黄浦区2014学年第二学期八年级数学期末卷参考答案
学年上海市普陀区八年级第二学期期末考试数学试(含答案)
上海市普陀区2013-2014学年第二学期期末考试八年级数学试卷题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【每题只有一个正确选项】1．一次函数24--=x y 的截距是（ ）A ．2；B ．4；C ．-2；D ．-4． 2．下列说法正确的是（ ）A ．032=+x x 是二项方程； B ．22=-y xy 是二元二次方程；C ．1222=+xx 是分式方程； D ．1622=-x 是无理方程． 3．四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，则需要添加的条件是（ ） A ．AB =CD ； B ．AC =BD ； C ．AD =BC ； D ．AB =BC ．4．如果点C 、D 是线段AB 上的两个点，且AC =BD ，那么下列结论中正确的是（ ） A ． AD 与BD 是平行向量； B ．AD 与BC 是相等向量； C ．AC 与BD 是相等向量； D ．AD 与BD 是相反向量．5．下图描述了小丽散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是 （ ） A ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报， 就回家了；B ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后， 继续向前走了一段，然后回家了；C ．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；D ．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回．6. 在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形这五个图形，画面朝下随意放在桌面上，小芳随机抽取一张卡片．用1P 、2P 、3P 分别表示事件（1）“抽得图形是中心对称图形”（2）“抽得图形是轴对称图形”（3）“抽得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形”发生的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列是（ ）学校 _________________ 班级 _________ __ 姓名 学号 ___ __________ __ 装 ___________________________ 订 _____________ 线A ．3P <2P <1P ；B ．1P <2P <3P ；C ．2P <3P <1P ；D ．3P <1P <2P . 二．填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 一次函数241+-=x y 中，y 的值随x 值增大而 .（填“增大”或“减小”） 8. 关于x 的方程)3(2)23(x x a -=-，当0≠a 时，该方程的解是__________． 9. 如果一次函数1)21(+-=x k y 的图像经过第一、二、三象限，那么k 的取值范围是 ．10. 方程112=-x 的解是 ．11. 方程01623=+x 的根是 ．12. 用换元法解方程8320322=+-+xx x x ，若设y x x =+32，则原方程可化整式方程 为 ．13. 已知一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是 边形． 14. 化简：+-= .15. 如果一个梯形的中位线的长是6，高是4，那么它的面积等于 ．16.“顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得四边形是矩形”，这是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”） ．17. 如图，在四边形ABCD 中，AB ≠CD ，E F G H ，，，分别是AB BD CD AC ，，，的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 ． 18. 如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD =90°，CD =8， AD =13．将该梯形沿BD 翻折，使点C 恰好与边AD 上点E 重合，那么BC = ．三．简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解方程：x x =+-1252解：第18题图（第17题图）AB E20．解方程组：⎩⎨⎧=+=-+-5201222y x y xy x解：21．如图，已知AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，AO =DO ，=，=． （1）用含m 、n 的式子表示向量CD ；（2）求作：+．（在原图中作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．22. 如图，等腰梯形ABCD 的面积为144，AD ∥BC ，AB =DC ，且AC ⊥ BD . 求等腰梯形ABCD 的高. 解：四、解答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）23. 某校庆“六·一”文艺晚会需要用气球3000个，八（1）班同学自愿承担吹气球的工作.有10名同学最后因排练节目没有参加.这样，其他同学平均每人吹的气球数比原计划多15个，问这个班有多少名同学？解：24. 已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G.（1）写出图中所有的全等三角形，并证明其中任意一对三角形全等；（2）如果四边形BFDE是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论.C25. 如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，函数()0ky x x=>的图象经过点.B （1）求k 的值；（2）将正方形OABC 分别沿直线AB BC 、翻折，得到正方形.MABC NA BC ′、′设线段MC NA ′、′分别与函数()0ky x x=>的图象交于点E F 、，求线段EF 所在直线的解析式.解：（第25题）五、综合题：（本题只有一题，满分10分）26．如图，在正方形ABCD中，AB=1，E为边AB上的一点（点E不与端点A、B重合），F为BC延长线上的一点，且AE=CF，联结EF交对角线AC于点G．（1）求证：DE=DF；（2）联结DG，求证：DG⊥EF；（3）设AE=x，AG=y，求y关于x的函数解析式及定义域．证明：F2013 学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案一．选择题1．C ； 2.B ； 3.D ； 4. A ； 5.B ； 6. D. 二、填空题 7. 减小； 8. ax 2=； 9. 21k ； 10. 1=x ； 11. 2-=x ；12．02082=--y y ； 13. 五； 14. ； 15. 24； 16. 必然； 17. AD =BC ； 18. 12.三．简答题19.1252-=-x x ……1分0122=--x x ……1分3,421-==x x ……2分经检验：41=x 是原方程的根， 32-=x 是增根，舍去. ……1分 ∴原方程的根是41=x . ……1分20. ⎩⎨⎧=+=-+-5201222y x y xy x解：由①得：01=+-y x 或01=--y x原方程组化为⎩⎨⎧=+=+-5201y x y x 或⎩⎨⎧=+=--5201y x y x ……2分解得：⎩⎨⎧==2111y x⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==343722y x ……2分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==2111y x⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==343722y x ……2分……① ……②21.（1）-= ……3分；（2）图正确得2分，结论正确得1分.22. 解：过点D 分别作DE ∥AC 与BC 的延长线交于点E ， DF ⊥BC ，垂足为点F . 1分 ∵AD ∥BC ，∴四边形ACED 是平行四边形.∴AD =CE ，AC =DE . ……1分 又∵四边形ABCD 是等腰梯形， ∴AC =BD . ∴BD =DE .∴BF =FE . ……1分 ∵AC ⊥BD ，∴∠BGC =∠BDE =90°.∴BE DF 21=. ……1分 又∵AB =CD ，∴△ADB ≌△CED .∴144==∆ABCD BED S S 梯形. ……1分.12,144221,144212=∴=⨯∴=⋅∴DF DF DF BE ∴等腰梯形ABCD 的高等于12. ……1分23．设：这个班有学生x 名. 