初中数学_乘法公式教学设计学情分析教材分析课后反思
《整式的乘除6.7-6.8---乘法公式》教学设计
教
学
目
标 知识
技能 1、复习平方差公式、完全平方公式、十字相乘公式，进一步熟练运用公式进行整式的乘法运算。
过程
方法 经历复习与训练，进一步理解乘法公式的结构特点，提高综合运用知识解决问题的能力。
情感
态度 通过师生共同的活动，使学生在交流和反思的过程中充实本单元的知识体系，从而体验学习数学的成就感；使学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难的能力，树立学习数学的自信心。
重点 平方差公式、完全平方公式和十字相乘公式的应用
难点 灵活运用平方差公式、完全平方公式和十字相乘公式
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动
公式揣1.十字相乘公式:（x+a)(x+b)= ; 师：二项式乘二项式结果是几项？
生：四项。 摩之特征 2.平方差公式: (a+b)(a-b)
= ;
3.完全平方公式：
(a+b)2= .
(a-b)2= .
跟踪练习：下列各式：
A 、 (x＋y)(-x－y);
B、(x－y)(-x－y);
C、 (2a＋3b)(3b－2a)
D 、 (2X－3Y)(2Y＋3X）.
可以用平方差公式计算的有（ ）；可以用 完全平方公式计算的有（ ）。 师：当参与计算的两个多项式有某种关联时，会有些项可以合并同类项，使得结果成为三项甚至两项。比如（x+a)(x+b)= ;这是十字相乘公式。我们今天把乘法公式进行小盘点，希望同学们可以准确把握各个公式特征，熟练灵活的应用公式，以简化我们的计算。
强化平方差与完全平方公式的特征。
教师有意识地引导学生找出平方差公式中的相同项相反项。
公式揣摩之辨析
判断并改正
(1)（-x+6）(-x-6)=-x2-6
(2) (-x-1)(x+1)=-x2-1
(3) (-2xy-1)(2xy-1)=1-2xy2 平方差公式在计算平方时，其实是积的乘方，防止计算错误。
当两个多项式都是相反项时，可以使用完全平方公式。但要注意符号。
意在提醒学生注意“互为相反项的两
公
式
应
用
项的平方相等”，教学时与“数的运算”相类比。
直接应用公式进行计算，题目比较简单，以口答为主。上课时按照（1）（5）（6）（7）（8）（4）（3）（2）这样的顺序，由易到难。其中（2）要求呈现计算过程
前面是公式从左到右的应用，现在从右到左逆用，变换方式，以使学生熟练应用公式。以口答为主。
练习（x+y）2 （学生板演）
练习（x-y）2 （学生板演）
该题利用了首尾两项的乘积为1的特点，才有了它的特殊解法。（学生口答，说出解答过程）。
和的完全平方与差的完全平方之间的相互转换。学生口答。
但要注意“变式”中a-b的值应为4或-4.（学生板演）。
通过以上两个练习，以强化两个完全平方公间联系在学生头脑中的印象。
公式
与
面积
前面从代数计算的角度说明了公示的正确性，这里再从几何的角度揭示公示的意义，两者相辅相成，数形结合。（学生口答填空）。
完善
整合 公式再回首
1、本节课你学到了什么？
2、三个公式之间有什么联系吗？ 师引导学生归纳总结.
梳理知识，并建立知识体系.
