湖北省丹江口市2014-2015学年七年级下学期期末考试 数学试题(扫描版)及答案
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期末考试七年级数学参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A D B A C B B C
二、填空题：
11、 23， 23； 12、 -1， 9； 13、8或12； 13、12cm；
14、 答案不唯一，如：42313xyxy等； 15、 24； 16、（1007， 0）.
三、解答题：
17. 解：由得① 2x
由得② 73x
∴不等式组的解为723x ……4分
∴其整数解为：x -1, 0, 1 ，2 ……6分
18. 解：(1)21xy, (给5分) (2) 8713613xy (给5分)
19. 解：（1）样本容量为100， ……2分
（2）补图略，90° . ……6分
（3）13.2（万户）. ……8分
内错角相等，两直线平行 。 ……6分
20. 解：设买回茶壶x个，茶杯y个
依题意有：45609()615xyxyx ……3分
解得：540xy； ……5分
10
∴买回茶壶5个，茶杯40个 ……6分
20. 解：连接BC有：DEPBCPCB ……3分
∴ABCDEABCPBCPCB
()()ABPBCCPCB
180AABCACB
……6分
21. 解：（1）4m，3n. ……4分
（2）4a ……7分
22. 解：（1）画图略，1A（-4， -3），1B（1， -2），1C（-1， 1）
……4
（2）1P（3a， 4b） ……6分
（3）ABCS8.5 ……8分
23. 解：（1）32a ……3分
（2）依题意有：4233a ……5分
∴25a
∵为正整数， ∴a2， 3， 4. ……7分
24. 解：设小长方形的长为xm，宽为ym.
依题意有：21028xyxy ……3分
解此方程组得：42xy
故，小长方形的长为4m，宽为2m. ……6分
25. 解：平行.理由如下：
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
∴∠DBC=12∠ABC ∠ECB=12∠ACB ……3分
， 又 ∵∠ABC=∠ACB ∴∠DBC=∠ECB ……4分
又 ∵∠DBF=∠F ∴∠ECB=∠F
11
∴CE∥DF ……6分
25. 解：（1）∠DAE=10° ……3分
（2）∠DAE=12(∠C-∠B) ……6分
26. 解：（1）设加工一般糕点x盒，则精制糕点(50)x盒，依题意有
0.30.1(50)10.20.10.3(50)10.2xxxx
解此不等式组得：2426x，∵x为整数，∴x取24，25，26.
即有如下三种加工方案：
方案①生产一般糕点24盒，精制糕点26盒；
方案②生产一般糕点25盒，精制糕点25盒；
方案③生产一般糕点26盒，精制糕点24盒。……6分
（2）很明显，精制糕点越多，利润越大，所以按方案①可获最大
利润，最大利润为：42×3+26×4=176（元）.……8分
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2014年湖北省天门市七年级下学期数学期末试卷及解析答案
2013-2014学年湖北省天门市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号内．）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣1 C．D．2．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．负数的平方根是负数B．平移不改变图形的形状和大小C．对顶角相等D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c3．（3分）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞04．（3分）若点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）为了了解某校七年级260名男生的身高情况，从中随机抽查了30名男生，对他们的身高进行统计分析，发现这30名男生身高的平均数是160cm，下列结论中不正确是（）A．260名男生的身高是总体B．抽取的30名男生的身高是总体的一个样本C．估计这260名男生身高的平均数一定是160cmD．样本容量是306．（3分）将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（）A．31 B．32 C．33 D．417．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.58．（3分）如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）A．215°B．250°C．320° D．无法知道9．（3分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）写一个生活中运用全面调查的例子．12．（3分）的绝对值是；大于小于2的所有整数是．13．（3分）线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣2）．则平移后点A的对应点的坐标为．14．（3分）已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=．15．（3分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有填序号）三、解答题（9个小题，共75分）16．（5分）计算：．17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．19．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．20．（8分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．21．（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？22．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+ =180°（平角定义）∴∠2=（同角的补角相等）∴（内错角相等，两直线平行）∴∠3=（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴（等量代换）∥（）∴∠DEC+∠C=180°（）23．（10分）王明决定在暑假期间到工厂打工．一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？24．（12分）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？2013-2014学年湖北省天门市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号内．）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣1 C．D．【解答】解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是整数，是有理数，选项错误；C、正确；D、=3，是整数，是有理数，选项错误．故选：C．2．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．负数的平方根是负数B．平移不改变图形的形状和大小C．