青岛版六年级数学下册第三单元 比例
第三单元测试卷
一、选择题。（共30分）
1．在下列图中，能表示出两个量成正比例关系的图是（ ）。
A． B． C．
2．圆的直径和圆的面积( )。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．成反比例的两种量中,一种量缩小,另一种量就会( )。
A．扩大 B．缩小 C．不变
4．表示x和y成反比例关系的式子是( )。
A．x+y=12 B．y=2x C． =y
5．同时同地的不同物体的高度和影长( )。
A．成正比例
B．不成正比例
C．无法确定
6．a和b成正比例的是( )。
A．c÷a=b(c一定,a≠0)
B．ab=c(c一定,a、b均不为0)
C．a÷b=c(c一定,b≠0)
7．下面成正比例的量是( )。
A．差一定，被减数和减数 B．单价一定，总价和数量 C．互为倒数的两
个数
8．A的相当于B的，A∶B＝（ ）
A．8∶9 B．9∶8 C．1∶2
9．下面的两种相关联的量成反比例的是（ ）
A．长方形的周长一定，长和宽．
B．圆锥的体积一定，底面积和高．
10．合格率一定，合格的产品数和产品的总数( )
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
11．工作效率一定，工作时间和工作总量( )
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成正比例
12．如果Y=7X，那么X和Y成（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
13．和一定，加数和另一个加数。（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
14．把一堆化肥装入袋子，袋子的数量和每袋化肥的质量( )。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
15．下面每组中的两种量，不成正比例的是（ ）。
A．一个人的年龄和体重 B．x÷y＝0.2 C．2m＝n
二、填空题。（共12分）
16．已知X和Y成正比例,请把下表填完整。
X 3 5 6 10
Y 12 0.6 20
17．甲数的 等于乙数的 ,那么甲数∶乙数=（____）∶（____）。
18．甲比乙多 ,甲∶乙=（____）。
19．一种盐水是由盐和水按1：19的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的
（______），水的重量占盐水的（______）。
20．根据8a=9b，那么a:b=（_______） 。
三、判断题。（10分）
21．自然数a(a≠0)与它的倒数成反比例。 （____）
22．两种相关联的量,不成正比例就成反比例。 （____）
23．小红从家去学校,已经走的路程和剩下的路程成反比例。 （____）
24．一杯糖水,糖的质量占水的质量的 ,糖和糖水的质量比是( )。
A．1∶15 B．15∶1 C．1∶14 D．14∶1
25．如果ab+5=15，那么a与b成反比例。 （_____）
四、计算题。（12分）
26．解比例。
4∶3=x∶9 1.7∶51=2∶x
=
0.7∶x=2.8∶24
五、解答题。（ 每题9分，共36分。 ）
27．订阅《小学生数学报》的份数和总价如下表。
份数 1 2 3 4 ……
总价
(元)
18 36 54 72 ……
(1)写出几组对应的总价和份数的比,并求出比值。
(2)这个比值表示的意义是什么?
(3)订阅的总价和份数成正比例吗?为什么?
