混凝土简支T形梁桥设计计算实例
钢筋混凝土简支T形梁桥设计1 基本资料1.1公路等级：二级公路1.2主梁形式：钢筋混凝土T形简支形梁1.3标准跨径:20m1.4计算跨径：19.7m1.5实际梁长：19.6m1.6车道数：二车道1.7 桥面净空桥面净空——7m+2×0.75m人行道1.8 设计依据（1）《公路桥涵设计通用规（JTG D60—2004）》，简称《桥规》。
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规（JTG D62-2004）》,简称《公预规》。
（3）《公路桥涵地基与基础设计规(JTJ 124-85)》,简称《基规》。
2 具体设计2.1 主梁的详细尺寸主梁间距：1.7m主梁高度：h=（111～118）l=（111～118）20=1.82～1.1（m）（取1.8）主梁肋宽度：b=0.2m主梁的根数：（7m+2×0.75m）/1.7=52.2行车道板的力计算考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两端固接和中间铰接的板计算。
已知桥面铺装为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN/m3）和平均9cm厚混泥土垫层（重力密度为24kN/m 3），C30T 梁翼板的重力密度为25kN/m 3。
2.2.1结构自重及其力（按纵向1m 宽的板条计算）图2-1 铰接悬臂板计算图示（尺寸单位：cm ）①每米延板上的恒载1g沥青表面处治：1g =0.02×1.0×23=0.46kN/m C25号混凝土垫层：2g =0.09×1.0×24=2.16kN/m T 梁翼板自重：3g =（0.08+0.14）/2×1.0×25=2.75kN/m 每延米板宽自重：g= 1g +2g +3g =0.46+2.16+2.75=5.37kN/m ②每米宽板条的恒载力：弯矩：M g m in,=-21gl 20=-21×5.37×0.712=-1.35kN.m剪力：Q Ag =g ·l 0=5.37×0.71=3.81kN2.2.2汽车车辆荷载产生的力公路II 级：以重车轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载下图：图2-2 行车道板计算（尺寸单位：cm ）后轴作用力140KN 的着地长度为a 2=0.2m,宽度b 2=0.6m ，铺装层的厚度H=0.09+0.02=0.11m 垂直行车方向轮压分布宽度为：a 1=a 2+2H =0.20+2×0.11=0.42m 。
b 1=b 2+2H =0.60+2×0.11=0.82m 。
最外两个荷载的中心距离d=1.40m ，则荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a =a 1+d +2l 0=0.42+1.4+2×0.71=3.24m由于汽车荷载局部加载在T 梁的翼板上，故冲击系数取1+u=1.292，则作用于每米宽板条上的弯矩为： M p m in,=-（1+ u ）4(410b l a P—） =-1.292×482.071.024.342140—（ ） =-14.09kN.m作用于每米宽板条上的剪力为： Q AP =（1+u ）aP4=1.292×24.341402 =27.92kN2.2.3力组合1.承载能力极限状态力组合计算（基本组合）：Mud =1.2 M Ag+1.4 MAc=1.2×（-1.35）+1.4（-14.09）=-21.346kN.mQud =1.2 Q Ag+1.4 QAc=1.2×3.81+1.4×27.92=43.66kN所以，行车道板的设计力为Mud=-21.346kN.mQud= 43.66kN2.正常使用极限状态力组合计算（短期效应组合）：Msd =M Ag+0.7MAc=（-0.35）+0.7×（-14.09）÷1.3=-8.94kN.mQsd =Qsd+0.7Q Ap=3.81+0.7×27.92÷1.3=18.84kN2.3 主梁力的计算2.3.1 结构自重效应计算由计算跨径L=19.70m，结构重要性系数为1.0，每侧栏杆机人行道构件重量的作用力为5 kN/m（1）结构自重集度主梁：g1=[0.18×1.30+（0.08+0.14）/2×（1.60-0.18）]×25=9.76 kN/m横隔梁：边主梁: g2={[1.00-（0.08+0.14）/2]×（1.60-0.18）/2}×216.0*15.0×5×70.1925=0.624 kN/m图2-3 简支T 梁主梁和横隔梁简图（尺寸单位：cm ）2 号梁：g 12=2×g 2=1.248 kN/m 中主梁：g 22=2×g 2=1.248 kN/m 桥面铺装层：g 3=[0.02×7.00×23+21（0.06+0.12）×7×24]/5=3.67 kN/m栏杆和人行道：g 4=5×52=2.00 kN/m合计：边主梁：g= g 1+ g 2+2.00= 9.76+0.624+3.67+2.00=16.054 kN/m 2 号梁：g 1=9.76+1.248+3.67+2.00=16.678 kN/m 中主梁：2g =9.76+1.248+3.67+2.00=16.678kN/m 结构自重力计算：梁各截面的弯矩M 和剪力Q 的计算式：M x =2gl. x-gx .2x =2gx （l-x ） Q x =2gl -gx=2g（l-2x ） 其中：L 为计算跨径X 为计算截面到支点的距离表2-1 边主梁自重产生的力截面位置x剪力Q （kN ）弯矩M （kN.m ）X=0 2054.16×19.7=158.13X=l/4 2054.16×（19.7-2×47.19）=79.0747.192054.16（19.7-47.19）=584.1X=l/281×16.054×19.72=778.8 表2-2 2号梁自重产生的力内 力2.3.2 汽车、人群荷载力计算（1）荷载横向分布的计算荷载横向分布系数m的计算公式：汽车：m q=Σn／2人群：mr =r η①用杠杆原理法计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数m。
