人教版七年级上册数学第四单元《几何图形初步》重难点分析
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步—线段的计算热点归纳【含答案】
线段的计算热点题型归纳一、直接计算例 如图，AB=40，点C 为AB 的中点，点D 为CB 上的一点，点E 是BD 的中点，且EB=5，求CD 的长。
解：因为AB=10.点C 为AB 的中点，所以CB=AB=×40=20.1212因为点E 为BD 的中点，EB=5，所以BD=2EB=10，所以CD=CB-BD=20-10=10巩固练习：1.如图，P 是线段AB 上一点，点M 、N 分别为AB 、AP 的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN 的长2.如图，已知线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求线段EF 的长。
二、方程思想例.如图，线段AB 上有两点M 、将AB 分成2:3两部分，点N 将AB分成4:1两部分，且线段MN=8cm,则AM 、NB 的长各为多少？解：依题意，设AM=2X,那么BM=3X,AB=5X.由AN:NB=4：1，得AN=AB=4X,BN=AB=x,4515即有4x-2x=8,解得x=4,所以AM=2x=2×4=8(cm),则AM 、BN 的长分别为8cm 、4cm.变式练习：如图，线段AB 上有两点M,N,AM:MB=5：11，AN:NB=5：7，MN=1.5，求AB 的长。
巩固练习：1.如图，线段AB 被点C 、D 分成了3:4:5三部分，且AC 的中点M 和DB 的中点N 之间的距离是40cm,求AB 的长。
2.如图，已知线段AB 上有两点C 、D,AD=35，BC=44，AC=,求23BD 线段AB 的长。
三、分类讨论的思想例 已知线段AB=14cm,在直线AB 上有一点C,且BC=4cm,,M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长。
解：（1）当点C 在线段AB 上时因为M 是线段AC 的中点，所以AM=AC,又因为C=AB-12BC,AB=14cm,BC=4cm,所以AM=(AB-AC)= (14-4)=5cm.1212(2)当点C 在线段AB 的延长线上时，如图因为M 是线段AC 的中点，所以AM=AC,又因为12AC=AB+C,AB=14cm,BC=4cm,所以AM=(AB+C)= (14+4)=9cm.1212变式练习已知线段AB 、BC 在同一直线上，AB=5，BC=2，求AC 的长。
七年级数学上册第四章几何图形初步《角：余角和补角(方位角)》
新2024秋季七年级人教版数学上册第四章几何图形初步《角：余角和补角（方位角）》听课记录一、教学目标（核心素养）核心素养目标：1.空间观念：通过余角和补角的概念学习，增强学生的空间想象能力，理解角之间的互补与互余关系。
2.逻辑推理：掌握余角和补角的性质，学会运用这些性质进行角的计算和推理。
3.数学运算：提高学生的数学运算能力，尤其是在处理角的加减运算时能够准确无误。
4.问题解决：能够应用余角和补角的知识解决实际问题，如计算方位角等。
二、导入教师行为：•教师首先展示一个直角，并提问：“同学们，你们知道这个角是多少度吗？”学生回答后，教师继续引导：“如果我们从这个直角中减去一个角，得到的角与原来的角之间有什么关系呢？”•教师引入余角和补角的概念，简要说明它们各自的定义和性质。
学生活动：•学生积极思考并回答教师的问题，对直角有基本的认识。
•认真倾听教师讲解余角和补角的概念，初步理解它们之间的关系。
过程点评：•导入环节通过学生熟悉的直角入手，自然引出余角和补角的概念，激发了学生的学习兴趣和好奇心。
•教师的提问和引导有助于学生建立新旧知识之间的联系，为后续学习打下基础。
三、教学过程（一）余角和补角的概念讲解教师行为：•详细讲解余角和补角的定义，强调“和为90度”与“和为180度”的关键特征。
•通过图示和实例，帮助学生直观理解余角和补角的概念及其在空间几何中的应用。
学生活动：•认真听讲，记录关键信息，尝试用自己的话复述余角和补角的定义。
•观察图示和实例，加深对余角和补角概念的理解。
过程点评：•教师讲解清晰，图文并茂，有助于学生理解和掌握余角和补角的概念。
•学生积极参与，通过复述和观察，进一步巩固了所学知识。
（二）余角和补角的性质应用教师行为：•设计一系列练习题，包括角的加减运算、判断角的余角和补角等，让学生独立完成。
•巡视课堂，及时发现并解决学生在解题过程中遇到的问题。
•邀请学生分享解题思路和答案，进行集体讨论和纠正。
七年级数学上册第四章几何图形初步总结(重点)超详细
(名师选题)七年级数学上册第四章几何图形初步总结(重点)超详细单选题1、下列图形属于平面图形的是（）A．正方体B．圆柱体C．圆D．圆锥体答案：C分析：根据题意可知，正方体、圆柱体、圆锥体都是立体图形，圆是平面图形，据此即可求解．解：圆是平面图形，正方体、圆柱体、圆锥体都是立体图形故选C小提示：本题考查了平面图形与立体图形的认识，正确的区分是解题的关键．2、下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．正确的个数是．（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：B分析：根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形．根据柱体，锥体的定义及组成，即可求解．解：①柱体包括圆柱、棱柱；所以柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，故错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤只有直棱柱的侧面才一定是长方形，故错误；共有3个正确．故选B．小提示：本题考查了认识立体图形，注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形是解题的关键．3、由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．答案：D分析：从正面看该几何体得到的平面图形是主视图，根据主视图的定义进行判断.解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，故选：D．小提示：此题主要考查了不同角度看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm，BC=4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD=（）cm．A．4B．3C．2D．1答案：C分析：由AB=10cm，BC=4cm．于是得到AC=AB+BC=14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD=AD−AM，于是得到结论．