随机游走PPT课件
•RWR最初是为图像分割而提出的一个算法，它反复的探究一 个网络的总体结构去估计两个节点之间的亲和力程度（亲和 力分数），这个算法只考虑一个参数 r :“重启概率”（1-r的 概率移动到某个邻点）
这个过程反复迭代进行下去直到走遍所有节点，此时得到的 概率向量包含所有节点与起点的亲和力分数。
另外，RWR的起点也可以选择一个起点集合（多个起点组成 的集合）。
随机游走（Random Walk）
问题直观：
•有个醉汉走在回家路上，由于酒醉未醒，分不清家往哪边走。假如家 在东面n的位置，醉汉处在m（m<n）位置。醉汉每一个时间单位走一 步，向东（家的方向）或者向西（酒吧的方向）的概率皆为1/2。 这 个醉汉的行为就可用random walk 来模拟。
这是一个简单的一维随机游走问题模型，从这个模型中我们可以对随机游走 有一个直观上的感受：每一步都是随机的。
.2ຫໍສະໝຸດ 随机游走概述 •.3
一维随机游走 •
.
4
一维随机游走
上述问题可以用杨辉三角来看：
当n趋于无穷的时候，就可以与中心极限定理相联系
一维随机游走模拟结果图：
.
5
高维随机游走模拟
二维模拟：
一个25000步伐的二维随机游走
三维模拟：
.
6
高斯随机游走 •
.
7
带重启的随机游走（RWR）
•Random walk with restart ：从一个节点开始，在每一步游走 时面临两个选择：或者移动到一个随机选择的邻点；或者跳 回起点。
.
8
RMR实例 •
.
9
.
1
什么是随机游走
随机游走是由一系列随机步伐（steps）所形成的活动模型。 比如： 液体或空气中分子的运动； 动物的觅食； 股票的价格波动； 一个赌徒的财产状况…
这些都可以模型为random walks（尽管现实中他们可能不是真 正的随机）
•Karl Pearson在1905年第一次提出了random walk，如今已被应 用在诸多领域：生态学、经济学、心理学、计算机科学、物理 学、化学、生物学等。
这个过程反复迭代进行下去直到走遍所有节点，此时得到的 概率向量包含所有节点与起点的亲和力分数。
另外，RWR的起点也可以选择一个起点集合（多个起点组成 的集合）。
随机游走（Random Walk）
问题直观：
•有个醉汉走在回家路上，由于酒醉未醒，分不清家往哪边走。假如家 在东面n的位置，醉汉处在m（m<n）位置。醉汉每一个时间单位走一 步，向东（家的方向）或者向西（酒吧的方向）的概率皆为1/2。 这 个醉汉的行为就可用random walk 来模拟。
这是一个简单的一维随机游走问题模型，从这个模型中我们可以对随机游走 有一个直观上的感受：每一步都是随机的。
.2ຫໍສະໝຸດ 随机游走概述 •.3
一维随机游走 •
.
4
一维随机游走
上述问题可以用杨辉三角来看：
当n趋于无穷的时候，就可以与中心极限定理相联系
一维随机游走模拟结果图：
.
5
高维随机游走模拟
二维模拟：
一个25000步伐的二维随机游走
三维模拟：
.
6
高斯随机游走 •
.
7
带重启的随机游走（RWR）
•Random walk with restart ：从一个节点开始，在每一步游走 时面临两个选择：或者移动到一个随机选择的邻点；或者跳 回起点。
.
8
RMR实例 •
.
9
.
