【作业本】2016-2017学年八年级数学上册(人教版)同步测试题：第14章 整式的乘法与因式分解(PDF版)
人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解 含答案
人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列运算正确的是（ ）
A. a 2× a 3= a 6 B. ＝±5 C.2 D.( a+1)( a－2)= a 2－2
2、下列运算正确的是（ ）
A.a 2+a 3=a 5 B.（﹣2a 2） 3=﹣6a 6 C.（2a+1）（2a﹣1）=2a 2﹣1 D.（2a 3﹣a 2）÷a 2=2a﹣1
3、下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A. B. C.
D.
4、下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）
A.（2a+b）（2b﹣a） B.（ x+1）（﹣ x﹣1） C.（3x﹣y）（﹣3x+y） D.（﹣x﹣y）（﹣x+y）
5、计算20172－2016×2018的结果是（ ）
A.2 B.－2 C.－1 D.1
6、下列运算正确的是（ ） A.a 4•a 2＝a 2 B.（a 2） 3＝a 5 C.（ab） 2＝a 2b 2 D.a 2+a
2＝a 4
7、已知 有一个因式为 ，则另一个因式为（ ） A. B. C. D.
8、下列运算正确的是（ ）
A.a 4÷a 2=a 2 B.（a+b）（a+b）=a 2+b 2 C. ﹣ =
D.（﹣ ） ﹣ 2=﹣4
9、(-5a +4b )( )＝25a -16b 括号内应填( ) A.5a +4b B.5a -4b C.-5a +4b D.-5a -4b
10、下面哪个式子的计算结果是9﹣x2（ ）
A.（3﹣x）（3+x） B.（x﹣3）（x+3） C.（3﹣x） 2 D.（3+x） 2
11、（-2018）0的值是（ ）
人教版数学八年级上册 第14章 14.1---14.3分节练习含答案
初中数学精品教学
初中数学精品教学 人教版数学八年级上册 第14章 14.1---14.3分节练习含答案
14.1整式的乘法
一．选择题
1．计算（2m+3）（m﹣1）的结果是（ ）
A．2m2﹣m﹣3 B．2m2+m﹣3 C．2m2﹣m+3 D．m2﹣m﹣3
2．计算（﹣3x2）2x3的结果是（ ）
A．﹣5x6 B．﹣6x6 C．﹣5x5 D．﹣6x5
3．下列各式中，计算结果为a18的是（ ）
A．×a6 C．a3×（﹣a）6 D．（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（ ）
4. 计算式：（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（ ）
A．2x2﹣8 B．2x2﹣x﹣4 C．2x2+8 D．2x2+6x
5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．﹣6x B．x（x+4）+24
C．4（x+6）+x2 D．x2+24
6．若x+m与x+2的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
7．已知正方形ABCD边长为x，长方形EFGH的一边长为2，另一边的长为x，则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于（ ）
A．边长为x+1的正方形的面积
B．一边长为2，另一边的长为x+1的长方形面积
C．一边长为x，另一边的长为x+1的长方形面积
D．一边长为x，另一边的长为x+2的长方形面积
8．计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D． 初中数学精品教学
初中数学精品教学 9．若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，则ab的值为（ ）
A．﹣8 B．﹣4 C． D．
10．若（x2﹣px+q）（x﹣3）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（ ）
A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p
二．填空题
11．若（3x2﹣2x+1）（x+b）的积中不含x的一次项，则b的值为 ．
人教版八年级上册数学第14章第1节整式的乘法习题(2)
人教版八年级上册数学第14章第1节整式的乘法习题
1.1. 同底数幂的乘法
1、计算：
（1）x10 · x=
（2）10×102×104 =
（3）x5 ·x ·x3=
（4）y4·y3·y2·y =
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5（ ）
（2）b5 + b5 = b10（ ）
（3）x5 ·x5 = x25 （ ）
（4）y5 · y5 = 2y10 （ ）
（5）c · c3 = c3（ ）
（6）m + m3 = m4（ ）
3、填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8
