中职数学不等式-教案
课题不等式基本性质
学情
分析教学对象是中职护理的学生，她们身上有青少年的普遍特点，个性突出，
思维敏捷，动手能力强，但是学习热情不高，效率低下。同时我们的学生
在初中的时候对不等式的性质已有初步认识，具有一定的观察、分析、解
决问题的能力。但是他们基础薄弱，上课注意力不集中，对学习缺乏兴趣。
教学
目标1、理解不等式的基本性质，并能准确运用不等式三条性质将不等式变形，
掌握判断两个数（式）大小的“作差比较法”
2、让学生学会用类比的思想解决问题，培养学生的观察、分析、归纳的
能力
3、激发学生学习数学兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生勇于
探索的精神
教学
重点
难点重点：不等式的基本性质，两个数（式）大小的“作差比较法”
难点：应用不等式的基本性质
课型新授课课时2课时
教
学
过
程第一课
【新课导入】
我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。
请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个数或者整式，结果会怎
么样？这就是今天研究的课题。
板书课题：不等式的基本性质
【探究新知】
1、不等式传递性
随机挑选三位身高不同的同学
同学甲（185CM），同学乙（175CM），同学丙（160CM）
引导学生判断甲同学身高>乙同学身高，乙同学身高>丙同学身高，那么请
学生思考甲同学身高和丙同学身高关系。将这一问题推广到一般情况，引
导学生总结性质1。
学生会对自己参与的活动感兴趣，调动学生参与课堂的积极性。
性质1：如果a
＞b
，且b
＞c
，则a
＞c
性质1所描述的不等式的性质称为不等式的传递性。
证明：∵a
＞b
∴a
－b
＞0
∵b
＞c
∴b
－c
＞0
∴(a
－b
)＋(b
－c
)＝a
－c
＞0
则a
＞c
2、不等式的加法性质
创设情境，在天平左右两侧的托盘中分别放置5克和10克砝码，天平不
平，左高右低，说明左侧质量小于右侧质量。5<10
继续往两个托盘中加入相同质量的5克砝码，问学生天平那边高，哪边低。
5+5<10+5思考：如果减去相同质量的砝码呢？
通过天平实验，学生经过分析，思考得出不等式的性质2
性质2：如果a
＞b
，则a
+c
＞b
+c
性质2表明不等式两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变，
因此将性质2称为不等式的加法性质。
证明：∵a
＞b
∴a
－b
＞0
∵(a
＋c
)－(b
＋c
)＝a
－b
＞0∴a
＋c
＞b
＋c
3、不等式的乘法性质
23,2×33×374,7×27×2
23,2×(-3)3×(-3)7(-3),7×27×(-3)
你发现了什么？请在举出几个例子，验证你的想法。
性质3：如果a
＞b
，c
＞0，则ac
＞bc
；
如果a
＞b
，c
＜0，则ac
＜bc
。
性质3表明不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向
不变；不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变。
因此将性质3称为不等式的乘法性质.
思考1：等式两边同乘一个数，等式永远成立。那么不等式两边同乘一个
数，不等式永远成立吗？
思考2：（1）“若a
＞b
，则ac2
＞bc2
”成立吗？
——不成立。当c＝0时不成立。
（2）“若ac2
＞bc2
，则a
＞b
”成立吗？
——成立。若ac2
＞bc2
则c
≠0，故c2
＞0。
【巩固应用】
练习1：用“>”或“<”号填空
（1）4+2-3+2（2）4-3-3-3
（3）4×2-3×2（4）4×(-3)-3×(-3)
练习2：用“＞”或“＜”填空，并指出应用了不等式的哪条性质：
（1）已知a＜b，则a+3______b+3；
（2）已知a＞b，则12a______12b；教
学
过
程
（3）已知a＞b，则-2a______-2b.
（4）若a＞b,则5-2a______5-2b.
