2019小升初数学试卷
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2019小升初数学试卷(含答案)
一、判断正误(1×5=5分)
1、在65后面添上一个“%”，这个数就扩大100倍。 ( )
2、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 ( )
3、甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。( )
4、两个自然数的积一定是合数。 ( )
5、1+2+3+…+2014的和是奇数。 ( )
二、选择题(1×5=5分)
1、a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是( )。
A、b和c是互质数 B、b和c都是a的质因数
C、b和c都是a的约数 D、b一定是c的倍数
2、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一
定( )。
A、与原分数相等 B、比原分数大 C、比原分数小 D、无法确定
3、如图，梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有( )。
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
A D
4、把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥
体积的( )。
A、 B、3倍 C、 D、2倍
5、华老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)
放置，则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为( )。
A. 11 B. 13 C. 14 D. 16
三、填空题(2×10=20分)
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1、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”
作单位的数写作( )平方米，省略“亿”后面的尾数约是( )平方米。
2、如果 =y，那么x与y成( )比例，如果 =y，那么x和y成( )比
例。
3、甲、乙、丙三数之和是1162，甲是乙的一半，乙是丙的一半，那么甲数
和乙数分别是( )和( )。
4、用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方
分米，原来一个正方体的表面积是( )平方分米。
5、如果 ×2008 = +χ成立，则χ=( )。
6、两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，
则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长为a，原来短蜡烛
的长是( )。
7、某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排
都只有2人.这个学校五年级有( )名学生。
8、掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是( )。
9、四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了
72平方厘米，原来小圆柱的体积是( )立方厘米。
10、老妇提篮卖蛋。第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半
又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又
半个。这时，全部鸡蛋都卖完了。老妇篮中原有鸡蛋( )个。
四、计算题(共30分)
1、直接写出得数(1×8=8分)
5.7+11.8+4.3= 2 - + =
( + )×24= 0.3 -0.2 =
33×98+66= 10.1×99-9.9=
4 -( +0.5)= ∶ =
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2、求未知数(2×3=6分)
(1)3x- x= (2)
3、用简便方法计算(4×4=16分)
(1) ( + )×5×7 (2) 299÷(299+ )
(3)[ -( + )]× (4)12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50
五、应用题(本大题共9小题，其中第1—2题每题5分，第3—7题每
题6分，第8—9题每题10分，共60分)
1、红星自行车厂原计划30天生产自行车2000辆，前20天每天生产了
60辆，要按时完成任务，后10天平均每天应生产多少辆?
2、一个编织组，原来30人10天生产1500顶草帽。现在增加到120人，
按照原来的功效，要生产9000顶草帽需要多少天?
3、一个人步行和乘车共用6小时，共行270千米，乘车时间是步行的2
倍，乘车路
程比步行多210千米，求乘车和步行每小时各行了多少千米?
4、修一条路，甲、乙两队合作8天完成。如果甲队单独修12天可以修
完。实际上先由乙队修了若干天后，再由甲队继续修，全部完成时共用了15天。
求甲、乙两队各修了多少天?
5、 学校决定六年级两个班开展“古诗文诵读”活动，要求每个学生购
一本单价为5元的《古诗文读本》。学校与书店商议，书店对一次购买达到50
本以上的给予10%的优惠，一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠，现有
情况是：六(一)班有48人，六(二)班有49人，学校请你计算一下，怎么买最合
理?说明理由。
6、 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫
需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇
时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米?
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7、如图28-3所示，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高
度的一半。这个容器还能装多少水?
8、一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分
给三个儿子各一间。作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给
没分到房子的两个儿子。大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是
多少元?
9、王小二把一只山羊带入牧场，在彼此相距10米处打下两个小木桩，
在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子，环能从一根小木桩滑向另一根小木桩，
用一条5米长的绳子把山羊系在环上，画出山羊能够达到的点所组成的图形。并
标出相应的数据。
【参考答案】
一、判断正误(1×5=5分)
1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√
二、选择题(1×5=5分)
1、C 2、B 3、C 4、 D 5、D
三、填空题(2×10=20分)
1、105200万，11亿 2、正，反 3、166,332 4、30 5、2006 6、
7、 107 8、 7的可能性大 9、120 10、15
四、计算题(2×10=20分)
1、直接写出得数(1×8=8分)
21.8 2 7 0.05 3300 990 3.5
2、求未知数(2×3=6分)
X= 8/19 X= 12
3、用简便方法计算(4×4=16分)
(1)17 (2)300/301 (3)3/14 (4)6/25
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五、应用题(本大题共9小题，其中第1—2题每题5分，第3—7题每题6
分，第8—9题每题10分，共60分)
1、 答：略…6分
2、 答：略 …………… 6分
3、步行用了6÷(2+1)=2(小时) ，乘车用了2×2=4(小时) ………… 2分
步行路程是(270-210)÷2=30(千米)，乘车路程是30+210=240(千米) ……4
分
步行速度是每小时30÷2=15(千米)，乘车速度是每小时240÷4=60(千米)…
6分
4、解：设乙队修了x天，则甲队修了(15-x)天 ………1分
…………………………………………3分
解得x=6 15-x=15-6=9 答：略 ……………………6分
5、方案一：每人单独购买则每人应付购书款5元。
方案二：两个班分别合起来购买，每人应付购书款5元。 …………2分
方案三：每个班合起来购买50本，则每班都能享受10%的优惠，每人应付
购书款为
六(一)班每人应付购书款：5×50×(1-10%)÷48=4.69(元)
六(二)班每人应付购书款：5×50×(1-10%)÷49=4.59(元)……………4分
方案四：两个班合起来购买100本，则可以享受15%的优惠，每人应付购书
款为
5×100×(1-15%)÷(48+49)=4.38(元) ………………6分
比较上述四种购书方案，选择第四种方案比较合理 ……………… 7分
6、甲车和乙车的速度比是15：10=3：2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2
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所以，两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米
7、21升。
8、三个儿子共拿出1200×3=3600元，这3600元刚好就是两个儿子应该分
得的钱。
每个儿子应该分得3600÷2=1800元。三间房子共值1800×5=9000元，那么
每间房子值9000÷3=3000元。
2019年小升初数学试卷 (含答案)
小升初联合素质检测考试数学(考试时间：90分钟 总分100分)一、填空题。
（每小题2分，共20分）1、我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（ ）平方米，省略亿后面的尾数，写作（ ）平方米。
2、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（ ）棵。
3、在8x（x 为自然数）中，如果它是一个真分数，x 最大能是（ ）；如果它是假分数，x 最小能是（ ）。
4、a=2×3×m ，b=3×5×m （m 是自然数且≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是（ ），此时a 和b 的最小公倍数是（ ）。
5、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。
6、甲数是乙数的85，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
7、一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（ ）厘米。
8、一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装101，可省（ ）个筐。
9、把73化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ ）。
10、如下图，长方形ABCD 被分成两个长方形，且AB ：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD 的面积是（ ）平方分米。
二、判断题。
（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）1、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。
（ ）2、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。
（ ）3、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。
（ ）4、一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。
现在的价格比最初的价格降低.（ ）5、右图中的阴影部分面积占长方形的41。
2019年重庆市南开中学小升初数学卷(含解析)印刷版
2019年重庆市南开中学小升初数学卷填空题1．假设a﹡b＝（a+b）+（a﹣b），那么13﹡（5﹡4）＝．2．+和的个位是．3．钟面上显示现在的时刻是5点整，过分钟分针和时针第一次重合．4．用简便的方法计算出：123456789×987654321﹣123456788×987654322的结果是．5．一个旅游团去旅馆住宿，若6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间．旅游团共有多少人？6．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和是469，则丙数﹣（甲数+乙数）的差是．7．甲乙两地全是山路（不是上山，就是下山），某人上山每小时走2千米，下山每小时走5千米，从甲地到乙地要走38小时，乙地到甲地要32小时，甲乙两地之间的路程是千米．8．一个数与它的倒数之和为A，这个数与它的倒数之差为B，若A+B＝，这个数是．9．已知，兔跑5步的时间狗跑3步，狗跑4步的距离兔要跑7步，它们从同一起点出发，当兔跑了600米的时候，狗跑了米．10．一批西瓜分成两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这批西瓜就可以卖290元．如果这批西瓜每千克涨价0.05元的话，就可卖330元．大西瓜有千克．11．大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有米．12．在扇形图中，正方形的面积是30平方厘米．求阴影部分的面积．13．甲乙丙丁四人争论今天是星期几，甲说：明天是星期五；乙说：昨天是星期五；丙说：甲乙说的都不对；丁说：今天是星期六．实际上，这四个人中只有一个人说对了，那么是说对了，今天是星期．（两空全对才能得分）14．学校里买回四种图书，科技书是文艺书的，连环画是其余三种书的，史地书是其余三种书的，史地书比文艺书少80本，买回的四种书共有多少本？15．爷爷今年的岁数不大于100岁，正好是小明的6倍，几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，又过了几年后，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍，爷爷今年岁．16．一杯水中溶有9克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去．此时，所剩的糖水中有克糖．17．一辆汽车从甲城开往乙城，第一天走了350千米，第二天比第一天多，没走的比两天共走的多，全程有千米．18．一池水，甲乙两管同时开，5小时注满，乙丙两管同时开，4小时注满．现在先开乙管6小时，还需甲丙两管同时开2小时才能注满．乙单独开小时可以注满．19．甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件有多少个？20．袋子里红球与白球的数量之比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11．已知放入的红球比白球少80只．那么原来袋子里共有只球．