（2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7
（4）xm ·（ ）＝ｘ3m
4、计算:
(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4
5、填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8 × 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。
6、计算
（1）35(—3)3(—3)2 ( 2)—a(—a)4(—a)3
(3 ) xp(—x)2p(—x)2p+1 (p为正整数) （4）32×(—2)（n为正整数）
7、计算
（1）
（2）(x—y)2(y—x)5
8、填空
（1）3n+1=81若a=________ （2）=________
(3)若，则n=_____ （4）3100. （-3）101 =_________
9.计算：
（1） （2）
人教版数学八年级上册第14章【整式的乘法与因式分解】综合培优训练
1 / 4 【整式的乘法与因式分解】综合培优训练
一．选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4 B．50＝0 C．（a3）3＝a9 D．a2•a3＝a6
2．已知x2n＝3，求（x3n）2﹣3（x2）2n的结果（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
3．若3m+1＝243，则3m+2的值为（ ）
A．243 B．245 C．729 D．2187
4．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，则8，16均为“和谐数”），在不超过217的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）
A．3014 B．3024 C．3034 D．3044
5．郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（ ）
A．3a米 B．（3a+1）米
C．（3a+2b）米 D．（3ab2+b2）米
6．当a﹣2b＝2时，则代数式4a﹣8b﹣6的值为（ ）
A．14 B．﹣2 C．﹣4 D．2
7．下列运算中，正确的是（ ）
A．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3 B．（﹣a3）2＝﹣a6
C．（xy2）2＝xy4 D．a2•a3＝a6 2 / 4 8．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）
A．x2+3x+6 B．（x+3）（x+2）﹣2x
C．x（x+3）+6 D．x（x+2）+x2
9．已知xm＝a，xn＝b，则x3m+2n可以表示为（ ）
A．a3+b2 B．a3﹣b2 C．3a+2b D．a3b2
10．已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（ ）
A．﹣22 B．﹣1 C．7 D．11
二．填空题
11．若a﹣b＝﹣2，则a2﹣ab+2b＝
．
12．已知x为自然数，且x+11与x﹣72都是一个自然数的平方，则x的值为 ．
《好题》初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典题(含答案)
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．23636a B．22356aaaa
C．842xxx D．326326xxxB
解析：B
【分析】
分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可．
【详解】
解：A. 23633aa，故本选项不符合题意；
B．22356aaaa，正确，故本选项符合题意；
C．844xxx，故本选项不合题意；
D．325326xxx，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键．
2．代数式2346xx的值为3，则2463xx的值为（ ）
A．7 B．18 C．5 D．9C
解析：C
【分析】
由代数式3x2−4x＋6的值为3，变形得出x2−43x＝−1，再整体代入x2−43x＋6计算即可．
【详解】
∵代数式3x2−4x＋6的值为3，
∴3x2−4x＋6＝3，
∴3x2−4x＝−3，
∴x2−43x＝−1，
∴x2−43x＋6＝−1＋6＝5．
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握相关运算法则并运用整体思想是解题的关键．
3．下列因式分解正确的是（ ） A．24414(1)1mmmm B．a2+b2=(a+b)2
C．x2-16y2=(x+8y)(x-8y) D．-16x2+1=(1+4x)(1-4x)D
解析：D
【分析】
把各式分解得到结果，即可作出判断．
【详解】
解： A、224412-1mmm，原选项错误，不符合题意；
B、a2+b2不能分解，不符合题意；
C、x2-16y2=(x+4y)(x-4y)，原选项错误，不符合题意；
