最新初一数学《有理数》拓展提高试题及答案
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初一数学《有理数》拓展提高试题（一）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(250.1)kg、（250.2）kg 、
(25 03)kg的字样，从中任意拿出两袋 ，它们的质量最多相差( )
A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D . 0.4kg
2、有理数a 等于它的倒数，则a2004是----------------------------------------------------（ ）
Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数
3、若0ab，则abab的取值不可能是-----------------------------------------------（ ）
A．0 B.1 C.2 D.－2
4、当ｘ＝－2时， 37axbx的值为9，则当ｘ＝2时，37axbx的值是（ ）
A、－23 B、－17 C、23 D、17
5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律
报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).
A.2 B. -2 C. 6 D.2或6
7、 x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).
A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零
8、观察这一列数：34，57, 910, 1713,3316，依此规律下一个数是（ ）
A.4521 B.4519 C.6521 D.6519
9、若14x表示一个整数，则整数x可取值共有( ).
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10、3028864215144321等于（ ）
A．41 B．41 C．21 D．21
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式
（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ；
12. (－3)2013×( －31)2014= ；
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13.若|x-y+3|+22013yx=0，则yxx2= .
14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需
求.
15.设cba,,为有理数，则由ccbbaa 构成的各种数值是
16.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，
则 │b-a│+│a+c│+│c-b•│=____ _ ___；
17.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216；
18、 读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述
式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为1001nn，
这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）
可表示为501(21);nn又如“333333333312345678910”可表示为1031nn，同学们，
通过以上材料的阅读，请解答下列问题：
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）
用求和符号可表示为 ；
（2）计算：521(1)nn= （填写最后的计算结果）。
三、解答题
19、计算：32775.2324523（4分）
20、计算：5025249 （4分）
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21、已知02a1b，
求2006200612211111bababaab的值 （7分）
22、（7分）阅读并解答问题
求2008322.......221的值，
解：可令S＝2008322......221，
则2S＝20094322......222 ，
因此2S-S＝122009，
所以2008322......221＝
122009
仿照以上推理计算出2009325......551的值
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23. （8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，ba，a的形式，也可以表示为0，
a
b
，b的形式，试求20012000ba的值．
24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由
K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，
按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤
的初始位置K0点所表示的数。
答案‘
一、 选择题
1、B 2、D 3、B 4、A 5 、 A 6、D 7、D 8、D
9、D 10、D
二、填空题
11、(答案不唯一)、12、31 13、670 14、702 15、1，-1,3，-3
16、-2c 17、125 18、（1）501n)n2( （2）50
三、解答题
19、解：原式=15.175.56.4375.26.432775.23246.4
20、解：原式=49825005025150105025110
21、20082007
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22、42152010
23、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，ba，a的形式，又可以表示为0，ab，
b
的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于是可以判定ba与a中有一个是0，
bab与
中有一个是1，但若0a，会使ab无意义，∴0a，只能0ba，即ba，于是
1
a
b
．只能是1b，于是a＝－1。∴原式＝2．
24、解： 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为1x，12x，
123x，…，123499100x
. 由题意知：123499100x＝20
所以x=- 30.
三年级上学期《join in》知识点整理
预备单元：
超纲单词： mime比划着表达，yeah（非正式）是，对 （要求了解就可以了）
必掌握的重点单词：: and和，与 are是 begin开始 child孩子（单数） children孩子
（复数） colour给。。。着色；色彩，颜色 come来 draw画 easy
容易的 English英语 fine健康的 good好的 goodbye再见 hello
你好 hi（非正式）你好 how怎么样（尤在见面时用于询问健康状况）
I（I’m=I am）我（我是） in在。。。。。。里 is是
kid小孩，儿童 let（let’s=let us）让（用于表示提议或帮忙） listen
（to）听 look看
Miss小姐 morning早晨，上午 name名字 play玩耍 read阅读
sing唱 speak说话，讲话 the（用于表示你正在谈论一个已经提到
过，已经知道的人或物） think想 tiger老虎 today今天 what
（what’s=what is）什么（是什么） write写 you你 your你的
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（要求会读会背并知道中文意思）
非重点单词： come on过来呀 guess猜测 join参加 OK可以 ready准备好的
（要求会读并知道中文意思）
重点句型： 问答对话 Good morning！早上好！ Good morning！早上好！
Hello, What’s your name?你好，你叫什么名字？ My name is…/I’m…我的
名字叫…/我是….
How are you today?你今天过得怎么样啊？ I’m fine./I’m OK.我很好。/
我还不错。
Goodbye,children.同学们再见。 Goodbye.再见。
初一数学有理数试题
初一数学有理数试题1.－（－3）是______的相反数；如果，则__________.【答案】－3，【解析】根据相反数的性质、绝对值的规律求解即可.解：根据表示一个数的相反数在这个数前面加上一个“－”号可得－（－3）是－3的相反数；如果，则.【考点】相反数的性质，绝对值的规律点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.2.将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502B．503C．504D．505【答案】B【解析】设需要操作的次数是n，由题意第1次操作得到个正方形，第2次操作得到个正方形，第3次操作得到个正方形，根据这个规律即可列方程求解.解：设需要操作的次数是n，由题意得，解得则需要操作的次数是503故选B.【考点】找规律-图形的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把所得的规律应用于解题.3.在数轴上，表示与—2的点距离为3的数是_________．【答案】1或-5【解析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可，要注意有两种情况.在数轴上，表示与—2的点距离为3的数是1或-5.【考点】数轴上两点间的距离公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成.4.已知、互为相反数，的绝对值为，与互为倒数，则的值为（）A．1B．C．0D．无法确定【答案】C【解析】根据相反数、绝对值、倒数的性质可得，，，再整体代入求值即可.由题意得，，，则故选C.【考点】相反数，绝对值，倒数点评：解题的关键是熟练掌握相反数之和为0，倒数之积为1，互为相反数的两个数的绝对值相等.5.纳米技术是一项很先进的技术，1纳米为10亿分之一米，即米，人体内一种细胞的直径为1280纳米，则它的直径为米（用科学记数法表示）.【答案】【解析】先根据题意列出算式，再根据科学记数法的表示方法求解即可．1280纳米米.【考点】科学记数法的表示方法点评：解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数6.某车床生产一种工件，该工件的标准直径为，下面是从中抽取的5个工件的检测结果(单位:)：305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少?【答案】60%【解析】先根据该工件的标准直径判断出合格的工件数，即可求得工件的合格率.因为工件的标准是直径为，所以合格的工件为408，402，405所以合格率为：答：该车床所生产的工件的合格率是60%.【考点】百分数的应用点评：解题的关键是读懂题意，先求出合格的工件数，提示熟练掌握合格率的求法.7.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：（1）第四次得到的结果；（2）第九次得到的结果；（3）第2012次得到的结果．【答案】（1）3；（2）6；（3）1．【解析】分别观察每次计算得到的数是奇数还是偶数，再代入相应的代数式计算，即可发现规律. 由题意得第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，第三次得到的结果为6，第四次得到的结果为3，第五次得到的结果为8，第六次得到的结果为4，第七次得到的结果为2，第八次得到的结果为1，第九次得到的结果为6，第十次得到的结果为3，根据这个规律可得第2012次得到的结果为1．【考点】找规律-数字的变化点评：解题的关键是读懂题意及程序图中的计算规则，根据计算结果找到规律，再把规律应用于解题.8.的绝对值是（）A．B．C．3D．-3【答案】A【解析】绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.的绝对值是，故选A.【考点】绝对值点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成.9.有理数、在数轴上的对应点如图所示，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先根据再依次分析各项即可判断.由数轴得，则，故选A.【考点】本题考查的是数轴的知识点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加时，取绝对值较大的加数的符号.10.（6分）将下列各数填入相应的集合中：7，，，，，0，＋2，，－7， 1.25，.负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}【答案】负整数集合{ —7 ，， ,…}正分数集合{ ， 1.25 …}非负数集合{ 7 ，，，0 ，＋2， 1.25 …}【解析】通过分析得出：负整数集合{ —7 ，， ,…}正分数集合{ ， 1.25 …}非负数集合{ 7 ，，，0 ，＋2， 1.25 …}【考点】本题考查了实数的分类点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时一定要把握好正负数和有理数等的基本分类11.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是___ ____．【答案】一3【解析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．设点A表示的数是x．依题意，有x+7-4=0，解得x=-3．【考点】本题考查了数轴点评：此类试题属于难度一般的试题，只需考生对数轴的基本定义和性质有大概了解即可，学会设定一点继而知道另外对应点的坐标12.已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】互为相反数的两个数，相加和为0，因为p与q互为相反数，所以所以，具体结果随q的变化而变化，不符合题意；，符合题意；，不符合题意；，具体结果随q的变化而变化，不符合题意；故选B。
