(青岛版)六年级数学下册课件 圆柱、圆锥的认识
小学数学_《认识圆柱和圆锥》教学设计学情分析教材分析课后反思
《认识圆柱和圆锥》教学设计与意图
【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制小学数学六年级下册第二单元信息窗（16～18页）
【教材分析】本课在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学阶段图形与几何知识的最后一部分内容。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的立体图形，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。学习这一部分内容有利于发展学生空间观念，为今后应用几何知识解决实际问题打下基础。本节课设置了两个红点问题：分别认识圆柱和圆锥的形状以及其特征，使学生能从实物抽象出圆柱和圆锥的立体图形，结合生活经验给出图形的名称，使学生对圆柱和圆锥的认识经历形象—表象—抽象的过程。本课的教学是基于学生对生活中的圆柱和圆锥有了些许了解和认识，但在学习时有一定的难度，因为它们都有一个曲面，比有平面图形围成的长方体、正方体更抽象一些，可以说是学生认识立体图形的又一次飞跃。
【教学目标】
1．使学生通过观察、操作、想象、交流等活动认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形的内在联系，增强空间观念，发展数学思考。
3.在体验中感受数学学习的价值，提高学习数学的兴趣，树立学
好数学的信心。
【教学重难点】重点：认识圆柱、圆锥的特征。难点：认识圆柱和圆锥的侧面和高
【教学准备】教具：圆柱和圆锥教具和学具模型、多媒体课件。学具：圆柱和圆锥实物。
【教学过程】
一、创设情境，感知概念
1．课件出示情境图
谈话：同学们请看屏幕，仔细观察这些冰淇淋盒子，你有什么发现？
2.寻找生活中的圆柱和圆锥，积累感性认识。引导学生举出生活中形状接近圆柱或圆锥的物体。学生可能会想到铅笔杆、水杯、广场上的圆柱子、压路机的滚子等是圆柱；铅笔尖部、圣诞帽、沙堆、陀螺等是圆锥。
3.学生提出问题，引入课题。
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点总结(全面)
圆柱与圆锥
一．圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以
由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；
周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值
是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：
A、沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长
方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展
开后是一个正方形，展开图形为正方形。
B、不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C、无论如何展开都得不到梯形.
侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即
S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2
（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，
都要用进一法）
圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长
方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高
圆柱体积=底面积×高
V柱＝Sh=πr2h
h=V柱÷S=V柱÷(πr2)
S=V柱÷h5、圆柱的切割：
A.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2
B.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形
的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，
即S增=4rh
考试常见题型：
A.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
B.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
C.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
D.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
E.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。常见的圆柱解决问题：
青岛版六年级下册数学《圆柱和圆锥》大单元设计
《圆柱和圆锥》大单元教学设计方案
单元名称 《圆柱和圆锥》 学科
（领域） 小学数学 单元
总课时 10
年级 六年级 班额 课程类型 学科课程
设计者
背景分析 【课程标准的陈述和分析】
【内容要求】
认识圆柱，理解图形的展开图，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些计算公式解决简单的实际问题。
在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
【学业要求】
认识圆柱，说出圆柱的特征，能辨认图形的展开图，会计算圆柱的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特性，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。
【教学提示】
借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，沟通立体图形之间的联系，如圆柱和圆锥的相同点和不同点，以及平面图形和立体图形之间的关系，增强空间想象能力。引导学生经历体积单位的确定过程，通过操作、转化等活动探索立体图形的体积和表面积的计算方法。让学生借助
折叠纸盒等活动经验，认识立体图形展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间形象能力。
【教材分析】
1. 主题核心素养分析：《圆柱和圆锥》属于“图形的认识与测量”主题，这个主题主要关注的学生核心素养有空间观念、量感、几何直观和推理意识。
2.主题大概念分析：通过对本主题的分析，确定了“图形的认识与测量”主题的大概念为：图形的认识是对图形边、角、高等要素的整体把握，体现三维图形与二维图形的互相转化图形的测量是对现实生活中的事物某方面属性大小的刻画;测量的基本方。法是统一单位的不断累积，将多个度量单位组合在一起产生了工具，使得测量更加方便。
