八年级下册数学第十六章二次根式练习题+答案
第1 页共8 页八年级下册数学第十六章二次根式练习题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号一二三四五总分
得分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释
评卷人得分一、单选题(注释)
1、计算的结果是
A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9
2、下列运算正确的是
A．a+a=a2
B．a6
÷ａ3
=a2
C．（π﹣3.14）0
=0 D．
3、下列等式成立的是
A．a2
?a5
=a10B．C．（﹣a3）6
=a18D．
4、化简的结果是（）
A．B．2 C．D．1
5、的平方根是（）
A．2 B．±2 C．D．±
6、下列命题中正确的是（）
A．两个无理数的和一定是无理数B．正数的平方根一定是正数
C．开立方等于它本身的实数只有1 D．负数的立方根是负数
7、下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试卷(含答案解析)
人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试卷（含答案解析）
一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)
1．把312aab化简后得
A．4b B．2b C．12b D．2bb
2．下列各数中，与2-3的积不含二次根式的是
A．2+3 B．2-3 C．3-2 D．3
3．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（
）
A．-10 B．-40 C．-90
D．-160
4．若a=5+26，b=26-5，则a，b的关系为
A．互为相反数 B．互为倒数
C．积为-1
D．绝对值相等
5．下列计算正确的是
①3693；②(4)(9)496；③225454543；
④2()abab．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列各式，化简后能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
7．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是( )
A．5－3 B．3 C．3－5 D．－3
8．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） -10m318241291313131322()aaccb
A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b
9．估计5﹣的值应在（ ）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
10．若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
D．第四象限
11．下列计算正确的是
A． B．
C． D． 12．如果，，那么各式：①，②，③，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③
D．①②
二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）
13．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
14．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．
【三套打包】成都四川师范大学附属中学人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》单元试题含答案
人教版（湖北）八年级数学下册：第十六章单元检测题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列式子一定是二次根式的是( C )
A.3－x B.－5 C.x2＋1 D.34
2．下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是( C )
A.3－x B.6＋2x C.2x－6 D.1x－3
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是( A
)
A．2xy B.ab2 C.0.1 D.x4＋x2y2
4．下列二次根式，不能与12合并的是(
B )
A.48 B.0.3 C.113 D．－75
5．下列各式运算正确的是(
C )
A.2＋3＝5 B．2＋2＝2
2
C．3 2－2＝2 2 D.18－82＝9－4＝3－2＝1
6．设5＝a，6＝b，用含a，b的式子表示2.7，则下列表示正确的是( A )
A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b
7．化简（－4）2＋32－(－2 3)2的结果是( A )
A．－5 B．18 C．－13 D．11
8．等式x＋1x－1＝x＋1x－1成立的条件是( A )
A．x＞1 B．x＜－1 C．x≥1 D．x≤－1
9．已知y＜2x－6＋6－2x＋3，化简（y－3）2＋2x－y2－8y＋16为( C )
A．2y－13 B．13－2y C．5 D．3 10．已知正整数a，m，n满足a2－42＝m－n，则这样的a，m，n的取值( A )
A．有一组 B．有两组 C．多于两组 D．不存在
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．化简：18x2y3(x＞0，y＞0)＝__3xy2y__．
12．比较大小：2 3__＜__3 2.
13．如果最简二次根式3a－8与17－2a能够合并，那么a的值为__5__．
14．若（2a－1）2＝1－2a，则a的取值范围为________．
15．观察下列式子：1＋112＋122＝112，1＋122＋132＝116，1＋132＋142＝1112……根据此规律，若1＋1a2＋1b2＝1190，则a2＋b2＝__181__．
人教版初中八年级数学下册第十六章《二次根式》经典复习题(含答案解析)
一、选择题
1．下列是最简二次根式的是（ ）
A．6 B．4 C．15 D．23
2．下列说法：①带根号的数是无理数；②2(7)与337是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列计算正确的是( )
A．23232 B．2363 C．523 D．622
4．若式子x2有意义，则x的取值范围为( )
A．x2 B．x2 C．x2 D．x2
5．计算132252的结果估计在（ ）
A．10到11之间 B．9到10之间
C．8到9之间 D．7到8之间
6．当x为何值时，1xx在实数范围内有意义（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x
7．若二次根式1x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1
8．一个等腰三角形两边的长分别为75和18，则这个三角形的周长为( )
A．10332 B．5362
C．10332或5362 D．无法确定
9．下列式子中无意义的是（ ）
A．3 B．3 C．2(3) D．2(3)
10．下列算式中，正确的是( )
A．3223 B．4913 C．822 D．824
11．下列计算正确的是（ ）
A．35﹣5＝3 B．515122＝25 C．52523 D．15÷5＝3
12．在12､12､2x､240x､22xy中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ）
22313,,1,4,1,(0),2132amxmaaa
黄冈市八年级数学下册第十六章《二次根式》经典测试卷(含答案)
