2018年浙江省舟山市中考数学试卷含答案解析
浙江省舟山市2018年数学中考试题及答案(K12教育文档)
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浙江省舟山市2018年中考数学试题卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分,共30分。
请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）A． B． C． D．2.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日2L点，它距离地球约1500000km。
数1500000用科学记数法表示为（）A．5⨯ D．51.5100.1510⨯⨯ B．6⨯ C．715101.5103.2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示,则下列说法错误．．的是( ）A．1月份销售为2。
2万辆B．从2月到3月的月销售增长最快C．4月份销售比3月份增加了1万辆D．1～4月新能源乘用车销售逐月增加4.不等式12-≥的解在数轴上表示正确的是（）xA ．B ．C ．D ． 5。
将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( ）A ．B ．C ．D ．6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ) A ．点在圆内 B ．点在圆上 C ．点在圆心上 D ．点在圆上或圆内7.欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆,使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =,再在斜边AB 上截取2aBD =。
2018年浙江省嘉兴市、舟山市中考数学试卷-答案
浙江省嘉兴市、舟山市2018 年初中毕业生学业考试数学答案分析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】 C【分析】 A 、俯视图是圆, 故 A 不切合题意；B、俯视图是矩形, 故 B 不切合题意；C、俯视图是三角形, 故 C 切合题意；D、俯视图是四边形, 故 D 不切合题意；应选： C.【考点】简单几何体的三视图2.【答案】 B【分析】 1500000 106,应选： B.【考点】科学记数法——表示较大的数3.【答案】 D【分析】由图可得,1 月份销量为 2.2 万辆 , 应选项 A 正确 ,从 2 月到 3 月的月销量增添最快, 应选项 B 正确 ,4 月份销量比 3 月份增添了 1 万辆,应选项C正确,1~ 2 月新能源乘用车销量减少, 2 ~ 4月新能源乘用车销量逐月增添, 应选项 D 错误 , 应选： D.【考点】折线统计图4.【答案】 A【分析】解：不等式1x≥2 ,解得： x≤1,表示在数轴上 , 以下图：应选： A.【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式5.【答案】 A【分析】因为获取的图形的中间是正方形, 且极点在本来的正方形的对角线上,应选： A.【考点】正方形的性质；剪纸问题6.【答案】 D【分析】反证法证明时, 假定结论“点在圆外”不建立 , 那么点与圆的地点关系只好是：点在圆上或圆内 .应选： D.【考点】点与圆的地点关系；反证法7.【答案】 B【分析】欧几里得的《本来》记录, 形如x2 ax b2的方程的图解法是：画 Rt△ABC ,使ACB 90 , BC a, AC b ,再在斜边 AB上截取BD a , 2 2设 AD x,依据勾股定理得：( x a)2 b2 ( a )2,2 2整理得：x2 ax b2,则该方程的一个正根是AD的长,应选： B.【考点】解一元二次方程——配方法；勾股定理8.【答案】 C【分析】 A 、由作图可知, AC BD ,且均分 BD ,即对角线均分且垂直的四边形是菱形, 正确；B、由作图可知AB BC , AD AB ,即四边相等的四边形是菱形, 正确；C、由作图可知AB DC , AD BC ,只好得出 ABCD 是平行四边形,错误；D、由作图可知对角线AC 均分对角,能够得出是菱形, 正确；应选： C.【考点】平行四边形的性质；菱形的判断；作图——复杂作图9.【答案】 D【分析】设点 A 的坐标为( a,0) ,Q 过点C的直线与 x 轴, y 轴分别交于点A, B,且AB BC ,△AOB的面积为1,点 C( a, k) ,ak) ,点 B 的坐标为(0,2akag2a 1 ,2解得 , k 4 ,应选： D.【考点】一次函数图象上点的坐标特点；反比率函数系数k 的几何意义；反比率函数图象上点的坐标特点10. 【答案】 B【分析】 Q 甲、乙、丙、丁四队分别获取第一、二、三、四名, 各队的总得分恰巧是四个连续奇数 ,甲得分为 7分,2胜 1平,乙得分 5分,1胜 2平,丙得分3分,1胜 0平,丁得分 1分,0胜1 平 ,Q 甲、乙都没有输球,甲必定与乙平,Q丙得分3分,1胜0平,乙得分5分,1胜2平,与乙打平的球队是甲与丁.应选： B.【考点】推理与论证第Ⅱ 卷二、填空题11.【答案】 m(m 3)【分析】 m23m m(m3) .故答案为： m( m3) .【考点】因式分解——提公因式法12.【答案】 2【分析】 Q AB1, AC 3BC2 ,ABQ l1∥ l2∥ l3,EF BC2,DE AB故答案为： 2.【考点】平行线分线段成比率113.【答案】4不公正【分析】全部可能出现的结果以下表所示：正反正（正 ,正）（正,反）反（反 ,正）（反,反）因为抛两枚硬币 , 全部时机均等的结果为：正正,正反,反正,反反,因此出现两个正面的概率为1, 一正一反的概率为 2 1 , 4 4 2因为两者概率不等, 因此游戏不公正.故答案为：1,不公正. 4【考点】列表法与树状图法，游戏公正性5 314.【答案】3【分析】连结OC ,Q 直尺一边与量角器相切于点 C , OC AD ,Q AD 10,DOB 60 ,DAO 30 ,5 3 10 3 OE , OA3 ,3CE OC OE OA OE 5 3,3故答案为：533【考点】矩形的性质，垂径定理的应用，切线的性质15. 【 答案 】300200 (1 10%)xx 20【分析】设设甲每小时检测 x 个 , 则乙每小时检测 (x 20) 个 ,依据题意得 , 300200 (1 10%) ,xx 20故答案为300200 (1 10%) .xx 20【考点】由实质问题抽象出分式方程 16. 【答案】 0 或 111AF 或 43【分析】解： Q △ EFP 是直角三角形 , 且点 P 在矩形 ABCD 的边上 ,P 是以 EF 为直径的圆 O 与矩形 ABCD 的交点 ,①当 AF0时 , 如图 1, 此时点 P 有两个 , 一个与 D 重合 , 一个交在边 AB 上；②当 e O 与 AD 相切时 , 设与 AD 边的切点为 P , 如图 2, 此时 △EFP 是直角三角形 , 点 P 只有一个 ,当 e O 与 BC 相切时 , 如图 4, 连结 OP , 此时组成三个直角三角形 ,则 OP BC ,设AFx , 则 BF PC 14 x , EP 1x 1 ,QOP ∥EC , OE OF ,OG1EP 1 x 2 1 ,2e O 的半径为： OFOPx 1 x) ,2 (4在 Rt △OGF 中 , 由勾股定理得： OF 2OG 2 GF 2,( x 14 x) 2( x 1)212 ,2211解得： x ,3当 1 AF11 ,时 , 这样的直角三角形恰巧有两个3③当 AF 4 , 即 F 与 B 重合时 , 这样的直角三角形恰巧有两个,如图 5,综上所述 ,则AF的值是： 0或1 AF 11或 4. 3故答案为： 0 或1 AF 11或 4. 3【考点】勾股定理，矩形的性质第Ⅱ 卷三、解答题17.【答案】（ 1）4 2（2）1【分析】（ 1）原式 4 2 2 3142；（2）原式a2 b2 g ab a b ；ab a b当 a 1, b 2时,原式12 1.【考点】实数的运算，分式的化简求值，零指数幂18. 【答案】（ 1）x 1x 1（2）y 2【分析】（ 1）解法一中的解题过程有错误,由①② , 得3x3“”,应为由①② , 得3x 3；（2）由①② , 得3x 3,解得 x 1,把 x 1代入①, 得 1 3 y 5 ,解得 y 2 .故原方程组的解是x 1y .2【考点】解二元一次方程组19.【答案】【分析】解：Q 四边形ABCD是矩形,B DC 90,Q △ AEF 是等边三角形,AE AF ,AEF AFE 60 ,Q CEF 45,CFE CEF 45 ,AFD AEB 180 45 60 75 ,△AEB≌△ AFD ( AAS) ,AB AD ,矩形 ABCD 是正方形.【考点】全等三角形的判断与性质，等边三角形的性质，矩形的性质，正方形的判断20.