人教版初中数学七年级下册期中试题(2019-2020学年北京八中
2019-2020学年北京八中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）64的平方根是（）A．±8B．﹣8C．8D．±42．（3分）已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b 3．（3分）如图，天平左盘中物体A的质量为m g，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．（3分）在下列各数0.51525354…、0、3π、、6.1、3、中，无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．15．（3分）为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2015年我市七年级学生是总体B．样本容量是1000C．1000名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生是个体6．（3分）下列各数中，不是不等式2（x﹣5）＜x﹣8的解的是（）A．5B．﹣5C．﹣3D．﹣47．（3分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．（3分）不等式组的解集是x＞a+1，则a的取值范围是（）A．a≤2B．a≥2C．a≤1D．a≥19．（3分）在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（）A．13B．14C．15D．1610．（3分）对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（﹣2）⊕3＝3，（﹣2）⊗3＝﹣2，（（﹣2）⊕3）⊗2＝2．那么（⊕2）⊗等于（）A．3B．3C．D．6二、填空题（本大题共10小题，共20分）11．（3分）用不等式表示“5a与6b的差是非正数”．12．（3分）在实数0，﹣π，，﹣3中，最小的数是．13．（3分）已知4a+1的算术平方根是3，则a﹣10的立方根是．14．（3分）如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，则点O′对应的数是．15．（3分）下列调查中，适合用抽样调查的为（填序号）．①了解全班同学的视力情况；②了解某地区中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．16．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜﹣2，则a的范围为．17．（3分）已知y＝1++，则2x+3y的平方根为．18．（3分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是．19．（3分）下面是小满的一次作业，老师说小满的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改．请回答：必须添加“根据实际意义可知，x＞0”这个条件的理由是．20．（3分）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是．三、计算题（本大题共5小题，21--24每题5分，25题6分，共26分）21．（5分）解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（5分）求不等式≤+1的非负整数解．23．（5分）解不等式组．24．（5分）计算：﹣|3﹣|．25．（6分）解方程：（1）（x﹣4）2＝6；（2）﹣9＝0．四、解箸题（本大题共4小题，26，27每题6分，28题4分，29题8分，共24分）26．（6分）已知|x|＝，y是3的平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，求x+y的值．27．（6分）延庆区由于生态质量良好、自然资源丰富，成为北京的生态涵养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格（万元/台）a b年载客量（万人/年）60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．28．（4分）某校想了解学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）该校共有800名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是，乒乓球的人数有多少人？29．（8分）若一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x﹣1＝0，②x﹣1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，求出m的取值范围．五、附加题（每题5分，共10分）30．（5分）阅读理解：我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》，即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则《x》＝n．例如：《0.67》＝1，《2.49》＝2，…．请解决下列问题：（1）《》＝；（2）若《2x﹣1》＝5，则实数x的取值范围是；（3）①《2x》＝2《x》；②当m为非负整数时，《m+2x》＝m+《2x》；③满足《x》＝x的非负实数x只有两个，其中结论正确的是．（填序号）31．（5分）已知：x，y，z为三个非负实数，满足．求：s＝3x+2y+5z的最小值．2019-2020学年北京八中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）64的平方根是（）A．±8B．﹣8C．8D．±4【分析】依据平方根的性质解答即可．【解答】解：64的平方根是±8．故选：A．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．（3分）已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b 【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出不正确的不等式是哪个即可．【解答】解：∵a＞b，∴a+4＞b+4，∴选项A正确；∵a＞b，∴a﹣8＞b﹣8，∴选项B正确；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项C正确；∵a＞b，∴﹣6a＜﹣6b，∴选项D不正确．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．3．