荷载位于指点时1号梁相应汽车-II级和人群荷载的横向分布系数，如图1-2。
人图2-4 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm ） 1号梁：公路II 级 m q 0=Σn ／2=2875.0=0.438 人群荷载m r 0=r η=1.422同样方法计算2 、3号梁梁端横向分布系数为:2号梁：公路II 级 m q 0=0.500 人群荷载m r 0=r η= -0.422 3号梁：公路II 级 m q 0=（0.938+0.250）/2=0.594 人群荷载m r 0=r η=0② 当荷载作用跨中时，1号边主梁的横向分布系数： 宽跨比L B =80.1960.1*5=0.4＜0.5.故用偏心压力法计算横向分布系数m c a ） 求荷载横向分布影响线竖标 n=5梁间距为1.60则:a 21+……a 25=(2×1.60)2+1.602+0+(-1.60) 2+(-2×1.60) 2=25.60m 21号梁在2个边主梁处的横向影响线的竖标值为：11η=n i a n 1121—=51+60.25)60.1*2(2=0.6015η= n i i a a n12121—=-0.20b ）绘制荷载横向分布影响线，并按最不利布载，如图1-3所示。
号号号号号号号号号号号号号图2-5 刚性横梁法计算横向分布系数图示（尺寸单位：cm ）c ） 计算m c 1号梁：汽-II:m cq =(0.522+0.395+0.177-0.005)/2=0.504 人 群：m cr =r η=0.620 同样方法计算2 、3号梁的横向分布系数为:2号梁：汽-II: m cq =0.455 人 群：m cr =0.3913号梁：汽-II: m cq =0.409人 群：m cr =0.171×2=0.342表2-4 荷载横向分布系数汇总（2）均布荷载和力影响线的面积计算注：10.5KN/m为公路-I级车道荷载的均布荷载标准值；计算跨径小于50m时，人群荷载标准值为3.0kN/m。
（3）公路II级中集中荷载PK的计算计算弯矩效应时：PK =0.75[180+)57.19(550180360---]=179.1kN计算剪力效应时：PK=1.2×179.1=214.92kN注：当计算跨径在5-50m之间时，PK用直线插求得。
（4）计算冲级系数A=0.3902m 2Ic=0.066146m4G=0.3902×25=9.76 kN/m G/g=9.76/9.81=0.995kN.s2/m2C30混凝土E取3×1010N/m2∵ 1.5Hz＜f＜14Hz∴μ=0.1767lnf-0.0157=0.292则1+μ=1.292（5）跨中弯矩M1/2的计算因双车道不折减，故ξ=1。
代入下式得：S汽=（1+μ）×ξ× [m c q kΩ+m i P k y i]S人= m c qrΩ表2-5 公路II级产生的弯矩（kN.m）按承载能力极限状态，结构重力对结构的承载能力不利时计算弯矩效应组合：ud S =∑=mi 11.2S 自重+1.4S 汽+0.80×1.4S 人表2-7 跨中弯矩基本组合表（kN.m ）（6）活载跨中剪力Q 2/1计算表2-8 公路——二级产生的跨中剪力2/1V （kN ）表2-9 人群荷载产生的跨中剪力2/1（7）支点剪力0V 的计算①计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图7-4所示：3号梁2号梁1号梁图2-4 m 沿跨长变化图在横行分布系数变化区段：m 变化区荷载重心处的力影响线坐标为：1号梁： -y =1×（19.7-31×4.9）/19.7=0.917同理得2号梁： -y =0.333 3号梁： -y =0.168由 Q 均o =（1+u ）×ξq k [m c Ω+2a（m 0- m c ）-y ]Q 集o =（1+u ）ξ m i P k y i 得：1号梁：Q 均o =1.292×1×7.875×[0.504×9.85+29.4（0.438-0.504）× 0.917]=49.00 kNQ 集o =1.292×1×0.438×214.92×1.0=121.62 kN 则，在公路-II 级作用下，1号梁支点的最大剪力为Q 0= Q 均o + Q 集o =49.00+121.62=170.62kN同理得：2号梁：Q 均o =1.292×1×7.875×[0.455×9.85+29.4（0.5-0.455）×0.333] =45.64 kNQ 集o =1.292×1×0.5×214.92×1.0=138.84 kNQ 0 = Q 均o + Q 集o =45.64+138.84=184.48 kN3号梁：Q 均o =1.292×1×7.875×[0.409×9.85+29.4（0.594-0.409）×0.168] =41.76 