1
什么是随机游走
随机游走是由一系列随机步伐（steps）所形成的活动模型。 比如： 液体或空气中分子的运动； 动物的觅食； 股票的价格波动； 一个赌徒的财产状况…
这些都可以模型为random walks（尽管现实中他们可能不是真 正的随机）
•Karl Pearson在1905年第一次提出了random walk，如今已被应 用在诸多领域：生态学、经济学、心理学、计算机科学、物理 学、化学、生物学等。
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随机过程简介PPT课件
4
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X1(t) 在固定时刻读得各样本的瞬时波面高度
t X2(t)
t
Xk(t)
tj
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t
5ห้องสมุดไป่ตู้
给出随机过程的定义:设T是一无限实数集（例如海洋中 无数的波浪）, 把依赖于参数tT的一族(无限多个)随机变量 称为随机过程, 记为{X(t), tT}, 这里对每一个tT, X(t)是
•
自然界的事物都是变化着的，在经典物理学的研究中，我们多把事物的运动变化形式看作是可确知的，
例如自由落体运动的速度V(t)=gt;静水压力随水深的变化规律
• P(h)=γh.这些变化都是可以用确定的函数描述的，从而被称之为确定过程。
1
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•
然而还有另外一种过程，在空间与时间上是高度不规则和不重复的物理现象，其变
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随机过程的不同描述方式在本质上是一致的. 在理论分 析时往往以随机变量族的描述方式作为出发点, 而在实际测量 和数据处理中往往采用样本函数族的描述方式。 这两种描述 方式在理论和实际两方面互补。
11
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感谢您的观看！
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程. 且它们的状态空间是(-, +).（连续型随机过程）
9
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例3设某城市的120急救电话台迟早会接到用户的呼叫, 以X(t) 表示时间间隔(0,t]内接到的呼叫次数, 它是一个随机变量, 且 对于不同的t0, X(t)是不同的随机变量. 于是, {X(t),t0}是
一随机过程. 且它的状态空间是{0,1,2,...}. （离散型随机过程）
程的一个样本函数：
随机过程及其统计描述ppt课件.ppt
任意时刻下，观测目的是X取什么值；全程的情况下， 观测目的是X(t)的函数形式.
7
12.1 随机过程的概念
随机相位正弦波
随机过程举例
考虑： X (t) a cos(t ), t (,)
式中 a,是正常数，是 (0, 2 ) 上服从均匀分布的随机变量。
当 在(0, 2 ) 内随机的取一个值 i ，可得样本函数：
2
0 cos(t1 ) cos(t2 ) f ( )d
a2
2
2
0 cos(t1 ) cos(t2 )d
a2
4
2
0 {cos[(t1 t2 ) 2 ] cos(t1 t2 )}d
a2 2
cos (t1
t2 )
方差函数
2 X
(t)
RX
(t , t )
2 X
(t)
a2 2
18
12.2 随机过程的统计描述
随机过程举例
抛掷一枚硬币的试验，样本空间是S={H,T}, 现借此定义随机过程：
cos t,
X (t) t，
当出现H, 当出现T,
t (, )
可将此随机过程改写为
X (t) Y cost (1Y )t ,
其中
Y
1, 0,
出现H 出现T
,
t (, )
X对Y和t的依赖，决定了X是一个随机过程. 确定了 Y之后，即可确定任意时刻和全程的观测结果.
集平均(统计平均)
X (t)是随机过程的所有样本函数在时刻 t 的函数值的平均值，通常称
这种平均为集平均或统计平均。
12
12.2 随机过程的统计描述
(二) 随机过程的数字特征
均方值函数
Ψ
第十一章 非平稳时间序列分析 《计量经济学》PPT课件
GENR DY = Y – Y(-1) 生成差分序列Δy，用OLS法估计模型
Δyt = δyt-1 + ut 的参数，如图11.2.4所示：
图11.2.4
由图11.2.4可知，ˆ =0.105475， Tδ=9.987092。此结
果也可以由EViews软件中的单位根检验功能（选择 不包含常数项和滞后项数为零）直接给出， 如图11.2.5所示:
第十一章 非平稳时间序列分析 【本章要点】（1）非平稳时间序列基本概念 （2）时间序列的平稳性检验（3）协整的概念以 及误差修正模型(ECM) 本章将只对非平稳时间序列的基本概念、时间序 列的平稳性的单位根检验以及协整理论等进行简 要讲述。
