陕西省西安市陕西师范大学附属中学2020-2021学年度第一学期七年级数学第一次月考试题
2020-2021学年陕西省咸阳实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷
2020-2021学年陕西省咸阳实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、单选题（共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．（a4）3＝a7B．a4÷a3＝a2C．（3a﹣b）2＝9a2﹣b2D．﹣a4•a6＝﹣a102．（3分）根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为（）A．1.22×10﹣5B．122×10﹣3C．1.22×10﹣3D．1.22×10﹣2 3．（3分）如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数等于（）A．210°B．180°C．150°D．120°4．（3分）可以用平方差公式进行计算的是（）A．（3a+2b）（﹣3a+3b）B．（3a﹣2b）（﹣3a+2b）C．（3a+2b）（﹣3a+2b）D．（﹣3a﹣2b）（3a+2b）5．（3分）已知4y2﹣my+9是完全平方式，则m的值是（）A．6B．±6C．12D．±126．（3分）若（a m b n）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（）A．10B．52C．20D．327．（3分）已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2+∠5＝180°8．（3分）若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．29．（3分）对于任意正整数n，按下列程序计算下去，得到的结果是（）A．随n的变化而变化B．不变，总是0C．不变，定值为1D．不变，定值为210．（3分）现定义运算“△”，对于任意有理数a、b，都有a△b＝a2﹣ab+b，例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）等于（）A．2x﹣5B．2x﹣3C．﹣2x+5D．﹣2x+3二、填空题（共12分）11．（3分）计算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝．12．（3分）若a+b＝17，ab＝60，则a﹣b＝．13．（3分）若|a﹣2|+（b+0.5）2＝0，则a11b11＝．14．（3分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a 按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4＝．三、解答题（共78分）15．（5分）已知：3x+5y＝8，求8x•32y的值．16．（20分）计算：（1）992﹣69×71；（2）÷（﹣3xy）；（3）（﹣2+x）（﹣2﹣x）；（4）（a+b﹣c）（a﹣b+c）．17．（6分）先化简再求值：[（3a+b）2﹣（b+3a）（3a﹣b）﹣6b2]÷（﹣2b），其中a＝﹣，b＝﹣2．18．（6分）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．（1）求（5a）2的值．（2）求5a﹣b+c的值．（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为．19．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，O、A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线OA、OB的平行线分别交直线OB、OA于点D、点E（不写画法，下同）；（2）过点A画直线OB的垂线，并注明垂足为F；过点A画直线OA的垂线，交射线OB 于点G．（3）线段的长度是点A到直线OB的距离；（4）通过度量，你发现∠AOB分别与∠DCE、∠OEC么样的关系？20．（8分）已知，如图，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°．若∠AOC＝130°，OD平分∠AOC．（1）求∠BOD的度数；（2）通过计算说明OE是否平分∠BOC．21．（12分）某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．（1）活动场所和花草的面积各是多少；（2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍．22．（13分）图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的周长等于．（2）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系为．（3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，试求m+n 的值．（4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分面积．2020-2021学年陕西省咸阳实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共30分）1．【解答】解：A、结果是a12，故本选项错误；B、结果是a，故本选项错误；C、结果是9a2﹣6ab+b2，故本选项错误；D、结果是﹣a10，故本选项正确；故选：D．2．【解答】解：0.001 22＝1.22×10﹣3，故选：C．3．【解答】解：如图，∵∠4＝∠3，∴∠1+∠2+∠3＝∠1+∠2+∠4＝180°．故选：B．4．【解答】解：（3a+2b）（﹣3a+2b）＝（2b+3a）（2b﹣3a）＝4b2﹣9a2．故选：C．5．【解答】解：4y2﹣my+9＝（2y）2﹣my+32，∴﹣my＝±2×2y×3，解得m＝±12．故选：D．6．【解答】解：∵（a m b n）2＝a2m b2n＝a8b6，∴m＝4，n＝3，∴m2﹣2n＝42﹣2×3＝16﹣6＝10．故选：A．7．【解答】解：∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．而∠2＝∠3，∠1＝∠4，∠2+∠5＝180°都不能判断a∥b，故选：A．8．【解答】解：（2x+m）（x﹣1）＝2x2+（m﹣2）x﹣m．由（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，得m﹣2＝0．解得m＝2，故选：D．9．【解答】解：根据题意得：（n2+n）÷n﹣n＝n+1﹣n＝1，则对于任意正整数n，按下列程序计算下去，得到的结果是不变，定值为1．故选：C．10．【解答】解：根据题中的新定义得：（x﹣1）△（2+x）＝（x﹣1）2﹣（x﹣1）（2+x）+2+x ＝x2﹣2x+1﹣x2﹣x+2+2+x＝﹣2x+5，故选：C．二、填空题（共12分）11．【解答】解：原式＝1+＝．故答案为：．12．【解答】解：∵a+b＝17，ab＝60，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝289﹣240＝49，则a﹣b＝7或﹣7，故答案为：7或﹣713．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a11b11＝（ab）11＝（﹣1）11＝﹣1．故答案是：﹣1．14．【解答】解：根据题意得：（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．三、解答题（共78分）15．【解答】解：∵3x+5y＝8，∴8x•32y＝23x•25y＝23x+5y＝28＝256．16．【解答】解：（1）原式＝（100﹣1）2﹣（70﹣1）×（70+1）＝10000﹣200+1﹣4900+1＝4902；（2）原式＝﹣x2y2﹣xy+1；（3）原式＝4﹣x2；（4）原式＝a2﹣（b﹣c）2＝a2﹣b2﹣c2+2bc．17．【解答】解：原式＝（9a2+6ab+b2﹣9a2+b2﹣6b2）÷（﹣2b）＝（﹣4b2+6ab）÷（﹣2b）＝2b﹣3a，当a＝﹣，b＝﹣2时，原式＝﹣4+1＝﹣3．18．【解答】解：（1）∵5a＝3，∴（5a）2＝32＝9；（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，∴5a﹣b+c＝＝.＝27；（3）c＝2a+b；故答案为：c＝2a+b．19．【解答】解：（1）如图，直线CD，直线CE即为所求作．（2）如图，直线AF即为所求作．（3）线段AF的长度是点A到直线OB的距离，故答案为：AF（4）∠AOB+∠DCE＝180°，∠AOB＝∠OEC．20．【解答】解：（1）∵∠AOC＝130°，OD平分∠AOC．∴＝65°．∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝115°．（2）根据（1）和∠DOE＝90°．∴∠EOB＝180°﹣∠AOD﹣∠DOE＝25°∵∠DOC＝∠AOD＝65°．∴∠COE＝90°﹣∠DOC＝25°．∴∠COE＝∠EOB．∴OE是平分∠BOC．21．【解答】解：（1）活动场所面积：4a×3a+π（a）2 ；花草的面积：（a+4a+5a）（1.5a+3a+1.5a）﹣[4a×3a+π（a）2]；（2）根据题意得：（a+4a+5a）（1.5a+3a+1.5a）÷（3a×4a）＝5．22．【解答】解：（1）阴影部分的正方形边长为a﹣b，故周长为4（a﹣b）＝4a﹣4b；故答案为：4a﹣4b；（2）大正方形面积可以看作四个矩形面积加阴影面积，故可表示为：4ab+（a﹣b）2，大正方形边长为a+b，故面积也可表达为：（a+b）2，∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；故答案为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；（3）由（2）知：（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn；∵m﹣n＝4，mn＝﹣3；∴（m+n）2＝42+4×（﹣3）＝16﹣12＝4；∴m+n＝2或﹣2；（4）设AC＝a，BC＝b；∵AB＝8，S1+S2＝26；∴a+b＝8，a2+b2＝26；∵（a+b）2＝a2+b2+2ab，∴64＝26+2ab，解得ab＝19，由题意：∠ACF＝90°，∴＝．。
考点02 点、线、面、体(解析版)
考点02 点、线、面、体1．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面相交得到线【答案】B【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B．【点睛】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．2．（福建省宁德福鼎市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交得线【答案】C【分析】根据一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥即可解答．【详解】解：因为一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥，所以体现了面动成体．故选：C．【点睛】本题主要考查了点线面体的关系，掌握点线面体的关系成为解答本题的关键．3．（甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）下面图形中，以直线l为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是( )A．B．C．D．【答案】C【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答．【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C．【点睛】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键．4．（四川省实验外国语学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）．A．B．C．D．【答案】B【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得．【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键．5．（山西省2020-2021学年第一学期七年级期中质量评估试题）“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．球D．圆台【答案】C【分析】根据常见几何体的特征即可得．【详解】当硬币在地面某位置快速旋转时，形成的几何体是球，故选：C．