江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
七年级数学试题
（考试时间：120分钟 总分：150分）
请注意： 1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
2．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．2020的相反数是（ ▲ ） A ．2020
B ．2020-
C ．
2020
1
D ．2020
1-
2．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ▲ ） A ．()2
3b a -
B ．()2
3b a -
C ．23b a -
D ．()2
3b a -
3．下列变形正确的是（ ▲ ） A ．2(1)21a a -=-
B ．()a b a b -+=-+
C ．()a b a b --=-+
D ．(2)2a a --=+
4．在3(2)-、(3)--、6-中，负数有（ ▲ ） A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．22a a a +=
B ．21x x -=
C ．235235y y y +=
D ．22232x y yx x y -=
6．有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（ ▲ ）
①0ab >；②b a a b -<<-<；③a b b a -=-；④a b a b +=-． A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 7．比较大小：1- ▲ 2-．
8．将数据126300用科学记数法表示为 ▲ ．
9．如果风车顺时针旋转45°记作+45°，那么风车逆时针旋转60°记作 ▲ ．
10．某地某天早晨的气温是-2℃，中午气温上升了6℃，半夜又下降了10℃，则半夜的气温是 ▲ ℃．
11．单项式22ab -的次数是 ▲ ． 12．化简：3(2)a b a -+= ▲ ．
13．若33n x y 与2m x y -是同类项，则n m -＝ ▲ ． 14．已知2
(1)20x y ++-=，则2x y -＝ ▲ ．
15．按照如图所示的程序计算，若3x =，则输出的结果是 ▲ ．
16．如图，将一列数按数表中的规律排列，则第n 行最中间的数可以表示为 ▲ ．（用含n 的代数式表示）
第六行
第五行第四行第三行第二行第一行-36
35-3433-3231-3029-2827-2625-2423-2221-10-2019-1817
-16
15-1413-12119
-8
7
-6
5
3-4-21
…… ……
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17．（本题满分8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将这些数按照从小到大的顺序连接起来：
22-，(1)--，2-，3.5
18．（本题满分16分）计算： （1）()()2349+---+ （2）()()4312-⨯-÷
（3）()361276521-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛+- （4）()()423592÷---⨯-
19．（本题满分8分）合并同类项： （1）y x y x 7523--+ （2）()()
mn m m mn 535322
2---
20．（本题满分8分）先化简，再求值：()()
b a ab ab b a 22223435+---，其中2a =-，3b =.
21．（本题满分8分）如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积； （2）当x ＝2时，求阴影部分的面积．
22．（本题满分8分）下表记录了体育课上20名男生做引体向上的情况，以9个为标准，超过的个数记作正数，不足的个数记作负数．
学生人数 5 4 3 4 2 2 引体向上的个数
-4
-3
-2
-1
+1
（1）求做引体向上超过7个的人数； （2）求平均每个男生做引体向上的个数．
23．（本题满分10分）马小虎同学做一道数学题：“已知两个多项式A 、B ，试求A B +，其中
2325B a a =-+-” ．这位同学把“A B +”看成了“A B -”，他求出的答案是2566a a -+，那么
A B +的正确答案是多少？
24．（本题满分10分）表示有理数a 、b 、c 的点在数轴上的位置如图所示： （1）用“＞”或“＜”填空：a c - 0，a b + 0，b c - 0． （2）化简：a c a b b c --+--．
25．（本题满分12分）定义某种新运算“△”，根据下列各式，回答问题： 1△2＝1×4+2＝6； 2△5＝2×4+5＝13； 3△(-1)＝3×4-1＝11；
(-4)△(-3)＝(-4)×4-3＝-19. （1）填空：(-2)△3＝ ；
（2）若4a b =，(2)a △b 与a △(2)b 相等吗？请说明理由； （3）若1
(1)4
m b =-△2，24n a b =+，试说明：a 、b 不论取何值，m △n 的运算结果总是为正数.
26．（本题满分14分）如图，数轴上从左到右依次有A 、B 、C 、D 四个点，A 、B 之间的距离为a b +，B 、C 之间的距离为2a b -，B 、D 之间的距离为52a b +，将直径．．为1的圆形纸片按如图所示的方式放置在点A 处，并沿数轴水平方向向右滚动.
（1）若圆形纸片从点A 处滚到点C 处，恰好滚动了n (n 为正整数) 圈，则a = （用含n 的代数式表示），a 是 （填“有理数”或“无理数”）；
（2）若圆形纸片从点A 处滚动1圈后，恰好到达点B 处，求C 、D 之间的距离（结果保留π）； （3）若点A 表示的数为π，圆形纸片从点A 处滚动到点B 、C 、D 处的圈数均为整数，其中圆形纸片从点A 处滚动3圈后，恰好到达点C 处，求点D 表示的数.
七年级数学试题答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17．（本题满分8分）略 18．（本题满分16分）计算：
（1）10 （2）16 （3）﹣9 （4）23 19．（本题满分8分）合并同类项： （1） －2x －5y （2）11mn －13m 2 20．（本题满分8分）先化简，再求值： 3a 2b －ab 2 …… 6分， 54…… 2分 21．（本题满分8分）
（1） 16+2x …… 4分 (2) 20 …… 4分 22．（本题满分8分）
（1） 8人 …… 4分（2）7个…… 4分 23．（本题满分10分） A +B 的正确答案是－a 2－2a －4 24．（本题满分10分）
（1）用“＞”或“＜”填空：a c - ＜ 0，a b + ＞ 0，b c - ＜ 0．…… 6分 （2）－2a …… 4分 25．（本题满分12分） （1） －5；…… 4分
（2）(2)a △b 与a △(2)b 相等，理由如下：
因为(2)a △b =8a +b=8a+4a=12a ， a △(2)b =4a +2b=4a+8a=12a 所以(2)a △b 与a △(2)b 相等…… 4分
（3）11
(1)2=4(1)+2=644
m b b b =-
--，m △n =()46b －+24a b +=224a + 因为运算的结果与b 的取值无关，且224a +总是正数，所以a 、b 不论取何值，m △n 的运算结果总是为正数.…… 4分 26．（本题满分14分） （1）=
3
n a π
…… 2分，无理数…… 2分 （2）由题意得：A 、B 之间的距离为a b π+=，所以C 、D 之间的距离
()()()5223333a b a b a b a b π
+--=+=+=…… 4分
（3）由题意得：A 、C 之间的距离为3π，因为A 、C 之间的距离大于A 、B 之间的距离,所以存在两
种情况：
①当A 、B 之间的距离为π时，此时C 、D 之间的距离为3π，故点D 表示的数为7π ②当A 、B 之间的距离为2π时，此时C 、D 之间的距离为6π，故点D 表示的数为10π
…… 6分。
江苏省连云港市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题及参考答案
本题考查列代数式．能看到表格，将文字语音用符号表示是解题关键．
14．4
【分析】
根据余角的定义判断即可．
【详解】
如图所示： 与∠1，∠2，∠3，∠4，均互为余角，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题关键．
15．6
【分析】
根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可．
【详解】
3．有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
6．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发 后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）
【点睛】
本题考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
5．B
【分析】
先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．
【详解】
由数轴的定义得：
A、 ，此项错误
B、 ，此项正确
C、 ，此项错误
D、 ，此项错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．
移项得： ，
合并同类项得：
系数化为1得： ．
【点睛】
本题考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的基本步骤，并能结合实际方程灵活运用是解题关键．
江苏省泰州市姜堰区姜堰区实验初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
江苏省泰州市姜堰区姜堰区实验初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．22-等于（ ）A ．12 B ．4- C ．14- D ．142．下列图形中，由12∠=∠，能得到AB CD ∥的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算中正确的是（ ）A ．3412x x x ⋅=B ．()325x x -=-C ．222(2)4xy x y -=D ．842()()x x x -÷-=-4．下列长度的四根木棒，能与3cm ，8cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．6cm D ．12cm 5．如图，是一块从一个边长为20cm 的正方形BCDM 材料中剪出的垫片，经测得9cm FG =，则这个剪出的图形的周长是（ ）A ．80B ．89C ．98D ．99 6．绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB ，CD 都与地面平行，68BCD ∠=︒，52BAC ∠=︒．已知AM 与CB 平行，则MAC ∠的度数为（ ）图1 图2A ．70︒B ．68︒C ．60︒D ．50︒二、填空题7．()03x -成立的条件是．8．一种病毒的长度约为0.000072mm ，用科学记数法表示0.000072为 ．9．如图，直线c 与a 、b 相交，145270∠=︒∠=︒，，要使直线a 与b 平行，则直线a 绕点O 顺时针旋转的角度至少是．10．一个多边形的每一个外角都等于36︒，那么这个多边形的内角和是°．11．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长是．12．如图，点D 在ABC ∆的边AB 的延长线上，//DE BC ，若0055,21D C ∠=∠=，则A ∠的度数是．13．如图，在ABC V 中，D 是边BC 上中点，若2ADC S =△，则ABC S V 的值为．14．如图，在ADC △中，DP ，CP 分别平分ADC ∠和ACD ∠，若50A ∠=︒，则P ∠=．15．