解决问题的策略-替换法
教学中的互联网搜索《解决问题的策略——替换》
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计山东省潍坊市昌乐育才双语学校刘金娥教案背景1.面向学生：□√小学2.学科：数学3.课时：1教学目标1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。
4.小组合作学习，培养孩子们的合作意识，提高自主探究的能力。
教材分析《解决问题的策略——替换》是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（上）第89～90页中的内容，本节课主要学习例1、练一练及练习十七的相关内容。
教学重点难点及突破：教学重点：会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。
难点：理解两个量成倍数关系、相差关系在使用替换策略后的变化情况。
教学突破：利用课件创造情景，展示图片，引导学生了解替换策略遵循的原则以及替换前后量的变化情况。
教学准备：教师准备：利用“百度搜索”搜集资料，制作多媒体课件。
教学方法以小组合作、自主探究学习为主，并辅助以讲授法、谈话法、讨论法。
教学过程一、课前交流，创设情境，导入新课：1.大家还记得曹冲称象的故事吗？现在，老师请同学们来欣赏一段动画片，重温曹冲称象的过程故事。
请大家仔细看，看完之后请你用简练的语言说一说曹冲称象的方法。
【百度视频】曹冲称象视频/show/3WaF5W_2hDI5cYJv.html谁来说一说曹冲是怎样称象的？曹冲称象的方法巧妙吗？它巧妙在哪里？【百度图片】总结:年仅七岁的曹冲解决问题的方法很巧妙，他妙就妙在把大象的重量替换成等量的石头的重量，替换就是解决这个问题所使用的一个策略。
今天这节课我们就一起用替换这个策略来解决生活中的数学问题。
板书：解决问题的策略——替换（设计意图：通过曹冲称象的故事调动学生学习兴趣，使学生初步感知替换是怎么一回事，初步理解替换前后总量不变这一原则，为新知识的学习打下坚实的基础。
五年级上册数学教学设计-解决问题的策略-替换法-苏教版(年秋)
五年级上册数学教学设计-解决问题的策略-替换法-苏教版（年秋）教学目标1.理解替换法的概念和基本思想；2.掌握替换法在解决实际问题中的应用；3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力；4.提高学生解决实际问题的能力。
教学重点和难点1.理解替换法的概念和基本思想；2.掌握替换法在解决实际问题中的应用。
教学准备1.教师：教学设计、课件、教具等；2.学生：教材、作业本、笔记本、尺子等。
教学过程设计一、引入（10分钟）1.教师可以让学生了解替换和代入的概念，对学生进行简单的提问，了解学生对这些概念的认识；2.教师可以设计一些有趣的问题，引导学生思考和解决问题的策略。
二、讲解（20分钟）1.讲解替换法的定义和基本思想；2.通过一些例题，讲解替换法在解决实际问题中的应用。
三、实践演练（30分钟）1.教师出示一些实际问题，让学生运用替换法来解决问题；2.学生可以结合教师提供的指导和提示来完成问题的解决。
四、总结（10分钟）1.教师可以让学生自己总结课程的内容；2.教师也可以对学生的学习情况进行总结，让学生掌握替换法的基本思想和应用。
教学评价1.提问评价：教师可以提出问题，让学生逐个回答，以此来了解学生对替换法概念的理解；2.作业评价：教师可以布置关于替换法的习题，检查学生的学习情况；3.实践评价：教师可以分组让学生进行小组讨论，通过小组间的角逐来检验学生的实践能力。
课堂拓展1.教师可以布置相关的扩展习题，让学生继续深入学习；2.教师可以通过实际案例或实验活动，让学生继续探究替换法的应用。
给家长的建议1.鼓励孩子多多参加课堂互动，提高其沟通和合作能力；2.鼓励孩子多进行课后习题练习，以巩固替换法的应用能力；3.鼓励孩子多进行实际生活中的问题探究，通过自己的思考来解决问题。
《解决问题的策略——替换》教学实录
（ ÷ １） １ 就是 １ 大杯 相当于 ３个小杯 ， 以 ７０毫升果汁 正 个 所 ２
，
师： 你们想到这个 办法很好 。 同学 们拿 出信封 里的学具 同 好装 满 ９ 请 个小杯 ， 每个小杯 的容量是 ８ 毫升 。 ０
桌互相摆－ 摆或用画图的方法试一试 ，然后和 同桌交流你 的想 － － 法。 …… 师 ：同学们讲解得条理清楚 ，让我们 把热烈的掌声送给他
３ 展 示策略 、 们。 请学生到黑板前面 一边用学具操作或画图 ，一边讲解 自己 【 设计意 图 ： 建构 主义认 为， 知识并不 能简单地 由老 师或其 的解题策略 。 他人传授给学生 ，它 只能 由每个学生依据 自 已有 的知识和经 身 生 １我把 １ 大杯替换 成 ３ 小杯 ， ： 个 个 得到 ９ 小杯的总量 验 ， 个 主动地加 以建构 。 为此 ， 学生得 出了两种替换方法之后 ， 让学
ｐ Ｏ ９。
、
创 设 问题 情 境 。 活 相 关 经 验 激
师： 从这两幅天平 图， 你能获得哪些信息？ 生 １１ ： 个苹果的重量等于 ２ 个香蕉 的重量 。 生 ２Ｊ ： 个香蕉的重量等于一个苹果 的重 量的。 生 ３ 一个苹果和两个香蕉的重量 和是 ４ ０克 。 ： ０
二、 自主 探 索 实践 。 究 替 换 策 略 研
探 究过 程 做 好 了心 理 准 备 和 认 知 铺 垫 。
关键词 ： 学教 学； 替换 ； 教学 实录 数 中图分类号 ： ２ ．５ Ｇ６ ３ 教学内容 ： 苏教版小学数学六年级上册 ｐ ８
教学过程 ：
一
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：０ ６ ３ １ （ ０ ０）— ７ — ０ １ｏ— ３ ５２ １ １０ ９０ ２ 是 ７ ０毫升 。 ２
解决问题的策略—替换
小学数学六年级教学设计: 解决问题的策说替换如东县马塘镇潮桥小学邢光华226401【教学内容】《解决问题的策略一一替换》苏教版小学数学六年级上册第89-90页的例1、“练一练”、练习十七第1题。
【教材简解】在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒推等策略解决实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对解决问题的价值，同时逐步形成了一定的策略意识，这些都是本课的学习基础。
本课要求是让学生在解决两个量是倍数关系或差数关系的实际问题进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。
