2013-2014学年湖北省武汉市江岸区七年级(下)期末数学试卷
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2013-2014学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1．（3分）（2011•黔西南州）16的平方根是（ ）
A． 8 B． 4 C． ±4 D．
±2
2．（3分）（2014春•江岸区期末）下列调查中，适宜采取全面调查方式的是（ ）
A． 调查北京市场上老酸奶的质量情况
B． 了解北京市中学生的视力情况
C． 调查乘飞机的旅客的携带了违禁物品
D． 了解北京市中学生课外阅读的情况
3．（3分）（2014春•江岸区期末）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（ ）
A． a+5＜b+5 B． C． ﹣4a＞﹣4b D． 3a﹣2＞3b﹣2
4．（3分）（2014春•江岸区期末）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单
位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）
A． （1，4） B． （﹣4，1） C． （﹣1，﹣4） D． （4，﹣1）
5．（3分）（2014春•江岸区期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足
为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（ ）
A． 150° B． 140° C． 130° D．
120°
6．（3分）（2012•遵义）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可
能是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）（2014春•江岸区期末）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表
示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A． （1，0） B． （﹣1，0） C． （﹣1，1） D． （1，﹣1）
8．（3分）（2011•乌鲁木齐）甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，
从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓
库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）（2014•甘肃模拟）如图，已知a∥b，∠1=105°，∠2=140°，则∠3=（ ）
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A． 55° B． 60° C． 65° D．
70°
10．（3分）（2012•张家界）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简
的结果为（ ）
A． 2a+b B． ﹣2a+b C． b D． 2a﹣b
二、填空题
11．（3分）﹣5的倒数是 ，= ．|﹣|= ．
12．（3分）（2014春•江岸区期末）不等式4x≥2x+6的解集是 ．
13．（3分）（2014春•江岸区期末）如图，直线a和直线b被直线c所截，
给出下列条件：
①∠1=∠2； ②∠3=∠6；
③∠4+∠7=180°；④∠5=∠8．
其中不能判断a∥b的条件的序号是 ．
14．（3分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为 ．
15．（3分）（2014春•江岸区期末）若将点P（a+1，﹣2a）向上平移3个单位得到的点在第
一象限，则a的取值范围是 ．
16．（3分）（2014春•江岸区期末）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴
或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…
表示，则顶点A2014的坐标是 ．
三、解答题
17．（10分）（2014春•江岸区期末）（1）解方程组
（2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
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18．（8分）（2013•南宁）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最
喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，
绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
19．（10分）（2014春•江岸区期末）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图
所示．
（1）请写出A、B、C三点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△A′B′C′，
并写出△A′B′C′各点的坐标；
（3）求出△ABC的面积．
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20．（10分）（2014春•江岸区期末）请把下列的证明过程补充完整：
已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ 等量代换）
∵∠1=∠2（已知
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
即∠BAF=∠
∴∠3=∠ （等量代换）
∴AD∥BE ．
21．（10分）（2014春•江岸区期末）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，
点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．
（1）画出符合题意的图；
（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．
22．（10分）（2011•黔东南州）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨
旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租
甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．
（1）请帮助旅行社设计租车方案．
（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最
省钱？此时租金是多少？
（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为
保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小
三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？
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23．（14分）（2014春•江岸区期末）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），
C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如
图2，求∠AMD的度数．
（3）如图3，（也可以利用图1）
①求点F的坐标；
②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．
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2013-2014学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题
1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．C 10．C
二、填空题
11．-3 12．x≥3 13．④ 14．5，1 15．-1＜a＜16．（-504，504）
三、解答题
17． 18． 19． 20．BAFBAFDACDAC内错角相等，两直线平行
21． 22． 23．
2020-2021学年湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年湖北省武汉市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 16的算术平方根是( )A. 4B. ±4C. 2D. 02. 如图，直线AC 和直线BD 相交于点O ，若∠1+∠2=70°，则∠BOC 的度数是( )A. 100°B. 115°C. 135°D. 145°3. 方程组{x +2y =−43x +y =−7的解是( ) A. {x =1y =−10 B. {x =2y =1 C. {x =−2y =−1 D. {x =0y =−2 4. 某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是( )A. 10%B. 35%C. 36%D. 40%5. 下列各式正确的是( )A. 若m −c <n −c ，则m >nB. 若m >n ，则−m >−nC. 若mc 2>nc 2，则m >nD. 若m >n ，则m 2>n 26. 下列四个图形中，由∠1=∠2能判断AB//CD 的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( )A. {6y =x +37y =x +5B. {6y =x −37y +5=xC. {6y =x +37y +5=xD. {6y =x −37y =x +5 8. 将点A(−2,1)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到点B ，则点B 的坐标为( )A. (−5,−1)B. (1,3)C. (−5,3)D. (1,−1)9. 10.若∠a 与∠β的两边分别平行，且∠a =(2x −30)°，∠β=(60+x)°，则∠a 的度数为( ▲ )A. 50°B. 70°C. 70°或150°D. 50°或90°10. 不等式组{x >−2x <−1的解集为( ) A. x >−2 B. x <−1 C. −2<x <−1 D. 无解二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若x 2=64，则x 的立方根为______.81的算术平方根是______．12. 一个多面体的棱数是24，则其顶点数为______ ．13. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是______.(填“普查”或“抽样调查”)14. 工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是 ；15. 已知抛物线y =a(x −ℎ)2+k 经过坐标原点，顶点在抛物线y =x 2−x 上，若−2≤ℎ<1且ℎ≠0，则a 的取值范围是______．16. 足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三(1)班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了______场．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 21.(6分) 3月28日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：▲这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：，；▲补全频数分布直方图；▲若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.计算：(−2)2−(π−1)0−√9+|√2−3|．19.解不等式组：{x−3(x−2)≥5 2x+43−1<x−12．