重庆 七年级(上)第一次月考数学试卷
D. −(+2)和−|+2|
3. 如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记
为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 某潜水艇停在海面下 500 米处，先下降 200 米，又上升 130 米，这时潜水艇停在海
面下多少米处（ ）
A. 430
25. 已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，求 a-b 的值．
26. 阅读下面的材料： 点 A、B 在数轴上分别表示实数 a，b，A，B 两点之间的距离表示为|AB| 当 A、B 两点中有一点在原点时，设点 A 在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a-b| 当 A、B 两点都不在原点时，
A. −1
B. 0
C. 1
D. 2
8. 下列不等式正确的是（ ）
A. 0.1<−100
B. −67<−56
C. 16>311
D. −0.01>0
9. 将 6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（ ）
A. −6−3+7−2 B. 6−3−7−2
C. 6−3+7−2
②ab＜0；③a+b＞0；④c-a＜0 中，错误的有（ ）个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）
13. -0.2 的倒数是______．
14. 计算（-2）×3×（-1）的结果是______．
15. 在数-5，1，-3，5，-2 中任取三个数相乘，其中最大的积是______，最小的积是
七年级（上）第一次月考数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）
1. 在-12，0，13，-1 这四个数中，最小的数是（ ）
A. −12
B. 0
C. 13
D. −1
2. 下列几组数中，不相等的是（ ）
A. −(+3)和+(−3)
B. −5 和−|−5|
C. +(−7)和−(−7)
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：根据有理数大小比较的法则，可得
-1＜-
，
所以在- ，0， ，-1 这四个数中，最小的数是-1．
故选：D． 有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负 数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝 对值大的其值反而小． 2.【答案】C
D. 6+3−7−2
10. 在下列数-56，+1，6.7，-14，0，722，-5，25%中，属于整数的有（ ）
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
11. 1-3+5-7+9-11+…+97-99=（ ）
A. −200
B. −100
C. −50
D. 50
12. 已知 a，b，c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；
______．
16. 某种零件，标明要求是 φ：20±0.02 mm（φ 表示直径，单位：毫米），经检查，一
个零件的直径是 19.9 mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．
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17. 绝对值小于 2 的整数是______． 18. 数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2|b-a|-|c-b|+|a+b|=______． 三、计算题（本大题共 4 小题，共 38.0 分） 19. 计算题：
B. 530
C. 570
D. 470
5. 互为相反数的两个数乘积为（ ）
A. 负数
B. 非正数
C. 0
D. 正数
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 整数就是是负数就是正数
D. 零是自然数，但不是正整数
7. 设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a-b+c=（ ）
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四、解答题（本大题共 4 小题，共 40.0 分） 23. 在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来．
+2，-（+4），+（-1），|-3|，-1.5．
24. 列式并计算： （1）什么数与-512 的和等于-78？ （2）-1 减去-23 与 25 的和，所得的差是多少？
（1）如图②，点 A，B 都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b| （2）如图③，点 A、B 都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b| （3）如图④，点 A、B 在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b| 综上所述，数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|a-b| 请用上面的知识解答下面的问题： （1）数轴上表示 1 和 5 的两点之间的距离是______，数轴上表示-2 和-4 的两点之 间的距离是______，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是______． （2）数轴上表示 x 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是______，如果|AB|=2，那么 x 为______． （3）当|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是______．
（1）22+（-2017）+（-2）+2017； （2）513-（+3.7）+（+813）-（-1.7）
20. 计算 （1）-45920÷9（用简便方法计算） （2）27×（527-49）-1117×8+117×8
21. 计算： （1）[123-（58-16+712）×24]÷（-5） （2）（-2）-134×（-821）-（-2）×（-1）×（-4）
七年级上册数学第一册月考试卷(含答案)
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若x与3互为相反数，则等于()A. 0B. 1C. 2D. 32.已知a<0、b>0且|a|>|b|，则a、b、−a、−b的大小关系是()A. b>−a>a>−bB. −b>a>−a>bC. a>−b>−a>bD. −a>b>−b>a3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是()A. 1.496×107B. 14.96×108C. 0.1496×108D. 1.496×1084.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列合格的是()A. 99.80克B. 100.30克C. 100.51克D. 100.70克5.下列各对数中，互为相反数的是()A. −(−2)3与|−2|3B. (−2)3与−23C. −22与+(−2)2D. −(−2)与|−2|6.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是()A. 2B. 4C. 8D. 67.按一定规律排列的单项式：a，−a2，a3，−a4，a5，−a6，……，第n个单项式是()A. a nB. −a nC. (−1)n+1a nD. (−1)n a n8.下列说法正确的是()A. 1和−0.125不互为相反数 B. −m不可能等于08C. 正数和负数互为相反数D. 任何一个数都有相反数9.如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点(即各点均表示整数)，且3AB=BC=2CD。
若A、D两点所表示的数分别是−6和5，则线段AC的中点所表示的数是()A. −3B. −2C. −1D. +110.若有理数a，b，c满足abc=2003，a+b+c=0，则a，b，c中负数的个数是()A. 3B. 2C. 1D. 0二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）11.−21和它的相反数之间的整数有______个．212.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①(a−1)(b−1)>0；②(a−1)(b+1)>0；③(a+1)(b+1)>0．其中，正确式子的序号是____．13.一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）14.先在数轴上表示下列各数，再把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．|−3|,−|−2|,0,−1.5,−(−4),112．15.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26，单位：km)第一次第二次第三次第四次x−12x x−52(9−x)(1)说出这辆出租车每次行驶的方向．(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）16.已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为−1、0、3.点P为数轴上任意一点，且表示的数为x．(1)则MN的长为______个单位长度；(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值：若不存在，请说明理由．17.观察下列各式：……(1)猜想________．(2)根据上面的规律，计算18.小欢和小樱都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺会演，在会演前，主持人让她们自己确定出场顺序，可她们俩都争着先出场，最后主持人出了一个主意(如图所示)：19.如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上(b>a>0)(1)用a，b表示阴影部分的面积；(2)计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积．20.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m−3的相反数是−4，求a+b+m的值．cd21.观察下面三行数：−2、4、−8、16、−32、64、……①0、6、−6、18、−30、66、……②5、−1、11、−13、35、−61、……③(1)第①行数的第7个数是__________；(2)设第②行数中有一个数为a，第③行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为__________；设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是__________；(3)根据(2)中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和22.动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图所示，请根据数字排列的规律，探索下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2020个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？【解析】【分析】本题考查的是绝对值，相反数，熟知0的绝对值是0是解答此题的关键．先求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x=−3，∴|x+3|=|−3+3|=0．故选A．2.【答案】D【解析】解：依题意在数轴上表示出a、b、、得根据它们在数轴上的位置可得：故选D3.【答案】D【解析】【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解析】【分析】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围，计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100+0.25之间，即：从99.75到100.25之间，然后逐项判断即可．