冀教版七年级数学初一上册5.2《等式的基本性质》ppt课件
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冀教版数学七年级上多媒体课堂课件5-2等式的基本性质
5．下列运用等式的性质解方程，正确的是( D )
A．由x＝0，得 x＝4
4
B．由 2x＋1＝4，得 x＝5 C．由－2x＝6，得 x＝3 D．由 8x＝5x＋3，得 x＝1
6.下列各题的变形是移项；
2
2
②由6x＝3＋5x 得6x＝5x＋3；
③由2x－3＝x＋1 得2x-x=1+3.
7.用等式的性质解下列方程 (1)5x－2＝3x＋6；
(2)
1 2
x＋1＝
1 2
－
1 3
x；
答案：x=4 x - 3 5
【等式性质2】 如果a b，那么ac bc.
如果a bc 0 ,那么a b .
cc
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
注 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数
意
或同一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
试一试
1 ． (1) 若 a ＋ 8 ＝ b ＋ 8 ， 则 a ＝ b ， 这 是 根 据 _____等_式_性__质_1____，在等式两边都__减__去_8______； (2)若 a＝b，则－2a＝－2b，这种变形是在等式两边 都___乘__以_－__2 __，其根据是____等_式__性_质_2___． 2．下列等式的变形错误的是( D )
2．下列各式运用等式的性质变形，不一定成立的
是( A )
A．若 ac＝bc，则 a＝b B．若a＝b，则 a＝b
cc
C．若－a＝－b，则 a＝b D．若(m2＋1)a＝(m2＋1)b，则 a＝b
3．(1)方程 x－4＝3 的两边都__加_上__4 _，得 x＝_7___； (2)方程－14x＝－7 的两边都_乘__以_－__4_或_除_以_－__14_，得 x＝28. 4．如图，当天平处于平衡状态时，可求出图中 x 的值为_5_0__．
2019年秋七年级数学上册5.2等式的基本性质课件冀教版
活动三 例：解方程x+3=8
解：两边都减去3，得 x+3-3=8-3 所以x=8-3，即x=5
两边都减去3 x+3=8
x+3-3=8-3
x=8-3
将+3改变符号为-3，从左边移动到右边
（1）什么是移项？ 在解方程的过程中，等号的两边加上(或减去) 方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改 变符号后，从等号的一边移到另一边．这种变 形过程叫做移项．
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第五章 一元一次方程
5.2 等式的基本性质
学习新知
检测反馈
用估算的方法，我们可以求出简单的一元一 次方程的解．你能用这种方法求出方程 (1)3x-5=22．(2)0.23-0.13y=0.47y+1的解吗？
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游戏一
学习新知
此时天平架是平衡的．在托盘上增加或减少
一定数量的砝码，使其仍保持平衡．请你最少 摆出5种不同的平衡形式，并说明保持平衡的 道理.
1.天平两端放置同类型的砝码，怎样使天平平衡？ 2.天平两端放置不同类型的砝码，怎样使天平平衡？ 3.在天平有砝码保持平衡的情况下，怎样增加砝码可以 使天平继续保持平衡？ 4.在天平有砝码保持平衡的情况下，怎样减少砝码可以 使天平继续保持平衡？ 5.请你思考使天平平衡，增加或减少砝码有什么规律？
2 在 梯 形 面 积 公 式 S 1 a b h 中 ， 已 知 S 、 a 、 b ,求 h .
2 解:等式两边同乘2，得2S=（a+b）h，
等式两边同除以（a+b），得h源自2S ab返回首页
（2）移项的目的是什么？
移项的目的是为了合并同类项
(3)解方程的过程中，通常怎样移项？
冀教版七年级上册数学《等式的基本性质》6精品PPT教学课件
a
化成 x
a m
， 4
m 必须满足什么条件？
解：根据等式性质2，在 (m 4)x a 两边同除以
m
4便得到
x
a m
4 ，所以
m
4
0
即
m
4。
5、由 xy 1 到 x 1 y
的变形运用了那个
性质，是否正确，为什么？
解：变形运用了等式性质2， 即在 xy 1 两边同
除以 y，因为 xy 1，所以 y 0，所以变形正确。
8
抢答题
1. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
(1)a b, 两边都加上 b.
(2)2a 3b,两边都除以 6.
(3) a b 1, 两边都乘以12. 34
(4) a 1 1, 两边都乘以 x. x
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9
随你变
2. 已知 x 3 1, 请你利用等式的基本性质
将其变形.