20.某中学八年级(1)班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学阳光体育课间使用，共买了3个篮球和5个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜30元．(1)求篮球和排球的单价各是多少？(2)商店里搞活动，有两种套餐，①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？21.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C(1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；(2)证明：∠A=∠D．22.两种移动电话计费方式如表：全球通神州行月租费30元/月0本地通话费0.10元/分钟0.30元/分钟设一个月累计通话t分钟，则：(1)若用全球通收费多少元，用神州行收费多少元？(两空均用含t的式子表示)．(2)如果两只计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？(列方程解题)．23.完成推理填空：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠2+∠3=180°，解：因为∠A=∠F，所以______(内错角相等，两直线平行)，所以∠D=∠1(两直线平行，内错角相等)．又因为∠C=∠D，所以______(等量代换)，所以BD//CE(同位角相等，两直线平行)，所以∠2+∠3=180°(______).24.求物1的对称轴和函数解析式；把抛物1的象右平移3个单位，再向下平移m单位得到物C2，记点为M，并与y 轴交于F(0,−1)求线C2的函数解析；在的础上Gy轴上点，当△F与△FMG相似时，求点G的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4．故选：A ．根据算术平方根的定义求解即可求得答案．此题考查了算术平方根的定义．题目很简单，解题要细心．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．根据对顶角和邻补角的定义即可得到结论．【解答】解：∵∠1=∠2，∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC =180°−∠1=145°，故选：D ．3.【答案】C【解析】解：{x +2y =−4 ①3x +y =−7 ②， ②×2−①得：5x =−10，解得：x =−2，把x =−2代入①得：y =−1，则方程组的解为{x =−2y =−1， 故选：C ．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4.【答案】D×100%=10%，【解析】解：∵其他部分对应的百分比为36360∴步行部分所占百分比为1−(35%+15%+10%)=40%，故选：D．先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答．本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】解：A.若m−c<n−c，则m<n，故本选项错误；B.若m>n，则−m<−n，故本选项错误；C.若mc2>nc2，则m>n，故本选项正确；D.若m>n，则m2>n2不一定成立，故本选项错误；故选：C．依据不等式的基本性质进行分析，即可得到正确结论．本题主要考查了不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．6.【答案】A【解析】解：第一个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB//CD；第二个图中，∠1、∠2是内错角，能判定AB//CD；第三个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB//CD；第四个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB//CD；故选：A．在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角．7.【答案】D【解析】解：设运动员人数为x 人，组数为y 组，由题意得{6y =x −37y =x +5． 故选：D ．根据关键语句“若每组6人，余3人”可得方程6y =x −3；“若每组7人，则缺5人．”可得方程7y =x +5，联立两个方程可得方程组．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．8.【答案】D【解析】解：将点A(−2,1)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到点B ， 则点B 的坐标为(−2+3,1−2)，即(1,−1)，故选：D ．根据点的平移方法可得点B 的坐标为(−2+3,1−2)，再计算即可．此题主要考查了坐标与图形变化--平移，关键是掌握点的坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．9.【答案】C【解析】解：∵∠α与∠β的两边分别平行，∴①∠α=∠β，∴(2x −30)°=(60+x)°，解得x =90，∠α=(2×90−30)°=150°，②∠α+∠β=180°，∴(2x −30)°+(60+x)°=180°，解得x =50，∠α=(2×50−30)°=70°，综上所述，∠α的度数为70°或150°．故选C ．10.【答案】C【解析】解：不等式组{x >−2x <−1的解集为−2<x <−1， 故选：C ．根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集．本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握确定不等式组解集的口诀． 11.【答案】±2 9【解析】解：若x 2=64，∴x =±8，则x 的立方根为±2．81的算术平方根是9，故答案为：±2；9利用平方根、立方根定义计算即可求出所求．此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 12.【答案】13或16【解析】解：这个多面体可能是八棱柱，它有16个顶点，这个多面体也可能是十二棱锥，它有13个顶点．故答案为13或16．多面体的棱数是24，这个多面体可能是八棱柱，也可能是十二棱锥，由此不能解决问题．本题考查立体图形，解题的关键是理解题意，知道多面体的棱数是24，这个多面体可能是八棱柱，也可能是十二棱锥．13.【答案】抽样调查【解析】解：调查一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14.【答案】经过两点有一条直线，并且只有一条直线【解析】两个木桩看作是两个点，经过两点有一条直线，并且只有一条直线． 15.【答案】a >0或a ≤−32【解析】解：∵抛物线y =a(x −ℎ)2+k 经过坐标原点，∴aℎ2+k =0，∵抛物线y =a(x −ℎ)2+k 的顶点为(ℎ,k)点A 在抛物线y =x 2−x 上，∴k =ℎ2−ℎ，又k =−aℎ2，∴ℎ=11+a ，∵−2≤ℎ<1，∴−2≤11+a <1，①当1+a >0时，即a >−1时，{11+a <111+a≥−2，解得a >0， ②当1+a <0时，即a <−1时，{11+a <111+a≥−2，解得a ≤−32， 综上所述，a 的取值范围a >0或a ≤−32，故答案为a >0或a ≤−32．根据条件列出关于a 的不等式即可解决问题．本题考查二次函数图象和系数的关系、不等式等知识，解不等式要注意讨论，属于中考压轴题． 16.【答案】9【解析】解：设这支足球队胜了x 场，平了y 场，依题意，得：{x +y +4=173x +y =31， 解得：{x =9y =4． 故答案为：9．设这支足球队胜了x 场，平了y 场，根据“初三(1)班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．17.【答案】200;70;0.12；420【解析】试题分析：(1)利用50.5--60.5的人数除以频率即可得到抽取总人数；m=总人数减去各分数段的人数；n=24除以抽取的总人数；(2)根据(1)中计算的m的值补图即可；(3)利用样本估计总体的方法，用总人数1500×抽取的学生中成绩在70分以下(含70分)的学生所占的抽取人数的百分比计算即可．(1)抽取的学生数：16÷0.08=200(名)，m=200−16−40−50−24=70；n=24÷200=0.12；(2)如图所示：(3)1500×=420(人)，答：该校安全意识不强的学生约有420人．18.【答案】解：原式=4−1−3+3−√2=3−√2．【解析】直接利用算术平方根的性质以及绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：解不等式x−3(x−2)≥5，得：x≤12，解不等式2x+43−1<x−12，得：x<−5，∴不等式组的解集为x<−5．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 20.【答案】解：(1)设篮球的单价是x 元，排球的单价为y 元，根据题意得：{x −y =303x +5y =570， 解得：{x =90y =60， 答：篮球的单价是90元，排球的单价为60元，(2)按照套装①打折，买15个篮球和15个排球需付款：15×90×0.8+15×60×0.8=1800(元)， 按照套装②打折，15个篮球需付款：15×90=1350(元)，13个排球需付款：13×60=780(元)，共需付款：1350+780−200=1930(元)，即按照套装①购买更划算，答：按照套装①购买更划算．【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程是解题的关键．(1)设篮球的单价是x 元，排球的单价为y 元，根据“共买了3个篮球和5个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜30元”，列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可，(2)根据“商店里搞活动，有两种套餐，①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品”，分别列出按照套装①和套装②购买所需付款，即可求得答案．21.【答案】解：(1)CE//BF ，AB//CD.理由：∵∠1=∠2，∴CE//FB ，∴∠C=∠BFD，∵∠B=∠C，∴∠B=∠BFD，∴AB//CD；(2)由(1)可得AB//CD，∴∠A=∠D．【解析】(1)根据同位角相等，两直线平行可得CE//FB，进而可得∠C=∠BFD，再由条件∠B=∠C可得∠B=∠BFD，从而可根据内错角相等，两直线平行得AB//CD；(2)根据(1)可得AB//CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠D．此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理．22.【答案】解：(1)一个月累计通话t分钟时，全球通的费用为(30+0.1t)元，神州行的费用为0.3t元；．(2)根据题意有：30+0.1t=0.3t，解得：t=150，即当通话时间t等于150分钟时，两种方式所付话费是一样的．【解析】解：(1)一个月累计通话t分钟时，全球通的费用为(30+0.1t)元，神州行的费用为0.3t元；(2)根据题意有：30+0.1t=0.3t，解得：t=150，即当通话时间t等于150分钟时，两种方式所付话费是一样的．(1)根据两种方案下费用与通话时间的关系，即全球通方案下费用=30元+0.10元×通话时间，神州行方案下费用=0.30元×通话时间，列出式子即可；(2)令两种方案收费相等，求出通话时间即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23.【答案】DF//AC∠C=∠1两直线平行，同旁内角互补【解析】解：∵∠A =∠F ，∴DF//AC(内错角相等，两直线平行)，∴∠D =∠1(两直线平行，内错角相等)，∵∠C =∠D ，∴∠C =∠1，∴BD//CE ，∴∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)，故答案为：DF//AC ，∠C =∠1，两直线平行，同旁内角互补．根据平行线的判定得出DF//AC ，根据平行线的性质得出∠D =∠1，求出∠C =∠1，根据平行线的判定得出BD//CE 即可．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键． 24.【答案】解：将抛物C 1：y =a +4ax +c 方，得ya(x +224a +c,当△APF △MFG ，AP MF =PF FG ，即√2√2=2FG ．AB =，、点B 关于x =−2对称，得由勾股定理得P =√2，F =√2.由点的距离得PF =2．由OA =，得点C(03)，{x B −x A=2x A +x B 2=−2.解得{x A =−3x B =−1． y(+2−3)2−1−m.C2与y 点F(0,1)，得点A(−,0)，点B −1，0．解得{a =1c =3． 抛物线数解式y =x2+4x3；又抛线C ：x24x +配方，得y =(x +2)2−1，如图解得F =2，点G 1的坐标0，)；将AC 点标代入C 1得，{−3+c =0c =3． FG =，点G 的坐标(,0)．【解析】根配方法，可得顶点函数解析，据函图象右移，向平移y 减，可得y =x +2−3)21m ，根自变量的值，可应的函数值；类讨：当△AF∽△MG ，当△APF∽GFM ，根据相似三角形性，可得F 长，再根据点F 的标，可得答．本题考查二次数合，函值相等两点关于称对称，待定系数法求函数解式；先化成顶点，再进行平移：向右平移x 减，向下平移y 减利三角形的质，分讨论是题关．。