让学生在运用替换的策略解决问题的过程中，增强策略意识，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。
为进一步学习假设策略以及下册的转化策略积累经验，打好基础。
【目标预设】1 •学生在经历解决实际问题的过程，初步学会用替换策略分析数量关系，确定解题步骤。
2•学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.学生在解决问题过程中进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
【重点难点】也点:'' 使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
难点：让学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。
【设计理念】解决问题策略的获得过程，是学生在解决问题过程中对策略的体验、感悟和提升的过程。
教学中为学生营造宽松和谐的氛围，给足学生自主探索的时间和空间，开展画图、推理、验证、比较、概括等丰富的数学活动，完整地经历替换策略的形成过程。
让学生在获得数学思想和方法的同时，也学会了用数学的眼光去观察，用数学的大脑去思考。
【设计思路】教学时，分成五个环节：一、故事引入，感悟“替换”；二、自主探索，体验“替换S三.对比分析，凸显“替换”；四、分层练习，应用“替换S五、总结反思，提升“替换在探索的过程中，组织学生及时回顾与反思，着力思考“为什么要替换”“替换的依据是什么？”等问题，在反思中逐步建构替换的数学模型。
《解决问题的策略——替换》(教案)六年级上册数学苏教版
《解决问题的策略——替换》（教案）六年级上册数学苏教版在解决问题时，替换是一种常用的策略。
通过替换，我们可以将复杂的问题转化为简单的问题，从而更容易找到解决方案。
本节课，我将带领六年级的学生学习解决问题的策略——替换。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于替换策略的介绍和应用。
教材的章节为《解决问题的策略——替换》。
具体内容包括：1. 替换的概念和意义；2. 替换的方法和步骤；3. 替换策略在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解替换策略的概念，掌握替换的方法和步骤，并能运用替换策略解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：学生对于替换策略的理解和运用。
教学重点：学生能够独立运用替换策略解决问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决问题。
例如：“小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”2. 讲解替换策略：解释替换策略的概念，并通过示例引导学生理解替换的方法和步骤。
例如，将小明手中的3个苹果替换为小华手中的2个苹果，这样他们一共就有5个苹果。
3. 练习替换策略：给出一些练习题，让学生独立运用替换策略解决问题。
例如：“小明有4个橘子，小华有6个橘子，他们一共有多少个橘子？”六、板书设计板书设计如下：替换策略1. 概念：将问题中的某个部分替换为另一个部分，以简化问题。
2. 方法：确定替换的对象和替换的目标，进行替换操作。
3. 步骤：明确问题 > 确定替换对象 > 找到替换目标 > 进行替换 > 解决问题。
七、作业设计作业题目：1. 小明有5个橙子，小华有8个橙子，他们一共有多少个橙子？2. 小明有7个香蕉，小华有10个香蕉，他们一共有多少个香蕉？作业答案：1. 小明有5个橙子，小华有8个橙子，他们一共有13个橙子。
2. 小明有7个香蕉，小华有10个香蕉，他们一共有17个香蕉。
解决问题的策略----假设与替换1
解决问题的策略---------假设与替换（一）
〖专题精华〗
假设是一种常见的解题方法，就是先作出某种假设，然后进行推理或计算，再将假设与题中的实际情况比较，从而找出差异，并根据出现的差异对假设作适当的调整，找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一个量，或者假设要求的两个未知量相等，然后再根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
这种假设、找误差、调整的方法，在今后解答很多数学问题都可以运用。
例1. 鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
笼中鸡、兔各有多少只？
例2. 在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？
练习：
1.笼子里的鸡和兔共有36只，共有脚100只，那么鸡和兔各有多少只？
2.鹤和兔共有24只，有68条腿，求兔、鹤各有多少只？
3.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆？
4.50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4
人，问大船和小船各几只？
5.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
6.在停车场上共停放39辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为96个，三轮车
有多少辆，自行车有多少辆？
7.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和
5元的纪念邮票各多少张？
8.一队猎手一队狗，两队并着一队走。
数头一共三百六，数脚共八百九，有多
少名猎人，多少只狗？。
解决问题的策略---替换与假设方法专题训练
解决问题的策略---替换与假设方法专题训练例1、（存在倍数关系－－用替换方法解决问题）一支钢笔的单价是一支圆珠笔的3倍，现买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元，一支钢笔和一支圆珠笔的单价各是多少元？提示：根据“一支钢笔的单价是一支圆珠笔的3倍”。
也就是存在倍数关系。
可以用“替换”的方法解答。