根据题意，得：103000153000-=+x x ……3分 整理，得：02000102=--x x ……1分解得：,501=x .402-=x ……2分经检验：,501=x 402-=x 都是原方程的解，但402-=x 不合题意，舍去. …1分 答：这个班有学生50名. ……1分E24.（1）△ADE ≌△CBF ，△DEB ≌△BFD ，△ABD ≌△CDB ，△ABD ≌△BAG ，△CDB ≌△BAG ； ……2分［错（或少）1个扣1分，错（或少）2个不得分］证明(选择任意一对三角形全等)，证明正确得1分.（2）答：四边形AGBD 是矩形. ……1分证明：联结EF ， ……1分 ∵四边形BFDE 是菱形， ∴BE =DF . ∴EF ⊥BD .∴∠DOE =90°.又∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC .∵点E 是AB 的中点， ∴.EB AE = ∴AE =DF .∴四边形ADEF 是平行四边形. AD ∥EF .∴∠A DB =90°. ……1分 ∵AB ∥CD ， ∴∠C =∠A BC . 同理：∠G =∠DBC .∴△CDB ≌△BAG . ∴AG =BD .∴四边形AGBD 是平行四边形. ……1分 ∵∠A DB =90°,∴四边形AGBD 是矩形. ……1分25. 解：（1）∵四边形OABC 是面积为4的正方形， ∴ 2.OA OC ==∴点B 坐标为()22.， ……1分 ∴22 4.k xy ==⨯= ……1分（2）∵正方形MABC NA BC ′、′由正方形OABC 翻折所得，∴24ON OM OA ===，∴点E 横坐标为4，点F 纵坐标为4. ……1分∵点E F 、在函数4y x=的图像上， ∴当4x =时，1y =，即()41.E ， ……1分 当4y =时，1x =，即()14.F ， ……1分o E A B D C设直线EF 解析式为b kx y +=，将E F 、两点坐标代入，得⎩⎨⎧=+=+414b k b k解得：⎩⎨⎧=-=51b k ……2分∴直线EF 的解析式为5y x =-+. ……1分26．（1）证明：在正方形ABCD 中，AD=DC ，∠BAD =∠DCB =90°.∴∠DCF =∠DCB =90°. ∵AE=CF ，∴△AED ≌△CFD .∴DE =DF . ……2分（2）过点F 作FH ∥AB 与AC 的延长线交于点H . ……1分∴∠BAC =∠H ，∠B =∠BFH .在正方形ABCD 中，AC 是对角线， ∴∠BAC =45°，∠B =90°.∴∠H =45°，∠BFH=90°. ……1分 ∴∠H =∠HCF =45°. ∴HF =CF . ∵AE=CF ， ∴HF =AE .∵∠AGE =∠HGF ∴△AEG ≌△HFG .∴EG =FG . ……1分 ∵DE =DF∴EF ⊥DG . ……1分 （3）∵△AEG ≌△HFG ， ∴AG =HG .∵AE =x ，AG =y ，∴HF =CF= x ，HG =y . 在Rt △CHF 中，x CH 2=. ……1分同理：2=AC . ……1分y CG -=∴2.∵GH =CG+CHx y y 22+-=∴.222+=∴x y ……1分HF E2013-2014学年上海市普陀区八年级第二学期期末考试数学试(含答案) 定义域：0<x<1. ……1分【备注】几何证明运用不同的方法，酌情分步给分.11 / 11。
普陀区2014学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷参考答案(最终稿)
普陀区2014学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．； 2．3； 3．方程没有实数根； 4．)2173)(2173(--+-x x ； 5．20﹪； 6．m ≤2； 7．x ≥32； 8．5或-2； 9．>； 10．30° ； 11．线段MN 的垂直平分线； 12．52； 13．4； 14．2a ．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15． B ； 16．D ； 17．A ； 18．C ．三、简答题（本大题共7题，满分60分）19．（本题满分7分）解：原式= 12⨯-（4-3分 =232-22+……………………………………………………………3分 =24． ……………………………………………………………………1分【说明】没有过程，直接得结论的扣5分．20． （本题满分7分）解： 【方法一】434-232-=x x x ， ………………………………………………………1分 0814-32=+x x ， ………………………………………………………2分 ()()4320x x --=．……………………………………………………………1分 解得 41=x 或322=x ． ……………………………………………………2分 所以 原方程的解为41=x ，322=x ． ………………………………………1分 【方法二】434-232-=x x x ， ……………………………………………………………1分 0814-32=+x x ． …………………………………………………………2分 100834-196=⨯⨯=∆， 61014±=x ． ………………………………………………………………1分 解得 41=x 或322=x ． ……………………………………………2分所以 原方程的解为41=x ，322=x ． …………………………………1分 21．（本题满分7分） （1） 60． ………………………………………………………………1分（2） 20s t =． ………………………………………………………………2分（3） 1.5． ………………………………………………………………2分（4） 2． ………………………………………………………………2分22．（本题满分8分）证明：（1）分别联结CE 、BE ， ……………………………………1分∵ED 垂直平分BC ，∴EC EB =（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段的两个端点的距离相等）． …………………………………………………………………1分∵AE 平分∠CAB ，EF ⊥AC ，EG ⊥AB ，∴EF EG =（在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）．………1分在Rt △CFE 和Rt △BGE 中，EC EB EF EG =⎧⎨=⎩……………………………………1分 ∴Rt △CFE ≌Rt △BGE （H .L ）． ……………………………………1分∴CF BG =． ………………………………………………………………1分（2）同理可证： AG AF =． …………………………………………1分∵ AB AG BG =+∴AB AF CF =+． …………………………………………………1分23．（本题满分8分）（1） 画BD A '∆正确 ……………………………………………2分（2）解：由题意 ∠A′B D =∠ADB ， A′B =AD=15，A′D =AB=24，联结'A C ，………………………………………………………………1分∵︒=∠+∠90CBD ADB ，∴︒=∠+∠90'CBD BD A ．即∠A′B C =︒90 ．……………………………………………………………1分∴222''C A BC B A =+（勾股定理）．∵ A′B =15，20=BC ，∴ A′C =25 ． ………………………………………1分在△CD A '中，A′D =24，CD =7，∴62549576'22=+=+CD D A ，∵625'2=C A ，∴222''C A CD D A =+．∴△DC A '是直角三角形，且∠DC A '=90°（勾股定理逆定理）．…1分 23472421152021'''=⨯⨯+⨯⨯=+=∆∆CD A BC A BCD A S S S 四边形． …1分 ∵'ABD ABD S S ∆∆=， ∴ABCD S =四边形234'=BCD A S 四边形．……………………………………1分24．（本题满分11分）解：（1）2=k ， 点B 的坐标为（-2，-4）．…………………………………………1+2分（2）∵点(1,)P a 在双曲线上，∴代入8y x=，可得点P 的坐标为（1，8）．………………………………1分 ∵PQ ∥y 轴，且点Q 在直线AB 上，∴可设点Q 的坐标为（1，b ）．代入2y x =，得点Q 的坐标为（1，2）．…………………………………2分∴ PQ =6． ……………………………………………………………………1分（3） 设点M 的坐标为()m m 2,． ………………………………………………1分【方法一】BPQ S ∆93621=⨯⨯=． ……………………………………………………………1分 ①当点M 在BQ 的延长线上时，BPM S ∆=BPQ S ∆+MPQ S ∆，112961)2m =+⨯⨯-（， 2=m ．点M 的坐标为)4,2(． …………………………………………………………1分 ②当点M 在QB 的延长线上时，BPM S ∆=MPQ BPQ S S ∆∆-，1126)92m =⨯⨯--（1， 6-=m ．点M 的坐标为)12,6(--．…………………………………………………………1分 综上所述：点M 的坐标为)4,2(，)12,6(--．【方法二】221+⨯⨯=∆m PQ S BPM …………………………………………………………1分 1232m =+，解得2=m 或6-=m ．