解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=14cm，∵D是AC的中点，AC=7cm；∴AD=12∵M是AB的中点，AB=5cm，∴AM=12∴DM =AD −AM =2cm ． 故选：C ．小提示：此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．5、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．面与面相交得到线 答案：B分析：点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面． 解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面， 故选：B ．小提示：本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键． 6、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（ ） A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对 答案：A分析：流星是点，光线是线，所以说明点动成线．解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线． 故选：A小提示：此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．7、如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点M 1，N 1；第二次操作：分别取线段AM 1和AN 1的中点M 2,N 2；第三次操作：分别取线段AM 2和AN 2的中点M 3,N 3；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M 1N 1+M 2N 2+⋯+M 10N 10=( )A ．20−1029B ．20+1029C ．20−10210D ．20+10210 答案：A分析：根据MN=20，M1、N1分别为AM、AN的中点，求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，找到M n N n的规律即可求出M1N1+M2N2+⋯+M10N10的值.解：∵MN=20，M1、N1分别为AM、AN的中点，∴M1N1=AM1−AN1=12AM−12AN=12(AM−AN)=12×20=10，∵M2、N2分别为AM1、AN1的中点，∴M2N2=AM2−AN2=12AM1−12AN1=12(AM1−AN1)=12×10=5，根据规律得到M n N n=202n，∴M1N1+M2N2+⋯+M10N10=202+2022+⋯+20210=20(12+122+⋯+1210)=20−1029，故选A.小提示：本题是对线段规律性问题的考查，准确根据题意找出规律是解决本题的关键，相对较难.8、如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（）A．9cmB．3cmC．9cm或3cmD．大小不定答案：C分析：根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；C在线段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延长线上，AC＝6+3＝9（cm）.故选：C．小提示：本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键．9、如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，∠AOF=∠DOF，点E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：①∠COE=∠BOE；②∠AOD+∠BOC=180°；③∠BOC−∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C分析：由∠AOB=∠COD=90°，根据等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，结合∠AOF=∠DOF即可判断①正确；由∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD，结合∠AOB=∠COD=90°即可判断②正确；由∠BOC-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而不能判断∠AOD=∠AOC，即可判断③不正确；由E、O、F三点共线得∠BOE+∠BOF=180°，而∠COE=∠BOE，从而可判断④正确．解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠AOF=∠DOF，∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，即∠COE=∠BOE，所以①正确；∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB =180°，所以②正确；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而∠AOC≠∠AOD，所以③不正确；∵E、O、F三点共线，∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正确．所以，正确的结论有3个．故选：C．小提示：题考查了余角和补角、角度的计算、余角的性质以及角平分线的定义等知识，准确识图是解题的关键．10、用一个平面去截如图所示的立体图形，可以得到三角形截面的立体图形有( )A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B分析：根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形．解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，长方体，三棱柱，故选：B．小提示：本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．填空题11、如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝_____°．答案：45°．分析：根据角平分线的定义得到∠DOC＝12∠AOC，∠COE＝12∠BOC，根据角的和差即可得到结论．