2019-2020学年浙江省绍兴市越城区元培中学八年级(下)期中数学试卷-解析版
第15页，共16页 2019-2020学年浙江省绍兴市越城区元培中学八年级（下）
期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. √25=±5 B. (−√3)2=3 C. √(−6)2=−6 D. (√−4)2
=−4
3. 烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价(评价的满分均为100分)，三个方面的重要性之比依次为7：2：1.某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是( )
A. 90分 B. 87分 C. 89分 D. 86分
4. 用配方法解一元二次方程𝑥2−2𝑥−5=0，下列配方正确的是( ) A. (𝑥+1)
2=6 B. (𝑥+1)2=9 C. (𝑥−1)2=6 D. (𝑥−1)2=9
5. 如图，平行四边形ABCD中，𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△𝐶𝐷𝐸的周长是( )
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
6. 我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是( ) A. 70(1+𝑥)
2=220 B. 70(1+𝑥)+7(1+𝑥)2=220
C. 70(1−𝑥)
2=220 D. 70+7(1+𝑥)+7(1+𝑥)2=220
7. 已知：△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，求证：∠𝐵<90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴∠𝐴+∠𝐵+∠𝐶>180°，这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立．∴∠𝐵<90° ③假设在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵≥90° ④由𝐴𝐵=𝐴𝐶，得∠𝐵=∠𝐶≥90°，即∠𝐵+∠𝐶≥180°.这四个步骤正确的顺序应是( ) A. ③④①② B. ③④②① C. ①②③④ D. ④③①② 第16页，共16页
8. 如图O是边长为9的等边三角形ABC内的任意一点，且𝑂𝐷//𝐵𝐶，交AB于点D，𝑂𝐹//𝐴𝐵，交AC于点F，𝑂𝐸//𝐴𝐶，
交BC于点E，则𝑂𝐷+𝑂𝐸+𝑂𝐹的值为( )
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
9. 我们把形如𝑎√𝑥+𝑏(𝑎,b为有理数，√𝑥为最简二次根式)的数叫做√𝑥型无理数，如3√3+1是√3型无理数，则(√3+√15)2是( )
A. √3型无理数 B. √5型无理数 C. √15型无理数 D. √45型无理数
10. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠𝐵𝐴𝐷，交BC于点E，且𝐴𝐵=𝐴𝐸，延长AB与DE的延长线交于点𝐹.下列结论中：①△𝐴𝐵𝐶≌△𝐸𝐴𝐷；②△𝐴𝐵𝐸是等边三角形；③𝐴𝐷=𝐴𝐹；④𝑆△𝐴𝐵𝐸=𝑆△𝐶𝐷𝐸；⑤𝑆
△𝐴𝐵𝐸=𝑆△𝐶𝐸𝐹
.
其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①③④
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 化简√(−9)2的结果是______．
12. 方程𝑥2−9=0的解是______． 13. 一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是______边形． 14. 若𝑦=√𝑥−3+√3−𝑥+4，则𝑥+𝑦=______． 15. 已知关于x的一元二次方程𝑥2+2𝑥+𝑚=0有实数根，则m的取值范围是______ ． 16. 如图，H是△𝐴𝐵𝐶内一点，𝐵𝐻⊥𝐶𝐻，𝐴𝐻=6，𝐶𝐻=3，𝐵𝐻=4，D、E、F、G分别是AB、AC、CH、BH的
中点，则四边形DEFG的周长是______． 17. 已知：y为实数，且𝑦<4，则|𝑦−4|−√𝑦2−10𝑦+25
的化简结果为______． 18. 如图，在直角坐标系中，A，B为定点，𝐴(2,−3)，𝐵(4,−3)，定直线𝑙//𝐴𝐵，P是l上一动点，l到AB的距离为6，M，N分别为PA，PB的中点下列说法中： ①线段MN的长始终为1；②△𝑃𝐴𝐵的周长固定不变； ③△𝑃𝑀𝑁的面积固定不变； ④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形，则Q到MN所在直线的距离必为9． 其中正确的说法是______． 第15页，共16页
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分） 19. 当𝑥=2+√3时，求代数式𝑥2−4𝑥+2的值．
20. 解下列方程：(1)𝑥2−12𝑥+35=0；(2)2𝑦2+7𝑦−3=0 第16页，共16页
21. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 平均分(分) 中位数(分) 众数(分) 方差(分 2)
初中部 a 85 b 𝑠初中
2
高中部 85 c 100 160 (1)根据图示计算出a、b、c的值；
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
(3)计算初中代表队决赛成绩的方差
𝑠
初中
2
，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
22. 如图，△𝐴𝐵𝐶中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作𝐶𝐹//𝐴𝐵交DE的延长线于点F，连结BE．
(1)求证：四边形BCFD是平行四边形．
(2)当𝐴𝐵=𝐵𝐶时，若𝐵𝐷=2，𝐵𝐸=3，求AC的长． 第15页，共16页
23. 某印刷厂印刷某尺寸的广告纸，印刷张数为𝑎(单位：万张)，需按整千张印刷计费，
收费规定如下： ①若𝑎≤1：单价为0.4元/张； ②若1<𝑎≤2：每增加0.1万张，所有广告纸每张减少0.01元，费用再9折优惠； ③若𝑎>2：每增加0.1万张，所有广告纸每张减少0.02元，费用再8折优惠． (1)若某客户要印刷广告纸1.5万张，则该客户需支付费用______ 元；
(2)若某客户支付了广告纸费用0.6万元，求印刷张数a的值．
24. 已知在四边形ABCD中，∠𝐴=∠𝐶=90°．
(1)∠𝐴𝐵𝐶+∠𝐴𝐷𝐶= ______ ；
(2)如图1，若DE平分∠𝐴𝐷𝐶，BF平分∠𝐴𝐵𝐶的外角，请写出DE与BF的位置关系，
并证明． (3)如图2，若BE、DE分别四等分∠𝐴𝐵𝐶、∠𝐴𝐷𝐶的外角(即∠𝐶𝐷𝐸=14∠𝐶𝐷𝑁，∠𝐶𝐵𝐸=14∠𝐶𝐵𝑀)，试求∠𝐸的度数． 第16页，共16页
答案和解析 1.【答案】B
【解析】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，故此选项正确；
C、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；
D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：B． 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出． 此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 2.【答案】B
【解析】解：A、√
25=5
，故原题计算错误；
B、
(−√3)
2=3，故原题计算正确；
C、
√(−6)
2=6
，故原题计算错误；
D、√
−4
无意义，故原题计算错误；
故选：B． 利用二次根式的性质进行计算即可． 此题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握√𝑎
2=|𝑎|
，(√𝑎)2=𝑎(𝑎≥0)．
3.【答案】A
【解析】 【分析】 本题考查了加权平均数的计算方法，解题的关键是牢记加权平均数的计算公式，难度不大． 利用加权平均数的计算公式直接计算即可求得答案． 【解答】 解：这位厨师的最后得分为：7×92+2×88+1×807+2+1=90(分)．
2019-2020学年度最新浙教版八年级数学下册期中考试模拟试题及答案解析九精品试卷
浙教版2017-2018学年度下学期期中模拟试题八年级数学试卷一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．要使式子有意义，则x的取值范围是（） A． x＞0 B． x≥﹣2 C． x≥2 D． x≤22．下列运算正确的是（）A． 2﹣=1 B．（﹣）2=2C．=±11D．==3﹣2=13．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数4．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）l 3l 2l 1CBAA ．（x+4）2=9B ．（x ﹣4）2=9C ．（x ﹣8）2=16D ．（x+8）2=57 5．如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3，x 2=1，那么这个一元二次方程是（ ）【出处：21教育名师】 A ． x 2+3x+4=0 B ． x 2+4x ﹣3=0 C ． x 2﹣4x+3=0 D ． x 2+3x ﹣4=06.平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ， 则添加的条件不能是（ ）A ．AE=CF B．BE=FD C ．BF=DE D ．∠1=∠2第10题图7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度） 120 140 160 180 200户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A ．180，160 B ．160，180 C ．160，160D．180，1808. 在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数( )A.135°B.120°C.115°D.100°9.关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（）A． k为任何实数，方程都没有实数根B． k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C． k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种【来源10、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2， l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是 ( )A．172 C．22 B．54D．7二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
浙教版数学八年级下学期《期中测试卷》及答案
B、x2+3x＝1,是一元二次方程,故此选项正确；
C、ax2+bx+c＝0,当a≠0时,是一元二次方程,故C错误；
D、 ,是分式方程,故D错误．
故选B．
[点睛]考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
A. 1B. 2C. 3D. 4
10.如图,在平行四边形ABCD中,∠C=120°,AD=2AB=4,点H、G分别是边CD、BC上 动点．连接AH、HG,点E为AH的中点,点F为GH的中点,连接EF,则EF的最大值与最小值的差为()
A. 1B. C. D.
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
11.求值： __________．
12.一元二次方程 解为________．
13.如果多边形的每个内角都等于 ,则它的边数为______.