【解答】解：100−0.25=99.75(克)，100+0.25=100.25(克)，所以巧克力的质量标识范围是在99.75到100.25之间，只有99.80克在巧克力的质量标识范围，故A正确．故选：A．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的乘方的运算，先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．【解答】解：A.−(−2)3=−(−8)=8，|−2|3=23=8，不符合题意；B.(−2)3=−8；−23=−8，不符合题意；C.−22=−4；(−2)2=4，符合题意；D.−(−2)=2，|−2|=2，不符合题意．故选C．6.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，利用规律解决问题，因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，观察发现：2n 的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2017÷4=504…1，2018÷4=504…2，得出22017的个位数字与21的个位数字相同是2，22018的个位数字与22的个位数字相同是4，进一步求解即可． 【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 2017÷4=504…1， 2018÷4=504…2，∴22017的个位数字与21的个位数字相同是2， 22018的个位数字与22的个位数字相同是4， 2+4=6．故22017+22018的末位数字是6． 故选：D ．7.【答案】C【解析】 【分析】本题考查了单项式，数字的变化类，注意字母a 的指数为奇数时，符号为正；系数字母a 的指数为偶数时，符号为负．观察字母a 的系数、次数的规律即可写出第n 个单项式． 【解答】解：a ，−a 2，a 3，−a 4，a 5，−a 6，……，(−1)n+1⋅a n ． 故选C ．8.【答案】D【解析】−0.125=−18，与18只有符号不同，它们互为相反数，故A 不正确; 因为m 是字母，可能等于0，所以−m 可能等于0，故B 不正确;正数和负数除符号不同外，其他也可能不同，如−2和3，所以正数和负数不一定互为相反数，故C 不正确，故选D ．9.【答案】B【解析】解：∵A、D两点所表示的数分别是−6和5，∴AD=11，∵3AB=BC=2CD，∴112AB=11，∴AB=2，∴BC=6，CD=3，∴AC=8，∴C点表示的数是2，∴AC的中点表示的数是−2。
2013-2014学年七年级数学上学期第一次月考试题 (新人教版 第33套)
重庆市第104中学2013-2014学年七年级上学期第一次月考数学试题新人教版（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1.–5的绝对值是（ ）A 、5B 、–5C 、51D 、51-2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2与12 B ．（-1）2与1 C ．-1与（-1）2 D ．2与│-2│3. 在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11,－π中．负分数有 （ ）A 、l 个B 、2个C 、3个D 、4个 4．下列计算结果是负数的是( )(A) (―1)×(―2)×(－3)×0 (B) 5×(－0.5)÷(－1.84)2(C) 222)7()6()5(-+-+- (D) )125.0(75.3)2.1(-⨯-⨯-5．下面计算正确的是（ ）Ａ．()2222--=; Ｂ．()22363⎛⎫--= ⎪⎝⎭;Ｃ．()4433-=-; Ｄ．()220.10.1-=6.下列各对数中，数值相等的是（ ）A.－27与(－2)7B.－32与(－3)2C.－3×23与－32×2D.―(―3)2与―(―2)37. 不超过3)23(-的最大整数是（ ）A 、–4B –3C 、3D 、48．据悉，投资34亿元的西部迪斯尼华莱士动漫城已与万盛经开区正式签约，已在5月底开工，两年后对外开放动漫主题游乐园，整个园区将在6年后完成，34亿元用科学记数法表示为（ ）A ．3.4×101亿元B ．3.4×102亿元C ．3.4×103亿元D ．3.4×104亿元 9．下列代数式中，值一定是正数的是( )A ．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110.算1011)2()2(-+-的值是（ ）A ．2-B ．102- C ．0 D ．10)2(-11.已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x 的值等于（ ） A . 86 B. 8.6 C .±0.86 D.±8612. 安踏万盛专卖店七月份把某种商品按进货价提高60％出售，到九月开学季再声称以8 折（80％）大拍卖，那么该商品九月份的价格比进货价（ ）A. 高12.8％B. 低12.8％C. 高40％D. 高28％ 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13. 黑山谷景区1月5日的最低气温为 -3℃，最高气温为13℃，那么该景点这天的温差是____C14．一个数的立方就是它本身,则这个数是 15．比–3小9的数是____；最小的正整数是____.16．—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小17．如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d ）+m2=_______。
七年级数学上册第一次月考试卷
七年级数学上册第一次月考试卷为好成绩，知识渊博，创造力多，分秒必争，只为成功，祝你七年级数学月考取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于七年级数学上册第一次月考试卷，希望对大家有帮助!七年级数学上册第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共36分)1、在下列各数：，，，，，中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：(规定与前一天相比上升为正，单位：cm)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天水池中水位的最终变化情况是( )A.上升6cmB.下降6cmC.没升没降D.下降26cm3、下列各式中，一定成立的是( )A. B. C. D.4、下列说法正确的是( )A.有理数包括正整数、零和负分数B. 不一定是整数C.-5和+(-5)互为相反数D.两个有理数的和一定大于每一个加数5、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是( )A.7B.3C.-3D.-26、下列结论正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D. 一定是负数7、若是有理数，则一定是( )A.零B.非负数C.正数D.负数8、小于2014且不小于-2013的所有整数的和是( )A.0B.1C.2013D.20149、下列计算：①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③ ;④(-36)÷(-9)=-4. 其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式中的大小关系成立的是( )A. B. C. D.11、按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1，2B.1，3C.4，2D.4，3二、填空题(每小题3分，共21分)13、的绝对值的倒数是 .14、 = .15、若是-9的相反数，则 = .16、若，则 = .17、若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 .18、已知，化简 = .19、绝对值比2大并且比6小的整数共有个.20、已知，，且，那么 = .21、如图是一个由六个小正方体堆积而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1,2,3，-4,5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 .22、从-3，-2，-1，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最大乘积为，最小乘积为，则 = .23、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点的总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为 .三、解答题24、计算(每小题5分，共15分)(1) (2)25、(6分)把，，4，-3，5分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.26、(4分)(探究题)①若数轴上点AB对应的数分别是-1、-4，则线段AB的中点C对应的数是 ;②若数轴上点AB对应的数分别是2、4，则线段AB的中点C对应的数是 ;③若数轴上点AB对应的数分别是-2、3，则线段AB的中点C对应的数是 ;④若数轴上点AB对应的数分别是a、b，则线段AB的中点C对应的数是 .27、(6分)阅读下列材料并解决有关问题.我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：(1)当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;(2)当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3;(3)当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出|x+3|和|x-5|的零点值;(2)化简|x+3|+|x-5|.七年级数学上册第一次月考试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A BD B B A B D C A二、填空题13、14、-815、416、-2717、618、-119、620、-2或-821、-1322、23、127三、解答题24、(1)6 (2)-31 (3)25、-3< < <4<526、①-2.5 ②3 ③0.5 ④27、(1)|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5.(2)当x<-3时，原式=2x+2;当-3≤x<5时，原式=8;当x≥5时，原式=2x-2.。
重庆市育才中学2024-2025学年七年级上学期数学12月月考试卷(含简单答案)
重庆市育才中学2024-2025学年七年级上学期数学12月月考试卷（全卷共三个大题，满分150分，作业时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．1. 下面每个选项中的两种量成反比例的是（ ）A. A 和B 互为倒数B. 圆柱的高一定，体积和底面积C. 被减数一定，减数和差D. 除数一定，商和被除数2. 在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最大值是（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列各个平面图形中，能围成圆锥的是（ ）A.B. 248a a a ⋅=()101022-=()222352a a a -=-()3263393x y x y -÷=C. D.6. 下列说法正确的是（ ）A. 有理数一定比大B. 绝对值为它相反数的数一定是负数C. 两个有理数相减，差一定小于被减数D. 任意有理数乘以得到的数都等于这个数的相反数7. 若|x |=7，|y |=5，且x +y ＞0，那么x y 的值是（ ）A. 2或12B. 2或12C. 2或12D. 2或128. 某商品每件的标价是660元，当按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为（ ）A. 480元B. 490元C. 520元D. 540元9.方程，可以化成（ ）A. B.C. D. 10. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（ ）A.B. C. D. 11. 如果是定值，且关于x 的方程，无论k 为何值时，它的解总是那么的值是（ ）A. 15B. 16C. 17D. 1812. 某多项式除首尾两项外其余各项都可删减，删减项的前面部分和其后面部分分别加上绝对值，并用减号连接，则称此为“删减变形”．每种“删减变形”可以删减的项数分别为一项，两项，三项．“删减变形”只针对多项式进行．