钢绞线伸长量计算说明书
后张法预应力钢绞线理论伸长值计算说明书预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。
1．施工准备：
熟悉图纸：预应力钢绞线采用高强低松弛钢绞线，公称直径Φs15.2mm，截面积为Ap=139mm2，抗拉强度标注值为fpk ＝1860Mpa为预应力筋：锚下控制应力为0.75fpk ＝1395Mpa；弹性模量Ep=1.95×105MPa；,偏差西数k=0.0015，μ=0.25（查《公路桥涵施工技术规范》JTJ/TF50-2011附录C1）。
各种所使用的材料俱复合规范要求。
2．理论伸长量计算：
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
2.1 计算公式：
《公路桥涵施工技术规范》（JTJ/TF50-2011）7.6.3中关于预应筋伸长值ΔL
的计算按照以下公式（1）：
ΔL＝
Pp×L Ap×E p
式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；
L—预应力筋的分段长度（mm）；
Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；
Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；
《公路桥涵施工技术规范》JTJ/TF50-2011附录C1中规定了Pp的计算公式（2）：
Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））
kx＋μθ
式中：P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式（1）中L 值；
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数；
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数。
3 划分计算分段：整束钢绞线在进行分段计算时，首先是分段（见图1）：
3.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，图1中工作段AB长度＝L，计算时不考虑μ、θ，计算力为A点力，采用公式1直接进行计算，Pp＝千斤顶张拉力；
3.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
《公路桥涵施工技术规范》JTJ/TF50-2011附录C1中规定了：当预应力筋为直线时Pp=P。
（公式3）
Pz=2Pp-Pq
Pz—分段终点力（N）
Pq—分段的起点力（N）
各段的起终点力可以根据公式3从张拉端开始进行逐步的计算。
3.3 根据每一段起点力Pq代入公式2中求出每一段平均张拉力Pp。
3.4 根据Pp代入公式1计算出每一段的伸长值ΔL，相加后得出全长钢绞线伸长量。
4 算例：
计算40m标准梁（预制长度为39.88m）中N3（9股）的伸长量。
预应力钢绞线采用高强低松弛钢绞线，公称直径Φs15.2mm ，截面积为Ap=139mm 2
，抗拉强度标注值为fpk ＝1860Mpa 为预应力筋：锚下控制应力为0.75fpk ＝1395Mpa ；弹性模量Ep=1.95×105MPa ；,偏差西数k=0.0015，μ=0.25采用分段计算理论伸长量。
图1
解：根据图1所示共分为：AB 、BC 、CD 共3段进行计算。
直线段AB 的θ： 0rad
曲线段BC 的θ：π×8°/180°＝0.1396rad
曲线段CD 的θ： 0rad
表1
根据锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 f pk ＝1395Mpa 计算千斤顶张拉力
P ＝1395×139×9＝1745145kN ；
根据公式1计算工作长度（AB ）段的伸长量：
ΔL 1＝35.66mm
根据表2中参数计算当k＝0.0015，μ＝0.25各段伸长量：
表2
分段x（mm）θ（rad）kx+μθe－（kx＋μθ））起点力Pq 终点力Pz Pp △L BC 1117.01 0.1396 0.00751 0.99252 1745145 1656520 1700833 77.88 CD 385.085 0 0.05166 0.94965 1656520 - 1656520 26.07
总伸长量ΔL＝(ΔL
1＋ΔL
2
＋ΔL
3
）×2=（35.66＋77.88＋26.07）×2==279.22mm
5 计算现场控制伸长量范围：
根据《公路桥涵施工技术规范》JTJ/TF50-2011规定“实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措置予以调整后，方可继续张拉”。
从上述例题中不难看出，其它参数正确的情况下，当μ＝0.25时ΔL ＝279.22mm，符合规范规定的控制范围是26.2482～29.599mm。
超简单的钢绞线伸长量计算方法
超简单的钢绞线伸长量计算方法
钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa
截面积：Ap＝141.71mm2∕根
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式
ΔL＝（PpL）/（ApEp）
式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8
L――预应力筋的长度（mm）
Ap――预应力筋的截面面积（mm2）
Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）
Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）
式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）
P――预应力筋张拉端的张拉力（N）
x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数
注：当预应力筋为直线时Pp＝P
系数k及μ值表
孔道成型方式k μ（钢绞线）
预埋金属螺旋管道0.0015 0.20～0.25
采用值0.0015 0.225
∵ΔL＝（PpL）/（ApEp）
Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）
∴ΔL＝［P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）］×L/（ApEp）
＝［（P／Ap）（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）］×L/（Ep）
P／Ap――预应力钢绞线张拉控制应力＝1395MPa＝1395N／mm2
令b＝（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ），则
ΔL＝1395×b×L/（Ep）计算表见后。
钢绞线伸长量计算
钢绞线伸长量计算钢绞线张拉伸长量计算一、6股钢绞线1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm 2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm3、中线外N4钢绞线长L＝15.67m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.67+0.23×0.078539816＝0.041569157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041569157)/0.041569157=925.55KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝9.13mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.55×103×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝89.43 mm4、中线外N5钢绞线长L＝15.63m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755radθ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.63+0.23×0.104719755＝0.047530543平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047530543)/ 0.047530543=922.815KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝9.11mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.815×103×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝88.94 mm 5、中线外N6钢绞线长L＝15.59m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755radθ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.59+0.23×0.104719755＝0.047470573平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047470543)/ 0.047470543=922.843KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝9.08mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.843×103×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝88.71 mm 二、7股钢绞线中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝970.27mm2 钢绞线控制张拉力P＝1102.41KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=1102.41×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=1079.787KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（1102.41×103×10%×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（1079.787×103×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝89.60 mm。
预应力钢绞线张拉伸长量计算
Pz(KN) 188.1956361
计算结果
总伸长量(mm) ΔL= 两端总伸长量(mm) ΔL=
输入已知数据 (注意单位)
L1(m) 0.65
θ(rad) 0
NK(KN) = Ay(mm2)= Eg(MPa)=
k= μ=
kx 0.000975
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算(边跨)
张拉钢绞线对称布置,故以下所有梁板计算时均考虑半幅计算 195.3
140
198300
0.0015 0.17
分段输入各段参数
N2分段一
e (kx)
0.999025475
Pபைடு நூலகம்(KN)
Pz(KN)
N2分段二
L2(m) 6.623
θ(rad) 0
kx
e (kx )
0.0099345 0.990114684
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 193.3693978
L3(m) 3.927
Pq(KN)
Pz(KN)
0.087266461 0.020725798 0.979487505 192.9073145 188.9503042
L4(m) 2.663
θ(rad) 0
kx
0.0039945
N1分段四
e (kx)
Pq(KN)
Pz(KN)
0.996013467 188.9503042 188.1970476
Pz(KN)
kx 0.014952
N1分段二
e (kx )
0.985159226
