2018年河北省中考数学试卷含答案解析
河北省2018年中考数学试卷
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形具有稳定性的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.一个整数815550
0用科学记数法表示为108.155510 ，则原数中“0”的个数为（ ）
A ．4
B ．6
C ．7
D ．10
3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A ．1l
B ．2l
C ．3l
D ．4l 答案：C
4.将29.5变形正确的是（ ）
A ．2229.590.5=+
B ．2
9.5(100.5)(100.5)=+-
C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+
5.图2中三视图对应的几何体是（ ）
A ．
B ．
C. D ．
6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（）
A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ
C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ
7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（）
A． B．
C. D．
.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.
8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA PB
在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（）
A ．作AP
B ∠的平分线P
C 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PC
D ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C
9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗
高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22
3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）
A ．甲
B ．乙 C.丙 D ．丁
10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个
11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50︒航行到B处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（）
A．北偏东30︒ B．北偏东80︒
C.北偏西30︒ D．北偏西50︒
12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）
A ．4cm
B ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm +
13.若22222n
n
n
n
+++=，则n =（ ） A.-1
B.-2
C.0
D.
14
14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁
15.如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A.4.5
B.4
C.3
D.2
16.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确
D.甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）
17.12
3
-=- ．
18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．
19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.
例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452
︒
=︒是360︒（多边形外角和）的
1
8
，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.
图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．
三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
20. 嘉淇准备完成题目：化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“
”印刷不清
楚.
（1）他把“
”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“
”是几？
21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.
（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.
22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.
发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.
23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.
（1）求证：APM BPN △△≌； （2）当2MN BN =时，求α的度数；
（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．
写出α的取值范围.
24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数1
52
y x =-
+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .
（1）求m 的值及2l 的解析式； （2）求AOC BOC S S -△△的值；
（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．
写出k 的值.
25. 如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使
点B在O右下方，且
4
tan
3
AOB
∠=.在优弧AB上任取一点P，且能过P作直线//
l OB交
数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP.
（1）若优弧AB上一段AP的长为13π，求AOP
∠的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线与AB所在圆的位置关系；
（3）若线段PQ的长为12.5，直接
．．写出这时
x的值.
26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)k
y x x
=
≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，
A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平
距离是vt 米.
（1）求k ，并用表示h ；
（2）设5v =.用表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；
（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v
乙
米/秒.当甲距x轴1.8米，
且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接
．．写出的值及v
乙
的范围.。
2018年河北中考数学试卷WORD版与答案
.word 格式.2018 年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16 个小题，共42 分.1—10 小题各3分；11—16 小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形具有稳定性的是( )A. B. C. D.2.一个整数815550 ⋯0 用科学记数法表示为8.1555 ×1010，则原数中“0”的个数为()A.4B.6C.7D.103.图1 中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )A.l1B.l2C.l3D.l4l 1l2l3 4.将9.52 变形正确的是( )l4A. 2 9 0.52 2 29.5 B.9.5 (10 0 .5)(10 0.5)C. 2 102 2 10 0.5 0.529.5 D. 2 9 9 0.5 0.5229.5图1 5.图2 中三视图对应的几何体()俯视俯视主视图左视图左视左视主视主视BA俯视俯视图2俯视图左视主视左视主视C D. 专业资料. 学习参考.6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3 是按上述要求排乱顺序的尺规作图：P AlA BlP OB①②③④图3则正确的配对是( )A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠC.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－ⅠD.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )A BC D8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA=PB. 求证：点P 在线P 段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A BC图4A.