kNQ 集o =1.292×1×0.594×214.92×1.0=164.94 kN Q 0 = Q 均o + Q 集o =41.76+164.94=206.70 kN ②计算支点截面人群荷载最大剪力Q or =m c ×q r ×Ω+2a （m 0-m c ）q r ×-y1号梁： Q or =0.620×2.25×9.85+29.4（1.442-0.620）×2.25×0.917=17.90 kN 2号梁： Q or =0.391×2.25×9.85+29.4（-0.442-0.391）×2.25×0.333=7.14 kN 3号梁： Q or =0.342×2.25×9.85+29.4（0-0.342）×2.25×0.168=7.26 kN表2-10 剪力效应组合表（kN ）梁号效应恒载人群汽车udS1V158.13 17.90 170.62 448.67 2/1V0 3.4 82.48 119.282V164.28 7.14 184.48 463.40 2/1V0 2.14 74.46 106.643V164.28 7.26 206.70 494.65 2/1V0 1.88 66.93 95.812.4 横隔梁力计算对于具有多根横梁的桥梁，由于主梁跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截面受力最不利，故通常只需计算跨中横梁的力，其它横梁可偏安全地访此设计。
钢筋混凝土(结构设计原理)T型截面梁算例
钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图（单位mm）：⒉计算内力⑴使用阶段的内力跨中截面计算弯矩(标准值)结构重力弯矩：M1/2恒＝759.45kN－m；汽车荷载弯矩：M1/2汽＝697.28kN－m(未计入冲击系数)；人群荷载弯矩：M1/2人＝55.30kN－m；1/4跨截面计算弯矩（设计值）M d,1/4＝1687kN－m；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩M d0=0，支点截面计算剪力(标准值)结构重力剪力：V0恒＝139.75kN；汽车荷载剪力：V0汽＝142.80kN(未计入冲击系数)；人群荷载剪力：V0人＝11.33kN；跨中截面计算剪力（设计值）跨中设计剪力：V d=84kN（已考虑荷载安全系数）；，1/2主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。
结构安全等级为二级。
汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.292。
⑵施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值M k=505.69kN—m，吊点的剪力标准值V0=105.57kN。
，1/2⒊材料主筋用HRB335级钢筋f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。
箍筋用R235级钢筋f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。
采用焊接平面钢筋骨架混凝土为30号f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。
作用效应组合主梁正截面承载力计算主梁斜截面承载力计算全梁承载力校核施工阶段的应力验算使用阶段裂缝宽度和变形验算纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造钢筋长度计算钢筋明细表及钢筋总表第1章 作用效应组合§1.1 承载力极限状态计算时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：)(211100∑∑==++=nj QjK Qj C K Q Q m i GiK Gi ud S S S S γψγγγγ跨中截面设计弯矩M d =γG M 恒+γq M 汽+γq M 人=1.2×759.45+1.4×1.292×697.28+1.4×55.30=2250.00kN －m 支点截面设计剪力V d =γG V 恒+γG1V 汽+γG2V 人=1.2×142.80+1.4×1.292×139.75+1.4×11.33=440.00kN §1.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·7条规定：公路桥涵结 构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合 ⑴作用效应短期组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应 组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j mi Gik sd S S S 111ψM sd =M gk +ψ11M 11+ψ12M 12=759.45+0.7×697.28+1.0×55.30=1302.85kN －m ⑵作用长期效应组合作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j mi Gik ld S S S 1211ψM ld =M gk +ψ21M 11+ψ22M 12=759.45+0.4×697.28+0.4×55.30=1060.48kN －m第2章 主梁正截面承载力计算§2.1 配筋计算⑴翼缘板的计算宽度b ′f根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第4·2·2条规定：T 形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算-参考有用
