2019-2020华师大版八年级数学上册期末考试测试卷带答案
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．设a是无理数，b是有理数，给出下面四个结论： ①a＋b是无理数；②a－b是无
理数；③ab是无理数；④ab是无理数．其中正确的是( C )
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①③
2．如图，数轴上表示2，5的点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是( C )
A．－5 B．2－5 C．4－5 D.5－2
,第2题图) ,
第4题图)
,第6题图) ,
第7题图)
3．下列因式分解正确的是( B )
A．x2－xy＋x＝x(x－y) B．a3－2a2b＋ab2＝a(a－b)2
C．x2－2x＋4＝(x－1)2＋3 D．ax2－9＝a(x＋3)(x－3)
4．如图，把一张长方形纸片如图折叠，重合部分是( B )
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．无法确定
5．计算(m＋3n)2－(3m＋n)2的结果是( D )
A．8(m－n)2 B．8(m＋n)2 C．8n2＋8m2 D．8n2－8m2
6．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( C )
A．90° B．60° C．45° D．30°
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E.若
△ADE的周长为8 cm，则AB的长为( B )
A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
8．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、
只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所
给信息，有下列判断：
①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10
学校 姓名 班级___________ 座位号
……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……
人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°.其中正确的判断有( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
,第8题图) ,
第9题图)
,
第10题图)
9．如图，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，则∠A的度数为( C )
A．30° B．32° C．36° D．45°
10．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝8 cm，AD＝6 cm.把长方形纸片沿直线AC折叠，
点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长为( A )
A.254 cm B.152 cm C．7 cm D.132 cm
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11.64的立方根与81的平方根之和是__5或－1__．
12．化简：(b－3)2＋(b＋2)(2－b)＝__13－6b__．
13．把多项式x2＋mx－12分解因式得(x－2)(x＋n)，则m＝__4__，n＝__6__．
14．已知3＋13的小数部分为a，5－13的小数部分为b，则a＋b＝__1__．
15．已知一个直角三角形的斜边长为29，两直角边的和为7，则这个直角三角形的面
积是__5__．
16．如图，已知∠1＝∠2，AD＝AE，那么图中共有__3__对全等三角形．
,第16题图) ,
第17题图)
,
第18题图)
17．如图，在等边△ABC中，AB＝2，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，
那么线段DE的长度为__3__．
18．如图，直线l⊥直线m，垂足为点O，点A，B分别在直线l和直线m上，且OA＝3，
OB＝1，点P在直线m上，且△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P
一共有__4__个．
三、耐心做一做(共66分)
19．(10分)计算：
(1)25－3－8＋214；
解：8
(2)(2x＋3y)2－(4x－9y)(4x＋9y)＋(3x－2y)2.
解：－3x2＋94y2
20．(6分)分解因式：y－6xy2－9x2y－y3.
解：y(1＋3x＋y)(1－3x－y)
21．(8分)两个城镇A，B与两条公路l1，l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一
座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也
必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、
求作、作法，只保留作图痕迹)
解：如图：
22．(8分)如图，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，M，N分别为AC，BD的中点，
连结MN，ON.求证：MN＝2ON.
解：连结OM，先证△AOC≌△BOD，得AC＝BD，再证△AOM≌△BON，∴OM＝ON，∠
AOM
＝∠BON，∴∠MON＝∠MOC＋∠BON＝∠MOC＋∠AOM＝90°，∴△MON是等腰直角三角形，∴
OM2＋ON2＝MN2，即2ON2＝MN2，∴MN＝2ON
23．(10分)如图，∠ABC＝90°，D，E分别在BC，AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是
AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M.
(1)求证：∠FMC＝∠FCM；
(2)AD与MC垂直吗？并说明理由．
解：(1)∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE的中点，∴DF⊥AE，可证DF＝AF＝EF，又
∵∠ABC＝90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF＝∠AMF，又∵∠AFM＝∠DFC＝90°，
∴△DFC≌△AFM(AAS)，∴CF＝MF，∴∠FMC＝∠FCM
(2)AD⊥MC，理由：由(1)知，∠MFC＝90°，FD＝EF，FM＝FC，∴∠FDE＝∠FMC＝45°，
∴DE∥CM，∴AD⊥MC
24．(10分)(2015·江西)某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽
取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种
态度，将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
(1)回收的问卷数为__120__份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为__30°__．
(2)把条形统计图补充完整；
(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请
估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？
解：(2)稍加询问：80，补图略 (3)1500×30＋80120＝1375(人)
25．(14分)如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是边BC，
CD上的点，且∠BAD＝2∠EAF
.
(1)求证：EF＝BE＋DF；
(2)在(1)问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E，F分别运动到BC，CD的延长线
上时，如图②所示，试探究EF，BE，DF之间的数量关系．
解：(1)延长CB至点M，使BM＝DF，连结AM，∵∠ABM＋∠ABC＝180°，∠D＋∠
ABC
＝180°，∴∠ABM＝∠D，又AB＝AD，∴△ABM≌△ADF(SAS)，∴AM＝AF，∠BAM＝∠DAF，
∴∠MAE＝∠BAM＋∠BAE＝∠DAF＋∠BAE＝∠BAD－∠EAF＝∠EAF，又AE＝AE，∴△EAM≌△
EAF(SAS)，∴EF＝EM＝BE＋DF
(2)EF＝BE－DF，证明：在BE上截取BN＝DF，连结AN，∵∠ADF＋∠ADC＝180°，∠
B
＋∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADF，又AB＝AD，∴△ABN≌△ADF(SAS)，∴AN＝AF，∠BAN＝
∠DAF，∴∠NAE＝∠BAD－(∠BAN＋∠EAD)＝∠BAD－(∠DAF＋∠EAD)＝∠BAD－∠EAF＝2∠
EAF－∠EAF＝∠EAF，又AE＝AE，∴△EAN≌△EAF(SAS)，∴EF＝EN＝BE－BN＝BE－DF
华师大版八年级数学上册期末测试题含答案
华师大版八年级数学上册期末测试题含答案期末测试题（一）测试时间：120分钟满分：120分一．选择题（满分40分，每小题4分）1．的算术平方根是（）A．2B．4C．±2D．±42．下列运算正确的是（）A．a2•a2＝2a2B．（a4）4＝a8C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a7÷a5＝a23．有下列各数：3.14159，﹣，0.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），﹣π，，﹣，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．一个正方形的面积为17，估计它的边长大小为（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间5．一个正数的两个不同平方根分别是a﹣1和5﹣2a，则这个正数是（）A．1B．4C．9D．166．观察下列几个命题：①相等的角是对顶角；②同位角都相等；③三个角相等的三角形是等边三角形；④两直线平行，内错角相等；⑤若a2＝b2，则a＝b．其中真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%8．如图，在等腰△ABC中，顶角∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长是（）A．m+2n B．2m+n C．2m+2n D．m+n9．如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（）A．1B．2C．3D．410．如图：△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAD＝30°，AC＝BC＝AD，CE⊥CD，且CE＝CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA＝165°，②BE＝BC；③AD⊥BE；④＝1．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（满分24分，每小题4分）11．8的立方根是．12．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为，频率为．13．若A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1，则A+2018的末位数字是．14．a+b＝0，ab＝﹣7，则a2b+ab2＝．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，BD：DC＝4：3，点D 到AB的距离为6，则BC等于．16．如图，在△ABC中，∠A＝45°，点D为AC中点，DE⊥AB于点E，BE＝BC，BD＝，则AC的长为．三．解答题17．（8分）计算：（1）（2）（2x2y）3•（5xy2）÷（﹣10x2y4）18．（8分）因式分解（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）4a（b﹣a）﹣b219．（7分）先化简，再求值：[（m+3n）（m﹣3n）+（2n﹣m）2+5n2（1﹣m）﹣2m2]÷mn，其中m＝3，n＝2．20．（9分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为；（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名．21．（8分）如图，OA＝OB，∠A＝∠B，D在OB上，C在OA上，BC与DA相交于点E．（1）试判断图中共有哪几对全等三角形？都罗列出来，并选出其中的一对证明；（2）判断点E是否在∠O的平分线上？并说明理由．22．（10分）如图，圆柱形杯子高9cm，底面周长18cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外底部与蜂蜜相对的点A处．（1）求蚂蚁从A到B处杯壁爬行吃到蜂查的最短距离；（2）若妈蚁出发时发現有蜜蜂正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，3秒钟吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？23．（7分）若（x2+px+8）（x2﹣3x﹣q）的展开式中不含有x3和x2项，求2p+q的值．24．（12分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是．（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是．（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24．