点M 的坐标为)4,2(，)12,6(--．………………………………………………2分25．（本题满分12分）（1）证明：∵︒=∠90ACB ，D 是AB 的中点，∴CD BD =． …………………………………………………………1分 ∴DCB B ∠=∠．又∵B CAE ∠=∠，∴CAE DCB ∠=∠． …………………………………………………1分 ∵︒=∠+∠90ACD DCB ，∴︒=∠+∠90ACD CAE ． ……………………………………………1分 又∵︒=∠+∠+∠180AHC ACD CAE ，∴︒=∠90AHC ．即 AE ⊥CD ．…………………………………………………………1分（2）∵3CD =，∴ 3AD =．在Rt ACH 中，由勾股定理得：222AH x y =-，在Rt ADH 中，由勾股定理得：()22233AH y =--，∴()222233x y y -=--…………………………………………………………2分得到26x y =．（0＜x ＜） ……………………………………1+1分 （3）过点D 作DG ⊥BC ，垂足为G ，由AE CD =，可证得：△ACE ≌△CGD ． …………………………1分 ∴CG AC x ==．∵CD BD =，DG ⊥BC ，∴22CB CG x ==． ……………………………………………………1分在Rt ABC 中，由勾股定理得：()22226x x +=， 解得：2365x =． ……………………………………………………1分 ∴65y =． 即 65CH =． …………………………………1分。
黄浦区2016学年第一学期八年级数学期末卷参考答案
黄浦区2016学年第一学期八年级数学期末考试试卷参考答案2017.1一、 选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．B ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．D ； 6．B .二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．3； 8． ； 9．17x =、21x = ； 10．2x ≤； 11．(x x ； 12．6； 13．12； 14．减小； 15．以A 点为圆心，2cm 为半径的圆；16．2100(1)121x +=；17．100； 18．80．三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．解：原式＝2-+ …………………………………………（4分） ＝2 ……………………………………………… （2分） 20．解：把二次项系数化为1 ，得25122x x -=- …………………………（1分） 两边同时加上2516，得：2525125216216x x -+=-+ ………………（1分） 解得，2517()416x -= ………………………………………………（2分）解得，1x =，2x = …………………………（2分） 21．（1）∵1y 与x 成反比例函数，∴111(0)k y k x =≠ …………（1分） ∴2y 与(2)x +成正比例函数，∴222(2)(0)y k x k =+≠…………（1分）∵12y y y =-， ∴12(2)k y k x x=-+ …………（1分） ∴把1,2x y ==；1,6x y =-=-代入得：1212326k k k k -=⎧⎨--=-⎩ ……………（1分） 解得：1251k k =⎧⎨=⎩ ……………（1分） ∴y 与x 的函数解析式为：52y x x=-- ……………（1分）22．答：（1）略………(2分)（2）112 ………(2分)（3）320；……………(2分) 四、解答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）23．过点M 作MH AC ⊥，垂足为H 点…………（1分）∵ 点M 是BAC ∠角平分线上的一点，MD AB ⊥∴ MD MH = …………（1分）∵ 060BAC ∠= ∴ 01302BAM BAC ∠=∠= …………（1分） ∵ MD AB ⊥ ∴12MD AM = …………（1分） ∵ P 是AM 的中点，8DP = ∴ 216AM DP == …………（1分） ∴ 11682MD MH ==⨯= …………（1分） 即：M 到AC 的距离为824．解：联接BE ，如图 ………………（1分）∵AB 的垂直平分线交直线AC 于点E ，交线段AB 于点D ，0=30A ∠∴BE AE = ∴0130A ∠=∠= ………………（1分）∵ 090C ∠= ∴060ABC ∠= ∴0230∠=∴ 在Rt △ACB 中，0=30A ∠，6AC =∴ 12BC AB = ………………（1分） ∴ 222AB BC AC =+ ………………（1分）∴ BC = ,AB = ………………（1分）∴ 在Rt △BCE 中， 0230∠=，BC =∴ 12CE BE = ∴ 222BE BC CE =+ ∴ 2CE =………………（1分） (本题若利用其他方法，请参照评分标准酌情给分)25．证明：延长AE 、BC 交于G 点 ………………………………………………（1分） ∵AE 平分DAB ∠，∴DAE BAG ∠=∠ ………………………………………………（1分） ∵ AD ∥BC ，∴DAG G ∠=∠ ………………………………………………………（1分） ∴ BAG G ∠=∠ , ∴AB BG =∵ AB AD BC =+,BG BC CG =+ ∴ AD CG = ………………………………（1分）在△ADE 与△GCE 中，∵ DAE G AED GEC AD CG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△GCE …………………………………（1分） ∴ DE CE = 即：E 是DC 的中点. …………………………………（1分）26．（1） ∵ 已知反比例函数的图像与2y x =-的图像交于A 、B 两点∴ 把A 点(),2a -代入2y x =-，得：1a = ∴ (1,2)A -…………………（1分） 反比例函数的解析式为：k y x=，把(1,2)A -代入，得：2k =- ∴反比例函数的解析式为：2y x =- …………………（1分） （2）设(0,)C y …………………（1分）∵ 已知反比例函数的图像与2y x =-的图像交于A 、B 两点∴22y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩解得：1112x y =⎧⎨=-⎩ ，2212x y =-⎧⎨=⎩ ∴(1,2)B -…………………（1分） 根据题意：16212y =⨯⨯⨯ ，∴ 6y =± ……………………………………………（1分） ∴ (0,6)C 或(0,6)C - ………………………（1分）五、解答题（本大题第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分）27．∵ △ABC 是等边三角形，8AB =，AH BC ⊥ ∴ 142BH HC BC === …………………………………（1分） 在Rt △AHC中，AH ===…………（1分） ∵ AD x =∴DH AH AD x =-=在Rt △DHC中，222222)464DC HD HC x x =+=+=-+ …………（1分）过E 点作EM CD ⊥，垂足为M 点，∵ △CDE 是等边三角形，∴030DEM ∠=∴ EM =∴ 212y CD EM =∙=∴ 26y x x =-+（0x ≤≤）…………（2分） （2）∵ △CDE 的面积等于△ABC 的面积的31221683x x -+=∴ 1x =2x =分）（ⅰ）当2x =CE AC ⊥如图（1）∵ 2264CD x =-+，∴ CD AD == ∵ △ABC 与△CDE 都是等边三角形，AH BC ⊥∴ 030CAH DCB BCE ∠=∠=∠= , ∴090ACE ∠=即：CE AC ⊥；……（1分）（ⅱ）当1x =CE BC ⊥如图（2）∵ 2264CD x =-+，∴ CD =∴ 222CD AC AD += ∴ △ACD 是直角三角形，090ACD ∠= ……（1分）∵ △ABC 与△CDE 都是等边三角形∴ 030DCH ∠= , ∴090BCE ∠=即：CE BC ⊥ ……（1分）如图（1） 如图（2）。
杨浦区2014学年度第二学期八年级数学期终试卷2015.6