一、选择题
1．下列说法：①带根号的数是无理数；②2(7)与337是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B
解析：B
【分析】
对五个命题进行判断，即可求解．
【详解】
解：①带根号的数是无理数，判断错误；
②2(7)与337是互为相反数，判断正确；
③实数与数轴上的点是一一对应的关系，判断正确；
④两个无理数的和一定是无理数，判断错误；
⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数，判断正确．
所以错误的有两个命题．
故选：B
【点睛】
本题考查了无理数的定义，算术平方根、立方根的定义，实数与数轴的关系，实数的运算，二次根式的乘法，熟知相关知识点是解题关键．
2．与2是同类二次根式的是（ ）
A．48 B．20 C．54 D．50D
解析：D
【分析】
将各个二次根式化成最简二次根式后，选被开方数为2的根式即可．
【详解】
解：48=43，因此选项A不符合题意；
20=25，因此选项B不符合题意；
54=36，因此选项C不符合题意；
50=52，显然与2是同类二次根式，因此选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查同类二次根式的意义，将二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式．
3．若2a3，则22(2a)(a3)等于( ) A．52a B．12a C．2a1 D．2a5D
解析：D
【分析】
先根据23a给二次根式开方，得到a23a，再计算结果就容易了．
【详解】
解：∵23a，
∴22(2a)(a3)
=|2||3|aa
a23a
a23a
2a5．
故选：D
【点睛】
本题考查了化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．
初中八年级数学下册第十六章二次根式单元测试习题二(含答案) (79)
初中八年级数学下册第十六章二次根式单元测试习题二（含答案）
观察下列不等式：
①1212121(21)(21)
②1323232(32)(32)
③1434343(43)(43)
…………
回答下列问题：
(1)利用你观察到的规律，化简13217；
(2)仿照上列不等式，写出第n个等式：_______________________________________；
(3)计算：1111...12233220182019.
【答案】（1）3217；（2）111nnnn；（3）20191
【解析】
【分析】
（1）找出分母的有理化因式，计算即可得到结果；
（2）仿照以上等式，写出第n个等式即可；
（3）原式各项分母有理化，抵消即可得到结果．
【详解】 解：（1）13217
321732173217
2232173217
32171817
3217
（2）1n1nn1n
（3）111112233220182019
21324320192018
20191
【点睛】
此题考查了分母有理化，找出各分母的有理化因式是解本题的关键．
102．计算
（1）（﹣12）﹣2﹣2tan45°+4sin60°﹣12
（2）sin260°﹣tan30°•cos30°+tan45°
【答案】(1)2;(3)54
【解析】
【分析】
（1）直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案； （2）代入特殊角的三角函数值，然后根据二次根式的运算法则计算得出答案．
【详解】
解：（1）（﹣12）﹣2﹣2tan45°+4sin60°﹣12
人教版初中八年级数学下册第十六章《二次根式》经典题(含答案解析)
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）．
A．235 B．3223 C．236 D．632
2．若式子x2有意义，则x的取值范围为( )
A．x2 B．x2 C．x2 D．x2
3．从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（3+1）□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是（ ）
A．3+1 B．53﹣1 C．3﹣2 D．1﹣3
4．下列计算中，正确的是( )
A．235 B．235 C．2(23)＝12 D．633
5．若3b+（a﹣4）2＝0，则化简ab的结果是（ ）
A．233 B．±233 C．433 D．±433
6．下列各式中，错误的是（ ）
A．2(3)3 B．233 C．2(3)3 D．2(3)3
7．设ab0>>，2240abab，则abba的值是（ ）
A．2 B．-3 C．2 D．3
8．下列运算正确的有（ ）个.
①22233633
②85042572
③13232
④1yyy
⑤3242122
⑥221312131213125
A．1 B．2 C．3 D．4
9．下列运算中错误的是（ ）
A．236 B．1333 C．322252 D．32230
10．下列各式计算正确的是（
）
A．235 B．2236（） C．824
D．236
11．下列计算正确的是（ ）
A．2(9)9 B．32221
C．35525 D．2222
12．若0
A．2x B．－ 2x C．－2x D．2x
13．如果n与2是同类二次根式，那么下列各数中，n可以取的数为（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．12
14．下列计算正确的是（ ）
人教版初中八年级数学下册第十六章《二次根式》基础卷(含答案解析)
一、选择题
1．下列说法：①带根号的数是无理数；②2(7)与337是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B
解析：B
【分析】
对五个命题进行判断，即可求解．
【详解】
解：①带根号的数是无理数，判断错误；
②2(7)与337是互为相反数，判断正确；
③实数与数轴上的点是一一对应的关系，判断正确；
④两个无理数的和一定是无理数，判断错误；
⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数，判断正确．
所以错误的有两个命题．
故选：B
【点睛】
本题考查了无理数的定义，算术平方根、立方根的定义，实数与数轴的关系，实数的运算，二次根式的乘法，熟知相关知识点是解题关键．
2．下列式子中正确的是（ ）
A．527 B． 22abab C．axbxabx D．6834322C
解析：C
【分析】
根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．
【详解】
解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误，不符合题意；
B、计算错误，不符合题意；
C、符合合并同类二次根式的法则，正确，符合题意．
D、计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 3．与2是同类二次根式的是（ ）
A．48 B．20 C．54 D．50D
解析：D
【分析】
将各个二次根式化成最简二次根式后，选被开方数为2的根式即可．
【详解】
解：48=43，因此选项A不符合题意；
20=25，因此选项B不符合题意；
54=36，因此选项C不符合题意；
50=52，显然与2是同类二次根式，因此选项D符合题意；
人教版八年级数学第十六章二次根式测试题(含答案)
人教版八年级数学第十六章二次根式测试题(含答案)
人教版八年级数学第十六章二次根式测试题（含答案）
一、单选题（共20题；共40分）
1.下列二次根式中，最简二次根式是（）
XXX.下列根式中，属于最简二次根式的是（）
A.﹣XXX下列根式中，不是最简二次根式的是（）
XXX.下列计算正确的是（）
XXX.函数中自变量的取值范围是()
A.≥-2 B.≥-2且≠1C.≠1D.≥-2或≠16.下列各式一定是二次根式的是（）
XXX.（2015•黄冈）下列结论正确的是（）
A.