28．小明的妈妈买回一瓶消毒液，瓶子上有这样的使用说明（见下图）。小明要
将瓜果进行消毒，他倒出3.5克消毒液，需要加水多少千克？
29．一本《优秀作文》，如果每页排600个字，要排45页，如果每页排900个
字，可以少排多少页？（用比例解）
30．下面是某街区的平面图。
①把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
②科技馆位于图书馆南面约（ ）千米处。
③公园位于图书馆东面5千米处，请用△在图中标出它的位置。
④小明的家位于科技馆西偏北60°3千米处，请用☆在图中标出她家的位置。
第三单元测试卷参考答案
1．A 2．C 3．A 4．C 5．A 6．C 7．B 8．B 9．B 10．A 11．A
12．B 13．C 14．A15．A
17．16 15
18．5∶4
19．1/20 19/20
20．9:8
21．√
22．✕
23．✕
24．A
25．√
六年级下册数学教案-三啤酒生产中的数学——比例-青岛版
六年级下册数学教案三啤酒生产中的数学——比例青岛版教案：六年级下册数学教案三啤酒生产中的数学——比例青岛版一、教学内容今天我们要学习的是青岛版六年级下册数学中的比例知识。
我们将通过啤酒生产的实际情景来引入比例的概念，让学生了解比例在实际生活中的应用。
教材中的相关章节会详细介绍比例的定义、比例的计算以及比例的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解比例的概念，掌握比例的计算方法，并能将比例应用到实际生活中，解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握比例的计算方法，能够灵活运用比例解决实际问题。
难点是让学生理解比例的概念，并能够将比例应用到实际生活中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际生活中的例子，以便让学生更好地理解和掌握比例知识。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的例子来引入比例的概念。
比如，我会告诉学生，假设有一瓶啤酒，它的容量是500毫升，酒精度数是4度，那么如果有另一瓶容量为330毫升的啤酒，它的酒精度数是多少呢？通过这个例子，学生可以直观地感受到比例的概念。
3. 练习：在讲解完比例的计算方法后，我会给学生一些随堂练习题，让学生通过练习来巩固所学的知识。
我会及时给予学生反馈，帮助他们及时纠正错误。
4. 应用：我会给学生一个实际的问题，让他们运用比例知识来解决。
比如，假设有一桶啤酒，容量是20升，酒精度数是5度，如果需要得到酒精度数为3度的啤酒，应该如何调整呢？通过这个问题，学生可以将比例知识应用到实际生活中。
六、板书设计在教学过程中，我会通过板书来展示比例的计算过程，让学生直观地看到比例的计算步骤。
板书设计将会简洁明了，突出重点。
七、作业设计为了让学生更好地巩固所学知识，我会布置一些相关的作业题。
比如，让学生计算如果有一瓶容量为750毫升的啤酒，酒精度数是6度，那么有一瓶容量为500毫升的啤酒，它的酒精度数应该是多少？答案是4度。
小学数学_正比例的意义教学设计学情分析教材分析课后反思
《正比例的意义》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第三单元信息窗2。
【教材简析】这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。
正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学好正、反比例关系，不仅可以加深对比例知识的理解，解决一些实际问题，同时渗透函数思想，为学生今后的学习打好基础。
为了让学生准确理解正比例的意义，教师可结合教材创设的情境，联系学生生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。
【教学目标】知识与能力：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
【教学重点】理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。
【教学难点】通过观察思考发现两种相关联的量的变化规律从而概括出正比例的意义。
【教具学具准备】多媒体课件【教学过程】一、情境导入谈话：同学们，上节课我们在啤酒厂结合着运输大麦芽这一生产认识了比例，今天让我们一起到啤酒的生产车间去参观一下吧。
（课件出示情境图）谈话：从表中你知道了哪些数学信息？预设：1．表中有工作时间和工作总量两种量。
2．工作时间1小时，工作总量15吨；工作时间2小时，工作总量30吨；工作时间3小时，工作总量45吨??谈话：观察记录表，谁来说一说工作总量和工作时间有什么关系？预设：1．工作时间扩大，工作总量也在扩大。
2．工作时间越长，工作总量就越多。
谈话：谁能用一句话来概括概括大家刚才的发现？预设：1．工作时间越长，工作总量就越多。
2．工作时间越短，工作总量就越少。
青岛版六年级数学下册第三单元比例知识要点
一、比例 1 表示两个比相等的式子叫作比例。
2 ①项：组成比例的四个数，叫作比例的项。
②外项：两端的两项叫作比例的外项。
③内项：中间的两项叫作比例的内项。
3 ①比表示两个量相除，它有两项；比例表示两个比相等，它有四项。