练习3：将下列不等式转化为“x>a
”或“x
”的形式
（1）x-4>1
（2）-2x<4
【课堂小结】
不等式的基本性质
性质1：不等式具有传递性，如果a
＞b
，且b
＞c
，那么a
＞c
性质2：不等式两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变。
性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不
变；不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变。
第二课
【新课导入】
计算下面减法算式的结果，然后小组讨论，从算式中发现什么规律
5-2=3-4=5-5=
7-6=6-10=7-7=
9-5=1-8=3-3=
规律：被减数比减数大，结果为正数（大于0）
被减数比减数小，结果为负数（小于0）
被减数与减数相同，结果为0
【新课讲授】
从上述规律中大家可以得到什么启示？
比较两个数大小，可以把两个数相减，然后比较结果与0的大小。
作差法比较大小：
运用作差法比较大小的一般步骤：
（1）作差；（2）判断结果与0的大小；（3）得出结论
73
53
0
356356
351521
73
5373
53
1
，所以因为解：的大小与：比较例题
例题2：比较（x
+1）（x
+2）与（x
-3）（x
+6）的大小a-b>0a>b
a-b<0a
a-b=0a=b教
学
过
程
632102018323)183()23()1836()22(63-21
222222
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
所以解：因为
通过两道例题的讲解，让学生深刻体会比较两数大小的方法，掌握做差法
的一般步骤。
【巩固应用】
练习1：比较下列各组数的大小
32
467.4)4(
1211
113
)3(
87
75
)2(5-2)1(和和和和
练习2：比较（x
+3）（x
+5）与（x
-3）（x
+11）的大小
练习3：证明下列不等式：
（1）已知a＞b，c＞d，求证a+c＞b+d；
（2）已知a＞b＞0，c＞d＞0，求证ac＞bd
证明
（1）因为a＞b，所以a+c＞b+c又因为c＞d，所以b+c＞b+d
根据不等式的传递性可得a+c＞b+d
（2）因为a＞b，c＞0，所以ac＞bc又因为c＞d，b＞0，所以bc＞bd
因此，根据不等式的传递性可得ac＞bd
【课堂小结】
比较两个数（式）大小——做差法
步骤：（1）作差；（2）判断结果与0的大小；（3）得出结论
作
业教材“不等式的基本性质”练习题
板
书
设
计不等式的基本性质
教
学
反
思对于不等式的基本性质的引入，生活中不相等的量很多，具体教学时可以
根据实际情况进行调整，举例应该贴合学生的实际，是学生熟悉的环境。
在教学过程中，保持学生处于主导地位，老师进行引导。在今后的教学中
注意培养学生归纳总结的能力。性质1：如果a＞b，且b＞c，则a＞c
性质2：如果a＞b，则a+c＞b+c
性质3：如果a＞b，c＞0，则ac＞bc；
如果a＞b，c＜0，则ac＜bc。比较两数大小的方法：
做差法
步骤：（1）（2）（3）教
学
过
程
课题区间
学情
分析区间内容承上启下，是在学习了集合的基础上进行学习，并且是学习不等
式的基础。对于中职学生来说，这部分内容同学们都是初次接触，所以要
给学生树立自信。
教学
目标1、理解区间的概念，会用区间表示集合
2、能够正确理解和使用“区间”、“无穷大”、“无穷小”等符号
3、通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力
教学
重点
难点重点：理解区间的概念
难点：区间端点的取舍以及区间与数集的相互转化
课型新授课课时1课时
教
学
过
程【实例导入】
四家医院招聘护士，都有身高要求，但是各家医院对身高有不同要求，下
表列出了具体差别。
医院165cm175cm
甲包括包括
乙不包括不包括
丙包括不包括
丁不包括包括
设护士身高为xcm
，根据上表，这四家医院要求可以表示为：
医院甲：165≤x
≤175医院乙：165＜x
＜175
医院丙：165≤x
＜175医院丁：165＜x
≤175
我们将这医院要求推广到一般的情况，设身高的下限为a
，身高的上限为
b（a＜b）
，则这四种要求可以表示为
a
≤x
≤ba
＜x
＜ba
≤x
＜ba
＜x
≤b
上述四种不等式可以写成集合的形式，同学们可以试一试。这些集合都可
以用区间的形式表示，这就是我们今天学习的内容。
板书课题：区间
【新课讲授】
1、有限区间
人教社2023中等职业学校公共基础课程数学基础模块上册教学设计-不等式的基本性质
2.1.2不等式的基本性质
【教学目标】1.掌握不等式的三条基本性质以及推论,能够运用不等式的基本性质将不等式变形,解决简单的问题.2.进一步掌握应用作差比较法比较实数的大小.3.增强合作交流的意识,逐步养成大胆猜想、乐于探究的良好思维习惯.【教学重点】不等式的三条基本性质及其应用.【教学难点】不等式的性质3及其应用.【教学方法】本节课主要采用讲练结合与分组探究的教学方法.通过引导学生回顾玩跷跷板的经验,师生共同探究天平两侧物体质量的大小,引导学生理性地认识不等式的三条基本性质,并运用作差比较法来证明.通过题组训练,使学生逐步掌握不等式的基本性质,为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础.【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图
导 入 【情境1】
性质1(传递性) 如果a>b,b>c,则a>c. 分析 要证a>c,只要证a-c>0. 证明 因为a-c=(a-b)+(b-c),又由a>b,b>c,即a-b>0,b-c>0,所以(a-b)+(b-c)>0.因此a-c>0,即a>c. 【情境2】
性质2(加法法则) 如果a>b,则a+c>b+c. 证明 因为(a+c)-(b+c)=a-b,又由a>b,即a-b>0,所以a+c>b+c. 思考:如果a>b,那么a-c>b-c是否正确 不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号的方向不变. 教师提问:观察课件中的情境1,说出物体a和c哪个质量更大一些?并判断如果a>b,b>c,那么a和c的大小关系如何
学生思考、回答,猜测出性质1. 教师引导学生通过作差的方法证明性质1.