【点睛】本题考查了常见几何体的特征，熟练掌握常见几何体的特征是解题关键．6．（湖北利川东城街道初中2020-2021学年七年级11月月考数学试题）“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线【答案】A【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．故选A．【点睛】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．7．（山东昌乐一中初中部2020-2021学年七年级上学期数学10月月考数学试题）如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（)A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．棱柱【答案】A【分析】根据面动成体，所得图形是一个圆锥体．【详解】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥体．故选：A．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．8．（山西省2020-2021学年七年级上学期第一次大联考数学试题）将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据面动成体以及球体的特点进行分析判断即可.【详解】将题中图形绕轴旋转一周，可以得到一个球体，故选：B.【点睛】本题主要考查了面动成体的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9．（湖南省怀化市鹤城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（）A．图(a)B．图(b)C．图(c)D．图(d)【答案】B【分析】由题意根据一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理进行分析即可．【详解】解：绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥．本题要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合体：两条直角边相对，绕另一直角边旋转而成的．故选：B．【点睛】本题考查面动成体，注意掌握可以把较复杂的体分解熟悉的立体图形来进行分析．10．（辽宁省沈阳市一二六中学2020-2021学年七年级上学期十月月考数学试题）如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据点、线、面、体的关系，观察沙漏外观即可得出答案．【详解】解：根据沙漏的外观可直接得出绕虚线旋转一周而成为，故选D．【点睛】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，解题的关键是观察平面图形的特征．11．如图，下列图形绕直线l旋转一周后，能得到圆锥体的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．【详解】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥．故选：B．【点睛】本题考查了点、线、面、体之间的关系，抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．12．（内蒙古自治区赤峰市林西县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．【详解】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键．13．（广东省中山市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥【答案】C【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．14．（新疆2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据面动成体的原理即可解．【详解】A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．15．（山东省滨州市滨城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）下列平面图形绕直线旋转一周，所得的图形与其名称对应不正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．【详解】直角三角形绕直角边旋转是圆锥，故A正确；矩形绕边旋转是圆柱，故B正确；三角形绕一边旋转是两个同底的圆锥，故C错误；半圆案绕直径旋转是球，故D正确；故选：C【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．16．（江苏省无锡市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球【答案】A【分析】根据长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，即可得到答案.【详解】解：长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱，故选：A.【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体，认识常见的立体图形．17．（福建省宁德市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是A．长方体B．球C．圆柱D．圆锥【答案】D【分析】根据旋转体的定义和几何体的侧面展开图即可得出答案.【详解】将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥故选D【点睛】本题主要考查了旋转体的定义和常见的几何体，掌握常见的几何体是解题的关键.18．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据面动成体的原理即可解答.【详解】图中的几何体是圆锥和圆台的组合体，故应是三角形和梯形旋转得到，故选A.【点睛】此题主要考察旋转体的构成，简单构想图形即可解出.19．（甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）雨点从天空落下形成雨线，这个现象可帮助我们理解：_______________【答案】点动成线【分析】根据题目内容雨点从天空落下形成雨线，将雨点看作点，轨迹看作线，进而得出点动成线．【详解】解：由题意知：将雨点看作点，轨迹看作线，则从运动的角度得出：点动成线；故答案为：点动成线．【点睛】本题主要考查点、线的关系，掌握点动成线是解答此题的关键．20．长方体有________个面，有________条棱，有________个顶点；圆柱有________个面，其中有________个平面，有________个曲面．【答案】6128321【解析】长方体有6个面，有12条棱，有8个顶点；圆柱有3个面，其中有2个平面（上下底面），有1个曲面（侧面）．21．（山西省太原市知达常青藤中学2020-2021学年度第一学期七年级数学十月调研测试如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有______个面．【答案】6【分析】用一个平面将一个五棱柱截成两个几何体，其中有一个是三棱柱，根据截面位置的不同，另一个几何体有不同的情况，根据题意画出符合题意的图形，进行比较即可得答案．【详解】用一个平面去截五棱柱，其中一个为三棱柱，有以下几种截取方法，如图所示：图1中另一个几何体为四棱柱，有6个面，图2中另一个几何体为五棱柱，有7个面，图3中另一个几何体为六棱柱，有8个面，所以另一个几何体最少有6个面，故答案为：6．【点睛】本题考查了用一个平面截一个几何体，截取所得几何体的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．本题注意分情况讨论．22．（陕西西安雁塔区陕西师范大学附属中学2019~2020学年1七年级上学期2月月考数学试题）一个长方形纸片长和宽分别为4和3，将纸片绕它的一边旋转，则所形成的几何体的体积为___．（结果保留π）【答案】36π，48π【分析】由题意可分将纸片沿长为4的边进行旋转及沿长为3的边进行旋转，然后根据圆柱的体积计算公式进行求解即可．【详解】解：由题意得：当以边长为4的边进行旋转，则几何体的面积为：224348S r h πππ==⨯=；当以边长为3的边进行旋转时，则几何体的面积为：223436S r h πππ==⨯=；故答案为36π，48π．【点睛】本题主要考查几何初步认识，关键是根据题意得到所形成的几何体，然后进求解即可． 23．（河南省驻马店市驿城区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；⑤圆锥；在这些几何体中截面可能是圆的有_____________．【答案】①④⑤【分析】根据常见几何体的截面特点逐个判断即可得．【详解】圆柱和圆锥中，如果截面和底面平行是可以截出圆的，球的截面是圆，正方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆，综上，在这些几何体中截面可能是圆的有①④⑤，故答案为：①④⑤．【点睛】本题考查了几何体的截面，熟练掌握常见几何体的截面特点是解题关键．24．如图的几何体有_______个面，________条棱，________个顶点，它是由简单的几何体________和________组成的．【答案】9 16 9 四棱锥 四棱柱【解析】观察这个几何体可知，它有9个面，16条棱，9个顶点，它是由简单的几何体四棱锥和四棱柱组成的．25．（河南省实验中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_____________．【答案】点动成线．【分析】根据点动成线可得答案．【详解】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．故答案为：点动成线．【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．26．（山东省济南市七贤中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的_________事实．【答案】线动成面【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【详解】汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，故答案为：线动成面．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．27．（陕西省西安黄河中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）数学老师用粉笔在黑板上快速滑动写出一个又一个数字，这说明______．【答案】点动成线【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【详解】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个数字，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．28．（山东省滕州市墨子中学、柴胡店中学、洪绪中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________的数学事实．【答案】点动成线【解析】夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线，故答案为点动成线．【点睛】本题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．29．（四川省渠县崇德实验学校2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了_____．【答案】面动成体【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【详解】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．30．（河南省郑州市第七十九中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题）将一枚硬币立在桌面上，当用力一转时，它形成的是一个__________体，说明的数学道理是__________．【答案】球面动成体【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现．【详解】解：硬币立在桌面上用力一转，它形成的是一个球体；从运动的观点可知，这种现象说明面动成体．