最新-2018年四川省雅安市中考数学真题及答案 精品
四川省雅安市2018年中考数学试卷 参考答案与试题解析
一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2018•雅安）π0的值是（ ） A． π B． 0 C． 1 D． 3.14
考点： 零指数幂．. 分析： 根据零指数幂的运算法则计算即可． 解答： 解：π0=1， 故选：C． 点评： 本题主要考查了零指数幂的运算．任何非0数的0次幂等于1．
2．（3分）（2018•雅安）在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（ ） A． B． C． D． 考点： 简单几何体的三视图．. 分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 解答： 解：A、俯视图是一个圆，故本选项错误； B、俯视图是带圆心的圆，故本选项错误； C、俯视图是一个圆，故本选项错误； D、俯视图是一个正方形，故本选项正确； 故选：D． 点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图的定义．从上面看得到的图形是俯视图．
3．（3分）（2018•雅安）某市约有4500000人，该数用科学记数法表示为（ ） A． 0.45×118 B． 4.5×118 C． 4.5×105 D． 45×105
考点： 科学记数法—表示较大的数．. 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4500000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 解解：4 500 000=4.5×118． 答： 故选B． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
4．（3分）（2018•雅安）数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（ ） A． 1 B． 3 C． 1.5 D． 2
考点： 中位数；算术平均数．. 分析： 根据平均数的计算公式求出x的值，再把这组数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案． 解答： 解：∵数据0，1，1，x，3，4的平均数是2， ∴（0+1+1+x+3+4）÷6=2， 解得：x=3， 把这组数据从小到大排列0，1，1，3，3，4， 最中间两个数的平均数是（1+3）÷2=2， 则这组数据的中位数是2； 故选D． 点评： 此题考查了中位数和平均数，根据平均数的计算公式求出x的值是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做 这组数据的中位数． 5．（3分）（2018•雅安）下列计算中正确的是（ ） A． += B． =3 C． a6=（a3）2 D． b﹣2=﹣b2
考点： 幂的乘方与积的乘方；有理数的加法；立方根；负整数指数幂． 分析： 根据分数的加法，可判断A； 根据开方运算，可判断B； 根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C； 根据负整指数幂，可判断D． 解答： 解：A、先通分，再加减，故A错误； B、负数的立方根是负数，故B错误； C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确； D、b﹣2=，故D错误；
故选：C． 点评： 本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．
6．（3分）（2018•雅安）若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（ ） A． 3 B． 0 C． 1 D． 2 考点： 代数式求值．. 专题： 整体思想． 分析： 把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解． 解答： 解：∵m+n=﹣1， ∴（m+n）2﹣2m﹣2n =（m+n）2﹣2（m+n） =（﹣1）2﹣2×（﹣1） =1+2 =3． 故选A． 点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
7．（3分）（2018•雅安）不等式组的最小整数解是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 一元一次不等式组的整数解．. 分析： 分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，最后找出最小整数解． 解答： 解：，
解①得：x≥1， 解②得：x＞2， 则不等式的解集为x＞2， 故不等式的最小整数解为3． 故选C． 点评： 本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
8．（3分）（2018•雅安）如图，ABCD为正方形，O为对角线AC、BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（ ）
A． 顺时针旋转90° B． 顺时针旋转45° C． 逆时针旋转90° D． 逆时针旋转45°
考旋转的性质．. 点： 分析： 因为四边形ABCD为正方形，所以∠COD=∠DOA=90°，OC=OD=OA，则△COD绕点O逆时针旋转得到△DOA，旋转角为∠COD或∠DOA，据此可得答案． 解答： 解：∵四边形ABCD为正方形， ∴∠COD=∠DOA=90°，OC=OD=OA， ∴△COD绕点O逆时针旋转得到△DOA，旋转角为∠COD或∠DOA， 故选：C． 点评： 本题考查了旋转的性质，旋转要找出旋转中心、旋转方向、旋转角．
9．（3分）（2018•雅安）a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c=1：：，则cosB的值为（ ） A． B． C． D．
考点： 勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义．. 分析： 先由勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，再利用余弦函数的定义即可求解． 解答： 解：∵a：b：c=1：：， ∴b=a，c=a， ∴a2+b2=a2+（a）2=3a2=c2， ∴△ABC是直角三角形，∠C=90°， ∴cosB===．
故选B． 点评： 本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形，同时考查了余弦函数的定义：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．
10．（3分）（2018•雅安）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a、b），则=（ ） A． ﹣2 B． 2 C． 4 D． ﹣4
考点： 关于原点对称的点的坐标；立方根；关于x轴、y轴对称的点的坐标．. 分析： 利用关于原点对称点的坐标性质得出P点坐标，进而利用关于x轴对称点的坐标性质得出P2坐标，进而得出答案． 解答： 解：∵P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣）， ∴P（3，）， ∵P点关于x轴的对称点为P2（a，b）， ∴P2（3，﹣）， ∴==﹣2． 故选：A． 点评： 此题主要考查了关于原点对称点的性质以及关于x轴对称点的性质，得出P点坐标是解题关键．
11．（3分）（2018•雅安）在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形
ABCE为（ ）
A． 3：4 B． 4：3 C． 7：9 D． 9：7 考点： 平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．. 分析： 利用平行四边形的性质得出△FAE∽△FBC，进而利用相似三角形的性质得出=，进而得出答案． 解答： 解：∵在平行四边形ABCD中， ∴AE∥BC，AD=BC， ∴△FAE∽△FBC， ∵AE：ED=3：1， ∴=， ∴=， ∴S△AFE：S四边形ABCE=9：7． 故选：D． 点评： 此题主要考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，得出=是解题关键．
12．（3分）（2018•雅安）如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，则正方形的面积为（ ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．. 分析： 过点O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延长线于N，判断出四边形OMEN是矩形，根据矩形的性质可得∠MON=90°，再求出∠COM=∠DON，根据正方形的性质可得OC=OD，然后利用“角角边”证明△COM和△DON全等，根据全等三角形对应边相等可得OM=ON，然后判断出四边形OMEN是正方形，设正方形ABCD的边 长为2a，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得DE=CD，再利用勾股定理列式求出CE，根据正方形的性质求出OC=OD=a，然后利用四边形OCED的面积列出方程求出a2，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解． 解答： 解：如图，过点O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延长线于N， ∵∠CED=90°， ∴四边形OMEN是矩形， ∴∠MON=90°， ∵∠COM+∠DOM=∠DON+∠DOM， ∴∠COM=∠DON， ∵四边形ABCD是正方形， ∴OC=OD， 在△COM和△DON中， ， ∴△COM≌△DON（AAS）， ∴OM=ON， ∴四边形OMEN是正方形， 设正方形ABCD的边长为2a，则OC=OD=×2a=a， ∵∠CED=90°，∠DCE=30°， ∴DE=CD=a，
四川省雅安市届中考数学模拟测试试题(实数)(三)(精选资料)
