2018-2019学年四川省南充市营山县七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年四川省南充市营山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（请将正确答案选择项填入下表格，每小题3分，共30分）题号12345678910得分选项1．（3分）下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）二元一次方程x+2y＝3的解的个数是（）A．1B．2C．3D．无数4．（3分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式B．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，采取普查方式C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解一批手机的使用寿命，采用普查方式5．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列命题中，真命题是（）A．64的立方根是±4B．没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．7．（3分）若a＜b，则下列不等式中成立的是（）A．a+5＞b+5B．﹣5a＞﹣5b C．3a＞3b D．8．（3分）若平面直角坐标系内有一点M，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标不可能是（）A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）9．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，则∠3＝（）A．70°B．100°C．140°D．170°10．（3分）已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）为了解本小区316户居民对区内环境卫生的满意度，物管部对其中50户居民进行了调查，有31户满意，在这一抽样调查中，样本容量为．12．（3分）把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式为．13．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．14．（3分）已知x＝﹣1，则（x+1）2+10的平方根是．15．（3分）关于x的不等式：3x﹣a≤0只有两个正整数解，求a的取值范围是．16．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．则点A2015的坐标为．三、解答题（共72分）17．（5分）计算：18．（6分）解二元一次方程组：19．（7分）解不等式组．20．（7分）已知正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示．坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣2，﹣2），C（3，﹣2），D（3，3）．（1）在坐标系中，利用平移画出长方形ABCD的立体图，其中点D′是D的对应点．（在立体图中，看不到的线条用虚线表示）（2）直接写出A'B′C′D′各顶点的坐标．21．（8分）如图，AB∥CD，BO与CD交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO＝50°，求∠EOF的度数．22．（8分）“你今天光盘了吗？”这是国家倡导厉行节约，反对浪费以来的时尚流行语，某校团委随机抽取部分了学生，对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：（1）求本次活动共调查了多少名学生？（2）请补全图2，并求出图1中，B区域的圆心角度数；（3）若该校有2400名学生，请估算该校不是了解很多的学生人数．23．（9分）如图，已知AB∥CD，点E在BC的延长线上，AE与CD交于点F，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试判断AD 与BE的位置关系，并说明为什么．24．（10分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车可挂有A、B两种不同规格的货车厢40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用8000元．如果每节A车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨；（1）那么共有哪几种安排车厢的方案？（2）在上述方案中，哪种方案运费最省最少运费为多少元？（3）在（1）问下，若两种货物全部售出，且每吨货物售出获利200元，除去运费获利154000元，问：在这种情况下是按哪种方案安排车厢的？请直接写出安排方案．25．（12分）在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且S△ABC＝6．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△P AB＝S△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点C沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点D，当运动时间t为多少秒时，四边形ABCD的面积S为15个平方单位？求出此时点D的坐标．（4）连接AD、CD，若P为CB上一动点（不与C、B重合）连接DP、AP，探究点P在运动过程中，∠CDP、∠BAP、∠DP A之间的数量关系并证明．2018-2019学年四川省南充市营山县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请将正确答案选择项填入下表格，每小题3分，共30分）题号12345678910得分选项1．【解答】解：∵有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，∴A，C没有共同的顶点，A，C错误，D、一边不是反向延长线上，D错误，B、满足对顶角的定义，B正确，故选：B．2．【解答】解：因为点P（﹣3，7）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．3．【解答】解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解．故选：D．4．【解答】解：A、为了了解人们保护水资源的意识，人数众多，应采用抽样的调查方式，此选项正确；B、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，人数众多，应采用抽样的调查方式，故此选项错误；C、对嫦娥三号卫星零部件的检查，由于意义重大，应采用全面调查方式，故此选项错误；D、为了了解一批手机的使用寿命，人数众多，应采用抽样调查方式，故此选项错误；故选：A．5．【解答】解：A、，有三个未知数，错误；B、xy的未知数的次数是2，错误；C、符合二元一次方程组的定义，正确；D、不是整式方程，错误；故选：C．6．【解答】解：A、64的立方根是4，故错误，是假命题；B、的立方根为，故错误，是假命题；C、立方根等于本身的数是0和±1，故错误，是假命题；D、，正确，是真命题，故选：D．7．【解答】解：A、∵a＜b，∴a+5＜b+5，本选项错误；B、∵a＜b，∴﹣5a＞﹣5b，本选项正确；C、∵a＜b，∴3a＜3b，本选项错误；D、∵a＜b，∴＜，本选项错误，故选：B．8．【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴M的纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∴M的坐标为（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．故选：A．9．【解答】解：如图，延长∠1的边与直线b相交，∵a∥b，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣130°＝50°，由三角形的外角性质，∠3＝∠2+∠4＝90°+50°＝140°．故选：C．10．【解答】解：A、不等式组的解集大于1，不等式组的解集不同，故本选项错误；B、∵m＞0时，不等式组的解集是x＜，∴此时不等式组的解集不同；但m＜0时，不等式组的解集是＜x＜1，∴此时不等式组的解集相同，故本选项正确；C、不等式组的解集大于1，故本选项错误；D、∵m＞0时，不等式组的解集是＜x＜1，m＜0时，不等式组的解集是x＜，∴此时不等式组的解集不同，故本选项错误；故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：物管部对其中50户居民进行了调查，故样本容量为50．故答案为：50．12．【解答】解：方程2x﹣y＝3，解得：y＝2x﹣3，故答案为：y＝2x﹣313．【解答】解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1＝27°，∴∠4＝90°﹣30°﹣27°＝33°，∵AD∥BC，∴∠3＝∠4＝33°，∴∠2＝180°﹣90°﹣33°＝57°，故答案为：57°．14．【解答】解：∵x＝﹣1，∴（x+1）2+10＝（﹣1+1）2+10＝2015+10＝2025±＝±45．故答案为：±45．15．【解答】解：由3x﹣a≤0，得：x≤，∵不等式只有两个正整数解，∴2≤＜3，解得：6≤a＜9，故答案为：6≤a＜9．16．【解答】解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，∵2015÷4＝503…3，∴点A2015在第二象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，∴A2015的坐标为（﹣504，504），故答案为：（﹣504，504）．三、解答题（共72分）17．【解答】解：＝+2﹣﹣3×（﹣2）＝2+6＝818．【解答】解：①+②×5，可得﹣18a＝﹣18，解得a＝1，把a＝1代入①，解得b＝1，∴原方程组的解是．19．【解答】解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣3．