沪科版数学八年级上13.1.2三角形中角的关系课件
合集下载
沪科版八年级数学上册-13.1三角形中的边角关系 教学课件
A
B
D
C
等边三角形是等腰三角形吗？
A
D
K
⌒
顶角
腰腰
B
C
不等边三角形
底角 底角
E 底边 F
等腰三角形
M
N
等边三角形
试一试
已知：等腰三角形的周长是18cm， 腰是底边长的2倍，求各边长. 解：底边长为xcm，则腰为2xcm
2x+2x+x=18
解得：x=3.6
则腰为7.2
答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、 3.6cm
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
对照下列提纲，阅读课本第67页内容，
1、怎样用几何符号表示一个三角形？ 2、什么是三角形的边、角、顶点？如何表示? 3、怎样将三角形按边分类？每类的特征是什么? 4、等腰三角形的腰指的是什么？底边指的是什 么？顶角指的是什么？底角指的是什么？
探究
如图所示，你能找到三角形吗？ 有几个？请表示出来
已知：等腰三角形周长为18cm，如果一 边长等于4cm，求另两边的长？ 解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有
2x+4=18 解方程得：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18 解得：x=10
因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.
所以，三角形另来那个边长都是7cm
13.1三角形中的边角关系
边的关系
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
初探新知
请你试着画一个三角形
根据你的认识和作图的体会，你能 用语言来说说什么是三角形吗？
B
D
C
等边三角形是等腰三角形吗？
A
D
K
⌒
顶角
腰腰
B
C
不等边三角形
底角 底角
E 底边 F
等腰三角形
M
N
等边三角形
试一试
已知：等腰三角形的周长是18cm， 腰是底边长的2倍，求各边长. 解：底边长为xcm，则腰为2xcm
2x+2x+x=18
解得：x=3.6
则腰为7.2
答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、 3.6cm
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
对照下列提纲，阅读课本第67页内容，
1、怎样用几何符号表示一个三角形？ 2、什么是三角形的边、角、顶点？如何表示? 3、怎样将三角形按边分类？每类的特征是什么? 4、等腰三角形的腰指的是什么？底边指的是什 么？顶角指的是什么？底角指的是什么？
探究
如图所示，你能找到三角形吗？ 有几个？请表示出来
已知：等腰三角形周长为18cm，如果一 边长等于4cm，求另两边的长？ 解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有
2x+4=18 解方程得：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18 解得：x=10
因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.
所以，三角形另来那个边长都是7cm
13.1三角形中的边角关系
边的关系
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
初探新知
请你试着画一个三角形
根据你的认识和作图的体会，你能 用语言来说说什么是三角形吗？
13.1三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系课件(共22张PPT)八年级上册沪科版数学
__△__A_B_D___△__A_D_C___△__A_B_C__________________________；
△ADC 的角有 ∠__A__D_C___∠__C____∠__D_A__C；
以 AB 为边的三角形有 △__A__B_D__△__A__B_C___；
A
以 D 为顶点的三角形有△__A_B__D__△__A__D_C____；
三角形按边长分类， 还可以怎样表示？
不等边 三角形
等腰 三角形
等边 三角形
例2 判断下列说法是否正确.
①等腰三角形是等边三角形;
( ×)
②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;
③等腰三角形至少有两边相等;
(√ )
( ×)
三 三角形的三边关系
思考
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的大小关系如何？你判断的根 据是什么？ 如图，△ABC的三边长不完全一样，如果把 它的任意两个顶点，例如B、C看作定点， 由“两点之间，线段最短”可以得到 AB+AC>BC. 同理，得：AC+BC>AB, AB+BC>AC.
13.1.1 三角形中边的关系
八年级上
沪科版
1 学习目标
目
2 新课引入
录
3 新知学习
4 课堂小结
学习目标
1.理解三角形的定义，认识三角形的边、角、顶点;
2.能用符号语言表示三角形，能识别不同形状的三角形;
重点
3.掌握三角形的三边关系，并能用它解决相关问有你熟悉的几何图形吗？
A C
我们把这个三角形记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”.
边的表示：三角形的三边，有时用它所对角的相应小写字母表示：
数学八年级上册：13.1三角形中的边角关系-课件
问题解决
问题3： 已知在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,则第三边AB的
取值范围是__2_c_m__<__A__B__<__1_4_c_m___.
8 - 6 < AB < 8+ 6
B
x a
a-b < x < a+b
b
C
A
小结：两边之差<第三边<两边之和
例1 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
问题1: 动手画一个三角形,并用自己的语言描述
什么是三角形?