25．（12分）在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：（a+6）2+＝0，长方形ABCO在坐标系中（如图），点O为坐标系的原点．（1）求点B的坐标．（2）如图1，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N 从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C），设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．（3）如图2，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF 的平分线CD交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由参考答案一．选择题1．A．2．D．3．C．4．C．5．C．6．C．7．C．8．D．9．B．10．D．二．填空题11．2．12．8，0.4．13．414．0．15．14．16．4．三．解答题17．解：（1）原式＝6﹣（﹣2）+1＝9；（2）原式＝8x6y3•5xy2÷（﹣10x2y4）＝40x7y5÷（﹣10x2y4）＝﹣4x5y．18．解：（1）原式＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）原式＝﹣（4a2﹣4ab+b2）＝﹣（2a﹣b）2．19．解：原式＝（m2﹣9n2+4n2﹣4mn+m2+5n2﹣5mn2﹣2m2）÷mn＝（﹣4mn﹣5mn2）÷mn＝﹣4﹣5n，当m＝3，n＝2时，原式＝﹣4﹣10＝﹣14．20．解：（1）66÷55%＝120，故答案为：120；（2）×360°＝54°，故答案为：54°；（3）C：120×25%＝30，如图所示：（4）3000×55%＝1650，答：该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有1650名．21．解：（1）图中共有2对全等三角形：△AOD≌△BOC，△ACE≌△BDE；证明△AOD≌△BOC，理由如下：∵∠O＝∠O，OA＝OB，∠A＝∠B，∴△AOD≌△BOC（ASA）；（2）点E在∠O的平分线上，理由如下：连接OE，如图：∵△AOD≌△BOC，∴OD＝OC，∵OA＝OB，∴BD＝AC，又∵∠A＝∠B，∠AEC＝∠BED，∴△ACE≌△BDE（AAS），∴CE＝DE，又∵OD＝OC，OE＝OE，∴△OCE≌△ODE（SSS），∴∠DOE＝∠COE，∴点E在∠O的平分线上．22．解：（1）如图所示，∵圆柱形玻璃容器高9cm，底面周长18cm，∴AD＝9cm，∴AB＝＝＝9（cm）．答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是9cm；（2）∵AD＝9cm，∴蚂蚁所走的路程＝＝15，∴蚂蚁的平均速度＝15÷3＝5（cm/s）．答：蚂蚁的平均速度至少是5cm/s．23．解：（x2+px+8）（x2﹣3x﹣q）＝x4﹣3x3﹣qx2+px3﹣3px2﹣pqx+8x2﹣24x﹣8q＝x4+（﹣3+p）x3+（﹣q﹣3p+8）x2+（﹣pq﹣24）x﹣8q，展开式中不含有x3和x2项，∴，解得：．故2p+q＝6﹣1＝5．24．解：（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：（﹣7）×（﹣3）＝21，故答案为：21；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：（﹣7）÷1＝﹣7，故答案为：﹣7；（3）由题意可得，如果抽取的数字是﹣7，﹣3，1，2，则（﹣7）×（﹣3）+1+2＝24，（﹣7+1﹣2）×（﹣3）＝24；如果抽取的数字是﹣3，1，2，5，则（1﹣5）×（﹣3）×2＝24，[5﹣（﹣3）]×（1+2）＝24．25．解：（1）∵（a+6）2+＝0，∴a＝﹣6，c＝﹣3∴A（﹣6，0），C（0，﹣3）∵四边形OABC是长方形∴AO∥BC，AB∥OC，AB＝OC＝3，AO＝BC＝6∴B（﹣6，﹣3）（2）四边形MBNO的面积不变．设M、N同时出发的时间为t，则S四边形MBNO ＝S长方形OABC﹣S△ABM﹣S△BCN＝18﹣×2t×3﹣×6×（3﹣t）＝9．与时间无关．∴在运动过程中面积不变．是定值9（3）∠CFE＝2∠D．理由如下：如图∵∠CBE＝∠CEB∴∠ECB＝180°﹣2∠BEC∵CD平分∠ECF∴∠DCE＝∠DCF∵AF∥BC∴∠CFE＝180°﹣∠DCF﹣∠DCE﹣∠BCE＝180°﹣2∠DCE﹣（180°﹣2∠BEC）∴∠CFE＝2∠BEC﹣2∠DCE∵∠BEC＝∠D+∠DCE∴∠CFE＝2（∠D+∠DCE）﹣2∠DCE∴∠CFE＝2∠D期末测试题（二）一、选择题：（满分42分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下. 1．9的平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．±812．下列说法中，正确的是（）A．﹣4的算术平方根是2 B．﹣是2的一个平方根C．（﹣1）2的立方根是﹣1 D．＝±53．下列实数中，属于无理数的是（）A．B．0 C．D．3.144．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．3a2﹣a2＝2 C．a6÷a2＝a3D．（﹣2a）2＝4a25．若（）×（﹣xy）＝3x2y2，则括号里应填的单项式是（）A．﹣3y B．3xy C．﹣3xy D．3x2y6．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．3（a+b）＝3a+3b B．x2+6x+9＝x（x+6）+9C．ax﹣ay＝a（x﹣y）D．a2﹣2＝（a+2）（a﹣2）7．已知x2+kx+4可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（）A．﹣4 B．2 C．4 D．±48．若m为大于0的整数，则（m+1）2﹣（m﹣1）2一定是（）A．2的倍数B．4的倍数C．6的倍数D．16的倍数9．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°D．50°或80°10．如图，在△ABC中，点D在BC上，若AD＝BD＝DC，则∠BAC等于（）A．60°B．80°C．90°D．100°11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝60°，AD平分∠BAC，则AD等于（）A．1 B．C．D．1.512．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为24，BC＝10，则AC等于（）A．11 B．12 C．14 D．1613．如图，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再补充一个条件，下列条件中，不能选择的是（）A．BC∥AD B．AC＝BD C．BC＝AD D．∠C＝∠D14．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）A．49 B．25 C．13 D．1二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4x2y3）2÷2xy2＝16．若m﹣n＝2，则m2﹣2mn+n2＝．17．如图△ABC≌△FED，∠A＝30°，∠B＝80°，则∠EDF＝．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为．三、解答题（共62分）19．（17分）计算：（1）（x+y）2﹣2x（x+y）；（2）（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣1）2；（3）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x3y﹣4x2y2）÷2xy，其中x＝﹣3，y＝．20．（8分）把下列多项式分解因式（1）a3﹣ab2（2）（x﹣2）（x﹣4）+1．21．（8分）某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长共有人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是；（4）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是度．22．（8分）如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点在格点上．（1）在△ABC中，AB的长为，AC的长为；（2）在网格中，直接画出所有与△ABC全等的△DBC．23．（8分）如图，AM∥BN，BC是∠ABN的平分线．（1）过点A作AD⊥BC，垂足为O，AD与BN交于点D．（要求：用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．）（2）求证：AC＝BD．24．（13分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）求证：AE+CE＝BE．（3）求∠BEC的度数．参考答案与试题解析一、选择题：（满分42分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下. 1．9的平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．±81【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故选：B．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．2．下列说法中，正确的是（）A．﹣4的算术平方根是2 B．﹣是2的一个平方根C．（﹣1）2的立方根是﹣1 D．＝±5【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断即可．【解答】解：A、﹣4没有算术平方根，故本选项错误；B、2的平方根有两个，是，﹣，故本选项正确；C、（﹣1）2＝1，即（﹣1）2的立方根是1，故本选项错误；D、＝5，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了对平方根、算术平方根、立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．3．下列实数中，属于无理数的是（）A．B．0 C．D．3.14【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A．是分数，属于有理数；B．0是整数，属于有理数；C．是无理数；D．3.14是有限小数，即分数，属于有理数；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．3a2﹣a2＝2 C．a6÷a2＝a3D．（﹣2a）2＝4a2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；B、3a2﹣a2＝2a2，故此选项错误；C、a6÷a2＝a4，故此选项错误；D、（﹣2a）2＝4a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．若（）×（﹣xy）＝3x2y2，则括号里应填的单项式是（）A．﹣3y B．3xy C．﹣3xy D．3x2y【分析】直接利用单项式与单项式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：∵（）×（﹣xy）＝3x2y2，∴括号里应填的单项式是：3x2y2÷（﹣xy）＝﹣3xy．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式与单项式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．3（a+b）＝3a+3b B．x2+6x+9＝x（x+6）+9C．ax﹣ay＝a（x﹣y）D．a2﹣2＝（a+2）（a﹣2）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积，可得答案．【解答】解：ax﹣ay＝a（x﹣y），故C说法正确，故选：C．【点评】本题考查了因式分解，注意因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积．7．已知x2+kx+4可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（）A．﹣4 B．2 C．4 D．±4【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k 的值．【解答】解：∵x2+kx+4＝x2+kx+22，∴kx＝±2x•2，解得k＝±4．故选：D．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．8．若m为大于0的整数，则（m+1）2﹣（m﹣1）2一定是（）A．2的倍数B．4的倍数C．6的倍数D．16的倍数【分析】原式利用完全平方公式化简，即可作出判断．【解答】解：原式＝m2+2m+1﹣m2+2m﹣1＝4m，∵m＞0的整数，∴（m+1）2﹣（m﹣1）2一定是4的倍数，故选：B．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°D．50°或80°【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．【解答】解：（1）当50°角为顶角，顶角度数为50°；（2）当50°为底角时，顶角＝180°﹣2×50°＝80°．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．10．如图，在△ABC中，点D在BC上，若AD＝BD＝DC，则∠BAC等于（）A．60°B．80°C．90°D．