14.某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14,已知这组数据的中位数是9,则这组数据的众数是_____．
15.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加 条件是_________(只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段)．
5.如图,在□ABCD中,点M为CD的中点,且DC=2AD,则AM与BM的夹角的度数为()
A.100°B.95°C.90°D.85°
6.用配方法解方程x2﹣ x﹣1＝0时,应将其变形为( )
A. (x﹣ )2＝ B. (x+ )2＝
C. (x﹣ )2＝0D. (x﹣ )2＝
7.某商场对上周女装的销售情况进行了统计,销售情况如表：
2019-2020年八年级下数学期中试题及答案
2019-2020年八年级下数学期中试题及答案12—2013学年度下学期八年级期中数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1、下列各式中，分式的个数有（ ）31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（ ）A 、7.25×10-5mB 、7.25×106mC 、7.25×10-6mD 、7.24×10-6m3、在分式x x y+中的x 、y 值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A 、扩大为原来的2倍 B 、扩大为原来的4倍 C 、缩小为原来的12D 、不变 4、已知反比例函数k y x =经过点（－1，2），那么一次函数y=kx+2的图像一定不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5、已知点12325(,1),(,),(,25)4x x x ---在函数1y x=-的图像上，则下列关系式正确的是（ ）A 、321x x x >>B 、123x x x >>C 、132x x x >>D 、231x x x >>6、在下列以线段a 、b 、c 的长为边，能够成直角三角形的是（ ）A 、a = 32，b = 42，c = 52B 、a = 11，b = 12，c = 13C 、a = 9，b = 40，c = 41D 、a ：b ：c = 1：1：27、已知m 1<0<m 2，则函数12m y y m x x==和的图像大致是（ ）8、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ， BC=8cm ，将△A B C 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为 DE ，则CD 等于（ ）．A 、254B 、223C 、74D 、53二、填空题（每题3分，共24分）9、当x 时，分式31x-有意义；当x 时，分式242x x --的值是0。
2019-2020学年浙江省绍兴市越城区八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年绍兴市越城区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列各式中，化简后能与合并的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A．﹣2B．1C．2D．03．已知反比例函数的图象过点M（﹣1，2），则此反比例函数的表达式为（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝﹣4．有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，65．已知▱ABCD中，∠A+∠C＝80°，则∠B的度数为（）A．80°B．100°C．120°D．140°6．估算的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间7．若a，b，c满足，则关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解是（）A．1，0B．﹣1，0C．1，﹣1D．无实数根8．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AD＝CD9．如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A．12B．10C．9D．810．小明使用图形计算器探究函数y＝的图象，他输入了一组a，b的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a，b的值满足（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．某组数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差为．12．若+＝0，则x+y＝．13．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是．14．已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ＝AE，则AP等于cm．16．如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN 的面积为．三、解答题（本大题共52分）17．计算：（1）4﹣+；（2）（3﹣）．18．选择合适的方法解一元二次方程：（1）4（x﹣5）2＝16；（2）（x+3）（x﹣1）＝5．19．如图，在▱ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．20．已知图中的曲线是反比例函数y＝（m为常数）图象的一支．（1）根据图象位置，求m的取值范围；（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值．21．某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图：尺码（码）数量（双）百分比（%）36603037301538a b39402040c541105（1）写出表中a，b，c的值；（2）补全条形图；（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？22．已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3＝0．（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）若方程mx2+（3m+1）x+3＝0有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值．23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．24．已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y＝x+1图象的其中一个伴侣正方形．（1）若某函数是一次函数y＝x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列各式中，化简后能与合并的是（）A．B．C．D．【分析】先化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可．解：A、＝2，不能与合并；B、＝2，能与合并；C、＝，不能与合并；D、＝，不能与合并；故选：B．2．一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A．﹣2B．1C．2D．0【分析】根据根与系数的关系可得出x1x2＝0，此题得解．解：∵一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为x1和x2，∴x1x2＝0．故选：D．3．已知反比例函数的图象过点M（﹣1，2），则此反比例函数的表达式为（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝﹣【分析】函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k≠0），即可求得k的值．解：设反比例函数的解析式为（k≠0）．∵该函数的图象过点M（﹣1，2），∴2＝，得k＝﹣2．∴反比例函数解析式为y＝﹣．故选：B．4．有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于众数可由数据中出现次数最多的数写出；对于中位数，因为题中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数．解：一组数椐：3，4，5，6，6的平均数＝（3+4+5+6+6）÷5＝24÷5＝4.8．6出现的次数最多，故众数是6．按从小到大的顺序排列，最中间的一个数是5，故中位数为：5．故选：C．5．已知▱ABCD中，∠A+∠C＝80°，则∠B的度数为（）A．80°B．100°C．120°D．140°【分析】根据平行四边形的对角相等、邻角互补的性质即可求解．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°∵∠A+∠C＝80°，∴∠A＝40°，∴∠B＝140°，故选：D．6．估算的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【分析】首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36，从而判断的范围，再估算的范围即可．解：∵5＜＜6∴3＜＜4故选：C．7．若a，b，c满足，则关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解是（）A．1，0B．﹣1，0C．1，﹣1D．无实数根【分析】分别把x＝1或x＝﹣1代入方程可得到足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，则根据一元二次方程的解的定义可判断方程的根．解：当x＝1时，a+b+c＝0，当x＝﹣1时，a﹣b+c＝0，所以关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为1或﹣1．故选：C．8．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AD＝CD【分析】根据菱形的判定方法即可一一判断．解：A、对角线垂直的平行四边形是菱形．不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形．符合题意；C、邻边相等的平行四边形是菱形．不符合题意；D、邻边相等的平行四边形是菱形，不符合题意；故选：B．9．如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A．12B．10C．9D．8【分析】先根据线段的中点坐标公式得到D点坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k，根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S△OBC，然后利用△AOC的面积＝S△AOB﹣S△OBC进行计算．解：∵点A的坐标为（﹣6，4），点D为OA的中点，∴D点坐标为（﹣3，2），∴k＝﹣3×2＝6，即反比例函数解析式为y＝，∴S△OBC＝×6＝3，∴△AOC的面积＝S△AOB﹣S△OBC＝×4×6﹣3＝9．故选：C．10．小明使用图形计算器探究函数y＝的图象，他输入了一组a，b的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a，b的值满足（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0【分析】由图象可知，当x＞0时，y＞0，可知a＞0；图象的右侧可以看作是反比例函数图象平移得到，由图可知向右平移，则b＞0；解：由图象可知，当x＞0时，y＞0，∴a＞0；∵图象的右侧可以看作是反比例函数图象平移得到，由图可知向右平移，∴b＞0；故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．