比和比例总复习教学设计
六年级下册数学教案-总复习比与比例复习课｜北师大版
六年级下册数学教案总复习比与比例复习课｜北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握比与比例的概念，能熟练运用比与比例的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过问题解决，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
教学内容1. 比与比例的概念：复习比与比例的定义，理解比与比例之间的关系。
2. 比与比例的性质：掌握比与比例的基本性质，能运用性质解决实际问题。
3. 比与比例的应用：运用比与比例的知识解决生活中的实际问题。
教学重点与难点重点：比与比例的概念及其性质，比与比例的应用。
难点：比与比例的性质的理解和应用，解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT、教学视频、黑板2. 学具：练习本、笔教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的比与比例实例，引发学生对比与比例的思考。
2. 探究：让学生分组讨论，探究比与比例的性质和应用。
3. 讲解：根据学生的讨论结果，讲解比与比例的概念、性质和应用。
4. 练习：通过课堂练习，让学生巩固比与比例的知识。
板书设计1. 比与比例复习课2. 提纲：比与比例的概念、性质、应用3. 重点内容：比与比例的性质和应用实例作业设计1. 书面作业：完成练习册中的比与比例相关题目。
2. 实践作业：观察生活中的比与比例实例，记录下来并进行分析。
课后反思本节课通过生动的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
通过分组讨论和探究，培养了学生的合作精神和解决问题的能力。
通过讲解和练习，使学生对比与比例有了更深入的理解。
总体来说，教学效果良好，但还需在课后通过作业和实践进一步巩固学生的学习成果。
重点关注的细节：教学过程1. 导入阶段：情境创设：利用PPT展示生活中常见的比例关系，如烹饪中食材的比例、家庭成员年龄的比例等，让学生直观感受到比例在生活中的应用，从而引起学生的兴趣。
问题引导：提出引导性问题，如“你们在生活中遇到过比例吗？能举个例子吗？”这样的问题可以促使学生主动思考，将生活实际与数学知识联系起来。
六年级下册数学教案-总复习 比与比例复习课｜北师大版
六年级下册数学教案-总复习比与比例复习课|北师大版一、教学目标1.知识目标：通过本节课的学习，学生应该达到以下目标：–能够掌握比和比例的概念并熟练运用；–能够解决实际问题时运用比和比例相应的计算方法；–能够准确地理解和使用比例的性质和定理。
2.技能目标：通过本节课的学习，学生应该能够：–运用比和比例的概念、计算方法和性质解决实际问题；–整理并整体把握比和比例相关知识点和技能。
3.情感目标：通过本节课的学习，学生应该能够：–培养学生的数学思维和分析问题的能力；–提高学生对数学知识的兴趣和探究乐趣。
二、教学重难点分析1.教学重点：比和比例的掌握和运用、比例的性质和定理的理解和应用。
2.教学难点：比例的难点是对比例性质和定理的深入理解和应用。
三、教学过程1.导入环节通过提问引入本节课的主题，让学生概念比和比例的相关知识点，以便将学生的思路引导到正确的方向上。
2.知识讲解•比和比例的概念；•比和比例的运用；•比例的性质和定理。
3.练习环节1.单项选择题；2.填空题；3.计算题；4.应用题；5.综合题。
4.小结与反思本节课须进行小结与反思，梳理学生已掌握的知识和技能，以及未掌握的知识点和技能，并为下节课的知识准备工作打下基础。
四、教学资源1.教材：北师大版六年级下册数学教材；2.小黑板或白板、彩色粉笔或笔、教学PPT等。
五、教学评价本节课程采用形式多样的教学方式，注重理论和实际联系，充分发挥学生的主动性，培养学生的数学思维和方法，同时注意培养学生的创新意识，并确保学生能够正确、熟练地掌握本节课的知识和技能。
人教版数学六年级下册总复习比和比例教学设计
总复习 数与代数之——比和比例整理复习 复习内容：人教版教科书第94、95页。 复习目标： 1.通过复习使学生进一步掌握比和比例的有关知识，重组知识结构，构建知识网络，渗透事物间相互联系的辨证观；并能应用所学知识解决实际问题。 2.在复习整理和交流学习的过程中，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神。 复习重点：理清知识间的联系，建构起知识网络。 复习准备：1.实物投影、多媒体课件 2.课前自主复习： 复习过程： 一、开门见山 谈话：今天我们复习比和比例的有关内容。（出示课题） 二、整理知识 1、用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？（课件出示）回答下列问题： 男生人数和女生人数的比是 （ ）。 女生人数和男生人数的比是 （ ）。 男生人数和全班人数的比是 （ ）。 女生人数和全班人数的比是 （ ）。 全班人数和男生人数的比是 （ ）。 全班人数和女生人数的比是 （ ）。 小结：什么是比？两个数相比要注意什么？（比的前后顺序，前项与后项顺序） 2、思考：举例一个比，能和黑板上的比，组成比例。什么是比例？ 比值相等的两个比组成的等式。 3、我们学习了那些有关比和比例的知识？