解：∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝12∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝12∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝12(∠AOC+∠BOC)＝12∠AOB＝45°．所以答案是：45°．小提示：本题考查了角平分线的定义以及有关角的计算，解题关键是熟练掌握角平分线的定义．12、如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝_______．答案：20°分析：由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，则∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案为20°．小提示：此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键．13、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是___.答案：素分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，和“学”相对面上所写的字是素；所以答案是：素．小提示：此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．14、有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面是它摆放的三种不同方向的图像，请根据图像判断绿色面的对面是_____色答案：黄分析：根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论．解：∵涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，∴涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，所以答案是：黄．小提示：本题考查了正方体相对两个面上的文字问题，此类问题可以制作一个正方体，根据题意在各个面上标上图案，再确定对面上的图案，可以培养动手操作能力和空间想象能力．15、如图，M、N分别为AC、BC的中点，若AB=8、BC=3，则MN=_____；若MN=7、BC=3，则AM=______．答案： 4 172分析：①求出MC的长度，再求出CN的长度，则可算出MN的长度；②先求NC的长度，再求出MC的长度，则可算出AM的长度．解：①∵AB=8，BC=3，AC=AB+BC=8+3=11，∵M，N分别为AC，BC的中点，∴MC=12AC=112，CN=12BC=32，∴MN=MC−NC=112−32=4，②∵BC=3，N是BC的中点，∴NC=32，∵MN=7，∴MC=MN+NC=7+32=172，∵M是AC的中点，∴AM=MC=172，所以答案是：4；172．小提示：本题考查了线段的中点，解题的关键是根据题中所给的中点求出相应的线段的长度．解答题16、某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇（D），只行驶了原计划的三分之一（原计划行驶到C地），过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息（休息处E），司机说：再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：A，B两市相距多少千米．答案：A，B两市相距600千米．分析：根据题意可知DE的距离且可以得到AD=12DC，EB=12CE，AD+EB=12(DC+CE)=12DE，由AB=AD+EB+DE=12DE+DE计算即可得出结果．如图，由题意可知，DE=400千米，AD=12DC，EB=12CE，∴AD+EB=12(DC+CE)=12DE=12×400=200（千米）∴AB=AD+EB+DE=200+400=600（千米）答：A，B两市相距600千米．小提示：本题考查了求解线段长度在实际生活中的应用，能够找出线段之间的等量关系是解题关键．17、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：）之间存在的关系式是．（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是．（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．答案：（1）填表见解析，V+F-E=2；（2）20；（3）14分析：（1）观察可得顶点数+面数-棱数=2；（2）代入（1）中的式子即可得到面数；（3）得到多面体的棱数，求得面数即为x+y的值．解：（1）四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F-E=2；（3）∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；∴共有24×3÷2=36条棱，那么24+F-36=2，解得F=14，∴x+y=14．小提示：本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．18、如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA，PB，PC，…，分别交直线l于点A，B，C，…．用量角器量出∠1，∠2，∠3的度数，并量出PA，PB，PC的长度，你发现了什么？答案：∠1=35°，∠2=56°，∠3=68°，PA=2.8cm，PB=2cm，PC=1.8cm，在P点与直线上的点的连线中，与直线的夹角越大（不超过90°），P点与直线交点连线的线段长度越短；反之亦然．分析：使用量角器度量角度，带刻度的直尺度量线段的长度，根据度量的数据分析角度和长度之间的关系即可．解：量得∠1=35°，∠2=56°，∠3=68°，PA=2.8cm，PB=2cm，PC=1.8cm，由此发现，在P点与直线上的点的连线中，与直线的夹角越大（不超过90°），P点与直线交点连线的线段长度越短；反之亦然．小提示：本题考查了度量线段，度量角度，角度大小的比较，会使用度量工具度量是解题的关键．。
人教版七年级数学第四章《几何图形初步》知识点汇总
第四章《几何图形初步》知识点汇总01、几何图形①几何图形的定义：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
②几何图形分为图形和图形。
③平面图形：图形所表示的各个部分都在内的图形，如直线、三角形等。
④立体图形：图形所表示的各个部分同一平面内的图形，如圆柱体。
02、常见的立体图形①柱体：A棱柱： B 圆柱②椎体：A棱锥 B圆锥球体等03、立体图形的三视图：从不同方向观察几何体,从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做______、______、_______），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