某组数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差为2．【分析】先由平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．解：这组数据的平均数是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5＝0，则数据的方差S2＝[（﹣2）2+（﹣1）2+12+22]＝2；故答案为：2．12．若+＝0，则x+y＝10．【分析】根据算术平方根的非负性得出x﹣8＝0，y﹣2＝0，求出x、y的值即可．解：根据题意，得x﹣8＝0，y﹣2＝0，所以x＝8，y＝2，所以x+y＝8+2＝10，故答案为：10．13．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是16．【分析】根据题意，OM垂直平分AC，所以MC＝MA，因此△CDM的周长＝AD+CD，可得平行四边形ABCD的周长．解：∵ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，∵OM⊥AC，∴AM＝MC．∴△CDM的周长＝AD+CD＝8，∴平行四边形ABCD的周长是2×8＝16．故答案为16．14．已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为﹣3．【分析】把x＝2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0得4k+2k2﹣4+2k+4＝0，再解关于k的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值．解：把x＝2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0得4k+2k2﹣4+2k+4＝0，整理得k2+3k＝0，解得k1＝0，k2＝﹣3，因为k≠0，所以k的值为﹣3．故答案为﹣3．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ＝AE，则AP等于2或1 cm．【分析】根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，由ABCD为正方形，得到AD＝DC＝PN，在直角三角形ADE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，进而利用勾股定理求出AE的长，根据M为AE中点求出AM的长，利用HL得到三角形ADE 与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到DE＝NQ，∠DAE＝∠NPQ＝30°，再由PN与DC平行，得到∠PFA＝∠DEA＝60°，进而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根据AM的长，利用锐角三角函数定义求出AP的长，再利用对称性确定出AP′的长即可．解：根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝DC＝PN，在Rt△ADE中，∠DAE＝30°，AD＝3cm，∴tan30°＝，即DE＝cm，根据勾股定理得：AE＝2cm，∵M为AE的中点，∴AM＝AE＝cm，在Rt△ADE和Rt△PNQ中，，∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），∴DE＝NQ，∠DAE＝∠NPQ＝30°，∵PN∥DC，∴∠PFA＝∠DEA＝60°，∴∠PMF＝90°，即PM⊥AF，在Rt△AMP中，∠MAP＝30°，cos30°＝，∴AP＝＝＝2cm；由对称性得到AP′＝DP＝AD﹣AP＝3﹣2＝1cm，综上，AP等于1cm或2cm．故答案为：1或2．16．如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN 的面积为8．【分析】由题意A（﹣4，4），B（2，2），可知OA⊥OB，建立如图新的坐标系（OB为x′轴，OA为y′轴，利用方程组求出M、N的坐标，根据S△OMN＝S△OBM﹣S△OBN计算即可．解：∵A（﹣4，4），B（2，2），∴OA⊥OB，建立如图新的坐标系，OB为x′轴，OA为y′轴．在新的坐标系中，A（0，8），B（4，0），∴直线AB解析式为y′＝﹣2x′+8，由，解得或，∴M（1，6），N（3，2），∴S△OMN＝S△OBM﹣S△OBN＝•4•6﹣•4•2＝8，故答案为8．三、解答题（本大题共52分）17．计算：（1）4﹣+；（2）（3﹣）．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则运算．解：（1）原式＝4﹣2+3＝2+3；（2）原式＝3﹣＝6﹣5＝1．18．选择合适的方法解一元二次方程：（1）4（x﹣5）2＝16；（2）（x+3）（x﹣1）＝5．【分析】（1）利用直接开平方法求解可得；（2）先整理为一般式，再利用因式分解法求解可得．解：（1）∵4（x﹣5）2＝16，∴（x﹣5）2＝4，∴x﹣5＝2或x﹣5＝﹣2，解得x1＝7，x2＝3；（2）将方程整理为一般式，得：x2+2x﹣8＝0，∴（x+4）（x﹣2）＝0，则x+4＝0或x﹣2＝0，解得x1＝﹣4，x2＝2．19．如图，在▱ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．【分析】由平行四边形的性质得出CD＝AB，CD∥AB，证出BE＝CD，则四边形BECD 是平行四边形，证∠DBE＝90°，即可得出结论．【解答】证明：∵四边形ABD是平行四边形，∴CD＝AB，CD∥AB，∵BE＝AB，∴BE＝CD，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ABD＝90°，∴∠DBE＝90°，∴四边形BECD是矩形．20．已知图中的曲线是反比例函数y＝（m为常数）图象的一支．（1）根据图象位置，求m的取值范围；（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值．【分析】（1）由反比例函数图象位于第一象限得到m﹣5大于0，即可求出m的范围；（2）根据反比例函数系数k的几何意义得出（m﹣5）＝4，解得即可．解：（1）∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，∴m﹣5＞0，解得m＞5．（2）∵S△OAB＝|k|，△OAB的面积为4，∴（m﹣5）＝4，∴m＝3．21．某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图：尺码（码）数量（双）百分比（%）36603037301538a b39402040c541105（1）写出表中a，b，c的值；（2）补全条形图；（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？【分析】（1）根据36码鞋的双数除以占的百分比求出总双数，进而求出c的值，得出a的值，即可求出b的值；（2）补全条形统计图，如图所示；（3）根据（1）中的结果得出38码鞋占的百分比，乘以1500即可得到结果．解：（1）根据题意得：60÷30%＝200，c＝200×5%＝10，a＝200﹣60﹣30﹣40﹣10﹣10＝50；×100%＝25%，即b＝25；（2）补全条形统计图，如图所示：（3）由（1）可得38码的旅游鞋大约占25%，故购进1500双旅游鞋中应购进38码鞋375双．22．已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3＝0．（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）若方程mx2+（3m+1）x+3＝0有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值．【分析】（1）分类讨论：当m＝0时，方程变形一元一次方程，有一个实数解；当m≠0时，方程为一元二次方程，再进行判别式得到△＝（3m﹣1）2，易得△≥0，故判别式的意义得到方程有两个实数根，然后综合两种情况得到不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）先利用求根公式得到x1＝﹣3，x2＝﹣，再利用方程有两个不同的整数根，且m为正整数和整数的整除性易得m＝1．【解答】（1）证明：当m＝0时，方程变形为x+3＝0，解得x＝﹣3；当m≠0时，△＝（3m+1）2﹣4m•3＝9m2﹣6m+1＝（3m﹣1）2，∵（3m﹣1）2，≥0，即△≥0，∴此时方程有两个实数根，所以不论m为任何实数，此方程总有实数根；（2）解：根据题意得m≠0且△＝（3m+1）2﹣4m•3＝（3m﹣1）2＞0，x＝，所以x1＝﹣3，x2＝﹣，∵方程有两个不同的整数根，且m为正整数，∴m＝1．23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．【分析】（1）在Rt△ABC中，E为AB的中点，则CE＝AB，BE＝AB，得到∠BCE ＝∠EBC＝60°．由△AEF≌△BEC，得∠AFE＝∠BCE＝60°．又∠D＝60°，得∠AFE＝∠D＝60度．所以FC∥BD，又因为∠BAD＝∠ABC＝60°，所以AD∥BC，即FD∥BC，则四边形BCFD是平行四边形．（2）在Rt△ABC中，求出BC，AC即可解决问题；【解答】（1）证明：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，∴∠ABC＝60°．在等边△ABD中，∠BAD＝60°，∴∠BAD＝∠ABC＝60°．∵E为AB的中点，∴AE＝BE．又∵∠AEF＝∠BEC，∴△AEF≌△BEC．在△ABC中，∠ACB＝90°，E为AB的中点，∴CE＝AB，BE＝AB．∴CE＝AE，∴∠EAC＝∠ECA＝30°，∴∠BCE＝∠EBC＝60°．又∵△AEF≌△BEC，∴∠AFE＝∠BCE＝60°．又∵∠D＝60°，∴∠AFE＝∠D＝60°．∴FC∥BD．又∵∠BAD＝∠ABC＝60°，∴AD∥BC，即FD∥BC．∴四边形BCFD是平行四边形．（2）解：在Rt△ABC中，∵∠BAC＝30°，AB＝6，∴BC＝AB＝3，AC＝BC＝3，∴S平行四边形BCFD＝3×＝9．24．已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y＝x+1图象的其中一个伴侣正方形．（1）若某函数是一次函数y＝x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式．【分析】此题较为新颖，特别要注意审题和分析题意，耐心把题读完，知A、B为坐标轴上两点，C、D为函数图象上的两点．（1）先正确地画出图形，再利用正方形的性质确定相关点的坐标从而计算正方形的边长，注意思维的严密性；（2）因为ABCD为正方形，所以可作垂线得到全等三角形，利用点D（2，m）的坐标表示出点C的坐标从而求解．解：（1）如图1，当点A在x轴正半轴，点B在y轴负半轴上时，∵OC＝OD＝1，∴正方形ABCD的边长CD＝；∵当点A在x轴负半轴、点B在y轴正半轴上时，∴设正方形的边长为a，∴3a＝CD＝．∴a＝，∴正方形边长为，∴一次函数y＝x+1图象的伴侣正方形的边长为或；（2）如图2，作DE，CF分别垂直于x、y轴，∵AB＝AD＝BC，∠DAE＝∠OBA＝∠FCB，∴△ADE≌△BAO≌△CBF．∵m＜2，∴DE＝OA＝BF＝m，OB＝CF＝AE＝2﹣m，∴OF＝BF+OB＝2，∴C点坐标为（2﹣m，2），设反比例函数的解析式为：，∵D（2，m），C（2﹣m，2）∴，∴由②得：k＝2m③，∴把k＝2m代入①得：2m＝2（2﹣m），∴解得m＝1，k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝．。
绍兴市元培中学八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测题(包含答案解析)