先独立回忆，思考，再小组内交流 ㈠小组交流 学生小组交流，教师巡视了解情况。 合作要求： ①先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。 ②用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分知识写一写。 ﹙例如：画图表……﹚ ㈡全班交流 指名三个小组分别上台交流三个部分。其他学生倾听、纠偏、补充、提问。 教师注意以下知识要点： 比的知识要点 1．两个数相除叫做两个数的比。 2．比、分数、除法三者之间既有联系，又有区别。 3．比的前项和比的后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。（注意比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系） 4．应用比的基本性质可以化简比。 5．用比的前项除以比的后项，所得的商叫比值。比值可以是整数、分数、小数。（注意化简比与求比值的区别。） 比例的知识要点 1、表示两个比相等的式子叫做比例。 2、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 3、应用比例的基本性质可以解比例、组比例，还可以求两个数的比。 4、图上距离比实际距离的比，叫做比例尺。 （三）将这些有关比和比例知识之间的联系整理成思维导图。先独立整理，然后汇报整理结果。 预设三种整理结果： （四）比和比例之间的区别 1、比和比例之间的区别是什么？小组交流，讨论，完成下列表格： 2、比的基本性质和比例的基本性质有什么作用？ ①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。 ②比例的基本性质可以帮助我们解比例。 练习： 化简比：2:2/3 解比例：2/7:x=1/4:2 (五)比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？小组交流并完成下表：
六年级下册数学教案- 总复习 比和比例 整理与复习｜西师大版
六年级下册数学教案- 总复习比和比例整理与复习｜西师大版教学内容本节课为六年级下册数学总复习课程，主要内容为比和比例的整理与复习。
通过对比和比例的基本概念、性质、运算及应用进行回顾，帮助学生巩固和加深对比和比例知识的理解和掌握，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学目标1. 巩固和加深对比和比例的基本概念、性质、运算及应用的理解和掌握。
2. 培养学生运用比和比例知识解决问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和合作学习能力。
教学难点1. 比和比例的性质及其应用。
2. 解决实际问题中比和比例的运用。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示比和比例的相关知识和例题。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
教学过程1. 导入：教师通过PPT课件展示比和比例的基本概念，引导学生回顾已学过的知识，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：教师通过PPT课件讲解比和比例的性质、运算及应用，结合典型例题进行解析，帮助学生巩固和加深对比和比例知识的理解和掌握。
3. 练习：教师布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
同时，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小组讨论：学生分组进行讨论，分享解题心得和经验，提高合作学习能力。
5. 课堂小结：教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点，帮助学生梳理知识体系。
6. 课后作业布置：教师布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
板书设计板书设计要求简洁明了，突出重点。
教师可以在黑板上列出比和比例的基本概念、性质、运算及应用，并结合典型例题进行讲解。
作业设计1. 基础题：布置一些基本的比和比例运算题，帮助学生巩固基础知识。
2. 提高题：布置一些综合性的比和比例应用题，培养学生运用比和比例知识解决问题的能力。
3. 思考题：布置一些拓展性的思考题，激发学生的数学思维。
课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与度和学习效果，及时调整教学方法和策略。
2. 教师应关注学生在课后作业的完成情况，及时发现和解决学生存在的问题。
《比和比例》复习课教学设计
《比和比例》复习课教学设计教学目标：（一）知识与能力：1、归纳总结比和比例的意义、名称、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。
2、结合生活实例，进一步理解和掌握有关于正、反比例的意义和应用。
3、利用比的应用和比例的应用解决一些实际问题（二）过程与方法：自主学习与合作探究以及应用知识树的形式来进行整理复习。