如图，图①是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图②，则图②中的∠CFG 的度数是．16．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设A C B ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点，若:5:2BAE CAE ∠∠=，则CAE ∠的度数为．（用含α的代数式表示）．三、解答题17．计算：()()2042 3.14π----+-．18．计算：(1)()34a ；(2)()()32322x y xy xy ⋅÷； (3)()3242a a a ⋅+-； (4)202220233443⎛⎫⎛⎫⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC V 三个顶点的位置如图所示，现将ABC V 平移，使点A 与点D 重合．点E ，F 分别是点B ，C 的对应点．(1)请画出平移后的DEF V ；(2)连接AD ，CF ，则这两条线段之间的关系是；(3)画出ABC V 的中线CG ；(4)求ABC V 的面积．20．若a=553, b=444, c=335，比较a,b,c 的大小．（用“<”来连接）21．如图，在①AE 平分BAC ∠，②CAE CEA ∠=∠，③AB CD ∥中试选取其中两个作为已知条件，能够说明剩下的第三个成立．你选取和作为已知条件，能说明成立（填写序号）；并说明其成立的理由． 22．已知2m a =，4n a =，32k a =（0a ≠）．(1)求m n k a +-的值；(2)求3k m n --的值．23．如图，在四边形ABCD 中，90B D ∠=∠=︒，,AE CF 分别是DAB ∠及DCB ∠的平分线．(1)求证：AE CF P ;(2)若56BCD ∠=︒，求DAE ∠．24．（1）已知：如图①的图形我们把它称为“8字形”，试说明：A B C D ∠+∠=∠+∠； （2）利用（1）中的结论，试求图2中A B C D E F G ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数．25．阅读理解：①根据幂的意义，n a 表示n 个a 相乘；则m n m n a a a +=⋅；②n a m =，知道a 和n 可以求m ，我们不妨思考：如果知道a ，m ，能否求n 呢？对于n a m =，规定[],a m n =，例如：因为2636=，所以[6362]=，．(1)[2]4=，,11,327⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦； (2)分别计算[2]16，、[2]64，的值，试猜想[24]，、[2]16，、[2]64，之间的等量关系式； (3)若记[35]x m =，，1[]3,15y m ++=，请用含x 的代数式表示y ．26．如图，AB CD ∥，点E 在直线AB 和CD 之间，且在直线BD 的左侧，14ABE CDE α∠=∠=．(1)如图1，则BED ∠的度数为（用含α的式子表示）；(2)在图1中连接BD ，请用无刻度的直尺和圆规．．．．．．．．．在射线BA 上找一点F ，使得EF BD ∥（要求：保留作图痕迹，不写作法）；(3)在（2）的条件下，点G 是射线BE 上的一点，①若15α=︒，且23DBE DEB ∠=∠，连接FG ，若EFG V 中有两个相等的角，直接．．写出FGE ∠的度数；②连接DF ，若12DFE DFB ∠=∠，DG BE ⊥于点G ，BEF k α∠=，是否存在常数k ，使FDG ∠为定值，若不存在，请说明理由；若存在，求出k 的值，并求出这个定值．。
江岸区2020-2021学年度上学期期中考试七年级数学试卷
江岸区2020－2021学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1.数2的相反数是（ ） A . 2 B . －2 C .12 D . －122. 单项式－x 2y 的系数和次数分别是（ ）A .－1和2B .－1和3C . 0和2D .0和3 3.下列是关于x 的一元一次方程的是（ ） A . x —1 B . x (x －1)＝x C . 12x x+= D . x ＋2 4. 截至2020年 10月20日，新型冠状肺炎累计确诊人数已至8456000人，其中“8456000” 用科学计数法表示为（ ）A . 8.456×107B . 8.456×106C . 84.56×105D . 845.6×104 5.下列选项中是同类项的是（ ） A . 2x 2y 和－xy 2 B . 3m 2和3n 2 C .23x 和32xD . 1和－22 6.下列等式的变形，正确的是（ ）A . 若a 2＝5a ，则a ＝5B . 若x ＋y ＝2y ，则x ＝yC .若a cb d =，则a ＝c ，b ＝d D . 若a ＝b ，则33a b x x =-- 7. 方程2x ＋1＝3与2－3a x-＝0的解相同，则a 的值为（ ） A . 0 B . 3 C . 5 D . 78. 有18米长的木料，要做成一个如图的窗框。
如果窗框横档的长度为x 米， 那么窗框的面积是（ ）A . x (9－x )米2B . x (18—2x )米2C . x (9－1.5x )米2D . x (9－3x )米29. 关于x 的一次二项式ax ＋b 的值随x 的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax ＋b ＝11， 则x 的值是（ ）x －1 0 1 1.5 ax ＋b－3－112A . 3B . －5C . 6D . 不存在10.下列说法：①若a ≠0，b ≠0，则a ＋b ≠0；②近似数2.30×105精确到了百分位；③若方程 ||(1)20m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m ＝士1；④使得|x －1|＋|x ＋3|＝4成立的x 的值 有无数个. 其中正确的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题（每小题3分，共18分） 11.绝对值最小的数是___________.12.若数轴上表示数a 和－3的两点的距离等于5，则a ＝______. 13.已知整式x －2y 的值是1，则整式3x －6y ―1的值是___________.14.现察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律， 第10个图形共有______个○.15.小强在解方程11()1325x x x --•-=-时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了●，他翻阅了 答案知道这个方程的解为x ＝5，于是他判断污染了的数字●应该是___________. 16.当t 取符合at －5≠0的任意有理数时，式子35bt at +-的值都是一个定值，其中a ＋b ＝4， 则a －2b 的值为___________.三、解答题（共9题，共72分） 17.(8分)计算：(1)－15－(－8)＋(－11)－12； (2)(－22)÷(－2÷12)－|—3|×(－1)2021.18.(8分)先化简，再求值：2(3a 2b —ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝—1，b ＝2.19.(8分)解方程；(1)2x —6＝4x —1； (2)3157146y y ---=.20.(8分)国庆中秋黄金周假期，黄鹤楼公园10日1日入园游客量比假期日均游客量的2倍少2.2万人次，10月8日人园游客量比假期日均量少0.5万人次. 如果10月1日的游客量比8日多0.8万人次，那么假期日均游客量为多少万人次?21.(8分)已知abc ≠0，且满足|a |＝－a ，|ac |＝－ac ，a ＋b ＞0，|a |＞|c |. (1)请将a 、b 、c 填入下列括号内；(2)去绝对值符号：|b ＋c |＝________，|a ＋c |＝_________，|a －b |＝________； (3)若x ＝|a ＋c |＋|b ＋c |－|a －b |＋2，试求3x 2－4x ＋2的值.22. (10分)居民生活用水实行阶梯式计量水价. 用户每月用水量在22立方米及以内为第一级基数，按一级用水价格收取；超过22立方米且不超过30立方米的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的1.5倍收取；超过30立方米的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的2倍收取.(1)(2)已知小张家2月份的水费为18元，试求他家6月份需交水费多少元?(3)小张家7月份装修，比6月份多用水20立方米，试求小张家7月份需交纳水费多少元?23.(10分) 观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：1，－3，9，－27，81，……；①第二行：4，0，12，－24，84，……；②第三行：－2，2，－10，26，－82，……. ③解答下列问题：(1)每一行的第6个数分别是________，________，________；(2)第一行中的某3个相邻数的和是5103，试求出这3个相邻数中的第一个数；(3)取这三行数中每行数的第n个数，记其和为m，则这三个数中最大的数与最小的数的差为__________________(用含m的式子表示).24. (12分)已知：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且|a＋2|＋(b－6)2＝0.(1)求A、B两点之间的距离；(2)若在教轴上存在一点C，且AC＝2BC，求C点表示的数；(3)点O为数轴原点，在数轴上，点A、B同时出发，分别以2单位长度/秒和3单位长度/秒的速度运动. 设经过t秒时，点A到达点P，点B到达点Q. 当P、Q到原点O的距离相等时，求t的值.。
2020-2021学年江苏省镇江市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省镇江市七年级第一学期期末数学试卷一、填空题（共12小题）.1．的倒数是．2．我市某日的最高温度是7℃，最低温度是﹣1℃，则当天的最高温度比最低温度高℃．3．2020年10月11日至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作．上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为．4．下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（填序号）．5．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有个．6．已知∠α＝63°47′，则它的余角等于．7．若x＝﹣2是关于x的方程3m﹣2x+1＝0的解，则m的值为．8．已知线段AB＝11cm，C是直线AB上一点，若BC＝5cm，则线段AC的长等于cm．9．如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝°．10．用火柴棒搭成如图所示的图形，第①个图形需要3根火柴棒，第②个图形需要5根火柴棒…，用同样方式，第n个图形需根火柴棒（用含n的代数式表示）．11．将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．12．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝．二、选择题（共有6小题，每小题3分，共计18分.）13．下列计算结果正确的是（）A．2x2﹣3x2＝﹣1B．2x2﹣3x2＝x2C．2x2﹣3x2＝﹣x2D．2x2﹣3x2＝﹣5x214．如果直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为6cm，8cm，10cm，则点P到直线l的距离是（）A．不超过6cm B．6cm C．8cm D．10cm15．丁丁和当当用大小相同的圆形纸片分别剪成扇形（如图）做圆锥形的帽子，请你判断哪个小朋友做成的帽子更高一些（）A．丁丁B．当当C．一样高D．不确定16．