一、选择题1．为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：kg ）分别为1x ，2x ，…，8x ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）A ．1x ，2x ，…，8x 的平均数B ．1x ，2x ，…，8x 的方差C ．1x ，2x ，…，8x 的中位数D ．1x ，2x ，…，8x 的众数2．数据2-，1-，0，1，2的方差是（ ） A ．0 B ．2C ．2D ．43．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，224．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A ．中位数是55 B ．众数是60 C ．平均数是54 D ．方差是295．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ） A ．50B ．52C ．48D ．26．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( ) A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均数7．方差计算公式()()()()()2222221476787117675s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦中，数字5和7分别表示（ ） A ．数据个数、平均数 B ．方差、偏差 C ．众数、中位数D ．数据个数、中位数8．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据22a -，22b -，22c -的平均数和方差分别是（ ） A ．8，16B ．10，6C ．3，2D ．8，89．甲、乙两人各射击次，甲所中的环数是，，，，，，且甲所中的环数的平均数是，众数是；乙所中的环数的平均数是，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（ ） A ．甲射击成绩比乙稳定 B ．乙射击成绩比甲稳定C ．甲，乙射击成绩稳定性相同D ．甲、乙射击成绩稳定性无法比较10．为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（ ） 年龄（岁） 12 13 14 15 人数71032A ．12岁B ．13岁C ．14岁D ．15岁11．甲、乙两位射击运动员参加射击训练，各射击20次，成绩如下表所示：设甲、乙两位运动员射击成绩的方差分别为S 2甲和S 2乙，则下列说法正确的是( ) A ．S 2甲＜S 2乙 B ．S 2甲＝S 2乙C ．S 2甲＞S 2乙D ．无法比较S 2甲和S 2乙的大小12．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表： 锻炼时间（时） 3 4 5 6 7 人数（人）6131452这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是( ) A ．14,5B ．14,6C ．5,5D ．5,6第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明参考答案13．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是____分．14．北京市 7月某日 10 个区县的最高气温如表（单位：C ）：34343234323431333234区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温则这 10 个区县该日最高气温的众数是__________，中位数是__________．15．图中显示的是某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为___________千元．16．若一组数据4，a ，7，8，3的平均是5，则这组数据的方差是_______．17．某市某一周的PM 2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数）如表，则该周PM 2.5指数的众数为________．18．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 8.9 环，方差分别是 S 甲2＝1.7，S 乙 2=1.2，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是___________．(填“甲”或“乙”)19．某校对开展贫困地区学生捐书活动，某班40名学生捐助数量（本）绘制了折线统计图，在这40名学生捐助数量中，中位数是_____，众数是_____．20．一组数据1、2、3、4、5的方差为S 12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S 22，那么S 12_______________ S 22（填“＞”、“＝”或“＜”）．21．英语老师对八年级某班级全班同学进行口语测试，并按10分制评分，将评分结果制成了如图两幅统计图（不完整）．请根据图表信息，解答下列问题：（1）求该班级学生总人数，并将条形统计图补充完整．（2）求该班学生口语测试所得分数的平均数、中位数、众数．（3）若全年级共有260人，请估计得分在9分及以上的同学有多少人？22．嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击 7 次，经过统计，制成如图所示的折线统计图．（1）这组成绩的众数是；中位数是；（2）求这组成绩的方差；23．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下)(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；(4)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？24．某区正在积极创建国家模范卫生城市，学校为了普及学生卫生健康知识，提高学生创卫意识，举办了创卫知识竞赛，以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：75 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 95 87 88 92 91 初二：74 96 96 89 97 74 69 76 72 78 99 72 97 85 98 74 89 73 98 74 （1）整理、描述数据： 成绩x 5059x ≤≤6069x ≤≤7079x ≤≤8089x ≤≤ 90100x ≤≤初一（频数） 1 2 3 m6 初二（频数）1937（说明：成绩90分及以上为优秀，80~90分为良好，60~80分为合格，60分以下不合格） 分析数据：平均数 中位数 众数 初一 84 a89初二8481.5b请根据上述的数据，填空：m =______；a =______；b =______； （2）得出结论：你认为哪个年级掌握创卫知识水平较好并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a77 1.2 乙7b84.2（1）写出表格中a ，b 的值；（2）从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理．26．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8c（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据方差的意义即可判断．【详解】解：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．故选：B．【点睛】本题考查方差，平均数，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．C解析：C【分析】先计算平均数，再计算方差．方差的定义一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，x =1n （x 1+x 2+…+x n ），则方差S 2=1n [（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]． 【详解】解：平均数x =15（-2-1+0+1+2）=0， 则方差S 2=15[（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2]=2． 故选：C ． 【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，x =1n（x 1+x 2+…+x n ），则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．3．C解析：C 【解析】这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21， 第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22. 故选C.4．D解析：D 【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否． 【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：40，50，50，50，55，55，60，60，60，60， 则众数为：60，中位数为：55， 平均数为：405050505555606060606010++++++++++=54，方差为：22221(4054)3(5054)2(5554)4(6054)10⎡⎤-+⨯-+⨯-+⨯-⎣⎦=39． 故选D ．5．B解析：B 【详解】解：由题意知，新的一组数据的平均数=1n[（1x ﹣50）+（2x ﹣50+…+（n x ﹣50）]=1n[（12x x ++…+n x ）﹣50n]=2， ∴1n（12x x ++…+n x ）﹣50=2， ∴1n（12x x ++…+n x ）=52， 即原来的一组数据的平均数为52． 故选B ．6．B解析：B 【解析】共有21名学生参加预赛，取前11名，小颖知道了自己的成绩，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B ．7．A解析：A 【分析】根据方差的计算公式可直接得出结果． 【详解】()()()()()2222221476787117675s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦∴5是数据的个数，7是平均数， 故选：A 【点睛】本题考查方差的定义．熟记方差公式是解题的关键． 8．A解析：A 【分析】如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数，则平均数也扩大或缩小相同的倍数，方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数，则平均数也增加或减少相同的数，方差不变． 【详解】根据题意可知：这组数据的平均数为：2×5－2=8；方差为：24216⨯=． 故选：A 【点睛】本题主要考查的是数据的平均数和方差的变化规律，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要明确变化规律，根据规律进行解答．9．B解析：B【解析】【分析】要判断甲，乙射击成绩的稳定性就是要比较两人成绩的方差的大小，关键是求甲的方差．甲的这组数中的众数是8就说明a，b，c中至少有两个是8，而平均数是6，则可以得到a，b，c三个数其中一个是2，另两个数是8，求得则甲的方差，再进行比较得出结果．【详解】∵这组数中的众数是8，∴a，b，c中至少有两个是8，∵平均数是6，∴a，b，c三个数其中一个是2，∴ (4+1+1+4+4+16)＝5，∵5>4，∴乙射击成绩比甲稳定．故选：B．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10．B解析：B【解析】【分析】直接利用加权平均数的定义计算可得．【详解】解：该足球队队员的平均年龄是127131014315222⨯+⨯+⨯+⨯=13（岁），故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．11．C解析：C【解析】【分析】先计算两组数据的平均数，再计算它们的方差，选择正确的答案即可．