故答案为：球；面动成体．【点睛】此题主要考查了面与体的关系，关键把握点动成线，线动成面，面动成体．31．（山东省菏泽市郓城县高级学校2019-2020学年七年级上学期第一次质量检测数学试题）将弯曲的公路改直，可以缩短路程．这是依据___；“枪挑一条线，棍扫一大片”．用数学知识解释一下______．【答案】两点之间线段最短点动成线，线动成面【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短和点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短．“枪挑一条线，棍扫一大片”，这句话说明点动成线，线动成面．故答案为：两点之间线段最短；点动成线，线动成面．【点睛】本题考查了线段的性质和点、线、面、体，属于基础题，比较简单．32．（四川省达州市渠县树德文武学校2020-2021学年七年级上学期iyici月考数学试题）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________.【答案】点动成线【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【详解】笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故答案是：点动成线．【点睛】考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．33．（黑龙江省绥化市青冈县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题）长方形的长是20cm ，宽是10cm ．以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是（___________）cm 3．（π≈3．14） 【答案】6280【分析】根据圆柱的体积公式即可得．【详解】由题意得：以长为轴旋转一周所得的几何体是圆柱， 则所求的体积为23102020006280()cm ππ⨯⨯=≈， 故答案为：6280．【点睛】本题考查了圆柱的体积公式，熟记公式是解题关键．34．（甘肃省酒泉市金塔县第三中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）如图，直角三角形绕直线L 旋转一周，得到的立体图形是______．【答案】圆锥【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案． 【详解】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥．【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．35．（四川省达州市渠县第三中学2020-2021学年七年级上学期期中数学测试题一个长方形的长AB 为5cm ，宽CD 为3cm ，则绕某一边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是________cm 3．（保留π） 【答案】45π或75π【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况． 【详解】解：分两种情况：①绕长AB 所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π（cm 3）； ②绕宽CD 所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（cm 3）． 故它们的体积分别为45πcm 3或75πcm 3． 故答案为：45π或75π．【点睛】本题考查了点线面体，利用圆柱的体积公式是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．36．（山东省济宁学院附属中学2020-2021学年七年级上学期月考数学试题）一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．（_____） 【答案】对【分析】根据面动成体：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，据此判断即可．【详解】解：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，这一结论是对的． 故答案为：对．【点睛】本题考查了圆柱的概念和面动成体，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是解题关键． 37．（四川省铁路中学校2020~2021学年七年级上学期10月月考数学试题）如果长方形的长和宽分别为6和4，那么以长方形的一边为轴旋转一周所得的几何体的体积为______（结果保留π）． 【答案】96π或144π【分析】由题意易得可分两种情况进行求解，即①若以长方体的长为轴，旋转一周，则得到高为6，底面半径为4的圆柱，②若以长方体的宽4为轴，旋转一周，则得到高为4，底面半径为6的圆柱；然后进行求解即可．【详解】解：①若以长方体的长为轴，旋转一周，则得到高为6，底面半径为4的圆柱，其体积为24696ππ⨯⨯=； ②若以长方体的宽4为轴，旋转一周，则得到高为4，底面半径为6的圆柱，其体积为264144ππ⨯⨯=． 故答案为：96π或144π．【点睛】本题主要考查几何初步，关键是由平面图形得到几何体，进而求解即可．38．（重庆市缙云教育联盟2020-2021学年七年级10月月考数学试题）长方形的两条边长分别为3cm 和4cm ，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是_________________________． 【答案】9πcm 2或16πcm 2．【分析】根据长方形绕一边旋转一周，可得圆柱．分类讨论：3cm 是底面半径，4cm 是底面半径，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，可得答案．【详解】这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱． 当3cm 是底面半径时，圆柱的底面积是()222πr 3π9πcm==；当4cm 是底面半径时，圆柱的底面积是()222πr 4π16πcm ==． 故答案为29πcm 或216πcm ．【点睛】本题考查了点、线、面、体，利用了圆的面积公式，分类讨论是解题关键．39．（宁夏回族自治区银川景博学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题）我们曾学过圆柱的体积计算公式：2V sh R h π==（R 是圆柱底面半径，R 为圆柱的高），现有一个长方形，长为2cm ，宽为1cm ，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是___________3cm ．（结果保留π）【答案】2π或4π.【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况． 【详解】分两种情况：（1）绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×12×2=2π（cm 3）； （2）绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×1=4π（cm 3）． 故它们的体积分别为2πcm 3或4πcm 3； 故答案为：2π或4π.【点睛】本题考查了点、线、面、体，圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中.40．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm 、4cm 和5cm 的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．(1)请画出可能得到的几何体简图．(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=13底面积×高） 【答案】（1）画图见解析；（2）12πcm 2，16πcm 2，9.6πcm 2 【解析】【分析】（1）根据三角形旋转是圆锥，可得几何体； （2）根据圆锥的体积公式，可得答案． 【详解】（1）以4cm 为轴，得；以3cm 为轴，得；以5cm为轴，得；（2）以4cm为轴体积为13×π×32×4=12π，以3cm为轴的体积为13×π×42×3=16π，以5cm为轴的体积为13×π（125）2×5=9.6π．【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的展开图的特点，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题是关键.41．（贵州省贵阳市清镇市贵阳清镇北大培文学校2020-2021学年七年级上学期9月月考数学试题）在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：点动成，线动成，动成体．比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明．（2）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明．（3）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，你能举出一个例子吗？并解释该现象．【答案】线，面，面；（1）点动成线；（2）面动成体；（3）见解析（答案不唯一）【分析】根据点、线、面、体的含义，结合运动观点可得答案；（1）由点的运动，可得点动成线，从而可得答案；（2）由线的运动，可得线动成面，从而可得答案；（3）．如：彗星从天空中划过一道明亮的弧线，是点动成线的实例，从而可得答案．【详解】解：（1）由点、线、面、体的含义知：点动成线，线动成面，面动成体．故答案为：线，面，面；（2）由点、线、面、体的关系得，点动成线，故答案为：点动成线；。
2020-2021陕西师范大学附属中学分校初一数学上期中模拟试题带答案
2020-2021陕西师范大学附属中学分校初一数学上期中模拟试题带答案一、选择题1．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A ．甲 B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关 2．绝对值不大于4的整数的积是（ ）A ．16B ．0C ．576D ．﹣13．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++4．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°5．如图，O 在直线AB 上，OC 平分∠DOA （大于90°），OE 平分∠DOB ，OF ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对．A ．6B ．7C ．8D ．9 6．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯7．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8678．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）A．1B．2C．3D．49．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠3 10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A．2017B．2016C．191D．19012．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得x y m m =D．如果2x＝3y，那么2629 55x y --=二、填空题13．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.14．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置．15．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。
陕西省西安黄河中学2020——2021学年第一学期七年级第一次月考数学试题
黄河中学2020-2021七年级上学期第一次月考一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.在有理数2，12，-3，0中，既不是正数又不是负数的数是（）A2B12C-3D02.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”。