【答案】（ 1） 55%（2） 750（3）①乙车间合格率比甲车间高 , 因此乙车间生产的新产品更好；②甲、乙均匀数相等 , 且均在合格范围内, 而乙的方差小于甲的方差, 说明乙比较稳固 , 因此乙车间生产的新产品更好 .【分析】（ 1）甲车间样品的合格率为： 5 6 100% 55% ；20（2） Q 乙车间样品的合格产品数为：20 (1 2 2) 15 （个）,乙车间样品的合格率为：15 100% 75% ,20乙车间的合格产品数为：1000 75% 750（个）；（3）①乙车间合格率比甲车间高, 因此乙车间生产的新产品更好；②甲、乙均匀数相等 , 且均在合格范围内, 而乙的方差小于甲的方差, 说明乙比较稳固 , 因此乙车间生产的新产品更好.【考点】用样本预计整体；算术均匀数；中位数；众数；方差21.【答案】（ 1）是（2）h0.5 m ,它的实质意义是秋千摇动0.7 s 时,离地面的高度是0.5 m【分析】（ 1）由图象可知,对于每一个摇动时间t , h 都有独一确立的值与其对应,变量 h是对于 t 的函数；（2）①由函数图象可知,当 t 0.7 s 时, h 0.5 m ,它的实质意义是秋千摇动0.7 s 时,离地面的高度是0.5 m ；②由图象可知 ,秋千摇动第一个往返需 2.8 s .【考点】函数的观点；函数的图象22.【答案】（ 1）0.6 m（2）0.7 m【分析】（ 1）如图 2 中 , 当P位于初始地点时, CP0 2 m ,如图 3 中,上午10:00 时,太阳光芒与地面的夹角为65 ,上浮的距离为P0P1.Q BEP1 90 , CAB 90, ABE 65,APE1 115 ,CPE1 65 ,Q DPE 20,1CPF 45,1Q CF PF1 1m ,C CPF 45,1△ CPF1是等腰直角三角形,PC 2 m,1P0P1 CP0 PC1 2 2 0.6 m ,即为使遮阳成效最正确,点P需从P0上浮0.6 m .（2）如图 4 中 , 正午12:00时 , 太阳光芒与地面垂直（图4）,为使遮阳成效最正确, 点P调到P2 处.Q P2E∥AB ,CP2 E CAB 90 ,Q DP2E 20 ,CP2 F 70 ,作FG AC 于 G ,则CP22CG 2 1 cos70 0.68 m,PP12 CP1 CP2 2 0.7 m ,即点 P 在（1）的基础上还需上浮0.7 m .【考点】解直角三角形的应用——方向角问题23.【答案】（ 1）y 4 x 1（2）x 0或x 5（3）①当0 b 1时 , y1y2 2②当 b 1时 , y1 y2 2③当1b 4 时 , y1y22 5【分析】解：（ 1）点 M 为二次函数 y( x b) 24b 1 图象的极点 ,M 的坐标是 (b,4 b1) ,把 x b 代入 y 4x1 , 得 y 4b 1,点 M 在直线 y 4x 1 上；（ 2）如图 1,直线 ymx 5 交 y 轴于点 B ,B 点坐标为 (0,5) 又 B 在抛物线上 ,5(0 b)2 4b 15 , 解得 b 2, 二次函数的分析是为 y ( x 2)29 ,当 y 0 时 ,( x 2)2 9 0 , 解得 x 15 , x 21,A(5,0) .由图象 ,得当 mx 5( x b) 2 4b 1 时 , x 的取值范围是 x 0或 x 5；（ 3）如图 2,Q 直线 y4 x 1 与直线 AB 交于点 E , 与 y 轴交于F ,A(5,0) , B(0,5) 得直线 AB 的分析式为 yx 5,联立 EF , AB 得y4x 1 方程组x,y 5x 45解得, y215点 E(4 ,21) , F (0,1) .5 5点M 在△AOB 内,21 1 4b 154 0 b.5当点 C , D 对于抛物线的对称轴对称时,b 1 3 b , b 1 ,4 4 2 且二次函数图象张口向下, 极点 M 在直线y 4x 1 上,综上：①当0 b 1时 , y1 y2, 2②当 b 1时 , y1 y2, 2③当1b4时 , y1 y2.2 5【考点】二次函数综合题24.【答案】（ 1）证明：如图 1 中 ,Q B C,CPE BPF ,CPE C,B BPF CPE ,BPFC ,PF BF , PE∥AF , PF∥AE ,四边形 AEPF 是平行四边形,PE AF ,PE PF AF BF AB.（2）结论：BD PE PF .原因：如图 1 中 , 作BG∥CD交EP的延伸线于G .ABC C CBG,Q CPE BPF ,BPF CPE BPG ,Q BP BP,△FBP≌△ GBP( ASA) ,PF PG ,Q CBD CPE ,PE∥BD ,四边形 BDEG 是平行四边形,BD EG PG PE PF PE.（3）①设CPE BPF x,Q C 27,PA AE,APE PEA C CPE 27x ,Q BPA APE CPE 180 ,x x 27 x 180 ,x51 ,即 CPE 51.②延伸 BA到 M ,使得 AM AP.连结 PM .Q C 27,BPA CPE 51,BAP 180 27 51 102M APM , Q AM AP,M APM 51 ,M BPA,Q B B,△ABP∽△PBM ,BP BM AB ,BPPB 2 BA gBM ,Q PB a , PA AM b , AB c , a 2 c(b c) ,b a2 c2.c【考点】三角形综合题。
浙江省舟山市2018年中考数学试题含答案
浙江省舟山市2018年中考数学试题含答案浙江省舟山市2018年中考数学试题卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日2L 点，它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（ ）A ．51510⨯ B ．61.510⨯ C ．70.1510⨯ D ．51.510⨯3.2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误．．的是（ ）A ．1月份销售为2.2万辆B ．从2月到3月的月销售增长最快C ．4月份销售比3月份增加了1万辆D ．1～4月新能源乘用车销售逐月增加4.不等式12x -≥的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ） A ．点在圆内 B ．点在圆上 C ．点在圆心上 D ．点在圆上或圆内7.欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠= ，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ，下列作法中错误．．的是（ ）A ．B ．C ．D ．9.如图，点C 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，且AB BC =，AOB ∆的面积为1，则k 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ） A ．甲 B ．甲与丁 C ．丙 D ．丙与丁卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.分解因式：23m m -=．12.如图，直线123////l l l ，直线AC 交1l ，2l ，3l 于点A ，B ，C ；直线DF 交1l ，2l ，3l 于点D ，E ，F .已知13AB AC =，则EFDE=．13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是，据此判断该游戏（填“公平”或“不公平”）． 14.如图，量角器的0度刻度线为AB ，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C ，直尺另一边交量角器于点A ，D ，量得10AD cm =，点D 在量角器上的读数为60，则该直尺的宽度为____________cm ．15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x 个，则根据题意，可列出方程：．16.如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，点E 在CD 上，1DE =，点F 在边AB 上一动点，以EF 为斜边作Rt EFP ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF 的值是．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）17.（1）计算：02(81)3(31)+--； （2）化简并求值：a b abb a a b ⎛⎫-⋅⎪+⎝⎭，其中1a =，2b =. 18.用消元法解方程组35,43 2.x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”. （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.19.