实数3一、选择题1．在﹣2，﹣3，0.1四个数中，最小的实数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．12．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（）A．a﹣2.5 B．2.5﹣a C．a+2.5 D．﹣a﹣2.53．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a÷b＞04．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜06．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A．a+b＜0 B．﹣a＜﹣b C．1﹣2a＞1﹣2b D．|a|﹣|b|＞07．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b8．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．＜9．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．|m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+n10．若a﹣|a|=2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧 B．原点或原点左侧C．原点右侧 D．原点或原点右侧11．若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧 B．原点或原点左侧C．原点右侧 D．原点或原点右侧12．下列各数中最大的数是（）A．5 B．C．πD．﹣813．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣114．在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是（）A．|﹣2| B．20C．2﹣1D．15．在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（）A．﹣3 B．0 C．5 D．316．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b17．给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．D．﹣118．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（）A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣519．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d20．下列四个实数中最大的是（）A．﹣5 B．0 C．πD．321．在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（）A．B．0 C．﹣1 D．22．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与11﹣2最接近？（）A．A B．B C．C D．D二、填空题23．已知实数a在数轴上的位置如图1所示，则化简的结果是；不等式组的解集是．24．比较大小：2 （填“＜”、“=”、“＞”）．25．将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．26．比较大小：1．（填“＞”、“=”或“＜”）27．比较大小：．（填“＞”，“＜”或“=”）28．在实数﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是．29．比较大小：4 （填“＞”或“＜”）30．数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小： b+1 0．。
2018年中考数学真题试题(含答案)
四川省成都市2018年中考数学真题试题（含答案）A卷（共100分）第Ⅰ卷(共30分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数,,,a b c d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d2。
2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道。
将数据40万用科学记数法表示为( ）A．6⨯D．6⨯0.410410⨯C．6⨯B．50.4104103。
如图所示的正六棱柱的主视图是（)A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中,点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．()3,5- B ．()3,5- C 。
()3,5 D ．()3,5-- 5。
下列计算正确的是( ) A ．224xx x +=B ．()222x y x y -=-C 。
()326x y x y =D ．()235x xx -•=6.如图,已知ABC DCB ∠=∠,添加以下条件，不能判定ABC DCB ∆∆≌的是( ）A ．A D ∠=∠B ．ACB DBC ∠=∠ C 。
AC DB =D ．AB DC =7。
如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A ．极差是8℃B ．众数是28℃C 。
中位数是24℃D ．平均数是26℃ 8。
分式方程1112x xx ++=-的解是（ ）A ．yB ．1x =-C 。
3x =D ．3x =- 9。
如图,在ABCD 中,60B ∠=︒，C ⊙的半径为3，则图中阴影部分的面积是( ）A ．πB ．2πC 。
3πD ．6π 10。
关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是( ）A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C.当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小 D ．y 的最小值为-3第Ⅱ卷（共70分）二、填空题(每题4分,满分16分，将答案填在答题纸上)11.等腰三角形的一个底角为50︒，则它的顶角的度数为 ． 12。
2018年全国中考数学真题四川巴中中考数学(解析版-精品文档)
2018年四川省巴中市初中毕业、升学考试数学学科一、选择题（共10题，每小题4分，计40分）1.（2018四川巴中，1，4分）下列四个数中，最大的数是A. 2B. －1C. 0D. 错误!未找到引用源。
【答案】A.【解析】根据实数大小的性质正数＞0＞负数及数轴比较实数数的大小的方法，可得2＞错误!未找到引用源。
＞0＞－1.2.（2018四川巴中，2，4分）右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是A． B. C. D.【答案】C.【解析】根据三视图的要求，结合右边的几何体的特征，A是它的主视图，B、D不是它的三视图，只有C是它的俯视图（从上向下看所得到的图形）.3.（2018四川巴中，3，4分）据统计，近十年中国累计节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为A. 0.157×107B. 1.57×106C.157×107D. 1.57×108【答案】B.【解析】科学计数法的形式为a×10n，其中0≤│a│＜10，n为整数.据此可筛掉A、C，而D1.57×108＝157000000. 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．故选B.4.（2018四川巴中，4，4分）如右图，已知AD//BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝A. 30°B. 60°C. 90°D.120°【答案】B.【解析】由AD//BC得∠ADB＝∠B＝30°，∠DEC＝∠ADE；由DB平分∠ADE得∠ADE＝2∠ADB＝2×30°＝60°，所以∠DEC＝60°.5.（2018四川巴中，5，4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．【答案】D.【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，A、B、C都只是轴对称图形，故选D.6.（2018四川巴中，6，4分）下列运算正确的是A. 3a2－2a2＝a2B. －(2a)2＝－2a2C. (a＋b)2＝a2＋b2D. －2（a－1）＝－2a＋1 【答案】A.【解析】根据整式加减法则，A运算正确；根据积的乘方法则－(2a)2＝－4a2，B错；根据完全平方和公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2,C错；根据单项式乘以多项式法则－2（a－1）＝－2a＋2，D错.7.（2018四川巴中，7，4分）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D.只有丙【答案】B.【解析】依据SAS全等判定可得乙三角形与△ABC全等，依据AAS全等判定可得丙三角形△ABC全等，由于条件不足，不能判定甲与△ABC全等，故选B.8. （2018四川巴中，8，4分）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是A. 1000x－1000x＋30＝2 B.1000x＋30－1000x＝2 C.1000x－1000x－30＝2 D.1000x－3－1000x＝2【答案】A.【解析】原计划每天施工x米，原计划完成任务的天数为1000x（天），实际每天施工（x＋30）米，实际完成任务的天数为1000x＋30（天）.根据题意，原计划完成任务的天数－实际完成任务的天数＝2，故选A.9.（2018四川巴中，9，4分）下列等式正确的是A.错误!未找到引用源。
2018四川省中考数学真题试卷5套(含答案及名师解析)
