什么是试题难度系数
什么是试题难度系数？考试难度系数如何计算？
难度系数反映试题的难易程度，即考生在一个试题或一份试卷中的失分程度。
如满分150分的试题，考生平均得分108分，平均失分42分，则难度系数为42/150=0.28。
难度系数的计算公式为：L=1—X/W 其中，L为难度系数，X 为样本平均得分，W为试卷总分（一般为100分或150分）。
什么是试题区分度？试卷区分度计算公式是什么？
试卷区分度反映试题区分不同水平受试者的程度，即考出学生的不同水平，把优秀、一般、差三个层次的学生真正分别开。
区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。
如果把成绩从高往低排序，前50%的考生为高分组，后
50%为低分组，其计算公式为：D=2（XH—XL）/W 其中，D为区分度，XH为高分组平均分，XL为低分组平均分，W为试卷总分（一般为100分或150分）。
从以上公式可以看出试题难度系数和区分度并没有直接联系，因为前者是反映样本总体的一个参数，后者是反映样本2个部分的参数。
为了简化试卷难度和区分度的计算，在电子表格中可以用以下简单的计算公式进行计算。
1、难度的计算
（1）难度是指正确答案的比例或百分比。
这个统计量称为试题的难度或容易度。
难度
一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。
试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。
一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度指数最好掌握在0.5左右，高于0.7和低于0.3 的试题不能太多。
（2）计算公式：P=平均分÷满分值
例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度计算：平均分=4×20÷50=1.6，
P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4
（3）关于难度的几个问题
难度水平的确定是为了筛选题目。
平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。
难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。
难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性。
2、区分度的计算
区分度是指试题对被试者情况的分辨能力的大小。
一般在-1～+1
之间，值越大区分度越好。
试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.3
～0.39表明此题的区分度较好，0.2～0.29表明此题的区分度不太好需修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。
计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法
所得到的区分度的值是不同的。
为了简单计算，我们教师可以使用下面的一种方法进行计算区分度：先将分数排序，P1=27％高分组的难度，P2=27％低分组的难度，区分度D=（27％高分组的平均分－27％低分组的平均分）÷满分值。
1.事先可以对试题的难度系数进行估计。
但是一套试题的难度系数最终要考完以后再能知道。
具体算法是用参加考试的人平均分除以试题的总分，或者用参加考试的人的总得分除以所有试卷的总分也一样。
对一道题来说，也是这样，比如一道题是4分，共有100个人参加考试，其中30人做对了，得4分，50人半对，得2分，那么参考人共得30*4+50*2=220分，再除以总分400分，得到难度系数0.55
2.“难度系数”也可以理解成“容易度系数”。
一道10分的试题如果难度系数为0.5，可以理解为这道10分的试题平均得分为5分。
“参考样题”中，将每一道样题的难度系数都公布了，样题是过去几年的高考试题，难度系数是北京高考后测量的结果，十分准确，具有很高的可信度。
考生为什么要研究每道试题的难度系数？《考试说明》中明确表示：“试卷由容易题、中等试题、难题组成，并以中等试题为主，总体难度适当。
”一般来说高考试卷易中难试题的比例为2:6:2 或3:5:2，过去的《考试说明》一直是这样表述的，现在的表述是“以中等试题为主”，但数据上，没有什么变化，中低档试题占八成，750 分占600分。
那么什么是中低档试题呢？一般来说难度系数在0.4－0.7的试题为中等试题，低于0.4的为难题，高于0.7的为容易题。
最新细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示
细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试题平均得分/试题满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。
如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。
（二）难度的计算（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式：P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式：P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。
具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。
例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：P H=20/27=0.74 P L=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。
（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。
第四章-心理测验的难度与区分度教案资料
心理测量学
江西师大心理与教育统计测量中心
1、相关系数法
（1）点二列相关法
心理测量学
江西师大心理与教育统计测量中心
1、相关系数法
（2）积差相关法
心理测量学
江西师大心理与教育统计测量中心
2、极端分组法（鉴别指数法）
二、区分度的计算
1、相关系数法
点二列相关 积差相关
2、用极端分组法计算区分度：
D表示区分度 PH表示高分组的难度 PL表示低分组的难度
D=PH—PL
1、相关系数法
该方法的基本思想是，若题目有好的区分度， 则高能力的被试在该题上应得高分，低能力 被试应得低分，即被试在题目上的得分应与 测验总分相一致。
（把 和 代入P=(PH+PL)/2 ，计算这个题目的难度系数。
难度计算实例
