华师版数学初一上册知识点
七年级华师大版数学知识点
华师大版数学知识点是指教材中所涉及的数学知识和概念。
以下是七年级华师大版数学知识点的详细介绍。
1.整数：整数是指正整数、负整数和0。
在七年级华师大版数学教材中，学生将学习整数的加减法、乘除法运算规则，以及整数在实际生活中的运用。
2.分数：分数是指一个整体被分割成若干等份，其中的一份。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习分数的基本概念、分数的大小比较、分数的加减法以及分数在实际生活中的运用。
3.小数：小数是指一个整体被划分成若干等份，其中的一份不是整数的情况。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习小数的读写、大小比较、小数加减法、小数乘除法以及小数在实际生活中的运用。
4.整数、分数和小数的运算：5.算式与方程：算式是指用数和运算符号表示的数学关系式。
方程是等号连接的两个算式，表示含有一个或多个未知数的等式。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习如何用字母表示未知数，解一元一次方程，解方程应用于实际问题中。
6.几何图形与运动：7.数据和统计：数据和统计是指对所收集到的信息进行整理、分析和描述的过程。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习如何收集和整理数据，并通过图表和图形进行数据的展示和分析。
8.概率与统计：概率是指其中一事件发生的可能性。
统计是指对整体进行推测和估算的过程。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习事件的概率计算，以及通过样本进行总体参数的估计。
以上是七年级华师大版数学教材中所涉及的主要知识点。
通过学习这些知识点，学生将提高他们的数学运算能力，培养他们的逻辑思维和问题解决能力，为将来的数学学习打下坚实的基础。
2024年新华师大版数学7年级上册 2.1.1 用字母表示数 教学课件
知识点 用字母表示运算律
1
在小学及上一章“有理数”中，我们学习了具体的数与数之间的运算和运算律.例如加法的交换律和结合律，对所有的数的加法都适用.如果只针对具体的数来写这两个运算律，无法穷尽所有的可能.于是我们用了两个等式a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)来描述这两个运算律，这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了.可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
5m
2m
（5m+2m）
（5m-2m）
（3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是_____________m/s.
1500÷t
（ t ≠0）
这里为什么要标明t ≠0？
新知探究
例2 填空：
带分数×字母：把带分数写为假分数.
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号.
mn-pq
谢谢聆听！
课堂训练
3.填空：
（1）三角形的三边长分别为3a、4a、5a，这个三角形的周长为___________；
（2）如图，某广场四角均铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 r m，则共有草地________m².
3a+4a+5a
πr2
r
教学Байду номын сангаас艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
新知探究
典型例题
例1 填空：
（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm²，那么这五年内可以植树绿化荒山______hm²；
华东师大版数学七年级上册知识点
华东师大版数学七年级上册知识点七年级上第二章有理数1. 相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2. 正数和负数像+21，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，-43等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3. 有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1)按有理数的定义分类 2）按正负分类正整数 正整数 整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数 【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的正分数负分数正整数0负整数数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4. 数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5. 相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a 的相反数是—a 。
（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
