安徽省合肥市瑶海区2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷-附答案解析

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2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

FDBCAE 八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.4 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为（） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是。

八年级上册数学期末试卷带答案2017

八年级上册数学期末试卷带答案2017八年级数学期末考试将近，这时候一定要努力复习才能拿高分哦。

店铺为大家整理了2017八年级上册数学期末试卷及答案，欢迎大家阅读!2017八年级上册数学期末试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )A. ，，B.6，8，10C.5，12，17D.9，40，422.在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列计算正确的是( )A. =2B. • =C. ﹣ =D. =﹣34.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015的值是( )A.﹣1B.1C.2015D.﹣20155.如果点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标是( )A.(0，﹣2)B.(﹣2，0)C.(4，0)D.(0，﹣4)6.点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1A.y1>y2B.y1>y2>0C.y17.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣8.已知直线y=mx﹣1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A. B. 或 C. 或 D. 或9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb>0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A. B. C. D.二、填空题(共10小题，每小题2分，满分20分)11. =a， =b，则 = .12.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为.13. ﹣3 + = .14.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2= .15.若x、y都是实数，且y= ，x+y= .16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，则m= ，n= .17.在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k= ，b= .18.某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是.19.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于.20.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=度.三、解答题(共7小题，满分50分)21.(1)计算：(2)解下列方程组： .22.m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值.23.如图：24.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)的图象，试回答下列问题：(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?(2)写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度;(3)图中交点的实际意义是什么?25.一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度.26.某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：次数选手甲的成绩(环) 选手乙的成绩(环)1 9.6 9.52 9.7 9.93 10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好?为什么?27.已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.八年级上册数学期末试卷2017参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )A. ，，B.6，8，10C.5，12，17D.9，40，42【考点】勾股定理的逆定理.【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.【解答】解：A、( )2+( )2≠( )2，不是直角三角形，故此选项错误;B、62+82=102，是直角三角形，故此选项正确;C、122+52≠172，不是直角三角形，故此选项错误;D、92+402≠422，不是直角三角形，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形.2.在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是无限不循环小数，由此即可判定无理数的个数.【解答】解：在(﹣ )0，，0，，0.010010001…，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有0.010010001…，两个.故选B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.3.下列计算正确的是( )A. =2B. • =C. ﹣ =D. =﹣3【考点】二次根式的混合运算.【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算.二次根式的加减，实质是合并同类二次根式;二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除.【解答】解：A、 =2 ，故A错误;B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确;C、﹣ =2﹣，故C错误;D、 =|﹣3|=3，故D错误.故选：B.【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算.注意二次根式的性质： =|a|.4.已知 +(b﹣1)2=0，则(a+b)2015的值是( )A.﹣1B.1C.2015D.﹣2015【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，(a+b)2015=(﹣2+1)2015=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.5.如果点P(m+3，m+1)在y轴上，则点P的坐标是( )A.(0，﹣2)B.(﹣2，0)C.(4，0)D.(0，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点的坐标.【解答】解：点P(m+3，m+1)在y轴上，得m+3=0.解得m=﹣3，m+1=﹣2，点P的坐标是(0，﹣2)，故选：A.【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出关于m的方程是解题关键.6.点A(x1，y1)，点B(x2，y2)是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1A.y1>y2B.y1>y2>0C.y1【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】由一次函数y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y随x的增大而减小.【解答】解：由y=﹣2x﹣4可知，k=﹣2<0，y随x的增大而减小，又∵x1∴y1>y2.故选：A.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0时y随x的增大而减小是解答此题的关键.7.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】将a看做已知数，求出方程组的解得到x与y，代入方程中计算即可求出a的值.【解答】解：依题意知，，由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=﹣3a，把代入2x﹣3y+12=0得2×6a﹣3(﹣3a)+12=0，解得：a=﹣ .故选B.【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.8.已知直线y=mx﹣1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A. B. 或 C. 或 D. 或【考点】坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式.【专题】计算题.【分析】求出直线解析式后再求与坐标轴交点坐标，进一步求解.【解答】解：∵点B(1，n)到原点的距离是，∴n2+1=10，即n=±3.则B(1，±3)，代入一次函数解析式得y=4x﹣1或y=﹣2x﹣1.(1)y=4x﹣1与两坐标轴围成的三角形的面积为：× ×1= ;(2)y=﹣2x﹣1与两坐标轴围成的三角形的面积为：× ×1= .故选C.【点评】主要考查了待定系数法求一次函数的解析式和三角形面积公式的运用，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，灵活运用勾股定理和面积公式求解.9.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数【考点】统计量的选择.【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择.【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数.故选C.【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb>0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )A. B. C. D.【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】首先根据反比例函数的增减性确定k的符号，然后根据kb>0确定b的符号，从而根据一次函数的性质确定其图形的位置即可.【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，∴k>0.∵kb>0，∴b>0，∴此函数图象经过一、二、三象限.故选D.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b<0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键.二、填空题(共10小题，每小题2分，满分20分)11. =a， =b，则 = 0.1b .【考点】算术平方根.【专题】计算题;实数.【分析】根据题意，利用算术平方根定义表示出所求式子即可.【解答】解：∵ =b，∴ = = = =0.1b.故答案为：0.1b.【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.12.一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为5或9 .【考点】中位数;算术平均数.【专题】分类讨论.【分析】根据平均数与中位数的定义就可以解决.中位数可能是7或6.【解答】解：当x≥7时，中位数与平均数相等，则得到：(7+7+5+x)=7，解得x=9;当x≤5时： (7+7+5+x)=6，解得：x=5;当5所以x的值为5或9.故填5或9.【点评】本题考查平均数和中位数.求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.同时运用分类讨论的思想解决问题.13. ﹣3 + = 3 .【考点】二次根式的加减法.【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可.【解答】解：原式=4 ﹣ +=(4﹣ +1)=3 .故答案为：3 .【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键.14.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n2= 6 ﹣10 .【考点】估算无理数的大小.【分析】由于3< <4，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可.【解答】解：∵3< <4，则m=3;又因为3< <4，故n= ﹣3;则m2﹣n2=6 ﹣10.故答案为：6 ﹣10.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.估算出整数部分后，小数部分=原数﹣整数部分.15.若x、y都是实数，且y= ，x+y= 11 .【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式求出x、y的值，代入代数式计算即可.【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得，x=3，则y=8，∴x+y=11，故答案为：11.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.16.已知xm﹣1+2yn+1=0是二元一次方程，则m= 2 ，n= 0 .【考点】二元一次方程的定义.【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的次数方面考虑，求常数m、n的值.【解答】解：根据二元一次方程两个未知数的次数为1，得，解得m=2，n=0.【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数;(2)含未知数项的最高次数为一次;(3)方程是整式方程.17.在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1，当x=1时，y=2，则k= 1 ，b= 1 .【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】把x与y的值代入已知等式得到关于k与b的方程组，求出方程组的解即可得到k与b的值.【解答】解：把x=0，y=1;x=1，y=2代入得：，解得：k=b=1，故答案为：1;1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.18.某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是.【考点】列代数式.【分析】设水流的速度是x千米/时，根据静水的速度=顺流速度﹣水流的速度，静水的速度=逆流速度+水流的速度，列式计算即可.【解答】解：设水流的速度是x千米/时，根据题意得：m﹣x=n+x，解得：x= ，答：水流的速度是千米/时.故答案为： .【点评】此题考查了列代数式;用到的知识点为：逆水速度=静水速度﹣水流速度;顺水速度=静水速度+水流速度.19.如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于62°.【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠A，再根据两直线平行，同位角相等可得∠DEC=∠A，从而得解.【解答】解：∵∠B=55°，∠C=63°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣55°﹣63°=62°，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=62°.故答案为：62°.【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键.20.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=78 度.【考点】平行线的性质.【专题】计算题;压轴题.【分析】首先做一条辅助线，平行于两直线，再利用平行线的性质即可求出.【解答】解：过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=180°﹣∠ABE=180°﹣130°=50°;∵EF∥CD，∴∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣152°=28°;∴∠BED=∠1+∠2=50°+28°=78°.故填78.【点评】解答此题的关键是过点E作直线EF∥AB，利用平行线的性质可求∠BED的度数.三、解答题(共7小题，满分50分)21.(1)计算：(2)解下列方程组： .【考点】二次根式的加减法;解二元一次方程组.【分析】(1)首先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可;(2)利用代入消元法解方程组得出答案.【解答】解：(1)= +2 ﹣10=﹣ ;(2)整理得：，由②得，y=9﹣4x，代入3x+4y=10，故3x+4(9﹣4x)=10，解得：x=2，故y=1，故方程组的解集为： .【点评】此题主要考查了二次根式的加减以及二元一次方程组的解法，正确化简二次根式是解题关键.22.m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值.【考点】二元一次方程组的解.【专题】计算题.【分析】利用加减消元法易得x、y的解，由x、y均为整数可解得m的值.【解答】解：关于x、y的方程组：，①+②得：(3+m)x=10，即x= ③，把③代入②得：y= ④，∵方程的解x、y均为整数，∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2.故m的值为2.【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单.23.如图：【考点】二元一次方程组的应用.【分析】首先设1本笔记本为x元，1支钢笔y元，由题意得等量关系：①1本笔记本+1支钢笔=6元;②1本笔记本+4支钢笔=18元，根据等量关系列出方程组，再解即可.【解答】解：设1本笔记本为x元，1支钢笔y元，由题意得：，解得：，答：1本笔记本为2元，1支钢笔4元.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.24.如图表示两辆汽车行驶路程与时间的关系(汽车B在汽车A后出发)的图象，试回答下列问题：(1)图中l1，l2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系?(2)写出汽车A和汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式，并求汽车A和汽车B的速度;(3)图中交点的实际意义是什么?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)分析图形，得知l1表示先出发的那辆，l2表示两小时后出发的那辆，从而得出结论;(2)设出路程与时间的关系式，分别代入图形中能看出的点，即可得知函数关系式，汽车的速度为函数关系式的斜率;(3)由y轴表示的路程可知，交点表示两车路程相同，即相遇.【解答】解：(1)∵汽车B在汽车A后出发，∴l1表示A车的路程与时间的关系，l2表示B车的路程与时间的关系.(2)设汽车行驶的路程s与时间t的函数关系s=vt+b，①将(0，0)，(3，100)代入，得，解得v= ，b=0，∴汽车A行驶的路程s与时间t的函数关系式y= t，汽车A的速度为 km/h.②将(2，0)，(3，100)代入，得，解得v=100，b=﹣200，∴汽车B行驶的路程s与时间t的函数关系式y=100t﹣200，汽车B的速度为100km/h.(3)汽车A出发3h(或汽车B出发1h)两车相遇，此时两车行驶路程都是100km.【点评】本题考查的一次函数的运用，解题的关键是熟练利用一次函数的特点，会使用代入法求出函数表达式.25.一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】首先设快车速度为xm/s，慢车速度为ym/s，由题意得等量关系：两车速度和×4s=两车长之和;两车速度差×16s=两车长之和，根据等量关系列出方程组，再解即可.【解答】解：设快车速度为xm/s，慢车速度为ym/s，由题意得：，解得：，答：快车速度为55m/s，慢车速度为33m/s.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.26.某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：次数选手甲的成绩(环) 选手乙的成绩(环)1 9.6 9.52 9.7 9.93 10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好?为什么?【考点】方差;算术平均数.【分析】根据平均数的计算公式先分别求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算即可得出答案.【解答】解：∵甲的平均数是：(9.6+9.7+…+10.6)=10，乙的平均数是：(9.5+9.9+…+9.8)=10，∴S2甲= [(9.6﹣10)2+(9.7﹣10)2+…+(10.6﹣10)2]=0.12，S2乙= [(9.5﹣10)2+(9.9﹣10)2+…+(9.8﹣10)2]=0.1025，∵S2甲>S2乙，∴派乙选手参加比赛更好.【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣)2+…+(xn﹣ )2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.27.已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.【考点】平行线的性质.【专题】证明题.【分析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质得出∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，进而可得出结论.【解答】证明：过点C作CF∥AB，∵AB∥CF，∴AB∥ED∥CF，∴∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，∴∠ABC+∠CDE=∠BCD.【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键.。

