最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结及答案
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系章末培优卷一．选择题（共10小题）1．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．-1 B．-4 C．2 D．33．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)4．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a倍B．图案向右平移了a个单位长度C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2) B．(0,1) C．(2,-1) D．(2,1)8．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点(-1,5),则点P的坐标是（）A．(-1,3) B．(-3,5) C．(-1,7) D．(1,5)9．下列描述不能确定具体位置的是（）A．贵阳横店影城1号厅6排7座B．坐标(3,2)可以确定一个点的位置C．贵阳市筑城广场北偏东40°D．位于北纬28°,东经112°的城市10．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π3个单位长度，则2019秒时，点P 的坐标是（ ）A ．(2017,0)B ．C ．(2018,0)D ．(2019,二．填空题（共6小题）11．平面直角坐标系中，点A(1,-2)到x 轴的距离是 ．12．在电影票上，如果将“8排4号”记作(4,8),那么(1,5)表示 ．13．在平面直角坐标系xOy 中，点A(4,3)为⊙O 上一点，B 为⊙O 内一点，请写出一个符合条件要求的点B 的坐标 ．14．若点A(x,5)与B(2,5)的距离为5，则x=15．在平面直角坐标系中，点M 在x 轴的上方，y 轴的左面，且点M 到x 轴的距离为4，到时反射角等于入射角．当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为 ．三．解答题（共5小题）17．已知点P 的坐标为(2-a,a),且点P 到两坐标轴的距离相等，求a 的值．18．已知，点P(2m-6,m+2)． （1）若点P 在y 轴上，P 点的坐标为;（2）若点P 的纵坐标比横坐标大6，求点P 在第几象限？19．这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，回答下列问题：（1）分别用坐标表示狮子、飞禽、两栖动物，马所在的点．,,,．（2）动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为(3,-2),请直接在图中标出大象所在的位置．（描出点，并写出大象二字）（3）若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是(-1,3)则此时坐标原点是所在的点，此时南门所在的点的坐标是．20．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= ;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a= ,b=．21．如图，三角形ABO中，A(－2，－3)、B(2，－1)，三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且A的对应点A′的坐标为(2，0)．(1)在下面的网格中画出三角形A′B′O′，并写出B′、O′两点的坐标：B′，O′；(2)P(x，y)为三角形ABO内任意一点，则平移后的对应点P′的坐标为；(3)三角形A′B′O′的面积是．22.已知：如图，在直角坐标系中1234,(1,0),(1,1),(1,1),(1,1)A A A A --- （1）继续填写()()()567;;A A A ：（2）依据上述规律，写出点20172018,A A 的坐标．答案：1-5 BACCA6-10 CDDCD11．212. 5排1号13. （2，2）14. -3或715. （-7，4）16. （7，4）17. 解：由|2-a|=|a|得2-a=a，或a-2=a，解得：a=1．18. 解：（1）∵点P在y轴上，∴2m-6=0，解得m=3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m-6+6=m+2，解得m=2，∴P点的坐标为（-2，4），∴点P在第二象限；19.解：（1）狮子所在点的坐标为：（-4，5），飞禽所在点的坐标为：（3，4），两栖动物所在点的坐标为：（4，1），马所在点的坐标为：（-3，-3）；故答案为：（-4，5），（3，4），（4，1），（-3，-3）；（2）如图所示：（3）当飞禽所在的点的坐标是（-1，3），则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是：（-4，-1）．故答案为：两栖动物，（-4，-1）．20. 解：（1）由题意f（-2，4）=（-人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详细答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为( )A.(7，6)B.(6，7)C.(7，3)D.(3，7)2.若点P的坐标是(2,1),则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,下列各点在阴影区域内的是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)4. 点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±35.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移4个单位长度后,点B的对应点的坐标为(D)A.(1,0)B.(0,1)C.(-5,1)D.(1,0)或(-5,0)6.如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（）A.