意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若前进60米记作+60米，则-40米表示（）A前进40米B前进80米C后退40米D后退80米3.用平面去截下列几何体，不能截出圆形的是（）A B C D4.有理数a的绝对值一定是（）A非负数B正数C负数D非正数5.下列选项中，左边的平面图形能折成右边封闭的立体图形的是（）6.如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“5cm”分别对应数轴上的4和0，那么刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为（）A-1.3B-1.7C-2.3D-3.77.下列计算正确的是（）A0-3=3B4-（-4）=0C（-27）-（+57）=-37D-1.3+（-1.7）=-38.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到如图所示的图形是（）9.如图，数轴上A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A a>b B|a|>|b|C a+b>0D-a>b10.如图所示的是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方面看到的形状图，则搭成这样的几何体需要小正方体的个数为（）A10B11C12D9二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）11.数学老师用粉笔在黑板上快速滑动写出一个又一个数字，这说明________________.12.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是_________________。
13.若-{-[-(-x)]}=6，则x的相反数是______________.14.若方框x w表示运算s+y+z-w，则方框-23的值为__________.Y z3-6三、解答题（本题共11个小题，78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分5分）计算：35-（-17）-（+5）+（-8）16.（本题满分5分）在数轴上表示有理数：1.5，-|-2|，0，-（-1），-23，并用“>”将它们连接起来。
2019-2020学年陕西师大附中锦园中学七年级(上)第一次月考数学试卷
2019-2020学年陕西师大附中锦园中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）A．足球B．字典C．易拉罐D．标枪的尖头2．下列几何体不能展开成平面图形的是（）A．圆锥B．球C．圆台D．正方体3．下列各数中互为相反数的是（）A．﹣与0.2B．与﹣0.33C．﹣2.25与2D．5与﹣（﹣5）4．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．大于﹣2.5而不大于3的整数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．不改变原式的值，将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6﹣3﹣7﹣27．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，小正方体的个数是（）A．6个B．5个C．7个D．4个8．|x﹣1|+|y+3|＝0，则y﹣x﹣的值是（）A．﹣4B．﹣2C．﹣1D．19．如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．10．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共12分）11．﹣的绝对值是，相反数是，倒数是．12．数轴上点A表示数﹣1，若|AB|＝3，则点B所表示的数为．13．若圆柱的底面半径是2，高为3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，该长方形的面积为．14．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是．三、解答题（共58分）15．计算（1）（2）|3﹣4|+（﹣5﹣8）﹣|﹣1﹣5|﹣（5﹣20）（3）1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣9916．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求﹣a﹣b+（﹣cd）+x的值．17．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、从左面看到的形状图．18．用小立方体搭一个几何体，使它从正面看和从上面看图形如图所示，它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下从左面看到的任意一个图形．19．粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“﹣”表示出库）+26、﹣32、﹣15、+34、﹣38、﹣20．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，﹣a+c0．（2）化简：|b﹣c|+|﹣a|+|a+b|+|b﹣a|﹣|a﹣c|21．某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．问题：某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．22．先阅读下面的问题：在实际生活中常见到求平均数的问题．例如：问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．求全队同学的平均身高．解：分别将各数减去170，得1，﹣2，0，3，﹣5，8，﹣4，﹣9，6，2，6，6这组数的平均数为：（1﹣2+0+3﹣5+8﹣4﹣9+6+2+6+6）÷12＝12÷12＝1则已知数据的平均数为：170+1＝171答：全队同学的平均身高为171厘米．通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少（2）若有一组数为：a﹣1，a+5，a﹣1，a﹣2，a﹣4，a+1，a+2，这组数的平均数为．23．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．2019-2020学年陕西师大附中锦园中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【解答】解：A、足球是球形；B、字典是长方体；C、易拉罐是圆柱体；D、标枪的尖头是圆锥形．故选：D．2．【解答】解：圆锥可以展开成一个扇形和一个圆，球不能展开成平面图形，圆台可以展开成两个圆和一个梯形，正方形可以展开成一个长方形和两个小正方形，故选：B．3．【解答】解：﹣2.25与2互为相反数，故选：C．4．【解答】解：棱柱具有下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行．故选：C．5．【解答】解：如图：由图可知大于﹣2.5而不大于3的整数有﹣2、﹣1、0、1、2、3，共6个．故选：C．6．【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法时原式化为：6+（﹣3）+（+7）+（﹣2）＝6﹣3+7﹣2．故选：C．7．【解答】解：从正面看小正方形共有2层，从左面看第二层只有1个小正方形，在右面第二列，从上面看最底层有4个小正方形，综上所述，共有5个小正方形．故选：B．8．【解答】解：∵|x﹣1|+|3+y|＝0，∴x﹣1＝0，3+y＝0，解得y＝﹣3，x＝1，∴y﹣x﹣＝﹣3﹣1﹣＝﹣4．故选：A．9．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，故选：A．10．【解答】解：正方形面与三角形面只有一个公共顶点，正方形面与圆面相切，三角形面与圆面相切，故选：D．二、填空题（每小题3分，共12分）11．【解答】解：﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．12．【解答】解：∵|AB|＝3表示点B到点﹣1的距离为3，数轴上点A表示数﹣1，∴点B所表示的数为﹣4或2．故答案是：﹣4或2．13．【解答】解：该长方形的面积为2×2π×3＝12π．故答案为：12π14．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．故答案为：﹣5，﹣π，．三、解答题（共58分）15．【解答】解：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝4﹣3﹣13﹣6+15＝﹣3；（3）原式＝（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）＝（﹣2）×50＝﹣100．16．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∵x的绝对值等于2，∴x＝2或﹣2．则﹣a﹣b+（﹣cd）+x＝﹣（a+b）﹣cd+x＝﹣1+x，当x＝2时，原式＝﹣1+2＝1；当x＝﹣2时，原式＝﹣1﹣2＝﹣3．综上，﹣a﹣b+（﹣cd）+x的值为1或﹣3．17．【解答】解：如图所示：．18．【解答】解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×3+2+3×2＝14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2＝10个小立方体．小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；小立方体最少时的左视图有5种情况：①有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；②有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；③有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；④有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；⑤有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形．如图所示：．19．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食减少了；（2）480﹣（﹣45）＝525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），答：3天要付装卸费825元．20．【解答】解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得c＞b＞0＞a，∴b﹣c＜0，a+b＜0，﹣a+c＞0．故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|﹣a|+|a+b|+|b﹣a|﹣|a﹣c|＝c﹣b﹣a﹣a﹣b+b﹣a+a﹣c＝﹣2a﹣b．21．【解答】解：如图，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A、B分别位于如图所示的位置，连接AB，即是这条最短路线图．如图，将正方体中面ABCD和面CBFG展开成一个长方形，如图示，则A、M分别位于如图所示的位置，连接AM，即是这条最短路线图．22．【解答】解：（1）分别将各数减去以30，得+2，﹣4，+2.5，+3，﹣0.5，+1.5，+3，﹣1，0，﹣2.5．由题意可得：+2﹣4+2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5＝4，则原数据的平均数＝30+4÷10＝30.4（kg）．（2）分别将各数减去以a，得﹣1、+5、﹣1、﹣2、﹣4、+1、+2，则这组数据的平均数为0，则已知数据的平均数为a+0＝a．答：（1）10筐苹果的平均重量是30.4kg；（2）平均数为a．23．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．。
2020-2021西安陕西师范大学万科初级中学初一数学下期中一模试题(含答案)
解析：C
【解析】
【分析】
根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．
【详解】
点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，
（2）条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的...就是假命题
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.