100°【分析】依据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，即可得到∠BAC＝90°．【解答】解：∵AD＝BD＝DC，∴△ADB和△ADC都是等腰三角形∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAD，∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C＝180°，∴∠BAD+∠CAD＝90°，即∠BAC＝90°．故选：C．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，解题时注意：等腰三角形的两个底角相等．11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝60°，AD平分∠BAC，则AD等于（）A．1 B．C．D．1.5【分析】根据等边三角形的性质得到AD⊥BC，BD＝CD，根据三角函数的定义可得到结论．【解答】解：∵AB＝AC＝2，∠B＝60°，∴∠ADB＝90°，∴AD＝AB＝，故选：C．【点评】本题考查了等边三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．12．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为24，BC＝10，则AC等于（）A．11 B．12 C．14 D．16【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD＝CD，再根据△BCD的周长为24可得AB+BC ＝24，进而得到AC的长．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝CD，∵△BCD的周长为24，∴BD+CD+BC＝24，∴AB+BC＝24，∵BC＝10，∴AC＝AB＝24﹣10＝14．故选：C．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．13．如图，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再补充一个条件，下列条件中，不能选择的是（）A．BC∥AD B．AC＝BD C．BC＝AD D．∠C＝∠D【分析】根据平行线的性质得到∠CAB＝∠DBA，根据全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：∵AC∥BD，∴∠CAB＝∠DBA，当BC∥AD时，∠CBA＝∠DAB，在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（ASA），A能选择；当AC＝BD时，在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS），B能选择；当BC＝AD，△ABC与△BAD不一定全等，C不能选择；当∠C＝∠D时，，∴△ABC≌△BAD（AAS），D能选择；故选：C．【点评】本题考查的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理、平行线的性质定理是解题的关键．14．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）A．49 B．25 C．13 D．1【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab＝24．根据完全平方公式即可求解．【解答】解：由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，则四个直角三角形的面积和是25﹣1＝24，即4×ab＝24，即2ab＝24，a2+b2＝25，则（a+b）2＝25+24＝49．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是注意完全平方公式的展开：（a+b）2＝a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4x2y3）2÷2xy2＝8x3y4【分析】根据整式的除法即可求出答案．【解答】解：原式＝16x4y6÷2xy2＝8x3y4，故答案为：8x3y4【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16．若m﹣n＝2，则m2﹣2mn+n2＝4．【分析】根据m﹣n＝2，利用完全平方公式将所求式子进行分解因式，即可求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵m﹣n＝2，∴m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2＝22＝4，故答案为：4【点评】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答．17．如图△ABC≌△FED，∠A＝30°，∠B＝80°，则∠EDF＝70°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据全等三角形的性质解答．【解答】解：∵∠A＝30°，∠B＝80°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣80°＝70°，∵△ABC≌△FED，∴∠EDF＝∠ACB＝70°，故答案为：70°．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为12．【分析】根据勾股定理可得AC的长，再依据AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，AD＝AD，即可得出△ADE≌△ADC（AAS），且CD＝ED，即可得到△BED的周长＝BD+CD+BE ＝BD+CD+BE＝BC+BE．【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，∴由勾股定理可得，Rt△ABC中，AC＝6，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，AD＝AD，∴△ADE≌△ADC（AAS），∴CD＝ED，AE＝AC＝6，又∵AB＝10，∴BE＝4，∴△BED的周长＝BD+CD+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝8+4＝12，故答案为：12．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．三、解答题（共62分）19．（17分）计算：（1）（x+y）2﹣2x（x+y）；（2）（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣1）2；（3）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x3y﹣4x2y2）÷2xy，其中x＝﹣3，y＝．【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）（x+y）2﹣2x（x+y）＝x2+2xy+y2﹣2x2﹣2xy＝y2﹣x2；（2）（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣1）2＝a2﹣1﹣（a2﹣2a+1）＝2a﹣2；（3）（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x3y﹣4x2y2）÷2xy＝x2﹣4y2﹣x2+2xy＝﹣4y2+2xy，当x＝﹣3，y＝时，原式＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）把下列多项式分解因式（1）a3﹣ab2（2）（x﹣2）（x﹣4）+1．【分析】（1）直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接去括号，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）a3﹣ab2＝a（a2﹣b2）＝a（a﹣b）（a+b）；（2）（x﹣2）（x﹣4）+1＝x2﹣6x+9＝（x﹣3）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．（8分）某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长共有200人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是10%；（4）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是162度．【分析】（1）根据赞同的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以无所谓所占的百分比求出无所谓的人数，用总人数减去其它的人数求出很赞同的人数，然后乘以360°求出“很赞同”初中生带手机上学的家长所对应的圆心角的度数；（2）根据（1）求出无所谓的人数可直接画出条形统计图；（3）根据学生现在正需要好好地学习，不应该带手机，网络这么发达，会影响学习．【解答】解：（1）本次调查的学生家长有＝200（名），无所谓的人数是：200×20%＝40（人），很赞同的人数是：200﹣50﹣40﹣90＝20（人），故答案为200人．（2）根据（1）求出的无所谓的人数是40，补图如下：（3）×100%＝10%．故答案为10%．（4）“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数360°×＝162°，故答案为162．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点在格点上．（1）在△ABC中，AB的长为，AC的长为2；（2）在网格中，直接画出所有与△ABC全等的△DBC．【分析】（1）根据勾股定理计算可得结论；（2）直接画出三角形即可，注意有多种可能性．【解答】解：（1）由勾股定理得：AB＝＝，AC＝＝2，故答案为：，2；（2）如图2，△D1BC、△D2BC、△D3BC即为所求．【点评】本题考查了勾股定理的运用、三角形全等的判定及网格作图问题，熟练掌握网格结构与全等三角形的判定是关键．23．（8分）如图，AM∥BN，BC是∠ABN的平分线．（1）过点A作AD⊥BC，垂足为O，AD与BN交于点D．（要求：用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．）（2）求证：AC＝BD．【分析】（1）根据角平分线的作法即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠ACB＝∠CBN，根据角平分线的定义得到∠ABC＝∠CBN，等量代换得到∠ABC＝∠ACB，根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）如图，AD即为所求；（2）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，∵BC是∠ABN的平分线，∴∠ABC＝∠CBN，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵AD⊥BC，∴∠1＝∠2，∵AM∥BN，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AB＝BD，∴AC＝BD．【点评】本题考查了作图﹣基本作图，平行线的性质，角平分线的定义，正确的作出图形是解题的关键．24．（13分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）求证：AE+CE＝BE．（3）求∠BEC的度数．【分析】（1）依据等边三角形的性质，即可得到判定△ABD≌△ACE的条件．（2）依据等边三角形的性质以及全等三角形的性质，即可得出BD＝CE，DE＝AE，进而得到AE+CE＝BE．（3）依据等边三角形的性质以及全等三角形的性质，即可得出∠BEC的度数．【解答】证明：（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°．∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．∴△ABD≌△ACE（SAS）．（2）∵△ABD≌△ACE，∴BD＝CE．∵△ADE是等边三角形，∴DE＝AE．∵DE+BD＝BE，∴AE+CE＝BE．（3）∵△ADE是等边三角形，∴∠ADE＝∠AED＝60°．∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝180°﹣60°＝120°．∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC＝∠ADB＝120°．∴∠BEC＝∠AEC﹣∠AED＝120°﹣60°＝60°．【点评】本题考查的是等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键．。
华师大版八年级数学上册期末测试题含答案
华师大版八年级数学上册期末测试题含答案注意：本测试题分为两个部分，第一部分是选择题，共计60分；第二部分是解答题，共计40分。
请同学们认真阅读题目，按要求作答。
第一部分：选择题（共60分，每小题3分）1. 设x为正整数，则下列各数中最大的是：(A)300 (B)3x (C)2x (D)4x2. 若x+5=7，则x的值为：(A)-5 (B)7 (C)0 (D)23. 下列各数中，最大的是：(A)0.3 (B)0.03 (C)0.003 (D)0.00034. 甲、乙两个图书馆，甲馆的藏书量是乙馆的2倍减10本，如果乙馆藏书量为x，写出甲馆藏书量的代数式是：(A)2x-10 (B)2x+10 (C)10-2x (D)x-105. 用三角形的边长表示周长作为x,若三角形的一条边为5cm，另外两条边为（2x-1）cm和x-1cm,则x的值是：(A)12 (B)13 (C)10 (D)11......第二部分：解答题（共40分）1. 计算下列各式的值：（1）5x - 3y，其中x=4，y=2（2）3x^2 - 2x + 1，其中x=2（3）2ab + 3a + 4b，其中a=1/2，b=1/32. 一工人在一天内用10台挖土机挖沟，第一小时挖了1/5的沟，第二小时挖了1/4的沟，如此递增，一共用了多少小时挖完沟？3. 英华山是中国五大名山之一，是世界文化与自然遗产。