作∠APB 的平分线PC 交AB 于点CB.过点P 作PC⊥AB 于点C 且AC=BCC.取AB 中点C，连接PCD.过点P 作PC⊥AB，垂足为C. 专业资料. 学习参考.9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm) 的平均数与方差为：13 S .则甲x 乙x 甲S 乙S丁2 2 2 2x ，x 15 ；S 3.6 ， 6.3丁丙丙丁判断( 正确打√，错误打×) ：①-1 的倒数是 1. ( ×)② 3 3 .( ×)麦苗又高整齐的是( )A. 甲③1,2,3,3 的众数是④20 1 .( √) 52.( √)B. 乙⑤2m2 ( m) 2m .( √)C. 丙图5D. 丁10.图5 中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个北80°11.如图6，快艇从P处向正北航行到 A 处时，向左转50°航行到东 B50°B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A图6PA.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°12.用一根长为a(单位：cm) 的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7 的方式向外等距扩1(单位：cm) ，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )1A.4cmB.8cm11C.(a+4)cmD.( a+8)cm1. 专业资料. 学习参考.图7.word 格式.13.若2n 2n 2 2 2，则n ( )n nA.-1B.-2C.0D. 1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8 所示：老师甲乙丙丁2 x x 21x12xx2xx21x12xx2 1x 2xx 1 xx2x(xx2)11x x2x22图8接力中，自己负责的一步出现错误的是( )CI A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁AB 15.如图9，点I 为△ABC 的内心，AB=4 ，AC=3 ，BC=2 ，将图9∠ACB 平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为( )A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线L: y x(x 3) c (0x 3) 与直线l：y x 2 有唯一公共点，若c 为整数，确定所有 c 的值.”甲的结果是c=1 ，乙的结果是c=3 或4，则( )A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有 3 个小题，共12 分，17－18 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空3分.把答案写在题中横线上)17.计算：12 = .318.若 a ，b 互为相反数，则 a .2 2bB C19. 如图10-1 ，作∠BPC 平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠P. 专业资料. 学习参考.A图101.word 格式.APC，∠BPC 为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.90例如，若以∠BPC 为内角，可作出一个边长为 1 的正方形，此时∠BPC=90 °，而452是360°(多边形外角和)的 1 ，这样就恰好可作出两个边长均为 18的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10-2 中的图案外轮廓周长是；图10－2 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是.三、解答题(本大题有7 个小题，共66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.( 本小题满分8 分)2 x x x2嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不化简：( x 6 8) (6 5 2) .清楚.2 2)(1) 他把“”猜成3，请你化简： 2 x x x(3x 6 8) (6 5(2) 他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数. ”通过计算说明原题中“”是几？21.( 本小题满分9 分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图11-1) 和不完整的扇形图(图11-2) ，其中条形图被墨迹遮盖了一部分.. 专业资料. 学习参考..word 格式.(1) 求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2) 在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5 册的学生的概率；(3) 随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.人数/人86册6625%547册45册24册4册5册6册7册读书情况图111图11222.( 本小题满分9 分)如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第4 个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1) 求前4 个台阶上数的和是多少？(2) 求第5 个台阶上的数x 是多少？应用：求从下到上前31 个台阶上数的和.发现：试用含k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.x912 5图12. 专业资料. 学习参考..word 格式.23.( 本小题满分9 分)如图13，∠A= ∠B=50 °,P 为AB 中点，点M 为射线AC 上(不与点A 重合)的任意一点，连接MP，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设∠BPN= .(1) 求证：△APM ≌△BPN；(2) 当MN=2BN时，求的度数；(3) 若△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围.C MAPαBN D图1324.( 本小题满分10 分)1 x如图14，直角坐标系x Oy 中，一次函数 5 l 分别与x ，y 轴交于A，B 两y 的图象12点，正比例函数的图象l与2 l 交于点C( m ，4). 1(1) 求m 的值及l 的解析式；2(2) 求S的值；AOC SBOC(3) 一次函数y kx 1 的图象为l ，且3 l ，1l ，2l 不能围成三角形，直接写出k 的值.3. 专业资料.学习参考.yBl2C1O 1 xAl 1:y 1 x25图1425.( 本小题满分10 分)⌒，使点如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧A BB 在O 右下方，且 4 ⌒tan AOB ，在优弧A B3 上任取一点P，且能过P作直线l ∥OB 交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x ，连接OP.(1) 若优弧A⌒B 上一段A⌒P 的长为13 ，求∠AOP 的度数及x 的值；⌒(2) 求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB 所在圆的位置关系；(3) 若线段PQ 的长为12.5 ，直接写出这时x 的值.PA AO Q26 O 26l B B图15备用图. 专业资料.学习参考.26.( 本小题满分11 分)图16 是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴(水平)18 米，与y 轴交于点B，与滑道ky 交于点A，且AB=1 米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处x 1x向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比，且t=1 时h=5 ；M ，A 的水平距离是vt 米.(1) 求k，并用t 表示h；(2) 设v 5 ，用t 表示点M 的横坐标x 和y的关系式(不写x 的取值范围)，及y 13时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3) 若运动员甲、乙同时从 A 处飞出，速度分别是 5 米/ 秒、v米/ 秒，当甲距x 轴1.8 米，乙且乙位于甲右侧超过 4.5 米的位置时，直接写出t 的值及v的范围.乙yB Avt18h13M9.6O x1图16参考答案1-10 、ABCCC DABDA 11-16 、ABADB D 17、 2 18、0 19、14 2120、. 专业资料. 学习参考.21、. 专业资料. 学习参考.22、23、24、25、26、.word 格式. . 专业资料. 学习参考.。
2018年河北省中考数学试卷(带答案)
第1页（共9页） 2018年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分，1—10小题各3分,11-16小题各2分) 1．（3.00分)下列图形具有稳定性的是（ )
A． B． C． D． 2．（3。00分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8。1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ) A．4 B．6 C．7 D．10 3．（3.00分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线（ ）
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