对顶角相等D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c【解答】解：A、负数没有平方根，故错误，是假命题；B、平移不改变图形的形状和大小，正确，是真命题；C、对顶角相等，正确，是真命题；D、若a∥b，a⊥c，那么b⊥c，正确，是真命题，故选：A．3．（3分）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞0【解答】解：∵0处是空心圆点且折线向右；1处是实心圆点且折线向左，∴该不等式组的解集为：0＜x≤1．故选：A．4．（3分）若点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴1﹣2a=﹣a，解得a=1，即1﹣2a=﹣1，∴点P的坐标是（﹣1，1），∴点P在第二象限．故选：B．5．（3分）为了了解某校七年级260名男生的身高情况，从中随机抽查了30名男生，对他们的身高进行统计分析，发现这30名男生身高的平均数是160cm，下列结论中不正确是（）A．260名男生的身高是总体B．抽取的30名男生的身高是总体的一个样本C．估计这260名男生身高的平均数一定是160cmD．样本容量是30【解答】解：A、B、D正确；C、估计这260名男生身高的平均数约是160cm，则命题错误．故选：C．6．（3分）将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（）A．31 B．32 C．33 D．41【解答】解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，（4，2）=×4×（4﹣1）+2=8；…由此可以发现，对所有数对（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m﹣1）+n=m（m﹣1）+n，所以则（8，4）表示的整数是×8×（8﹣1）+4=32．故选：B．7．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.5【解答】解：，①+②得：x=3k，将x=3k代入①得：y=﹣k，将x=3k，y=﹣k代入x﹣2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2．故选：A．8．（3分）如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）A．215°B．250°C．320° D．无法知道【解答】解：分别过点E、F作EG∥AB，HF∥CD，则AB∥EG∥HF∥CD，∵AB∥EG，∴∠ABE=∠BEG，又∵EG∥HF，∴∠EFH=∠GEF，∴∠ABE+∠EFH=∠BEG+∠GEF=∠BEF=70°，∵∠HFC+∠FCD=180°，∠EFH+∠HFC=∠EFC，∴∠ABE+∠EFC+∠FCD=180°+70°=250°．故选：B．9．（3分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D=90°正确；④无法证明∠DBF=60°，故错误．故选：C．10．（3分）在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（）A．B．C．D．【解答】解：若每组7人，则7y=x﹣3；若每组8人，则8y=x+5．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）写一个生活中运用全面调查的例子为了了解某校某班同学是否给爸妈洗过脚，采用全面调查．【解答】解：由适合全面调查的特点可得：为了了解某校某班同学是否给爸妈洗过脚，采用全面调查，故答案为：为了了解某校某班同学是否给爸妈洗过脚，采用全面调查．12．（3分）的绝对值是2；大于小于2的所有整数是﹣1，0，1．【解答】解：∵=﹣2，∴的绝对值是2．∵﹣2＜＜﹣1，∴大于小于2的所有整数是﹣1，0，1．故答案为：2；﹣1，0，1．13．（3分）线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣2）．则平移后点A的对应点的坐标为（0，0）．【解答】解：∵B（5，2），点B的对应点为点C（3，﹣2）．∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减4，∵A（2，4），∴平移后点A的对应点的坐标为（0，0），故答案为（0，0）．14．（3分）已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=﹣2或﹣8．【解答】解：∵|a|=5，|b|=|3|，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a≥0，∴b≥a，①当b=3，a=﹣5时，a+b=﹣2②当b=﹣3，a=﹣5时，a+b=﹣8故答案为：﹣2或﹣8．15．（3分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有①②③填序号）【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．三、解答题（9个小题，共75分）16．（5分）计算：．【解答】解：原式=﹣4﹣+1+0=﹣3．17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得，x＞；由②得，x≥4，故此不等式组的解集为：x≥4，在数轴上表示为：18．（8分）已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．【解答】解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组，解得．代入另两个方程，得解得．∴原式=（2×1﹣3）2004=1．19．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．20．（8分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．【解答】解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门（0，0），马（﹣3，﹣3）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（﹣4，5）．21．（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．22．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+ ∠4=180°（平角定义）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴∠ADE=∠B（等量代换）DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠DEC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）【解答】解：：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+∠4=180°（平角定义）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴∠ADE=∠B（等量代换）DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠DEC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）故答案：∠4，∠4、AB∥EF、∠ADE=∠B，DE∥BC、同位角相等，两直线平行、两直线平行，同旁内角互补．