山区海拔2800多米，山顶处矗立着仙人石。
某天观测到，海拔在山顶高度的48%的地方。
请计算山顶的实际高度。
......答案：第一部分：选择题1. (B)3x2. (D)23. (A)0.34. (A)2x-105. (B)13......第二部分：解答题1.(1) 5x - 3y = 5 * 4 - 3 * 2 = 20 - 6 = 14(2) 3x^2 - 2x + 1 = 3 * 2^2 - 2 * 2 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9(3) 2ab + 3a + 4b = 2 * (1/2) * (1/3) + 3 * (1/2) + 4 * (1/3)= 1/3 + 3/2 + 4/3 = 2/6 + 9/6 + 8/6 = 19/62. 第一小时挖的沟：1/5第二小时挖的沟：1/4第三小时挖的沟：1/3以此类推，可以得到挖完沟所需的时间总和：1/5 + 1/4 + 1/3 + ... + 1/10 = 0.853. 海拔在山顶高度的48%的地方，即0.48 * 2800 = 1344m......通过这样的一份期末测试题，同学们可以巩固和提升对八年级数学知识的理解和应用能力。
华中师大版2019-2020学年上学期八年级数学期末模拟测试卷D卷
华中师大版2019-2020学年上学期八年级数学期末模拟测试卷D卷一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，已知AC和BD相交于O，且BO＝DO，AO＝CO，下列判断正确的是（）A . 只能证明△AOB≌△CODB . 只能证明△AOD≌△COBC . 只能证明△AOB≌△COBD . 能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB2. （3分）若x2﹣3x=1，则代数式x4﹣6x3+9x2+2016的值是（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 20183. （3分）以下四组数中，不是勾股数的是（）A . 3，4，5B . 5，12，13C . 4，5，6D . 8，15，174. （3分）下列命题中，正确的是（）A . 形状相同的两个三角形是全等形B . 面积相等的两个三角形全等C . 周长相等的两个三角形全等D . 周长相等的两个等边三角形全等5. （3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D 到AB的距离为（）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 10cm6. （3分）已知：，，则用a，b可以表示为（）A .B . 2a+3bC .D . 6ab7. （3分）下列关系式中，正确的是（）A . （a﹣b）2=a2﹣b2B . （a+b）（a﹣b）=a2+b2C . （a+b）2=a2+b2D . （a+b）2=a2+2ab+b28. （3分）下列语句不是命题的是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 若|a|=|b|，则 a=bC . 作直线 AB 垂直于直线 CDD . 同角的补角相等9. （3分）如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N．设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1 ， S2 ， S3 ．若S1+S3＝20，则S2的值为（）A . 6B . 8C . 10D . 1210. （3分）等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共36分)11. （3分）64的立方根是________ 。
华师大版八年级上册数学期末考试试卷含答案
华师大版八年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．计算：|﹣13|）A ．1B ．23C ．0D ．﹣12．下列运算正确的是（）A ．()325x x -=-B ．235x x x +=C ．347x x x ⋅=D ．3321x x -=3．下列命题为假命题的是（）A ．三角形三个内角的和等于180°B ．三角形两边之和大于第三边C ．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半D ．同位角相等4．下列结论正确的是（）A ．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B ．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C ．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D ．两个等边三角形全等.5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A ．3，4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，126．浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（）A ．此次调查的总人数为5000人B ．扇形图中的m 为10%C ．样本中选择公共交通出行的有2500人D ．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人二、填空题7．81的平方根是__________；6427-的立方根是__________．8．在实数－50，π中，最大的数是________．9．计算：20192019313103⎛⎫⎛⎫-⋅-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________．10．已知12x y +=，6-=x y ，则22x y -=__________．11．分解因式：2233x y -=____．12．请用“如果…，那么…”的形式写一个命题______________13．如图，已知AB BC =,要使ABD CBD ∆≅∆,还需添加一个条件，则可以添加的条件是．（只写一个即可，不需要添加辅助线）14．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．15．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．16．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____17．在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n 的值大约是_____．18．在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．三、解答题19．（1）计算：()()3232342132392xy x x xy y x y ⎡⎤-⋅-⋅⋅÷⎢⎥⎣⎦；（2）先化简，再求值：()()()2223x y x y x y x ++-+-，其中20182x =，201912y ⎛⎫= ⎪⎝⎭．20．利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：()()()22222212a b c ab bc ac a b b c c a ⎡⎤+++++=+++++⎣⎦．该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．（1）请你检验这个等式的正确性；（2）猜想：222a b c ab bc ac ++---=12[]．（3）灵活运用上面发现的规律计算：若2018a =-，2016b =，2017c =-，求222a b c ab bc ac ++++-的值．21．如图，在Rt ABC 中．()1利用尺规作图，在BC 边上求作一点P ，使得点P 到AB 的距离(PD 的长)等于PC 的长；()2利用尺规作图，作出()1中的线段PD ．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)22．如图所示，△ADF 和△BCE 中，∠A=∠B ，点D ，E ，F ，C 在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC ；②DE=CF ；③BE ∥AF ．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由．23．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A ．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B ．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C ．选育无絮杨品种，并推广种植D ．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E ．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）请补全条形统计图；（3）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．24．如图1，在ABC ∆中，90ACB ∠= ，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于点D ，BE MN ⊥于点E ．易得DE AD BE =+（不需要证明）．（1）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE AD BE 、、之间的数量关系（不需要证明）．参考答案1．C【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得．【详解】原式＝13﹣13＝0，故选C．【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质．2．C【分析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．【详解】A、（-x2）3=-x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3-x3=x3，此选项错误；故选：C．【点睛】此题考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．3．D【分析】根据三角形内角和定理对A进行判断；根据三角形三边的关系对B进行判断；根据三角形面积公式对C进行判断；根据同位角的定义对D进行判断．【详解】A、三角形三个内角的和等于180°，所以A选项为真命题；B、三角形两边之和大于第三边，所以B选项为真命题；C、三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半，所以C选项为真命题，D、两直线平行，同位角相等，所以D选项为假命题．故选：D．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．B【详解】试题解析：A两个锐角相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；B中两角夹一边对应相等，能判定全等，故该选项正确；C一条斜边对应相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；D中两个等边三角形，虽然角相等，但边长不确定，所以不能确定其全等，所以D错误．故选B．5．A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【详解】A、∵32+42=52，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、∵42+62≠72，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、∵52+112≠122，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；故选A．【点睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．6．D【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．【详解】A ．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%=5000，此选项正确；B ．扇形统计图中的m 为1-(50%+40%)=10%，此选项正确；C ．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%=2500(人)，此选项正确；D ．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有5×40%=2(万人)，此选项错误；故选：D ．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．7．±943-【分析】根据平方根及立方根的定义即可求出答案．【详解】根据平方根的定义可知81的平方根是±9，6427-的立方根是43-．故答案为：±9，43-．【点睛】本题考查了平方根及立方根的知识，难度不大，主要是掌握平方根及立方根的定义．8．π【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得π＞0＞−5，故实数－50，π中最大的数是π．故答案为π．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．9．1【分析】把带分数化为假分数，然后逆运用积的乘方的性质进行计算即可得解．