(完整word版)2017-2018学年人教版八年级上册期末数学试卷1(解析版)

2017-2018学年人教版八年级上册期末数学试卷1一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)下列名题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．（3分）计算：a2•a的结果是（）A．a B．a2C．a3D．2a22．（3分）如图,图形中x的值为（）A．65B．75C．85D．953．（3分）使分式有意义，则x满足条件( ）A．x＞0B．x≠0C．x＞1D．x≠14．（3分）如图，△OCA≌△OBD，∠1=40°，∠C=110°，则∠D=（）A．30°B．40°C．50°D．无法确定5．(3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则边AB与BC的关系（）A．AB=BC B．AB=2BC C．AB=BC D．AB＜BC6．(3分）把8m2n﹣2mn分解因式（）A．2mn（4m+1）B．2m（4m﹣1)C．mn（8m﹣2）D．2mn（4m﹣1）7．(3分)如图的三角形纸片中，AB=8,BC=6，AC=5,沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB边上的点E处，折痕为BD,则△AED的周长是（）A．7B．8C．11D．148．（3分）计算的结果是( ）A．B．0C．D．9．（3分）如图,△ABC中,AC=BC，∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，连CD，下列结论：①AB﹣AC=CE;②∠CDB=135°；③S△ACE=2S△CDB;④AB=3CD,其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．(3分）若等式恒成立，则（a2+b2﹣2ab）﹣8a+8b+17的值是（) A．50B．37C．29D．26二、填空题（共6小题,每小题3分,共18分)11．(3分）如图，在等腰三角形中，它的一个底角的度数是度．12．（3分）已知△ABC≌△DEF，若△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则△DEF的周长是cm．13．（3分）计算：(x﹣4）(x+1）= ．14．（3分）如图，在△ABC中,AD是高，AE是角平分线，若∠B=72°，∠DAE=16°，则∠C= 度．15．（3分）若,则= ．16．（3分)如图，在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴、y轴上,∠BAO=60°，在坐标轴上找一点C,使得△ABC是等腰三角形,则符合条件的等腰三角形ABC有个．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解下列方程:（1）（2）18．（8分）计算：（1）（2a)3•b4÷12a3b2（2)（x﹣3y）（﹣6x）19．(8分）如图，CD⊥AB,BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，连AO，求证:∠1=∠2．20．（8分）（1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．(要求：保留作图痕迹，不写作法，但要说明点P是如何确定的．）（2)如图2，∠AOB内有一定点P，试在OA、OB上各找一点D、E,使△PDE的周长最小．（要求:保留作图痕迹，不写作法，但要说明点D、E是如何确定的．）21．（8分)先化简，再求值．[（x+3y）(x﹣3y）+（2y﹣x)2+5y2（1﹣x）﹣（2x2﹣x2y）]÷（﹣xy），其中x=95，y=220．22．（10分）如图,“主收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1)的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．（1)哪种小麦的单位面积产量高？（2）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的(kg）倍，求a的值（3）利用（2）中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108= ．23．（10分）已知:△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD=BF；（2）如图2，点D在线段BC上,连AD，过A作AE⊥AD,且AE=AD，连BE交AC于F,连DE，问BD与CF有何数量关系,并加以证明；（3）如图3，点D在CB延长线上，AE=AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC=3MC,请直接写出的值．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（x，0)，B（0，y),其中x与y互为相反数,且x 满足：x2﹣14ax+49a2=0（a＞0），点C为x轴负半轴上一点，AD⊥AB，垂足为A，∠DCA=∠CBO．(1)求∠ABC+∠D的度数；（2）如图1，若点C的坐标为（﹣3a,0）,求点D的坐标．(用含a的式子表示）（3)如图2，在（2）的条件下，若a=1，过点D作DE⊥y轴于E,DF⊥x轴于F，点M为线段DF上一点．若第一象限内存在点N（n，2n﹣3)，使△EMN为等腰直角三角形，请直接写出符合条件的N点的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）下列名题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：a2•a=a3．故选:C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键．2．【分析】根据四边形的内角和等于360°,列方程即可得到结果．【解答】解：∵四边形的内角和为（4﹣2)×180°=360°,∴x°+x°+140°+90°=360°，解得：x=65．故选:A．【点评】本题考查了四边形的内角和，熟记四边形的内角和定理是解题的关键．3．【分析】分式有意义时,分母x﹣1≠0．【解答】解：依题意得：x﹣1≠0．解得x≠1．故选：D．【点评】本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．4．【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【解答】解:∵△OCA≌△OBD，∠1=40°，∠C=110°,∴∠D=∠A=180°﹣40°﹣110°=30°,故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上是解题的关键．5．【分析】根据题意得到∠A=30°，根据直角三角形的性质解答即可．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=2∠A，∴∠A=30°，∴AB=2BC，故选：B．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．6．【分析】直接找出公因式进而提取得出答案．【解答】解：8m2n﹣2mn=2mn(4m﹣1）．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．7．【分析】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC，根据已知求出AE的长，根据三角形周长公式计算即可．【解答】解：由折叠的性质可知，DC=DE，BE=BC=6，∵AB=8，∴AE=AB﹣BE=2，△AED的周长为:AD+AE+DE=AC+AE=7,答：△AED的周长为7．故选：A．【点评】本题考查的是翻折变换的知识，掌握翻折变换的性质、找准对应关系是解题的关键．8．【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=•﹣•+=﹣﹣==0，故选：B．【点评】本题主要考查分式的混合运算,分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．9．【分析】①作高线EH，先根据角平分线定理得：CE=EH,再证明△ACE≌△AHE（AAS）可得：AH=AC，根据线段的和可得结论;②先证明点A，B,D，C在以AB为直径的圆上，得∠ADC=∠ABC=45°，所以可得∠BDC=135°;③作辅助线,构建全等三角形，证明△ACE≌△BCG,根据等腰三角形三线合一得BD=DG，知道:△BDC和△CDG的面积相等，由此可得：S△ACE=S△BCG=2S△BDC；④根据③知：AB=AG=AC+CG,在△CDG中，可知CD＞CG，从而得结论．【解答】解：①过点E作EH⊥AB于H,如图1，∵∠ABC=45°，∴△BHE是等腰直角三角形，∴EH=BH，∵AE平分∠CAB，∴EH=CE，∴CE=BH,在△ACE和△AHE中，∵，∴△ACE≌△AHE（AAS），∴AH=AC,∴AB﹣AC=AB﹣AH=BH=CE,故①正确；②∵∠ACB=90°，BD⊥AE于D，∴∠ACB=∠ADB=90°，∴点A，B，D，C在以AB为直径的圆上,∴∠ADC=∠ABC=45°，∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=90°+45°=135°故②正确；③如图2,延长BD、AC交于点G,∵AD平分∠BAG，AD⊥BG，∴BD=DG，∴CD是Rt△BCG的斜边的中线,∴CD=BD，S△BCD=S△CDG，∴∠DBC=∠DCB=22。