七年级有理数单元检测(基础+提高,Word版 含解析)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．通过学习绝对值,我们知道的几何意义是数轴上表示数在数轴上的对应点与原点的距离,如：表示在数轴上的对应点到原点的距离. ,即表示、在数轴上对应的两点之间的距离,类似的, ，即表示、在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点，在数轴上分别表示数、，那么，之间的距离可表示为 .请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上、两点的距离为，点表示的数是，则点表示的数是________.（2）点，，在数轴上分别表示数、、 ,那么到点 .点的距离之和可表示为_ (用含绝对值的式子表示)；若到点 .点的距离之和有最小值，则的取值范围是_ __.（3）的最小值为_ __.【答案】（1）2；1或7（2）|x+1|+|x-2||-1≤x≤2（3）3【解析】【解答】解：（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是4-2=2；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是4-3=1或4+3=7；（ 2 ）A到B的距离与A到C的距离之和，可表示为|x+1|+|x-2|，∵|x-3|+|x+2|=7，当x＜-1时，|x+1|+|x-2|=2-x-x-1=1-2x无最小值，当-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3，当x＞2时，x+1+x-2=2x-1＞3，故若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是-1≤x≤2；（3）原式=|x-1|+|x-4|.当1≤x≤4时，|x-1|+|x-4|有最小值为|4-1|=3故答案为：（1）2，1或7；（2）|x+1|+|x-2|，-1≤x≤2；（3）3【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的求法“数轴上两点间的距离即数轴上表示两个点的数的差的绝对值．”可求解；（2）同理可求解；（3）由（2）中求得的x的取值范围去绝对值，然后合并同类项即可求解.2．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|.根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝________.（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝________.（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝________.（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值.如果没有.请说明理由.【答案】（1）1（2）1或-5（3）6（4）解：∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3与a到6的距离的和，∴当3≤a≤6时，|a-3|+|a-6|= =3，当a>6或a<3时，|a-3|+|a﹣6|>3，∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值为3.【解析】【解答】（1）AB= =1，故答案为：1（ 2 ）∵数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，∴ =3，∴-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案为：1或-5（ 3 ）数a位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4与a到2的距离的和，∴|a+4|+|a﹣2|= =6，故答案为：6【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值即可算出答案；（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值列出方程，求解即可；（3）根据题意可知：此题其实质就是求数轴上表示数a的点到表示数字-4的点的距离与数轴上表示数a的点到表示数字2的点的距离的和，又数轴上表示数a的点位于-4与2之间，故该距离等于数轴上表示数字-4与表示数字2的点之间的距离，从而即可得出答案；（4）此题其实质就是求数轴上表示数a的点到表示数字3的点的距离与数轴上表示数a 的点到表示数字6的点的距离的和，从而分当3≤a≤6时，当a>6或a<3时三种情况考虑即可得出答案.3．已知 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）用“<”或“>”填空：a+1________0；c-b________0；b-1________0；（2）化简：；（3）若a+b+c=0，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求下列式子的值：2b -c - (a - 4c - b)．【答案】（1）>；<；<（2）解：∵a+1＞0，c-b＜0，b-1＜0，∴原式=a+1-(b-c)-(1-b)=a+1-b+c-1+b=a+c（3）解：由已知得：b+1=-1-c，即b+c=-2，∵a+b+c=0，即-2+a=0，∴a=2，则2b -c - (a - 4c - b)．=2b -c - a + 4c + b=3(b+c)-2=【解析】【解答】解：（1）根据题意得：c<0<b<1<a∴a+1＞0；c-b＜0；b-1<0【分析】（1）根据数轴上点的位置进行计算比较大小即可；（2）利用数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果（3）根据题意列出关系式，求出a与b+c的值，原式去括号合并得到最简结果，将a与b+c的值代入计算即可求出值．4．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－20，点B对应的数为120.（1）请写出线段AB的中点C对应的数.（2）点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？（3）在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？【答案】（1）解：AB=120-（-20）=140，则BC=70C点对应的数是50.（2）解：设P、Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t当点P、Q重合时，则BP+AQ=140即：3t+2t=140，解得：t=28所以AP=56点P、Q重合时对应的数为56-20=36（3）解：分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50，即3t+2t=140-50，解得：t=18②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，即3t+2t=140+50，解得：t=38当P、Q两点运动18秒或38秒时，P、Q相距50个单位长度.【解析】【分析】（1）先求出AB的长度，即可求出线段BC，再确定C在数轴上表示的数即可；（2）设P、Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t，根据题意可知BP+AQ=140，即3t+2t=140，进而求得t的值，即可表示P、Q重合点的对应数.（3）分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50；②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，分别求出t的值，即可解决问题.5．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x3y－2xy＋5的二次项系数为a，常数项为b（1）直接写出：a＝________，b＝________（2）数轴上点P对应的数为x，若PA＋PB＝20，求x的值（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度【答案】（1）﹣2；5（2）解：①当点P在点A左边，由PA+PB=20得: (﹣2 ﹣x )+(5﹣x)=20, ∴②当点P在点A右边，在点B左边，由PA+PB=20得: x ﹣（﹣2 ）+(5﹣x)=20,∴，不成立③当点P在点B右边，由PA+PB=20得:x ﹣（﹣2 ）+(x﹣5), ∴ .∴或11.5（3）解：设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，由运动知，AM＝t，BN＝2t，① 当点N到达点A之前时，Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，t＋1＋2t＝5＋2，所以，t＝2秒，Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，t＋2t﹣1＝5＋2，所以，t＝秒，② 当点N到达点A之后时，Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，t﹣[2t﹣（5＋2）]＝1，所以，t＝6秒；Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，[2t﹣（5＋2）]﹣t＝1，所以，t＝8秒；即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度.【解析】【解答】（1）∵多项式6x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，∴a=-2，b=5，故答案为：-2，5；【分析】（1）根据多项式的相关概念即可得出a,b的值；（2）分①当点P在点A左边，②当点P在点A右边，③当点P在点B右边，三种情况，根据 PA+PB=20 列出方程，求解并检验即可；（3）设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，故AM＝t，BN＝2t，分① 当点N 到达点A之前时，Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，② 当点N到达点A之后时，Ⅰ、当N未追上M 时，M、N两点相距1个单位长度，Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，几种情况，分别列出方程，求解即可.6．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）已知|x|＝3，则x的值是________．（2）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣2的两点之间的距离为________；（3）数轴上表示x和1两点之间的距离为________，数轴上表示x和﹣3两点之间的距离为________（4）若x表示一个实数，且﹣5＜x＜3，化简|x﹣3|+|x+5|＝________；（5）|x+3|+|x﹣4|的最小值为________，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值为________．（6）|x+1|﹣|x﹣3|的最大值为________．【答案】（1）（2）4；3（3）|x﹣1|；|x+3|（4）8（5）7；6（6）4【解析】【解答】解：（1）∵，则；故答案为：；（2），，故答案为：4，3；（3）根据两点间距离公式可知：数轴上表示x和1两点之间的距离为：；数轴上表示x和-3两点之间的距离为：；故答案为：，；（4）x对应点在点-5和3之间时的任意一点时|x-3|+|x+5|的值都是8；故答案为：8；（5）x对应点在点-4和3之间时的任意一点，|x-3|+|x+4|的值最小是7；当x对应点是3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为6；故答案为：7，6；（6）当x对应点不在-1和3对应点所在的线段上，即x＜-1或x＞3时，|x+1|-|x-3|的最大值为4；故答案为：4．【分析】（1）根据绝对值的意义，即可得到答案；（2）（3）直接代入公式即可；（4）实质是在表示3和-5的点之间取一点，计算该点到点3和-5的距离和；（5）可知x对应点在对应-3和4的点之间时|x+3|+|x-4|的值最小；x对应点在3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|值最小；（6）可知x对应点在表示-1和3的点所形成的线段外时，|x+1|-|x-3|的值最大．7．阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定两点，以及一条线段，若线段的中点在线段上（点可以与点或重合），则称点与点关于线段径向对称.下图为点与点关于线段径向对称的示意图.解答下列问题：如图1，在数轴上，点为原点，点表示的数为-1，点表示的数为2.