（3分）如图，天平左盘中物体A的质量为m g，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】根据天平列出不等式组，确定出解集即可．【解答】解：根据题意得：，解得：1＜m＜2，故选：D．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）在下列各数0.51525354…、0、3π、、6.1、3、中，无理数的个数是（）A．4B．3C．2D．1【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0.51525354…是无理数；0是整数，属于有理数；3π是无理数；是分数，属于有理数；6.1是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；是无理数；∴无理数有0.51525354…、3π、中，共3个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．（3分）为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2015年我市七年级学生是总体B．样本容量是1000C．1000名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生是个体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；B．样本容量是1000，故B符合题意；C、从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；D、每一名学生的数学成绩是个体，故D不符合题意；故选：B．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．（3分）下列各数中，不是不等式2（x﹣5）＜x﹣8的解的是（）A．5B．﹣5C．﹣3D．﹣4【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：2（x﹣5）＜x﹣8，2x﹣10＜x﹣8，2x﹣x＜10﹣8，x＜2，故选：A．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．7．（3分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】利用实数的分类，无理数定义，立方根及平方根定义判断即可．【解答】解：①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；③负数有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±＝±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中错误的是3个，故选：D．【点评】此题考查了实数，相反数，绝对值，平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．8．（3分）不等式组的解集是x＞a+1，则a的取值范围是（）A．a≤2B．a≥2C．a≤1D．a≥1【分析】利用不等式组取解集的方法确定出a的范围即可．【解答】解：，由①得：x＞2，根据不等式组的解集为x＞a+1，得到a+1≥2，解得：a≥1．故选：D．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．9．（3分）在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（）A．13B．14C．15D．16【分析】首先设做对x道，则做错或不做的有（20﹣x）道，作对的题目共得10x分，做错的须扣5×（20﹣x）分，根据最后得分不低于90分可得不等式10x﹣5×（20﹣x）≥90，解不等式可得答案．【解答】解：设做对x道，则做错或不做的有（20﹣x）道，根据题意得：10x﹣5×（20﹣x）≥90，解得x≥12，∵x为整数，∴至少应选对13道题．故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决此题的关键是首先弄清题意，表示出做对题目的得分，做错题目的扣分，然后列出不等式．10．（3分）对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（﹣2）⊕3＝3，（﹣2）⊗3＝﹣2，（（﹣2）⊕3）⊗2＝2．那么（⊕2）⊗等于（）A．3B．3C．D．6【分析】直接利用已知运算公式进而分析得出答案．【解答】解：（⊕2）⊗＝⊗＝⊗3＝．故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确运用公式是解题关键．二、填空题（本大题共10小题，共20分）11．（3分）用不等式表示“5a与6b的差是非正数”5a﹣6b≤0．【分析】由5a与6b的差是非正数，可得出关于a，b的一元一次不等式，此题得解．【解答】解：依题意，得：5a﹣6b≤0．故答案为：5a﹣6b≤0．【点评】本题考查了不等式的定义，根据各数量之间的关系，正确列出二元一次不等式是解题的关键．12．（3分）在实数0，﹣π，，﹣3中，最小的数是﹣3．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此即可求解．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣π＜0＜，故在实数0，﹣π，，﹣3中，最小的数是﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．13．（3分）已知4a+1的算术平方根是3，则a﹣10的立方根是﹣2．【分析】根据算术平方根定义得出4a+1＝9，求出a＝2，求出a﹣10的值，再根据立方根定义求出即可．【解答】解：∵4a+1的算术平方根是3，∴4a+1＝9，∴a＝2，∴a﹣10的立方根是﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，解此题的关键是能关键题意求出a的值，难度适中．14．（3分）如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，则点O′对应的数是2+π．【分析】点O′对应的数为该半圆的周长．【解答】解：半圆周长为直径+半圆弧周长即2+π，故答案为：2+π．【点评】本题考查数轴上的点与对应数字的关系．计算半圆周长是解答的关键．15．（3分）下列调查中，适合用抽样调查的为②④（填序号）．①了解全班同学的视力情况；②了解某地区中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：①了解全班同学的视力情况，适合普查；②了解某地区中学生课外阅读的情况；，适合用抽查；③了解某市百岁以上老人的健康情况，必须普查；④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查；故答案为：②④．