教师引导学生判断: 不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号的方向是否改变 学生猜测:不等号的方向不变. 教师引导学生用数学语言叙述这一性质后再证明. 从学生身边的生活经验出发进行新知的学习,有助于调动学生学习的积极性. 鼓励学生大胆猜想出结论后,再严谨求证.
创设问题情境,给学生提供了猜想的机会,为后续学习做好铺垫. 让学生在“猜”数学中学数学,把课堂变为学生再发现、再创造的乐园.续表教学环节教学内容师生互动设计意图
2.2.3含有绝对值的不等式 教案-2021-2022学年人教版（山东专用）中职数学第一册
授课班级
21机1、汽1 授课内容 2.2.3含有绝对值的不等式
授课地点 835、803 授课时间 11.11-11.12
教学目标 知识目标 1. 理解绝对值的定义和几何意义；
2. 掌握含有绝对值的不等式的等价形式
；
3. 会解简单的含有绝对值的不等式的解法。
能力目标 会解形如|ax+b|>c或|ax+b|
素质目标 通过教学，体会树形结合、整体代换及等价转换的数学思想方法．
教学重难点 教学重点 含有绝对值不等式的解法
教学难点 理解绝对值的几何意义，绝对值符号的去除
教学过程
教学环节 教学内容 学生活动 教师活动 设计意图
一、回顾旧知，做实铺垫
二、引课示标，明确方向
三、自学质疑，合作探究
1. 绝对值的概念
|2|=______ |0|=_______ |-2|=______
2. 数轴上到原点的距离为2的点有几个？
3. 代数意义
1.含有绝对值不等式的解法
2.理解绝对值的几何意义，绝对值符号的去除
自学一：
自学范围：课本26-27页例7以上内容.
自学时间：3分钟
自学要求：
1. 理解|a|的几何意义
数轴上表示实数a的点到原点的距离 学生回答绝对值的概念
学生自己回答
全班齐读学习目标，30秒内内化
学生在3分钟内自学,并记录自学过程中产生的疑惑
学生结合教师出示问题，进行提问
预设问题点：对于绝对值的几何意义大部分同学遗忘
老师讲解重难点
教师轻声巡视，轻声提醒自学不认真不投入的学生，把握学生进度
对于每个问题都请以提问的方式复习旧知识，引出新问题
通过学习目标的解读，明确知识点
学生自学，能够提高学生自主思考总结的能力
关注点：强调前提：a是正数
类比旧知识，教师
2.|x|>a与|x|
（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？
（2）试叙述|x|>3,|x|<3的几何意义，你能写出解集吗？
（1）|x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数3的点到原点的距离等于3，这样的点有二个：对应实数3和-3的点：
《不等式》教案
《不等式》教案
教学目的
知识与技能：在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型.
过程与方法：学会用不等式表示不等关系.
情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力、转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美.
教学过程
一、创设问题情景，引入不等式概念
1、引入语：现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？不等式发挥着重要任用.
2、回答问题
(1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？
(2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的剩余量吗？
教师提示：
(1)100千克________84千克；
(2)100－a________84-a
学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论.
二、新课讲授
教师指出：用不等号“＞”(或“＜”、“≥”、“≤”)表示不等关系的式子叫做不等式.