如图，等边AEF ∆的顶点E ，F 在矩形ABCD 的边BC ，CD 上，且45CEF ∠=. 求证：矩形ABCD 是正方形.20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176185mm mm 的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：mm ）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183. 整理数据：分析数据： 应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？ （3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度()h m 与摆动时间()t s 之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量h 是否为关于t 的函数？ （2）结合图象回答：①当0.7t s =时，h 的值是多少？并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间？22.如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC 垂直于地面AB ，P 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE ∆，F 为PD 中点， 2.8AC m =，2PD m =，1CF m =，20DPE ∠= .当点P 位于初始位置0P 时，点D 与C 重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与PE 垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为65（图3），为使遮阳效果最佳，点P 需从0P 上调多少距离？（结果精确到0.1m ） （2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P 在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m ）（参考数据：sin 700.94≈，cos700.34≈，tan 70 2.75≈1.41≈ 1.73≈） 23.已知，点M 为二次函数2()41y x b b =--++图象的顶点，直线5y mx =+分别交x 轴正半轴，y 轴于点A ，B .（1）判断顶点M 是否在直线41y x =+上，并说明理由.（2）如图1，若二次函数图象也经过点A ，B ，且25()41m x x b b +>--++，根据图象，写出x 的取值范围.（3）如图2，点A 坐标为(5,0)，点M 在AOB ∆内，若点11(,)4C y ，23(,)4D y 都在二次函数图象上，试比较1y 与2y 的大小.24.已知，ABC ∆中，B C ∠=∠，P 是BC 边上一点，作CPE BPF ∠=∠，分别交边AC ，AB 于点E ，F .（1）若CPE C ∠=∠（如图1），求证：PE PF AB +=.（2）若CPE C ∠≠∠，过点B 作CBD CPE ∠=∠，交CA （或CA 的延长线）于点D .试猜想：线段PE ，PF 和BD 之间的数量关系，并就CPE C ∠>∠情形（如图2）说明理由.（3）若点F 与A 重合（如图3），27C ∠=，且PA AE =.①求CPE ∠的度数；②设PB a =，PA b =，AB c =，试证明：22a cb c-=.数学参考答案一、选择题1-5: CBDAA 6-10: DBCDB二、填空题11. (3)m m - 12. 2 13. 14；不公平300200(110%)20x x =⨯-- 16. 0或1113AF <<或4 三、解答题17.（1）原式231=+-=（2）原式22a b aba b ab a b-=⋅=-+. 当1a =，2b =时，原式121=-=-. 18.（1）解法一中的计算有误（标记略）. （2）由①-②，得33x -=，解得1x =-， 把1x =-代入①，得135y --=，解得2y =-，所以原方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩.18.用消元法解方程组35,43 2.x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：19.（方法一）∵四边形ABCD 是矩形， ∴90B D C ∠=∠=∠=， ∵AEF ∆是等边三角形，∴AE AF =，60AEF AFE ∠=∠=，又45CEF ∠=，∴45CFE CEF ∠=∠=，∴180456075AFD AEB ∠=∠=--=， ∴()AEB AFD AAS ∆≅∆， ∴AB AD =，∴矩形ABCD 是正方形.（方法二）（连结AC ，利用轴对称证明，表述正确也可）20.（1）甲车间样品的合格率为56100%55%20+⨯=. （2）∵乙车间样品的合格产品数为20(122)15-++=（个）， ∴乙车间样品的合格率为15100%75%20⨯=. ∴乙车间的合格产品数为100075%750⨯=（个）.（3）①从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好. ②从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好.21.（1）∵对于每一个摆动时间t ，都有一个唯一的h 的值与其对应， ∴变量h 是关于t 的函数.（2）①0.5h m =，它的实际意义是秋千摆动0.7s 时，离地面的高度为0.5m . ②2.8s .22.（1）如图2，当点P 位于初始位置0P 时，02CPm =. 如图3，10:00时，太阳光线与地面的夹角为65，点P 上调至1P 处，190∠= ，90CAB ∠= ，∴1115APE ∠= ， ∴165CPE ∠= . ∵120DPE ∠= ，∴145CPF ∠= . ∵11CF PF m ==，∴145C CPF ∠=∠=，∴1CPF ∆为等腰直角三角形，∴1CP =，∴010120.6P P CP CP m =-=≈，即点P 需从0P 上调0.6m .（2）如图4，中午12:00时，太阳光线与PE ，地面都垂直，点P 上调至2P 处， ∴2//P E AB .∵90CAB ∠=，∴290CP E ∠= . ∵220DP E ∠= ，∴22270CP F CP E DP E ∠=∠-∠= .∵21CF P F m ==，得2CP F ∆为等腰三角形，∴270C CP F ∠=∠= .过点F 作2FG CP ⊥于点G ， ∴22cos7010.340.34CP P F m =⋅=⨯= ，∴2220.68CP GP m ==，∴12120.680.7PP CP CP m =-≈， 即点P 在（1）的基础上还需上调0.7m .23.（1）∵点M 坐标是(,41)b b +， ∴把x b =代入41y x =+，得41y b =+， ∴点M 在直线41y x =+上.（2）如图1，∵直线5y mx =+与y 轴交于点为B ，∴点B 坐标为(0,5). 又∵(0,5)B 在抛物线上，∴25(0)41b b =--++，解得2b =，∴二次函数的表达式为2(2)9y x =--+，∴当0y =时，得15x =，21x =-，∴(5,0)A .观察图象可得，当25()41mx x b b +>--++时，x 的取值范围为0x <或5x >.（3）如图2，∵直线41y x =+与直线AB 交于点E ，与y 轴交于点F ， 而直线AB 表达式为5y x =-+，解方程组415y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得45215x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.∴点421(,)55E ，(0,1)F . ∵点M 在AOB ∆内， ∴405b <<. 当点C ，D 关于抛物线对称轴（直线x b =）对称时，1344b b -=-，∴12b =. 且二次函数图象的开口向下，顶点M 在直线41y x =+上， 综上：①当102b <<时，12y y >； ②当12b =时，12y y =； ③当1425b <<时，12y y <.24.（1）∵B C ∠=∠，CPE BPF ∠=∠，CPE C ∠=∠， ∴B BPF CPE ∠=∠=∠，BPF C ∠=∠，∴PF BF =，//PE AF ，//PF AE ，∴PE AF =.∴PE PF AF BF AB +=+=.（2）猜想：BD PE PF =+，理由如下：过点B 作DC 的平行线交EP 的延长线于点G ，则ABC C CBG ∠=∠=∠，∵CPE BPF ∠=∠，∴BPF CPE BPG ∠=∠=∠，又BP BP =，∴()FBP GBP ASA ∆≅∆，∴PF PG =.∵CBD CPE ∠=∠，∴//PE BD ，∴四边形BGED 是平行四边形，∴BD EG PG PE PE PF ==+=+.（3）①设CPE BPF x ∠=∠=，∵27C ∠= ，PA AE =，∴27APE PEA C CPE x ∠=∠=∠+∠=+ ，又180BPA APE CPE ∠+∠+∠= ，即27180x x x +++= ， ∴51x = ，即51CPE ∠= .②延长BA 至M ，使AM AP =，连结MP ，∵27C ∠= ，51BPA CPE ∠=∠= .∴180BAP B BPA ∠=-∠-∠ 102M MPA ==∠+∠ ， ∵AM AP =，∴1512M MPA BAP ∠=∠=∠= ， ∴M BPA ∠=∠，而B B ∠=∠，∴ABP PBM ∆∆ . ∴BP BM AB BP=， ∴2BP AB BM =⋅.∵PB a =，PA AM b ==，AB c =， ∴2()a c b c =+， ∴22a cb c-=.。