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．16．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜﹣2，则a的范围为a ＞．【分析】两个方程相加，再两边除以4得到x+y＝，根据x+y＜﹣2得到关于a的不等式，解之可得．【解答】解：将两个方程相加可得4x+4y＝2﹣3a，x+y＝，∵x+y＜﹣2，∴＜﹣2，解得：a＞，故答案为：a＞．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．17．（3分）已知y＝1++，则2x+3y的平方根为±2．【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，根据平方根的定义即可得出结论．【解答】解：∵，∴x＝，∴y＝1，∴2x+3y＝2×+3×1＝4，∴2x+3y的平方根为±2．故答案为：±2．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．18．（3分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是0≤m＜1．【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣2＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣2＜﹣1，解得：0≤m＜1恰有两个整数解，故答案为0≤m＜1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．（3分）下面是小满的一次作业，老师说小满的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改．请回答：必须添加“根据实际意义可知，x＞0”这个条件的理由是两边同时乘以x，由不等式性质可知，x的正负决定不等号方向是否改变，所以必须先判断x的正负．【分析】根据不等式的基本性质3解答即可得．【解答】解：两边同时乘以x，由不等式性质可知，x的正负决定不等号方向是否改变，所以必须先判断x的正负，故答案为：两边同时乘以x，由不等式性质可知，x的正负决定不等号方向是否改变，所以必须先判断x的正负．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是掌握一元一次不等式的基本性质3．20．（3分）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是＜x≤8．【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于18，第二次运算结果大于18列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：由题意得，解不等式①得x≤8，解不等式②得，x＞，则x的取值范围是＜x≤8．故答案为：＜x≤8．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．三、计算题（本大题共5小题，21--24每题5分，25题6分，共26分）21．（5分）解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1并在数轴上表示出来即可．【解答】解：去括号得，2x﹣11＜4x﹣20+3，移项得，2x﹣4x＜﹣20+3+11，合并同类项得，﹣2x＜﹣6，x的系数化为1得，x＞3．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．22．（5分）求不等式≤+1的非负整数解．【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得出不等式的解集．【解答】解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x﹣2）+15，去括号得：10x+5≤9x﹣6+15，移项得：10x﹣9x≤﹣5﹣6+15，合并同类项得x≤4，∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．【点评】本题考查了不等式的性质和解一元一次不等式，主要考查学生运用不等式的性质解一元一次不等式的能力，题目比较好，难度不大．23．（5分）解不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式（x+1）≤2，得：x≤3，解不等式≥，得：x≥0，则不等式组的解集为0≤x≤3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．（5分）计算：﹣|3﹣|．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的表示方法得出答案．【解答】解：原式＝7﹣6﹣2﹣（3﹣）＝﹣1﹣3+2＝﹣4+2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．25．（6分）解方程：（1）（x﹣4）2＝6；（2）﹣9＝0．【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）把方程整理为（x+3）3＝27，再根据立方根的定义解答即可．【解答】解：（1）（x﹣4）2＝6，，∴x＝4+或x＝4﹣；（2）﹣9＝0，＝9，（x+3）3＝27，，x+3＝3，∴x＝0．【点评】本题主要考查了平方根与立方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．四、解箸题（本大题共4小题，26，27每题6分，28题4分，29题8分，共24分）26．（6分）已知|x|＝，y是3的平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，求x+y的值．【分析】先依据绝对值和平方根的定义确定出x、y的值，然后依据绝对值的性质求得x、y可能的情况，最后进行计算即可．【解答】解：由题意得，x＝±，y＝±，∵|y﹣x|＝x﹣y，∴x＞y∴x＝，y＝或x＝，y＝﹣．∴x+y＝+或x+y＝﹣．【点评】本题主要考查的是实数的性质、平方根的性质，分类讨论是解题的关键．27．（6分）延庆区由于生态质量良好、自然资源丰富，成为北京的生态涵养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格（万元/台）a b年载客量（万人/年）60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．【分析】（1）根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车x辆，则B型公交车（10﹣x）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．