（1）①点，，分别表示的数为-3，，3，在，，三点中，________与点关于线段径向对称；②点表示的数为，若点与点关于线段径向对称，则的取值范围是________；（2）在数轴上，点，，表示的数分别是-5，-4，-3，当点以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为（）秒，问为何值时，线段上至少存在一点与点关于线段径向对称.【答案】（1）点C和点D；1≤x≤5（2）解：移动时间t（t>0）秒时，点H，K，L表示的数分别是-5+t，-4+3t，-3+3t，此时，线段HK的中点设为R1，表示的数为，线段HL的中点设为R2，表示的数为，当线段R1R2，在线段OM上运动时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称，当R2经过点O时，2t-4=0时，t=2,当R1经过点M时，时，，所以当时，线段R1 R2在OM上运动，所以当时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称.【解析】【解答】解：（1）①与点A点关于线段径向对称需要满足：这个点与A点的中点在线段OM上，点B表示的数是-3，与点A表示的-1的中点是-2，不在线段OM上，所以点B不是；点C表示的数，与点A表示的-1的中点是，在线段OM上，所以点C 是；点D表示的3与点A表示的-1的中点是1，在线段OM上，所以点D是；综上，答案为点C，点D；②结合数轴可知当点x与点A的中点落在点O与点M之间时（包括端点O与M）正确，即，解得，故答案为；【分析】（1）根据题干中给出的径向对称的定义，进行验证解答即可；（2）根据题干中给出的径向对称的定义，列出点x与点A中点的取值范围，即可求出答案；（3）用含t的代数式分别表示出点H，K，L和线段HK与线段HL的中点列式计算即可.8．如图，在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且满足（1）A、B两点对应的数分别为 ________， ________；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则原点与数________表示的点重合.（3）若点A、B分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B两点相距2个单位长度？（4）若点A、B以（3）中的速度同时向右运动，点从原点以7个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为秒，请问：在运动过程中，的值是否会发生变化?若变化，请用表示这个值；若不变，请求出这个定值．【答案】（1）-8；6（2）-2（3）解：①相遇前相距2个单位长度：t=[6-(-8)-2]÷(4+2)=1.5(秒)②相遇后相距2个单位长度：t=[6-(-8)+2]÷(4+2)=2(秒)综上所述：1.5秒或2秒后A、B两点相距2个单位长度.（4）解：AP+2OB-OP的值不会发生变化.∵OP=7t，OA=-8+4t，∴AP=7t-(-8+4t)=3t+8，∵OB=6+2t，∴AP+2OB-OP=3t+8+2(6+2t)-7t=3t+8+12+4t-7t=20，∴AP+2OB-OP的值不会发生变化，定值为20.【解析】【解答】（1）∵，∴a+8=0，b-6=0，解得：a=-8，b=6，故答案为：-8，6（2）∵a=-8，b=6，将数轴折叠，使得A点与B点重合，∴对折点表示的数是[6+(-8)]÷2=-1，∵-1与原点的距离是1，∴原点关于-1的对称点表示的数是-2，即原点O与数-2表示的点重合，故答案为：-2【分析】根据绝对值及平方的非负数性质即可求出a、b的值；（2）根据a、b的值可得AB对折点表示的数，根据两点间的距离即可得答案；（3）分两种情况：①相遇前相距2个单位长度；②相遇后相距2个单位长度；利用距离=时间×速度即可得答案；（4）根据两点间距离公式，利用距离=时间×速度用t分别表示出AP、OB、OP的长，计算的值即可得答案.9．阅读材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说表示在数轴上数与数对应的点之间的距离，这个结论可以推广为表示数轴上与对应点之间的距离．例1：已知，求的值．解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点的对应数为-2和2，即的值为-2和2．例2：已知，求的值．解：在数轴上与的距离为2的点的对应数为3和-1，即的值为3和-1．仿照阅读材料的解法，求下列各式中的值．（1）（2）（3）由以上探索猜想：对于任何有理数是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．【答案】（1）解：，在数轴上与原点距离为3的点的对应数为-3和3，即的值为-3和3（2）解：，在数轴上与-2距离为4的点的对应数为-6和2，即的值为-6和2；（3）解：有最小值，最小值为3，理由是：∵理解为：在数轴上表示到3和6的距离之和，∴当在3与6之间的线段上（即）时：即的值有最小值，最小值为．【解析】【分析】（1）由阅读材料中的方法求出的值即可；（2）由阅读材料中的方法求出的值即可；（3）根据题意得出原式最小时的范围，并求出最小值即可．10．已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且G为线段上一点，两点分别从点沿方向同时运动，设点的运动速度为点的运动速度为，运动时间为 .（1）点对应的数为________，点对应的数为________；（2）若，试求为多少时，两点的距离为；（3）若，点为数轴上任意一点，且，请直接写出的值. 【答案】（1）-4；11（2）解：∵，且 ,∴，①即解得：②即解得： ,（3）解：①当点H在点B的左侧时，如图：设，∵，，∴，，∵，∴，∴，∴，②当点H在点B的右侧时，如图：∵，而∴∴，故答案为：或【解析】【解答】（1）∵，∴，，∴，，故答案为：；；【分析】（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方、绝对值同时为0，可得答案；（2）分两种情况讨论：① ，② 分别列式计算即可；（3）也分两种情况讨论：①当点H在点B的左侧时，设，列式计算即可；②当点H在点B的右侧时，直接列式计算即可；11．数轴上两个质点A．B所对应的数为−8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。
初一数学有理数试题
初一数学有理数试题1.下列算式中正确的是( )A．B．C．D．【答案】C.【解析】本题考查了积的乘方运算、同底数幂除法运算、负整数指数幂的意义以及零指次幂的意义.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.同底数幂相除,底数不变，指数相减.A.根据积的乘方运算以及同底数幂除法运算得：，A错误.B.任何不等于0的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数,，B错误.C.任何不等于零的数的0次方都等于1 ,,所以C正确.D.,D错误.【考点】1.幂运算；2.积的乘方法则.2.有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.【答案】－5－2b.【解析】由有理数a、b在数轴上位置可得1＜a＜2，-3＜b＜-1.正数和零的绝对值是它本身，附属的绝对值是它的相反数，所以，︱1-3b︱=1－3b; ︱2+b︱=-(2+b),︱3b-2︱=3b－2,试题解析：原式＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－5－2b【考点】1.数形结合.2.绝对值.3.整式加减.3.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】9；；【解析】（1）3分（2）2分3分4分；（3）2分【考点】代数式求值点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成4.计算与化简：（1）（2）20122-2011×2013（3）【答案】（1）0；（2）1；（3）【解析】（1）根据有理数的乘方法则计算即可；（2）先化2011×2013=（2012-1）×（2012+1），根据平方差公式去括号化简即可；（3）先根据完全平方公式及多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可.（1）原式=-1+1=0；（2）原式=20122-（2012-1）×（2012+1）=20122-（20122-1）=20122-20122+1=1；（3）原式.【考点】有理数的混合运算，整式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.5.大于—4.8而小于2.5的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【答案】A【解析】大于—4.8而小于2.5的整数有：-4，-3，-2，-1,0,1,2。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.下面每组中的两个数互为相反数的是（）A．－和5B．－2.5和2C．8和－（－8）D．和0.333【答案】B【解析】只有符号不同的两个数是互为相反数，B项中B项正确.2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如图所示，则，选D.3.如果数轴上的点A对应的数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_________________.【答案】或2.【解析】如果数轴上的点A对应的数为，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为：或.【考点】实数与数轴.4.下列式子一定成立的是（）A．x4+x4=2x8B．x4·x4 =x8C．(x4)4=x8D．x4÷x4=0【答案】B【解析】A．错误：x4+x4=2x4；C．错误：(x4)4=x16 D．错误：x4÷x4=1，选B正确。
【考点】整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。
要求学生牢固掌握整式运算中同底数幂相乘，与幂的乘方等。
5.数轴上A、B两点所对应的数分别是4和-6，则A、B两点间的距离为A. -2B. 2C. -10D. 10【答案】D【解析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可.由题意得A、B两点间的距离为10，故选D.【考点】数轴上两点间的距离点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成.6.有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．＜0B．C．D．＜【答案】D【解析】由数轴可得，且，再依次分析各选项即可作出判断.由数轴可得，且，则故选D.【考点】数轴的知识点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴的知识，即可完成.7.数轴上，到表示数3的点距离5个单位长度的点所表示的数是（）A．8B．2C．-2D．8或-2【答案】D【解析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可，注意本题有两种情况.到表示数3的点距离5个单位长度的点所表示的数是或，故选D.【考点】数轴上两点间的距离点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成.8. -2的相反数是A．2B．C．D．-2【答案】A【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，负数的相反数的正数.-2的相反数是2，故选A.【考点】相反数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.9.表示两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是A．B．C．D．【答案】C【解析】由数轴可得，且，再根据有理数的混合运算法则依次分析即可. 由数轴可得，且则，，，故选C.【考点】数轴的知识，有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则，即可完成. 10.将有理数，0，20，，1，，放入恰当的集合中．【答案】如图所示：【解析】根据负数、整数的定义即可作出分类.【考点】有理数的分类点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握负数、整数的定义，即可完成.11.小明和小林玩一种计算游戏，游戏的规则是：按 =ad-bc计算数值，谁得的值大谁就是赢家，小明计算的值，小林计算的值，则___________是赢家.【答案】小林【解析】先根据所给的游戏规则分别计算出各自的值，再比较即可.由题意得，则小林是赢家.【考点】有理数的混合运算的应用点评：解题的关键是读懂题中所给的游戏规则，正确计算出各自的结果，再比较.12.有理数数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由数轴可得，且，即可判断，再根据绝对值的规律化简即可.由数轴可得，且，则所以故选D.【考点】数轴的应用，绝对值点评：解题的关键是熟记绝对值的规律：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.13.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是………………………（）A．55B．60C．65D．75【答案】A【解析】仔细分析图中数据可得1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，根据从1开始的连续整数的和1+2+3+4+…+n=依次分析各项即可.