2014年湖北省天门市七年级下学期数学期末试卷及解析答案
2013-2014学年湖北省天门市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号内．）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣1 C．D．2．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．负数的平方根是负数B．平移不改变图形的形状和大小C．对顶角相等D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c3．（3分）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞04．（3分）若点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）为了了解某校七年级260名男生的身高情况，从中随机抽查了30名男生，对他们的身高进行统计分析，发现这30名男生身高的平均数是160cm，下列结论中不正确是（）A．260名男生的身高是总体B．抽取的30名男生的身高是总体的一个样本C．估计这260名男生身高的平均数一定是160cmD．样本容量是306．（3分）将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（）A．31 B．32 C．33 D．417．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.58．（3分）如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）A．215°B．250°C．320° D．无法知道9．（3分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）写一个生活中运用全面调查的例子．12．（3分）的绝对值是；大于小于2的所有整数是．13．（3分）线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣2）．则平移后点A的对应点的坐标为．14．（3分）已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=．15．（3分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有填序号）三、解答题（9个小题，共75分）16．（5分）计算：．17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．19．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．20．（8分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．21．（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？22．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+ =180°（平角定义）∴∠2=（同角的补角相等）∴（内错角相等，两直线平行）∴∠3=（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴（等量代换）∥（）∴∠DEC+∠C=180°（）23．（10分）王明决定在暑假期间到工厂打工．一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？24．（12分）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？2013-2014学年湖北省天门市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号内．）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣1 C．D．【解答】解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是整数，是有理数，选项错误；C、正确；D、=3，是整数，是有理数，选项错误．故选：C．2．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．负数的平方根是负数B．平移不改变图形的形状和大小C．对顶角相等D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c【解答】解：A、负数没有平方根，故错误，是假命题；B、平移不改变图形的形状和大小，正确，是真命题；C、对顶角相等，正确，是真命题；D、若a∥b，a⊥c，那么b⊥c，正确，是真命题，故选：A．3．（3分）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞0【解答】解：∵0处是空心圆点且折线向右；1处是实心圆点且折线向左，∴该不等式组的解集为：0＜x≤1．故选：A．4．（3分）若点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴1﹣2a=﹣a，解得a=1，即1﹣2a=﹣1，∴点P的坐标是（﹣1，1），∴点P在第二象限．故选：B．5．（3分）为了了解某校七年级260名男生的身高情况，从中随机抽查了30名男生，对他们的身高进行统计分析，发现这30名男生身高的平均数是160cm，下列结论中不正确是（）A．260名男生的身高是总体B．抽取的30名男生的身高是总体的一个样本C．估计这260名男生身高的平均数一定是160cmD．样本容量是30【解答】解：A、B、D正确；C、估计这260名男生身高的平均数约是160cm，则命题错误．故选：C．6．（3分）将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（）A．31 B．32 C．33 D．41【解答】解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，（4，2）=×4×（4﹣1）+2=8；…由此可以发现，对所有数对（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m﹣1）+n=m（m﹣1）+n，所以则（8，4）表示的整数是×8×（8﹣1）+4=32．故选：B．7．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.5【解答】解：，①+②得：x=3k，将x=3k代入①得：y=﹣k，将x=3k，y=﹣k代入x﹣2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2．故选：A．8．（3分）如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）A．215°B．250°C．320° D．无法知道【解答】解：分别过点E、F作EG∥AB，HF∥CD，则AB∥EG∥HF∥CD，∵AB∥EG，∴∠ABE=∠BEG，又∵EG∥HF，∴∠EFH=∠GEF，∴∠ABE+∠EFH=∠BEG+∠GEF=∠BEF=70°，∵∠HFC+∠FCD=180°，∠EFH+∠HFC=∠EFC，∴∠ABE+∠EFC+∠FCD=180°+70°=250°．故选：B．9．（3分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D=90°正确；④无法证明∠DBF=60°，故错误．故选：C．10．（3分）在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（）A．B．C．D．【解答】解：若每组7人，则7y=x﹣3；若每组8人，则8y=x+5．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）写一个生活中运用全面调查的例子为了了解某校某班同学是否给爸妈洗过脚，采用全面调查．【解答】解：由适合全面调查的特点可得：为了了解某校某班同学是否给爸妈洗过脚，采用全面调查，故答案为：为了了解某校某班同学是否给爸妈洗过脚，采用全面调查．12．（3分）的绝对值是2；大于小于2的所有整数是﹣1，0，1．【解答】解：∵=﹣2，∴的绝对值是2．∵﹣2＜＜﹣1，∴大于小于2的所有整数是﹣1，0，1．故答案为：2；﹣1，0，1．13．（3分）线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣2）．则平移后点A的对应点的坐标为（0，0）．【解答】解：∵B（5，2），点B的对应点为点C（3，﹣2）．∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减4，∵A（2，4），∴平移后点A的对应点的坐标为（0，0），故答案为（0，0）．14．（3分）已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=﹣2或﹣8．【解答】解：∵|a|=5，|b|=|3|，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a≥0，∴b≥a，①当b=3，a=﹣5时，a+b=﹣2②当b=﹣3，a=﹣5时，a+b=﹣8故答案为：﹣2或﹣8．15．（3分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有①②③填序号）【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．三、解答题（9个小题，共75分）16．（5分）计算：．【解答】解：原式=﹣4﹣+1+0=﹣3．17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得，x＞；由②得，x≥4，故此不等式组的解集为：x≥4，在数轴上表示为：18．（8分）已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．【解答】解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组，解得．代入另两个方程，得解得．∴原式=（2×1﹣3）2004=1．19．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．20．（8分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．【解答】解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门（0，0），马（﹣3，﹣3）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（﹣4，5）．21．（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．22．