预应⼒混凝⼟简⽀梁T形梁桥设计计算-参考有⽤预应⼒混凝⼟简⽀梁T形梁桥设计计算⼀、计算资料及构造布置 (4)（⼀）设计资料 (4)（⼆）横截⾯布置 (5)（三）横截⾯沿跨长的变化 (7)（四）横隔梁的设置 (7)⼆、主梁作⽤效应计算 (7)（⼀）永久计算集度 (7)（⼆）可变作⽤效应计算 (10)（三）主梁作⽤效应组合 (15)三、预应⼒钢束估算及其布置 (23)（⼀）跨中截⾯钢束的估算 (23)（⼆）预应⼒钢筋的布置 (24)四、中梁截⾯⼏何特性计算 (27)五、持久状况截⾯承载能⼒极限状态计算 (29)（⼀）正截⾯承载⼒计算 (29)（⼆）斜截⾯承载⼒计算 (29)六、钢束预应⼒损失估算 (31)σ计算 (31)（⼀）控制应⼒con（⼆）钢束应⼒损失计算 (31)σ计算 (31)1预应⼒损失1lσ计算 (32)2预应⼒损失2lσ计算 (33)3预应⼒损失4lσ计算 (34)4预应⼒损失5lσ计算 (34)5预应⼒损失6l七、应⼒验算 (35)（⼀）短暂状况的正应⼒验算 (35)（⼆）持久状况的正应⼒计算 (36)（三）持久状况下的混凝⼟主应⼒验算 (37)⼋、抗裂性验算 (40)(⼀) 短期效应组合作⽤正截⾯抗裂验算 (40)（⼆）短期效应组合作⽤斜截⾯抗裂验算 (40)九、主梁变形（挠度）计算 (42)⼗、锚固局部承压计算 (42)⼗⼀、设计⼩结 (45)第1章设计资料及构造布置⼀、设计资料 1.桥跨及桥宽计算跨径：22.00p l m =桥⾯净空：净⼀8.520.7510m m m +?= 2.设计荷载：公路⼀Ⅱ级，⼈群荷载：23.5/kN m ，⼈⾏道重⼒取13/kN m 。
3.材料及⼯艺混凝⼟：主梁⽤C50，栏杆及桥⾯铺装⽤C30。
预应⼒钢筋应采⽤《公路钢筋混凝⼟及预应⼒混凝⼟桥涵设计规范》（JTGD62-2004）的s φ11.1钢绞线，每束7根。
全梁配4束，抗拉强度标准值1860pk f Mpa =，抗拉强度设计值1260pd f MPa =。
桥梁工程毕业设计——预应力混凝土简支T型梁桥
1 方案拟订与比选1.1 设计资料(1）技术指标：汽车荷载：公路—I级桥面宽度:26m采用双幅（12+2×0.5）m（2）设计洪水频率：百年一遇；（3)通航等级：无；(4)地震动参数：地震动峰值加速度0.05g，地震动反应谱特征周期0。
35s,相当于原地震基本烈度VI度。
1.2 设计方案鉴于展架桥地质地形情况。
该处地势平缓，故比选方案主要采用简支梁桥和连续梁桥形式。
根据安全、适用、经济、美观的设计原则，我初步拟定了三个方案。
1。
2。
1 方案一：(8×40）m预应力混凝土简支T型梁桥本桥的横截面采用T型截面（如图1—1).防收缩钢筋采用下密上疏的要求布置所有钢筋的焊缝均为双面焊，因为该桥的跨度较大，预应力钢筋采用特殊的形式（如图1—2)布置,这样不仅有利于抗剪，而且在拼装完成后,在桥面上进行张拉，可防止梁上缘开裂。
优点:制造简单,整体性好,接头也方便，而且能有效的利用现代高强材料，减少构件截面,与钢筋混凝土相比，能节省钢材，在使用荷载下不出现裂缝等。
缺点：预应力张拉后上拱偏大，影响桥面线形，使桥面铺装加厚等。
施工方法：采用预制拼装法（后张法）施工,即先预制T型梁,然后用大型机械吊装的一种施工方法。
其中后张法的施工流程为：先浇筑构件混凝土,并在其中预留孔道，待混凝土达到要求强度后，将预应力钢筋穿入预留的孔道内，将千斤顶支承与混凝土构件端部，张拉预应力钢筋，使构件也同时受到反力压缩.待张拉到控制拉力后，即用夹片锚具将预应力钢筋锚固于混凝土构件上，使混凝土获得并保持其预压应力.最后，在预留孔道内压注水泥浆。
，使预应力钢筋与混凝土粘结成为整体.桥中心桩号1：1000立 面卵石卵石卵石亚粘土亚粘土亚粘土淤泥质土淤泥质土淤泥质土细砂细砂亚砂土亚砂土亚砂土 立面图（尺寸单位：cm ）图2图1图1—1 （尺寸单位：cm ） 图1—21。
2。
2 方案二：（86+148+86)m 预应力混凝土连续箱形梁桥本桥采用单箱单室（如图1—3）的截面形式及立面图(如图1-4)，因为跨度很大（对连续梁桥）,在外载和自重作用下,支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变截面梁能符合梁的内力分布规律，变截面梁的变化规律采用二次抛物线。
桥梁工程课程设计(t型简支梁的计算)
装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一 .基本设计资料（一）.跨度及桥面宽度二级公路装配式简支梁桥，双车道，计算跨径为13m，桥面宽度为净7.0+2×2+2×0.5=12m，主梁为钢筋混凝土简支T 梁，桥面由7片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置3道横隔梁。
（二）.技术标准设计荷载：公路—Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m2。
