(苏教版)六年级数学上册长方体和正方体复习
苏教版五年级数学上册第二单元长方体和正方体复习
一 、长方体和正方体的认识:
长方体或正方体平平的部分叫做长方体和正方体的面。
两个面相交的线叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点。
长方体和正方体有六个面，十二条棱，八个顶点。
长方体有六个面，每个面都是长方形（或者有两个面是正方形），相对面的面积相等。
正方体有六个面，每个面都是正方形，六个面的面积相等。
长方体的棱有三组，每组的四条棱长度相等。
正方体十二条棱的长度相等。
长方体和正方体联系和区别：
相同点：长方体和正方体都有六个面，十二条棱，八个顶点。
不同点：长方体每个面都是长方形（或者有两个面是正方形），相对面的面积相等，相对的
棱长度相等。
正方体每个面都是正方形，六个面的面积相等，十二条棱的长度相等。
长方体和正方体的长、宽、高：
长方体和正方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把平的两
条叫做长和宽，竖直一条叫做高。
二、长方体和正方体的表面积：
长方体和正方体六个面的总面积，叫做它的表面积
长方体上下面的面积=长×宽；前后面的面积=长×高；左右面的面积=宽×高
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积公式用字母表示：S=(ab+ah+bh) ×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的表面积公式用字母表示：S=6a²
三、体积和容积：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。
棱长1米的正方体，体积是1立方米。
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
常用的容积单位有：升和毫升。
棱长1厘米的正方体容器，容积是1毫升。
棱长1分米的正方体容器，容积是1升。
1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升
四、长方体和正方体的体积：
长方体的体积=长×宽×高 长方体的体积公式用字母表示：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 方体的体积公式用字母表示：V=a³
五、体积单位之间的进率：
相邻两个体积单位之间的进率是1000
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
苏教版六年级数学上册全部知识点汇总
第一单元长方体和正方体1．两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2．名称相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6 12 8一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6 12 8 六个面都是正方形六个面完全相同12条棱长都相等长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
3．正方体的展开(不能出现田字格)1）“141型”，中间一行4个正方形，上下各个正方形；2）“231型”，中间3个正方形，上下分别有2个和1个正方形。
3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。
4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。
4．长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 =（长×宽+长×高+宽×高）×25．在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱、通风管等。
6．体积和容积。
（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积7．常见体积（容积）单位。
（相邻的体积和容积单位的进率时1000）。
常见体积单位：立方厘米、立方分米、立方米；常见容积单位：毫升、升体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升8．长方体和正方体的体积。
（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（3）长方体或正方体的体积=底面积×高第二单元 分数乘法1．分数和整数相乘：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变；能约分的要先约分。
苏教版小学六年级数学上册教学总结
苏教版小学六年级数学上册教学总结《苏教版小学六年级数学上册教学总结》是一篇好的范文，觉得有用就了，希望有用。
篇一：苏教版六年级数学上册知识点总结归纳（新版）苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元长方体和正方体1. 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
2. 长方体的特征：面一一有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同.3. 正方体的特征：面一一有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱一一有12条棱，所有的棱长度相等.4. 正方体也是一种特殊的长方体。
5. 长方体的表面积=（长x宽+宽x高+高x长）x 2正方体的表面积=棱（转载于：在点：苏教版小学六年级数学上册教学总结）长X棱长x 6。
6. 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1 立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
7. 计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1 立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
8. 长方体的体积=长乂宽x高V =abh9. 正方体的体积=棱长x棱长x棱长V =a x a x a= a310. 长方体（或正方体）的体积=底面积X高=横截面X长V=Sh11 、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，思想汇报专题体积会扩大n的立方倍。
第二单元分数乘法1. 一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2. 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3. 乘积是1的两个数互为倒数。
的倒数是1，0没有倒数。
5. 一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。
6. 真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1 O第三单元分数除法1. 比较量二单位“ T的量X分率；2. 单位“ T的量二比较量+对应分率；分率=比较量*单位“ 1”的量3. 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。
苏教版小学六年级数学上册长方体和正方体
第一单元长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识（1）教学内容：课本第1--2页例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。
教学目标：1、通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2、培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
教学重点：…认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
教学难点：长方体和正方体的特征。
课前准备：长方体和正方体的教具和学具。
教学过程：一、认识长方体的特征1、教学例1|（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体学生交流。