例如：去掉的“删减变形”为，同时去掉的a a -(1)------10%3 1.410.50.4x x --=75612x x --=3014101054x x --=3014154x x --=314154x x --=x 7512x x+=+7512x x -=+2175x x ++=275x x +=a b 、2236kx a x bk ++=+1x =2a b +x y z m n --++y -x z m n --++与的“删减变形”为，…，下列说法：①存在对两种不同的“删减变形”后的式子作差，结果不含的项：②若每种“删减变形”只删减一项，则对三种不同“删减变形”的结果进行去绝对值，共有12种不同的结果；③若可删减的三项满足：，则的最小值为．其中正确的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13. “的倍与的平方的差”用代数式表示为__________．14. 单项式的系数是________，多项式的次数为________．15. 若，则________．16. 若，为立方是它本身的正数，是最大的负整数，且，则__________．17. 将多项式按m 的降幂排列为：_____．18. 某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，应安排________人加工甲部件才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?19. 如图，有公共端点P 的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点Q 把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q 叫做这条折线的“折中点”，已知D 是折线的“折中点”，E 为线的中点，，，则线段的长为 ________．20. 二进制减法算式和十进制写法一样，算法也一样，要求数位对齐，从低位到高位运算，相同数位上的y -z -x m n -+x ,,y z m --+()()()2141642y y z z m m -+---++-+-++=322y z m ++16-a 4b 2π3xy -32327x y xy -+21x x -=2202722x x +-=29x =y z x y <22x y z -+-=322223m n mn m n +-+MP NP M P N --M P N --A C B --AC 1CD =3CE =BC数不够减时，向高一位借，但“借一当二”．以为例：．请学习后计算：________．21. 如图，数轴上，A 两点的距离为3，一动点从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，．（，是整数）处，那么线段的长度为______（，是整数）．22. 我们把13的倍数称为“大吉数”，判断一个数是否是大吉数，可以用的末三位数减去末三位数以前的数字所组成的数，其差记为，如果是“大吉数”，这个数就是“大吉数”．比如：数字253448，这个数末三位是448，末三位以前是253，则，因为，所以是“大吉数”，那么253448也是“大吉数”．若整数（其中，且为整数）是“大吉数”，则______．若均为“大吉数”，且，（，且、、均为整数），则的最大值为______．三、解答题：（本大题共8小题，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．23. 计算（1）（2）24. 解一元一次方程（1）（2）25. 先化简再求值：，其中，满足．()()221101111-()()22101011011-=O P AO 1A 1A 1A O 2A 2A 2A O 3A 4A 5A 6A n A 3n ≥n n A A 3n ≥n m m ()F m ()F m (253448)448253195F =-=1951315÷=(253448)F 151m n =+09n ≤≤n m =,p q 1010110p x =+4060101q y z =++08,16,03x y z ≤≤≤≤≤≤x y z ()F p q +5139126108⎛⎫⎛⎫-÷-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭202452111123624⎛⎫⎛⎫--+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2569x x -=+225353x x x ---=-22222123222xy xy x y xy x y ⎡⎤⎛⎫---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦x y ()22102x y ++-=26. 如图，已知平面上的，，，四点，按要求用直尺和圆规作图(保留作图痕迹)①作直线AB ；②作射线和CD ，射线CD 交直线AB 于点；③作线段BD ，延长线段BD 到点，使．27. 如图，点是线段的中点，是上一点，．（1）若为的中点，且，求的长；（2）若，求的长．28. 一水果店第一次购进400kg 西瓜，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进了800kg 西瓜，进货价比第一次每千克少了0.5元．两次进货共花费4400元．（1）第一次购进的西瓜进价每千克多少元；（2）在销售过程中，两次购进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，从购进到全部售完会有部分损耗．第一次购进的西瓜有4%的损耗，第二次购进的西瓜有6%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利2984元，则每千克西瓜的售价为多少元．29. 材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”（如图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等的，我们称为“和幻方”；其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等的，我们称为“积幻方”．（1）如图2是一个“和幻方”，则_____；（2）如图3是一个“积幻方”，求的值；A B C D AC M N 2BN BD =E AB C EB 10AC =F CB 6BC =EF 14EC CB =AB x y z ++=n m（3）由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方，在如图4所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若，求的值．30. 如图，A 、B 两点在数轴上对应的数分别为、40，C 点在A 、B 之间．在A 、B 、C 三点处各放一个挡板，M 、N 两个小球都同时从C 处出发，M 向数轴负方向运动，N 向数轴正方向运动，碰到挡板后则向反方向运动，一直如此下去（当N 小球第二次碰到B 挡板时，两球均停止运动）．（1）若两个小球的运动速度相同，当M 小球第一次碰到A 挡板时，N 小球也刚好第一次碰到B 挡板，求C 点所对应的数；（2）若点C 所表示数为25，M 、N 小球的运动速度分别为2个单位/秒，3个单位/秒，则N 小球前三次碰到挡板的时间依次为a 、b 、c 秒钟，设两个球的运动时间为t 秒钟．①请直接写出下列时间段内N 小球所对应的数（用含t 的代数式表示）：当时，N 小球对应的数为 ；当时，N 小球对应的数为 ；当时，N 小球对应的数为 ；②当M 、N 两个小球的距离等于30时，求t 的值．（3）若点C 所表示的数为25，移走A 、B 、C 三处的挡板，点P 从A 点出发，以6个单位/秒的速度沿数轴向右运动，同时点Q 从B 点出发，以4个单位/秒的速度沿数轴向左运动．已知E 为中点，点F 在线段BQ 上，且，问出发多少秒后，点E 到点F 的距离是点E 到原点O 的距离的4倍？的3m n -=b a c d -+-20-0t a ≤≤a t b <≤b t c <≤AP 14QF BQ =重庆市育才中学2024-2025学年七年级上学期数学12月月考试卷 简要答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．【13题答案】【答案】24a b【答案】 ①. ## ②. 4【15题答案】【答案】2025【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】25【19题答案】【答案】4或8##8或4【20题答案】【答案】1010【21题答案】【答案】##【22题答案】【答案】 ① 91 ②. 819三、解答题：（本大题共8小题，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．【23题答案】【答案】（1）； （2）21【24题答案】【答案】（1） （2）【25题答案】【答案】，【26题答案】.π3-1π3-3322232m m n mn n +-+332n -332n -+23-72x =-38x =-2224xy x y -+9-【27题答案】【答案】（1）；（2）．【28题答案】【答案】（1）4元；（2）6.5元【29题答案】【答案】（1）10（2）16 （3）6【30题答案】【答案】（1）C 点所对应数为10（2）①；；；②秒 （3）或的5EF =503AB =253t +553t -35t -12t =103709。
重庆市2023—2024学年七年级上期12月月考数学检测试卷(有答案)
重庆市2023—2024学年七年级上期12月月考数学检测试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对2.下列说法正确的是（ ）A ．-2的相反数是2 B.3的倒数是-3C. D. -20，0，3这三个数中最小的数是0(−3)−(−2)=53.已知与是同类项，则的值是( )2x n +1y 225x 5y 2n A.2 B.3 C.4 D.54.下列变形错误的是( )A ．(a +b )−(a−3b )=a +b−a +3bB. a−[b−(c−d )]=a−b +c−dC. m−n +p−q =m−(n +q−p )D. (m +1)−(−n +p )=−(−1+n−m +p )5．下列说法错误的是( )A ．如果，那么B ．如果，那么ax =bx a =b a =b ac 2+1=b c 2+1C ．如果，那么D ．如果，那么a =b ac−d =bc−d x =3x 2=3x6.已知线段AB 及一点P ，若PA+PB=AB ，则（ ）A ．P 为线段AB 的中点B ．P 在线段AB 上C ．P 在线段AB 外D ．P 在线段AB 的延长线上7. 点B 在点A 的北偏东的方向上，点C 在点A 的正西方，则的度数是（ ）60°∠BAC A ．B ．C ．D ．30°90°120°150°8.甲乙两人同时从A 到B 地，甲比乙每小时多行1km ，若甲每小时行10km ，结果甲比乙早到0.5h ，设A,B 两地的路程为x km ，根据题意，列方程为（ ）A ．B ．21910+=xx211110-=x x C ．D ．21910-=xx211110+=x x9.如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑩个图案需要的小圆个数为（ ）A ．66B ．83C ．102D ．13210．关于的多项式：其中为x ,01222211a x a x a x a x a x a A n n n n n n n +++∙∙∙+++=----n 正整数，各项系数各不相同且均不为0.当时，3=n .0122333a x a x a x a A +++=交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”.给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；3A ②若多项式则的所有系数之和为；(),-nn x A 21=n A 1±③若多项式则(),-4412x A =;41024=++a a a ④若多项式则.(),-2023202321x A =23120231320212023--=++∙∙∙++a a a a 则以上说法正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题4分，共32分）11.华为公司发布去年的营业业绩达642300000000元，642300000000用科学记数法可表示为.12.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果某水果的销售量比前一天增加记作，那么8kg +8kg 销售量比前一天减少，应记作．3kg kg 13.的倒数的绝对值是.23-14.数学课上，老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是输入的有理数的平方与1的差的2倍.若输入-2，并将显示的结果再次输入，则这时显示的结果是.15.计算.='-'-23678235180 16.已知线段，延长到点，使,中为中点.若，则AB AB C AB BC 31=D AC cm AB 9=.=DC17.已知关于的方程的解比关于的方程的解大3，则x 531m x x +=+x 23x m m +==.m 18.