大连市八年级下学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 12 页 大连市八年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） 下列哪个是最简二次根式（ ）
A . B . C . D . 2. （2分） (2019八上·宣城期末) 一次函数y=kx+b的图像经过点（ ，1）和（-1， ）（m≠0），则k、b应满足的条件是（ ）. A . k＞0,b＞0 B . k＞0,b＜0 C . k＜0,b＜0 D . k＜0,b＞0 3. （2分） (2018·南山模拟) 下列说法正确的是（ ） A . 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B . 一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5 C . 必然事件发生的概率为100% D . 若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定
4. （2分） 使代数式 有意义的 a 的范围是（ ） A . a>0 B . a<0 C . a=0 D . 不存在 5. （2分） (2017·十堰) 下列命题错误的是（ ） A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的矩形是正方形 6. （2分） (2016八下·石城期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且 第 2 页 共 12 页
OE=a，则菱形ABCD的周长为（ ） A . 16a B . 12a C . 8a D . 4a 7. （2分） (2016·济南) 如图，若一次函数y=﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ）
A . x＞ B . x＞3
C . x＜ D . x＜3
8. （2分） 化简二次根式得（ ） A . - B . C . D . 30
9. （2分） 将分数﹣化为小数是﹣0.5714 ， 则小数点后第2012位上的数是（ ） A . 8 B . 5 C . 7 D . 1 第 3 页 共 12 页
10. （2分） 如图，△ABC中，CD垂直AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（ ） ①∠1=∠A，②∠B+∠2=90°，③BC：AC：AB=3：4：5，④AC•CD=BC•AD．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 11. （2分） (2018九上·宁波期中) 如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（ ）
A . 50° B . 60° C . 80° D . 100°
12. （2分） (2018·泰州) 如图，平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ， 轴，垂足为 ，点 从原点 出发向 轴正方向运动，同时，点 从点 出发向点 运动，当点 到达点 时，点 、 同时停止运动，若点 与点 的速度之比为 ，则下列说法正确的是（ ）
A . 线段 始终经过点 B . 线段 始终经过点 第 4 页 共 12 页
C . 线段 始终经过点 D . 线段 不可能始终经过某一定点 二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） 计算：﹣2等于________ . 14. （1分） 某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要________米 15. （1分） 把直线y=﹣x+2向上平移3个单位，得到的直线表达式是________．
16. （1分） (2017·西乡塘模拟) 函数y= 的自变量的取值范围是________． 17. （1分） 小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买
练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是 ________折．
18. （1分） (2017·新吴模拟) 如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是________．
三、 解答题 (共6题；共60分) 19. （10分） 计算
（1） sin260°•tan45°﹣（﹣ ）﹣2 （2） ﹣（ ﹣1）+2sin60°﹣3tan30°． 20. （15分） (2017九下·盐城期中) 盐城是一让人打开心扉的城市，吸引了很多的国内外游客，春风旅行
社对3月份本社接待的外地游客来盐城旅游的首选景点作了一次抽样调查． 调查结果如下图表： 第 5 页 共 12 页
景点 频数 频率 丹顶鹤 87 29% 麋鹿 75 盐渎 63 21% 息心寺 47 15.7% 后羿公园 28 9.3%
（1） 此次共调查了多少人？ （2） 请将以上图表补充完整． （3） 该旅行社预计4月份接待外地来杭的游客2500人，请你估计首选去丹顶鹤的人数约有多少人． 21. （10分） (2017八下·容县期末) 一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．
图1 图2 （1） 你认为这个零件符合要求吗？为什么？ （2） 求这个零件的面积． 22. （5分） (2017八下·庆云期末) 如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．
23. （10分） (2017·天津模拟) 在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们 第 6 页 共 12 页
购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数． （1） 求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2） 在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？ 24. （10分） (2017·南岸模拟) 对任意一个正整数m，如果m=k（k+1），其中k是正整数，则称m为“矩数”，k 为m的最佳拆分点．例如，56=7×（7+1），则56是一个“矩数”，7为56的最佳拆分点． （1） 求证：若“矩数”m是3的倍数，则m一定是6的倍数； （2） 把“矩数”p与“矩数”q的差记为 D（p，q），其中p＞q，D（p，q）＞0．例如，20=4×5，6=2×3，则 D（20，6）=20﹣6=14．若“矩数”p的最佳拆分点为t，“矩数”q的最佳拆分点为s，当 D（p，q）=30时，
求 的最大值． 四、 解答题 (共2题；共18分) 25. （7分） (2016九下·长兴开学考) 综合题 （1） 如图①，在△ABC中，点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，若AD=2，AE=1，DF=4，则
EG=________， =________．
（2） 如图②，在△ABC中点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，以AD，DF，FB为边构造△ADM（即AM=BF，MD=DF），以AE，EG，GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG），求证：∠M=∠N．
26. （11分） (2016九上·苍南期末) 如图．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，﹣4），C是x轴上一动点，过C作CD∥AB交y轴于点D． 第 7 页 共 12 页
（1） 的值是________． （2） 若以A，B，C，D为顶点的四边形的面积等于54，求点C的坐标． （3） 将△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AO′B′，设D的坐标为（0，n），当点D落在△AO′B′内部（包括边界）时，求n的取值范围．（直接写出答案即可） 第 8 页 共 12 页
参考答案 一、 选择题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共6题；共60分) 第 9 页 共 12 页
19-1、 19-2、 20-1、
20-2、 20-3、
21-1、 21-2、 第 10 页 共 12 页
