∑-△调制器分组量化编码

第２１卷第４期　・　６８　・　电子测量与仪器学报　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ　ＭＥＡｓＵＲＥＭＥＮＴ　ＡＮＤ　ｌＮｓＴＲＵＭＥＮＴ　ｌｆ．２１Ⅳ０．４　

２００７年８月　

∑－△调制器分组量化编码　曹立军　费业泰　（１．合肥工业大学仪器科学与光电工程学院，合肥２３０００９；２．山东大学威海分校信息工程学院，威海２６４２０９）　摘要：∑．△调制器在对变化的交流测量信号实现Ａ／Ｄ转换处理时可以省略复杂的数字抽取滤波器、抗混叠前置滤波　器和采样保持器，直接转换计算。为充分减少数据冗余，加快转换计算速度，简化电路设计，采用分组量化编码方法。用多个　计数器对调制器输出的ｌｂｉｔ码流分别连续计数，ＤＳＰ对计数结果计算处理。通过分组编码，可以方便的对调制器输出数据存　储、处理，根据转换精度和转换速度要求灵活的选择利用前次转换的部分相关数据，而且电路实现和控制容易。给出了原理　电路和计算分析结果，具有实用价值。　关键词：∑．△调制器，Ａ／Ｄ转换，分组量化编码　中图分类号：ＴＰ３３５．１　文献标识码：Ａ　

Ｇｒｏｕｐ　Ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｄｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｓｉｇｍａ　Ｄｅｌｔａ　Ｍｏｄｕｌａｔｏｒ　

Ｃａｏ　ｌｉｊｕｎ　。　Ｆｅｉ　Ｙｅｔａｉ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｏｐｔｏ－ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｆｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ　２３０００９，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ａｔ　Ｗｅｉｈａｉ，Ｗｅｉｈａｉ，２６４２０９，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｈｅｎ　Ｓｉｇｍａ　Ｄｅｌｔａ　ｍｏｄｕｌａｔｏｒ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｃａｒｒｙ　ｏｕｔ　Ａ／Ｄ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｆｏｒ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ＡＣ　ｓｉｇｎａｌ，ｔｈｅ　ｃｏｍ－　ｐｌｅｘ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｄｅｃｉｍａｔｉｏｎ　ｆｉｌｔｅｒ，ａｎｔｉ－ａｌｉａｓｉｎｇ　ｆｉｌｔｅｒ　ａｎｄ　ｓａｍｐｌｅ　ｈｏｌｄ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ｏｍｉｔｔｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｍａｄｅ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ．Ｉｎ　ｏＭｅｒ　ｔｏ　ｄｅｃｒｅａｓｅ　ｄａｔａ　ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ，ｓｐｅｅｄ　ｕｐ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ａｎｄ　ｓｉｍｐｌｉｆｙ　ｔｈｅ　ｃｉｒ－　ｃｕｉｔ　ｄｅｓｉｇｎ，ａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｇｒｏｕｐ　ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｄｉｎｇ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｓｅｖｅｒａｌ　ｃｏｕｎｔｅｒｓ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｃｏｕｎｔ　ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　１　ｂｉｔ　ｄａｔａ　ｓｔｒｅａｍ　ｏｆ　ｓｉｇｍａ　ｄｅｌｔａ　ｍｏｄｕｌａｔｏｒ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ，ａｎｄ　ａ　ＤＳＰ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｔｈｅ　ｃｏｕｎｔｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔ　ａｎｄ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｂｙ　ｇｒｏｕｐ　ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｄｉｎｇ，ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｄａｔａ　ｓｔｒｅａｍ　ｏｆ　ｓｉｇｍａ　ｄｅｌｔａ　ｍｏｄｕｌａｔｏｒ　ｃａｎ　ｂｅ　ｓｔｏｒｅｄ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｅａｓｉｌｙ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｄｅｍａｎｄ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｓｐｅｅｄ，ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｆｏｒｍｅｒ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　Ｃａｎ　ｂｅ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ａｎｄ　ｕｓｅｄ　ｆｌｅｘｉｂｌｙ．Ｔｈｅ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｉｓ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｅａｓｙ　ｔｏ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏ１．Ｔｈｅ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｂｌｏｃｋ　ｄｉａｇｒａｍ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｒｅ　ｇｉｖｅｎ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｉｇｍａ　Ｄｅｌｔａ　ｍｏｄｕｌａｔｏｒ，Ａ／Ｄ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，ｇｒｏｕｐ　ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｄｉｎｇ．　

∑－△调制器（ＳＤＭ）在无抽取滤波器时，可对输　出１ｂｉｔ码流进行计算，完成Ａ／Ｄ转换功能。如过抽　样比大，且要求高精度，则计算、存储和处理的数据　量都比较大，对电路实现和计算机处理带来困难。　一般测量信号都是时变的交流信号，ＳＤＭ在无抗混　叠前置滤波器和采样保持器时，通过分组量化编码，　可以利用前次计算值，减少计算、存储的数据量，提　高计算精度和计算速度，简化电路结构。　１　ＳＤＭ实现Ａ／Ｄ转换器原理　过抽样∑．Ａ　Ａ／Ｄ转换器由ＳＤＭ和数字抽取滤　波器组成。ＳＤＭ以比Ｎｙｑｕｉｓｔ高很多的频率对输入　模拟信号进行抽样，并用少的数字位表示。然后通　过数字抽取滤波器降速，实现数字输出…。由于大　规模集成电路和数字信号处理器的迅速发展，可以　