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 192.4015969
L3(m) 3.927
N1分段三
钢绞线张拉伸长量的计算
钢绞线张拉伸长量的计算桥梁构造常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低废弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为 1860MPa ，弹性模量为 195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力（本文顶用Ycon 表示）一般为标准强度的75% 即 1395MPa 。
本文要点介绍曲线部署的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，此外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。
参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（ JTJ 041-2000 ）（以下简称《桥规》）。
一、预应力系统安装：1、涟漪管、锚垫板和连结器安装：(1)、涟漪管安装 :预应力用涟漪管采纳塑料涟漪管，涟漪管严格按设计图纸地点和要求安装，并要以定位筋将涟漪管固定坚固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，免得在混凝土浇筑过程中，涟漪管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，假如管道和钢筋发生矛盾，应以管道地点不变成主。
(2)、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和涟漪管连结坚固，锚垫板要坚固地安装在模板上。
要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。
锚下螺旋筋及增强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与涟漪管道要连结平顺，密封。
对锚垫板上地的压浆孔要妥当封堵，防备浇注混凝土时漏浆堵孔。
安装锚垫板时，关于两头张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出气孔向上，关于一端张拉的P 锚、 H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。
(3)、连结器安装：从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连结体上安装连结器，并进行钢绞线接长。
2、钢绞线安装：a.钢绞线下料：钢绞线一定在平坦、无水、洁净的场所下料，钢绞线下料长度要经过计算确立，计算应试虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等要素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采纳砂轮切割机切割。
预应力钢绞线实际伸长量计算方法
预应力钢绞线实际伸长量计算方法范本一：正式风格1.引言本文档介绍了预应力钢绞线实际伸长量的计算方法。
预应力钢绞线在工程中承载重要作用，知道如何准确计算其实际伸长量对工程实施至关重要。
本文将从计算原理、计算步骤以及实例分析等方面进行详细阐述。
2.计算原理预应力钢绞线实际伸长量的计算基于弹性力学理论和预应力破坏准则。
其计算原理主要包括：（1）钢绞线的负应力-应变关系；（2）钢绞线在预应力状态下的伸长量；（3）钢绞线的变形极限。
3.计算步骤（1）根据钢绞线的力学性能参数和工况条件，确定钢绞线的应力状态；（2）根据预应力状态下的应力-应变关系，计算钢绞线的实际应变；（3）根据钢绞线的几何形态和应力-应变关系，计算钢绞线的实际伸长量；（4）考虑到钢绞线的破坏准则，对计算结果进行验证和修正。
4.实例分析以某预应力混凝土梁为例，假设梁的长度为L，采用了n根预应力钢绞线，每根钢绞线的初始预应力为P0。
根据梁的荷载情况和预应力的策略，可以计算出钢绞线的实际应力状态和实际伸长量。
5.附件本文档涉及的附件包括：预应力钢绞线的力学性能参数、预应力混凝土梁的工程图纸以及计算公式等。
6.法律名词及注释（1）预应力：在施工过程中，通过预先施加一定的拉力或压力在结构构件内部产生预设的应力状态，以提高结构的承载能力和使用性能。
（2）钢绞线：由多股钢丝通过扭绞而成的钢缆，用于预应力混凝土结构中的预应力加固。
（3）应变：在外力作用下，物体发生形变的程度。
7.结束语通过本文档，读者可以了解预应力钢绞线实际伸长量的计算方法，并能在工程实践中正确应用。
预应力钢绞线的实际伸长量计算是预应力混凝土工程设计和施工中的重要环节，对于确保结构的安全性和可靠性具有重要意义。
范本二：简洁风格1.计算方法简介本文档旨在介绍预应力钢绞线实际伸长量的计算方法。
预应力钢绞线在工程实践中具有重要作用，因此确切计算其实际伸长量十分必要。
本文将从计算原理、计算步骤以及实例分析等方面进行详细阐述。
预应力钢绞线张拉控制张拉力、伸长值计算以及注意事项
一、控制张拉力1．例如5φj15.24指该钢绞线束由5根公称直径为15.24mm的单根钢绞线组成；若使用OVM型锚具则通常表示为OVM15-5；2．单根钢绞线的公称截面积一般为140mm2；3．1t相当于10KN，张拉千斤顶的吨位可由控制张拉力换算出；4．千斤顶驱动油泵的油表读数换算：钢绞线束的控制张拉力（N）/千斤顶油缸活塞面积（mm2）；二、张拉伸长值计算1．预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，即︱（△L实－△L理）/△L理︱＜6%2．