2017-2018学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期末数学试卷答案

2017-2018学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A 、不是轴对称图形，故此选项正确；B 、是轴对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，故此选项错误；D 、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A ．2．（3分）点(2,3)-在平面直角坐标系中所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点(2,3)-所在的象限是第二象限，故选：B ．3．（3分）函数y =的自变量x 的取值范围是()A．2x ≠-B．2x - C．2x >-D．2x <-【解答】解：由题意得：20x + ，解得2x - ．故选：B ．4．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【解答】解：三角形三个内角度数的比为2:3:4，∴三个内角分别是2180409︒⨯=︒，3180609︒⨯=︒，4180809︒⨯=︒．所以该三角形是锐角三角形．故选：B ．5．（3分）下列四个图形中，线段BE 是ABC ∆的高的是()A．B．C．D．【解答】解：线段BE 是ABC ∆的高的图是选项D ．故选：D ．6．（3分）下列各图中，能表示y 是x 的函数的是()A．B．C．D．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，所以B 正确．故选：B ．7．（3分）下列命题中真命题是()A．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等【解答】解：A 、三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形，故错误，是假命题；B 、等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角，错误，是假命题；C 、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题；D 、三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等，正确，是真命题，故选：D ．8．（3分）若一次函数2(1)1y m x m =-+-的图象通过原点，则m 的值为()A．1m =-B．1m =C．1m =±D．1m ≠【解答】解：一次函数2(1)1y m x m =-+-的图象经过原点，2001m ∴=+-，10m -≠，即21m =，1m ≠解得，1m =-．故选：A ．9．（3分）设三角形三边之长分别为3，8，12a -，则a 的取值范围为()A．36a <<B．52a -<<-C．25a -<<D．5a <-或2a >【解答】解：由题意得：831283a -<-<+，解得：52a -<<-，故选：B ．10．（3分）如图，已知：30MON ∠=︒，点1A 、2A 、3A ⋯在射线ON 上，点1B 、2B 、3B ⋯在射线OM 上，△112A B A 、△223A B A 、△334A B A ⋯均为等边三角形，若11OA =，则△667A B A 的边长为()A．6B．12C．32D．64【解答】解： △112A B A 是等边三角形，1121A B A B ∴=，341260∠=∠=∠=︒，2120∴∠=︒，30MON ∠=︒ ，11801203030∴∠=︒-︒-︒=︒，又360∠=︒ ，5180603090∴∠=︒-︒-︒=︒，130MON ∠=∠=︒ ，1111OA A B ∴==，211A B ∴=，△223A B A 、△334A B A 是等边三角形，111060∴∠=∠=︒，1360∠=︒，41260∠=∠=︒ ，112233////A B A B A B ∴，1223//B A B A ，16730∴∠=∠=∠=︒，5890∠=∠=︒，22122A B B A ∴=，33232B A B A =，331244A B B A ∴==，441288A B B A ==，55121616A B B A ==，以此类推：66123232A B B A ==．故选：C ．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，边AB 的垂直平分线交BC 点D ，AD 平分BAC ∠，则B ∠度数为30︒．【解答】解：DE 是ABC ∆的AB 边的垂直平分线，AD BD ∴=，B DAB ∴∠=∠，AD 平分BAC ∠，DAB DAC ∴∠=∠，B DAB DAC ∴∠=∠=∠，又90C ∠=︒，30B ∴∠=︒，故答案为：30︒12．（4分）将一次函数21y x =--的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为22y x =-+．【解答】解：原直线的2k =-，1b =-；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的2k =-，132b =-+=．因此新直线的解析式为22y x =-+．故答案为：22y x =-+．13．（4分）如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，50A ∠=︒，将其折叠，使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD ，则A DB ∠'为10︒．【解答】解：由题意得：50CA D A ∠'=∠=︒，40B ∠=︒，由外角定理可得：CA D B A DB ∠'=∠+∠'，∴可得：10A DB ∠'=︒．故答案为：10︒．14．（4分）如图，ABC ∆中，AB AC =，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等的三角形的对数是4．【解答】解：AB AC = ，D 是BC 的中点，CAD BAD ∴∠=∠，AD BC ⊥，OC OB ∴=，在ACD ∆和ABD ∆中，AC AB CAD BAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD ABD SAS ∴∆≅∆；同理：COD BOD ∆≅∆，在AOC ∆和AOB ∆中，OA OA OC OB AC AB =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()OAC OAB SSS ∴∆≅∆；EF 是AC 的垂直平分线，OA OC ∴=，90OEA OEC ∠=∠=︒，在Rt OAE ∆和Rt OCE ∆中，OA OC OE OE =⎧⎨=⎩，Rt OAE Rt OCE(HL)∴∆≅∆．故答案为：4．15．（4分）为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y 万个与生产时间x 天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a 等于1万个．【解答】解：(62)(42)2-÷-= ，∴设乙企业每天生产足球x 万个，则甲企业每天生产足球2x 万个，根据题意可得：0.2420.46a x a x =+⨯⎧⎨=+⎩，解得：10.1a x =⎧⎨=⎩．∴每家企业供应的足球数量1a =万个．故答案为：1．三、解答题（共3小题，满分21分）16．（7分）夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有A 、B 、C 、D 四个景点位置的地图，景点A 、C 和景点B 、D 之间有公路连接，老师指出：今天我们游玩的景点E 是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E 满足：①与公路AC 和公路BD 所在的两条直线等距离；②到B 、C 两景点等距离．请你用尺规作图画出景点E 的位置（先用铅笔画图，然后用钢笔描清楚作图痕迹）【解答】解：如图所示，点E 或E '就是所求的点．17．（7分）在边长为1的小正方形网格中，AOB ∆的顶点均在格点上．（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为(3,2)-；（2）将AOB ∆向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△111A O B ，请画出△111A O B ；（3）在（2）的条件下，AOB ∆边AB 上有一点P 的坐标为(,)a b ，则平移后对应点1P 的坐标为．【解答】解：（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为(3,2)-，故答案为：(3,2)-；（2）如图所示：（3）P 的坐标为(,)a b 平移后对应点1P 的坐标为(3,2)a b -+．故答案为：(3,2)a b -+．18．（7分）如图，点F 、C 在BE 上，BF CE =，A D ∠=∠，B E ∠=∠．求证：AB DE =．【解答】证明：BF CE = ，BF CF CE CF ∴+=+即BC EF =，在ABC ∆和DEF ∆中，A DB E BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABC DEF AAS ∴∆≅∆，AB DE ∴=．四、解答题（共1小题，满分9分）19．（9分）小明家与学校在同一直线上且相距720m ，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80/m 分，以小明出发开始计时，设时间为x （分)，兄弟两人之间的距离为ym ，图中的折线是y 与x 的函数关系的部分图象，根据图象解决下列问题：（1）弟弟步行的速度是60/m 分，点B 的坐标是；（2）线段AB 所表示的y 与x 的函数关系式是；（3）试在图中补全点B以后的图象．【解答】解：（1）由图象可知，当0x =时，60y =，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，∴弟弟1分钟走了60m ，∴弟弟步行的速度是60米/分，当9x =时，哥哥走的路程为：809720⨯=（米)，弟弟走的路程为：60609600+⨯=（米)，兄弟两人之间的距离为：720600120-=（米)，∴点B 的坐标为：(9,120)，故答案为：60，120；（2）设线段AB 所表示的y 与x 的函数关系式是：y kx b =+，把(3,0)A ，(9,120)B 代入y kx b =+得：309120k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：2060k b =⎧⎨=-⎩2060y x ∴=-，故答案为：2060(39)y x x =- ．（3）如图所示；五、解答题（共1小题，满分9分）20．（9分）如图，直线11:l y x =和直线22:26l y x =-+相交于点A ，直线2l 与x 轴交于点B ，动点P 沿路线O A B →→运动．（1）求点A 的坐标，并回答当x 取何值时12y y >？（2）求AOB ∆的面积；（3）当POB ∆的面积是AOB ∆的面积的一半时，求出这时点P 的坐标．【解答】解：（1）直线1l 与直线2l 相交于点A ，12y y ∴=，即26x x -+=，解得2x =，122y y ∴==，∴点A 的坐标为(2,2)；观察图象可得，当2x >时，12y y >；（2）由直线22:26l y x =-+可知，当0y =时，3x =，(3,0)B ∴，13232AOB S ∆∴=⨯⨯=；（3）POB ∆ 的面积是AOB ∆的面积的一半，P ∴的纵坐标为1，点P 沿路线O A B →→运动，(1,1)P ∴或5(2，1)．六、解答题（共1小题，满分11分）21．（11分）如图，已知ABC ∆中，10AB AC cm ==，8BC cm =，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3/cm s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1s 后，BPD ∆与CQP ∆是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD ∆与CQP ∆全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC ∆三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC ∆的哪条边上相遇？【解答】解：（1）①1t s = ，313BP CQ cm ∴==⨯=，10AB cm = ，点D 为AB 的中点，5BD cm ∴=．又PC BC BP =- ，8BC cm =，835PC cm ∴=-=，PC BD ∴=．又AB AC = ，B C ∴∠=∠，在BPD ∆和CQP ∆中，PC BDB C BP CQ=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BPD CQP SAS ∴∆≅∆．②P Q v v ≠ ，BP CQ ∴≠，若BPD CPQ ∆≅∆，B C ∠=∠，则4BP PC cm ==，5CQ BD cm ==，∴点P ，点Q 运动的时间433BP t s ==，∴515/443Q CQv cm s t ===；（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得1532104x x =+⨯，解得803x =．∴点P 共运动了803803cm ⨯=．ABC ∆周长为：1010828cm ++=，若是运动了三圈即为：28384cm ⨯=，84804cm AB -=< 的长度，∴点P 、点Q 在AB 边上相遇，∴经过803s 点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇．。