故原不等式组的解集为﹣3≤x＜2．20．【解答】解：（1）如图所示．（2）A′（0，5），B′（0，0），C′（5，0），D′（5，5）．21．【解答】解：∵AB∥CD，∠ABO＝50°，∴∠BOD＝∠ABO＝50°，∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD＝25°，∵OE⊥BO，∴∠EOB＝90°，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝90°+25°＝115°．故答案为：115°．22．【解答】解：（1）∵20÷＝200（人），∴本次活动共调查了200名学生；（2）补全图2，200﹣120﹣20＝60，360°×＝108°，即B区域的圆心角度数是108°；（3）2400×＝2400×＝960（人）．答：该校不是了解很多的学生有960人．23．【解答】解：结论：AD∥BE．理由：∵∠1＝∠2，∴∠BAE＝∠CAD，∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAE，∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠DAC，∴AD∥BE．24．【解答】解：（1）设A车厢用x节．那么35x+25×（40﹣x）≥1240 15x+35×（40﹣x）≥880，解得24≤x ≤26∴共有3种方案：方案一：A车厢24节，B车厢16节，方案二：A车厢25节，B车厢15节，方案三：A车厢26节，B车厢14节．（2）总运费为：6000x+8000×（40﹣x）＝﹣2000x+320000根据一次函数的增减性得出x越大做费用越小，故当A车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元．答：当A车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元．（3）200×（1240+880）﹣154000＝﹣2000x﹣320000解得x＝25答：A车厢25节，B车厢15节．25．【解答】解：（1）方程组，解得：，∴A（﹣3，0），B（1，0），∴OA＝3，OB＝1，∴AB＝4，∵C为y轴正半轴上一点，S△ABC＝×4×OC＝6．∴OC＝3，∴C（0，3）；（2）存在点P（t，t），使S△P AB＝S△ABC；理由如下：∵P（t，t），且S△P AB＝S△ABC，∴×4×|t|＝×6，解得：t＝±1，∴P（1，1）或（﹣1，﹣1）；（3）如图1所示：由题意得：CD∥AB，CD＝t，OC＝3，∴四边形ABCD的面积S＝△ABC的面积+△ACD的面积＝6+t×3＝15，∴t＝6，即运动时间t为6秒时，四边形ABCD的面积S为15个平方单位；∵点C沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点D，∴点D的坐标为（﹣6，3）；（4）∠CDP+∠BAP＝∠DP A，理由如下：作PM∥AB，如图2所示：则PM∥AB∥CD，∴∠CDP＝∠DPM，∠BAP＝∠APM，∵∠DPM+∠APM＝∠DP A，∴∠CDP+∠BAP＝∠DP A．。
南充市七年级下学期数学期末考试试卷
南充市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·富阳月考) 已知，，则的值为（）A . 11B . 7C . 11 或 7D . 11 或-72. （2分） (2017七上·鄂城期末) 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120000000000元，将数字120000000000用科学记数法表示为（）A . 1.2×1012B . 1.2×1011C . 0.12×1011D . 12×10113. （2分） (2017七上·昌平期末) 圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）A .B .C .D .4. （2分）下列实数中属于无理数的是（）A . 3.14B .C .D .5. （2分）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价l5%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若这种商品标价为360元，你最多讲多少价（降价多少元）时商店老板才能出售（）A . 120元B . 130元C . 140元D . 150元6. （2分）若单项式﹣3 b与 b是同类项，则常数m的值为（）A . ﹣3B . 4C . 3D . 27. （2分） (2020七下·海淀月考) 如图，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，则下列结论不成立的是（）A . AD∥BCB . AB∥CDC . ∠DAB+∠B=180°D . ∠B=∠C8. （2分） (2017八上·宁化期中) 直角坐标系中，点P(2，5)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2017七下·钦北期末) 一元一次不等式组无解，则a与b的关系是（）A . a≥bB . a≤bC . a＞b＞0D . a＜b＜010. （2分） (2017八上·南和期中) 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A . 56B . 64C . 72D . 90二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七下·通化期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于O,∠AOC＝36°，则∠BOE的度数是________12. （1分） (2019七下·交城期中) 如果，，那么0.0003的平方根是________13. （1分） (2020七下·顺义期中) 下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整：对于二元一次方程组（1）方法一：由，得把代入，得________．（2）方法二：，得，得________．（3）方法三：，得，得________．（4）方法四：由，得⑥把代入⑥，得________．14. （1分） (2019七下·青岛期末) 如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为________．15. （1分） (2019七下·海曙期中) 在长为12米、宽为9米的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图),设小长方形的长为宽为可得方程组________.三、解答题 (共8题；共76分)16. （5分） (2017七下·卢龙期末) 解不等式组并在数轴上表示解集17. （11分）(2016·深圳模拟) 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为________，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=________，n=________，表示“足球”的扇形的圆心角是________度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．18. （10分） (2017七下·北海期末) 如图，∠1=∠3，∠1+∠2=180°．（1）试判断GF与CB的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．19. （8分） (2020七下·覃塘期末) 如图，的顶点均在正方形的格点上．（ 1 ）画出关于直线/的对称图形；（ 2 ）画出向左平移4个单位，再向下平移5个单位后得到的；（ 3 ）画出将绕点逆时针旋转90°后得到的．20. （10分）(2017·东湖模拟) 已知1辆甲型客车和1辆乙型客车共可载客75人．已知1辆甲型客车和2辆乙型客车共可载客105人．某学校计划租用两种型号客车送234名学生和6名老师集体外出活动．从安全角度考虑每辆车上至少要有1名老师，并且总费用不超过2280元．（1）求每辆甲型客车和每辆乙型客车分别可载多少人？（2）共需租________辆客车？（3）若每辆甲型客车和每辆乙型客车的租金分别为400元和280元，设租甲型客车x辆，总费用为W元，请你给出最节省的租车方案．21. （10分）(2020七下·天府新期中)（1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；（2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC 的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．22. （11分） (2017七下·通辽期末) 综合题：解下列各式（1）解方程组（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．23. （11分） (2019七下·钦州期末) 已知AB∥CD，在AB，CD内有一条折线EGF．（1）如图①，过点G作GH∥AB，求证：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；（2）如图②，已知∠BEG的平分线与∠DFG的平分线相交于点Q，请探究∠EGF与∠EQF的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共76分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
四川省营山县第二中学2019-2020学年第二学期七年级数学期末模拟测试题(无答案)