一个几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（）A．120°B．145°C．175°D．180°18．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（）人．A．38B．40C．42D．45三、解答题（本大题共有8小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：（1）|﹣6|﹣（+3）+1；（2）×（﹣32×﹣4）．20．解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）1+＝．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，点A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点E；（3）线段AE的长度是点到直线的距离；（4）△ABE的面积等于．22．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF ＝25°．求：（1）∠BOD的度数；（2）∠COE的度数．23．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是，B的对面是，C的对面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．24．我校七年级各班组织了关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动．甲、乙、丙三位同学组成的活动小组去A，B两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况．请根据这三位同学的实践活动报告解决以下问题：（1）去年A、B两超市销售额共为万元；（2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额．25．[读一读]如图1，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A、B分别对应实数a、b，我们能求出线段AB的长．过程如下：AB＝OA+OB＝|a|+|b|．因为a＜0，b＞0，所以|a|＝﹣a，|b|＝b．所以AB＝﹣a+b＝b﹣a．[试一试]如图2，若点A、B都在原点O的左侧，且点A距离原点更远，点A、B分别对应实数a、b．求线段AB的长．[用一用]数轴上有一条线段AB，若把线段AB上的每个点对应的数都乘以得到新的数，再把所有这些新数所对应的点都向左平移2个单位后，得到新的线段CD．（1）若点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，则线段CD的长等于；（2）如果线段AB上的一点P经过上述操作后得到的点P'与点P重合，线段AB上的一点Q经过上述操作后得到的点Q′表示的数是Q表示的数的，求线段PQ的长．26．[阅读]材料1：如图1，在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展平纸片，折痕把这个角分成两个相等的角．我们称这条折痕所在直线l平分这个角．材料2：如图2中，三角板OAB绕点O顺时针旋转60°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O顺时针旋转60°到OC、OD的位置；如图3中，三角板OAB 绕点O逆时针旋转90°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O逆时针旋转90°到OC、OD的位置．[问题解决]（1）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图3的方式摆放（顶点A、C重合）．现在将三角板OCD固定不动，从起始位置（图4）开始，将三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒5°．设三角板OAB转动的时间为t秒．①当三角板OAB转动到图5的位置时，它的一边OA平分∠COD，求t的值；②当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝秒；（直接写出结果）（2）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图6的方式摆放（顶点A、O、C在一条直线上）．在三角板OAB绕点O以每秒5°的速度顺时针匀速转动的同时，三角板OCD绕点O以每秒3°的速度逆时针匀速转动，当三角板OAB转动一周时停止转动，此时三角板OCD也停止转动．两块三角板同时从起始位置（图6）开始转动，设三角板OAB转动的时间为t秒．当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝秒．（直接写出结果）参考答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）1．的倒数是2．【分析】根据倒数的定义，的倒数是2．解：的倒数是2，故答案为：2．2．我市某日的最高温度是7℃，最低温度是﹣1℃，则当天的最高温度比最低温度高8℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：由题意可得：7﹣（﹣1），＝7+1，＝8（℃）．故答案为：8．3．2020年10月11日至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作．上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为1.37×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1370000000用科学记数法表示为1.37×109，故答案为：1.37×109．4．下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是②（填序号）．解：图①利用垂线段最短；图②利用两点之间线段最短；图③利用两点确定一条直线；故答案为：②．5．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有4个．解：在所列实数中，有理数有﹣1、0、、3.14，故答案为：4．6．已知∠α＝63°47′，则它的余角等于26°13′．【分析】根据互余的概念：和为90度的两个角互为余角作答．解：根据定义∠a的余角度数是90°﹣63°47′＝26°13′．故答案为：26°13′．7．若x＝﹣2是关于x的方程3m﹣2x+1＝0的解，则m的值为﹣．解：∵x＝﹣2是关于x的方程3m﹣2x+1＝0的解，∴3m+4+1＝0，解得：m＝﹣，故答案为：﹣．8．已知线段AB＝11cm，C是直线AB上一点，若BC＝5cm，则线段AC的长等于6或16 cm．【分析】本题由于点C是直线上的一点，所以点C有可能在线段AB之间，有可能在线段AB的延长线上，从而容易得到答案为6cm或者16cm．【解答】解，当点C在线段AB之间时，AC＝AB﹣BC＝11﹣5＝6cm．当点C在线段AB的延长线上时，AC+BC＝11+5＝16cm．故答案为：6或16．9．如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝45°°．【分析】根据角平分线的定义得到∠DOC＝∠BOC，∠COE＝∠COA，结合图形计算即可．解：∵OD平分∠BOC，∴∠DOC＝∠BOC，∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠COA，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝（∠BOC+∠COA）＝∠AOB＝45°．故答案为：45°．10．用火柴棒搭成如图所示的图形，第①个图形需要3根火柴棒，第②个图形需要5根火柴棒…，用同样方式，第n个图形需（1+2n）根火柴棒（用含n的代数式表示）．【分析】根据已知图形得出火柴棒的根数为序数2倍与1的和，据此可得答案．解：∵第①个图形中火柴棒的根数3＝1+2×1，第②个图形中火柴棒的根数5＝1+2×2，第③个图形中火柴棒的根数7＝1+2×3，……∴第n个图形中火柴棒的根数为1+2n，故答案为：（1+2n）．11．将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．【分析】根据2×12＝3×8＝4×6＝24来构造即可．解：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝2×（4+3+5）＝2×12＝24，故答案为：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）．12．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝1000．解：∵关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，∴关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b中y﹣1＝999，解得：y＝1000，故答案为：1000．二、选择题（共6小题）.13．下列计算结果正确的是（）A．2x2﹣3x2＝﹣1B．2x2﹣3x2＝x2C．2x2﹣3x2＝﹣x2D．2x2﹣3x2＝﹣5x2【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．解：2x2﹣3x2＝（2﹣3）x2＝﹣x2；故选：C．14．如果直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为6cm，8cm，10cm，则点P到直线l的距离是（）A．不超过6cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据垂线段最短得出两种情况：①当4cm是垂线段的长时，②当4cm不是垂线段的长时，求出即可．解：∵6＜8＜10，∴根据垂线段最短得出：当6cm是垂线段的长时，点P到直线l的距离是6cm；当6cm 不是垂线段的长时，点P到直线l的距离小于6cm，即点P到直线l的距离小于或等于6cm，即不超过6cm，故选：A．15．丁丁和当当用大小相同的圆形纸片分别剪成扇形（如图）做圆锥形的帽子，请你判断哪个小朋友做成的帽子更高一些（）A．丁丁B．当当C．一样高D．不确定【分析】可得丁丁剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径大于当当剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径，由于母线长相等，根据勾股定理可得丁丁做成的帽子更高一些．解：由图形可知，丁丁剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径大于当当剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径，∵扇形的半径相等，即母线长相等，∴由勾股定理可得丁丁做成的圆锥形的帽子更高一些．故选：A．16．一个几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图的意义，从上面看该几何体所得到的图形结合选项进行判断即可．解：从上面看该几何体，得到的是长方形，且中间有一条竖线，因此选项C中的图形，比较符合题意，故选：C．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（）A．120°B．145°C．175°D．180°【分析】由题意可知∠ACB＝∠DCE＝90°，根据补角的定义可得∠ACE+∠BCD等于180°．解：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE+∠BCD＝∠DCE+（∠ACD+∠BCD）＝∠DCE+∠ACB＝180°．故选：D．18．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（）人．A．38B．40C．42D．