2018四川省中考数学真题试卷5套（含答案及名师解析）2018年四川省达州市中考数学真题一、单项选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A．2018B．﹣2018C．D．2．（3分）二次根式中的x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣23．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°5．（3分）下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件B．天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为76．（3分）平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，n），则向量可以用点P的坐标表示为=（m，n）；已知=（x1，y1），=（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，则与互相垂直．下面四组向量：①=（3，﹣9），=（1，﹣）；②=（2，π0），=（2﹣1，﹣1）；③=（cos30°，tan45°），=（sin30°，tan45°）；④=（+2，），=（﹣2，）．其中互相垂直的组有（）A．1组B．2组C．3组D．4组7．（3分）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（）A．B．2C．D．39．（3分）如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（）A．B．C．D．110．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B 在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．12．（3分）已知a m=3，a n=2，则a2m﹣n的值为．13．（3分）若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为．14．（3分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为．15．（3分）已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为．16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D 出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为．三、解答题17．（6分）计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣|+4sin60°；18．（6分）化简代数式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．19．（7分）为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．（1）本次调查中，一共调查了名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是度；补全条形统计图；（2）若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．20．（6分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°．问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值．）21．（7分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？22．（8分）已知：如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC交AC于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若等边△ABC的边长为8，求由、DF、EF围成的阴影部分面积．23．（9分）矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E．（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF，求∠EFC的正切值；（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．24．（11分）阅读下列材料：已知：如图1，等边△A1A2A3内接于⊙O，点P是上的任意一点，连接P A1，P A2，P A3，可证：P A1+P A2=P A3，从而得到：是定值．（1）以下是小红的一种证明方法，请在方框内将证明过程补充完整；证明：如图1，作∠P A1M=60°，A1M交A2P的延长线于点M．∵△A1A2A3是等边三角形，∴∠A3A1A2=60°，∴∠A3A1P=∠A2A1M又A3A1=A2A1，∠A1A3P=∠A1A2P，∴△A1A3P≌△A1A2M∴P A3=MA2=P A2+PM=P A2+P A1．∴，是定值．（2）延伸：如图2，把（1）中条件“等边△A1A2A3”改为“正方形A1A2A3A4”，其余条件不变，请问：还是定值吗？为什么？（3）拓展：如图3，把（1）中条件“等边△A1A2A3”改为“正五边形A1A2A3A4A5”，其余条件不变，则=（只写出结果）．25．（12分）如图，抛物线经过原点O（0，0），点A（1，1），点．（1）求抛物线解析式；（2）连接OA，过点A作AC⊥OA交抛物线于C，连接OC，求△AOC的面积；（3）点M是y轴右侧抛物线上一动点，连接OM，过点M作MN⊥OM交x轴于点N．问：是否存在点M，使以点O，M，N为顶点的三角形与（2）中的△AOC相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．【参考答案】一、单项选择题：（每题3分，共30分）1．B【解析】2018的相反数是﹣2018，故选：B．2．D【解析】由题意，得2x+4≥0，解得x≥﹣2，故选：D．3．B【解析】A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．4．B【解析】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3﹣∠4=80°﹣45°=35°，故选：B．5．C【解析】A、打开电视机，正在播放《达州新闻》”是随机事件，故此选项错误；B、天气预报“明天降水概率50%，是指明天有50%下雨的可能，故此选项错误；C、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定，正确；D、数据6，6，7，7，8的中位数为7，众数为：6和7，故此选项错误；故选：C．6．A【解析】①∵3×1+（﹣9）×（﹣）=6≠0，∴与不垂直．②∵2×2﹣1+π0×（﹣1）=0，∴与垂直．③∵cos30°×sin30°+tan45°×tan45°≠0，∴于不垂直．④∵+×≠0，∴与不垂直．故选：A．7．D【解析】由题意可知，铁块露出水面以前，F拉+F浮=G，浮力不变，故此过程中弹簧的度数不变，当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加，当铁块完全露出水面后，拉力等于重力，故选：D．8．C【解析】∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，在△BNA和△BNE中，∴△BNA≌△BNE，∴BA=BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴点N是AE中点，点M是AD中点（三线合一），∴MN是△ADE的中位线，∵BE+CD=AB+AC=19﹣BC=19﹣7=12，∴DE=BE+CD﹣BC=5，∴MN=DE=．故选：C．9．C【解析】∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，DC=AB，∵AC=CA，∴△ADC≌△CBA，∴S△ADC=S△ABC，∵AE=CF=AC，AG∥CD，CH∥AD，∴AG：DC=AE：CE=1：3，CH：AD=CF：AF=1：3，∴AG：AB=CH：BC=1：3，∴GH∥BC，∴△BGH∽△BAC，∴==（）2=（）2=，∵=，∴=×=，故选：C．10．D【解析】①由开口可知：a＜0，∴对称轴x=＞0，∴b＞0，由抛物线与y轴的交点可知：c＞0，∴abc＜0，故①正确；②∵抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为x=2，∴抛物线与x轴的另外一个交点为（5，0），∴x=3时，y＞0，∴9a+3b+c＞0，故②正确；③由于＜2，且（，y2）关于直线x=2的对称点的坐标为（，y2），∵，∴y1＜y2，故③正确，④∵=2，∴b=﹣4a，∵x=﹣1，y=0，∴a﹣b+c=0，∴c=﹣5a，∵2＜c＜3，∴2＜﹣5a＜3，∴﹣＜a＜﹣，故④正确故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）11． 5.5×108【解析】5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．12． 4.5【解析】∵a m=3，∴a2m=32=9，∴a2m﹣n===4.5．故答案为：4.5．13．1或【解析】去分母得：x﹣3a=2a（x﹣3），整理得：（1﹣2a）x=﹣3a，当1﹣2a=0时，方程无解，故a=；当1﹣2a≠0时，x==3时，分式方程无解，则a=1，故关于x的分式方程=2a无解，则a的值为：1或．故答案为：1或．14．（﹣2，6）【解析】连接OB1，作B1H⊥OA于H，由题意得，OA=6，AB=OC﹣2，则tan∠BOA==，∴∠BOA=30°，∴∠OBA=60°，由旋转的性质可知，∠B1OB=∠BOA=30°，∴∴∠B1OH=60°，在△AOB和△HB1O，，∴△AOB≌△HB1O，∴B1H=OA=6，OH=AB=2，∴点B1的坐标为（﹣2，6），故答案为：（﹣2，6）．15．3【解析】由n2+2n﹣1=0可知n≠0．∴1+﹣=0．∴﹣﹣1=0，又m2﹣2m﹣1=0，且mn≠1，即m≠．∴m，是方程x2﹣2x﹣1=0的两根．∴m+=2．∴=m+1+=2+1=3，故答案为：3．16．