（三）情感态度和价值观：让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学知识整理的能力，激发学生学习数学的自信心和创新意识。
教学重点：比和比例全部知识的梳理。
教学难点：学会用知识树进行知识的整理。
教学流程：一、导入师：同学们好，首先大家一起来看我们今天要复习的内容——《比和比例》，看到这个内容我们马上就可以知道，今天复习的知识点主要包括几部分知识点？生：两个师：分别是什么呢？生：一个是比，另一个就是比例。
师：比是我们六年级上册学到的内容，比例是我们六年级下册学习的内容，但是这两个知识点之间存在了很多的的联系，今天我们就一起来复习这两部分的知识，通过今天的学习希望大家能够把这两部分的所有知识点都能够回忆起来。
二、新授师：昨天给大家留了一个复习清单，希望大家通过复习清单能够对这部分知识进行一个简单的整理，接下来齐老师给大家三分钟的时间和你的小组说一说你是怎么样整理这部分知识的！（三分钟的时间学生进行交流说一说自己的整理思路）师：请某一个小组的同学说一说关于比你知道哪些知识。
生：比的知识有点：比的意义、比的各部分名称、比与分数以及除法的关系、比的基本性质、化简比和求比值、比的应用。
（如果一个学生说不出来请其他学生进行补充）师：真棒！（师依次将学生说的知识点板书在黑板上）（并且关于某一个知识点师让学生出一个简单的题进行练习）然后完成下面的两个表：区别一：比和分数、除法的联系区别二：求比值和化简比的区别：师：真棒！以上就是关于比的一些知识，关于比例，同学们你们又整理了那些知识点呢？生：比例的内容有：比例的意义和名称、比例的基本性质、解比例、正比例和反比例、比例尺、图形的放大与缩小、比例的应用等（如果一个学生说不全的话要让其他的学生进行补充）师：不错不错！（师将每一个知识点进行板书）。
“比和比例”总复习教学设计
“比和比例”总复习教学设计教学内容：教材第84页内容教材分析：本小节的主要复习内容：通过对比弄清比和比例的概念，比与分数、除法的联系与区别，比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系，如何判断两种相关联的量成什么比例。
学情分析：比和比例的知识已经学过，让学生自主地回顾知识，学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较凌乱、无序，缺乏系统，进而激发学生梳理这部分知识的需求。
教学目标：1.进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
教学重难点：重点：整理比和比例的知识，弄清比和比例的基本性质，比与分数、除法的关系。
难点：正、反比例的判断及应用。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、问题导入师：我们已经学习了比和比例，关于比和比例的知识你知道什么？学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。
(板书课题：比和比例)课件出示本节课研究的几个主要问题，小组内讨论交流。
【设计意图：直截了当提出问题，点明本节课的复习内容，能够让学生脑海里很快浮现出比和比例的有关知识。
后面接着出示八个问题，点明本节课复习的重点知识点，为学生脑海里杂乱无章的知识点迅速的归类指明了方向】二、复习梳理1．复习比和比例的意义和性质。
(1)课件出示教材第84页第一个表格，指导学生观察表格结构，说明整理、复习的填写要求：在“各部分名称”和“基本性质”两项空格里，不仅要分别写出各部分名称和基本性质，还要举例说明。
(2)学生独立填写，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导，同学之间可以相互议论、交流。
说一说求比值和化简比有什么区别。
3.比与分数、除法的关系。
(1)让学生议一议，说一说，比与分数、除法有什么关系？(2)组织学生进行回忆，相互交流。
(3)根据学生的交流用课件演示它们三者之间的联系：三者之间的区别：比表示两个数量之间相比的关系，分数是一种数，而除法则是一种运算。
六年级总复习教案比和比例
六年级总复习教案比和比例教学目标：1. 理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质和运算方法。
2. 能够运用比和比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容：一、比的概念和性质1. 复习比的概念：两个数相除又叫做两个数的比。
2. 掌握比的基本性质：比的前项和后项乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
二、比例的概念和性质1. 复习比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 掌握比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积。
三、求比值的方法1. 复习求比值的方法：用比的前项除以后项，所得的商叫做比值。
2. 掌握求比值的方法：将比的前项和后项分别除以它们的最大公约数，再进行约分。
四、比例尺的概念和性质1. 复习比例尺的概念：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
2. 掌握比例尺的性质：比例尺是图上的距离与实际距离的比例。
