河南省南阳市社旗县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题(含解析)
河南省南阳市南召县2020-2021学年八年级上学期期终调研测试数学试题(含答案)
又∵AB= AD，
在△ABE 和△ADG 中，
AB = AD
∠B= ∠ADG，
BE=DG ∴△ABE≌△ADG.。。。。。。。。4 分 ∴AE = AG， ∠BAE=∠DAG，
又∵∠EAF= ∠BAD，
∴∠FAG = ∠FAD+∠DAG
=∠FAD＋∠BAE=∠BAD－∠EAF=∠BAD－ ∠BAD=2∠BAD
6. 在如图所示的世界人口扇形统计图中，关丁中国部分的圆心角的度数为
A. 20°
B. 72°
C. 68 °
D. 76°
c
第6题OO
A E
第7题图
第8题图
7. 如图，在6.ABC中，乙C=90°, AC=BC, AD平分乙CAB交BC于D, DEJ_AB于
E, 若AB =9cm, 则6.DBE的周长是
∴这块土地的面积为: ×20×15+ ×7×24=234(平方米).。。。。。。。。。。。9 分
21、解：（1）A B C。。。。。。。。。。。。。。3 分 （2）选择①③⇒②，。。。。。。。。。。4 分 证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 分 在△ABD 和△ACE 中，
第7页
解得
a
1， ，
t
．
c 4.
另一个因式是
， t ，t ．
23、解:
（1）EF=BE＋FD.。。。。。。。。。。。。。2 分
（2）EF=BE＋FD 仍然成立.
证明:如图 2，延长 FD 到点 G，使 DG=BE，连接 AG
∵∠B＋∠ADC= 180°， ∠ADG+∠ADC = 180°，
∴∠B= ∠ADG，
2020—2021年人教版八年级数学上册期末考试及答案【2020—2021年人教版】
2020—2021年人教版八年级数学上册期末考试及答案【2020—2021年人教版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知243m-m-10m-m-m2=+，则计算：的结果为（）.A．3 B．-3 C．5 D．-52．若实数m、n满足402nm-+=-，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8或10 D．63．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm4．式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，6．如果分式||11xx-+的值为0，那么x的值为（）A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或07．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．一次函数y=ax+b与反比例函数a byx-=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C． D．9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A ．9B ．6C ．4D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=______.2．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．3．33x x -=-，则x 的取值范围是________．4．如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交点为P ，则不等式x+b ＞ax+3的解集为________．5．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．6．如图所示，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则ABC ∠的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2450x x --=； （2）22210x x --=．2．先化简，再求值：2111x y x y xy y ⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭，其中x ＝5＋2，y ＝5－2.3．已知：12x =-，12y =+，求2222x y xy x y +--+的值．4．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE ．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．求证：中点四边形EFGH 是平行四边形；（2）如图2，点P 是四边形ABCD 内一点，且满足PA=PB ，PC=PD ，∠APB=∠CPD ，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH 的形状．（不必证明）6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500销售获利（元/台）260190120（1）购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、C5、D6、B7、D8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、﹣33、3x≤4、x＞15、50°6、45°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x1=5，x2=-1；（2）12x x==.2、2xyx y-，123、4、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.6、(1) 60x y--； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