符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；
符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”.如a≥0表示a＞0或a＝0，
形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式.
P131例用不等式表示下列数量关系：
(1)x的5倍大于-7；
(2)a与b的和的一半小于-1；
(3)长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.
三、随堂练习
P131练习1，2
课堂小结
学习了不等式概念，用不等式表示数量关系，将生活语言转化成数学语言. 课后作业
P132习题4.1A组第1，2两题.
中职 不等式教案
1 不等式
一、不等式的基本性质
1、不等关系
对于两个任意的实数a和b，有：
0abab；
0abab；
0abab．
例1：比较23与58的大小．
例2：当0ab时，比较 2ab与2ab的大小．
2、不等式的基本性质
性质1：如果ab，且bc，那么ac．（不等式的传递性）
性质2：如果ab，那么acbc．
性质3：如果ab，0c，那么acbc；
如果ab，0c，那么acbc
例1：36x，则 x ；
例2：设151x，则 x ．
巩固练习：已知ab，cd，求证acbd．
二、区间
1、区间：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.
不含端点的区间叫做开区间.如集合|24xx表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点. 2 含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合|24xx表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.
只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}xx表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；
只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}xx表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.
具体如下表所示：
定义 名称 符号 数轴表示 备注
{x丨a＜x＜b} 开区间 (a，b) 不包含线段的两个端点
{x丨a≤x≤b} 闭区间 [a，b] 包含线段的两个端点
{x丨a＜x≤b} 左开右闭区间 (a，b] 包含右端点，不包含左端点
{x丨a≤x＜b} 左闭右开区间 [a，b) 包含左端点，不包含右端点
{x丨x＞a} 无限区间 (a，+∞) 不包含左端点的射线
{x丨x≥a} 无限区间 [a，+∞) 包含左端点的射线
中职不等式的解题方法与技巧教案
中职不等式的解题方法与技巧教案
教案标题：中职不等式的解题方法与技巧教案
教案目标：
1. 理解不等式的概念及其在数学中的应用。
2. 掌握解不等式的基本方法和技巧。
3. 能够运用所学方法和技巧解决中职数学中的不等式问题。
教学重点：
1. 不等式的概念和基本性质。
2. 解不等式的方法和技巧。
3. 运用所学方法和技巧解决中职数学中的不等式问题。
教学难点：
1. 运用所学方法和技巧解决较为复杂的不等式问题。
2. 将所学知识应用到实际问题中。
教学准备：
1. 教材：中职数学教材。
2. 工具：黑板、粉笔、投影仪等。
3. 教具：练习题、实际问题案例等。
教学过程：
Step 1：导入（5分钟）
通过提问和引入实际问题，激发学生对不等式的兴趣和思考，引导学生思考不等式的定义和性质。
Step 2：概念讲解（10分钟） 1. 定义不等式：介绍不等式的定义，强调不等式中的“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等符号的含义。
2. 不等式的性质：讲解不等式的传递性、加减乘除法则等基本性质。
Step 3：解不等式的基本方法和技巧（20分钟）
1. 一元一次不等式的解法：通过示例和练习题，讲解一元一次不等式的解法，包括移项、化简、求解等步骤。
2. 一元一次不等式组的解法：介绍一元一次不等式组的解法，包括联立、消元等方法。
3. 二次不等式的解法：讲解二次不等式的解法，包括化简、求解等步骤。
Step 4：解决实际问题（15分钟）
通过实际问题案例，引导学生将所学方法和技巧应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
Step 5：总结与拓展（10分钟）
总结不等式的解题方法和技巧，强调解决不等式问题的重要性和实际应用。鼓励学生进一步拓展不等式的应用领域。
Step 6：作业布置（5分钟）
布置相关练习题作为课后作业，巩固学生所学知识。
教学辅助策略：
1. 利用多媒体教具展示示例和练习题，提高学生的学习兴趣和参与度。
中职数学《分式不等式及其解法》word教案
分式不等式的解法(教案)
