内江市2020-2021学年度八年级第一学期期末考试数学试题(word版,有解答)
内江市2020—2021学年度第一学期八年级期末考试数 学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列说法正确的是( )A. 4的平方根是2B. 16的平方根是±4C. -36的算术平方根是6D. 25的平方根是±52. 下列计算正确的是( )A. a 2+a 3=2a 5B. a 4÷a =a 4C. a 2·a 4=a 8D. (-a 2)3=-a 63. 如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC=DF ，下列条件中 不能判断△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB=DEB. ∠B=∠EC. EF=BCD. EF ∥BC 4. 如图，已知∠AOB ，以点O 为圆心，任意长度为半径画弧○1，分别交OA 、OB 于点E 、F ，再以点E 为圆心，EF 的长为半径画弧，交弧○1于点D ，画射线OD.若∠AOB=26º，则∠BOD 的 度数为( ) A. 38º B. 52º C. 28º D. 54º5. 一个长方形的面积为4x 2-8xy ，且一边长为2x ，则另一边的长为( )A. 2x -4yB. 2x -4xyC. 2x 2-4xyD.2x 2-4y6. 初二(1)班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去大千广场的学生数”的扇形圆心角为60º，则下列说法正确的是( )A. 想去大千广场的学生占全班学生的60%B. 想去大千广场的学生有12人C. 想去大千广场的学生占全班学生的1/6D. 想去大千广场的学生肯定最多7. 下列命题正确的是( )A. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B. 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上C. 有一个角是60º的三角形是等边三角形D. 有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等 8. 已知x 、y 、z 是正整数，x ＞y ，且x 2-xy -xz+yz =23，则x -z 等于( )A. -1B. 1或23C. 1D. -1或-23 9. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，S △ABC =9，DE=2，AB=5，则AC=( ) A. 5 B. 3 C. 4 D. 210.如图1，已知AB=AC ，D 为∠BAC 的平分线上一点，连接BD 、CD ；如图2，已 知AB=AC ，D 、E 为∠BAC 的平分线上两点，连接BD 、CD 、BE 、CE ；如图3， F E A D B CA D OB E F E A B DC F 图1D CA B E 图2 D C A B E 图3 D C A B已知AB=AC ，D 、E 、F 为∠BAC 的平分线上三点，连接BD 、CD 、BE 、CE 、 BF 、CF ；···，依此规律，第n 个图形中全等三角形的对数是( )A. nB. 2n -1C. 2)1(+n nD. 3(n +1) 11. 已知a =2019x +2018，b =2019x +2019，c =2019x +2020，则代数式a 2+b 2+c 2-ab -ac -bc =( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90º，∠C=45º， AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接EN ，下列结论：①△AFE 为等腰三角形；②DF=DN ；③AN=BF ；④EN ⊥NC.其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请讲最后答案直接填在题中的横线上.）13. 计算：(2a 2b )2÷ab =_______；14. 已知a 、b 是有理数，若a 2=64，b 3=64，则a +b 的所有值为_________；15. 有一列数：3，6，3，32，15，···，则第100个数是______；16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90º，AC=6，BC=8， 将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处； 再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上 的点B’处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ， 则△B’FC 的面积为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.(本小题满分11分)(1)计算：53)89(5327233+---+-(2)先化简再求值：[(x+2y )2-(x+y )(3x -y )-5y 2]÷(-21x )，其中x =4，y =2.M E A B D N C F C B E D F B’ A如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AD ，∠B=∠D ，∠1=∠2.求证：BC=DE.19.（本小题满分8分）某校开展以“防疫有我，爱卫同行”为主题的线上活动，举办了A(自制口罩)、B(防疫诗歌)、C(防疫故事)、D(防疫画报)共四个项目的比赛，要求每个学生必须参加且仅参加一项，小颖随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图.请根据统计图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数是 人，扇形统计图中“D”部分的圆心角是 度；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人？20.（本小题满分9分）如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，且BD 2-DA 2=AC 2.（1）求证：∠A=90°； （2）若AB=8，AD:BD=3:5，求AC 的长.A B D C E 1 2 项目 8 A B C D 52 120 120100 80 60 40 20 0 人数 人数 A 60% C B 26% D D A C E B把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫配方法.