2020—2021学年人教版八年级数学上册期末试题含答案
2020—2021学年上期期末学生学业质量监测八年级 数学试题注意事项：1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．2. 考生使用答题卡作答．3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．4．答题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分） 一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1．8的立方根是（ ）（A ）2 2 （B ）±2 2 （C ）2 （D ）±2 2．在平面直角坐标系中，点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ） （A ）（－1，2） （B ）（2，－1） （C ）（－1，－2） （D ）（1，－2） 3．下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ ） （A ）8，9，10（B ）1.5，5，2 （C ）6，8，10（D ）20，21，324．下列命题是假命题的是（ ）（A ）平方根等于本身的实数只有0； （B ）两直线平行，内错角相等； （C ）点P （2，－5）到x 轴的距离为5； （D ）数轴上没有点表示π这个无理数． 5．如图，∠ACD 是△ABC 的一个外角，过点D 作直线，分别交AC 和AB 于点E ，H ．则下列结论中错误的是（ ） （A ）∠HEC ＞∠B（B ）∠B ＋∠ACB ＝180°－∠A （C ）∠B ＋∠ACB ＜180° （D ）∠B ＞∠ACD6．对于一次函数y ＝x ＋1的相关性质，下列描述错误的是（ ）（A ）y 随x 的增大而增大； （B ）函数图象与x 轴的交点坐标为（1，0）；（C ）函数图象经过第一、二、三象限； （D ）函数图象与坐标轴围成的三角形面积为12 ．7．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB ∥CF ，∠F ＝∠ACB ＝90°，则∠DBC 的度数为（ ） （A ）10°AHBCE（B ）15° （C ）18° （D ）30°8．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.501.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数2 3 5 4 4 3则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）（A ）1.65 m ，1.70 m （B ）1.65 m ，1.65 m （C ）1.70 m ，1.65 m（D ）1.70 m ，1.70 m9．下列运算正确的是（ ）（A ）(－2)2＝－2 （B ）3(－3)3＝3 （C ） 2.5＝0.5 （D ）23＝2 210．同一直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则满足y ≥0的x 取值范围是（ ） （A ）x ≤－2 （B ）x ≥－2 （C ）x ＜－2 （D ）x ＞－2二、填空题(每小题4分，共l6分)11．比较大小：4______15（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．12．已知直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P （2，b ），则关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x －y ＋1＝0mx －y ＋n ＝0的解是______．13．如图，已知∠A ＝47°，∠B ＝38°，∠C ＝25°， 则∠BDC 的度数是______．14．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(3，5)，(3，7)，直线y ＝2x ＋b 与线段AB有公共点，则b 的取值范围是______．三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15．（本小题满分12分，每题6分）（1＋(2020＋3)0y ＝ B DC（2）解方程组： ⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋42y ＝12.16．（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A (0，1)，B (2，0)，C (4，4)均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的图形 △A 1B 1C 1并写出顶点A 1，B 1，C 1的坐标；（2）已知P 为y 轴上一点，若△ABP 与△ABC 的面积相等，请直接写出点P 的 坐标．17．（本小题满分8分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：比赛项目 比赛成绩/分甲 乙 丙 研究报告 90 83 79 小组展示 85 79 82 答辩748491（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？ （2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？18．（本小题满分8分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品．若甲组先生产1天，然后两组又各生产5天，则两组产量一样多．若甲组先生产了300个产品，然后两组又各生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品．