杨浦区2014学年度第二学期期末质量抽查初二数学试卷（测试时间90分钟，满分100分） 2015.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列方程中，是分式方程的为………………………………………………（ ）（A ）22=-x x x ； （B ）22=-x x x ； （C ）232=-xx ； （D ）22=-xx x ． 2．在平面直角坐标系中，一次函数52-=x y 的图像经过……………………（ ） （A ）第一、二、三象限；（B ）第一、二、四象限；（C ）第一、三、四象限； （D ）第二、三、四象限；3．已知，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O，则下列式子不一定正确的是 ………………………………………………………………………………（ ） （A ）AB ＝CD ； （B ）BO =OD ； （C ）AC =BD ； （D ）∠BAD =∠BCD ． 4．已知向量a 、b =则………………………………………………（ ） （A ）b a =； （B ）b a -=； （C ）a ∥b ； （D ）以上都有可能 5．关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在12附近．其中正确的说法是………………………………………………………（ ） （A ）①④； （B ）②③； （C ）②④； （D ）①③． 6．如图，已知正方形ABCD 中，G 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、 F 分别是AP 、GP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而G 不动时， 下列结论成立的是………………………………………（ ） （A ）线段EF 的长逐渐增大； （B ）线段EF 的长逐渐减小； （C ）线段EF 的长不改变； （D ）线段EF 的长不能确定．GFEP D C B A （第6题图）二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．方程390x -=的根是 ．8．如果b a ≠，那么关于x 的方程22)b a x b a -=-（的解为x = ． 9．已知方程312122=+-+x x x x ，如果设y x x=+12，那么原方程可以变形为关于y 的整式方程为： ．10．一次函数2y x m =+过点(,)A a b ，(,)B c d ,若a c <，则b 和d 的大小关系是b d ．11．当0k <时，直线1y kx k =+-经过第 象限．12．请写出一个图像不经过第二象限的一次函数解析式： ．13．A 、B 两市之间高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米．已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小 时．如果设普通列车的平均速度是x 千米/时，那么列出关于x 的方程是 ． 14．在1,2,3,4,5这5个数中，任取两个数相加，结果是奇数的概率是 ． 15．如图，在凸四边形ABCD 中，AB=BC=BD ，∠ABC =80°，则∠ADC 等于 °． 16．如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，AD =1，BC =3，若AC ⊥BD ，则AC 的长是 ．17．如图，在梯形ABCD 中，AB //CD ，B D ∠=∠2,AB =15cm ，BC =5cm ，AD =8cm ，那么梯形ABCD 的周长为 cm ．18．如图，在□ABCD 中，∠A ＝70° ，将□ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到□A 1BC 1D 1， 当C 1D 1首次经过顶点C 时，旋转角∠ABA 1＝ °．三、（本大题共6题，满分40分） 19．（本题6分）解方程：15=--x xACDC 1D 1A 1 （第18题图）DACB (第15题图)DACB (第17题图)A BC D(第16题图)20．（本题6分）解方程组： 22441 (1)0 . (2)x xy y x xy ⎧++=⎪⎨+=⎪⎩，21．（本题6分）如图，在△ABC 中，点F 是BC 边上的点，AB a =，AF b =． （1）BF = ；（用含a 、b 的式子表示） （2）求作：c FA FC =+；（不要求写出作法，但保留作图痕迹，且说明结果）（3）若BF FC =，写出图中所有与第（2）小题中 的c 互为相反向量的向量： ．22．（本题6分）已知菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，点F 在BC 的延长线上，且CF=BC ，连接DF ，点G 是DF 中点，连接CG .求证：四边形 ECGD 是矩形.（第22题图） （第21题图）ABCF23．（本题8分）有一种练习本在甲乙两家商店都有卖，以购买这种练习本x本计算，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1关于x的图像为折线OAB，y2关于x的图像为射线OC。
上海市普陀区2014年八年级(下)期末数学试题(含答案)
2013学年第二学期八年级数学期终调研试卷【每题只有一个正确选项】D . -4 . 2 .下列说法正确的是（4 .如果点C 、D 是线段AB 上的两个点，且 AC = BD ，那么下列结论中正确的是（（时间：90分钟，满分：100分） (2014 、 6) 、选择题：（本大题共 6题，每题 3分，满分18分）1 . 一次函数y 4x 2的截距是（ A . x2 3x 0是二项方程; B . xy 2y 2是二元二次方程; 2 小 x 2x C . 2 1是分式方程; D . . 2x 2 、6 1是无理方程.3 .四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，则需要添加的条件是（ A . AB = CD ; B . AC = BD ; C . AD =BC ; D . AB = BC . A . AD 与BD 是平行向量; B . AD 与BC 是相等向量; C . AC 与BD 是相等向量; D . AD 与BD 是相反向量.5 .下图描述了小丽散步过程中离家的距离 据图象，下面描述符合小红散步情景的是 A .从家出发，至厅一个公共阅报栏， 就回家了；B .从家出发，到了一个公共阅报栏， 继续向前走了一段，然后回家了； s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系.依 （ ） 看了一会儿报，看了一会儿报后，O 2 4 4 B 10^1214lfilB F 分＞200100C •从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；D •从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.6. 在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形这五个图形，画面朝下随意放在桌面上，小芳随机抽取一张卡片•用R、P2、P3分别表示事件（1）“抽得图形是中心对称图形”（2 ）“抽得图形是轴对称图形”（3）“抽得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形”发生的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列是（）A •P3< P2< P1 ;B •P1 < P2 < P3 ; C. P2 < P3 < P l ; D •P3<R < P2 •二.填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）17. 一次函数y —x 2中，y的值随x值增大而•（填“增大”或“减小”）48. 关于x的方程（3a 2）x 2（3 x），当a 0时，该方程的解是_________________ •9. 如果一次函数y （1 2k）x 1的图像经过第一、二、三象限，那么k的取值范围是.10. 方程.2x 1 1的解是•11. 方程2x316 0的根是2 20 212. 用换元法解方程x23x —8，若设x23x y，则原方程可化整式方程x 3x为13. 已知一个多边形的每个外角都是72。
2014-2015学年上海华师大一附中第二学期八年级数学测试卷(学生版)
2014-2015学年上海市华师大一附中八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）（2015春•上海校级期末）下列各式﹣3x ，，，﹣，，，中，分式的个数为（）A．4B．3C．2D．12．（3分）（2015秋•泸县期末）某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（）A．3.1×10﹣9米B．3.1×109米C．﹣3.1×109米D．0.31×10﹣8米3．（3分）（2005•湘潭）某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（）A．众数B．中位数C．加权平均数D．平均数4．（3分）（2006•河北）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．0＜x＜2B．x＜2C．x＞0D．x＞25．（3分）（2015春•上海校级期末）当x=（）时，分式的值为零．A．0B．1C．±1D．﹣16．（3分）（2013春•南沙区期末）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．x＞2C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞27．（3分）（2015春•上海校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD 边于点E，且DE=3，则AB的长为（）A．1B．2C．3D．68．