三角形定义：由不在同一条直线上的三 条线段首尾依次相接所组成的封闭图形 叫做三角形。
初中数学沪科版八年级上册第十三章《三角形的边角关系、命题与证明》
§13.1 三角形中的边角关系
(第1课时)
练一练
如图所示
E
D
(1)图中有__5__个三角形.
1
（2）∠1是哪个三角形的角？
△ADE , △ACE
A
B
（3）以AB为一条边的三角形 有____△__A_B_C__, _△__A_B_E_____.
新知生成
顶角
腰
腰
底角 底边 底角
等腰三角形 （有两边相等）
不等边三角形 （三边互不相等）
等边三角形 （三边都相等）
新知生成
三角形按边长分类
不等边三角形
能力提升
已知a，b，c是△ABC的三条边， 化简 |a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
回忆本节课的学习，
沪科版八年级上册数学13.1三角形中的边角关系三角形的概念及边的关系课件共18张PPT
例：等腰三角形中周长为18cm. 如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
解设：等腰三角形的底边长为xcm， 则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x=18 解方程，得
x=3.6 所以三角形的三边长为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
巩固新知
一根木棒长为7，另一根木棒长为2。 (1)那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角 形吗？ (2)长度为11的木棒呢？ (3)第三条边应在什么范围呢？
别踩我,我怕疼! 花园里弄不好就
会走出一条小路
3米
5米
来, 你能不能运 用今天所学的知 识解释这一现象?
4 B
他只少走
4米
C
步 （1米=2步）
其实我们离 文明很近！
探 究:
（理论验证）思考：在△ABC中，假设有一
只蚂蚁，要从顶点B出发沿着三角形的边爬到
顶点C，它有几条路线可选择？哪种最短呢？
为什么？
A
由此可以得到：
AB AC BC
B
AB BC AC
C
AC BC AB
理由：两点之间线段最短.
三角形的三边的关系：
A
B
C
三角形任意两边的和大于第三边.
想一想，两边之差与第三边有何关系？
三角形任意两边的差小于第三边.
下列各组线段能围成三角形吗？
1、6cm ，11cm， 18cm （×） 2、6cm ，8cm， 12cm √ 3、6cm ，8cm， 18cm （×）
解题方法：三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和
课堂小结：
请同学们回顾本节课所学的内容， 你有哪些收获？
回忆
记作：△ABC 三角形九要素：
【最新沪科版精选】沪科初中数学八上《13.1 三角形中的边角关系》PPT课件 (7).ppt
B
C
不等边三角形 等腰三角形
腰
腰
底边
合作交流，应用新知
如图，回答下列问题：
1、图中有_8_个__个三角形； 2、∠1是哪个三角形的角？
△BDO 和△BDC
D
1
O
B
A
E C
3、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？
两个：△BCE 和△COE
合作交流，初探新知
A
思考：是否三角形。
讨论：在一个三角形中，它的三边具
有怎么样的关系呢？
B
C
任意两边之和大于第三边 即AB+BC >AC 或BC+AC >AB 或AB+AC >BC
任意两边之差小于第三边
即AB-BC<AC 或BC-AC<AB 或AB-AC<BC
强化练习，应用新知
1 、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ C ）
（A）1cm 2cm 3cm （B）1cm 3cm 4cm （C）4cm 5cm 6cm （D）5cm 6cm 13cm；
2 、三角形的三边分别为4cm、6cm、acm （1）第三边a 的取值范围为__2_c_m__<_a_<_1_0_c_m__； （2）a为偶数时，则a的取值为__4_c_m__或__6_c_m_或__8__c_m_；
例题解析，再探新知
例：等腰三角形中周长为18cm 1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长； 2、如果一边长为4cm，求另两边的长。
解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm， 则腰长为2xcm，根据题意，得
解方程，得
x+2x+2x=18 x=3.6
例题解析，再探新知
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有
八年级数学上册第13章三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系上课pptx课件新版沪科版
解：设第三条边长为a cm，则 9－3＜a＜9＋3 即 6＜a＜12
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
三角形中任何两边的和大于第三边. 三角形中任何两边的差小于第三边.
三角形。
等腰三角形中， 相等的两边叫做 腰，第三边叫做 底边，两腰的夹 角叫做顶角，腰 与底边的夹角叫
做底角.
顶角
腰
腰
底角 底
底角
等腰三角形
等边三角形Leabharlann 不等边三角形按边分类
不等边三角形
腰和底不等的三角形 等腰三角形
等边三角形
在一个三角形中，任意两边之和与第三边 的大小关系如何？你判断的根据是什么？
A
c b
B
C
a
A
c b
B
C
a
由“两点之间，线段最短”可以得到
AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,
三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形中任何两边的和大于第三边. （2） 三角形中任何两边的差小于第三边.