两组每天各生产多少个产品？19．（本小题满分10分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行20．（本小题满分10分）如图，直线l 1∥l 2，直线l 3交直线l 1于点B ，交直线l 2于点D ，O 是线段BD 的中点．过点B 作BA ⊥l 2于点A ，过点D 作DC ⊥l 1于点C ，E 是线段BD 上一动点（不与点B ，D 重合），点E 关于直线AB ，AD 的对称点分别为P ，Q ，射线PO 与射线QD 相交于点N ，连接PQ ．（1）求证：点A 是PQ 的中点；（2）请判断线段QN 与线段BD 是否相等，并说明理由．B 卷（共50分）一、填空题(每小题4分，共20分)21．若实数x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2020x ＋2019y ＝202102018x ＋2021y ＝20190，则x －y ＝______．22．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是1，则数据3x 1－2，3x 2－2， 3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的方差是______．23．在平面直角坐标系中，我们将点（－b ，－a ）称为点（a ，b ）的“关联点”，例如点（－2，－1）是点（1，2）的“关联点”．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这个点在第______象限．2124．已知直线y ＝kx ＋b 与x 轴正半轴相交于点A （m ＋4，0），与y 轴正半轴相交于点B （0，m ），点C 在第四象限，△ABC 是以AB 为斜边的等腰直角三角形，则点C 的坐标是______． 25．如图，P 为∠MBN 内部一定点，PD ⊥BN ，PD ＝3，BD ＝5．过点P 的直线与BM 和BN分别相交于点E 和点F ，A 是BM 边上任意一点，过点A 作AC ⊥BN 于点C ，有ACBC ＝3，则△BEF面积的最小值是______．二、解答题(本大题共3个小题，共30分) 26．(本小题满分8分)某商店销售篮球和足球共60个．篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元．设商店共有x 个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y ．（1）求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）商店现将篮球每个涨价a 元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x 的取值无关．求卖完这批球的利润和a 的值．27．(本小题满分10分)已知，∠POQ ＝90°，分别在边OP ，OQ 上取点A ，B ，使OA ＝OB ，过点A 平行于OQ 的直线与过点B 平行于OP 的直线相交于点C ．点E ，F 分别是射线OP ，OQ 上动点，连接CE ，CF ，EF ．（1）求证：OA ＝OB ＝AC ＝BC ；（2）如图1，当点E ，F 分别在线段AO ，BO 上，且∠ECF ＝45°时，请求出线段EF ，AE ，BF 之间的等量关系式；（3）如图2，当点E ，F 分别在OA ，OB 的延长线上，且∠ECF ＝135°时，延长AC 交EF 于点M ，延长BC 交EF 于点N ．请猜想线段EN ，NM ，FM 之间的等量关系，并证明你的结论．A ME BCP DFNAOCEM NP Q图1OAC EP QMN 图228．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为（0，15），点B 的坐标为（20，0）． （1）求直线AB 的表达式；（2）若点C 的坐标为（m ，9），且S △ABC ＝30，求m 的值；（3）若点D 的坐标为（12，0），在射线AB 上有两点P ，Q ，使得以O ，P ，Q 为顶点的三角形与△OPD 全等，求点P 的坐标．八年级 数学试题参考答案A 卷二、填空题11．＞； 12．⎩⎨⎧x ＝2y ＝3； 13．110°； 14．－1≤b ≤1.三、解答题15．（1）解：原式＝32－2＋2＋1＋3－2 ……4分备用图＝4 2 ……6分（2）解：原方程组可化为：⎩⎨⎧4x ＋3y ＝482x －3y ＝12……2分①＋②，得 6x ＝60∴x ＝10 ……4分把x ＝10带入①得：y ＝83 ……5分∴ 方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝8 3……6分16．解：（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1如图所示． ……3分△A 1B 1C 1顶点坐标为：A 1（0，－1），B 1（2，0），C 1（4，－4）. ……4分 （2）点P 的坐标为（0，6）或（0，－4）． ……6分17．解：（1）∵x 甲＝13(90＋85＋74)＝83（分）x 乙＝13(83＋79＋84)＝82（分）x 丙＝13(79＋82＋91)＝84（分）由于丙小组的平均成绩最高，所以，此时丙小组获得此次比赛的冠军．…4分 （2）根据题意，三个小组的比赛成绩如下：甲小组的比赛成绩为90×4＋85×3＋74×34＋3＋3＝83.7（分）乙小组的比赛成绩为83×4＋79×3＋84×34＋3＋3＝82.1（分）丙小组的比赛成绩为79×4＋82×3＋91×34＋3＋3＝83.5（分）此时甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军． ……8分18．解：设甲组一天生产x 个产品，乙组一天生产y 个产品．……①……② xyOA CBA 1C 1B 1根据题意，得⎩⎨⎧6x ＝5y4x ＋300＝4y －100 ……5分解得 ⎩⎨⎧x ＝500y ＝600 ……7分答：甲组一天生产500个产品，乙组一天生产600个产品． ……8分19．