【详解】20192019313103⎛⎫⎛⎫-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20192019310103⎛⎫⎛⎫=-⋅- ⎪ ⎝⎭⎝⎭2019310103⎛⎫= ⎪⎝⎭20191=1=．故答案为：1．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，熟记性质并灵活运用是解题的关键．10．72【分析】利用平方差公式对22x y -变形为()()x y x y +-，即可求解．【详解】∵12x y +=，6-=x y ，∴()()2212672x y x y x y -=+-=⨯=．故答案为：72．【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，解题的关键是牢记公式的结构特征和形式．11．3()()x y x y +-【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】解：()()()2222333=3x y x y x y x y -=-+-，故答案为：3()()x y x y +-．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先要提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．答案不唯一【解析】本题主要考查了命题的定义任何一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．答案不唯一，例如：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．13．可添∠ABD=∠CBD 或AD=CD ．【分析】由AB=BC 结合图形可知这两个三角形有两组边对应相等，添加一组边利用SSS 证明全等，也可以添加一对夹角相等，利用SAS 证明全等，据此即可得答案.【详解】.可添∠ABD=∠CBD 或AD=CD ，①∠ABD=∠CBD ，在△ABD 和△CBD 中，∵AB BC ABD CBD BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CBD （SAS ）；②AD=CD ，在△ABD 和△CBD 中，∵AB BC AD CD BD BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CBD （SSS ），故答案为∠ABD=∠CBD 或AD=CD ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定，结合图形与已知条件灵活应用全等三角形的判定方法是解题的关键.熟记全等三角形的判定方法有：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ．14．22【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm ，腰长是9cm 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm ．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.15．169或119【分析】求第三边的长必须分类讨论，分12是斜边或直角边两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】分两种情况：①当5和12为直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方22512169=+=；②12为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方22125119=-=；综上所述：第三边长的平方是169或119；故答案为：169或119．【点睛】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论，避免漏解．16．等腰三角形的底角是钝角或直角【详解】根据反证法的第一步：假设结论不成立设，可以假设“等腰三角形的两底都是直角或钝角”．故答案是：等腰三角形的两底都是直角或钝角．17．100．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【详解】由题意可得，3n=0.03，解得，n=100，故估计n 大约是100，故答案为100.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．14【分析】先求出90分及90分以上的频率，然后根据“频数=频率×数据总和”求解．【详解】90分及90分以上的频率为：1-12%-24%-36%=28%，∵全班共有50人，∴90分及90分以上的人数为：50×28%=14(人)．故答案为：14．【点睛】本题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握频数=频率×数据总和．19．（1）83x xy ；（2）xy ，12【分析】(1)先根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂乘法法则进行计算，再根据多项式除单项式的运算法则计算即可；(2)根据完全平方公式、多项式乘多项式的运算法则去括号，再合并同类项化成最简式，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】(1)()()3232342132392xy x x xy y x y⎡⎤-⋅-⋅⋅÷⎢⎥⎣⎦332242291227929x x x y x x y y y ⎡⎤=⋅-⋅⋅÷⎢⎥⎣⎦5104252(27)99x y y y x x =-÷52425104292799x y x y x y x y =÷-÷83y x x =-；(2)()()()2223x y x y x y x ++-+-222222223x xy xy y y x x x y =++---++xy =，当20182x =，201912y ⎛⎫= ⎪⎝⎭时，原式201920182018201820182018111111122212222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫===== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)证明见解析；(2)222 ()()()a b b c c a -+-+-；(3) 3【分析】(1)右边利用完全平方公式化简，去括号合并即可验证；(2)猜想：(2222221[()())2a b c ab bc ac a b b c c a ⎤++---=-+-+-⎦；(3)根据 201820162017a b c =-==-，，，将原式变形，计算即可得到结果．【详解】(1)右边(2221[()())2a b b c c a ⎤=+++++⎦()22222212222a ab b b bc c c ac a =++++++++22212222ab 2bc 2ac2a b c =+++++222a b c ab bc ac =+++++=左边，故等式成立；(2)(2222221 [()())2a b c ab bc ac a b b c c a ⎤++---=-+-+-⎦右边(2221[()())2a b b c c a ⎤=-+-+-⎦()22222212222a ab b b bc c c ac a =-++-++-+22212222ab 2bc 2ac 2a b c =++---222a b c ab bc ac =++---=左边，∴猜想成立，故答案为：(222[()())a b b c c a ⎤-+-+-⎦；(3)根据(1)(2)的规律，猜想：(2222221[()())2a b c ab bc ac a b b c c a ⎤++++-=++++-⎦，右边()22222212222a ab b b bc c c ac a =++++++-+22212222ab 2bc 2ac 2a b c =++++-222a b c ab bc ac =++++-=左边，∴猜想成立；∵ 201820162017a b c =-==-，，，∴(2222221[()())2a b c ab bc ac a b b c c a ⎤++++-=++++-⎦(2221[(20182016)(20162017)20172018)2⎤=-++-+-+⎦(2221[(2)1)12⎤=-+-+⎦()14112=++3=．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握题中已知等式的灵活运用是解本题的关键．21．()1作图见解析；（2）作图见解析.【分析】()1由点P 到AB 的距离(PD 的长)等于PC 的长知点P 在BAC ∠平分线上，再根据角平分线的尺规作图即可得（以点A为圆心，以任意长为半径画弧，与AC、AB分别交于一点，然后分别以这两点为圆心，以大于这两点距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点，过点A 及这个交点作射线交BC于点P，P即为要求的点）；()2根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得（以点P为圆心，以大于点P到AB的距离为半径画弧，与AB交于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点间距离一半长为半径画弧，两弧在AB的一侧交于一点，过这点以及点P作直线与AB交于点D，PD 即为所求）．【详解】()1如图，点P即为所求；()2如图，线段PD即为所求．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本作图，灵活运用所学知识解决问题．22．如：AD=BC，BE∥AF，则DE=CF；理由见解析【分析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以①③为条件，②为结论为例．【详解】解：如：AD=BC，BE∥AF，则DE=CF；理由是：∵BE∥AF，∴∠AFD=∠BEC，在△ADF和△BEC中，A B AFD BEC AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF ≌△BCE(AAS)，∴DF=CE ，∴DF ﹣EF=CE ﹣EF ，∴DE=CF ．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.23．（1）2000；（2）补图见解析；（3）36万人.【详解】分析：（1）将A 选项人数除以总人数即可得；（2）用总人数乘以D 选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（3）用总人数乘以样本中C 选项人数所占百分比可得．详解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，（2）D 选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如下：（3）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%=36（万人）．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．(1)不成立，DE=AD-BE ，理由见解析；(2)DE=BE-AD【分析】(1)DE 、AD 、BE 之间的数量关系是DE=AD-BE ．由垂直的性质可得到∠CAD=∠BCE ，证得△ACD ≌△CBE ，得到AD=CE ，CD=BE ，即有DE=AD-BE ；(2)DE 、AD 、BE 之间的关系是DE=BE-AD ．证明的方法与(1)一样．【详解】(1)不成立．DE 、AD 、BE 之间的数量关系是DE=AD-BE ，理由如下：如图，∵∠ACB=90°，BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，AC CB =，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE ，在△ACD 和△CBE 中，90ADC CEB CAD BCE AC CB∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△CBE(AAS)，∴AD=CE ，CD=BE ，∴DE=CE-CD=AD-BE ；(2)结论：DE=BE-AD．∵∠ACB=90°，BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，AC CB =，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE ，在△ACD 和△CBE 中，90ADC CEB CAD BCE AC CB ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△CEB(AAS)，∴AD=CE ，DC=BE ，∴DE=CD-CE=BE-AD ．【点睛】本题考查了旋转的性质、直角三角形全等的判定与性质，旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．。
华中师大版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷 A卷