334 3 - 271A ⎨= C ⎨=⎩ 四川省营山县第二中学2019-2020 年度第二学期七年级数学期末模拟测试题（考试时间：120 分钟满分：120 分）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是A．B．C．D．2．在实数－3，0，，3 中，最小的实数是A．－3 B．0 C．D．33．下列各数中，无理数是A．B．3.14 C．D．5π4．在平面直角坐标系中，点P(2, －3)在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在数轴上表示不等式x＜1 的解集，正确的是A． B．C．D．6．已知代数式x a-1y3 与－5 x-b y2a+b 是同类项，则a 与 b 的值分别是5⎧a = 2．⎩b =-1⎧a = 2B．⎨⎩b 1⎧a =-2．⎩b =-1⎧a =-2D．⎨⎩b 1⎧x = 27．若⎨y =-1是方程ax +y = 5的一组解，则a 的值为A．1 B．2 C．3 D．－38．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500 顶，其中甲种帐2 ⎩ ⎩篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 8000 人．设该企业捐助甲种帐篷 x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是⎧x + 4 y = 1500 ⎧x + 4 y = 1500 ⎧x + y = 1500 ⎧x + y = 1500 A ． ⎨4x + y = 8000 B ． ⎨⎩6 x + y = 8000 C ． ⎨4x + 6 y = 8000 D ． ⎨⎩6 x + 4 y = 80009 ． 2 0 1 9 年中考已经结束， 市教科研所随机抽取 1 0 0 0 名学生试卷进行调查分析， 这个问题的样本是A ．1000B ．1000 名C ．1000 名考生的数学试卷D ．1000 名学生10．若 a ，b 为实数，且 a + 1 + = 0 ，则(ab )2019 的值是A ．0B ．1C ．－1D ． ±111．如图，下列条件中不能判定 AB ∥CD 的是A ． ∠3=∠4B ．∠1=∠5C ．∠1+∠4=180°D ．∠3=∠512．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n)，规定以下两种变换：第 11 题图① f (m , n )= (m ,-n )，如 f (2,1) = (2,-1)； ②ɡ (m , n )= (- m ,-n )，如ɡ (2,1)= (-2,-1)．按照以上变换有：f [ ɡ (3 ,4)]= f (－3,－4)=(－3,4)，那么ɡ [ f (－3,2)]等于A ．(3,2)B ．(3,－2)C ．(－3,2)D ．(－3,－2)第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计 18 分，请将答案填在答．题．卡．上）13．剧院里 5 排 2 号可用(5,2)表示，则(3,7)表示 ．14．的相反数是 ．15．如图，a ∥b ，∠1=30°则∠2=．16．在方程 2x + y = 5 中，用 x 的代数式表示 y ，得 y = ．b -1⎩ 17．某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打折．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A 1 (0,1)， A 2 (1,1)， A 3 (1,0)， A 4 (2,0)，…那么点 A 21 的坐标为 ．三、解答题（本大题共 8 小题， 共 66 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（本题满分 6 分）解方程组： ⎧2x - y = 3 ⎨4x + 3y = 1120． （本题满分 6 分）解不等式5x + 15＞4x + 13 ，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（本题满分 8 分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分∠DCE 交 DE 于点 F ．（1）求证：CF ∥AB ；（2）求∠DFC 的度数．22．（本题满分 8 分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示．（1）将△ABC 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，请在图中作出平移后的△ A 'B 'C '，并写出△ A 'B 'C ' 各点的坐标．（2）求△ABC 的面积．23．（本题满分8 分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A.由父母一方照看；B.由爷爷奶奶照看；C.由叔姨等近亲照看；D.直接寄宿学校.某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图.（1）该班共有名留守学生，B 类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）已知该校共有2400 名学生，现学校打算对D 类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？24．（本题满分10 分）随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A 型和B 型新能源公交车共10 辆，若购买A 型公交车1 辆，B型公交车2 辆，共需300 万元；若购买A 型公交车2 辆，B 型公交车1 辆，共需270 万元，（1）求购买A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为80 万人次和100 万人次．若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1000 万元，且确保这10 辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？25．（本题满分10 分）观察下列各式：(x - 1)(x + 1)=x2 - 1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1…（1）根据以上规律，则(x -1)(x7 +x6 +x5 +x4 +x3 +x2 +x +1) =．（2）你能否由此归纳出一般性规律：(x -1)(x n-1 +x n-2 + ... +x +1) =．（3）根据上述的规律，求1 + 2 + 22 + ... + 238 + 239 的值．26．（本题满分10 分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥C D，点P 在AB，CD 内部，∠B=50°，∠D=30°，则∠BPD= ．（2）如图2，将点P 移到AB，C D 外部，则∠BPD，∠B，∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论．（3）如图3，写出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD 之间的数量关系.（不需证明）。
四川省南充市2019-2020学年七年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
四川省南充市2019-2020学年七年级第二学期期末达标检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．则∠A的大小是（）A．25°B．35°C．40°D．60°【答案】C【解析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根据三角形外角的性质得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故选C．2．用加减消元法解方程3210415x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（）A．②×2+①，消去y B．②×2-①，消去yC．①×4-②×3，消去x D．①×4+②×3，消去x【答案】B【解析】【分析】把②×2-①，即可消去y.【详解】把②×2-①，得5x=20，故选B.【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式．3．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%【答案】B【解析】【分析】根据扇形统计图给出的信息逐项计算即可.【详解】试题分析：捐赠款的圆心角的度数为：360°×60%=216°.选项B错误故选B【点睛】本题考查扇形统计图.4．已知：关于x、y的方程组，则x-y的值为( )A．－1 B．a-1 C．0 D．1【答案】D【解析】分析：由x、y系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．详解：，①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a的代数式表示x、y，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．5．计算(a2)3÷(-a2)2的结果是（）A．－a2B．a2C．-a D．a【答案】B【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【详解】解：(a2)3÷(-a2)2=a6÷a4=a2故选B．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．下列说法：（1）三角形具有稳定性；（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面积相等.其中正确的个数是（）.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据全等三角形的定义以及性质即可一一判断．【详解】(1)三角形具有稳定性,故正确.（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形不一定全等,故错误.（3）三角形的外角和是360°，故错误（4）全等三角形的面积相等.正确故选B.【点睛】本题考查三角形的定义以及性质，熟练掌握三角形的定义以及性质是解题关键.7．已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( )A．等于6cm B．等于12cm C．小于6cm D．大于12cm【答案】B【解析】试题分析：点到圆心的距离为d，圆半径为r：当时，点在圆外；当时，点在圆上；当时，点在圆内.由题意得∵P为线段OA的中点∴故选B.