（2，2）（3，4）（1，7）B.（一2，2）（4，3）（1，7）C.（一2，2）（3，4）（1，7）D.（2，一2）（3，3）（1，7）7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距()A.4个单位长度B.12个单位长度C.10个单位长度D.8个单位长度8．在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．39．如图1所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（ ）A ．（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）B ．（1，3）→（0，3）→（2，3）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（4，0）C ．（1，3）→（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2） →（4，0）D ．以上都不对10．如图将三角形ABC 的纵坐标乘以2，原三角形ABC 坐标分别为A （－2，0），B （2，0），C （0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（ ）A B C D二、细心填一填:（本大题共有6小题，每题4分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 11.已知点P 在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P . . 12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员,你认为(100,20,4)的意义是第 .13.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A 的位置为(3,30°),目标B 的位置为(2,180°),目标C 的位置为(4,240°),则图中目标D 的位置可记为 .14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB ∥x 轴,且点A 的坐标是(1,2),则点B 的坐标是 .15.如图,三角形A'B'C'是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC 中有一点P 的坐标为(a ,2),那么变换后它的对应点Q 的坐标为 .16.在平面直角坐标系中,点P (x ,y )经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P (x ,y )的终结点.已知点P 1的终结点为P 2,点P 2的终结点为P 3,点P 3的终结点为P 4,这样依次得到P 1,P 2,P 3,P 4,…,P n ,…,若点P 1的坐标为(2,0),则点P 2 017的坐标为 .三、认真答一答:（本大题共5小题,共46分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）17.（6分）如图所示，是一个规格为的球桌，小明用A 球撞击B 球，到C 处反弹，再撞击桌边D 处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.18.（10分）以点A 为圆心的圆可表示为⊙A 。
如图所示，⊙A 是由⊙B 怎样平移得到的？对应圆心A 、B 的坐标有何变化？19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A （-3,4）、B （2,3）、88C （2,0）、D （-4，-2），且AD 与轴交点E 的坐标为，求这个四边形的面积。
（提示：分别过点A 、D 向轴作垂线）20.（10分）如图所示，游艇A 和B 在湖中作直线运动，已知游艇B 的速度是游艇A 的1.5倍，出发时，游艇A 的位置为（50，20），当B 追上A 时，此时的位置为（110,20），求出发时游艇B 的位置。
人教版数学七年级下册第七章第二节《平面直角坐标系》
7.1.2 平面直角坐标系
人教版 数学 七年级 下册
导入新知
神州九号、七号、六 号和五号的发射和回收都 那么成功 ，圆了几代中国 人的梦想，让全中国人为 之骄傲和自豪!但是你们知 道我们的科学家是怎样迅 速地找到返回舱着陆的位 置的吗？这全依赖于 GPS——卫星全球定位系 统”.大家一定觉得很神奇 吧！学习了今天的内容， 你就会明白其中的奥妙.
中 20
山 路
10
西
o x 人民路
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
10 20
-10
-20
-30 -40 -50
若将中山路与 人民路看成两条互 相垂直的数轴，十 字路口为它们的公 共原点，这样就形 成了一个平面直角 坐标系.
y
5
在平面内画两
4
条互相垂直的
数轴,构成平
3
2
坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组
m 0, m 2 0,
解得m＞2.
求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的
坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不
等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
练习
点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( B ) A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4) 点A(n＋6，n-1)在y轴上，则A点的坐标为( A ) A．(0，-7) B．(-7，0) C．(5，0) D．(0，-5)
目标
3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.
1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、 坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系 .