【详解】
两个方程相加，得3x+3y=15，
∴x+y=5，
故选B.
【点睛】
本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．
3．D
解析：D
【解析】
分析：分别判断是否是假命题.
详解：选项A.对顶角相等,正确.
选项B.若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c,正确.
选项C.两直线平行，同旁内角互补,正确.
选项D.互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.
故选D.
点睛：（1）真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.简单来说就是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的...就是真命题.
故选D．
点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小可对①②③进行判断；根据∠BAC=90°及平移的性质可对④进行判断，综上即可得答案.
2020-2021学年陕西省西安交大附中七年级(上)期末数学试卷及参考答案
2020-2021学年陕西省西安交大附中七年级（上）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的）1．（3分）的倒数是（）A．B．C．D．2．（3分）如图所示，从左面观察该几何体得到的形状图是（）A．B．C．D．3．（3分）新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名“2019﹣nCoV”．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米＝1×10﹣9米），125纳米用科学记数法表示等于（）米．A．1.25×10﹣10B．1.25×10﹣11C．1.25×10﹣8D．1.25×10﹣7 4．（3分）如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的频率是（）A．3B．0.5C．0.4D．0.35．（3分）如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，∠BOD＝35°，则∠AOC的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°6．（3分）关于x的方程3a+x＝18的解为x＝﹣3，则a的值为（）A．4B．5C．6D．77．（3分）已知线段AB长为5，点C为线段AB上一点，若BC＝AC，则线段AC的长为（）A．B．C．D．8．（3分）数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a﹣2|﹣|a﹣b|的结果是（）A．﹣2a+b+2B．﹣2a﹣b﹣2C．b﹣2D．﹣b+29．（3分）某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制作成一个油桶（如图），已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，为使生产的铁片恰好配套，设安排x人生产圆形铁片，可列方程（）A．80x＝2×120（42﹣x）B．2×80x＝120（42﹣x）C．120x＝2×80（42﹣x）D．2×120x＝80（42﹣x）10．（3分）如图，观察表1，寻找规律，表2、表3、表4分别是从表1中截取的一部分，其中m为整数且m＞1，则a+b+c＝（）A．m2﹣m+44B．m2+m+46C．m2﹣m+46D．m2+m+44二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：（）1+20200＝．12．（3分）一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成7个三角形．则这个多边形有条边．13．（3分）若单项式﹣x m+1y2与x3y n﹣1能合并成一项，则m﹣n的值是．14．（3分）已知p2+2pq＝13，则p2+pq﹣3的值为．15．（3分）如图，三边长分别为3cm，4cm，5cm的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．（结果保留π）16．（3分）如图，点A，O，B依次在直线MN上，射线OA绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，同时射线OB绕点O以每秒6°的速度逆时针旋转，直线MN保持不动，设旋转时间为t秒（0＜t＜30），现以射线OM，OA，ON中两条为边组成一个角，使射线OB 为该角的角平分线，此时t的值为．三、解答题（本大题共7小题，共s2分）17．（8分）（1）计算：﹣22×3﹣|﹣3+1|+；（2）解方程：﹣＝﹣1．18．（8分）（1）计算：（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2；（2）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中x＝﹣1，y＝2．19．（5分）已知：线段a，b．求作：线段AB，使AB＝a﹣2b．20．（5分）我校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目：A﹣篮球，B﹣乒乓球，C﹣羽毛球，D﹣足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必须选且只能选一个项目）．并将调查结果绘制成了两幅统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人，扇形统计图中，“D﹣足球”所占圆心角的度数是；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校学生总数为1000人，试估计该校学生中最喜欢“乒乓球”项目的人数．21．（6分）如图，已知∠AOD＝156°，∠DON＝48°，射线OB，OM，ON在∠AOD内部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．（1）求∠MON的度数；（2）若射线OC在∠AOD内部，∠NOC＝23°，求∠COM的度数．22．（8分）越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%．（1）小赵使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为1500元，则小赵这两次提现分别需支付手续费多少元？（2）小周使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，若小周第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，提现手续费如表，求小周第一次提现的金额．第一次第二次第三次手续费/元0 1.10.223．（12分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，a，c满足|a+2|+（c﹣5）2＝0．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）点A，B，C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．①当AC长为4时，求t的值；②当点A在点C左侧时（不考虑点A与B，C重合），是否存在一个常数m使得2AC+m•AB的值在某段运动过程中不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．2020-2021学年陕西省西安交大附中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的）1．【分析】根据倒数的定义直接进行解答即可．【解答】解：根据倒数的定义得：﹣的倒数是﹣；故选：A．【点评】此题考查了倒数，熟记倒数的定义是解题的关键，是一道基础题．2．【分析】直接利用左视图观察角度分析得出答案．【解答】解：从左面观察该几何体得到的形状图是：．故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．3．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：125纳米＝125×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．【分析】用气温26℃出现的天数除以总天数10即可得．【解答】解：由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，∴气温26℃出现的频率是3÷10＝0.3，故选：D．【点评】本题主要考查频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需的数据．5．【分析】根据同角的余角相等即可求解．【解答】解：∵两块三角板的直角顶点O重合在一起，∴∠BOD和∠AOC是同角的余角，∵∠BOD＝35°，∴∠AOC＝35°．故选：A．【点评】考查了余角和补角，关键是熟悉同角的余角相等的知识点．6．【分析】把x＝﹣3代入已知方程求解即可．【解答】解：把为x＝﹣3代入方程3a+x＝18，得3a﹣3＝18，解得a＝7．故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．【分析】利用线段的和差和等量关系用AC表示AB，根据AB＝5即可得出AC．【解答】解：如图所示：∵BC＝BD＝AC，∴AB＝AC+BC＝AC+AC＝AC，∵AB＝5，∴AC＝AB＝×5＝，故选：B．【点评】本题考查了线段的和差，能结合题意正确构造出线段图是解题的关键．8．【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可求解．【解答】解：由实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a﹣2＜0，a﹣b＞0，∴|a﹣2|﹣|a﹣b|＝2﹣a﹣（a﹣b）＝2﹣a﹣a+b＝﹣2a+b+2．故选：A．【点评】此题主要考查了实数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号．