将图（1）中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号、5号五个正方形和6号长方形，将它们拼在周长为150的长方形图（2）中，若图（1）的大长方形周长为96，则图（2）阴影部分的周长为.三、解答题19. 计算（每题3分，共12分）（1）（2）．()13-7.7--4-2+5.75410⎛⎫ ⎪⎝⎭()()32412453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦（3）解方程：4x ﹣3（20﹣x ）＝﹣4 （4）解方程：2151136x x +--=20. （1问3分，2问5分，共8分）（1）化简：9m 2﹣4（2m 2﹣3mn +n 2）+4n 2；（2）先化简多项式，再求值：，其中a ＝﹣1，b ＝．21. （8分）作图题：如图，在平面上有四个点A ，B ，C ，D ，根据下列语句画图：（1）画线段AB ；（2）连接BD ，并将其反向延长至点E ，使得DE ＝2BD ；（3）在平面内找到一点F ，使点F 到A ，B ，C ，D 四点距离最短．22.（10分）【问题情境】小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】（1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ （填序号）．（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．①请计算出这个几何体的体积；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加 个正方体纸盒．23（10分）．如图，在同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠DOE的度数；（请填全所给的求解过程）解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+∠ ① ＝ ② °，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴ ③ ＝ ④ °， ⑤ ＝ ⑥ °，∴∠DOE＝∠COD﹣∠ ⑦ ＝ ⑧ °．（2）如果将题目中∠AOC＝60°改成∠AOC＝α（α＜90°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请直接写出∠DOE的度数及∠DOE与∠AOB的数量关系；若不能，请说明理由．24（10分）．已知点D为线段AB的中点，点C在线段AB上．（1）如图1，若AC＝8cm，BC＝6cm，求线段CD的长；（2）如图2，若BC＝2CD，点E为BD中点，AE＝18cm，求线段AC的长．25（10分）. 某服装店第一次用8000元购进A、B两种服装共100件．这两种服装的进价，标价如下表所示．A种服装B种服装进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）求第一次分别购进这两种服装多少件？（2）该服装店再次以相同的进价购进同样数量的A，B两种服装．但将A种服装在标价的基础上涨价20%，B种服装在标价的基础上打折销售．结果销售第二批服装比第一批服装所获总利润多了520元，求B种服装在标价的基础上打了几折销售？26（10分）. 如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是﹣1，B点对应的数是8，C是线段AB上一点，满足．（1）求C点对应的数；（2）动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止．在点M从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止．设点N的运动时间为t秒．①当MN＝4时，求t的值；②在点M，N出发的同时，点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P 与点N相遇后，点P又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止．当PM＝2PN时，请直接写出t的值．答案和解析一、选择题（每小题4分，共40分）1-5AACDA6-10BDCCD二、填空题（每小题4分，共32分）11.6.423×101112.-313.2 314.7015.77°16.6CM17.5 718.126三、解答题19. 计算（每题3分，共12分）（1）解：原式=0（2）解：原式=7（3）解：x=8 （4）解：x=-320. （1问3分，2问5分，共8分）解：（1）原式＝9m2﹣（8m2﹣12mn﹣4n2）+4n2＝9m2﹣8m2+12mn﹣4n2+4n2＝m2+12mn；（2）原式＝5ab﹣2（3ab﹣4ab2﹣ab）﹣5ab2＝5ab﹣6ab+8ab2+ab﹣5ab2＝3ab2；当a＝﹣1，b＝时，原式＝3×（﹣1）×（）2＝﹣3×＝﹣．21. （8分）22. （10分）解：（1）①③④；（2）①这个几何体的体积＝2×2×2×6＝48；②3．23（10分）．解：（1）AOC，150，BOC，75，AOC，30，COE，45；（2）∠DOE＝∠DOC﹣∠COE＝45°．24（10分）（1）∵点D是AB的中点，∴AD＝BD＝AB＝（AC+BC）＝7，∴CD＝BD﹣BC＝7﹣6＝1；（2）∵点D是AB的中点，∴AD＝BD＝AB，∵点E为BD中点，∴BE＝DE﹣BD，∴AE＝AB，∵AE＝18，∴AB＝24，∴BD＝AD＝12，又∵BC＝2CD，∴CD＝BD＝4，∴AC＝AD+DC＝12+4＝16．25（10分）解：（1）设第一次购进A种服装x件，则购进B种服装（100﹣x）件，依题意得：60x+100（100﹣x）＝8000，解得：x＝50，∴100﹣x＝50．答：第一次购进A种服装50件，B种服装50件．（2）设B种服装在标价的基础上打了y折销售，依题意得：[100×（1+20%）﹣60]×50+（160×﹣100）×50＝（100﹣60）×50+（160﹣100）×50+520，解得：y＝9.4，答：B种服装在标价的基础上打了9.4折销售．26（10分）. （1）∵A点对应的数是﹣1，B点对应的数是8，∴AB＝9，∵＝，∴AC＝5，BC＝4，∴C点对应的数是8﹣BC＝8﹣4＝4，答：C点对应的数是4；（2）①设运动t秒时，MN＝4当M、N未相遇，则M在AC上运动，M表示的数是﹣1+2t，N在BC上运动，N表示的数是8﹣t，∴8﹣t﹣（﹣1+2t）＝4，解得t＝，当M、N相遇后，M在BC上运动，M表示的数是4+2（t﹣﹣2）＝2t﹣5，N在AC上运动，N表示的数是8﹣t，∴2t﹣5﹣（8﹣t）＝4，解得t＝，综上所述，t的值为或；②P与M还未第一次相遇时，P表示的数是4﹣3t，M表示的数是﹣1+2t，N表示的数是8﹣t，∴4﹣3t﹣（﹣1+2t）＝2[8﹣t﹣（4﹣3t）]，解得t＝﹣（舍去），此种情况不存在，由已知得，P与M在t＝1时第一次相遇，相遇后P掉头按原速沿数轴向右匀速运动，在未遇到N前，P表示的数是（4﹣3×1）+3（t﹣1）＝3t﹣2，∴3t﹣2﹣（﹣1+2t）＝2[8﹣t﹣（3t﹣2）]，解得t＝，由已知可知，当P与M在表示1的点处相遇，此时N运动到表示7的点处，再经过＝1.5秒，即t＝2.5时，P与N相遇，此时M正好运动到C，P与N相遇后又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动，未与M第二次相遇，此时P表示的数是（8﹣2.5）﹣3（t﹣2.5）＝13﹣3t，∴13﹣3t﹣4＝2[8﹣t﹣（13﹣3t）]，解得t＝，当P与M第二次相遇后，P表示的数是13﹣3t，M在BC上运动，M表示的数是2t﹣5，∴2t﹣5﹣（13﹣3t）＝2[8﹣t﹣（13﹣3t）]，解得t＝8，此时13﹣3t＝﹣11＜﹣1，∴t＝8舍去，这种情况不存在，当P运动到A后，若N为PM的中点，此时PM＝2PN，∴﹣1+（2t﹣5）＝2（8﹣t），解得t＝5.5，综上所述，t的值为或或5.5．。
七(上)月考数学试卷(2022年10月)
2022-2023年度月考试卷（10月份）七年级（上）数学时间：90分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1．－2021的倒数是（）A ．－2021B ．－12021C ．2021D ．120212．下列说法中正确的是（）A．正数和负数互为相反数B．任何一个数的相反数都与它本身不相同C．任何一个数都有它的相反数D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．15米C．35米D．45米4．数轴上点A 表示的数是－4，将点A 在数轴上平移8个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（）5．A ．4-或12B ．4或12-C ．4或12D ．-4或－125.单项式－2x 2y 3的系数和次数分别是()A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，26．如果|a |＝﹣a ，下列成立的是（）A．a ＞0B．a ＜0C．a ≥0D．a ≤07.下列各对数中，互为相反数的是（）．A．()3--与3--B．3+与3-C．()3--与3-D．()3-+与()3+-8.﹣a 一定是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．正数或零或负数9、据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为()A.1.442×107B.0.1442×107C.1.442×108D.1442×10410．右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（）A 、11B 、－11C 、－30D 、30二、境空题（每题3分，共24分）11．如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作．12．用“＞”、“＜”、“＝”号填空：）（43--﹣[+（0.75）]；13．绝对值大于1而小于4的整数有，其和为．14．每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为元.题号12345678910选项输出×(－5)输入x －315．计算:16．若|m ﹣2|+|n +3|＝0，则m ＝，n=．17．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是克．18．观察下列各式：﹣1+2＝1；﹣1+2﹣3+4＝2；﹣1+2﹣3+4﹣5+6＝3；…那么﹣1+2﹣3+4﹣....﹣2005+2006＝．三、解答题（共66分）19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣14、98、0、3.6、214-、π、+37、﹣0.314、8812．（1）正数集合{......}；（2）非负有理数集合{.....}；（3）整数集合：{......}；（4）分数集合：{........}．20．（每小题4分共16分）计算：（1）45+（-23）+6+（-37）（2）31(64121-⨯-+-⨯--）（（3）2729113727+-⨯（（4）19．（5分）若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
2022-2023学年重庆实验外国语学校七年级(上)月考数学试卷(10月份)
2022-2023学年重庆实验外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10题，每题4分，共40分，每题有且仅有一个最佳答案。