45【分析】可设得3分，4分，5分和6分的共有x人，它们平均得分为y分，分两种情况：根据（1）得分不足7分的平均得分为3分，可得xy﹣3x＝13①，根据（2）得3分及以上的人平均得分为4.5分，可得4.5x﹣xy＝21.5②，再把它们相加求得x，进一步可求七（1）班共有学生人数．解：设得3分，4分，5分和6分的共有x人，它们平均得分为y分，分两种情况：（1）得分不足7分的平均得分为3分，xy+3×2+5×1＝3（x+5+3），xy﹣3x＝13①，（2）得3分及以上的人平均得分为4.5分，xy+3×7+4×8＝4.5（x+3+4），4.5x﹣xy＝21.5②，①+②得1.5x＝34.5，解得x＝2.3，故七（1）班共有学生23+5+3+3+4＝38（人）．故选：A．三、解答题（本大题共有8小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：（1）|﹣6|﹣（+3）+1；（2）×（﹣32×﹣4）．【分析】（1）先算绝对值，再算加减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．解：（1）|﹣6|﹣（+3）+1＝6﹣3+1＝4；（2）×（﹣32×﹣4）＝×（﹣9×﹣4）＝×（﹣6﹣4）＝×（﹣10）＝﹣5．20．解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）1+＝．【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．解：（1）4（x﹣2）＝2﹣x，去括号，得4x﹣8＝2﹣x，移项，得4x+x＝2+8，合并同类项，得5x＝10，系数化为1，得x＝2；（2）1+＝，去分母，得6+3（3﹣x）＝2（2x+1），去括号，得6+9﹣3x＝4x+2，移项，得﹣3x﹣4x＝2﹣6﹣9，合并同类项，得﹣7x＝﹣13，系数化为1，得x＝．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，点A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点E；（3）线段AE的长度是点E到直线AB的距离；（4）△ABE的面积等于4．【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）根据垂线的定义画出图形即可．（3）根据点到直线的距离的定义判断即可．（4）利用三角形的面积公式计算即可．解：（1）如图，直线CD即为所求作．（2）如图，直线AE即为所求作．（3）线段AE的长度是点E到直线AB的距离．故答案为：E，AB．（4）△ABE的面积＝×4×2＝4，故答案为：4．22．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF ＝25°．求：（1）∠BOD的度数；（2）∠COE的度数．【分析】（1）根据角平分的定义和对顶角相等可得答案；（2）根据垂直的定义得∠AOE＝90°，然后由角的和差关系可得答案．解：（1）∵射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°，∴∠AOC＝2∠AOF＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°；（2）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝50°，∴∠COE＝90°﹣∠AOC＝90°﹣50°＝40°．23．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是D，B的对面是E，C的对面是F；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．【分析】（1）依据A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F 都相邻，故B对面的字母是E，进一步可求C的对面是F；（2）依据小正方体各对面上的两个数都互为相反数，可求m，n，进一步求出F所表示的数．解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故C的对面是F．故答案为：D，E，F；（2）∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的数是﹣5．24．我校七年级各班组织了关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动．甲、乙、丙三位同学组成的活动小组去A，B两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况．请根据这三位同学的实践活动报告解决以下问题：（1）去年A、B两超市销售额共为200万元；（2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额．【分析】（1）可设去年A、B两超市销售额共为x万元，根据两超市销售额今年共为242.8万元，列出方程求解即可得出答案；（2）可设A超市去年“元旦”期间的销售额为y万元，则B超市去年“元旦”期间的销售额为（200﹣y）万元，根据两超市销售额今年共为242.8万元，列出方程求解即可得出答案．解：（1）设去年A、B两超市销售额共为x万元，依题意有x+21.4%x＝242.8，解得x＝200．故去年A、B两超市销售额共为200万元．故答案为：200；（2）设A超市去年“元旦”期间的销售额为y万元，则B超市去年“元旦”期间的销售额为（200﹣y）万元，依题意得：（1+25%）y+（1+15%）（200﹣y）＝242.8，解得：y＝128，200﹣y＝200﹣128＝72．故A超市去年“元旦”期间的销售额为128万元，B超市去年“元旦”期间的销售额为72万元．25．[读一读]如图1，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A、B分别对应实数a、b，我们能求出线段AB的长．过程如下：AB＝OA+OB＝|a|+|b|．因为a＜0，b＞0，所以|a|＝﹣a，|b|＝b．所以AB＝﹣a+b＝b﹣a．[试一试]如图2，若点A、B都在原点O的左侧，且点A距离原点更远，点A、B分别对应实数a、b．求线段AB的长．[用一用]数轴上有一条线段AB，若把线段AB上的每个点对应的数都乘以得到新的数，再把所有这些新数所对应的点都向左平移2个单位后，得到新的线段CD．（1）若点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，则线段CD的长等于1；（2）如果线段AB上的一点P经过上述操作后得到的点P'与点P重合，线段AB上的一点Q经过上述操作后得到的点Q′表示的数是Q表示的数的，求线段PQ的长．解：[试一试]如图2，AB＝OA﹣OB＝|a|﹣|b|．∵a＜0，b＜0，∴|a|＝﹣a，|b|＝﹣b．∴AB＝﹣a+b＝b﹣a．[用一用]设点A、B分别对应实数a、b，则C表示的数为，D表示的数为；（1）∵点A表示的数是3，点B表示的数是﹣2，∴C表示的数为＝，D表示的数为＝，∴线段CD的长为：＝1．故答案为：1．（2）设点P表示的数为p，点Q表示的数为q，则P′表示的数为：，Q′表示的数为：．根据题意可得，＝p，＝，解得p＝，q＝﹣15，∴线段PQ的长＝﹣（﹣15）＝．26．[阅读]材料1：如图1，在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展平纸片，折痕把这个角分成两个相等的角．我们称这条折痕所在直线l平分这个角．材料2：如图2中，三角板OAB绕点O顺时针旋转60°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O顺时针旋转60°到OC、OD的位置；如图3中，三角板OAB 绕点O逆时针旋转90°到三角板OCD的位置，这时，三角板的边OA、OB绕点O逆时针旋转90°到OC、OD的位置．[问题解决]（1）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图3的方式摆放（顶点A、C重合）．现在将三角板OCD固定不动，从起始位置（图4）开始，将三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒5°．设三角板OAB转动的时间为t秒．①当三角板OAB转动到图5的位置时，它的一边OA平分∠COD，求t的值；②当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝60秒；（直接写出结果）（2）将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图6的方式摆放（顶点A、O、C在一条直线上）．在三角板OAB绕点O以每秒5°的速度顺时针匀速转动的同时，三角板OCD绕点O以每秒3°的速度逆时针匀速转动，当三角板OAB转动一周时停止转动，此时三角板OCD也停止转动．两块三角板同时从起始位置（图6）开始转动，设三角板OAB转动的时间为t秒．当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时，t＝15或37.5秒．（直接写出结果）解：（1）①由三角板可知∠DOC＝60°，∵三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒5°，∴t秒后，∠AOC＝5t．当OA平分∠DOC时，∠AOC＝30°，∴5t＝30°，解得t＝6．答：t的值是6．②∵OB平分∠DOC时，∴∠BOC＝30°，∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∴5t＝360°﹣60°＝300°，解得t＝60．故答案为：60．（2）设三角板OAB和三角板OCD旋转后分别为三角板OA′B′和三角板OC′D′，①线段OB平分∠DOC时，如图：∠AOA′＝5t，∠COC′＝3t，∵∠B′OC′＝30°，∴∠A′OC′＝60°，∴5t+3t+60°＝180°，解得t＝15；②直线OB平分∠DOC时，如图：∠AOA′＝5t，∠COC′＝3t，∠AOA′＝90°∵∠B′OC′＝30°，∴∠A′OC′＝90°+30°＝120°，∴5t+3t﹣120°＝180°，解得t＝37.5；故答案为：15或37.5．。
2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区苏教版三年级下册期中考试数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区苏教版三年级下册期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下图是笔算两位数乘两位数的计算过程，第一步得数是A，第二步得数是B，A与B 比较，（）。
A．A B>B．A B<C．A=B D．无法确定2．通常一部电梯的载重量是1吨，如果平均每个成年人的体重是65千克，这部电梯最多可乘（）个成年人。
A．16B．15C．14D．133．春雨小学有30个班级，每个班都有四十多名学生。
“文艺汇演”将在操场上举行，要保证全校学生每人一个座位，如果放1200张凳子，会（）。
A．正好B．够C．不够D．无法确定4．“曹冲称象”的故事家喻户晓，曹操的儿子曹冲利用木船的浮力称了当时无法计量的大象的质量。
曹冲是将大象替换成相同质量的石头，用石头的质量来估计大象的质量。
假设当时将这些石头用同样大的筐装起来，正好装满50筐，任意抽出五筐，称得的质量如下表。
请你估算一下这头大象大约重（）。
第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐58千克61千克63千克59千克61千克A．300千克B．302千克C．3吨D．3000吨5．你知道吗？2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在我国举行。
和这一年全年天数不相同的是（）。
A．2021年成都世界大学生运动会B．2019年武汉军运会C．2018年我国改革开放40周年D．2020年我国通信卫星五号发射成功6．下面各说法中，正确的有（）句话。
（1）每个月中最多的有5个星期日。
（2）2吨的黄沙和2000克的棉花一样重。
（3）不管是平年还是闰年，下半年总是184天。
（4）小明每天睡觉的时间是21:00，也就是9时。
A．4B．3C．2D．17．下面的算式中，（）结果最大。