时间序列的非平稳性，是指时间序列的统计规律随 着时间的位移而发生变化，即生成变量时间序列数 据的随机过程的统计特征随时间变化而变化。只要 宽平稳的三个条件不全满足，则该时间序列便是非 平稳的。当时间序列是非平稳的时候，如果仍然应 用OLS进行回归，将导致虚假的结果或者称为伪回 归。这是因为其均值函数、方差函数不再是常数， 自协方差函数也不仅仅是时间间隔的函数。
就是带趋势项的随机游走过程。
（二）单位根检验的基本思想
在（11.2.6）式中，若α = 0，则式（11.2.6）可以
写成：
yt = ρyt-1 + ut
（11.2.7）
式（11.2.7）称为一阶自回归过程，记作AR(1),可以
证明当| ρ | <1时是平稳的，否则是非平稳的。
AR(1)过程也可以写成算符形式：
（三）DF检验 (Dickey-Fuller Test) 1.DF检验 DF检验的具体作法是用传统方法计算出的参数的T— 统计量，不与t 分布临界值比较而是改成DF分布临界 值表。
Δyt = δyt-1 + ut 的参数，如图11.2.4所示：
图11.2.4
由图11.2.4可知，ˆ =0.105475， Tδ=9.987092。此结
果也可以由EViews软件中的单位根检验功能（选择 不包含常数项和滞后项数为零）直接给出， 如图11.2.5所示:
第十一章 非平稳时间序列分析 【本章要点】（1）非平稳时间序列基本概念 （2）时间序列的平稳性检验（3）协整的概念以 及误差修正模型(ECM) 本章将只对非平稳时间序列的基本概念、时间序 列的平稳性的单位根检验以及协整理论等进行简 要讲述。
时间序列的非平稳性，是指时间序列的统计规律随 着时间的位移而发生变化，即生成变量时间序列数 据的随机过程的统计特征随时间变化而变化。只要 宽平稳的三个条件不全满足，则该时间序列便是非 平稳的。当时间序列是非平稳的时候，如果仍然应 用OLS进行回归，将导致虚假的结果或者称为伪回 归。这是因为其均值函数、方差函数不再是常数， 自协方差函数也不仅仅是时间间隔的函数。
就是带趋势项的随机游走过程。
（二）单位根检验的基本思想
在（11.2.6）式中，若α = 0，则式（11.2.6）可以
写成：
yt = ρyt-1 + ut
（11.2.7）
式（11.2.7）称为一阶自回归过程，记作AR(1),可以
证明当| ρ | <1时是平稳的，否则是非平稳的。
AR(1)过程也可以写成算符形式：
（三）DF检验 (Dickey-Fuller Test) 1.DF检验 DF检验的具体作法是用传统方法计算出的参数的T— 统计量，不与t 分布临界值比较而是改成DF分布临界 值表。
应用时间序列分析(第6版)PPTch5
xˆt (l)
例5-7
• 已知ARIMA（1,1,1)模型为
• 已知：
•求
的95%置信区间。
【解】 • 展开原模型，得到等价模型 • 预测值的递推公式为
例5-7解
• ３期预测误差的方差为
• 广义自相关函数为
• Green函数为 • 3期预测值方差为 • 3期预测值的95%置信区间为
例5-6续
例4.9
差分平稳
• 一阶差分时序图
• ADF 检验
结论： 平稳非白噪声序列
• 白噪声检验
模型定阶
• 一阶差分后序列自相关图
• 一阶差分后序列偏自相关图
１阶差分后序列的自相关图显示拖尾特征，偏自相关图显示１阶截尾特征。所以考虑用 AR(1) 模型拟合１阶差分后序列。考虑到前面已经进行的１阶差分运算，实际上使用ARIMA(1,1,0) 模型拟合原序列。
无季节效应的非平稳序列分析
05
本章内容
01
Cramer分解定理
02
差分平稳
03
ARIMA模型
04
疏系数模型
Cramer分解定理
• Cramer分解定理
• Harald Cramer(1893-1985)。瑞典人，斯德哥尔 摩大学教授，著名的统计学家和保险精算学家。
• Cramer 分解定理是Wold分解定理的推广。Wold分 解定理是平稳序列的理论基础，Cramer分解定理是 非平稳序列的理论基础。
• 但应当注意的是，差分运算的阶数并不是越多越好。因为差分运算是一种 对信息的提取、加工过程，每次差分都会有信息的损失。
• 在实际应用中差分运算的阶数得适当，应当避免过度差分的现象 。
例5-4
• 假设序列如下
例5-7
• 已知ARIMA（1,1,1)模型为
• 已知：
•求
的95%置信区间。
【解】 • 展开原模型，得到等价模型 • 预测值的递推公式为
例5-7解
• ３期预测误差的方差为
• 广义自相关函数为
• Green函数为 • 3期预测值方差为 • 3期预测值的95%置信区间为
例5-6续
例4.9
差分平稳
• 一阶差分时序图
• ADF 检验
结论： 平稳非白噪声序列
• 白噪声检验
模型定阶
• 一阶差分后序列自相关图
• 一阶差分后序列偏自相关图
１阶差分后序列的自相关图显示拖尾特征，偏自相关图显示１阶截尾特征。所以考虑用 AR(1) 模型拟合１阶差分后序列。考虑到前面已经进行的１阶差分运算，实际上使用ARIMA(1,1,0) 模型拟合原序列。
