北师大版 九年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
北师大版九年级数学上册
第一次月考试卷（九月第一二章 ）
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.若菱形的周长是40，则它的边长为（ ）
A.20 B.10 C.15 D.25
2.若代数式𝑥2−6𝑥+5的值是12，则𝑥的值为（ ）
A.7或−1 B.1或−5 C.−1或−5 D.不能确定
3.如图，下列条件之一能使平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是菱形的为（ ）
①𝐴𝐶⊥𝐵𝐷；②∠𝐵𝐴𝐷=90∘；③𝐴𝐵=𝐵𝐶；④𝐴𝐶=𝐵𝐷．
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
4.方程3𝑥2−2√6𝑥+2=0的根的情况是（ ）
A.无实根 B.有两个等根
C.有两个不等根 D.有分数根
5.已知𝑥=1是方程𝑥2+𝑎𝑥+2=0的一个根，则𝑎的值是（ ）
A.−2 B.−3 C.2 D.3
6.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60∘，则它们重叠部分的面积为（ ）
A.1 B.2 C.√3 D.2√33
7.方程𝑥2+3𝑥−4=0的根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的正根
C.无实数根 D.负根的绝对值大于正根的绝对值
8.如图，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐸，𝐹分别是𝐶𝐷，𝐵𝐶上的点，若∠𝐴𝐸𝐹=90∘，则一定有（ ）
A.△𝐴𝐷𝐸∽△𝐸𝐶𝐹 B.△𝐸𝐶𝐹∽△𝐴𝐸𝐹
C.△𝐴𝐷𝐸∽△𝐴𝐸𝐹 D.△𝐴𝐸𝐹∽△𝐴𝐵𝐹
9.一元二次方程𝑥2−2𝑥=0的解是（ ）
A.𝑥=2 B.𝑥1=2，𝑥2=0
C.𝑥=0 D.𝑥1=2，𝑥2=1 10.将方程2𝑥2−4𝑥+1=0化成(𝑥+𝑚)2=𝑛的形式的是（ ）
A.(𝑥−1)2=12 B.(2𝑥−1)2=12
C.(𝑥−1)2=0 D.(𝑥−2)2=3
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐴=90∘，𝐴𝐵=7𝑐𝑚，𝐴𝐷=6𝑐𝑚，则𝑆▫𝐴𝐵𝐶𝐷=________．
12.某种药品的价格经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元．假设每次降价的百分率是𝑥，列出方程________．
13.如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为6，点𝐸在边𝐴𝐵上，且𝐴𝐸=2𝐵𝐸，过点𝐴作直线𝐶𝐸的垂线𝐴𝐹交𝐶𝐵的延长线于点𝐺，连接𝐵𝐹，则𝐵𝐹的长为________．
14.某校图书馆去年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，则这两年的年平均增长率为________．
15.已知菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的周长为20𝑐𝑚，∠𝐴:∠𝐴𝐵𝐶=2:1，则对角线𝐴𝐶=________ 𝑐𝑚．
16.如图，在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐵𝐶𝐷=90∘，𝐴𝐵=𝐴𝐷，如果𝐴𝐶=2√3𝑐𝑚，则四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的面积为________𝑐𝑚2．
17.已知关于𝑥的方程𝑥2−2𝑥−𝑘=0有两个相等的实数根，则𝑘的值是________．
18.若一元二次方程(𝑚−1)𝑥2+𝑚2𝑥−𝑚=0有一根为1，则𝑚=________．
19.一个菱形的两条对角线长分别是6𝑐𝑚和8𝑐𝑚，则菱形的边长等于________𝑐𝑚，面积等于________𝑐𝑚2．
20.如图，在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷交于点𝑂，𝐴𝐶与𝐵𝐷互相垂直且平分，𝐵𝐷=6，𝐴𝐶=8，则四边形周长为________，面积为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.(1)用配方法解3𝑥2−2𝑥−1=0；21.