【解答】解：（1）由题意得：，解这个方程组得：．答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车x辆，购买B型公交车（10﹣x）辆，由题意得：，解得：6≤x≤8，有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．故购买A型公交车越多越省钱，所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆．【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．28．（4分）某校想了解学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为144°；（2）补全条形统计图；（3）该校共有800名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球，乒乓球的人数有多少人？【分析】（1）根据扇形统计图中的数据可以求得“经常参加”所对应的圆心角的度数；（2）根据统计图中的数据可以计算出喜爱足球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得喜爱乒乓球的人数．【解答】解：（1）“经常参加”所对应的圆心角的度数为：360°×（1﹣15%﹣45%）＝144°，故答案为：144°；（2）爱好足球的有：40×（1﹣15%﹣45%）﹣6﹣4﹣3﹣2＝1，补全的条形统计图，如右图所示；（3）由条形统计图可得，全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球，故答案为：乒乓球；喜爱乒乓球的有：800×（1﹣15%﹣45%）×＝120（人），答：喜爱乒乓球的有120人．【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．29．（8分）若一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x﹣1＝0，②x﹣1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是②；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是x ﹣1＝0（答案不唯一）；（写出一个即可）（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，求出m的取值范围．【分析】（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可；（2）解不等式组求得其整数解，根据关联方程的定义写出一个解为1的方程即可；（3）先求出方程的解和不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：（1）①3x﹣1＝0的解为x＝，②x﹣1＝0的解为x＝，③x﹣（3x+1）＝﹣5的解为x＝2；解不等式﹣x+2＞x﹣2，得：x＜2，解不等式3x﹣1＞﹣x+2，得：x＞，则不等式组的解集为＜x＜2，∵x﹣1＝0的解为x＝同时是不等式组的解，∴不等式组的关联方程是②，故答案为：②；（2）解不等式x﹣＜1，得：x＜，解不等式1+x＞﹣2x+2，得：x＞，则不等式组的解集为＜x＜，在此解集中取x＝1，以x＝1为解得方程可以是x﹣1＝0，故答案为：x﹣1＝0（答案不唯一）．（3）解方程3﹣x＝2x得x＝1，解方程3+x＝2（x+）得x＝2，解不等式x＜2x﹣m，得：x＞m，解不等式x﹣3≤m，得：x≤3+m，则不等式组的解集为m＜x≤3+m，由题意知此不等式组的解集中包括整数解1、2，∴2≤3+m＜3或0≤m＜1，∴﹣1≤m＜1．【点评】本题考查了新定义，解一元一次方程和一元一次不等式组，理解关联方程的定义是解题的关键．五、附加题（每题5分，共10分）30．（5分）阅读理解：我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》，即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则《x》＝n．例如：《0.67》＝1，《2.49》＝2，…．请解决下列问题：（1）《》＝1；（2）若《2x﹣1》＝5，则实数x的取值范围是≤x＜；（3）①《2x》＝2《x》；②当m为非负整数时，《m+2x》＝m+《2x》；③满足《x》＝x的非负实数x只有两个，其中结论正确的是②．（填序号）【分析】（1）根据题意判断即可；（2）我们可以根据题意所述利用不等式解答；（3）根据题意可以判断题目中各个结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：（1）《》＝1．（2）若《2x﹣1》＝5，则5﹣≤2x﹣1＜5+，解得≤x＜．（3）《2x》＝2《x》，例如当x＝0.3时，《2x》＝1，2《x》＝0，故①错误；当m为非负整数时，不影响“四舍五入”，故《m+2x》＝m+《2x》，故②正确；《x》＝x，则x﹣x≤x﹣，解得﹣1＜x≤1，故③错误．故答案为：1；≤x＜；②．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，根据题目中的结论，错误的举出反例或说明理由．31．（5分）已知：x，y，z为三个非负实数，满足．求：s＝3x+2y+5z的最小值．【分析】根据题目中的方程组，通过加减消元法，可以用含z的代数式表示出x、y，再根据x，y，z为三个非负实数，可以得到z的取值范围，然后用含z的代数式表示出s，再根据一次函数的性质，即可得到s的最小值．【解答】解：，②﹣①×2，得y+2z＝40，则y＝40﹣2z，∵x+y+z＝30，∴x+40﹣2z+z＝30，∴x＝z﹣10，∵x，y，z为三个非负实数，。
人教版2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷 D卷