【3套精选】七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结及答案
人教七年级上册数学第7章《平面直角坐标系》练习题 （A B 卷）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元测试题班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分）1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（）A 、（3,2）B 、 （3,2--）C 、 （2,3-）D 、（2,3-）4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0）二、填空题（ 1分×50=50分 ）7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ）8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F9. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限A -1-1点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点归纳完整版
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点归纳HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】平面直角坐标系知识点总结1、在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b ）一一对应；其中a为横坐标，b为纵坐标；3、x轴上的点，纵坐标等于 0；y轴上的点，横坐标等于 0；Y 坐标轴上的点不属于任何象限； b P(a,b)4、四个象限的点的坐标具有如下特征：1象限横坐标x纵坐标y-3 -2 -1 0 1a x-1第一象限正正-2第二象限负正-3第三象限负负第四象限正负小结：（1）点 P（）所在的象限横、纵坐标、y的取值的正负性；（2）点 P（x,y）所在的数轴横、纵坐标x、y中必有一数为零；y5、在平面直角坐标系中，已知点 P (a,b)，则a ；b P （a,b ）（1）点 P 到x轴的距离为b；（2）点 P 到y轴的距离为ab （3）点 P 到原点 O 的距离为 PO＝a2?b2O x6、平行直线上的点的坐标特征：a)在不x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；YA B点 A、B 的纵坐标都等于m；mXb)在不y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；YC点 C、D 的横坐标都等于n；n7、 对称点的坐标特征：a) 点 P (m , n ) 关于 x 轴的对称点为 P 1 (m ,?n ) ， 即横坐标丌变，纵坐标互为相反数； b) 点 P (m , n ) 关于 y 轴的对称点为 P 2 (?m , n ) ， 即纵坐标丌变，横坐标互为相反数； c) 点 P (m , n ) 关于原点的对称点为 P 3 (?m ,?n ) ，即横、纵坐标都互为相反数；yyyPPn P2n n POmX? m? mm XO m X O? n P 1 ? nP 3关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称d) 点 P （a , b ）关于点 Q (m , n ) 的对称点是 M （2m-a ，2n-b ）；8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点 P （ m , n ）在第一、三象限的角平分线上，则 m ? n ，即横、纵坐标相等；b) 若点 P （ m , n ）在第二、四象限的角平分线上，则 m ???n ，即横、纵坐标互为相反数；yyn P PnOm Xm OX在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上9、 用坐标点表示移（1）点的平移将点（x , y ）向右（或向左）平移 a 个单位，可得对应点（x+a , y ）｛或（x-a , y ）｝，可记为“右加左减，纵不变”；将点（x , y ）向上（或向下）平移 b 个单位，可得对应点（x , y+b ）｛或（x , y-b ）｝，可记为“上加下减，横不变”；（2）图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数 a ，相应的新图像就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单元得到的。
宁波市宁波中学(一中)七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》知识点总结(含答案解析)
一、选择题1．一只跳蚤在第一象限及x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（ ）A ．（3，44）B ．（4，45）C ．（44，3）D ．（45，4） 2．如果点A （a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是（ ） A ．0＞a ，0＞b B ．0＜a ，0＞b C ．0＞a ，0＜b D ．0＜a ，0＜b 3．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,0B ．()2020,1C ．()2021,1D ．()2021,2 4．下列各点中，在第二象限的是（ ） A ．()1,0 B ．()1,1 C ．()1,1- D ．()1,1- 5．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1-- 6．在平面直角坐标系中，点Q 的坐标是()35,1m m -+．若点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．1或3D ．2或3 7．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ）A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交 8．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．若实数a ，b 满足2(2)30a b ++-=，则点P(a ，b)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（ ）A ．(-1，-4)B ．(1，-4)C ．(1，2)D ．(-1，2) 11．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 12．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2021，0）B ．（2020，1）C ．（2021，1）D ．（2021，2） 13．在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求．A ．()3,24(,2)→-B ．()(104),5,--→-C ．（1.2，5）→（-3.2，6）D ．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7）15．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（ ）A ．100B ．81C ．64D ．49二、填空题16．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．17．若电影票上座位是12排5号可记为（12，5），则（5，6）表示_______________． 18．如下图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB 变换成11OA B ，第二次将11OA B 变换成22OA B △，第三次将22OA B △变换成33OA B ，…，将OAB 进行n 次变换，得到n n OA B △，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测2020A 的坐标是__________．19．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．20．在平面直角坐标系中，与点A （5，﹣1）关于y 轴对称的点的坐标是_____． 21．已知点(1,0)A 、(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标为__________．22．点A （m ，﹣3），点B （2，n ），AB //x 轴，则n=_____．23．如图，已知点A 的坐标为（−2，2），点C 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是____．