七年级上册数学知识点归纳华师大版
七年级上册数学知识点归纳华师大版七年级上册数学知识点归纳（华师大版）数学是一门重要的学科，它不仅培养了我们的逻辑思维能力，还帮助我们解决实际生活中的问题。
在七年级上册的数学课程中，我们学习了许多重要的知识点。
下面，我将对这些知识点进行归纳总结。
首先，我们学习了整数的概念和运算。
整数包括正整数、负整数和零。
我们学会了整数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
在运算中，我们需要注意正负数的加减法规则，以及乘法和除法的特殊性质。
此外，我们还学习了整数的绝对值和相反数的概念，以及它们在实际问题中的应用。
其次，我们学习了分数的概念和运算。
分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。
我们学会了分数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
在运算中，我们需要注意分数的通分和约分，以及分数与整数的转化。
此外，我们还学习了分数在实际问题中的应用，如比例、百分数和利润等。
第三，我们学习了代数式的概念和运算。
代数式由字母和数字组成，表示数的关系。
我们学会了代数式的加法、减法、乘法和除法运算规则。
在运算中，我们需要注意同类项的合并和分配律的运用。
此外，我们还学习了代数式在实际问题中的应用，如代数式的建立和解方程等。
第四，我们学习了平面图形的概念和性质。
平面图形包括点、线、线段、射线、角、三角形、四边形、多边形和圆等。
我们学会了平面图形的命名和性质，如线段的长短比较、角的分类和三角形的分类等。
在学习中，我们需要注意图形的基本要素和基本性质，以及它们在实际问题中的应用。
最后，我们学习了数据的概念和统计方法。
数据是描述事物特征的信息，可以用表格、图表和图形等形式表示。
我们学会了数据的收集、整理、分析和表示方法。
在学习中，我们需要注意数据的分类和统计方法的运用，以及它们在实际问题中的应用。
通过对七年级上册数学知识点的归纳总结，我们可以看到数学知识的广度和深度。
这些知识点不仅帮助我们提高了数学能力，还培养了我们的逻辑思维和问题解决能力。
七年级上册数学知识点归纳华师大
七年级上册数学知识点归纳华师大七年级数学知识点归纳数学是一门需要不断积累和理解的学科，尤其在初中阶段，数学知识点的数量和难度都会逐渐增加。
为了帮助同学们更好地掌握七年级数学知识点，本文将对七年级上册数学知识点进行整理和归纳。
一、实数的认识实数是指包括有理数和无理数的所有数的集合。
有理数包括整数、分数和小数，而无理数包括根号2、根号3等无法用分数表示的数。
在学习实数的过程中，同学们需掌握实数的概念、实数与数轴的关系以及实数之间的大小比较等重要知识点。
二、整式的认识和运算整式是指由常数、未知数及其乘积组成的代数式，例如2x+3、x²-4x+5等。
在整式的运算中，同学们需要掌握加减乘除、合并同类项、提取公因式等基本操作，还需要了解如何使用整式求值、解方程等应用问题。
三、分式的认识和运算分式是指由分子、分母及其乘积组成的代数式，例如(x+2)/3、1/x²等。
分式的运算包括加减乘除、分式化简、分式方程的解法等，同学们需要通过大量的练习提高掌握这些技巧。
四、代数式的计算与应用代数式是指由数字、字母或其组合符号所组成的代数表达式，例如2x²+3x+1、a²-b²等。
在代数式的计算中，同学们需要掌握基本的运算规律和技巧，例如指数运算、括号展开、因式分解等。
同时，代数式在学习中也应用广泛，涉及到面积、周长等问题，同学们需要善于将代数式与实际应用相结合，提高理论与实践的联系。
五、几何基本概念的认识几何是研究空间图形以及它们之间的关系的数学分支，几何基本概念是几何学习的基石。
同学们需要掌握诸如点、直线、线段、角、三角形、四边形等基本几何概念，同时还需要了解几何图形之间的关系，例如相似、全等、垂直、平行等。
六、计算器的使用及其相关知识计算器在数学学习中是一个非常重要的工具。
同学们需要掌握基本的计算器操作技能，例如四则运算、开根、幂次的计算等。
同时，同学们还需要注意计算器使用时的注意事项，例如正确输入公式、选择合适的计算器型号等。
华师版七年级数学上册第1章1 正数和负数
（3）水位升高1.2m和下降0.7m.
如果规定升高为正，那么下降为负.升高 1.2m 记作 1.2m，
下降 0.7m 记作-0.7m.
概念归纳
我们先规定某一种意义为正，那么与它相反的
意义为负.负的量用负数表示.
在以上出现的数中，
像-12、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数，
像3、3.5、500、1.2这样的数是正数.
2
3
＋2.5、－1 、＋20%.
4
【思路分析】 大于 0 的数是正数，正数前面加上“－”的数是负数，0 既
不是正数也不是负数．
1
3
【规范解答】 正数：5、 、＋2.5、＋20%；负数：－3、－0.59、－1 .
2
4
【方法归纳】 为了强调，正数前面有时可以加上“＋”，如＋2.5、＋20%，
但通常“＋”省略不写，在正数前面加上“－”的数是负数，0 既不是正数，
为了表示具有相反意义的量，我们又引进了负数……
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
练习
1.举出几对具有相反意义的量，并用正数和负数来表示.
答：①小华从0点向东行，记作+5m，那么从0点向西行3m，
应该记作-3m.
②水位高于正常水位0.8m，记为+0.8m，那么水位低于正常
水位0.5m，记为-0.5m
驶60 km分别表示为＋40 km，－60 km.