人教版2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中是二元一次方程的是（）A . 3x-2y=9B . 2x+y=6zC . +2=3yD . x-3=4y22. （2分）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米，将数字0.0000007用科学记数法可以表示为（）A . 7×10-6B . 0.7×10-6C . 7×10-7D . 70×10-83. （2分）若是关于x，y，的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（）A . 7B . 2C . -1D . -54. （2分）下列运算正确的是（）A . （2x2）3=2x6B . （﹣2x）3•x2=﹣8x6C . 3x2﹣2x（1﹣x）=x2﹣2xD . x÷x﹣3÷x2=x25. （2分）下列说法：①垂线段最短；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）计算a3÷a的结果是（）A . a2B . a3C . aD . a47. （2分）长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A . 24B . 35C . 70D . 1408. （2分）如图，在四边后ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，BC=CD=8，将四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，则BE的长为（）A . 1B . 2C .D .9. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 对角线相互平分的四边形是菱形C . 对角线相互垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等的平行四边形是矩形10. （2分）下列各式的变形中，正确的是A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)11. （5分） =________．12. （1分）已知a+b=3，ab=﹣5，则（a﹣1）（b﹣1）=________．13. （1分）如图，BD平分,ED∥BC, ，则 ________.14. （1分）将长为64的绳分成两段，各自围成两个大小不一样的正方形，这两个正方形的边长之差为2，则以这两个正方形边长为长和宽的矩形的面积为________.15. （1分）已知单项式2xn+2y4与3x5y2﹣m是同类项，则mn=________.16. （1分）已知在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交于点D，过D作⊙O的切线交AC于E，且DE⊥AC，则∠C的度数为＝________.17. （1分）若是一个完全平方式，那么正数 a 的值是________.18. （1分）现有2张大正方形纸片A，2张小正方形纸片B，5张小长方形纸片C，这9张纸片恰好拼成如图所示的大长方形，已知大长方形的周长为42，面积为107，则1张小长方形纸片C的面积为________.三、解答题 (共6题；共65分)19. （15分）先化简，再求值：，其中：.20. （10分）解方程组: .21. （5分）如图所示，已知∠ADE＝∠B，FG⊥AB，∠EDC＝∠GFB，求证：CD⊥AB．22. （15分）计算：（1）（2）23. （5分）列方程（组）解应用题星耀水乡1号码头的游船有两种类型，一种有2个座位，另一种有3个座位．这两种游船的收费标准是：一条2座游船每小时的租金为60元，一条3座游船每小时的租金为100元．某公司组织19名员工到1号码头租船游览，如果租用的每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司租用2座游船和3座游船各多少条．24. （15分）图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形．（1）若中间小正方形的面积是，问图1中的长方形的面积是多少？（2）若大正方形的面积就比小正方形的面积大，求中间小正方形的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共65分) 19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。
人教版2019-2020年度七年级下学期期中考试数学试题A卷(练习)
人教版2019-2020年度七年级下学期期中考试数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 观察下列等式：，，，…将以上等式相加得到用上述方法计算：其结果为（）A．B．C．D．2 . 下列说法正确的是（）A．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．若∠AOC＝∠BOC，则直线OC是∠AOB的平分线C．连接A、B的线段叫做A、B两点间的距离D．若DE＝5，DF＝8，EF＝13，则点D在线段EF上3 . 将某图形的各顶点的横坐标都减去5，纵坐标保持不变，则在平面直角坐标系中应将该图形（）A．横向向右平移5个单位B．横向向左平移5个单位C．纵向向上平移5个单位D．纵向向下平移5个单位4 . 已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5 . 下列语句中正确的是（）A．正整数和负整数统称为整数B．有理数和无理数统称为实数C．开方开不尽的数和π统称为无理数D．正数、0、负数统称为有理数6 . 如图，在△ABC中，AB=AC=6，D是BC上的点，DF∥AB交AC于点F，DE∥AC交AB于E，那么四边形AFDE 的周长为（）A．6B．12C．24D．48二、填空题7 . 如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．8 . 若，则x的取值范围为_____．9 . 在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C = 2∶3∶4，那么△ABC是______三角形（按角分类）10 . 在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为_____．11 . 如图,直线AB，CD与EF相交,构成八个角,找出图中所有的同位角：__________；所有的内错角：________；所有的同旁内角：_________.12 . 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____．三、解答题13 . (1)计算：(2) 求(x－2)2=9中x的值．(3)已知：，求x的值．14 . 计算：．15 . 已知8＋＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(－y)2 019的值.16 . 如图，已知数轴上有两点A、B，它们对应的数分别为a、b，其中a＝12．（1）在点B的左侧作线段BC＝AB，在B的右侧作线段BD＝3AB（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点C对应的数为c，点D对应的数为d，且AB＝20，求c、d的值；（3）在（2）的条件下，设点M是BD的中点，N是数轴上一点，且CN＝2DN，请直接写出MN的长．17 . 如图1，已知正方形ABCD,点E是边BA边上一动点（不与点A、B 重合），连接CA．将三角形CBE沿着BA方向平移，使得BC边与AD边重合，得到三角形DAF。
人教版2019-2020年度七年级(下)期中数学试卷(II)卷