无季节效应的非平稳序列分析
05
本章内容
01
Cramer分解定理
02
差分平稳
03
ARIMA模型
04
疏系数模型
Cramer分解定理
• Cramer分解定理
• Harald Cramer(1893-1985)。瑞典人，斯德哥尔 摩大学教授，著名的统计学家和保险精算学家。
• Cramer 分解定理是Wold分解定理的推广。Wold分 解定理是平稳序列的理论基础，Cramer分解定理是 非平稳序列的理论基础。
• 但应当注意的是，差分运算的阶数并不是越多越好。因为差分运算是一种 对信息的提取、加工过程，每次差分都会有信息的损失。
• 在实际应用中差分运算的阶数得适当，应当避免过度差分的现象 。
例5-4
• 假设序列如下
(6)141非平稳时间序列的概念讲解
(14.1.2)
(14.1.2)式表明yt的均值不随时间的变化而变化。
为了求出yt的方差，我们将(14.1.1)式进行一系列的迭代：
yt = yt-1 +来自ut= yt-2 + ut-1+ ut
= yt-3 + ut-2+ ut-1+ ut
= y0+ u1+ u2+…+ ut
y0 ui
§14.1 非平稳时间序列基本概念
时间序列的非平稳性，是指时间序列的统计规律随
着时间的位移而发生变化，即生成变量时间序列数
据的随机过程的统计特征随时间变化而变化。只要
宽平稳的三个条件不全满足，则该时间序列便是非
平稳的。当时间序列是非平稳的时候，如果仍然应
用OLS进行回归，将导致虚假的结果或者称为伪回归。
△yt = yt–yt-1 = ut
稳的。
（14.1.5）
（14.1.5）式表明随机游走序列的一阶差分式是平
2.带漂移项的随机游走（random walk with drift）序列 带漂移项的随机游走序列由下式确定： yt = μ+ yt-1 + ut （14.1.6）
式中μ为非零常数，称之为“漂移项”，ut为白噪声序列。
3. 带趋势项的随机游走序列 随机游走序列(14.1.1) 和（14.1.6）是比较简单的 非平稳序列，它们是
yt = μ + β t + yt-1 + ut
(14.1.11)
的特例。 (14.1.11) 式称为带趋势项的随机游走序
列，容易证明，该时间序列也是非平稳时间序列。
由（14.1.11)有
μ所以被称之为“漂移项”，是因为（14.1.6）的一阶差
随机事件PPT教学课件 (2)
下列哪些必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些可能会也可 能不会发生的？
（4）、太阳从西边落下。
必然发生
（5）、明天天气将会降低到-150℃。 不可能发生
（6）、明天买彩票会中500万。
可能会也可能不会发生
2020/10/13
6
讲授新课
小结归纳
我们把上面的事件（1）、（4）称为必然事件，把事件 （2）、（5）称为不可能事件，把事件（3）、（6）称为随机事件。
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
2020/10/13
12
讲授新课
针对练习
下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?
（1）投掷一枚均匀硬币，正面朝上. （随机事件） （2）通常加热到100℃时，水沸腾. （必然事件） （3）掷一枚骰子，向上的一面是6点.（不可能事件） （4）买一张电影票，座位号一定是偶数.（随机事件）
2020/10/13
21
知识回顾
2020/10/13
事件
确定事件 随机事件
不可能事件 必然事件 定义 特点
特点： 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事
件发生的可能性的大小可能不同.
22
谢谢
THANK YOU
2020/10/13
23
THANKS
FOR WATCHING
可以，去掉2张黑桃
再探新知
随机事件的特点
通过以上游戏，你能得到什么启示？ 一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
2020/10/13
17
巩固练习
1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件? （1）篮球明星林书豪投10次篮，次次命中.（随机事件） （2）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.（随机事件） （3）一个三角形的内角和为181度.（不可能事件） （4）边长为2和3的长方形的面积为6.（必然事件）
季节性时间序列模型ppt课件
.
24
4. 针对平稳序列{ X t } 的建立ARMA模型
(1) 画出序列{ X t } 的自相关图，如图。根据该图，我们可 以初步判断该序列的偏自相关图一阶截尾，而针对自相 关图并不能马上做出判断。
图8.12
.