24．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.25．已知点A （﹣3，2），AB ∥坐标轴，且AB ＝4，若点B 在x 轴的上方，则点B 坐标为__．26．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于D ．若A （4，0），B （m ，3），C （n ，-5），则AD BC =______．三、解答题27．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别是()0,0O ，()0,12A ，()10,8B -，()14,0C -，求四边形OABC 的面积．28．已知点(1,5)A a -和(2,1)B b -．试根据下列条件求出a ，b 的值．（1）A ，B 两点关于y 轴对称；（2）A ，B 两点关于x 轴对称；（3）AB ‖x 轴29．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点为(5,1)A -，(1,0)B -，(1,5)C -． （1）作出△ABC 关于y 轴对称图形△A 1B 1C 1；（2）若点P 在x 轴上，且△ABP 与△ABC 面积相等，求点P 的坐标．30．如图所示，在平面直角坐标系中，点O 为原点，点()1,2A -，()3,1B -，将AOB 向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到111AO B ，点A 的对应点是1A ，点B 的对应点是1B（1）直接写出1O ，1A ，1B 的坐标；（2）在图中画出111AO B ；（3）AOB 的面积=______．。
人教版七年级下册数学知识点归纳：第七章平面直角坐标系
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！人教版七年级下册数学知识点归纳第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系(一) 有序数对1．有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
(二)平面直角坐标系1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。
这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2．X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。
向右方向为正方向。
3．Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。
向上方向为正方向。
4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
(三)象限1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。
右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。
象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。
一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
2．象限的特点：1、特殊位置的点的坐标的特点：（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
2、点到轴及原点的距离：点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；3、三大规律（1）平移规律：点的平移规律左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。
人教版七年级下册数学第七章 平面直角坐标系含答案
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点（m-2，m-3）在第三象限，则m的取值范围是（）.A.m＞3B.m＜2C.2＜m＜3D.m＜32、不论k取任何实数，抛物线y=a（a+k）2+k（a≠0）的顶点都（）A.在直线y=-x上B.在直线y=x上C.在x轴上D.在y轴上3、已知点在第二象限，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）A.(5,0)B.(5,0)(-5,0)C.(0,5)D.(0,5)或(0，-5)5、点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A.aB.bC.|a|D.|b|6、在平面直角坐标系中，任意两点A（x1， y1），B（x2， y2），规定运算：①A⊕B=（x1+x2， y1+y2）；②A⊗B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题：①若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊗B=0；②若A⊕B=B⊕C，则A=C；③若A⊗B=B⊗C，则A=C；④对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列各点中，在第一象限的是（）A.（1，0）B.（1，1）C.（1，﹣1）D.（﹣1，1）8、已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＜﹣1B.a＞C.﹣＜a＜1D.﹣1＜a＜9、第二象限内一点 P 到 x 轴的距离等于 2 ，到y轴的距离等于 3 ，则点 P 的坐标为（）A. B. C. D.10、已知在第四象限的点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A.（3，3）B.（6，﹣6）C.（6，6）或（3，﹣3）D.（6，﹣6）或（3，3）11、点M（3，-2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、点P（5，-3）所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（）A.（2，﹣1）或（﹣2，1）B.（8，﹣4）或（﹣8，4）C.（2，﹣1）D.（8，﹣4）14、下列表述中，能确定小明家的位置的是（）.A.距学校300m处B.在学校的西边C.在西北方向300m处D.在学校西北方向300m处15、如图，点在函数的图象上，且，过点作轴于点，则的周长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式是________ ．17、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为________．18、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），线段AB∥x轴，且AB=4，则点B的坐标为________ .19、如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线，，过点（1，0）作x轴的垂线交于点A1，过点A1作y轴的垂线交于点A 2，过点A2作x轴的垂线交于点A3，过点A3作y轴的垂线交于点A 4，…依次进行下去，则点A2015的坐标为________20、已知点是直线上的点，且到轴的距离等于，则点的坐标为________.21、如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A 5（2，1），…，则点A2010的坐标是________．22、点M(－1,5)向下平移4个单位得N点坐标是________.23、如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA＝O B.点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°,则AB长度的最大值为________.24、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2013个点的坐标为________．25、平面直角坐标系中，点(-3,2)，(1,4)，经过点的直线轴，点是直线上的一个动点，则线段的长度最小时，点的坐标为________。
第七章 平面直角坐标系 七年级数学下册单元复习(人教版)
7－20－7
【典例讲解】
例10. 将顶点坐标为（－4，－1），（1， 1），（－1，4）的三角形向右平移2个单 位长度，再向上平移3个单位长度，则平移 后的三角形三个顶点的坐标分别是（ C ） A.（2，2），（3，4），（1，7） B.（－2，2），（4，3），（1，7） C.（－2，2），（3，4），（1，7） D.（2，－2），（3，3），（1，7）
①由两个数组成;
②两数有顺序性;（a,b）与（b,a）表示的是两个不同的位置（a≠b）.