A．300＋6×40B．（300＋60）×4C．300－60×4D．（300－60）×4 8．学校开展“环保小卫士”活动。
第1章有理数-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教版)解析版
第1章有理数典型题专练一、单选题1．（2021·浙江）南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程，该工程造价最终报价为376000000元，其中376000000用科学记数法可表示为（ ） A ．37.6×108 B ．3.76×108 C ．3.76×109 D ．37.6×107【答案】B【分析】根据科学记数法的定义：把一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，即可得出答案．【详解】8376000000 3.7610⨯＝． 故选：B ．【点睛】本题考查的是科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义是解决本题的关键． 2．（2021·湖北七年级期中）下列判断错误的是（ ） A ．3＞﹣5B ．﹣3＞﹣5C ．﹣2.5＞﹣|﹣2.25|D ．35＞34-【答案】C【分析】根据有理数比较大小的法则即可得出答案. 【详解】A 、3＞﹣5，故本选项不合题意；B 、因为|﹣3|＝3，|﹣5|＝5，3＜5，所以﹣3＞﹣5，故本选项不合题意；C 、﹣|﹣2.25|＝﹣2.25，因为|﹣2.5|＝2.5，|﹣2.25|＝2.25，2.5＞2.25， 所以﹣2.5＜﹣|﹣2.25|， 故本选项符合题意；D 、因为33125520-==，33154420-==，12152020<， 所以3354->-，故本选项不合题意；【点睛】本题考查的是有理数的比较大小，注意负数的比较大小：绝对值大的反而小. 3．（2020·富县沙梁初级中学七年级期中）以下说法正确的是（ ） A ．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B ．轴上表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个负数 C ．数轴上的点都表示有理数 D ．整数和小数统称为有理数 【答案】B【分析】利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案．【详解】解：A 、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误；B 、数轴上表示数a 的点在原点的左边，那么a 是一个负数，故选项正确；C 、数轴上的点都表示实数，故选项错误；D 、整数和分数统称为有理数，故选项错误．故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键． 4．（2020·四川七年级期中）3-的相反数是（ ） A ．3- B ．3C ．13-D ．0【答案】B【分析】根据相反数的定义即可确定答案． 【详解】3-的相反数是3． 故选：B ．【点睛】本题考查相反数定义，熟记相反数定义是解题的关键． 5．（2020·兴化市陈堡初级中学）绝对值小于3的负整数有（ ） A ．3个 B ．2个C ．4个D ．1个【答案】B【分析】一个负数绝对值是它的相反数，即可解得． 【详解】解：绝对值小于3的负整数是1-，2-共个．【分析】本题考查的是绝对值有关知识，掌握一个负数绝对值是它的相反数是解题关键 ． 6．（2020·高台县城关初级中学）下列说法正确的是（ ）A ．5-的相反数是15-B ．5-的绝对值是－5C ．5-的倒数是15-D ．5-的倒数是15【答案】C【分析】根据倒数、相反数和绝对值的定义即可求得． 【详解】A. 5-的相反数是5，故错误； B. 5-的绝对值是5，故错误；C. 5-的倒数是15-，故正确；D. 5-的倒数是15-，故错误；故选C【点睛】本题考查倒数、相反数和绝对值的定义，掌握相关知识点是解题关键． 7．（2020·全国七年级课时练习）193-⨯的结果是（ ） A ．3- B ．3C ．13-D ．13【答案】A【分析】根据有理数的乘法法则计算可得． 【详解】1199333⎛⎫-⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，是基础题型，符号问题是本题的易错点． 8．（2020·邢台市第七中学）17-可以表示一个数是倒数，这个数是（ ） A ．17B ．17-C ．7D ．7-【答案】D【分析】根据倒数的意义求解即可，即列出117⎛⎫÷- ⎪⎝⎭并且求解．【详解】根据题意，得1177⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭故选D ．【点睛】本题考查了倒数的求法，若两个数互为倒数，则乘积为1．9．（2019·武汉六中上智中学七年级月考）若a b =，则a 与b 的关系是（ ） A ．a ＝b B ．a ＝-b C ．a ＝b ＝0 D ．a ＝b 或a ＝-b【答案】D【分析】两个数相等，两个数的绝对值也相等，两个数互为相反数，绝对值相等，据此求解即可． 【详解】∵a b = ∴a b =或=-a b 故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，求一个数的绝对值，题目较为基础，熟记求一个数绝对值的规律是本题的关键．10．（2020·成都市第四十中学校）在 2(2)-，22- ，(10)+- ，12- ，0- ， 4--中，负整数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】C【分析】将题目中每个数进行求值，然后挑选负整数即可．【详解】2(2)4-=，224-=-，(10)10+-=-，00-=，44--=-，12- ∴共有224-=-，(10)10+-=-，44--=-一共3个负整数 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的分类，关键是将题目中每个数进行求值，然后进行比对 11．（2020·全国七年级课时练习）若实数m n ，互为倒数，则下列等式中成立的是（ ）A ．m n 0-=B ．mn 1=C ．m n 0+=D ．mn 1=-【答案】B【分析】根据倒数的意义，可得答案． 【详解】m n 0-=，得m n =，故A 错误；mn 1=，得m 与n 互为倒数，故B 符合题意；m n 0+=，得m 与n 互为相反数，故C 错误； mn 1=-，得m 与n 互为负倒数，故D 错误；故选B ．【点睛】本题考查了倒数的定义，两个数互为倒数，则乘积为1；两个数互为负倒数，则乘积为-1．12．（2020·邢台市第七中学）如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为0cm ，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么()()43+⨯+的运算结果可表示水位每天上升4cm ，3天后的水位，按上面的规定，()()32-⨯-的运算结果可表示（ ）A ．水位每天上升3cm ，2天前的水位B ．水位每天上升3cm ，2天后的水位C ．水位每天下降3cm ，2天前的水位D ．水位每天下降3cm ，2天后的水位【答案】C【分析】()()32-⨯-中两个数均为负，因此分别表示水位下降和几天前，据此即可判断． 【详解】根据题意，（-3）表示水位每天下降3m ，（-2）表示两天前的水位 故选C ．【点睛】本题考查了正负数的意义，习惯上将向上、向右、向前、向东、向南等表示为正向的量，将相反的向下、向左、向后、向西、向北等表示为负向的量．13．（2020·成都市第四十中学校）丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③ 1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道【答案】A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误； ②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题． 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 14．（2020·合肥市第六十五中学七年级月考）下列运算正确的有（ ）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可． 【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确； 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则． 15．（2020·全国七年级课时练习）若201863⨯＝p ，则201864⨯的值可表示为（ ） A ．p 1+ B ．p 63+C ．p 2018+D ．63p 64【答案】C【分析】将64变为（63+1），然后根据乘法分配律求解即可． 【详解】∵201863⨯＝p ，∴201864⨯＝()2018631⨯+＝2018632018⨯+＝p 2018+ 故选C ．【点睛】本题考查了乘法分配律，重点是要将64变形，熟练掌握有理数乘法的运算律是本题的关键．16．（2020·内蒙古呼和浩特·）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（ ） A ．缩小到原来的12 B ．扩大到原来的10倍 C ．缩小到原来的110D ．扩大到原来的2倍【答案】A【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可． 【详解】设一个因数为a ，另一个因数为b ∴两数乘积为ab 根据题意，得1110202a b ab = 故选A ．【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可． 17．（2020·莆田市秀屿区实验中学）下列计算中，错误的是（ ） A ．(2)(3)236-⨯-=⨯= B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=【答案】C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误； ()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化．18．（2020·重庆一中七年级月考）在数轴上和有理数a 、b 、c 对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①(1)(1)(1)0a b c ---<；②a b b c a c -+-=-；③()()()0a b b c c a +++>；④1a bc <-，其中正确的结论有（ ）个 A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B【分析】根据三点与1的位置关系即可判断①；对于②，根据a 、b 、c 的位置关系化简方程左端，判断是否等于右端即可；对于③，首先判断三个式子的正负，然后判断积的符号；对于④，首先判断1−bc 的符号，然后和a 比较即可 ． 【详解】①∵a<1，b<1，c<1 ∴a-1<0，b-1<0，c-1<0∴(1)(1)(1)0a b c ---<，故①正确； ②∵a<b ，b<c ，a<c ∴a-b<0，b-c<0，a-c<0∴a b b c b a c b c a -+-=-+-=-，a c c a -=- ∴a b b c a c -+-=-，故②正确； ③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0∴()()()0a b b c c a +++>，故③正确； ④∵a<-1 ∴|a|>1 ∵0<b<c<1 ∴0<bc<1 ∴1-bc<1∴|a|>1-bc ，故④错误； 故选B【点睛】本题考查了数轴，有理数，绝对值的化简，题目较难，英重点关注数轴上点和已知数的位置关系，然后进行推导求解．二、填空题19．（2021·全国七年级）把下列各数填入相应的大括号里：-3，3.14，-0.1，80，-25%，0，11 17正数集合：{_____________________}；整数集合：{_____________________}；负数集合：{_____________________}；正分数集合：{_____________________}．