师：在十字相乘公式中，当a、b相等时，就是完全平方公式，当a、b互为相反数时就是平方差公式。（揭示三个公式间的联系，使之浑然一体。）
公式应用之提升 1、
2、已知x2+6x+y2-4y+13=0,求yx。
教师出示问题，学生先自主探究，后小组同伴交流，最后展示，师生共同评价、纠正，教师点拨、强调。
整体意识的教学。
《整式的乘除6.7-6.8---乘法公式》学情分析
学生的知识技能基础：在前面的学习中，学生已经学会了多项式与多项式相乘，并总结出了平方差、十字相乘与完全平方公式，并通过练习进一步巩固了公式，在练习的过程中，体会了运用公式进行计算的算理。本节课所学主要知识是对以上提到的三个乘法公式进行复习巩固。学生只要准确把握各个公式的特征，本节课知识就能解决一大半，还有一部分就是计算能力了。所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。
本节课的学习让学生不断通过符号表示，文字叙述，判断矫正等不断揣摩公式特征，然后通过公式直接应用，公式逆用，公式变形不断强化训练，还有通过图形面积数形结合揭示公式的几何意义。在反复的训练中，以使他们准确把握公式特征，提高计算能力。
《整式的乘除6.7-6.8---乘法公式》效果分析
通过这节课的学习，绝大多数同学都能正确熟练地运用三个乘法公式进行计算，为后面学习一元二次方程，二次函数等打下了坚实的基础。在学习过程中，不能只注重结果，而应特别重视学生的思维过程，让学生经历公式特征的反复揣摩过程，让学生经历知识的生成过程，体验成功的快乐，感受数学的魅力。教师只是组织者和引导者，可提供咨询者，调动每一位学生的学习积极性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，通过合作交流努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。这样使学生始终保持积极的学习热情，体会成功的喜悦，达到了预期效果。
《整式的乘除6.7-6.8---乘法公式》教材分析
1、 本节课的内容和地位
课标要求：能推导平方差与完全平方公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。
选用教材：选自山东教育出版社出版的《数学》六年级下册第六章第6节第七节。课题是《乘法公式》，课时共4课时，本节是一节综合。
主要内容：平方差公式，完全平方公式，十字相乘公式。
教材地位：本课是在学习多项式与多项式相乘的法则，几个乘法公式的基础上进行的，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。本节既是对前面所学公式的综合运用，也是将要学习一元二次方程，二次函数的基础。同时，本节中由图形面积揭示公式的几何意义渗透着数形结合的数学思想。由此可以看出，乘法公式的学习既是前面知识的综合应用，又是后续学习的基础，本节课对知识的掌握如何，将直接影响后面的学习情况。
2、教学目标
知识与技能目标：复习平方差公式、完全平方公式、十字相乘公式，进一步熟练运用公式进行整式的乘法运算。
过程与方法目标：
经历复习与训练，进一步理解乘法公式的结构特点，提高综合运用知识解决问题的能力。
情感、态度与价值观目标：
通过师生共同的活动，使学生在交流和反思的过程中充实本单元的知识体系，从而体验学习数学的成就感；使学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难的能力，树立学习数学的自信心。
3、教学重点：平方差公式、完全平方公式和十字相乘公式的应用
4、教学难点：灵活运用平方差公式、完全平方公式和十字相乘公式
《整式的乘除6.7-6.8---乘法公式》评测练习
1、计算
（1）、4992-4982
（2）、(a+b-3)(a-b+3) （3）、(x-1)2(x+1)2
（4）、a4-(a-b)(a+b)(a2-b2)
2、已知x2+6x+y2-4y+13=0,求yx。
《整式的乘除6.7-6.8---乘法公式》教学反思
乘法公式是《整式的乘除》一章的重要内容，也是今后学习数学的重要工具，要学好这部分，除了要注意1、掌握公式的几何意义。2、注意掌握公式的结构特点，这是正确使用公式的前提。如平方差公式的结构特点是：公式的左边是这两个二项式的积，且这两个二项式有一项是相同项，另一项互为相反项，公式的右边是相同项的平方减去相反项的平方。掌握了这些特点，就能在各种情况下正确运用平方差公式进行计算了。3、 注意公式中字母的广泛意义，乘法公式中的字母既可以代表任意的数，又可以代表代数式，这其中包括单项式，多项式，分式等。只有注意到字母所表示的意义的广泛性，才能扩大乘法公式的应用范围。