合肥瑶海区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析

合肥瑶海区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔此题共10小题，每题4分，总分值40分，每题只有一个选项符合题意〕1、点P〔﹣4，3〕在哪个象限〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、三角形两边旳长分别是4和10，那么此三角形第三边旳长可能是〔〕A、5B、6C、11D、163、以下函数中，y随x旳增大而减小旳函数是〔〕A、B、y=6﹣2x C、D、y=﹣6+2x4、下图中表示y是x函数旳图象是〔〕A、B、C、D、5、以下图形中，不是轴对称图形旳是〔〕A、①⑤B、②⑤C、④⑤D、①②6、一次函数y=kx+k旳图象可能是〔〕A、B、C、D、7、将一副三角板按图中方式叠放，那么∠AOB等于〔〕A、90°B、105°C、120°D、135°8、如下图，两个全等旳等边三角形旳边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA旳顺序沿等边三角形旳边循环运动，行走2018m停下，那么那个微型机器人停在〔〕A、点A处B、点B处C、点C处D、点E处9、如图是一个风筝旳图案，它是以直线AF为对称轴旳轴对称图形，以下结论中不一定成立旳是〔〕A、△ABD≌△ACDB、AF垂直平分EGC、直线BG，CE旳交点在AF上D、△DEG是等边三角形10、：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE、以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°、其中结论正确旳个数是〔〕A、1B、2C、3D、4【二】填空题〔共4小题，每题5分，总分值20分〕11、点P〔5，﹣3〕关于x轴对称旳点P′旳坐标为、12、一次函数y=kx+5旳图象通过点〔﹣1，2〕，那么k= 、13、一个等腰三角形两内角旳度数之比为1：4，那么那个等腰三角形顶角旳度数为、14、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同旳三角形，使所作旳三角形与△ABC全等，如此旳三角形最多能够画出个、【三】解答题〔共2小题，总分值16分〕15、如图，在平面网格中每个小正方形边长为1、〔1〕线段CD 是线段AB 通过如何样旳平移后得到旳；〔2〕线段AC 是线段BD 通过如何样旳平移后得到旳、16、正比例函数y=k 1x 旳图象与一次函数y=k 2x ﹣9旳图象交于点P 〔3，﹣6〕、〔1〕求k 1，k 2旳值；〔2〕假如一次函数y=k 2x ﹣9与x 轴交于点A ，求A 点坐标、【四】〔共2小题，总分值16分〕17、：如图，OP 是∠AOC 和∠BOD 旳平分线，OA=OC ，OB=OD 、求证：AB=CD 、18、如图，△ABC ≌△ADE ，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB 和∠DGB 旳度数、【五】〔共2小题，总分值20分〕19、：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于E ，且DE=DC 、〔1〕求证：BD 平分∠ABC ；〔2〕假设∠A=36°，求∠DBC 旳度数、20、为进展旅游经济，我市某景区对门票采纳灵活旳售票方法吸引游客、门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下〔含m 人〕旳团队按原价售票；超过m 人旳团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分旳游客打b 折售票、设某旅游团人数为x 人，非节假日购票款为y 1〔元〕，节假日购票款为y 2〔元〕、y 1与y 2之间旳函数图象如下图、〔1〕观看图象可知：a= ；b= ；m= ；〔2〕求出y 1，y 2与x 之间旳函数关系式、六、解答题〔共1小题，总分值12分〕21、如下图，AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE=AB ，AF=AC 、求证：〔1〕EC=BF ；〔2〕EC ⊥BF 、七、〔共1小题，总分值12分〕22、如图，在△ABD 和△ACE 中，有四个等式：①AB=AC ；②AD=AE ；③∠1=∠2；④BD=CE ，求证及证明过程〕八、〔共1小题，总分值14分〕23、：点O到△ABC旳两边AB，AC所在直线旳距离相等，且OB=OC、〔1〕如图1，假设点O在边BC上，求证：AB=AC；〔2〕如图2，假设点O在△ABC旳内部，求证：AB=AC；〔3〕假设点O在△ABC旳外部，AB=AC成立吗？请画出图表示、安徽省合肥市瑶海区2018～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔此题共10小题，每题4分，总分值40分，每题只有一个选项符合题意〕1、点P〔﹣4，3〕在哪个象限〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【考点】点旳坐标、【分析】依照第二象限内点旳横坐标小于零，纵坐标大于零，可得【答案】、【解答】解：点P〔﹣4，3〕在第二象限，应选：B、【点评】此题考查了点旳坐标，记住各象限内点旳坐标旳符号是解决旳关键，四个象限旳符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕、2、三角形两边旳长分别是4和10，那么此三角形第三边旳长可能是〔〕A、5B、6C、11D、16【考点】三角形三边关系、【专题】探究型、【分析】设此三角形第三边旳长为x，依照三角形旳三边关系求出x旳取值范围，找出符合条件旳x 旳值即可、【解答】解：设此三角形第三边旳长为x，那么10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件、应选：C、【点评】此题考查旳是三角形旳三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边、3、以下函数中，y随x旳增大而减小旳函数是〔〕A、B、y=6﹣2x C、D、y=﹣6+2x【考点】一次函数旳性质、【分析】依照一次函数旳性质对各选项进行逐一分析即可、【解答】解：A、∵k=＞0，∴y随x旳增大而增大，故本选项错误；B、∵k=﹣2＜0，∴y随x旳增大而减小，故本选项正确；C、∵k=＞0，∴y随x旳增大而增大，故本选项错误；D、∵k=2＞0，∴y随x旳增大而增大，故本选项错误、应选B、【点评】此题考查旳是一次函数旳性质，熟知一次函数y=kx+b〔k≠0〕中，当k＞0时，y随x旳增大而增大；当k＜0时，y随x旳增大而减小是解答此题旳关键、4、下图中表示y是x函数旳图象是〔〕A、B、C、D、【考点】函数旳图象、【分析】函数确实是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一旳值与其对应，就说y是x旳函数，x是自变量、注意“y有唯一旳值与其对应”对图象旳阻碍、【解答】解：依照函数旳定义，表示y是x函数旳图象是C、应选C、【点评】理解函数旳定义，是解决此题旳关键、5、以下图形中，不是轴对称图形旳是〔〕A、①⑤B、②⑤C、④⑤D、①②【考点】轴对称图形、【专题】图表型、【分析】依照轴对称图形旳概念：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁旳部分能够互相重合，那么那个图形叫做轴对称图形、据此作答、【解答】解：①不是轴对称图形，因为找不到任何如此旳一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁旳部分能够重合，即不满足轴对称图形旳定义、符合题意；②有一条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；③有三条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；④有一条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；⑤不是轴对称图形，因为找不到任何如此旳一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁旳部分能够重合，即不满足轴对称图形旳定义、符合题意、故轴对称图形有：①⑤、应选A、【点评】此题考查了轴对称与轴对称图形旳概念、轴对称旳关键是查找对称轴，两边图象折叠后可重合、6、一次函数y=kx+k旳图象可能是〔〕A、B、C、D、【考点】一次函数旳图象、【分析】依照一次函数旳图象与系数旳关系进行解答即可、【解答】解：当k＞0时，函数图象通过【一】【二】三象限；当k＜0时，函数图象通过【二】【三】四象限，故B正确、应选B、【点评】此题考查旳是一次函数旳图象，熟知一次函数y=kx+b〔k≠0〕中，当k＜0，b＜0时，函数图象通过【二】【三】四象限是解答此题旳关键、7、将一副三角板按图中方式叠放，那么∠AOB等于〔〕A、90°B、105°C、120°D、135°【考点】三角形旳外角性质、【分析】依照三角形内角与外角旳性质可得∠3=∠1+∠2=45°+30°=75°，再依照邻补角旳性质可得∠AOB旳度数、【解答】解：依照三角板可得∠1=45°，∠2=30°，那么∠3=∠1+∠2=45°+30°=75°，故∠AOB=180°﹣75°=105°，应选：B、【点评】此题要紧考查了三角形外角旳性质，关键是掌握三角形旳一个外角等于和它不相邻旳两个内角旳和、8、如下图，两个全等旳等边三角形旳边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA旳顺序沿等边三角形旳边循环运动，行走2018m停下，那么那个微型机器人停在〔〕A、点A处B、点B处C、点C处D、点E处【考点】规律型：图形旳变化类、【分析】依照等边三角形和全等三角形旳性质，能够推出，每行走一圈一共走了6个1m，2018÷6=335…2，行走了335圈又两米，即落到C点、【解答】解：∵两个全等旳等边三角形旳边长为1m，∴机器人由A点开始按ABCDBEA旳顺序沿等边三角形旳边循环运动一圈，即为6m，∵2018÷6=335…2，即正好行走了335圈又两米，回到第三个点，∴行走2018m停下，那么那个微型机器人停在C点、应选：C、【点评】此题要紧考查全等三角形旳性质、等边三角形旳性质，解题旳关键在于求出2018为6旳倍数余数是几、9、如图是一个风筝旳图案，它是以直线AF为对称轴旳轴对称图形，以下结论中不一定成立旳是〔〕A、△ABD≌△ACDB、AF垂直平分EGC、直线BG，CE旳交点在AF上D、△DEG是等边三角形【考点】轴对称旳性质、【分析】认真观看图形，依照轴对称图形旳性质得选项A、B、C差不多上正确旳，没有理由能够证明△DEG是等边三角形、【解答】解：A、因为此图形是轴对称图形，正确；B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；C、由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE旳交点在AF上，正确；D、题目中没有60°条件，不能推断是等边三角形，错误、应选D、【点评】此题考查了轴对称旳性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误旳具体缘故是正确解答此题旳关键、10、：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE、以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°、其中结论正确旳个数是〔〕A、1B、2C、3D、4【考点】全等三角形旳判定与性质、【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式旳性质得到夹角相等，利用SAS得出三角形ABD与三角形AEC 