解：（1）汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量为30升． ……1分∵行驶时的耗油量为0.1升/千米∴则汽车行驶400千米，耗油400×0.1＝40(升)∴加满油时油箱的油量是40＋30＝70升． ……4分 （2）由题意可知y 关于x 的函数图像为一条直线的一部分，故可设y ＝kx ＋b ∵点（0，70）和（400，30）在函数图像上∴⎩⎨⎧b ＝70400k ＋b ＝30，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1 10 b ＝70∴所求y 关于x 的函数关系式为y ＝－110x ＋70． ……8分当y ＝5时，有－110x ＋70＝5，解得x ＝650∴该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程为650千米． ……10分20．解：（1）连接AE∵点E 关于直线AB ，AD 的对称点分别为P ，Q ∴AP ＝AE ，AQ ＝AE ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴AP ＝AQ ∵AB ⊥l 2，∴∠2＋∠3＝90° ∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180° ∴P ，A ，Q 三点在同一条直线上∴点A 是PQ 的中点． ……4分 （2）QN ＝BD ，理由如下：连接PB∵点E 关于直线AB ，AD 的对称点分别为P ，Q ∴BP ＝BE ，DQ ＝DE ，∠5＝∠6，∠7∵l 1∥l 2，DC ⊥l 1，∴DC ⊥l 2，∴∠7＋∴∠8＋∠10＝90°，∴∠9＝∠10 又∵AB ⊥l 2，DC ⊥l 2，∴AB ∥CD ∴∠6＝∠9，∴∠5＋∠6＝∠9＋∠1012即∠OBP ＝∠ODN∵O 是线段BD 的中点，∴OB ＝OD 又∠BOP ＝∠DON ，∴△BOP ≌△DON ∴BP ＝DN ，∴BE ＝DN∴QN ＝DQ ＋DN ＝DE ＋BE ＝BD ……10分B 卷一、填空题21．10； 22．9； 23．二、四； 24．（2，－2）； 25．24 二、解答题26．解：（1）设商店共有x 个足球，依题意得y ＝15x ＋10(60－x )即y ＝5x ＋600（0≤x ≤60） ……4分 （2）根据题意，有y ＝15x ＋(10＋a )(60－x )＝(5－a )x ＋60(10＋a ) ∵y 的值与x 无关，∴a ＝5∴卖完这批球的利润为900元． ……8分 27．解：（1）证明：连接AB∵∠POQ ＝90°，OA ＝OB ，∴△AOB 为等腰直角三角形 ∴∠OAB ＝∠OBA ＝45° 又∵BC ∥OP ，且∠POQ ＝90°∴BC ⊥OQ ，∴∠CBF ＝90°，∴∠CBA ＝45° 同理，∠BAC ＝45°又∵AB ＝AB ，∴△AOB ≌△ACB∴∠AOB ＝∠ACB ＝90°，OA ＝OB ＝AC ＝BC ……3分 （2）如图1，在射线AP 上取点D ，使AD ＝BF ，连接CD ∵∠CAD ＝∠CBF ＝90°，AD ＝BF ，CA ＝CB ∴△CAD ≌△CBF ，∴CD ＝CF ，∠ACD ＝∠BCF ∵∠ECF ＝45°，∠ACB ＝90°，∴∠ACE ＋∠BCF ＝45°，∴∠ACE ＋∠ACD ＝∠ECD ＝45° ∴∠ECD ＝∠ECF∴△ECD ≌△ECF ，∴ED ＝EF 又∵ED ＝AD ＋AE ＝BF ＋AE∴EF ＝AE ＋BF ． ……6分AOB CEFM NPQ图1D O A BC EP F QMN D图2（3）MN 2＝EN 2＋FM 2．证明如下：如图2，延长AO 到点D ，使得AD ＝BF ，连接CD ． ∴∠CAD ＝∠CBF ＝90°，CA ＝CB ∴△CAD ≌△CBF∴CD ＝CF ，∠ACD ＝∠BCF ∴∠FCD ＝∠BCA ＝90°∵∠ECF ＝135°，∴∠ECD ＝135°，∴∠ECF ＝∠ECD 又∵EC ＝EC ，∴△ECD ≌△ECF ，∴∠D ＝∠CFM ∵△CAD ≌△CBF ，∴∠D ＝∠CFB ∴∠CFM ＝∠CFB∵AC ∥OQ ，∴∠MCF ＝∠CFB ∴∠CFM ＝∠MCF ，∴MC ＝MF 同理可证：CN ＝EN∴在Rt △MCN 中，MN 2＝CN 2＋CM 2＝EN 2＋FM 2． ……10分 28．解：（1）∵点A （0，15）在直线AB 上，故可设直线AB 的表达式为y ＝kx ＋15又∵点B （20，0）在直线AB 上∴20k ＋15＝0，∴k ＝－ 34∴直线AB 的表达为y ＝－ 34 x ＋15． ……3分（2）过C 作CM ∥x 轴交AB 于M ∵点C 的坐标为（m ，9）∴点M 的纵坐标为9当y ＝9时，－ 34 x ＋15＝9，解得x ＝8∴M （8，9），∴CM ＝|m －8|∴S △ABC ＝S △AMC ＋ S △BMC ＝ 1 2 CM ·( y A －y M )＋ 12 CM M B ＝ 1 2 CM ·OA ＝ 152|m －8| ∵S △ABC ＝30，∴152 |m －8|＝30解得m ＝4或m ＝12 ……（3）①当点P 在线段AB 上时 （i ）若点P 在B ，Q 之间当OQ ＝OD ＝12，且∠POQ ＝∠POD 时△OPQ ≌△OPD∵OA ＝15，OB ＝20，∴AB ＝ 15 2＋20 2 ＝25设△AOB 中AB 边上的高为h则AB ·h ＝OA ·OB ，∴h ＝12∴OQ ⊥AB ，∴PD ⊥OB ，∴点P 的横坐标为12当x ＝12时，y ＝－ 3 4 x ＋15＝6，∴P 1（（ii ）若点P 在A ，Q 之间当PQ ＝OD ＝12，且∠OPQ ＝∠POD 时有△POQ ≌△OPD则BP ＝OB ＝20，∴BP ：AB ＝20：25＝4∴S △POB ＝ 4 5S △AOB 作PH ⊥OB 于H ，则S △POB ＝ 1 2OB ·PH ∴1 2 OB ·PH ＝ 4 5 ×1 2OB ·OA ∴PH ＝ 4 5 OA ＝ 4 5×15＝12 当y ＝12时，－ 3 4x ＋15＝12，解得x ＝4 ∴P 2（4，12）②当点P 在AB 的延长线上时（i ）若点Q 在B ，P 之间，且PQ ＝OD ，∠OPQ ＝∠POD 时，△POQ ≌△OPD 作OM ⊥AB 于M ，PN ⊥OB 于N则PN ＝OM ＝12，∴点P 的纵坐标为－12当y ＝－12时，－ 3 4x ＋15＝－12，解得x ＝36，∴P 3（36，－12） （ii ）若点Q 在BP 的延长线上或BP 的反向延长线上，都不存在满足条件的P ，Q 两点． 综上所述，满足条件的点P 为P 1（12，6），P 2（4，12），P 3（36，－12） ……12分。