②比有基本性质，是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
二、比例的基本性质1 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
例如：40∶2=60∶340×3=60×2 2 （1）求比例中的未知项，叫作解比例。
（2）解比例的方法：解比例时先根据比例的基本性质把“比例式”改写成“等积式”（即方程的形式），再通过解方程求出未知项的值。
三、正比例 1 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
用字母表示：（一定） 2 先看这两种量是否相关联，再看这两种量的比值是否一定，如果一定，那么成正比例，否则不成。
3 正比例的图像是经过原点的一条直线。
绘制图像时，先描点，再连线。
判断两个比能否组成比例，看这两个比的比值是否相等。
特别提示：式，例如：写成易错举例：错例：判断：正确答案：×识错技巧：外项和两个内项。
巧解：方法。
（断。
（设两个比能组成比例，内项积是否等于两个外项积。
小技巧：判断四个数能否组成比例，断最大数与最小数的乘积是否等于其余两个数的乘积。
例，不相等则不成比例。
易错举例：错例：判断：例。
正确答案：×易错分析：关联的量，=方形的面积与边长不成正比例。
巧记正比例的图像是一条经过原点的直线，种量的变化情况，与其对应的另一个量的值。
易错举例：例如：四、反比例1两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系。
用字母表示：x×y=k（一定）2先看这两种量是否相关联，再看这两种量的乘积是否一定，如果一定，成反比例，否则不成。
小学数学_3.3用比例知识解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《用比例知识解决问题》教学设计一、教学目标1.让学生感受比例的知识与现实生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
2.使学生掌握解答正、反比例应用题的方法，能正确地解答正、反比例应用题，3.培养学生的应用意识，初步学会用所学的知识和方法解决一些简单的实际问题。
4.倡导学生自主探索、合作学习，培养学生的创新精神和实践能力二、教学重点构建解正反比例应用题的思维模式，使学生掌握解答正、反比例应用题的方法。
三、教学过程：（一）课前练习1、判断下面各题的比例关系，并说明理由。
（1）速度一定，路程和时间（）（2）总价一定，单价和数量（）（3）和一定，一个加数和另一个加数（）（4）工作总量一定，工作效率和工作时间（）（二）引入新课我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．教师板书：比例的应用1、介绍唐山农民义务救灾小分队事迹：我国南方罕见的特大冰灾雪灾牵动着全国人民的心。
河北省唐山市农民宋志永平时做些小生意，家境并不富裕。
从电视上看到灾区断水断电的情景，他毅然从家中存折上取出3万元钱，并联系了本村12名村民，备上铁锹、铁镐，租了辆中巴车，大年三十下午4时毅然南下，赴湖南郴州参加救灾。
2、出示题目：救灾小分队汽车2小时能行驶80千米，照这样的速度，从河北唐山到湖南郴州共行驶30小时，河北唐山到湖南郴州之间的公路长多少千米？（1）学生利用以前的方法独立解答．80÷2×30＝40×30=1200（千米）（2）．利用比例的知识解答．思考：这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定的？你是怎样知道的？行驶的路程和时间成什么比例关系？教师板书：速度一定，路程和时间成正比例教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？怎么列出等式？解：设河北唐山到湖南郴州之间的公路长X千米．80:2=X:302X=80×302X=2400X=1200B学生解答。
青岛版六年级下册数学第三单元比例ppt课件
精选ppt
试一试
应用比例的基本性质，判断下面两个比 能不能组成比例．
11 11 3∶ 6 和 2 ∶4
因为： 1 × 1 ＝ 1
3 4 12
1
1 ×
＝1
6 2 12
11 12 = 12
所以： 1 ∶ 1 36
=
1 2
∶1 4
能组成比例．
15
精选ppt
试一试
应用比例的基本性质，判断下面两个比 能不能组成比例．
28
精选ppt
5 : 10
3
3
=2
3
15 : 10 = 2
5 : 10 = 15 : 10
3
29
精选ppt
5 : 10
3
3
=2
3
60 : 40 = 2
5 : 10 = 60 : 40
3
30
精选ppt
比和比例有什么区别？
比 由两个数组成，是一个式子，
4︰6
﹋﹋表示两个数相除。﹋
﹋﹋ ﹋ 比例
2︰3＝4︰6
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
51
精选ppt
智慧城堡
加油啊！
52
精选ppt
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（√ ） 2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（×） 3、速度与路程成正比例。（×） 4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（√ ）