22-1、 23-1、 23-2、 24-1、
大连市八年级下学期数学期末考试试卷
大连市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列哪个是最简二次根式（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·宣城期末) 一次函数y=kx+b的图像经过点（，1）和（-1，）（m≠0），则k、b应满足的条件是（）.A . k＞0,b＞0B . k＞0,b＜0C . k＜0,b＜0D . k＜0,b＞03. （2分）(2018·南山模拟) 下列说法正确的是（）A . 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5C . 必然事件发生的概率为100%D . 若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定4. （2分）使代数式有意义的 a 的范围是（）A . a>0B . a<0C . a=0D . 不存在5. （2分）(2017·十堰) 下列命题错误的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的矩形是正方形6. （2分） (2016八下·石城期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A . 16aB . 12aC . 8aD . 4a7. （2分）(2016·济南) 如图，若一次函数y=﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A . x＞B . x＞3C . x＜D . x＜38. （2分）化简二次根式得（）A . -B .C .D . 309. （2分）将分数﹣化为小数是﹣0.5714，则小数点后第2012位上的数是（）A . 8B . 5C . 7D . 110. （2分）如图，△ABC中，CD垂直AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）①∠1=∠A，②∠B+∠2=90°，③BC：AC：AB=3：4：5，④AC•CD=BC•AD．A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2018九上·宁波期中) 如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（）A . 50°B . 60°C . 80°D . 100°12. （2分）(2018·泰州) 如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是（）A . 线段始终经过点B . 线段始终经过点C . 线段始终经过点D . 线段不可能始终经过某一定点二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算：﹣2等于________ .14. （1分）某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要________米15. （1分）把直线y=﹣x+2向上平移3个单位，得到的直线表达式是________．16. （1分）(2017·西乡塘模拟) 函数y= 的自变量的取值范围是________．17. （1分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是________折．18. （1分）(2017·新吴模拟) 如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y 轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是________．三、解答题 (共6题；共60分)19. （10分）计算（1）sin260°•tan45°﹣（﹣）﹣2（2）﹣（﹣1）+2sin60°﹣3tan30°．20. （15分） (2017九下·盐城期中) 盐城是一让人打开心扉的城市，吸引了很多的国内外游客，春风旅行社对3月份本社接待的外地游客来盐城旅游的首选景点作了一次抽样调查．调查结果如下图表：景点频数频率丹顶鹤8729%麋鹿75盐渎6321%息心寺4715.7%后羿公园289.3%（1）此次共调查了多少人？（2）请将以上图表补充完整．（3）该旅行社预计4月份接待外地来杭的游客2500人，请你估计首选去丹顶鹤的人数约有多少人．21. （10分） (2017八下·容县期末) 一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示．图1 图2（1）你认为这个零件符合要求吗？为什么？（2）求这个零件的面积．22. （5分） (2017八下·庆云期末) 如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．23. （10分）(2017·天津模拟) 在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？24. （10分）(2017·南岸模拟) 对任意一个正整数m，如果m=k（k+1），其中k是正整数，则称m为“矩数”，k 为m的最佳拆分点．例如，56=7×（7+1），则56是一个“矩数”，7为56的最佳拆分点．（1）求证：若“矩数”m是3的倍数，则m一定是6的倍数；（2）把“矩数”p与“矩数”q的差记为 D（p，q），其中p＞q，D（p，q）＞0．例如，20=4×5，6=2×3，则 D（20，6）=20﹣6=14．若“矩数”p的最佳拆分点为t，“矩数”q的最佳拆分点为s，当 D（p，q）=30时，求的最大值．四、解答题 (共2题；共18分)25. （7分） (2016九下·长兴开学考) 综合题（1）如图①，在△ABC中，点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，若AD=2，AE=1，DF=4，则EG=________，=________．（2）如图②，在△ABC中点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，以AD，DF，FB为边构造△ADM （即AM=BF，MD=DF），以AE，EG，GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG），求证：∠M=∠N．26. （11分） (2016九上·苍南期末) 如图．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，﹣4），C是x轴上一动点，过C作CD∥AB交y轴于点D．（1）的值是________．（2）若以A，B，C，D为顶点的四边形的面积等于54，求点C的坐标．（3）将△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AO′B′，设D的坐标为（0，n），当点D落在△AO′B′内部（包括边界）时，求n的取值范围．（直接写出答案即可）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共60分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、四、解答题 (共2题；共18分) 25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