考点：点与圆的位置关系点评：本题是点与圆的位置关系的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.8．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同位角相等．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质和角的性质逐一判定即可.【详解】解：①相等的角是对顶角；是假命题；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；是假命题；③平行于同一条直线的两条直线平行；是真命题命题；④同位角相等，是假命题；故答案为A;【点睛】本题考查了命题真假的判断，但解题的关键在于对平行线的性质、对顶角、补角概念的掌握.9．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为( )A．35 B．70 C．140 D．280【答案】B【解析】∵长方形的面积为10，∴ab=10，∵长方形的周长为14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.对待求值的整式进行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相应的数值，得()2210770++.==⨯=ab aa b ab b故本题应选B.10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x，△APD 的面积是y，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在DC上运动时，y随着x 的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可．【详解】解：①当点P由点A向点D运动时，y的值为0；②当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；③当点P在CB上运动时，y=12AB•AD，y不变；④当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．故选：B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势．二、填空题11．三角形一边长为4，另一边长为7，且第三边长为奇数，则第三边的长为_________．【答案】5，7，9【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．可知第三边的取值范围是大于3而小于11，又第三边是奇数，就可以得出第三边的长度．【详解】解：设第三边的长为x，根据三角形的三边关系，得7-4＜x ＜7+4，即3＜x ＜11，又∵第三边长是奇数，∴第三边的长可为5，7，9．故答案为5，7，9．【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系，同时还要注意奇数这一条件．12．三元一次方程组798x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是_______.【答案】345x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩.【解析】【分析】将方程组中的三个方程相加，化简后再依次与三个方程作差即得答案.【详解】解：798x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+②+③，得2()24x y z ++=，所以12x y z ++=④，④－①，得5z =，④－②，得3x =，④－③，得4y =，所以方程组的解为345x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩.故答案为345x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键.13．以下调查中:①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.适合抽样调查的是_______.(只填序号)【答案】①③【解析】【分析】【详解】①调查某批次汽车的抗撞击能力，危险性大，成本高，故适合抽样调查；②了解某班学生的身高情况，涉及人数较少，适合全面调查；③调查春节联欢晚会的收视率，涉及人数较多，适合抽样调查；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，涉及人数较少，适合全面调查；故答案为①③.【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，当在要求精确，难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查；当考查对象很多或考查会造成破坏，以及考查经费和时间都有限时，应选择抽样调查.14．如图，点D 在AOB ∠的平分线OC 上，点E 在OA 上，//ED OB ，50AOB ∠=︒，则ODE ∠的度数是_______．【答案】25︒【解析】【分析】利用角平分线与平行线的性质得到ODE AOC BOC ∠=∠=∠即可得到答案．【详解】解：OC 平分AOB ∠，AOC BOC ∠=∠∴//ED OB ，,BOC ODE ∴∠=∠50AOB ∠=︒1252ODE AOC BOC AOB ∴∠=∠=∠=∠=︒． 故答案为：25︒．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质是中考必考的一个考点，掌握此相关联的性质是解题的关键． 15．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．【答案】±1【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O ，则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形，∵(0,)A a 和点(5,0)B ，∴||OA a =，5OB =, ∴11||51022OAB S OA OB a ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴||4=a ，∴4a =±，故答案为：±1．【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．16．如图，在锐角ABC ∆中，8AC cm =，218ABC S cm ∆=，AD 平分BAC ∠，M 、N 分别是AD 和AB上 的动点，则BM MN +的最小值是__________cm ．【答案】92【解析】【分析】 根据题意画出符合题意的图形，作N 关于AD 的对称点R ，作AC 边上的高BE （E 在AC 上），求出BM+MN=BR ，根据垂线段最短得出BM+MN≥BE ，求出BE 即可得出BM+MN 的最小值.【详解】解：作N 关于AD 的对称点R ，作AC 边上的高BE （E 在AC 上）∵AD 平分BAC ∠，△ABC 是锐角三角形∴R 必在AC 上∵N 关于AD 的对称点是R∴MN=MR∴BM+MN=BM+MR∴BM+MN=BR≥BE （垂线段最短）∵218ABC S cm ∆=，8AC cm = ∴182BE ⨯⨯=18 ∴BE=92cm 即BM+MN 的最小值是92cm. 故答案为92. 【点睛】 本题考查了轴对称——最短路径问题. 解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值.17．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_____．【答案】0.1．【解析】【分析】根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．【详解】解：根据第五组的频率是0.2，其频数是20×0.2=8；则第六组的频数是20﹣（10+5+7+6+8）=2． 故第六组的频率是440，即0.1． 三、解答题18．如图所示表示王勇同学骑自行车离家的距离与时间之间的关系，王勇9点离开家，15点回家，请结合图象，回答下列问题： ()1到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？()2他一共休息了几次？休息时间最长的一次是多长时间？()3在哪些时间段内，他骑车的速度最快？最快速度是多少？【答案】（1）30（2）1（3）15【解析】【分析】()1根据折线统计图可知，王勇同学到达离家最远的地方距离他家是30千米；()2统计图中，折线持平的就是王勇同学休息的时间，由图可见，王勇同学共休息了2次，可用10.511-和1213-进行计算即可得到王勇同学每次休息的时间；()3王勇同学从11：00到12：00之间和13：00到15：00之间，所骑车的速度最快，列式解答即可得到答案．【详解】()1王勇同学到达离家最远的地方中午12时，距离他家是30千米；()2王勇同学共休息了2次，休息时间最长的一次是13121-=小时的时间；()3王勇同学从11：00到12：00之间和13：00到15：00之间，所骑车的速度最快，最快速度是15千米/小时．【点睛】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、解释即可． 19．已知线段a ，用尺规作ABC ，使AB a ，2BC AC a ==．【答案】见解析【解析】【分析】先取AC 2a =，以点A 为圆心，a 为半径长画弧，以点C 为圆心，2a 长为半径画弧，两弧交于点B ，进而得解．【详解】解：如图所示，ABC即为所求．【点睛】本题考查复杂作图，熟练掌握基本尺规作图：作一条线段等于已知线段是解题的关键．20．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B 级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，α=______b= ；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中D级对应的圆心角为______度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【答案】(1)50，24%，20%；(2)图见解析；(3)28.8；(4)160.