教学目标：
（一） 知识目标
1、 掌握分式不等式的解法。
2、 理解掌握分式不等式同解变形为整式不等式的求解思想以及解法。
3、 通过分式不等式的求解思想，了解“转化”数学思想。
（二） 能力目标
在培养学生转化分类讨论数学思想方法的过程，提高学生的学习能力。
(三)德育目标
1、在培养学生的探索精神，协作精神和理论联系实际的思想。
2、在问题求解过程中，渗透等价转换与分类讨论思想。
重点：分式不等式的解法。
难点：分式不等式同解化为整式不等式。
教学方法
本节课采用探究教学法,以多媒体作为教学辅助手段,让学生自我探索，自我分析，自我决策，充分发挥学生的积极与主动性。
教学过程
引例：张博和王欣同是空军第八批女飞行员，两人都曾与2009年参加国庆阅兵任务。她们先后飞行过初教—6、教—8、歼—7等机型，2011年12月她俩同被分配到成空运输航空兵某师直升机大队改装米—17型直升机。2012年11月1日，张博和王欣以优异的成绩通过3小时的直升机编队飞行课目考试，成功完成了10个月的改装训练，正式成为成空首批女直升机飞行员。
在四川芦山5.20地震中，张博和王欣接到救援命令向距机场90千米的重灾区空运救灾物资，接到命令后,张博和王欣立即起飞仅用2小时就飞抵目的地。飞机返回时，由于天气原因，飞了全程的三分之一就用去了1小时，问接下来的三分之二路程，飞机应该比原来加快多少，才能比来时用的时间少？
（给出分式不等式的定义）
这是一个分母中含有未知数的不等式，像这样分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。
今天，我们一起来学习分式不等式的解法
例1. 解分式不等式：
（1）
（2）
练习(1) (2)
例2. 解不等式
练习：解不等式（1）
例3. 解不等式
解一元高次不等式的方法：数轴标根法步骤如下：（1）将不等式化为一边为零，一边是123()()()()(1,2,,)ixxxxxxxxin（2）不妨设，并将在数轴上所对应的点的位置标出123nxxxxix（3）自数轴的最右端的的右上方出发，画出曲线依次穿进ix123,,,,nxxxx（4）在x轴上方的曲线弧所对应数轴上的区间就是不等式大于零的解；在x轴下方的曲线弧所对应数轴上的区间就是不等式小于零的解x1x2x3x4x5
人教版中职数学基础模块上册《不等式的基本性质》教案 (一)
人教版中职数学基础模块上册《不等式的基本性质》教案 (一)
人教版中职数学基础模块上册《不等式的基本性质》是一个重要的教学内容，也是初学者学习数学知识必须掌握的基础知识点。在教学过程中，教师需要根据教材的内容结合学生实际情况，制定出符合课程标准的教学方案，以便提高教学质量。
一、教学目标
本章教学的核心内容是不等式的基本性质，学生需要掌握以下几个方面的内容：
1、了解不等式的概念及其相关符号。
2、掌握不等式的基本四则运算与合并同类项的方法。
3、学会列出不等式，通过分析推导来得到其解集。
4、熟悉不等式两边相加、相减、乘除以同一数的性质。
5、了解不等式的数量积性及其运用。
6、掌握几何意义中的不等式。
7、学习如何使用不等式来解决实际问题。
二、教学过程
根据教学目标，制定出以下的教学过程：
1、引入
通过举例子和生动的图片引入此章内容，引导学生了解数学中的“不等式”概念。
2、知识点讲解
根据不等式的基本知识点，分模块进行详细阐述，每一模块之间互相联系，并注重举例讲解，让学生真正理解不等式的相关性质和特点。
3、教学练习
在教学过程中穿插小测验，让学生检验自己的学习成果。同时对做错的题目进行分析，帮助学生理解错题的原因，巩固知识点，并提高对相关问题的应用能力。
4、讲解实际应用
通过实例的练习帮助学生掌握以下技能：
1) 如何使用不等式来解决实际问题。
2) 如何分析较复杂的不等式问题。
3) 如何将语言问题转化为符号问题。
4) 运用两个等式的性质求解问题。
三、课后作业
教师应布置带有一定难度的课后作业，以巩固学生对该章节内容的掌握和运用能力。教师应鼓励学生积极参加上课所涉及的数学社团和比赛等活动，并及时反馈学生的学习情况，调整教学进度，确保教学效果。
四、教学要点
此章节内容相对较多，教师需要借助合适的教学工具如幻灯片、黑板等，并从学生的眼睛和视角出发，通过引导、鼓舞、总结等方式，使学生能够逐渐掌握不等式的特点和规律，并在掌握知识点的基础上不断提高综合应用能力。
高教版中职数学(基础模块)上册《含绝对值的不等式》word教案
【课题】2.4含绝对值的不等式
【教学目标】
1、理解含绝对值不等式xa或xa的解法；
2、了解axbc或axbc的解法；
3、通过数形结合的研究问题，培养观察能力；
4、通过含绝对值的不等式的学习，学会运用变量替换的方法，从而提升计算技能。
【教学重点】
（1）不等式xa或xa的解法 ．
（2）利用变量替换解不等式axbc或axbc．
【教学难点】
利用变量替换解不等式axbc或axbc．
【教学过程】
教 学
过 程 教师
行为 学生
行为 教学
意图
*回顾思考 复习导入
问题
任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？
解决
对任意实数x，有
,0,0,0,,0.xxxxxx
其几何意义是：数轴上表示实数x的点到原点的距离．
拓展
不等式2x和2x的解集在数轴上如何表示？