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大连市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式的值为0，则b的值为（）A . 1B . －1C . ±1D . 22. （2分） (2016九上·台州期末) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25×10﹣5B . 0.25×10﹣6C . 2.5×10﹣5D . 2.5×10﹣63. （2分）在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20 ．则y与x的函数图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（）.A . AB＝BCB . AC⊥BDC . BD平分∠ABCD . AC=BD6. （2分） (2018九上·温州开学考) 对角线互相垂直平分的四边形是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 梯形7. （2分）下列命题中是假命题的是（）.A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C . 一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 一组邻边相等的矩形是正方形8. （2分）(2019·毕节) 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（）A .B . 3C .D . 59. （2分） (2017八下·大石桥期末) 某校随机抽查了10名参加2017年我市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：成绩/分5657585960人数12124下列说法中，正确的是（）A . 这10名学生体育成绩的中位数为58B . 这10名学生体育成绩的平均数为58C . 这10名学生体育成绩的众数为60D . 这10名学生体育成绩的方差为6010. （2分）(2019·锦州) 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·金平期末) 分式，，的最简公分母是________.12. （1分）已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m=________13. （1分）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．14. （1分） (2017九上·沂源期末) 如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为________．15. （1分） (2018八下·永康期末) 数据101，98，102，100，99的方差是________.三、解答题 (共10题；共87分)16. （15分）（1）计算：（）﹣2+﹣|﹣5|+（﹣2）0（2）先化简(1-)÷，再从有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值．17. （5分）(2018·灌云模拟) 解方程：．18. （15分） (2018八下·凤阳期中) 若实数a，b，c满足|a- |+ = + ．（1）求a，b，c；（2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．19. （15分）(2018·达州) 矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与边AC交于点E．（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF，求∠EFC的正切值；（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．20. （5分） (2016七上·长春期中) 已知今年小明的年龄是x岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含x的式子表示小刚的年龄，并计算当x=5时小刚的年龄．21. （5分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．22. （5分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．23. （5分） (2016八下·红桥期中) 如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是CD上一点，且∠AEF=90°，求证：CF= AB．24. （15分） (2017七下·东城期中) 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表：组别正确字数人数根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的 ________， ________，并补全直方图________．（2）扇形统计图中“ 组”所对应的圆心角的度数是_________．（3）已知该校共有名学生，如果听写正确的字的个数少于个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．25. （2分）(2017·乌拉特前旗模拟) 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共10题；共87分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2020-2021学年辽宁省大连市高新区八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年辽宁省大连市高新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.使代数式√x−1有意义的x的取值范围是()A. x≥−1B. x>−1C. x≥1D. x>12.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A. √3B. √0.5C. √8D. √133.下列四组线段中，能组成直角三角形的是()A. a=1，b=2，c=3B. a=2，b=3，c=4C. a=2，b=4，c=5D. a=3，b=4，c=54.下列运算正确的是()A. √5+√3=√8B. √12−√3=2√3C. √3×√2=6D. √3÷√13=35.已知函数y=kx(k≠0)的图象经过A(2,−3)，则k=()A. 32B. 23C. −32D. −236.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A. AB//DC，AD//BCB. AB=DC，AD=BCC. AO=CO，BO=DOD. AB//DC，AD=BC7.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是()读书时间6小时及以下7小时8小时9小时10小时及以上学生人数611887A. 8，7B. 8，8C. 8.5，8D. 8.5，78.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，点E为BC中点，连接OE，若菱形ABCD的周长为16，则线段OE的长为()A. 2B. 2.5C. 3D. 49.某商场为了增加销售额，推出“七月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡七月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件(x>2)，则应付货款y(元)与商品件数x的函数关系式是()A. y=54x(x>2)B. y=54x+10(x>2)C. y=54x+90(x>2)D. y=54x+100(x>2)10.关于一次函数y=(k−1)x+1−k，下列说法：①当k>1时，图象从左向右上升，y随x的增大而增大；②当k<1时，图象经过第二、三、四象限；③函数图象一定过点(1,0)．其中正确的是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠B=______度．12.要从甲乙两名运动员中选出一名参加市运会射击项目比赛，对这两名运动员进行了10次射击测试，经过数据分析，甲乙两名运动员的平均成绩均为8(环)，甲的方差为2(环 2)，乙的方差为1(环 2)，则这10次测试成绩比较稳定的运动员是______(填“甲”或“乙”)．13.一次函数y=kx+b(k≠0，且k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集是______．14.我国古代数学作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：如图所示，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺，根据题意，可列方程为______．x+3交x轴于15.如图，在平面直角坐标系中，直线y=34点A，交y轴于点B，点C在x轴正半轴上，AB=AC，则△ABC的面积为______．16.如图，矩形ABCD中，AD=2AB，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交BC于点E，交AD于点F，设AB=x，AF=y，则y关于x的函数关系式为______．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17.计算(2√2−1)2−√(−7)2−√1．2四、解答题（本大题共9小题，共93.0分）18.