如：①用配方法分解因式：a 2+6a +8.解：原式=a 2+6a +8+1-1=a 2+6a +9-1=(a +3)2-12=[(a +3)+1][(a +3)-1]=(a +4)(a +2). ②已知M=a 2-2a -1，利用配方法求M 的最小值.解：a 2-2a -1=a 2-2a +1-2=(a -1)2-2∵(a -1)2≥0，∴当a =1时，M 有最小值-2.请根据上述材料解决下列问题：(1)用配方法因式分解：x 2+2x -3；(2)若M=2x 2-8x ，求M 的最小值；(3)已知x 2+2y 2+z 2-2xy -2y -4z +5=0，求x +y +z 值.22.（本小题满分11分）问题发现：(1)如图1，已知C 为线段AB 上一点，分别以线段AC 、BC 为直角边作等腰直角三角形，∠ACD=90°，CA=CD ，CB=CE ，连接AE 、BD ，则AE 、BD 之间的数量关系为 ；位置关系为 .拓展探究：(2)如图2，把Rt △ACD 绕点C 逆时针旋转，线段AE 、BD 交于点F ，则AE 与BD 之间的关系是否仍然成立？请说明理由.拓展延伸：(3)如图3，已知AC=CD ，BC=CE ，∠ACD=∠BCE=90°，连接AB 、AE 、AD ，把线段AB 绕点A 旋转，若AB=5，AC=3，请直接写出旋转过程中线段AE 的最大值.图3 E D C A B D E A C B 图1 D C B A E 图2 F内江市2020—2021学年度第一学期八年级期末考试数学解析第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列说法正确的是( )A. 4的平方根是2B. 16的平方根是± 4C. -36的算术平方根是6D. 25的平方根是±5解析：考查平方根、算术平方根的识记. 难度：★A. 4的平方根是±2；B. 16的平方根是±2；C. -36无算术平方根；故选D .2. 下列计算正确的是( )A. a 2+a 3=2a 5B. a 4÷a =a 4C. a 2·a 4=a 8D. (-a 2)3=-a 6 解析：考查幂的有关运算. 难度：★A. a 2、a 3不是同类项，不能加减；B. a 4÷a =a 3；C. a 2·a 4=a 6；故选D .3. 如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC=DF ，下列条件中 不能判断△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB=DEB. ∠B=∠EC. EF=BCD. EF ∥BC 解析：考查全等三角形的判定. 难度：★由AB ∥DE ，AC ∥DF 可得∠A=∠D ，又AC=DF ，在已知“一边一角”对应相等的条件下注意“边边角”不能判断全等，故选C .4. 如图，已知∠AOB ，以点O 为圆心，任意长度为半径画弧○1，分别交OA 、OB 于点E 、F ，再以点E 为圆心，EF 的长为半径画弧，交弧○1于点D ，画射线OD.若∠AOB=26º，则∠BOD 的 度数为( ) B. 38º B. 52º C. 28º D. 54º解析：考查尺规作图、全等三角形的判定及性质. 难度：★★由作图过程可得△OED ≌△OEF(S.S.S.)，则∠DOE=∠FOE=26º，故选B .5. 一个长方形的面积为4x 2-8xy ，且一边长为2x ，则另一边的长为( )A. 2x -4yB. 2x -4xyC. 2x 2-4xyD.2x 2-4y解析：主要考查多项式除以单项式. 难度：★(4x 2-8xy )÷2x =4x 2÷2x -8xy ÷2x =2x -4y ，故选A .6. 初二(1)班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去大千广场的学生数”的扇形圆心角为60º，则下列说法正确的是( )A. 想去大千广场的学生占全班学生的60%B. 想去大千广场的学生有12人C. 想去大千广场的学生占全班学生的1/6D. 想去大千广场的学生肯定最多 解析：考查对扇形统计图的理解. 难度：★想去大千广场的学生占全班的60º÷360º=1/6；人数为48×1/6=8；因其他地点的情况不明确，不能判断这类人是否最多，故选C .7. 下列命题正确的是( )A. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B. 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上F E A D B C A D O B E FC. 有一个角是60º的三角形是等边三角形D. 有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等解析：考查对所学命题的熟悉程度. 难度：★★A. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；C. 有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形；D. 有两边及一边的夹角对应相等的两个三角形全等.故选B .8. 已知x 、y 、z 是正整数，x ＞y ，且x 2-xy -xz+yz =23，则x -z 等于( )A. -1B. 1或23C. 1D. -1或-23解析：主要考查对因式分解中的分组分解法的运用，需要一定的分析能力. 难度：★★ 由x 2-xy -xz+yz =(x 2-xy )-(xz -yz )=x (x -y )-z (x -y )=(x -y )(x -z )=23， 又x 、y 、z 是正整数，x ＞y ，则x -y ＞0，进而得x -z ＞0，得x -z =1或23，故选B . 9. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，S △ABC =9，DE=2，AB=5，则AC=( ) B. 5 B. 3 C. 4 D. 2解析：主要考查角平分线性质的运用，此题的解法可用于17题. 难度：★★★ 由AD 是∠BAC 的角平分线且DE ⊥AB ，则S △ABC =S △ABD +S △ABD =21AB·DE+21AC·DE ，即21×5×2+21×AC ×2=9， 解得AC=4，故选C .10. 如图1，已知AB=AC ，D 为∠BAC 的平分线上一点，连接BD 、CD ；如图2， 已知AB=AC ，D 、E 为∠BAC 的平分线上两点，连接BD 、CD 、BE 、CE ；如图3， 已知AB=AC ，D 、E 、F 为∠BAC 的平分线上三点，连接BD 、CD 、BE 、CE 、 BF 、CF ；···，依此规律，第n 个图形中全等三角形的对数是( )A. nB. 2n -1C. 2)1(+n nD. 3(n +1)解析：考查全等三角形的判定、性质及等差数列求和. 