汽车荷载提高系数1.3（三）.主要材料钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。
混凝土：C50，容重26kN/m3；桥面铺装采用沥青混凝土；容重23kN/m3；（四）.设计依据⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004）⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）；（五）.参考资料⑴结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社；⑵桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；⑶混凝土公路桥设计：⑷桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁(板)桥》(第三版) 易建国主编.人民交通出版社(5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚主编.机械工业出版社（六）.构造形式及截面尺寸1. 主梁截面尺寸：根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中计算跨径为13m，拟定采用的梁高为1.0m，翼板宽2.0m。
腹板宽0.18m。
2. 主梁间距和主梁片数：桥面净宽：7.0+2×2+2×0.5=12m，采用7片T型主梁标准设计，主梁间距为2.0m。
全断面7片主梁，设3道横隔梁，横隔板厚0.15m,高度取主梁高的3/4,即0.75m 。
路拱横坡为双向2%，由C50沥青混凝土垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如图所示。
二 .主梁的计算（一）.主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按G —M 法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩x I 和Tx I 求主梁界面的的重心位置x a （图2）： 平均板厚：主梁截面的重心位置： 主梁抗弯惯矩： 主梁抗扭惯矩：31ii mi i T t b c I ∑==对于翼板：1.0055.02001111≤==b t 查表得 1/3c = 对于肋板：18.01001822==b t 由线性内插 295.0=c 单位宽度抗弯及抗扭惯矩： （2）横梁的抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ的计算，计算图3所示横梁长度取两边主梁的轴线间距，即：cmb cmh cmc cm b l 15753052)15625(8004='='=-===381.0800305==l c 查表得当 381.0=l c 时 531.0=c λ则 cm 162531.0305=⨯=λ 横隔梁界面重心位置ya ： cm a y 178.1315751116222751575211111622=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=横隔梁抗弯惯矩：横隔梁的抗扭惯矩：由1.00176.06251111≤==b h , 故 11/3c =，由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，可取11/6c =。
钢筋混凝土T形简支梁桥（课程设计）范例
钢筋混凝⼟T形简⽀梁桥（课程设计）范例钢筋混凝⼟T 形简⽀梁桥⼀．设计资料与结构布置（⼀）.设计资料1.桥⾯跨径及桥宽标准跨径：该桥为⼆级公路上的⼀座简⽀梁桥，根据桥下净空和⽅案的经济⽐较，确定主梁采⽤标准跨径为16m 的装配式钢筋混凝⼟简⽀梁桥。
主梁全长：根据当地温度统计资料。
并参考以往设计值：主梁预制长度为15.96m. 计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值⽅法，计算跨径取相邻⽀座中⼼间距为15.5m.桥⾯宽度：横向布置为净－7（⾏车道）＋2×0.75m （⼈⾏道）＋2×0.25（栏杆）桥下净空: 4m 2.设计荷载根据该桥所在道路等级确定荷载等级为⼈群荷载 3.0KN/m 车道荷载 q k=0.75×10.5 N/m=7.875 N/m 集中荷载 p k ＝0.75×22.2 N/m ＝166.5 N/m 3.材料的确定混凝⼟：主梁采⽤C40，⼈⾏道、桥⾯铺装、栏杆C25钢筋：直径≥12mm 采⽤HRB335级钢筋。
直径<12mm 采⽤HPB235级热轧光⾯钢筋 4.设计依据（1）《公路桥涵设计通⽤规范》（JTGD60-2004）（2）《公路钢筋混凝⼟预应⼒混凝⼟桥涵设计规范》（JTGD62-2004）（3）《桥梁⼯程》（4）《桥梁⼯程设计⽅法及应⽤》（⼆）结构布置1．主梁⾼：以往的经济分析表明钢筋混凝⼟T 形简⽀梁⾼跨⽐的经济范围⼤约在 111－161之间，本桥取 161，则梁⾼取1m.2.主梁间距：装配式钢筋混凝⼟T 形简⽀梁的主梁间距⼀般选在1.6－2.2之间，本桥选⽤1.6m3.主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝⼟的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm －18cm ，鉴于本桥跨度16m 按较⼤取18cm4.翼缘板尺⼨：由于桥⾯宽度是给定的，主梁间距确定后，翼缘板宽即可得到2.0m 。