某学校抽查了某班级某月8天的用电量，数据如表：用电量(度)89101315天数11321(1)求这个班级平均每天的用电量；(2)已知该校共有15个班级，该月共有20天上学需要用电，估计该校该月总的用电量．19.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，点F在线段DE上，DE=AD，且∠AFE=∠ADC，求证：DF=EC．20.小明爸爸为了让小明上学更近，决定在学校附近租套房子居住．现有甲、乙两家出租房屋，甲家已经装修好，每月租金为2500元；乙家未装修，每月租金为1800元，需要支付装修费14000元．设租用时间为x个月，所需租金为y元．(1)请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金y甲、y乙与租用时间x之间的函数关系；(2)试判断租用哪家房更合算，并说明理由．21.某小区有一块如图所示的四边形空地ABCD，为了庆祝建党百年，小区物业决定在这块空地上种植花草，测得AB=AD=10m，CD=26m，BC=24m，∠A=60°.种植花草的费用为80元/m2，则该空地种花草共需多少元？(参考数据：√3≈1.732)22.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．(1)求证：四边形AEFD是矩形；(2)连接OE，若AD=5，EC=2，求OE的长度．23.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，设货车行驶的时间为x(小时)，离甲地的距离为y(千米).如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：(1)轿车到达乙地时，货车与甲地的距离为______千米；(2)求线段CD对应的函数表达式；(3)在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米(直接写出答案)．24.在平面直角坐标系中，直线y=−2x−4与x轴，y轴分别交于点A、B，与直线y=3交于点C，点D为直线y=3上点C右侧的一点．(1)如图1，若△ACD的面积为6，则点D的坐标为______；(2)如图2，当∠CAD=45°时，求直线AD的解析式；(3)在(2)的条件下，点E为直线AD上一点，设点E的横坐标为m，△ACE的面积为S，求S关于m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围．25.如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，点F在CD延长线上，BE=DF，连接EF交BD于点H，连接AH．(1)求证HE=HF；(2)求AH的值；EF(3)探究AB、BE、BH三条线段之间的数量关系，并证明．26.已知函数y={x+3m,x≥m−x+5m,x<m，其中m为常数，该函数图象记为G．(1)当m=1时，①若点A(a,6)在图象G上，求a的值；②当−1≤x≤2时，求函数值y的取值范围；(2)点B在图象G上，点B的横坐标为2m，直线y=6m与图象G交于点C、D，当△BCD的面积为4时，求m的值；(3)直线x=4m与图象G交于点M，与直线y=2x−1交于点N，当35≤MN≤34时，直接写出m的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：使代数式√x−1有意义，则x−1≥0，解得，x≥1，故选：C．根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：A、√3是最简二次根式，故本选项符合题意；B、√0.5中被开方数是小数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、√8=2√2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、√1中被开方数是分数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；3故选：A．根据最简二次根式的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3.【答案】D【解析】解：A、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+42=20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵32+42=25=52，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、√5与√3不能合并，所以A选项错误；B、原式=2√3−√3=√3，所以B选项错误；C、原式=√3×2=√6，所以C选项错误；D、原式=√3÷1=3，所以D选项正确．3故选：D．利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．5.【答案】C【解析】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点(2,−3)，∴k=−3，2x.∴该正比例函数的解析式为：y=−32故选：C．因为正比例函数y=kx的图象经过点(2,−3)，所以2k=−3，解之即可解决问题．此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．6.【答案】D【解析】解：A、由“AB//DC，AD//BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB//DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；故选：D．根据平行四边形判定定理进行判断．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．7.【答案】A【解析】解：学生一周课外阅读时间的出现次数最多的是7小时，因此众数是7；将40名学生的读书时间从小到大排列后处在中间位置的两个数都是8小时，因此中位数是8，故选：A．根据中位数、众数的意义即可求出答案．本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解中位数、众数的意义是正确解答的前提．8.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，∵菱形ABCD的周长为16，∴AB=BC=CD=AD=4，∵E为BC中点，BC=2，∴OE=12故选：A．由菱形的性质得AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，再由菱形的性质求出AB=BC=CD= AD=4，然后由直角三角形斜边上的中线性质求解即可．本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质等知识；熟练掌握菱形的性质和直角三角形斜边上的中线性质是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵x>2，∴销售价超过100元，超过部分为60x−100，∴y=100+(60x−100)×0.9=54x+10(x>2，且x为整数)，故选：B．容易知道y大于100，所以应付货款分成两部分，一部分原价付款，一部分按9折优惠．应付货款y(元)=100+超过100的部分．此题主要考查利用一次函数解决实际问题，找到所求的量的等量关系是解决问题的关键．10.【答案】B【解析】解：①当k>1时，则k−1>0，所以图象从左向右上升，y随x的增大而增大，故正确；②当k<1时，则k−1<0，1−k>0，图象经过第一、二、四象限，故错误；③∵y=(k−1)x+1−k=(k−1)(x−1)，∴函数图象一定过点(1,0)，故正确；故选：B．根据一次函数的性质和图象上点的坐标特征判断即可．本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数对函数图象的影响，难度不大．11.【答案】130【解析】解：∵▱ABCD中，BC//AD，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°−∠A=180°−50°=130°．故答案为130．在平行四边形ABCD中，因为∠A和∠B是一组相邻的内角，由平行四边形的性质可知，∠A+∠B=180°，代值求解．本题利用了平行四边形中邻角互补的性质．运用平行四边形的性质可解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．12.【答案】乙【解析】解：因为乙的方差小于甲的方差，所以乙的稳定，故答案为：乙．根据方差小的成绩就越稳定进行判断即可．