人教版2019-2020年度七年级（下）期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A．14B．13C．12D．152 . 下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5=0B．3x﹣2y=3C．3x2﹣14=2D．3 . 下列方程中是一元一次方程的是（）D．x2﹣1=0A．x+3=y+2B．x+3=3﹣xC． =14 . 若整数同时满足不等式与，则该整数x是（）.A．1B．2C．3D．2和35 . 观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入____个o才能使其平衡．（）A．5B．6C．7D．86 . 不等式＜的解集是（）A．＜B．＜C．＜D．＞7 . 已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）A．1B．2C．3D．48 . 关于的方程组的解是，则等于（）A．9B．3C．4D．19 . 不等式的解是（）A．B．C．D．10 . 若a＞b，则下列式子中正确的是（）B．3-a＞3-b C．2a＜2b D．b-a＞0A．二、填空题11 . 如图，数轴上表示的不等式的解为__________．12 . 不等式＞＋2的解是__________．13 . 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且重复运算，如取n=26，则则当n=898时，第2018次“F”运算的结果是（）A．8B．6C．2D．114 . 以方程组的解为坐标的点、在平面坐标系中的位置在第______象限．15 . 商家花费1900元购进某种水果100千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克．三、解答题16 . 如图，将连续的奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字形框框出5个数．探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数n（n＞1）的倍数，这个正整数n是；探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，75，…，则这一组数可以用整式表示为18m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为；（用含m的式子表示）运用规律：（1）已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是，这个奇数落在从左往右第列；（2）被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：若不能，请说明理由．17 . 对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。
人教版2019-2020学年七年级(下)期中数学试题C卷
人教版2019-2020学年七年级（下）期中数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个2 . 下列从左到右的变形是因式分解的是：（）A．B．C．D．3 . 如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°4 . 下列运算结果正确的是（）A．2a﹣3a=a B．(a3)3=a6C．|2﹣3|=1D．2﹣1=﹣25 . 如图，在中，已知，分别为边，的中点，连结，若，则等于（）A．70ºB．67. 5ºC．65ºD．60º6 . 已知xa＝2，xb＝3，则x3a+2b的值（）A．48B．54C．72D．177 . 如图，∠AOB是直角，∠AOC＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是（）A．150°B．75°C．45°D．30°8 . 一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的度数为（）A．180°B．270°C．300°D．360°二、填空题9 . 如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，将△ABC沿EF对折，点C落在C′处．如果∠1=50°，那么∠2=______．10 . “PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米．将0.0000025用科学记数法表示为________．11 . 若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为厘米．12 . 若(x－2)(x +3)= x+ ax－6 ，则a =________.13 . 把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45角)如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是______14 . 已知多项式9是关于的完全平方式，则__________15 . 如图，在△ABC纸片中，∠A=50，∠B=60．现将纸片的一角沿EF折叠，使C点落在△ABC内部．若∠1=46，则∠2=__________度．16 . 如图，已知在△中，；将△沿边所在的直线平移至△（见图）；若,则______.17 . 若，，则_________．18 . 已知：，则__________，xy=__________．三、解答题19 . 如图，点A，E，B，D在同一直线上，AE＝DB，AC＝DF，AC∥DF．请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由．20 . AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.BE与DF平行吗？为什么？21 . 因式分解：①a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)②2a3-8a2+8a22 . 如图，在△ABC中，（1）若AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠C=74°，∠B=46°，求∠DAE的度数.（2）若AE是△ABC的中线，BC=4,△ABE的面积为4，EC=3DE，求△ABC面积和△ADE的面积.23 . 计算：（1）（2）24 . 计算：（1）（2）（3）（4）25 . （1）（2）（3）（4）（5）解方程：参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。
人教版2019-2020学年七年级下学期期中数学试卷(II)卷