57
精选ppt
成正比例的量
58
精选ppt
杯子都是相同 的
高度/cm
青岛版六年级下册数学第三单元(比例)测试题
青岛版六年级下册数学第三单元（比例）测试题（时间：90分钟满分100分）一、填空。
(每空2分，共24分)1．在30的因数中选择4个奇数组成一个比例，可以是()。
2．如果a∶35＝47∶b，那么ab等于()。
3．若2x＝5y(x，y均不为0)，则x∶y＝() ∶()，y∶x＝() ∶()。
4．x，y的取值如下表。
(1) 当x，y成正比例关系时，y的值为()。
(2) 当x，y成反比例关系时，y的值为()。
5．在某个比例中，两个比的比值都等于2，两个内项分别是23和25，这个比例是()。
6．当出勤人数一定时，出勤率和总人数成()比例；当总人数一定时，出勤人数和出勤率成()比例，其中的男生人数和女生人数()比例。
二、判断。
(每题2分，共10分)1．某人从甲地到乙地，行走的速度和所需的时间不成比例。
() 2．用同样长的铁丝折成不同的长方形，长方形的长和宽成反比例。
()3．解比例实质上就是解方程。
() 4．能与2，3，6组成比例的数只有4。
() 5．若ab＋5＝15，则a与b成正比例。
()三、选择。
(每题2分，共6分)1．下列能组成比例的一组比是()。
A．5 ∶7和6 ∶15B．1.4 ∶2和0.7 ∶10C．34∶110和152∶1 D．14 ∶6和6 ∶142．a ∶b＝c∶d，如果a扩大为原来的5倍，b和c的值不变，要使比例仍成立，d必须()。
A．扩大为原来的5倍B．缩小为原来的15C．不变D．扩大为原来的10倍3．如果4.5x ＝4y，那么x和y()。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上答案都不对四、解比例。
(6分)32 0.4＝8x13∶45＝x∶34五、按要求做题。
(3题8分，其余每题6分，共20分)1．下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
(1) 斑马的奔跑路程和时间成正比例吗？长颈鹿呢？(2) 估计一下，斑马和长颈鹿18分钟大约各跑了多少米？(3) 从图上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？2．四名工人师傅接受了同样的生产任务。
新青岛版六年级下数学单元自测卷及答案第三单元-比例
青岛版六年级下数学第三单元自测卷一、填空。
(14分)1.正方形的边长与周长（）比例，边长与面积（）比例．2.用24的因数写出一个比例（）3.在8 ：14=48 ：84中，8和84是比例的（），14和48是比例的（）。
4.在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的两个内项都是6，这个比例是（）5．两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）6.y=8X，Y与X成( )比例如果xy+5=16，x和y（）比例．7.4、9、12可以组成比例．如果确定3是比例的第一项，那么这个比例是（）．8.（）比例的图象是一条直线，( )比例的图象是一条曲线．二、判断。
(7分)1．两个比就能组成一个比例。
（）2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。
（）3．在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积的比值是1. （）4.比例也是一种方程．（）5.比例的内项乘积等于比例的外项乘积．（）6.交换比例的两个外项，比例仍然成立．… ( ) 7．3.5：0.7和1：0.2能组成比例．三、选择。
（10分）1.下列式子中，（）是比例．A （x+1）у=1B x+у=3уC x：y=3：7D у+2=x2．解比例的根据是（）A 比的基本性质B 比例的基本性质C 分数的基本性质3.6：2与（）可以组成比例．A 8：9B 16：25C 5：4D 12：44.在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（）比例．A 正比例B 反比例C 不成比例D 无法判断5．如果d是a，b，c的第四比例项，则其比例为（）A a：b=c：dB a：b=d：cC a：d=b：cD d：a=b：c四．按要求完成下列各题。
（8分）1.竹子是世界上生长最快的植物，据观察，24小时可以生长72厘米．如果竹子是匀速生长的，你能完成下面的表格吗？并根据表格提供的信息回答问题．根据上面的表格，可以看出竹子生长的高度和时间是成（）比例．2.下表中x与y两个量成比例，请把表格填写完整．五、判断下列两种量是否成比例，成正比例还是反比例。
青岛版小学数学六年级下册 用比例的知识解决问题 一等奖创新教案
青岛版小学数学六年级下册用比例的知识解决问题一等奖创新教案《啤酒生产中的数学——比例--信息窗四--用比例的知识解决问题》教学设计【教学目标】1、进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2、学会运用正反比例的意义解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和能力。