【解析】【分析】(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出α，用C级的人数除以总数即可求出b；(2)用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；(3)用360度乘以D级所占的百分比即可求出扇形统计图中D级对应的圆心角的度数；(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．【详解】解：(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%=50（人），α=1250×100%=24%，b=50-12-24-450×100%=20%；(2)等级为C的人数是：50-12-24-4=10（人），补图如下：(3)扇形统计图中D级对应的圆心角为450×360°=28.8°；(4)根据题意得：2000×450=160（人），答：该校D级学生有160人．故答案为(1)50，24%，20%；(2)图见解析；(3)28.8；(4)160.【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．【答案】（1）画图见解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用三角形面积求法进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A 1（0，4）、B 1（﹣1，1）、C 1（3，1）；故答案为（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）△PBC 是△ABC 面积的2倍，则P （0，4）或（0，﹣8）．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22．如图，在ABC ∆中，ABC ∠的平分线交AC 于点D ，作=BDE ABD ∠∠交AB 于点E .（1）求证：ED ∥BC ；（2）点M 为射线AC 上一点（不与点A 重合），连接BM ，ABM ∠的平分线交射线ED 于点N ，若1=2MBC NBC ∠∠，105BED ∠=︒，求ENB ∠的度数. 【答案】（1）详见解析；（2）50ENB ∠=︒或30.【解析】【分析】（1）已知BD 平分ABC ∠，由角平分线的定义可得EBD DBC ∠=∠.再由BDE EBD ∠=∠可得BDE DBC ∠=∠，根据内错角相等，两直线平行即可判定ED ∥BC ；（2）分点M 在线段AC 上和点M在AC 的延长线上两种情况求解即可.【详解】证明：（1）∵BD 平分ABC ∠，∴EBD DBC ∠=∠.∵BDE EBD ∠=∠，∴BDE DBC ∠=∠，∴ED ∥BC .（2）∵BN 是ABM ∠的平分线，∴EBN NBM ∠=∠.①当点M 在线段AC 上时（如图）.∵ED ∥BC ，∴ENB NBC ∠=∠. ∵12MBC NBC ∠=∠， ∴12NBM MBC NBC ∠=∠=∠. 设MBC x ∠=︒，则EBN NBM x ∠=∠=︒，2ENB NBC x ∠=∠=︒.在ENB ∆中，180EBN ENB NEG ∠+∠+∠=︒，105NEB ∠=︒，∴2105180x x ++=，解得25x =，即250ENB x ∠==︒.②当点M 在AC 的延长线上时（如图）.∵ED ∥BC ，∴ENB NBC ∠=∠. ∵12MBC NBC ∠=∠， ∴3NBM MBC ∠=∠.设MBC x ∠=︒，则3EBN NBM x ∠=∠=︒，2ENB NBC x ∠=∠=︒.在EMB ∆中，180EBN NEB ∠+∠=︒，105NEB ∠=︒，∴32105180x x ++=，解得15x =，即230ENB x ∠==︒.综上所述，50ENB ∠=︒或30.【点睛】本题考查了平行线的判定、角平分线的定义及三角形的内角和定理，解决第（2）问时要分点M 在线段AC 上和点M 在AC 的延长线上两种情况，不要漏解.23．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标(3,2)-，过A 点作AB x ⊥轴，垂足为点B ，过点(2,0)C 作直线l x ⊥轴，点P 从点B 出发在x 轴上沿着轴的正方向运动．（1）当点P 运动到点O 处，过点P 作AP 的垂线交直线l 于点D ，证明AP DP =，并求此时点D 的坐标；（2）点Q 是直线l 上的动点，问是否存在点P ，使得以P C Q 、、为顶点的三角形和ABP ∆全等，若存在求点P 的坐标以及此时对应的点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）证明见解析；(2,3)D ；（2）存在，(0,0)P ，(2,3)Q 或(0,0)P ，(2,3)Q -或(4,0)P ，(2,7)Q 或(4,0)P ，(2,7)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q -． 【解析】【分析】（1）通过全等三角形的判定定理ASA 证得△ABP ≌△PCD ，由全等三角形的对应边相等证得AP ＝DP ，DC ＝PB ＝3，易得点D 的坐标；（2）设P （a ，0），Q （2，b ）．需要分类讨论：①AB ＝PC ，BP ＝CQ ；②AB ＝CQ ，BP ＝PC ．结合两点间的距离公式列出方程组，通过解方程组求得a 、b 的值，得解．【详解】（1）AP PD ⊥90APB DPC ∴∠+∠=AB x ⊥轴90A APB ∴∠+∠=A DPC ∴∠=∠在ABP ∆和PCD ∆中A DPC AB PCABP PCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABP PCD ASA ∴∆≅∆AP DP ∴=，3DC PB ==(2,3)D ∴（2）设(,0)P a ，(2,)Q b①AB PC =，BP CQ =223a a b ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩，解得03a b =⎧⎨=±⎩或47a b =⎧⎨=±⎩ (0,0)P ∴，(2,3)Q 或(0,0)P ，(2,3)Q -或(4,0)P ，(2,7)Q 或(4,0)P ，(2,7)Q -②AB CQ =，BP PC =，322a a b +=-⎧⎨=⎩，解得122a b ⎧=⎪⎨⎪=±⎩1(,0)2P ∴-，(2,2)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q - 综上：(0,0)P ，(2,3)Q 或(0,0)P ，(2,3)Q -或(4,0)P ，(2,7)Q 或(4,0)P ，(2,7)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q -或1(,0)2P -，(2,2)Q - 【点睛】考查了三角形综合题．涉及到了全等三角形的判定与性质，两点间的距离公式，一元一次绝对值方程组的解法等知识点．解答（2）题时，由于没有指明全等三角形的对应边（角），所以需要分类讨论，以防漏解． 24．如图，梯形ABCD 是一个堤坝的横截面，已知上底AB 长为2a b -，下底CD 为5a ，坝高为()3a b +．（1）求梯形ABCD 的面积，结果用a ，b 表示；（2）图中梯形BEFC 是准备加固的部分，已知坝顶加宽部分BE 长为6b ，坝底加宽部分CF 长为6a ，求加固后横截面AEFD 的面积；（3）若加固后的总截面积是加固前截面积的3倍，求a b 的值． 【答案】（1）229a b -；（2）22(3)a b +；（3）53a b = 【解析】【分析】（1）根据梯形的面积公式计算即可．（2）根据梯形的面积公式计算即可．（3）根据题意二元二次方程即可解决问题．【详解】（1）11()(25)(3)22ABCD S AB CD h a b a a b =+⋅--+⋅+梯形 1(62)(3)2a b a b =⋅-+ 229a b =-．（2）1()2AEFD S AE DF h =+⋅梯形1(2656)(3)2a b b a a a b =-+++⋅+ 1(124)(3)2a b a b =++ 22(3)a b =+（3）∵加固后的总截面积是加固前截面积的3倍，即3AEFD ABCD S S =梯形梯形，()2222(3)39a b a b ∴+=-，222218122273a ab b a b ∴++=-，2291250a ab b ∴--=，(3)(35)0a b a b +⋅-=．0a >，0b >，30a b ∴+>，350a b ∴-=，即53a b =． 【点睛】本题考查整式的混合运算，梯形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．下面是某同学对多项式（x 2-4x+2）（x 2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2-2x ）（x 2-2x+2）+1进行因式分解．【答案】（1）C ；（2）不彻底，（x-2）1；（3）（x-1）1【解析】【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x2-2x）看作整体进而分解因式即可．【详解】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x2-1x+1）2=（x-2）1；故答案为：不彻底，（x-2）1；（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1=（x2-2x+1）2=（x-1）1．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底．。
2019-2020学年四川省南充市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