华中师大版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （－2，－1）B . （ 2，－1）C . （ 2，1）D . （1，－2）2. （2分）(2017·阜康模拟) 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·眉山) 某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A . 5.035×10﹣6B . 50.35×10﹣5C . 5.035×106D . 5.035×10﹣54. （2分） (2018九上·郑州期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，△ABC中，AC=AD，BC=BE，∠ACB=100°，则∠ECD=（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°6. （2分）(2019·枣庄模拟) 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠a的度数是（）A . 85°B . 75°C . 60°D . 45°7. （2分）若（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣28. （2分） (2018八上·黄陂月考) 如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC 的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC；②∠BDC＝∠BAC；③∠ADC ＝90°－∠ABD；④BD平分∠ADC.其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019八上·偃师期中) 如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A .B . 3C . 0D . 110. （2分）(2019·深圳) 已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论：①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2017·南岗模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．12. （1分） (2019八下·大连月考) 矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积为________.13. （1分） (2019八上·昆明期末) 分解因式：4x2﹣4＝________．14. （1分） (2019七下·兴化期末) 若x2_4x+m是一个完全平方式，则m=________.15. （2分）(2016·历城模拟) 化简： =________16. （1分） (2017九下·盐都期中) 如图，已知A1 ， A2 ， A3 ，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分别过点A1 ， A2 ， A3 ，…An作x轴的垂线交反比例函数y= （x＞0）的图象于点B1 ， B2 ， B3 ，…Bn ，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1 ，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1 ，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn ，则S1+S2+S3+…+Sn=________．17. （1分）化简： =________．18. （1分） (2018八上·鄂城期中) 如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是________.19. （1分） (2019七上·桂林期末) 如图，已知∠ABC=90°，BD平分∠EBC，若∠ABE-∠DBE=15°，则∠CBE=________．20. （1分） (2018八上·天河期末) 如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上________.三、解答题 (共7题；共85分)21. （10分）(2019·南京) 解方程 .22. （15分） (2019八上·蒙自期末) 如图，在平面直角坐标系中，，，.（1）在图中作出关于轴对称的；（2）写出的坐标；（3）在轴上是否存在点，使得最小，若存在，请直接写出点的坐标.23. （5分）(2019·昭平模拟) 先化简，再求值：，其中x=﹣1.24. （15分） (2018八上·南安期中) 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例如图1可以得到．请解答下列问题：（1）根据图2，完成数学等式: =________;（2）观察图3，写出图3中所表示的等式：________＝________.（3）若、、，且，请利用（2）所得的结论求：的值25. （10分）(2019·泰山模拟) 甲、乙两个工程队计划修建一条长18千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.6千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍。
华师大版八年级上册数学期末考试试题带答案
华师大版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．有理数-8的立方根为（ ）A ．-2B ．2C ．±2D ．±42 ）A ．5与6之间B ．6与7之间C ．7与8之间D ．8与9之间 3．下列运算正确的是( )A ．3a –2a = 1B ．a 2·a 3=a 6C ．(a –b )2=a 2–2ab +b 2D ．(a +b )2=a 2+b 2 4．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =ACB ．∠ADB =∠ADC ，BD =DC C ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CADD ．∠B =∠C ，BD =DC5．下列命题是假命题的是( ) A ．同旁内角互补，两直线平行 B ．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C ．平行于同一条直线的两条直线也互相平行 D ．全等三角形的周长相等 6．满足下列条件的ABC ∆，不是直角三角形的是（ ）A ．222c b a =-B ．::3:4:5a b c =C ．C A B ∠=∠-∠D ． ::3:4:5A B C ∠∠∠=7．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）A ．各项消费金额占消费总金额的百分比B ．各项消费的金额C ．消费的总金额D ．各项消费金额的增减变化情况8．如图，BP 平分∠ABC ，D 为BP 上一点，E ，F 分别在BA ，BC 上，且满足DE ＝DF ，若∠BED ＝140°，则∠BFD 的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°9．如图，在ABC ∆中，5AB AC ==，6BC =，点P 是BC 边上的动点，过点P 作PD AB ⊥于D ，PE AC ⊥于E ，则PD PE +的长是（ ）A ．4.8B ．4.8或3.8C ．3.8D ．510．如图，30MON ∠=︒．点1A ，2A ，3A ，⋯，在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，⋯，在射线OM 上，112A B A ∆，223A B A ∆，334A B A ∆，⋯均为等边三角形，若11OA =，则201920192020A B A ∆的边长为（ ）A ．20172B ．20182C ．20192D ．20202二、填空题 11．某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m ）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.12．计算：2201920182020-⨯=______.13．如果2(2)(3)x x mx m -+-的乘积中不含2x 项,则m 为__________.14．在∆ABC 中，AB=3，AC=4，则BC 边上的中线AD 的取值范围是_________ 15．在ABC ∆中，10AB cm =，17AC cm =，BC 边上的高为8cm ，则ABC ∆的面积为______2cm ．三、解答题16．（1）计算：()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤+--÷⎣⎦．（2）先化简，再求值：()()2221a a -++，其中：232a a -=． 17．已知：如图，∠ABC ，射线BC 上一点D ，求作：等腰△PBD ，使线段BD 为等腰△PBD 的底边，点P 在∠ABC 内部，且点P 到∠ABC 两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）18．已知ABC ∆的三边长a 、b 、c 满足条件()4422220a b b c a c -+-=，试判断ABC ∆的形状．19．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少． 20．如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》也称（《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，直角三角形较短的直角边为a ，较长的直角边为b ，试求()2a b +的值．21．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE CF =，BD CE =．（1）求证：DEF ∆是等腰三角形；（2）当44A ∠=︒时，求DEF ∠的度数．22．（1）问题：如图1.在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），连接AD ，过点A 作AE AD ⊥，并满足AE AD =，连接CE ．则线段BD 和线段CE 的数量关系是_______，位置关系是_______．（2）探索：如图2，当D 点为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），Rt ABC ∆与Rt ADE ∆均为等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =．试探索线段2BD ，2CD ，2DE 之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）拓展：如图3，在四边形ABCD 中，45ABC ACB ADC ∠=∠=∠=︒，若3BD =，1CD =，请直接写出线段AD 的长．23．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=，8AC cm =，6BC cm =，M 在AC 上，且6AM cm =，过点A 作射线AN AC ⊥（AN 与BC 在AC 同侧），若动点P 从点A 出发，沿射线AN 匀速运动，运动速度为1cm /s ，设点P 运动时间为t 秒．（1）经过_______秒时，Rt AMP ∆是等腰直角三角形？（2）当PM AB ⊥于点Q 时，求此时t 的值；（3）过点B 作BD AN ⊥于点D ，已知8BD cm =，请问是否存在点P ，使BMP ∆是以BM 为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t 的值，对不存在的情况，请说明理由．参考答案1．A【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【详解】解：有理数-8故选A ．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．2．D【分析】【详解】∴89，8与9之间．故选D．【点睛】3．C【分析】分析：利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及完全平方公式的知识求解即可求得答案．解答：解：A、3a-2a=a，故本选项错误；B、a2·a3=a5，故本选项错误；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误．故选C．【详解】请在此输入详解！4．D【分析】两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形．解答：【详解】分析：∵AD=AD，A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；D 、当∠B=∠C ，BD=DC 时，符合SSA 的位置关系，不能证明△ABD ≌△ACD ，错误． 故选D ．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.5．B【分析】根据平行线的判定，绝对值和全等三角形的性质判断即可．【详解】A ．同旁内角互补，两直线平行，是真命题；B ．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，是假命题；C ．平行于同一条直线的两条直线也互相平行，是真命题；D ．全等三角形的周长相等，是真命题．故选B ．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．6．D【分析】根据三角形的内角和求得一个角是90°或者根据勾股定理的逆定理进行判定即可．【详解】解：A 、原式可化为222c a b +=，由勾股定理的逆定理可得ABC ∆是直角三角形； B 、∵::3:4:5a b c =，设3a k =，4b k =，5c k =，则有222(3)(4)(5)+=k k k ，即222+=a b c ，由勾股定理的逆定理可得ABC ∆是直角三角形；C 、原式可化为∠+∠=∠C B A ，由180C B A ∠+∠+∠=︒可得90A ∠=︒，则ABC ∆是直角三角形；D 、由 ::3:4:5A B C ∠∠∠=，180C B A ∠+∠+∠=︒可得： 45∠=︒A ， 60∠=︒B ， 75∠=︒C ，ABC ∆不是直角三角形；故选：D ．【点睛】本题考查了三角形的内角和、勾股定理的逆定理，解题的关键是找出满足直角三角形的条件：有一个角是90°，两边的平方和等于第三边的平方．7．A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A ．8．