）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面260米记为+260米，那么低于海平面300米应记为（）A．﹣300米B．+300米C．﹣260米D．﹣100米2．﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．下列各数中，不是有理数是（）A．0B．C．﹣2.D．3.14159265．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．256．在﹣（﹣2），﹣24，﹣|﹣23|，﹣{+[﹣（﹣3）]}中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．下列说法正确的是（）A．|x|＞xB．当x＝1时，|x+1|+2取最小值C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|D．若|x+1|≤0，则x＝﹣18．有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示．如果﹣（a+b）＝a+b，那么下列结论正确的是（）A．abc＞0B．C．|a|＜|c|D．a+c＝09．一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第2022次后到达的点P2022在数轴上表示的数为（）A．﹣2020B．﹣2021C．2022D．202310．有理数a，b，c满足abc≠0，a＜b且a+b＜0，，那么的值为（）A．0B．2C．0或2D．0或﹣2二、填空题（共8题，每题4分，共32分）请将答案写在答题相应位置卷上.11．比较大小：﹣﹣0.3333．（填“＞”，“＝”，或“＜”）12．如图，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数均为整数，且B，C之间的距离为1个单位长度．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是．13．在﹣32，﹣|﹣3.4|，，﹣（﹣5），﹣中，负分数的个数为个．14．已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，那么3x﹣y2的值为．15．如果a，b互为相反数a≠0，c是最大的负整数，m是﹣的倒数，则m（a+b+c）+的值是．16．已知点A表示的数是﹣2，一个点从数轴上的P点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点距离A点的距离为3，则点P表示的数为．17．对一个正整数n进行如下操作：若n为奇数，则将它乘以3，再加1，得到一个新数；若n为偶数，则取它的一半，若结果仍为偶数，则再取这个结果的一半，…，直到得到一个新的奇数．对n进行1次上述操作所得的结果记为（n）1，再将（n）1进行一次上述操作，所得的结果记为（n）2，…．例如：数9经过1次操作得到28，即（9）1＝28，经过2次操作得到7，即（9）2＝7，经过3次操作得到22，即（9）3＝22．则（11）100＝．18．对于数轴上的三个点A，B，C给出如下定义：A，B两点到C点的距离之差的绝对值称为A，B两点关于点C的绝对距离，记为||ACB||．若P，Q为数轴上的两点（点P在点Q 的左边），且PQ＝9，点C表示的数为﹣1，若||PCQ||＝6，则点P表示的数为．三、解答题（共5题，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣10）﹣（+4）；（2）；（3）；（4）﹣32×（﹣2）+（﹣1）2022×（﹣4）2﹣（﹣2）+．20．简便计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣|﹣2.5|，﹣（﹣），（﹣1）2025，﹣22．22．如图所示，已知A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b．（1）若，，求（a+b）×（a﹣b）的值；（2）化简：﹣|﹣b|+|1﹣a|﹣|a|+|b﹣a|．23．中国四大火炉城市之一的重庆，在2022年夏天遭遇了连晴高温天气．已知重庆某地8月14日的气温为39.5℃，如表记录了该地2022年8月15日（星期一）到8月21日这一周的气温变化情况（正号表示气温比前一天上升，负号表示气温比前一天下降，单位：℃）：星期一二三四五六日气温变化+1.3+0.4﹣0.5+1.7﹣0.3+0.7﹣0.2（1）通过计算说明，这一周该地哪天的气温最高？最高气温是多少？并计算出星期四的气温．（2）计算这一周该地的平均气温．24．2022年8月，重庆多地突发山火．明知山有火，偏向火山行，在大火面前，山城涌现出一个个平民英雄．00后小伙“龙麻子”便是其中一员，他连续奋战36小时，背着50斤的背篓，驾驶摩托车行驶在坡度将近70度的山路上，奔波于火场和物资点之间．若上山用时记为正，下山用时记为负，“龙麻子”22号某时段驾驶摩托车运送物资所用的时间（单位：小时）可记为：+1，﹣，+，﹣1，+2，﹣1，+，﹣．（1）22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是多少小时？（2）若“龙麻子”驾驶摩托车上山的速度是每小时20公里，下山的速度是每小时30公里．摩托车正常路况下的平均油耗是每公里0.025升，上山因为路况原因每公里要多耗油0.02升，下山每公里省油0.01升．请计算22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油多少升．25．如图，AB和CD是数轴上的两条线段，线段AB的长度为1个单位长度，线段CD的长度为2个单位长度，B，C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等分别以AB，CD为边作正方形ABEF，正方形CDGH．（1）直接写出：B表示的数为，D表示的数为；（2）P，Q是数轴上的动点，点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，点Q从C出发，向B运动，P，Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，分别到达B，C点后立即返回，第二次相遇时P，Q两点同时停止运动．已知第一次相遇时，点P到点C的距离比点P到点B的距离多两个单位长度，求P，Q第二次相遇时，点P所表示的数．（3）将AB和CD较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离，将AB和CD较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH 之间的最大距离．例如图中正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离即B，C之间的距离，最大距离即A，D之间的距离．若正方形ABEF以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，正方形CDGH以每秒2个单位长度的速度向数轴的负方向运动．设运动时间为t秒，当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时，请直接写出t的值．。
重庆市一中七年级数学11月月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某市一中2015-2016学年七年级数学11月月考试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上.1．计算8x6÷（﹣x3）的结果是（）A．﹣8x2B．8x2C．﹣8x3D．8x32．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．若直角三角形的三边长为偶数，则这三边的边长可能是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．7，24，29 D．8，12，204．一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）A．B．C．D．5．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积 D．铅笔盒盒面的面积6．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B． C．D．7．下列说法错误的是（）D．近似数6950精确到千位是7×1038．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE，AD=6，△AEC的周长为15，那么△ABC的周长为（）A．15 B．21 C．27 D．339．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）A．B．C．D．10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（）A．①②④B．②③④C．只有①③ D．①②③④二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题中，请将答案直接填写在题后的横线上．11．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防X、研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是．12．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是．13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=度．14．若3m=10，3n=5，则3m﹣n=．15．三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的概率是．16．某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克0 1 2 3 4 5 …弹簧的长度/厘米10 12 …如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，则满足y与x关系式为：．17．若a+b=6，ab=5，则a2+b2=．18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=42°，PB=CD，PC=BE，则∠EPD=．19．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟．20．如图，在△ABC中，AB=AC=BC，AD是BC边上的中线，且CD2=12，点E是边AC的中点，点F是AD上的动点，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是．三、解答题：（本大题5个小题，共58分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）23﹣（π﹣2010）0+（）﹣1﹣|﹣2|（2）利用乘法公式计算：997×999﹣9982（3）（x+2）2（x﹣2）2（4）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）22．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．23．已知：线段a及∠α、∠β．求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=a，∠B=∠β．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）24．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．25．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400名旅客排队等候购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3X，规定每人只购一X票．某天若同时开放两个售票窗口，售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的关系如图所示．（1）售票到第a分钟时，用含a的代数式表示：新增购票人数为人，两个售票窗口售票人数为人，排队等候购票的人数为人；（2）求a的值；（3）若要在开始售票后20分钟内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？四、解答题（本大题2个小题，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．26．如图，AB=CB，∠ABC=60°，且∠EAB=∠FCB，∠ABC=∠FBE，∠CEB=30°．（1）求证：BE=BF；（2）若CE=12，BF=9，求线段AE的长．27．请同学们仔细阅读以下内容：数学课上，老师向同学们介绍了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，则CD=AD=BD=AB．请同学们借助以上知识点探究下面问题：如图2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图3、图4，当∠CDF=0°或60°时，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”）．②如图5，当∠CDF=30° 时，AM+CKMK（只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，若点G是点A关于直线DE的对称点，则AM+CKMK，证明你所得到的结论．（3）如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数．2015-2016学年某某一中七年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上.1．计算8x6÷（﹣x3）的结果是（）A．﹣8x2B．8x2C．﹣8x3D．8x3【考点】整式的除法．【分析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；同底数幂的除法法则为：底数不变，指数相减，计算即可．【解答】解：8x6÷（﹣x3）=﹣8x6﹣3=﹣8x3．故选C．