③成对出现.
（二）平面直角坐标系
1、平面直角坐标系的定义
平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直
角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；
知识点一 平面直角坐标系
竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向； 两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 .
辨识平面直角坐标系的“三要素”： 1. 两条数轴；2. 共原点；3. 互相垂直. 注意：一般取向上、向右为正方向.
知识点一 平面直角坐标系
2、点的坐标表示方法
平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b 分别叫做点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标,记为P（a，b） 注意：在写点的坐标时，必须先写横坐标，再写纵坐标， 中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来； 点的坐标是有序实数对，(a，b) 和(b，a)(a ≠ b) 虽然数字相同，但由于顺 序不同，表示的位置就不同. 3. 平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系： (1)坐标平面内的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(点的坐标)与它对应. (2)任意一个有序实数对(点的坐标)在坐标平面内都有唯一的一个点和它对应.
人教版七年级下册数学第七章 平面直角坐标系含答案(学生专用)
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点到轴的距离为（）A.1B.-1C.2D.-22、将点A（2，1）向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A.(2，3)B.（0，1）C.（4，1）D.（2，－1）3、如图，点B是反比例函数图象上的一点，矩形OABC的周长是20，正方形OCDF与正方形BCGH的面积之和为68，则的值为（）A.8B.－8C.16D.－164、若点P(x,y)在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上，则x与y的关系是（）A.x=yB.x=-yC.x=｜y｜D.｜x｜=y5、点P（m+3，m+1）在直角坐标系x轴上，则点P坐标为（）A.（0，﹣2）B.（0，2C.（﹣2，0）D.（2，0）6、若点P的坐标是(2,1),则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点8、下列数据不能确定物体位置的是（）A.长安街195号B.8楼1号C.东经110°,北纬30°D.B栋楼9、已知点A（2- ，+1）在第四象限，则的取值范围是（）A. >2B.-1< <2C. <-1D. <110、若A（2 x-4，6-2 x）在第四象限，则x的取值范围是（）A.x>3B.x>-3C.x<3D.x<-311、如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线上的一条动线段且（Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（）A.（，）B.（，）C.（0，0）D.（1，1）12、在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的a倍B.图案向右平移了a个单位C.图案向上平移了a个单位D.图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位13、下列四个命题中，是真命题的是（）A.同位角相等B. 是的一个平方根C.若点在坐标轴上，则D.若，则14、如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（）A.（3，5）B.（5，3）C.（4，5）D.（5，4）15、如下表所示，小聪家在A点，用（3，1）表示，小明家在B点，用（8，5）表示．若用（3，1）—（4，1）—（5，1）—（5，2）—（5，3）—（5，4）—（6，4）—（7，4）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向下或向右走．那么下面走法符合题意的有（）（1，1）（2，1）A（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（7，1）（8，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（7，2）（8，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（7，3）（8，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）B（7，4）（8，4）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（7，5）（8，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（7，6）（8，6），3）—（8，3） B.（3，1）—（4，1）—（5，1）—（6，1）—（7，1）—（7，2）—（7，3）—（7，4） C.