（3分）（2015春•晋江市期末）如图，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（）A．22.5°B．45°C．60°D．135°第1页共277页第2页共277页9．（3分）（2015春•上海校级期末）甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具与乙加工120玩具所用的天数相同，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列方程（）A ．=B ．=C ．=D ．=10．（3分）（2010春•简阳市期末）下列有关四边形的命题中，是真命题的是（）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．一组邻边相等的四边形是正方形二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2015•阜新）函数y=的自变量取值范围是．12．（3分）（2015春•上海校级期末）计算：20140+（）﹣1=．13．（3分）（2014•衡阳）若点P 1（﹣1，m ），P 2（﹣2，n ）在反比例函数y=（k ＞0）的图象上，则mn （填“＞”“＜”或“=”号）．14．（3分）（2015春•上海校级期末）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，应付给个体车主的月费用是y 1元，应付给出租车公司的月费是y 2元，y l 、y 2分别与x 之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，当每月行驶的路程等于时，租两家的费用相同？15．（3分）（2012•营口模拟）如图，将直角三角板EFG 的直角顶点E 放置在平行四边形ABCD 内，顶点F 、G 分别在AD 、BC 上，若∠AFE=10°，则∠EGB=度．第3页共277页16．（3分）（2012•沙河口区模拟）若关于x 的方程有增根，则m 的值是．17．（3分）（2015春•上海校级期末）如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD 的两个顶点A （3，0）、B （3，2），对角线AC 所在的直线L ，那么直线L 对应的解析式是．18．（3分）（2015春•上海校级期末）如图，菱形ABCD 的周长为16，面积为12，P 是对角线BD 上一点，分别作P 点到直线AB 、AD 的垂线段PE 、PF ，则PE +PF 等于．19．（3分）（2010•肇庆）某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S 甲2=1.5，乙队身高的方差是S 乙2=2.4，那么两队中身高更整齐的是队．（填“甲”或“乙”）．20．（3分）（2005•湘潭）某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1．对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用．王丽张瑛专业知识1418工作经验1616仪表形象1812三、解答题（共60分）21．（6分）（2015•金华模拟）解方程：=1．22．（6分）（2015春•上海校级期末）化简并求值：，其中x=0．23．（6分）（2015春•上海校级期末）已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求是平行四边形．证：四边形ABCD Array 24．（6分）（2015春•上海校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：DE=BF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF 为菱形．25．（8分）（2013•湖州一模）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，3）和点B（2，﹣3）．（1）求出这个一次函数的解析式；（2）求出当x=时的函数值；（3）直接写出y＞0时x的取值范围．26．（8分）（2015春•上海校级期末）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标．请根据图中所给信息解答下列问题：（1）八年级二班共有人，扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为（度）；（2）求全班同学成绩的平均数、众数、中位数．28．（10分）（2016春•洪洞县期末）如图，直线y=﹣2x +2与x 轴、y 轴分别相交于点A和B ．（1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB 为一边在第一象限内作▱ABCD ，其顶点D （3，1）在双曲线y=（x ＞0）上．①求证：四边形ABCD 是正方形；②试探索：将正方形ABCD 沿x 轴向左平移多少个单位长度时，点C 恰好落在双曲线y=（x ＞0）上．27．（10分）（2015春•晋江市期末）为了加强安全教育，八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图：。
上海市黄浦区2014年二模数学卷（后附标答）
上海市黄浦区2014年⼆模数学卷（后附标答）黄浦区2014年九年级学业考试模拟考数学试卷（时间100分钟，满分150分） 2014.4.10⼀、选择题：（本⼤题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列⼆次根式中，2的同类根式是（A ）4；（B ）6；（C ）8；（D ）10.2. 化简32(3)a 的结果是（A ）66a ；（B ）96a ；（C ）69a ；（D ）99a . 3. ⽅程2690x x -+=的根的情况是（A ）没有实数根；（B ）有且仅有⼀个实数根；（C ）有两个相等的实数根；（D ）有两个不相等的实数根. 4. 下列图形中，既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的是（A ）正三⾓形；（B ）正⽅形；（C ）等腰直⾓三⾓形；（D ）等腰梯形. 5. 在平⾏四边形ABCD 中，下列条件中不能．．判定四边形ABCD 是菱形的是（A ）AB =BC ；（B ）AC =BD ；（C ）∠ABD =∠CBD ；（D ）AC ⊥BD .6. 某赛季甲、⼄两名篮球运动员各参加10场⽐赛，各场得分情况如图1所⽰，下列四个结论中，正确的是（A ）甲运动员得分的平均数⼩于⼄运动员得分的平均数；（B ）甲运动员得分的中位数⼩于⼄运动员得分的中位数；（C ）甲运动员得分的最⼩值⼤于⼄运动员得分的最⼩值；（D ）甲运动员得分的⽅差⼤于⼄运动员得分的⽅差. ⼆、填空题：（本⼤题共12题，每题4分，满分48分） 7.12的相反数是 . 8. 因式分解：24x y y -= .9. 不等式组36210x x ->-??+>?的解集是 .10. ⽅程2x x +=的根是 .11. 若反⽐例函数13ky x-=的图像经过第⼀、三象限，则 k 的取值范围是 . 12. 某校对部分学⽣家庭进⾏图书量调查，调查情况如图2所⽰，若本次调查中，有50本以下图书的学⽣家庭有24户，则参加本次调查的学⽣家庭数有户.13. 布袋中有1个⿊球和1个⽩球，这两个球除颜⾊外其他都相同，如果从布袋中先摸出⼀个球，放回摇匀后，再摸出⼀个球，那么两次都摸到⽩球的概率是 . 14. 将抛物线2y x x =+向右平移1个单位后，所得新抛物线的表达式是.图115. 如图3，AB ∥CD ，直线MN 分别与AB 、CD 交于点E 、F ，FG 是∠NFD 的平分线，若∠MEB=80°，则∠GFD 的度数为 .16. 如图4，△ABC 中，D 为边AC 的中点，设BD =a ，BC =b ，那么CA ⽤a 、b可表⽰为 . 17. 当两个圆有两个公共点，且其中⼀个圆的圆⼼在另⼀圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”.如果⊙1O 、⊙2O 半径分别3和1，且两圆“内相交”，那么两圆的圆⼼距d 的取值范围是 .18. 如图5，在△ABC 中，AB =AC =5，BC =4，D 为边AC 上⼀点，且AD =3，如果△ABD 绕点A 逆时针旋转，使点B 与点C 重合，点D 旋转⾄D '，那么线段D D '的长为 . 三、解答题：（本⼤题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）计算：()1122cot 302323(31)-?+?--+-.20. （本题满分10分）解⽅程：31131x x-=+-.21. （本题满分10分，第（1）、（2）⼩题满分各5分）如图6，D 是⊙O 弦BC 的中点，A 是 BC上⼀点，OA 与BC 交于点E ，已知AO =8，BC =12. （1）求线段OD 的长；（2）当EO =2BE 时，求∠DEO 的余弦值.EA DCBO图5 A B C D 图2 100~149本 50~99本 150本及以上35%30% 20%50本以下图4 A B C D 图3 E M FG N D C B A22. （本题满分10分，第（1）、（2）⼩题满分各5分）已知弹簧在其弹性限度内，它的长度y （厘⽶）与所挂重物质量x （千克）的关系可表⽰为y kx b =+的形式，其中k 称为弹⼒系数，测得弹簧A 的长度与所挂重物（不超过弹性限度）的关系如图7-1所⽰.