本题考查方差及平均数，理解方差的意义，明确方差越小数据越稳定是判断的关键．13.【答案】x>3【解析】解：一次函数y=kx+b，当y<0时，图象在x轴上以及x轴下方，∴函数图象与x轴交于(3,0)点，∴不等式kx+b<0的解集为x>3，故答案为：x>3．根据图象可确定y<0时，图象所在位置，进而可得答案．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想．14.【答案】(x−1)2+52=x2【解析】解：设芦苇长x尺，由题意得：(x−1)2+52=x2，故答案为：(x−1)2+52=x2．首先设芦苇长x尺，则水深为(x−1)尺，根据勾股定理可得方程(x−1)2+52=x2．此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型．15.【答案】152【解析】解：∵直线y=34x+3交x轴于点A，交y轴于点B，∴A(−4,0)，B(0,3)，∴OA=4，OB=3，∴AB=√42+32=5，∵AB=AC，∴AC=5，∴S△ABC=12AC⋅OB=12×5×3=152，故答案为152．由直线解析式求得A、B的坐标，即可求得OA、OB的长度，利用勾股定理求得AB，即可求得AC，利用三角形面积公式即可求得结果．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，三角形的面积，求得线段的长是解题的关键．16.【答案】y=54x(x>0)【解析】解：∵AD=2AB，∴AD=2x，∵将矩形ABCD沿直线EF折叠使点C与点A重合，∴DC=AD′，∠ADC=∠AD′F=90°，DF=D′F，∴FD=AD−AF=2x−y，在Rt△AD′F中，AF2=AD′2+D′F2，即y2=x2+(2x−y)2，化简得y=54x(x>0)，故答案为：y=54x(x>0)．由折叠性质得：DC=AD′，∠ADC=∠AD′F=90°，DF=D′F，即FD=AD−AF，再由勾股定理得AF2=AD′2+D′F2即可得出结果．本题考查折叠的性质及矩形的性质，解本题要熟练掌握折叠的性质，矩形的性质和勾股定理等基本知识点．17.【答案】解：原式=(2√2)2−4√2+1−7−√22=8−4√2+1−7−√22=2−9√22．【解析】先利用完全平方公式计算乘方，利用二次根式的性质进行化简，然后再算加减．本题考查二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握二次根式混合运算的运算顺序和计算法则以及完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2的结构是解题关键．18.【答案】解：(1)平均用电量为：(8+9+10×3+13×2+15)÷8=11(度)；答：这个班级平均每天的用电量是11度；(2)15×11×20=3300(度)．答：估计该校该月总的用电量3300度．【解析】(1)用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；(2)用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量．本题考查了加权平均数，用样本估计总体的知识，题目相对比较简单，属于基础题．19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AD//BC，∴∠C+∠ADC=180°，∠ADF=∠DEC，∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠ADC，∴∠AFD=∠C，在△AFD和△DEC中，{∠ADF=∠DEC ∠AFD=∠CAD=DE，∴△AFD≌△DCE(AAS)，∴DF=EC．【解析】根据平行四边形的性质得到∠C+∠ADC=180°，∠ADF=∠DEC，根据题意得到∠AFD=∠C，根据全等三角形的判定定理证明即可．本题考查的是平行四边形的性质、全等三角形的判定、平行线的性质以及三角形内角和定理，掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．20.【答案】解：(1)根据题意，租用甲家房屋时：y甲=2600x；租用乙家房屋时：y乙=1800x+14000；(2)①由题意，可知：2500x=1800x+14000，解得：x=20，即当租用20个月时，两家租金相同．②由2500x>1800x+14000，解得：x>20，即当租用时间超过20个月时，租乙家的房屋更合算，③由2500x<1800x+14000，解得：x<20，即当租用时间少于20个月时，租甲家的房屋更合算，综上所述，当租期超过20个月时，租乙家房屋更合算；当租期等过20个月时，租甲家、乙家都可以；当租期低于20个月，租甲家房屋更合算．【解析】(1)利用已知条件直接列出函数的解析式即可；(2)根据(1)求得的函数的解析式分类讨论即可．本题考查一次函数的应用与一元一次不等式的应用，关键是根据租金的多少进行分类讨论．21.【答案】解：连接BD，∵∠A=60°，AB=AD=10m，∴△ABD是等边三角形，在△BDC中，∵BD2+BC2=102+242=676，∵DC2=262=676，∴BD2+BC2=DC2，∴△BDC是直角三角形，∠DBC=90°，过D作DE⊥AB于E，∵△ABD是等边三角形，∴BE=12AB=5(m)，∴DE=√BD2−BE2=√102−52=5√3(m)，∴空地的面积=S△ADB+S△DBC=12AD⋅AB+12DB⋅BC=12×10×5√3+12×10×24=(25√3+120)m2，因为每种植1m2需80元，所以共需要80×(25√3+120)≈13064(元)．【解析】先利用等边三角形的判定和性质求得BD的长，再根据勾股定理判定△DBC为直角三角形，从而空地的面积就转化为两个直角三角形的面积解答即可．此题考查了学生对直角三角形的判定的掌握情况及利用勾股定理解实际问题的能力，关键是利用等边三角形的判定和性质求得BD的长解答．22.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AD//BC且AD=BC，∵BE=CF，∴BC=EF，∴AD=EF，∵AD//EF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴∠AEF=90°，∴四边形AEFD是矩形；(2)解：∵四边形ABCD是菱形，AD=5，∵EC =2，∴BE =5−2=3，在Rt △ABE 中，AE =√AB 2−BE 2=√52−32=4，在Rt △AEC 中，AC =√AE 2+EC 2=√42+22=2√5，∵四边形ABCD 是菱形，∴OA =OC ，∴OE =12AC =√5．【解析】(1)根据菱形的性质得到AD//BC 且AD =BC ，等量代换得到BC =EF ，推出四边形AEFD 是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；(2)由菱形的性质得AD =AB =BC =10，由勾股定理求出AE =4，AC =2√5，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出答案本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线性质等知识；根据菱形的性质得到AD//BC 且AD =BC ，等量代换得到BC =EF 是解题的关键．23.【答案】270【解析】解：(1)由图象可知，货车的速度为：300÷5=60(千米/小时)，则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是：60×4.5=270(千米)，故答案为：270；(2)设线段CD 对应的函数表达式是y =kx +b ，∵点C(2.5,80)，点D(4.5,300)，∴{2.5k +b =804.5k +b =300， 解得：{k =110b =−195， ∴线段CD 对应的函数表达式是y =110x −195(2.5≤x ≤4.5)；(3)当轿车行驶到点C 时，两车相距60×2.5−80=150−80=70(千米)，∴两车相距15千米时，在CD 段，则|60x−(110x−195)|=15，解得x=3.6或x=4.2，∵轿车比货车晚出发1.5小时，∴3.6−1.5=2.1(小时)，4.2−1.5=2.7(小时)，答：在轿车行进过程中，轿车行驶2.1小时或2.7小时时，两车相距15千米．(1)根据函数图象中的数据，可以得到货车的速度和轿车到达乙地的时间，然后即可计算出轿车到达乙地时，货车与甲地的距离；(2)根据函数图象中的数据，可以用待定系数法求函数解析式即可；(3)根据题意和函数图象中的数据，可以判断两车相距15千米时，在CD段，则|60x−(110x−195)|=15，解方程即可．