2【解析】过O点作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，连接CO，如图，∵△AOP为等腰直角三角形，∴OA=OP，∠AOP=90°，易得四边形OECF为矩形，∴∠EOF=90°，CE=CF，∴∠AOE=∠POF，∴△OAE≌△OPF，∴AE=PF，OE=OF，∴CO平分∠ACP，∴当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径为一条线段，∵AE=PF，即AC﹣CE=CF﹣CP，而CE=CF，∴CE=（AC+CP），∴OC=CE=（AC+CP），当AC=2，CP=CD=1时，OC=×（2+1）=，当AC=2，CP=CB=5时，OC=×（2+5）=，∴当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长=﹣=2．故答案为2．三、解答题17．解：原式=1+4﹣（2﹣2）+4×，=1+4﹣2+2+2，=7．18．解：原式=×﹣×=3（x+1）﹣（x﹣1）=2x+4，，解①得：x≤1，解②得：x＞﹣3，故不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，把x=﹣2代入得：原式=0．19．解：（1）本次调查的总人数为500÷25%=2000人，扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是360°×=54°，C选项的人数为2000﹣（100+300+500+300）=800，补全条形图如下：故答案为：2000、54；（2）列表如下：A B C DA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）由表可知共有16种等可能结果，其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的结果有4种，所以甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率为=．20．解：如图，过点C作CD⊥AB，交AB延长线于点D，设CD=x米，∵∠CBD=45°，∠BDC=90°，∴BD=CD=x米，∵∠A=30°，AD=AB+BD=4+x，∴tan A=，即=，解得：x=2+2，答：该雕塑的高度为（2+2）米．21．解：（1）设进价为x元，则标价是1.5x元，由题意得：1.5x×0.9×8﹣8x=（1.5x﹣100）×7﹣7x，解得：x=1000，1.5×1000=1500（元），答：进价为1000元，标价为1500元；（2）设该型号自行车降价a元，利润为w元，由题意得：w=（51+×3）（1500﹣1000﹣a），=﹣（a﹣80）2+26460，∵﹣＜0，∴当a=80时，w最大=26460，答：该型号自行车降价80元出售每月获利最大，最大利润是26460元．22．解：（1）如图，连接CD、OD，∵BC是⊙O的直径，∴∠CDB=90°，即CD⊥AB，又∵△ABC是等边三角形，∴AD=BD，∵BO=CO，∴DO是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴DF⊥OD，∴DF是⊙O的切线；（2）连接OE、作OG⊥AC于点G，∴∠OGF=∠DFG=∠ODF=90°，∴四边形OGFD是矩形，∴FG=OD=4，∵OC=OE=OD=OB，且∠COE=∠B=60°，∴△OBD和△OCE均为等边三角形，∴∠BOD=∠COE=60°，CE=OC=4，∴EG=CE=2、DF=OG=OC sin60°=2，∠DOE=60°，∴EF=FG﹣EG=2，则阴影部分面积为S梯形EFDO﹣S扇形DOE=×（2+4）×2﹣=6﹣．23．解：（1）∵OA=3，OB=4，∴B（4，0），C（4，3），∵F是BC的中点，∴F（4，），∵F在反比例y=函数图象上，∴k=4×=6，∴反比例函数的解析式为y=，∵E点的坐标为3，∴E（2，3）；（2）∵F点的横坐标为4，∴F（4，），∴CF=BC﹣BF=3﹣=∵E的纵坐标为3，∴E（，3），∴CE=AC﹣AE=4﹣=，在Rt△CEF中，tan∠EFC==，（3）如图，由（2）知，CF=，CE=，，过点E作EH⊥OB于H，∴EH=OA=3，∠EHG=∠GBF=90°，∴∠EGH+∠HEG=90°，由折叠知，EG=CE，FG=CF，∠EGF=∠C=90°，∴∠EGH+∠BGF=90°，∴∠HEG=∠BGF，∵∠EHG=∠GBF=90°，∴△EHG∽△GBF，∴=，∴，∴BG=，在Rt△FBG中，FG2﹣BF2=BG2，∴（）2﹣（）2=，∴k=，∴反比例函数解析式为y=．24．解：（1）如图1，作∠P A1M=60°，A1M交A2P的延长线于点M．∵△A1A2A3是等边三角形，∴∠A3A1A2=60°，∴∠A3A1P=∠A2A1M又A3A1=A2A1，∠A1A3P=∠A1A2P，∴△A1A3P≌△A1A2M∴P A3=MA2，∵PM=P A1，∴P A3=MA2=P A2+PM=P A2+P A1．∴，是定值．（2）结论：是定值．理由：在A4P上截取AH=A2P，连接HA1．∵四边形A1A2A3A4是正方形，∴A4A1=A2A1，∵∠A1A4H=∠A1A2P，A4H=A2P，∴△A1A4H=△A1A2P，∴A1H=P A1，∠A4A1H=∠A2A1P，∴∠HA1P=∠A4A1A2=90°∴△HA1P的等腰直角三角形，∴P A4=A4+PH=P A2+P A1，同法可证：P A3=P A1+P A2，∴（+1）（P A1+P A2）=P A3+P A4，∴P A1+P A2=（﹣1）（P A3+P A4），∴=．（3）结论：则=．理由：如图3﹣1中，延长P A1到H，使得A1H=P A2，连接A4H，A4A2，A4A1．由△HA4A1≌△P A4A2，可得△A4HP是顶角为36°的等腰三角形，∴PH=P A4，即P A1+P A2=P A4，如图3﹣2中，延长P A5到H，使得A5H=P A3．同法可证：△A4HP是顶角为108°的等腰三角形，∴PH=P A4，即P A5+P A3=P A4，∴=．故答案为．25．解：（1）设抛物线解析式为y=ax（x﹣），把A（1，1）代入得a•1（1﹣）=1，解得a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣x（x﹣），即y=﹣x2+x；（2）延长CA交y轴于D，如图1，∵A（1，1），∴OA=，∠DOA=45°，∴△AOD为等腰直角三角形，∵OA⊥AC，∴OD=OA=2，∴D（0，2），易得直线AD的解析式为y=﹣x+2，解方程组得或，则C（5，﹣3），∴S△AOC=S△COD﹣S△AOD=×2×5﹣×2×1=4；（3）存在．如图2，作MH⊥x轴于H，AC==4，OA=，设M（x，﹣x2+x）（x＞0），∵∠OHM=∠OAC，∴当=时，△OHM∽△OAC，即=，解方程﹣x2+x=4x得x1=0（舍去），x2=﹣（舍去），解方程﹣x2+x=﹣4x得x1=0（舍去），x2=，此时M点坐标为（，﹣54）；当=时，△OHM∽△CAO，即=，解方程﹣x2+x=x得x1=0（舍去），x2=，此时M点的坐标为（，），解方程﹣x2+x=﹣x得x1=0（舍去），x2=﹣，此时M点坐标为（，﹣）；∵MN⊥OM，∴∠OMN=90°，∴∠MON=∠HOM，∴△OMH∽△ONM，∴当M点的坐标为（，﹣54）或（，）或（，﹣）时，以点O，M，N 为顶点的三角形与（2）中的△AOC相似．2018年四川省广安市中考数学真题一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
2018年四川中考数学试卷集锦
2018年四川省中考数学试卷集锦（含解析）2018年四川省成都市中考数学试卷 (1)2018年四川省凉山州中考数学试卷 (12)2018年四川省泸州市中考数学试卷 (25)2018年四川省绵阳市中考数学试卷 (44)2018年四川省南充市中考数学试卷 (65)2018年四川省内江市中考数学试卷 (82)2018年四川省遂宁市中考数学试卷 (100)2018年四川省宜宾市中考数学试卷 (113)2018年四川省自贡市中考数学试卷 (129)2018年四川省成都市中考数学试卷A 卷（共100分）第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实数,,,a b c d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A ．aB ．bC ．cD ．d2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）A ．60.410B ．5410C ．6410D ．60.4103.如图所示的正六棱柱的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4.在平面直角坐标系中，点3,5P 关于原点对称的点的坐标是（）A ．3,5 B．3,5 C.3,5 D．3,55.下列计算正确的是（）A ．224x x x B ．222x y xyC.326x yx y D．235xx x6.如图，已知ABC DCB，添加以下条件，不能判定ABC DCB≌的是（）A ．A DB ．ACBDBC C.AC DBD ．AB DC7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A ．极差是8℃B ．众数是28℃ C.中位数是24℃D ．平均数是26℃8.分式方程1112x xx 的解是（）A ．yB ．1x C.3x D ．3x9.如图，在ABCD 中，60B ，C ⊙的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）A ．B ．2 C.3 D ．610.关于二次函数2241y x x ，下列说法正确的是（）A ．图像与y 轴的交点坐标为0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C.当0x 时，y 的值随x值的增大而减小 D．y 的最小值为-3第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11.等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角的度数为．12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为38，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是．13.已知54a b c b，且26a b c ，则a 的值为．14.如图，在矩形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN交CD 于点E .若2DE ，3CE，则矩形的对角线AC的长为．三、解答题（本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. （1）23282sin 603. （2）化简21111xx x .16. 