小学五年级奥数第34讲 置换问题后附答案
1 第34讲 置换问题 一、专题简析： 置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。 解答置换问题应注意下面两点： 1、根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法； 2、把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。 二、精讲精练 例1 20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等。求苹果和梨的单价。
练 习 一 1、6只鸡和8只小羊共重78千克，已知5只鸡的重量等于2只小羊的重量，求每只鸡和每只小羊的重量。 2
2、商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等。老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共付72元，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？
例2 用2台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？
练 习 二 1、学校买回6张桌子和6张椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元？ 3
2、快慢两车先后从相距864千米的甲、乙两地出发，快车行12小时，慢车行4小时后，两车在途中相遇。已知快车6小时行的路程与慢车7小时行的路程相等，求快、慢两车的速度。
例3 一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？
练 习 三 1、王老师去买笔奖给三好学生。他所带的钱正好买4支圆珠笔和5支钢笔，或者买3支钢笔和10支圆珠笔。如果王老师买1支钢笔，剩下的钱可以买多少支圆珠笔？
2、一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载10袋大米和100袋面粉。现在卡车上已载有20袋大米，最多还能载多少袋面粉？ 4
例4 5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。这两种玩具的单价各是多少元？
练 习 四 1、2支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔便宜6元钱。两种笔的单价各是多少元？
2、师徒二人加工同样多的零件，师傅用了3小时，徒弟用了5小时。已知师傅每小时比徒弟多做6个零件。二人各做了多少个零件？
例5 一段布料可做18件同样的上衣和9条同样的裤子，或者做14件同样的上衣和15条同样的裤子。那么，全做上衣能做多少件？ 5
练 习 五 1、一个笼子能容纳18只同样在的兔子和9只同样大的鸡，或者容纳14只同样大的兔子和15只同样大的鸡。如果这个笼子用了装兔子，一共能容纳多少只这样的兔子？
2、小明去买同一种笔和同一种橡皮，所带的儿能买8支笔和4块橡皮，或买6支笔和12块橡皮。结果他用这些钱全部买了笔，请问他能买几支？
三、课后作业 1、用两种汽车运货，如果2辆大汽车的载重正好等于3辆小汽车的载重，且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54吨货。求每辆大汽车比每辆小汽车多装几吨货？
2、师徒二人加工一批零件，师傅加工10小时，徒弟加工4小时，二人共加工了198个零件。如果师傅4小时的工作量与徒弟5小时的工作量相等，那么，他们二人平均每小时各加工多少个零件？ 6
3、买2条床单和3条毛巾共用210元，买同样的3条床单和2条毛巾共用280元。买一条床单用多少钱？买一条毛巾用多少钱？
4、汽车从甲地开往乙地，行完全程用了3小时，返回时用了4小时。已知这辆汽车去时比返回时每小时快12千米，甲、乙两地相距多少千米？
5、一辆卡车正好装满了12箱苹果和25箱桔子，搬下3箱苹果后，空下的地方正好能放5箱桔子。这辆卡车如果全部装桔子要比全部装苹果多装几箱？
第34周 置 换 问 题答案解析 专题简析： 置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。 7
解答置换问题应注意下面两点： 1，根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法； 2，把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。 例1 20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等。求苹果和梨的单价。 分析 2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，那么，20千克苹果的价钱就与25千克梨的价钱相等。132÷（25＋30）=2.4元，即每千克梨2.4元。知道了梨的单价，再求苹果的单价就方便了。 苹果的单价是：（132－2.4×30）÷20=3元。 练 习 一 1，6只鸡和8只小羊共重78千克，已知5只鸡的重量等于2只小羊的重量，求每只鸡和每只小羊的重量。答案
设鸡羊分别是x,y
则6x+8y=78 5x=2y 解方程组得x=3,y=7.5
所以鸡羊分别重3,7.5kg 2，商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等。老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共付72元，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？答案
解:每支圆珠笔的价格:
(元) 每支钢笔的价格: 8
(元) 答:每支钢笔15元,每支圆珠笔2元. 解析 首先根据2支钢笔和15支圆珠笔的价钱一样多,可得4支钢笔和30支圆珠笔的
价钱一样多,所以(支)圆珠笔的价格是72元;然后根据单价=总价数量,用72除以36,求出每支圆珠笔的价格,进而求出每支钢笔的价格是多少即可.