【详解】甲的平均数为：120×5×（7+8+9+10）=172乙的平均数为：120×（4×7+6×8+6×9+4×10）=172S甲2=120×{5×[（7-172）2+（8-172）2+（9-172）2+（10-172）2]}=14×[94+14+14+94]=54；S乙2=120×[4×[（7-172）2+6×（8-172）2+6×（9-172）2+4×（10-172）2]=120×[9+64+64+9]=21 20；∵54＞2120∴S甲2＞S乙2故选C．【点睛】此题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．12．C解析：C【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或者最中间两个数据的平均数叫这组数据的中位数．本组数据中，把数据按照从大到小的顺序排列，最中间的两个数的平均数即为中位数．【详解】由统计表可知：体育锻炼时间最多的是5小时，故众数是5小时；统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间都是5小时，故中位数是5小时．故选C．【点睛】本题考查了确定一组数据的众数和中位数的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位数的平均数．二、填空题13．885【分析】首先求出10名选手的总成绩再求出平均分即可【详解】解：根据统计图可知这10名选手成绩的平均分为=885（分）故答案为885【点睛】本题主要考查了加权平均数的知识掌握加权平均数的计算公式解析：88.5【分析】首先求出10名选手的总成绩，再求出平均分即可．【详解】解：根据统计图可知，这10名选手成绩的平均分为28018559029510⨯+⨯+⨯+⨯=88.5（分），故答案为88.5．【点睛】本题主要考查了加权平均数的知识，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．14．34335【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数众数是一组数据中出现次数最多的数据注意众数可以不止一个【详解】解：将10个区的气温数据进行从小到大重排解析：34 33.5【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：将10个区的气温数据进行从小到大重排：31，32，32，32，33，34，34，34，34，34，则中位数为：333433.52+=，众数为：34，故答案为：34，33.5．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，按要求将重新排列，是找中位数的关键．15．67【分析】首先根据题意求出销售额为5千元的人数由此进一步求出该柜台的人均销售额即可【详解】由题意得：销售额为5千元的人数为：（人）∴该柜台的人均销售额为：（千元）故答案为：【点睛】本题主要考查了平解析：6.7【分析】首先根据题意求出销售额为5千元的人数，由此进一步求出该柜台的人均销售额即可.【详解】销售额为5千元的人数为：1012214----=（人），∴该柜台的人均销售额为：()1324452812010 6.7⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=（千元）， 故答案为：6.7.【点睛】本题主要考查了平均数的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.16．【分析】根据平均数求出a 再根据方差的公式计算得到答案【详解】∵数据4783的平均是5∴∴这组数据的方差是=故答案为：【点睛】此题考查根据平均数求某一数据方差的计算公式熟记方差的计算公式是解题的关键 解析：225【分析】根据平均数求出a ，再根据方差的公式计算得到答案.【详解】∵数据4，a ，7，8，3的平均是5，∴5547833a =⨯----=，∴这组数据的方差是22221(45)2(35)(75)(85)5⎡⎤-+⨯-+-+-⎣⎦=225， 故答案为：225. 【点睛】此题考查根据平均数求某一数据，方差的计算公式，熟记方差的计算公式是解题的关键. 17．150【分析】先求出PM25指数为150的天数再根据众数的定义以及性质求出众数即可【详解】∵PM25指数为150的天数∴该周PM25指数的众数为150故答案为：150【点睛】本题考查了众数的问题掌握解析：150【分析】先求出PM 2.5指数为150的天数，再根据众数的定义以及性质求出众数即可．【详解】∵PM 2.5指数为150的天数72113=---=∴该周PM 2.5指数的众数为150故答案为：150．【点睛】本题考查了众数的问题，掌握众数的定义以及性质是解题的关键．18．乙【分析】根据方差的定义方差越小数据越稳定即可求解【详解】因为S 甲2=17＞S 乙2=12方差小的为乙所以关于甲乙两人在这次射击训练中成绩稳定是乙故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【详解】因为S 甲2=1.7＞S 乙2=1.2，方差小的为乙，所以关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是乙．故答案为乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．19．2323【解析】【分析】根据中位数和众数的定义求解即可【详解】解：由折线统计图可知阅读20本的有4人21本的有8人23本的有20人24本的有8人共40人∴其中位数是第2021个数据的平均数即=23众解析：23 23【解析】【分析】根据中位数和众数的定义求解即可．【详解】解：由折线统计图可知，阅读20本的有4人，21本的有8人，23本的有20人，24本的有8人，共40人，∴其中位数是第20、21个数据的平均数，即23232+=23，众数为23， 故答案为23、23．【点睛】本题考查了折线统计图及中位数、众数的知识，关键是掌握寻找中位数的方法，一定不要忘记将所有数据从小到大依此排列再计算． 20．=【解析】分析：根据方差公式分别计算出这两组数据的方差比较即可解答详解：数据12345的平均数为3方差S12=；数据678910的平均数为8方差S22=；∴S12=S22故答案为=点睛：：本题考查了解析：=【解析】分析：根据方差公式分别计算出这两组数据的方差，比较即可解答.详解：数据1、2、3、4、5的平均数为3，方差S 12=2222211(13)(23)(33)(43)(53)10255⎡⎤-+-+-+-+-=⨯=⎣⎦ ； 数据6、7、8、9、10的平均数为8，方差S 22=2222211(68)(78)(88)(98)(108)10255⎡⎤-+-+-+-+-=⨯=⎣⎦ ； ∴S 12=S 22.故答案为=. 点睛：：本题考查了方差、平均数等知识，解题的关键是利用方差公式计算出这两组数据的方差．三、解答题21．（1）40人，画图见解析；（2）平均数：8.9分，中位数：9分，众数：9分；（3）182人【分析】（1）用10分的人数÷10分人数所占的百分比，即可得到总人数，根据题意将条形统计图补充完整；（2）根据平均分、中位数、众数的定义即可得到结论；（3）用样本估计总体即可．【详解】（1）该班级学生总人数为：1230%40÷=（人），得分为9分的同学人数为：40481216---=（人），补全条形统计图如下图所示．（2）该班学生口语测试所得分数的平均分()1478816912108.940=⨯+⨯+⨯+⨯=（分）， 一共有40人，则中位数为9992+=（分）， 9分人数最多，则众数为9（分）； （3）9分以上的占161274010+=，则726018210⨯=（人）， 故9分以上的共有182人．【点睛】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）10，9（2）87【分析】 （1）根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义：按照顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，结合统计图得到答案；（2）先求出这组数的平均数，再求出这组成绩的方差．【详解】解：（1）由折线统计图可知第1次：10环；第2次：7环；第3次：10环；第4次：10环；第5次：9环；第6次：8环；第7次：9环10出现的次数最多，所以众数为10；这7次成绩从小到大排列为：7，8，9，9，10，10，10，故中位数为9．（2）这组成绩的平均数为：()1107101098997++++++=， 这组成绩的方差为：()()()()2222181093992897977⎡⎤-⨯+-⨯+-+-=⎣⎦ 【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，众数及方差．掌握中位数，众数及方差的定义是解题的关键．23．(1)4%；(2)72°；(3)落在B 等级内；(4)380人【分析】(1)先求出总人数，再求D 成绩的人数占的比例；(2)C 成绩的人数为10人，占的比例=10÷50=20%，表示C 的扇形的圆心角=360°×20%=72°，(3)根据中位数的定义判断；(4)该班占全年级的比例=50÷500=10%，所以，这次考试中A 级和B 级的学生数=(13+25)÷10%=380人，【详解】(1)总人数为25÷50%=50人，D 成绩的人数占的比例:2÷50=4%；(2)表示C 的扇形的圆心角360°×(10÷50)=360°×20%=72°；(3)由于A 成绩人数为13人，C 成绩人数为10人，D 成绩人数为2人，而B 成绩人数为25人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在B 等级内；(4)这次考试中A 级和B 级的学生数：(13+25)÷(50÷500)=(13+25)÷10%=380(人)．【点睛】本题主要考查统计图和用样本估计总体，提取统计图中的有效信息是解答此题的关键. 24．（1）8，88.5，74；（2）初一的水平较好，理由见解析.【分析】（1）根据所给数据可得出m 的值，根据中位数和众数的定义可得a ，b 的值； （2）从中位数和众数的角度分析可知初一的水平较好．【详解】解：（1）由初一的成绩可知，m＝8，将初一的成绩按从低到高排列，第10、11名的成绩分别为：88，89，故初一的中位数a＝888988.52；初二的成绩中74分的人数最多，故初二的众数b＝74，故答案为：8，88.5，74；（2）初一的水平较好，理由：因为初一和初二的平均数都是84分，但是初一的中位数是88.5分，众数是89分，而初二的中位数是81.5分，众数是74分，即初一年级学生成绩的中位数和众数明显高于初二年级的学生成绩的中位数和众数，故初一的水平较好．【点睛】本题考查了频数分布表、中位数和众数的意义，掌握中位数和众数的求法是解题的关键．25．（1）7，7.5；（2）甲，理由略．【分析】（1）利用加权平均数的计算公式、中位数的概念解答即可;（2）根据方差的性质判断即可．【详解】解：∵甲队员的射击成绩为：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,∴甲队员的射击成绩平均数为：a=(5+6×2+7×4+8×2+9)÷10=7∵乙队员的射击成绩为：3，6，4，8，7，8，7，8，10，9，从小数到大数依次排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙队员射击成绩的中位数为：b=7.5∴a=7， b=7.5（2）从方差的角度看，选派甲队员去参赛，理由是：从表中可知：S甲2=1.2，S乙2=4.2，∴S甲2＜S乙2∴甲队员的射击成绩较稳定，∴选甲队员去参赛【点睛】本题考查的是加权平均数、中位数、方差的计算，掌握加权平均数的计算公式、方差的计算公式是解题的关键．26．（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析【分析】（1）根据加权平均数的计算公式，中位数的确定方法及方差的计算公式即可得到a、b、c 的值；（2）根据平均数、中位数、众数、方差依次进行分析即可得到答案.【详解】（1）5162748291712421a⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++，将乙射击的环数重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击的中位数787.52b +==， ∵乙射击的次数是10次， ∴2222222(37)(47)(67)2(77)3(87)(97)(107)c ⎡⎤=-+-+-+⨯-+⨯-+-+-⎣⎦=4.2；（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.【点睛】此题考查数据的统计计算，根据方程作出决策，掌握加权平均数的计算公式，中位数的计算公式，方差的计算公式是解题的关键.。