4．（3。00分）将9。52变形正确的是（ ）
A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5)（10﹣0.5） C．9。52=102﹣2×10×0。5+0。52 D．9。52=92+9×0。5+0.52 5．（3.00分）图中三视图对应的几何体是( ） 第2页（共9页）
A． B． C． D． 6．（3。00分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是( ） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ,④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
7．（3。00分）有三种不同质量的物体“"“"“”,其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A． B． C． D． 8．(3.00分）已知:如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ） 第3页（共9页）
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB中点C,连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C 9．（3.00分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为:==13，==15：
2018年河北省中考数学试卷和答案(word版)
2018年河北省中考数学试卷和答案(w o r d版)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12018年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．（3分）（2018•河北）下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2018•河北）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．103．（3分）（2018•河北）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l44．（3分）（2018•河北）将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.525．（3分）（2018•河北）图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．6．（3分）（2018•河北）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（3分）（2018•河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．8．（3分）（2018•河北）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C9．（3分）（2018•河北）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．（3分）（2018•河北）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．（2分）（2018•河北）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°12．（2分）（2018•河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm13．（2分）（2018•河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．14．（2分）（2018•河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁15．（2分）（2018•河北）如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．4.5 B．4 C．3 D．216．（2分）（2018•河北）对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x ≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17．（3分）（2018•河北）计算：=．18．（3分）（2018•河北）若a，b互为相反数，则a2﹣b2=．19．（6分）（2018•河北）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而=45是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）20．（8分）（2018•河北）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？21．（9分）（2018•河北）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．22．（9分）（2018•河北）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．23．（9分）（2018•河北）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD 于点N，设∠BPN=α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求α的度数；（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．24．（10分）（2018•河北）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C （m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k 的值．25．（10分）（2018•河北）如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在O右下方，且tan∠AOB=，在优弧上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．（1）若优弧上一段的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线l与所在圆的位置关系；（3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值．26．（11分）（2018•河北）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．（1）求k，并用t表示h；（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、 2 18、 0 19、14 2120、21、22、23、24、25、26、。
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铁丝需增加（）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm
D．（a+8）cm
13．（2分）（2018河北）若
2n+2n+2n+2n=2，则
n=（
）
A．﹣1 B．﹣2 C．0
D．
14．（2分）（2018河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子， 并进行一步计算பைடு நூலகம்再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
3．（3分）（2018河北）图中由“○”和 “□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直
线（）
A．l1B．l2C．l3D．l4
4．（3分）（2018河北）将变形正确的是（）
A．=92+ B．=（10+）（10﹣）
C．=102﹣2×10×+ D．=92+9×+
5．（3分）（2018河北）图中三视图对应的几何体是（）
与直线l：y=x+2有唯一公共点， 若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，
乙的结果是c=3或4，则（）
A．甲的结果正确
B．乙的结果正确
C．甲、乙的结果合在一起才正确
D．甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）
x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；
（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距
x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．
2018年河北中考数学试卷WORD版与答案
(2) 他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数 中“”是几？
2 2)
. ”通过计算说明原题
21. ( 本小题满分 9 分 )
老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图 形图 ( 图 11-2) ，其中条形图被墨迹遮盖了一部分 .
( 图 11-1) 和不完整的扇
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B 在 O右下方，且
4⌒ tanAOB，在优弧AB
3
P P l ∥OB Q 上任取一点 ，且能过 作直线
交数轴于点 ，
Q x OP. 设 在数轴上对应的 数为 ，连接
(1) 若优弧A⌒B 上一段 A⌒P 的长为 13， 求 ∠AOP的度数及 x 的值；
(2) 求 x 的最小值， 并指出此时直线
⌒ l 与 AB
的中位数没改变，则最多补查了人 .