23．（10分）王明决定在暑假期间到工厂打工．一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？【解答】解：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，根据题意得：，①和②式联立得：；（2）由于王明的收入为3166＞3100元，故王明生产的件数超过500件，设其完成x件，根据题意得：600+500×5+（x﹣500）×（5+0.5）=3166，解得：x=512．答：该月王明的产量为512件．24．（12分）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？【解答】解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80﹣3x）台，根据题意得1200×2x+1600x+（80﹣3x）×2000≤132000，解这个不等式得x≥14，答：至少购进乙种电冰箱14台；（2）根据题意得2x≤80﹣3x，解这个不等式得x≤16，由（1）知x≥14，∴14≤x≤16，又∵x为正整数，∴x=14，15，16．所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台，方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台，方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．答：有3种购买方案，分别是甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台，甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台，甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +bx -b-ab 45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。
2014-2015北师版七年级下册期末试题数学
O 第6题图2014-2015七年级下册期末试题一、选择题（每小题3分，共45分） 1.下列图形中，轴对称图形的个数是( ).A.1个B.2个C.3个D.4个2.掷一颗均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率为（ ） A ．0 B ．21 C ．1 D ．61 3. 如图，AB 平行CD ，如果∠A=40°，∠B=20°，那么∠C 为（ ） A ．400B ．600C ．200D ．7004.下列计算正确的是（ ）A.( y 2)3÷y 6=0 B.16×2-4=2 C. (- a 2b)3=a 6b 3D. (-c 2)2n=c 4n5.某同学放学回家，在途中的大商场买了一会儿东西。
下列各图中，哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家的路程s 与时间t 的变化关系（ ）6．如图，将两根钢条AB 、CD 的中点O 连在一起，使AB 、CD 可以绕点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则AC 的长等于内槽宽BD ，则判定△OBD ≌△OAC 的理由是（ ） A ．边边边 B.角边角 C.边角边 D.角角边 7.下列事件中是确定事件的是（ ）A ． 车辆随机经过一个路口，遇到红灯； B.400人中有两人的生日在同一天C ．三条线段可以组成一个三角形； D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 8.在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ．a=9 b=12 c=15B ．a=32 b=42 c=52C ．a=12 b=18 c=22D ．a:b:c=1:1:29. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）A ． 80°B ． 80°或20°C ． 80°或50°D ． 20°第3题图第14题图10.如图：DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为（ ）厘米。
2014-2015年天门市七年级下期末数学试卷及答案解析(pdf版)
21．（8 分）（2014 春•天门期末）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标 准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图 1 和图 2 是根据调查结果绘 制的两幅不完整的统计图，其中 A、B、C、D 分别代表色素含量为 0.05%以下、0.05%～0.1%、 0.1%～0.15%、0.15%以上，图 1 的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数， 图 2 的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问 题：
得答案即可． 解答：解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第 m 排，从左到右第 n 个数，
对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数 8 可得， （4，2）= ×4×（4﹣1）+2=8；
∠ABO=40°，则下列结论：
①∠BOE=70°；
②OF 平分∠BOD；
③∠POE=∠BOF；
④∠POB=2∠DOF．
其中正确结论有
填序号）
三、解答题（9 个小题，共 75 分）
16．（5 分）（2014 春•天门期末）计算：
．
17．（6 分）（2014 春•天门期末）解不等式组 出来．
，并把解集在数轴上表示
A． 2
B． ﹣1
C．
D．
考点：无理数． 菁优网版权所有
分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有 理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数 是无理数．由此即可判定选择项．
解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误； B、是整数，是有理数，选项错误； C、正确； D、 =3，是整数，是有理数，选项错误． 故选 C．
6．（3 分）（2014 春•天门期末）将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示 从上到下第 m 行，和该行从左到右第 n 个数，如（4，2）表示整数 8，则（8，4）表示的整 数是（ ）
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案启用前*绝密新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟满分：120分日期：2015.5.3第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是A。
±3 B。
±9 C。
3 D。
-32.在平面直角坐标系中，点P（-3，5）所在的象限是A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是A。