①会观察小正方体堆积图形画出三视图②会根据三视图知道堆积的小正方体的个数04、立体图形的展开图①圆柱的平面展开图是。
②圆锥的平面展开图是。
③n棱柱的侧面展开图是 n个形，n棱柱有个底面，都是，n棱柱的平面展开图是。
④n 棱锥的侧面展开图是 n个形，n棱锥有个底面，是，n棱锥的平面展开图是。
⑤正方体的展开图共分四类：①掌握在正方体展开图中找相对面的方法②会根据展开图中的图案判断是哪个图形的展开图05、点、线、面、体几何图形的组成：由___、___、___组成。
_____是构成图形的基本元素点动成_____、____动成____、____动成____。
06、直线：①点与直线的位置关系：第一种关系：点在直线____，或者说直线______点；第二种关系：点在直线____，或者说直线_________点。
②直线公理：经过两点有且只有一条直线（简称：______________）；07、直线与直线的位置关系①同一平面内，两条直线的位置关系分为：_____与_____②当两条不同的直线________时，我们就称这两条直线相交，这个_______叫做它们的_____。
08、射线：①表示方法：端点字母必须写在前②判断两条射线是同一条射线的方法：_________________09、线段①基本性质：___________________②两点之间的距离__________________③线段的中点10、比较线段大小的方法：_______法和______法11会作图：作一条线段等于已知线段知道延长（反向延长）射线和线段的作图语言12、角：①由一点引出两条射线形成的图形叫做角。
人教版七年级上册数学第4章-几何图形初步全章教案
展示丰富多彩的图形世界.2直观感知，识别图形（1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置（2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形（4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等.有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.3. 实践探究.(1) 引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.(2)你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?(3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？(4）下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来4.小结这节课你有什么收获?5.作业设计课本第121页习题4.1第1、2题；4.1.1 几何图形（二）一、教学目标知识与技能1．能识别简单几何体的三种视图.2．会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图.3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.4．引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题.5.过程与方法在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉.6.情感、态度、价值观1）．通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功经验，激发学生对几何图形的好奇心和对学习的自信心.2）．从实物出发，让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情.二、重点与难点重点：1.在观察的过程中初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果.2.能识别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其它们组合的三种视图.难点：1.在面和体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念2.能识别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其它们组合的三种视图.三、教学过程1.创设情景，引入新课（1）请欣赏漫画并思考：为什么会出现争执？（2）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）.你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？2.新课学习（1）不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球 让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）（2）猜一猜，看一看Ⅰ.左看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一物体)Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？(各猜一物体)Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的.(3) 分别从不同方向观察以下实物(茶叶盒、魔方、书、乒乓球等你能一一画下来吗7(画出示意图即可)（4）（从不同角度看简单的组合图形，由少数组合逐步加多）如下图，画出下列几何（学生独立思考、合作交流，最后从模型3.实践与探究（1）上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图形？再试一试，画出它的三视图．怎样画得又快又准?）用6个相同的小方块搭成一个几何体你可以用实物模型动手试一试行动手操作，得到正方体展开图。
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步 知识点总结及精选题
几何图形初步知识点总结及精选题1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球体(按名称分) 圆锥椎体棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。
棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