人数 / 人 8
6 25% 5
4 5册 2
6 47 册
0 4册 5册 6册 7册
读书情况
图 111 图 112
6册 4册
22. ( 本小题满分 9 分 )
如图 12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第
1 个至第 4 个台阶上依次标
着 -5 ， -2 ， 1 ， 9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等 .
则会标的外轮廓周长是 .
三、解答题 ( 本大题有 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )
20. ( 本小题满分 8 分 )
2xxx 2 嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不
化简： (x68)(652) .
2018年河北中考数学试卷WORD版及答案
2018年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 1.以下图形具有稳固性的是( )A. B. C. D.2.一个整数815550…0用科学记数法表示为×1010，那么原数中“0”的个数为( )3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )4.将变形正确的选项是( )A.2220.599.5+=B.)5.010)(5.010(9.52-+=C.2220.50.5102019.5+⨯⨯-=D.2220.50.5999.5+⨯+= 5.图2中三视图对应的几何体( )C俯视D俯视6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：那么正确的配对是( )A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠC.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－ⅠD.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ7.有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中一样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，那么该组是( )8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA=PB.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，那么作法不正确的选项是( ) A.作∠APB 的平分线PC 交AB 于点C B.过点P 作PC ⊥AB 于点C 且AC=BC C.取AB 中点C ，连接PC D.过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期别离从中随机抽取部份麦苗，取得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：13==丙甲x x ，15==丁乙x x ； 3.622==丁甲S S ，3.622==丙乙S S .那么麦苗又高整齐的是( ) A. 甲 B. 乙DCBAlP④BA③lP②OBA①图3图4P CBA判断(正确打√，错误打×)： ①-1的倒数是1. (×) ②33=-.(×) ④120=.(√)③1,2,3,3的众数是25.(√) ⑤m m m 2)(22-=-÷.(√)图5C. 丙D. 丁10.图5中的截屏内容是某同窗完成的作业，他做对的题 数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此刻的航行方向为( ) A.北偏东30° B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°12.用一根长为a (单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1(单位：cm)，取得新的正方形，那么这根铁丝需增加( )C.(a +4)cmD.(a +8)cm 13.假设22222=+++nnnn，那么=n ( )D.4114.教师设计了接力游戏，用合作的方式完成份式分简，规那么是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，进程如图8所示：接力中，自己负责的一步显现错误的选项是( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁丙丁北东图7B15.如图9，点I 为△ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB 平移使其极点与I 重合，那么图中阴影部份的周长为( )16.关于题目“一段抛物线L:)30( )3(≤≤+--=x c x x y 与直线l ：2+=x y 有唯一公共点，假设c 为整数，确信所有c 的值.”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，那么( ) A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一路才正确D.甲、乙的结果合在一路也不正确二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17－18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上) 17.计算：312--= .18.假设a ，b 互为相反数，那么=-22b a .19.如图10-1，作∠BPC 平分线的反向延长线PA ，现要别离以∠APB ，∠APC ， ∠BPC 为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充 不同花纹后成为一个图案.例如，假设以∠BPC 为内角，可作出一个边长为1的正方形，此刻∠BPC=90°， 而︒=︒45290是360°(多边形外角和)的81，如此就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后取得一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10-2中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案被选一个外轮廓周长最大的定为会标， 那么会标的外轮廓周长是 .三、解答题(本大题有7个小题，共66分，解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤)20.(本小题总分值8分)图101A P CB21.(本小题总分值9分)教师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情形，绘制成条形图(图11-1)和不完整的扇形图(图11-2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部份.(1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2)在所抽查的学生中随机选一人谈念书感想，求选中念书超过5册的学生的概率； (3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据归并后，觉察册数的中位数没改变，那么最多补查了 人.图111人数/人读书情况图11225%7册6册5册4册22.(本小题总分值9分)如图12，阶梯图的每一个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用：求从下到上前31个台阶上数的和.觉察：试用含k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.图1223.(本小题总分值9分)如图13，∠A=∠B=50°,P 为AB 中点，点M 为射线AC 上(不与点A 重合)的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设∠BPN=α.(1)求证：△APM ≌△BPN ； (2)当MN=2BN 时，求α的度数；(3)假设△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围.αN MPDCBA图1324.(本小题总分值10分)如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数521+-=x y 的图象1l 别离与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象2l 与1l 交于点C(m ，4).(1)求m 的值及2l 的解析式； (2)求B OC A OC S S ∆∆-的值；(3)一次函数1+=kx y 的图象为3l ，且1l ，2l ，3l 不能围成三角形，直接写出k 的值.25.(本小题总分值10分)如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB⌒ ，使点B 在O 右下方，且34tan =∠AOB ，在优弧AB⌒ 上任取一点P ，且能过P 作直线l ∥OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .(1)假设优弧AB⌒ 上一段AP ⌒ 的长为π13，求∠AOP 的度数及x 的值； (2)求x 的最小值，并指出此刻直线l 与AB ⌒ 所在圆的位置关系； (3)假设线段PQ 的长为，直接写出这时x 的值.图14图15备用图26.(本小题总分值11分)图16是轮滑场地的截面示用意，平台AB 距x 轴(水平)18米，与y 轴交于点B ，与滑道()1 ≥=x xk y 交于点A ，且AB=1米.运动员（看成点）在BA 方向取得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落线路的某位置，忽略空气阻力，实验说明：M ，A 的竖直距离h (米)与飞出时刻t (秒)的平方成正比，且t =1时h =5；M ，A 的水平距离是vt 米.(1)求k ，并用t 表示h ；(2)设5=v ，用t 表示点M 的横坐标x 和y 的关系式(不写x 的取值范围)，及13=y 时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3)假设运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度别离是5米/秒、乙v 米/秒，当甲距x 轴米，且乙位于甲右边超过米的位置时，直接写出t 的值及乙v 的范围.参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-1六、ABADB D 17、 2 1八、 0 1九、14 21图1620、2一、2二、23、24、2五、2六、。