本题考查一次函数的应用以及用待定系数法求函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．,3)24.【答案】(12【解析】解：(1)如图1，对于直线y=−2x−4，当y=0时，由−2x−4=0得，x=−2，∴A(−2,0)；当y=3时，由−2x−4=3得，x=−72，∴C(−72,3)，设D(r,3)，∵点D在点C右侧，∴CD=r+72，由题意，得12×3(r+72)=6，解得，r=12，∴D(12,3)，故答案为：D(12,3)．(2)如图2，过点D作DG⊥AC于点G，过点G作MN⊥x 轴于点N，交直线y=3于点M，则∠AGD=∠GNA= 90°，∵直线y=3与x轴平行，∴∠DMG=180°−∠GNA=90°=∠GNA，∵∠GAD=45°，∴∠GDA=45°=∠GAD，∴DG=GA，∵∠DGM=90°−∠AGN=∠GAN，∴△DGM≌△GAN(AAS)，∴GM=AN，DM=GN，设AN=t，则N(−2−t,0)，∵点G在直线y=−2x−4上，∴y G=−2(−2−t)−4=2t，∴G(−2−t,2t)，∵M(−2−t,3)，∴GM=3−2t，由GM =AN 得，3−2t =t ，解得t =1，∴N(−3,0)，M(−3,3)，∵DM =GN =2t =2，∴D(−1,3)，设直线AD 的解析式为y =kx +b ，则{−2k +b =0−k +b =3，解得{k =3b =6， ∴y =3x +6．(3)由(1)、(2)得，C(−72,3)，D(−1,3)， ∴CD =−1−(−72)=52， ∴S △ACD =12×52×3=154，过点E 作直线y =3的垂线，垂足为点F ，∵点E 在直线y =3x +6上，且点E 的横坐标为m ，∴E(m,3m +6)，如图3，点E 在线段AD 上，则−2<m ≤−1，此时，EF =3−(3m +6)=−3m −3，由S △ACE =S △ACD −S △ECD 得，S =154−12×52(−3m −3)=154m +152；如图4，点E 在线段AD 的延长线上，则m >−1，此时，EF =3m +6−3=3m +3，由S △ACE =S △ACD +S △ECD 得，S =154+12×52(3m +3)=154m +152， ∴当m >−2时，S =154m +152； 如图5，点E 在线段DA 的延长线上，则m <−2，此时，EF =3−(3m +6)=−3m −3，由S △ACE =S △ECD −S △ACD 得，S =12×52(−3m −3)−154=−154m −152， 综上所述，S ={154m +152(m >−2)−154m −152(m <−2)． (1)由直线y =−2x −4与x 轴交于点A 、与直线y =3交于点C ，确定点A 、点C 的坐标，再根据点D在点C右侧、△ACD的面积为6列方程求点D的坐标；(2)过点D作DG⊥AC于点G，过点G作MN⊥x轴于点N，交直线y=3于点M，构造等腰直角三角形GAD和全等三角形△DGM、△GAN，先求出AN的长，再求出点D的坐标，用待定系数法求直线AD的解析式即可；(3)过点E作直线y=3的垂线，垂足为点F，用含m的代数式表示EF的长，按点E在线段AD上、点E在线段AD的延长线上、点E在线段DA的延长线上进行分类讨论，确定m的取值范围，再分别求出S关于m的函数关系式．此题重点考查一次函数的图象与性质、用待定系数法求函数解析式、根据三角形的面积求函数关系式、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识与方法，解题的关键是正确地作出解题所需要的辅助线，构造等腰直角三角形及全等三角形，此题难度较大，属于考试压轴题．25.【答案】(1)证明：如图1，作E G⊥BC，交BD于点G，则∠BEG=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠C=90°，BC=DC，∴∠CBD=∠CDB=45°，∴∠EBG=45°，∴∠EGB=45°=∠EBG=∠CDB，∴GE=BE，GE//CD，∵BE=DF，∴GE=DF，∵∠HGE=∠HDF，∠HEG=∠F，∴△HGE≌△HDF(ASA)，∴HE=HF．(2)如图2，连接AE、AF，∵∠ABC=∠ADC=90°，∴∠ADF=180°−∠ADC=90°，∴∠ABE=∠ADF=90°，∵AB=AD，BE=DF，∴△ABE≌△ADF(SAS)，∴AE=AF，∠BAE=∠DAF，∵∠BAD=90°，∴∠EAF=∠EAD+∠DAF=∠EAD+∠BAE=∠BAD=90°，由(1)得，EH=FH，∴AH=12EF，∴AHEF =12．(3)AB+BE=√2BH，证明：如图3，连接AE、AF，作HK⊥BD交BC的延长线于点K，则∠BHK=90°，∵∠HBK=45°，∴∠K=45°=∠HGK，∴BH=KH，∵BK2=BH2+KH2，∴BK2=2BH2，∴BK=√2BH；由(2)得，AE=AF，∠EAF=90°，EH=FH，∴AH⊥EF，AH=12EF=EH，∴∠AHE=90°，∴∠AHB=∠EHK=90°−∠BHE，∴△AHB≌△EHK(SAS)，∴AB=EK，∵BK=EK+BE=√2BH，∴AB+BE=√2BH．【解析】(1)通过作辅助线构造与△DFH或△BEH全等的三角形，如：作EG⊥BC，交BD于点G，证明△HGE≌△HDF，即可证明HE=HF；(2)连接AE、AF，证明△ABE≌△ADF，可证明△AEF是等腰直角三角形，可求出AHEF的值；(3)作HK⊥BD交BC的延长线于点K，证明△HBK是等腰直角三角形，在(2)的基础上，证明△AHB≌△EHK，即可证明结论AB+BE=√2BH．此题重点考查正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，解题的关键是根据正方形的性质添加适当的辅助线构造等腰直角三角形和全等三角形，此题难度较大，属于考试压轴题．26.【答案】解：(1)当m=1时，y={x+3,x≥1−x+5,x<1，①当a≥1时，6=a+3，解得a=3，当a<1时，6=−a+5，解得a=−1．∴a的值为3或−1．②当1≤x≤2时，y=x+3中，y随x增大而增大，∴4≤y≤5，当−1≤x<1时，y=−x+5，y随x增大而减小，∴4<y≤6．综上所述，4≤y≤6．(2)当x≥m时，y≥4m，当x<m时，y>4m，∴函数值y≥4m，当m<0时，6m<4m，直线y=6m与图象G无交点．当m>0时，2m>m，在y=x+3m中，y=5m，∴B(2m,5m)，把y=6m分别代入y=x+3m与y=−x+5m中得x=3m，x=−m，∴CD=4m，∴S△BCD=12CD⋅(x C−x B)=12×4m(6m−5m)=4，解得m=±√2，∵m>0，∴m=√2．(3)把x=4m代入y=2x−1中得y=8m−1，∴N(4m,8m−1)．当m<0时，4m<m，把x=4m代入y=−x+5m得y=m，∴M(4m,m)，∵m<0，∴m>8m，m>8m−1，∴MN=m−(8m−1)=1−7m．∵1−7m>1，∴不存在m使35≤MN≤34．当m>0时，4m>m，∴M(4m,7m)．当7m>8m−1时，0<m<1，MN=7m−(8m−1)=1−m，解35≤1−m≤34得14≤m≤25．当7m<8m−1，m>1，MN=m−1，解35≤m−1≤34得85≤m≤74．综上所述，14≤m≤25或85≤m≤74．【解析】(1)将m=1代入函数，①将点A分别代入解析式求解．②分别讨论1≤x≤2和−1≤x<1求对应y值．(2)求出直线y=6m与图象G的交点C，D坐标与点B坐标，通过三角形面积公式求解．(3)把x=4m代入y=2x−1中得N(4m,8m−1)，分类讨论m>0与m<0时对应的点M坐标，再根据35≤MN≤34求解．本题考查一次函数的综合应用，解题关键是熟练掌握一次函数的性质，熟练掌握坐标系中点的特征，根据分类讨论思想求解．。
辽宁省大连市八年级下学期数学期末考试试卷