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+ ∠4=180°（平角定义）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴∠ADE=∠B（等量代换）DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠DEC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）【解答】解：：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+∠4=180°（平角定义）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴∠ADE=∠B（等量代换）DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠DEC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）故答案：∠4，∠4、AB∥EF、∠ADE=∠B，DE∥BC、同位角相等，两直线平行、两直线平行，同旁内角互补．23．（10分）王明决定在暑假期间到工厂打工．一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？【解答】解：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，根据题意得：，①和②式联立得：；（2）由于王明的收入为3166＞3100元，故王明生产的件数超过500件，设其完成x件，根据题意得：600+500×5+（x﹣500）×（5+0.5）=3166，解得：x=512．答：该月王明的产量为512件．24．（12分）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？【解答】解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80﹣3x）台，根据题意得1200×2x+1600x+（80﹣3x）×2000≤132000，解这个不等式得x≥14，答：至少购进乙种电冰箱14台；（2）根据题意得2x≤80﹣3x，解这个不等式得x≤16，由（1）知x≥14，∴14≤x≤16，又∵x为正整数，∴x=14，15，16．所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台，方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台，方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．答：有3种购买方案，分别是甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台，甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台，甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +bx -b-ab 45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。
2013-2014年湖北省宜昌市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
A．45%（1+80%）x﹣x=80 C．80%（1+45%）x﹣x=80
二、解答题（本大题 10 小题，共计 75 分） 16． （6 分）计算： （﹣2）3×（﹣ ）+（﹣25）÷（﹣ ）2．
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17． （6 分）点 A，B，C，D 的位置如图，按下列要求画出图形． （1）画直线 AB，直线 CD，它们相交于点 E； （2）连接 AC，连接 BD，它们相交于点 O； （3）画射线 AD，射线 BC，它们交于点 F．
18． （7 分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（5a2b+ab2） ，其中 a=﹣1，b=2． 19． （7 分）解方程： = ．
20． （8 分）已知∠α 的补角是∠α 的余角的 6 倍，求∠α 的度数． 21． （8 分）数轴上点 A，B，C 的位置如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 A 表示 的数是互为相反数．求 点 C 表示的数是多少．
（2）该学校最多能提供 30 个教室，每个教室最多能容纳 50 名学生，请你通过 计算说明， 2013 年九月开学时学生总数和 2012 年九月开学时学生总数是否相 等．
D．3m2+2m+1
6． （3 分）下列方程中，解为 x=1 的是（ A．1﹣x=2 B．2x﹣1=4﹣3x
C．3﹣（x﹣1）=4 D．x﹣4=5x﹣2
7． （3 分）某地区前年的森林面积是 m 万公顷，通过植树造林使得去年的森林面 积比前年增加了 10%．去年的森林面积是（ A．m+10% B．m+110% ）万公顷． D．110%m
和每月规定用 电量相比 （度）
23． （11 分）如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE 平分∠AOD，反向延长射线 OE 至 F． （1）∠AOD 和∠BOC 是否互补？说明理由； （2）射线 OF 是∠BOC 的平分线吗？说明理由； （3）反向延长射线 OA 至点 G，射线 OG 将∠COF 分成了 4：3 的两个角，求∠ AOD．
湖北省武汉市江岸区2024年高二下学期7月期末质检数学试题(原卷版)
2023~2024学年度第二学期期末质量检测高二数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合03xA x x =< − ，集合(){}3log11B x x =−<，则A B ∪=（ ）A {}03x x << B.{}13x x << C.{}04x x << D.{}14x x <<2.设0,0a b >>，则“lg (aa +bb )>0”是“lg (aabb )>0”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若随机变量(),0.4X B n ，且() 1.2D X =，则()4P X =的值为（）A.420.4×B.430.4×C.420.6× D.430.6×4.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）表1表2视力性别好差总计男 4 16 20 女122032.总计 16 36 52表3智商 性别 偏高 正常 总计男 8 12 20 女 8 24 32 总计 163652表4阅读量 性别 丰富 不丰富 总计男 14 6 20 女 2 30 32 总计 163652A. 成绩B. C. 智商 D.阅读量5. 已知0,0x y >>，且满足341x y+=，则（ ） A. xy 的最小值为48B. xy 的最小值为148 C. xy 的最大值为48D. xy的最大值为1486. 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列{}n a 是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，135a =，则数列11n n a a ++的前n 项和n S =（ ）A.B.C.1−D.1−7. 某医院要派2名男医生和4名女医生去A ，B ，C 三个地方义诊，每位医生都必须选择1个地方义诊.要求A ，B ，C 每个地方至少有一名医生，且都要有女医生，同时男医生甲不去A 地，则不同的安排方案为（ ） A 120种B. 144种C. 168种D. 216种8. 已知定义在R 上的函数()()2e x axf x x a −+=∈R ，设()f x 的极大值和极小值分别为,m n ，则mn 的取值范围是（ ） A. e ,2−∞−B.1,2e −∞−C. e ,02−D. 1,02e−二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知变量x 和变量y 的一组成对样本数据(),i i x y （1,2,,i n =⋅⋅⋅）的散点落在一条直线附近，11ni i x x n ==∑，11ni i y y n ==∑，相关系数为r ，线性回归方程为ˆˆˆybx a =+，则（ ）参考公式：r =，()()()121ˆniii nii x x y y bx x ==−−=−∑∑.A. 当r 越大时，成对样本数据的线性相关程度越强B. 当0r >时，ˆ0b> C. 当1n x x +=，1n y y +=时，成对样本数据(),i i x y （1,2,,,1i n n =⋅⋅⋅+）的相关系数r ′满足r r ′= D. 当1n x x +=，1n y y +=时，成对样本数据(),i i x y （1,2,,,1i n n =⋅⋅⋅+）的线性回归方程ˆˆˆydx c =+满足ˆˆdb = 10. 已知(),,a bc a b c <<∈R ，且230a b c ++=，则（ ） A. 0<<a c B. ,a c ∃使得22250a c −= C a c +可能大于0D.212b c a c +<−+ 11. 冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单的排序算法，其基本思想是：通过对待排序序列{}12,,,n x x x …从左往右，依次对相邻两个元素{}()1,1,2,,1k k x x k n +=…−比较大小，若1k k x x +>，则交..换两个数的位置，使值较大的元素逐渐从左移向右，就如水底下的气泡一样逐渐向上冒，重复以上过程直到序列中所有数都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列{}2,1,4,3进行冒泡排序，首先比较{}2,1，需要交换1次位置，得到新序列{}1,2,4,3，然后比较{}2,4，无需交换位置，最后比较{}4,3，又需要交换1次位置，得到新序列{}1,2,3,4最终完成了冒泡排序，同样地，序列{}1,4,2,3需要依次交换{}{}4,2,4,3完成冒泡排序.因此，{}2,1,4,3和{}1,4,2,3均是交换2次的序列.现在对任一个包含n 个不等实数的序列进行冒泡排序()3n ≥，设在冒泡排序中序列需要交换的最大次数为n a ，只需要交换1次的序列个数为n b ，只需要交换2次的序列个数为n c ，则（ ） A. 序列{}2,7,1,8是需要交换3次的序列 B. ()12n n n a −=C. 1n b n =−D. 59c =三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 若函数()()ln ,ex xf x f x =′为()f x 的导函数，则()1f ′的值为______. 13. ()62x x y −+的展开式中53x y 的系数为______.（用数字作答） 14. 设,A B 是一个随机试验中两个事件，且117(),(),()3412P A P B P AB AB ==+=，则()P A B =∣______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知集合402x M x x−=≥ −，非空集合{123}N x m x m =−<<−∣， （1）若3m =时，求M N ∩；（2）是否存在实数m ，使得R x M ∈ 是R x N ∈ 的必要不充分条件？若存在，求实数m 的取值范围；若不恶在，请说朋理由.16. 树人中学对某次高三学生的期末考试成绩进行统计，从全体考生中随机抽取48名学生的数学成绩()x 的和物理成绩()y ，得到一些统计数据：484811115280,,6i i i i x y ===∑∑，其中,i i x y 分别表示这48名同学的数学成绩和物理成绩，1,2,,48,i y = 与x 的相关系数0.77r =. （1）求y 关于x 的线性回归方程；（2）从概率统计规律看，本次考试该校高三学生的物理成绩ξ服从正态分布()2,N µσ，用样本平均数y作为µ的估计值，用样本方差2s 作为2σ的估计值.试求该校高三共1000名考生中，物理成绩位于区间()63.05,95.9的人数Z 的数学期望.附：①回归方程ˆˆˆy a bx=+中：()()()121ˆˆˆ,niii ni i x x y y b ay bx x x ==−−==−−∑∑ ②相关系数r =③若()2,N ηµσ，则()()0.68,220.95P P µσηµσµσηµσ−≤≤+≈−≤≤+≈④48221110.9548ii y y =−=≈∑ 17. 已知等差数列{}n a 的前n 项利为25,6,45n S a S ==，数列{}n b 的前n 项和为()1312nnT =−. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n c 满足20,21,N ,2,N n n n k k c b n k k ∗∗ =−∈ = =∈ ，求()*1222121n n n a c a c a c n −+++∈N . 18. （1）如图，在一条无限长轨道上，一个质点在随机外力的作用下，从位置0出发，每次向左或向右移动一个单位的概率都为12，设移动n 次后质点位于位置n X.（i ）求随机变量4X 的概率分布列及()4E X ；的（ii ）求()n E X ；（2）若轨道上只有0,1,2,n …这1n +个位置，质点向左或右移动一个单位的概率都为12，若在0处，则只能向右移动；现有一个质点从0出发，求它首次移动到n 的次数的期望.19. 已知函数()1ex x f x +=. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）证明()0,x ∈+∞时，12e e ln x x x x f x x −− −≥⋅； （3）若对于任意的()0,x ∈+∞，关于x 的不等式22e 2ln x mx x x x −≥−−恒成立，求实数m 的取值范围.。