3，用两种汽车运货，如果2辆大汽车的载重正好等于3辆小汽车的载重，且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54吨货。求每辆大汽车比每辆小汽车多装几吨货？答案
两辆大汽车=三辆小汽车
所以一辆大汽车=1.5辆小汽车 五辆大汽车辆小汽车
每辆小汽车的载重为吨 每辆大汽车的载重为吨 每辆大汽车比每辆小汽车多装2吨货
例2 用2台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？ 分析 因为大水泵2小时的抽水量等小水泵5小时的抽水量，所以，大水泵8小时的抽水量应该等于小水泵8÷2×5=20小时的抽水量。因此，312立方米的水就相当于小水泵（6＋20）小时的抽水量了。小水泵每小时抽水是312÷（6＋20）=12立方米，大水泵每小时抽水12×5÷2=30立方米。 练 习 二 1，学校买回6张桌子和6张椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元？答案 9
解:因为6张桌子+6把椅子元, 所以3张桌子+3把椅子元,, 又因为3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等,
所以8把椅子的价钱元, 所以1把椅子元,
1张桌子的价钱:, , (元). 答:桌子和每把椅子各是20元、12元. 解析 根据题意6张桌子和6把椅子共用去192元得出,3张桌子和3把椅子共用去96
元,又因为3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等,把3张桌子的价钱换成5把椅子,得出5把椅子和3把椅子共用去96元,得出1把椅子的价钱,然后求出1张桌子的价钱. 此题考查简单的等量代换,解决此题的关键是有6张桌子和6把椅子共用去192元得出,3张桌子和3把椅子共用去96元,把3张桌子的价钱换算成5把椅子的价钱.
2，快慢两车先后从相距864千米的甲、乙两地出发，快车行12小时，慢车行4小时后，两车在途中相遇。已知快车6小时行的路程与慢车7小时行的路程相等，求快、慢两车的速度。解：设设慢车速度为4x，快车速度为5x .
5x×12+4x×7=1408 88x=1 408 x=16 10
4x=64，5x=80 答：快车的速度是每小时行80千米，慢车的速度是每小时行64千米. 故答案为： 80；64 本题考查相遇问题基本的数量关系以及按比例分配的运用.根据已知条件得出快慢车的速度比，然后设未知数列方程解答.这里相等的数量关系是快慢车的路程和等于总路程. 解析 从题中可知快车与慢车的速度比是5：4，可以设慢车速度为4x，快车速度为5x，
根据题意列方程解答. 3，师徒二人加工一批零件，师傅加工10小时，徒弟加工4小时，二人共加工了198个零件。如果师傅4小时的工作量与徒弟5小时的工作量相等，那么，他们二人平均每小时各加工多少个零件？答案
解：
设师傅每小时的工作量为x，则徒弟每小时的工作量是 4/5 x.所以4x＋10× 4/5 x＝180，解得x＝15， 4/5 x＝12，15＋12＝27，所以两人每小时一共加工零件27个. 本题关键是找出师傅与徒弟每小时工作量的数量关系. 解析 师傅和徒弟每小时的工作量都是未知数，师傅4个小时的工作量与徒弟5小时的
工作量相等，所以徒弟的工作量是师傅的 4/5 .根据已知条件列方程. 例3 一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？ 分析 把题中两组已知条件进行对比，甲少做（5－3）小时，乙就要多做（9－3）小时，也就是甲2小时的工作量和乙6小时的工作量相等，甲1小时的工作量和乙3小时的工作量相等。这件工作全部由甲做需要用5＋3÷3=6小时，现在甲先做1小时，剩下5小时的工作量由乙来做，乙必须用5×3=15小时才能完成。
五年级数学小学数学西师大版试题答案及解析
五年级数学小学数学西师大版试题答案及解析1. ÷4== （小数）【答案】2，0.5．【解析】解：2÷4==0.5．故答案为：2，0.5．【点评】此题是考查小数、分数、除法之间的关系及转化，根据它们之间的关系及物质即可进行转化．2.一个玩具厂做一种玩具汽车，原来需要成本5.5元．后来进行了技术改革，每个只需要成本4.8元，原来准备做288个玩具汽车的成本，现在可以做多少个？【答案】330【解析】解：5.5×288÷4.8=1584÷4.8=330（个）；答：现在可以做330个．【点评】此题属于归总应用题，要求现在可以做多少个，先要求出总钱数，然后根据“总价÷单价=数量”即可得出结论．3.解方程12×6+8x=1203x﹣18=13.24x+1.2x=26．