2020—2021年人教版八年级数学上册期末试卷(附答案)
1 / 6 2020—2021年人教版八年级数学上册期末试卷（附答案） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若999999a，990119b，则下列结论正确是（ ） A．a＜b B．ab C．a＞b D．1ab 2．在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．(3,2) B．(2,3) C．(2,3) D．(3,2) 3．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（ ） A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C,R是变量 C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量 4．若x取整数，则使分式6321xx的值为整数的x值有（ ） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 5．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ） A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7 6．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=725.其中正确结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵 2 / 6
爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1
＋S2＋S3＝10，则S2的值为（ ） A．113 B．103 C．3 D．83 8．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 9．两个一次函数1yaxb与2ybxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
河南省南阳市社旗县2023_2024学年八年级上册12月月考数学模拟测试卷(附答案)
河南省南阳市社旗县2023_2024学年八年级上册12月月考数学模拟测试卷注意事项：1. 本试卷共 4页, 满分 100分, 考试时间90 分钟.2. 试题卷上不要答题，请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、单选题(下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上.每小题3分, 共30 分.)451. 在下列各数中一0.333…, , , 3π, 3.141 5,2.010 101…(相邻两个1之间有1个0)，76.0123456…(小数部分由连续的自然数组成)，是无理数的有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2. 下列运算中，正确的是A.x².x³=x⁶B.3x²÷2x=xC.(x²)³=x⁶D.(x+y)²=x²+y²3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定A. SASB. SSSC. ASAD. AAS4. 如图△ABC 的面积为8cm²,AP 垂直∠ABC 的平分线 BP于 P,则△PBC 的面积为A.3cm²D.6cm²B. 4cm²C. 5cm²5.如图,在四边形 ABCD中,AD∥BC,BF 平分∠ABC,交 AD 于点 F,CE 平分∠BCD,交 AD 于点E, AB=8, CD=6, EF=2, 则AD 长为A. 8B. 10C. 12D. 146. 如图,AB=AC, ∠A=36°, AB的垂直平分线交 AC于点 D, 有下列结论: ①∠C=72°; ②BD是∠ABC的平分线;③△ABD是等腰三角形;④△BCD是等腰三角形. 其中正确的结论有A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个7. 等腰三角形有一个是 50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是A. 25°B. 40°C. 25°或40°D. 50°8. 如图, 在等边△ABC中, M, N 分别在 BC, AC上移动, 且BM=CN, AM 与BN相交于点Q,则∠BAM+∠ABN的度数是A. 60°B. 55°C. 45°D. 不能确定9. 下面的两个三角形一定全等的是A. 腰相等的两个等腰三角形B. 一个角对应相等的两个等腰三角形C. 斜边对应相等的两个直角三角形D. 底边相等的两个等腰直角三角形10. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个二、填空题(每小题3分, 共 15 分)1111. 比较大小: 3 (填“>”、 “=”、 “<”) .12. 请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题： .13. 多项式4a-a³分解因式为 .14.如图,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,若∠FAC=60°,则∠B=.15. 