（2）教师出示长方体教具长方体有几个面分别是哪几个面每个人在自己的座位上最多能看到几个面学生交流自己所看到的结果。
教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般只画三个面。
教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。
;长方体有几条棱和几个顶点它的面和棱各有什么特征每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。
教师根据学生的交流情况及时板书。
顶点：8个棱：12条，分三组，每组的长度相等。
面：6个，相对面的形状完全一样。
学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。
教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。
|2、完成相应的练一练3、完成练习三的第1题学生直接在小组里交流。
二、认识正方体的特征1、教学例2（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。
（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。
,（3）比较长、正方体的特征的异同学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。
汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。
2、完成相应的练一练。
三、巩固练习1、完成练习一的第2题指名学生口答，集体评讲。
六年级上册数学课件长方体和正方体的展开图苏教版(共25张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
. 一只蚂蚁
在点A处 A
.B 在点B 发现食物
“3 - 3”
“1 - 4 - 1”
“2 - 2 - 2 “2 - 3 - 1 ”
从每个相对的面来看，你能看出 什么规律吗？
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
考考你
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
KJ
IH G
A B
DE F
C
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
E
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
2. 中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方 形。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)
3.中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方 形。此时只有一种情况。(2-2-2)
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 长 方体 和正方 体的展 开图丨 苏教版 ( 共2 5张PPT )
第一单元 长方体和正方体 单元测试(含答案) 2024-2025学年六年级上册数学苏教版
第一单元长方体和正方体单元测试一、单选题1．棱长6厘米的正方体表面积和体积相比较，（ ）A．体积大B．表面积大C．相等D．无法判断2．一个长方体的长、宽、高分别是10米、8米、6米，如果高增加3米，则体积增加（ ）立方米。
A．3B．90C．180D．2403．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2 段，表面积增加了（ ）cm2。
A．9B．27C．18D．04．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．320B．348C．372D．4205．如图折成一个正方体后，相交于同一顶点的三个面上的数的乘积最大的是（ ）A．120B．60C．40D．90二、判断题6．如果两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定分别相等。
（ ）7．棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。
（ ）8．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加12平方分米，原来方钢的体积是90立方分米。
（ ）9．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来的27倍. （ ）10．棱长为6cm的正方体．它的表面积和体积相等。
（ ）三、填空题11．一个正方体的棱长和是36cm，它的体积是 。
12．把2个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 ，表面积是 。
13．(正方体体积)有小、中、大三个正方体水池，从里面测，它们的边长分别是2米，3米，6米。
把两堆沙分别倒入小、中号水池，两个水池水面分别上升了4厘米，6厘米，如果把两堆沙都倒人大号水池，大号水池水面上升 。
14．一个长方体长0.7米，宽0.5米，高0.3米，占地面积最小是 。
15．把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体棱长之和增加40厘米，每个正方体的体积是 立方厘米。
16．将“致敬逆行英雄”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“致”相对的字是 。
苏教版六年级数学上册知识点归纳总结
苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元 长方体和正方体1.长方体相交于同一顶点的三条棱，分别叫做它的长、宽、高。
2.长方体的特征：（8个顶点、12条棱、6个面）棱：12条，相对的棱长度相等；长方体的棱长和=（长+宽+高）×4面：6个面，都是长方形（最多有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
3.正方体的特征：（8个顶点、12条棱、6个面）棱：有12条棱，所有的棱长度相等；正方体的棱长和=棱长×12面：6个面，都是正方形，所有的面完全相同。
4.正方体是特殊的长方体。
5.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×66.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
8.长方体的体积=长×宽×高 V=abh9.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a=a 310.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh11.正方体的棱长扩大n 倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。
第二单元 分数乘法1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法。
2.分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
画图表示12 ×13的意义： 3.乘积是1的两个数互为倒数。
4.1的倒数是1，0没有倒数。
5.一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。
6.真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。
第三单元分数除法1.比较量=单位“1”的量×分率；2.单位“1”的量=比较量÷对应分率；分率=比较量÷单位“1”的量3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
1.2 长方体和正方体的展开图(同步练习)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
第一单元长方体和正方体第2课时长方体和正方体的展开图【基础知识梳理】一、正方体和长方体的展开图1.展开过程沿着正方体（或长方体）的一些棱将它剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