（1）求弹簧A 的弹⼒系数；（2）假设在其它条件不变的情况下，弹簧的弹⼒系数k 与弹簧的直径d (如图7-2所⽰）成正⽐例.已知弹簧B 的直径是弹簧A 的1.5倍，且其它条件均与弹簧A 相同（包括不挂重物时的长度）.当弹簧B 挂⼀重物后，测得此时弹簧长度为9厘⽶，求该重物的质量. [来源学*科*⽹]23. （本题满分12分，第（1）、（2）⼩题满分各6分）如图8，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是边BC 上⼀点，点E 、F 分别是线段AB 、AD 中点，联结CE 、CF 、EF .[来源:学科⽹ZXXK]（1）求证：△CEF ≌△AEF ；（2）联结DE ，当BD=2CD 时，求证：DE=AF .FED C B A 图8 y (厘⽶） x (千克） 8104 8 O 图7-1 d图7-224. （本题满分12分，3分+4分+5分）在平⾯直⾓坐标系xOy中，已知顶点为P（0, 2）的⼆次函数图像与x轴交于A、B两点，A点坐标为（2, 0）.（1）求该⼆次函数的解析式，并写出点B坐标；（2）点C在该⼆次函数的图像上，且在第四象限，当△ABC的⾯积为12时，求点C坐标；（3）在（2）的条件下，点D在y轴上，且△APD与△ABC相似，求点D坐标.25. （本题满分14分，第（1）⼩题满分4分，第（2）、（3）⼩题满分各5分）如图9，在平⾏四边形ABCD中，AB=4，BC=2，∠A=60°.（1）求证：BD⊥BC；（2）延长CB⾄G，使BG=BC，E是边AB上⼀点，F是线段CG上⼀点，且∠EDF=60°，设AE=x，CF=y.①当点F在线段BC上时(点F不与点B、C重合)，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；②当以AE为半径的⊙E与以CF为半径的⊙F相切时，求x的值.图9 BDC A黄浦区2014年九年级学业考试模拟考数学参考答案与评分标准⼀、选择题：（本⼤题共6题，每题4分，满分24分）1. C ；2. C ；3. C ；4. B ；5. B ；6. D .⼆、填空题：（本⼤题共12题，每题4分，满分48分）7. 12-； 8. (2)(2)y x x +-； 9. 122x -<< ； 10. 2x = ； 11. 13k <；12. 160； 13. 14； 14. 2y x x =-； 15. 50°； 16. 22a b - ；17. 23d <<； 18.125. 三、解答题：（本⼤题共7题，满分78分） 19. 解：原式=323(23)(423)+-++- …………………………………………(8分)=32323423+--+- ………………………………………………(1分) =2………………………………………………………………………(1分)20. 解：去分母得3(1)(3)(1)(3)x x x x --+=-+. ………………………………………(3分)整理得 2230x x --=. ………………………………………………………(3分) (1)(3)0x x +-=.………………………………………………………(1分)解得 11x =-，13x =. …………………………………………………………(2分)经检验11x =-，13x =都是原⽅程的根. ………………………………………………(1分)21. 解：（1）联结OB . …………………………………………………………………………(1分)∵OD 过圆⼼，且D 是弦BC 中点，∴OD ⊥BC ，12BD BC =. ………………………………………………………………(2分) 在Rt △BOD 中，222OD BD BO +=.……………………………………………………(1分) ∵BO =AO =8，6BD =.∴27OD =. ……………………………………………………………………………(1分) （2）在Rt △EOD 中，222OD ED EO +=.设BE x =，则2EO x =，6ED x =-. 222(27)(6)(2)xx +-=.……………………………………………………………(2分)解得 116x =-（舍）， 24x =.………………………………………………………(1分) ∴ED =2，EO =42.[来源:Z,xx,/doc/ae1e8d56c5da50e2524d7f94.html ][来源:/doc/ae1e8d56c5da50e2524d7f94.html ]在Rt △EOD 中，2cos 4DEO ∠=.………………………………………………………(2分) 22. 解：（1）把（4,8），（8,10）代⼊y kx b =+得84108k bk b=+??=+? ………………………………………………………(2分)解得126k b ?==? ………………………………………………………(2分)∴弹簧A 的弹⼒系数为12. ………………………………………………………(1分) （2）设弹簧B 弹⼒系数为b k ，弹簧A 的直径为A d ，则弹簧B 的直径为32A d .由题意得 32b A A k kd d =. ∴ 3324b k k ==. ………………………………………………………(2分)⼜∵弹簧B 与弹簧A 不挂重物时的长度相同，∴弹簧B 长度与所挂重物质量的关系可表⽰为364y x =+. ……………………………(1分) 把9y =代⼊364y x =+得 4x =. …………………………………………………(2分) ∴此时所挂重物质量为4千克.23. 证明：(1)∵∠ACB=90°，且E 线段AB 中点，∴CE =12AB =AE . ………………………………………………………………………(2分)同理CF =AF . ……………………………………………………………………………(1分) ⼜∵EF =EF ，……………………………………………………………………………(1分) ∴△CEF ≌△AEF .……………………………………………………………………(2分) (2) ∵点E 、F 分别是线段AB 、AD 中点，∴12EF BD =，EF ∥BC . ………………………………………………………………(2分)∵BD=2CD ，∴EF CD =.⼜∵EF ∥BC ，∴四边形CEFD 是平⾏四边形. ……………………………………(2分) ∴DE =CF .…………………………………………………………………………………(1分) ∵CF =AF ，∴DE =AF .……………………………………………………………………(1分)H PA CB O x y24. 解：（1）设抛物线表达式为22y ax =+.把（2, 0）代⼊解析式，解得12a =-.…………………(1分)∴抛物线表达式为2122y x =-+………………………(1分)∴B （-2, 0）. ……………………………………………(1分)（2）过点C 作CH ⊥x 轴，垂⾜为H .设点C 横坐标为m ，则2122CH m =-.…………………………………………(1分)由题意得211[2(2)](2)1222m ?--?-=…………………(1分)解得4m =±. …………………………………………(1分) ∵点C 在第四象限，∴4m =. ∴C （4, -6）. ……(1分)（3）∵PO =AO =2，∠POA=90°，∴∠APO=45°. ………………………………………(1分) ∵BH =CH=6，∠CHB=90°，∴∠CBA=45°. ∵∠BAC <135°，∴点D 应在点P 下⽅，∴在△APD 与△ABC 中，∠APD=∠CBA . ………………………………………………(1分) 由勾股定理得P A =22，BC =62. 1°当PD PA AB BC =时，22462PD =.解得43PD =.∴12(0,)3D ……………………………(1分) 2°当PD PABC AB =时，22462PD =.解得6PD =.∴2(0,4)D -…………………………(1分) 综上所述，点D 坐标为2(0,)3或(0,4)-……………………………………………………(1分)25. 解：（1）过点D 作DH ⊥AB ，垂⾜为H . …………………………………………………(1分) 在Rt △AHD 中，cos cos 1AH AD A BC A =?∠=?∠=.∵12AH AD =，12BC CD =，∴AH BC AD CD=，即AH ADBC CD =. ⼜∵∠C =∠A =60°，∴△AHD ∽△CBD . …………………………………………………(2分) ∴∠CBD =∠AHD =90°.∴BD ⊥BC . ……………………………………………………(1分) （2）①∵AD ∥BC ，∴∠ADB =90°，∵∠BDH +∠HDA =90°，∠A +∠HDA =90°.[来源:学§科§⽹Z §X §X §K]∴∠BDH =∠A =60°.∵∠EDF =60°，∴∠BDH =∠EDF ，即∠EDH +∠BDE =∠FDB +∠BDE .∴∠EDH =∠FDB . ………………………………………………………………………(2分) ⼜∵∠EHD =∠CBD =90°，∴△EHD ∽△FBD . ………………………………………(1分)∴DH EHBD BF =，∴31223x y-=-. ∴42y x =-(12)x <<.……………………………(2分) ②联结EF .1°当点F 在线段BC (点F 不与点B 、C 重合)上时，∵△EHD ∽△FBD ，∴DH DE BD DF =. 即DH BDDE DF=. ⼜∵∠BDH =∠EDF ，∴△BDH ∽△FDE . ∴∠DEF=90°.在Rt △EDH 中，22224DE EH DH x x =+=-+.∴2tan 6033612EF DE DE x x =??=?=-+.…………………………………………(1分) i) 当⊙E 与⊙F 内切时，2(42)3612x x x x --=-+. 解得，19576x +=（舍），29576x -=（舍）. ………………………………………(1分) ii)当⊙E 与⊙F 外切时，2(42)3612x x x x +-=-+.解得11x =（舍），22x =-（舍）. …………………………………………………………(1分) 2°点F 与点B 重合时，即 x =1 时，两圆外切.3°当点F 在线段BG (点F 不与点B 重合)上时，易得42CF x =-，且△BDH ∽△FDE 仍然成⽴. ∴23612EF x x =-+.由1°计算可知9576x -=时两圆内切. ………………………………………………(1分) 综上所述，当 x =1 时，两圆外切，当957 6x -=时，两圆内切．……………………(1分)。