平行或垂直 B。
相交或垂直 C。
平行或相交 D。
不能确定4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪。
本田。
大众。
铃木5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是BD)3A。
80 B。
100 C。
120 D。
1506.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是A。
∠3=∠4 B。
∠1=∠2 C。
∠D=∠DCED D。
∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
48.在实数-2，0.7，34，π，16中，无理数的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A。
53° B。
55° C。
57° D。
60°10.如图，直线l1 ∥ l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=A。
30° B。
35° C。
36° D。
40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标。
12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是________。
福建省南平市2014—2015学年七年级下学期期末考试 数学试题(扫描版)及答案
3222014—2015学年第二学期期末初中质量监测七年级数学 试题参考答案与评分标准一、选择题（本题30分）1．C 2. B 3. A 4. C 5. A 6. B 7. C 8. B 9. C 10. A二、填空题（本题21分）11. 3 12. 7 13. 四 14. 40 15. π 16. －2＜x ＜317.三、解答题18. （本题5分）解：原式=—9+（3—2）+6 …………3分=—9+3—2+6 …………4分=—2 …………5分19. （本题5分） 解：把y=2x —3代入方程②中，得3x+2(2x —3)= 8 ……………………2分x=2 ……………………3分把x=2代入方程①中，得 y=1 ………………4分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==12y x ……………… 5分20. （本题6分）解：由不等式①得 x ＜3 ………………2分由不等式②得 x ≥－2 ……………………4分把不等式①、②的解集在数轴上表示如下（图略）………………5分∴ 原不等式的解集是－2≤x ＜3 ………………………………6分21.解： 本题每空1分（本题6分）∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴ ∠ABC ＝ ∠BCD ＝90°（ 垂直的定义 ）∵∠1＝∠2（已知）∴ ∠3 ＝ ∠4 （等式性质）∴BE ∥CF （ 内错角相等，两直线平行）22. （本题10分）（1）m= 26___%，…………………………………… 1分 C A B DE F 1 2 3 4这次共抽取 _50___名学生进行调查；………………3分并补全条形图； ………………………………4分（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？ 乘公交车 ……6分（3）如果该校共有6000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？解： 6000×20% = 1200 ……………………9分∴骑自行车上学的学生大约1200人。
2014-2015年天门市七年级下期末数学试卷及答案解析(pdf版)
20．（8 分）（2014 春•天门期末）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中 每个景点位置的一个方法，并画图说明．
21．（8 分）（2014 春•天门期末）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标 准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图 1 和图 2 是根据调查结果绘 制的两幅不完整的统计图，其中 A、B、C、D 分别代表色素含量为 0.05%以下、0.05%～0.1%、 0.1%～0.15%、0.15%以上，图 1 的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数， 图 2 的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问 题：
11．（3 分）（2014 春•天门期末）写一个生活中运用全面调查的例子
．
12．（3 分）（2014 春•天门期末）
有整数是
．
的绝对值是
；大于
小于 2 的所
13．（3 分）（2014 春•天门期末）线段 AB 两端点的坐标分别为 A（2，4），B（5，2），若将
线段 AB 平移，使得点 B 的对应点为点 C（3，﹣2）．则平移后点 A 的对应点的坐标
∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：
解：∵∠1+∠2=180°（已知）
又∵∠1+
=180°（平角定义）
∴∠2=
（同角的补角相等）
∴
（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=
（两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=∠B（已知）
∴
（等量代换）
∥
（
）
∴∠DEC+∠C=180°（
）
23．（10 分）（2012•香洲区一模）王明决定在暑假期间到工厂打工．一天他到某长了解情况， 下面是厂方有关人员的谈话内容： 厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定 的工资，超过 500 件，超过部分每件再增加 0.5 元； 工人甲说：我上个月完成了 450 件产品，月收入是 2850 元； 工人乙说：我上个月完成了 300 件产品，月收入是 2100 元． 根据上述内容，完成下面问题： （1）设该厂工人每生产一件产品得 a 元，每月生活费为 b 元，求 a，b 的值； （2）厂长决定聘用王明．由于王明工作非常认真，一个月收入高达 3166 元，问他该月的产 量是多少？
J018——湖北省阳新县2014—2015年七年级下期末考试数学试卷
阳新县2014—2015学年度（下）期末考试七年级数学试题卷.一、选择题（共10个题，每题3分，共30分） 下面每个题给出的四个选项中，只有一个正确的，请把正确选项对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。
1、-6的相反数是（▲） A. -6 B. 61-C. 61D. 6 2、如图1，直线AB 与CD 相交于O ，E 是∠AOD 内一点，已知EO ⊥AB ，垂足为O ，且∠BOD=45°，则∠COE 的度数是（▲）A. 115°B. 125°C. 135°D. 145° 3、估计440-的值在（▲）A. 2到3之间B. 4到5之间C. 6到7之间D. 8到9之间4、生态园位于县城东北方向5公里处，如图2表示准确的是（▲）5、下列方程中，不是二元一次方程的是（▲） A.⎩⎨⎧=+=+1202y x yx B.⎩⎨⎧=+-=050x y •x C.⎩⎨⎧+=-=--2012y xy x D.⎩⎨⎧-==+yz x y x 2246、已知a ，b ，c 均为有理数，若a ﹥b,且b ≠0，则下列结论不一定成立的是（▲） A. a 2﹥ab B. a+c ﹥b+c C.22c bc a 〉 D.c-a ﹤c-b 7、要调查下列问题：①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区的空气质量；③调查某市中学生一天的学习时间。