浙江舟山市2018年中考数学试题(含解析)-精编
数学浙江省舟山市2018中考数学试题一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1. 下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依次观察四个选项，A中圆锥从正上看，是其在地面投影；B中，长方体从上面看，看到的是上表面；C中，三棱柱从正上看，看到的是上表面；D中四棱锥从正上看，是其在地面投影；据此得出俯视图并进行判断.【解答】A、圆锥俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B、长方体的俯视图均为矩形，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确.D、四棱锥的俯视图是四边形，故本选项错误；故选C.【点评】本题应用了几何体三视图的知识，从上面向下看，想象出平面投影是解答重点；2. 2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1500000用科学记数法表示为： .故选B．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A. 1月份销售为2.2万辆B. 从2月到3月的月销售增长最快C. 4月份销售比3月份增加了1万辆D. 1～4月新能源乘用车销售逐月增加【答案】D【解析】【分析】观察折线统计图，一一判断即可.【解答】观察图象可知：A. 1月份销售为2.2万辆,正确.B. 从2月到3月的月销售增长最快,正确.C.， 4月份销售比3月份增加了1万辆，正确.D. 1～4月新能源乘用车销售先减少后增大.故错误.故选D.【点评】考查折线统计图，解题的关键是看懂图象.4. 不等式的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．【解答】在数轴上表示为：故选A.【点评】考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题的关键是解不等式. 5. 将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】【分析】根据两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠, 展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上, 根据③的剪法，中间应该是一个正方形.【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据③的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上,而且中间应该是一个正方形.故选A．【点评】关键是要理解折叠的过程，得到关键信息，如本题得到展开后的图形的顶点在正方形的对角线上是解题的关键．6. 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A. 点在圆内B. 点在圆上C. 点在圆心上D. 点在圆上或圆内【答案】D【解答】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点应该在圆内或者圆上.故选D.【点评】考查反证法以及点和圆的位置关系，解题的关键是掌握点和圆的位置关系.7. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）A. 的长B. 的长C. 的长D. 的长【答案】B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB的长，进而求得AD的长,即可发现结论.【解答】用求根公式求得：∵∴∴AD的长就是方程的正根.故选B.【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键.8. 用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误．．的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据菱形的判定方法一一进行判断即可.【解答】A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.C.无法判断是菱形.D. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形.故选C.【点评】考查菱形的判定，掌握菱形的判定方法是解题的关键.9. 如图，点在反比例函数的图象上，过点的直线与轴，轴分别交于点，，且，的面积为1，则的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】过点C作轴，设点，则得到点C的坐标，根据的面积为1，得到的关系式，即可求出的值. 【解答】过点C作轴，设点，则得到点C的坐标为：的面积为1，即故选D.【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法是解题的关键.10. 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A. 甲B. 甲与丁C. 丙D. 丙与丁【答案】B【解析】【分析】4个队一共要比场比赛,每个队都要进行3场比赛,各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是进行分析即可.【解答】4个队一共要比场比赛,每个队都要进行3场比赛,各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是所以,甲队胜2场，平1场，负0场.乙队胜1场，平2场，负0场.丙队胜1场，平0场，负2场.丁队胜0场，平1场，负2场.与乙打平的球队是甲与丁,故选B.【点评】首先确定比赛总场数,然后根据“各队的总得分恰好是四个连续的奇数”进行分析是完成本题的关键.二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11. 分解因式:________.【答案】【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果.【解答】原式=.故答案为：【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.12. 如图，直线，直线交，，于点，，；直线交，，于点，，.已知，则__________．【答案】2【解析】【分析】根据，可以知道，即可求得.【解答】,根据，故答案为：2.【点评】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理是解题的关键.13. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是__________，据此判断该游戏__________（填“公平”或“不公平”）．【答案】(1). (2). 不公平【解析】【分析】首先利用列举法列举出可能出现的情况，可能是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况，用可能情况数除以情况总数即可得出都是正面朝上或者都是反面朝上和一正一反的可能性，可能性相同则公平，否则就不公平．【解答】抛两枚硬币可能会是两正，两反，一正一反、一反一正四种情况；小红赢的可能性,即都是正面朝上，赢的概率是：小明赢的可能性,即一正一反的可能性是：所以游戏对小红不公平.故答案为：(1). (2). 不公平【点评】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.14. 如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________．