分层练习-巩固
12.[情境题·生活应用 ]某快递驿站将收到的快件数记为正数，取走的快件数
记为负数，其近三天的快件进出情况如表所示，表中星期四的数据被墨水
污染了，请你算出星期四快件的进出数为
星期三
＋8
华东师大版数学七年级(上册)知识点汇总
七年级上册知识点归纳第二章有理数1.相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2.正数和负数像+21，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，-43等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3.有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1)按有理数的定义分类2）按正负分类正整数正整数整数 0正有理数有理数负整数有理数正分数正分数 0负整数分数负有理数负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。
有理数的运算分配律除 法乘 方乘 法交换律结合律减 法加 法比较大小数 轴点与数的对应有理数分数整数正分数负分数 正整数0负整数（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4.数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5.相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a 的相反数是—a 。
（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
七年级上册数学知识点华东师大版
七年级上册数学知识点华东师大版主要包括以下几个部分：
1.代数初步知识：包括正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数的运算
等概念和性质。
2.有理数的运算：包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算等。
3.整式的加减：包括整式的概念、整式的加减运算等。
4.一元一次方程：包括一元一次方程的概念、解法和应用等。
5.几何图形初步：包括线段、角、相交线和平行线等基本概念和性质。
以上是七年级上册数学知识点华东师大版的主要内容，具体知识点可能会因教材版本的不同而有所差异，建议查阅相关教材或咨询数学老师获取更准确的信息。
七年级华师大版数学知识点
七年级华师大版数学知识点华师大版七年级数学，作为初中数学的第一门课程，是需要学生掌握的基础知识点。
下面将介绍华师大版七年级数学的重点知识点。
1. 整数整数是数学基本概念，包括正整数、负整数和零，是数学运算的基础。
在乘法和除法中，整数有特定的乘法和除法规律，需要学生掌握。
2. 分数分数是数学中一个重要的概念，可以表示多种不同的数值。
分数有四则运算法则，需要学生掌握分数加减乘除的方法，并熟悉化简分数和分数的约分以及通分等操作。
3. 小数小数是十进制数的一种表示方法，是数学中十分重要的概念。
在实际生活中，小数用来表示度量，比如长度、容积、质量等。
学生需要掌握小数加减乘除的方法，并且熟悉浮点数的概念和小数与分数的相互转化。
4. 百分数百分数是数学中的一种运算符号，用于表示一个数是另一个数的几分之几。
学生需要掌握百分数与小数和分数的相互转化，并能够进行百分数加减乘除的运算。
5. 代数式代数式是数学中的一个重要概念，是运用字母或符号表示数的式子。
学生需要掌握代数式的基本概念，以及代数式的加减乘除法则，并能够进行化简和展开代数式的运算。
6. 线性方程线性方程是一次方程，即未知数的最高次幂为1的方程。
学生需要掌握线性方程的基本概念，学会列线性方程，解线性方程，并且能够应用线性方程去解决实际问题。
7. 平面图形平面图形是几何学的一种重要概念，主要包括直线、线段、射线、角、多边形等。
学生需要掌握不同平面图形的定义和性质，学会计算平面图形的周长和面积，并应用于实际生活中。
8. 空间图形空间图形是三维物体的几何学概念，包括点、线、面、立体等。
学生需要掌握空间图形的定义和性质，学会计算空间图形的表面积和体积，并能够应用到实际生活中。
总之，以上是七年级华师大版数学知识点的介绍，各个知识点都是初中数学的基础，需要孩子们认真掌握。
学生也要在学习过程中善于总结，将掌握的知识点运用于实际生活中，提高数学运用能力和解决问题的能力。
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华师版数学初一上册知识点
数学初一上册主要包括数与式、有理数、平方根与立方根、代数式、
直角三角形等内容。
以下是这些知识点的介绍。
一、数与式
1.数的概念：自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数的概念。
2.分数的概念和性质：分数的定义，分子和分母的含义，分数化简，
分数的大小比较等。
3.小数的概念和性质：十进制小数的读法、写法，小数比较大小，小
数与分数的相互转化。
二、有理数
1.有理数的加法和减法：同号数相加减，异号数相加减，有理数运算
的交换律、结合律和分配律。
2.有理数的乘法和除法：同号数相乘除，异号数相乘除，混合运算等。
3.有理数的乘方：正整数指数和零指数的乘方，负整数指数的乘方。
三、平方根与立方根
1.开方与求平方根：整数的平方根，非整数的平方根，平方根的性质。
2.立方和立方根：立方的概念，立方数的性质，立方根的概念和计算。
四、代数式
1.代数式的概念：变量、常数和运算符号的组合。
2.代数式的计算：代数式的加减法、乘法、合并同类项，代入数值计
算等。
五、直角三角形
1.三角形的概念和分类：三角形的定义，三角形的分类（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。
2.直角三角形的特殊性质：直角三角形的斜边、直角、两条直角边等
概念，勾股定理。
3.求解直角三角形：已知两边求角度，已知边和角求边长，特殊角度
的计算等。