对课本中的教材必须要看的更深也更广，所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上专门提出了今天的内容，可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续。本节课除了课本的完全平方和平方差公式之外，我特意添加了“十字相乘公式”。虽然鲁教版课本现在没有提到这一公式，但是，在进行多项式的乘法时，这个类型的题确实很多，有了公式，就能很大程度上减小计算量。而且学生以后的学习中，尤其解一元二次方程、二次函数相关计算中，有了这一公式，将会是学生更大的方便，在高中数学函数部分的学习中，也是应用广泛。在教学中让学生不仅要掌握乘法公式的正向应用，还要注意掌握公式的逆向应用，比如完全平方公式的逆用就是配方，配方是一种很重要的数学思想方法，它的应用非常广泛。十字相乘公式的逆用就是解一元二次方程等的极大帮助。还要要善于对公式变形的应用，在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性。同学们在运用公式时，不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。也注重了数形结合——面积与代数恒等式的学习。从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观。
关于教学内容呈现的载体，我选择了Focusky软件。Focusky，是一款新型多媒体幻灯片制作软件，操作便捷性以及演示效果超越ppt，主要通过缩放、旋转、移动动作使演示变得生动有趣。传统PPT单线条时序，只是一张接一张切换播放，而Focusky打破常规，采用整体到局部的的演示方式，以路线的呈现方式，模仿视频的转场特效，加入生动的3D镜头缩放、旋转和平移特效，像一部3D动画电影，给学生视觉带来强烈冲击力,使精力更加集中，教学效果更加显著。根据这节课的内容特点，我选择了台阶式模板，这样给学生以不断前进，不断攀登的心理暗示，会对大脑细胞的活跃起到积极的作用，这是ppt所没有的；比如在“公式应用之变形”这一
台阶上，我添加了三帧不可见帧：跟踪练习一，变式，练习二。等学生都能完成这些，才能再登高一阶。还有这个软件的画布拖动功能，可以根据课堂情况
初中数学_整式的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思
整式的乘法（1）新授课教学设计
学习目标:
1、 经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，能利用法则进行单项式的乘法运算。
2、 理解单项式乘法运算的算理，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。
3、 引导学生主动参与到探索过程中，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，形成独立思考、主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。
教学重难点：
重点：对单项式运算法则的理解和应用。
难点：探究单项式与单项式的乘法法则；灵活运用此法则进行计算。
教学过程：
本节课共设计了七个环节：
复习回顾、奠定基础——创设情境、引入课题——目标导向、引出法则——师生互动、探究尝试——变式训练、学以致用——总结串联、纳入系统——达标检测、评价矫正
〖第一环节〗复习回顾、奠定基础
1、课前准备
（1）什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
（2）乘法有几种运算律？并用字母表示。 （3）前面我们学习了幂的几种运算性质？请说出它们的运算法则。
2、抢答（3分钟）
（1）下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是多少？
8x, -2a2bc, xy2, -t2， (-2x3y)2
（2）利用乘法的交换律、结合律计算：8×4×25×0.125
（3）正确解答下列各式，并指明它用了幂的哪种运算？
10×102×104=_____
（a+b）(a+b)2(a+b)4=____
(-3x2y)3=_____
目的：单项式的有关概念、乘法的运算律及幂的三个运算性质是学习单项式与单项式相乘的基础，所以先组织学生对上述内容复习，并通过练习帮助学生回忆幂的运算性质，巩固已学知识，为新课的学习做好铺垫，有利有学生体会到新旧知识之间的联系与转化。
预期：绝大多数学生能够熟练的说出乘法的运算律及幂的三个运算性质，但个别学生只是死记硬背法则，不理解算理，出现计算错误，通过师生共同矫正，使学生的认识有所提高。
初中数学_第十四章整式的乘法与因式分解小结教学设计学情分析教材分析课后反思
[教学设计]-整式的乘法与因式分解-数学-初中
一、教学目标：
1， 掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算；掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。
2， 会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。
3， 掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。
4， 理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。