2.展开图的类型同一个正方体或长方体按不同的方式剪开，得到的展开图不同。
（1）正方体的展开图正方体的展开图分为四类，共11种情况。
①“1-4-1”型②“1-3-2”型③“2-2-2”型④“3-3”型（2）长方体的展开图长方体的展开图也分为四类，形式与正方体的展开图相同，只是每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）。
注意：长方体和正方体的展开图不可能出现“田”字形、单纯的“L”形、“凹”字形。
【课后巩固】一、填空1.下面是正方体的展开图，那么与1号面相对的是（）号面，与2号面相对的是（）号面，与3号面相对的是（）号面。
2.下面是长方体的展开图，那么①的对面是（），②的对面是（），③的对面是（）。
3.将下面的展开图折叠成长方体之后，与“打”相对的是（），与“造”相对的是（），与“世”相对的是（）。
4.下面有三个图形。
（1）图（）是一个长方体的表面展开图。
（填序号）（2）在第（1）题选的图形中，如果D面是长方体的下面，那么上面是（）面。
（填字母）5.下图是一个长方体的表面展开图，将其沿虚线折叠成一个长方体后,与点G重合的是点（）；与点K重合的是点（）；与点H重合的是点（）和点（）。
6.芳芳在一个正方体盒子表面画了一些线条（如上图中立体图形），然后又将盒子裁开，请将线条在它的表面展开图上补充完整。
二、选择1.下面图形中，折叠后能围成长方体的是（）。
2.下面（）图形折叠后不能围成正方体。
3.将下面的展开图折叠后，可以得到（）。
4.红红将一个正方体纸盒沿下图所示的蓝色线剪开，然后将纸盒展开，得到的展开图是（）。
苏教版 数学 六年级上册 全册知识点总结
第一单元长方体和正方体1.长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
它有6个面、12条棱和8个顶点；在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
2.把长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时观察到三个面。
3.正方体，有6个完全相同的正方形，12条棱的长度都相等和8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
4.长方体6个面的总面积，叫做它的表面积5.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2=（长×宽+长×高+高×宽）×26.计算公式为S=(ab+ah+bh)×27.正方体的表面积= 6×棱长×棱长计算公式为S=6×a×a(或6×a2)8.体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
物体大的，占据的空间大，体积就大；物体小的，占据的空间就小，体积就小。
9.容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
10.常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米11.计量液体的体积，常用升和毫升12.1立方分米=1升1立方厘米=1毫升13.长方体的体积=长×宽×高，公式为：V=abh14.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，公式为：V=a×a×a(a3)15.长方体或正方体的体积=底面积×高，公式为：V=Sh16.相邻体积单位间的进率是1000.17.1立方米=1000立方分米；18.1立方分米=1000立方厘米（1升=1000毫升）19.把棱长为几厘米的小正方体涂色后切成棱长为1厘米的小正方体，涂色面的规律：●3面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8个●2面涂色的小正方体个数=正方体棱的条数乘棱长减2的差=12×（n-2）●1面涂色的小正方体个数=正方体的面数乘棱长减2的差的平方=6×（n-2）2第二单元分数乘法1.分数乘整数的计算方法，先用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，再约分；也可以先约分，再计算。
最新苏教版六年级数学上册专项复习卷
长方体、正方体的表面积和体积计算一、我会填。
(每空2分，共34分)1．在括号里填上合适的单位名称。
一个饮料瓶的容积约是350()数学课本的体积是560()一台冰箱所占空间约是1.5()一间教室的占地面积是60()2．在括号里填上合适的数。
750毫升＝()升4.08升＝()毫升＝()立方厘米0.16立方分米＝()立方厘米500立方分米＝()立方米3．有一个长1.8米，宽1.2米，高0.5米的长方体木箱，这个木箱的占地面积是()平方米；在木箱的四周和下面刷油漆，刷油漆部分的面积是()平方米；在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.3米，贴这个木箱至少要用商标纸()平方米。
4．一个长方体的体积是8.4立方米，底面积是1.2平方米，它的高是()米。
5．正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
6．下图中每个正方体的棱长都是a厘米。
写出下面各图的表面积。
(单位：平方厘米)二、我会判。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分) 1．长方体的6个面中不可能有正方形。
() 2．把2个棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米。
() 3．如果两个长方体的体积相等，那么它们的长、宽和高的长度一定相等。
() 4．物体的体积越大，所占的空间就越大。
() 5．把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1 dm2。
()三、我会选。
(把正确答案的字母填在括号里) (每题3分，共9分) 1．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体()。
A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等D．无法判断2．正方体一个面的周长是32厘米，它的表面积是()平方厘米。
A．64 B．192C．384 D．5123．一个长6 dm，宽4 dm，高5 dm的长方体盒子，最多能放()个棱长为2 dm的正方体木块。
A．12 B．13 C．14 D．15四、解决问题。
苏教版 数学 六年级上册 长方体和正方体的展开图
长方体和正方体的展开图
➢ 复习导入
知识回顾
想一想，正方体有哪些特征？
新知探究 自主探索—正方体的展开图
想一想，正方体纸盒展开是什么形状？
在剪的过程中， 小心不要剪散了！
1.尝试将正方体纸盒沿画有红线的棱剪开。 2.说一说展开后的各个正方形分别是原来的哪个面,把相对 的面用相同的符号表示出来。
10×4=40 cm2来自3mm 7mm 3mm
3×7=21 mm2
4cm 4cm 4cm
4×4=16 cm2
巩固拓展
拓展练习-动手做
3.用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。
8cm 8cm 5cm 10cm
10cm
8cm
10cm
10cm
如果要围一个长方体，可以选择哪几种？每种几张？要图一个正 方体呢？
新知探究 自主探索—长方体的展开图
想一想，长方体纸盒展开是什么形状？
1.尝试将长方体纸盒沿一些棱剪开。 2.在展开图上标出前面、后面、左面、右面、上面、下面。 3.观察展开图，看一看哪些面的面积相等？ 4.每个面的长和宽与原来的长、宽、高有什么关系？
新知探究
自主探索—长方体的展开图
新知探究 思考，展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？
左后 底右上 前
左后 底 前
右上
前左后
底
底右
√
√
×
正方体的展开图都有什么样的呢？有几种？有什么规律呢？有 兴趣的同学可以自己沿着其他棱剪一剪，尝试研究并与同学交流。
新知探究
知识回顾
长 高宽
想一想，长方体有哪些特征？
长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的 面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中， 相对的面完全相同，相对的棱长度相等。