因为翼缘板同时⼜是桥⾯板,根据受⼒特点,⼀般设计成变厚度与腹板交接处较厚,通常取不⼩于主梁⾼的 121,本设计取8.5cm,翼缘板的悬臂端可薄些，本设计取8cm5.横隔梁：为增强桥⾯系的横向刚度，本桥除⽀座处设置端横隔梁外，在跨中等间距布置三根中间横隔梁，间距4×385m ，梁⾼⼀般为主梁⾼的 43左右，取0.8m ，厚度取12－16之间，本设计横隔梁下为16cm ，上缘18cm6. 桥⾯铺装：采⽤2cm 厚的沥青混凝⼟⾯层，9cm 的25号混凝⼟垫层75160160i=1.5%81607001608010012%i=1.5沥青砼厚2cmC25防⽔砼垫层厚9cm18图1.桥梁横断⾯图纵剖⾯图2.桥梁纵断⾯图⼆．主梁计算（⼀）跨中横向分布系数计算m c18121608a x100图3.主梁断⾯图图4.横隔梁断⾯图平均厚：h=2128 =10cm影响线上最不利位置布置荷载后可按相应影响线的坐标值求得主梁的荷载的横向分布系数。
整体简支T型梁桥计算书
整体简支T型梁桥计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60-2004，以下简称《通规》《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62-2004，以下简称《公预规》2．几何信息：桥总长L = 19960 mm 支承宽度Bz = 460 mm悬挑宽b2 = 0 mm 板厚度t = 80 mmT型梁片数n = 5 梁中心距D = 1600 mmT梁腹板宽b5 = 180 mm T梁直段高h = 1160 mmT梁斜段宽b3 = 710 mm T梁斜段高h4 = 60 mm两侧T梁外侧斜段高h6 = 60 mm安全带高h1 = 250 mm 安全带宽b1 = 250 mm悬挑端高h2 = 0 mm 悬挑斜高h3 = 0 mm磨耗层厚c = 120 mm 保护层厚as = 30 mm横隔梁高h5 = 1000 mm 横隔梁厚b4 = 150横隔梁布置间隔中心距s：4850.0*2,4843.2,4856.83．荷载信息：汽车荷载等级：公路-Ⅱ级，2车道设计安全等级：二级；结构重要系数：γo = 1.0人群荷载q r = 3.00 kN/m2；两侧栏杆自重g l = 1.87 kN/m4．材料信息：混凝土强度等级：C30f ck = 20.1 MPa f tk = 2.01 MPa f cd = 13.8 MPaf td = 1.39 MPa Ec = 3.00×104 MPa混凝土容重γh = 24.0 kN/m3钢筋砼容重γs = 25.0 kN/m3钢筋强度等级：HRB335f sk = 335 MPa f sd = 280 MPa Es = 2.0×105 MPa三、计算跨径及截面特性1．计算跨径：计算跨径l o = min（l，1.05×l n）l = L - b = 19960 - 460 = 19500 mml n = L - 2b = 19960 - 2×460 = 19040 mml o = min（19500，1.05×19040）= min（19500，19992）= 19500 mm四、主梁的荷载横向分布系数计算1．跨中荷载弯矩横向分布系数（按G-M法）（1）、计算主梁截面的抗弯惯性矩I x及抗扭惯性矩I Tx主梁截面的重心位置：a x = [（1600-180）×1132/2+180×13002/2]/[（1600-180）×113+180×1300]= 408.2 mmI x = （1600-180）×1133/12+（1600-180）×113×（408.2-113/2）2= +180×13003/12+180×1300×（1300/2-408.2）2 = 66701.1826×106 mm4 T型截面抗扭惯性矩近似等于各个矩形截面抗扭惯性矩之和，即：I Tx = ∑c i×b i×t i3式中：c i -- 矩形截面抗扭惯性矩刚度系数（查表得到）b i、t i -- 相应各矩形截面的宽度及厚度查表可知：t1/b1 = 113/1600 = 0.071，c1 = 0.333t2/b2 = 180/1187 = 0.152，c2 = 0.301故：I Tx = 0.333×1600×1133+0.301×1187×1803= 2863.5910×106 mm4单位宽度抗弯惯性矩J x及抗扭惯性矩J TxJ x = I x/b'f = 66701.1826×106/1600 = 41688.2391×103 mm3J Tx = I Tx/b'f = 2863.5910×106/1600 = 1789.7443×103 mm3（2）、计算横隔梁截面的抗弯惯性矩I y及抗扭惯性矩I Ty横隔梁翼板有效宽度λ计算：横隔梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：l = 4×1600 = 6400 mmc = （4850 - 150）/ 2 = 2350 mmc / l = 2350 / 6400 = 0.367，查表得：λ/ c = 0.548故：λ= 0.548 ×2350 = 1287 mm横梁截面的重心位置：a y = （2×1287×1132/2+150×10002/2）/（2×1287×113+150×1000）= 