你认为哪些适合抽样调查（▲） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③A OBDCE 图1北 北北8、如图3，已知三角形ABC 平移后得到三角形DEF ，则下列说法中，不正确的是（▲） A. AC=DE B. BC ∥EFC. 平移的距离是线段 BD 的长D. 平移的距离是线段AD 的长9、求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，如7，但可以通过一组数的同在联系，运用规律求得。
七年级数学下册期末考试卷及答案【可打印】
1 / 7 七年级数学下册期末考试卷及答案【可打印】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．12的相反数是（ ） A．2 B．2 C．12 D．12 2．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是( )
A．1836024360xyxy B．1836024360xyxy
C．1836024360xyxy D．1836024360xyxy 3．下列结论成立的是（ ） A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝±b C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b． 4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A．523220xyxy B．522320xyxy
C．202352xyxy D．203252xyxy 5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（ ） A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12BCAB
6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b． 2 / 7
A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ） A．54573xx B．54573xx C．45357xx D．45357xx 8．下列说法：①a一定是负数；②||a一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（ ）
七年级数学下册期末考试真题卷含答案解析(2)
七年级数学下册期末考试真题卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算的结果是（）A．﹣9B．C．D．92．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（）A．0.1×10﹣7B．1×10﹣8C．1×10﹣7D．0.1×10﹣8 4．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定5．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（）A．16B．14C．12D．106．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．延长射线ABC．过点A作AB∥CD∥EFD．对顶角相等从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到黄色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的行通道，（1）请用代数式表示喷泉的面积并化简；（2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．22．（7分）小明沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C处走向D处的过程中，通过隔离带PM的缝隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙AB上的一条标语，具体信息如下：如图，AB∥PM∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点P，PD⊥CD，垂足为D．小明根据自己步行的路程CD长为16m，测出标语AB的长度也为16m，请说明理由．23．（8分）掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率．（1）点数为2．（2）点数为奇数．（3）点数大于1且小于6．24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．25．（12分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，CD＝AD，∠ADC＝60°，对角线BD平分∠ABC交AC于点P．CE是∠ACB的角平分线，交BD于点O．（1）请求出∠BAC的度数；（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D．2．C．3．B．4．C．5．B．6．B．7．D．8．B．9．A．10．C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．4．12．116．13．4．14．5．三．解答题（共11小题，满分78分）15．解：（1）原式＝（a2+2ab+b2）+（a2﹣b2）﹣2ab ＝a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab＝2a2；（2）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2＝﹣2b2．16．解：如图，△ABC为所作．17．解：∵点C在AE的垂直平分线上，∴CA＝CE，∵AD⊥BE，BD＝DC，∴AB＝AC，∵△ABC的周长为18，∴AB+BC+AC＝18，∴2AC+2DC＝18，∴AC+DC＝9，∴DE＝DC+CE＝AC+CD＝9（cm）．18．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）A（4，1），B，（5，4），G（3，3）；（3）点P关于直线l的对称点P1的坐标为（2﹣m，n）．故答案为4，1；5，4；3，3；﹣m+2，n．19．解：（1）由图可知，A市和B市之间的路程是360km，故答案为：360；（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h，2（x+2x）＝360，解得，x＝602×60＝120，则a＝120，点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120km处相遇；（3）快车速度为120km/h，到达B市的时间为360÷120＝3（h），方法一：当0≤x≤3时，y1＝﹣120x+360，当3＜x≤6时，y1＝120x﹣360，y2＝60x，当0≤x≤3时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（﹣120x+360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，当3＜x≤6时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（120x﹣360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过t h两车相距20km，当0≤t≤3时，60t+120t＝20，解得，t＝；当3＜t≤6时，60（t+2）﹣20＝120（t+2）﹣360，解得，t＝．