【答案】【解析】【分析】连接OC,OD,OC与AD交于点E，根据圆周角定理有根据垂径定理有：解直角即可.【解答】连接OC,OD,OC与AD交于点E，直尺的宽度：故答案为：【点评】考查垂径定理，熟记垂径定理是解题的关键.15. 甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程：__________．【答案】【解析】【分析】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，列出方程即可.【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据题意有：.故答案为：【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系.16. 如图，在矩形中，，，点在上，，点在边上一动点，以为斜边作.若点在矩形的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则的值是__________．【答案】0或或4【解析】【分析】在点F的运动过程中分别以EF为直径作圆，观察圆和矩形矩形边的交点个数即可得到结论.【解答】当点F与点A重合时，以为斜边恰好有两个，符合题意.当点F从点A向点B运动时，当时，共有4个点P使是以为斜边.当时，有1个点P使是以为斜边.当时，有2个点P使是以为斜边.当时，有3个点P使是以为斜边.当时，有4个点P使是以为斜边.当点F与点B重合时，以为斜边恰好有两个，符合题意.故答案为：0或或4【点评】考查圆周角定理，熟记直径所对的圆周角是直角是解题的关键.注意分类讨论思想在数学中的应用.三、解答题17. （1）计算：；（2）化简并求值：，其中，.【答案】（1）原式；（2）原式=-1【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算即可.（2）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【解答】（1）原式（2）原式.当，时，原式.【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键.18. 用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.【答案】（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是.【解析】【分析】根据加减消元法和代入消元法进行判断即可.【解答】（1）解法一中的计算有误（标记略）.（2）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：由①-②，得，解得，把代入①，得，解得，所以原方程组的解是.【点评】考查加减消元法和代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握两种方法是解题的关键.19. 如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且.求证：矩形是正方形.【答案】证明见解析.【解析】【分析】证明≌，得到，即可证明矩形是正方形. 【解答】∵四边形是矩形，∴，∵是等边三角形，∴，，又，∴，∴，∴≌，∴，∴矩形是正方形.【点评】考查正方形的判定，熟练掌握判定方法是解题的关键.20. 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据：分析数据：应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.【答案】（1）甲车间样品的合格率为；（2）乙车间的合格产品数为750个；（3）见解析.【解析】【分析】（1）用合格产品数除以抽样总是乘以即可确定.（2）用乙车间生产的1000个该款新产品乘以乙车间样品的合格率即可求解.（3）可以从合格率，方差等各方面综合分析.【解答】（1）甲车间样品的合格率为.（2）∵乙车间样品的合格产品数为（个），∴乙车间样品的合格率为.∴乙车间的合格产品数为（个）.（3）①从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好.②从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好.【点评】考查用样本估计总体，数据的分析，方差等，注意方差越小，越稳定.21. 小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量是否为关于的函数？（2）结合图象回答：①当时，的值是多少？并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间？【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②.【解析】【分析】根据函数的定义进行判断即可.①当时，根据函数的图象即可回答问题.②根据图象即可回答.【解答】（1）∵对于每一个摆动时间，都有一个唯一的的值与其对应，∴变量是关于的函数.（2）①，它的实际意义是秋千摆动时，离地面的高度为.②.【点评】本题型旨在考查学生从图象中获取信息、用函数的思想认识、分析和解决问题的能力.22. 如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面，为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为，为中点，，，，.当点位于初始位置时，点与重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为（图3），为使遮阳效果最佳，点需从上调多少距离？（结果精确到）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到）（参考数据：，，，，）【答案】（1）点需从上调；（2）点在（1）的基础上还需上调.【解析】【分析】（1）如图2，当点位于初始位置时，. 10:00时，太阳光线与地面的夹角为，点上调至处，.,为等腰直角三角形，，即可求出点需从上调的距离.（2）中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，过点作于点，，，根据即可求解. 【解答】（1）如图2，当点位于初始位置时，.如图3，10:00时，太阳光线与地面的夹角为，点上调至处，，，∴，∴.∵，∴.∵，∴，∴为等腰直角三角形，∴，∴，即点需从上调.（2）如图4，中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，∴.∵，∴.∵，∴.∵，得为等腰三角形，∴.过点作于点，∴，∴，∴，即点在（1）的基础上还需上调.【点评】考查等腰三角形的性质，解直角三角形，熟练运用三角函数是解题的关键.可以数形结合.23. 已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点，.（1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.（2）如图1，若二次函数图象也经过点，，且，根据图象，写出的取值范围.（3）如图2，点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小.【答案】（1）点在直线上，理由见解析；（2）的取值范围为或.（3）①当时，；②当时，；③当时，.【解析】【分析】（1）写出点的坐标，代入直线进行判断即可.（2）直线与轴交于点为，求出点坐标，把在抛物线上，代入求得，求出二次函数表达式，进而求得点A的坐标，数形结合即可求出时，的取值范围.（3）直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为，联立方程组，得.点，.分三种情况进行讨论.【解答】（1）∵点坐标是，∴把代入，得，∴点在直线上.（2）如图1，∵直线与轴交于点为，∴点坐标为.又∵在抛物线上，∴，解得，∴二次函数的表达式为，∴当时，得，，∴.观察图象可得，当时，的取值范围为或.（3）如图2，∵直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为，解方程组，得.∴点，.∵点在内，∴.当点，关于抛物线对称轴（直线）对称时，，∴.且二次函数图象的开口向下，顶点在直线上，综上：①当时，；②当时，；③当时，.【点评】考查一次函数图像上点的坐标特征，不等式，二次函数的性质等，注意数形结合思想和分类讨论思想在数学中的应用.24. 已知，中，，是边上一点，作，分别交边，于点，.（1）若（如图1），求证：.（2）若，过点作，交（或的延长线）于点.试猜想：线段，和之间的数量关系，并就情形（如图2）说明理由.（3）若点与重合（如图3），，且.①求的度数；②设，，，试证明：.【答案】（1）证明见解析；（2）猜想：，理由见解析；（3）①；②证明见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的判定，得到，，证明.即可证明.（2）过点作的平行线交的延长线于点，证明≌得到.证明四边形是平行四边形，即可得到.（3）①设，，根据三角形的内角和列出方程，求解即可.②延长至，使，连结,证明.根据相似三角形的性质得到，即可证明.【解答】（1）∵，，，∴，，∴，，，∴.∴.（2）猜想：，理由如下：过点作的平行线交的延长线于点，则，∵，∴，又，∴≌∴.∵，∴，∴四边形是平行四边形，∴.（3）①设，∵，，∴，又，即，∴，即.②延长至，使，连结，∵，.∴，∵，∴，∴，而，∴.∴，∴.∵，，，∴，∴.。