【答案】6；10.4；5【解析】①依据等式的性质，方程两边同时减去72，再同时除以8求解；②依据等式的性质，方程两边同时加18，再同时除以3求解；③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以5.2求解．解：①12×6+8x=12072+8x=12072+8x﹣72=120﹣728x=488x÷8=48÷8x=6②3x﹣18=13.23x﹣18+18=13.2+183x÷3=31.2÷3x=10.4③4x+1.2x=265.2x=265.2x÷5.2=26÷5.2x=5【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．4.解方程①x﹣=②x+=1③+x=．【答案】；；；【解析】①根据等式的性质，在方程两边同时加上即可．②根据等式的性质，在方程两边同时减去即可．③根据等式的性质，在方程两边同时减去即可．解：①x﹣=x﹣+=+x=②x+=1x+﹣=1﹣x=③+x=+x﹣=﹣x=x=【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．5.0.8立方分米= 升= 毫升120毫升= 立方分米．【答案】0.8，800，0.12．【解析】把0.8立方分米化成升数，数不变，化成毫升数，用0.8乘进率1000；把120毫升化成立方分米数，用120除以进率1000；即可得解．解：0.8立方分米=0.8升=800毫升120毫升=0.12立方分米故答案为：0.8，800，0.12．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．6.自然数中，除去合数就是质数．．（判断对错）【答案】×【解析】根据质数和合数的意义，质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有别的因数的数；1只有1个因数，1既不是质数，也不是合数；解：根据因数个数的多少，把非0自然数分为质数、合数和1三部分，因此，在非0自然数中，除去合数就是质数，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查自然数、质数、合数的意义．在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）．7.自然数按因数的个数分，可以分为（）A．奇数和偶数B．质数和合数C．质数、合数、0和1【答案】C【解析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．最小的质数是2，最小的合数是4，0没有因数，1只有一个因数．所以自然数按因数的个数分，可以分为质数与合数0和1．解：自然数按因数的个数分，可以分为质数、合数、0和1．故选：C．【点评】自然数中，质数只有两个因数，合数有三个或三个以上因数．8.同时是2、3、5的倍数的最大两位数是，最小两位数是．【答案】90，30【解析】根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小．解：同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小两位数是30．故答案为：90，30【点评】本题主要考查2、3、5的倍数的倍数特征，注意个位是0的数同时是2和5的倍数，3的倍数特征是：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．9.一个合数至少有（）个因数．A．2 B．3 C．4【答案】B【解析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．解：根据合数的意义可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．故选：B．【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．10.一个正方体油箱，从里面量棱长是4分米，如果每升油重0.75千克，这个油箱最多可装油多少千克？【答案】48千克【解析】要求这个油箱最多可装油多少千克，需先求正方体油箱的容积，根据体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，再根据题中条件即可求得答案．解：4×4×4=64（立方分米），64立方分米=64升，0.75×64=48（千克）；答：这个油箱最多可装油多48千克．【点评】此题主要考查正方体的体积公式及其应用11.把棱长30厘米的正方体钢坯，锻造成宽15厘米，高为9厘米的长方体钢条，它的长是多少厘米？【答案】200厘米【解析】由正方体变成长方体，它的体积不变，先根据正方体的体积公式求出这块钢坯的体积，再根据长方体的体积公式求出它的长即可．