（3，1）—（4，1）—（5，1）—（6，1）—（7，1）—（8，1）—（8，2）—（8，3）—（8，4）—（7，4） D.（3，1）—（4，1）—（5，1）—（6，1）—（6，2）—（6，3）—（6，4）—（6，5）—（7，5）—（7，4）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1， A2， A3，…，An在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2=2OA1， OA3=2OA2，…，OAn=2OAn﹣1，点B1， B2，B 3，…，Bn在第一象限的角平分线l上，且A1B1， A2B2，…，AnBn都与射线l垂直，则B1的坐标是________，B3的坐标是________，Bn的坐标是________．17、如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连接、，当的面积最大时，点P的坐标为________．18、如图，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B 4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的对角线Bn Bn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位，顶点An 都在第一象限内（n≥1，且n为整数）. 那么A1的坐标为________；An的坐标为________（用含n的代数式表示）.19、如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为________．20、如图，矩形ABCD的顶点AB在x轴上，点D的坐标为（6，8），点E在边BC上，△CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处，若△ODF为等腰三角形，点E的坐标为________．21、点P先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P坐标为________22、如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是________．23、如图是天安门广场周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系．若表示故宫的点的坐标为（0，0），则表示人民大会堂的点的坐标为________．24、如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB＝，，求点A′的坐标为________．25、若点M（a+2，a-3）在y轴上，则点M的坐标为________.三、解答题(共6题，共计25分)26、初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第m 行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为，则称该生作了平移,并称为该生的位置数。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点总结(超全)
(名师选题)七年级数学下册第七章平面直角坐标系知识点总结(超全)单选题1、小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）．A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列答案：B分析：由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误，不符合题意；B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确，符合题意；C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误，不符合题意；D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误，不符合题意．故选：B．小提示：本题考查了位置的确定，根据题目信息、明确行和列的实际意义是解答本题的关键．2、如图，象棋盘上“将”位于点(2,−1)，“象”位于点(4,−1)，则“炮”位于点()A．(1,2)B．(2,−1)C．(−1,2)D．(2,1)答案：C分析：根据象棋盘上“将”位于点(2,−1)，“象”位于点(4,−1)，建立直角坐标系，即可解题．如图所示：“炮”位于点(−1,2)，故选：C．小提示：本题考查坐标与象限，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、若点P(x，y)的坐标满足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，则点P的坐标为( )A．(5，3)或(－5，3)B．(5，3)或(－5，－3)C．(－5，3)或(5，－3)D．(－5，3)或(－5，－3)答案：B根据象限的特点，由|x|＝5，y2＝9，所以x=5或-5；y=3或-3，又因为xy＞0，即∶x与y同号，所以当x=5时，y=3；当x=-5时，y=-3，即点P的坐标为：(5，3)或(－5，－3)．故选：B．小提示：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、点(3,−2)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D分析：根据平面直角坐标系中，各象限内的点坐标的符号规律即可得．