【答案】3.14，80，1117-3，80，0 -3，-0.1，-25% 3.14，1117【分析】根据正数、负数、整数、正分数的意义逐个进行判断.【详解】正数有：3.14，80，1117，……整数有：-3，80，0，……负数有：-3，-0.1，-25%，……正分数有：3.14，1117，……【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的分类方法是正确判断的前提. 20．（2021·江苏七年级专题练习）如果规定向东走为正，那么“－2米”表示： ______．【答案】向西走2米【分析】根据正负数的意义找到表示正数的量，再找到与它相反意义的量即可得到答案．【详解】解：如果规定向东走为正，那么“-2米”表示的意义是向西走2米．故答案为：向西走2米．【点睛】本题考查正负数的意义，正数与负数表示相反意义的两个量，关键在于看清规定哪一个为正，则和它相反意义的量即为负．21．（2021·全国七年级）若x的相反数是它本身，则x ______．【答案】0【分析】根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零即可求解．【详解】由ｘ的相反数是它本身可知：x=0．故答案为：0．【点睛】本题考查相反数的概念，掌握相反数的概念为解题关键．22．（2020·成都市双庆中学校七年级月考）比较大小：（用“>”“<”“=”连接）（1）56⎛⎫+- ⎪⎝⎭_____67--（2） 3.14-______π-【答案】>>【分析】（1）将左右两端同时化简，然后通分进行比较即可；（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】（1）55356642⎛⎫+-=-=-⎪⎝⎭66367742--=-=-35364242<5667∴->-（2） 3.14π>3.14π∴->-．【点睛】本题考查了有理数的比较大小，正数比负数大，而两个负数比较大小时，绝对值大的反而小．23．（2019·长沙市望城区长郡月亮岛学校七年级期中）4-的相反数的倒数是______．【答案】1 4 -【分析】首先化简绝对值，然后求相反数，最后求倒数即可．【详解】∵44-=∴4的相反数为-4∴-4的倒数是14 -，故答案为：14 -．【点睛】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、倒数的定义．24．（2021·全国）1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数m 最少经过6步运算可得到1，则m 的值为__．【答案】10或64【分析】根据得数为1，可倒推出第5次计算后得数一定是2，第4次计算后得4，依此类推，直至倒退到第1次前的数即可． 【详解】解：如图，利用倒推法可得：由第6次计算后得1，可得第5次计算后的得数一定是2，由第5次计算后得2，可得第4次计算后的得数一定是4，由第4次计算后得4，可得第3次计算后的得数是1或8，其中1不合题意，因此第3次计算后一定得8由第3次计算后得8，可得第2次计算后的得数一定是16，由第2次计算后得16，可得第1次计算后的得数是5或32，由第1次计算后得5，可得原数为10，由第1次计算后32，可得原数为64，故答案为：10或64． 【点睛】考查有理数的运算，掌握计算法则是正确计算的前提，理解题意是重中之重． 三、解答题25．（2020·安徽淮北·七年级月考）计算：611111122234⎛⎫⎛⎫-÷-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】9【分析】根据有理数的混合运算法则及幂的运算法则求解.【详解】 解：61111112223471(2)1212279⎫⎫⎛⎛-÷-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭=-⨯-+⨯=+= 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，选择简便的运算过程是解决这类问题的关键.26．（2020·江苏省锡山高级中学实验学校）计算(1)()()()6793----++ (2)()()()16.52132⎛⎫-⨯-÷-÷- ⎪⎝⎭(3)3778148127⎛⎫-++⨯ ⎪⎝⎭ (4)()2411263⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】（1）5-；（2）2；（3）13-；（4）7- 【分析】（1）去括号，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）首先将分数化为假分数，除法变为乘法，然后应用乘法交换律即可求解；（3）根据乘法分配律计算，然后计算加减即可求解；（4）首先计算乘方和乘法，然后计算加减即可求解．【详解】（1）原式=()6793-+-+ =5-（2）原式=()()13122213⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()()13122213⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2（3）原式=7878784787127-⨯+⨯+⨯ =2213-++ =13- （4）原式=142---=7-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，和有理数乘法运算律，关键是掌握运算法则．27．（2020·四川七年级期中）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）a b +=________，cd = _______，m =________．（2）求5236a b cd m +++-的值． 【答案】（1）0；1；2±；（2）6或2-．【分析】（1）根据互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，互为相反数的两个数绝对值相等，即可求得；（2）根据（1），求解即可；【详解】（1）∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴0a b +=，1cd =，2m =±．故答案为：0；1；2±．（2）若2m =，则原式0512236=+⨯+⨯-=．若2m =-，则原式0512(2)32=+⨯+⨯--=-．【点睛】本题考查互为相反数的两个数和为0、互为倒数的两个数积为1、互为相反数的两个数绝对值相等，掌握知识点是解题关键．28．（2021·全国）阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题： “当式子|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，相应的x 取值范围是 ，最小值是 ”． 小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”他们把数轴分为三段：x ＜﹣1，﹣1≤x ≤2和x ＞2，经研究发现，当﹣1≤x ≤2时，|x +1|+|x ﹣2|值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：①当式子|x ﹣2|+|x ﹣4|+|x ﹣6|取最小值时，相应x ＝ ，最小值是 ． ②已知y ＝|2x +8|﹣|4x +2|，求相应的x 的取值范围及y 的最大值，写出解答过程．【答案】阅读理解：﹣1≤x ≤2，3；①4，4；②x 12=-时，y 有最大值y ＝7【分析】阅读理解：根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案；①根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案；②根据两个绝对值，可得分类的标准，根据每一段的范围，可得到答案．【详解】解：阅读理解：当式子|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，相应的x 取值范围是﹣1≤x ≤2，最小值是3，故答案为﹣1≤x ≤2，3；①当式子|x ﹣2|+|x ﹣4|+|x ﹣6|取最小值时，相应的x ＝4，最小值是4；故答案为4，4；②当x 12≥-时y ＝﹣2x +6，当x 12=-时，y 最大＝7；当﹣4≤x 12≤-时，y ＝6x +10，当x 12=-时，y 最大＝7；当x ≤﹣4，时y ＝2x ﹣6，当x ＝﹣4时，y 最大＝﹣14，所以x 12=-时，y 有最大值y ＝7．【点睛】本题考查了绝对值，线段上的点与线段的端点的距离最小，（2）分类讨论是解题关键．29．（2020·四川）请你参考右边小明的讲解，利用运算律进行简便计算:（1）()99837⨯-．（2）41399918999999118555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】（1）36926-，（2）99900-．【分析】（1）将式子变形为()()1000237-⨯-，再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．【详解】（1）原式=()()1000237-⨯-=3700074-+=36926-．（2）原式=41318118999555⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭-⨯=100999-．=99900【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。
江苏省泰州市海陵区九龙实验学校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
2021-2022学年江苏省泰州市海陵区九龙实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷(含答案与解析)一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）15-的相反数是()A．5-B．5C．15-D．152．（3分）绝对值最小的数是()A．1-B．1C．0D．1±3．（3分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.3)kg±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差()A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg4．（3分）如果两个有理数的和是负数，则这两个数是()A．都是负数B．一定是一正一负C．一定是0和负数D．至少一个是负数5．（3分）25可以表示为()A．55+B．52⨯C．55⨯D．22222⨯⨯⨯⨯6．（3分）如果a是有理数，则||a a+的值必是()A．负数B．非负数C．正数D．非正数二、填空题（每题3分，共30分）7．（3分）请写出一个负无理数．8．（3分）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为．9．（3分）数轴上表示有理数 4.5-与2.5两点的距离是．10．（3分）绝对值不大于2的整数有．11．（3分）在3-，4-，1-，2，5中取出两个数，把两个数相乘，所得到的最大乘积是．12．（3分）如图所示是计算机程序计算，若输入2-，则输出的值为．13．（3分）2021(1)-= ．14．（3分）设0a <，0b >，且0a b +>，用“<”号把a 、a -、b 、b -连接起来为 ． 15．（3分）一个数的平方等于这个数的立方，这个数是 ．16．（3分）探究规律：133=，个位数字为3；239=，个位数字为9；3327=，个位数字为7；4381=，个位数字为1；53243=，个位数字为3；63729=，个位数字为9，⋯⋯，那么20213的个位数字是 ． 三、解答题（共102分） 17．（24分）计算： （1）5(15)-+-．（2）232(3)(2)3( 5.75)343---+-+．（3）(4)57(25)-⨯⨯-． （4）157()(36)2612-+⨯-．（5）1314()(1)()2425-⨯÷-⨯-．