3.单元地位分析：《圆柱和圆锥》这一单元是六年级下册的学习内容，是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段几何知识学习的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识)的基础。学生已经掌握了丰富的图形的认识和测量的相关经验，所以，本单元定位为生长单元。
六年级数学圆柱和圆锥概念及公式汇总整理
《圆柱和圆锥》概念公式整理
一、概念整理：
1.圆柱的特征：有2个底面，1个侧面，两个底面是面积相等的圆形。侧面是一个曲面。两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
2.沿着高剪开，圆柱的侧面展开得到一个长方形（特殊情况是一个正方形），长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积相当于圆柱的侧面积。
3.当圆柱的侧面展开得到一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等。
4.求圆柱的表面积时要根据实际情况分析：
（1）只求侧面积：商标纸、通风管、压路机前轮滚动、烟囱等
（2）求侧面积+一个底面积：水池、笔筒、帽子、无盖水桶等
5.把圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开后可拼成一个近似长方体，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半（∏r），长方体的宽相当于圆柱的底面半径（r），长方体的高相当于圆柱的高（h），长 方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积等于圆柱的体积。
6.把一个圆柱拼成一个长方体后，体积不变，
表面积增加了2rh。（如图：增加了长方体左右两个面）
7.把一个圆柱沿着高切开，表面积增加了两个底面积（∏r2×2）；
把一个圆柱没着底面直径切开，表面积增加了两个长方形（dh×2）。
8.示例：长方形的长是10厘米，宽是5厘米，
以长为轴旋转，圆柱体的r=5厘米，h=10厘米。 h=5
r=10
r=5 h=10 以宽为轴旋转，圆柱体的r=10厘米，h=5厘米。
9.直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米，
以任意一条直角边为轴旋转，均可得到圆锥。 10.圆锥有2个面，底面是一个圆形，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
11.圆锥的侧面展开是一个扇形，扇形的弧长就是圆锥的底面周长。
12.等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的31，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
13.把一个正方体加工成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长等于圆柱（或圆锥）的底面直径，正方体的棱长也等于圆柱（或圆锥）的高。
六年级数学下册圆锥的认识和体积应用讲义(完整版)
圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用
学生/课程 年级 学科
授课教师 日期 时段
核心内容 认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用 课型 一对一
教学目标 1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；
2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；
3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。
4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。
重、难点 重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4
知识导图
导学一 圆锥的认识和体积
知识点讲解 1：圆锥的认识
圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。 (1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底 面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。
（2）侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。圆锥的侧面是一个曲面
（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离 就是圆锥的高，高用字母h表示。圆锥只有一条高。
例 1.
一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
例 2. 从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。
【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面 之间的距离。”
我爱展示
1.
一个圆柱形的水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个水管每小时可以注入水7.85立方米。
五管齐开几小时可以注满水池？
2. 圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。
知识点讲解 2：圆锥的体积
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高× V圆锥＝ Sh
2015年小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点+提高)
圆柱和圆锥
第一部分 基础部分
一、圆柱和圆锥的认识
1、图形的形成 圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；
圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高
3、侧面展开图
圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
圆锥：侧面展开得到一个扇形
4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；
旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的
（2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；
旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到
【例1】：下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
【易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。
【例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ）
