天大2008年运筹学考研真题

2、线性规划模型中，若某一变量的目标函数系数发生变化，以下结果中不可能出现的是（）。

A 、可行域改变

B 、最优基不变，目标函数值也不改变

C 、最优基不变，目标函数值改变

D 、可行域不改变

3、某人收益为x 的效用为u(x)，若u(x)对x 边际递减，则他对风险的态度是（A 、风险中立B 、厌恶风险C 、追求风险

4、下图中1号节点表示某有线电视台，2-7号节点表示几个居民小区，虚线表示有线台与小区之间或不同小区间可以架设传输电视信号的电缆，虚线旁的数字为架设这段电缆的费用，现需确定一使各居民小区都能收到电视信号且总费用最少的架设电缆的方案。该问题可以看作一个（）。

④

5、对于M/M/1/8/∞排队系统，若已知稳态(()()08i 1C 1B A ).(

i ,Ρ−Ρ−=Ρλλλµλ、、、统的有效达到率为，系统的状态概率为为服务机构的平均服务率

付租用费用最小。请建立此问题的线性规划模型（不解）。

表1

月份

12所需仓库面积（百平米）

1510表2

合同租用期限（个月）

12租用费用（元/百平米）28004500三、（20分）、()Ρ线性规划问题考虑某生产计划优化的部件的可靠度相乘。现距交付总体试验还有5个工作日，根据分析，对部件()具体数值见表度达到天的调试，可使其可靠,i i i x r x 表3

X i R 1(x 1)R 2(x 2)00.880.8210.900.8520.920.9030.930.93

表4

活动最乐观时间最可能时间

A B C D

3

5

2

4

4

8

4

5

杰森估计修理车身需要的零件将花费3000美元，修理引擎需要的零件将花费

美元。目前她指出的劳动力需用为400美元/天。

（1）画出该项目的网络图，基于三时估计法，求出其期望完成时间；

七、（15分）、某工厂有一检修的机件顺序到达间隔时间的分布如表分布如表6。

表5

到达间隔（分钟）概率

10 20 30 40 500.10 0.20 0.40 0.20 0.10

表6

6 7 8 9 1013

37

97

86

89

97

39

5

44

26