若关于x 的一元二次方程22210x a x a有两个不相等的实数根，求a 的取值范围.17.为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图标信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为，表中m 的值；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.18. 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A 处时，测得小岛C 位于它的北偏东70方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛C 位于它的北偏东37方向.如果航母继续航行至小岛C 的正南方向的D 处，求还需航行的距离BD 的长. （参考数据：sin 700.94，cos700.34，tan 70 2.75，sin 370.6，cos370.80，tan370.75）19. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数yxb 的图象经过点2,0A，与反比例函数0k yxx 的图象交于,4B a .（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M 是直线AB 上一点，过M 作//MN x 轴，交反比例函数k yxx 的图象于点N ，若,,,A OMN 为顶点的四边形为平行四边形，求点M 的坐标.20.如图，在Rt ABC中，90C，AD平分BAC交BC于点D，O为AB 上一点，经过点A，D的O⊙分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD 于点G.（1）求证：BC是O⊙的切线；（2）设AB x，AF y，试用含,x y的代数式表示线段AD的长；（3）若8BE，5B，求DG的长.sin13B卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）21.已知0.2x y，31x y，则代数式22x xy y的值为 .4422.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 .23.已知0a ，11S a，211S S ，321S S ，431S S ，541S S ，…（即当n 为大于1的奇数时，11n nS S ；当n 为大于1的偶数时，11nnS S ），按此规律，2018S .24.如图，在菱形ABCD 中，4tan 3A，,M N 分别在边,AD BC 上，将四边形AMNB 沿MN 翻折，使AB 的对应线段EF 经过顶点D ，当EF AD时，BN CN的值为 .25.设双曲线0k ykx与直线y x 交于A ，B 两点（点A 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA 的方向平移，使其经过点A ，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB 的方向平移，使其经过点B ，平移后的两条曲线相交于点P ，Q 两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ 为双曲线的“眸径”当双曲线0k ykx 的眸径为6时，k 的值为 .二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）26.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元）与种植面积2x m之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当0300x 和300x 时，y 与x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？27.在Rt ABC 中，90ABC ，7AB ，2AC ，过点B 作直线//m AC ，将ABC 绕点C 顺时针得到A B C ′′（点A ，B 的对应点分别为A ′，B ′）射线CA ′，CB ′分别交直线m 于点P ，Q .（1）如图1，当P 与A ′重合时，求ACA ′的度数；（2）如图2，设A B ′′与BC 的交点为M ，当M 为A B ′′的中点时，求线段PQ 的长；（3）在旋转过程时，当点,P Q 分别在CA ′，CB ′的延长线上时，试探究四边形PA B Q ′′的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形PA B Q ′′的最小面积；若不存在，请说明理由.28.如图，在平面直角坐标系xOy 中，以直线512x为对称轴的抛物线2yaxbx c 与直线:0l ykx m k交于1,1A ，B 两点，与y 轴交于0,5C ，直线l 与y 轴交于D 点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l 与抛物线的对称轴的交点为F、G 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若34AF FB，且BC G 与BCD 面积相等，求点G 的坐标；（3）若在x 轴上有且仅有一点P ，使90APB，求k 的值.试卷答案A 卷一、选择题1-5:DBACD 6-10:CBACD 二、填空题11.80 12.6 13.12 14.30三、解答题15.（1）解：原式13223421233494（2）解：原式11111x x x x x 111x x x x x1x 16.解：由题知：2222214441441a aaa aa . 原方程有两个不相等的实数根，410a ∴，14a∴.17.解：（1）120,45%；（2）比较满意；12040%=48（人）图略；（3）12+543600=1980120（人）.答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定. 18.解：由题知：70ACD ，37BCD ，80AC . 在Rt ACD中，cos CD ACDAC ，0.3480CD ∴，27.2CD ∴（海里）. 在Rt BCD 中，tan BD BCDCD，0.7527.2BD∴，20.4BD∴（海里）.答：还需要航行的距离BD 的长为20.4海里. 19.解：（1）一次函数的图象经过点2,0A ，20b∴，2b∴，1yx ∴. 一次函数与反比例函数0k yxx 交于,4B a .24a∴，2a∴，2,4B ∴，80y xx ∴.（2）设2,M m m ，8,N mm.当//MN AO 且MNAO 时，四边形AOMN 是平行四边形.即：822m m且0m ，解得：22m 或232m，M∴的坐标为222,22或23,232.20.B 卷21.0.36 22.121323.1a a 24.2725.3226.解：（1）130,03008015000.300x xyx x（2）设甲种花卉种植为2am ，则乙种花卉种植21200a m .200,21200a aa ∴200800a∴.当200300a 时，1130100120030120000W a a a .当200a 时，min 126000W 元. 当300800a 时，2801500010020013500020W a aa .当800a 时，min119000W 元.119000126000，∴当800a时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为21200800400m .答：应分配甲种花卉种植面积为2800m ，乙种花卉种植面积为2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元. 27.解：（1）由旋转的性质得：'2AC A C .90ACB ，//m AC ，'90A BC∴，3cos ''2BC A CBA C∴，'30A CB∴，'60ACA ∴.（2）M 为''A B 的中点，''A CM MA C ∴.由旋转的性质得：'MA CA ，'A A CM ∴. 3tan tan 2PCB A∴，3322PB BC ∴.3tan tan 2Q PCA ，223233BQBC∴，72PQPBBQ∴.（3）''''3PA B QPCQA CB PCQS S S S ，''PA B Q S ∴最小，PCQS即最小，1322PCQSPQBCPQ∴.法一：（几何法）取PQ 中点G，则90PCQ.12CGPQ ∴.当CG 最小时，PQ 最小，CGPQ∴，即CG 与CB 重合时，CG 最小.min3CG ∴，min23PQ ，min3PCQS∴，''33PA B QS .法二：（代数法）设PB x ，BQ y .由射影定理得：3xy ，∴当PQ 最小，即x y 最小，22222262612xyxyxy xyxy ∴.当3xy时，“”成立，3323PQ∴.28.解：（1）由题可得：5,225, 1.ba c abc解得1a ，5b，5c .∴二次函数解析式为：255y xx .（2）作AMx 轴，BN x 轴，垂足分别为,M N ，则34AF MQ FBQN.32MQ，2NQ∴，911,24B ，1,91,24k m km∴，解得1,21,2km，1122ty x∴，102D ，.同理，152BCy x.BCDBCG S S ，∴①//DG BC （G 在BC 下方），1122DGy x，2115522x xx ∴，即22990xx ，123,32x x ∴.52x ，3x ∴，3,1G ∴.②G 在BC 上方时，直线23G G 与1DG 关于BC 对称.1211922G G y x∴，21195522x xx∴，22990xx ∴.52x，93174x ∴，931767317,48G∴.综上所述，点G 坐标为13,1G ；2931767317,44G .（3）由题意可得：1k m .1m k ∴，11y kx k ∴，2155kx kxx ∴，即2540xk x k.11x ∴，24x k，24,31B kkk ∴.设AB 的中点为'O ，P 点有且只有一个，∴以AB 为直径的圆与x 轴只有一个交点，且P 为切点.OPx ∴轴，P ∴为MN的中点，5,02k P∴.AMP PNB ∽，AM PN PM BN ∴，AMBN PNPM∴，255314122k k kk k∴1，即23650k k ，960.0k，64626163k∴.2018年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。