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
2013-2014年武侯七下期末数学试题及答案_20200112105714
EDCBA成都市武侯区2013~2014学年度下期质量监测七年级数学参考答案及评分标准A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（B ）A ．3x 3﹣5x 3=﹣2B ．（6x 3）÷（2x 2）=3x （x≠0）C ．()523x x=D ．﹣3x （2x ﹣4）=﹣6x 2﹣12x2．数0.0004用科学计数法表示为（C ）A ．4×10－6B ．4×10－5C ．4×10－4D ．4×10－33．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（A）4．下列条件中，不能判定三角形全等的是（B ）A ．三条边对应．．相等B ．两边和其中一边对角对应．．相等C ．两边和夹角对应．．相等D ．两角和一边对应．．相等5．1622++ax x 是一个关于x 的完全平方式，则a 的值为（C ）A ．４B ．８C ．４或—４D ．８或—８6．如图，若要得到AB ∥CE ，需要的条件是（A ）A ．∠A =∠ACEB ．∠A =∠ECDC ．∠B =∠ACBD ．∠B =∠ACE7．“长为3cm ，5cm ，9cm 的线段能围成一个三角形．”这一事件是（D ）A ．必然事件B ．不确定事件C ．随机事件D ．不可能事件8．如图，在下列三角形中，若AB=AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的有(C )(1)36︒C BA(2)45︒CA(3)90︒CBA108︒(4)CBAA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校通知他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（C）Ａ．Ｂ．Ｃ．10．已知，4-=m P ，m m Q 32-=．则P 与Q 的大小关系为（A ）A ．P ≤QB ．QP <C ．P =QD ．QP >二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．若32=m，94=n ，则n m 232-的值是．312．已知∠α与∠β互余，且∠α=41°，且∠β的补角为______度．13113．在锐角△ABC 中，高AD 和BE 交于H 点，且BH＝AC，则∠ABC＝度．4514．如图，∠XOY 内有一点P，分别作出点P 关于OX，OY 的对称点A，B，连接A，B 交OX，OY 于E，F，若AB=8，则△PEF 的周长为_____.8三．解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：()01213213π----⎪⎭⎫ ⎝⎛+--解:原式=-9+2-3-1(4分)=-11(6分)（2）计算：)8()3()23(2332ab b ab -⋅÷-解:原式=()ab b b a 89827663-⋅÷-(4分)=b a 43(6分)16．（本小题满分6分）求值：)2)(2(2))(2()2(2b a b a b a b a b a +--+--+，其中2,21-==b a .解:原式=222222(44)(2)2(4)a ab b a ab b a b ++-+---(3分)=2103b ab +(4分)当2,21-==b a ,原式=()()3740321022132=+-=-⨯+-⨯⨯(6分)17．（本小题满分8分）已知//AB CD ，DA 平分BDC ∠，DE AD ⊥于D ，110B ∠=，求BDE ∠的度数．解:∵//AB CD ，∴70110180180=-=∠-=∠B BDC (2分)∵DA 平分BDC ∠∴35702121=⨯=∠=∠BDC ADC (4分)∵DE AD ⊥，∴55359090=-=∠-=∠ADC CDE (6分)∴1255570=+=∠+∠=∠ADC BDC BDE (8分)_Y_P _X _O18．（本小题满分8分）从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我校”演讲赛的学生．（1）求抽取1名，恰好是男生的概率；（2）先画树状图或列表，再求抽取2名，恰好是1名女生和1名男生的概率．解：（1）∵有1名男生和2名女生，∴抽取1名，恰好是男生的概率为：13．(2分)（2）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，抽取2名，恰好是1名女生和1名男生有4种情况，(6分)∴抽取2名，恰好是1名女生和1名男生概率为：42=63．(8分)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播与空气温度关系一些数据（如下表格）温度/℃-20-100102030声速/m/s318324330336342348（1）指出在这个变化过程中自变量和因变量；（2）用y 表示声音在空气中的传播速度，x 表示空气温度，写出y 与x 之间的关系式；（3）当空气温度为15℃时，声音在空气中传播速度是多少m/s ？（4）当声音在空气中传播速度是351m/s ，空气温度为多少℃？(2)3306.0+=x y (4分)(3)当温度x=15(℃)时,速度339330156.0=+⨯=y (m/s)(6分)(4)当速度y=351(m/s)时,35,330156.0351=+⨯=x ,空气温度35=x (℃)(8分)20．（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DG ⊥BC 且平分BC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 交AC 的延长线于F ．（1）求证：BE=CF ；（2）如果AB=6，AC=4，求AE ，BE 的长．（参考：一条直角边与斜边分别相等的两个直角三角形全等）解：（1）连接DB 、DC ，(1分)∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴DB=DC ．(3分)∵AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE=DF ．∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90°(4分)在Rt △DBE 和Rt △DCF 中ADBCE第25题图Rt △DBE ≌Rt △DCF （HL ），∴BE=CF ．(5分)（2）在Rt △ADE 和Rt △ADF 中，∴Rt △ADE ≌Rt △ADF （HL ）．∴AE=AF ．(6分)∵AC+CF=AF ，∴AE=AC+CF ．∵AE=AB ﹣BE ，∴AC+CF=AB ﹣BE∵AB=6，AC=4，∴4+BE=6﹣BE ，∴BE=1，∴AE=6﹣1=5．(10分)答：AE=5，BE=1．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．若x 3-6x 2+11x-6=(x-1)(x 2+mx+n)，则m=__-5____，n=___6___．22．已知a b c 、、是ABC △的三条边长，若a b c 、、满足2215424a b a b c ++=+--，则a+b+c =6．23．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是32．24．某人驾车从乡村进城，各时间段的行驶速度如图，当0≤t ＜1时，则其行驶路程S 与时间t 的函数关系式是是．s=40t当1≤t ＜2时，则其行驶路程S 与时间t 的函数关系式是是．s=40+80（t ﹣1）=80t-40当2≤t ＜3时，则其行驶路程S 与时间t 的函数关系式是是．s=120+30（t ﹣2）=30t+60.25．如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥；②BAF CAF ∠=∠；③12ADFE S AF DE =四边形DE AF 1∙；④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数有2个．二、解答题（本小题共三个小题，共30分）26.（本小题满分8分）已知6-=-y x ，8-=xy ，（1）求22y x +的值；（2）求代数式()()()()y x z z y x z y x z y x +-+---+++22的值.解:(1)∵6-=-y x ，8-=xy ∴22y x +=()xy y x 22+-(2分)=()()8262-⨯+-=36-16=20(3分)(2)()()()()y x z z y x z y x z y x +-+---+++22()()222222222222xy z xy yz zx x xy y z xz yz ++++++-+---(6分)=402022222=⨯=+y x (8分)27.（本小题满分10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象信息完成以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为多少km ？（2）快车和慢车行驶多少小时相遇；慢车的速度为多少km/h ？（3）列方程解应用题：根据（1）（2）的结论，求快车的速度．解：（1）由图形可以看出甲乙两地距离为900km ．(2分)（2）当两车相遇y=0，可以由图象知道t=4，故快车和慢车行驶4h 时相遇．(4分)慢车到达甲地需要12小时，由v=知，v==75km/h ，故慢车速度为75km/h ．(7分)（3）设快车的速度为mkm/h ，根据题意得4×75+4m=900．解得，m=150．(9分)故快车的速度为150km/h ．(10分)28.（本小题满分12分）如图1，已知△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上（直角三角板的短直角边为DE ，长直角边为DF ），将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转．（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．证明DM=DN；；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．解：（1）①如图1，连接DB，(1分)在Rt△ABC中，AB=BC，AD=DC，∴DB=DC=AD，∠BDC=90°，∴∠ABD=∠C=45°，(2分)∵∠MDB+∠BDN=∠CDN+∠BDN=90°，∴∠MDB=∠NDC，(3分)∴△BMD≌△CND（ASA），(4分)∴DM=DN；(5分)（2）DM=DN仍然成立；(6分)证明：如图2，连接DB，(7分)在Rt△ABC中，AB=BC，AD=DC，∴DB=DC，∠BDC=90°，∴∠DCB=∠DBC=45°，∴∠DBM=∠DCN=135°，(8分)∵∠NDC+∠CDM=∠BDM+∠CDM=90°，∴∠CDN=∠BDM，(9分)则在△BMD和△CND中，∴△BMD≌△CND（ASA），∴DM=DN．(10分)（3）DM=DN．(12分)。