当时，解得或（舍去），当，，时，解得的n均不是整数，故选A.【考点】本题考查的是找规律-数字的变化点评：解答本题的关键是熟练掌握从1开始的连续整数的和1+2+3+4+…+n=14.绝对值小于3的负整数是。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】依据对数轴的认识，原点左边的数值小于0，原点右边的数值大于0；原点右边的数距离原点越远，数值越大，原点左边的数距离原点越远，数值越小.A、由在原点的左边，则，故选项错误；B、由距离原点比较远，且，位于原点右边，，则，故选项错误；C、由，则，故选项错误；D、由，则，故选项正确.故选D.【考点】数轴．2.化简【答案】.【解析】含有绝对值的实数混合运算，先去绝对值，在合并同类二次根式，求出结果.取绝对值前要分析绝对值里面式子的符号.试题解析：因为，原式==.【考点】1绝对值;2二次根式的合并;3去括号法则.3.化简：【答案】.【解析】注意去绝对值符号..【考点】绝对值.4.﹣7的绝对值是．【答案】7.【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．∵﹣7＜0，∴|﹣7|=7．【考点】绝对值．5.计算：（1）；（2）【答案】（1）-12；（2）【解析】（1）先算有理数的乘方及小括号里的，再把除化为乘，最后根据有理数的乘法法则计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再算加减即可.解：（1）（2）【考点】实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.6.如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．【答案】2017036【解析】第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积．由图可得图中阴影部分的面积为：（22-1）+（42-32）+…+（20082-20072）=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2008+2007）（2008-2007）=1+2+3+4+…+2007+2008==2017036．【考点】找规律-图形的变化点评：本题规律为：每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积．7.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2。
初中数学提高题库-有理数的运算及答案详解
初中数学提高题库-有理数的运算一、选择题1、 若|a |=1，则4a =( ).(A ) 1 (B )-1 (C ) 0 (D )22、 已知04≤≤a ，那么|a -2|+|3-a |的最大值等于( )(A)1 (B)5 (C)8 (D) 33、 计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000，最后的结果是( )(A)0 (B)-1 (C)1999 (D)-20004、 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则以下四式中成立的是( ) ．（A ）c b a 111-<-<-（B ）b c a 111-<-<- （C ）a b c 111-<-<- （D ）ac b 111-<-<- 5、 若m 是任意有理数，则式子|m|-m 表示的是( )．(A)正数 (B)负数 (C)0 (D)非负数6、 当x = -2时，下列各式中互为相反数的是( )．(A)31（x +1）与3-2x (B)4-x 与2x -1 (C)4x 与2x 2 (D)x 2+3与x 2-37、 给定以下20个数： 97，101，104，98，103，101，99，97，102，96，100，102，98，100，101，96，99，102，105，98，用比较简单的方法算它们的和，得到的结果是（ ）． （A ）1998 （B ）1999 （C ）2079 （D ）2099 8、 若0<a ，则a a 112000+等于（ ）．（A ）a 2007 （B ）a 2007- （C ）a 1989- （D ）a 1989 9、 若0,0<<b a ，且b a <，则a b -=（ ）．（A ）b -a （B ）-a -b （C ）a -b （D ）a +b10、 在-0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则替换的数字是（ ）．（A ）1 （B ）4 （C ）2 （D ）8 11、 当01<<-a 时，则有（ ）．（A ）1a a> （B ）33a a ->- （C ）2a a >- （D ）23a a -< 12、 有如下的三个结论：甲：a ，b ，c 中至少有两个互为相反数，则a +b+c=0．乙：a ，b ，c 中至少有两个互为相反数，则0)()()(222=-++++a c c b b a ． 丙：a ，b ，c 中至少有两个互为相反数，则0))()((=+++a c c b b a ． 其中正确结论的个数是（ ）．（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）313、 []=⨯-+-+---21993102210)25.0()1()2()21()2(（ ）．（A ）0 （B ）812048 （C ）812048- （D ）114、 和数1915213712++介于（ ）．（A ）10到2110之间 （B ）2110到11之间（C ）11到2111之间 （D ）2111到12之间15、 在四个数码两两彼此不等的所有这样的四位数中，最大的一个减去最小的一个的差值是（ ）．（A ）8888 （B ）8853 （C ）8646 （D ）864216、计算 )7165()6154()5143()4132()3121(21++++++++++)10198()9187()8176(++++++=( ) （A ）8.1 （B ）8.5 （C ）9.1 （D ）9.5 17、 |a -b|=|a|+|b|成立的条件是（ ）．（A ）ab >0 (B) ab >1 (C) ab ≤0 (D) ab ≤118、 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿边向东走了40米，接着又向西走了-60米，此时小明的位置是在（ ）．(A)文具店 (B)玩具店 (C)文具店西边40米 (D)玩具店东60米． 19、 有4个关于x 的方程：①x -2= -1；②(x -2)+(x -1)=-1+(x -1)；③x =0；④x -2+11-x = -1+11-x 其中同解的两个方程是（ ）．（A ）①与② （B ）①与③ （C ）①与④ （D ）②与④20、 已知a <-b 且0>ba，则|a|-|b |+|a +b |+|ab|等于（ ）． （A ）2a+2b+ab (B)-ab (C)-2a -2b +ab (D)-2a +ab 21、 1997个不相等的有理数之和为0，则这1997个有理数中（ ）．(A )至少有一个是0． (B )至少有998个正数． (C )至少有一个是负数． (D )至多有1995个负数． 22、 a,b,c 在数轴上的位置如图所示则（ ）．（A ）cb a cb a b a b a b a b a -+<-+<+- （B ）cb a cba b a b a b a b a +-<+-<-+ （C ）b a b a cb a cb a b a b a -+<-+<+- （D ）ba b a b a b a cb a cb a +-<-+<+- 23、 若|a |=1997,则以下式子中一定成立的是（ ）．（A ）|a |-(a +0.1997)>0 (B)a -|a |>0(C)|a|+a >0 (D)|a |+a1>0 24、 一个有理数a 的二次幂大于9，那么（ ）．（A ）|a |>3 (B)|a |<3 (C)a >3 (D)a >8125、 珠穆拉玛峰峰顶比吐鲁番盆地高9003米,已知珠穆拉玛峰海拔为8848米,则吐鲁番盆地的海拔高度为（ ）米.（A ）-155 （B ）155 （C ）-17851 （D ）17651 26、 下列的四个命题中,正确的是（ ）.(A ) 两个不同的整数之间必定有一个正数 (B ) 两个整数之间必定有一个整数 (C ) 两个整数之间必定有一个有理数 (D ) 两个整数之间必定有一个负数27、 数a 的任意正奇数次幂都等于a 的相反数,则（ ）.（A ）a =0 (B ) a = -1 (C ) a =1 (D ) 不存在这样的a 的值. 28、 如图所示,在数轴上有6个点,且AB =BC =CD =DE =EF ,则与点C 所表示的最近的整数是（ ）.（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）229、 我国古代伟大的数学家祖冲之在距今1500年以前就已经相当精确的算出圆周率是在3.141526和3.141527之间,并取为约率为密率、722113355,则（ ）. （A ）1063331415.3<<π （B ）722113355<<π （C ）133355106333<<π （D ）1429.3722<<π30、 下列运算中,正确的是（ ）.（A ）6)2(3-=- （B ）9.0)3(2=- （C ）923232=⨯ (D ) 4)2(23=-÷-31、 ｜x +1|+|x -1|的最小值是（ ）.（A ）2 （B ）0 （C ）1 （D ）-132、 已知a 的绝对值是它自身；b 的相反数是它自身；c 的倒数是它自身．则结果不唯一的是（ ）．（A ）ab （B ）ac （C ）bc （D ）abc 33、 若a ,b 是有理数,且a 2001+b 2001=0,则（ ）．（A ）a =b =0 （B ）a -b =0 （C ）a+b =0 （D ）ab =034、 已知a =200200220012001,2001200120002000,2000200019991999==c b ,则a ，b ，c 的大小关系是（ ） （A ）a >b >c （B ）b >c >a （C ）c >a >b （D ）c >b >a 35、 若x 是有理数且x 3=-|x |3,则一定有（ ）.（A ）x >0 （B ）x <0 （C ）0≥x （D ）0≤x36、 设c b ≠,且满足c a c b b a -=-+-+)(2))(13（,则cb ba -- 的值( ). （A ）大于零 （B ）等于零 （C ）小于零 （D ）正负号不确定37、 已知a <1且,||a ba ba =+-那么（ ）.（A ）ab <0 （B ）ab >0 （C ）ab ≤0 （D ）ab <038、 若|a |<|c |,|,||,||,2||,221acb Sc b a S a b c a b -=-=<+=bca s -=3，则S 1、S 2、S 3的大小关系是（ ）.（A ）S 1<S 2<S 3 （B ）S 1>S 2>S 3 （C ）S 1<S 3<S 2 （D ）S 1>S 3>S 239、 有理数a ,b ,c 在数轴上的表示如图,则在ac bb ,1,12中（ ）.（A ）21b 最小 （B ）ac 最大 （C ）b 1最大 （D ）21b最大40、 a,b 都是有理数,现有4个判断:①如果a b a <+,则0<b ②如果a ab <,那么0<b③如果a b a <-,则0>b ④如果b a >,那么1>ba.其中正确的判断是（ ）.（A ）①② （B ）②③ （C ）①④ （D ）①③41、 数a 、b 、c 如图所示,有以下4个判断①c b a a++>1②c ab >2 ③c b a ->- ④b a 25>其中正确的是（ ）.（A ）①和② （B ）①和③ （C ）②和④ （D ）②和③42、 若四个有理数a 、b 、c 、d 满足20001199911998119971+=-=+=-d c b a ,则a 、b 、c 、d 的大小关系是（ ）.（A ）d b c a >>> （B ）c a d b >>> （C ）d b a c >>> （D ）c a b d >>> 43、 有如下四个命题：①有理数的相反数是正数;②两个同类项的数字系数是相同的;③两个有理数的和的绝对值大于这两个有理数绝对值的和; ④两个负有理数的比值是正数. 其中真命题有（ ）.（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 44、 If [a ] indicates the greatest integer less than a ,then （ ）.（A ）a a a ≤<-][1 （B ）a a a <<-][1 （C ）1][+≤≤a a a （D ）a a a <≤-][1 45、 如果有理数a ,b ,c ,d 满足d c b a +>+,则（ ）.（A ）d c b a +>++-11 （B ）2222d c b a +>+（C ）3333d c b a +>+ （D ）4444d c b a +>+ 46、 有下面4个命题:①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同. ②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同. ③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同. ④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同. 其中正确的命题是:（A ）①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）④和①47、 如果5.0,41=-=y x ,那么x y x 222--的值是（ ）.（A ）0 （B ）1613 （C ）165 （D ）165- 48、 计算1)1()1(19992000-÷-+-的结果是（ ）．（A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）249、 3--的相反数的负倒数是（ ）.（A ）31-（B ）31（C ）3- （D ）350、 若0<a ,则a a 74+等于（ ）.