理论伸长值的计算公式：单端理论伸长值△L=（Pp×L）/（Ap×Ep）①Pp——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋的平均张拉力计算如下：Pp= P（1－e-(κχ+μθ)）/（κχ+μθ）式中：Pp——预应力筋的平均张拉力（N）；P——预应力筋张拉端的张拉力（N），在没有超张拉的情况下一般计算为：钢绞线--1395MPa×140mm2=195300N；若有超张拉则乘以其系数；x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m），一般为单端长度；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，见下表；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，见下表；②L——预应力筋的单端长度（mm），即总长的一半；③Ap——预应力筋的截面面积（mm2），钢绞线为140 mm2；④Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2），钢绞线为195×103N/mm2；以上计算所得△L为单端理论伸长值，整束钢绞线的理论伸长值为：△L理=2△L3．实测伸长值的计算：△L实=△L总－（△L初实－△L初理）－△L锚塞回缩式中：△L总——张拉达到控制应力时测得的总伸长量；△L初实——张拉达到初应力（控制应力的10%~15%）时测得的实际伸长量；△L初理——初应力以下的推算理论伸长量（一般为△L理×10%）；△L锚塞回缩——千斤顶退顶时锚具夹片的回缩量；注：①（△L初实－△L初理）所得值为钢绞线由松弛到紧张、产生应力前的伸长量，此部分不能计入实测伸长值部分；②△L总、△L初实、△L锚塞回缩均为两端张拉所测值之和。
钢绞线计算伸长值
钢绞线计算伸长值钢绞线在工程和建筑领域中广泛应用，常用于吊索、电缆牵引、桥梁和建筑物的支撑、锚固等场合。
在设计和施工过程中，了解钢绞线的伸长值对于保证工程的稳定和安全具有重要意义。
本文将介绍钢绞线伸长值的计算方法、影响因素以及相关的参考内容。
一、钢绞线伸长值的计算方法钢绞线的伸长值可以通过以下公式计算：L = 0.001 * L0 * E * ΔT其中，L为钢绞线的伸长值（单位：mm）；L0为钢绞线的长度（单位：mm）；E为钢绞线的弹性模量（单位：MPa）；ΔT为钢绞线的温度变化量（单位：摄氏度）。
二、影响钢绞线伸长值的因素1. 温度变化：钢绞线的伸长值与温度的变化密切相关。
当温度升高时，钢绞线会因为热胀冷缩而发生伸长。
因此，温度的变化是造成钢绞线伸长的主要因素之一。
2. 弹性模量：钢绞线的弹性模量是指单位应力下单位应变的比值，也可以理解为材料的刚度。
弹性模量越大，钢绞线在同样的受力作用下伸长的程度越小。
3. 材料的组成和处理工艺：钢绞线的伸长值还受到其材料的组成和处理工艺的影响。
不同的钢材料有不同的弹性模量和热胀系数，因此其伸长值也会有所差异。
4. 受力状态：钢绞线的伸长值还受到其受力状态的影响。
例如，在钢绞线被拉伸的情况下，其伸长值会增加；而在钢绞线受到压力的情况下，其伸长值则会减小。
三、相关参考内容1. 钢绞线材料规格和性能：包括钢绞线的弹性模量、热胀系数等参数。
可以查阅钢绞线生产商提供的技术手册或标准规范。
2. 温度变化数据：需要了解钢绞线所处环境的温度变化范围。
可以参考气象数据、环境监测数据等。
3. 钢绞线的受力状态：需要了解钢绞线的受力方式和受力大小。
可以参考工程设计图纸、施工方案等相关文件。
4. 相关计算工具和软件：可以使用专门的钢绞线伸长值计算软件或在线计算工具，如MatWeb、Engineering Toolbox等。
5. 相关标准规范和手册：例如《电气吊装工程技术规范》、《桥梁设计规范》等，这些规范和手册中往往会有关于钢绞线伸长值计算和相关要求的介绍。
钢绞线伸长量计算：箱梁,负弯矩,盖梁钢束伸长量计算(带公式)
4.5 0.07854 0.024936 0.975372 192.8092 188.0608 190.4252 24.9 0 0 0 0 0.007611 0.992418 188.0608 186.6349 187.347 0.009587 0.990459 195.3 35.2
193.4367 194.3669 46.0
4.5 0.07854 0.024936 0.975372 194.0674 189.2879 191.6677 25.1 0 0 0 0 0.014168 0.985932 189.2879 186.6251 187.9534 65.7 0.001602 0.998399 195.3 194.9874 195.1437 7.7 5.3
1.4 0.02443 0.007208 0.992818 194.9874 193.5869 194.2863 0 0
0.022889 0.977371 193.5869 189.2063 19：
△L＝ Pp= 其中：
PpL ApEp P[1－e-(kx+μ θ )] kx+μ θ Pp：预应力筋的平均张拉力 L：预应力筋的长度 Ap：预应力筋的截面积 Ep：预应力筋的弹性模量 x：从张拉端至计算截面的孔道长度 θ ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和 k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ ：预应力筋与孔道壁的摩擦系数
4.5 0.07854 0.024936 0.975372 192.1841 187.4511 189.8078 24.8 0 0 0 0 0.004334 0.995676 187.4511 186.6405 187.0455 20.0 0.012836 0.987247 195.3 192.8092 194.052 61.5
钢绞线伸长量计算
钢绞线伸长量计算钢绞线张拉伸长量计算一、6股钢绞线1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm3、中线外N4钢绞线长L＝15.67m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.67+0.23×0.078539816＝0.041569157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041569157)/0.041569157=925.55KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝9.13mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.55×103×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝89.43 