浙江省舟山市2018年中考数学试题含答案
浙江省舟山市2018年中考数学试题卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日2L 点，它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（ ）A ．51510⨯B ．61.510⨯C ．70.1510⨯D ．51.510⨯3.2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误．．的是（ ）A ．1月份销售为2.2万辆B ．从2月到3月的月销售增长最快C ．4月份销售比3月份增加了1万辆D ．1～4月新能源乘用车销售逐月增加4.不等式12x -≥的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ） A ．点在圆内 B ．点在圆上 C ．点在圆心上 D ．点在圆上或圆内7.欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ，下列作法中错误．．的是（ ）A ．B ．C ．D ． 9.如图，点C 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，且AB BC =，AOB ∆的面积为1，则k 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ） A ．甲 B ．甲与丁 C ．丙 D ．丙与丁卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.分解因式：23m m -= ．12.如图，直线123////l l l ，直线AC 交1l ，2l ，3l 于点A ，B ，C ；直线DF 交1l ，2l ，3l 于点D ，E ，F .已知13AB AC =，则EFDE= ．13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）．14.如图，量角器的0度刻度线为AB ，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C ，直尺另一边交量角器于点A ，D ，量得10AD cm =，点D 在量角器上的读数为60，则该直尺的宽度为____________cm ．15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x 个，则根据题意，可列出方程： ． 16.如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，点E 在CD 上，1DE =，点F 在边AB 上一动点，以EF 为斜边作Rt EFP ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF 的值是 ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）17.（1）计算：01)31)+--； （2）化简并求值：a b abb a a b ⎛⎫-⋅⎪+⎝⎭，其中1a =，2b =. 18.用消元法解方程组35,43 2.x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”. （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.19.如图，等边AEF ∆的顶点E ，F 在矩形ABCD 的边BC ，CD 上，且45CEF ∠=.求证：矩形ABCD 是正方形.20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176185mm mm 的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：mm ）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183. 整理数据：170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5分析数据： 应用数据：别（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？ （3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度()h m 与摆动时间()t s 之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量h 是否为关于t 的函数？ （2）结合图象回答：①当0.7t s =时，h 的值是多少？并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间？22.如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC 垂直于地面AB ，P 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE ∆，F 为PD 中点， 2.8AC m =，2PD m =，1CF m =，20DPE ∠=.当点P 位于初始位置0P 时，点D 与C 重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与PE 垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为65（图3），为使遮阳效果最佳，点P 需从0P 上调多少距离？（结果精确到0.1m ）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P 在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m ）（参考数据：sin 700.94≈，cos700.34≈，tan 70 2.75≈ 1.41≈ 1.73≈） 23.已知，点M 为二次函数2()41y x b b =--++图象的顶点，直线5y mx =+分别交x 轴正半轴，y 轴于点A ，B .（1）判断顶点M 是否在直线41y x =+上，并说明理由.（2）如图1，若二次函数图象也经过点A ，B ，且25()41m x x b b +>--++，根据图象，写出x 的取值范围.（3）如图2，点A 坐标为(5,0)，点M 在AOB ∆内，若点11(,)4C y ，23(,)4D y 都在二次函数图象上，试比较1y 与2y 的大小.24.已知，ABC ∆中，B C ∠=∠，P 是BC 边上一点，作CPE BPF ∠=∠，分别交边AC ，AB 于点E ，F .（1）若CPE C ∠=∠（如图1），求证：PE PF AB +=.（2）若CPE C ∠≠∠，过点B 作CBD CPE ∠=∠，交CA （或CA 的延长线）于点D .试猜想：线段PE ，PF 和BD 之间的数量关系，并就CPE C ∠>∠情形（如图2）说明理由.（3）若点F 与A 重合（如图3），27C ∠=，且PA AE =.①求CPE ∠的度数；②设PB a =，PA b =，AB c =，试证明：22a cb c-=.数学参考答案一、选择题1-5: CBDAA 6-10: DBCDB二、填空题11. (3)m m - 12. 2 13. 14；不公平300200(110%)20x x =⨯-- 16. 0或1113AF <<或4 三、解答题17.（1）原式231=+-=（2）原式22a b aba b ab a b-=⋅=-+. 当1a =，2b =时，原式121=-=-. 18.（1）解法一中的计算有误（标记略）. （2）由①-②，得33x -=，解得1x =-， 把1x =-代入①，得135y --=，解得2y =-，所以原方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩.18.用消元法解方程组35,43 2.x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：19.