2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级下期末数学试卷及答案解析
2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级下期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．最接近的整数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．下列调查适合抽样调查的是（）A．了解武汉市2018年中考学生的体育成绩B．乘坐飞机时对乘客的安全检查C．审核书稿中的错别字D．长征火箭发射前的零部件检查3．如图所示，表示关于x的不等式组的解集，下列结果正确的是（）A．﹣2＜x＜2 B．﹣2＜x≤2 C．﹣2≤x＜2 D．﹣2≤x≤24．在3a+4b＝9中，若b＝3，则a的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．15．下列方程组的解为的是（）A．B．C．D．6．下列不等式变形，不成立的是（）A．若m＜n，则m+1＜n+1 B．若1﹣m＜1﹣n，则m＜nC．若a2m＜a2n，则m＜n D．，则m＜n7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）A．B．C．D．8．如图是用4个相同的长方形与1个小正方形组成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y（其中x＞y）表示长方形的长与宽，请观察图案，指出以下关系系式中下正确的是（）A．x+y＝7 B．x﹣y＝2 C．4xy+4＝49 D．x2﹣4＝y29．如图李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次五巷只能向上或向右走，从家到校一共有（）不同的走法．A．6种B．8种C．10种D．15种10．已知关于x的不等式组﹣1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，则b满足的条件是（）A．0＜b＜2 B．﹣3＜b＜﹣1 C．﹣3≤b≤﹣1 D．b＝﹣1或﹣3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.11．若＝2，则x的值为．12．已知，方程3x﹣y＝1，用含x的代数式表示y，就是．13．不等式1﹣3x≤﹣2的解集为．14．如果∠1两边与∠2的两边分别平行，若∠1＝40°，则∠2＝度．15．关于x、y的方程2x+ay＝7仅有一组正整数解，则满足条件的正整数a的值为．16．对于实数a、b，我们定义符号max|a，b|的意义为：当a≥b时，max|a，b|＝a，当a＜b 时，max|a，b|＝b；如max|4，﹣2|＝4，设y＝max|x+3，﹣x+1|，则y的取值范围为．三.解答题（共8题，共72分）17．（8分）解二元一次方程组．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．20．（8分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：AC∥DF．21．已知是二元一次方程2x+y＝a的一个解．（1）根据方程完成下表并在所给的直角坐标系（每个小正方形的边长为1）中描出表示这些解的点（x，y）x…0…y…62…通过观察可以发现这些点在同一直线上，得出结论：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线；（2）请在所给的直角坐标系中画出二元一次方程x﹣y＝﹣1的图象；（3）观察这两个二元一次方程的图象直接写出二元一次方程组的解：．22．（10分）已知某水果行租赁甲、乙两种货车同时装运香蕉和荔枝，调查了两种车满载时的装运能力，数据如表所示．甲车（辆）乙车（辆）荔枝共计（吨）香蕉共计（吨）1163241610（1）请分析表中数据，分别求出甲、乙货车每辆可以装运荔枝和香蕉各多少吨；（2）现计划将荔枝30吨，香蕉13吨运往外地，若租用甲、乙两种货车共10辆，求安排甲、乙两种货车有几种方案．23．（10分）已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，点P为射线EF上的点，点Q为CD上一点，已知∠MEB＝α，（90°＜α＜180°）（1）如图1，点P在线段EF上，点Q在点F的左侧，∠DFN比∠MEB小20°，若∠PQF为∠MEB的一半，求∠EPQ的度数．（2）如图2，EH平分∠AEF交CD于点H，若PQ∥EH，求∠EPQ（用含α的式子表示）；（3）如图3，EH平分∠AEF交CD于点H，∠PQF比∠EHF小20°，若∠MEB＝100°，则∠EPQ＝度．24．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，0）、B（b，6）、C（c，2），a、b、c满足．（1）若a＝2，则三角形ABC的面积为．（2）将线段BC向右平移m个单位，使三角形ABC的面积小于4，求m的取值范围；（3）若点D（a+8，8），连结AD，将线段BC向右平移n个单位，若线段BC与线段AD 有公共点，请直接写出n的取值范围：．2017-2018学年湖北省武汉市江岸区七年级下期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．最接近的整数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】估算得出所求即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，则最接近是2，故选：C．【点评】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键．2．下列调查适合抽样调查的是（）A．了解武汉市2018年中考学生的体育成绩B．乘坐飞机时对乘客的安全检查C．审核书稿中的错别字D．长征火箭发射前的零部件检查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解武汉市2018年中考学生的体育成绩调查范围广适合抽样调查，故A符合题意；B、乘坐飞机时对乘客的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；C、审核书稿中的错别字适合普查是事关重大的调查，故C不符合题意；D、长征火箭发射前的零部件检查是事关重大的调查，适合普查，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．如图所示，表示关于x的不等式组的解集，下列结果正确的是（）A．﹣2＜x＜2 B．﹣2＜x≤2 C．﹣2≤x＜2 D．﹣2≤x≤2 【分析】根据不等式组的解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由数轴，得﹣2＜x≤2，故选：B．【点评】本题考查了不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键．4．在3a+4b＝9中，若b＝3，则a的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】把b＝3代入3a+4b＝9，求出a的值为多少即可．【解答】解：∵b＝3，∴3a+4×3＝9，∴3a+12＝9，解得a＝﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了解二元一次方程、一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意代入消元法的应用．5．下列方程组的解为的是（）A．B．C．D．【分析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解．【解答】解：A、不是方程x+2y＝4的解，故该选项错误；B、不是方程x+y＝3的解，故该选项错误；C、不是方程x+y＝3的解，故该选项错误；D、适合方程组中的每一个方程，故该选项正确．故选：D．【点评】此题考查了方程组的解的定义，即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解．6．下列不等式变形，不成立的是（）A．若m＜n，则m+1＜n+1 B．若1﹣m＜1﹣n，则m＜nC．若a2m＜a2n，则m＜n D．，则m＜n【分析】直接利用不等式基本性质进而分别判断得出答案．【解答】解：A、若m＜n，则m+1＜n+1，正确，不合题意；B、若1﹣m＜1﹣n，则m＞n，错误，符合题意；C、若a2m＜a2n，则m＜n，正确，不合题意；D、＜，则m＜n，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确记忆不等式性质是解题关键．7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．8．如图是用4个相同的长方形与1个小正方形组成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y（其中x＞y）表示长方形的长与宽，请观察图案，指出以下关系系式中下正确的是（）A．x+y＝7 B．x﹣y＝2 C．4xy+4＝49 D．x2﹣4＝y2【分析】分别根据大正方形边长、小正方形边长的不同表示可判断A、B，根据大正方形面积的整体与组合的不同表示可判断C，由A、B结论利用平方差公式可判断D．【解答】解：A、因为正方形图案的边长7，同时还可用x+y＝7来表示，故此选项错误；B、中间小正方形的边长为2，同时根据长方形长宽也可表示为x﹣y＝2，故此选项错误；C、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），即4xy+4＝49，故此选项错误；D、根据A、B可知x+y＝7，x﹣y＝2，则x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝14，即x2﹣14＝y2，故此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查根据数形结合列二元一次方程的能力，解答需结合图形，利用等式的变形来解决问题．9．如图李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次五巷只能向上或向右走，从家到校一共有（）不同的走法．A．6种B．8种C．10种D．15种【分析】可把向上记为1，向右记为2，本题实际就是2个1，3个2组成多少个不同的五位数，从而求解．【解答】解：把向上记为1，向右记为2，李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）有多少不同的走法，实际就是2个1，3个2组成多少个不同的五位数，因为11222，12122，12212，12221，21122，21212，21221，22121，22112，22211，所以从家到校一共有10种不同的走法．故选：C．【点评】考查了正数和负数，解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动如何表示．10．已知关于x的不等式组﹣1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，则b满足的条件是（）A．0＜b＜2 B．﹣3＜b＜﹣1 C．﹣3≤b≤﹣1 D．b＝﹣1或﹣3 【分析】根据不等式的性质得出x的解集，进而解答即可．【解答】解：∵﹣1＜2x+b＜1∴，∵关于x的不等式组﹣1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，∴，解得：﹣3≤b≤﹣1，故选：C．【点评】此题考查解一元一次不等式组，关键是根据不等式的性质得出x的解集．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.11．若＝2，则x的值为3．【分析】原式利用算术平方根的定义化简即可求出x的值．【解答】解：∵＝2，∴x+1＝4，即x＝3．故答案为：3【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．12．已知，方程3x﹣y＝1，用含x的代数式表示y，就是y＝3x﹣1．【分析】把方程3x﹣y＝1看作为关于y的一元一次方程，然后解关于y的一次方程即可．【解答】解：移项得﹣y＝﹣3x+1，系数化为1得y＝3x﹣1．故答案为y＝3x﹣1．