2019年重庆市南开中学小升初数学卷参考答案与试题解析填空题1．假设a﹡b＝（a+b）+（a﹣b），那么13﹡（5﹡4）＝26．【分析】根据给出的计算方法先算小括号里面的5﹡4求出结果，然后再计算括号外的运算．【解答】解：13﹡（5﹡4），＝13﹡[（5+4）+（5﹣4）]，＝13﹡[9+1]，＝13﹡10，＝（13+10）+（13﹣10），＝23+3，＝26；故答案为：26．2．+和的个位是2．【分析】通过分析，发现2相乘积的规律：个位特征是4、8、6、2、4、8、6、2…，每4个一个循环，所以100÷4＝25，刚好除尽结束一个循环，可判断出乘积的个位数字是最后一个2．【解答】2相乘积的个位数字具有以下特征：4、8、6、2循环，所以100÷4，＝25没有余数，故所得结果的个位数字是2．答：所得结果的个位数字是2．3．钟面上显示现在的时刻是5点整，过27分钟分针和时针第一次重合．【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，5点时，时针与分针之间的夹角是30°×5＝150°，当时针和分针第一次重合时，实际上是分针比时针多走150°，依据这一关系列出方程即可求解．【解答】解：设从5点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：6x﹣0.5x＝30×5x＝27答：再经过27分钟时针与分针第一次重合．故答案为：27．4．用简便的方法计算出：123456789×987654321﹣123456788×987654322的结果是1111111111．【分析】根据题意，先利用拆分法，把123456788写成：（123456789﹣1），把987654322写成：（987654321+1）．然后利用整数乘法的运算法则，进行计算，达到简算目的．【解答】解：123456789×987654321﹣123456788×987654322＝123456789×987654321﹣（123456789﹣1）×（987654321+1）＝123456789×987654321﹣123456789×987654321+987654321﹣123456789+1＝987654321﹣12345678+1＝1111111111答：123456789×987654321﹣123456788×987654322的结果是1111111111．故答案为：1111111111．5．一个旅游团去旅馆住宿，若6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间．旅游团共有多少人？【分析】若6人一间，多2个房间，即不足6×2＝12人；若4人一间又少2个房间，即盈4×2＝8人；两次分配的差为6﹣4，根据盈亏问题公式可知共有房间（12+8）÷（6﹣4）＝10间，则旅游团共有6×（10﹣2）人．【解答】解：（6×2+4×2）÷（6﹣4）＝10（间）6×（10﹣2）＝48（人）答：旅游团共有48人．6．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和是469，则丙数﹣（甲数+乙数）的差是7．【分析】根据题意，设丙数为x，那么乙数是x，由甲数是乙数的，可得甲数是x×＝x，由甲乙丙三个数的和是469，列出方程，分别求出这三个数，然后再代入丙数﹣（甲数+乙数）进行解答．【解答】解：设丙数为x，那么乙数是x，甲数是x×＝x；x+x+x＝469x＝245乙数是：×245＝140甲数是：×245＝98245﹣（98+140）＝7答：差是7．故答案为：7．7．甲乙两地全是山路（不是上山，就是下山），某人上山每小时走2千米，下山每小时走5千米，从甲地到乙地要走38小时，乙地到甲地要32小时，甲乙两地之间的路程是100千米．【分析】根据题意，设从甲地到乙地的上山路、下山路各需要走x小时，（38﹣x）小时，然后根据速度×时间＝路程，分别求出从甲地到乙地的上山路、下山路各是多少千米，返回时原来的上山的路程变成下山的路程，原来上山的路程变成下山的路程，路程一定速度和时间成反比例关系，那么返回时上山的时间就是原来上＝下山时间的，即x小时，那么返回时的下山的路程就是5×x千米，进而可以表示出返回时上山的路程，再根据从甲地到乙地的上山路+下山路＝从乙地到甲地的下山路+上山路，列出方程，求出从甲地到乙地的上山路、下山路各需要走多少时间，进而求出两地之间的路程是多少千米．【解答】解：设从甲地到乙地的上山路、下山路各需要走x小时，（38﹣x）小时，则2x+5（38﹣x）＝5×x+2（32﹣x）x＝30所以两地之间的路程是：2×30+5×（38﹣30）＝100（千米）答：甲乙两地之间的路程是100千米．故答案为：100．8．一个数与它的倒数之和为A，这个数与它的倒数之差为B，若A+B＝，这个数是．【分析】由于一个数与它的倒数之和为A，这个数与它的倒数之差为B，若A+B＝，可得是这个数的两倍，列出除法算式计算即可求解．【解答】解：÷2＝答：这个数是．故答案为：．9．已知，兔跑5步的时间狗跑3步，狗跑4步的距离兔要跑7步，它们从同一起点出发，当兔跑了600米的时候，狗跑了630米．【分析】根据题意可知：路程＝步数×步距，兔和狗同样时间步数之比为5：3，兔狗步距之比为4：7，因此兔狗路程之比为：＝20：21．设兔子跑600米时，狗跑x米，列比例为：600：x＝20：21，解得：x＝630【解答】解：设兔子跑600米时，狗跑x米，＝20：21600：x＝20：21x＝630答：当兔跑了600米的时候，狗跑了630米．故答案为：630．10．一批西瓜分成两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这批西瓜就可以卖290元．如果这批西瓜每千克涨价0.05元的话，就可卖330元．大西瓜有500千克．【分析】根据题意，先求得这批西瓜有多少千克，再根据本题的数量关系：大西瓜的千克数×0.4+小西瓜的千克数×0.3＝290，据此数量关系可列方程解答．【解答】解：西瓜的千克数：（330﹣290）÷0.05＝800（千克）设有大西瓜x千克，则小西瓜有800﹣x千克，根据题意得0.4x+0.3×（800﹣x）＝290x＝500答：有大西瓜500千克．故答案为：500．11．大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有235.5米．【分析】因他们的起点和走的方向完全相同，也就是一前一后的走，脚印一定有重合的，即重合在两人步子长度的公倍数上，所以先求出他们步长的最小公倍数，再求出他们脚印重合时的步数，然后再据总步数及最小公倍数即能求出这条路的长度，也就是这个水池一圈的长度．【解答】解：50＝5×5×2，30＝2×3×550和30的最小公倍数是：2×3×5×5＝150，第一次两人脚印重合时，爸爸走的步数：150÷5＝3（步），小明走的步数：150÷3＝5（步），即爸爸3步与小明5步时脚印重合一次，此时有3+5﹣1＝7个脚印，距离是150厘米，总共有1099个脚印，应重合的次数：1099÷7＝157（次）所以这条路长是157×150＝23550（厘米）23550厘米＝235.5米答：这个水池一圈有235.5米．故答案为：235.5．12．在扇形图中，正方形的面积是30平方厘米．求阴影部分的面积．【分析】根据图形可得：阴影部分的面积＝这个圆的面积﹣正方形ABCD的面积，连接正方形的对角线AC，BD，根据正方形的对角线的特点可得：AO＝CO＝BO＝OD＝半径的一半，得到四个全等的直角三角形，正方形的面积已知，于是可以求出圆的半径的平方值，于是问题即可得解．【解答】解：据分析可得：设圆的半径为r，则×××4＝30，r2＝60；所以阴影部分的面积为：3.14×60×﹣30，＝17.1（平方厘米），答：阴影部分的面积是17.1平方厘米．13．甲乙丙丁四人争论今天是星期几，甲说：明天是星期五；乙说：昨天是星期五；丙说：甲乙说的都不对；丁说：今天是星期六．实际上，这四个人中只有一个人说对了，那么是甲说对了，今天是星期四．（两空全对才能得分）【分析】乙说：昨天是星期五，即今天是星期六；又因为丁说：今天是星期六，所以不能同真，也不能一真一假；所以乙和丁只能同假；所以甲和丙一定一真一假；再根据两个人的表述即可解决问题．【解答】解：乙说：昨天是星期五，即今天是星期六；又因为丁说：今天是星期六，所以不能同真，也不能一真一假；所以乙和丁只能同假；所以甲和丙一定一真一假；根据丙说：甲乙说的都不对可得：甲说的不能是假的，否则，丙说的就是真的，这样自相矛盾；所以，甲说的“明天是星期五”是真话；所以今天是星期四；答：是甲说对了，今天是星期四．故答案为：甲；四．14．学校里买回四种图书，科技书是文艺书的，连环画是其余三种书的，史地书是其余三种书的，史地书比文艺书少80本，买回的四种书共有多少本？【分析】连环画是其余三种书的，则连环画占总数的；史地书是其余三种书的，则史地书占总数的；那么科技书和文艺书共占总数的1﹣﹣＝；根据科技书是文艺书的，求出文艺书占总数的÷（1+）＝．四种书共有：80÷（﹣），解决问题．【解答】解：文艺书占总数的：（1﹣﹣）÷（1+），＝；四种书共有：80÷（﹣），＝700（本）；答：买回的四种书共有700本．15．爷爷今年的岁数不大于100岁，正好是小明的6倍，几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，又过了几年后，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍，爷爷今年72岁．【分析】分析年龄差：今年爷爷与小明的年龄差是6﹣1＝5倍；几年后，爷爷与小明的年龄差是5﹣1＝4倍；又过几年以后，爷爷与小明的年龄差是4﹣1＝3倍；所以爷爷与小明的年龄差应是5、4、3的倍数，则爷爷与小明的年龄差是5×4×3＝60岁（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；然后可以求今年小明的年龄：60÷（6﹣1）＝12岁；今年爷爷的年龄是：12+60＝72岁．【解答】解：根据题意可知：不管过几年，年龄差是不变的．所以年龄差应是（6﹣1＝5）、（5﹣1＝4）、（4﹣1＝3）的倍数；因此年龄差是：5×4×3＝60（岁）（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；所以小明今年的年龄是：60÷（6﹣1）＝12（岁），那么今年爷爷的年龄是：12+60＝72（岁）；答：今年爷爷的年龄是72岁．故答案为：72．16．一杯水中溶有9克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，再喝去．此时，所剩的糖水中有3克糖．【分析】根据题意，先把整杯水看作单位“1”，喝去，则糖的质量为：9×＝3（克）；添入6克糖，喝去，剩余糖的质量为：（6+3）×＝3（克）；再添入6克糖，喝去，剩余糖的质量：＝3（克）；再添入6克糖，喝去，剩余糖的质量：＝3（克）．据此解得．【解答】解：{[9×+6]×+6}×＝3（克）（3+6）×＝3（克）答：所剩的糖水中有3克糖．故答案为：3．17．一辆汽车从甲城开往乙城，第一天走了350千米，第二天比第一天多，没走的比两天共走的多，全程有1595千米．【分析】先把第一天走的路程看成单位“1”，第一天走350千米，第二天走的比第一天多，即第二走的是第一天的（1+），则第二天走了350×（1+）千米，把两天走的路程相加，就是前两天一共走了多少千米，又没走的比两天共走的多，是把两天走的路程和看成单位“1”，再根据分数乘法的意义，用前两天走的路程和乘（1+）千米，由此将第一天、第二天与没走的路程相加即得甲乙两地相距多少千米．【解答】解：350×（1+）＝420（千米）350+420＝770（千米）770×（1+）＝825（千米）770+825＝1595（千米）答：全程有1595千米．股答案我：1595．18．一池水，甲乙两管同时开，5小时注满，乙丙两管同时开，4小时注满．现在先开乙管6小时，还需甲丙两管同时开2小时才能注满．乙单独开20小时可以注满．【分析】甲乙的工作效率和是：，乙丙的工作效率和是：，甲的工作效率+乙的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率＝+＝，即，甲1小时、乙2小时、丙1小时可以完成；“现在先开乙管6小时，甲丙合开2小时”可以看成“甲做2小时，乙做4小时，丙做2小时后，乙又做2小时”，这样我们就可以求乙的工作效率，即用（1﹣×2）÷（6﹣4），然后根据：工作时间＝工作量÷工作效率，即可得出乙单独开几小时可以注满．【解答】解：+＝（1﹣×2）÷（6﹣4）＝1÷＝20（小时）答：乙单独开20小时可以注满．故答案为：20．19．甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件有多少个？【分析】由“当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个”可知甲乙效率的比为250：150＝5：3，甲完成任务时共加工了150÷（5﹣3）×5＝375（个），这批零件共有375×2＝750（个）．据此解答．【解答】解：甲乙效率的比为250：150＝5：3，150÷（5﹣3）×5×2＝750（个）答：这批零件有750个．20．袋子里红球与白球的数量之比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11．已知放入的红球比白球少80只．那么原来袋子里共有960只球．【分析】放入若干只红球前后，那白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较；即原来袋子里红球与白球数量之比是19：13＝57：39，放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3＝65：39，原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11＝65：55，再把加红与加白的前项统一为65与13的最小公倍数65．观察比较得出加红球从57份变为65份，共多了8份，加白球从39份变为55份，共多了16份，可见红球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份为10只，由此算出原先袋子里共有球的只数．【解答】解：原来袋子里红球与白球数量之比是：19：13＝57：39，放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为：5：3＝65：39，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为：13：11＝65：55，所以，先后红球增加：65﹣57＝8（份），白球增加：55﹣39＝16（份），又放入的红球比白球少80只，则每份是：80÷（16﹣8）＝10（只）原先袋子里共有球：10×（57+39）＝960（只）；答：原先袋子里共有960只球．故答案为：960．。
江苏省苏州市2019年小升初数学试卷(二)及参考答案
六 、 解 决 问 题 。 （ 共 26分 ）
39. 一条9米长的彩带，先剪去全长的 ，又剪去 米，这时还剩下多少米？
40. 中国的跨海造桥技术举世惊叹。港珠澳大桥全长约50千米，比杭州湾大桥的2倍少21.2千米。杭州湾大桥全长约多
少千米？（用方程解）
41. 王亮从家步行去木渎景区，每分钟走75米，预计50分钟到达。但他走到 的路程时，休息了5分钟。如果仍需在
33. 把一个底面积是15平方厘米、高6厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱可以是底面积________平方厘米 ，高6厘米；也可以是底面积________平方厘米，高________厘米。
34. 把一根2米长的长方体木料沿截面锯成两段，表面积增加14平方分米，原来这根长方体木料的体积是________立
度h和注水时间t之间关系的. 以上都不对
三、计算题 。（共22分）
21. 直接写出得数。 23÷10%= 24× =
0.23 = 1÷ - ÷1=
3.57+4.3= 7× ÷7× = 1÷0.2÷0.5= 12.5%÷0.25=
22. 计算，能简便的要简算。 （1） ×（ + ）÷
27.