mm4、中线外N5钢绞线长L＝15.63m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.63+0.23×0.104719755＝0.047530543平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047530543)/ 0.047530543=922.815KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝9.11mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.815×103×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝88.94 mm5、中线外N6钢绞线长L＝15.59m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.59+0.23×0.104719755＝0.047470573平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047470543)/ 0.047470543=922.843KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝9.08mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.843×103×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝88.71 mm二、7股钢绞线中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝970.27mm2 钢绞线控制张拉力P＝1102.41KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=1102.41×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=1079.787KN 初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（1102.41×103×10%×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝9.15mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（1079.787×103×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝89.60 mm。
钢绞线伸长量计算
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2004)中关于预应筋理论伸长值ΔL 的计算按照以下公式（1）：PP P E A LP L ⨯⨯=∆L ∆—各分段预应力筋的理论伸长值（mm ）；P P —各分段预应力筋的平均张拉力（N ）；L —预应力筋的分段长度（mm ）；P A —预应力筋的截面面积（mm2）；P E —预应力筋的弹性模量（Mpa ）；《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G －8中规定了Pp 的计算公式（2）：()μθμθ+⎪⎭⎫⎝⎛+--⨯=kx kx e P P P 1P —预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N ）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad ）；x —从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L 值；k —孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m ），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
对N1钢绞线分段，计算得其分段长度为cm L A B52=，cm L B C 462=，cm L CD 451=，cm L DE 2.74= kNP 3.19514.075.018600=⨯⨯=由公式（2）得：()kNe P P 2.19552.0003.0152.0003.001=⨯-=⨯-()kN e P P 9.19362.4003.0162.4003.012=⨯-=⨯-()kN e P P 6.18909.035.051.4003.01)09.035.051.4003.0(23=⨯+⨯-=⨯+⨯-()kN e P P 4.18974.0003.0174.0003.034=⨯-=⨯-再由公式（1）计算各分段的理论伸长量：()()mm E A L P P L P P A B A B 7.319514025202.1953.195210=⨯⨯⨯+=+=∆()()mm E A L P P L P P B C B C 9.32195140246209.1932.195221=⨯⨯⨯+=+=∆()()mm E A L P P L P P CD CD 7.31195140245106.1899.193232=⨯⨯⨯+=+=∆()()mm E A L P P L P P DE DE2.519514027424.1896.189243=⨯⨯⨯+=+=∆由于AB 段是张拉端千斤顶段不应计入钢绞线伸长量，所以同理，对N2钢绞线分段，计算得其分段长度为cmL A B 52=，cm L B C 2.407=，cm L CD 2.358=，cm L DE 220=再由公式（1），公式（2）计算得出：mm L A B 7.3=∆，mm L B C 29=∆,mm L CD 4.25=∆,mm L DE 5.15=∆()mm L L L L DE CD B C 9.1392=∆+∆+∆=∆对N3，N4钢绞线分段，计算得其分段长度为cmL A B 52=，cm L B C 3.260=，cm L CD 4.49=，cm L DE 3.675=再由公式（1），公式（2）计算得出：mm L A B 7.3=∆mm L B C 6.18=∆,mm L CD 5.3=∆,mm L DE 8.47=∆()mm L L L L DE CD B C 8.1392=∆+∆+∆=∆。