【点评】本题主要考查单项式的除法，在计算过程中要先确定符号，再根据法则进行运算．2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．若直角三角形的三边长为偶数，则这三边的边长可能是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．7，24，29 D．8，12，20【考点】勾股数．【分析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、3，4，5都是奇数，选项错误；B、∵62+82=102，∴三角形是直角三角形；C、7，24，29中7和29是奇数，故选项错误；D、∵82+122=208，202=400，∴82+122≠202，∴三角形不是直角三角形．故选B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．4．一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，因此反映到图象上应选B．故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系．5．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积 D．铅笔盒盒面的面积【考点】数学常识．【分析】首先算出44万平方米的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．【解答】解：44万平方米=440 000平方米，440 000×=0.44平方米，不足半平方米，应是课桌面的面积．故选C．【点评】解决本题的关键是把天安门广场的面积进行合理换算，得到相应的值．6．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B． C．D．【考点】剪纸问题．【专题】操作型．【分析】把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可．【解答】解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C．【点评】考查学生的动手操作能力，也可从剪去的图形入手思考．7．下列说法错误的是（）D．近似数6950精确到千位是7×103【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：A、有效数字有2、3、0、0四个，正确；B、1.6精确到十分位，1.60精确到百分位，正确；C、1.2万精确到千位，不是十分位，错误；D、近似数6 950精确到千位是7×103，正确．故选C．【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE，AD=6，△AEC的周长为15，那么△ABC的周长为（）A．15 B．21 C．27 D．33【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，AB=2AD=12，根据△AEC的周长为15求出AC+BC=15，即可求出答案．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE，AD=6，∴AB=2AD=12，AE=BE，∵△AEC的周长为15，∴AE+EC+AC=15，∴BE+EC+AC=15，∴BC+AC=15，∴△ABC的周长=AC+BC+AB=15+12=27，故选C．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用线段垂直平分线性质进行推理是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．9．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概率．【分析】根据几何概率的意义，求出小正方形的面积，再求出大正方形的面积，算出其比值即可．【解答】解：根据题意分析可得：正方形ABCD边长为=，故面积为5；阴影部分边长为2﹣1=1，面积为1；则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是即两部分面积的比值为．故选：C．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（）A．①②④B．②③④C．只有①③ D．①②③④【考点】角平分线的性质；直角三角形的性质．【分析】由∠C=90°，CG⊥AB，得∠ACE=∠B，再由外角的性质，得∠CED=∠CDE，得CE=CD；根据角平分线的性质，得CD=DF，则S△AEC：S△AEG=AC：AG；得CE=DF，从而得出答案．【解答】解：∵∠ACE+∠BCG=90°，∠B+∠BCG=90°∴∠ACE=∠B∵∠CED=∠CAE+∠ACE，∠CDE=∠B+∠DAB∴∠CED=∠CDE∴CE=CD又AE平分∠CAB∴CD=DF∴S△AEC：S△AEG=AC：AG；CE=DF无法证明∠ADF=2∠FDB．故选A．【点评】此题主要考查角平分线的性质、直角三角形的性质和三角形的面积计算．二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题中，请将答案直接填写在题后的横线上．11．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防X、研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是 1.56×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与绝对值大于1数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 001 56=1.56×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是9：30 ．【考点】镜面对称．【分析】镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间．【解答】解：由图中可以看出，此时的时间为9：30．【点评】解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=58 度．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，∴∠2=∠3=90°﹣32°=58°．【点评】本题重点考查了平行线及直角板的性质，是一道较为简单的题目．14．若3m=10，3n=5，则3m﹣n= 2 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：∵3m=10，3n=5，∴3m﹣n=3m÷3n=10÷5=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．15．三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的概率是0 ．【考点】概率公式；三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系得出三根木棒不能围成三角形，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵3+4=7，∴根据三角形的三边关系，知三根木棒不能围成三角形，∴长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的概率是0．故答案为：0．【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：组成三角形的两条较小的边的和应大于最大的边和概率=所求情况数与总情况数之比．16．某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克0 1 2 3 4 5 …弹簧的长度/厘米10 12 …如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，则满足y与x关系式为：y=0.4x+10 ．【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】观察即可得规律：弹簧称所挂重物质量x与弹簧长度y之间是一次函数关系，然后由待定系数法求解即可【解答】解：∵弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度y（cm）之间是一次函数关系，∴设y=kx+b，取点（0，10）与（1，10.4），则，解得：，∴y与x之间的关系式为：y=0.4x+10．故答案为：y=0.4x+10．【点评】此题考查了根据实际问题列一次函数解析式，解题的关键是掌握待定系数求一次函数解析式．17．若a+b=6，ab=5，则a2+b2= 26 ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=6，ab=5，∴原式=（a+b）2﹣2ab=36﹣10=26，故答案为：26【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=42°，PB=CD，PC=BE，则∠EPD=69°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=69°，推出△PBE≌△PCD，由全等三角形的性质得到∠BEP=∠CPD，根据等式的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB=AC，∠A=42°，∴∠B=∠C=69°，在△PBE与△PCD中，，∴△PBE≌△PCD，∴∠BEP=∠CPD，∵∠BEP+∠BPE=180°﹣∠B，∠BPE+∠CPD=180°﹣∠EPD，∴180°﹣∠B=180°﹣∠EPD，∴∠EPD=∠B=69°．故答案为：69°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．19．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是37.2 分钟．【考点】函数的图象．【专题】行程问题；压轴题．【分析】根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度．又已知返回途中的上、下坡的路程正好相反，故可计算出共用的时间．【解答】解：由图中可以看出：上坡速度为： =2百米/分，下坡速度为： =5百米/分，返回途中，上下坡的路程正好相反，所用时间为： +=7.2+30=37.2分．故答案为：37.2．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化．20．如图，在△ABC中，AB=AC=BC，AD是BC边上的中线，且CD2=12，点E是边AC的中点，点F是AD上的动点，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是 6 ．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是CM的长度，根据等边三角形的性质得到AD⊥BC，CD=BD，根据已知条件得到BC=4，根据等边三角形的性质得到CM⊥AB，∠BCM=ACB=30°，即可得到结论．【解答】解：作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是CM的长度，∵AB=AC=BC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，CD=BD，∵CD2=12，∴CD=2，∴BC=4，∵E是边AC的中点，∴CM⊥AB，∠BCM=ACB=30°，∴CM=BC=6．∴一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是6．故答案为：6．【点评】本题考查了平面展开﹣最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．三、解答题：（本大题5个小题，共58分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）23﹣（π﹣2010）0+（）﹣1﹣|﹣2|（2）利用乘法公式计算：997×999﹣9982（3）（x+2）2（x﹣2）2（4）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后合并即可；（3）先根据积的乘方变形，根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式进行计算即可；（4）先算乘法，再合并即可．【解答】解：（1）原式=8﹣1+（﹣3）﹣2=2；（2）原式=（998﹣1）×（998+1）﹣9982=9982﹣1﹣9982=﹣1；（3）原式=[（x+2）（x﹣2）]2=（x2﹣4）2=x4﹣8x2+16；（4）原式=4a2+4a+1﹣（4a2﹣1）=4a+2．