解：30×30×30=27000（立方厘米）；27000÷9÷15=3000÷15，=200（厘米）；答：它的长是200厘米．【点评】先找出在变形中不变的量是什么，再根据不变的量求解．12.5.0023023…的循环节是，这个小数可以简写成．【答案】023，5.02．【解析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，被重复的一个或一节数字称为循环节．循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点．解：5.0023023…的循环节是 023，这个小数可以简写成 5.02；故答案为：023，5.02．【点评】考查了循环小数的循环节，循环小数的简写，注意熟练掌握并且灵活运用．13.一个正方体棱长2厘米，体积是立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是立方厘米．【答案】8；64【解析】根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．解：2×2×2=8（立方厘米）；如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大2×2×2=8倍，即8×8=64（立方厘米）；答：正方体棱长2厘米，体积是8立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是64立方厘米．故答案为：8；64．【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．14. 3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米【答案】C【解析】3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积减少了4个面积为1平方厘米的面，计算出原总面积减去即可．解：1×1×6×3﹣1×1×4，=18﹣4，=14（平方厘米）．故选：C．【点评】此题考查长方体和正方体的表面积．15.在一个长20米、宽8米、深1.6米的长方体游泳池的四壁及地面贴磁砖，磁砖是边长为0.2米的正方形，共需磁砖块．【答案】6240．【解析】由题意可知：需要贴瓷砖的面积就是水池的4个侧面的面积加上底面积，游泳池的长、宽、高已知，代入数据即可求出需要贴瓷砖的面积，再除以每块瓷砖的面积，就是所需要的瓷砖的块数．解：（20×8+20×1.6×2+8×1.6×2）÷（0.2×0.2）=（160+64+25.6）÷0.04=249.6÷0.04=6240（块）；答：共需磁砖6240块．故答案为：6240．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．16.一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？【答案】45平方分米【解析】求需要用多大面积的玻璃，实际上是求这个正方体的5个面的面积和，根据求正方体表面积方法求解．解：3×3×5=9×5=45（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要45平方分米大的玻璃．【点评】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可．17.两个都是质数的连续自然数是和．【答案】2，3．【解析】质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和它本身外，再也没有其它的因数．两个都是质数的连续自然数是2和3．解：两个都是质数的连续自然数是2和3．故答案为：2，3．【点评】此题考查对质数的认识和运用，注意从最小质数考虑．18. 12.65元人民币可以兑换1欧元，10欧元可以兑换（）人民币。
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五年级春季班奥数教材主编：陈治荣主审：罗文亚学习宣言：自信、阳光、快乐，是学好的基础！梦想从这里启航2学习目录二、火车行程问题……………………………三、算式谜……………………………………四、包含与排除………………………………五、估值问题…………………………………六、简单列举…………………………………七、最大最小问题……………………………八、置换问题…………………………………九、推理问题…………………………………十、杂题…………………………………梦想从这里启航3学习提示：提升自我和挑战难关属于较难题目一、行程问题知识要点：1、追及问题一般是指___________________________________。
2、追及问题的基本数量关系是___________________________。