25
(12）) 针，对AR序M列A{（X t1} ，我2们）尝，试AR几M种A不（同1，的3模）型等拟。合经，过比不如断A的R尝MA试（，1， 我们最终选择了ARMA（1，6）模型，并且该模型中移动平均部 分的系数只有MA（6）的系数是显著的，这样我们就把1-5阶的系 数全部放弃，最终的估计结果如图8.13。
图8.13 通过图8.11，我们可以看到最终选择的模型的整体检验效果还是良
好 的。
.
26
(5) 对拟合模型后的残差序列做纯随机性检验，检验结果如图
8.14。
图8.14 通过这一检验，我们看到残差序列已经可以认为是一个纯白噪声
的序列，说明我们的模型已经将有用信息充分提取了。 这一模型的整体拟合效果见图8.15。
容易验证 1,2,L 的值满足如下递推公式：
1 1 1
2 11 2 2
M
j 1j1 L pd jpd j
式那中么，X t jl 的 1 0 真,,jj实 0 1值； 为j ：0,jq
X t l ( t l 1 t l 1 L l 1 t 1 ) ( lt l 1 t 1 L )
(B )(1B )dX t (B )t
和ARMA模型一样，也可以用历史观测值的线性函数表
示它：
Xt t 1t12t2L
(B)t
式中 1,2,L 的值由如下等式确定：
(B )(1B )d (B ) (B )
.
随机事件优秀课件ppt课件
随机事件的例子，说给你的同伴听。
精选课件
17
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？不可能事件
精选课件
8
指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件？
(1)嘉应观乡明天刮风。
随机事件
(2)当x是实数时,x 2 0。
必然事件
(3)用长为3cm、4cm、7cm的三条线段 首尾顺次连结，构成一个三角形。
不可能事件
(4)掷一个质地均匀的骰子，骰子向上 随机事件 的一面出现的点数是5。
（2）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球， 其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从 中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？怎么做可以使 摸出每种颜色球的可能性大小相同？
精选课件
12
1、将4个红球、3个白球、2个黑球放
入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好
红球、白球、黑球都摸到，这件事情是（ D ）
精选课件
2
在一定条件下
必然会发生的事件
必然不会发生的事件
可能发生也有可 能不发生的事件
必然事件 不可能事件
件确 统称 定
性 事
随机事件
又叫
件偶 然 性 事
精选课件
3
从一堆牌中任意抽一张，抽到红色
必然事件
不可能事件
精选课件
随机事件
4
在一定条件下
必然会发生的事件
必然不会发生的事件
可能发生也有可 能不发生的事件
必然事件 不可能事件
件确 统称 定
性 事
随机事件
又叫
件偶 然 性 事
精选课件
17
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（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？不可能事件
精选课件
8
指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件？
(1)嘉应观乡明天刮风。
随机事件
(2)当x是实数时,x 2 0。
必然事件
(3)用长为3cm、4cm、7cm的三条线段 首尾顺次连结，构成一个三角形。
不可能事件
(4)掷一个质地均匀的骰子，骰子向上 随机事件 的一面出现的点数是5。
（2）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球， 其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从 中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？怎么做可以使 摸出每种颜色球的可能性大小相同？
精选课件
12
1、将4个红球、3个白球、2个黑球放
入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好
红球、白球、黑球都摸到，这件事情是（ D ）
精选课件
2
在一定条件下
必然会发生的事件
必然不会发生的事件
可能发生也有可 能不发生的事件
必然事件 不可能事件
件确 统称 定
性 事
随机事件
又叫
件偶 然 性 事
精选课件
3
从一堆牌中任意抽一张，抽到红色
必然事件
不可能事件
精选课件
随机事件
4
在一定条件下
必然会发生的事件
必然不会发生的事件
可能发生也有可 能不发生的事件
必然事件 不可能事件
件确 统称 定
性 事
随机事件
又叫
件偶 然 性 事
《随机分析》课件
02
概率空间与随机变量
概率空间
01
02
03
样本空间
定义为一个包含所有可能 结果的集合，表示试验的 所有可能结果。
事件
样本空间中的某些子集， 表示试验中可能出现的结 果。
概率
用于描述事件发生的可能 性大小的数值，满足非负 性、规范性、可加性等性 质。
随机变量的定义与性质
定义
随机变量是定义在样本空间上的一个 实值函数，表示试验结果的数值特征 。
随机过程的独立性与平稳性
独立性
如果两个随机过程相互独立，则一个随 机过程的输出不会影响另一个随机过程 的输出。
VS
平稳性
如果一个随机过程的统计特性不随时间推 移而改变，则称该随机过程是平稳的。