【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算和实数的运算的应用，能正确根据运算法则进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．22．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】压轴题．【分析】根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则，多项式除单项式的法则化简，然后再代入数据计算求解．【解答】解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x=（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+2xy）÷2x=y﹣x，当x=﹣2，y=时，原式=﹣（﹣2）=．【点评】本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式，多项式除单项式，去括号要注意符号的正确处理．23．已知：线段a及∠α、∠β．求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=a，∠B=∠β．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）【考点】作图—复杂作图．【分析】首先作射线进而截取AB=a，再分别以A，B为端点，作∠A=∠α，∠B=∠β，进而得出答案．【解答】解：如图所示：△ABC即为所求．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键．24．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质；角平分线的性质．【专题】证明题．【分析】先根据角平分线上的点到两边的距离相等证得DE=DF，再利用HL判定，Rt△DBE≌Rt△DCF，从而得到EB=FC．【解答】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF；∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．∴在Rt△DBE和Rt△DCF中∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；∴EB=FC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL （在直角三角形中）．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．25．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400名旅客排队等候购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3X，规定每人只购一X票．某天若同时开放两个售票窗口，售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的关系如图所示．（1）售票到第a分钟时，用含a的代数式表示：新增购票人数为4a 人，两个售票窗口售票人数为6a 人，排队等候购票的人数为（400﹣2a）人；（2）求a的值；（3）若要在开始售票后20分钟内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）利用每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3X可得售票到第a分钟时，新增购票人数和两个售票窗口售票人数，然后用400与4a的和减去6a即可得到排队等候购票的人数；（2）由（1）中排队等候购票的人数等于320可列方程400+4a﹣6a=320，然后解方程即可；（3）设同时开放x个窗口，根据题意列不等式3•20•x≥400+4×2，然后解不等式即可得到最少需同时开放的售票窗口数．【解答】解：（1）新增购票人数为4a人，两个售票窗口售票人数为6a人，排队等候购票的人数为400+6a﹣4a=（400﹣2a）人；故答案为4a，6a，400﹣2a；（2）400+4a﹣6a=320，解得a=40；（3）设同时开放x个窗口，则3•20•x≥400+4×2，解得x≥8，所以至少需同时开放8个售票窗口．【点评】本题考查了一次函数的应用：建立一次函数函数模型，应用一次函数的性质解决问题．四、解答题（本大题2个小题，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．26．如图，AB=CB，∠ABC=60°，且∠EAB=∠FCB，∠ABC=∠FBE，∠CEB=30°．（1）求证：BE=BF；（2）若CE=12，BF=9，求线段AE的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据ASA证明△ABE≌△CBF，再利用全等三角形的性质解答即可；（2）根据等边三角形的性质和勾股定理进行解答即可．【解答】（1）证明：∵∠ABC=∠FBE，∴∠ABE=∠CBF，在△ABE和△CBF中，∴△ABE≌△CBF，∴BE=BF；（2）∵∠ABC=∠FBE，∠ABC=60°，∴∠FBE=60°，∵由（1）知BE=BF，∴△EBF为等边三角形，∴∠BEF=60°，EF=BF，∵∠CEB=30°，∴∠CEF=90°，∴在Rt△CEF中，CF2=CE2+EF2=CE2+BF2，∵CE=12，BF=9，∴CF=15，又∵由（1）△ABE≌△CBF知，AE=CF，∴AE=15．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据ASA证明△ABE≌△CBF．27．请同学们仔细阅读以下内容：数学课上，老师向同学们介绍了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，则CD=AD=BD=AB．请同学们借助以上知识点探究下面问题：如图2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图3、图4，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK = MK（填“＞”，“＜”或“=”）．②如图5，当∠CDF=30° 时，AM+CK ＞MK（只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，若点G是点A关于直线DE的对称点，则AM+CK ＞MK，证明你所得到的结论．（3）如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；轴对称的性质．【分析】（1）先证明△CDA是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质证明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边）；（2）作点C关于FD的对称点G，连接GK，GM，GD．证明△ADM≌△GDM后，根据全等三角形的性质可得GM=AM，GM+GK＞MK，从而得到AM+CK＞MK；（3）根据勾股定理的逆定理求得∠GKM=90°，又由点C关于FD的对称点G，得到∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，根据三角形的外角定理，就可以求得∠CDF=15°．【解答】解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中点，∴AD=BD=C D=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°﹣30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°时，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底边上的垂线与中线重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30°，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边），故答案为：①=；②＞；（2）＞，证明：连接GK，∵点G是点A关于直线DE的对称点∴AD=GD，GM=AM，∠GDM=∠ADM，∵Rt△ABC 中，D是AB的中点，∴AD=CD=GD．∵∠A=∠E=30°，∴∠CDA=120°，∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°，∴∠GDK=∠CDK，在△GDK和△CDK中，，∴△GDK≌△CDK，∴GK=CK，∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）∠CDF=15°，由（2），得GM=AM，GK=CK，∵MK2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵点C关于FD的对称点G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，又∵由（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC﹣∠ACD=15°．【点评】本题综合考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质、轴对称图形的性质以及三角形的两边之和大于第三边的性质．。
初一数学第一次月考试卷及答案
七年级阶段测试卷2011.10.9一、选择题(每题2分，共20分)1．3的相反数是（ ▲ ）A ．－3B ．＋3C ．0.3D ．|－3|2．在数轴上与—2的距离等于4的点表示的数是 ( ▲ )A ． 2B .—6 C. 2或—6 D.无数个 3．在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722， －5 ，25% 中，属于整数的有（ ▲ ） A ．２个 B ．３个 C ．４个 D ．５个 4．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（ ▲ ）A 、16℃B 、-8℃C 、2℃D 、-9℃5．下列各式正确的是 （ ▲ ）A ．33--=B ．+(-3)＝3C ．(3)3--=D ．－(-3)＝-36．下列说法不正确的是（ ▲ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．0是绝对值最小的数C ．若b a =，则a 与b 互为相反数D ．0的相反数是07． 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与－b 的大小关系是 （ ▲ ）A ．a >－ bB ． a = －bC ． a < －bD ． 不能判断 8．两个数的商是正数，下面判断中正确的是 （▲ ）A 、和是正数B 、积是正数C 、差是正数D 、以上都不对9．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ▲ ）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．49 = 18+31D ．36 = 15+2110．m 是有理数，则m m + （ ▲ ） A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数4=1+3 9=3+6 16=6+10…o二、填空题（第17、18题每空2分，其它每空1分，共18分）11．－（－4.5）的相反数是___▲____，___▲_____的倒数是－213 12．比较大小：43-__▲___54-， －（－5） ▲ －|－5| 13．直接写出结果：（1）（－9）+（＋4）=__▲____ (2) （－9）-（＋4）=_▲_____ (3)（－9）×（＋4）=___▲___ (4) （－9）÷（＋4）=___▲___ 14．观察下列每组数据，按某种规律在横线上填上适当的数。