难度：★★★如图1，△ABD ≌△ACD(S.A.S.)，则BD=CD ；如图2，除了△ABD ≌△ACD ， 同理△ABE ≌△ACE ，则BE=CE ，又BD=CD ，DE=CE ，则△BDE ≌△CDE ； 同理，图3中全等三角形有1+2+3=6对；···，由此规律可得第n 个图形中全等三角形的对数是1+2+3+···+n =2)1(+n n ，故选C . 11. 已知a =2019x +2018，b =2019x +2019，c =2019x +2020，则代数式a 2+b 2+c 2-ab -ac -bc=( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3解析：考查等式的性质、代数式的恒等变换——配方法及综合分析能力.难度：★★★由已知得b -a =1，c -b =1，c -a =2，则代数式2(a 2+b 2+c 2-ab -ac -bc )=(b -a )2+(c -b )2+(c -a )2=12+12+22=6.故选D .12. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90º，∠C=45º，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，E A B D C F 图1 D CA B E 图2 D C A B E 图3 D C A B连接EN ，下列结论：①△AFE 为等腰三角形；②DF=DN ；③AN=BF ；④EN ⊥NC.其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个解析：考查图形综合应用，主要涉及的知识点有等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质. 难度：★★★由∠BAC=90º，∠C=45º，AD ⊥BC 于点D ，得AB=AC ，AD=BD=CD ，∠ADB=∠ADC=90º，∠ABD=∠CAD=∠C=45º 又BE 平分∠ABC ，得∠ABE=∠CBE=22.5º,进而得∠AEB=∠BFD=67.5º, 则∠AFE=∠AEF ，得①△AFE 为等腰三角形；又M 为EF 的中点，则AM 垂直平分EF ， 进而得∠EAM=∠FAM=22.5º=∠ABE ，又AB=CA ，∠BAF=∠ACN=45º, 则△BAF ≌△ACN(A.S.A.)，得AF=CN ，③AN=BF ； 进而得②DF=DN ；由BE 平分∠ABC 及BE ⊥AN ， 得△BAM ≌△BNM(A.S.A.)，则AB=NB ，∠BAN=∠BNA ，则BN=BA ，进而得△BAE ≌△BNE(S.A.S.)，则∠BAE=∠BNE=90º，得④EN ⊥NC.故选D .第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请讲最后答案直接填在题中的横线上.）13. 计算：(2a 2b )2÷ab =_______；解析：考查幂的有关运算及单项式除以单项式.难度：★.(2a 2b )2÷ab =4a 4b 2÷ab =4a 3b .14. 已知a 、b 是有理数，若a 2=64，b 3=64，则a +b 的所有值为_________； 解析：考查平方根、立方根的意义.难度：★.由a 2=64得a =±8，由b 3=64得b =4，则a +b 的所有值为12，-4.15. 有一列数：3，6，3，32，15，···，则第100个数是______；解析：考查二次根式的乘法及数的规律(此题暴露了出题者不熟悉华师版教材要求). 难度：？(对于数学能力强的学生简单，但老实按照课本走的就难了)分析：13133⋅=⨯=，23236⋅=⨯=，33333⋅=⨯=，...故第100个数是3101003=⋅. 16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90º，AC=6，BC=8， 将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处； 再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上 的点B’处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则△B’FC 的面积为__________.解析：考查直角三角形的勾股定理、三角形面积的有关计算、轴对称图形的性质、角平分线的性质等综合知识. 难度：★★★★由题意，依次可得AB=10，CE=4.8，AE=DE=3.6，S △ACD =17.28，S △BCD =6.72。
2020—2021年人教版八年级数学上册期末考试题及答案【2020—2021年人教版】
2020—2021年人教版八年级数学上册期末考试题及答案【2020—2021年人教版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞2．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．6m <-且2m ≠ B ．6m >且2m ≠ C ．6m <且2m ≠- D ．6m <且2m ≠3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．ax 2+bx+c ＝0(a ，b ，c 为常数)B ．x 2﹣x ﹣2＝0C ．211x x+﹣2＝0 D ．x 2+2x ＝x 2﹣1 6．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或07．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°10．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13，则x=__________x x2．若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a=_____． 3．已知x 、y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为________． 4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为______。
2020—2021年人教版八年级数学上册期末试卷及答案【完整版】