3、解答“追及问题”，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为__________________________________。
4、行程问题大致分为以下三种情况：（1）、相向而行（2）、相背而行（3）、同向而行例题精讲：例1、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前。
求几小时后小轿车追上中巴车？例2、甲、乙、丙三人都从A地到B地，早晨六点钟，甲、乙两人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。
丙上午八时才从A地出发，傍晚六点，甲和丙同时到梦想从这里启航4达B地，问丙什么时候追上乙的？例3、客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原速前进。
到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。
甲、乙两站间的路程是多少千米？例4、两地相距460千米，甲列车开出2小时后，乙列车与甲列车相向开出，经过4小时与甲列车相遇。
已知列车每小时比乙列车多行10千米。
求甲列车每小时行多少千米？例5、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米。
五年级奥数最值问题
五年级奥数最值问题一、最值问题题目及解析。
（一）题目1。
1. 题目。
用1、2、3、4、5、6这六个数字组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大，这两个三位数分别是多少？2. 解析。
要想让乘积最大，较大的数应在高位。
所以百位分别为6和5；十位分别为4和3；个位分别为2和1。
根据“和一定，差小积大”的原则，两个数为631和542时乘积最大。
（二）题目2。
1. 题目。
将1 - 9这九个数字填入下面的九个方格中，使得三个三位数的乘积最大，该怎么填？□□□×□□□×□□□.2. 解析。
要使得乘积最大，就要让每个因数都尽可能大。
首先百位分别为9、8、7；十位分别为6、5、4；个位分别为3、2、1。
按照“和一定，差小积大”的原则，最大的组合是941×852×763。
（三）题目3。
1. 题目。
一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽都是整数厘米，那么这个长方形面积的最大值是多少平方厘米？2. 解析。
长方形周长 = 2×（长 + 宽），已知周长为20厘米，则长+宽=10厘米。
长和宽是整数，当长 = 5厘米，宽 = 5厘米（此时为正方形，正方形是特殊的长方形）时面积最大，面积为5×5 = 25平方厘米。
（四）题目4。
1. 题目。
有10个互不相同的自然数，它们的和是55，其中最大的数最大可能是多少？2. 解析。
要使最大的数最大，那么其他的数就要尽可能的小。
最小的9个自然数为0、1、2、3、4、5、6、7、8，它们的和为0 +1+2+3+4+5+6+7+8 = 36。
那么最大的数为55 - 36=19。
（五）题目5。
1. 题目。
若干个连续自然数的和是1994，这些自然数中最小的一个数是多少？2. 解析。
设这些连续自然数中最小的数为n，共有m个连续自然数。
根据等差数列求和公式S=((n + n + m - 1)m)/(2)=1994，即(2n+m - 1)m = 3988。
小学五年级奥数题100道及答案(完整版)
小学五年级奥数题100道及答案(完整版)1. 一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5，这个数最小是（）A. 208B. 203C. 200D. 198答案：A解析：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208。
2. 有一个自然数，被10 除余7，被7 除余4，被4 除余1。
这个自然数最小是（）A. 137B. 107C. 131D. 101答案：C解析：这个数加上 3 就能被10、7、4 整除，10、7、4 的最小公倍数是140，所以这个数是140 - 3 = 137。
3. 一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）A. 120 个B. 90 个C. 60 个D. 30 个答案：C解析：苹果数量是2、3、4、5 的公倍数，最小公倍数是60。
4. 把66 分解质因数是（）A. 66 = 1×2×3×11B. 66 = 6×11C. 66 = 2×3×11D. 2×3×11 = 66答案：C解析：分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。