平面图形的认识线段，射线，直线 名称 不同点联系 共同点延伸性 端点数 线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线 只能向一方延伸 1 直线可向两方无限延伸无点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示，如点A一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
新人教版初一上册数学第四单元知识点：几何图形初步
新人教版初一上册数学第四单元知识点：几何图形初步新人教版初一上册数学第四单元知识点：几何图形初步学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。
下面小编为大家整理了新人教版初一上册数学第四单元知识点：几何图形初步，欢迎大家参考阅读!1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。
有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。
常用直线与X 轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部做角的两条边。
11.角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边12.角的符号：角的符号：∠以上就是查字典数学网为大家整理的新人教版初一上册数学第四单元知识点：几何图形初步，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。
七年级数学上册第4章几何图形初步章末小结课件新版新人教版
解：(1)∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，∴MC＝21AC，CN＝12BC，∴ MN＝MC＋CN＝5＋3＝8； (2)MN＝12a.若点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，则 MN ＝12AB； (3)若把(1)中的“点 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在直线 AB 上”，结论不 成立，因为射线 CA、CB 没有中点．
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、 语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面 的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/5/24
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2019/5/24
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线段的比较与计算 4．如图所示，点 C、D 为线段 AB 的三等分点，点 E 为线段 AC 的中点．若 ED＝9，则线段 AB 的长度为 18 .
5．(1)已知如图，点 C 在线段 AB 上，线段 AC＝10，BC＝6，点 M、N 分 别是 AC、BC 的中点，求 MN 的长度； (2)根据(1)的计算过程与结果，设 AC＋BC＝a，其它条件不变，你能猜想出 MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律； (3)若把(1)中的“点 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在直线 AB 上”，结论又 如何？请说明理由．
第四章 几何图形初步(单元小结)七年级数学上册(人教版)
1. 如图是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，试说明 下列各图可能是哪一种立体图形的视图.
第一幅图可能是球或圆柱的视图;第二幅图可能是三棱柱或三棱锥 或四棱锥等的视图;第三幅图可能是四棱锥的视图.
解：（1）如图①，因AB＝3cm，BC＝1cm, 所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．
A
BC
A
CB
图①
图②
（2）如图②，AC＝AB－BC＝3－1＝2(cm)．
考点四 角的度量与角度的计算
【例4】45°52′48″＝______°; 126.31°＝ ____°____′____″； 25°18′÷3＝__________；
又∵OB是∠AOC的平分线， ∴∠AOB＝ ∠1 AOC＝25°.
2
3、如图，∠AOB＝∠COD＝90° ，∠BOC＝42° ，则∠AOD＝( C )
A．48°
B．148°
C．138°
D．128°
【解析】由图可知∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD组成一个周角， ∴∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°. 故选C.
2. 角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″
3. 角的平分线 应用格式：
B C
OC 是 ∠AOB 的角平分线， O
A
∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB 2
∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
4. 余角和补角
(1) 定义 ① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这两个角互为余
【解析】根据“M、N分别是AC、BC的中点”，先求出 MC，CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度.
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步 知识点总结及精选题(无答案)
几何图形初步知识点总结及精选题1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球体(按名称分) 圆锥椎体棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。
棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
平面图形的认识线段，射线，直线 名称 不同点联系 共同点延伸性 端点数 线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线 只能向一方延伸 1 直线可向两方无限延伸无点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示，如点A一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。