二、教学重难点:
单元重点：整式的乘除与乘法公式、因式分解。
单元难点：乘法公式的运用、添括号法则、因式分解的两种基本方法。
三、教学学法:
自主探究、合作交流
四、课前准备：
教师准备：多媒体、课件、练习题
学生准备：练习本
五、教学过程：
学生独立完成复习导学案关于整式的乘法知识点的填空
1， 同底数幂的乘法
法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示:____________
练习：判断下列各式是否正确。
a3·a3=2a3 ( ), b4+b4=b8 ( ), m2+m2=2m2 ( )
(-x)3·(-x)2·(-x)= (-x)6=x6 ( )
2， 幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示:____________
练习：判断下列各式是否正确
(a4)4=a8( ) [(b2)3]4=b24 ( )
(-x2)2n-1=x4n-2 ( ) (a4)m= (am)4=(a2m)2( )
3， 积得乘方
法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
初中数学_11.3单项式的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思
【深化课堂改革，打造生命课堂】
11.3单项式的乘法（1）教学设计
（生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行）
【教学目标】
1.探索单项式乘单项式的运算法则。
2.会用单项式相乘的法则进行运算。
3.通过将单项式乘单项式转化为有理数及同底数幂的乘法，体会转化思想。
【教学重难点】
重点：单项式相乘的法则及运用法则进行运算。
难点：会利用法则进行单项式相乘的运算。
【教材分析】
本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
【教法与学法】
1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣——手脑并用——启发诱导——反馈矫正”的教学方法。 新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义根据本节课的知识特点，我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2.学生学法：本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生由简单的“学会”向进一步的“会学”迈进掌握知识。
【教学手段】多媒体等
【教学过程】
一、【创设情境，激趣导入】（放松心情，一起步入神秘的数学世界）
播放北京世园会视频。导入新课。
初中数学_2.7.2有理数的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
教学目标：
1．认识有理数乘法中运算律的作用；
2．理解有理数的乘法中，运用运算律的方法；
3．掌握用乘法法则进行有理数乘法运算，用运算律简化计算的方法．
教法与学法指导：
本课是有理数乘法的进一步拓展．因为学生已经学习了有理数的乘法，因此在知识内容和教学方法上，采用“自主学习—合作探究—当堂达标”的模式进行教学，引导学生探究有理数的乘法运算律，并能正确运用乘法运算律简化计算．
重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律．
难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算．
课前准备：
教师：多媒体课件，提前发放导学案．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
请同学们计算一4×8×125×25等于多少? （多媒体展示）
（找两位学生黑板上板书，比较哪一种做法更简单并说出解题的依据。）
设计意图：通过小学学习过的乘法运算律的复习，一方面让学生体会乘法运算律的简便性，另一方面为引入有理数乘法运算律做了铺垫，激发学生学习本节课的兴趣.
二、目标展示
师：看一下我们这节课的学习目标（多媒体展示）
1．知道有理数乘法运算律；
2．会用有理数乘法运算律简化乘法运算．
三、自主学习，合作探究
探究活动一：有理数乘法运算律
计算：(1)(-7)×8与8×(-7)；
（-35）×（-109）与（-35）×（-109）．
(2)[(-4) ×(-6)] ×5与(-4) ×[(-6) ×5]；
[21×(-37)] ×（－４）与21×［(-37) ×（－４）］．
(3)(-2)×[(-3)+(-23)]与(-2)×(-3)+(-2)×(-23) ；
5×[(-7)+(-54)]与5×(-7)+5 ×(-54)．
设计意图：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过观察比较运算题及计算结果的特点，探究猜想有理数乘法交换律、结合律、分配律.