所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．20．（1）证明：∵∠D与∠1互余，∴∠D+∠1＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠D+∠1+∠COD＝180°，∴∠D+∠AOD＝180°，∴ED∥AB；（2）解：∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝70°，∵OF平分∠COD，∴∠COF＝∠COD＝45°，∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°．21．解：（1）由图可得，喷泉面积为：（3a+b﹣2b）（a+3b﹣2b）＝（3a﹣b）（a+b）＝3a2+2ab﹣b2；（2）[（3a+b）（a+3b）﹣（3a2+2ab﹣b2）]÷＝（3a2+10ab+3b2﹣3a2﹣2ab+b2）×＝（8ab+4b2）×＝80a+40b，答：需要这样的地砖（80a+40b）块．22．解：CD＝AB＝16米，理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABP＝∠CDP，∵PD⊥CD，∴∠CDP＝90°，∴∠ABP＝90°，即PB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴PD＝PB，在△ABP与△CDP中，，∴△ABP≌△CDP（ASA），∴CD＝AB＝16米．23．解：（1）P（点数为2）＝；（2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）＝＝．（3）点数大于1且小于6的有3种可能，即点数为2，3，4，5，则P（点数大于2且小于6）＝＝．24．解：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C＝90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠C＝90°，∴∠DAC＝∠EBC，在△AEH与△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA）；（2）∵△AEH≌△BEC，∴AH＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD，∴AH＝2BD．25．（1）解：∵CD＝AD，∠ADC＝60°，∴△ACD为等边三角形，∴∠ACD＝60°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝60°；（2）证明：在BC上截取BF＝BE，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO＝∠OBF，∵OB＝OB，∴△BEO≌△BFO（SAS），∴∠BOE＝∠BOF，∵∠BAC＝60°，CE是∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB＝60°，∴∠POC＝∠BOE＝60°，∴∠COF＝60°，∴∠COF＝∠POC，又∵OC＝OC，∠OCP＝∠OCF，∴△CPO≌△CFO（ASA），∴CP＝CF，∴BC＝BF+CF＝BE+CP．。
(word完整版)湖北省武汉市武昌区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷(word解析版)
2014-2015学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）（2015春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答即可．解答：解：点P（﹣3，﹣4）在第三象限．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）（2006•芜湖）16的平方根是（）A． 4 B．±4 C．﹣4 D．±8考点：平方根．专题：压轴题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的一个平方根．解答：解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选B．点评：本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．3．（3分）（2015春•武昌区期末）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D． 2＜x≤4考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．解答：解：根据数轴可得：，∴不等式组的解集为：2＜x≤4，故选：D．点评：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．（3分）（2015春•武昌区期末）下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D． 3.14考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.14是有限小数是有理数，选项错误．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．（3分）（2012•颍泉区模拟）已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A． 1 B． 3 C．﹣3 D．﹣1考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．解答：解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，∴满足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，解得a=1．故选A．点评：本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．6．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25° C．20°D．15°考点：平行线的性质．分析：由a与b平行，得到一对内错角相等，即∠1=∠3，根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3=45°，根据∠1的度数即可确定出∠2的度数．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．故选C点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．7．