（A ）a 11 （B ）a 11- （C ）a 3- （D ）a 351、 若有理数y x ,满足0)2(122=++-y x ,则xy 的值等于（ ）.（A ）1- （B ）1 （C ）2- （D ）252、 有理数c b a ,,在数轴上对应的点如图所示:则下面式子中正确的是（ ）.（A ）b a b c +>+ （B ）ab cb < （C ）ab ac > （D ）ab cb >53、 已知5,3,2≤-≥≤c b a ,且10=+-c b a ,则c b a ++的值等于（ ）.（A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）4 54、 适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数有（ ）.（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）255、 设2002200120012002,2001200020002001==N M ,则M 与N 的关系是（ ）.（A ）M =N （B ）M >N （C ）M <N （D ）MN =156、 若a ,b 为有理数且满足<22ba 3,那么22)(3b a b a ++）（与3的大小关系是（ ）.（A ）3)(322<++b a b a ）（ （B ）3)(322>++b a b a ）（ （C ）3)(322=++b a b a ）（ （D ）无法确定的 57、 已知a 为正数,且[]1)(=+++b b b a a a ,则b a +的值是（ ）.（A ）43 （B ）2 （C ）1 （D ）215８、 有理数a 等于它的倒数,有理数b 等于它的相反数,则=+19981998b a _____.（A ）0 （B ）1 （C ）-1 （D ）2 59、 如果b a b a +>-,那么（ ）.（A ）b a b a +>- （B ）0<ab （C ）b b 22>- （D ）b a 22>-60、 =-⨯÷-353553)6(（ ）.（A ）0 （B ）327- （C ）3118- （D ）15- 61、 若a a >不正确,那么一定成立（ ）.（A ）03<a （B ）03>a （C ）02=a （D ）02≤-a 62、 如果02=+b a ,则ab 是（ ）.（A ）正数 （B ）非正数 （C ）负数 （D ）非负数63、 a 、b 是不相等的有理数,那么（ ）.（A ）ab b a <+ （B ）0≠-b a （C ）0≠+b a （D ）ab b a >+ 64、 a 、b 、c 、d 均为有理数,并且满足条件：0<a <1,0<b <1,-1<c <0,d <-2,那么（ ）.（A ）cd ab < （B ）d c b a +<+ （C ）bd ac < （D ）cd b a < 65、 如果a =1998,b =9,则代数式))((34422a b a b b a -+-的值是（ ）.（A ）34（B ）34- （C ）920 （D ）920- 66、 当x 取任意有理数时,代数式13-+-x x 的值（ ）.（A ）最小是0 （B ）最小是2 （C ）最小是3 （D ）最小是1 67、 下面的说法不正确的是（ ）.（A ）没有最大的自然数 （B ）没有最小的正有理数 （C ）没有最大的负有理数 （D ）没有最大的非负数 68、 有四种说法：(甲) 正数的平方不一定大于它本身 (乙) 正数的立方不一定大于它本身 (丙) 负数的平方不一定大于它本身 (丁) 负数的立方不一定大于它本身这四种说法中,不正确的说法的个数是（ ）个.（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）369、 已知数x =个个)1(000510000100+n n ,则（ ）.(A ) x 是完全平方数 (B ) (x -50)是完全平方数 (C ) （x -25）是完全平方数 (D ) （x +50）是完全平方数70、 观察数轴,用字母a ,b ,c 依次表示点A 、B 、C 对应的数,则,1ab a b -1,c1,的大小关系是（ ）. （A ）ab 1<a b -1<c1 （B ）a b -1<ab 1<c 1（C ） c 1<a b -1<ab 1 （D ） c 1<ab 1<ab -171、 浓度p %的盐水m 公斤与浓度为p %的盐水n 公斤混合后的溶液的浓度是（ ）.（A ）%2q p + （B ）%nq mp + （C ）%q p nq mp ++ （D ）%n m nqmp ++ 72、 一个分数的分子和分母都是整数,且分子比分母小1.若分子和分母都减去1,则所得分数为小于76分数,则满足上述条件的分数共有（ ）. （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个73、 a ,b ,c 均为有理数,在下列甲若a >b ,则ac 2>bc 2.乙：若ac 2>bc 2则a >b ,的两个结论中,（ ）.(A ) 甲、乙都正确 (B) 甲真,乙不真 (C) 甲不真,乙真 (D) 甲、乙都不真74、 有理数a ,b ,c 满足-1<a <0,1<b <c 则式子|a+b|+|a|+|b|+|b -c|化简的结果是（ ）.（A ）2a+3b -c (B ) 3b -c (C ) b+c (D ) c -b75、 ①若,0,0≠≠b a 方程ax =b 有解.②若a =0,b ≠0,不等式ax >b 无解. ③若a ≠0,方程ax=b 有唯一解. ④若a ≠0, 不等式ax >b 解为x >ab,则（ ）.（A ）①、②、③、④都正确 （B ）①、③正确,②、④不正确 （C ）①、③不正确,②、④正确 （D ）①、②、③、④都不正确76、 有p 个数的平均数是x ,另n 个数的平均数是y ,则这个p +n 个数的平均数是（ ）.（A ）2yx + （B ）n p y x ++ （C ）)(n p xy qx py ++ （D ）n p ny px ++（A ）①③⑤ （B ）②③⑥ （C ）②④⑥ （D ）①④⑤77、 若3047.8＝521.077119823,则38047.0等于（ ）.（A ）0.521077119823 （B ）52.1077119823 （C ）521077.119823 （D ）0.0052107711982378、 若一个数的立方小于这个数的相反数,那么这个数是（ ）.（A ）正数 （B ）负数 （C ）奇数 （D ）偶数 79、 若a >0,b <0,且a <|b|,则下列关系式中正确的是（ ）.(A ) -b >a >-a >b (B ) b >a >-b >-a (C ) -b >a >b >-a (D ) a >b >-a >-b80、 在1992个自然数:1,2,3, ,1991,1992的每一个数前面任意添上“＋”号或“－”号,则其代数和一定是（ ）.（A ）1991.5 （B ）1991 （C ）1992 （D ）1992.581、 有理数a ,b ,c 满足b <a <0<c <1,则|a +b |-|b -1|-|a -c |-|1-c | 的结果是（ ）.（A ）-2 （B ）0 （C ）2 （D ）-2c82、 若有理数a ,b 同时满足（1）ab <0;(2) a (b +1)>0;则b 的取值范围是（ ）.（A ）0<b <1 (B ) -1<b <0 (C ) b <-1 (D ) b >1 83、 如果有理数a,b 满足，则下列说法不正确的是（ ）（A ）a 与b 的和是0 （B ）a 与b 的差为正数． （C ）a 与b 的积为负数 （D ）a 除以b 得的商是-1．84、 若a =)13.314.3(-，b =)13.214.2(-，c =)13.114.1(则a ，b ，c 的顺序是（ ）． （A ）a >b >c (B )i>c >b (C )b >c >a (D )c >b >a 85、 M 表示a 与b 的和的平方，N 表示a 与b 的平方和，则当a =7，b =-5时，M -N 的值是（ ）（A ）-28 （B ）70 （C ）42 （D ）086、 a ,b 都是有理数，代数式a 2+b 2,a 2-b 2,(a -b )2,(a +b )2,a 2b 2+1,a 3b +1,a 2+b 2+0.1,2a 2+3b 4+1中，其中为正的共有（ ）个．(A ) 3 (B ) 4 (C ) 5 (D ) 687、 c <0,0<a <1<b ,则下列代数式中值为正的一个是（ ）(A ) (a +))(1c a b - (B )))(11(a c cb -- (C)))(1(bc a -- (D)ac (1-bc ) 88、 有理数a ,b ,c 满足b <a <0<c <1，且b <-c <a 则|||2||1|||||c b c a c c b c a ---+-++++的结果是（ ）（A ）2a -c (B )1 (C ) -1 (D )c -2a +1 89、 若y 是正数，且x +y <0，则在下列结论中，错误的一个是（ ）（A ）3x y >0 （B ）x ＋y <0 （C ）x ＋ｙ>0 (D )x -y 2<090、 用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是;90,45,45 另一个是90,60,30）可以画出大于︒0且小于 176的不同角度的角共有（ ）种． (A )8 (B )9 (C )10 (D )11 91、 如果a ＞b ，且c ＜0，那么在下面不等式中①a ＋c ＞b ＋c ． ②ac ＞bc③cb c a ->- ④ac ２＜bc ２．成立的个数是（ ）．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）492、 当a ＝-0.01时，在-（-a ）2，-｜-a ｜，-a 2，-（-a 2）中，其值为正数的是（ ）．(A ) -（-a ）2 (B )-｜-a ｜ (C )-a 2 (D )-（-a 2）93、 如果ba＝0，那么有理数a 、b （ ）．（A ）都是零． （B ）互为相反数． （C ）互为倒数． （D ）不都是零． 94、 五个有理数a ，b ，c ，d ，e 在数轴上的位置如图所示：则a ＋b -d ×c ÷e 等于（ ）．(A )-8.5 (B )-4 (C )5 (D ) 8.595、 若0,0<<ab a ．那么51---+-b a a b 等于（ ）． (A )4 (B )-4 (C )622++-b a (D )1996 96、 若|x |=a ，则|x -a |=( )．(A )2x 或2a (B )x -a (C)a -x (D )0 97、)12347()12345()12346(246902+⨯-+-的值等于（ ）． (A )24690 (B )12345 (C )1 (D )-1 98、 观察图的数轴给出以下四个结论：（1）a1>a ＋b ＋c （2）ab 2 >c （３）a -b >-c （４）5a >2b ． 其中，正确的是（ ）． （A ）（1）和（2） （B ）（1）和（3） （C ）（2）和（4） （D ）（2）和（3）．99、 已知c b a ,,为有理数，0>>>c b a ，且2ca b +>，那么222)(1)(1)(1a c c b b a -+---的值是（ ）． （A ）是0 （B ）是正数 （C ）是负数 （D ）都有可能参考答案一、选择题 1、 A解： ∵|a |=1，∴a =±1，因此4a =1．选 (A)．2、 B解：①当02≤≤a 时，|a -2|+|3-a|=2-a +3-a=5-2a ≤5，当a =0时达到最大值5． ②当2 <a ≤3时，|a -2|+|3-a|=a -2+3-a =1．③当3<a ≤4时，|a -2|+|3-a2|=a -2+a -3=2a -5≤2⨯4-5=3．当a =4时，达到最大值3．综合①、②、③的讨论可知，在0≤a ≤4上，|a -2|+|3-a |的最大值是5．选(B) ． 3、 D解：原式=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13） +…+（1994-1995-1996+1997）+（1998-1999）-2000 =1+0+0+…+0-1-2000=-2000， 选(D )． 4、 A解： 由图可见o<a <b<c ，所以0111>>>c b a ，因此0111<-<-<-cb a ．选(A)5、 D解： 当m >0时，|m|-m=m -m =0； 当m =0时，|m |-m=0-0=0；当m <0时，|m|-m = -m -m=-2m >0．所以选(D)． 6、 C解： 当x = -2时，31)12(31)1(31-=+-=+x ，3-2x =3-2（-2）=7；4-x =4-（-2）=6，2x -1=2（-2）-1=-5；4x =4（-2）=-8，2x 2=2（-2）2=8；x 2+3=（-2）2+3=7，x 2-3=（-2）2-3=1． 故选（C ）．7、 B解：设这20个数的和是s ，将其中的每个数都以100为标准改写，如97=100-3，102=100+2，等等，则s=20⨯100-3+1+4-2+3+1-1-3+2-4+0+2-2+0+1-4-1+2+5-2=1999．选（B ）． 8、 D解：∵ 0<a ，∴ a a -=．a a 112000+a a a a a 1989112000)(112000=-=-+=，选（D ）． 9、 A解：依有理数加法法则知，选（A ）．10、 B解：实际上是比较-0.3428（3换1）、-0.1328（3换4）、-0.1438（3换2）、-0.1423（3换8）哪个最大，即比较0.3428、0.1328、0.1438、0.1423哪个最小．易知0.1328最小．所以在-0.1428中用数字3换4，所得之数最大．选（B ）． 11、 C解：采用特殊值法，取21-=a ，则21-=a ，81)21(,41)21(3322-=-==-=a a ．由212-<-，排除（A ）．33)21(81)21(--==--，排除（B ）．由4181->-知23)21()21(-->-，排除（D ），因此选（C ）． 12、 B解：比如选3,5,5.3,5,5-=-==c b a 至少有两个互为相反数，但033)5(5≠=+-+．知（甲）不真．08)53()35()]5(5[222≠=-++-+-+知（乙）不真．