【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【练习：】
一、选择
1、圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。
A 圆柱的底面周长 B 底面直径和高 C 圆柱的高。
2、下面的材料中，（ ）能做成圆柱。
1号 2号 3号 4号 5号
青岛版六年级数学下册第二单元 知识点总结
二 圆柱和圆锥
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr²
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh
体积 ：V柱=πr²h
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
小学六年级数学下册 第2单元 冰淇淋盒有多大--圆柱和圆锥 教案+说课稿 青岛版六三制
1 回顾整理
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册29-31页。
教材简析
“回顾整理”部分由上、下两部分组成。上半部分是以学生对话的方式引发学生对圆柱和圆锥的有关知识进行回顾，并以表格的形式从圆柱和圆锥的特征、体积计算公式两方面进行整理。下半部分以框图的形式呈现出圆柱体积计算公式的推导过程。这样在注重“知识与技能”的同时，着力凸显了“过程与方法”。旨在引导学生对圆柱和圆锥有关知识及研究问题的过程进行系统的回顾，从知识与方法等不同的角度，自主完成对圆柱和圆锥有关知识的整理和复习。
教学目标，
1过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
3进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教学过程：
一、情境激趣，回顾旧知
谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）
［设计意图］学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情，使学生很快进入学习状态。
二、合作整理、归网建构
1、自主整理，初步归网
谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这一单元的主要知识点整理出来吗？。（整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。）
学生自主整理，师巡视指导。
2 2、组内交流，补充完善
（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）
3、全班交流。
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
圆柱和圆锥的认识
1 《圆柱和圆锥的认识》教学设计
【设计理念】
本课努力将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，让学生亲身感受数学，在“玩”中学，在“测”中学，在“思”中学，培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力，使数学课堂教学“动”起来、“活”起来，让学生在“做”中学，使数学课堂焕发出生命活力。
【教学内容】
青岛版小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥信息窗一
【教学目标】
1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．
2．培养学生的观察分析能力、抽象概括能力和类比能力，帮助学生建立空间观念，发展数学思考。。
3．使学生体会圆柱和圆锥在生活中的广泛应用，通过网络资源的链接感受数学与现实生活的密切联系，激发学生热爱数学的情感。
【教学重点】
体验、感悟、探索圆柱和圆锥的特征。
【教学难点】
知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图
【教学准备】
圆柱和圆锥形的实物、模型；长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面、多媒体课件（链接网络资源）。
【教学过程】
一、创设情境，游戏导入
导入：模仿《幸运52》设计一个“抢答游戏”。
1．师：同学们喜欢做游戏吗？今天我们来做个你说大家猜的游戏。（屏幕上出现一组相关的几何图形，一名同学描述着它的特征，其他同学猜）:
2．师：同学们，刚才我们在猜的这些图形中，有些是我们已认识的长方体、正方体（隐去长方体、正方体形状的物体），有些是我们这节课要认识的新的立体图形——圆柱和圆锥。板书课题：圆柱和圆锥的认识 2 二、动手操作，认识特征
（一）圆柱的认识
1．玩转学具，观察想象：
学生拿出长方形小旗,师：如果以这条边所在的直线为轴，让它快速旋转，想象可以得到什么形体？（圆柱）（课件动态演示）
师：在我们生活中也有很多圆柱体形状的物体，一起来看。能找出哪些物体是圆柱体形状的吗？（多媒体出示生活中的圆柱实物，选择抽象出圆柱的外形。）
圆锥的认识课件
圆锥的认识教学设计
新港中路小学 彭小眉
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册p31--32内容。
教学目标：
1、正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。
2、会测量圆锥的高，培养学生动手操作能力。
3、养成有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的习惯，培养的空间观念。
4、培养数学意识和创新精神与实践能力。
教学重点：掌握圆锥的特征
教学难点：圆锥高的测量，空间观念的培养。
教具准备：圆锥体；直尺、大三角板、课件。
学具准备：圆锥体模型、圆锥实物。
教学过程：
一﹑激趣导入
1、铅笔的形状是我们学过的哪种几何形体？谁来向大家介绍介绍圆柱的有关知识？
2、老师将这支铅笔放入削笔器中旋转后拿出，问：这支铅笔还是圆柱体吗？如果从他们的分界处横截断开，被削过的部分是什么形状？（生：圆锥体）。
二、探究新知
1、出示课题
在日常生活中，你见过哪些物体的形状是圆锥体？
同学们真善于观察， 老师也找到了一些圆锥体的物体我们一起来欣赏。 看来圆锥不仅给我们的生活带来了方便，还美化了我们的生活。
这节课我们就一起研究圆锥。（板书课题：圆锥的认识）。我们所学的圆锥体都是直圆锥。简称圆锥。
2、组成特征
（1）请同学们拿出你收集的圆锥体和模型，看一看﹑摸一摸﹑观察圆锥是由哪些部分组成的，有什么特征？（同位说说）（生汇报，教师板书）（课件展示各部分名称）
（2）圆锥一共有几个面（课件）看来同学们对圆锥的各部分名称和特点的已经很熟悉。
（3）什么叫圆锥的高（课件）区分母线。（练习表各部分名称两个图）
（4）圆柱缩成圆锥。同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。（填表）
3、探究测量圆锥高的方法。
（教具）像这样圆锥的高在它的内部，我们不能把所有的东西都切开来量取它的高，那么我们怎样测量圆锥的高呢？（课件展示方法）
（课件练习指出圆锥的高） 4、旋转形成圆锥