例4-1 下表是随机抽取22名被试在某数学测验中四道题目的得分情况，每 题的满分分别为1分、2分、3分和4分，请分析其难度。
哪道题最难？
三、难度系数变换
上述所得难度系数，不论是得分率还是失 分率，都属于顺序变量，不具有相等的单 位，因此，通过p值比较并不能客观指出题 目难度之间的差异大小 。
好坏的成分 不同测验，目的不同，难度值不同。
奥林匹克测验？选择补习功课的学生？
第四章 心理测量的难度与区分度
2 第二节 项目的区分度
心理测量学
一、区分度的定义
定义：
指测验对考生实际水平的区分程度或测验对被 试特质差异的区分能力，用符号D表示。
具有良好区分度的测验，实际水平高的应该得高 分，实际水平低的应该得低分。所以，区分度又 叫鉴别力。
细说试题的难度区分度信度和效度以及对高考复习的启示
细说试题的难度区分度信度和效度以及对高考复习的启示一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试题平均得分/试题满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。
如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。
（二）难度的计算（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：Pk/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式：P某/M（某为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式：P（PH+PL）/2（PH、PL分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。
具体步骤为:将考生的总分由高至低排列；从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；按上面的公式计算。
例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：PH20/270.74PL5/270.19P(0.74+0.19)/20.47整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。
（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。
细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示
细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试题平均得分/试题满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。
如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。
（二）难度的计算（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式：P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式：P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。
具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。
例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：P H=20/27=0.74 P L=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。
（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。
试卷分析的四个度
试卷分析的四个度：难度、区分度、信度、效度一、难度难度是指试题的难易程度，它是衡量试题质量的一个重要指标参数，它和区分度共同影响并决定试卷的鉴别性。
一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度最好在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。
1、难度的两种定义：（1）P=1—x/w x为某题得分的平均分数，w为该题的满分。
这种定义法，难度值小时表明试题容易，值大时表明试题难，最小值为0，最大值为1。
（2）P=x/w 这种定义法，难度值小时表明试题难，值大时表明试题容易，最小值为0，最大值为1。
2、难度的计算：（1）主观性试题的难度A 基本公式法：P=1—x/wB 极端分组法 P=1—(XH+XL)∕2W XH ：高分组的平均得分（前27%），XL：低分组的平均得分（后27%）。
（2）客观性试题的难度A 基本公式法：P=1—R/N R 为答对人数，N 为全体人数。
B 极端分组法： P=1—（PH+PL）∕2PH=RH/n 叫高分组通过率，RH：高分组答对人数，n：总人数的前27%。
PL=RL/n 叫低分组通过率，RL：低分组答对人数。
二、区分度区分度是区分应试者能力水平高低的指标。
试题区分度高，可以拉开不同水平应试者分数的距离，使高水平者得高分，低水平者得低分，而区分度低则反映不出不同应试者的水平差异。
试题的区分度与试题的难度直接相关，通常来说，中等难度的试题区分度较大。
另外，试题的区分度也与应试者的水平密切相关，试题难度只有等于或略低于应试者的实际能力，其区分性能才能充分显现出来。
区分度指标的评价： -1.00≤D≤+1.00，区分度指数越高，试题的区分度就越强。
一般认为，区分度指数高于0.3，试题便可以被接受。
2、区分度的计算方法：基本公式法：D＝（H－L）÷N（D代表区分度指数，H代表高分组答对题的人数，L 代表低分组答对题的人数，N代表一个组的人数即高分组与低分组人数之和）。
试卷分析常用参数简介
试卷分析常用参数简介
平均分：学生得分应近似服从正态分布，且得分曲线关于平均分对称，如果峰值偏右，称为负偏态分布，峰值偏左，称为正偏态分布。
事实上，高校考试受各种因素影响，试卷常常表现为负偏态分布。
难度系数：难度系数越大，表示试题或试卷难度越大。
区分度：反映试卷得分是否与实际水平相对应。
信度：信度越高，表明考试结果越能反映出学生真实水平。
用来衡量试卷可信度。
效度：反映出该试卷在多大程度上能考出学生真实水平，用来衡量试卷有效度。
参考标准（用于目标性测试）
注：1.以上参考标准不适用于竞赛类考试。
2.中小学试卷分析往往更多关注“一分三率”：平均分，优秀率，优分率，及格率。
高校考试更多关注“四度”：试卷的难度、区分度、信度和效度。