(真题)2018年河北省中考数学试卷(有答案)
河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 答案：C4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+5.图2中三视图对应的几何体是（）A． B．C. D．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D ．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（ ） A ． B ．C. D ．8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，226.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A ．2个B ．3个 C. 4个 D ．5个11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒ C.北偏西30︒ D ．北偏西50︒12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm +13.若22222nnnn+++=，则n =（ ）A.-1B.-2C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.123-=- ．18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.（1）求证：APM BPN △△≌； （2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围.24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式；（2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值.25. 如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使点B在O右下方，且4tan3AOB∠=.在优弧AB上任取一点P，且能过P作直线//l OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP.（1）若优弧AB上一段AP的长为13π，求AOP∠的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线与AB所在圆的位置关系；（3）若线段PQ的长为12.5，直接．．写出这时x的值.26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)k y x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；（2）设5v =.用表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、v 乙米/秒.当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v乙的范围.。
2018年河北省中考数学试卷和答案(word版)
2018年省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．（3分）（2018•）下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2018•）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．103．（3分）（2018•）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l44．（3分）（2018•）将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.525．（3分）（2018•）图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．6．（3分）（2018•）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（3分）（2018•）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．8．（3分）（2018•）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C9．（3分）（2018•）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．（3分）（2018•）图中的手机截屏容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．（2分）（2018•）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°12．（2分）（2018•）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm13．（2分）（2018•）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．14．（2分）（2018•）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁15．（2分）（2018•）如图，点I为△ABC的心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB 平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．4.5 B．4 C．3 D．216．（2分）（2018•）对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17．（3分）（2018•）计算：= ．18．（3分）（2018•）若a，b互为相反数，则a2﹣b2= ．19．（6分）（2018•）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而=45是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）20．（8分）（2018•）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？21．（9分）（2018•）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．22．（9分）（2018•）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．23．（9分）（2018•）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求α的度数；（3）若△BPN的外心在该三角形的部，直接写出α的取值围．24．（10分）（2018•）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC ﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．25．（10分）（2018•）如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在O右下方，且tan∠AOB=，在优弧上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．（1）若优弧上一段的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线l与所在圆的位置关系；（3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值．26．（11分）（2018•）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．（1）求k，并用t表示h；（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；米/秒．当甲距（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v的围．乙参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、 2 18、 0 19、14 2120、21、22、23、24、25、. .26、. . .。