A【分析】作DG ⊥AB 于G ，DH ⊥BC 于H ，根据角平分线的性质得到DH=DG ，证明Rt △DEG ≌Rt △DFH ，得到∠DEG=∠DFH ，根据互为邻补角的性质得到答案．【详解】作DG ⊥AB 于G ，DH ⊥BC 于H ，∵D 是∠ABC 平分线上一点，DG ⊥AB ，DH ⊥BC ，∴DH=DG ，在Rt △DEG 和Rt △DFH 中，DG DHDE DF ⎧⎨⎩＝＝∴Rt △DEG ≌Rt △DFH （HL ），∴∠DEG=∠DFH ，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD 的度数=180°-140°=40°，故选A ．此题考查角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，邻补角的性质，解题关键在于作辅助线9．A【分析】过A 点作AF ⊥BC 于F ，连结AP ，根据等腰三角形三线合一的性质的刚刚定理可得AF 的长，由图形得ABC ABP ACP S S S =+△△△，由面积公式代入数值计算即可求得答案．【详解】解：如图，过A 点作AF ⊥BC 于F ，连结AP ，∵5AB AC ==，∴△ABC 为等腰三角形，∵6BC =，AF ⊥BC ，∴3BF CF ==，在Rt △ABF 中，由勾股定理得：4==AF ， ∴11641222==⨯⨯=ABC S BC AF ， ∵PD AB ⊥，PE AC ⊥， ∴1122=+=+ABC ABP ACP S S S AB PD AC PE ， 即11551222⨯+⨯=PD PE ，整理得： 4.8+=PD PE ， 故选：A ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理，解题的关键是将三角形的面积转化为两个三角形的面积之和．10．B根据等边三角形的性质和30MON ∠=︒，可求得1130∠=︒OB A ，进而证得11OA B ∆是等腰三角形，可求得2OA 的长，同理可得22OA B ∆是等腰三角形，可得222=A B OA ，同理得规律333、、=⋅⋅⋅=n n n A B OA A B OA ，即可求得结果．【详解】解：∵30MON ∠=︒，112A B A ∆是等边三角形，∴11260∠=︒B A A ，1112A B A A =∴1111230∠=∠-∠=︒OB A B A A MON ，∴11∠=∠OB A MON ，则11OA B ∆是等腰三角形，∴111=A B OA ，∵11OA =，∴11121==A B A A OA =1，21122=+=OA OA A A ，同理可得22OA B ∆是等腰三角形，可得222=A B OA =2，同理得23342==A B 、34482==A B ，根据以上规律可得：2018201920192=A B ，即201920192020A B A ∆的边长为20182，故选：B ．【点睛】本题属于探索规律题，主要考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质，掌握等边三角形的三个内角都是60°、等角对等边和探索规律并归纳公式是解题的关键． 11．300．【详解】试题解析：该组的人数是：1200×0．25=300（人）．考点：频数与频率．12．1【分析】把20182020⨯改写为(2019-1)(2019+1)，利用平方差公式计算即可.【详解】2201920182020-⨯=22019-(2019-1)(2019+1)=22019-20192+1=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查了利用平方差公式进行简单计算，(a +b )(a -b )=a 2-b 2，其特点是：①两个二项式相乘，②有一项相同，另一项互为相反数，③a 和b 既可以代表单项式，也可以代表多项式.熟记公式结构是解题的关键.13．23【分析】把式子展开，找到x 2项的系数和，令其为0，可求出m 的值．【详解】()()223x x mx m -+-＝x 3+3mx 2-mx-2x 2-6mx+2m,又∵()()223x x mx m -+-的乘积中不含2x 项,∴3m-2＝0，∴m=23. 【点睛】考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．14．0.5＜AD ＜3.5．【分析】延长AD 到E ，使DE=AD ，然后利用“边角边”证明△ABD 和△ECD 全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=AB ，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出AE 的取值范围，然后即可得解．【详解】解：如图，延长AD 到E ，使DE=AD ，∵AD 是BC 边上的中线，∴BD=CD ，在△ABD 和△ECD 中BD CD ADB EDC DE AD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD ≌△ECD （SAS ），∴CE=AB ，∵AB=3，AC=4，∴4-3＜AE ＜4+3，即1＜AE ＜7，∴0.5＜AD ＜3.5．故答案为：0.5＜AD ＜3.5．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，全等三角形的判定与性质，遇中点加倍延，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．15．36或84【分析】过点A 作AD ⊥BC 于点D ，利用勾股定理列式求出BD 、CD ，再分点D 在边BC 上和在CB的延长线上两种情况分别求出BC 的长度，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：过点A 作AD ⊥BC 于点D ，∵BC 边上的高为8cm ，∴AD=8cm ，∵AC=17cm ，由勾股定理得：6BD =cm ，15CD ==cm ，如图1，点D 在边BC 上时，BC=BD+CD =6+15=21cm ，∴△ABC 的面积=12BC AD =12×21×8=84cm 2， 如图2，点D 在CB 的延长线上时，BC= CD−BD =15−6=9cm ，∴△ABC 的面积=12BC AD =12×9×8=36 cm 2， 综上所述，△ABC 的面积为36 cm 2或84 cm 2，故答案为：36或84．【点睛】本题考查了勾股定理，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键，难点是在于要分情况讨论．16．（1）23xy ；（2）a 2−2a+6 ，9 【分析】（1）先化简括号内的式子，再根据同底数幂的除法运算即可；（2）先化简整式，然后对等式进行变形得出223a a -=，代入原式运算即可．【详解】解：（1）原式=3222322()3+-+÷x y x y x y x y x y=32223÷x y x y=23xy （2）∵()()2221a a -++=24422-+++a a a =226-+a a ， 232a a -=可化为223a a -=，∴原式=3+6=9．【点睛】本题主要考查了整式混合运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．见解析.【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题．【详解】∵点P 在∠ABC 的平分线上，∴点P 到∠ABC 两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等），∵点P 在线段BD 的垂直平分线上，∴PB=PD （线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），如图所示：【点睛】本题考查作图﹣复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.18．直角三角形或等腰三角形，理由见解析【分析】利用平方差公式和提公因式法将等式左边的式子进行因式分解，得到两式的乘积等于零的形式，则两因式中至少有一个因式等于零转化为两个等式；根据等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出结论．【详解】解：ABC ∆是直角三角形或等腰三角形，理由如下：∵()4422220a b b c a c -+-=，∴2222222)()(()0+-=+-a b c b a a b ，因式分解得22222)(0)(+=--a b a b c ，∴2220a b c +-=或220a b -=，当2220a b c +-=时，222+=a b c ，则ABC ∆是直角三角形，当220a b -=时，a b =，则ABC ∆是等腰三角形，∴ABC ∆是直角三角形或等腰三角形．【点睛】本题考查了因式分解的实际应用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解题的关键是掌握平方差公式和提公因式法．19．（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．【分析】（1）由读书1本的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以读4本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读2本的人数除以总人数可得对应百分比；（3）总人数乘以样本中读2本人数所占比例．【详解】（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）÷10%=100人， （2）读4本的女生人数为100×15%﹣10=5人， 读2本人数所占百分比为×100%=38%，补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1500×38%=570人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．196【分析】先用大正方形的面积得到三角形的斜边的平方为100，则22100+=a b ，利用大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形的面积之和可得到296ab =，由完全平方公式即可求得结果．【详解】解：∵大正方形的面积是100，∴直角三角形的斜边的平方100，∵直角三角形较短的直角边为a ，较长的直角边为b ，∴22100+=a b ，∵大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形的面积之和，小正方形的面积是4， ∴1410042⨯=-ab ，即296ab =， ∴()2a b +=22100296196==+++a ab b ．【点睛】本题考查了勾股定理和完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键． 21．（1）见解析；（2）68°【分析】（1）根据条件即可证明△BDE ≌△CEF ，由全等三角形的性质得到DE=EF ，即可得DEF ∆是等腰三角形；（2）先求出∠B 的值，由（1）知∠BDE =∠CEF ，由外角定理可得∠DEF =∠B ．【详解】（1）证明：∵AB AC =，∴∠B =∠C ，在△BDE 和△CEF 中，BE CF B C BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDE ≌△CEF （SAS ），∴DE=EF ，则DEF ∆是等腰三角形；（2）解：∵44A ∠=︒，AB AC =，∴∠B =∠C =11(180)(18044)6822︒-∠=︒-︒=︒A ， 由（1）知△BDE ≌△CEF ，∴∠BDE =∠CEF ，∵∠DEC =∠BDE +∠B ，∴∠CEF +∠DEF =∠BDE +∠B ，即∠BDE +∠DEF =∠BDE +∠B ，∴∠DEF =∠B=68°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角定理，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质及角度的转换．22．（1）BD =CE ；BD ⊥CE ；（2）2BD +2CD =2DE ；（3）2【分析】（1）根据同角的余角相等得出∠BAD =∠CAE ，可证△ADB ≌△AEC ，由全等三角形的性质即可得出结果；（2）连结CE ，同（1）的方法证得△ADB ≌△AEC ，根据全等三角形的性质转换角度，可得△DCE 为直角三角形，即可得2BD ，2CD ，2DE 之间满足的等量关系；（3）在AD 上方作EA ⊥AD ，连结DE ，同（2）的方法证得△DCE 为直角三角形，由已知和勾股定理求得DE 的长，再根据等腰直角三角形的性质和勾股定理即可求得AD 的长．【详解】解：BD =CE ，BD ⊥CE ，理由如下：∵90BAC ∠=︒，AB AC =，∴∠ABC =∠ACB =45°，∵AE AD ⊥，∴90BAC DAE ∠=∠=︒，∴BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠，即BAD CAE ∠=∠，在△ADB 和△AEC 中，AB ACBAD CAE AD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADB ≌△AEC （SAS ），∴BD=CE ，∠ABD =∠ACE =45°，∴∠ACB+∠ACE =90°，即BD ⊥CE ，故答案为：BD =CE ；BD ⊥CE ．