人教版 2019-2020 学年七年级下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 若不等式组 A．m≤3的解集是 x＞3，则 m 的取值范围是（ ）B．m＞3C．m＜3D．m=32 . 二元一次方程组的解是A．B．C．D．3 . 某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一道题得＋5 分，每答错一道题得－2 分，不答的题得 0 分．已 知圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道题，则（ ）A．x－y＝20 C．5x－2y＝60B．x＋y＝20 D．5x＋2y＝604 . 不等式 4x-6³7x-15 的正整数解有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．无数个5 . 不等式的解集为（ ）A．B．C．D．x≥-26 . 一元一次不等式组 A． C．的解集在数轴上表示为（ ） B． D．第1页共9页7 . 由方程组可得出 x 与 y 的关系式是（ ）A．x+y＝9B．x+y＝3C．x+y＝﹣3D．x+y＝﹣98 . 某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为（ ）元.A．90B．100C．110D．1209 . 若关于 的二元一次方程组的解中 的值相等,则 的值（ ）A．-2B．0C．1D．210 . 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A．x+2y＝9B．x2﹣3x＝6C． ＝2D． ﹣ ＝111 . 若关于 x 的不等式组A．a＜－4B．a=－4无解，则实数 a 的取值范围是（ ）C．a＞－4D．a≥－412 . 已知关于 x，y 的方程组，其中，给出下列结论：①当 时，方程组的解也是方程的解；②当解，其中正确的是（ ）时，x、y 的值互为相反数；③若 ，则；④A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②13 . 若那么下列等式不一定成立的是（ ）是方程组的A．B．D．C．第2页共9页14 . 关于 的不等式组A．B．无解，那么 的取值范围为（ ）C．D．15 . 不等式组有 3 个整数解，则 的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题16 . 方程组，则点 P（a，b）在第_____象限．17 . 已知方程的根是正数，则 的取值范围是：________18 . 传统文化与创意营销的结合使已有近 600 年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱 不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的 2 倍少 700 件，二 者销量之和为 5900 件，用 x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．19 . 如图，数轴上表示的关于 的一元一次不等式组的解集为_______________． 20 . 已知 x=2 是方程 ax-5x-6=0 的解，则 a=________；21 . 已知关于 的方程组的解满足，则 的取值范围为__________．22 . 某景区游船码头派车原定于 8 点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致 8:10 时车 还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了.已知汽车的速度是工作人员步行速度的 6 倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为____ .23 . 如果 a＜b，则-3a+1______-3b+1．第3页共9页24 . 若方程是二元一次方程，则 a 的值为________.25 . 若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2 互为相反数，则 2x﹣y 的算术平方根是_____．三、解答题26 . “滴滴出行”改变了传统打车方式，最大化节省了司机与乘客双方的资源与时间．该打车方式的总费用 由里程费和耗时费组成，其中里程费按 元 公里计算，耗时费按 元 分钟计算．甲、乙两乘客用该打车方式出行， 按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与平均车速等信息如下表：甲乘客 乙乘客平均速度（公里/时） 里程数（公里）车费（元）（1）求 ， 的值；（2）如果你采用“滴滴出行”的打车方式，保持平均车速 公里 时，行驶了 公里，那么你是否能够计算 出打车的总费用？如果能，总费用为多少元？如果不能，请说明理由．27 . 已知关于 x，y 的方程组和的解相同，求代数式的值．28 . 已知，，且，数轴上 、 、 对应的点是 、 、 ．（ ）若时，请在数轴上标出 、 、 的大致位置：第4页共9页（ ） 在（ ） 的条件下，化简．29 . 东营市某城乡建设管理局 2019 年对某大道两旁进行规划绿化，计划购买若干乔木类和灌木类的树木，已 知若购买 1 棵乔木类树木和 2 棵灌木类树木共需 220 元，若购买 2 棵乔木类树木和 1 棵灌木类树木共需 260 元.（1）求每棵乔木类树木和每棵灌木类树木各多少元？（2）根据道路规划需要，购买的灌木类树木的数量是乔木类树木的 5 倍还多 400 棵，并且总棵数不能少于 5434 棵，购买两种树木的总成本不超过 36 万元，则共有哪几种购买方案？30 . 某商场柜台销售每台进价分别为 160 元、120 元的 、 两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量 种型号种型号销售收入第一周3台4台1200 元第二周5台6台1900 元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入—进货成本） （1）求 、 两种型号的电器的销售单价；（2）若商场准备用不多于 7500 元的金额再采购这两种型号的电器共 50 台，求 种型号的电器最多能采购多 少台？（3）在（2）中商场用不多于 7500 元采购这两种型号的电器共 50 台的条件下，商场销售完这 50 台电器能否 实现利润超过 1850 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.31 . 解下列方程.第5页共9页(1)(2)第6页共9页一、单选题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、二、填空题参考答案第7页共9页1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、三、解答题1、2、3、4、5、第8页共9页6、第9页共9页。