（6）1899519-⨯． 18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里：|5|--，2.525525552⋯，0，3()4--，0.3，(6)--，3π-，227． （1）负数集合：{ }⋯； （2）整数集合：{ }⋯； （3）分数集合：{ }⋯； （4）无理数集合：{ }⋯．19．（8分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“<”连接起来． (3)+-，(1)--，0，|3|-，( 1.5)-+20．（8分）已知||5m =，||2n =，求m n +的值．21．（8分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于1的数，求a bm cd c+-+的值．22．（10分）某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）:（1）根据记录可知前2天共生产自行车 辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？23．（10分）高速公路养护小组，乘车沿公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米）17+，9+，7-，15-，3-，11+，6-． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 24．（12分）观察下列等式： 第1个等式：1111(1)1323a ==-⨯， 第2个等式：21111()35235a ==-⨯， 第3个等式：31111()57257a ==-⨯， 第4个等式：41111()79279a ==-⋯⨯ （1）按上述规律填空，第5个等式：5a = = ．（2）用含n 的代数式表示第n 个等式：n a = = (n 为正整数）． （3）求12350a a a a +++⋯+的值．25．（14分）如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a 、b 满足|2||8|0a b ++-=． （1）点A 表示的数为 ；点B 表示的数为 ；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当5t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．2021-2022学年江苏省泰州市海陵区九龙实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）15-的相反数是()A．5-B．5C．15-D．15【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：15-的相反数是15．故选：D．2．（3分）绝对值最小的数是()A．1-B．1C．0D．1±【分析】先求出每个数的绝对值，再比较即可．【解答】解：1-、0、1的绝对值依次为1，0，1，∴绝对值最小的数为0，故选：C．3．（3分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.3)kg±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差()A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg【分析】根据正数和负数的意义解答即可．【解答】解：0.3(0.3)0.30.30.6()kg--=+=，即从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差0.6kg．故选：B．4．（3分）如果两个有理数的和是负数，则这两个数是()A．都是负数B．一定是一正一负C．一定是0和负数D．至少一个是负数【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．【解答】解：如果两个有理数的和是负数，那么这两个数是至少一个是负数．故选：D．5．（3分）25可以表示为()A ．55+B ．52⨯C ．55⨯D ．22222⨯⨯⨯⨯【分析】根据乘方的意义进行解答便可．【解答】解：根据乘方的意义知，25表示2个5的乘积，即2555=⨯， 故选：C ．6．（3分）如果a 是有理数，则||a a +的值必是( ) A ．负数B ．非负数C ．正数D ．非正数【分析】分类讨论：当0a >、0a =和0a <时，分别计算出||a a +，然后进行判断． 【解答】解：当0a >，||20a a a +=>；当0a =，||000a a +=-=；当0a <，||0a a a a +=-=． 所以||a a +的值为0或正数． 故选：B ．二、填空题（每题3分，共30分）7．（3分）请写出一个负无理数 【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：由无理数的定义可知，是负无理数．故答案为：．8．（3分）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为 44.2610⨯ ．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数． 【解答】解：将42600用科学记数法表示为44.2610⨯， 故答案为：44.2610⨯．9．（3分）数轴上表示有理数 4.5-与2.5两点的距离是 7 ． 【分析】有理数 4.5-与2.5两点的距离实为两数差的绝对值．【解答】解：由题意得：有理数 4.5-与2.5两点的距离为| 4.5 2.5|7--=． 故答案为：7．10．（3分）绝对值不大于2的整数有 2±，1±，0 ．【分析】当||2a 时，a 的值有2±，1±，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有2±，1±，0．故答案为：2±，1±，0．11．（3分）在3-，4-，1-，2，5中取出两个数，把两个数相乘，所得到的最大乘积是 12 ． 【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，根据法则先确定相乘的两个数，然后列式计算即可． 【解答】解：3(4)12-⨯-=， 2510⨯=，∴把两个数相乘，所得到的最大乘积是12．故答案为：12．12．（3分）如图所示是计算机程序计算，若输入2-，则输出的值为 14- ．【分析】根据运算程序列出算式，再进行计算即可． 【解答】解：输入2-， 23(1)615∴-⨯--=-+=-， 55-=-，53(1)15114∴-⨯--=-+=-， 145-<-，∴输出的值为14-．故答案为：14-．13．（3分）2021(1)-= 1- ．【分析】根据乘方的运算法则进行计算便可． 【解答】解：20212021(1)11-=-=-， 故答案为：1-．14．（3分）设0a <，0b >，且0a b +>，用“<”号把a 、a -、b 、b -连接起来为 b a a b -<<-< ．【分析】根据有理数的加法法则判断a 、b 以及a -、b -的符号和||a 与||b 的大小，据此即可判断．【解答】解：0a <，0b >，0a b +>， 0a ∴->，0b -<，||||a b <，b a a b ∴-<<-<．故答案是：b a a b -<<-<．15．（3分）一个数的平方等于这个数的立方，这个数是 0和1 ．【分析】根据数学常识即可知道，0的平方和立方均为0，1的任意次方为1，其余的数均不能满足题意．【解答】解：平方等于它的立方的数是0和1．16．（3分）探究规律：133=，个位数字为3；239=，个位数字为9；3327=，个位数字为7；4381=，个位数字为1；53243=，个位数字为3；63729=，个位数字为9，⋯⋯，那么20213的个位数字是 3 ．【分析】根据给出的规律，3n 的个位数字4个循环一次，用2021去除以4，看余数是几，再确定个位数字．【解答】解：3n 的个位数字是3，9，7，1四个一循环， 202145051÷=⋯⋯，20213∴的个位数字是3．故答案为：3．三、解答题（共102分） 17．（24分）计算： （1）5(15)-+-．（2）232(3)(2)3( 5.75)343---+-+．（3）(4)57(25)-⨯⨯-． （4）157()(36)2612-+⨯-．（5）1314()(1)()2425-⨯÷-⨯-．（6）1899519-⨯． 【分析】（1）利用有理数加法法则计算即可；（2）先将减法转化为加法，再利用加法运算律进行简便计算；（3）利用乘法运算律进行简便计算；（4）利用乘法分配律进行简便计算；（5）先将除法转化为乘法，再利用有理数乘法法则进行计算；（6）利用乘法分配律进行简便计算．【解答】解：（1）5(15)-+-20=-；（2）232(3)(2)3( 5.75)343---+-+232323 5.75343=-++-223 (33)(2 5.75)334=-++-03=-3=-；（3）(4)57(25)-⨯⨯-[(4)(25)]57=-⨯-⨯10057=⨯5700=；（4）157()(36) 2612-+⨯-157(36)(36)(36) 2612=⨯--⨯-+⨯-183021=-+-9=-；（5）1314 ()(1)() 2425 -⨯÷-⨯-1324()() 2435 =-⨯⨯-⨯-15=-；（6）18 99519-⨯1(100)519=-+⨯11005519=-⨯+⨯550019=-+ 1449919=-． 18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里：|5|--，2.525525552⋯，0，3()4--，0.3，(6)--，3π-，227． （1）负数集合：{ |5|--，3π- }⋯；（2）整数集合：{ }⋯； （3）分数集合：{ }⋯；（4）无理数集合：{ }⋯．【分析】（1）分别求出|5|5--=-，33()44--=，(6)6--=，再由负数的定义分类即可；（2）根据整数分为正整数、负整数、零进行分类即可； （3）根据分数分为正分数、负分数进行分类即可； （4）根据无理数的定义进行分类即可．【解答】解：（1）|5|5--=-，33()44--=，(6)6--=，∴负数集合：{|5|--，3π-，}⋯，故答案为：|5|--，3π-；（2）整数集合：{|5|--，0，(6)--，}⋯， 故答案为：|5|--，0，(6)--；（3）分数集合：3{()4--，0.3，227，}⋯，故答案为：3()4--，0.3，227；（4）无理数集合：{2.525525552⋯，3π-，}⋯，故答案为：2.525525552⋯，3π-．19．（8分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“<”连接起来． (3)+-，(1)--，0，|3|-，( 1.5)-+【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．【解答】解：(3)3+-=-，(1)1--=，|3|3-=，( 1.5) 1.5-+=-，(3)( 1.5)0(1)|3|+-<-+<<--<-．20．（8分）已知||5m =，||2n =，求m n +的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值．【解答】解：||5m =，||3n =，5m ∴=±，3n =±，当5m =，3n =时，8m n +=；当5m =，3n =-时，2m n +=；当5m =-，3n =时，2m n +=-；当5m =-，3n =-时，8m n +=-；则m n +的值为8或2或2-或8-．21．（8分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于1的数，求a b m cd c+-+的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：0a b +=，1cd =，1m =或1-，当1m =时，原式1012=-+=；当1m =-时，原式1010=--+=．22．（10分）某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）: 第1天第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 5+ 2-6- 15+ 9- 13- 8+ （1）根据记录可知前2天共生产自行车 403 辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？