________＝________∶24＝ ＝25÷________＝________%。
28. 甲数的 与乙数的 相等（甲数不为0），乙数是甲数的________%。
29. 一根3米长的彩带，如果剪去 米，还剩________米；如果剪去原来的 ，还剩________米。
30. 把一根木棍锯3段要12分钟，锯7段要________分钟。 31. 若李明走到陈红的位置要向北偏西25°的方向走450米，那么陈红要走去李明的位置要向________偏________、_ _______°方向走。 32. 把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，量出长方形的长是15.7厘米，这个圆形纸片的面积大约是 ________。
2019年湖北省黄石市小升初数学试卷
2019年湖北省黄石市小升初数学试卷一、选择题（共10题；共20分）1.某商品降价是100，求原价是多少？正确的算式是（）A. 100÷B. 100×（1﹣）C. 100÷（1﹣）2.如果把一个人的正常体温37℃记为0℃，则体温达到38.5℃应记为（）℃，体温为36.9℃应记为（）℃。
A. 1.5；－1B. 0.5；－1C. ＋1.5；－0.1D. ＋0.5；－0.13.下面说法正确的是（）A. 每年都是365天B. 25个月就是2年多5个月C. 每年都有4个小月D. 李红4月31日从上海回来了4.把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（）。
A. n：1B. 2n：1C. n2：1D. n2：25.半圆的面积等于（）A. 圆周长的一半B. 圆的面积÷2C. 圆周长的一半+直径6.五个人踢键子，丽丽踢了38个，明明踢了27个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。
这五个人踢键子的平均数应是（）。
A. 大于10小于27B. 27C. 大于27小于387.在同一圆中，半径是直径的（）A. 2倍B. 倍C. π倍8.÷9=（）A. B. C. D.9.两个数相乘的积是1，但它们都不是1，这两个数是（）。
A. 互质数B. 相等的数C. 能够整除的数D. 互为倒数10.乐乐去公园时，先向东走了一段路，又向北走了一段路，最后又向东走了一段路，下面( )能表示乐乐去公园的路线。
A. B.C. D.二、判断题（共5题；共10分）11.总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例．（）12.六年级两个班进行数学测验，100人及格，2人不及格，及格率是98%.（）13.甲的等于乙，应把甲看作单位“1”．（）14.一个数乘以假分数，积一定大于这个数。
（）15.一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积。
（）三、填空题（共11题；共11分）16.的倒数是________；________没有倒数.17.分数乘分数，用________作分子，________作分母。
2019年河南省郑州市枫杨外校小升初数学试卷(含解析)印刷版
2019年河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷一、填空题：（共20分）1．（2分）8.25小时＝时分4吨50千克＝吨2．（2分）一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作，改写成用“万”作单位的数是．3．（2分）三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是，将它分解质因数为．4．（2分）如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要分钟．5．（2分）“春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”中有一个字出现得最多，这个字出现的次数占全诗总字数的40%．．（判断对错）6．（2分）将一块长宽高分别为2m、3m、4m的长方体木块，分割成四个完全相同的小长方体木块，表面积最多增加m2．7．（2分）有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍．甲、乙两堆煤共重吨．8．（2分）五元钞票和两元钞票共200张，已知五元钞票的总值比两元钞票的总值多160元，五元钞票有张．9．（2分）两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，被除数是，除数是．10．（2分）规定，，则的值是．二、判断（共5分）11．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3．．（判断对错）12．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数．．（判断对错）13．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．（判断对错）14．（1分）大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角．（判断对错）15．（1分）小红说：“我爷爷是1938年2月29日出生的”．．（判断对错）三、选择题（共15分）16．（3分）加工99个零件，合格率最多达到（）A．9%B．90%C．99%D．100%17．（3分）两根各为1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根剩下的长．（）A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长C．两根剩下的一样长D．无法确定18．（3分）学校今年植树比去年多25%，今年植树600棵，去年植树多少棵．列式正确是的（）A．600÷（1+25%）B．600×（1+25%）C．600×25%D．600÷25%19．（3分）某人从A地到B地平均速度为3米/秒，按原路返回时每秒行7米，那么此人一个来回的平均速度是（）米/秒．A．4.2B．4.8C．5D．5.420．（3分）小方和小明分别喝一杯牛奶，小方喝了一半加满水，又喝了一半再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝加满水，然后又喝又加满水，最后一口气喝光．谁喝的牛奶多？（）A．小方B．小明C．一样多D．无法确定四、计算（共28分）21．（28分）计算（1）（2）（3）（4）（5）3x﹣4.5×2＝6（6）2（x+2.5）＝8（7）6（x﹣2）＝2x+8五、解决问题（共34分）22．（6分）明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米．除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？23．（6分）一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？24．（6分）如图，三角形ABC是直角三角形，AC长4cm，BC长2cm．以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB的边上．求阴影部分的面积．25．（7分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要天．26．（7分）有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7：9，两车相遇后又继续前进，甲到达B 地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地80千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离．2019年河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（共20分）1．（2分）8.25小时＝8时15分4吨50千克＝ 4.05吨【分析】（1）8.25小时看作8小时与0.25小时之和，把0.25小时乘进率60化成15分钟．（2）把50千克除以进率1000化成0.05吨再加4吨．【解答】解：（1）8.25小时＝8时15分（2）4吨50千克＝4.05吨．故答案为：8，15，4.05．2．（2分）一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作900200001，改写成用“万”作单位的数是90020.0001万．【分析】（1）既是奇数又是合数的数是9，既是质数又是偶数的数是2，1既不是质数也不是合数；所以这个九位数的亿位上是9，十万位上是2，个位上是1，其它各位上都是0；根据整数的写法写出该数；（2）改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写．【解答】解：（1）这个数写作：900200001；（2）900200001＝90020.0001万；故答案为：900200001，90020.0001万．3．（2分）三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是45，将它分解质因数为45＝3×3×5．【分析】用三个连续奇数的和129除以奇数的个数3，即可求得中间的奇数，进而用除数加上2即得最大的那个奇数，；再把此数分解质因数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：中间的奇数：129÷3＝43，最大的奇数：43+2＝45，把45分解质因数：45＝3×3×5；故答案为：45，45＝3×3×5．4．（2分）如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要4分钟．【分析】锯成3段，锯了（3﹣1）次，先用“6÷（3﹣1）计算出小明锯一次需要3分钟”，然后根据“爸爸锯木料的速度是小明的3倍”得出：爸爸锯一次的时间是小明所用时间的，进而得出爸爸锯一次的时间；锯成5段，锯（5﹣1）次，然后根据“锯一次用的时间×锯的次数”即可得出结论．【解答】解：[6÷（3﹣1）×]×（5﹣1），＝4（分钟）；答：需要4分钟；故答案为：4．5．（2分）“春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”中有一个字出现得最多，这个字出现的次数占全诗总字数的40%．正确．（判断对错）【分析】全诗共有20个字，诗中“春”字出现的次数为8个，要求“春”字出现次数占全诗总字数的百分之几，也就是求8占20的百分之几，用除法计算．【解答】解：8÷20＝0.4＝40%；诗中“春”字出现次数占全诗总字数的40%．故答案为：正确．6．（2分）将一块长宽高分别为2m、3m、4m的长方体木块，分割成四个完全相同的小长方体木块，表面积最多增加72m2．【分析】把一个长方体分割成四个小长方体，只分割3次，增加6个横截面，要使增加的面积最多，则平行于3×4面分割，这样就增加6个3×4的面；由此即可解答．【解答】解：3×4×6＝72（m2）答：表面积最多增加72m2．故答案为：72．7．（2分）有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍．甲、乙两堆煤共重144吨．【分析】根据题干：从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；可得甲堆煤比乙堆煤多了12×2＝24吨，由此即可设出乙堆煤原有x吨，则甲堆煤有x+12×2吨，根据从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍，列出方程即可解决问题．【解答】解：设出乙堆煤原有x吨，则甲堆煤有x+12×2吨，根据题意可得方程：x+12×2+12＝2（x﹣12），x＝60，60+12×2+60＝144（吨），答：甲乙两堆煤共重144吨．故答案为：144．8．（2分）五元钞票和两元钞票共200张，已知五元钞票的总值比两元钞票的总值多160元，五元钞票有80张．【分析】根据题意，可设五元钞票有x张，则两元钞票有（200﹣x）张，根据五元钞票的总值﹣两元钞票的总值＝160元可列方程解答．【解答】解：设五元钞票有x张，则两元钞票有（200﹣x）张，5x﹣2（200﹣x）＝160x＝80答：五元钞票有80张．故答案为：80．9．（2分）两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，被除数是100，除数是19．【分析】根据题意，可设除数为x，那么被除数等于商乘除数加余数，即为：5x+5，把未知数代入等式：被除数+除数+商+余数＝129，进行计算可得到除数是多少，然后再计算被除数即可．【解答】解：设除数为x，那么被除数为：5x+5，（5x+5）+x+5+5＝129x＝19被除数为：19×5+5＝100答：被除数是100，除数是19；故答案为：100，19．10．（2分）规定，，则的值是．【分析】根据所给出的等式找出新的运算方法：运算符号前面的分数，表示第一个乘数，后面的数表示乘数的个数，且分母从第一个乘数开始依次增加1，乘数都是分数单位，再根据新的运算方法解决问题．【解答】解：＝×××﹣×××＝×××（）＝＝故答案为：．二、判断（共5分）11．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3．√．（判断对错）【分析】根据“甲数的等于乙数的”，知道甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．【解答】解：因为甲数×＝乙数×，所以甲数：乙数＝：＝（×12）：（×12）＝2：3；故判断为：√．12．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数．错误．（判断对错）【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的素数是2，2+1＝3，3也是质数．据此进行判断．【解答】解：最小的质数2，2+1＝3，3也是质数．所以任何一个质数加上1，必定是合数．这种说法是错误的．故答案为：错误．13．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．×（判断对错）【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，所以，原题说法是错误的．故答案为：×．14．（1分）大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角．×（判断对错）【分析】大于90°且小于180°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角，据此即可判断此题的正误．【解答】解：因为钝角大于90°且小于180°，锐角是大于0度且小于90°，所以大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角．是错误的．故答案为：×．15．（1分）小红说：“我爷爷是1938年2月29日出生的”．×．（判断对错）【分析】根据年月日的知识可知：闰年2月29天，平年28天，只要推算出1938年是闰年还是平年即可得解．【解答】解：1938÷4＝484 (2)余数是2，所以1938年是平年；这一年的2月份只有28天；所以原题说法错误．故答案为：×．三、选择题（共15分）16．（3分）加工99个零件，合格率最多达到（）A．9%B．90%C．99%D．100%【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%，所以当加工的零件都合格时，合格率最高，为100%；进而选择即可．【解答】解：×100%＝100%；故选：D．17．（3分）两根各为1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根剩下的长．