（方法一）∵四边形ABCD 是矩形， ∴90B D C ∠=∠=∠=， ∵AEF ∆是等边三角形，∴AE AF =，60AEF AFE ∠=∠=，又45CEF ∠=，∴45CFE CEF ∠=∠=，∴180456075AFD AEB ∠=∠=--=， ∴()AEB AFD AAS ∆≅∆， ∴AB AD =，∴矩形ABCD 是正方形.（方法二）（连结AC ，利用轴对称证明，表述正确也可）20.（1）甲车间样品的合格率为56100%55%20+⨯=. （2）∵乙车间样品的合格产品数为20(122)15-++=（个）， ∴乙车间样品的合格率为15100%75%20⨯=. ∴乙车间的合格产品数为100075%750⨯=（个）.（3）①从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好. ②从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好.21.（1）∵对于每一个摆动时间t ，都有一个唯一的h 的值与其对应， ∴变量h 是关于t 的函数.（2）①0.5h m =，它的实际意义是秋千摆动0.7s 时，离地面的高度为0.5m . ②2.8s .22.（1）如图2，当点P 位于初始位置0P 时，02CPm =. 如图3，10:00时，太阳光线与地面的夹角为65，点P 上调至1P 处，190∠=，90CAB ∠=，∴1115APE ∠=， ∴165CPE ∠=. ∵120DPE ∠=，∴145CPF ∠=. ∵11CF PF m ==，∴145C CPF ∠=∠=，∴1CPF ∆为等腰直角三角形，∴1CP =，∴010120.6P P CP CP m =-=≈，即点P 需从0P 上调0.6m .（2）如图4，中午12:00时，太阳光线与PE ，地面都垂直，点P 上调至2P 处， ∴2//P E AB .∵90CAB ∠=，∴290CP E ∠=. ∵220DP E ∠=，∴22270CP F CP E DP E ∠=∠-∠=.∵21CF P F m ==，得2CP F ∆为等腰三角形， ∴270C CP F ∠=∠=.过点F 作2FG CP ⊥于点G ， ∴22cos7010.340.34CP P F m =⋅=⨯=， ∴2220.68CP GP m ==，∴12120.680.7PP CP CP m =-≈，即点P 在（1）的基础上还需上调0.7m .23.（1）∵点M 坐标是(,41)b b +，∴把x b =代入41y x =+，得41y b =+，∴点M 在直线41y x =+上.（2）如图1，∵直线5y mx =+与y 轴交于点为B ，∴点B 坐标为(0,5). 又∵(0,5)B 在抛物线上，∴25(0)41b b =--++，解得2b =，∴二次函数的表达式为2(2)9y x =--+，∴当0y =时，得15x =，21x =-，∴(5,0)A .观察图象可得，当25()41mx x b b +>--++时， x 的取值范围为0x <或5x >.（3）如图2，∵直线41y x =+与直线AB 交于点E ，与y 轴交于点F ， 而直线AB 表达式为5y x =-+，解方程组415y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得45215x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.∴点421(,)55E ，(0,1)F . ∵点M 在AOB ∆内， ∴405b <<. 当点C ，D 关于抛物线对称轴（直线x b =）对称时， 1344b b -=-，∴12b =. 且二次函数图象的开口向下，顶点M 在直线41y x =+上， 综上：①当102b <<时，12y y >； ②当12b =时，12y y =； ③当1425b <<时，12y y <.24.（1）∵B C ∠=∠，CPE BPF ∠=∠，CPE C ∠=∠， ∴B BPF CPE ∠=∠=∠，BPF C ∠=∠，∴PF BF =，//PE AF ，//PF AE ，∴PE AF =.∴PE PF AF BF AB +=+=.（2）猜想：BD PE PF =+，理由如下：过点B 作DC 的平行线交EP 的延长线于点G ，则ABC C CBG ∠=∠=∠，∵CPE BPF ∠=∠，∴BPF CPE BPG ∠=∠=∠，又BP BP =，∴()FBP GBP ASA ∆≅∆，∴PF PG =.∵CBD CPE ∠=∠，∴//PE BD ，∴四边形BGED 是平行四边形，∴BD EG PG PE PE PF ==+=+.（3）①设CPE BPF x ∠=∠=，∵27C ∠=，PA AE =，∴27APE PEA C CPE x ∠=∠=∠+∠=+，又180BPA APE CPE ∠+∠+∠=，即27180x x x +++=， ∴51x =，即51CPE ∠=.②延长BA 至M ，使AM AP =，连结MP ，∵27C ∠=，51BPA CPE ∠=∠=.∴180BAP B BPA ∠=-∠-∠102M MPA ==∠+∠， ∵AM AP =，∴1512M MPA BAP ∠=∠=∠=， ∴M BPA ∠=∠，而B B ∠=∠，∴ABPPBM ∆∆. ∴BP BM AB BP=， ∴2BP AB BM =⋅.∵PB a =，PA AM b ==，AB c =， ∴2()a c b c =+， ∴22a cb c-=.。
浙江省舟山市中考数学试卷含答案解析(Word版).doc
浙江省舟山市2018年中考数学试卷一、选择题1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B.C. D.2.2018年5月25日，中国探月工程的“桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km．数1500000用科学记数法表示为（）A. 15×105B. 1.5×106C. 0.15×107D. 1.5×1053.2018年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A. 1月份销量为2.2万辆B. 从2月到3月的月销量增长最快C. 4月份销量比3月份增加了1万辆D. 1－4月新能源乘用车销量逐月增加4.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A. B. C. D.6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A. 点在圆内B. 点在圆上C. 点在圆心上D. 点在圆上或圆内7.欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。
则该方程的一个正根是（）A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）A. B.C. D.9.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3 D . 410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A.甲B.甲与丁C.丙D.丙与丁二、填空题11.分解因式m2-3m=________。
【初三英语试题精选】2018年舟山市中考数学试卷(有答案和解释)
2018年舟山市中考数学试卷（有答案和解释）
浙江省舟市2的绝对值是|-2|=2
故选A
【分析】-2是负数，它的绝对值是它的相反数
2、【答案】C
【考点】三角形三边关系
【解析】【解答】解根据三角形的三边关系可得
7-2 x 2+7,
即5 x 9，
所以x可以取6
故选C
【分析】根据三角形的两边之大于第三边，两边这差小于第三边，求出x的取值范围，再从选项中选择合适的答案
3、【答案】B
【考点】算术平均数，方差
【解析】【解答】解平均数为（a 2 + b 2 + c 2 ）= （3×5-6）=3
原的方差 =4
新的方差 =4
故选B
【分析】新的数据，求它们的和并将a+b+c=3×5代入求平均数；如果每个数据同时加一个相同的数或减一个相同的数，方差是不变的
4、【答案】C
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解以“考”为底面，将其他依次折叠，可以得到
利对中，你对顺，考对祝，
故选C。
【初三英语试题精选】【真题】2018年舟山市中考数学试题(Word版附答案)
【真题】2018年舟山市中考数学试题(Word版附答案)
浙江省舟市10 DBCDB
二、填空题
11 12 2 13 ；不平
14 15 16 0或或4
三、解答题
17（1）原式
（2）原式
当，时，原式
18（1）解法一中的计算有误（标记略）
（2）由①-②，得，解得，
把代入①，得，解得，
所以原方程组的解是
18用消元法解方程组时，两位同学的解法如下
19（方法一）∵四边形是矩形，
∴ ，
∵ 是等边三角形，
∴矩形是正方形
（方法二）（连结，利用轴对称证明，表述正确也可）