七年级第一章有理数第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷（二）一、选择题1．（3分）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各数，不是有理数的是（）A．0B．C．﹣0.5D．π3．（3分）已知a、b互为相反数，则下列结论：①a、b在数轴上对应的点关于原点对称；②a+b＝0；③|a|＝|b|；④ab≤0．一定正确的有（）个．A．1B．2C．3D．44．（3分）绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0B．9C．18D．275．（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣66．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．（﹣2）37．（3分）下列计算正确的是（）A．5+（﹣6）＝﹣11B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3C．（﹣11）﹣7＝﹣4D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣18．（3分）下列各组数中，结果相等的是（）A．+32与+23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．|﹣3|3与（﹣3）39．（3分）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．﹣b＜﹣a＜0C．0＜﹣a＜﹣b D．﹣b＜0＜﹣a 10．（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：（1）b﹣a＜0；（2）|a|＜|b|；（3）a+b＞0；（4）＞0．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）11．（3分）若ab＞0，a+b＜0，则（）A．a、b中一正一负B．a、b都为正数C．a、b都为负数D．以上都不对二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较大小：﹣﹣（填“＞”“＜”或“＝”）14．（3分）如果|a﹣1|+|b+2|＝0，那么a+b＝．15．（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．16．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则＝．17．（3分）如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣2，则输出的结果应为．三、解答题19．（12分）计算：（1）（9）+（﹣5）﹣（﹣8）﹣（+10）．（2）（﹣2）÷3×．（3）﹣32×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2．（4）（﹣1）2018﹣0.75÷×[4﹣（﹣2）3]．20．（8分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a＝，b＝．（2）比较大小，将a，0，﹣2，b这4个数用“＜”连接起来．21．（8分）把下列各数填入它所属的集合内﹣3，30%，﹣，|﹣2|，0，﹣5.32（1）整数集合{}；（2）分数集合{}；（3）非负数集合{}．22．（9分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？23．（9分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数对“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b）．（1）通过计算判断数对“﹣4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；（2）若（3，x）是“共生有理数对”，求x的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由．24．（10分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）若动点M从B点以每秒3cm的速度匀速向右移动，同时，动点P、N分别从A、C 点分别以每秒2cm、lcm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：（i）当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，求t的值；（ⅱ）试问MN的中点D到动点P的距离是否会随着时间t的变化而改变？请说明理由．25．（6分）已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求xy的值．26．（6分）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）+10、﹣3、﹣8、+11、﹣10、+12、+4、﹣15、﹣16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.5L/km，那么这天下午汽车共耗油多少？27．（6分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453若这批样品的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？七年级（上）第一次月考数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题1．A．2．D． 3. C 4．A．5．C．6．D．7．B．8．B．9.A 10.B11.C 12.B3．已知a、b互为相反数，则下列结论：①a、b在数轴上对应的点关于原点对称；②a+b＝0；③|a|＝|b|；④ab≤0．一定正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：已知a、b互为相反数，当a＝b＝0，时，a、b、原点重合，因此①不符合题意，②a+b＝0符合题意；③|a|＝|b|；④ab≤0均符合题意．故选：C．9．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．﹣b＜﹣a＜0C．0＜﹣a＜﹣b D．﹣b＜0＜﹣a 【解答】解：令b＝﹣0.6，a＝1.3，则﹣b＝0.6，﹣a＝﹣1.3，则可得：﹣a＜b＜0＜﹣b＜a．故选：A．10．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：（1）b﹣a＜0；（2）|a|＜|b|；（3）a+b＞0；（4）＞0．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）【解答】解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，∴（1）b﹣a＞0，故错误；（2）|a|＜|b|，故正确；（3）a+b＞0，故正确；（4）＜0，故错误．故选：B．11．（3分）若ab＞0，a+b＜0，则（）A．a、b中一正一负B．a、b都为正数C．a、b都为负数D．以上都不对【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a、b都为负数，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．比较大小：﹣＞﹣（填“＞”“＜”或“＝”）14．如果|a﹣1|+|b+2|＝0，那么a+b＝﹣1．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，∴a+b＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．15．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b＜0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．16．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则＝7．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4，∴＝＝0+8﹣1＝7，故答案为：7．17．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣2，则输出的结果应为﹣2．【解答】当a＝﹣2时，故答案为：﹣2．三、解答题（本大题共7个小题，共66分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）（9）+（﹣5）﹣（﹣8）﹣（+10）＝9+（﹣5）+8+（﹣10）＝2；（2）（﹣2）÷3×＝﹣2×＝﹣；（3）﹣32×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2＝（﹣8）÷4＝＝；（4）（﹣1）2018﹣0.75÷×[4﹣（﹣2）3]＝1﹣×（4+8）＝1﹣×12＝1﹣27＝﹣26．20．（8分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a＝2，b＝﹣3.5．（2）比较大小，将a，0，﹣2，b这4个数用“＜”连接起来．【解答】解：（1）∵由图可知，点M在2处，∴a＝2；∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b＝﹣.3.5．故答案为：2，﹣3.5；（2）如图所示．∴b＜﹣2＜0＜a．21．（8分）把下列各数填入它所属的集合内﹣3，30%，﹣，|﹣2|，0，﹣5.32（1）整数集合{﹣3，|﹣2|．0}；（2）分数集合{30%，﹣，﹣5.32}；（3）非负数集合{30%，|﹣2|，0}．22．（9分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，则耗油是54×0.5＝27升，花费27×6.70＝180.9元，答：小王距出发地西边4千米；耗油278升，花费180.9元．23．（9分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数对“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b）．（1）通过计算判断数对“﹣4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；（2）若（3，x）是“共生有理数对”，求x的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”是共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由．【解答】解：（1）﹣4﹣2＝﹣6，﹣4×2+1＝﹣7，∴﹣4﹣2≠﹣4×2+1，∴“﹣4，2”不是“共生有理数对”；∵7﹣＝6，7×+1＝6，∴7﹣＝7×+1，∴（7，）是共生有理数对；（2）由题意得：3﹣x＝3x+1，解得x＝；（3）是．理由：﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1＝mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；故答案为：是．24．（10分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）若动点M从B点以每秒3cm的速度匀速向右移动，同时，动点P、N分别从A、C 点分别以每秒2cm、lcm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：（i）当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，求t的值；（ⅱ）试问MN的中点D到动点P的距离是否会随着时间t的变化而改变？请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）三个动点分别表示：点M：-6+3t 动点M从B点向右移动，点P:-2+2t 动点P从A点向右移动．点N:4+t 动点N从C点向右移动．（i）当点M在原点左边，由题意得：2（6﹣3t）＝4+t，∴t＝当点M在原点右边，由题意得：2（3t﹣6）＝4+t，∴t＝（ii）MN的中点D到动点P的距离是不会随着时间t的变化而改变．理由如下：∵点M表示的数为﹣6+3t，点N表示的数为4+t，∴MN的中点D表示的数是（﹣6+3t+4+t）÷2=﹣1+2t，∵点P表示的数为﹣2+2t，∴DP＝|﹣2+2t﹣（﹣1+2t）|＝1，∴MN的中点D到动点P的距离是不会随着时间t的变化而改变．25．（6分）已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求xy的值．【解答】解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3，又x＜y，所以当x＝2，y＝3时，xy＝6；当x＝﹣2，y＝3时，xy＝﹣6．则xy＝±6．26．（6分）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km）+10、﹣3、﹣8、+11、﹣10、+12、+4、﹣15、﹣16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.5L/km，那么这天下午汽车共耗油多少？【解答】解：（1）+10﹣3+11﹣8+12﹣10﹣15+15+4﹣16＝52﹣52＝0千米，答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东0千米处；（2）10+3+8+11+10+12+4+15+15+16＝104千米，104×0.5＝52升．27．（6分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，则抽样检测的总质量是450×20+24＝9024（克）．。