2013-2014年上海市黄浦区八年级(上)数学期中试卷及参考答案
，则 f（2）=
． ．
14． （2.00 分）在实数范围内分解因式：2x2﹣4x﹣3=
15． （2.00 分）某公司一月份的产值为 10 万元，二、三月份每月的平均增长率为 x，那么该公司这三个月的总产值为 万元（用含 x 的代数式表示） ．
16． （2.00 分）若一个一元二次方程有一个根为﹣1，且常数项为 2，则这个方程 可以是 ． 是正比例函数，且经过
20． （10.00 分）解方程： （1） （x﹣1）2﹣2（x﹣1）﹣8=0 （2）2x2﹣ x﹣1=0（配方法）
四、解答题： （第 21、22 题每小题 6 分，第 23、24 题每题 8 分，第 25 题 10 分， 共 38 分） 21． （6.00 分）已知关于 x 的一元二次方程（m﹣1）x2+（2m﹣1）x2+m﹣ =0 （1）若方程有两个相等的实数根时，求 m 的值． （2）当方程有两个实数根时，求出 m 的最小正整数的值． 22． （6.00 分）已知：a= ，化简并求 ﹣ 的值．
17． （2.00 分）若 x、y 是变量，函数 y=（k+1） 第一、第三象限，则 k= ．
18． （2.00 分）正比例函数 y=kx（k≠0）中，如果自变量 x 增加 2，那么 y 的值 增加 8，则 k 的值是 ．
三、简答题： （每小题 10 分，共 20 分） 19． （10.00 分）计算： （1） （2）8 ﹣ ﹣ × + （a＞0，b＞0）
B．2x2+3x+2=0 C．4x2+4x+1=0 D．x2﹣6x=9
5． （3.00 分）过年了，全班同学每人互发一条短信，共发了 45 条，设全班有 x 名同学，列方程为（ A． ） C．x（x+1）=45 D．2x（x﹣1）=45
黄浦区2015学年第二学期初二数学期末卷
黄浦区2015学年第二学期八年级期终考试数学试卷（时间90 分钟，满分100 分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26 题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.如果直线y3x b经过原点，那么b的值等于（▲ ）（A）3；（B）0；（C）3 ；（D）1．2．下列方程中，属于二元二次方程的是（▲ ）x 2y y2 3．（A）3；（B）x y3；（C）xy3；（D）x y3．下列关于x的方程没有实数解的是（▲ ）2 3x10 ；（B）x4 x2 0；（C）x2 41；（D x0．（A）xx24.下列事件属于必然事件的是（▲ ）（A）黄梅天到了，明天一定会下雨；（B）某种彩票的中奖概率为，购买1000 张彩票一定中奖；（C）掷一枚骰子，点数为6 的一面向上；（D）过任意两点必能确定一条直线.5．下列判断正确的是（▲ ）（A）对角线相等的四边形是平行四边形；（B）对角线互相垂直的四边形是平行四边形；（C）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；（D）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．6．下列命题中，真命题是（▲ ）（A）如果两个向量所在的直线重合，那么这两个向量一定是平行向量；（B）平行向量一定方向相同；（C）不相等的向量一定不平行；（D）方向相同或相反的两个向量是相等向量．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．已知f(x)2x1，那么f(1)▲．8．方程x3 x0 的根是▲．02－4xy9．用换元法解方程x2x 230 时，如果设xy，那么原方程变形为x 1 x x1▲．10．如图是一个材质均匀的转盘，任意转动这个转盘后，停止时指针落在偶数区域（当指针落在扇形边界时统计在逆时针方向相邻扇形内）中的概率是▲．11．计算：OA BC OC ▲．（第10题图）12．如果一个n边形的内角和等于1260°，那么n= ▲ ．13．已知函数y kx k2的图像经过第一、三、四象限，则k的取值范围是▲ ．14．有四张卡片分别写着1、2、3、4，将它们背面向上任意放置，小明先后从中取出两张卡片，则取得的第一张卡片所写数字大于第二张卡片所写数字的概率是▲ ．15．若直线y kx b如图所示，当y0时，x的取值范围是▲ ．16．如果平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB=7，AC=10，△ABO周长为16，那么对角线BD的长等于▲．17．已知梯形ABCD中，AD ∥BC ，B90，AD=6，AB=4，CD=5，则梯形中位线EF的长为▲．（第15题图）18.已知矩形ABCD，AB 3，BC 4，点P是边AD的上一点，将ABP沿着直线BP翻折，点A的对应点为点A′，若点A′到B点的距离等于它到CD边的距离，则AP▲．三、解答题（本大题共8题，满分58分）x 2 16 119．（本题满分6 分）解方程： 2 4 x2．x 2 x20．（本题满分6 分）3 ．21．（本题满分6 分）如图，已知平行四边形ABCD，BA a，BC b . A D（1）AC ▲；（用a，b的式子表示）（2）BD▲；（用a，b的式子表示）（3）若AC⊥BD，AC 4，BD 6，则AC BD23187654▲．B（第21题图）22.（本题满分 6 分）如图，一次函数y kx b 的图像与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与直线y x 交于点C x ,3，且OBC 的面积为 4，求这个一次函数解析式.（第22题图）23.（本题满分 8 分）A 、B 两地相距18千米，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1千米，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务.甲工程队每周铺设多少千米管道？24.（本题满分 8 分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD // BC ，E 是边AB 上一点，点F 平分DC ，CG // DE ，交EF 的延长线于点G ． （1） 求证：四边形DECG 是平行四边形；（2） 当ED 平分∠ADC ，EC 平分∠BCD 时，求证：EG =CD ．B（第24题图）25.（本题满分 8 分）如图，在直角坐标平面内，直线MN 与x 轴、y 轴交于点N 、M ，且与函数y m （x0， xm 是常数）的图像交于A (1，4)、B (a ，b )，其中a 1．过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，ABCOxyACDE GF过点B 作y 轴的垂线，垂足为D ，联结AD 、DC 、CB ．（1） 若ABD 的面积为 4，求点B 的坐标；（2） 若四边形CDMN 是等腰梯形，求直线MN 的表达式． 26.（本题满分 10 分）在菱形ABCD 中，AB =4，AC43 ,点M 是AC 上一点，点N 在BC 上，且MB=MN ，设AM x .（1） 当MB ⊥CB 时，如图26-1，求AM 的长；（2） 设BN =y ，求y 关于x 的函数关系式及其定义域； (3)若MCN 是以CN 为腰的等腰三角形，求AM 的长.（第26-1题图）（第26题图）黄浦区 2015 学年第二学期八年级期终数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1． B ； 2．C ； 3．C ； 4．D ； 5． C ； 6．A ． 二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）2 2 3y 2 0）； 10． 1； 11．BA ；7． 1； 8． x0； 9．y3 0（或yy212．9； 13．0k 2； 14． ； 15． x 2； 16． 8 ； 17． 4.5或 7.5； 18．9 6 2 ．ABC DOMM NABCDOxCO DBAy（ 第 2 5 题图 ） MN三、解答题（本大题共8题，满分58分）19．