（3分）（2015春•武昌区期末）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；故选：C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（3分）（2015春•武昌区期末）一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间考点：估算无理数的大小．分析：根据正方体的体积，求出正方体的边长，估算的范围．解答：解：∵正方体的体积为25，∴正方体的边长为，∵，∴2＜＜3，故选：A．点评：本题考查了故算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．9．（3分）（2015春•武昌区期末）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C． 1 D． 5考点：坐标与图形变化-平移．分析：由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），可得△ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到结论．解答：解：∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+2=c，b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2，b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1，故选C．点评：本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．10．（3分）（2015春•武昌区期末）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x 的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D． x＞考点：不等式的解集．分析：先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．解答：解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=4n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（n﹣m）x＞m+n得，（n﹣4n）x＜4n+n，∴﹣3nx＜5n，∵n＜0，∴﹣3n＞0，∴x＞﹣，故选B．点评：本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质3是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2006•上海）计算：=2．考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：利用二次根式的性质化简．解答：解：原式==2．故答案为：2点评：主要考查了二次根式的化简．注意最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式．②被开方数中不含能开得尽方的因数因式．上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式．12．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=55°．考点：对顶角、邻补角；垂线．分析：根据对顶角相等可得∠DOB=65°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得答案．解答：解：∵∠COB=145°，∴∠DOB=35°，∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD=90°﹣35°=55°，故答案为：55°．点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．13．（3分）（2015春•武昌区期末）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为8组．考点：频数（率）分布表．分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．解答：解：最大值与最小值的差是：172﹣150=22，则可以分成的组数是：22÷3≈8（组），故答案为：8．点评：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．14．（3分）（2015春•武昌区期末）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于﹣1．考点：平方根．分析：根据平方根的定义得到2a﹣3与5﹣a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．解答：解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a=0，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．15．（3分）（2015春•武昌区期末）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为（﹣，）．考点：点的坐标．分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可．解答：解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，∴，解方程组得，，所以，点P的坐标为（﹣，）．故答案为：（﹣，）．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=78°．考点：平行线的性质．分析：分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K，从而可找到∠H和∠K的关系，结合条件可求得∠K．解答：解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK ﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故答案为：78°．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）（2015春•武昌区期末）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）（2015春•武昌区期末）解不等式组．考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x＜2，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：﹣1＜x＜2．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）（2015春•武昌区期末）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAD=70°，求∠AGD （请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°（补角定义）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．解答：解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°（补角定义）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，补角定义．