a ，b ，c 三数中至少有两个互为相反数，比如至少a ，b 互为相反数，即0=+b a ，则有))()((a c c b b a +++，（丙）真．所以（甲）、（乙）、（丙）中只有丙是真命题．选（B ）． 13、 A解：原式=0)41()41()22(221010=-+-+-14、 B解：114152134121915213712521322110=++<++<++=所以和数1915213712++介于2110到11之间．(B)15、 B解：这样的四位数中，最大的一个是9876，最小的一个是1023，其差是9876-1023=8853． 16、 A解：原式=)6561()5451()4341()3231()2121(++++++++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++9891)8781()7671(1.8101=+ 选(A)17、 C解：当a 、b 异号或等于0时上式成立．所以选（C ）． 18、 A解：因为向东走了-60米就是向西走了60米，所以，小明从书店向东走了40米，再向西走了60米，结果是小明的位置在书店的西边20米，也就是文具店的位置． 所以选（A ）． 19、 A解：方程①的 解x =1，将x =1 代入方程②，方程②成立．所以x =1也是方程②的解，方程①和②是同解方程，而③与④显然不是同解方程，③代入④，无意义，所以选（A ）． 20、 D解：因为0>ba，所以a 和b 同号，又a <-b ，所以a 、b 均为负数． 原式= -a -(-b)+[-(a +b )]+ab = -2a +ab ，所以选（D ）． 21、 C解：由题意，这1997个有理数可以有0，也可以没有0，则排除（A ），这1997个有理数中，必须有正数和负数则否定了（B ）和（D ）所以选（C ）． 22、 C解：由题意，a -b <a +cb <a -cb <a +b ，由此关系对应得到ba ba b a b a cb a cb a b a b a +->-+-+>-+和由此可得，选（C ）． 23、 D解：｜a |=1997，则a=1997，或a = -1997分别代入四个答案中可得答案（D ）正确． 24、 A解：在数轴上把有理数分为小于-3，不小于-3且不大于3，大于3这样三个部分，根据乘方则知，应选（A ）． 25、 A解：设吐鲁番盆地的海拔高度为x 则8848-x =9903，所以x = -155，选(A )． 26、 C解：-1与0是两个相邻的整数，它们之间既没有整数，也没有正数，所以排除（A ）、（B ），而两个正整数之间的数是正数，所以排除（D ）．选（C ）． 27、 A解：根据题意，对任意正奇数n ，a a n -=，如果0<a ，则0>-a ，而0<n a ，a a n -≠，因此a 不能是负数．如果0>a ，则0<-a ，而0>n a ，a a n -，因此a 不能是正数． 由于0的相反数是0，所以a=0时，a a n -=成立．选（A ）．28、 C解：由图知，AF =11-（-5）=16，又AB =BC =CD =DE =EF =a ，所以a =3.2，所以C 表示的数最接近的整数是1，选（C ）． 29、 C解：经计算133355106333<<π，选（C ）．30、 D解：8)2(3-=-，9)3(2=-，923232=⨯=72，所以排除（A ）、（B ）、（C ），选（D ）． 31、 Ａ解：11-++x x 的几何意义是表示x 轴上的动点到点(-1，0)和点(1，0)的距离之和由此易知最小值是2． 32、 B解：已知a 的绝对值是它自身，则a 为非负数;b 的相反数是它自身，则b =0;c 的倒数是它自身，则1±=c ．由于b =0，结果ab =0，bc =0，abc =0都是唯一的，结果不唯一的是ac ，因此选(B )． 33、 C解：由020012001=+b a ，可知200120012001)(b b a -=-=，所以b a -=，即0=+b a ， 选（C ）． 34、 D解：20002100112000210012020010012000100011999-=-=⋅⋅=a ，200120011001120002000100120012001100012000100012000-=-=⋅⋅=b ， 200220021001120022002100120022002100012002100012001-=-=⋅⋅=c ， 200212001120001>> ，c b a <<∴，）选（D ∴． 35、 D解：当x >0时，x 3>0，-|x 3|<0，所以排除（A ）、（C ）当x <0时，x 2<0，-|x 3|<0，所以x 3= -|x 3|，但是，x =0时，该式也成立，所以（B ）不对，选（D ）． 36、 C解：c a c b b a -=-+-⋅+)(2)()13( ， ∴0)()()(2)()13(=-----+-⋅+c b b a c b b a∴0)()12()(3=-⋅-+-c b b a ，即))(21()(3c b b a --=-，c b ≠ ，0≠-c b ，∴0321<-=--c b b a ，选(C)．37、 B解：1<a 且a ba ba =+-||，∴10<≤a ，若0=a ，则0=-b a ，即0==b a 与分母0≠+b a 矛盾．0≠∴a ，10<<∴a ，||||b a b a +<-∴，两边平方得:222222b ab a b ab a ++<+-， 04>∴ab ，0>ab ，选(B)．38、 A解：2c a b +=，∴|2|1c ca S -=，|2|2cc a S -=， ||||c a < ，21S S <，又||2||a b <，∴23|2|||S aca b c a S =->-=， ∴321S S S <<，选(C )．39、 D解：由图可见，021<<-b ，因此b b <2，且0,2>b b ，所以b b 112>，又1,01<<<-a a ，又2<=c c ．∴2<=c a ac ，而ac bb >>⇒<<4141022，因此排除（A ）、（B ）、（C ），所以选（D ）．40、 D解：由a b a <+0<⇔b ，所以①判断正确．当a =2，b=21时，a ab =<=21，而021>=b ，所以判断②不正确．由a b a <-00>⇒<-⇒b b ，③判断正确．当1,2-==b a 时，显然b a >，但12<-=ba，所以④判断不正确．41、 B解：①512.00>⇒<<a a ，又4.11,15.0<<<<c b ，6.25.1<++<∴c b a ，b a a+>∴1c +;②15.0,2.00<<<<b a ， 12<∴ab 而1>c ．故c ab >2不成立．③c b a <- ，而b a -，c -都是负数．c b a ->-∴ ④12,15><b a ，所以b a 25>不成立．因此只有①和③正确，选（B ）．42、 C解：由20001199911998119971+=-=+=-d c b a 得199********-=+=-c b a +=d 2000，设为k ，于是2000,1999,1998,1997-=+=-=+=k d k c k b k a ，∴d b a c >>>，选（C ）．解：由于有理数0的相反数是0，所以“①有理数的相反数是正数”是假命题．由于同类项只是说字母相同且相同字母的乘方次数也相同的项，所以“②两个同类项的数字系数是相同的”是个假命题．123)1()2(-+-==-+-，所以“③两个有理数的和的绝对值大于这两个有理数绝对值的和”是假命题．而两个负有理数的比值是正数显然是真命题，所以，4个命题中只有1个是真命题．选（D ）． 44、 A解：当a 为整数时，a a =][，故排除（B ）、（D ）．当1.2=a 时，2][=a ，故a a ≤][，所以排除（C ）．因此，应选（A ）． 45、 A解：取2,1,0-=-===c a d b ，则有0)2(0)1(+->+-．但412222=+<=+d c b a 和1614444=+<=+d c b a ，所以排除（B ）和（D ）．再取0,1,32,21====d c b a则有d c b a +=>=+=+1673221，但是3333330112169127881d c b a +=+=<=+=+，排除（C ）．因此，应选择（A ）．事实上，由于11,11+≥+-≥-b b a a ，总有d c b a b a b a +>+=++-≥++-)1()1(11．46、 B解：既然只有零和它的相反数相同，所以①不正确，②是正确的．另外1与-1都等于其倒数．因此④不正确，③是正确的．所以选择（B ）． 47、 C解： 5.0,41=-=y x ，x y x 222--)41(2)5.0()41(22-⨯---=2141161+-=165=． 选（C ）． 48、 A解：011)1()1()1(1)1()1(19992000=-=+÷-++=-÷-+-． 选（A ）． 49、 A解：3--的相反数是3-，3--的相反数的负倒数，也就是3-的负倒数，等于3131-=--．选（A ）．50、 C解：∵0<a ，∴a a -=a a 74+a a a a a 374)(74-=-=-+=． 选（C ）．解：由0)2(122=++-y x ，可知2,21-==y x ， ∴1)2(21-=-⨯=xy ． 选（A ）． 52、 D解：图中可见a b c <<<<10， 由a c <，则有b a b c +<+，（A ）不真; 由b c <且0>a ，则有ab ac <，（C ）不真; 由a c <且0<b ，则有ab cb >，（B ）不真，而（D ）真，所以选（D ）． 53、 D解：由3-≥b 得3≤-b ．如果5,3,2<<-<c b a 中有一个成立，则10<+-c b a ．所以，当10=+-c b a 时，只能a =2，-b =3，c =5．进而c b a ++=4．选（D ）． 54、 B解：a 是整数，2a 表示偶数．由已知81272=-++a a ，即在数轴上表示2a 的点到-7与+1的距离的和等于8．所以2a 表示从-7到1之间的偶数．∴2a = -6或2a = -4或2a = -2或2a =0，即a = -3或a = -2或a = -1或a =0．共有4个数值． 选（B ）． 55、 C解：设,20012000,20002001==b a 则b a M =，1000110001++=b a N ， 1000110001++-=-b a b a N M )10001()10001()10001(++-+=b b a b b a )10001()(10001+-=b b b aN M N M b a <<-∴<,0, ．故选(C )． 56、 B解：由22223,3b a ba <<得3)(322-++b a b a ）（22222)(36396b a b ab a b ab a +---++=0)()3(2222>+-=b a a b ∴3)()3(22>++b a b a ． 选(B )．57、 C解：∵,1])([=+++b b b a a a ∴,0123=-+++b ab b a a ∴0)()1(23=+++-b ab b a a ， ∴,0)1)(1(2=+-++b a a a∵,012>++∴a a a 为正数， ∴a +b -1=0，a +b =1． 故选（C ）．58、 B解：有理数a 等于它的倒数，即112=⇒=a aa ，所以1±=a ，因此11998=a ． 有理数b 等于它的相反数，则b b -=，即002=⇒=b b ，因此01998=b 所以10119981998=+=+b a ，选（B ）． 59、 C解：由b a b a +>-可知0,<>-b b b 即．由b b b b 22>-⇒>-，（C ）成立，当1,2-=-=b a 时，b a b a +=<=-31，因而排除（A ）．02)1)(2(>=--=ab ，因而排除（B ）．当1,2-==b a 时，b a 2)1(242=-<-=-，排除（D ）．所以选择（C ）． 60、 C解：原式=311835350353535)6(-=--=-⨯⨯-．61、 D解：由于a a >不正确，可知0≥a ，因而03<a ，03>a ，02=a 都不一定成立，排除（A ）、（B ）、（C ），而02≤-a 一定是正确． 62、 B解：因为02=+b a ，即a = -2b ，于是22b ab -=．显然当b =0时，ab =0，可排除（A ）、（C ）． 当0>b 时，0<ab ，又排除（D ）． 63、 B解：当a =5，b = -1时，ab b a >+，排除（A ）．当a = -5，b =5时，a +b =0，排除（C ）．当a =3，23=b 时，29==+ab b a ，排除（D ），所以应选（B ），事实上，如果a -b =0，那么a =b ，反之，如果a =b 那么a -b =0，所以b a ≠时，有0≠-b a ． 64、 B解：取a =b =0.9，c =71-，d = -2.1，得ab =0.81，而cd =0.3，满足cd ab <，排除（A ）．当a =0.8，b =0.01，c = -0.9，d = -2.1时，ac = -0.64<-0.21=bd ，排除（C ）．当a =0.9，b =0.01，c = -0.9，d = -2.7时，cdb a =>=390，所以排除（D ），故选（B ），事实上由a ，b 同号，所以2<+=+b a b a ，又由于c ，d 异号，所以2>+=+b a b a ，因而有d c b a +<+成立． 65、 B解：先判定a =1998，b =9时，a+b ≠0，b -a ≠0，所以分母不为0，再化简，得34)(3)(4))((344222222-=--=-+-a b b a a b a b b a ．66、 B解：13-+-x x 在数轴上表示某点x 到点3与到点1的距离之和，可知该距离之和的最小值为2选（B ）． 67、 D解：1是最小的自然数，（A ）正确，可以找到正有理数序列1， ,1,,41,31,21n，没有最小的正有理数，（B ）也正确，同理也没有最大的负整数所以（C ）也正确的说法不正确，最大的非负数为０． （D ）的说法不正确， 所以选（Ｄ）． 68、 B解：由21=1，31=1，可知甲、乙两种说法是正确的，由3)1(-= -1知丁的说法正确，而负数的平方均为正数，所以大于它本身，所以丙不正确选（B ）． 