207.2 mmI y = 2×1287×1133/12+2×1287×113×（207.2-113/2）2= +150×10003/12+150×1000×（1000/2-207.2）2 = 32284.1751×106 mm4查表可知：t1/b1 = 113/4850 = 0.023，c1 = 0.167t2/b2 = 150/887 = 0.169，c2 = 0.893故：I Ty = 0.167×4850×1133+0.893×887×1503= 2069.1399×106 mm4单位宽度抗弯惯性矩J y及抗扭惯性矩J TyJ x = I x/b = 32284.1751×106/4850 = 6656.5310×103 mm3J Ty = I Ty/b = 2069.1399×106/4850 = 426.6268×103 mm3（3）、计算抗弯参数θ及抗扭参数αθ= B' / lo ×（J x / J y）1/4式中：B' -- 桥宽的一半；θ= 4000 / 19500 ×（41688239 / 6656531）1/4 = 0.325α= G×（J Tx + J Ty）/ [2Ec×（J x × J y）1/2]按《公预规》3.1.6条，取G = 0.4Ec，则：α= 0.4×（1789744 + 426627）/ [2×（41688239 ×6656531）1/2] = 0.027 （4）、跨中弯矩横向分布影响线坐标据θ= 0.325，α= 0.027，查G-M表并插值得到：表中：K=K o+（K1-K o）×α1/2；η= K/5按《通规》4.3.1条和4.3.5条规定：汽车荷载距人行道板边缘不小于0.5m，人行道板以集中力作用在一块板上。
预应力混凝土T型桥梁计算示例
（3）计算截面几何特性
将主梁跨中截面划分成 5 个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表 2。
表 2 跨中截面几何特性计算表
分块面积形心 分块面积对上 分块面积的自
分块面积对截
分
分块面积
至上缘距离
缘静距
身惯矩
di = ys∗ − yi 面形心惯矩
块 名
Ai （cm2）
∗ 就跨径 40 米预应力混凝土简支梁而言，主梁间距取用 1.6m 是偏小的。
1
名称 混 凝
项 立方强度 弹性模量
轴心抗压标准强度
表 1 预应力混凝土桥计算示例
目
符合
R
Eh
R ab
抗拉标准强度
轴心抗压设计强度 抗拉设计强度
预施应力阶段
极限压应力 极限拉应力
荷载组合Ⅰ：
R lb
Ra Rl 0．70 Rab1 * 0．70 Rlb1 *
yi （cm2）
Ai= Aiyi （cm2）
Ii （cm2）
（cm）
I x = Aidi2 （cm4）
称
（1）
（2）
(3)=(1)×(2)
（4）
（5）
(6)=(1)×(5)2
翼 板 158×8=1264
单位 MPa MPa MPa
MPa MPa MPa MPa MPa
数据 40
3.3×104 28.0
2.60 23.0 2.15 17.64
1.638
极限压应力
0.5 Rab
MPa
14.0
极限主拉应力
0.8 Rlb
MPa
2.08
使用荷载
极限主压应力
钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计示例
钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计1•计算书1.1设计资料1.1.1桥梁跨径及桥宽标准跨径：20.00m ；主梁全长：19.96m ；计算跨径：19.50m ；桥面净宽：净7m+2*0.75m=8.5m 。
1.1.2设计荷载汽车荷载采用公路一B级，人群荷载3kN/m 1.1.3主梁纵横面尺寸图1主梁横断面图（单位：mm支座中心线主梁中线图2 主梁纵断面图（单位：mm1.1.4梁控制截面的作用效应设计值:（1）用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值跨中截面弯矩组合设计值叽冷1850.2 KN m，其他各截面弯矩可近似按抛物线变化计算。
支点截面剪力组合设计值Vd，0 367.2 KN m，跨中截面剪力组合设计值V df 64.2 KN，其他截面可近似按直线变化计算。
（2 ）用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值（梁跨中截面）恒载标准值产生的弯矩M GK 750 KN不计冲击力的汽车荷载标准值产生的弯矩短期荷载效应组合弯矩计算值为长期荷载效应组合弯矩计算值为人群荷载标准值产生的弯矩值为M Q1 K562.4 KN 1198.68KN m1002.46KN m55 KN mmmM lMQ 2 KM S1.1.5材料要求（1）梁体采用C25混凝土，抗压设计强度fcd 11.5 Mpa |（2）主筋采用HRB335钢筋，抗拉设计强度fsd 280 Mpa1.2截面钢筋计算1.2.1跨中截面的纵向受拉钢筋的计算1、计算T 形截面梁受压翼板的有效宽度:LI180(a)图2跨中截面尺寸图（尺寸单位： mm ）为了便于计算，将图 2（ a ）的实际T 型截面换算成图2（ b ）所示的计算截面由设计资料查附表得lcd11.5 Mpa f td 1.23 Mpa f sd 280 Mpa0.560 1.0，弯矩计算值M°Md41850.2 KN m1600 (1580)L I (b)1600(1580)取上述三个数据中最小的值，故取 b f 1500mm3、判断T 形梁截面类型判断为I 类T 形截面, 4、受压区高度 6X 1850.2 10611.5 1500x(1179)2 整理后，可得到 x 2 2358x 214516b Vb 24acx2a5、主筋面积计算801402110 mm其余尺寸不变，故有:(1)bf1 3 195006500mm （L 。