解：因为点(3,−2)的横坐标为3>0，纵坐标为−2<0，所以点(3,−2)所在的象限是第四象限，故选：D．小提示：本题考查了点所在的象限，熟练掌握平面直角坐标系中，各象限内的点坐标的符号规律是解题关键．5、已知点M(3a−2,a+6)．若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A．4B．−6C．−1或4D．−6或23答案：C分析：由点M到两坐标轴的距离相等可得出|3a−2|=|a+6|，求出a的值即可．解：∵点M到两坐标轴的距离相等，∴|3a−2|=|a+6|∴3a−2=a+6，3a−2=-(a+6)∴a=4或a=-1.故选C．小提示：本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|3a−2|=|a+6|，注意不要漏解．6、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2B．10092m2C．10112m2D．1009m2答案：A分析：由OA4n=2n知OA2017=20162+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．解：由题意知OA4n=2n，∴OA 2016=2016÷2=1008，即A 2016坐标为(1008，0)，∴A 2018坐标为(1009，1)，则A 2A 2018=1009－1=1008(m )，∴S △OA 2A 2018＝12×A 2A 2018×A 1A 2＝12×1008×1＝504(m 2)． 故选：A ．小提示：本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．7、如图所示，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO 的面积为( )A ．9B ．10C ．11D ．12答案：C分析：连接OB ，根据S 四边形ABCO ＝S △ABO ＋S △BCO 即可计算．如图，连接O B.∵点A (4,0),B (3,4),C (0,2)，∴S 四边形ABCO ＝S △ABO ＋S △BCO ＝12⋅4⋅4＋12⋅2⋅3＝11.故答案C.小提示：本题考查的是平面直角坐标系，熟练掌握三角形的性质是解题的关键.8、若点A(a,a−1)在x轴上，则点B(a+1,a−2)在第（）象限．A．一B．二C．三D．四答案：D分析：由点A在x轴上求得a的值，进而求得点B坐标，进而得到答案．解：∵点A(a,a−1)在x轴上，∴a−1=0，即a=1，则点B坐标为(2,−1)，∴点B在第四象限，故选：D．小提示：本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．9、△ABC的顶点分别位于正方形网格的格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点C（﹣1，1），将△ABC先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣6，6）B．（0，2）C．（0，6）D．（﹣6，2）答案：B分析：根据坐标系写出点A的坐标，根据坐标平移规律解答即可．解：由平面直角坐标系可知，点A的坐标为（﹣3，4），沿x轴方向向右平移3个单位长度，得到（0，4），再沿y轴方向向下平移2个单位长度得到（0，2），则点A的对应点A′的坐标（0，2），故选：B．小提示：本题主要考查点的坐标平移，熟练掌握点的坐标平移规律是解题的关键．10、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A．|a|>4B．c−b>0C．ac>0D．a+c>0答案：B分析：观察数轴得到实数a，b，c的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.∵−4<a<−3，∴3<|a|<4，故A选项错误；数轴上表示b的点在表示c的点的左侧，故B选项正确；∵a<0，c>0，∴ac<0，故Ｃ选项错误；∵a<0，c>0，|a|>|c|，∴a+c<0，故D选项错误．故选：B.小提示：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.填空题11、若点P(m,2m−4)在y轴上，则点P的坐标是________．答案：（0，－4）分析：利用在y轴上的点的坐标特点，横坐标为0，即可求解．解：∵点P(m,2m−4)在y轴上，∴m＝0，∴2m−4=−4，∴点P的坐标是(0,−4)，所以答案是：(0,−4)小提示：本题考查了坐标轴上点的坐标特征，熟记在x轴上的点，纵坐标等于0；在y轴上的点，横坐标等于0是解题的关键．12、点A（3，﹣2）关于x轴的对称点A'的坐标是 _____，点B（5，1）关于y轴的对称点B'的坐标是 _____．答案：（3，2）（﹣5，1）分析：根据关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，即可解答．点A（3，﹣2）关于x轴的对称点A'的坐标是（3，2），点B（5，1）关于y轴的对称点B'的坐标是（﹣5，1），所以答案是：（3，2）；（﹣5，1）．小提示：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特征是解题的关键．13、若已知点P（a﹣2，2a＋3）在y轴上，则点P到原点的距离是______．答案：7分析：让横坐标为0求得a的值，进而根据到原点的距离为点的纵坐标的绝对值求解即可．