（）A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长C．两根剩下的一样长D．无法确定【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，用去了，即用去了3份，就是用去了米，根据根据分数乘法的意义，1×＝（米）．第二根也用去了米，两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长．【解答】解：第一根用去：1×＝（米）第二根用去米两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长．故选：C．18．（3分）学校今年植树比去年多25%，今年植树600棵，去年植树多少棵．列式正确是的（）A．600÷（1+25%）B．600×（1+25%）C．600×25%D．600÷25%【分析】今年植树比去年多25%，是把去年植树的棵数看成单位“1”，今年植树的棵数是去年的（1+25%），它对应的数量是600棵，根据分数除法的意义，用600棵除以（1+25%）就是去年植树的棵数．【解答】解：600÷（1+25%）＝480（棵）答：去年植树480棵．故选：A．19．（3分）某人从A地到B地平均速度为3米/秒，按原路返回时每秒行7米，那么此人一个来回的平均速度是（）米/秒．A．4.2B．4.8C．5D．5.4【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，所以这个人去时和返回时用的时间的比是7：3，然后设去时用的时间是7t秒，则返回用的时间是3t秒；最后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离的2倍除以来回用的时间，求出此人一个来回的平均速度是多少即可．【解答】解：因为这个人去时和返回时的速度的比是3：7，所以这个人去时和返回时用的时间的比是7：3，设去时用的时间是7t秒，则返回用的时间是3t秒，（7t×3×2）÷（7t+3t）＝4.2（米/秒）答：此人一个来回的平均速度是4.2米/秒．故选：A．20．（3分）小方和小明分别喝一杯牛奶，小方喝了一半加满水，又喝了一半再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝加满水，然后又喝又加满水，最后一口气喝光．谁喝的牛奶多？（）A．小方B．小明C．一样多D．无法确定【分析】小方第三次全部喝完，那么小方喝了整杯的牛奶，可以用单位“1”表示；小明最后一口气喝光，也是喝了整杯的牛奶，也可以用单位“1”表示；他们喝的同样多，由此求解．【解答】解：把一杯牛奶看成单位“1”，则：小方第三次全部喝完，那么小方喝了整杯的牛奶，可以用单位“1”表示；小明最后一口气喝光，也是喝了整杯的牛奶，也可以用单位“1”表示；他们喝的一样多．故选：C．四、计算（共28分）21．（28分）计算（1）（2）（3）（4）（5）3x﹣4.5×2＝6（6）2（x+2.5）＝8（7）6（x﹣2）＝2x+8【分析】（1）利用乘法分配律，用乘193与1的和，使计算更简便．（2）先把分数化成4.8，然后利用乘法分配律，用4.8乘（94.5+1.5﹣1），计算即可．（3）把分子中2007写成（2008﹣1）的形式，然后利用乘法分配律计算，通过约分计算，求出结果．（4）利用拆分思想，把带分数的整数部分相加，真分数部分相加，然后真分数部分利用拆分思想，分成两个单位分数相减的形式，达到简算目的．（5）先计算4.5×2＝9，然后根据等式的基本性质，方程两边先同时加上9，再除以3即可．（6）根据等式的基本性质，方程两边先同时除以2，再减去2.5即可．（7）根据等式的基本性质，方程两边同时减去2x，再加上12，即可求解．【解答】解：（1）＝（2）＝456（3）＝1（4）＝（5）3x﹣4.5×2＝6x＝5（6）2（x+2.5）＝8x＝1.5（7）6（x﹣2）＝2x+8x＝5五、解决问题（共34分）22．（6分）明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米．除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？【分析】要求“粉刷明明房间大约要用多少元”，首先求出粉刷的面积是多少平方米（粉刷四面墙壁），已知每平方米用涂料0.6升，再求出需要涂料多少升，进而求此需要几桶涂料，然后根据单价×数量＝总价列式解答．【解答】解：粉刷的面积是：（4×3+3×3）×2﹣4.7，＝37.3（平方米）；需要涂料多少桶：37.3×0.6÷4.5，≈5（桶）；大约用多少元：286×5＝1430（元）．答：粉刷明明房间大约要用1430元．23．（6分）一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一考期看的页数，进而求出剩下的页数；再把剩下的页数看成单位“1”，用剩下的页数乘40%，就是第二星期看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三星期从前两天已看完页数的下一页看起．【解答】解：360×＝120（页）（360﹣120）×40%+120+1＝217（页）．答：第三个星期应从第217页看起．24．（6分）如图，三角形ABC是直角三角形，AC长4cm，BC长2cm．以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB的边上．求阴影部分的面积．【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝大半圆的面积+小半圆的面积﹣三角形的面积，直角三角形的两条直角边（大小半圆的直径）已知，从而可以分别求出大小圆的面积和三角形的面积，进而求得阴影部分的面积．【解答】解：3.14×÷2+3.14×÷2﹣4×2÷2，＝3.85（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.85平方厘米．25．（7分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要48天．【分析】要求丙一个人来做完成这项工作需要的天数，就要求出丙的工作效率，根据题意，丙的工作效率的2倍为（+﹣），则丙的工作效率为（+﹣）÷2＝；则丙一个人来做，完成这项工作需要1÷，计算解决问题．【解答】解：（+﹣）÷2＝1÷＝48（天）答：丙一个人来做，完成这项工作需要48天．故答案为：48．26．（7分）有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7：9，两车相遇后又继续前进，甲到达B 地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地80千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离．【分析】甲乙的速度比是7：9，那么相遇时甲乙行驶的路程比也是7：9；所以当第二次相遇时，两车共行了3个A、B两地间的距离；此时甲车行了A、B两地距离的3×；那么80千米就相当于A、B两地距离的（3×﹣1），然后根据分数除法的意义即可求出A、B两地的距离．【解答】解：80÷（3×﹣1）＝256（千米）答：A、B两地的距离是256千米．。
2019年湖南省长沙市中雅培粹中学小升初数学试卷(含解析)完美打印版
2019年湖南省长沙市中雅培粹中学小升初数学试卷一、填空题（每小题4分，共40分）1．（4分）是最简分数且＞，A最小是．2．（4分）已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是，乙数是．3．（4分）若干个同学去划船，若每船4人，则多5人：若每船5人，则船上有4个空位，有名同学．4．（4分）一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且，它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是立方厘米．5．（4分）130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有克．6．（4分）折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要分钟．7．（4分）一位搬运工人搬运300件瓷器，规定每件运费1.5元，若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿2.5元．结果这位工人只得到378元，这位工人损坏了件瓷器．8．（4分）一副扑克牌有4种花色的牌，共52张，每种花色都有写上数字为1、2、3……13的牌如果在5张牌中，同一种数字的4种花色的牌都出现，便称这5张牌为“天王”，不同的天王共有种．9．（4分）用方砖铺地，当铺地面积一定时，方砖的边长和所需方砖块数的关系是．10．（4分）在A地植树1000棵，B地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A 地，乙在B地，丙在A与B两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在A地植树棵．二、解答题（共1小题，满分24分）11．（24分）计算题（1）1﹣+﹣+﹣+（2）1﹣÷﹣（3）（+）×15×25 （4）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）（5）4x﹣3（20﹣x）＝3（6）﹣＝1﹣三、解答题（第1-4题每题7分，第5题8分，共36分）12．（7分）两个水池内有金鱼若干条，数目相同．亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮在第二个水池里捞的金鱼数比在第一个池子里捞的金鱼数多33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：3（都不计第一个水池的金鱼）o那么每个水池内有金鱼条．13．（7分）甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，问第一次混合时，甲乙两种酒精各取了多少升．14．（7分）甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆车，每辆电车都是每隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发，相向而行，小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到一辆迎面开来的电车，如果电车行驶全程需要56分钟，那么小王与小张在途中相遇时，他们已经出发了多少分？15．（7分）近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费．除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为多少元才能使她每月售价的利润率不低于20%？16．（8分）如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面往水箱注水．如果打开A孔、关闭B孔，经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，经过22分钟可将水箱注满．如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少分钟？2019年湖南省长沙市中雅培粹中学小升初数学试卷（4）参考答案与试题解析一、填空题（每小题4分，共40分）1．（4分）是最简分数且＞，A最小是5．【分析】先把和通分，然后根据同分母分数比较大小的方法找出A的取值范围，从而解决问题．【解答】解：＝＝要使＞那么：10A＞49则A＞A最小是5．即：＞．故答案为：5．2．（4分）已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是210，乙数是21．【分析】根据“甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，”知道甲数是乙数的10倍，再根据题意知道甲乙两数的和是231，由此利用和倍公式解决问题．【解答】解：乙数：231÷（10+1），＝231÷11，＝21，甲数：231﹣21＝210，答：甲数是210，乙数是21．故答案为：210，21．3．（4分）若干个同学去划船，若每船4人，则多5人：若每船5人，则船上有4个空位，有41名同学．【分析】由“每船5人则船上有4个空位”，可知少了4人，两次数量差为5+4＝9（人），两次分物差为5﹣4＝1（人），因此船的数量为：9÷1＝9（条）．然后求人数，列式为4×9+5或5×9﹣4，解决问题．【解答】解：船的数量：（5+4）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条），共有学生：4×9+5＝41（人）或：5×9﹣4＝41（人），答：共有41个同学；故答案为：41．4．（4分）一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且，它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是54立方厘米．【分析】根据题干分析可得，“长是宽的2倍，高与宽相等”，这个长方体的棱长之和是16个宽的和，由此即可求出这个长方体的宽和高是48÷16＝3厘米，则长就是3×2＝6厘米，再利用长方体的体积公式即可解答．【解答】解：长方体的宽和高都是：48÷16＝3（厘米），则长就是3×2＝6（厘米），所以长方体的体积是：3×3×6＝54（立方厘米），答：这个长方体的体积是54立方厘米．故答案为：54．5．（4分）130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有200克．【分析】设含盐9%的盐水为x克，则配成的盐水中含盐：130×5%+9%x，盐水是130+x克，再根据含盐率是6.4%，列出方程求出x的值，再加上130克即可．【解答】解：设含盐9%的盐水为x克，根据题意可得方程：130×5%+9%x＝（130+x）×6.4%，6.5+0.09x＝8.32+0.064x，0.026x＝1.82，x＝70，130+70＝200（克），答：这样的盐水有200克．故答案为：200．6．（4分）折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要18分钟．【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以甲同学、乙同学单独折叠需要的时间，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后用1除以甲、乙的工作效率之和，求出甲、乙两同学共同折需要多少分钟即可．【解答】解：半小时＝30分钟1÷（+）＝1÷＝18（分钟）答：甲、乙两同学共同折需要18分钟．故答案为：18．7．（4分）一位搬运工人搬运300件瓷器，规定每件运费1.5元，若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿2.5元．结果这位工人只得到378元，这位工人损坏了18件瓷器．【分析】此题用假设法，假设全部不损坏，则应给运费为300×1.5＝450元；这样就比实际得到的钱数多450﹣378＝72元；若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿2.5元，这样相差2.5+1.5＝4元；用72÷4即可得出．【解答】解：（300×1.5﹣378）÷（1.5+2.5），＝72÷4，＝18（件）；答：这位工人损坏了18件．故答案为：18．8．（4分）一副扑克牌有4种花色的牌，共52张，每种花色都有写上数字为1、2、3……13的牌如果在5张牌中，同一种数字的4种花色的牌都出现，便称这5张牌为“天王”，不同的天王共有624种．