五、解决实际问题1. 复习解决实际问题的方法：先设定未知数，根据题意列出比例式，解比例式求解未知数。
2. 举例讲解如何运用比和比例解决实际问题，如长度转换、速度与时间的关系等。
教学步骤：1. 导入新课，回顾比和比例的概念和性质。
2. 讲解比和比例的基本运算方法，进行示例演示。
3. 进行小组讨论，让学生互相交流比和比例的运用方法。
4. 老师提出实际问题，学生独立解决，分享解题过程和答案。
5. 总结比和比例的重要性和运用方法，进行课堂小测。
教学评估：1. 课堂问答：检查学生对比和比例概念的理解。
2. 课后作业：布置有关比和比例的练习题，巩固所学知识。
3. 小组讨论：评估学生在团队合作中的表现和解决问题的能力。
教学资源：1. 比和比例的PPT演示文稿。
2. 实际问题练习题和答案。
3. 小组讨论指导材料。
教学建议：1. 注重学生的基础知识巩固，加强对比和比例概念的理解。
2. 鼓励学生在课堂上积极发言，提高逻辑思维能力。
3. 结合实际情况，让学生能够将比和比例运用到生活中解决问题。
六年级下册数学教学设计 -总复习 比和比例 ︳西师大版
六年级下册数学教学设计 - 总复习比和比例︳西师大版一. 教学目标1.复习掌握比的概念、比的性质，能够进行比的运算。
2.复习掌握比例的定义、性质和基本解法，能够解决各种比例问题。
二. 教学重点与难点重点1.比的概念和性质。
2.比的运算。
3.比例的定义、性质、基本解法。
难点1.比例解决问题的应用能力。
2.复杂问题的分析和解决方法。
三. 教学内容和方法内容1.复习比的概念、性质和运算。
–通过小组讨论和举例分析，深入理解比的概念和性质。
–通过练习题，锻炼比的运算能力。
2.复习比例的定义、性质和基本解法。
–通过课堂讲解和练习题，回顾比例的定义、性质和基本解法。
–通过探究和实际问题应用，提高比例解决问题的能力。
方法1.情境化探究法。
2.分组讨论法。
3.讲解与练习相结合。
四. 教学过程与步骤步骤1：回顾比的概念和运算1.回顾比的概念和运算。
2.通过小组讨论和举例分析，深入理解比的概念和性质。
3.练习题：巩固比的运算能力。
步骤2：复习比例的定义、性质和基本解法1.回顾比例的定义、性质和基本解法。
2.通过课堂讲解和练习题，回顾比例的定义、性质和基本解法。
3.通过探究和实际问题应用，提高比例解决问题的能力。
步骤3：综合应用1.练习题：综合运用比和比例解决问题。
2.小组探究：分析实际问题并应用比和比例解决问题。
五. 教学反思与总结通过本次课的教学，学生们在巩固比和比例的概念、性质和基本解法的同时，提高了应用比和比例解决实际问题的能力。
但是，在教学过程中，发现部分学生对比和比例的概念还存在混淆，需要加强对比和比例的讲解和练习。
同时，在巩固基础知识的同时，还要增加综合应用的练习，提高学生的应用能力，将知识真正用于实际。
比与比例总复习教学设计
比与比例总复习教学设计引言：比与比例是数学中重要的概念，它们在实际生活中有着广泛的应用。
在教学中，对于比与比例的学习需要进行系统的总复习，以巩固学生的相关知识和技能。
本文将介绍一套针对比与比例的总复习教学设计，帮助教师更好地组织教学过程，提高教学效果。
一、教学目标：1. 理解比与比例的概念及其特点；2. 掌握比与比例的运算方法；3. 能够运用比与比例解决实际生活问题。
二、教学准备：1. 教师准备：a. 熟悉比与比例的定义、性质和运算规则；b. 准备相关教学资源和示例题目；c. 清楚学生的基本知识水平和学习背景。
2. 学生准备：a. 复习比与比例的基本概念；b. 准备相关教材和笔记。
三、教学过程设计：1. 复习概念讲解：a. 使用示例题目引入比与比例的概念；b. 教师简要讲解比与比例的定义和基本性质；c. 引导学生回顾并讨论比与比例的应用场景。
2. 运算方法复习：a. 教师通过示例演示比与比例的常见运算方法；b. 学生自主尝试解决一些简单的运算题目；c. 学生互相交流并解答疑惑。
3. 实际问题应用：a. 教师提供一些实际生活中的问题，并引导学生分析和解决；b. 学生根据实际问题应用比与比例的知识进行练习；c. 学生展示解决问题的方法和思路。
4. 综合训练：a. 教师准备一些较难的综合训练题目，包括多个步骤和不同形式的比与比例运算；b. 学生进行小组合作，解决综合训练题目；c. 学生展示解决问题的过程和结果。
5. 总结与评价：a. 教师总结本节课的重点和难点知识点；b. 学生互相分享自己的学习心得和体会；c. 教师进行教学评价，指出学生的优点和改进之处。
四、教学评价：1. 教师评价：a. 观察学生在课堂上的表现，如参与度、思考问题的能力和解决问题的方法；b. 对学生的作业进行评分，包括习题的正确性和解题过程的合理性。
2. 学生自评：a. 学生自觉完成课堂任务的能力；b. 学生反思自己的学习过程，是否存在不足之处；c. 学生总结自己对比与比例知识的掌握程度。
六年级总复习《比和比例(1)》教学设计
六年级总复习《比和比例（1）》教学设计【复习导入】教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。
【归纳整理】1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。
引导提问：什么叫作比？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫作比的基本性质？举例说明。
什么叫作比例？举例说明。
各部分名称是什么？ 什么叫作比例的基本性质？举例说明。