第 1 页 共 17 页2019-2020学年四川省南充市七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，三条直线a 、b 、c 相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝（ ）A ．360°B ．180°C ．120°D ．90°2．点P （a ﹣2，a +1）在x 轴上，则a 的值为（ ）A ．2B ．0C ．1D ．﹣13．把方程2x ﹣y ＝3改写成用含x 的式子表示y 的形式正确的是（ ）A ．2x ＝y +3B ．x =y+32C ．y ＝2x ﹣3D ．y ＝3﹣2x4．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（ ）①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；③了解全体师生入校时的体温情况；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．A ．1个B ．2个C ．3个D ．45．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．{3x −y =52y −z =6B ．{x +3=1y =x 2C ．{5x +2y =1xy =−1D ．{x +y =2y −2x =46．下列选项中，可以用来证明命题“若|a |＞2，则a ＞2”是假命题的反例的是（ ）A ．a ＝3B ．a ＝0C ．a ＝﹣2D ．a ＝﹣37．若a ＞b ，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．3﹣a ＞3﹣bC ．2a ＞bD ．a 2＞b 2 8．若点M （a +3，2a ﹣4）在x 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．（0，﹣10）B ．（5，0）C ．（10，0）D ．（0，5）9．如图，已知AB ∥CD ，直线AB ，CD 被BC 所截，E 点在BC 上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（ ）。
2017-2018学年四川省南充市营山县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年四川省南充市营山县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题．每小题3分，共30分，只有一个是正确的．）1．（3分）化简的结果是（）A．±3B．±2C．3D．22．（3分）直角三角形两条直角边长分别是1cm，cm．那么斜边的长是（）A．3cm B．cm C．cm D．5cm3．（3分）下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 5．（3分）下列式子中正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45B．46C．47D．487．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝12，将平行四边形ABCD沿AE 翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（）A．8B．C．2D．68．（3分）如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形9．（3分）小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则小明出发5小时后距A地（）A．120千米B．160千米C．180千米D．200千米10．（3分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝10，点A、B 的坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝x﹣5上时，线段BC扫过的面积为（）A．80B．88C．96D．100二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上．11．（3分）计算：＝．12．（3分）小明用S2＝[（x1﹣7）2+（x2﹣7）2+…+（x10﹣7）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝．13．（3分）如图，直线y1＝k1x+a与y2＝k2x+b的交点坐标为（1，2），则关于x的不等式k1x+a＜k2x+b的解集为．14．（3分）菱形的对角线长为6和8，则菱形的高为．15．（3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC 的长为．16．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE＝BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN＝．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17．（6分）计算：（1）+（2）÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2018+|﹣2|+（+1）218．（6分）已知x、y满足二次根式+＝x﹣+2，求代数式x2﹣3y﹣1的值．19．（8分）已知一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3．（1）若函数的图象是经过原点的直线，求m的值；（2）若y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若函数图象不经过第四象限，求m的取值范围．20．（8分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．21．（8分）如图，在Rt △ABC 中，AC ＝12cm ，BC ＝16cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合．求： （1）AB 的长； （2）CD 的长．22．（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．23．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE＝BC，且∠CBE：∠BCE＝2：3，求证：四边形ABCD是正方形．24．（10分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x （时）之间的函数图象如图所示．（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．（2）求乙组加工零件总量a的值．（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？25．（10分）已知：如图1，平面直角坐标系中，A（0，4），B（0，2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点．（1）求证：BD∥AC；（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；（3）如图2，如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．2017-2018学年四川省南充市营山县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题．每小题3分，共30分，只有一个是正确的．）1．【解答】解：，故选：D．2．【解答】解：∵直角三角形两条直角边长分别是1cm，cm．∴斜边的长是＝3（cm）．故选：A．3．【解答】解：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误；故选：C．4．【解答】解：由一次函数y＝kx+b的图象经过二、三、四象限，又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选：D．5．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、D、开平方是错误的；C、符合合并同类二次根式的法则，正确．故选：C．6．【解答】解：余下数的平均数为（45×10﹣4﹣70）÷8＝47，故选：C．7．【解答】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE＝CE，∵BC＝AD＝12，∴BE＝6，∴AE＝．故选：A．8．【解答】解：由题意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG＝EF＝AC，EH＝FG＝BD，∴四边形EFGH是平行四边形，∵矩形的对角线相等，∴AC＝BD，∴EH＝HG，∴平行四边形EFGH是菱形．故选：C．9．【解答】解：设CD所在的直线解析式为：y＝kx+b，由题意得：点C（3，240），点D（7，0）在直线CD上，（3，240），（7，0）代入解析式y＝kx+b得：，解得：，即CD所在直线的解析式为：y＝﹣60x+420，把x＝5代入得：y＝﹣60×5+420＝120，即小明出发5小时后距A地120千米，故选：A．10．【解答】解：∵点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），∴AB＝6，∵∠CAB＝90°，BC＝10，∴CA＝＝8，∴C点纵坐标为：8，∵将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝x﹣5上时，∴y＝8时，8＝x﹣5，解得：x＝13，即A点向右平移13﹣2＝11个单位，∴线段BC扫过的面积为：11×8＝88．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上．11．【解答】解：（+）（﹣）＝5﹣3＝2．12．【解答】解：由S2＝[（x1﹣7）2+（x2﹣7）2+…+（x10﹣7）2]知这10个数据的平均数为7，则x1+x2+x3+…+x10＝70，故答案为：70．13．【解答】解：∵直线y1＝k1x+a与y2＝k2x+b的交点坐标为（1，2），∴不等式k1x+a＜k2x+b的解集为x＜1，故答案为：x＜1．14．【解答】解：∵菱形两条对角线分别是8和6，∴两对角线一半的长分别为4和3，∴菱形的边长＝＝5，设菱形的高为h，则菱形的面积＝5h＝×8×6，解得h＝．故答案为：．15．【解答】解：∵菱形AECF，AB＝6，设BE＝x，则AE＝CE＝6﹣x，∵菱形AECF，∴∠FCO＝∠ECO，∵∠ECO＝∠ECB，∴∠ECO＝∠ECB＝FCO＝30°，∴2BE＝CE，即CE＝2x，∴2x＝6﹣x，解得：x＝2，∴CE＝4，又EB＝2，则利用勾股定理得：BC＝2．故答案为：．16．