【分析】在5张牌中，同一种数字的4种花色的牌都出现，分两步完成，先取出同一种数字的4种花色的牌，有13种取法，还剩下52﹣4＝48张，取其中的一张有48种取法，根据乘法原理可得，共有13×48种“天王”．【解答】解：13×（52﹣4）＝13×48＝624（种）答：不同的天王共有624种．故答案为：624．9．（4分）用方砖铺地，当铺地面积一定时，方砖的边长和所需方砖块数的关系是不成比例．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：方砖面积×方砖块数＝铺地的总面积（一定），可以看出，每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系，而每块方砖的面积等于边长的平方，也就是说，铺地的方砖的面积一定时方砖的块数只是与方砖边长的平方成比例关系，与边长不成比例关系．故答案为：不成比例．10．（4分）在A地植树1000棵，B地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A 地，乙在B地，丙在A与B两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在A地植树300棵．【分析】先求出甲、乙、丙三人每天植树多少棵（三人每天的工作效率和），再求出A、B两块地一共植树多少棵（工作量），根据工作时间（三人合作的时间）＝工作量÷工作效率和，求出一共需要多少天完成，然后用A地植树的棵数减去甲25天植树的棵数就是丙在A地植树的棵数，据此列式解答．【解答】解：28+32+30＝90（棵），（1000+1250）÷90＝2250÷90＝25（天），1000﹣28×25＝100﹣700＝300（棵），答：丙在A地植树300棵．故答案为：300．二、解答题（共1小题，满分24分）11．（24分）计算题（1）1﹣+﹣（2）1﹣÷﹣（3）（+）×15×25 +﹣+（5）4x﹣3（20﹣x）＝3（6）﹣＝1﹣（4）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）【分析】（1）根据题目特点，利用拆分思想对各分数进行拆分，达到简算目的．（2）化分数除法为乘法运算，然后运用减法的运算性质计算．（3）运用乘法分配律把15×25分别与和相乘，达到简算目的．（4）化分数为小数，按四则运算的顺序计算即可．（5）根据等式的基本性质解方程．（6）根据等式的基本性质，方程两边同时乘6，去分母再计算．【解答】解：（1）＝＝＝1+＝（2）1﹣＝1﹣＝1﹣＝1﹣（）＝1﹣1＝0（3）＝+＝100+15＝115（4）17.5+17.5×＝17.5+17.5×1.8÷0.24＝17.5×（1+7.5）＝17.5×8.5＝148.75（5）4x﹣3（20﹣x）＝34x+3x﹣60＝37x﹣60+60＝3+607x＝63x＝63÷7x＝9（6）2x﹣2﹣x﹣2＝6﹣6x+37x＝13x＝三、解答题（第1-4题每题7分，第5题8分，共36分）12．（7分）两个水池内有金鱼若干条，数目相同．亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮在第二个水池里捞的金鱼数比在第一个池子里捞的金鱼数多33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：3（都不计第一个水池的金鱼）o那么每个水池内有金鱼168条．【分析】第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4，即第一次亮亮捞了每一个池子全部的，同理可知，第二完第二个水池内的金鱼时，亮亮捞了第二个池子全部金鱼的，又两个水池内鱼的数目相同，则这33条占每个池子内鱼的数目的，则每个水池中有金鱼33÷（）÷2＝84（条）．【解答】解：33÷（）÷2＝33÷（﹣）÷2＝33÷2＝85（条）答：那么每个水池内有金鱼84条．故答案为：84．13．（7分）甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，问第一次混合时，甲乙两种酒精各取了多少升．【分析】先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后设第一次混合时，甲种酒精应取2x升，乙种酒精应取5x升，根据第二次取出的甲乙的重量比列出方程求解，即可解决问题．【解答】解：第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：（62%﹣58%）：（72%﹣62%）＝2：5；第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：（63.25%﹣58%）：（72%﹣63.25%）＝3：5；设第一次混合时，甲种酒精应取2x升，乙种酒精应取5x升，则（2x+15）：（5x+15）＝3：5，3（5x+15）﹣5（2x+15）＝0，15x+45﹣10x﹣75＝0，5x＝75﹣45，5x＝30，x＝6；2x＝2×6＝12，5x＝5×6＝30．答：第一次混合时，甲种酒精应取12升、乙种酒精取30升．14．（7分）甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆车，每辆电车都是每隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发，相向而行，小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到一辆迎面开来的电车，如果电车行驶全程需要56分钟，那么小王与小张在途中相遇时，他们已经出发了多少分？【分析】把全程看作单位“1”，两辆电车每分钟一共行，则每辆电车每分钟行÷2＝；如果电车行驶全程需要56分钟，全程为×56＝7；小张和电车每分钟一共行全程的，小王和电车每分钟一共行全程的，那么两人的速度和是（+﹣），和用总路程7除以速度和，即可求出两人相遇时已经行了：7÷（+﹣）＝60（分钟）；据此解答即可．【解答】解：÷2＝×56＝77÷（+﹣）＝7＝60（分钟）答：他们已经出发了60分钟．15．（7分）近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费．除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为多少元才能使她每月售价的利润率不低于20%？【分析】根据利润率的计算公式：利润÷成本×100%＝利润率，王阿姨的成本有洗衣机的进价1200/台、快递费20元/台、店面费1万元/月、返修费5000元/月．此错点在于容易忽略进价外的其他成本．【解答】解：设洗衣机每台售价至少应定为x元才能使她每月售价的利润率不低于20%．×100%＝20%50x﹣60000＝0.2×7600050x＝15200+6000050x＝75200x＝75200÷50x＝1504答：洗衣机每台售价至少应定为1504元才能使她每月售价的利润率不低于20%．16．（8分）如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面往水箱注水．如果打开A孔、关闭B孔，经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，经过22分钟可将水箱注满．如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少分钟？【分析】打开A孔、关闭B孔，设A孔上面用的时间为t，则A孔下面用的时间为（20﹣t）；关闭A孔，打开B孔，则+2t＝22，解方程即可求得打开A孔、关闭B孔用的时间．【解答】解：打开A孔、关闭B孔，设A孔上面用的时间为t，则A孔下面用的时间为（20﹣t）．+2t＝2220﹣t+4t＝443t＝24t＝86+8+12＝26（分）答：如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是26分钟．。
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2019年石家庄精英中学小升初数学试卷一、填空题：（每小题3分，共30分）1．（3分）有9名同学羽毛球比赛，每两名同学都进行一场比赛，共经行了场比赛．2．（3分）一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最小是．3．（3分）某校开展评选优秀少先队员和红花少年活动，红花少年占评上人数的，优秀少先队员占评上人数的，同时获得两种称号的有44人，只获得优秀少先队员的有人．4．（3分）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的%．5．（3分）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是元．6．（3分）一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5：3，已知正方形的面积是4，那么长方形的面积是．7．（3分）如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为．8．（3分）一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降价10%卖给读者，如果这种杂志每本买7.2元．每卖出一本摊主从中盈利元．9．（3分）将正整数1，2，3，4，5…按箭头所示方向排列（如图），在2，3，5，7，10…等位置转弯，则第50次转弯处的数是．第7题第9题二、选择题（每题2分，共20分）10．（2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A．B．C．D．11．（2分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）A．B．C．D．12．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a米，b米和h米，如果高增加4米，体积增加（）立方米．A．4bh B．4abh C．4ab D．ab（h+4）13．（2分）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）三角形．A．一个B．两个C．三个D．四个14．（2分）如果x＝135679×975431，y＝135678×975432，那么（）A．x＜y B．x＞y C．x＝y D．无法确定15．（2分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍16．（2分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30%B．小于30%C．大于30%17．（2分）若72÷x2＝y3，且x、y是自然数，则x的最小值是（）A．2B．3C．4D．518．（2分）小刚由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行m米，回来时每分钟行n米，小刚的平均速度是每分钟（）米．A．（m+n）÷2B．2mn÷（m+n）C．1÷（m+n）D．2÷（m+n）19．（2分）某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元．A．7B．8C．9D．10三、计算题20．（10分）84×[10.8÷（48.6+5.4）﹣0.2][（5﹣4.25）×]÷+3.3÷11﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣…﹣39+41×+×+×+++（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）四、图形计算：（每小题5分，共10分）21．（5分）一块正方形的草地如果每边增加5米，扩大后仍为一块正方形草地，面积比原来正方形草地多425平方米，求原来的正方形草地的边长．22．（5分）如图，在三角形ABC中，CD＝BD，DE＝EA，若三角形ABC的面积是10，那么阴影部分的面积是多少？五、应用题：（第30、31、32小题每小题6分，第33小题7分、共25分）23．（6分）植树节那天，小明，小红，小月和小康四位同学共种了120棵树，小明种的树是其他同学种树总数的一半，小红种的树是其他同学种树总数的三分之一，小月种的树是其他同学种树总数的四分之一，你知道小康同学种了多少棵树吗？24．（6分）一商店售出两件不同的衣服，售价都是240元，按成本价计算，其中一间赚了五分之一，另一件亏了五分之一，售出衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？25．（7分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？2019年石家庄精英中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每小题3分，共30分）1．（3分）有9名同学羽毛球比赛，每两名同学都进行一场比赛，共经行了36场比赛．【分析】9名同学进行比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛即进行单循环比赛．则每位同学都要和其它的8位同学赛一场，所以所有同学参赛的场数为9×8＝72场．由于比赛是在每两个人之间进行的，所以一共要赛72÷2＝36场．【解答】解：9×（9﹣1）÷2，＝36（场）；答：共进行了36场．故答案为：36．2．（3分）一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最小是8.295．【分析】要考虑8.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.30最大是8.304，“五入”得到的8.30最小是8.295，由此解答问题即可【解答】解：一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最小是8.295，故答案为：8.295．3．（3分）某校开展评选优秀少先队员和红花少年活动，红花少年占评上人数的，优秀少先队员占评上人数的，同时获得两种称号的有44人，只获得优秀少先队员的有100人．【分析】把评上的总人数看做单位“1”，那么同时获得两种称号的就占评上人数的+﹣1＝﹣1＝，则评上的人数是：44÷＝400人，由此即可解答问题．【解答】解：把评上的总人数看做单位“1”，则评上的人数为：44÷（+﹣1），＝400（人），只获得优秀少先队员的：400×﹣44＝144﹣44＝100（人）；答：只获得优秀少先队员的有100人．故答案为：100．4．（3分）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的62.5%．【分析】要求减数是被减数的百分之几，根据加法和减法的关系表示出各自占的份数，进一步列式解答．【解答】解：5÷（3+5），＝62.5%；答：减数是被减数的62.5%．故答案为：62.5%．5．（3分）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是99元．【分析】首先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先提价10%，把原价看作单位“1”；又降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答．【解答】解：100×（1+10%）×（1﹣10%）＝99（元）；答：现在售价是99元．故答案为：99．6．（3分）一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5：3，已知正方形的面积是4，那么长方形的面积是．【分析】正方形的面积是4，因为2×2＝4，所以这个正方形的边长是2，可得正方形的周长是2×4＝8，即长方形的周长是8，利用长与宽的比即可求得这个长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答问题．