D、-16x2+1=(1+4x)(1-4x) ，原选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
人教版数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》测试卷(含答案)
第 1 页 共 11 人教版数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》测试卷（含答案）
班级 姓名
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2021广东深圳中考)下列运算中,正确的是( )
A.2a2·a=2a3 B.(a2)3=a5
C.a2+a3=a5 D.a6÷a2=a3
2.(2021山东泰安中考)下列运算正确的是( )
A.2x2+3x3=5x5
B.(-2x)3=-6x3
C.(x+y)2=x2+y2
D.(3x+2)(2-3x)=4-9x2
3.(2019湖南株洲中考)下列各选项中因式分解正确的是( )
A.x2-1=(x-1)2
B.a3-2a2+a=a2(a-2)
C.-2y2+4y=-2y(y+2)
D.m2n-2mn+n=n(m-1)2
4.若a+b=3,x+y=1,则a2+2ab+b2-x-y+2 015的值为( )
A.2 023 B.2 021 C.2 020 D.2 019
5.(2021江苏南通如皋期末)如图,由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案,该图案的面积为64,小正方形的面积为9,若分别用x,y(x>y)表示小长方形的长和宽,则下列关系式中不正确的是( )
A.x+y=8 B.x-y=3
C.4xy+9=64 D.x2+y2=25 第 2 页 共 11 6.若3x2-5x+1=0,则5x(3x-2)-(3x+1)(3x-1)=( )
A.-1 B.0 C.1 D.-2
7.已知多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的一次项,且常数项为9,则ab的值为( )
A.18 B.-18 C.-8 D.-6
8.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形(不重叠,无缝隙),则长方形的面积为( )
第14章 整式的乘法与因式分解 人教版数学八年级上册同步提优专题训练(含答案)
专题训练 整式的乘法与因式分解
1.[2020·遵义] 下列计算正确的是(
)
A.x2+x=x3
B.(-3x)2=6x2
C.8x4÷2x2=4x2
D.(x-2y)(x+2y)=x2-2y2
2.[2019·绵阳] 已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n
可以表示为(
)
A.ab2 B.a+b2
C.a2b3 D.a2+b3
3.[2020·益阳] 下列因式分解正确的是(
)
A.a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a+b)
B.a2-9b2=(a-3b)2
C.a2+4ab+4b2=(a+2b)2
D.a2-ab+a=a(a-b)
4.[2020·淮安] 如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数
中为“幸福数”的是(
)
A.205 B.250 C.502 D.520
5.[2018·乐山] 已知实数a,b满足a+b=2,ab=3
4,则a-b的值为(
)
A.1 B.-5
2 C.±1 D.±5
2
6.[2020·乐山改编] 已知3m=4,32m-4n=2.若9n=x,则x的值为(
)
A.8 B.4
C.8
D.2
7.[2020·武汉] 计算:[a3·a5+(3a4)2]÷a2=
.
8.[2020·成都] 已知a=7-3b,则式子a2+6ab+9b2的值为
.
9.[2020·聊城] 分解因式:x(x-2)-x+2=
.
10.[2020·绥化] 分解因式:m3n2-m=
.
11.[2020·杭州] 设M=x+y,N=x-y,P=xy.若M=1,N=2,则P=
.
12.[2020·南通] 计算:(2m+3n)2-(2m+n)(2m-n).13.[2020·北京] 已知5x2-x-1=0,求式子(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.
14.[2019·河池] 分解因式:(x-1)2+2(x-5).
15.[2018·衢州] 有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘
八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典习题(课后培优)
一、选择题
1．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式44xy，因式分解的结果是22xyxyxy，若取9x，9y，则各个因式的值是：0xy，18xy，22162xy，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式32xxy，取30x，20y，用上述方法产生的密码不可能是（ ）
A．301050 B．103020 C．305010 D．501030