全等，由全等三角形旳对应边相等得到BD=CE，本选项正确；②由三角形ABD与三角形AEC全等，得到一对角相等，由等腰直角三角形旳性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；③再利用等腰直角三角形旳性质及等量代换得到BD垂直于CE，本选项正确；④利用周角减去两个直角可得【答案】、【解答】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE〔SAS〕，∴BD=CE，本选项正确；②∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；③∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，那么BD⊥CE，本选项正确；④∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAE+∠DAC=360°﹣90°﹣90°=180°，故此选项正确，应选：D、【点评】此题考查了全等三角形旳判定与性质，以及等腰直角三角形旳性质，熟练掌握全等三角形旳判定与性质是解此题旳关键、【二】填空题〔共4小题，每题5分，总分值20分〕11、点P〔5，﹣3〕关于x轴对称旳点P′旳坐标为〔5，3〕、【考点】关于x轴、y轴对称旳点旳坐标、【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P′〔x，y〕，关于x轴旳对称点旳坐标是〔x，﹣y〕、【解答】解：依照轴对称旳性质，得点P′〔5，﹣3〕关于x轴对称旳点旳坐标为〔5，3〕、【点评】此题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称旳两点旳坐标之间旳关系、是需要识记旳内容、经历方法是结合平面直角坐标系旳图形经历，另一种经历方法是记住：关于横轴旳对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数、12、一次函数y=kx+5旳图象通过点〔﹣1，2〕，那么k=3、【考点】一次函数图象上点旳坐标特征、【分析】直截了当把点〔﹣1，2〕代入一次函数y=kx+5，求出k旳值即可、【解答】解：∵一次函数y=kx+5旳图象通过点〔﹣1，2〕，∴2=﹣k+5，解得k=3、故【答案】为：3、【点评】此题考查旳是一次函数图象上点旳坐标特点，熟知一次函数图象上各点旳坐标一定适合此函数旳【解析】式是解答此题旳关键、13、一个等腰三角形两内角旳度数之比为1：4，那么那个等腰三角形顶角旳度数为120°或20°、【考点】等腰三角形旳性质、【分析】设两个角分别是x，4x，依照三角形旳内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角旳度数、【解答】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，依照三角形旳内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，那么x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；因此该三角形旳顶角为120°或20°、故【答案】为：120°或20°、【点评】此题考查了等腰三角形旳性质；假设题目中没有明确顶角或底角旳度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要旳，也是解答问题旳关键、中假设有比出现，往往依照比值设出各部分，利用部分和列式求解、14、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同旳三角形，使所作旳三角形与△ABC全等，如此旳三角形最多能够画出4个、【考点】作图—复杂作图、【分析】能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆、两圆相交于两点〔DE上下各一个〕，分别于D，E连接后，可得到两个三角形、以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆、两圆相交于两点〔DE上下各一个〕，分别于D，E连接后，可得到两个三角形、因此最多能画出4个【解答】解：如图，能够作出如此旳三角形4个、【点评】此题考查了学生利用差不多作图来做三角形旳能力、【三】解答题〔共2小题，总分值16分〕15、如图，在平面网格中每个小正方形边长为1、〔1〕线段CD是线段AB通过如何样旳平移后得到旳；〔2〕线段AC是线段BD通过如何样旳平移后得到旳、【考点】坐标与图形变化-平移、【专题】网格型、【分析】〔1〕依照图形，找到AC 点旳关系，A 点如何变化可得C 点；将C 点相应变化即可、〔2〕依照图形，找到AC 点旳关系，C 点如何变化可得A 点；将D 点相应变化即可、【解答】解：〔1〕将线段AB 向右〔或下〕平移3个小格〔或4个小格〕，再向下〔或右〕平移4个小格〔或3个小格〕，得线段CD 、〔2〕将线段BD 向右平移〔或向下平移1个小格〕3个小格，再向下平移〔可左平移3个小格〕1个小格，得到线段AC 、【点评】此题要紧考查图形旳平移及平移特征、在平面直角坐标系中，图形旳平移与图形上某点旳平移相同、平移中点旳变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减、16、正比例函数y=k 1x 旳图象与一次函数y=k 2x ﹣9旳图象交于点P 〔3，﹣6〕、〔1〕求k 1，k 2旳值；〔2〕假如一次函数y=k 2x ﹣9与x 轴交于点A ，求A 点坐标、【考点】待定系数法求一次函数【解析】式、【专题】待定系数法、【分析】〔1〕只要把P 点坐标代入两关系式即可；〔2〕设y=0即可求出A 点坐标、【解答】解：〔1〕∵点P 〔3，﹣6〕在y=k 1x 上∴﹣6=3k 1∴k 1=﹣2∵点P 〔3，﹣6〕在y=k 2x ﹣9上∴﹣6=3k 2﹣9∴k 2=1；〔2〕∵k 2=1，∴y=x ﹣9∵一次函数y=x ﹣9与x 轴交于点A又∵当y=0时，x=9∴A 〔9，0〕、【点评】此题要注意利用一次函数旳特点，列出方程，求出未知数旳值，函数与x 轴相交时y=0、【四】〔共2小题，总分值16分〕17、：如图，OP 是∠AOC 和∠BOD 旳平分线，OA=OC ，OB=OD 、求证：AB=CD 、【考点】全等三角形旳判定与性质、【专题】证明题、【分析】依照角平分线旳性质得出∠AOP=∠COP ，∠BOP=∠DOP ，从而推出∠AOB=∠COD ，再利用SAS 判定其全等从而得到AB=CD 、【解答】证明：∵OP 是∠AOC 和∠BOD 旳平分线，∴∠AOP=∠COP ，∠BOP=∠DOP 、∴∠AOB=∠COD、在△AOB和△COD中，、∴△AOB≌△COD、∴AB=CD、【点评】此题考查三角形全等旳判定方法，以及全等三角形旳性质、判定两个三角形全等旳一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL、此题比较简单，读时就能想到要用全等来证明线段相等、18、如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB旳度数、【考点】全等三角形旳性质、【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=〔∠EAB﹣∠CAD〕，依照三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B，因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB旳度数；依照三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D，即可得∠DGB旳度数、【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=〔∠EAB﹣∠CAD〕=、∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°、综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°、【点评】此题要紧考查三角形全等旳性质，找到相应等量关系旳角是解题旳关键，做题时要结合图形进行考虑、【五】〔共2小题，总分值20分〕19、：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC、〔1〕求证：BD平分∠ABC；〔2〕假设∠A=36°，求∠DBC旳度数、【考点】角平分线旳性质、【专题】计算题；证明题、【分析】〔1〕依照条件结合角平分线性质定理旳逆定理即可证明；〔2〕依照直角三角形旳两个锐角互余求解、【解答】〔1〕证明：∵DC ⊥BC ，DE ⊥AB ，DE=DC ，∴点D 在∠ABC 旳平分线上，∴BD 平分∠ABC 、〔2〕解：∵∠C=90°，∠A=36°，∴∠ABC=54°，∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC=∠ABD=27°、【点评】此题要紧考查了角平分线性质旳运用和直角三角形性质旳运用、题目比较简单，属于基础题、20、为进展旅游经济，我市某景区对门票采纳灵活旳售票方法吸引游客、门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下〔含m 人〕旳团队按原价售票；超过m 人旳团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分旳游客打b 折售票、设某旅游团人数为x 人，非节假日购票款为y 1〔元〕，节假日购票款为y 2〔元〕、y 1与y 2之间旳函数图象如下图、〔1〕观看图象可知：a=6；b=8；m=10；〔2〕求出y 1，y 2与x 之间旳函数关系式、【考点】一次函数旳应用、【分析】1〕依照函数图象，用购票款数除以定价旳款数，计算即可求出a 旳值；用第11人到20人旳购票款数除以定价旳款数，计算即可求出b 旳值，由图可求m 旳值；〔2〕利用待定系数法求正比例函数【解析】式求出y 1，分0≤x ≤10与x ＞10，利用待定系数法求一次函数【解析】式求出y 2与x 旳函数关系式即可；【解答】解：〔1〕∵=0.6，∴非节假日打6折，a=6，∵=0.8， ∴节假日打8折，b=8，由图可知，10人以上开始打折，因此，m=10；〔2〕设y 1=k 1x ，∵函数图象通过点〔0，0〕和〔10，300〕，∴10k 1=300，∴k 1=30，∴y 1=30x ；0≤x ≤10时，设y 2=k 2x ，∵函数图象通过点〔0，0〕和〔10，500〕，∴10k=500，1=50，∴k1∴y=50x，1=kx+b，x＞10时，设y2∵函数图象通过点〔10，500〕和，∴，∴，=40x+100；∴y2∴y=、2【点评】此题考查了一次函数旳应用，要紧利用了待定系数法求一次函数【解析】式，准确识图猎取必要旳信息并理解打折旳意义是解题旳关键六、解答题〔共1小题，总分值12分〕21、如下图，AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC、求证：〔1〕EC=BF；〔2〕EC⊥BF、【考点】全等三角形旳判定与性质、【专题】证明题、【分析】〔1〕先求出∠EAC=∠BAF，然后利用“边角边”证明△ABF和△AEC全等，依照全等三角形对应边相等即可证明；〔2〕依照全等三角形对应角相等可得∠AEC=∠ABF，设AB、CE相交于点D，依照∠AEC+∠ADE=90°可得∠ABF+∠ADM=90°，再依照三角形内角和定理推出∠BMD=90°，从而得证、【解答】证明：〔1〕∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵，∴△ABF≌△AEC〔SAS〕，∴EC=BF；〔2〕如图，依照〔1〕，△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM〔对顶角相等〕，∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，因此EC⊥BF、【点评】此题考查了全等三角形旳判定与性质，依照条件找出两组对应边旳夹角∠EAC=∠BAF是证明旳关键，也是解答此题旳难点、七、〔共1小题，总分值12分〕22、如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明、〔要求写出、求证及证明过程〕【考点】全等三角形旳判定与性质；命题与定理、【分析】此题不管选择什么作为题设，什么作为结论，它有一个相同点﹣﹣差不多上通过证明△ABD ≌△ACE，然后利用全等三角形旳性质解决问题、【解答】解：解法一：假如AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2、：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证：∠1=∠2、证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠1=∠2、解法二：假如AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE、：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE、证明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE、在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE、【点评】此题考查全等三角形旳判定和性质，熟练掌握判定方法是关键，全等三角形旳判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL等、选择条件时要避开SSA与AAA、这两种不能作为三角形全等旳判定方法加以应用、八、〔共1小题，总分值14分〕23、：点O到△ABC旳两边AB，AC所在直线旳距离相等，且OB=OC、〔1〕如图1，假设点O在边BC上，求证：AB=AC；〔2〕如图2，假设点O在△ABC旳内部，求证：AB=AC；〔3〕假设点O在△ABC旳外部，AB=AC成立吗？请画出图表示、【考点】全等三角形旳判定与性质、【专题】几何综合题、【分析】〔1〕求证AB=AC，确实是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求、过点O分别作OE⊥AB 于E，OF⊥AC于F，那么能够用斜边直角边定理〔HL〕证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；〔2〕思路和辅助线同〔1〕证得Rt△OEB≌Rt△OFC后，可得出∠OBE=∠OCF，等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB，因此∠OBC=∠OCB，那么OB=OC；〔3〕不一定成立，当∠A旳平分线所在直线与边BC旳垂直平分线重合时，有AB=AC；否那么，AB ≠AC、【解答】〔1〕证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC〔HL〕，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；〔2〕证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF、∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC〔HL〕，∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；〔3〕解：不一定成立，当∠A旳平分线所在直线与边BC旳垂直平分线重合时AB=AC，否那么AB≠AC、〔如例如图〕【点评】此题旳关键是通过辅助线来构建全等三角形、判定两个三角形全等，先依照条件或求证旳结论确定三角形，然后再依照三角形全等旳判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件、。