【解答】解：因为2×2＝4，所以这个正方形的边长是2，所以正方形的周长是：2×4＝8，则长方形的周长也是8，8÷2＝4，5+3＝8，所以长方形的长为：4×＝，长方形的宽为：4×＝，所以长方形的面积为：×＝．答：这个长方形的面积是．故答案为：．7．（3分）如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为72．【分析】由题意知，正方体中的洞由于正中心是相通的，且底面积是1的正方形，所以可看成是6个棱长为1的小正方体的洞；要求整个的表面积，可用6个小正方体洞的侧面积加上大正方体的表面积再剪去6个小洞口的面积即可．【解答】解：3×3×6+1×4×6﹣1×6，＝72；答：所得物体的表面积为72．故答案为：72．8．（3分）一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降价10%卖给读者，如果这种杂志每本买7.2元．每卖出一本摊主从中盈利 1.6元．【分析】10%的单位”1“是书的原定价，即现在的价格是书原定价的（1﹣10%），由此即可求出书原定价；七折是指批发商按原定价的70%批发给书摊商的，由此求出批发商的原定价．【解答】解：书原定价：7.2÷（1﹣10%），＝8（元），批发商按原定价打七折批发给书摊的价格是：8×70%＝5.6 （元），盈利的钱数：7.2﹣5.6＝1.6（元），答：每卖出一本摊主从中赢利1.6元；故答案为：1.6．9．（3分）将正整数1，2，3，4，5…按箭头所示方向排列（如图），在2，3，5，7，10…等位置转弯，则第50次转弯处的数是651．【分析】观察题干可知：从数字1开始，每个转弯处的数字是：2、3、5、7、10、13、17…，这组数据的排列特点是：相邻两数差为1，2，2，3，3，4，4…；由此可得：第一次拐弯处的数字是2，可以写成1+1；第二次拐弯处的数字3＝1+1+1，第三次拐弯处的数字5＝1+1+1+2；第四次拐弯处的数字7＝1+1+1+2+2，第五次拐弯处的数字10＝1+1+1+2+2+3，第六次拐弯处的数字13＝1+1+1+2+2+3+3…，据此可得：第2次拐弯处的数字1+2；第4次拐弯处的数字1+2+4；第6次拐弯处的数字1+2+4+6；第8次拐弯处的数字1+2+4+6+8；据此可得：第50次拐弯处的数字就是1+2+4+6+…+50，其中2+4+6+…+50此算式是一个公差为2的等差数列，首项是2，末项是50．项数是50÷2＝25，代入高斯求和公式，计算即可．【解答】解：第50次拐弯处的数字就是1+2+4+6+ (50)1+2+4+6+8+…+50，＝651．答：第50次拐弯时的数字是651．故答案为：651．二、选择题（每题2分，共20分）10．（2分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，当中为三个正方体，上面为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可．【解答】解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用表示，当中为三个正方体，用表示，上面为两个正方体，用表示，所以答案B是符合题意的，故选：B．11．（2分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）A．B．C．D．【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是．【解答】解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是；故选：B．12．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a米，b米和h米，如果高增加4米，体积增加（）立方米．A．4bh B．4abh C．4ab D．ab（h+4）【分析】根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长×宽×增加的高．由此解答．【解答】解：增加的体积是：4×a×b＝4ab（立方米）．故选：C．13．（2分）有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）三角形．A．一个B．两个C．三个D．四个【分析】根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答．【解答】解：①2厘米，3厘米，4厘米；②3厘米，4厘米，5厘米；③2厘米，4厘米，5厘米；答：一共可以拼成3个三角形．故选：C．14．（2分）如果x＝135679×975431，y＝135678×975432，那么（）A．x＜y B．x＞y C．x＝y D．无法确定【分析】通过观察，此题中的两个算式数字较大，要想比较它们的大小，可设135678＝a，975431＝b，然后分别表示x和y的值，比较就方便多了．【解答】解：设135678＝a，975431＝b，所以x＝（a+1）b＝ab+b，y＝a×（b+1）＝ab+a．因为b＞a，所以x＞y．故选：B．15．（2分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；故选：A．16．（2分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A．等于30%B．小于30%C．大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）＝30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．【解答】解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）＝30%，所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．故选：A．17．（2分）若72÷x2＝y3，且x、y是自然数，则x的最小值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据“x、y是自然数，且72÷x2＝y3”，可以把每一个选项中的x的数值代入等式中，能够使y的数值为自然数的即可符合题意．【解答】解：A、把x＝2代入72÷x2＝y3，可得72÷4＝18，那么y3＝18，y的数值不是自然数，不符合题意；B、把x＝3代入72÷x2＝y3，可得72÷9＝8，那么y3＝8，可得y＝2，所以y的数值是自然数，符合题意；C、把x＝4代入72÷x2＝y3，可得72÷16＝4.5，那么y3＝4.5，y的数值不是自然数，不符合题意；D、把x＝5代入72÷x2＝y3，可得72÷25＝2.88，那么y3＝2.88，y的数值不是自然数，不符合题意；故选：B．18．（2分）小刚由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行m米，回来时每分钟行n米，小刚的平均速度是每分钟（）米．A．（m+n）÷2B．2mn÷（m+n）C．1÷（m+n）D．2÷（m+n）【分析】把小刚家到学校的路程看作“1”，根据去时每分钟行m米，可知去时所用的时间为1分钟；回来时每分钟行n米，可知回来所用的时间为1分钟；进而用总路程除以总时间，即可求得小刚来回的平均速度．【解答】解：去时用的时间：1（分钟），回来用的时间：1（分钟），来回的平均速度：2÷（）＝2＝＝2mn÷（m+n）；故选：B．19．（2分）某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元．A．7B．8C．9D．10【分析】第一年付：30000（元），第二年付：5000+90000×0.4%＝5360（元），第三年付：5000+85000×0.4%＝5340（元），第四年付；5000+80000×0.4%＝5320（元），…以此类推：第十年付：5200元．此题可用方程解答，设第x年，小明家需交房款5200元，根据题意列出方程：5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%＝5200，解这个方程即可．【解答】解：设第x年，小明家需交房款5200元，由题意得：5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%＝5200，x＝10．答：第10年张明家需要交房款5200元．故选：D．三、计算题20．（10分）84×[10.8÷（48.6+5.4）﹣0.2][（5﹣4.25）×]÷+3.3÷11﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣…﹣39+41×+×+×+++（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）【分析】（1）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；（2）先算小括号内的，然后算中括号内的，再算括号外的除法，最后算加法；（3）通过对分母拆分，运用运算定律，变成与分子部分相同的算式，计算即可；（4）仔细观察，发现1﹣3＝﹣2，5﹣7＝﹣2，…，37﹣39＝﹣2，共分成10组，最后再加上41即可；（5）通过数字变形，运用乘法分配律简算；（6）通过数字拆分，约分计算；（7）1﹣＝＝＝1×，1﹣＝＝＝2×，…1﹣＝6×，所以原式＝，约分计算即可．【解答】解：（1）84×[10.8÷（48.6+5.4）﹣0.2]，＝84×[10.8÷54﹣0.2]，＝84×[0.2﹣0.2]，＝0；（2）[（5﹣4.25）×]÷+3.3÷1，＝[（5.25﹣4.25）×]÷+3.3×，＝×+1.8，＝+1，＝3；（3），＝，＝，＝2014；（4）1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣…﹣39+41，＝（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（37﹣39）+41，＝41﹣2﹣2﹣2﹣…﹣2，＝41﹣2×10，＝41﹣20，＝21；（5）×+×+×，＝×+×+×，＝×（++），＝×，＝；（6）+++，＝+++，＝+++，＝1；（7）（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣），＝（1×）×（2×）×…×（6×），＝，＝，＝．四、图形计算：（每小题5分，共10分）21．（5分）一块正方形的草地如果每边增加5米，扩大后仍为一块正方形草地，面积比原来正方形草地多425平方米，求原来的正方形草地的边长．【分析】如图，正方形的边长增加5米，那么面积就增加了3部分：边长为5米的小正方形的面积；2个以原来正方形的边长为长、以5米为宽的长方形的面积，利用增加部分的面积以及长方形的面积公式即可求得原来的正方形的边长：425﹣5×5＝400平方米，400÷2÷5＝40米．【解答】解：原来正方形的边长为：（425﹣5×5）÷2÷5，＝40（米）．答：原来的正方形草地的边长为40米．22．（5分）如图，在三角形ABC中，CD＝BD，DE＝EA，若三角形ABC的面积是10，那么阴影部分的面积是多少？【分析】如图所示，连接辅助线DF，S四边形AFDB＝S阴影×2，（AE＝DE三角形等底等高），因为S△AEF ＝S△DEF，所以S阴影＝S△BDF，又S△DCF＝S△BDF＝S阴影，（DC＝BD，三角形等高底为2倍），所以AFDB面积+三角形CDF面积＝2×S阴影+S阴影＝10，所以S阴影＝4．【解答】解：连接辅助线DF，S四边形AFDB＝S阴影×2，因为S△AEF＝S△DEF，所以S阴影＝S△BDF，又S△DCF＝S△BDF＝S阴影，所以AFDB面积+三角形CDF面积＝2×S阴影+S阴影＝10，所以S阴影＝4．故答案为：4．五、应用题：（第30、31、32小题每小题6分，第33小题7分、共25分）23．（6分）植树节那天，小明，小红，小月和小康四位同学共种了120棵树，小明种的树是其他同学种树总数的一半，小红种的树是其他同学种树总数的三分之一，小月种的树是其他同学种树总数的四分之一，你知道小康同学种了多少棵树吗？【分析】根据题意可把四个同学种树的总棵数看作是单位“1”，小明种的树是其他同学种树总数的一半，小明种的就是总数的，小红种的树是其他同学种树总数的三分之一，小红种的就是总数的，小月种的树是其他同学种树总数的四分之一，小月种的就是总数的，据此可求出小康种了总数的几分之几，然后再根据分数乘法的意义列式解答．【解答】解：120×（1﹣﹣﹣），＝120×（1﹣），＝120×，＝26（棵）．答：小康同学种了26棵．24．（6分）一商店售出两件不同的衣服，售价都是240元，按成本价计算，其中一间赚了五分之一，另一件亏了五分之一，售出衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？【分析】分别把两件衣服的原价看作单位“1”，求单位“1”的量，用途除法计算，数量240除以对应的分率（1+），另一件衣服的原价240除以（1﹣），用两件衣服的原价和和2个240比较得出商店是赚了还是亏了，进而求出差额．【解答】解：240÷（1+）+240÷（1﹣），＝240×+240×，＝200+300，＝500（元），240×2＝480（元），因为500＞480，所以商店是亏了．亏得钱数：500﹣480＝20（元）．答：商店是亏了，亏了20元．25．（7分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）＝2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7＝7分钟，则步行完全程需要7＝分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）＝2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7＝7（分钟），步行完全程需要7÷＝（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．。
浙江省杭州市拱墅区2019年树兰中学人教版小升初考试数学试卷A卷(含答案解析)
浙江省杭州市拱墅区2019年树兰中学人教版小升初考试数学试卷A 卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（ ）。
A ．亏18元B ．赚18元C ．赚36元D ．不赚不亏 2．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，……，以此类推，则由正n 边行“扩展”而来的多边形的边数为（ ）。
A ．()1n n -B ．()1n n +C ．()()11n n +-D ．22n + 3．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。
第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。
那么大球的体积是小球的（ ）倍。
A ．5.5B ．4C ．3D ．2.54．将三角形ABC 各边均顺次延长一倍，连接所端点，得到三角形DEF 如图，此时我们称三角形ABC 向外扩展了一次。
可以发现扩展一次后得到的三角形DEF 的面积是原来三角形ABC 面积的（ ）倍。
A ．4B ．5C ．6D ．75．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（）。
A．54 B．56 C．58 D．696．A、B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地。
甲步行，每小时4km，乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（）。
A．3.5小时B．3小时C．1.5小时D．1小时7．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）（用含a的代数式表示）。
石家庄精英中学2019年小升初招生考试数学试卷(含解析)印刷版