2020—2021年人教版八年级数学上册期末试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．－5的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==， 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（ ）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．1257．如图，直线y=kx+b （k ≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜48．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E 是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°9．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3 10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1273＝________．2．如果关于x的不等式组232x ax a>+⎧⎨<-⎩无解，则a的取值范围是__________．3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________．4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．5．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是________．6．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件____使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程（1）42122x xx x++=--（2）()()21112xx x x=+++-2．先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝14.3．已知222111x x xAx x++=---.（1）化简A；（2）当x满足不等式组1030xx-≥⎧⎨-<⎩，且x为整数时，求A的值.4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．5．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．6．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、D4、B5、B6、C7、A8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、a ≤2．3、204、a+c5、186、AF=CE （答案不唯一）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =；（2）0x =．2、－3.3、（1）11x -；（2）14、（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.5、（1）略；（2）MB =MC ．理由略；（3）MB =MC 还成立，略．6、（1）200元和100元（2）至少6件。
2020-2021 学年上学期期末学业质量检测试题八年级数学参考答案及评分意见
∴
k2
1 2
．
∴直线 l2
的表达式为： y
1 x． 2
（2）由题意可设点 C (t, 1 t 2) ，D (t, 1 t) ，E (t,0) ．
2
2
∴ CD 1 t 2 1 t t 2 ， DE 1 t ．
2
2
2
∵CD＝3ED，
……6 分
……2 分 ……4 分
2
∴ t 2 3 1 t ． 2
……8 分
∴DE＝DN + EN＝ 6 2 ．
……10 分
四、（本小题 12 分）
28．解：（1）直线 AB： y kx 3k (k 0) 与 x 轴交于点 B（－3，0）.............2 分
，与 y 轴交于点 A（0，3k），
在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°， AB 3 10 ，
解：（1）把 A（4，0），B（0，2）代入 y＝k1x+b (k1 0) 得：
b4k1
2
b
0;
解得
k1
1 2
;
b 2
∴直线 l1
的表达式为： y 1 x 2 ． 2
把 P（a，1）代入 y 1 x 2 ，得1 1 a 2 ，
2
2
∴a 2．
∴P（2，1）．
把 P（2，1）代入 y＝k2x (k2 0) 得1 2k2 ，
∵M 的纵坐标为 a，点 M 到 y 轴的距离 d，
∴a 3d 9． 4
∴ d 4 a 12 ． 3
……8 分
（3）在（2）的条件下，AC＝BC ，
∵MN∥AB，
∴AM＝BN， S AMN SBMN ．
i）当 AB＝BM 时，过点 B 作 BG⊥AC 于 G， ∴AG＝MG． 在△ABO 和△BAG 中
2020---2021学年第一学期八年级数学期末测试卷
1 2020---2021学年第一学期八年级数学期末测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )
A． B． C． D． 2．下列调查中，适宜采用普查方式的是 （ ） A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查盐城市中小学生的课外阅读时间 C.对全市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D.对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查
3．在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A．(3,2) B．(2,3) C．(2,3) D．(3,2)
4．如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是( )
A．ABAC B．90BAC C．BDAC D．45B
5．如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中90CAB，10BC，点A、B的坐标分别为(2,0)、(8,0)，将
ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线5yx上时，线段BC扫过的面积为( )
A．80 B．88 C．96 D．100 6.如图，折叠RtABC，使直角边AC落在斜边AB上，点C落到点E处，已知6ACcm，8BCcm，则CD的
长为( ) A．6 B．5 C．4 D．3
7．如图，两直线1
ykxb和2ybxk在同一坐标系内图象的位置可能是( )
A． B．C． D．
8．如图，矩形ABCD中，6ABcm，3BCcm，动点P从A点出发以1/cm秒向终点B运动，动点Q同时从A
点出发以2/cm秒按ADCB的方向在边AD，DC，CB上运动，设运动时间为x（秒)，那么APQ的面积2()ycm随着时间x（秒)变化的函数图象大致为( )
A．B． C．D． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
9．在实数0.23，4.12，，2，227，0.3030030003（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是
2020-2021年秋季八年级上学期期末考试数学试题(含答案) (12)
2020-2021年秋季八年级上学期期末考试数学试题数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列运算正确的是（）A. a2+a2=a4B. （-b2）3=-b6C. 2x•2x2=2x3D. （m-n）2=m2-n22.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -23.如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA = 2 ：1，则∠A为（）A. 20°B. 25°C. 22.5°D. 30°4.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A.∠EBC=∠BACB. AE=BEC.AE=ECD. ∠EBC=∠ABE5.已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（）A. 4B. 16C.D. 4或6.如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高A. 8AD为（）B. 9C. D. 107.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）A. 三角形中有一个内角小于或等于60°B. 三角形中有两个内角小于或等于60°C. 三角形中有三个内角小于或等于60°D. 三角形中没有一个内角小于或等于60°8.小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（）A. 200元B. 250元C. 300元D. 3509.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.410.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A. 12B. 10C. 8D. 6二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.计算：|-2|-=______．12.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2 的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_____________．13.如图示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______．14.实数，-2，π，，中，其中无理数出现的频数是______．15.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．三、解答题（本大题共9小题，共75分）16.（8分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根．17.（8分）计算（1）（3x-2）（2x+3）-（x-1）2（2）．18.（9分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．（1）求证：BF=AC；（2）若CD=1，求AF的长．19.（9分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD的面积20.（9分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m=______；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有______名学生最喜爱足球活动．21.（10分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？22.（10分）为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速．如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪A60m的C处，过了4s后，小汽车到达离车速检测仪A100m的B处，已知该段城市街道的限速为60km/h，请问这辆小汽车是否超速？23.（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）当t=2秒时，求PQ的长；（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．参考答案1.B2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.C9.A 10.B11.0 12.2-13.5 14.2 15.1016.解：由题意得：，………………………………………….2分∴a=5，b=2．……………………………………………………………………….4分∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴c=3．………………………………………………………………………………5分∴a+2b-c=6．…………………………………………………………………………7分∴a+2b-c的平方根是±．………………………………………………………….8分17.