(浙教版)绍兴市中2018-2019学年八年级下期中考试数学试题-附答案
绍兴市2018-2019学年第二学期期中考试八年级数学测试卷一、选择题：(每小题3分，共30分）1．要使二次根式3-x 有意义，则x 应满足 （ ） A ．3≥x B ．3>x C ．3-≥x D ．3≠x2．下列方程是一元二次方程的是 （ ） A ．32x x -= B ．220x -= C ．221x y -= D ．112x x+= 3． 下列运算中，结果正确的是 （ ）A ．636±=B ．3223=-C =D ．2343=4．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人）51551010在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 （ ） A ．50，50 B ．30，35 C ．30，50 D ．15，50 5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A .8B .2.1C .2D .3a6．将方程2x +4x +3=0配方后，原方程变形为 （ ） A ．2(2)x +=1 B ．2(4)x +=1 C ．2(2)x +=－3 D. 2(2)x +=－1 7.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月 增长的百分数相同，则平均每月的增长率为 （ ） A.%10 B.%15 C.%20 D.%25 8．已知关于x 的方程()0112=--+x k kx ，下列说法正确的是（ ）A ．当0=k 时，方程无解B ．当1=k 时，方程有一个实数解C ．当1-=k 时，方程有两个相等的实数解D ．当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解9.关于x 的一元二次方程2(1)230k x x --+=有两个不相等的实根，则k 的取值范围 是 （ ） A. 43k <B.43k <且1k ≠C. 403k ≤≤ D. 1k ≠ 10. 若α，β是方程x 2﹣2x ﹣2=0的两个实数根，则α2+β2的值为 （ ）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题：(本题有10小题，每小题3分，共30分) 11．当2x =的值是 ． 12．方程012=-x 的根是____________13．已知关于x 的方程x 2+kx +3=0的一个根为x =3，则k 为 ．14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9．5环，方差分别是20.90S =甲平方环，2 1.22S =乙平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是 ．15．已知数据2，3，4，4，a ，1的平均数是3，则这组数据的众数是 ． 16．下列二次根式，不能．．合并的是(填写序号即可)． ①48； ②18； ； 17．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC =2米， 滑梯AB 的坡比是1:2（即AC :BC =1:2），则滑梯AB 的长是 米．18. 如图，是一个长为30m ，宽为20m 的长方形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为5322m ，那么小道进出口的宽度应为______m ． 19．若关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是_______20.三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2－6x +8=0的根，则这个三角形的周长 是__________三、解答题（共5题，共40分） 21.计算（本题6分） （1）81832--（2）1)22.解下列方程（本题8分）（1） 240x x -= （2）x 2－6x ＋8＝023．（本题8分）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。
浙教版2020八年级数学下册期中综合复习培优训练题(附答案详解)
浙教版2020八年级数学下册期中综合复习培优训练题（附答案详解） 1．用配方法解方程2670x x -+=时，原方程应变形为（ ）． A ．2(6)2x -=B ．2(6)16x -=C ．2(3)2x -=D ．2(3)16x -=2．随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元，下降到现在的 64 元，求年平均下降率．设年平均下降率为 x ，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是（ ）A ．年平均下降率为80%，符合题意B ．年平均下降率为18%，符合题意C ．年平均下降率为1.8%，不符合题意D ．年平均下降率为180%，不符合题意 3．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是13，那么另一组数据132x -，232x -，332x -，432x -，532x -，的平均数和方差分别是( )．A ．12,3B ．2,1C ．24,3D ．4,3 4．若是不等于的任意实数,则方程总有一个根等于A ．1B ．-1C ．0D ．25．一元二次方程x 2﹣2x ﹣6＝0根的判别式的值是（ ） A ．20B ．﹣20C ．﹣28D ．286．关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（ ） A ．a ＜0 B 、a ≥0 C 、0≠a D 、1=a 7．在下列各组根式中，可以合并的是（ ） A ．2与12B ．3与13C ．5与15D ．3与338．计算（2﹣3）+|2﹣3|的结果是（ ） A ．0B ．22﹣23C ．23﹣22D ．229．用配方法将二次三项式222a a -+变形的结果是（ ） A ．(a-1)²+1 B ．(a+1)²+1 C ．(a+1)²-1 D ．(a-1)²-110．已知x ＝+1，y ＝﹣1，则x 2+xy+y 2的值为( )A ．10B ．8C ．6D ．411．方程2x x =的解是______，方程()()2353x x x -=-的解是______.12．如果函数()21f x x =-,那么()5f=____________.13．若x 1=﹣1是关于x 的方程2x mx 50+-=的一个根，则方程的另一个根x 2= ． 14．计算：28﹣18＝_____． 15．计算：()232-=_________．16．关于x 的方程(k+1)x 2+3(k －2)x+k 2－42=0的一次项系数是－3，则k=_________. 17．不等式260x ->的解集是________.18．若x=2是方程x 2+3x ﹣2m=0的一个根，则m 的值为________． 19．已知+|a+b+1|=0，则a b = ．20．由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税连续两次下调，由4000美元下调至2560美元，则平均每次下调的百分率为_____． 21．解下列方程：(1)2(1)9x += （2）2680x x -+= （3）()()421521x x x -=- ()()()41332x x -+=． 22．计算：（1）1160.52738⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎝（2）148312242÷-⨯+ （3）()()()2255232+-+--23．在春季运动会上，某学校教工组和学生组进行定点投篮比赛，每组均派五名选手参加，每名选手投篮十次，投中记1分，不中记零分，3分以上（含3分）视为合格，比赛成绩绘制成条形统计图如下：（1）请你根据条形统计图中的数据填写表格： 组别平均数中位数方差合格率（2）如果小亮认为教工组的成绩优于学生组，你认为他的理由是什么？小明认为学生组成绩优于教工组，他的理由又是什么？（3）若再让一名体育教师投篮后，六名教师成绩平均数大于学生组成绩的中位数设这名体育教师命中m 分，求m 的值． 24．在实数范围内因式分解： （1）()816x x +-；（2）)221x x ++（3）()()221270x x -+-. 25．计算①②()-101-12π⎛⎫+ ⎪⎝⎭26．计算（1）因式分解：()()22225x y x y --+ （2）解方程：（公式法）()2231x x x -=-27是同类二次根式，求关于x 的方程（a ﹣2）x 2+2x ﹣3=0的解．28．解方程：2211x x x x--=- 29．化简计算：（1；（2（30(1+；（4） 解不等式组或方程30．（1）31．（2）参考答案1．C【解析】解：x2﹣6x+7=0，x2﹣6x=﹣7，x2﹣6x+9=﹣7+9，即（x﹣3）2=2，故选C．2．D【解析】【分析】根据：平均年下降率是大于0且小于1的数.【详解】由已知可得，平均年下降率是大于0且小于1的数，故选项D说法正确.故选：D【点睛】本题考核知识点：一元二次方程与应用题. 解题关键点：应用题中方程的根的检验. 3．D【解析】【分析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可．【详解】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是3×2-2=4；∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为13，∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是13×32=3，∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故选D．【点睛】本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.4．B【解析】【分析】将各选项的数分别代入方程，即可得出只有B选项符合题意，即得解.【详解】解：根据题意，可得， 将A 选项的1代入方程，得=0，不一定成立，不符合题意；B 选项的-1代入方程，得，使得方程一定成立，符合题意；C 选项的0代入方程，得，不一定成立，不符合题意；D 选项的2代入方程，得，不一定成立，不符合题意； 故答案为B. 【点睛】此题主要考查一元二次方程的解法，关键是理解题意，直接代入较为简便. 5．D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的根的判别式（24b ac ∆=-）进行计算即可， 【详解】 解：根据题意得： △＝（﹣2）2﹣4×（﹣6） ＝4+24 ＝28， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握其公式是关键 6．C 【解析】试题分析：根据一元二次方程的二次项系数不为0，可得方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则需满足a≠0. 考点：一元二次方程的定义 7．B【分析】先将各选项进行二次根式的化简，再根据同类二次根式的概念求解即可． 【详解】A 选项=,与B 3=3可以合并；CD 故选B ． 【点睛】本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及同类二次根式的概念． 8．A 【解析】试题解析：|=0 故选A ． 9．A 【解析】 【分析】根据平方公式配方即可. 【详解】a 2–2a+2=a 2–2a+1+1=(a –1)2+1. 【点睛】掌握配方法是解题的关键. 10．A【分析】在原式中添加一个xy ，再减去一个xy. 【详解】解：原式= x 2+2xy+y 2-xy=(x+y)2-xy=(+1+﹣1)2-(+1)(﹣1)=12-3+1=10,故选择A. 【点睛】本题直接代入计算较为麻烦，通过构造完全平方公式为简便方法. 11．10x =，21x = 13x =，252x = 【解析】 【分析】先移项，然后提取公因式，对等式的左边进行因式分解，然后解方程． 