2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期末数学试卷答案

2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为()A．B．C．D．【解答】解：A 、不是轴对称图形，故错误；B 、是轴对称图形，故正确；C 、不是轴对称图形，故错误；D 、不是轴对称图形，故错误．故选：B ．2．（4分）下列各点中，在直线2y x =上的点是()A．(1,1)B．(2,1)C．(2,2)-D．(1,2)【解答】解：把(1,2)，(2,1)，(2,2)-，(1,1)代入2y x =上，只有(1,2)满足条件．故选：D ．3．（4分）下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1，2，3B．4，5，10C．8，15，20D．5，8，15【解答】解：由1、2、3，可得123+=，故不能组成三角形；由4、5、10，可得4510+<，故不能组成三角形；由8、15、20，可得81520+<，故能组成三角形；由5、8、13，可得5813+=，故不能组成三角形；故选：C ．4．（4分）对于函数31y x =-+，下列结论正确的是()A．它的图象必经过点(1,3)-B．y 的值随x 值的增大而增大C．当0x >时，1y <D．它的图象经过第一、二、三象限【解答】解：A ．它的图象必经过点(1,4)-，错误；B ．y 随x 的增大而减小，错误；C ．当0x >时，1y <，正确；D ．它的图象经过第一、二、四象限，错误；故选：C ．5．（4分）如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB AC =，现添加以下的哪个条件仍不能判定(ABE ACD ∆≅∆)A．B C ∠=∠B．AD AE =C．BD CE =D．BE CD=【解答】解：AB AC = ，A ∠为公共角，A 、如添加BC ∠=∠，利用ASA 即可证明ABE ACD ∆≅∆；B 、如添AD AE =，利用SAS 即可证明ABE ACD ∆≅∆；C 、如添BD CE =，等量关系可得AD AE =，利用SAS 即可证明ABE ACD ∆≅∆；D 、如添BE CD =，因为SSA ，不能证明ABE ACD ∆≅∆，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D ．6．（4分）如图，是一种古代计时器--“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）()A．B．C．D．【解答】解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y 的初始位置应该大于0，可以排除A 、D ；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C 选项；所以B 选项正确．故选：B ．7．（4分）下列命题中，真命题是()A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形的三条高所在直线一定相交于三角形内C．有一个角是60︒的三角形是等边三角形D．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等【解答】解：A 、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，故本选项错误；B 、锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，故本选项错误；C 、有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形，故本选项错误；D 、三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等，故本选项正确；故选：D ．8．（4分）如图图象中，不可能是关于x 的一次函数(6)y mx m =--的图象的是()A．B．C．D．【解答】解：A 、由函数图象可知0(6)0m m >⎧⎨-->⎩，解得06m <<；B 、由函数图象可知0(6)0m m >⎧⎨--=⎩，解得6m =；C 、由函数图象可知0(6)0m m <⎧⎨--<⎩，解得0m <，6m >，无解；D 、由函数图象可知0(6)0m m <⎧⎨-->⎩，解得0m <．故选：C ．9．（4分）在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于D ，CE 平分ACD ∠交AB 于E ，则下列结论一定成立的是()A．BC BE =B．EC BE =C．BC EC =D．AE EC=【解答】解：90ACB ∠=︒ ，CD AB ⊥，90ACD BCD ∴∠+∠=︒，90ACD A ∠+∠=︒，BCD A ∴∠=∠．CE 平分ACD ∠，ACE DCE ∴∠=∠．又BEC A ACE ∠=∠+∠ ，BCE BCD DCE ∠=∠+∠，BEC BCE ∴∠=∠，BC BE ∴=．故选：A ．10．（4分）某汽车生产厂家对其生产的A 型汽车进行耗油量实验，实验中油箱中的余油量y （升)与行驶时间t （小时）的关系如下表，与行驶路程x （千米）的关系如下图，请你根据这些信息则此A 型车在实验中的平均速度为()千米/时．行驶时间t （小时）0123油箱余油量y （升)100846852A．105B．100C．90D．75【解答】解：设余油量y （升)与行驶时间t （小时）的关系的解析式为：y kt b =+，将0t =，100y =；1t =，84y =代入得10084b k b =⎧⎨=+⎩，解得16100k b =-⎧⎨=⎩y ∴与t 的解析式为：16100(012.5)y t t =-+ ∴当20y =时，2016100t =-+，解得5t =．∴由余油量y （升)与行驶路程x （千米）的函数图象可知，当余油量为20时，行驶的路为500千米，故汽车的速度为：5005100÷=千米/小时故选：B ．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）函数：11y x =+中，自变量x 的取值范围是1x ≠-．【解答】解：根据题意可得10x +≠；解可得1x ≠-；故答案为1x ≠-．12．（5分）在ABC ∆中，1123A B C ∠=∠=∠，则B ∠=60度．【解答】解：设A ∠为x ．2318030x x x x ++=︒⇒=︒．30A ∴∠=︒，60B ∠=︒，90C ∠=︒．故填60．13．（5分）如图，在ABC ∆中，2AB AC ==，75B ∠=︒，则点B 到边AC 的距离为1．【解答】解：过B 作BD AC ⊥于D ，90ADB ∴∠=︒，2AB AC == ，75B ∠=︒，75C B ∴∠=∠=︒，30A ∴∠=︒，112BD AB ∴==；∴点B 到边AC 的距离为1．故答案为：1．14．（5分）已知点(4,0)A 、(0,5)B ，点C 在x 轴上，且BOC ∆的面积是ABC ∆的面积的3倍，那么点C 的坐标为(3,0)或(6,0)．【解答】解：点(4,0)A 、(0,5)B ，4OA ∴=，5OB =，设(0)OC a a = ，有三种情况：①当C 在x 轴的负半轴上时，BOC ∆ 的面积是ABC ∆的面积的3倍，∴1153(4)522a a ⨯⨯=⨯⨯+⨯，解得：6a =-，不符合0a ，舍去；②当C 在x 轴的正半轴上，且在点A 的右边时，BOC ∆ 的面积是ABC ∆的面积的3倍，∴1153(4)522a a ⨯⨯=⨯⨯-⨯，解得：3a =，此时点C 的坐标是(3,0)，③当C 点在O 、A 之间时，BOC ∆ 的面积是ABC ∆的面积的3倍，∴1153(4)522a a ⨯⨯=⨯⨯-⨯，解得：6a =，此时点C 的坐标是(6,0)，所以点C 的坐标为(3,0)或(6,0)，故答案为：(3,0)或(6,0)．三、（本大题共2小题，每小题8分，満分16分）15．（8分）已知2y -与x 成正比例，当1x =时，6y =，求y 与x 的函数表达式．