解：（1）（3x-2）（2x+3）-（x-1）2=6x2+9x-4x-6-x2+2x-1………………………………………………………………..2分=5x2+7x-7；…………………………………………………………………………4分（2）原式=x2-4y2-2xy+4y2+2xy……………………………………………………………6分=x2．………………………………………………………………………8分18.解：（1）AD⊥BD，∠BAD=45°，∴AD=BD，…………………………………………………1分∵∠BFD=∠AFE，∠AFE+∠CAD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BFD=∠ACD，…………………………………………..2分在△BDF和△ACD中，，∴△BDF≌△ACD（AAS），………………………………..4分∴BF=AC；……………………………………………….5分（2）连接CF，…………………………………………………………6分∵△BDF≌△ADC，∴DF=DC，∴△DFC是等腰直角三角形．……………………………………………..7分∵CD=1，CF=∵AB=BC，BE⊥AC，∴AE=EC，BE是AC的垂直平分线．∴AF=CF，………………………………………………………………8分∴AF=．………………………………………………………………9分19解：（1）连接AC，…………………………………………………1分∵∠B=90°，∴AC2=BA2+BC2=400+225=625，………………………2分∵DA2+CD2=242+72=625，…………………………………3分∴AC2=DA2+DC2，…………………………………………4分∴△ADC是直角三角形，即∠D是直角；…………………5分（2）∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC，………………………………6分∴…………………….7分…………………………………………….8分=234．……………………………………………………………………9分20.（1）150 ；…………………………………………………………2分（2）“足球“的人数=150×20%=30人，……………………………..4分补全上面的条形统计图如图所示；…………5分（3）36°；…………………………………………………………………………7分（4）240…………………………………………………………………………….9分21.解：（1）根据题意得△ABE是直角三角形……………………1分AB2=BE2+AE2…………………………………………………………………………………2分∵AB=25米，BE=7米，梯子距离地面的高度AE==24米．……………….4分答：此时梯子顶端离地面24米；……………………………5分（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE=（24-4）=20米，……………….7分∴BD+BE=DE===15，………………………………………………8分∴DE=15-7=8（米），即下端滑行了8米．……………………………………………….9分答：梯子底端将向左滑动了8米．………………………………………………………..10分22.解：超速．…………………………………………………………………………….1分理由如下：在Rt△ABC中，AC=60m，AB=100m，……………………………………………………3分由勾股定理可得BC===80m，……………………………………6分∴汽车速度为80÷4=20m/s=72km/h，……………………………………………………….8分∵72＞60，……………………………………………………………………………………..9分∴这辆小汽车超速了．………………………………………………………………………10分23.（1）解：（1）BQ=2×2=4cm，……………………………………………………….1分BP=AB-AP=8-2×1=6cm，…………………………………………………………………..2分∵∠B=90°，=2（cm）；………………………………………………4分（2）解：根据题意得：BQ=BP，…………………………………………………………5分即2t=8-t，……………………………………………………………………………………6分解得：；…………………………………………………………………………………7分即出发时间为秒时，△PQB是等腰三角形；………………………………………………8分（3）解：分三种情况：①当CQ=BQ时，如图1所示：则∠C=∠CBQ，∵∠ABC=90°，∴∠CBQ+∠ABQ=90°，∠A+∠C=90°，∴∠A=∠ABQ∴BQ=AQ，∴CQ=AQ=5∴BC+CQ=11，∴t=11÷2=5.5秒．…………………………………………9分②当CQ=BC时，如图2所示：则BC+CQ=12∴t=12÷2=6秒．………………………………………10分③当BC=BQ时，如图3所示：过B点作BE⊥AC于点E，则（cm）∴(cm)，∴CQ=2CE=7.2cm，∴BC+CQ=13.2cm，∴t=13.2÷2=6.6秒．……………………………………………..11分由上可知，当t为5.5秒或6秒或6.6秒时，△BCQ为等腰三角形．…………….12分。
2020—2021年人教版八年级数学上册期末考试及答案【通用】
2020—2021年人教版八年级数学上册期末考试及答案【通用】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．32．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE=DFB ．AE=CFC ．AF//CED ．∠BAE=∠DCF5．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（ ）A ．12x x ≠B ．21120x x -=C ．122x x +=D ．122x x ⋅=6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）A．20人B．40人C．60人D．80人8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）A．62B．10 C．226D．22910．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1123=________．2．已知34(1)(2)xx x---=1Ax-+2Bx-，则实数A=__________．3．因式分解：24x-=__________．4．