5. 两个质数的积一定是（）A. 质数B. 奇数C. 偶数D. 合数答案：D解析：两个质数相乘的积，除了1 和它本身以外还有这两个质数作为因数，所以是合数。
6. 一个合数至少有（）个因数。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：合数是指除了能被1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的自然数。
所以一个合数至少有3 个因数。
7. 10 以内既是奇数又是合数的数是（）A. 7B. 8C. 9D. 5答案：C解析：9 不能被2 整除是奇数，同时除了1 和9 本身还有3 这个因数，所以是合数。
8. 下面算式中，结果最大的是（）A. 300÷8÷6×5B. 300÷(8÷6)×5C. 300÷(8÷6×5)D. 300÷8÷(6×5)答案：C解析：分别计算出每个选项的结果进行比较。
五年级数学上册 第34单元专项练习(无答案)(新版)冀教版
《第三、四单元》专项练习一、填空。
1、口袋里有质量和大小完全相同的玻璃球，其中红色球有15个，黄色球有7个，白色球有10个，绿色球有10个。
小刚任意摸出一个玻璃球，摸到（）色球的可能性最大，摸到（）色球的可能性最小，摸到（）色球和（）色球的可能性相等。
2、小明抛掷5分钱的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性（）。
二、判断。
1、一个盒子里装有质地和大小完全相同的2个红色球，1个黄色球和1个蓝色球，任意摸出一个球，摸到三种颜色球的可能性一样大。
（）2、从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到红桃的可能性与抽到黑桃的可能性相等。
（）3、盒子里有质地、形状、大小完全相同的红、黄、绿、蓝色的珠子各5颗，如果摸40次（每次摸后放回），那么可能会有10次摸出绿色珠子。
（）4、掷一颗骰子，奇数点朝上的可能性等于偶数点朝上的可能性。
（）5、一枚硬币抛掷两次，一定是正面朝上一次，反面朝上一次。
（）三、选择。
1、下面（）是循环小数。
A. 39.575757B. 0.888……C. 0.196347……2、将5.397保留两位小数约是（）。
A. 5.40B. 5.4C. 5.393、转动转盘，指针指向红色区域，小红胜；指针指向黄色区域，小强胜。
这个游戏（）。
A. 公平B. 不公平C. 无法判断4、从下面五个盒子里，分别摸出1个球，一定摸到红球的是（），很可能摸到红球的是（），不太可能摸到红球的是（），不可能摸到红球的是（），可能摸到红球的是（）。
四、计算。
1、直接写得数。
0.36÷100＝ 72÷0.9＝4.8÷4＝ 0.64÷0.8＝0÷0.24＝ 1÷0.25＝2、用竖式计算。
（除不尽的保留两位小数）6.72÷64＝ 9.12÷57＝12÷4.5≈ 65.09÷2.7≈3、计算，能简算的要简算。
0.25×0.5÷0.25 3.92÷8÷1.2529.12÷（0.8×0.65） 3.5÷0.7÷5五、解决问题。
五年级数学思维训练教材
目录第1讲平均数 (1)第2讲倍数问题（一） (3)第3讲倍数问题（二） (5)第4讲假设法解题 (7)第5讲作图法解题 (9)第6讲周期问题 (11)第7讲置换问题 (13)第8讲盈亏问题 (21)第9讲算式题 (23)第10讲行程问题 (25)第1讲平均数专题简析把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的输就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例1某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？分析解答：原来三个数的和是2×3=6，后来个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4，因此，原来的数应该是4-3=1。
3×3-2×3=3 4-3=1 答：被改的数原来是1。
随堂练习：1、已知九个数的平均数是72 ，去掉一个数后，余下数的平均数是78，去掉的数是多少？2、有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？例2把五个数从小到大排列，其平均数时38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？分析解答：先求五个数的和：38×5=190。
在秋初前三个数的和：27×3=81，后三个数的和：48×3=144。