【解答】解：2y - 与x 成正比例函数，∴设2(0)y kx k -=≠，将1x =，6y =代入得，624k =-=，4k ∴=，所以，24y x -=，所以42y x =+16．（8分）由边长为1的小正方形组成的网格如图所示，若点(1,2)A -关于x 轴的对称点为B ，关于y 轴的对称点为C ．（1）请直接写出点的坐标(B 1，2)、(C )，并在平面直角坐标系xOy 中画出ABC ∆．（2）将ABC ∆向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△111A B C ．画出△111A B C ．【解答】解：（1）观察图象可知：(1,2)B ，(1,2)C --，故答案为1，2；1-，2-；（2）△111A B C 如图所示．四、（本大题共2小題，每小題8分，满分16分）17．（8分）如图，在ABC ∆中，点D 在BC 边上，BD AD AC ==，E 为CD 的中点．若35B ∠=︒，求CAE ∠度数．【解答】解：BD AD = ，35B ∠=︒，35B BAD ∴∠=∠=︒，270ADC B ∴∠=∠=︒，AD AC = ，点E 是CD 中点，AE CD ∴⊥，70C ADC ∠=∠=︒，90AEC ∴∠=︒，907020CAE ∴∠=︒-︒=︒．18．（8分）如图，B 、A 、E 三点在同一直线上，（1）//AD BC ，（2）B C ∠=∠，（3）AD 平分EAC ∠．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．已知：//AD BC ，B C∠=∠求证：证明：【解答】解：命题：已知：//AD BC ，B C ∠=∠，求证：AD 平分EAC ∠．证明：//AD BC ，B EAD ∴∠=∠，C DAC ∠=∠．又B C ∠=∠ ，EAD DAC ∴∠=∠．即AD 平分EAC ∠．故是真命题．故答案为：//AD BC ，B C ∠=∠，AD 平分EAC ∠．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，在ABE ∆中，AB AE =，AD AC =，BAD EAC ∠=∠，BC 、DE 交于点O ．（1）在不添加字母和辅助线的情况下，请你在图中找出一对全等三角形并写出证明它们全等的过程．（2）求证：OD OC =．【解答】解：（1）全等三角形为：ABC AED∆≅∆理由如下：BAD EAC ∠=∠ ，BAD DAC EAC DAC∴∠+∠=∠+∠即BAC EAD ∠=∠，且AB AE =，AC AD=()ABC AED SAS ∴∆≅∆（2）由（1）知ABC AED∆≅∆ABC AED ∴∠=∠，BC DE=AB AE = ABE AEB ∴∠=∠，ABE ABC AEB AED ∴∠-∠=∠-∠0OBE EB ∴∠=∠OB OE ∴=BC OB DE OE ∴-=-OD OC∴=20．（10分）如图，已知D 是BC 的中点，过点D 作BC 的垂线交BAC ∠的平分线于点E ，EF AB ⊥于点F ，EG AC ⊥于点G ．（1）求证：BF CG =；（2）若10AB =，6AC =，求线段CG 的长．【解答】证明：连接EC 、EB ．AE 是CAB ∠的平分线，EF AB ⊥于点F ，EG AC ⊥于点G ，EG EF ∴=，又ED 垂直平分BC ，EC EB ∴=Rt CGE Rt BFE(HL)∴∆≅∆，BF CG ∴=；（2）在Rt AEF ∆和Rt AEG ∆中，AE AE EF EG =⎧⎨=⎩，()AEF AEG HL ∴∆≅∆，AF AG ∴=，BF CG = ，2AB AC AF BF AG CG AG ∴+=++-=，10AB = ，6AC =，8AG ∴=，2CG AG AC ∴=-=．六、（本题满分12分）21．（12分）如图，直线1l 、2l 相交于点A ，1l 与x 轴的交点坐标为(1,0)-，2l 与y 轴的交点坐标为(0,2)-，结合图象解答下列问题．（1）求出直线2l 表示的一次函数的表达式．（2）直接写出当x 为何值时，直线1l 所对应的函数值大于直线2l 所对应的函数值．（3）当x 为何值时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0．【解答】解：（1）设直线2l 表示的一次函数表达式为y kx b =+，当0x =时，2:2y x =-=时，3y =，∴2,23b k b =-⎧⎨+=⎩ ∴5,22k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴直线2l 表示的一次函数表达式是522y x =-；（2）从图象可以知道，当2x <时，直线1l 所对应的函数值大于直线2l 所对应的函数值；（3）从图象可以知道，当1x >-时，直线1l 表示的一次函数的函数值大于0，当5202x -=，得45x =．当45x >时，直线2l 表示的一次函数的函数值大于0，所以当45x >时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0．七、（本题满分12分）22．（12分）（1）发现：如图1，点A 为线段BC 外一动点，且BC a =，AB b =．填空：当点A 位于CB 的延长线上时，线段AC 的长取得最大值，且最大值为（用含a ，b 的式子表示）（2）应用：点A 为线段BC 外一动点，且6BC =，2AB =，如图2所示，分别以AB ，AC 为边，作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD ，BE ．①请找出图中与BE 相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE 长的最大值为．【解答】解：（1）点A 为线段BC 外一动点，且BC a =，AB b =，∴当点A 位于CB 的延长线上时，如图1，线段AC 的长取得最大值，且最大值为BC AB a b +=+，故答案为：CB 的延长线上，a b +；（2）①CD BE =，理由：如图2，ABD ∆ 与ACE ∆是等边三角形，AD AB ∴=，AC AE =，60BAD CAE ∠=∠=︒，BAD BAC CAE BMC ∴∠+∠=∠+∠，即CAD EAB ∠=∠，在CAD ∆与EAB ∆中，AD AB CAD EAB AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()CAD EAB SAS ∴∆≅∆，CD BE ∴=；②线段BE 长的最大值=线段CD 的最大值，由（1）知，当线段CD 的长取得最大值时，点D 在CB 的延长线上，∴最大值为8BD BC AB BC +=+=．故答案为：8．八、（本题满分14分）23．（14分）某公司购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表：产品资源甲乙矿石（吨)104煤（吨)48生产1吨甲产品所需成本费用为4000元，每吨售价4600元；生产1吨乙产品所需成本费用为4500元，每吨售价5500元，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x 吨，乙产品m 吨，公司获得的总利润为y 元．（1）写出m 与x 之间的关系式；（2）写出y 与x 之间的函数表达式，并写出自变量的范围；（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？【解答】解：（1）m 与x 之间的关系式为：3001075 2.54x m x -==-．（2）生产1吨甲产品获利：46004000600-=生产1吨乙产品获利：550045001000-=y 与x 的函数表达式为：3001060010001900750004x y x x -=+⨯=-+，自变量取值范围030x ．（3）根据题意列出不等式：30010482004x x -+⨯ 解得：25x 又030x 2530x ∴ y 与x 的函数表达式为：190075000y x =-+y 随x 的增大而减小，∴当生产甲产品25吨时，公司获得的总利润最大y 最大1900257500027500=-⨯+=（元)。