例2、（存在差的关系－－用假设的方法解决问题）一支钢笔的单价比一支圆珠笔的单价多6元，现买了2支钢笔和6支圆珠笔，一共用去36元，一支钢笔和一支圆珠笔的单价各是多少元？提示：根据“一支钢笔的单价比一支圆珠笔的单价多6元”也就是存在差的关系。
可以用假设的方法解答。
例3、我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。
已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？想：可以把（）替换成（），那么美羊羊现在有（）笔（）支，总钱数是（）元。
先求出（）的单价是（）元，再算出（）的单价是（）元。
1、甲鱼和螃蟹共有6只，数一数有32条腿。
甲鱼和螃蟹各有几只？①假设6只都是甲鱼，就有（）条腿，这样就少了（）条腿，1只甲鱼比1只螃蟹少4条腿，就是把（）只螃蟹看成了甲鱼。
②假设6只都是螃蟹，就有（）条腿，这样就多了（）条腿，1只螃蟹比1只甲鱼多4条腿，就是把（）只甲鱼看成了螃蟹。
③假设甲鱼和螃蟹各有3只，你能像上面一样把思路说清楚吗？2、全班42人去公园划船，一共租了10只船。
每只大船坐5人，每只小船坐3人。
大、小船各租了几只？你能用刚学过的假设的方法来解决这个问题吗？3、9筐苹果和9筐梨一共有360千克。
（1）如果每筐苹果比每筐梨多6千克，那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克？（2）如果1筐苹果的质量是1筐梨的3倍，那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克？3、56名同学去公园划船，把租来的3只大船和7只小船都坐满了。
已知每只大船能比每只小船多坐2名同学，每只大船和每只小船各坐了多少人？。
解决问题的策略(替换)
《解决问题的策略（替换）》教学设计花围小学谭楷园教学内容：苏教版数学六（上）P89--90的例1、“练一练”，练习十七第1题。
教学目标：1.让学生理解数学中“替换”的思想，初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题。
2.让学生在解决实际问题过程中不断反思，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
教学重难点：会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。
教学过程：一、谈话导入,感受替换策略三国时代一位小孩使用了称一船石头的重量的方法，称出了大象的体重，成为千古美谈！当时他只有7岁，你们知道他是谁吗？（“曹冲”）提问：大家都看过“曹冲称象”这个故事了，他是怎样称出大象重量的，具体的细节我们不去说了，在他的办法中，大象换成了什么？怎样知道大象的体重的？（板书：大象大象重量= 石头的重量）小结：曹冲用石头替换大象，称出了这个庞然大物的体重，这节课我们就来学习用“替换”的策略解决问题。
让我们也来尝尝成为“曹冲”的滋味。
，板书课题：用“替换”的策略解决问题二、出示目标：用“替换”的策略理解题意、分析数量关系三、自主探索，研究替换策略1、我们先热热身，抢答问题。
（课件出示抢答题）⑴小明把720毫升的果汁倒入9个相同的小杯中，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？⑵小明把720毫升的果汁倒入3个相同的大杯中，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？下面一题看谁的反应快！⑶小明把720毫升的果汁倒入6个相同的小杯和一个大杯中，正好都倒满。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？（生疑惑，不好解答，需要条件）师：你们真是细心！（补上条件“小杯容量是大杯的1/3”）2、教学例题：师：这道题用文字叙说是这样的，（课件出示题目）（1）自学：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?你能用上“替换”这个字说说大杯和小杯容量的关系吗? （生：大杯的容量是小杯的3倍、1个大杯可替换成3个小杯、3个小杯可替换成1个大杯。
解决问题的策略——替换
钢笔的单价是铅笔的6倍， 钢笔和铅笔的单价各是 多少元？
共10.8元
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满 球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个， 每个大盒和小盒各装多少个球？
想：如果 ( )个全部是小盒，一共可以装（ ） 个球。
共100个 共？个
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。 每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？ 把小盒换成大盒后：
杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量
是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
720毫升
想：如果把720毫升果汁全部倒入大杯杯，
需要（
）3个大杯。
小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯 和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量是 大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少毫 升？ 4
720毫升浦阳一小 周银霞? 替换例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小
杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量
是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量 是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
共（100＋8×5）个小球
你会计算每个大盒装多少个球吗？
大盒：（100＋8×5）÷7＝ 20（个）
现在大球的总数 大盒的个数
小盒： 20－8＝12（个）
①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。