3、经历探索用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，感受数学知识与实际生活的密切联系。
【教学重点】正确运用正反比例解决生活中的实际问题。
【教学难点】理解用比例解决问题的思路，列出含有未知数的比例式。
【教学过程】一、复习铺垫，巩固基础。
1、课件出示。
师：这棵苹果树上有许多苹果，老师希望在下课的时候你们能把它们都摘到手，好吗？2、前面我们学习了正反比例的知识，下面我们进行抢答比赛，有信心吗？3、课件出示：判断下面两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
（1）速度一定，所行的路程和时间。
（2）总价一定，单价和数量。
（3）出盐率一定，晒出的盐和海水的质量。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
（5）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
3、判断两种相关联的量是否成比例的关键是什么？【设计意图：通过练习，让学生熟练掌握正反比例的判断方法，为后面分析解决问题选择合适的比例关系做好铺垫。
】二、情境导入，揭示任务。
1、啤酒厂的叔叔们在装运啤酒，想去看看吗！（出示情境图）。
2、读这两句话：你知道了哪些数学信息？3、你能提出什么数学问题？4、你能用学过的方法来解决这个问题吗？（说清楚先算什么，再算什么？）5、我们还可以用别的方法来解决吗？7、今天我们就来研究怎样用比例来解决问题。
（板书课题：用比例解决问题）【设计意图：引导学生感受阅读题目，整理信息，提出问题，再解决问题的思路，培养解决问题的条理性。
】三、分解任务，合作探究。
任务一：用正比例的知识解决问题1、课件出示学习目标：(1)进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
青岛版六年级数学下册第三单元限时作业 比例应用 信息窗四
小学数学六年级下册限时作业第三单元比例应用信息窗四基本练习：1、六年级同学做广播体操，每行站20人，正好站12行。
如果每行站16人，站多少行？2、“海上霸王”大白鲨2小时游140千米。
照这样的速度，5小时游多少千米？3、把下列数量关系补充完整。
速度×时间=（）长×（）=长方形的面积圆柱的底面积×高=（）工作总量=（）×（）单价×（）=总价每行人数（）行数=总人数综合练习：一、填空：1、甲乙两名运动员在100米比赛中，速度比是11:12，则甲与乙的时间比是（）。
2、若a×9=b（a,b≠0），则a和b成（）比例；若ab=9（a,b≠0），则a 和b成（）比例。
3、分数值一定（不为0），分子和分母成（）比例。
4、一个人的身高和年龄（）比例。
二、火眼金睛辨对错。
1、在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
（）2、如果3a=4b,那么a:b=3:4. （）3、分数值一定（不为0），分子和分母成（）比例。
（）4、一个人的身高和年龄（）比例。
（）拓展练习：1、解比例。
6:x=9:24 x:4=0.3:6 0.8／2.4=12／x拓展练习：（一）、下面每题中两种量是不是成比例，为什么？1、橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价。
2、圆的面积与半径。
3、圆柱的体积一定，它的底面积与高。
（二）、解决问题向新农场要收割720亩水稻，开始4天收割水稻120亩，照这样计算，要将水稻全部收割完，还要多少天？。
小学六年级数学下册 第3单元 破生产中的数学--比例 教学课件青岛版六三制
18.84 = 6.28 3
25.12 4
=
6.28 ……
周长与半径的比值一 定，所以成正比例。
(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？
28.26 = 9.42 3
50.24 4
=
12.56
……
比值不一定，所 以不成正比例。
(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说 明理由。 圆的周长与直径成正比例。
1 10
0.4:0.5 = 2:2.5
3.列式计算。
（1）x与50的比等于2.4与150的比，求x。
（2）8与 2 的比等于x与 7 的比，求x。
5
10
（1） x∶50 = 2.4∶150 解：150x = 50×2.4 x = 0.8
（2）8∶
2 5
=
x∶
7 10
解： 2 x = 8× 7
5
10
自主练习
1.声音在空气中的传播情况如下表。
时间（秒） 1
23
4 … 10
距离（米） 340 680 1020 1360 … 3400
（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比
较大小。
所有比值都相等。
340 1
=340
680 2
=340
1020 3
=340
1360 4
=340
（2）说说这个比值所表示的意义。 这个比值表示声音在空气中的传播速度。
（2）后4天加工的数量和所用时 间的比是_2_0_0_:_4_。
（3）这两个比能组成比例吗？
为什么？
150 : 3 =200 : 4 150 ÷ 3 = 50 200 ÷ 4 = 50
在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？