2020/11/26
15
这节课我们学习了？
2020/11/26
17
感谢你的阅览
Thank you for reading
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/26
18
6
… a a
C个
aaa
aa aa
… b b C个
bb bbb bb
2aa
a
b2b
baca
bbc
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22
cc
7
等式的性质2：
等式的两边都乘（或都除以）同一个数或 式（除数不能为0），所得的结果仍是等式.
2019年秋七年级数学上册5.2等式的基本性质课件冀教版
1.天平两端放置同类型的砝码，怎样使天平平衡？ 2.天平两端放置不同类型的砝码，怎样使天平平衡？ 3.在天平有砝码保持平衡的情况下，怎样增加砝码可以 使天平继续保持平衡？ 4.在天平有砝码保持平衡的情况下，怎样减少砝码可以 使天平继续保持平衡？ 5.请你思考使天平平衡，增加或减少砝码有什么规律？
性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或 同一个整式，结果仍是等式.
活动三 例：解方程x+3=8
解：两边都减去3，得 x+3-3=8-3 所以x=8-3，即x=5
两边都减去3 x+3=8
x+3-3=8-3
x=8-3
将+3改变符号为-3，从左边移动到右边
（1）什么是移项？ 在解方程的过程中，等号的两边加上(或减去) 方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改 变符号后，从等号的一边移到另一边．这种变 形过程叫做移项．
cc D .若 y x ,则 y x
55
C
4.(1)将等式5a-3b=4a-3b变形,过程如下: 因为5a-3b=4a-3b 所以5a=4a(第一步) 所以5=4(第二步) 上述过程中，第一步的依据是 等式的基本性质1, 第二步得出错误的结论,其原因是
等式的两边同除以了一个可能等于0的a 用估算的方法，我们可以求出简单的一元一 次方程的解．你能用这种方法求出方程 (1)3x-5=22．(2)0.23-0.13y=0.47y+1的解吗？
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游戏一
学习新知
此时天平架是平衡的．在托盘上增加或减少
一定数量的砝码，使其仍保持平衡．请你最少 摆出5种不同的平衡形式，并说明保持平衡的 道理.
3x+1=x+5
两边同时拿走一个黄砝码，有什么变化？
七年级数学上册 5.2 等式的基本性质课件
等式(děngshì)两边同时乘同一个数 (或除以同一个不为0数), 所得 结果仍是等式。
2021/12/10
第二十四页，共三十八页。
归纳(guīnà)
等式的基本性质1 等式两边同时加上(或减 去)同一个代数式,等式仍然(réngrán)成立。 等式的基本性质2 等式两边同时乘以同 一个数(或除以同一个不为0数),等式仍然成
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第二十二页，共三十八页。
a = b ac = bc
当c1时，a即 b
2
22
此式还可以(kěyǐ)认为成是什么运算？ 由此，你又有什么新的发现？
等式两边同时(tóngshí)除以同一个不数为，0的数
所得结果仍是等式。
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第二十三页，共三十八页。
等式的基本(jīběn)性质2
第三十八页，共三十八页。
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a
右
第四页，共三十八页。
b
左
a
右
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第五页，共三十八页。
b
左
a
右
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第六页，共三十八页。
b
a
左
右
a=b
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第七页，共三十八页。
b5
a
左
右
a=b
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第八页，共三十八页。
a
b5
左
右
a=b
2021/12/10
第九页，共三十八页。
在探索的过程中你用到了什么数学思想？
1、从特殊到一般 2、类比
注意：当我们获得了方程解的后还应
2021/12/10
检验，要养成检验的习惯。
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第二十四页，共三十八页。
归纳(guīnà)
等式的基本性质1 等式两边同时加上(或减 去)同一个代数式,等式仍然(réngrán)成立。 等式的基本性质2 等式两边同时乘以同 一个数(或除以同一个不为0数),等式仍然成
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第二十二页，共三十八页。
a = b ac = bc
当c1时，a即 b
2
22
此式还可以(kěyǐ)认为成是什么运算？ 由此，你又有什么新的发现？
等式两边同时(tóngshí)除以同一个不数为，0的数
所得结果仍是等式。
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第二十三页，共三十八页。
等式的基本(jīběn)性质2
第三十八页，共三十八页。
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a
右
第四页，共三十八页。
b
左
a
右
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第五页，共三十八页。
b
左
a
右
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第六页，共三十八页。
b
a
左
右
a=b
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第七页，共三十八页。
b5
a
左
右
a=b
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第八页，共三十八页。
a
b5
左
右
a=b
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第九页，共三十八页。
在探索的过程中你用到了什么数学思想？
1、从特殊到一般 2、类比
注意：当我们获得了方程解的后还应
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检验，要养成检验的习惯。