桥梁工程课程设计(简支T梁)
目录1、主梁设计计算 (2)1.1、集度计算 (2)1.2、恒载内力计算 (3)1.3、惯性矩计算 (4)1.4、冲击系数计算 (5)1.5、计算各主梁横向分布系数 (5)1.6、计算活载内力 (8)2、正截面设计 (10)2.1、T形梁正截面设计： (10)2.2、斜截面设计 (12)3、桥面板设计 (16)3.1桥面板计算书： (16)3.2桥面板截面设计 (18)4、参考文献 (19)5、《桥梁工程》课程设计任务书 (20)5.1、课程设计的目的和要求 (20)5.2、设计内容 (20)5.3、设计题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算 (21)T 型简支梁桥计算书1、主梁设计计算标准跨径：16m 计算跨径：15.5 高跨比：1/11梁高：1/11×15.5+0.5=1.45m1.1、集度计算计算第一期恒载：混凝土C25，C30（容重为25 KN/㎡ ） （1）、计算①、②、③号主梁面积：0.6050 m ²计算①、②、③号梁集度：g 1=g 2=g 3=0.6050×25KN/m=15.1KN/m （2）、计算①、②、③号梁的横隔梁折算荷载：①号梁为边主梁，②、③号梁为中主梁:横隔梁a=1.8m ，b=0.15m ，h=1m 的寸且5根横隔梁的体积都为：3124155.0)216.015.0()220.00.2()214.008.000.1(m =+⨯-⨯+-计算①号梁m kN g /00.15.15/255124155.1''''1=⨯⨯=;计算②号梁和③号梁为m kN g g g /00.200.122'''1'''3'''2=⨯=⨯==计算第二期恒载：（1）计算桥面铺装层荷载：分为2cm 厚沥青混凝土重为m kN g /828.05/2302.09沥青=⨯⨯=和C25混凝土垫层厚分布如下图所示：①号梁：mk kN /625.2255.1)08.006.0(5.0=⨯⨯+⨯； ②号梁：m kN /75.4252)11.008.0(5.0=⨯⨯+⨯； ③号梁：m kN /9375.5252)1275.011.0(5.0=⨯⨯+⨯；计算第三期恒载：栏杆和人行道 计算①号主梁：6×2/5=2.4 计算②号主梁：6×2/5=2.4 计算③号主梁：6×2/5=2.4 全部荷载汇总如下：可得简直梁桥的基频：CCm EI l f 22π=1.2、恒载内力计算根据公式M x =gx 2（l −x ）Q x =g2（l −2x ），算得恒载内力。
装配式混凝土简支T型梁桥设计(标准跨径m)
三、支座（局部承压）计算取用承受剪力最大的3号梁的支点反力恒载 kN N G 72.174=汽车荷载 N N q 43.296=人群荷载 kN N r 01.9=则按承载能力极限状态设计时，永久作用与可变作用设计值效应的基本组合下，其计算反力为：1. 确定支座平面尺寸选定板式橡胶支座的平面尺寸为a=20cm ，b=20cm 的矩形局部承压的强度条件为：式中，2210660)2013(2400,4002020,5.1125,11cm A cm A MPa f C b cd s =⨯+==⨯====的，ηγ则：28.1400660==β 由此可得kN kN N cj 44.7652.02.01150028.113.119.387=⨯⨯⨯⨯⨯≤=满足要求。
计算支座的平面形状系数S ，采用中间层橡胶片厚度t=0.5cm ，则：故得橡胶支座的平均容许压应力kPa 10000][1=σ，并算出橡胶支座的弹性模量为： 按弹性理论验算橡胶支座的承压能力，则：[][]%5%210100.12≤=-=-σσσ 可以选用 四、行车道板计算计算如图所示的T 梁翼板，荷载为公路一级，桥面铺装为2cm 的沥青混凝土和6cm 的C25混凝土垫层。
1.恒载及其内力（1）每延米板上的恒载g ：沥青混凝土面层m kN g /46.0230.102.0:1=⨯⨯C25混凝土垫层m kN g /44.1240.106.02=⨯⨯=T 梁翼板自重m kN g /75.2250.1214.008.03=⨯⨯+= 合计：m kN g g i /65.4==∑（2）每延米宽板条的恒载内力 弯矩m kN gl M Ag •-=⨯⨯-=-=88.19.065.42121220 剪力kN l g Q Ag 19.49.065.40=⨯=•=2.车辆荷载产生的内力将车的后轮置于图中位置，后轴作用力为P=140kN,轮压分布宽度如图所示。
对于车轮荷载中后轮的着地长度为m a 20.02=，宽度为m b 60.02=，则有：荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：m d l a a 56.34.19.0236.0201=+⨯+=++=，冲击系数3.11=+μ作用于每米宽板条上的弯矩为：作用于每米宽板条上的剪力为：3.荷载组合恒+汽：所以，行车道板的设计内力为：m kN M A •-=03.20 kN Q A 75.29=。