9．【分析】设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，根据生产的圆形铁片的数量是长方形铁片数量的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，依题意得：120x＝2×80（42﹣x）．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．【分析】根据表中数字规律推出a和c的值，再确定b和m的关系即可．【解答】解：由题知表2是表1的第三列的一部分，即a＝15+3＝18，根据表3在表1中位置规律知b＝m2﹣m，表4是表一第六列和第七列的一部分，即c＝35﹣7＝28，∴a+b+c＝18+m2﹣m+28＝m2﹣m+46，故选：C．【点评】本题考查数字的变化规律，归纳出数字在表中的位置关系是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝+1＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确化简各数是解题关键．12．【分析】经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形，根据此关系式求边数，再求出对角线．【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣2＝7，解得：n＝9．所以这个多边形的边数是9，故答案为：九．【点评】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．13．【分析】由于单项式﹣x m+1y2与x3y n﹣1能合并成一项，则﹣x m+1y2与x3y n﹣1是同类项，据此求出m、n的值，代入所求式子进行计算．【解答】解：根据题意得m+1＝3，n﹣1＝2，解得m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1【点评】本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．14．【分析】直接利用已知将原式变形，进而代入已知数据求出答案．【解答】解：∵p2+2pq＝13，∴p2+pq﹣3＝（p2+2pq）﹣3＝×13﹣3＝3.5．故答案为：3.5．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．15．【分析】根据三角形旋转是圆锥，根据圆锥的体积公式，可得答案．【解答】解：如图．∵OB⊥AC，∠ABC＝90°，∴OB＝＝，几何体的体积为×π×（）2×5＝9.6π（cm3）．故答案为：9.6π．【点评】本题考查了点线面体，利用三角形旋转是圆锥是解题关键．16．【分析】分为两种情况：①OB平分∠AON时；②OB平分∠AOM时；③OB平分∠MON时；列出方程，求出方程的解即可．【解答】射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（大于0°而小于180°）的平分线有以下两种情况：①OB平分∠AON时，∵∠BON＝∠AON，∴6t＝（180﹣3t），解得：t＝12；②OB平分∠AOM时，∵∠AOM＝∠BOM，∴t＝180﹣6t，解得：t＝24；③OB平分∠MON时，∵∠MON＝∠BOM，∴6t＝90，解得t＝15．综上，当t的值分别为12、15、24秒时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线．故答案为：12或15或24．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共s2分）17．【分析】（1）根据有理数的混合计算解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．【解答】解：（1）＝﹣4×3﹣2+＝﹣12﹣2+＝﹣13；（2），去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x﹣2）＝﹣6，去括号得：9x﹣3﹣4x+4＝﹣6，移项得：9x﹣4x＝﹣6+3﹣4，合并同类项得：5x＝﹣7，系数化为1得：x＝﹣．【点评】此题考查解一元一次方程，关键是根据有理数的混合计算的步骤和解一元一次方程的步骤解答即可．18．【分析】（1）直接利用积的乘方运算以及整式的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号合并同类项，进而将已知数据代入得出答案．【解答】解：（1）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2＝﹣a6﹣a6+4a8÷a2＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6；（2）3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2）＝6x2y﹣3xy2﹣x2y﹣xy2＝x2y﹣4xy2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝×（﹣1）2×2﹣4×（﹣1）×22＝7+16＝23．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．【分析】作射线AM，在射线AM上截取AC＝a，在线段CA上截取CB＝2b，线段AB 即为所求．【解答】解：如图线段AB即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．20．【分析】（1）根据扇形统计图，可求出“A篮球”所占整体的百分比，再根据喜欢“篮球”的人数为20人，可求出调查人数；进而求出“D足球”所占的百分比，计算相应的圆心角度数即可；（2）求出“C羽毛球”的人数，即可补全条形统计图；（3）求出样本中喜欢“B乒乓球”所占的百分比，即可估计总体1000人喜欢“B乒乓球”的人数．【解答】解：（1）20÷＝200（人），360°×＝72°，故答案为：200，72°；（2）200﹣20﹣80﹣40＝60（人），补全条形统计图如图所示：（3）1000×＝400（人），答：该校1000名学生中最喜欢“乒乓球”项目的大约有400人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键．21．【分析】（1）欲求∠MON，需求∠BON和∠BOM．由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠NOB＝，∠BOM＝，进而解决此题．（2）由题意得射线OC可能在∠DON内部或射线OC在∠NOB内部，故需分类讨论．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠NOB＝，∠BOM＝．∴∠NOB+∠BOM＝＝．∴∠MON＝．又∵∠AOD＝156°，∴∠MON＝＝78°．（2）由题意得：射线OC可能在∠DON内部或射线OC在∠NOB内部．①当射线OC可能在∠DON内部时，如图1．由（1）知：∠MON＝78°．∴∠COM＝∠CON+∠MON＝23°+78°＝101°．②当射线OC在∠NOB内部时，如图2．由（1）知：∠MON＝78°．∴∠COM＝∠MON﹣∠NOC＝78°﹣23°＝55°．综上：∠COM＝101°或55°．【点评】本题主要考查角平分线的定义以及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义以及角的和差关系是解决本题的关键．22．【分析】（1）利用手续费＝（提现金额﹣1000）×0.1%，即可求出结果；（2）根据表格中的数据结合手续费为超出金额的0.1%，即可得出小周第三次提现金额为200元，再结合第二次的手续费为1.1元，可得超出金额为1100元，可设小周第一次提现的金额为x元，根据小周第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，得到关于x 的方程，解方程即可得出结果．【解答】解：（1）（1500﹣1000）×0.1%＝0.5（元），1500×0.1%＝1.5（元），故小赵这两次提现分别需支付手续费0.5元，1.5元；（2）设小周第一次提现的金额为x元，由题意得：0.1%（x+x+0.2÷0.1%﹣1000）＝1.1，解得：x＝950．故小周第一次提现的金额为950元．【点评】本题考查了一元一次方程组的应用；解题的关键是：（1）根据数量之间的关系，列式计算；（2）找准等量关系，列出一元一次方程．23．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a，c的值，由b是最小的正整数，可得出b的值；（2）当运动时间为t秒时，点A表示的数为4t﹣2，点B表示的数为t+1，点C表示的数为t+5．①由AC＝4，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②分别求出点A与点B或点C重合时t的值，分0＜t＜1及1＜t＜两种情况考虑，由2AC+m•AB的值不随t的变化而变化，可求出m的值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣5）2＝0，∴a+2＝0，c﹣5＝0，∴a＝﹣2，c＝5．∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为：﹣2；1；5．（2）当运动时间为t秒时，点A表示的数为4t﹣2，点B表示的数为t+1，点C表示的数为t+5．①∵AC＝4，∴|4t﹣2﹣（t+5）|＝4，即3t﹣7＝﹣4或3t﹣7＝4，∴t＝1或t＝．②当4t﹣2＝t+1时，t＝1；当4t﹣2＝t+5时，t＝．当0＜t＜1时，2AC+m•AB＝2[t+5﹣（4t﹣2）]+m•[t+1﹣（4t﹣2）]＝﹣（6+3m）t+14+3m，∵2AC+m•AB的值不随t的变化而变化，∴6+3m＝0，∴m＝﹣2；当1＜t＜时，2AC+m•AB＝2[t+5﹣（4t﹣2）]+m•[4t﹣2﹣（t+1）]＝（3m﹣6）t+14﹣3m，∵2AC+m•AB的值不随t的变化而变化，∴3m﹣6＝0，∴m＝2．∴存在一个常数m使得2AC+m•AB的值在某段运动过程中不随t的改变而改变，m的值为﹣2或2．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，c的值；（2）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②用含t的代数式表示出2AC+m•AB的值．。