（1）组织学生议一议，并相互交流。
（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。
（3）学生汇报后，教师板书表格。
比例的基本性质有什么用处？指名学生回答。
练习：解比例：2:31:53 x 一人板演，其余做在草稿本上。
2.复习比、分数、除法的关系。
提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系:组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。
用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。
3.复习求比值和化简比。
出示习题：化简下面各比并求比值。
请四名学生板演：其余学生做在练习本上。
做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。
出示表格。
化简比与求比值的不同之处（1）组织学生独立思考，认真填写表格。
（2）学生互相议一议，互相交流。
（3）指名说一说，并进行集体评议。
4.复习比例尺。
(1)什么叫作比例尺?(2)说出下面各比例尺的具体意义。
①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示组织学生先想一想，同桌相互交流。
教师指名说。
（多点一些基础较差的人说）【课堂小结】。
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六年级数学下册总复习《比和比例》知识梳理 比的意义 比的意义 比的各部分名称 比、除法、分数的联系与区别 比的基本性质 比的意义和性质 整数比的化简 比的性质 化简比的方法 小数比的化简 分数比的化简 连比 化简比和求比值的方法 比的作用 比例的意义 比例的各部分名称 比和比例的区别 比例的基本性质 比例的意义和性质 判断两个比是否成比例的方法 解比例的意义和方法 比例尺的意义 比例尺的分类 数值比例尺 或 放大比例尺 线段比例尺 缩小比例尺 求比例尺、图上距离和实际距离的方法 正、反比的意义及关系 正、反比例的判断方法 正比例和反比例 正、反比例的比较 正、反比例的应用 （一）比的意义和性质 1. 比的意义 （1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 （2）比各部分名称：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）比、除法、分数的联系与区别 联系 区别
除数 被除数 ÷(除号) 除数 商 是一种运算 分数 分子 —(分数线) 分母 分数值 是一种数 比 前项 ：（比号） 后项 比值 表示两个数的关系 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 2.比的性质 （1）比的基本性质
比和比例 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 （2）化简比的方法 通常根据比的基本性质把比化成最简单的整数比，即把比的前项、后项化成最大公因数是1的整数。 *整数比的化简：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 *小数比的化简：先将前项和后项都扩大相同的倍数，化成整数比，然后再按照整数比化简的方法进行化简。 *分数比的化简：先用分母的最小的公倍数去乘比的前项和后项，把分数比化成整数比，再按整数比化简的方法进行化简。 （3）连比：三个或三个以上的数组成的比叫做连比 3.求比值和化简比的区别和联系 区别 联系 求比值 化简比 从意义上对比 比的前项除以后项所得的商，可以看成是一个数值。 把两个数的比化成最简的整数比,比的前项和后项互质。 可以认为化简比和求比值的过 程是一样的，只是最后表达的结果不同，求比值的结果必须是个一个数（分数、小数、整 数），化简比的结果只能是个比。
从计算方法上对比 用比的前项除以后项，就是进行除法运算。 可以用约分的方法化简比，还可以用把比的前项和后项扩大倍数的方法化简比。 :从结果上对比 比的前项除以后项得到的商。商是一个数，这个数可以是整 数、小数或分数。 化简比的结果仍然是一个比，当把化简的结果写成比的分数形式时，只能写成真分数和假分数的形式。如果把假分数形式的比化成带分数或整数了，实质就把化简比变为 求比值了 4.比的应用 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 （二）比例的意义和性质 1. 比例的意义和性质 (1)比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。 (2)比例的各部分名称 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （3）比和比例的区别 比是表示两数相除，有两项：比例是一个等式，表示两个比相等，有四个项。 （4）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 2.判断两个比是否成比例的方法 （1）应用比例的意义，要看两个比比值是否相等。如果比值相等，这两个比就成比例。 （2）应用比例的基本性质，要看两个内项之积是否等于两个外项的积，如果相等，这两个比就成比例。 3.