本项目为山东省教育厅科技发展计划项目资助（编号：Ｊ０６Ｃ６３）。　本文于２００６年６月收到。曹立军：副教授，博士研究生；费业泰：教授，博士生导师。　

维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期　∑一△调制器分组量化编码　・　６９　・　用ＳＤＭ完成Ａ／Ｄ转换器，省略复杂的数字抽取滤　波器，简化电路结构，降低成本。系统实现如图１所　示。　ｅ　Ｉｎ］　

图１　一阶∑一ＡＡ／Ｄ转换器　这里，ＣＰＬＤ完成的计数器对调制器输出的１ｂｉｔ　码流Ｙ［ｎ］‘‘１”（或“一１”）计数。然后ＤＳＰ根据计　数结果计算输人模拟信号的值：　

＝　１∑ｙⅢ＝　（１）　’　Ｚ　０　’　其中Ｐ是计数“１”的个数，Ｋ是“一１”的个数，Ｎ　

是总计数值，Ｎ＝Ｐ＋Ｋ，Ｖ是满刻度值。计数值（Ｎ）　越大，计算越精确，但耗时越长，需要的硬件资源也　越多。用户可以根据转换精度和转换速度的要求，　自己调节计数值的大小，应用灵活方便。　一般测量系统的输人信号都是时变的交流信　号，对模拟信号采样要满足采样定理的要求。设输　人模拟信号Ｘ（ｔ）的傅立叶积分表示为：　，∞　Ｘ［叫】＝１　（ｔ）ｅ　‘　（２）　

Ｊ．∞　即从频域来看，Ｘ（ｔ）是由无穷项次三角级数组　

成。系统不能对无穷大的高次谐波进行处理，需要　加抗混叠前置滤波器滤出截止频率以上部分。如果　模拟信号变化不光滑，则函数收敛比较慢，滤波产生　的误差也就比较大。　Ａ／Ｄ转换时为保证精度，需要保持器使输人信　号不变，这时输人的模拟信号就变为阶梯信号，每个　阶梯的时间△ｔ要大于Ａ／Ｄ转换时间。基于ＳＤＭ　工作特点，可以去掉采样保持电路，这时调制器的输　人将是变化的交流信号，有：　１　ｎ一１　ｘ　ＥＯ］＋号△：÷∑ｙ［ｍ】＋（　一咖】）／ｎ　一　¨

ｍ＝０　（３）　

式（３）将输人信号近似为比例变化，表示计算　

期间输人信号变化的中值，即　（等）。　二　与普通Ａ／Ｄ转换器比较，ＳＤＭ是过取样。设过　

取样比为Ｒ，则传统Ａ／Ｄ转换器完成一次转换，　ＳＤＭ要进行Ｒ次转换，并对增量进行１ｂｉｔ编码　。　由于ＳＤＭ取样速率非常高，可以认为每次取样时输　

人信号不变。则ＳＤＭ可以无抗混叠滤波器和采样　保持器直接实现Ａ／Ｄ转换。　

２分组量化编码原理　模数转换的主要指标是转换速度和转换精度。　对于ＳＤＭ，根据精度要求，如调制器采样速率（不同　于Ａ／Ｄ转换的采样速率）确定，则计算数值个数确　定，从而转换速率也就确定　ｊ。　当测量交流变化信号时，ＳＤＭ实现Ａ／Ｄ转换可　以无抗混叠滤波器、采样和保持电路等。这时调制　器的输人就是原始的模拟信号，转换结果是转换计　算时间内输人信号的平均值，即：　

（　［Ｄ】＋　［Ｊ，】＋．．．．．．　＋　［　—　】）　１　一　７　＝　∑ｙ［ｍ】＋　（　＿Ｊ＿　Ｄ】）　（４）　

ｍ一＝Ｏ　１３，　

１　ｎ一１　用　∑ｙ【ｍ】表示输人模拟信号，则　越大，　

ｍ—＝—０　

（　［　］一　０］）越小，精度越高（如果ｖ［ｎ］＝ｖ　

［０］，则　为周期）。也就是说，　值的大小决定了　系统转换计算的精度。所以，当过抽样比确定（调　制器的采样速率确定），为提高转换精度，就要进行　大量的计算，这对系统的存储、计算能力提出了很高　的要求，而且会增加计算时间（转换速率降低）。　考虑模拟信号是连续变化的，现值与前次转换　值密切相关。所以，当前计算利用以前的信息是可　能的。因此，本文提出了一种基于分组量化编码的　方法，可以充分减少数据的冗余，加快计算速度，电　路易于实现。　设ＳＤＭ实现Ａ／Ｄ转换输出１ｂｉｔ码流个数为ｎ　（即调制器输出“１”和“一１”的个数），用计数器对　１ｂｉｔ码流中“１”的个数ｍ进行计数（“一１”的个数为　ｎ—ｍ），则有：２　＝ｍ。需要ｋ位计数器（最大计数　１　一１　值为ｎ），通过计算　∑ｙ［ｍ】，获得输人的模拟信　

ｍ—＝—０　

号。将计数器的各位输出看作为有权码，如１ｋ数，　

需要ｌ０位二进制计数器完成。则计数器也实现了　输出数据的串～并转换功能。并行输出数据可以方　便ＤＳＰ的直接处理。　当１１比较大时，则计数器位数也多，ＤＳＰ处理困　难。现对ｎ　ｂｉｔ码流分组，设为ｉ组，每组由ｋ位二　

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