3.请大家在试卷分析时注意靠基本数据说话，避免主观臆断。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==区分度的计算方法篇一：试卷难度、区分度计算方法试卷难度、区分度计算方法一、难度计算1、难度：指题目的难易程度，或说测验的难易程度，常以试题的通过率作为难度的指标。
难度值在0至1之间。
P>0.8试题太易；P<0.2时，试题太难。
一份试卷应该由不同难度按一定比例组成。
一般地说，P>0.8 、P<0.2的试题各占10%；P=0.2～0.4，和Ｐ＝0.6～0.８的试题各占20％；P>0.4、Ｐ<0.6的中等难度试题应占60%。
整套试卷平均难度在0.4～0.6之间。
2、计算方法（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式：P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式：P=（PH+PL）/2（PH、PL分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。
具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。
例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：PH=20/27=0.74 PL=5/27=0.19P=(0.74+0.19)/2=0.47整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。
区分度区分度是高考试题分析的一个指标，反映了试题对考生素质的区分情况。
其数值在-1～1之间，数值越高，说明试题设计的越好。
参数含义 :反应一个题目的鉴别能力，由其可得到三方面的信息：题目能否有效的测量或预测所要了解的某些特性或正态；题目能否与其他题目一致的分辩被试；以及被试在该题的得分和测验总分数间的一致性如何。
试卷的难度、区分度、信度与效度
5
试卷的效度
效度是指考试有效性或正确性的质量指标，即是否考了要考的内容，试卷难度、区分度是否适宜， 考试最终是否达到了它的预定目的等。
测试效度(test validity)亦称测试的有效性，指一套测试对应该测试的内容所测的程度。也就是 说，一套测试是否达到了它预定的目的以及是否测量了它要测量的内容。
3
试卷的信度
信度是指使用同一试卷对考生重复测验时，或两个平行试卷对考生测验时，所得测验分数的一致 性和稳定性程度。信度除了要说明成绩的真实性之外，还要说明题目涉及的内容与教学的相关程度。 信度系数愈高即表示该测验的结果愈一致、稳定与可靠。
常用Cronbach’s alpha系数：
Cronbach ' s
内容效度（content validity）
经验效度（empirical validity）
指测试卷是否测试了应该测试的内容或者说所测试的内容是 否反映了测试的要求，即测试的代表性和覆盖面的程度。
经验效度是一种衡量测试有效性的量度，通过把一次测试与 一个或多个标准尺度相对照而得出
D vH vL SDp
题型
计算公式
单个选择题区分度
D=2（高分组平均分-低分组平均）平均分）/试卷总分
注：前27%为高分组，后27%为低分组； 区分度（D）的取值范围介于-1.00至+1.00之间。通常D为正值，称为积极区分；D为负值称为消极区分；
D值为0称为无区分作用。具有积极区分作用的试卷，其D值越大，区分的效果越好。
题型 客观题 主观题
整份试卷
计算公式
P=试卷答对人数/考生数 P=试卷平均得分/满分
P=（高分组难度值+低分组难度值）/2 注：前27%为高分组，后 27%为低分组
试卷的质量分析
试题的区分度
• 教育考试中用试题与量表总分的相关系数作为试 题的区分度。 • 3.如果区分度较小，并不一定说明试题不好。导 致区分度偏低的原因可能有：1）样本大小；2） 试题的难度，当题目的难度为中等时，区分度最 高；3）试题本身的问题；4）学校教学或考生学 习方面可能存在问题。
相关系数
• 相关系数：是统计学上用来定量的表示两个或多个，两组 或多组变量相关关系的统计量，用r表示，相关系数总是 介于-1到+1之间。 1.正值表示正相关关系（具有相同的变化趋势）；负值表示 负相关（具有相反的变化趋势）。 2.绝对值大小表示相关的程度。r=1表示完全正相关；r=0表 示完全没有关系；r=-1表示完全负相关。 3.当r越接近于1或-1时，两个变量的取值越沿着一条直线分 布。 4.两个变量之间高相关并不一定意味着两者之间一定存在因 果关系。
ɑ信度系数解释（Nunaally,1967）
考试的效度
• 效度（Validity）即有效性，它是指测量工具或手 段能够准确测出所需测量的事物的程度。或者简 单地说是指一个测验的准确性、有用性。 • 内容效度：指的是测验实际测到的内容与所要测 量的内容的吻合程度。请有关专家对测验题目与 原定内容的符合性做出判断，看测验的题目是否 代表规定的内容。 • 效标效度：指两个测量相同心理结构的考试的相 关系数。例如，如果某一考试测量的是考生的阅 读能力，那么另一考试也应该测量考生的阅读能 力。效标：先前有效的测验等。
例4 某校为了研究学生自学能力与学业成绩之间的关
系，随机抽取10名学生的自学能力和学科成绩，见表，求
其相关系数。
序号 1 2 3 4 5 6 X（能力） 90 85 70 85 90 80 等级 3.5 7 10 7 3.5 9 Y（成绩） 88 80 80 79 95 70 等级 4 6 6 8 2.5 10 D -0.5 1 4 -1 1 -1 D2 0.25 1 16 1 1 1
细说试题的难度区分度信度和效度以及对高考复习的启示
细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试题平均得分/试题满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。
如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。
（二）难度的计算（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式：P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式：P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。
具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。
例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：P H=20/27=0.74 P L=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。
（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。