04
马尔科夫链பைடு நூலகம்
马尔科夫链的定义与性质
定义
马尔科夫链是一个随机过程，其中每个状态只依赖于前一个状态，具有记忆性。
计算方法
极限分布可以通过求解转移概率矩阵的特征 向量得到，也可以通过迭代法或直接计算法 进行计算。在某些特殊情况下，如齐次马尔 科夫链，极限分布可以通过简单公式求解。
05
随机分析的应用实例
蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛模拟是一种基于概率统计的数值模拟方法，通过随机抽样和统 计方法来求解数学、物理、工程等领域的问题。
随机分析的基本概念
随机变量
可以取不同值的变量，其取值 具有不确定性。
期望值
随机变量的平均值，用于描述 随机变量的中心趋势。
概率
描述随机事件发生的可能性， 通常用实数表示。
分布函数
描述随机变量取值的概率分布 情况，通常用概率密度函数或 累积分布函数表示。
方差
《随机事件》公开课教学PPT课件(终稿)
• 爱动脑筋的一休早就料到了这一点。一休会用什么办法 应对狡诈的幕府将军呢？
同学们，通过这节课的 学习，你有哪些收获？
作业：
作业
必做题：课本第134页第1题。
选做题：如图所示，小红和小明在操场做
游戏，他们蒙上眼睛在一定距离外向半径分 别为2cm和3cm的同心圆圈内投掷石子，掷 中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈 内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗？ 为什么？
必然事件
②度量三角形的内角和，结果是360度。 不可能事件
③经过城市中一有交通信号灯的路口，遇到红灯。 随机事件
问题：“从4张黑桃2张红桃中任意抽一张牌” （1）这张牌是红桃还是黑桃? （2）抽到红桃和抽到黑桃的可 能性一样大吗？ （3）你能使“抽到红桃和抽到 黑桃”的可能性一样大吗？
二、随机事件发生的可能性
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的， 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球， 其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中 任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
（2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们 能否说翻到偶数页的可能性就大？
人民教育出版社义务教育教科书《数学》 九年级上册第二十五章第一节《随机事件》
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生 的？ ①木柴燃烧,产生热量 ②明天，地球还会转动
③煮熟的鸭子，飞了 ④在00C下，这些雪融化
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生 的？
⑤只要功夫深，铁杵磨成针
⑥跳高运动员最 终要落到地面上。
⑦在标准大气压下，温度在0摄氏度以下， 纯净水会结成冰。
⑧人在月球上所受的重力比地球上小. ⑨明年我市十·一的最高气温是三十摄氏度
同学们，通过这节课的 学习，你有哪些收获？
作业：
作业
必做题：课本第134页第1题。
选做题：如图所示，小红和小明在操场做
游戏，他们蒙上眼睛在一定距离外向半径分 别为2cm和3cm的同心圆圈内投掷石子，掷 中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈 内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗？ 为什么？
必然事件
②度量三角形的内角和，结果是360度。 不可能事件
③经过城市中一有交通信号灯的路口，遇到红灯。 随机事件
问题：“从4张黑桃2张红桃中任意抽一张牌” （1）这张牌是红桃还是黑桃? （2）抽到红桃和抽到黑桃的可 能性一样大吗？ （3）你能使“抽到红桃和抽到 黑桃”的可能性一样大吗？
二、随机事件发生的可能性
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的， 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
（1）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球， 其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中 任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
（2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们 能否说翻到偶数页的可能性就大？
人民教育出版社义务教育教科书《数学》 九年级上册第二十五章第一节《随机事件》
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生 的？ ①木柴燃烧,产生热量 ②明天，地球还会转动
③煮熟的鸭子，飞了 ④在00C下，这些雪融化
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生 的？
⑤只要功夫深，铁杵磨成针
⑥跳高运动员最 终要落到地面上。
⑦在标准大气压下，温度在0摄氏度以下， 纯净水会结成冰。
⑧人在月球上所受的重力比地球上小. ⑨明年我市十·一的最高气温是三十摄氏度