解：∵点P（a﹣2，2a+3）在y轴上，∴a﹣2＝0，a＝2，∴点P的坐标为（0，7），∴点P到原点的距离是7，故答案为7．小提示：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：在y轴上的点的横坐标为0；在y轴上的点到原点的距离为点的纵坐标的绝对值．14、当a=______时，点P（3a+1，a+4）在x轴上．答案：-4分析：利用点P在x轴上,列方程求解即可∵P（3a+1，a+4）在x轴上∴a+4=0解得：a=-4所以答案是：-4小提示：本题考查点的位置关系，理解点与坐标的对应关系是解题关键．15、如图，O为坐标原点，O1(1,3)、O2(2,2)、O3(3,5)，…，按照这样的规律下去，点O2023的坐标为_________．答案：(2023,2025)分析：根据2023为奇数找到点O2023的位置，利用坐标规律写出答案即可．解：∵2023为奇数，∴点O2023的位置就像O1、O3、O5•••的位置一样，且当n为奇数时候，点On的坐标为（n，n＋2），当n＝2023时，O2023的坐标为（2023，2025）．所以答案是：（2023，2025）．小提示：考查了点的坐标变化规律，根据2023为奇数找到点O2023的位置是解决本题的关键，难度不大．解答题16、如图，已知图中A点和B点的坐标分别为(2,−4)和(−2,2)．(1)请在图1中画出坐标轴建立适当的直角坐标系；(2)写出点C的坐标为______；(3)在y轴上有点D．满足S△DBC=20，则点D的坐标为______；(4)已知第一象限内有两点M(m−4,n)，N(m,n−3)．平移线段MN使点M、N分别落在两条坐标轴上．则点M 平移后的对应点的坐标是______．答案：(1)答案见解析(2)（3，2）(3)（0，﹣6）或（0，10）(4)（0，3）或（﹣4，0）分析：（1）根据题意建立如图所示的平面直角坐标系即可；（2）根据建立的平面直角坐标系即可得到结论；（3）根据三角形的面积公式即可得到结论；（4）设平移后点M、N的对应点分别是M′、N′，分两种情况进行讨论：①M′在y轴上，N′在x轴上；②M′在x 轴上，N′在y轴上．（1）解：建立如图所示的平面直角坐标系；（2）解：点C的坐标为（3，2）．所以答案是：（3，2）；（3）解：设D到BC的距离为h，∵S△DBC＝20，∴1×5h＝20，2解得：h＝8，∴点D的坐标为（0，﹣6）或（0，10）．所以答案是：（0，﹣6）或（0，10）；（4）解：设平移后点M、N的对应点分别是M′、N′．分两种情况：①M′在y轴上，N′在x轴上，则M′横坐标为0，N′纵坐标为0，把线段MN向左平移（m﹣4）个单位长度，再向下平移（n﹣3）个得到线段M′N′，∴点M平移后的对应点的坐标是（0，3）；②M′在x轴上，N′在y轴上，则M′纵坐标为0，N′横坐标为0，∵m﹣4﹣m＝﹣4，∴点M平移后的对应点的坐标是（﹣4，0）．综上可知，点M平移后的对应点的坐标是（0，3）或（﹣4，0）．所以答案是：（0，3）或（﹣4，0）．小提示：本题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17、如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的顶点A(0,1)，B(3,2)，C(1,4)均在正方形网格的格点上.（1）画出ΔABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1；(2)将ΔA1B1C1，沿x轴方向向左平移3个单位、再沿y轴向下平移1个单位后得到ΔA2B2C2，写出A2，B2，C2顶点的坐标.答案：（1）作图见解析；（2）作图见解析A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．分析：(1)关于x轴的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别画出各点，然后顺次进行连接得出图形；(2)根据平移的法则画出图形，得出各点的坐标．解：(1)、如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)、如图所示：△A2B2C2，即为所求，点A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）小提示：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．18、如图，长方形OABC的顶点O为平面直角坐标系的原点，点A和点C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为(a,b)，且|a−b+2|+√3a+2b−19=0．(1)求点B的坐标；(2)点D是线段AB的中点，求△OAD的面积；答案：(1)B(3,5)(2)S△OAD=154分析：（1）由绝对值和算术平方根的非负性质得{a−b+2=03a+2b−19=0，即可得出结论；（2）由矩形的性质得到∠OAB=90°，OA=3AB=5，再求出AD的长，即可解决问题．（1）解：∵|a−b+2|+√3a+2b−19=0，∴{a−b+2=0 3a+2b−19=0解得{a=3b=5，∴B(3,5)；（2）解：∵B(3,5)，四边形OABC是矩形，∴∠OAB=90°，OA=3，AB=5，∵点D是线段AB的中点，∴AD=12AB=52，∴S△OAD=12×3×52=154．小提示：本题主要考查矩形的性质，绝对值和算术平方根的非负性，二元一次方程组的解法，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．。