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2018年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形具有稳定性的是( )A. B. C. D.2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( ) A.4 B.6 C.7 D.103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( ) A.l 1 B.l 2 C.l 3 D.l 44.将9.52变形正确的是( )A.2220.599.5+=B.)5.010)(5.010(9.52-+=C.2220.50.5102019.5+⨯⨯-=D.2220.50.5999.5+⨯+= 5.图2中三视图对应的几何体( )6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠA左视主视俯视B主视左视俯视C 主视左视俯视D 主视左视俯视OBA① lP② BA③ lP④图1l 4l 3l 2l 1图2俯视图主视图左视图图3C.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB中点C，连接PCD.过点P作PC⊥AB，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：13==丙甲xx，15==丁乙xx；3.622==丁甲SS，3.622==丙乙SS.则麦苗又高整齐的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm13.若22222=+++nnnn，则=n( )A BC D图4PCBA判断(正确打√，错误打×)：①-1的倒数是1. (×)②.(×)④.(√)③1,2,3,3的众数是.(√)⑤.(√)图5图6北东80°50°PB1111图7A.-1B.-2C.0D.4114.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为( )A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线L:)30()3(≤≤+--=xcxxy与直线l：2+=xy有唯一公共点，若c 为整数，确定所有c的值.”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则( )A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17－18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上)17.计算：312--= .18.若a，b互为相反数，则=-22ba .19.如图10-1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而︒=︒45290是360°(多边形外角和)的81，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10-2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 .三、解答题(本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)老师甲乙丙丁图8ICBA图9图10－2图101APCB21.(本小题满分9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图11-1)和不完整的扇形图(图11-2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分. (1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； (3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.22.(本小题满分9分)如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用：求从下到上前31个台阶上数的和.发现：试用含k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.图111人数/人65486420读书情况7册6册5册4册图11225%7册6册5册4册x9125图12嘉淇准备完成题目： 发现系数“ ”印刷不清楚.(1)他把“ ”猜成3，请你化简：化简：.(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题 中“ ”是几？如图13，∠A=∠B=50°,P 为AB 中点，点M 为射线AC 上(不与点A 重合)的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设∠BPN=α.(1)求证：△APM ≌△BPN ； (2)当MN=2BN 时，求α的度数；(3)若△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围.24.(本小题满分10分)如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数521+-=x y 的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象2l 与1l 交于点C(m ，4).(1)求m 的值及2l 的解析式； (2)求BOC AOC S S ∆∆-的值；(3)一次函数1+=kx y 的图象为3l ，且1l ，2l ，3l 不能围成三角形，直接写出k 的值.αN MPDCBA图13l 1:l 2yx11O CBA图14如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB⌒ ，使点B 在O 右下方，且34tan =∠AOB ，在优弧AB ⌒ 上任取一点P ，且能过P 作直线l∥OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .(1)若优弧AB ⌒ 上一段AP ⌒ 的长为π13，求∠AOP 的度数及x 的值； (2)求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB ⌒ 所在圆的位置关系； (3)若线段PQ 的长为12.5，直接写出这时x 的值.26.(本小题满分11分)图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴(水平)18米，与y 轴交于点B ，与滑道()1 ≥=x xk y 交于点A ，且AB=1米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h (米)与飞出时间t (秒)的平方成正比，且t =1时h =5；M ，A 的水平距离是vt 米.(1)求k ，并用t 表示h ；(2)设5=v ，用t 表示点M 的横坐标x 和y 的关系式(不写x 的取值范围)，及13=y 时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3)若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、乙v 米/秒，当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t 的值及乙v 的范围.图15备用图参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、 2 18、 0 19、14 21 20、21、图1622、23、24、25、26、。
河北省2018年中考数学试卷真题含答案Word版
河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A． B．C. D．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（ ） A ． B ．C. D ．8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A ．2个B ．3个 C. 4个 D ．5个11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒ C.北偏西30︒ D ．北偏西50︒12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm +13.若22222n n n n+++=，则n =（ ） A.-1B.-2C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.= ． 18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.（1）求证：APM BPN △△≌； （2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围. 24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式； （2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值. 25. 如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB ∠=.在优弧AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧AB 上一段AP 的长为13π，求AOP ∠的度数及x 的值； （2）求x 的最小值，并指出此时直线与AB 所在圆的位置关系； （3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值. 26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)ky x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；（2）设5v =.用表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、v 乙米/秒.当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v 乙的范围.参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、2 18、0 19、14 2120、21、22、23、24、25、26、。