解：(x2)216x 2 ,……………………………………………………………（2 分）x2 3x100 ,……………………………………………………………………（1分）x1 2, x25.……………………………………………………………………（2 分）经检验：x2是增根，x5是原方程的根．………………………………（1 分）所以原方程的根是x5．2033…………………………………………………………………（1 分）x 2 3 x 3, ……………6 x+3 142x，………………………………………………………………（1 分）x2 23 22 0x,…………………………………………………………………（1 分）x1 1, x222.……………………………………………………………………（1 分）经检验：x22是增根，x1是原方程的根．………………………………（1 分）所以原方程的根是x1．21． (1) ba；……………………………………………………………………………(2 分)(2) a b；…………………………………………………………………………… (2 分)(3) 2 13(2 分)22．解：由题意得，x2，∴C2,3，………………………………………（1 分）∵OBC的面积为OB 24，…………………………………………………（1 分）∴OB4，∴b4，……………………………………………………………………（1 分）又一次函数y kx b的图像过点C2,3，∴2k b 3，……………………………（1 分），……………………………………………………………………………………（1 分）.……………………………………………………（1 分）23.解：设甲工程队每周铺设x 千米管道.………………………………………………（1 分）18 18 3，………………………………………………………………………（2分）x x 1 整理，得x2 x 60 ，…………………………………………………………………（1 分）解，得x1 2,x23，……………………………………………………………………（2分）经检验x1 2,x2 3是原方程的解，但x3不符合题意，舍去.……………………（1 分）答：甲工程队每周铺设 2 千米管道.………………………………………………………（1 分）24．证明：（1）∵点F 平分DC，∴DF = CF．∵CG // DE，∴∠DEF=∠CGF．……………………………………………………（1 分）又∠DFE =∠CFG，∴△DEF≌△CGF，……………………………………………（1 分）∴DE=CG．………………………………………………………………………………（1 分）又CG // DE，∴四边形DECG 是平行四边形．……………………………………（1 分）（2）∵ ED 平分∠ADC ，∴ ∠ADC =2∠FDE ． EC 平分∠BCD ，∴ ∠DCE =2∠DCE ． ∵ AD // BC ，∴∠ADC+∠DCE =180°，……………………………………………（1 分） ∴ ∠FDE +∠DCE =90°，∵ ∠EDC +∠DCE +∠DE C = 180°， ∴ ∠DEC =90°．………………………………………………………………………（1 分）又∵四边形 DECG 是平行四边形，∴ 四边形 DECG 是矩形．………………………（1 分）∴EG =CD . …………………………………………………………………………………（1 分） m 425．解：（1）∵点A (14)， 在函数y上，∴m =4，∴y，………………………（1 分） xx4 12444，…………………………（1 分）∴B a ( ，a )，∵ABD 的面积为 4，∴Sa a∴a 3，∴B 3，43.………………………………………………………………（1 分，1 分）（2）∵MD 与 NC 相交于点 O ，∴MD 与 NC 不平行，又∵四边形 CDMN 是等腰梯形，∴CD ∥MN ，DMA CNB ，……………………（1 分）又MON90 ，∴DMACNB =45，又 AC ⊥x 轴，∴CAN CNB 45 ，∴AC =CN ，…………………………………（1 分）又 AC =4，∴CN =4，∴N50， ，………………………………………………………（1 分）∴直线 MN 的表达式为y x5 . ……………………………………………………（1 分）26.（1）∵四边形 ABCD 是菱形，∴AB =BC ，AO =CO ，BD ⊥AC ，……………………（1 分）∵AB =4，AC4 3,∴BC =4，CO 2 3 BO =2，∴BCO30 ,………………（1 分）8 3MCCM ，∵MB ⊥CB ，∴BM AM .…………………………（1 分） 3 3（2） 过点 M 作 MH ⊥BC ，垂足为点 H .∵MB=MN ，∴BH =NH ，……………………………………………………………………(1 分)y∵BN =y ，∴HC BC BH4 ，2 2∴MH CM，∴12CMHC 2∵BCO 30 CM 2 ，…………………………(1 分)又AM x ，∴CM 4 3x ，∴y x （x ）………………(1 分,1 分)33（3） 若 CN =MN ，2∵AM x ，∴MO 2 3x ，又 BO =2，∴BM 2 x4,…………………∵CN4 y ，又y 3 4x ，∴CN 83x∵MB =MN ，∴x24 83x2，解，得x 1 2 3，x 2 4 3（舍）；…………………………………………………………(1 分) 若 CN=CM ，则4y 4 3x ，∴x 2 32(1 分) 综上所述，满足条件的 AM 长为2 3 .。
2014学年度黄浦区第二学期期中试卷
2014学年度黄浦区第二学期期中试卷八年级数学. 1. 下列函数中，是一次函数的是（）A．y=x2+2 B．C．y=kx+b（k、b是常数）D．y=x﹣12. 对于一次函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．点（﹣1，3）在此函数图象上B．y的值随x值的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．图象与x轴、y轴的交点分别为（，0），（0，1）3. 下列说法正确的是（）A．x2+3x=0是二项方程B．x y﹣2y=2是二元二次方程C．是分式方程D．是无理方程4. 下列方程中，有实数解的是（）A．=﹣1 B．=﹣x C．=0 D．=05. 一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D ．6. 如图，在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，再添加下列条件之一，能使四边形ABCD 成为平行四边形的条件是（）A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD二、填空7. 当x= 时，一次函数y=2x﹣1的值为0．8. 已知一次函数y=（1﹣m）x+m﹣2，当m 时，y随x的增大而增大．9. 六边形ABCDEF的内角和等于．10. 平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：1，则∠B的度数为．11. 解方程﹣=，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是．12. 一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=﹣x平行，那么函数解析式是．13. 方程的根是．14. 解关于x的方程：b(x-1)=x+1 (b≠1) ，可得x=________.15. 已知关于x的方程出现增根，则a的值等于 .16. 如图，▱AB CD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是．17. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则不等式kx+b＞x+a的解集是．18.一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC．则过B、C两点直线的解析式为___________三、简答19. 画出函数y=x﹣4的图像，求出该图像与坐标轴交点的坐标；并写出其向上平移3个单位后的图像的解析式.20. 解方程：．21. 解方程组：．22. 马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．四、解答23. 如图，已知E、F分别为▱ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分．24. 小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．（1）图中a= ，b= ；（2）求小明的爸爸下山所用的时间．25. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y 正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．（1）求直线AM的函数解析式．（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOM，求P坐标.（3）在坐标平面内是否存在点C，使以A、B、M、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．。