辽宁省大连市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九上·宜春期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若x<0，则的结果是（）A . 0B . -2C . 0或-2D . 23. （2分）(2018·广安) 下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B . 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C . 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定4. （2分） (2019九上·宝安期末) 下列说法正确的是A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 任意两个等腰三角形相似C . 一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根D . 关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小5. （2分）(2018·阿城模拟) 反比例函数y= 图象上的两个点为（）、（）,且 ,则下列式子一定成立的是（）A .B .C .D . 不能确定6. （2分） (2015八下·临沂期中) 如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A 与点D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②④D . ①③④7. （2分） (2019九上·许昌期末) 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函数y=x2+bx+1的图像与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是（）A . b≤-2B . b<-2C . b≥-2D . b>-28. （2分）已知x+|x-1|=1，则化简的结果是（）A . 3-2xB . 1C . -1D . 2x-3二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2015八下·临河期中) 若y= + +2，则xy=________．10. （1分） (2019八上·吉林期末) 当x为________时，分式的值为0．11. （1分）要调查下列问题：①市场上某种食品的某种添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是________ （填序号）12. （1分）一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为________ ．13. （1分） (2018九上·恩阳期中) 实数、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________．14. （1分）(2017·临沂模拟) 如图，反比例函数y= （k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为________．15. （1分） (2019九下·东台月考) 如图，在中，，，⊙ 与相切于点，与相交于点，则________°.16. （1分） (2017八下·沧州期末) 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为________三、解答题 (共9题；共119分)17. （20分）计算：（1） + ×（2） +（1﹣）0（3）（﹣）（ + ）+2（4）．18. （20分）计算：（1）（2）；（3）（4）．19. （10分）解方程:（1）（2）20. （15分）(2018·包头) 某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．21. （10分）(2017·呼兰模拟) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？22. （12分）(2018·吉林模拟) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系是________ ,位置关系是________；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．23. （10分）(2017·新疆模拟) 如图，已知点A（0，4），B（2，0）．（1）求直线AB的函数解析式；（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x﹣m）2+n与线段OA交于点C．①求线段AC的长；（用含m的式子表示）②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．24. （7分）请阅读下列材料：∵ ；；；…∴===解答下列问题：（1）在和式中，第5项为________，第n项为，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以________，从而达到求和目的．（2）利用上述结论计算：25. （15分）(2017·五华模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线PE，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线PF，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共119分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
辽宁省大连市数学八年级下册期末模拟试卷(二)
辽宁省大连市数学八年级下册期末模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·乐清月考) 要使二次根式有意义，x必须满足（）A . x≤3B . x≥3C . x<3D . x＞32. （2分） (2019七下·北京期中) 点P（﹣1，3）向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q，则Q点坐标是（）A . （0，1）B . （﹣3，4）C . （2，1）D . （1，2）3. （2分）某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。
现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数（）。
A . 极差B . 平均数C . 方差D . 频数4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(－2,4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB 有交点，则k的值不可能是（）A . －5B . －2C . 3D . 55. （2分）(2017·德州) 如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF，给出以下五个结论：①∠MAD=∠AND；②CP=b﹣；③△ABM≌△NGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）(2020·长兴模拟) 如图，AB为☉O的直径，P为弦BC上的点，∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交☉O于点D，过点D作DE∥AB交AB的延长线于点E.若点C恰好是的中点，BE=6，则PC的长是（）A . -8B . -3C . 2D . 12-7. （2分）(2018·台州) 下列命题正确的是（）A . 对角线相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8. （2分）(2017·兰州模拟) 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A . 2：5B . 2：3C . 3：5D . 3：2二、填空题 (共6题；共7分)9. （2分）写出的一个同类二次根式________；把（a﹣2）根号外的因式移到根号内后，其结果是________．10. （1分） (2017八下·萧山期中) 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________小时．11. （1分）(2013·宿迁) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为x0 ．若k＜x0＜k+1，则整数k的值是________．12. （1分） (2019八下·南县期中) 已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．13. （1分） (2017八下·汇川期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是________．14. （1分）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=________ ．三、综合题 (共10题；共111分)15. （10分）(2018·河南模拟) 先化简，再求值：，其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数．16. （5分）如图，一次函数y=kx+b(k≠ 0)与反比例函数(m≠0)的图象有公共点A(1，2),D(a,-1)．直线轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；(2) 求△ABC的面积。