例1 等腰三角形中，周长为18cm. （1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长； （2）如果一边长为4cm，求另两边长.
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是 9cm，则这个三角形的周20长cm是______.
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm， 则这个三角形的周长是_1__9_c_m__或__2_3_c_m__
4.已知一个三角形的两条边长分别为3cm和 9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？
解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm， 则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x = 18 解方程，得 x = 3.6 所以三角形的三边长为3.6cm，7.2cm， 7.2cm.
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
三角形中任何两边的和大于第三边. 三角形中任何两边的差小于第三边.
三角形。
等腰三角形中， 相等的两边叫做 腰，第三边叫做 底边，两腰的夹 角叫做顶角，腰 与底边的夹角叫
做底角.
顶角
腰
腰
底角 底
底角
等腰三角形
等边三角形Leabharlann 不等边三角形按边分类
不等边三角形
腰和底不等的三角形 等腰三角形
等边三角形
在一个三角形中，任意两边之和与第三边 的大小关系如何？你判断的根据是什么？
A
c b
B
C
a
A
c b
B
C
a
由“两点之间，线段最短”可以得到
AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,
三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形中任何两边的和大于第三边. （2） 三角形中任何两边的差小于第三边.
例1 等腰三角形中，周长为18cm. （1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长； （2）如果一边长为4cm，求另两边长.
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是 9cm，则这个三角形的周20长cm是______.
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm， 则这个三角形的周长是_1__9_c_m__或__2_3_c_m__
4.已知一个三角形的两条边长分别为3cm和 9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？
解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm， 则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x = 18 解方程，得 x = 3.6 所以三角形的三边长为3.6cm，7.2cm， 7.2cm.
沪科初中数学八上《13.1 三角形中的边角关系》PPT课件 (4)
14.1三角形中的边角关系
创设情境，引入新知
观察图形，归纳定义
由不在同一直线上的三条 线段首尾依次相接组成的 图形叫三角形
观察这些 图形有什么 共同特点？
阅读教材，回答问题
：
A
1 用几何符号表示一个三角形；
2 说出图中三角形的顶点、角、 边；
3
把三角形按边进行分类，知 道每类三角形的特征；
4 知道等腰三角形的腰、底边、 底角等概念。
2x+4=18
解方程，得
x=7
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有 2×4+x=18
解方程，得
x=10
因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形
所以，三角形的另两边长都是7cm
应用反思，拓展延伸
已知a、b、c是三角形的三条边 化简|a+b-c|+|c-b-a|
解：因为a、b、c是三角形的三边 所以 a+b-c>0（两边之和大于第三边） c-b-a <0（两边之差小于第三边） 所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a =2a+2b-2c
B
C
不等边三角形 等腰三角形
腰
腰
底边
合作交流，应用新知
如图，回答下列问题：
1、图中有_8_个__个三角形； 2、∠1是哪个三角形的角？
△BDO 和△BDC
D
1
O
B
A
E C
3、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？
两个：△BCE 和△COE
合作交流，初探新知
A
思考：是否任意三条线段都能构成三角形？
创设情境，引入新知
观察图形，归纳定义
由不在同一直线上的三条 线段首尾依次相接组成的 图形叫三角形
观察这些 图形有什么 共同特点？
阅读教材，回答问题
：
A
1 用几何符号表示一个三角形；
2 说出图中三角形的顶点、角、 边；
3
把三角形按边进行分类，知 道每类三角形的特征；
4 知道等腰三角形的腰、底边、 底角等概念。
2x+4=18
解方程，得
x=7
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有 2×4+x=18
解方程，得
x=10
因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形
所以，三角形的另两边长都是7cm
应用反思，拓展延伸
已知a、b、c是三角形的三条边 化简|a+b-c|+|c-b-a|
解：因为a、b、c是三角形的三边 所以 a+b-c>0（两边之和大于第三边） c-b-a <0（两边之差小于第三边） 所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a =2a+2b-2c
B
C
不等边三角形 等腰三角形
腰
腰
底边
合作交流，应用新知
如图，回答下列问题：
1、图中有_8_个__个三角形； 2、∠1是哪个三角形的角？
△BDO 和△BDC
D
1
O
B
A
E C
3、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？
两个：△BCE 和△COE
合作交流，初探新知
A
思考：是否任意三条线段都能构成三角形？