(2)用因式分解法解4𝑥2−(𝑥−1)2=0．
22.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为25米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为80平方米？
23.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点𝑂是𝐴𝐶边上的一个动点，过点𝑂作直线𝑀𝑁 // 𝐵𝐶，设𝑀𝑁交∠𝐵𝐶𝐴的平
分线于点𝐸，交∠𝐵𝐶𝐴的外角平分线于点𝐹．
(1)求证：𝐸𝑂=𝐹𝑂；
(2)当点𝑂运动到何处时，四边形𝐴𝐸𝐶𝐹是矩形？为什么？
(3)△𝐴𝐵𝐶进行怎样的变化才能使𝐴𝐶边上存在点𝑂，使四边形𝐴𝐸𝐶𝐹是正方形？为什么？
24.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？
25.我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米4800元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3888元的均价开盘销售．
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)王先生准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案：
①打9.5折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米188元，试问那种方案更优惠？
26.四边形𝐴𝐵𝐶𝐷为正方形，点𝐸为线段𝐴𝐶上一点，连接𝐷𝐸，过点𝐸作𝐸𝐹⊥𝐷𝐸，交射线𝐵𝐶于点𝐹，以𝐷𝐸、𝐸𝐹为邻边作矩形𝐷𝐸𝐹𝐺，连接𝐶𝐺．
(1)如图1，求证：矩形𝐷𝐸𝐹𝐺是正方形；
(2)若𝐴𝐵=2，𝐶𝐸=√2，求𝐶𝐺的长度；
(3)当线段𝐷𝐸与正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的某条边的夹角是30∘时，直接写出∠𝐸𝐹𝐶的度数．
答案
1.B
2.A
3.A
4.B
5.B
6.D
7.D
8.A
9.B
10.A
11.42𝑐𝑚2
12.100(1−𝑥)2=64
13.65√5
14.20%
15.5
16.6
17.−1
18.−1
19.524
20.2024
21.解：(1)3𝑥2−2𝑥−1=0
3𝑥2−2𝑥=1
𝑥2−23𝑥=13
(𝑥−13)2=13+19
(𝑥−13)2=49
∴𝑥−13=±23，
解得，𝑥1=−13,𝑥2=1；(2)4𝑥2−(𝑥−1)2=0
(2𝑥−𝑥+1)(2𝑥+𝑥−1)=0
(𝑥+1)(3𝑥−1)=0
∴𝑥+1=0，或3𝑥−1=0，
解得，𝑥1=−1,𝑥2=13．
22.若矩形猪舍的面积为80平方米，长和宽分别为10米和8米；
23.(1)证明：∵𝑀𝑁 // 𝐵𝐶，
∴∠𝑂𝐸𝐶=∠𝐵𝐶𝐸，∠𝑂𝐹𝐶=∠𝐺𝐶𝐹，
又已知𝐶𝐸平分∠𝐵𝐶𝑂，𝐶𝐹平分∠𝐺𝐶𝑂，
∴∠𝑂𝐶𝐸=∠𝐵𝐶𝐸，∠𝑂𝐶𝐹=∠𝐺𝐶𝐹， ∴∠𝑂𝐶𝐸=∠𝑂𝐸𝐶，∠𝑂𝐶𝐹=∠𝑂𝐹𝐶，
∴𝐸𝑂=𝐶𝑂，𝐹𝑂=𝐶𝑂，
∴𝐸𝑂=𝐹𝑂；
(2)解：当点𝑂运动到𝐴𝐶的中点时，四边形𝐴𝐸𝐶𝐹是矩形．
∵当点𝑂运动到𝐴𝐶的中点时，𝐴𝑂=𝐶𝑂，又𝐸𝑂=𝐹𝑂，
∴四边形𝐴𝐸𝐶𝐹为平行四边形，
又𝐶𝐸为∠𝐴𝐶𝐵的平分线，𝐶𝐹为∠𝐴𝐶𝐺的平分线，
∴∠𝐵𝐶𝐸=∠𝐴𝐶𝐸，∠𝐴𝐶𝐹=∠𝐺𝐶𝐹，
∴∠𝐵𝐶𝐸+∠𝐴𝐶𝐸+∠𝐴𝐶𝐹+∠𝐺𝐶𝐹=2(∠𝐴𝐶𝐸+∠𝐴𝐶𝐹)=180∘，即∠𝐸𝐶𝐹=90∘，
∴四边形𝐴𝐸𝐶𝐹是矩形；(3)解：当点𝑂运动到𝐴𝐶的中点时，且△𝐴𝐵𝐶满足∠𝐴𝐶𝐵为直角的直角三角形时，四边形𝐴𝐸𝐶𝐹是正方形．
∵由(2)知，当点𝑂运动到𝐴𝐶的中点时，四边形𝐴𝐸𝐶𝐹是矩形，
已知𝑀𝑁 // 𝐵𝐶，当∠𝐴𝐶𝐵=90∘，则
∠𝐴𝑂𝐹=∠𝐶𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐹=∠𝐴𝑂𝐸=90∘，
∴𝐴𝐶⊥𝐸𝐹，
∴四边形𝐴𝐸𝐶𝐹是正方形．
24.解：设买件衬衫应降价𝑥元，
由题意得：(40−𝑥)(20+2𝑥)=1200，
即2𝑥2−60𝑥+400=0，
∴𝑥2−30𝑥+200=0，
∴(𝑥−10)(𝑥−20)=0，
解得：𝑥=10或𝑥=20
为了减少库存，所以𝑥=20．
故买件衬衫应应降价20元．
25.解：(1)设平均每次下调的百分率为𝑥，
则4800(1−𝑥)2=3888，
解得：𝑥1=0.1=10%，𝑥2=1.9（舍去），
故平均每次下调的百分率为10%；(2)方案①购房优惠：3888×100×(1−0.95)=19440（元）；
方案②可优惠：188×100=18800��元）．
故选择方案①更优惠．
26.(1)证明：作𝐸𝑃⊥𝐶𝐷于𝑃，𝐸𝑄⊥𝐵𝐶于𝑄，
∵∠𝐷𝐶𝐴=∠𝐵𝐶𝐴，
∴𝐸𝑄=𝐸𝑃，
∵∠𝑄𝐸𝐹+∠𝐹𝐸𝐶=45∘，∠𝑃𝐸𝐷+∠𝐹𝐸𝐶=45∘，