用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个书就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。
27×3+48×3-38×5=35 答：中间一个数是35。
随堂练习：1、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？2、十名参赛者平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？拓展训练1、修一条渠，第一天修3小时，平均每小时修4.5千米;第二天修5小时,平均每小时修5.3千米,这两天平均每天修多少千米?平均每小时修多少千米?2、三个小组采集树种,第一小组10人,一天采集树种180千克;第二小组12人,一天采集树种240千克;第三小组13人,一天采集树种280千克.平均每人采集树种多少千克?3、兴华小学四年级有3个班,一、二班的平均人数是55人,二、三班的平均人数是56人,一、三班的平均人数是52人,问这三个班各有多少人?4、15个同学分连环画,平均每人分到7本,后又来了若干个同学,大家重新分配,平均每人分到5本,问又来了几名同学?5、韩磊期末考试语文、外语、思想品德和自然的平均成绩是81分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高2分，他的数学成绩是多少分？第2讲倍数问题（一）专题分析：倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或者差以及几个数的倍数关系，求这几个数的应用题。
福建省厦门市数学小学五年级上学期2024-2025学年模拟试题及答案解析
2024-2025学年福建省厦门市数学小学五年级上学期模拟试题及答案解析一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下面算式中，去掉括号后不改变计算结果的是( )A.(50+70)×6B.756−(156+50)C.280÷7÷5D.280÷(7×5)答案：A解析：A. 对于(50+70)×6，去括号后为50×6+70×6，根据乘法分配律，两者计算结果相同。
B. 对于756−(156+50)，去括号后为756−156−50，显然，先加后减与先减后加的结果不同。
C. 对于280÷7÷5，去括号后应为280÷(7×5)，但题目中给出的是去括号后的情况，所以这里实际上应判断280÷7÷5与280÷(7×5)是否相等，通过计算可知两者不相等。
D. 题目已给出280÷(7×5)，去括号后为280÷7÷5，与C选项相反，但同样通过计算可知两者不相等。
2、在一条长120米的道路一侧从头到尾每隔15米种一棵树，一共需要种( )棵树。
A.8B.9C.10答案：B解析：首先，我们要明确题目中的“从头到尾每隔15米种一棵树”意味着在起点和终点都会种树，并且两棵树之间的距离是15米。
我们可以这样想象：•在0米处种第一棵树（起点）•在15米处种第二棵树•在30米处种第三棵树•… 以此类推当我们种到最后一棵树时，它的位置是距离起点120米的地方（终点）。
但我们要注意，在到达120米之前，我们已经按照15米的间隔种下了多棵树。
为了找出总共种了多少棵树，我们可以看有多少个15米的间隔。
但因为起点和终点都要种树，所以实际的树的数量会比间隔的数量多1。
计算间隔数量：120÷15=8个间隔但因为起点和终点都要种树，所以总共需要种的树的数量是：8+1=9棵。
2024-2025学年沪教版数学小学五年级上学期试卷及答案解析
2024-2025学年沪教版数学小学五年级上学期试卷及答案解析一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小悦、冬冬和阿奇三个人进行跑步比赛，他们分别跑了全程的(5/8)、(4/5)和(7/10)，那么，( )跑得最快。
A. 小悦B. 冬冬C. 阿奇D. 无法确定答案：B解析：本题考查的是分数大小比较的应用。
已知小悦、冬冬和阿奇分别跑了全程的(5/8)、(4/5)和(7/10)。
为了比较这三个分数的大小，可以找一个公共的分母，这里选择40（因为8、5和10的最小公倍数是40）。
小悦跑了全程的(5/8)=5×5/8×5=(25/40)。
冬冬跑了全程的(4/5)=4×8/5×8=(32/40)。
阿奇跑了全程的(7/10)=7×4/10×4=(28/40)。
比较这三个分数：(25/40)、(32/40)和(28/40)，可以看出(32/40)最大。
所以，冬冬跑得最快。
故答案是B.冬冬。
2、把(1/6)和(1/4)通分时，公分母是（）A.12B.6C.24D.3解析：本题考查的是最小公倍数的应用。
已知两个分数(1/6)和(1/4)。
通分的目的是为了将两个分数转换为具有相同分母的形式，以便进行加减运算。