解比例 （1）解比例的意义 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 （2）解比例的方法 *根据比例的基本性质去解比例 *根据比例的意义去解比例 4.比例尺 （1）比例尺的意义 图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺 （2）比例尺的分类 *数值比例尺 如：1:5000000 和 线段比例尺 如：0 400 800米 *放大比例尺：把实际距离按一定倍数扩大画在纸上 缩小比例尺：把实际距离按一定倍数缩小画在纸上 5.求比例尺、图上距离和实际距离的方法 图上距离：实际距离=比例尺 或者图上距离/实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 （三）正比例和反比例 1.正、反比例的意义就及关系 （1）正比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定） （2）反比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 2.正、反比例的区别与联系 正比例 反比例 相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化
不同点 “变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大缩小。 “变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。 相对应的两个数的比值（商）一定 相对应的两个数的积一定 y/x=k(一定） x×y=k(一定) 3.正比例、反比例的应用 先找出题中有关联的三种量，确定其中三种量中谁是一定的，谁是变化的，列出等量关系式，再看这一定的量是商还是积，然后判断另两个量是成正比例还是反比例关系，最后列出等式。 《比和比例》教学设计 教学目标： 1、进一步掌握比和比例的意义和性质、联系和区别，比和分数、除法的关系，能正确迅速地化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离。
2、进一步理解正反比例的意义并进行判断。 3、沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。 教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点:对比和比例能理清知识间的联系，建构起知识网络。 教学流程： 一、揭示课题 同学们，今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。（板书课题）请大家回忆，在比和比例里我们学习了哪些知识点？随着学生的回答整理出5个方面导学提纲。
1.比和比例的意义与基本性质； 2.比和比例之间有什么联系和区别 3.比和分数、除法的关系； 4. 比例尺 ； 5. 正比例和反比例。 二、合作交流，整理知识： (一)比和比例 意义 1、回忆知识，小组活动，梳理知识。 课件展示表格：比和比例的意义，学生在小组内整理梳理 2、汇报交流。 学生思考：判断两个比能不能组成比例，可以有几种方法？引导学生从比和比例的意义和各部分的名称中去感知总结：（1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。（2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。
3、练习：判断下面的两个比能否组成比例？(略) （二）比和比例的基本性质及作用 比和比例的基本性质，让学生在小组内整理并进行交流。交流完后从比和比例的作用入手，进行化简比和解比例的知识复习。对化简比应从三方面进行教学：化简整数比、化简小数比、化简分数比，让学生发现过程，总结规律。
（三）比和比例的联系与区别 让学生用自己喜欢的形式在组内整理：比和比例的联系与区别，在学生汇报交流后，教师课件展示比和比例的联系与区别的表格，让学生感知表格整理的优越性，简洁性。
(四) 比和分数、除法有什么关系（重点复习）
联系
比 分数 除法 前项 分子 被除数 比号 分数线 除号 后项 分母 除数 比值 分数值 商 区别 一种关系 一种数 一种运算 在小组内用表格整理比和分数、除法有什么关系 ①简洁表示三者联系。 ②具体说各部分之间的联系。 （五）重点强调：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律（具体叙述） 讨论：三者有哪些相同点？（都是同时乘或除以0除外的相同的数、结果都是不变的） 小结：是的，知识是相互关联的 在讲解三者联系时，进行化简比和求比值的知识点复习。（课件展示） （六）比例尺
师：对比例尺的知识你了解哪些？学生汇报交流 随着学生的回答，适时展示课件，并进行比例尺的有关练习。 （七）正反比例 1、什么样的两种量才能成比例? 两种相关联的量是不是都成比例？能举例说明吗？（收入一定，结余和支出不成比例等）
2、你会比较这两种关系吗？ 小结：正反比例的知识要点： 两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例；若比值和积都不一定，则不成比例。
3、完成练习题。（课件出示） 三、总结 同学们，上了这节课你们有什么收获和感受？你在以后的复习中将怎样做？