根据绝对值的意义可知，方程2x的解是2x或2x，不等式2x的解集是(2,2)（如图（1）所示）；不等式2x的解集是(,2)(2,)（如图（2）所示）．
介绍
提问
归纳总结
引导
分析
了解
思考
回答
观察
领会
复习
相关
知识
点为
进一
步学
习做
准备
充分
借助
图像
进行
分析
*动脑思考 明确新知
一般地，不等式xa（0a）的解集是,aa；不
总结
理解
强调
特点 （2） （1） 教 学
过 程 教师
行为 学生
行为 教学
意图
等式xa（0a）的解集是,,aa．
试一试：写出不等式xa与xa（0a）的解集． 强化 记忆
*巩固知识 典型例题
例１ 解下列各不等式：
（1）310x； （2）2∣x∣≤6．
分析：将不等式化成xa或xa的形式后求解．
解 （1）由不等式310x，得13x，所以原不等式的解集为11,,33；
中职《数学》绝对值不等式
__________________________________________________________________________
第 1 页 共 2 页 课 题：含有绝对值的不等式
教学目的：知识目标：使学生掌握)0(||||ccbaxcbax与型的
不等式的解法
能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力
的培养；
（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立
思考，学会分析问题和创造地解决问题；
（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概
括能力和逻辑思维能力；
德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情
操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学
习态度和勇于创新的精神。
教学重点：)0(||||aaxax与型的不等式的解法
教学难点：对绝对值意义的理解
授课类型：新授课
课时安排：2课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1 复习
不等式的基本性质：
（1）如果,ba那么cbca；（加法、减法）
（2）如果0,cba，那么bcac；（乘法）
（3）如果0,cba，那么bcac。（乘法）
2 引课：见教材P14
二、讲解新课：
（一） )0(||||aaxax与型的不等式的解法：
（提问：2|3|,2||,2||,2||xxxx的几何意义是什么？）
由绝对值的意义，结合数轴表示可知： __________________________________________________________________________
不等式的基本性质数学教案
不等式的基本性质数学教案
一、教学目标：
1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：
1. 不等式的定义及其表示方法。
2. 不等式的基本性质：加减乘除性质、同向不等式相加性质、反向不等式相减性质、同向不等式相乘性质、反向不等式相除性质。
三、教学重点与难点：
1. 教学重点：不等式的基本性质及其应用。
2. 教学难点：不等式性质的推导和灵活运用。
四、教学方法：
1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的基本性质。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 实例分析法，让学生学会将实际问题转化为不等式问题。
4. 分组讨论法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：
1. 导入新课：通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式的实际意义。
2. 讲解不等式的定义及表示方法，让学生明确不等式的基本概念。
3. 引导学生探究不等式的基本性质，如加减乘除性质等，并通过实例进行验证。
4. 讲解同向不等式相加、反向不等式相减、同向不等式相乘、反向不等式相除等性质，并引导学生进行练习。
6. 布置作业，巩固所学知识。
教案仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。
六、教学评价：
1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对不等式基本性质的理解程度。
2. 设计课后习题，检验学生对不等式基本性质的掌握情况。
3. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。
七、教学反馈：
1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。
2. 对学生进行有针对性的辅导，帮助其克服学习难点。
3. 鼓励学生提出问题，积极与教师沟通交流，提高学生的学习效果。
八、教学拓展：
1. 引导学生探究不等式与其他数学概念的联系，如函数、方程等。