2．计算下列各式，结果为5x的是（ ）
A．32x B．102xx C．23xx D．6xx
3．从边长为 2a的正方形纸片中剪去一个边长为1a的正方形纸片1a，则剩余部分的面积是（ ）
A．41a B．43a C．63a D．2+1a
4．已知代数式2366xx的值为9，则代数式226xx的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．7
5．当代数式2()2020xy的值取到最小．．时，代数式222||2||xyxy……（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．以上答案都不对
6．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如左图可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab．那么通过右图面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A．22()()ababab B．22()(2)ababaabb
C．222()2abaabb D．222()2abaabb
7．2a=1，b是2的相反数，则a+b的值是（ ）
A．1 B．-3 C．-1或-3 D．1或-3
8．下列分解因式正确的是（ ）
A．xy﹣2y2＝x（y﹣2x） B．m3n﹣mn＝mn（m2﹣1）
C．4x2﹣24x+36＝（2x﹣6）2 D．4x2﹣9y2＝（2x﹣3y）（2x+3y） 9．已知3ab、4bc、5cd，则()()acdb的值为（ ）
最新人教版八年级数学上册14.1-14.2 同步练习及答案(精校版)
_.__
_.__ （第10题） 第14章《整式乘除与因式分解》
同步练习
（§14.1～14.2）
班级
学号 姓名 得分
一、填空题（每题3分，共30分）
1．若abcxxxxggg＝2014x，则cba＝______________．
2．(2)(2)ababg＝__________，2332()()aag＝__________．
3．如果2423)(aaax，则______x．
4．计算：(12)(21)aa ．
5．有一个长9104mm，宽3105.2mm，高3610mm的长方体水箱，这个水箱的容积是______________2mm．
6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据右图写出一个代数恒等式是：________________．
7．若3230123(2)xaaxaxax，则220213()()aaaa的值为 ．
8．已知：A＝－2ab，B＝3ab（a＋2b），C＝2a2b－2ab2 ，3AB－AC21＝__________．
9．用图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2ab，宽为ab的矩形，需要A类卡片_______张，B类卡片_______张，C类卡片_______张．
10．我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图所示，通过观察你认为图中a＝__________．
二、选择题（每题3分，共24分）
11．下列运算正确的是 （ ）
A．236xxxg B．2242xxx
C．22(2)4xx D．358(3)(5)15aaag
（第6题）
（第9题） a
a a
b b
b A类 B类 C类
_.__
八年级数学上册14-1《整式的乘法》课时同步练习题(含答案)
1
八年级数学上册14-1
《整式的乘法》课时同步练习题（含答案）
1、下列运算正确的是（ ）．
A. 𝑥3
⋅𝑥3
=𝑥9
B. 𝑥8
÷𝑥4
=𝑥2
C. (𝑎𝑏3
)2
=𝑎𝑏6
D. (2𝑥)3
=8𝑥3
2、如果正方体的棱长是(1−2𝑏)3
，那么这个正方体的体积是（ ）．
A. (1−2𝑏)6
B. (1−2𝑏)9
C. (1−2𝑏)12
D. 6(1−2𝑏)6
3、计算：2(𝑎5)2
⋅(𝑎2)2
−(𝑎2)4
⋅(𝑎3)2
．
4、若3𝑥
=15，3𝑦
=5，则3𝑥−𝑦
等于（ ）．
A. 5
B. 3
C. 15
D. 10
5、已知2𝑥+3𝑦−4=0，则9𝑥
⋅27𝑦
= ．
6、已知：2𝑚
=𝑎，2𝑛
=𝑏，则22𝑚+3𝑛
用𝑎、𝑏可以表示为（ ）．
A. 6𝑎𝑏
B. 𝑎2
+𝑏3
C. 2𝑎+3𝑏 D. 𝑎2
𝑏3
7、若𝑥，𝑦均为正整数，且2𝑥+1
⋅4𝑦
=128，则𝑥+𝑦的值为（ ）．
A. 3
B. 5
C. 4或5
D. 3或4或5
2
8、如果𝑎=355
，𝑏=444
，𝑐=533
，那么𝑎、𝑏、𝑐的大小关系是（ ）．
A. 𝑎>𝑏>𝑐
B. 𝑐>𝑏>𝑎
C. 𝑏>𝑎>𝑐
D. 𝑏>𝑐>𝑎
9、根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2𝑎+𝑏)(𝑎+𝑏)=2𝑎2
+3𝑎𝑏+𝑏2
，那么根据图2
的面积可以说明的多项式的乘法运算是（ ）．
A. (𝑎+3𝑏)(𝑎+𝑏)=𝑎2
+4𝑎𝑏+3𝑏2
B. (𝑎+3𝑏)(𝑎+𝑏)=𝑎2
+3𝑏2
C. (𝑏+3𝑎)(𝑏+𝑎)=𝑏2
+4𝑎𝑏+3𝑎2
D. (𝑎+3𝑏)(𝑎−𝑏)=𝑎2
+2𝑎𝑏−3𝑏2
10、已知𝑎+𝑏=𝑚，𝑎𝑏=−4，化简(𝑎−2)(𝑏−2)的结果是 （ ）．