69、 C解：50000010000000000010002030+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅=++ 个个个n n n x5000100001000)2(0)42(+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=++ 个个n n 501010242++=++n n 505102)10(222+⋅⋅+=++n n 22)510(25+=-∴+n x ．）选（C ．70、 C解：∵1-<a <23-，31-<b <0，c >1 ∴0<ab <21，2332<-<a b .∴o ab a b c >>->，ca b ab 111>->选（C ）． 71、 D解：设混合后溶液浓度为x ，则x n m q n p m )(%%+=⨯+⨯，解得:x =%nm nqmp ++，选(D )．72、B解：设分子为x ，则该数为1+x x ，761<-x x .当时0>x x x 677<-，7<x .当0<x 时.x x 677>-，0>x 不成立.∴x 可取1，2，3，4，5，6．6个数为21，76,65,54,43,32.选B ．73、C解：当c =0时，则甲不成立，C 中22bc ac >则c 0≠.∴b a >选C.74、 C解：原式= a +b - a +b + c -b =b +c ． 选（C ）． 75、 B解：若a =0，b = -1，0x >-1，可见②无解不真．若a ≠0比如a = -1，-x >b ，得x <-b ，④不真，只有①、③正确，所以选（B ）． 76、 D解：p 个数的平均数是x ，则这p 个数之和为px ，另n 个数之和为ny ，所以p +n 个数之和为px +ny 它们的平均数为np nypx ++，选（D ）． 77、 A解：3333047.8)1.0()047.81.0(8047.0⨯=⨯=077119823.521001.0⨯==235210771198.0= 选A.78、B解：设该数为a ，由题意-a 为a 的相反数，且有a 3<-a ，所以a 3+a <0，a (a 2+1)<0，因为a 2+1>0，所以a <0，即该数一定是负数， 选(B )． 79、 A解：由题意可画图，易知选(A )．80、 C解：由于两个整数a ，b 前面任意添加“+”号或“-”号，其代数和的奇偶性不变，这个性质n 个整数也是正确的．因此1，2，3，4， ，1991，1992，的每一个数前面任意添上“+”或“-”号，1其代数和的奇偶性相同，是偶数，选(C )． 81、 A解：由题意-(a+b )+b -1+a -c+c -1=-2， 选（A ）. 82、 B解：由题意，当a >0时(1)0<ab 则0<b ，(2)0)!(>+b a 则01>+b ∴1->b 则-1<b <0，当a<0时(1)0<ab 则0>b ，(2)0)!(>+b a 则01<+b ∴1-<b 则-b >0不存在.选（B ）．83、 B解：当a =-2，b =2 时，021)21(=+-，但a -(b )<0，所以(B )不正确，选（B ）． 84、 A解：容易看出，a ，b ，c 均为负数，又：113213313,2131113.114.1,2131113.214.2,3131113.314.3>>+=+=+=而 知13.114.113.214.213.314.3<<又，3.12>2.12>1.12 所以，12.1)13.114.1(12.2)13.214.2(12.3)13.314.3(÷<÷<÷即：||||||c b a <<，但,,,c b a 是负数，所以,c b a >>选（A ）．85、 A解：M =,282,,)(222-=-+=-+=+a ab a N M b a N b a 则选（A ）．86、 A解：除武装当0==b a 时， a 2+b 2，a 2-b 2，(a -b )2，(a +i )2取值为0，而当1,1=-=b a 时，对任意有理数b a , 其值为正的只有a 2b 2+1，a 3b +1，a 2+b 2+0.1，2a 2+3b 4+1共3个，选（A ）．87、 A解：由题意，0))(1(,0,01>-+>->+c a ba c ab a 则，同时，其余的三个都小于0，所以选（A ）．88、 B解：由题意，a +c >0，b +c <0，a -2c >0，b -c <0，则|a +c |=a +c ，|b +c |= -b -c ，|c -1|=1-c ，|a -2c |=2c -a ，|b -c |=c -b ，代入原式选（B ）． 89、 A解：∵y >0，若x ≥0则x +y ≥0，与x +y <0矛盾．所以由y >0，x +y <0必有x <0． 因此，3x <0，3x y <0， 即（A ）是错误的．事实上，y >0，x +y <0，即x +y <0，（B ）成立．x +y >0，（C ）成立．x <0，2y >0，x -2y <0，（D ）成立．因此，选（A ）90、 D解：由于 304515-=，所以 15可以画出，因为 30， 45， 60， 90都是 15的倍数．所以 0到 176之间的度数为 15的倍数的角都可以画出．这些不同度数的角共计11种，它们是：15， 30， 45， 60， 75， 90 ， 105， 120， 135， 150， 165．选（D ） 91、 B解：已知a ＞b ，c ＜0，a ＋c ＞b ＋c ，显然成立．而ac ＞bc 不成立，cbc a ->-成立，ac ２＜bc ２不成立，所以只有①③成立，选（B ）． 92、 D解：当a <0时，（-a ）2>0，｜-a ｜>0，a 2>0所以-（-a ）2<0，-｜-a ｜<0，-a 2<0，因此排除(A )，(B )，(C )，选(D )．93、 D解：当b ＝0时，ba 无意义，排除（A ），当a ＝0且b ＝1时，b a ＝0，易知1与0既不互为相反数，也不为倒数，排除（B ），（C ），选（D ）．94、 A解：a ＝-3，b ＝-6，c ＝-1，d ＝3，e ＝4，a ＋b -d ×c ÷e ＝（-3）＋（-6）-2×（-1）÷4＝-8.5选(A )．95、 B解：由0,0<<ab a ． 可知b >0，于是.05,0,01,0<--<->+->-b a b a a b a b 因此45151-=--++-=---+-b a a b b a a b ． 选(B )．96、 C解：因|x |=a ，所以0≥a ，下面对x 分情况讨论．当x <0时，x -a <0x a a x a x -=--=-⇒)(．当0≥x 时，x =a ，x -a =0=a -x ，∴｜x -a ｜＝a -x ．综上，对任意x ，都有｜x -a ｜＝a -x 成立，选(C )．97、 A解：原式=246901)12346()12346(24690)112346)(112346()12346(24690222=+-=+--， 选（A ）98、 B解：分析（1）：c b a ac b a c b a a ++>∴<++<∴<<<<>∴<<16.25.14.11,15.0,51,2.00 故(1)成立． 分析(2)：,115.0,2.002<∴<<<<ab b a 而1>c ，故(2)不成立．分析(3)：|,|||c b a <- 而.0,c b a c b a ->-∴<--，都故(3)成立． 分析(4)：)4(,12,15∴><b a 不成立．选(B )99、 B解：由条件知c a b +>2，即b c a b ->-，又0>>>c b a ，于是b c a b ->->0，因而有22)()(0b c a b -<-<，从而0)(1)(122>->-b c a b ，因此0)(1)(122>---c b b a 故222)(1)(1)(1a c c b b a -+---的值是正数，选（B ）．。
初一数学有理数试题及答案
有理数测试题一、 选择题（每题3分，共30分）1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯ 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）33、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–14、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在下列说法中，正确的个数是（ ）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、46、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数7、下列说法正确的是（ ）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个 9、下列计算正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。
初一数学有理数试题与答案
初一数学有理数试题与答案题目一：将一个有理数4/5化成分子为1的有理数。
解析：要将一个有理数化成分子为1的有理数，可以利用等式性质进行变形。
有理数4/5可以写成等式4/5=（4/5）/1。
答案：将有理数4/5化成分子为1的有理数的等式为4/5=（4/5）/1。
题目二：将一个有理数5/3化成分母为1的有理数。
解析：要将一个有理数化成分母为1的有理数，可以利用等式性质进行变形。
有理数5/3可以写成等式5/3=5/（3/1）。
答案：将有理数5/3化成分母为1的有理数的等式为5/3=5/（3/1）。
题目三：计算有理数2/3和5/6的和。
解析：计算有理数的和可以直接将两个有理数的分子相加，再将分母保持不变即可。
有理数2/3和5/6的和为（2+5）/3=7/3。
答案：有理数2/3和5/6的和为7/3。
题目四：计算有理数3/4和1/2的差。
解析：计算有理数的差可以直接将两个有理数的分子相减，再将分母保持不变即可。
有理数3/4和1/2的差为（3-2）/4=1/4。
答案：有理数3/4和1/2的差为1/4。
题目五：计算有理数1/2和2/3的积。
解析：计算有理数的积可以直接将两个有理数的分子相乘，再将分母相乘即可。
有理数1/2和2/3的积为（12）/（23）=2/6。
答案：有理数1/2和2/3的积为2/6。
题目六：计算有理数3/5和2/7的商。
解析：计算有理数的商可以直接将两个有理数的分子相除，再将分母相除即可。
有理数3/5和2/7的商为（3/5）/（2/7）=（37）/（52）=21/10。
答案：有理数3/5和2/7的商为21/10。
题目七：将一个有理数5/9化成小数形式。
解析：将有理数化成小数形式，可以进行除法运算。
有理数5/9可以进行除法运算得到小数形式为0.5555，即0.5。
答案：将有理数5/9化成小数形式为0.5555。
题目八：将一个小数0.375化成有理数。
解析：将小数化成有理数可以利用分数的形式表示。
人教版初一数学上册《有理数》全章复习与巩固(提高)巩固练习
【巩固练习】 一、选择题1．计算106×(102)3÷104之值为（ ）．A ．108B ．109C ．1010D ．10122．（2015•永州）在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为（ ） A ．2013 B ． 2014 C ． 2015 D ． 2016 3．下列语句中，正确的个数是（ ）.①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若0m n <<，则mn n m <-. A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．已知||5m =|，||2n =，||m n n m -=-，则m n +的值是（ ）.A ．-7B ．-3C ．-7或-3D ．±7或±35．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”、“15cm ”分别对应数轴上的 3.6x -和，则（ ）．A ．910x <<B ．1011x <<C ．1112x <<D ．1213x << 6. 如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、 D 对应的数分别是整数a,b,c,d ，且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是 （ ）． A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点7.有理数a,b,c 的大小关系如图：则下列式子中一定成立的是（ ）．A ．0a b c ++>B ．a b c +<C ．a c a c -=+D ．b c c a ->- 8.记12n n S a a a =+++…，令12nn S S S T n+++=…，称n T 为1a ，2a ，…，n a 这列数的“理想数”．已知1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为( )．A ．2004B ．2006C ．2008D ．2010 二、填空题 9．（2015•烟台）如图，数轴上点A 、B 所表示的两个数的和的绝对值是 ．10．2011年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作________元．11．一种零件的尺寸在图纸上是0.050.027+-（单位：mm ），表示这种零件加工要求最大不超过________，最小不小于________． 12．（2016•巴中）|﹣0.3|的相反数等于 ．13．如图，有理数,a b 对应数轴上两点A ，B ，判断下列各式的符号：a b +________0；a b -________0；()()________a b a b +-0； 2(1)ab ab +________0．14．已知,,a b c 满足()()()0,0a b b c c a abc +++=<，则代数式a b ca b c++的值是 ．15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是 千米．16．观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，25473=+⨯，24846⨯+=，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+⨯． 