2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−32的倒数是()A. 23B. −23C. −32D. 322.在有理数0，2，|−5|，−3中，最小的数是()A. −3B. 2C. |−5|D. 03.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()A. B.C. D.4.用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是()A. B. C. D.5.下列说法中正确的有()个．(1)互为相反数的两个数的绝对值相等；(2)一个数的相反数是他本身，这个数一定是零；(3)在有理数中，既没有最大的有理数，也没有最小的有理数；(4)正整数和负整数统称为整数；(5)数轴上一个点可以表示两个不同的有理数；(6)若|a|=|b|，则a=b．A. 0B. 1C. 2D. 36.数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是()A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能7.已知有理数a大于有理数b，则()A. a的绝对值大于b的绝对值B. a的绝对值小于b的绝对值C. a的相反数大于b的相反数D. a的相反数小于b的相反数8.如图不能折叠成正方体的是()A. B. C. D.9.以直角三角形一直角边为轴旋转一周成()A. 圆柱B. 三棱锥C. 圆锥D. 以上都不对10.如图，点A所表示的有理数的绝对值是()．A. −1B. 1C. ±1D. 以上都不对二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.将一个长4cm，宽2cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．12.用小正方体搭一个几何体，从正面和左面看到的图形如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．13.已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m−n的值是______．14.若|x|=3，y的倒数为1，则x+y=______．2三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）15.计算：(1)23+(−17)+6−22(2)1.25×(−315)÷(12−13)四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）16.如图是由7个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图．17.五袋优质大米的质量以每袋50千克为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，−4，+2.3，−3.5，+2.5．(1)这五袋大米的质量共超过基准质量多少千克？(2)这五袋大米的总质量为多少千克？18. 把下列各数分别填入相应的大括号里： −13，0.618，−3.14，260，−2002，67，−0.3，−5%，0， 整数集合：{______}分数集合：{______}正有理数集合：{______}.19. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．+5，−3.5，12，−112，4，0，2.5．20. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b −c|+2|c +a|−3|a −b|．21.阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b(如图所示)，A、B两点间的距离表示为AB，则AB=|a−b|.所以式子|x−2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：(1)若点A表示−2，点B表示1，则AB=______ ；(2)若点A表示−2，AC=4，则点C表示的数是______ ；(3)若|x−3|=4，求x的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：−32的倒数是−23，故选：B．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.答案：A解析：[分析]运用有理数大小比较的基本法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个正数比大小，绝对值大的较大，两个负数比大小，绝对值大的反而小，逐项判断即可．本题考查有理数大小的比较，解题关键是运用有理数大小比较的基本法则．[详解]解：−3<0<2<|−5|，则最小的数是−3，故选A．3.答案：A解析：【分析】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧.三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形，即可解答．【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选A．4.答案：B解析：解：A、过长方体的三个面得到的截面是三角形，例如截去长方体的一个角的截面是三角形；B、过圆柱的三个面得到的截面与圆和四边形有关，截面不能是三角形；C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形；D、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，．故选：B．利用截一个几何体既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关求解即可．本题主要考查了截一个几何体，解题的关键是截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5.答案：D解析：【分析】本题考查了有理数的定义、绝对值、相反数、数轴等知识，解题的关键是掌握有理数的有关概念．【解答】解：(1)根据相反数与绝对值的定义可知(1)正确；(2)根据相反数是它本身的数是零，可知(2)正确；(3)根据有理数的定义可知(3)正确；(4)根据整数包含正整数，负整数和零，可知(4)错误；(5)根据数轴：实数与数轴上的点是一一对应的，可知(5)错误；(6)若|a|=|b|，则±a=±b，可知(6)错误．∴正确的有3个．故选D．6.答案：C解析：【分析】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想.首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a<0，b>0，|a|>|b|，则a+b<0．故选C．7.答案：D解析：解：A、当a>0，b<0时，a的绝对值不一定大于b的绝对值，故本选项错误；B、当a>b>0时，a的绝对值大于b的绝对值，故本选项错误；C、因为a>b时，所以a的相反数小于b的相反数，故本选项错误；D、因为a>b时，所以a的相反数小于b的相反数，故本选项正确．故选D．根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．8.答案：C解析：【分析】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1−4−1型，2−3−1型，2−2−2型，3−3型．根据正方体展开图的类型，1−4−1型，2−3−1型，2−2−2型，3−3型，只有C不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可．【解答】解：选项A，B，D折叠后都可以围成一个正方体，只有C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选C．9.答案：C解析：解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选：C．一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可得答案．此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．10.答案：B解析：【分析】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝对值.根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，点A表示的数是−1，∵|−1|=1，∴数轴上点A所表示的数的绝对值为1．故选B．11.答案：16π或32π解析：【分析】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：分两种情况： ①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为π×22×4=16π(cm3); ②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为π×42×2=32π(cm3).故所得几何体的体积为16πcm3或32πcm3．12.答案：5；13解析：【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，注意要分别对最多和最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”来分析出小正方体的个数．根据图形，主视图的底层最多有9个小正方体，最少有3个小正方形．第二层最多有4个小正方形，最少有2个小正方形．【解答】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最多有3×3=9个小正方体，最少有3个小正方体，第二层最多有4个小正方体，最少有2个小正方体，那么搭成这样的几何体至少需要3+2=5个小正方体，最多需要4+9=13个小正方体．故答案为5；13．13.