【点评】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程可看着某一字母的一元一次方程．13．不等式1﹣3x≤﹣2的解集为x≥1．【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；【解答】解：1﹣3x≤﹣2﹣3x≤﹣3，x≥1，故答案为：x≥1【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．14．如果∠1两边与∠2的两边分别平行，若∠1＝40°，则∠2＝40或140度．【分析】作出图形，根据两边互相平行的两个角相等或互补解答．【解答】解：如图1，∵∠1与∠2的两边分别平行，∠1＝40°，∴∠1＝∠3，∠2＝∠3，∴∠1＝∠2＝40°，；如图2，∵∠1与∠2的两边分别平行，∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°，综上所述，∠2的度数等于40°或140°．故答案为：40或140．【点评】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．15．关于x、y的方程2x+ay＝7仅有一组正整数解，则满足条件的正整数a的值为5或3．【分析】采用列举法根据x的所有值代入求得a的所有正整数解即可．【解答】解：2x+ay＝7，ay＝7﹣2x，①当x＝1时，7﹣2x＝5，∴ay＝5，∴a＝1，y＝5（舍）或a＝5，y＝1，②当x＝2时，7﹣2x＝3，∴ay＝3，∴a＝1，y＝3（舍）或a＝3，y＝1，③当x＝3时，7﹣2x＝1，∴ay＝1，∴a＝1，y＝1（舍），综上，满足条件的正整数a的值为5或3，故答案为：5或3．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，应用列举法求解是解题的关键．16．对于实数a、b，我们定义符号max|a，b|的意义为：当a≥b时，max|a，b|＝a，当a＜b 时，max|a，b|＝b；如max|4，﹣2|＝4，设y＝max|x+3，﹣x+1|，则y的取值范围为y ≥2．【分析】分x≥﹣1和x＜﹣1两种情况进行讨论计算．【解答】解：当x+3≥﹣x+1，即x≥﹣1时，y＝x+3，∴y≥2，当x+3＜﹣x+1，即x＜﹣1时，y＝﹣x+1，∵x＜﹣1，∴﹣x＞1，∴﹣x+1＞2，∴y＞2，∴y≥2，故答案为：y≥2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是理解新定义分类讨论计算．三.解答题（共8题，共72分）17．（8分）解二元一次方程组．【分析】由第2个方程可得用y表示的x的式子，代入第1个方程可得y的值，进而可得x的值．【解答】解：由②得x＝9﹣3y③把③代入①得2（9﹣3y）﹣y＝4，﹣7y＝﹣14，解得y＝2，把y＝2代入③得x＝3，∴原方程组的解为．【点评】考查解二元一次方程组；当一个方程中未知数的系数为1时，可考虑用代入法求解比较简便．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式3（x﹣2）≥x﹣4，得：x≥1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，则不等式组的解集为1≤x＜4，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19．（8分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是50；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．【分析】（1）根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查，也可以得到样本容量；（2）根据每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%，可以求得每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数，从而可以求得2≤x＜4的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．【解答】解：（1）由题意可得，本次调查属于抽样调查，样本容量是50，故答案为：抽样，50；（2）由题意可得，每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生有：50×24%＝12（人），则每周课外体育活动时间在2≤x＜4小时的学生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3＝8（人），补全的频数分布直方图如右图所示，（3）由题意可得，＝5，即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；（4）由题意可得，全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：1000×（人），即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人．【点评】本题考查频数分布直方图、样本、总体、样本容量、用样本估计总体、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．（8分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：AC∥DF．【分析】先由对顶角相等，得到：∠1＝∠DMF，然后根据等量代换得到：∠2＝∠DMF，然后根据同位角相等两直线平行，得到BD∥CE，然后根据两直线平行，同位角相等，得到∠C＝∠DBA，然后根据等量代换得到：∠D＝∠DBA，最后根据内错角相等两直线平行，即可得到DF与AC平行．【解答】证明：∵∠1＝∠DMF，∠1＝∠2，∴∠2＝∠DMF，∴BD∥CE，∴∠C＝∠DBA，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠DBA，∴AC∥DF．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．21．已知是二元一次方程2x+y＝a的一个解．（1）根据方程完成下表并在所给的直角坐标系（每个小正方形的边长为1）中描出表示这些解的点（x，y）x…﹣101…y…642…通过观察可以发现这些点在同一直线上，得出结论：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线；（2）请在所给的直角坐标系中画出二元一次方程x﹣y＝﹣1的图象；（3）观察这两个二元一次方程的图象直接写出二元一次方程组的解：．【分析】（1）依据是二元一次方程2x+y＝a的一个解，即可得到a＝4，进而得出当y＝6时，x＝﹣1；当x＝0时，y＝4；当y＝2时，x＝1，最后描点即可；（2）依据函数解析式画出函数图象即可；（3）依据两直线交点坐标为（1，2），即可得出二元一次方程组的解为．【解答】解：（1）∵是二元一次方程2x+y＝a的一个解，∴a＝4，∴当y＝6时，x＝﹣1；当x＝0时，y＝4；当y＝2时，x＝1；故答案为：﹣1，4，1；（2）如图所示，（3）由图可得，两直线交点坐标为（1，2），∴二元一次方程组的解为．故答案为：．【点评】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的定义及点的坐标．22．（10分）已知某水果行租赁甲、乙两种货车同时装运香蕉和荔枝，调查了两种车满载时的装运能力，数据如表所示．甲车（辆）乙车（辆）荔枝共计（吨）香蕉共计（吨）1163241610（1）请分析表中数据，分别求出甲、乙货车每辆可以装运荔枝和香蕉各多少吨；（2）现计划将荔枝30吨，香蕉13吨运往外地，若租用甲、乙两种货车共10辆，求安排甲、乙两种货车有几种方案．【分析】（1）先设甲货车每辆可以装运荔枝x吨和香蕉y吨，则由第一组数据可知乙货车每辆可以装运荔枝（6﹣x）吨和香蕉（3﹣y）吨，根据第二组数据可得方程组，求得未知数的值，再将第三组和第四组数据分别进行检验即可；（2）根据两种货车可装的荔枝应大于等于30吨和可装的香蕉应大于等于13吨，分别列出不等式，然后组成不等式组进行求解．【解答】解：（1）设甲货车每辆可以装运荔枝x吨和香蕉y吨，则由第一组数据可知乙货车每辆可以装运荔枝（6﹣x）吨和香蕉（3﹣y）吨，根据第二组数据可得，，解得，答：甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝和香蕉各2吨．（2）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10﹣x）辆，依题意得：，解这个不等式组得，∴5≤x≤7，∵x是整数，∴x可取5、6、7，∴安排甲、乙两种货车有3种方案：①甲种货车5辆，乙种货车5辆；②甲种货车6辆，乙种货车4辆；③甲种货车7辆，乙种货车3辆．【点评】本题主要考查二元一次方程组以及一元一次不等式组在现实生活中的应用，运用数学模型进行解题，使问题变得简单．注意本题的不等关系为：两种货车可装的荔枝应大于等于30吨和可装的香蕉应大于等于13吨．23．（10分）已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，点P为射线EF上的点，点Q为CD上一点，已知∠MEB＝α，（90°＜α＜180°）（1）如图1，点P在线段EF上，点Q在点F的左侧，∠DFN比∠MEB小20°，若∠PQF为∠MEB的一半，求∠EPQ的度数．（2）如图2，EH平分∠AEF交CD于点H，若PQ∥EH，求∠EPQ（用含α的式子表示）；（3）如图3，EH平分∠AEF交CD于点H，∠PQF比∠EHF小20°，若∠MEB＝100°，则∠EPQ＝70或110度．【分析】（1）依据平行线的性质，即可得到∠PFQ＝∠BEN＝80°，进而得出∠PQF＝50°，再根据∠EPQ＝∠PQF+∠PFQ进行计算即可；（2）依据HE平分∠AEF，∠AEF＝∠BEM＝α，即可得到∠HEF＝∠AEF＝α，依据EH∥PQ，即可得到∠EPQ的表达式；（3）依据AB∥CD，HE平分∠AEF，即可得到∠AEH＝∠AEF＝50°，进而得出∠EHF ＝∠AEH＝50°，∠PQF＝∠EHF﹣20°＝30°，再根据三角形外角性质，可得∠EPQ 的度数．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠DFN＝∠BEN，又∵∠DFN比∠MEB小20°，∴∠BEN比∠MEB小20°，又∵∠BEM+∠BEN＝180°，∴∠BEM＝100°，∠BEN＝80°，∴∠PFQ＝∠BEN＝80°，又∵∠PQF为∠MEB的一半，∴∠PQF＝50°，∴∠EPQ＝∠PQF+∠PFQ＝50°+80°＝130°；（2）①若P在EF延长线上，Q在HF延长线上，∵HE平分∠AEF，∠AEF＝∠BEM＝α，∴∠HEF＝∠AEF＝α，∵EH∥PQ，∴∠EPQ＝∠HEF＝α；②若P在EF上，Q在HF上，同理可得∠HEF＝∠AEF＝α，∵EH∥PQ，∴∠EPQ＝180°﹣∠HEF＝180°﹣α；综上所述，∠EPQ的度数为α或180°﹣α；（3）①若P在EF延长线上，Q在HF延长线上，∵AB∥CD，∴∠MFQ＝∠MEB＝100°，∵HE平分∠AEF，∴∠AEH＝∠AEF＝50°，∴∠EHF＝∠AEH＝50°，∴∠PQF＝∠EHF﹣20°＝30°，∴∠EPQ＝∠MFQ﹣∠PQF＝100°﹣30°＝70°，②若P在EF上，Q在HF上，同理可得∠PQF＝∠EHF﹣20°＝30°，∠MFQ＝100°，∴∠EFH＝80°，∴∠EPQ＝∠PQF+∠EFH＝30°+80°＝110°，故答案为：70°或110°．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的综合运用，根据外角的性质得出结论是解题关键．24．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，0）、B（b，6）、C（c，2），a、b、c满足．（1）若a＝2，则三角形ABC的面积为6．（2）将线段BC向右平移m个单位，使三角形ABC的面积小于4，求m的取值范围；（3）若点D（a+8，8），连结AD，将线段BC向右平移n个单位，若线段BC与线段AD 有公共点，请直接写出n的取值范围：4≤n≤6．【分析】先求的解为，进而得出B（a，6），C（a﹣2，2）；（1）先求出B（2，6），C（0，2），判断出AB∥y轴，进而用三角形的面积公式即可得出结论；（2）先求出直线AE的解析式为y＝x﹣，进而求出G（a+m，2），即可求出FG ＝|2﹣m|，再用平移后的三角形ABC的面积小于4，求出m的范围，最后排除掉点C 平移后落在线段AE上的m的值，即可得出结论；（3）先求出直线AD解析式，再表示出点B，C平移后对应的点P，Q坐标，最后用点P，Q分别落在线段AD上，即可得出结论．【解答】解：∵，∴，∴B（a，6），C（a﹣2，2），（1）当a＝2时，B（2，6），C（0，2），A（2，0），如图1，∴AB∥y轴，∴S△ABC＝AB×（x A﹣x C）＝×6×2＝6，故答案为6．（2）如图2，∵A（a，0），B（a，6），C（a﹣2，2），∴线段BC向右平移m个单位得到EF，∴E（a+m，6），F（a﹣2+m，2），∴直线AE的解析式为y＝x﹣，当y＝2时，2＝x﹣，∴x＝a+m，∴G（a+m，2）∴FG＝|a+m﹣（a﹣2+m）|＝|2﹣m|，当a+m＝a﹣2+m时，m＝3，此时，不能构成三角形，∴平移后的△ABC是△AEF，即：S△AEF＝S△AFG+S△EFG＝FG×6＝3FG＝|6﹣2m|，∵线段BC向右平移m个单位，使三角形ABC的面积小于4，∴|6﹣2m|＜4，∴1＜m＜5，即：1＜m＜3或3＜m＜5；（3）如图3，将线段BC向右平移n个单位得到线段PQ，∴P（a+n，6），Q（a﹣2+n，2）∵A（a，0），D（a+8，8），∴直线AD的解析式为y＝x﹣a，当线段BC平移到端点C和线段AD相交时，即：点Q在线段AD上，∴a﹣2+n﹣a＝2，∴n＝4，当线段BC平移到端点B和线段AD相交时，即：点P在线段AD上，∴a+n﹣a＝6，∴n＝6，∵线段BC与线段AD有公共点，∴4≤n≤6，故答案为：4≤n≤6．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了三角形的面积公式，解方程组的方法，解不等式，待定系数法，找出分界点是解本题的关键．。