【解答】解：连接BP，作EF⊥BC于点F，则∠EFB＝90°，由正方形的性质可知∠EBF＝45°，∴△BEF为等腰直角三角形，又根据正方形的边长为1，得到BE＝BC＝1，在直角三角形BEF中，sin∠EBF＝，即BF＝EF＝BE sin45°＝1×＝，又PM⊥BD，PN⊥BC，∴S△BPE+S△BPC＝S△BEC，即BE×PM+×BC×PN＝BC×EF，∵BE＝BC，PM+PN＝EF＝；故答案为：．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17．【解答】解：（1）原式＝3＝；（2）÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2018+|﹣2|+＝+1﹣1+2﹣+3+＝2+1﹣1+2﹣+3+＝7+．18．【解答】（6 分）解：由题意得：y﹣1≥0；1﹣y≥0．所以y＝1把y＝1代入原式得x＝﹣2把x、y的值代入x2﹣3y﹣1得x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）＝（﹣2+2）（﹣2﹣2）＝5﹣419．【解答】解：（1）由已知得，m﹣3＝0，解得m＝3；（2）由已知得，2m+1＜0，解得m＜﹣；（3）由已知得，，解得，即m≥3．20．【解答】解：（1）甲的平均成绩为：（85+70+64）÷3＝73，乙的平均成绩为：（73+71+72）÷3＝72，丙的平均成绩为：（73+65+84）÷3＝74，∴丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用；（2）甲的测试成绩为：（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）＝76.3，乙的测试成绩为：（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）＝72.2，丙的测试成绩为：（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）＝72.8，∴甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用．21．【解答】解：（1）∵Rt△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，∴由勾股定理得，AB2＝AC2+BC2＝122+162＝400，（2）设CD＝x，则BD＝BC﹣CD＝16﹣x，∵直角边AC沿直线AD折叠落在斜边AB上，且与AE重合，∴DE＝CD＝x，AE＝AC＝12cm，∴BE＝AB﹣AE＝20﹣12＝8cm，在Rt△BDE中，由勾股定理得，BE2+DE2＝BD2，即82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，故CD＝6cm．22．【解答】解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）＝85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵＝[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．23．【解答】证明：（1）在△ADE与△CDE中，，∴△ADE≌△CDE，∴∠ADE＝∠CDE，∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBD，∴∠CDE＝∠CBD，∴BC＝CD，∴BC＝AD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵AD＝CD，∴四边形ABCD是菱形；（2）∵BE＝BC∴∠BCE＝∠BEC，∵∠CBE：∠BCE＝2：3，∴∠CBE＝180×＝45°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABE＝45°，∴∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是正方形．24．【解答】解：（1）∵图象经过原点及（6，360），∴设解析式为：y＝kx，∴6k＝360，解得：k＝60，∴y＝60x（0＜x≤6）；（2）乙2小时加工100件，∴乙的加工速度是：每小时50件，∴乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．∴更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工50×2＝100件，a＝100+100×（4.8﹣2.8）＝300；（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为：y＝100+100（x﹣2.8）＝100x﹣180，当0≤x≤2时，60x+50x＝300，解得：x＝（不合题意舍去）；当2＜x≤2.8时，100+60x＝300，解得：x＝（不合题意舍去）；∵当2.8＜x≤4.8时，60x+100x﹣180＝300，解得x＝3，∴再经过3小时恰好装满第1箱．当3＜x≤4.8时，60x+100x﹣180＝300×2，解得：x＝（不合题意舍去），当4.8＜x≤6时，60x+300＝300×2，解得：x＝5，根据5﹣3＝2，答：经过3小时恰好装满第一箱，再经过2小时恰好装满第二箱．25．【解答】解：（1）∵A（0，4），B（0，2），∴OA＝4，OB＝2，点B为线段OA的中点，又点D为OC的中点，即BD为△AOC的中位线，∴BD∥AC；（2）如图1，作BF⊥AC于点F，取AB的中点G，则G（0，3），∵BD∥AC，BD与AC的距离等于1，∴BF＝1，∵在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，AB＝2，点G为AB的中点，∴FG＝BG＝AB＝1，∴△BFG是等边三角形，∠ABF＝60°．∴∠BAC＝30°，设OC＝x，则AC＝2x，根据勾股定理得：OA＝＝x，∵OA＝4，∴x＝∵点C在x轴的正半轴上，∴点C的坐标为（，0）；（3）如图2，当四边形ABDE为平行四边形时，AB∥DE，∴DE⊥OC，∵点D为OC的中点，∴OE＝EC，∵OE⊥AC，∴∠OCA＝45°，∴OC＝OA＝4，∵点C在x轴的正半轴上，∴点C的坐标为（4，0），设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0）．将A（0，4），C（4，0）代入AC的解析式得：解得：∴直线AC的解析式为y＝﹣x+4．。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2018-2019学年七年级数学下册期末考试冲刺卷(一)及答案
2018-2019学年七年级下册数学期末考试冲刺卷（一）（本卷有3大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟）、仔细选一选（本大题有 10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的^1 .如图，已知直线 a 、b 被直线c 所截，all b, Z 1 = 60°,则/ 2的度数为（）A .150° C . 60°2 .下列计算结果不正确的是()A . a 2a 3= a 5C . ( V2-2)0=13 .若x y 5与(x —y —1)2互为相反数，则A - - 5B . 54 .若 4x 2—12xy+9y 2= 0,则 ±_y 的值为()x yD£10 .李老师的数学课采用小组合作学习方式， 欲把班上40名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是5人或6人，则李老师有几种分组方案（x 2—y 2的值为( )C . 13D .15,若多项式 x 2- mx+n 可分解为 (x — 3)( x+5),贝U m+ n 的值为（A - - 132x .若分式一 —174 ..... . . .........—的值为零，则x 的值为（7 .为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40名学生，将结果绘制成如图所示的频数直方 12 - 11io□ r n g图，则参加书法兴趣小组的频率是（B . 0.15书法绘画援蹈其他第一题图C . 0.2一… 1 8 •分式- --------x 22x 1A . (x 1)1 ，一 一， 1——的最简公分母是( x 22x 1(x2-1)( x 2+1)C . x 2+1D . (x- 1)49 .关于x 的分式方程+^^ = 2无解，则m 的值是3 xA m = 0 或 m= 3B m= 0D m= — 1D . ( l )-1-2=- 42A . 1B . 2C . 3二、认真填一填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11 .分解因式：a 3-4a 2b+4ab 2= -12 .若 am= 6, an=3,贝U a 3『2m的值为 .13 .某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果 绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆 心角是36。
四川省南充市南部县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
2019–2020学年度（下）七年级期末测试 数学试卷 （时间120分钟，满分150分） 注意事项： （1）答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置． （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1．下列4个数中，属于无理数的是（ ）． A.3.1415 B.4 C.227 D.6
2．在直角坐标系中，点3,4M到y轴的距离是（ ）． A．3 B．4 C．3.5 D．1 3．下列命题，是假命题的为（ ）． A．对顶角相等 B．同位角相等 C．垂线段最短 D．负数没有平方根 4．如果ab，那么下列不等式中，不成立的是（ ）． A.0ab B.1122ab C.33ab D.44ab
5．解方程组2351xyxy
，最简单的方法是（ ）
A．加减法 B．代入法 C．列表法 D．特殊法 6．如图，将一块直角三角板角为30的顶点放在长方形的一边上，若148，则2的度数是（ ）．