如图，将Rt ABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到DEC，连接AD，若25BAC∠=，则BAD∠=________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．2222444424x x xx x x x⎛⎫---÷⎪-+--⎝⎭.3．解不等式组20{5121123xx x->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．4．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.5．已知：如图所示，AD平分BAC∠，M是BC的中点，MF//AD，分别交CA延长线，AB于F、E．求证：BE=CF．6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、B5、D6、D7、D8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、13、(x+2)(x-2)4、705、706、24三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩2、x+2；当1x=-时，原式=1.3、﹣1≤x＜2．4、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．5、略.6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.。
2020—2021年人教版八年级数学上册期末考试及答案【完整】
2020—2021年人教版八年级数学上册期末考试及答案【完整】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120202．在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(3,2)-B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(3,2)-3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（ ）A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒4．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2）5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，5 6．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或07．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁8．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大8．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）A．–12B．12C．–2 D．210．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若代数式1x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．2．已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为__________三角形.3．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：________．4．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____________．5．如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，ABCD的周长为40，则S ABCD 四边形为________．6．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ，AC ＝5，∠DAB ＝∠DCB ＝90°，则四边形ABCD 的面积为_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2562x x -≥- （2）532122x x ++-<2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．4．如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证：GE=GF ．5．如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米．如果点M以3厘米/秒的速度运动．（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．①经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由．②当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是厘米/秒．（直接写出答案）6．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（1）根据题意，填写下表：游泳次数10 15 20 (x)方式一的总费用150 175 ______ …______（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、D5、C6、B7、D8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1x≥2、直角3、y=2x+104、72°5、486、12.5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43x≤-，数轴表示见解析；（2）12x>，数轴表示见解析．2、1a b-+，-13、（1）k＜52（2）24、略.5、（1）①△BMN≌△CDM．理由略；②当t=209秒或t=109秒时，△BMN是直角三角形；（2）3.8或2.6．6、（I）200，100+5x，180，9x；（II）选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多（III）当20<x<25时，小明选择方式二的付费方式，当x=25时，小明选择两种付费方式一样，当x>25时，小明选择方式一的付费方式。