大连市数学八年级下学期期末考试试卷
大连市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·江苏月考) 代数式，，，，中是分式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2019·张家港模拟) 己知某新型感冒病毒的直轻约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·杭州期末) 点P（﹣2，4）所在的象限是（）A . 第三象限B . 第二象限C . 第一象限D . 第四象限4. （2分）(2017·黔东南) 分式方程 =1﹣的根为（）A . ﹣1或3B . ﹣1C . 3D . 1或﹣35. （2分）(2018·邗江模拟) 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）下列说法中，错误的是（）.A . 平行四边形的对角线互相平分B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形C . 菱形的对角线互相垂直D . 对角线互相垂直的四边形是菱形7. （2分）(2019·泉州模拟) 一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M 处停止．点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点Q应运动到（）A . N处B . P处C . Q处D . M处二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）平方等于它本身的数是________ ，立方等于它本身的数是________ ；10. （1分）(2018·铜仁) 分式方程 =4的解是x=________．11. （1分）在矩形ABCD中，AD=2AB，点E在AD上，连接BE、CE，若△BCE是以BC为腰的等腰三角形，则∠AEB的度数为________．12. （1分） (2017八下·盐都期中) 菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的面积为________．13. （1分） (2019八下·江阴期中) 一个菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，这个菱形的面积S=________.14. （1分）已知：正方形ABCD，AB=，点P满足PD=1，且∠BPD=90°，过点A作AM⊥BP，垂足为点M，则AM的长为________ ．三、综合题 (共10题；共80分)15. （5分） (2018八上·永定期中) 解方程：．16. （5分）(2020·长春模拟) 在大城市，很多上班族选择“低碳出行”、电动车和共享单车成为他们的代步工具。
大连市八年级下学期数学期末考试试卷
大连市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·天津) 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·萍乡模拟) sin60°的相反数（）A . -B . -C . -D . -3. （2分） (2018八下·萧山期末) 已知反比例函数y （k≠0），当x 时y=﹣2.则k的值为（）A . ﹣1B . ﹣4C .D . 14. （2分） (2018八下·萧山期末) 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 .设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（）A . 1﹣2xB . 2（1﹣x）C . （1﹣x）2D . x（1﹣x）5. （2分） (2018八下·萧山期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） (2018八下·萧山期末) 给出下列化简①（）2=2：② 2；③12 ；④ ，其中正确的是（）A . ①②③④B . ①②③C . ①②D . ③④7. （2分） (2018八下·昆明期末) 一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）A . 2B .C . 2D . 18. （2分） (2018八下·萧山期末) 已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y 图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（）A . am=2B . 若a+b=0，则m+n=0C . 若b=3a，则n mD . 若a＜b，则m＞n9. （2分） (2018八下·萧山期末) 已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（）A . 2B . ﹣2C . 2或﹣2D . 任意实数10. （2分） (2018八下·萧山期末) 如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABE S菱形ABCD下列判断正确的是（）A . ①，②都对B . ①，②都错C . ①对，②错D . ①错，②对二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）将1027 000用科学记数法表示为________．12. （1分）在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为________ .13. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．14. （1分） (2018八下·萧山期末) 已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQ cm时，点C到PQ的距离为________.15. （2分） (2018八下·萧山期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1 的图象与直线y2=x+1交于点A（1，a）.则：（1） k的值为________；（2）当x满足________时，y1＞y2.16. （2分） (2018八下·萧山期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，S△ABC=8 ，点M，P，N 分别是边AB，BC，AC上任意一点，则：（1） AB的长为________.（2） PM+PN的最小值为________.三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2020九上·松北期末) 先化简，再求代数式÷（1+ ）的值，其中a＝3tan30°+1．18. （10分）（1）计算：；（2）解方程：＋4x－5＝019. （10分） (2018八下·萧山期末) 为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：（1）写出a，b的值；（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由.20. （10分） (2018八下·萧山期末) 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2.（1）经多少秒后足球回到地面？（2）试问足球的高度能否达到25米？请说明理由.21. （10分） (2018八下·韶关期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．22. （15分） (2018八下·萧山期末) 记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）.（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为 cm，请直接写出此平行四边形的周长.23. （10分） (2018八下·萧山期末) 正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE.（1）已知点F在线段BC上.①若AB=BE，求∠DAE度数；②求证：CE=EF；（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、第11 页共11 页。