如图, △ABC中, AB= AC, ∠BAC=56°, ∠BAC的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O, 将∠C沿 EF( E在 BC上, F在 AC上)折叠,点 C 与点 O恰好重合,则∠ OEC 为度.三、解答题(共 6 小题; 共 55 分)16.(8分)如图,C 为线段 AB 上一点, AD∥EB,AC=BE,AD=BC. CF 平分∠DCE.(1) 求证:△ACD≌△BEC;(2) 问: CF 与 DE 的位置关系并证明.17. (9分)在△ABC中,AB=AC, ∠ABC=70°(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线 BD交 AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法.)(2) 在(1) 的条件下,求∠BDC.18. (9分)已知: 如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D 是 BC 的中点, 点 E 在 AD 上,求证: ∠1=∠2.19.(9 分)如图,在四边形 ABCD 中, ,M 为CB 的中点,且DM 平分. ∠C =∠B =90°,∠ADC,(1) AM 平分 吗?为 什么?∠DAB (2)线段 AD,AB, DC 有怎样的数量关系, 并说明理由.20.(10 分)阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到( 请解答下列(a +2b )(a +b )=a²+3ab +2b².问题：(1)写出图2中所表示的数学等式;(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题: 已知 a+b+c=11,ab+bc+ac=38, 求: 的值；a²+b²+c²(3)图3中给出了若干个边长为a 和边长为b 的小正方形纸片及若干个边长分别为a 、b 的长方形纸片，2人①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，要求所拼出的几何图形的面积为2a²+5ab+2b²,②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式分解因式 . 即2a²+5ab+2b²2a2+5ab+2b 2.=________21. (10 分)如图已知△CAB 和△CDE 中,CA=CB, CD=CE, ∠BCA=∠DCE=α.连 BE, BD.(1)如图1,若∠BCA=60°, BD与AE 交于点F, 求∠AFB 的度数;(2) 如图2, 请探究∠EBD,∠AEB 与α之间的关系;(3)如图3, 直接写出∠EBD, ∠AEB 与α之间的关系.八年级数学测答案1. A2. C3. C4. B5. C 5. D 7. C 8. A 9. D 10. C11.>12.两个角相等三角形是等腰三角形13. a(2+a) ( 2a )14.60°15.112.16.证明: (1) ∵ . AD ∥BE,∴∠A=∠B,在△ACD 和△BEC 中,{AD =BC ∠A =∠BAC =CE∴△ACD ≌△BEC(SAS) ;……5分(2) ∵△ACD ≌△BEC,∴CD=CE,又∵CF 平分∠DCE, ……8分∴CF ⊥DE.17. 解: (1) 如图所示, BD 即为所求; (5分)(2) ∵在△ ABC 中, AB= AC, ∠ ABC=70° ,∴∠ A=180° -2∠ ABC=180° -140° =40° ,∵ BD 是∠ ABC 的平分线,∴∠ABD =12∠ABC =12×70∘=35∘,∵∠ BDC 是△ ABD 的外角,9分∴∠BDC =∠A +∠ABD =40∘+35∘=75∘,⋯故答案为: 75° .18.证明: ∵AB=AC,AD=AD,BD=CD,在△ABD 和△ACD 中, {AB =AC AD =ADBD =CD∴△ABD ≌△ACD, ∠BAE=∠CAE, 5 分在△ABE 和△ACE 中,{AB =AC∠BAE =∠CAE AC =AE∴△ABE ≌△ACE∴∠1=∠2. 9 分19.解: (1)AM 平分∠DAB.理由: 作 ME ⊥AD 于点 E,∴∠AEM=∠DEM=90°……2 分∵DM 平分∠ADC,∴∠EDM=∠CDM.∵∠C =∠B =90°,∴∠B=∠AEM. ∠DEM=∠C.∴MB=MC.∴M 是BC 的中点.∴EM=CM.∴BM=EM.在和中. Rt △AEM Rt △ABM {AM =AM EN =BM∴Rt △AEM≌Rt △ABM (HL).∴∠EAM=∠BAM, ∠AME=∠AMB.∴AM 平分∠DAB: ……5分(2)AD=CD+AB.解法 1: 由 (1) 得Rt △AEM≌Rt △ABM∴AB=AE在△CDM 和△CEM 中,{MC =ME∠MCD =∠MED =90∘DM =DM {所以△CDM ≌△CEM∴CD=DE∵AB=AECD=DE∴AE+DE=AB+CD∴AD=AB+CD 9 分解法 2: 理由: 如图 2,延长 DM 、AB 相交于点 F, ∵M 是 BC 的中点,△CM=BM.∵AB ∥CD.∴∠C=∠MBF, ∠CDM=∠F.在△DCM 和△FBM 中,{∠C =∠MBF ∠CDM =∠FCM =BM△△DCM ≌△FBM(AAS),∴CD =BF,DM =FM.∵AM ⊥DM.∴AD=AF.∵AF=AB+BF,∴AF-AB=CD,∴AD=AB +CD.20. 【正确答案】(1)(n+b+c)²−a²−1)²+c²+2ab+2nc+2bc2分(2)x²+ℎ²+c²=(a+ℎ−c)²−2ab−2ac−2bc=11²-2×38=45; ……5分(3)①…8分②如上图所示的矩形面积=(2a+b) (a-2b), 10分21.(1) ∵∠ACE=∠ACB+∠BCE, ∠BCD=∠DCE+∠BCE,∴∠ACE=∠BCD,又∵AC=BC, CE=CD,∴△ACE≌BCD, 3分∴∠CAE=∠CBD.∵∠CAE+∠ACB=∠CBD-∠BFA.∴∠AFB=∠ACB=60°……5 分(2) ∠EBD-∠AEB= .α证明：∵∠ACE=∠ACB-∠BCE,∠BCD=∠DCE-∠BCE,∴∠ACE=∠BCD.又∵AC=BC, CE=CD.∴△ACE≌△BCD,∴∠AEC=∠BDC.∵∠EBD=∠CEB+∠CDB-∠ECD,∴∠EBD=∠AEB+∠ECD=∠AEB+ α,α即∠EBD-∠AEB= 8分α3600(3)∠EBD+∠AEB+= 8分。