20（1）甲车间样品的合格率为
（2）∵乙车间样品的合格产品数为（个），
∴乙车间样品的合格率为
∴乙车间的合格产品数为（个）
（3）①从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好
②从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好。
精品解析：2018年浙江省舟山市中考数学试题(原卷版)
数学浙江省舟山市2018中考数学试题一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1. 下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）A. B. C. D.2. 2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3. 2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）学&科&网...学&科&网...A. 1月份销售为2.2万辆B. 从2月到3月的月销售增长最快C. 4月份销售比3月份增加了1万辆D. 1～4月新能源乘用车销售逐月增加4. 不等式的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5. 将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）A. B. C. D.6. 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A. 点在圆内B. 点在圆上C. 点在圆心上D. 点在圆上或圆内7. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）A. 的长B. 的长C. 的长D. 的长8. 用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误．．的是（）A. B. C. D.9. 如图，点在反比例函数的图象上，过点的直线与轴，轴分别交于点，，且，的面积为1，则的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A. 甲B. 甲与丁C. 丙D. 丙与丁二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11. 分解因式:________.12. 如图，直线，直线交，，于点，，；直线交，，于点，，.已知，则__________．13. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是__________，据此判断该游戏__________（填“公平”或“不公平”）．14. 如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________．15. 甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程：__________．16. 如图，在矩形中，，，点在上，，点在边上一动点，以为斜边作.若点在矩形的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则的值是__________．三、解答题17. （1）计算：；（2）化简并求值：，其中，.18. 用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.19. 如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且.求证：矩形是正方形.20. 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据：分析数据：应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.21. 小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量是否为关于的函数？（2）结合图象回答：①当时，的值是多少？并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间？22. 如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面，为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为，为中点，，，，.当点位于初始位置时，点与重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为（图3），为使遮阳效果最佳，点需从上调多少距离？（结果精确到）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到）（参考数据：，，，，）23. 已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点，.（1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.（2）如图1，若二次函数图象也经过点，，且，根据图象，写出的取值范围.（3）如图2，点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小.24. 已知，中，，是边上一点，作，分别交边，于点，.（1）若（如图1），求证：.（2）若，过点作，交（或的延长线）于点.试猜想：线段，和之间的数量关系，并就情形（如图2）说明理由.（3）若点与重合（如图3），，且.①求的度数；②设，，，试证明：.。
浙江省舟山市中考数学真题试卷(解析版)
数学浙江省舟山市2018中考数学试题一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依次观察四个选项，A中圆锥从正上看，是其在地面投影；B中，长方体从上面看，看到的是上表面；C中，三棱柱从正上看，看到的是上表面；D中四棱锥从正上看，是其在地面投影；据此得出俯视图并进行判断.【解答】A、圆锥俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；B、长方体的俯视图均为矩形，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确.D、四棱锥的俯视图是四边形，故本选项错误；故选C.【点评】本题应用了几何体三视图的知识，从上面向下看，想象出平面投影是解答重点；2.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1500000用科学记数法表示为：.故选B．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A.1月份销售为2.2万辆B.从2月到3月的月销售增长最快C.4月份销售比3月份增加了1万辆D.1～4月新能源乘用车销售逐月增加【答案】D【解析】【分析】观察折线统计图，一一判断即可.【解答】观察图象可知：A.1月份销售为2.2万辆,正确.B.从2月到3月的月销售增长最快,正确.C.，4月份销售比3月份增加了1万辆，正确.D.1～4月新能源乘用车销售先减少后增大.故错误.故选D.【点评】考查折线统计图，解题的关键是看懂图象.4.不等式的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．【解答】在数轴上表示为：故选A.【点评】考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题的关键是解不等式.5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）【答案】A【解析】【分析】根据两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠,展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上,根据③的剪法，中间应该是一个正方形.【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据③的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上,而且中间应该是一个正方形.故选A．【点评】关键是要理解折叠的过程，得到关键信息，如本题得到展开后的图形的顶点在正方形的对角线上是解题的关键．6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内【答案】D【解析】【分析】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定。