②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海 报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。
③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中 找拼图换取电子优惠券活动。
720毫升
想：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，
四年级解决问题的策略《替换》数学教学反思(二篇)
四年级解决问题的策略《替换》数学教学反思苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。
“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一，教材编写“解决问题的策略”这样的单元，就是为了贯彻落实课程目标。
解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这个单元，能加强策略的形成和对策略的体验。
我尝试着上了一堂解决问题的策略课——替换，本课教学用替换的方法解决实际问题。
“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。
本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。
仔细思量不难发现对于五年级的学生来说等量替换的思想学生应该有所接触，对于五年级的学生来说当他看到“小杯的容量相当于大杯的1/3”这句话时他会想到一个大杯的容量就等于三个小杯，大杯的容量是小杯的3倍。
替换的思想一触即发，把1个大杯换成3个小杯就可解。
可以让学生独立解决，教师只需关注差生即可，本课的设计我关注的是以下几点：1、差数关系的替换何时出现？替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。
编者编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体，例题只是指点思路和方向。
学完例1之后，是对倍数关系的替换进行巩固还是直接出现差数关系让学生再次冲浪？我选择了更换例题的条件，①大杯的容量是小杯的4倍，②大杯的容量比小杯多20毫升，前者巩固了对倍数关系的替换，后者因为替换作为一种策略应该让学生经历“探索研究——创造性地运用已有经验——重组新的认识”的过程，有了前面替换的经验学生就能创造性地运用已有经验，相同之处是也知道了两种杯子的关系，但现在的条件是“一个大杯比一个小杯多20毫升。
”一个大杯换几个小杯？——只能换一个，但换了以后会怎样呢？——总量发生变化。
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解决问题的策略-替换法
教学内容：
教科书68~69页例1和“练一练”
教学目标：
知识与技能：使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的
过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。
过程与方法：使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对
于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。
情感态度：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的经验，增强解决问题的
策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重难点：
重点：理解问题的数量关系，初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。
难点：通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。
教学过程：
一. 故事导入
曹冲称象的故事——替换法(假设法)
二. 新知探索
(1) 理解题意:可以列出等量关系:
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
大杯的容量×1/3=小杯的容量
小杯的容量×3=大杯的容量。
(2) 确定思路
思路一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。(即把1个大杯替换成3个小杯)
提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把
大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？
思路二：假设把720毫升果汁全部倒入大杯。(即把6个大杯替换成2个大杯)
提问：把720毫升果汁全部倒入大杯，结果会怎样？6个小杯要换成几个大杯？把小杯换成
大杯后，一共需要多少个大杯？
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(3)检验:根据求出的结果检验：6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升？小杯的容
量是不是大杯的 ？
检验:80×6＋240＝720（毫升）
80÷240＝31
答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
三. 拓展延抻:如果把条件换成:大杯的容量比小杯的多20毫升,又该如何计算呢?
思路一:把大杯替换成小杯
思路二:把小杯换成大杯
四.小小练习
五.作业:练习十一P72(1-3)
六.板书设计(略)
七.教学反思:我执教的是苏教版六年级上册第四单元《解决问题的策略——替换法(假设法)》
第一课时。替换是解决问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问
题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，都有着十分重要的
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意义。因此，我认真钻研教材，对照“真学课堂”的要求，精心设计了这一课时。