四川省雅安市届中考数学模拟测试试题(直方图)(精选资料)
直方图一、选择题1．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）A．16人B．14人C．4人D．6人2．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过15min的频率为（）A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.93．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2二、填空题4．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是．5．我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是．6．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．7．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是．8．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为．9．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表．表格中，m= ；这组数据的众数是；该校每天锻炼时间达到1小时的约有人．三、解答题（10．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．根据以上信息回答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．11．某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况，进行了随机抽样调查进行统计如下：请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为，y的值为（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．15．我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．根据图表信息，回答下列问题：（1）参加活动选拔的学生共有人；表中m= ，n= ；（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．。
四川省雅安市中考数学试题(含答案)
义务教育基础课程初中教学资料四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个正确的。
1．（3分）（2013•雅安）﹣的相反数是（）A．2B．﹣2 C．D．﹣考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣的相反数是．故选C．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2013•雅安）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°考点：多边形内角与外角．分析：利用多边形的内角和定理即可求解．解答：解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180=540°．故选B．点评：本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键．3．（3分）（2013•雅安）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x=0的两根，则x1+x2的值是（）A．0B．2C．﹣2 D．4考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：利用根与系数的关系即可求出两根之和．解答：解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x=0的两根，∴x1+x2=2．故选B点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．4．（3分）（2013•雅安）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°考点：平行线的性质；角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．解答：解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D，∴∠CAD=∠D，在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，∴80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°．故选A．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．5．（3分）（2013•雅安）下列计算正确的是（）A．（﹣2）2=﹣2 B．a2+a3=a5C．（3a2）2=3a4D．x6÷x2=x4考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据乘方意义可得（﹣2）2=4，根据合并同类项法则可判断出B的正误；根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断出C的正误；根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可判断出D的正误．解答：解：A、（﹣2）2=4，故此选项错误；B、a2、a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（3a2）2=9a4，故此选项错误；D、x6÷x2=x4，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握计算法则．6．（3分）（2013•雅安）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3考点：众数；算术平均数；中位数．分析：根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．解答：解：∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=3.5中位数为：3．故选A．点评：本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．7．（3分）（2013•雅安）不等式组的整数解有（）个．A．1B．2C．3D．4考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案．解答：解：由2x﹣1＜3，解得：x＜2，由﹣≤1，解得x≥﹣2，故不等式组的解为：﹣2≤x＜2，所以整数解为：﹣2，﹣1，0，1．共有4个．故选D．点评：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．8．（3分）（2013•雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（）A．1：3 B．2：3 C．1：4 D．2：5考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理．分析：先利用SAS证明△ADE≌△CFE（SAS），得出S△ADE=S△CFE，再由DE为中位线，判断△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，利用相似三角形的面积比等于相似比，得到S△ADE：S△ABC=1：4，则S△ADE：S四边形BCED=1：3，进而得出S△CEF：S四边形BCED=1：3．解答：解：∵DE为△ABC的中位线，∴AE=CE．在△ADE与△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴S△ADE=S△CFE．∵DE为△ABC的中位线，∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，∴S△ADE：S△ABC=1：4，∵S△ADE+S四边形BCED=S△ABC，∴S△ADE：S四边形BCED=1：3，∴S△CEF：S四边形BCED=1：3．故选A．点评：本题考查了全等三角形、相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理．关键是利用中位线判断相似三角形及相似比．9．（3分）（2013•雅安）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x2考点：二次函数图象与几何变换．分析：根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．解答：解：将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位所得直线解析式为：y=（x﹣1+1）2+3，即y=x2+3；再向下平移3个单位为：y=x2+3﹣3，即y=x2．故选D．点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．10．（3分）（2013•雅安）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（）A．B．C．D．考点：切线的性质；圆周角定理；特殊角的三角函数值．分析：首先连接OC，由CE是⊙O切线，可得OC⊥CE，由圆周角定理，可得∠BOC=60°，继而求得∠E的度数，则可求得sin∠E的值．解答：解：连接OC，∵CE是⊙O切线，∴OC⊥CE，即∠OCE=90°，∵∠CDB=30°，∴∠COB=2∠CDB=60°，∴∠E=90°﹣∠COB=30°，∴sin∠E=．故选A．点评：此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．11．（3分）（2013•雅安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比）例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．