让学生先独立思考然后小组讨论交流，归纳总结出有理数乘法交换律、结合律、分配律．
初中数学_整式的乘除 讲评课教学设计学情分析教材分析课后反思
整式的乘除 讲评课
讲评目标: 1. 熟练掌握整式乘除的有关运算法则。
2. 熟练地、灵活地运用乘法公式和整式乘除法法则进行计算。
讲评重、难点：1. 重点： 整式的乘除法
2. 难点：灵活运用乘法公式进行计算
讲评过程：(课前沟通)
师: 本次的测试时间是45分钟,29道题,题量大,难度稍大. 没有检查时间.
通过测试卷来看学生有关幂运算、整式乘除运算、简单的整式加减乘除乘方混合运算掌握较好,但对于幂运算的性质逆运用、乘法公式的运用对照法的使用出错较多.成绩不理想,情绪稍有低落.面对困难与挫折我们看一看科学家是如何面对的:(课件二),
生: 看课件一,了解爱因斯坦面对错误的态度.
师:不同的态度决定不同的人生(课件三), (激起学生的斗志)
生: 看课件二,了解不同的态度决定不同?的人生结果(激起学生的斗志)
师:我们现在遇到小挫折我没应该如何选择?
试卷下发后有的同学只顾垂头丧气,而有的同学却暗暗决定更加努力, 同学们,你是哪一种?你又愿意做哪一种呢? (课件四)
生:阳光总在风雨后
失败面前
我们选择更加努力
师:这节课我们就来看看,谁更加认真!更加努力!
上课,起立,师生问好!
师:一.分析班级考试的整体情况:
发挥稳定,准确率高的同学----.认真程度计算能力提高的同学---
技巧运用较好的同学----
同学们有关幂运算、整式乘除运算、简单的整式加减乘除乘方混合运算掌握较好,
但对于幂运算的性质逆运用、乘法公式的运用对照法的使用出错较多,本节课我们主要针对三个出错点进行纠错练习.
师生共同回顾知识结构:(课件五)
二.知识结构再现：
单项式 ×单项式
整式的乘除 单项式 ×多项式
多项式 ×多项式 ----乘法公式--- -幂的运算
性质：
单项式 ÷单项式
多项式 ÷单项式
(课件六):2. 公式回顾：
初中数学_第11章 整式的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思
《同底数幂的乘法》教学设计
●学习目标
1.经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，发展数感、符号感和推理意识。
2.能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘法的运算性质。
3.灵活进行同底数幂的乘法运算。
重点：同底数幂的乘法的运算性质及灵活应用。
难点：探索同底数幂的乘法的运算性质。
●教学过程
一、知识回顾
1、乘方的意义是： ，an中，底数是 ，指数是 ，幂是 。
2、3×3×3×3×3×3可以写成 ，25可以写成 。
设计意图：唤起学生对乘方、幂的意义等旧知识的回忆，为新知识的观察、归纳、概括等自主探究活动扫除障碍。
二、新知探究
根据乘方的意义我们知道： 22 × 23 = 2×2×2×2×2 = 25 =22+3。
设计意图：为学生的探索提供导向作用。
（-2）2×（-2）3 = = = 。
（21）3×（21）4 = = = 。
a3 · a4 = = = 。
2 m · 2 n = = 。
(共有 个2相乘)
根据以上算式，猜想归纳： am·an = （m、n为正整数）。
语言表述为：同底数幂相乘， 不变， 相加。
设计意图：通过从特殊到一般、具体到抽象猜想归纳数学规律的过程中，加强对学生数学思想方法的培养，发展学生的推理能力，充分体现了学生的主体地位。另外，也很好地诠释了“温故而知新。”
初中数学_公式法教学设计学情分析教材分析课后反思
4.3 公式法
第1课时 运用平方差公式因式分解
学习目标
1.使学生了解运用公式法因式分解的意义；掌握用平方差公式因式分解；
2.经历用平方差公式分解因式的全过程，提高对代数式的变形能力；
3.通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力。
复习引入
1.把一个多项式化为几个 的 的形式,就是因式分解.因式分解与整式乘法是 过程.