∴∠𝑄𝐸𝐹=∠𝑃𝐸𝐷，
在𝑅𝑡△𝐸𝑄𝐹和𝑅𝑡△𝐸𝑃𝐷中，
{∠𝑄𝐸𝐹=∠𝑃𝐸𝐷𝐸𝑄=𝐸𝑃∠𝐸𝑄𝐹=∠𝐸𝑃𝐷，
北师大版九年级数学上山东省枣庄市薛城区奚仲中学届12月月考试题(图片版).docx
初中数学试卷
鼎尚图文**整理制作 九年级数学试题参考答案
温馨提示: 请老师们批改试卷前认真核对一下答案!
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
答案 A C D A A D B D C C A
B
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. 2015； 14. 13；
15. 16.8； 16.10； 17. 137； 18. 5
三、解答题（共7个大题，满分60分）
19.（本题满分10分）
解：（1）0)1(2)1)(1(xxx，
0]2)1)[(1(xx，………………………………………………………3分
0)3)(1(xx，………………………………………………………………4分
11x，32x…………………………………………………………………5分
（2）………………………10分
20.(本题满分6分)
解：由sin(α+15)=32可得，+15a=60°，α=45°. ……………………………………2分
原式=222-4-1+1+3=22-22-1+1+3=32´.…………………………………6分
21.(本题满分8分)
解:(1)如图，连接并延长交地面于点，线段就是小亮在照明灯照射下的影子．
………………………………………………4分
(2) (具体过程略)………………………………………………………………………8分
22.(本题满分8分) 答:不公平……………………………………………………………………………………1分
………………………………………………………………………………8分
23.(本题满分8分)
解：过点P作PD⊥MN于D,根据题意得，∠MPD=45°，∠NPD=60°
∴MD=PD•tan45°=PD，………………………………………………………………2分
ND=PD•tan60°=PD，………………………………………………………………3分
新北师大版九年级数学第一学期期中考试试卷(前四章阶段测试第二次月考)两套含答案九年级上册期中测试2014
考试范围：前四章特殊平行四边形一元二次方程概率相似 新北师大版 1
考试范围：前四章特殊平行四边形一元二次方程概率相似 新北师大版 2
考试范围：前四章特殊平行四边形一元二次方程概率相似 新北师大版 3
1.前三页为预览页，下载后将前四页内容删除后就可打印使用，后面附有答案。欢迎批评指正！
2.本套试题是新北师大版，前四章（特殊平行四边形和一元二次方程、概率、相似图形）的综合测试，适合九年级上学期期中考试或月考使用。
3.本套试题选用的近三年来全国各地的中考真题和常见习题组合而成，难度适中。
4.本套试卷共两套。 考试范围：前四章特殊平行四边形一元二次方程概率相似 新北师大版 4 2014年九年级数学第一学期期中考试试卷001
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1. 方程(2)(3)0xx的解是 ( )
（A）2x （B）3x （C）122,3xx （D）122,3xx
2. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1
3. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A．选①② B．选②③
C．选①③ D．选②④
5. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）
2014北师大九年级数学第一次月考试题(二)
揭西县第二华侨中学
第１页，共4页
2014~2015学年度教学质量检验测试
九年级数学试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、正确选择（每小题3分，共30分）
1、0.2的倒数是（ ）
A．0.2 B．5 C．5 D．12
2、下面的计算正确的是（ ）
A．326aaa B．235aa C．236aa D．55aa
3、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A. AB∥CD，AD = BC B. ∠B = ∠C；∠A = ∠D
C. AB =AD， CB = CD D. AB = CD， AD = BC
4、下列命题中，真命题是（ ）
Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形
Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