石家庄精英中学2019年小升初招生考试数学试卷一、填空（每空2分，共40分）1．（2分）34768.5万四舍五入到亿位记作．2．（2分）两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是．3．（2分）24可以分为几对不同质数的和，这几对质数是．4．（2分）一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是．5．（2分）一个长方体的长宽高分别是A米、B米、C米，如果高增加2米，体积比原来增加．6．（2分）有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等．原来甲店利润是乙店利润的%．7．（2分）小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童．如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程元．8．（2分）有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是厘米．9．（2分）把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是．10．（2分）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是立方厘米．11．（18分）2002年世界杯足球赛中每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，下面是一个小组赛得分情况，请你将空白处填出来．12．（2分）密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌．要使瓶中充满细菌最少需要秒．二、判断（每题1分，共4分）13．（1分）已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．．（判断对错）14．（1分）张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%．．（判断对错）15．（1分）1996年是闰年，奥运会在美国举行，因此每4年一次的奥运会都将在闰年举行．．（判断对错）16．（1分）根据比例的基本性质，x：y＝5：1可以改写成x＝5y．（判断对错）三、选择（每题1分，共4分）17．（1分）100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（）A．75B．85C．90D．9518．（1分）有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度，（）A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．不能确定19．（1分）下列说法正确的是（）A．1条射线长12厘米B．角的大小与边的长短有关系C．等腰三角形一定是锐角三角形D．圆的周长和它的直径成正比例20．（1分）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（）A．20厘米B．15厘米C．30厘米D．90厘米四、解答题21．（6分）能简算的要简算432×99﹣568 51×68×78÷（17×34×13）五、图形问题（4分）22．（4分）在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10厘米，A为扇形AEF的圆心，且阴影部分①与②面积相等，求扇形所在圆的面积．六、应用题（每题6分，共36分）23．（6分）王佳期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，王佳英语考了多少分？24．（6分）兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？25．（6分）有15吨苹果要运到交易市场，租一辆4吨货车需运费500元，租一辆1吨货车需运费200元．货运公司提供了设计好的三种方案：你还能提出比货运公司更少钱的方案吗？如果能，请帮忙算出来．26．（6分）学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力，第一批和第三批学生视力全部正常，第二批学生中90%视力正常，第四批学生中有视力不正常．已知四年级学生中视力正常的共229人，视力不正常的有多少人？27．（6分）操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3：7，后来来了几名女生？28．（6分）在如图所示的梯形中减去了一个最大的半圆，求剩余部分的面积是多少平方厘米．七、操作题（6分）29．（6分）给你一个皮卷尺，如何测量计算一个圆柱体的体积，请你简要地叙述出来．如果给你一把木质直尺呢？石家庄精英中学2019年小升初招生考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每空2分，共40分）1．（2分）34768.5万四舍五入到亿位记作3亿．【解答】解：因为34768.5万的千万位上是4，不满5，尾数舍掉，所以34768.5万≈3亿．故答案为：3亿．2．（2分）两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是50．【解答】解：（99+1）÷2，＝50，答：两个自然数中较大的自然数是50．故答案为：50．3．（2分）24可以分为几对不同质数的和，这几对质数是5和19、7和17、11和13．【解答】解：根据质数的定义，通过用24分别减去小于24的质数可得：24﹣19＝5，24﹣17＝7，24﹣13＝11，所以这几对质数为5和19、7和17、11和13．故答案为：5和19、7和17、11和13．4．（2分）一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是98．【解答】解：这个数最大是98；故答案为：98．5．（2分）一个长方体的长宽高分别是A米、B米、C米，如果高增加2米，体积比原来增加2AB立方米．【解答】解：增加的体积为：A×B×2＝2AB（立方米）．答：新长方体的体积比原来增加2AB立方米．故答案为：2AB立方米．6．（2分）有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等．原来甲店利润是乙店利润的66.7%．【解答】解：设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，（1+0.2）x＝（1﹣0.2）y，＝≈66.7%，答：原来甲店利润是乙店利润的66.7%，故答案为：66.7%．7．（2分）小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童．如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程50.9元．【解答】解：50×2.25%×1＝1.125（元）；1.125×（1﹣20%），＝0.9（元）；50+0.9＝50.9（元）．答：到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程50.9元．故答案为：50.9．8．（2分）有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是376.8厘米．【解答】解：设大圆的直径为d，10个小圆的直径分别为d1、d2…d10，则大圆的周长＝πd，10个小圆的周长和＝πd1+πd2+…+πd10，＝π（d1+d2+…+d10），＝πd，＝3.14×（2×60），＝3.14×120，＝376.8（厘米）；答：10个小圆的周长和为376.8厘米．故答案为：376.8．9．（2分）把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是2平方米．【解答】解：大正方体1个面的面积：8÷6＝（平方米），小正方体1个面的面积：÷4＝（平方米），小正方体的表面积：×6＝2（平方米）；答：每个小正方体的表面积是2平方米．故答案为：2平方米．10．（2分）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是37.68立方厘米．【解答】解：设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程：3.14×2r÷2+2r＝10.28，r＝2，所以这个半个圆柱的体积是：3.14×22×6÷2，＝37.68（立方厘米），答：它的体积是37.68立方厘米．故答案为：37.68．11．（18分）2002年世界杯足球赛中每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，下面是一个小组赛得分情况，请你将空白处填出来．【解答】解：突尼斯：由于共得一分，所以其平1场得1分，负3场得0分；俄罗斯：胜一场得2分，负2场得0分，共得3分；比利时：共得5分，由于一共打3场，所以3+1+1＝5分，即胜1场平2场；日本平一场，负0场，所以胜两场，得分3+3+1＝7分．如下表：故答案为：0，1，2，3，1，2，0，2，7．12．（2分）密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌．要使瓶中充满细菌最少需要57秒．【解答】解：放进8个细菌，相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，所以要使瓶中充满细菌最少需要：60﹣3＝57（秒）；答：要使瓶中充满细菌最少需要57秒．故答案为：57．二、判断（每题1分，共4分）13．（1分）已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．×．（判断对错）【解答】解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a．所以已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数说法错误．故答案为：×．14．（1分）张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%．×．（判断对错）【解答】解：（103﹣3）÷103×100%≈97.1% 答：合格率是97.1%．原题说法错误．故答案为：×．15．（1分）1996年是闰年，奥运会在美国举行，因此每4年一次的奥运会都将在闰年举行．×．（判断对错）【解答】解：年份不是整百数的奥运会举行的年份都是闰年，但当是整百的年份时要看这年能不能被400整除，如：1900年，1900÷400＝4…300，在1900举行奥运会就不是闰年．故答案为：×．16．（1分）根据比例的基本性质，x：y＝5：1可以改写成x＝5y．√（判断对错）【解答】解：因为x：y＝5：1，所以x＝5y。
2019年河南省郑州一中小升初数学试卷(含答案)
2019年河南省郑州一中小升初数学试卷一、计算题（每小题18分，共18分）1．（18分）计算题（+×1）÷[（4﹣2）×3]（1×+8÷1）÷9（5﹣2.75）÷（+2）×（5﹣0.8+2）（+﹣）×36+13÷39+18×（9+7+5+3+1）×12二、填空题（每小题4分，共48分）2．（4分）定义运算⊗为a⊗b＝，3⊗m＝2，那么m的值是．3．（4分）用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？4．（4分）如图是花钱的支出情况统计图．（1）乘公交车的费用占支出总数的%．（2）她上个月买早点用去30元，上个月的零花钱一共是元．5．（4分）一个自然数，各位数字之和是17，而且各位数字都不相同，这个数最小是，最大是．6．（4分）一张边长是10厘米的正方形纸，沿着边剪去一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，余下图形的周长可能是厘米、厘米或厘米．7．（4分）如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件.1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%．如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了%．8．（4分）加工西服要三道工序，专做第一、二、三工序的工人毎小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序人数分别是、、名．9．（4分）有一个算式，上边□里都是整数，答案只写出了四舍五入后的近似值，则算式上边三个方格中的数依次分别是．+≈1.3710．（4分）用同样大小的方砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，如图所示，当铺满这块地面时．共用了97块黑色的瓷砖，那么用了块白色的瓷砖．11．（4分）如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“如意数”．将所有的“如意数”从小到大排成一列，2012排在这一列数中的第个．12．（4分）甲车从A地开往B地，同时乙车也从B地开往A地，甲车速度是每小时80千米，乙速度是每小时70千米，甲车在中途C地停车．15分钟后乙车到达C地，这时甲车继续行驶．如果两车同时到达目的地，那么A、B两地相距千米．13．（4分）小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，如图是植物园门票的收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要元买门票．三、解答题（第1小题4分，其余每小题4分，共34分）14．（4分）甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的．那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？15．（6分）有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是%．16．（6分）甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？17．（6分）有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？18．（6分）希望小学五年级四个班的班长赵军、李丽、叶梅、王笑一起到同一文具店购买圆珠笔和铅笔作为奖品，奖励班上在口算比赛中的优胜者，4个人购买的数量和总价如下表所示，若其中有一个人的总价算错了．这个人是．赵军李丽叶梅王笑圆珠笔（支）15122118铅笔（支）25203530总价（元）45036063654019．（6分）如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．求这个圆的周长．2019年河南省郑州一中小升初数学试卷参考答案与解析一、计算题（每小题18分，共18分）1．（18分）计算题（+×1）÷[（4﹣2）×3]（1×+8÷1）÷9（5﹣2.75）÷（+2）×（5﹣0.8+2）（+﹣）×36+13÷39+18×（9+7+5+3+1）×12【解答】解：（1）（+×1）÷[（4﹣2）×3]＝（+）÷（4×3﹣×3）＝（+1）÷（12﹣8）＝＝；（2）（1×+8÷1）÷9＝（）÷＝（+）÷＝（+）×＝7×＝；（3）（5﹣2.75）÷（+2）×（5﹣0.8+2）＝（）÷（）×（5+﹣+2+）＝÷×＝＝；（4）（+﹣）×36+13÷39+18×＝×36+×36﹣×36++（19﹣1）×＝28+27﹣33++19×﹣＝28+27﹣33++13﹣＝35﹣＝34；（5）（9+7+5+3+1）×12＝[（9+7+5+3+1）+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）]×12＝（25+）×12＝25×12+×12＝300+10＝310；（6）÷2＝×＝×＝×＝×＝．