【分析】（1）分别表示出前2天的自行车生产数量，再求其和即可；（2）根据出入情况：用产量最高的一天-产量最低的一天；（3）由工资标准计算工资：超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，可知工人工资可直接根据完成任务的总量计算．先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可．【解答】解：（1）2005(2002)403++-=（辆)，故答案为：403；（2）由表可知：第4天自行车产量最多为15+，第6天最少为13-(20015)(20013)28+--=（辆)，故答案为：28；（3）由题意可得：这7天的自行车产量与计划产量的差为5261591382=--+--+=- 该厂工人这7天的自行车产量2007(2)1398=⨯+-=（辆)该厂工人这7天的工资总额13986021583850=⨯-⨯=（元)，答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．23．（10分）高速公路养护小组，乘车沿公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米）17+，9+，7-，15-，3-，11+，6-．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）根据当天的行驶记录，然后求和，根据和的符号与数值确定方向与距离；（2）根据行驶记录绝对值最大的就是离出发点最远的；（3）先求出这一天行驶的路程，然后乘以每千米的耗油即可．【解答】解：（1）17971531166++---+-=，∴养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点6千米．（2）由题意可得，当天的行驶记录中，第一次向东行驶17千米，此时距原点17千米； 第二次向东行驶9千米，此时距出发点17926+=（千米）；第三次向西行驶7千米，此时距出发点26719-=（千米）；第四次向西行驶15千米，此时距出发点19154-=（千米）；第五次向西行驶3千米，此时距出发点431-=（千米）；第六次向东行驶11千米，此时距出发点11112+=（千米）；第七次向西行驶6千米，此时距出发点1266-=（千米）；综上所述，离出发点最远的点为向东26千米处，∴养护过程中，最远处离出发点有26千米．（3）汽车行驶的距离为：|17||9||7||15||3||11||6|++++-+-+-+++-1797153116=++++++68=（千米）， 汽车耗油为：0.26813.6⨯=（升)．答：这次养护共耗油13.6升．24．（12分）观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==-⨯， 第2个等式：21111()35235a ==-⨯， 第3个等式：31111()57257a ==-⨯， 第4个等式：41111()79279a ==-⋯⨯ （1）按上述规律填空，第5个等式：5a =1911⨯ = ． （2）用含n 的代数式表示第n 个等式：n a = = (n 为正整数）．（3）求12350a a a a +++⋯+的值．【分析】（1）根据题目中的式子的特点，可以写出第五个等式；（2）根据题目中的式子的特点，可以写出第n 个等式；（3）根据（2）中的结果，可以写出所求式子的值．【解答】解：（1）由题意可得，第5个等式：51111()9112911a ==-⨯， 故答案为：1911⨯，111()2911-； （2）1111()(21)(21)22121n a n n n n ==--+-+， 故答案为：1(21)(21)n n -+，111()22121n n --+；（3）12350a a a a +++⋯+ 11111111111(1)()()()23235257299101=-+-+-+⋯+- 11111111(1)23355799101=⨯-+-+-+⋯+- 11(1)2101=⨯- 11002101=⨯ 50101=． 25．（14分）如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a 、b 满足|2||8|0a b ++-=．（1）点A 表示的数为 2- ；点B 表示的数为 ；（2）若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒)，①当1t =时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ；当5t =时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．【分析】（1）由绝对值的定义得到20a +=或80b -=，分别求出a 、b 即可；（2）①1t =时，甲球此时在表示1-的点处，乙求此时在表示6的点处，5t =时，甲球此时在表示3-的点处，乙球此时在表示2的点处，由此可求解；②分三种情况讨论：当02t <时，282t t -=-，解得6t =（舍)；当24t <时，282t t -=-，解得103t =；当4t >时，228t t -=-，解得6t =． 【解答】解：（1）|2||8|0a b ++-=，20a ∴+=或80b -=，解得2a =-，8b =，故答案为：2-，8；（2）1t =，∴甲球向右运动1个单位长度，乙球向左运动2个单位长度，∴甲球此时在表示1-的点处，乙求此时在表示6的点处，∴甲小球到原点的距离为1，乙小球到原点的距离为6， 5t =，∴甲球向右运动2秒到达挡板后开始向左运动3个单位长度，乙球向左运动4秒到达挡板后开始向右运动2个单位长度，∴甲球此时在表示3-的点处，乙球此时在表示2的点处， ∴甲小球到原点的距离为3，乙小球到原点的距离为2， 故答案为：1，6，3，2；②甲，乙两小球到原点的距离可能相等，理由如下：当02t <时，282t t -=-，解得6t =（舍)；当24t <时，282t t -=-， 解得103t =； 当4t >时，228t t -=-，解得6t =；综上所述：t 的值为103或6时，甲，乙两小球到原点的距离相等．。
(北师大版)江苏省泰州市姜堰区七年级数学下册期中试卷及答案-精品
（北师大版）江苏省泰州市姜堰区七年级数学下册期中试卷及答案一、慎重选一选（每题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（ ）A. 248a a a =÷B. 532x x x =+C.853)()(c c c =-∙-D.22))((y x y x y x +-=+---2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗）用科学记数法表示为A. 6101.3⨯西弗B. 3101.3⨯西弗C. 3101.3-⨯西弗D. 6101.3-⨯西弗3.下图中，1∠与2∠是同位角的（ ）4.如图，直线AB //CD ，AF 交CD 于点E ，o 140=∠CEF ,则A ∠等于（ ） A. o 35 B.40 C. o 45 D. o 505.用两个边长分别为a ，b ，c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成下图，通过用不同的方法计算这个图形的面积，可以得到哪一个等式（ ） A. 2222)(b ab a b a ++=+ B. 22))((b a b a b a -=+- C. 222c b a =+ D. ))((22a c a c a c +-=-6．有这样一个多边形，它的内角和是它的外角和的2倍，则它是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7.若2)2.0(--=a ，2-=b ，2)2(-=c ，则a 、b 、c 大小为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a c b <<D. a b c << 8. 计算2013201222-的结果为（ ）A. -2B.20132012 C. 20122- D. 21 二、细心填一填（每题3分，共30分）9.已知△ABC 的面积为3 cm 2，AD 是此三角形的中线，则△ADB 的面积为 cm 2。
江苏省泰州市海陵区2020-2021学年七年级上学期期末学业水平测试语文试题
2020～2021学年度第一学期期末学业水平测试卷七年级语文（考试时间：150分钟满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，写在试卷上无效。
一、积累与运用（共30分）下雪了，jīnɡyínɡ的雪花轻轻地飘落。
雪是可爱的，它会自己玩“魔法”，一会儿变成雪人，一会儿变成冰雕；雪又是kānɡ慨的，融化的雪水，▲了树苗，润泽了大地。
看久了，心里就装满了chún洁，尘世就少了许多的羁绊。
1.根据拼音依次在田字格内写出相应的汉字。
（4分）2.填入上文中横线处的词语最符合语境的一项是（▲）（2分）A.滋生B.滋养C.滋扰D.滋滑3.下列说法有错误．．．的一项是（▲）（2分）A“我倒很想知道，他们的衣料究竟织得怎样了。
”句中的“他们”和“怎样”，词性相同。
B.我们往往用“您贵姓”来询问他人姓氏，这样询问使用敬辞，更显礼貌。
C.《世说新语》是宋代刘义庆组织编写的志人小说集，《聊斋志异》是宋代蒲松龄撰写的文言小说集。
D.汉语中不少词语带有感情色彩，如“随声附和”是贬义词，“精益求精”是褒义词。
4.根据提示填写课文原句。
（8分，①—④每题1分，第⑤题4分）①▲，可以为师矣。
②正是江南好风景，▲。
③▲，好像点着无数的街灯。
④河流大野犹嫌束，▲。
⑤一切景语皆情语。
“▲，▲”（《天净沙·秋思》），马致远用夕阳烘托秋思之悲；“▲，▲”（《十一月四日风雨大作（其二）》），陆游借风雨表现报国之志。
5.综合性学习。
（14分）七年级开展了“经典阅读·精彩人生”读书节活动，请你参与并完成下列任务。
任务一：书海领航（6分）⑴下列对名著内容表述不完全正确．．．．．的一项是（▲）（2分）A.《西游记》中的妖魔也有情。
如金鼻白毛老鼠精为感李天王、哪吒三太子恩义，为他们供奉长生牌位。
B.《西游记》通过大胆丰富的艺术想象，引人入胜的故事情节，创造出一个神奇绚丽的神话世界，充满浪漫主义的色彩。
C.喜欢“切切察察”，睡觉在床中间摆“大”字，懂得“我所不耐烦”的规矩，为我买回《山海经》，这是作者笔下的长妈妈，让他深切怀念的人。
湘教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题1(附答案)
8．当 分别取值 ， ， ， ， ，1，2， ，2017，2018，2019时，计算代数式 的值，将所得结果相加，其和等于
A．1B． C．1009D．0
9．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）x3=3，（2）x5=1，（3）x76＞x77，（4）x103＜x104，（5）x2018＞x2019其中，正确结论的个数是（ ）
方法一 将条件变形．因x＝ ，得x﹣1＝ ．再把所求的代数式变形为关于（x﹣1）的表达式．
原式＝ （x3﹣2x2﹣2x）+2
＝ [x2（x﹣1）﹣x（x﹣1）﹣3x]+2
＝ [x（x﹣1）2﹣3x]+2
＝ （3x﹣3x）+2
＝2
方法二 先将条件化成整式，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算．由x﹣1＝ ，可得x2﹣2x﹣2＝0，即，x2﹣2x＝2，x2＝2x+2．
1、－5、7、－17、31、－65、127、……③
(1)第①行的第8个数是___________，第①行第n个数是___________（用n的式子表示）
(2)取第①、②、③行的第10个数分别记为a、b、c，求a－b＋c的值
(3)取每行数的第n个数，这三个数中任意两数之差的最大值为6146，则n＝__________
（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具__________个；
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具__________个；