5、如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠EDF=60°，AE=2cm，
则AD=（ ）。
A、4cm B、5cm C、6cm D、7cm
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案
测试题（二）
第２页，共4页 DECC'BFA6、下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．3、4、8 B．5、6、11 C．6、8、20 D．5、6、10
7、不等式2)2(2xx的非负整数解的个数为 （ ）
2012--2013九年级数学第一次月考试卷(北师大版)
九年级数学 第 1 页 共 2 页 考场＿＿＿＿＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 考号＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿密＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿封＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 1-2 E D
C B A 2012-2013学年度九年级第一次月考数学试卷
题号 一 二 三 总分
得分 21 22 23 24 25 26 27 28
一、选择题（每题3分，共30分）
1、方程0)2)(1(xx的根是 （ ）
A 、x=－1 B、x=2 C、1x=1, 2x=－2 D、 1x=－1, 2x=2
2、在平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，∠A=150°，则平行四边形ABCD的面积为 （ ）
A、 15 B、 18 C、 30 D、 60
3、某商品原价为200元，连续两次张价a％后，售价为242元，则a的值为 （ ）
A、5 B、 10 C、 15 D、20
4、已知等腰三角形的两边长为6cm、3cm ,则该等腰三角形周长为（ ）
A、 9cm B、 12cm C、 12cm或15cm D、 15cm
5、把方程0582yy的左边配成一个完全平方式得： （ ）
A、11)4(2y B、11)4(2y C、21)4(2y D、21)4(2y
6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）
九年级上学期期中真题必刷常考60题九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列(北师大版)[含答案]
![九年级上学期期中真题必刷常考60题九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列(北师大版)[含答案]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/197e08b785254b35eefdc8d376eeaeaad1f31687.webp)
试卷第1页，共16页期中真题必刷常考60题（36个考点专练）
一．一元二次方程的定义（共2小题）
（2023秋•宛城区期中）
1．下列关于x
的方程中，一定是一元二次方程的为（
）
A．22
20xxyy++=B．
2
230xx-+=C
．21
0x
x-=
D．2
0axbxc++=
（2023秋•船营区校级月考）
2．已知方程2
1
1310m
mxmx+
++--=.
（1）当m
取何值时是一元二次方程？
（2）当m
取何值时是一元一次方程？
二．一元二次方程的解（共2小题）
（2022秋•浠水县校级期中）
3．若关于x
的一元二次方程
22
1310kxxk-++-=
的一个根为0，则k
的值为（
）
A．0B．1C．1-D．1或1-
（2023秋•永定区期中）
4．定义：如果关于x
的一元二次方程
2
00axbxca++=¹
满足0abc-+=
，那么我们称这
个方程为“黄金方程”．
(1)判断一元二次方程2
41170xx++=是否为“黄金方程”，并说明理由．
(2)已知2
30xmxn-+=是关于x
的“黄金方程”，若m
是此方程的一个根，则m
的值为多少？
三．解一元二次方程-直接开平方法（共2小题）
（2023秋•江海区校级期中）
5．方程2
(5)160x+-=
的解是 ．
（2024春•历下区期中）
6．阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．
解方程：（x－1）2
＝4
解：∵（x－1）2
＝4
（1）
∴x－1＝2
（2）
∴x＝3
（3
）试卷第2页，共16页上述过程中有没有错误？若有，错在步骤__________（填序号）原因是
____________________________________.
请写出正确的解答过程.