2.把下列各式分解因式
平方差公式的特点（小组讨论5分钟）
平方差公式a2−b2= (a+b)(a−b)
左边 右边
(3 xyzxy632)(2)(3baybax(4) (1anam(2byayxy
巩固练习：
选择题：
1下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. 4X²+y² B. 4 x- (-y)²
C. -4 X²-y³ D. - X²+ y²
2 -4a² +1分解因式的结果应是 （ ）
A. -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a –1)(2a –1)
C. -(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)
3. 把下列各式分解因式：
1）18-2b²
2) x4 –1
3) (威海中考)(2a＋b)2－(a＋2b)2
小组竞赛大比拼
共有3道题，由各小组进行抢答。
当堂检测
(1) -9x2+4y2 (2) 64x2-y2z2
(3) (a+bx)2-1 (4) x2(a－b)-4(a－b)
• 作业布置：课本习题4.4 1，2题
学情分析
平方差公式是学生在八年级上学期所学的内容，是整式乘法当中最重要的一部分，学生们已经掌握平方差公式，在上一节课学习了提公因式法，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了基础，因此对于本节课的内容学生们掌握的会比较容易。
初中数学_整式的乘除教学设计学情分析教材分析课后反思
第 1 页 共 6 页 整式的乘除（2）
教学设计
【学习目标】
1. 熟练掌握整式乘除的有关概念和运算法则。
2. 熟练地、灵活地运用乘法公式和整式乘除法法则进行计算。
【教学重、难点】
1. 重点： 整式的乘除法
2. 难点：灵活运用乘法公式进行计算
【知识要点】
1. 知识结构总结：
2. 公式总结：
（1）幂的运算性质：
① （、为正整数）
② （为正整数）
③ （、为正整数）
④ （、为正整数，且）
（）
（，为正整数）
（2）整式的乘法公式：
①
②
③
3. 科学记数法
，其中
4. 思想方法总结
（1）化归方法 （2）整体代换的方法 （3）逆向变换的方法
5. 需注意的问题
（1）乘法公式作为多项式乘法的特殊形式，在今后学习中有着广泛应用，要注意这些公式的结构特点，以便正确使用公式。
（2）注意运算中的符号，区别与，，
【典型例题】
1、下列运算正确的是（ ）
A、a2 • a3=a6
第 2 页 共 6 页 B、a3÷a2=a
C、（a3）2=a9
D、a2+a3=a5
2、（-2）-2 等于（）
A、-4 B、4 C、-1/4 D、1/4
3、计算：10-（1/2）2009×（-2）2010
4、若3x=4，9y=7，则3x-2y=
【变式训练】
1、若am=3,an=5,则am-n=
2、计算：（0.2）2012×52013=
3、芝麻作为食品和药物，均被广泛应用。经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学计数法表示为（ ）
A、2.01×10-6千克 A、0.201×10-5千克
A、20.1×10-7千克 A、2.01×10-7千克
5、利用平方差公式计算（2x-5）（-2x-5）
6、下列各式中，是完全平方式的是（ ）
A、m2-mn+n2 B、x2-2x-1
初中数学_11.4多项式乘多项式教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
一．教学目标：
1、经历探索多项式相乘法则的过程，明确其算理，进一步发展有条理的思考能力和
表达能力。
2、会运用多项式的乘法法则进行两个多项式（仅限于一次多项式）的乘法运算。
3、在经历探索多项乘多项式的乘法法则过程中，使学生体会数形结合思想、整体代换思想与转化思想。
重点：使学生理解法则的导出过程
难点：运用法则时，项不重复，不漏掉。
二.教材分析:
本节课是在学生学习了单项式的乘法后，通过一系列学习活动来猜测多项式乘以多项式的运算法则，在此过程中，注意完善、规范学生已有的认知，点拨、引导，形成探索、归纳的理性过程.