2017-2018学年人教版八年级上数学期末试题及答案

一、选择题（每小题3分，共36分）1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是A B C D2．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是 A 、x ≠1B 、x ＞1C 、x ＜1D 、x ≠1- 3．下列运算正确的是A 、2+=a a aB 、632÷=a a aC 、222()+=+a b a bD 、6223)(b a ab = 4．将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是新课标第一网A 、•x (x 2－y 2)B 、2)(y x x -C 、x (x ＋y )2D 、x (x +y )(y x -)5．已知6=m x ，3=n x ，则n m x -2的值为A 、9B 、43C 、12D 、346．下列运算中正确的是A 、236x xx =B 、1-=++-y x yxC 、ba ba ba b ab a -+=-++22222 D 、yxy x =++11 7．下列各式中，相等关系一定成立的是A 、22)()(x y y x -=-B 、6)6)(6(2-=-+x x xC 、222)(y x y x +=+D 、)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x 8．若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于A 、1或5B 、5C 、7D 、7或1- 9．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等于A 、75°B 、60°C 、45°D 、30°10．如图，OP 平分∠AOB ，P A ⊥OA ,PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B 。

下列结论中不一定成立的是 A 、P A =PBB 、PO 平分∠AOBC 、OA =OBD 、AB 垂直平分OPAFBC DEF E BCD A11．已知∠AOB =45°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称,则P 1，O ，P 2三点构成的三角形是A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等边三角形D 、等腰直角三角形12．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 A 、2222)(b ab a b a ++=+B 、2222)(b ab a b a +-=-C 、))((22b a b a b a -+=-D 、222))(2(b ab a b a b a -+=-+Ⅱ（主观卷）96分二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算：21a a-＝_________。

安徽八上期末数学试卷

人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE【考点】全等三角形的判定【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了。

【解答】解：A.添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A选项正确。

B.添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B 选项错误。

C.添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误。

D.添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误。

故选：A2．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】菱形的判定与性质；含30度角的直角三角形。

【专题】几何图形问题【分析】过点P 做PM ∥CO 交AO 于M ，可得∠CPO=∠POD ，再结合题目推出四边形COMP 为菱形，即可得PM=4，又由CO ∥PM 可得∠PMD=30°，由直角三角形性质即可得PD 。

【解答】解：如图：过点P 做PM ∥CO 交AO 于M ，PM ∥CO∴∠CPO=∠POD ，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA∴四边形COMP 为菱形，PM=4PM ∥CO ⇒∠PMD=∠AOP+∠BOP=30°，又∵PD ⊥OA∴PD=21PC=2 令解：作CN ⊥OA∴CN=21OC=2 又∵∠CNO=∠PDO∴CN ∥PD∵PC ∥OD∴四边形CNDP 是长方形∴PD=CN=2故选：C3．如图（1），是一个长为2a 宽为2b （a ＞b ）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案。

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