湖北省武汉市江岸区二年级(上)期末数学试卷(含答案)
湖北省武汉市江岸区二年级（上）期末数学试卷一、计算（30分）1．（12分）直接写出得数。
4×7＝2×8＝8×5＝1×7＝5×2＝3×4＝9×9＝3×3＝6×5+3＝5×4+2＝7×9﹣8＝4×8+8＝2．（18分）列竖式计算。
97﹣16﹣4897﹣36+5183﹣（19+37）二、填空（每空1分，共20分。
）3．（2分）填写合适的长度单位。
爸爸身高是172。
学校操场长约80。
4．（2分）把乘法口诀补充完整。
三二十七七十二5．（2分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
38﹣7〇3854﹣20+15〇54﹣（20+15）6．（3分）分针走1小格是分，走1大格是分；时针走1大格是小时．7．（2分）横线里最大能填几？×4＜339×＜508．（2分）请看图片。
这个图形是由条线段围成，其中有个角。
9．（2分）改写乘法算式。
6+6+6+6+6＝8×8﹣8＝10．（5分）填一填。
三、判断（5分）11．（1分）求5与4的和是多少，列式是4+4+4+4+4。
（判断对错）12．（1分）聪聪8：30开始看书，然后去踢球，11：30回家吃饭。
聪聪去踢球的时刻可能是10：30。
（判断对错）13．（1分）在〇×4＜29中，〇里最大能填7。
（判断对错）14．（1分）线段是直的。
拉紧的一段线，可以看作一条线段。
（判断对错）15．（1分）从不同方向观察，看到的形状不可能是正方形。
（判断对错）四、操作。
（15分）16．（4分）如图摆正方形。
第4个正方形要用根小棒，第6个正方形要用根小棒。
17．（3分）在尺子上写出钉尖所在的刻度。
18．（4分）请把小朋友和观察位置连线。
19．（4分）画一画，用自己的方式表示下面算式的意义。
五、解决问题（第1题9分，第2题21分，共30分）20．（9分）看图列式计算。
2016-2017学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷
2016-2017学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）在,V1001,步，71—,0.10111213...11中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.52.（3分）下列计算正确的是（）A•辰？=-2B.西==±3C.O=一2D.V25-a/16=V93.（3分）下面的四个图形中，Z1与匕2是对顶角的是（）A BA.ADUBCB.ZB=ZCC.Z2+ZB=180°D.AB//CD5.（3分）如图，下列条件中不能判定AB!/CD的是（）A.Z3=Z4B.Z1=Z5C.Zl+Z4=180°D.Z3=Z56.（3分）已知J=3,那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）Pi Pi R R-4-3-2-101234A.P、B.《C.R或当D.《或《7.（3分）如图，一个含有30。
角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果Zl=25°,那么Z2的度数是（）C.115°D.120°8.（3分）如图，A,B的坐标为（2,0）,（0,1）,若将线段A3平移至A,B,,贝血+人9.（3分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2,宽为1,A、3两点在网格格点上，若点。
也在网格格点上，以A、3、。
为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是（）BAA.2B.3C.4D.510.（3分）如图，已知四边形ABCD中，AD//BC,ZABC=ZACD=ZD,AE平分ACAD,下列说法：①AB//CD•,②AE±CD；③S MEF=；④ZAFB=ZBAD-ZABE,其中正确的结论有（）D/b cA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.（3分）在直角坐标系中，点（2,-3）在第象限.12.（3分）6的平方根为.13.（3分）如图，直线AB//CD,BC^ZABD,若Z1=5I O,贝l]Z2=.二A B14.（3分）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则Za的度数等于______. ZZK/*15.（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,0）,3（0,4）,曷=5,对△QB连续做旋转变换，依次得到△】，A2,A3,则△2017的直角顶点16.（3分）如图，已知ZB=ZBQx=45。
2013-2014汉阳全区七年级(下)期中考试数学试题(无答案)
汉阳区2013-2014学年度 七年级下学期期中测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1． 下面四个图形中，1∠与2∠是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2． 下列图形中不能通过其中一个四边形平移得到的是图形（ ）A ．B ．C ．D ． 3． 下列命题中真命题．．．是（ ） A ．同位角相等 B ．两点之间，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．互补的角是邻补角4． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，35AOC ︒=∠，则AOD =∠（ ）A ．115︒B ．125︒C ．135︒D ．145︒5． 如图，由AB CD ∥，可以得到（ ） A ．12=∠∠ B ．23=∠∠C ．24=∠∠D ．A C =∠∠6． 如图，已知棋子“车”的坐标为(23)-，，棋子“马”的坐标为(13)，，则棋子“炮”的坐标为（ ） A ．(32)，B ．(31)，C ．(22)，D ．(22)-，21212121BCODA ADC B43217． 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分EOC ∠，:2:3EOC EOD =∠∠，则EOD =∠（ ） A ．30︒ B ．36︒ C ．45︒ D ．72︒8． 若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ︒=∠，则B =∠（ ） A ．30︒ B ．60︒ C ．30︒或150︒ D ．60︒或120︒9． 如果0a <）A．B．-C．D．-10．我们知道，一元二次方程21x =-没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1-．若我们规定一个新数“i ”，使其满足21i =-（即方程21x =-有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有1i i =，21i =-，32(1)i i i i i =⋅=-⋅=-，4222()(1)1i i ==-=，从而对于任意正整数n ，我们可以得到4144()n n n i i i i i i +=⋅=⋅=，同理可得421n i +=-，43n i i +=-，41n i =．那么23420122013i i i i i i ++++⋅⋅⋅++的值为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．i二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1112．点(56)P -，到x 轴的距离为 ，点(36)Q ，到y 轴的距离为 ，线段PQ 的长度为 ．13a ，小数部分为b ，则a b -的值为_______．14．如图，三角形ABC 的周长为20cm ，现将三角形ABC 沿AB 方向平移2cm 至三角形111A B C 的位置，汉界楚河炮马车OE D CBA15．如图，AB CD ∥，140B ︒=∠，FE CD ⊥于E ，则FEB =∠ ．16．如图，点(10)A ，，(20)B ，，C 是y 轴上一点，且三角形ABC 的面积为1，则点C 的坐标为 ．17．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30︒角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45︒角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1∠的度数是_______．18．如图，所有正三角形的一边平行于x 轴，一顶点在y 轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用1A 、2A 、3A 、4A 、…表示，其中12A A 与x 轴、底边12A A 与45A A 、45A A 与78A A 、…C 1B 1A1CBAFE D CBA1三、解答题（共46分） 19．计算．（4分）⑴(1020．（6分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是(00)A ，，(71)B ，，(45)C ，．⑴ 如果将ABC △向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到111B C A △则1A 的坐标为 ；1B 的坐标为 ； ⑵ 求线段BC 扫过的面积．21．（本题满分6分）完成下面的证明．如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点，AB DE ∥，1A =∠∠． 求证FD AC ∥．22．（8分）⑴已知a、bb=，解关于x的方程()221a xb a++=-⑵细心观察图表，认真分析各式，然后解答问题．212+=，1S=213+=，2S=214+=，3S=；……①请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；②推算出10OA的长；③推算出222212310S S S S+++⋅⋅⋅+的值．23．（本题满分10分）AB CD∥，点C在点D的右侧，ABC∠，ADC∠的平分线交于点E（不与B，D点重合）．ABC n︒=∠，80ADC︒=∠．⑴若点B在点A的左侧，求BED∠的度数（用含n的代数式表示）；⑵将⑴中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断BED∠的度数是否改变．若改变，请求出BED∠的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．24．（12分）在直角坐标系中，ABC△的顶点(20)A-，，(24)B，，(50)C，。