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20．（8分）（2015春•武昌区期末）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？考点：一元一次不等式的应用．分析：利用打折前的两个相等关系：6件A商品的价格+3件B商品的价格=108；5件A 商品的价格+1件B商品的价格=84，列方程组求打折前A和B两种商品的价格，再计算比不打折少花的钱数．解答：解：设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元．依题意得：解得：．则5x+5y﹣80=5（x+y）﹣80=20（元）．答：比不打折少花20元．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．（8分）（2015春•武昌区期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 ME 32≤x＜40 30（1）在统计表中，m=30，n=20，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解解答：解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30，n=100×20%=20．故答案是：30，20；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．900×=450（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（10分）（2015春•武昌区期末）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．考点：平行线的判定与性质．专题：应用题．分析：（1）由平行线的性质结合题目条件可得∠AFG=∠FGC=∠BFE=∠DGH，则可求得∠GFE=∠HGF，可证明EF∥GH；（2）结合条件可知∠AFG=∠BFE，∠AGF=∠DGH，由∠A=90°，可求得∠AFG+∠AGF=90°，结合平角的定义可得∠FGH+∠GFE=180°，可证得EF∥GH．解答：（1）证明：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠DGH=∠CGF，∵AB∥CD，∴∠AFG=∠CGF，∴∠AFG=∠BFE=∠DGH=∠CGF，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠CGF，∴∠GFE=∠FGF，∴EF∥GH；（2）解：EF∥GH．理由如下：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠AGF﹣∠DGH，∵∠A=90°，∴∠AFG+∠AGF=90°，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠AGF，∴∠GFE+∠FGH=360°﹣2（∠AFG+∠AGF）=360°﹣180°=180°，∴EF∥GH．点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．23．（10分）（2015春•武昌区期末）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以280000元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购买价和成活率如表：品种购买价成活率甲20 90%乙32 95%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%．当成活率不低于93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，由这批树苗的总成活率不低于93%建立不等式求出其解即可；（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，根据两种树苗总数为6000株及除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，建立方程组求出其解即可．解答：解：（1）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，列不等式：90%a+95%（6000﹣a）≥93%×6000．解得a≤2400．答：甲种树苗最多购买2400株，（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，由题意得：64000=280000﹣（20x+32×（6000﹣x）+8×6000），解得：x=2000，6000﹣x=4000．答：该承包商栽种甲、乙两种树苗为2000，4000棵．点评：此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意列出不等式组和一元一次方程进行解答．24．（12分）（2015春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，①求四边形ACDB的面积②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．考点：坐标与图形性质；解三元一次方程组；三角形的面积．专题：计算题．分析：（1）AB与坐标轴平行，则AB的长为两点的纵坐标之差；（2）①先解方程组得到b﹣a=2，则根据梯形的面积公式可计算出四边形ACDB的面积=9；②分类讨论：当a＞0，S△OAB=S△OBD﹣S△OAC﹣S梯形ACDB=a﹣3，则6＜a﹣3＜10，解得6＜a＜；当a＜0，b＞0，S△OAB=S梯形ACDB﹣S△OBD﹣S△OAC=3﹣a，则6＜3﹣a ＜10，解得﹣＜a＜﹣2，而b=2+a＞0，则a＞﹣2，故舍去；当a＜0，b＜0，S△OAB=S△OBD+S﹣S△OAC=3﹣a，则6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，于是得到a的取值范围梯形ACDB为6＜a＜或﹣＜a＜﹣2．解答：解：（1）∵AB与坐标轴平行，即AB平行于y轴，∴AB=6﹣3=3；（2）①由方程组得b﹣a=2，∵AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，∴C（a，0），D（b，0），如图，∴四边形ACDB的面积=•（3+6）•（b﹣a）=•9•2=9；②当a＞0，∵S△OAB=S△OBD﹣S△OAC﹣S梯形ACDB，∴S△OAB=•6•b﹣•3•a﹣9=3b﹣a﹣9，而b=2+a，∴S△OAB=3（2+a）﹣a﹣9=S△OAB=a﹣3，∴6＜a﹣3＜10，解得6＜a＜；当a＜0，b＞0，S△OAB=S梯形ACDB﹣S△OBD﹣S△OAC=9﹣•6•b+•3•a=9﹣3b+a=9﹣3（2+a）+a=3﹣ a ∴6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，而b=2+a＞0，则a＞﹣2，故舍去，当a＜0，b＜0，∵S△OAB=S△OBD+S梯形ACDB﹣S△OAC=﹣•6•b+9+•3•a=﹣3b+9+a=﹣3（2+a）+9+a=3﹣ a∴6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，综上所述，a的取值范围为6＜a＜或﹣＜a＜﹣2．点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．。