（2）2BD +2CD =2DE ，证明如下：如图，连结CE ，∵Rt ABC ∆与Rt ADE ∆均为等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒∴∠ABC =∠ACB =45°，BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠，即BAD CAE ∠=∠，在△ADB 和△AEC 中，AB ACBAD CAE AD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADB ≌△AEC （SAS ），∴BD=CE ，∠ABD =∠ACE =45°，∴∠ACB+∠ACE =90°，即BD ⊥CE ，则△DCE 为直角三角形，∴2CE +2CD =2DE ，∴2BD +2CD =2DE ；（3）如图，作EA ⊥AD ，使得AE=AD ，连结DE 、CE ，∵45ABC ACB ADC ∠=∠=∠=︒，∴90BAC ∠=︒，AB=AC ，∵AE AD ⊥，AE=AD ，∴90BAC DAE ∠=∠=︒，45ADE AED ∠=∠=︒，∴BAC DAC DAE DAC ∠+∠=∠+∠，即BAD CAE ∠=∠，在△ADB 和△AEC 中，AB ACBAD CAE AD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADB ≌△AEC （SAS ），∴BD=CE ，∵90∠+∠=︒ADE ADC ，则△DCE 为直角三角形，∵3BD =，1CD =，∴3EC =，则22222318=-=-=DE EC CD ，在Rt △ADE 中，AD=AE ，∴22222=+=DE AD AE AD ，则2==AD ．【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质，解题的关键是合理得添加辅助线找出两个三角形全等．23．（1）6；（2）8；（3）2【分析】（1）得出两腰AM=AP 时，即可得出答案；（2）根据垂直的定义和同角的余角相等得到∠CBA =∠AMP ，证明△ACB ≌△P AM ，得出比例式，代入求出AP ，即可得出答案；（3）由勾股定理求出BM 的值，可知BD >BM ，则不存在点P 使=BM PB 的等腰三角形，又由AM<BM ，则存在点P 使=BM PM 的等腰三角形，可证△MCB ≌△P AM 得P A 的长，即可求出t 的值．【详解】解：（1）∵∠P AM =90°，当Rt AMP ∆是等腰直角三角形时，则有P A=AM =6cm ，∴t =6÷1=6（s ）故答案为：6；（2）∵PM AB ⊥，AN AC ⊥∴∠AQM =90°，∠P AM=90°，∴∠AMP+∠BAC =90°，又∵∠C=90°，∴∠CBA+∠BAC =90°，∴∠AMP=∠CBA ，在△ACB 和△P AM 中，CBA AMP CB AMC PAM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ACB ≌△P AM （ASA ），∴PA=AC ，∵8AC cm =，∴8=PA cm ，∴t =8÷1=8（s ），此时t 的值为8；21 （3）∵90C ∠=，8AC cm =，6BC cm =， 6AM cm =，∴2CM cm =，由勾股定理得：=BM ，∵BD AN ⊥，8BD cm =，∴BD >BM ，则不存在点P 使=BM PB 的等腰三角形，又∵AM<BM ，则存在点P 使=BM PM 的等腰三角形，在Rt △MCB 和Rt △P AM 中，CB AM BM MP =⎧⎨=⎩， ∴△MCB ≌△P AM （HL ），∴P A=CM=2cm ，∴t =2÷1=2（s ），此时t 的值为2．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理和全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．。
华师大版八年级上册数学期末测试卷(参考答案)
华师大版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B.等腰三角形的两个底角相等C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.等腰三角形一边不可以是另一边的2倍2、下列计算正确的是（）A. =±3B.a 0=1C.3 -2 =1D.2÷3× =3、下列说法正确的是（）A.同位角相等B.矩形对角线垂直C.对角线相等且垂直的四边形是正方形D.等腰三角形两腰上的高相等4、下面各式计算正确的是（）A. B. C. D.5、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6、 =（）A. B. C. D.7、如图，已知等边三角形△ABC边长为a，等腰三角形△BDC中，∠BDC＝120º，∠MDN＝60º，角的两边分别交AB，AC于点M，N，连结MN．则△AMN的周长为（）A. aB.2 aC.3 aD.4 a8、若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A.4B.5C.4或5D.69、下列计算结果正确的是（）A. B. C. ÷ D.10、下列等式成立的是（）A. B. C. D.11、方程的根为（）A. B. C. 或 D.以上都不对12、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a ＝3，b＝4，则该矩形的面积为( )A.20B.24C.D.13、若a2=4，b2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A.-2B.±5C.-5D.514、如图，在中，，以点为旋转中心，把顺时针旋转得，记旋转角为, 为，当旋转后满足时，与之间的数量关系为（）A. B. C. D.15、如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）A.2 ＜r＜B. ＜r＜3C. ＜r＜5D.5＜r＜二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（﹣3xy2）2÷（2xy）=________．17、分解因式：2a2－a＝________.18、某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A 处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB 行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走4米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i＝1：2.4，那么大树CD的高度为________．19、如图，在菱形ABCD中，，对角线，则菱形ABCD的面积为________.20、如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=________，CD=________．21、如图，△ABC中，∠BAC=110°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF的度数为________.22、如图，商场（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为3km，在公路上有一车站（点N），车站距商场（NM）为4km，公交公司拟在公路上建一个公交车站停靠站（点P），要求停靠站到商场与到车站的距离相等，则停靠站到车站的距离（NP）的长为________.23、如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个论断①AB=CD，②BP=DP，③∠B=∠D，④∠A=∠C中选择一个论断作为条件，则不一定能使△APB≌△CPD 的论断是________（限填序号）．24、因式分解：9a3b-ab________．25、若a+ ＝3，则a﹣＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如图，已知在△ABC中，∠A=90°，D是BC中点，且DE⊥BC于D，交AB 于E，求证：BE2﹣EA2=AC2．28、“尊敬的老师：因为我家里有事了，所以向老师请假了，请假2天了，请老师准假了，谢谢了．”这是小明同学向老师写的请假条．老师见后，对此请假条马上批注，“小明同学：你的请假条中了字用了太多了，以后少用了，明白没有了现在准假了，就这样了．”问请假条和批语中“了”的频数各是多少？频率各是多少？是小明还是老师用“了”更频繁？29、如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：∠D=∠E．30、如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF 分别与AD、BC交于点E、F，EF⊥AC，连结AF、CE．（1）求证：OE=OF；（2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、B5、B6、A7、B8、C9、D10、C11、C12、B13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
华师大2019---2020学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
华师大2019---2020学年度第一学期期末考试八年级数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题1．（3分）下列各数：5π53.121212712，，，，中无理数的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（3分）下列计算正确的是( ) A ．5a 2a 3-=B ．()326a a =C ．()222b 2b =D ．623a a a ÷=3．（3分）要测量河岸相对两点A 、B 的距离，已知AB 垂直于河岸BF ，先在BF 上取两点C 、D ，使CD=CB ，再过点D 作BF 的垂线段DE ，使点A 、C 、E 在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB 的长是（ ）A ．2.5B ．10C ．5D ．以上都不对4．（3分）已知3,2a b ab +=-=，则(a-b) ²的值是（ ） A ．1B ．4C ．16D ．95．（3分）x 2+8x+k 2是完全平方式，则k 的值是（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．±4 D ．166．（3分）下列因式分解正确的是（ ） A ．x 2﹣y 2=（x ﹣y ）2 B ．xy ﹣x=x （y ﹣1） C ．a 2+a +1=（a +1）2 D ．2x +y=2（x +y ）7．（3分）如图，AC 与BD 相交于点O ，∠D=∠C ，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO ≌△BCO 的是（ ）A．AD=BC B．AC=BD C．OD=OC D．∠ABD=∠BAC 8．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是（）A．6 B．9 C．12 D．159．（3分）如图，在△ABC中，∠C =90°，AD平分∠BAC ，AB =5，CD =2，则△ABD 的面积是()A．10 B．5C．3 D．无法确定10．（3分）如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中等腰三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．4评卷人得分二、填空题-=__________________.11．（4分）因式分解：2x xy12．（43913．（4分）若8m a =，2n a =，则2m n a -=_____． 14．（4分）到线段两端距离相等的点在这条线段的_________.15．（4分）如图，△ABC 中，AB ＝8，AC ＝6，BC ＝5，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，过O 点作DE ∥BC ，则△ADE 的周长为__．16．（4分）如图，在△ABC 和△DFE 中，已知∠A=∠D=90°，BE=FC ，要使△ABC ≌△DFE ，还需添加一个条件，那么这个条件可以是_____．（只需写出一个条件）17．（4分）若23﹣1的整数部分是a ，小数部分是b ，则代数式a 2+2b 的值是_____． 18．（4分）如图，在Rt ABC 中，90C ︒∠=，8AC =，6BC =，点D 在AC 上，按图中所示方法将BCD 沿BD 折叠，使点C 落在边AB 上的点C '处，则折痕BD 的长为__________.评卷人 得分三、解答题19．（7分）把下列各式因式分解（1）4x 3﹣16xy 2； （2）（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1；20．（7分）计算：（1）()120143201446-⎛⎫+--⨯-+ ⎪⎝⎭；（2）(41)(23)(23)a a a a ---+.21．（7分）如图，AC 与BD 相交于点O ，若OA =OB ，∠A =60°，且AB ∥CD ．求证：△OCD 是等边三角形．22．（7分）如图，一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？23．（7分）如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE 的延长线于点F．（1）证明：△ADE≌△CFE；（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．24．（7分）如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DF＝BD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DE＝DM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，请说明其中的道理；25．（8分）如图，一辆小汽车在一条限速为70km/h的公路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m的处，过了后，测得小汽车（位于处）与车速检测仪的距离为50m，这辆小汽车超速了吗?26．（8分）某学校为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加调查的人数共有多少人？喜欢足球的学生有多少人？并补充完整图形。