教材首先从生活实例出发，先用两种不同的思路列出一个多项式乘多项式的算式和一个包括两个单项式与多项式的和的算式，根据实际意义，这两个算式相等，然后又从代数运算的角度，两次运用单项式乘多项式的法则导出了多项式乘多项式的法则，期中把一个多项式先看成一个单项式的思想是代数中用字母表示数的思想的进一步发展.
三.学情分析：
本节课是在学生学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生基本掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，但是，有的学生基础差，因此在简单回顾旧知之后，让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。在法则的导出过程中，让学生经历探索，自己发现归纳总结规律，提高了学生的积极性。法则的应用这一环节选，通过基本练习达到训练双基的目的，。本节课从学生原有的知识和能力出发，带领学生归纳结论，通过合作交流、共同探索来寻求验证结论的方法
四．教学方法分析：
本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，教给学生学习的方法是教师的职责。为了充分调动学生的参与意识，更好的落实各项目标，本课采用学生讨论和启发式相结合等教学方法。
创设情景，引入课题。
以矩形面积为背景，由浅入深，导入课题：多项式乘多项式
(2)探究新知，揭示规律。
充分遵循学生的认知规律，坚持启发式。通过矩形面积得出（a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd,让学生感受到代数与几何的内在联系，从而体会数形结合的数学思想方法。通过比较（a+b）(m+n)与（a+b）m+(a+b)n两个代数式的联系与区别，来引导学生可以用代数的方法推导出多项式乘多项式的法则，体会整体代换的数学思想方法。这对学生今后的学习起很重要的作用。
初中数学初一数学上册《乘法公式》教案、教学设计
初中数学初一数学上册《乘法公式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.使学生掌握乘法公式的基本概念，理解平方差公式和完全平方公式的结构特征，并能够熟练运用乘法公式进行简便计算。
2.培养学生运用乘法公式解决实际问题的能力，如面积、体积等计算，提高学生的数学应用意识。
3.使学生通过乘法公式的学习，进一步巩固和拓展整式乘法运算，为后续学习多项式乘法打下基础。
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察、分析、归纳平方差和完全平方公式的规律，培养学生发现问题和解决问题的能力。
2.采用小组合作、讨论交流等教学方式，激发学生的思维碰撞，提高学生的合作意识和沟通能力。
3.设计不同难度的练习题，使学生在实际操作中掌握乘法公式的运用，提高学生的运算速度和准确度。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生感受到数学的简洁美和逻辑美。
2.教育学生树立正确的价值观，认识到乘法公式在日常生活和学习中的重要性，增强学生的数学素养。
3.通过乘法公式的学习，培养学生勇于探索、善于思考的精神，激发学生的创新意识。
1.导入：通过实际生活中的例子（如计算面积、体积等），引导学生体会乘法公式在实际问题中的应用，激发学生的兴趣。
2.新课导入：平方差公式和完全平方公式。
（1）引导学生观察、分析平方差公式和完全平方公式的结构特征，引导学生发现其中的规律。
（2）通过实例演示，让学生感受乘法公式的简便性和实用性。
（3）小组合作、讨论交流，让学生在互动中巩固所学知识。
3.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中掌握乘法公式的运用。
4.拓展提高：引导学生探索乘法公式在其他领域的应用，如几何、代数等。
5.总结反馈：对本节课所学内容进行总结，让学生明确乘法公式的重要性，并鼓励学生在课后主动探索、深入研究。
6.课后作业：布置适量的课后作业，巩固学生对乘法公式的掌握。
二、学情分析
针对初中一年级学生的学情，他们在小学阶段已经学习了基本的乘法运算，具备了一定的运算基础。但在乘法公式的学习上，学生可能会在以下几个方面存在困难：首先，乘法公式的推导过程较为抽象，学生可能难以理解其背后的原理；其次，学生在运用乘法公式进行简便计算时，可能会出现公式混淆、运算错误等问题；最后，学生在将乘法公式应用于实际问题时，可能缺乏主动思考和灵活运用的能力。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：