二、填空题（每小题4分，共48分）2．（4分）定义运算⊗为a⊗b＝，3⊗m＝2，那么m的值是9．【分析】根据题意得出a※b等于a与b的和除以b减去a的差，由此用此方法把3⊗m ＝2改写成我们学过的方程的形式，解方程即可．【解答】解：3⊗m＝2＝23+m＝2（m﹣3）3+m＝2m﹣6m＝3+6m＝9经检验，m＝9是原方程的解．故答案为：9．3．（4分）用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？【分析】至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比圆柱大，由至少得知，直径4厘米也就是圆柱最宽的长度为4厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为4厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少则长方形的高与圆柱的高相等，即为6厘米，从而可以求出纸盒的表面积，也就是至少需要的硬纸的面积．【解答】解：纸盒的表面积：（4×4+4×6+6×4）×2，＝（16+24+24）×2，＝64×2，＝128（平方厘米）；答：至少需要128平方厘米硬纸．4．（4分）如图是花钱的支出情况统计图．（1）乘公交车的费用占支出总数的44.5%．（2）她上个月买早点用去30元，上个月的零花钱一共是120元．【分析】（1）把整个圆的面积看作单位“1”，即100%，用单位1减去其它费用所占的百分率就是乘公交车的费用占支出的百分率；（2）根据分数除法的意义，用买早点用去的钱数除以它的对应分率，即可解答．【解答】解：（1）1﹣（28%+25%+2.5%）＝1﹣55.5%＝44.5%；答：乘公交车的费用占支出总数的44.5%．（2）30÷25%＝30÷0.25＝120（元）；答：她上个月的零花钱一共是120元．故答案为；44.5，120．5．（4分）一个自然数，各位数字之和是17，而且各位数字都不相同，这个数最小是89，最大是743210．【分析】由于一个多位数各位数字的取值范围是0～9（首位0除外），各位数字之和已固定为17，根据数位知识可知，要想使这个数最小，就要使这个数的数位尽量少，只有组成的数字尽量大，位数才能尽量少，且数字从高位到低位按从小到大的顺序排列．由于17＝9+8，则这个数最小为89；反之，要想这个数最大，则就要使其位数尽量多，数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，由于17＝0+1+2+3+4+7，所以这个数最大为743210．【解答】解：要想使这个数最小，就要使这个数的数位尽量少，且数字从高位到低位按从小到大的顺序排列．由于17＝9+8，则这个数最小为89；要想这个数最大，则就要使其位数尽量多，数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，由于17＝0+1+2+3+4+7，所以这个数最大为743210．故答案为：89.743210．6．（4分）一张边长是10厘米的正方形纸，沿着边剪去一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，余下图形的周长可能是40厘米、48厘米或52厘米．【分析】（1）是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变．（2）是从1条边上剪去一个长方形，周长比原来增加了4×2＝8厘米．（3）虽然也是从1条边上剪去一个长方形，但是周长比原来增加了6×2＝12厘米．【解答】解：根据题干分析可得，在边长是10厘米的正方形的周边剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，有以下三种方法：有三种不同的剪法（1）剩下的部分的周长是：10×4＝40（厘米）（2）剩下的部分的周长是：10×4+4×2＝48（厘米）（3）剩下的部分的周长是：10×4+6×2＝52（厘米）答：余下图形的周长可能是40厘米、48厘米或52厘米．故答案为：40、48、52．7．（4分）如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件.1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%．如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了20%．【分析】如果物价上涨25%，则此时的价格是原价的1+25%，所以原来价格是现价的1÷（1+25%），根据百分数减法的意义，相当于手中的钱贬值了[1﹣1÷（1+25%）]×100%．【解答】解：[1﹣1÷（1+25%）]×100%＝[1﹣1÷125%]×100%＝[1﹣]×100%＝×100%，＝20%．答：相当于手中的钱贬值了20%．故答案为：20%．8．（4分）加工西服要三道工序，专做第一、二、三工序的工人毎小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序人数分别是24名、30名、36名．【分析】要使每天三道工序完成的套数相同，30＝2×3×5，24＝2×2×2×3，20＝2×2×5，那么30、24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120，然后用这个最小公倍数分别除以30、24、20，求出每道工序的人数比，然后再根据按比分配的方法进行解答．【解答】解：30＝2×3×5，24＝2×2×2×3，20＝2×2×5；那么30、24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120；120÷30＝4120÷24＝5120÷20＝6要使每天三道工序完成的套数相同，那么第一、二、三工序的人数比是4：5：6；第一道工序的人数是：90×＝24（名）第二道工序的人数是：90×＝30（名）第三道工序的人数是：90×＝36（名）答：第一、二、三道工序人数分别是24名、30名、36名．故答案为：24名、30名、36．9．（4分）有一个算式，上边□里都是整数，答案只写出了四舍五入后的近似值，则算式上边三个方格中的数依次分别是1；3；3．+≈1.37【分析】因为算式的值为近似值，且其介于1.365和1.374之间，又因□里的数是整数，从而可推算□的值．【解答】解：+≈1.37所以1.365≤+≤1.374，通分得1.365≤≤1.374，于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14，由于□里的数是整数，所以，55×□+22×□+10×□＝151，只有55×1+22×3+10×3＝151，故□里数字依次填1，3，3．故答案为：1；3；3．10．（4分）用同样大小的方砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，如图所示，当铺满这块地面时．共用了97块黑色的瓷砖，那么用了2304块白色的瓷砖．【分析】两条对角线的数量和，等于（97+1）块，每条对角线上的黑色的瓷砖为：98÷2＝49，说明正方形的行和列都是49块，据此列式解答即可．【解答】解：（97+1）÷2＝49（块），49×49＝2401（块），2401﹣97＝2304（块）；答：那么白色的瓷砖用了2304块．故答案为：2304．11．（4分）如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“如意数”．将所有的“如意数”从小到大排成一列，2012排在这一列数中的第38个．【分析】利用“吉祥数”的定义，按从小到大的顺序分类列举出“吉祥数”，即可得到结论．【解答】解：按从小到大的顺序排列，一位的吉祥数有：5，共1个；二位的吉祥数有：14，23，32，41，50，共计5个；三位的吉祥数有：104，113，122，131，140，203，212，221，230，302，311，320，401，410，500，共计15个；四位的吉祥数，最高位是1的有：1004，1013，1022，1031，1040，1103，1112，1121，1130，1202，1220，1211，1301，1310，1400，共计15个，四位的吉祥数，最高位是2的前2个为：2003，2012．则：2012的排列数为：1+5+15+15+2＝38．答：2012排在这一列数中的第38个．故答案为：38．12．（4分）甲车从A地开往B地，同时乙车也从B地开往A地，甲车速度是每小时80千米，乙速度是每小时70千米，甲车在中途C地停车．15分钟后乙车到达C地，这时甲车继续行驶．如果两车同时到达目的地，那么A、B两地相距140千米．【分析】根据题意可知：两车同时到达目的地，所以如果不停车，甲车比乙车早到15分钟，设AB两地相距x千米，根据两车所用时间列方程为：，解方程即可．【解答】解：设AB两地相距x千米，x＝140答：A、B两地相距140千米．故答案为：140．13．（4分）小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，如图是植物园门票的收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要80元买门票．【分析】根据图中所给信息，单人票价为5元/张，小明共组织17人，买单人票需要17×5＝85（元）；团体票打八折，即是单价的80%，但达到20人才售团体票．所以购团体票需要20×（5×80%）＝80（元）．所以购团体票划算．【解答】解：购单人票需要：17×5＝85（元），购团体票需要：20×（5×80%）＝80（元）．所以购团体票划算，最少需要80元．答：他们最少需要80元买门票．三、解答题（第1小题4分，其余每小题4分，共34分）14．（4分）甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的．那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？【分析】设甲班没参加的有A人，那么乙班参加的有A人；设乙班没参加的有B人，那么甲班参加的有B人，根据甲乙班人数相等可得等式，进而求出A与B的比值，从而求出答案．【解答】解：设甲班没参加的有A人，那么乙班参加的有A人；设乙班没参加的有B 人，那么甲班参加的有B人，根据题意得：A+B＝B+AA＝B＝．答：甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的．15．（6分）有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是 1.5%．【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%，第二次在加入同样多的水后含糖率降到了2%，这里面不变的量是糖的质量没有变，我们可以设加入了X水，原来有的水看成1，那么第一次加入水后糖的含量是（1+X）×3%第二次加入水后糖的含量是（1+X+X）×2%，这样我们就可以求出加入的水是X是多少，（1+X）×3%＝（1+X+X）×2%可以求出X＝1，第三次加入同样多的水后糖的含量是（1+1）×3%÷（1+1×3）＝＝1.5%故第三次加入同样多的水后这时糖水的含糖量是1.5%．【解答】解：设加入水x杯，第一次加入x杯水后，糖水的含糖百分比变为3%﹣﹣即含糖（1+x）×3%第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为2%﹣﹣即含糖（1+x+x）×2%得（1+x）×3%＝（1+x+x）×2%x＝1第三次再加入同样多的水，糖水的含糖（1+1）×3%÷（1+1×3）＝＝1.5%故第三次加入同样多的水后的糖水的含糖量是1.5%答：第三次加入同样多的水后，这时糖水的含糖量是1.5%．16．（6分）甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？【分析】由于甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，所以可以把丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份．甲、乙、丙三人一天的工作量是1+3+2＝6份．甲、乙、丙三人5天的工作量是6×5＝30份，完成了全部工程的，全部工程是30÷＝90份．已知甲、乙、丙的工作量及总工作量，由此根据他们每人所干的天数解答即可．【解答】解：将丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份．三人一天干的工作量为：1+3+2＝6（份），则总作工量为：6×5÷＝90（份）；甲乙丙如果全程合作的话需要：90÷6＝15（天）完成．甲休息了3天，乙休息了2天，在这5天中，甲乙少干了：3×3+2×2＝13（份），这13份甲、乙、丙三人合作得干13÷6＝2（天）．所以这项工作从开始算起需要15+2＝17（天）完成．答：那么从这项工作开始算起一共用了17天完成．17．（6分）有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？【分析】首先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来水槽中水的体积是多少；然后根据长方形的面积＝长×宽，可得水槽的底面积是192（16×12＝192）平方厘米，铁块的底面积是64（8×8＝64）平方厘米，用水槽的底面积减去铁块的底面积，求出放入铁块后水所占的底面积是128（192﹣64＝128）平方厘米，再用原来水槽中水的体积除以放入铁块后水所占的底面积，求出现在水的高度为9厘米，所以仍然有3（12﹣9＝3）厘米高的铁块在油里，求出这3厘米高的铁块的体积为多少，再除以水槽的底面积就是油层增加的高度，再加上原来的高度6厘米就是此时油层的层高；据此解答．【解答】解：（16×12×6）÷（16×12﹣8×8）＝1152÷（192﹣64）＝1152÷128＝9（厘米）8×8×（12﹣9）÷（16×12）+6＝8×8×3÷192+6＝192÷192+6＝1+6＝7（厘米）答：此时油层的层高是7厘米．18．（6分）希望小学五年级四个班的班长赵军、李丽、叶梅、王笑一起到同一文具店购买圆珠笔和铅笔作为奖品，奖励班上在口算比赛中的优胜者，4个人购买的数量和总价如下表所示，若其中有一个人的总价算错了．这个人是叶梅．赵军李丽叶梅王笑圆珠笔（支）15122118铅笔（支）25203530总价（元）450360636540【分析】设圆珠笔的单价为x，铅笔的单价为y，．由此可得：15x+25y＝5（3x+5y）＝450，12x+20y＝4（3x+5y）＝360，21x+35y＝7（3x+5y）＝636，18x+30y＝6（3x+5y）＝540，如果没有算错的话，3x+5y的值应是一定的，由此计算后即能得出哪个人的总价算错了．【解答】解：设钢笔的单价为x，笔袋的单价为y，则：赵军：15x+25y＝5（3x+5y）＝450，3x+5y＝450÷5＝90；李丽：12x+20y＝4（3x+5y）＝360，3x+5y＝360÷4＝90；叶梅：21x+35y＝7（3x+5y）＝636，3x+5y＝636÷7＝90…6；王笑：18x+30y＝6（3x+5y）＝540，3x+5y＝540÷6＝90；赵军、李丽、王笑的都为90，叶梅是90…6，所以叶梅算错了总价．故答案为：叶梅．19．（6分）如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．求这个圆的周长．【分析】两人第一次相遇时，共行了半个周长，此时小张行了80米，即每共行半个圆，小张就走80米，离开C点，第二次相遇时，两共行了3个半圆，则此时小张A从C点到D点行了80×3＝240米，又B点距D点为60米，则A到B点长240﹣60＝180米，所以周长是180×2＝360米．【解答】解：（80×3﹣60）×2＝（240﹣60）×2＝180×2＝360（米）答：这个圆的周长是360米．。