【详解】解：由方程2x x =，得20x x -=x （x-1）=0， ∴x=0或x-1=0， 解得，10x =，21x =； 由方程()()2353x x x -=-，得()()23530x x x ---=（x-3）（2x-5）=0， ∴x-3=0或2x-5=0， 解得，13x =，252x =； 故答案为：10x =，21x =；13x =，252x =． 【点睛】本题考查解一元二次方程--因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．12．2【解析】【分析】将x=.【详解】f===解：2故答案为：2【点睛】本题考查求函数值，正确计算是本题的解题关键.13．5【解析】试题分析：设方程的另一根为x2，由一个根为x1=﹣1，根据一元二次方程根与系数的关系求出两根之积，得﹣x2=﹣5，解得：x2=5．则方程的另一根是x2=5．14【解析】【分析】先把各二次根式进行化简，然后再合并同类二次根式即可得解.【详解】解：原式＝﹣，；【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的加减法实质就是合并同类二次根式.15．【解析】【详解】-<，=2016．1【解析】【分析】根据题意使一次项系数为-3，列出方程，解方程即可.【详解】关于x的方程(k+1)x2+3(k－2)x+k2－42=0的一次项系数是－3，即3（k-2）=-3，解得k=1．故答案为：1.【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，利用一次项系数为-3列出方程是解决本题的关键.17．x>【解析】【分析】根据不等式的解法进行移项，再进行计算，即可求出不等式的解集．【详解】>>x>故答案为：x>【点睛】本题考查解一元一次不等式，二次根式的应用，根据不等式的解法进行计算是解题的关键．18．5【解析】试题分析：把x＝2代入方程得：22＋3×2﹣2m＝0，解得：m＝5．故答案为：5．19．1．【解析】试题分析：根据非负数的性质列式求出a 、b ，然后代入代数式进行计算即可得解． 试题解析：根据题意得，a-1=0，a+b+1=0， 解得a=1，b=-2， 所以，a b =1-2=1．考点：1．算术平方根,2．绝对值20．20%．【解析】【分析】设平均每次下调的百分率为x, 则第一次下调后的关税为4000 (1-x) , 第二次下调的关税为4000, 根据题意可列方程为4000=2560求解即可.【详解】解：设平均每次下调的百分率为x, 根据题意得: 4000=2560， 解得: =0.2=20%,=1.8=180%( 舍去), 即: 平均每次下调的百分率为20%.故答案是: 20%.【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，根据已知条件列出方程是解题的关键.21．(1)12x =，24x =-；(2)1 2x =，24x =；(3)15 4x =，212x =；(4)1 5x =，27x =-. 【解析】【分析】（1）方程开方即可求出解；（2）方程利用因式分解法求出解即可；（3）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【详解】 (1)开方得：13x +=或13x +=-，解得：12x =，24x =-；()2分解因式得：()()240x x --=，可得20x -=或40x -=，解得：12x =，24x =；()3方程变形得：()()45210x x --=，可得450x -=或210x -=， 解得：154x =，212x =； ()4方程整理得：22350x x +-=，分解因式得：()()570x x -+=，解得：15x =，27x =-．【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．22．（1）;（2）4（3）8-+【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后去括号后再合并同类二次根式即可得到答案； （2）先进行二次根式的乘法运算和把二次根式化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式即可得到答案；（3）利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可.【详解】（1）-=+，=（2=4=4（3）2(22)2)+-=45(34)---=17--+=8-+【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.23．（1）补全表格见解析；（2）从合格率与方差上来看，教工组成绩优于学生组，从平均数、中位数来看，学生组优于教工组；（3）m ＝9或m ＝10.【解析】分析：.（1）根据成绩条形统计图计算出平均数、中位数和方差即可；（2）从合格率与方差上来看，教工组成绩优于学生组，从平均数、中位数来看，学生组优于教工组；（3）根据六名教师成绩平均数大于学生组成绩的中位数计算即可详解：(1)补全表格如下：(2)从合格率与方差上来看，教工组成绩优于学生组，从平均数、中位数来看，学生组优于教工组；(3)依题意，得1+3+3+4+5+6m >4，解得m>8， 又∵m 为正整数，∴m ＝9或m ＝10.点睛：此题考查了条形统计图、中位数，平均数，以及方差，弄清题意是解本题的关键． 24．（1）(44x x +++-；（2）()()13x x ；（3）()(29x x x +-+. 【解析】【分析】（1）求出()816x x +-=0的根，然后根据一元二次方程ax 2+bx+c=0的两个实数根为x 1、x 2，则a （x-x 1）（x-x 2）=0，进而分解因式即可；（2）求出)221x x ++的根，然后根据一元二次方程ax 2+bx+c=0的两个实数根为x 1、x 2，则a （x-x 1）（x-x 2）=0，进而分解因式即可；（3）整理后，先用十字相乘法，再用平方差公式分解即可；【详解】（1）对于()816x x +-=0，即x 2+8x-16=0,∆=64+64=128>0，∴=4-±∴1x2=-4x +∴()816x x +-=(44x x +++-； （2）对于)221xx ++=0， ∆=)2214⎡⎤-⨯⎣⎦， ∴x=)21=122-±-±,∴11x,23x ,∴2122x -+=()()13x x +； （3）()()221270x x -+-=x 4+x 2-72=(x 2+9)(x 2-8)=()(29x x x +-+；【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程：若一元二次方程ax 2+bx+c=0的两根为x 1，x 2，那么一元二次方程可整理为a(x －x 1)(x －x 2)＝0.25．①-②5.【解析】【分析】①先进行二次根式的乘法运算，然后将二次根式化为最简．②先计算绝对值，负整数指数幂，零次幂，再计算二次根式的乘法，最后进行加减运算即可.【详解】①==-②()-101-12π⎛⎫+ ⎪⎝⎭212-1=5.【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，掌握二次根式的乘法法则及二次根式的化简是关键．同时还考查了负整数指数幂，零指数幂等知识.26．（1）()()37x y x y -++ （2）123 3x x =+=-【解析】【分析】（1）用平方差公式进行因式分解即可,分解一定要彻底.（2）用公式法解一元二次方程即可.【详解】（1）解：原式()()225225x y x y x y x y =-++---()()337x y x y =+--()()37x y x y =-++（2）解：整理得：2610x x -+=1,6,1a b c ==-=Q()2641132∴∆=--⨯⨯=663212x ±±∴===±⨯1233x x ∴=+=-【点睛】考查因式分解以及公式法解一元二次方程，比较基础，熟练掌握公式法求一元二次方程是解题的关键.27．x=1、x=﹣3或x=32． 【解析】整体分析：由同类二次根式的定义求出a 的值，再把a 的值代入到方程(a ﹣2)x 2+2x ﹣3=0中求解.解：∵是同类二次根式，∴a 2﹣a=4a ﹣6，解得：a=2或a=3，当a=2时，关于x 的方程为2x ﹣3=0，解得：x=32， 当a=3时，关于x 的方程为x 2+2x ﹣3=0，解得；x=1，x=﹣3，∴关于x 的方程(a ﹣2)x 2+2x ﹣3=0的解是x=1、x=﹣3或x=32． 28．121,22x x == 【解析】分析：根据分式方程的解法，先化为整式方程，解整式方程，然后检验即可求解. 详解：方程两边同时乘以()1x x -，得()()()22111x x x x x ---=-整理，得22520x x -+=解这个方程，得 121,22x x == 经检验: 121,22x x ==是原方程的解 点睛：考查学生解分式方程的一般步骤，同事考查了一元二次方程的解法，尤其考查了学生容易遗忘检验所解的整式方程的根是否是分式方程的增根。
2019-2020学年度最新浙教版八年级数学下册期中考试模拟检测试题及答案解析精品试卷
浙教版2017-2018学年度下学期期中模拟复习八年级数学试卷（满分：150分 考试时间120分钟）一．选择题（共10小题）1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．255=±B ．43271-=C ．1829÷=D ．32462∙= 3．使二次根式2a -有意义的a 的取值范围是（▲ ）A ．2a ≥-B ．2a ≥C ．2a ≤D ．2a ≤-4．已知3x =是方程230x kx ++=的一个根，则k 的值为（ ▲ ） A ．2-B ．3 C ．4 D ．4-5．用配方法解一元二次方程245x x -=时，此方程可变形为（ ▲ ）A ．()221x +=B ．()221x -=C ．()229x +=D ．()229x -= 6．体育课时，九年级乙班10位男生进行投篮练习，10次投篮投中的次数分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，则这组数据的众数与中位数分别为（ ▲ ）A．3与4.5 B．9与7 C．3与3 D．3与57．商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（▲）A．0.64 B．0.8 C．8 D．6.48．如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（▲）A．OE=OF B．DE=BFC．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF（第8题图）9．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（▲）A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°10．如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，（第10题图）E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（▲）A ．变短B ．变长C ．不变D ．无法确定 二．填空题（共6小题）11．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 ▲ ．12．一组数据1-，0，1，2，x 的众数是2，则这组数据的平均数是 ▲ ．13．若1x =是关于x 的一元二次方程230x mx n ++=的解，则62m n +=▲．14．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 ▲ ．（第14题图） （第16题图）15．某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x ，根据题意，可得方程 ▲ ．16．如图，△ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF ⊥AE 于F ，AB=5，AC=2，则DF 的长为 ▲ ．答题卷一、选择题(每小题4分，共40分）题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号答案二、填空题(每小题5分，共30分）1、_______________2、_________________3、_________________4、_______________5、_________________6、_________________三．