三、 解答题 17．（2016春•新泰市校级月考）计算： （1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13） （2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3） （4）（﹣24）×（﹣++）18.（2015•顺义区一模）居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为多少元？19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b ，a 的形式，又可表示为0，b a，b 的形式，且x 的绝对值为2，求200820092()()()a b ab a b ab x ++-+-+的值．20．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算 （1）一粒大米重约多少克？（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（5）经过以上计算，你有何感想和建议？ 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】 A【解析】126234664124841010(10)1010101010101010⨯÷=⨯÷=÷==． 2.【答案】C.【解析】|﹣1﹣2014|=2015，故A ，B 两点间的距离为2015，故选：C ． 3．【答案】 B【解析】只有④正确，其他均错． 4．【答案】C 【解析】n m ≥，2,5n m =±=-，所以7m n +=-或3-. 5．【答案】C【解析】( 3.6)15,11.4x x --==6．【答案】C【解析】由图可知：4b a -=，又29b a -=，所以5a =-. 7．【答案】C【解析】由图可知：0a b c <<<，且c a c a -=-表示数轴上数a 对应点与数c 对应点之间的距离，此距离恰好等于数a 对应点到原点的距离与数c 对应点到远点的距离之和，所以选项C 正确． 8．【答案】C 【解析】∵ 1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为2004，∴125002004500S S S +++=，∴ 125002004500S S S +++=⨯．8，1a ，2a ，…，500a 中，18S '=；218S S '=+；328S S '=+；…，5005008S S '=+ ∴ 8，1a ，2a ，…，500a 的理想数为：12350012500501888888501501501S S S S S S S T +++++++++⨯++++==850120045002008501⨯+⨯== 二、填空题9.【答案】1． 【解析】从数轴上可知：表示点A 的数为﹣3，表示点B 的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1. 10．【答案】102.3810⨯11．【答案】 7.05mm, 6.98mm【解析】7+0.05=7.05mm, 7-0.02=6.98mm. 12．【答案】-0.3【解析】解：∵|﹣0.3|=0.3，0.3的相反数是﹣0.3，∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3． 故答案为：﹣0.3．13．【答案】>， >， >， <【解析】由图可得：1,10a b >-<<,特殊值法或直接推理可得：0,0,ab a b <+>20,10a b ab ->+>．14．【答案】1【解析】()()()0,a b b c c a +++=又0abc <可得：三数必一负两正，不防设：0,0,0a b a c >=-<>，代入原式计算即可．15．【答案】 10【解析】21-（-39）÷6×1=10（千米）. 16．【答案】 24852450⨯+=【解析】观察可得规律为：2(4)4(2)n n n ⨯++=+. 三、解答题 17．【解析】 解：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）=24﹣22﹣10﹣13 =2﹣23 =﹣21； （2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）=﹣1.5﹣5.5+4.25+2.75=﹣7+7 =0；（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）=﹣8﹣21﹣7.5+3.5 =﹣30﹣4=﹣34；（4）（﹣24）×（﹣++）=﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×=16﹣18﹣2=﹣4． 18.【解析】解：根据题意得：2880×0.48+（3000﹣2880）×0.53=1446（元）， 则2014年小敏家电费为1446元． 19．【解析】解：由1，a+b ，a 与0，ba，b 相同， 由ba得：分母有0a ≠，所以0a b +=， 又由三数互不相等，所以1b =，ba a=，化简得：1a =-，1b =，0a b +=，1ab =-，∴ 200820092()()()01142a b ab a b ab x ++-+-+=--+=．20．【解析】 解：（1）10÷500≈0.02（克） 答：一粒大米重约0.02克．（2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×107（千克）答：一年大约能节约大米2.847×107千克．（3）2×2.847×107=5.694×107（元）答：可卖得人民币5.694×107元．（4）5.694×107÷500=1.1388×105答：可供11388名失学儿童上一年学．（5）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．附录资料：【巩固练习】一、选择题1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的( )．2．如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“-4”的面与其对面上的数之积是( )．A．4 B．12 C．-4 D．03．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )．A．3 B．4 C．5 D．75．如图所示的图中有射线( )．A．3条 B．4条 C．2条 D．8条6．（2015•宝应县校级模拟）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A ．B ．C ．D ．7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )．A ．112°30′B ．127°30′C ．127°50′D ．142°30′ 8．在海面上有A 和B 两个小岛，若从A 岛看B 岛是北偏西42°，则从B 岛看A 岛应是( )． A ．南偏东42° B ．南偏东48° C ．北偏西48° D ．北偏西42°二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________． 11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一个答案即可)． 12．（2015秋•泾阳县期中）如图是一个正方体的展开图，和C 面的对面是 面．13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3，其根据是________．14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD 的度数是 .16.如下图，点A 、B 、C 、D 代表四所村庄，要在AC 与BD 的交点M 处建一所“希望小学”，请你说明选择校址依据的数学道理 .三、解答题17.（2015春•淄博校级期中）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=12cm ，CB=AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．MB CDA18．（2016春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．19．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?20.如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B．2．【答案】B【解析】由正方体的平面展开图可知，标有数-4的面的对面是标有数-3的面，故两个数之积为12．3．【答案】D；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D ．4．【答案】C 【解析】因为∠COB ＝90°，所以∠BOD+∠COD ＝90°，即∠BOD ＝90°-∠COD ．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD ＝90°，即∠EOC ＝90°-∠COD ，所以∠BOD ＝∠EOC ．同理∠AOE ＝∠COD ．又因为∠AOC ＝∠COB ＝∠DOE ＝90°(∠AOC ＝∠COB ，∠AOC ＝∠DOE ，∠COB ＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C ．5．【答案】D 6．【答案】D ．【解析】根据图形可得∠AOB 大约为135°，∴与∠AOB 互补的角大约为45°， 综合各选项D 符合． 7．【答案】D【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：34304⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭°＝142.5°＝142°30′，故选D ．8．【答案】A【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B 岛看A 岛的方向为南偏东42°，故选A ．二、填空题9. 【答案】两点之间，线段最短【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”． 10.【答案】∠α和∠γ 【解析】30.3601810︒''=⨯=，于是∠α＝∠γ． 11.【答案】圆柱(圆锥、圆台、球体等)【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形． 12.【答案】F ．【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对. 13.【答案】同角的余角相等【解析】根据余角的性质解答问题． 14.【答案】60度或180【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论． 15.【答案】44°43′；【解析】∠BAD ＋∠CAE ＝180°，即∠BAE ＋∠CAD ＝180°，所以 ∠CAD ＝180°－135°17′＝44°43′． 16.【答案】两点之间，线段最短． 三、解答题 17.【解析】解：∵AC=12cm，CB=AC ， ∴CB=6cm，∴AB=AC+BC=12+6=18cm，∵E为AB的中点，∴AE=BE=9cm，∵D为AC的中点，∴DC=AD=6cm，所以DE=AE﹣AD=3cm．18．【解析】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°即：∠DOE=45°．19．【解析】解：如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．20.【解析】解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝12(OA－OB)＝12AB＝1422⨯=．。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.一粒米的质量大约是0．000 021 kg，这个数字用科学记数法表示为( )A．21×10－4 kg B．2．1×10－6 kg C．2．1×10－5 kg D．2．1×10－4 kg【答案】C．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0．000021=2．1×10-5．故选C．【考点】科学记数法—表示较小的数．2.绝对值不大于3的整数的和是．【解析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数，据此解答．解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3；其和为0．故答案为：0．点评：考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．3.数轴上原点表示的数是______，绝对值最小的有理数是_______.【答案】0，0【解析】根据数轴的知识、绝对值的规律求解即可.解：数轴上原点表示的数是0；绝对值最小的有理数是0.【考点】数轴的知识，绝对值的规律点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.4.很多代数原理都可以用几何模型解释．现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a+b)的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．【答案】种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．；验证：【解析】解：拼图如下从图中可知：种卡片用了4张；种卡片用了4张；种卡片用了1张．验证如下：根据正方形面积公式：，成立【考点】几何模型点评：本题难度中等，主要考查学生使用几何模型验证代数原理的能力。