分析：根据二次函数图象开口向上得到a＞0，再根据对称轴确定出b，根据与y轴的交点确定出c＞0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．解答：解：∵二次函数图象开口方向向上，∴a＞0，∵对称轴为直线x=﹣＞0，∴b＜0，∵与y轴的正半轴相交，∴c＞0，∴y=ax+b的图象经过第一三象限，且与y轴的负半轴相交，反比例函数y=图象在第一三象限，只有B选项图象符合．故选B．点评：本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键．12．（3分）（2013•雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（）个．A．2B．3C．4D．5考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：通过条件可以得出△ABE≌△ADF而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出S△CEF和2S△ABE再通过比较大小就可以得出结论解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，①正确．∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30°，即∠DAF=15°②正确，∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，及CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．③正确．设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=x，∴AC=，∴AB=，∴BE=﹣x=，∴BE+DF=x﹣x≠x，④错误，∵S△CEF=，S△ABE==，∴2S△ABE==S△CEF，⑤正确．综上所述，正确的有4个，故选C．点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）（2013•雅安）已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是2n．考点：规律型：数字的变化类．分析：先观察所给的数，得出第几个数正好是2的几次方，从而得出第n个数是2的n次方．解答：解：∵第一个数是2=21，第二个数是4=22，第三个数是8=23，∴第n个数是2n；故答案为：2n．点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题，本题的关键是第几个数就是2的几次方．14．（3分）（2013•雅安）从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是．考点：概率公式；无理数．分析：数据﹣1，0，，π，3中无理数只有π，根据概率公式求解即可．解答：解∵数据﹣1，0，，π，3中无理数只有π，∴取到无理数的概率为：，故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．15．（3分）（2013•雅安）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为5．考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．点评：本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．16．（3分）（2013•雅安）如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=..考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB=CD，继而可判定△BEF∽△DCF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得BF：DF=BE：CD问题得解．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AE：BE=4：3，∴BE：AB=3：7，∴BE：CD=3：7．∵AB∥CD，∴△BEF∽△DCF，∴BF：DF=BE：CD=3：7，即2：DF=3：7，∴DF=．故答案为：．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是根据题意判定△BEF∽△DCF，再利用相似三角形的对应边成比例的性质求解．17．（3分）（2013•雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C 在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．考点：勾股定理；坐标与图形性质．专题：分类讨论．分析：需要分类讨论：①当点C位于x轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标；②当点C位于y轴上时，根据勾股定理求点C的坐标．解答：解：如图，①当点C位于y轴上时，设C（0，b）．则+=6，解得，b=2或b=﹣2，此时C（0，2），或C（0，﹣2）．如图，②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．则|﹣﹣a|+|a﹣|=6，即2a=6或﹣2a=6，解得a=3或a=﹣3，此时C（﹣3，0），或C（3，0）．综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．故答案是：（0，2），（0，﹣2），（﹣3，0），（3，0）．点评：本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质．解题时，要分类讨论，以防漏解．另外，当点C在y轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点C的坐标．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（12分）（2013•雅安）（1）计算：8+|﹣2|﹣4sin45°﹣（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中m=2．考点：分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）根据绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的定义解答；（2）将括号内的部分通分后相减，再将除式因式分解，然后将除法转化为乘法解答．解答：解：（1）原式=8+2﹣4×﹣=8+2﹣2﹣3=7﹣2；（2）原式=（﹣）÷=•=，当m=2时，原式==．点评：本题考查了实数的运算及分式的化简求值，熟悉绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的运算法则及能熟练因式分解是解题的关键．19．（9分）（2013•雅安）在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．专题：证明题．分析：（1）首先根据平行四边形的性质可得AD=BC，∠A=∠C，再加上条件AE=CF可利用SAS证明△ADE≌△CBF；（2）首先证明DF=BE，再加上条件AB∥CD可得四边形DEBF是平行四边形，又DF=FB，可根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论．解答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，∵在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴DF=EB，∴四边形DEBF是平行四边形，又∵DF=FB，∴四边形DEBF为菱形．点评：此题主要考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理，以及菱形的判定定理，平行四边形的性质．20．（8分）（2013•雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解）考点：二元一次方程组的应用．分析：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程﹣慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可．解答：解：设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为2.5x米/秒，环形场地的周长为y米，由题意，得，解得：，∴甲的速度为：2.5×150=375米/分．答：乙的速度为150米/分，则甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米．点评：本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键．21．（8分）（2013•雅安）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．专题：计算题．分析：（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：（1）根据题意得：20÷=200（人），则这次被调查的学生共有200人；（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P==．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．22．（10分）（2013•雅安）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：（1）过点A作AD⊥x轴于D，根据A、C的坐标求出AD=6，CD=n+2，已知tan∠ACO=2，可求出n的值，把点的坐标代入解析式即可求得反比例函数和一次函数解析式；（2）求出反比例函数和一次函数的另外一个交点即可；（3）分两种情况：①AE⊥x轴，②EA⊥AC，分别写出E的坐标即可．