A.92 B.96 C.102 D.120 7．下面调查中，适合采用全面调查的是（ ）． A．了解中国诗词大会节目的收视率 B．调查市民对“垃圾分类”的认同 C．了解我市初中生的视力情况 D．疫情缓解学校复课调查学生体温 8．如图，折线图描述的是某地某日的气温变化情况，由图可知气温为24°C的整点时刻有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一种商品进价为每件80元，出售时标价为120元．后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保持毛利不低于5%，则至多可打（ ）． A．六折 B．七折 C．八折 D．八五折 10．已知m为正整数，且使关于x，y的二元一次方程组2103213mxyxy
2019-2020学年四川省南充市初一下期末达标检测数学试题含解析
2019-2020学年四川省南充市初一下期末达标检测数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是()A．42°B．64°C．74°D．106°【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠ABD的度数，再根据∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案. 【详解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.2．如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有( )A．2个B．3个C．4个D．1个【答案】A【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解：①由∠1＝∠2，可得AD ∥BE ；②由∠3＝∠4，可得AB ∥CD ，不能得到AD ∥BE ；③由∠B ＝∠5，可得AB ∥CD ，不能得到AD ∥BE ；④由∠1＋∠ACE ＝180°，可得AD ∥BE ．故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．3．下列因式分解正确的是（ ）A ．a 2+8ab+16b 2=（a+4b ）2B ．a 4﹣16=（a 2+4）（a 2﹣4）C ．4a 2+2ab+b 2=（2a+b ）2D ．a 2+2ab ﹣b 2=（a ﹣b ）2【答案】A【解析】A. 原式=(a+4b)2，正确；B. 原式=(a 2+4)(a+2)(a −2)，错误；C. 原式=(2a+b)2，错误；D. 原式不能分解，错误，故选A.4．某班端午节期间进行“游学”活动，活动的费用支出情况如图所示，若他们共支出了20000元，则在学费上用去了( )元．A ．2500B ．3000C ．4500D ．6000【答案】D【解析】【分析】 用总费用去乘学费所占总费用的百分比即可【详解】解：()20000145%25%6000⨯--=元故选：D ．考查扇形统计图反应的是各个部分所占总体的百分比，理解扇形统计图的特点是解决问题的关键．5．二元一次方程2x+3y=10的正整数解有（）A．0个B．1个C．3个D．无数多个【答案】B【解析】【分析】将x看做已知数求出y，即可确定出方程的正整数解．【详解】2x+3y=10，解得：y=，当x=2时，y=2，则方程的正整数解有1个．故选B【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．6．如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是( )A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格【答案】A【解析】【分析】根据图形A与下方图形中空白部分的位置解答即可．【详解】解：由图可知，正确的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故选A.7．要使分式()()221x x x -+-有意义，x 的取值应满足（ ）A ．1x ≠B ．2x ≠-C ．1x ≠或2x ≠-D ．1x ≠且2x ≠-【答案】D【解析】【分析】根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】由题意得，（x ＋2）（x−1）≠0，解得，x≠1且x≠−2，故选：D ．【点睛】本题考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．8．下列图形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB ∥CD 的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】 试题分析：根据平行线的判定定理分别进行分析即可．解：A 、∠1和∠2互补时，可得到AB ∥CD ，故此选项错误；B 、∠1=∠2，可得∠1=∠2的对顶角，根据同位角相等两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项正确；C 、∠1=∠2，根据内错角相等两直线平行可得AD ∥CB ，故此选项错误；D 、∠1=∠2不能判定AB ∥CD ，故此选项错误；故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9．已知关于x 的不等式组2323(2)5x a x x >-⎧⎨≥-+⎩仅有三个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a <B ．112a ≤≤C ．1a 12<D ．112a < 【答案】D【解析】【分析】先求出不等式得解集，再根据解集情况求出a 即可:由x>2a-3,由2x>3(x-2)+5,解得:2a-3<x≤1,由关于x 的不等式组() 232325x a x x >-≥-+⎧⎨⎩ 仅有三个整数:解得-2≤2a -3<-1, 解得12≤a<1, 故选:D.【点睛】此题考查解一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键10．下列分式中不管x 取何值，一定有意义的是（ ）A ．2x xB ．211x x --C ．231x x ++D ．1+1x x - 【答案】C【解析】【分析】 根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】A.由分式有意义的条件可知：x≠0，故A 不选；B.由分式有意义的条件可知：x≠±1，故B 不选；C.不管x 取什么数，x 2+1≥1，故选项C 符合题意；D.由分式有意义的条件可知：x≠-1，故D 不选；故选C ．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．二、填空题11．要使342x -的值不小于35x +，则满足条件的x 最小整数是__________． 【答案】7【解析】【分析】 根据代数式342x -的值不小于3x+5的值，即可得出关于x 的一元一次不等式，解不等式即可得出x 的取值范围，取期内最小的整数，此题得解．解：由已知得：342x-≥3x+5，解得：13x2，13672<<，∴x的最小整数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据代数式342x-的值不小于3x+5的值找出关于x 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则123101111a a a a++++的值为_____．【答案】175264【解析】【分析】根据图形的“●”的个数得出数字的变化规律，再进行求解即可,【详解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴a n=n×(n+2)，∴123101111a a a a++++=11111324351012++++⨯⨯⨯⨯=111111++...+133591124461012++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =11111(1)()2112212-+- =175264 【点睛】此题主要考查图形的规律探索与计算，解题的关键是根据已知图形找到规律.13．不等式组的解集是_________．【答案】﹣1＜x ＜1【解析】【分析】根据“小大大小中间找”的原则求出不等式组的解集即可．【详解】∵﹣1＜1，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x ＜1．故答案为﹣1＜x ＜1．14．已知2x y =，则分式2x y x y-+的值为__________________。
2018-2019学年四川省南充市四校联考七年级上期末模拟考试数学试题(含答案)
其“姊妹数”为：100(x-2)+10(x-1)+x=111x-210……………………7 分
和为：（111x-12）+（111x-210）=222x-222=222(x-1) ……………………8 分
=37 6(x-1) ……………………9 分
因为 (x-1)为整数 ， 37 6(x-1)能被 37 整除。
…………9
=14
…………10 分
22 由题意知， x-3=0， 且 y+ 1 =0 2
x=3， y= - 1 2
．．．．．．．．．．．．．．．． 2 分
化简： 2xy2 − 6x − 4(2x −1) − 2xy2 + 9
＝4xy2+2x+5
．．．．．．．．．．．．．．．．．6 分
当 x=3， y= - 1 时， 2
21．计算：
−22
(−3)
2 3
2
−
20
3 4
−
4 5
+
7 10
；
22． 先化简，后求值：
已知 ( x − 3)2 +
y+1 2
=0
求代数式 2xy2 − 6x − 4(2x −1) − 2xy2 + 9 的值。
23． 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优 惠方案：在甲超市当日累计购物超出了 300 元以后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市当日累计 购物超出 200 元之后，超出部分按原价 8．5 折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物 x 元（其 中 x＞300）． （1）当 x=400 时，顾客到哪家超市购物优惠． （2）当 x 为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．