这个共同的分母应该是原来两个分母6和4的最小公倍数。
由于6=2×3，4=2×2，所以它们的最小公倍数是2×2×3=12。
因此，把(1/6)和(1/4)通分时，公分母是12。
故答案是A.12。
3、一个正方形的边长是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案：C解析：正方形的周长计算公式是(周长=4×边长)。
所以，这个正方形的周长是(4×5=20)厘米。
4、如果一个数被7除余3，那么下列哪个数可能是这个数？A. 21B. 28C. 30D. 35解析：我们可以通过检查每个选项是否符合给定的条件来找出正确答案。
小升初数学专题训练——“鸡兔同笼”问题(无答案,全国通用)
“鸡兔同笼”问题【知识要点】基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多！【例题精讲】例1有若干只鸡和兔子,它们共有100个头,320只脚,鸡和兔各有多少只？例2 2分和5分的硬币共有70枚，一共194分钱，求两种硬币各有多少枚？例3大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。
问大小油瓶各多少个？例4 一次数学竞赛共有15道题。
做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，刘东考了72分。
刘东做对了几道题？例5甲，乙二人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。
每人各射10发，共命中14发。
结算分数时，甲比乙多10分。
问甲，乙各中几发？小学数学思维训练之鸡兔同笼问题透析练习试卷简介:全卷共5题，全部为选择题，共100分。
整套试卷注重奥数的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。
“鸡兔同笼”问题也是郑州小升初考试中的常考题型，而且常考变形题，加大难度。
学生能够从中学到解决这类题的解题方法和思路，帮助学生从容应对此类题目。
试卷考查的主要内容有：“鸡兔同笼”问题及变形题。
学习建议:数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能力。
建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、分析问题、解决问题的能力有大的提高！一、单选题(共5道，每道20分)1.一个饲养小组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，饲养组养鸡有（）只。
小学五年级奥数填空练习题（三篇）
【导语】培养数学思维，是培养逻辑思维的⼀个⽅⾯。
逻辑思维讲求从准确的概念理解⼊⼿，遵循正确的判断和推理的⽅法，⽤全⾯、系统的观点更理性、有效地解决⼯作、⽣活中的问题。
逻辑思维是孩⼦⽇后写作和数学的基础智⼒。
以下是⽆忧考整理的《⼩学五年级奥数填空练习题（三篇）》，希望帮助到您。
⼩学五年级奥数填空练习题篇⼀ 1、⼀只⽪箱的密码是⼀个三位数。
⼩光说：“它是954。
”⼩明说：“它是358。
”⼩亮说：“它是214。
”⼩强说：“你们每⼈都只猜对了位置不同的⼀个数字。
”这只⽪箱的密码是（） 2、王飞以每⼩时40千⽶的速度⾏了240千⽶，按原路返回时每⼩时⾏60千⽶，王飞往返的平均速度是每⼩时⾏（）千⽶。
3、⼀根⽊料长24⽶，把它锯成3⽶长的⼀段。
每锯⼀段要⽤6分钟，共⽤（）分钟。
4、⼀个⾃然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个⾃然数最⼩是（）。
5、36的约数有（）个，这些约数的和是（）。
6、⽤⼀根长38厘⽶的铁丝围长⽅形，使他们的长和宽都是整厘⽶数，可以有（）种围法。
7、便民冷饮店每3个空汽⽔瓶可以换1瓶汽⽔，⼩东在暑假⾥买了99瓶汽⽔，喝完后⼜⽤空瓶换汽⽔，那么她最多能喝到（）瓶汽⽔。
8、仔细观察，认真计算。
（1）436+298 （2）675+（528-375） （3）38×4×25 9、已知我加我、我减我、我乘我、我除我的和是81，猜猜我是（）。
10、①1+2++4+5+6+7+8+9=5×9 ②6+7+8+9+10=8×5 ③472+473+474+475+476+477+478=475×7根据以上三题规律，请你完成下⾯⼀题： 101+102+103+104+105+106+107+108+109=105×（）⼩学五年级奥数填空练习题篇⼆ ⼀、仔细分析，认真填写。
（25分，每空1分）1、找规律填空。
（1）4、9、16、25、（）、（）、（） （2）1、3、6、10、（）、（）、（）2、在1、2、3、99、100中，数字2在⼀共出现了（）次。