C.使式子
B.单项式的系数是﹣1
的值等于，则a=±1有意义的x的取值范围是x＞﹣1 D.若分式
8.以下式子没成心义的是（）
A. 9.式子
B.C.D.
有意义的条件是（）
A.x≥3B. x＞3 C.x≥﹣3
D. x＞﹣310.的值是（）
A. 3B.﹣3C. ±3D. 611.要使式子在实数规模内成心义，字母a的取值必需满意
A.a≥2B.a≤2C.a≠2D.a≠012.二次根式成心义的前提是（）
A. x＞3 B. x＞﹣3
C.x≥﹣3 D.x≥3
第1页
13.如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）
A.x≤10B.x≥10C. x＜10D. x＞1014.以下运算精确的选项是（）
A.﹣=B.=2C.﹣=D.=2﹣15.计算
A. 6 B. 4
的成效是（）
C. 2
初中八年级数学下册第十六章二次根式单元测试习题三(含答案) (19)
初中八年级数学下册第十六章二次根式单元测试习题三（含答案）
若实数x，y满足2x+2(3)0y，则xy的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】
因为2230xy，
所以2x＝0， 230y，
解得：x＝－2， y＝3，
所以xy＝（－2）×3＝－23．
故答案为－23．
【点睛】
本题考查非负数的性质-算术平方根，非负数的性质-偶次方.
72．若实数x、y满足x4y80，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为
。
【答案】20。
【解析】
先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解： 根据题意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8。
①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，
∵4+4=8，∵不能组成三角形，
②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20。
所以，三角形的周长为20。
73．已知ab、为有理数，mn、分别表示57的整数部分和小数部分，且21amnbn，则2ab_________．
【答案】52
【解析】
试题分析：因为2＜7＜3，所以2＜57＜3，故m=2，n=57-2=3-7．
把m=2，n=3-7代入amn+bn2=1得，2（3-7）a+（3-7）2b=1
化简得（6a+16b）-7（2a+6b）=1，
等式两边相对照，因为结果不含7，
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．
所以2a+b=3-0.5=2.5．
考点：1.二次根式的混合运算；2.估算无理数的大小．
74．设12的整数部分为a，小数部分为b，则22bab的值等于________．
【答案】73－12 【解析】
【分析】
由于3＜12＜4，由此即可确定a值，然后就可以确定b，代入所求代数式即可求出结果．
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷(有答案)
2022-2023学年人教新版八年级下册数学《第16章 二次根式》单元测试卷
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．化简（﹣）2的结果是（ ）
A．﹣5 B．5 C．±5 D．25
2．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≥5 C．x≥﹣5 D．x≤5
4．二次根式的值等于（ ）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．4
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝±3 B． C． D．
6．若是最简二次根式，则a的值可能是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．8
7．的有理化因式是（ ）
A． B． C． D．
8．下列二次根式中能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
9．若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（ ）
A． B． C． D．
11．已知二次根式，则下列各数中能满足条件的a的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
12．如果+有意义，那么代数式|x﹣1|+的值为（ ）
A．±8 B．8
C．与x的值无关 D．无法确定
二．填空题（共10小题，满分30分）
13．化简的值是
，把4化成最简二次根式是
．
14．计算：÷＝ ． 15．若是整数，则最小正整数n的值为 ． 16．使得二次根式在实数范围内有意义的x的取值范围是 ． 17．化简＝ ．
18．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 ．
19．若是整数，则正整数n的最小值是 ．
20．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是 ．
21．已知+＝0，则+＝ ．
22．小明做数学题时，发现＝；＝；＝；＝；…；按此规律，若＝（a，b为正整数），则a+b＝ ．