四．解一元二次方程-配方法（共1小题）
（2020秋•长葛市期中）
7．用配方法解方程：2
420xx-+=
五．解一元二次方程-因式分解法（共2小题）
（2023秋•江津区期中）
8．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2
560xx-+=的两根，则此直角三角形的
北师大版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题(附答案)
北师大版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）
一．选择题（共30分.）
1．下列函数是反比例函数的是（ ）
A．y＝x B．y＝kx﹣1 C．y＝ D．y＝
2．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．方程x2＝4x的解是（ ）
A．x＝4 B．x＝2 C．x＝4或x＝0 D．x＝0
4．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则＝（ ）
A． B． C． D．
5．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3
6．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（ ）
A． B． C．5 D．4 8．对于函数，下列说法错误的是（ ）
A．这个函数的图象位于第二、第四象限
B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
9．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（ ）
A．1 B． C． D．2
二．填空题（共36分）
11．若，则＝
．
12．反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大．那么m的取值范围是 ．
13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程： ．
新北师大版九年级数学(上)月考试题
九年级数学联考卷 第1页 共8页 九年级数学联考试卷
说明：全卷共8页，24题，总分120分，考试时间为120分钟。
一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请把正确的答案代号填入相应空格内。）
1、若的值为则的解为方程10522aa，xxa（ ）
A、12 B、6 C、9 D、16
2、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
3．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直
4、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（ ）
A、2 B、4 C、12 D、16
5．如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（ ）
A． 56° B． 44° C． 34° D． 28°
6．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（ ）
A． B C D．
7．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（ ）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案
学校___________ 班别___________ 姓名 ___________ 考号___________
北师大版九年级数学上册第一次月考试题卷(含答案)
九年级上期第一次质量检测
数学试题（试题卷）
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出
了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填
在题后的括号中.
1．若一个正方形的边长为4，则它的面积是（ ）
A．8 B．12 C．16 D. 20
2．线段dcba、、、是成比例线段，224cba、、，则d的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D. 4
3．一元二次方程092x的根是（ ）
A．3 B．3 C．9 D．9
4．下列函数中，图象经过点)2 1(，的是（ ）
A．xy1 B．xy1 C．xy2 D. xy2
5．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加
的条件是（ ）
A．BCAB B．BDAC
C．90ABC D．21
6．用配方法解方程122xx时，配方后所得的方程为（ ）
A．0)1(2x B．0)1(2x C．2)1(2x D．2)1(2x
7．已知点) 2(1yA，，) 1(2yB，和) 3(3yC，都在反比例函数xy3的图象上，则321yyy、、的大小关系是（ ）
A．321yyy B．123yyy C．312yyy D．231yyy
21BACD5题图
8. 如图,小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒
九年级数学第一次月考卷(北师大版)(全解全析)【测试范围：第一章~第三章】A4版
2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷
基础知识达标测
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第三章（北师大版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单选题
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（
）．
A．1
𝑥+𝑥=2B．𝑥2
―2𝑦=0
C．𝑥2
+2𝑥=𝑥2
―1D．𝑥2
=0
【答案】D
【分析】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．根据一元二
次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐
项分析判断即可求解．
【详解】解：A． 1
𝑥+𝑥=2，是分式方程，不是一元二次方程；故该选项不符合题意；
B． 𝑥2
―2𝑦=0，含有两个未知数，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；
C． 𝑥2
+2𝑥=𝑥2
―1，化简后为：2𝑥+1=0，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；
D． 𝑥2
=0，是一元二次方程，故该选项符合题意；
故选D．
2．下列事件中，属于必然事件的是（
）A．打开电视，正在播放跳水比赛
B．一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机摸出两
个球，至少有一个是红球
C．抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为6
D．一个多边形的内角和为600°
【答案】B
【分析】本题考查事件的分类，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在
一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不
发生的事件，由此对每一项进行分析即可．
北师大版九年级上册数学《第一次月考》试卷及完整答案
1 / 6 北师大版九年级上册数学《第一次月考》试卷及完整答案
班级：
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2的相反数是（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12
2．已知抛物线24yxbx经过(2,)n和(4, )n两点，则n的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210 D．12x（x﹣1）＝210
6．定义运算：21mnmnmn☆．例如2:42424217☆．则方程10x☆的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
7．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，
2 / 6 能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，90BAC，3AD，则CE的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．33