解答：解：（1）过点A作AD⊥x轴于D，∵C的坐标为（﹣2，0），A的坐标为（n，6），∴AD=6，CD=n+2，∵tan∠ACO=2，∴==2，解得：n=1，故A（1，6），∴m=1×6=6，∴反比例函数表达式为：y=，又∵点A、C在直线y=kx+b上，∴，解得：，∴一次函数的表达式为：y=2x+4；（2）由得：=2x+4，解得：x=1或x=﹣3，∵A（1，6），∴B（﹣3，﹣2）；（3）分两种情况：①当AE⊥x轴时，即点E与点D重合，此时E1（1，0）；②当EA⊥AC时，此时△ADE∽△CDA，则=，DE==12，又∵D的坐标为（1，0），∴E2（13，0）．点评：本题考查了反比例函数的综合题，涉及了点的坐标的求法以及待定系数法求函数解析式的知识，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．23．（10分）（2013•雅安）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）考点：切线的判定与性质；扇形面积的计算．分析：（1）首先连接OD，由BC是⊙O的切线，可得∠ABC=90°，又由CD=CB，OB=OD，易证得∠ODC=∠ABC=90°，即可证得CD为⊙O的切线；（2）在Rt△OBF中，∠ABD=30°，OF=1，可求得BD的长，∠BOD的度数，又由S=S扇形OBD﹣S△BOD，即可求得答案．阴影解答：（1）证明：连接OD，∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°，∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD⊥CD，∵点D在⊙O上，∴CD为⊙O的切线；（2）解：在Rt△OBF中，∵∠ABD=30°，OF=1，∴∠BOF=60°，OB=2，BF=，∵OF⊥BD，∴BD=2BF=2，∠BOD=2∠BOF=120°，∴S阴影=S扇形OBD﹣S△BOD=﹣×2×1=π﹣．点评：此题考查了切线的判定与性质、垂径定理以及扇形的面积．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．24．（12分）（2013•雅安）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C （0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），过E点作平行于y 轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．①求S与m的函数关系式；②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）根据函数图象经过的三点，用待定系数法确定二次函数的解析式即可；（2）根据BC是定值，得到当PB+PC最小时，△PBC的周长最小，根据点的坐标求得相应线段的长即可；（3）设点E的横坐标为m，表示出E（m，2m+6），F（m，﹣m2﹣2m+3），最后表示出EF的长，从而表示出S于m的函数关系，然后求二次函数的最值即可．解答：解：（1）由题意可知：解得：∴抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣2x+3；（2）∵△PBC的周长为：PB+PC+BC∵BC是定值，∴当PB+PC最小时，△PBC的周长最小，∵点A、点B关于对称轴I对称，∴连接AC交l于点P，即点P为所求的点∵AP=BP∴△PBC的周长最小是：PB+PC+BC=AC+BC∵A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），∴AC=3，BC=；（3）①∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3顶点D的坐标为（﹣1，4）∵A（﹣3，0）∴直线AD的解析式为y=2x+6∵点E的横坐标为m，∴E（m，2m+6），F（m，﹣m2﹣2m+3）∴EF=﹣m2﹣2m+3﹣（2m+6）=﹣m2﹣4m﹣3∴S=S△DEF+S△AEF=EF•GH+EF•AC=EF•AH=（﹣m2﹣4m﹣3）×2=﹣m2﹣4m﹣3；②S=﹣m2﹣4m﹣3=﹣（m+2）2+1；∴当m=﹣2时，S最大，最大值为1此时点E的坐标为（﹣2，2）．点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数的最值，根据点的坐标表示出线段的长是表示出三角形的面积的基础．。
2024年四川省雅安市中考数学一诊试卷(含解析)
2024年四川省雅安市中考数学一诊试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−2024的绝对值是( )A. 2024B. −2024C. 12024D. −120242.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为( )A. 0.358×105B. 35.8×103C. 3.58×105D. 3.58×1043.在直角坐标系中，点A(2,−8)、B关于y轴对称，则点B的坐标是( )A. (−2,−8)B. (2,8)C. (−2,8)D. (8,2)4.下列计算正确的是( )A. a5+a3=a8B. 2a2+3a2=5a4C. (ab)2=a2b2D. a6÷a2=a35.若分式x2−1x−1的值为0，则x的值为( )A. 0B. 1C. −1D. ±16.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，点E、F分别是AC、AD的中点，且BE=EF，若AB=8，BC=4，则CD的长为( )A. 45B. 43C. 25D. 87.某立方体的主视图如图所示，它的左视图不可能的是( )A.B.C.D.8.下列说法中，正确的是( )A. 对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查B. 某种彩票中奖的概率是1，则购买10张这种彩票一定会中奖10C. 为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100D. 甲．乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲=3.2，s2乙=1，则乙的射击成绩较稳定9.已知直角三角形的两条边长分别是方程x2−9x+20=0的两个根，则此三角形的第三边是( )A. 4或5B. 3C. 41D. 3或4110.杭州第19届亚运会会徽名为“潮涌”，会徽主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，下方是主办城市名称与举办年份的印鉴，两者共同构成了完整的杭州亚运会会徽.小王同学在制作亚运会手抄报时，绘制了如图的扇面示意图，扇面弧所对的圆心角为120°，大扇形半径为10cm，小扇形半径为3cm，则此扇面中阴影部分的面积是( )A. 913πcm2 B. 863πcm2 C. 703πcm2 D. 653πcm211.如图，四边形ABCD内接于⊙O.若四边形ABCO是菱形，则∠D的度数为( )A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°12.如图，是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的其中一个交点在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是直线x=1.对于下列说法：①ab<0；②2a+b=0；③3a+c>0；④a+b≥m(am+b)(m为实数)；其中正确的是( )A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2019年四川省雅安市中考数学试题(Word版,含解析)
A. 4B. 2 C 20 D. 142019年四川省雅安市中考数学试卷果填在题后括号内.（3分）-2019的倒数是（（3分）已知一组数据 5, 4, x, 3, 9的平均数为5,则这组数据的中位数是（（3分）若 a ： b = 3： 4,且 a +b=14,则 2a- b 的值是（、选择题：本大题共 12小题，每小题3分，共 36分.不需写出解答过程，请把最后结A. - 2019B. 2019C.1 2019D.20192.（3分）32的结果等于（ A. 9 B. - 9 C. D.3. （3分）如图是下面哪个图形的俯视图（B. 6<x<8C. 2< x< 4D. 2<x<85. 6. A. 3B. 4C.D. 6（3分）下列计算中，正确的是（ A. a 4+a 4= a 8B.4 4 -4a ?a =C (a 3) 4?a 2=a14D.(2x 2y) 3+ 6x 3y 2=x 3y 7. 的解集为（4.A. 6<x<8B.8. （3分）如图，每个小正方形的边长均为 1,则下列图形中的三角形 （阴影部分）与44309. （3分）在平面直角坐标系中， 对于二次函数y= （x-2） 2+1,下列说法中错误的是 （）A. y 的最小值为1B.图象顶点坐标为（2, 1）,对称轴为直线 x= 2C.当xv 2时，y 的值随x 值的增大而增大，当 x>2时，y 的值随x 值的增大而减小D .它的图象可以由y=x 2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移 1个单位长度得到10. （3分）如图，在四边形 ABC 由，A5CD AC BD 是对角线，E 、F 、G H 分别是AHBD BC AC 的中点，连接 EF 、FG GH HE 则四边形EFGH 勺形状是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形11. （3分）如图，已知。
O 的内接六边形 ABCDE 的边心距 O 限2,则该圆的内接正三角形ACE 勺面积为（）A. 2B. 4相似的是（jD12. （3分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l i ： y =W3x+1与直线12： y =，G x 交于点3A,过A i 作x 轴的垂线，垂足为 B i,过B 作12的平行线交l i 于A,过与作x 轴的垂线, 垂足为&,过&作12的平行线交l i 于A,过A 3作x 轴的垂线，垂足为 B …按此规律， 则点A 的纵坐标为（ ）3n -iD25小题，每小题3分，共15分.不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上.13. (3 分)在 Rt△ ABC^, / C= 90 , AB= 5, BC= 4,则 sin A=.214. (3分)化简x - (x+2) (x-2)的结果是 .15. (3分)如图，△ABCft 接于。