2020—2021年人教版八年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】
2020—2021年人教版八年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．函数y =x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则化简|a －3|＋|a －7|的结果为（ ）A ．2a －10B ．10－2aC ．4D ．－44．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．在平面直角坐标系中，将点A （1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣2）C ．（﹣1，2）D ．（1，2）6．已知关于x 的不等式组221x a b x a b -≥⎧⎨-<+⎩的解集为3≤x ＜5，则a ，b 的值为（ ）．A ．a ＝－3，b ＝6B ．a ＝6，b ＝－3C ．a ＝1，b ＝2D ．a ＝0，b ＝37．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）A ．1B ．2C 3D ．23 39．如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（ ）A ．5B ．2C ．52D ．25 10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（ ）A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a 、b 为实数，且b ＝22117a a a --++4，则a+b ＝________． 2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()2002x y z --=_______． 3．计算：))201820195-252的结果是________.4．如图，在平行四边形ABCD 中，P 是CD 边上一点，且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ，若AD=5，AP=8，则△APB 的周长是________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图，已知OA OB =，数轴上点A 对应的数是__________。
2020—2021年人教版八年级数学上册期末考试题及答案【完整版】
2020—2021年人教版八年级数学上册期末考试题及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．已知a 为实数，则代数式227122a a -+的最小值为（ ）A ．0B ．3C ．33D ．95．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm7．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根B ．正数a 的两个平方根的和为0C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根 8．如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE ，连接AD ，下列条件能够判定四边形ABCD 为菱形的是（ ）A ．AB=BCB ．AC=BC C ．∠B=60°D ．∠ACB=60°9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)ky k x x=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（ ）A ．16B ．20C ．32D ．40二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．225b +34a b -是同类二次根式，则a •b 的值是_____．3x 2-x 的取值范围是________．4．如图，在平行四边形ABCD 中，P 是CD 边上一点，且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ，若AD=5，AP=8，则△APB 的周长是________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2410x x -+= （2）()()2411x x x -=-2．先化简，再求值：21(1)11x x x ÷+--，其中21x =-．3．解不等式组3(2)2513212x x x x +≥+⎧⎪⎨+-<⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、B5、D6、B7、C8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、183、x 2≥4、24.5、x ≤1.6、132三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1222x x ==2）1241,3x x ==.2、11x +，23、–1≤x <34、（1）略；（2）4．5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．。