解答题17．(本题5分）计算：()06312π-+--．18．(本题10分）解方程：（1）2280x x -=； （2）2410x x -+=．19．(本题10分）如图，在ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE ，并延长BE 交CD 的延长线于点F ． （1）证明：FD=AB ；（2）当ABCD 的面积为8时，求△FED 的面积．20．(本题9分）如图，由4个全等的正方形组成的L 形图案，请按下列要求画图：（1）在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）； （2）在图案②中添画1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）； （3）在图案中改变1个正方形的位置，画成图案③，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形．21．(本题12分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？22．(本题10分）已知关于x 的一元二次方程()22210x k x k k -+++=．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 面试85 95 80（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．23．(本题12分）在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）①求2012年全校学生人均阅读量；②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．24.(本题12分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=RT∠，AB=AD=10cm ，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿直线ABCD方向运动，点Q从点D出发以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动，已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q运动停止，设运动时间为t.(1)求CD长；(2)当四边形PBQD为平行四边形时，求t的值；(3)在点P,点Q的运动过程中，是否存在某一时刻,使得△BPQ 的面积为20平方厘米，若存在，请求出所有满足条件的t的值,若不存在，请说明理由.答案及评分标准三、选择题(每小题4分，共40分）题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号答B DCD D A C B D C 案四、填空题(每小题5分，共30分）1、___8_____2、______0.8_________3、______-2___________4、__答案不唯一，如：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等．5、_ 40（1+x）2=48.46、____1.5_______三．解答题17．计算：(5分）（1）．解：原式=+1﹣=1．18．解方程(10分）：（1）2x2﹣8x=O；（2） x2﹣4x+1=0．解：（1）由原方程，得2x（x﹣4）=0，所以，x=0或x﹣4=0，解得x1=0，x2=4；(2)解：移项得：x2﹣4x=﹣1，配方得：x2﹣4x+4=﹣1+4，即（x﹣2）2=3，开方得：x﹣2=±，∴原方程的解是：x 1=2+，x2=2﹣．19．解答：（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，∴AE=ED，∠ABE=∠F，在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；（2）解：∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，∴BE=EF，S△FBC=S▱ABCD，∴=，∴=，∴=，∴△FED的面积为：2．20．(9分）如图，由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：（1）在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）；（2）在图案②中添画1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）；（3）在图案中改变1个正方形的位置，画成图案③，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形．解：如图所示．（1）如图（1），图（2），图（3）所示；（2）如图（4）所示；（3）如图（5），图（6）所示．21．(12分）解：（1）（2）甲的票数是：200×34%=68（票），乙的票数是：200×30%=60（票），丙的票数是：200×28%=56（票）；（3）甲的平均成绩：，乙的平均成绩：，丙的平均成绩：，∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙．22．(10分）（1）证明：∵△=（2k+1）2﹣4（k2+k）=1＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0的解为x=，即x1=k，x2=k+1，∵k＜k+1，∴AB≠AC．当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，△ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，△ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，所以k的值为5或4．23．(14分）解：（1）由题意，得2013年全校学生人数为：1000×（1+10%）=1100人，∴2014年全校学生人数为：1100+100=1200人；（2）①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得1100（x+1）=1000x+1700，解得：x=6．答：2012年全校学生人均阅读量为6本；②由题意，得2012年读书社的人均读书量为：2.5×6=15本，2014年读书社人均读书量为15（1+a）2本，2014年全校学生的人均读书量为6（1+a）本，80×15（1+a）2=1200×6（1+a）×25%2（1+a）2=3（1+a），∴a1=﹣1（舍去），a2=0.5．答：a的值为0.5．24、。
2019-2020学年度最新浙教版八年级数学下册期中考试质量检测及答案解析精品试卷
浙教版2017-2018学年度下学期期中模拟试题八年级数学试卷满分120分，考试时间90分钟一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 下列根式中是最简根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．2. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）3.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数4.一元二次方程20ax bx c ++=，若420a b c -+=，则它的一个根是（）CHOEBFDA A ．2-B ．12-C ．4-D ．25. 如图，在□ABCD 中，CM ⊥AD 于点M ，CN ⊥AB于点N ，若∠B=40°，则∠MCN=（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°6.一元二次方程2810x x --=配方后可变形为（ ） A ．()2417x +=B ．()2415x += C ．()2417x -= D ．()2415x -=7. 用反证法证明命题“四边形四个内角中至少有一个角大于等于90︒”，我们应该假设（）A ．四个角都小于90︒B ．最多有一个角大于或等于90︒C ．有两个角小于90︒D ．四个角都大于或等于90︒网 8. 关于x 的方程032=--a x x 有实数根，则a 的取值可能是（ ）A ．-1B ．-2C ．-3D ． -49. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3， E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ）．A ．12B ．11C ．10D ．9 10 .如图，在矩形ABCD 中，2BC AB =，ADC ∠的平分线交边BC 于点E ，AH DE ⊥于点H ，连接CH 并延长交边AB 于点F ，连接AE 交CF 于点O .给出下列命题：①AEB AEH ∠=∠；②22DH EH=；③12HO AE =；④2BC BF EH-=.其中正确命（第5题）EDCBA题为（ ） A ．①②B ．①③ C ．①③④D ．①②③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11.若二次根式132a-有意义，则字母a 应满足的条件是_____________.12. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是_____________. 13. 已知221y x x =--++，则x y =+_____________.14. 已知数据1x ，2x ，L ，nx 的方差是0.1，则142x -，242x -，L ，42nx-的方差为_____________.15.如图，在□ABCD 中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD 与∠CDA 的角平分线AE 、BF 相交于点G ，且交BC 于点E 、F ，则图中阴影部分的面积是_____________.16. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝6，中线CE ＝5.延长AB 到点D ，使BD＝AB,则CD 的长_____________.（第10题）F CDGABE三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
浙教版2020八年级数学下册期中模拟培优测试题(附答案)
19．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 1000 元降到了 810 元．则 平均每月降价的百分率为_______． 20．已知一组数据 2、7、9、10、x 的平均数与众数相等，则 x 的值为_____． 21．计算：
（1）（ 3+ 2 ）﹣ 2 （2） 5 （ 5 + 1 ）+ 3 64 ﹣|﹣ 81 |
27．如图，在 Rt ABC 中，∠B 90 ， AC 10cm ， BC 6cm ，现有两点 P 、 Q
的分别从点 A 和点 B 同时出发，沿边 AB ，BC 向终点 C 移动．已知点 P ，Q 的速度分
别为 2cm / s ，1cm / s ，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设 P ，Q
3．方程 (x 2)2 3(x 2) 的解为（ ）
A． x 2
B． x 5
C． x1 2 ， x2 5 D．x1 2 ，x2 3
4．一组数据的方差为 s2，将该组每一个数据都乘以 4，所得到的一组新数据的方差是
()
A． s2 2
B．s2
C．4s2
D．16s2
5．若用配方法解一元二次方程 x2 6x 1 0 ，则原方程可变形为（ ）
A． x 32 1
B． x 32 10 C． x 32 1
D． x 32 10
6．某药品经过两次调价，每瓶零售价由 81 元升为 100 元，已知两次提价的百分率都为
x，那么 x 满足的方程是（ ）
A．100（1+x）2=81 B．100（1-x%）2=81 C．81（1+x）2=100 D．81x2=100
_°；
（2）补全条形统计图；
（3）这组初赛成绩的中位数是