答案：−10或−2解析：【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记性质并确定出m、n的值是解题的关键．根据绝对值的性质求出m、n的值，再判断出m、n的对应关系，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|m|=4，|n|=6，∴m=±4，n=±6，∵m+n=|m+n|，∴m+n≥0，∴m=±4，n=6，∴m−n=4−6=−2，或m−n=−4−6=−10，综上所述，m−n的值是−10或−2．故答案为：−10或−2．14.答案：−1或5解析：解：∵|x|=3，y的倒数为12，∴x=3或−3，y=2，则x+y=±3+2=−1或5．故答案为：−1或5．由绝对值等于3的数为3或−3，求出x的值，利用倒数的定义求出y的值，即可求出x+y的值．此题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法法则是解本题的关键．15.答案：解：(1)23+(−17)+6−22=(23+6)+[(−17)+(−22)]=29+(−39)=−10；(2)1.25×(−315)÷(12−13)=1.25×(−165)÷(16)=−1.25×165×6=−24．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．16.答案：解：如图所示，解析：根据三视图的定义结合图形画图即可．本题考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 17.答案：解：(1)这五袋大米共超过(4.5−4+2.3−3.5+2.5)=1.8(千克)，答：这五袋大米共超过1.8千克；(2)总重量是5×50+1.8=251.8(千克)，答：五袋大米的总重量是251.8千克．解析：此题考查的是正数和负数在实际生活中的意义.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量.(1)根据题意将超出的和不足的数据相加求和即可得出结论；(2)计算五袋大米的标准总重量，再加(1)中五袋超出的重量即可．18.答案：260，−2002，0；−13，0.168，−3.14，67，−0.3，−5%；0.618，260，67解析：【分析】利用有理数的分类即可得出答案．本题考查有理数的分类，要理解有理数的两种分类方法．【解答】解：整数集合：260，−2002，0；分数集合：−13，0.168，−3.14，67，−0.3，−5%，正有理数集合：0.618，260，67；故答案为：260，−2002，0；−13，0.168，−3.14，67，−0.3，−5%；0.618，260，67． 19.答案：解：各点在数轴上可表示为：∴−3.5<−112<0<12<2.5<4<+5．解析：本题主要考查了数轴以及借助数轴比较大小，应首先根据数轴的定义正确画出数轴，然后描点．比较数的大小的时候，可以借助数轴，右边的总比左边的大．能够根据数轴判断数的大小：右边的总比左边的数大．20.答案：解：∵由图可知，c<a<0<b，∴b−c>0，c+a<0，a−b<0，∴原式=b−c−2(c+a)−3(b−a)=b−c−2c−2a−3b+3a=a−2b−3c．解析：本题考查的是整式的加减，数轴．先根据各点在数轴上的位置判断出c<a<0<b，及b−c>0，c+a<0，a−b<0，再去绝对值符号，合并同类项即可．21.答案：解：(1)3．(2)2或−6．(3)∵|x−3|=4，∴x−3=4或x−3=−4，解得：x=7或−1．解析：【分析】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．(1)根据题中的方法确定出AB的长即可；(2)根据A表示的数字，以及AC的长，确定出C表示的数即可；(3)原式利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．【解答】解：(1)根据题意得：AB=|−2−1|=3；故答案为3．(2)根据题意得：|x−(−2)|=4，即|x+2|=4，可得x+2=4或x+2=−4，解得：x=2或−6；故答案为2或−6．(3)见答案．。
2020年10月陕西省西安市高新一中第一学期七年级数学第一次月考试卷(无答案)
2020年10月高新一中七年级数学月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各数是正数的是（）A．12-B．2C．0D．0.2-2．8的相反数是（）A．8B．18C．8-D．18-3．下列数中，比3-小的数是（）A．5-B．1-C．0D．14．在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）5．关于数0，下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的相反数是0C．0的绝对值是0D．0是最小的数6．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）7．比7.1-大，而比1小的整数的个数是（）A．6B．7C．8D．98．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四9．M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示（ ）A ．1-B ．7-C ．1-或7-D ．1-或110．点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，1AC =，OA OB =，若点C 所表示的数为a ，则点B 所表示的数为（ ）A ．()1a -+B ．()1a --C ．1a +D ．1a -二、填空题（每题3分，共18分）11．2__________3-=． 12．比较大小：11________23--（填“<或“>”）． 13．将下列几何体分类，柱体有：__________．（填序号）14．以273C -︒为基准，并记作0K ︒，则有272C -︒记作1K ︒，那么100C ︒应记作________K ︒．15．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为()5000.1g ±，()5000.2g ±，()5000.3g ±的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g ．16．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x y z -+的值为__________．三、解答题（52分）17．（4分）哥哥花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线练一练．18．（6分）把下列各数填在相应的集合中：22，12-，0.81，3-，227， 3.1-，0，3.14，π，1.6整数集合{ …}； 负分数集合{ …}．19．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来．2.5-，12，2，2--，()3--，020．（10分）计算：（1）()()()5342---+----⎡⎤⎣⎦；（2）351131426483⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-+---+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．21．（6分）某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋，复称时发现误差如下（超过记为正，不足记为负）：0.6+， 1.8+， 2.2-，0.4+， 1.4-，0.9-，0.3+， 1.5+，0.9+，0.8-问：该面粉厂实际收到面粉多少千克？22．（8分）已知有理数a ，b 满足2a =，3b =，且a b a b +=+，求a b -的值．23．（12分）商人小周于上周日收购某农产品10000kg ，每千克2.3元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000kg 该农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元，批发市场该农产品上周日的批发价为每千克2.4元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．（涨记为正，跌记为负）（1）星期四该农产品价格为每千克多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．。
2021-2022学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级(下)第一次月考数学试卷(含解析)
3.下列各式计算结果为 的是( )
A. B.
C. D.
4.下列运算，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5.计算 的等于( )
A. B. C. D.
6.已知 ， ，则 的值等于( )
A. B. C. D.
7.若 那么代数式 的值为( )
A. B. C. D.
8.若 ，则( )
A. ， B. ，
22.【答案】
【解析】解： ，
故答案为： ；
， ，
；
如下图：
根据一个图形面积的两种计算方法求解；
利用 中结论，变式代入求解；
根据等式找边长，画图形．
本题考查了因式分解的应用，数形结合思想和整体代入思想是解题的关键．
该题考查了不规则图形面积的求法与完全平方公式的逆用，解题的关键是把不规则图形面积转化为规则图形的面积减去规则图形的面积．
17.【答案】解：
；
；
；
【解析】 利用平方差公式进行求解即可；
先算乘方，零指数幂，负整数指数幂，再算加减即可；
先算幂的乘方与积的乘方，再合并同类项即可；
先算积的乘方，再算单项式乘单项式，最后算整式的除法即可．
本题考查了配方法的应用，非负数的性质：几个非负数的和为 时，这几个非负数都为 ．
21.【答案】解： 阴影部分的长为 ，宽为 ，
因此面积为 ，
答：图中阴影部分的面积为 ；
当 时， ，
答：当 时，阴影部分的面积为 ．
【解析】 用代数式表示出阴影部分的长、宽即可；
把 代入计算即可．
本题考查列代数式以及代数式求值，理解题目中的数量关系是正确解答的前提．
C、 ，故C不符合题意；