人教版七年级下册数学：平面直角坐标系复习课
七年级下册数学 6.7《平面直角坐标系复习》课案(教师用)
1 课案（教师用）
第六章 平面直角坐标系复习课
（复习课）
【理论支持】
义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。
《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。
斯滕伯格认为，成功智力包括分析性智力，创造性智力和实践性智力三个方面。
分析性智力用来解决问题和判定思维成果的质量；
创造性智力用来形成好的问题和想法；
实践性智力可将思想及其分析结果以一种行之有效的方式加以实施。
基于这一理论，要求教师在课堂教学中注重培养学生的分析性、创造性和实践性能力。
分析性能力的培养是以问题解决和决策能力为核心，通过问题解决的七个步骤：明确问题、界定问题、分配资源、表征信息、制定策略、问题解决的监控和评估，来发展学生的分析性能力；
创造性能力是以斯滕伯格的创造力投资理论为出发点，帮助教师教会学生从问题解决到形成自己的观点，产生新想法并学会推销自己的思想等，从而提高学生的创造性能力；
实践性能力的培养多与相关情境的常识应用有关，实践性思维始于具体情境下所遇到的问题，通过师生共同讨论，教师帮助学生克服困难或回避障碍，锻炼和提高学生的实践思维能力。
教师要根据不同的课型，采用不同的教学策略发展学生的分析性、创造性和实践性能力。教师也可通过布置任务或课题，拓展学生学习的时空范围，使课前、课中、课外的学习活动成为课堂教学的延伸。
“平面直角坐标系”这一章对七年级学生来说是全新的知识。这一部分知识很重要。“平面直角坐标系”是图形与数量之间的桥梁。有了它， 我们即可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题，它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多数学问题变得直观而简明。
最新人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习教学设计
最新人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习教学设计
1 / 6 平面直角坐标系复习
教学目标：
1．能准确画出平面直角坐标系，由点的位置写出坐标，由点的坐标确定点的位置．掌握特殊位置点的坐标特征，并能用坐标表示平移变换．
2．会建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置．
3．通过观察、尝试、交流，提高学生数形结合思想，培养学生归纳，整理所学知识和应用数学的意识．
教学重点：
1．准确确定平面内点的位置和坐标，并能进行综合应用．
2．根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，并解决实际问题
教学难点：
1．正确运用坐标特征解决实际问题．
2．平面直角坐标系的实际应用．
教学方法：启发、讨论、交流．
教具准备：多媒体课件．
教学过程：
一、创设情景，导入新课
这是一张某市旅游景点示意图，我们以中心广场所在水平线为横轴，以中心广场所在铅垂线为纵轴建立平面直角坐标系，你们能说出各景点的坐标吗？
平面直角坐标系是确定平面内点的坐标的重要工具，用它可以解决很多实际问题，本节课我们大家一起来复习“平面直角坐标系”这一章．（由一个具体实例引出课题，可激发学最新人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习教学设计
2 / 6 生的兴趣，创造积极的求知氛围）
二、师生互动，构建知识框架
1．有序数对：有序数对是指______的两个数组成的数对，它的表示形式是（a，b）．
2．平面直角坐标系的意义：在平面内，两条具有 、并且______的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做______或_______，取向______方向为正方向，竖直的数轴叫做______或_______，取向______方向为正方向，横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的______，平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个象限，这两条数轴的正方向的所夹的象限叫做第______象限，其它三个象限按逆时针方向依次叫做第______、______、______象限，坐标轴不属于任何象限．
七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习教案1(新版)新人教版
第7章 平面直角坐标系
课 标
解 读
与
教 材
分 析 【课标要求】
1.理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置；
2.认识平面直角坐标系的意义；
3.理解点的坐标的意义；
4.会用坐标表示点。
5、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；
6、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。
教学内容分析：
1.平面直角坐标系和各部分的名称；
2.平面直角坐标系的用途；
3.根据坐标确定点和确定平面上点的坐标。
教
学
目
标 知识
与
技能 1.平面直角坐标系和各部分的名称；
2.平面直角坐标系的用途；
3.能正确画出平面直角坐标系；
4.能根据坐标确定点和确定平面上点的坐标。
过程
与
方法 经历从实际问题抽象出直角坐标系的过程。
情感
态度
价值观 体验平面直角坐标系是从具体问题中抽象出来的一种处理平面上的点和数关系的数字模型。欣赏平面直角坐标系所具有的对称美。
教学
重点
与
难点 重点 描出点的位置和建立坐标系
难点 适当地建立坐标系
媒 体教 具
课时 1课时
教 学 过 程
修改栏
教学内容 师生互动
一、双基回顾
1、点的坐标：过平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的坐标a、b分别叫做点P的 ，有序数对（a，b）叫做P点的 。
注意：平面上的点与有序实数对（坐标）一一对应。
〔1〕已知点P的坐标是（－2，3），则点P到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
2、象限
〔2〕如果点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则M的坐标为
.
3、坐标轴上点的特征：x轴上点的坐标的特点是 ，y轴上点的坐标的特点是 ，原点的坐标是 .
人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案（五篇范例）
人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案（五篇范例）
第一篇：人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案
人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案
一、教学目标
■知识与能力
1、理解有序数对，掌握平面直角坐标系的概念
2、掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
3、了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。
4、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。■过程方法
1、由生活事例引入，师生合作。先从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。
2、用有序数对确定平面内的位置，结合数轴上确定点的方法，引出平面直角坐标系学习习近平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标的关系。
3、采用动画和游戏课件，让学生在轻轻松松的环境中掌握重点和难点。■情感态度价值观
1、通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
2、认识“说”“做”“找”中获得数学猜想，进而验证结论，感受“自己不试一试，怎知自己行不行？”
3、通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，感受数形结合思想。
4、通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。 二、重点、难点
■重点：
1、掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、建立适当的坐标系，描述物体的位置，在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。
■难点：
1、能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。
初中数学_《平面直角坐标系》复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
《平面直角坐标系》学情分析
只有掌握学生的基本情况才能更好的因材施教。
从年龄特点来看，七年级学生已经能够建立初步的抽象思维去思考问题，对数字与图形已有一定的认识，是本课学习数与形结合的平面直角坐标系的良好基础。
七年级学生积极性高，乐于思考且好表现，活跃的课堂气氛对于新课的教学会起到事半功倍的作用。
本节课的设计充分彰显学生的主观能动性，自己设计本章知识点，以思维导图的形式进行展示，充分调动的学生的学习积极性。
好的教学方法是实现教学目标、提高教学质量的关键所在。
教法：1、演练结合法;2、提问法;
学法：1、小组合作探究法;2、动手操作法
这种学习方法的灵活运用，能劳逸结合，让学生在快乐中学习。
效果分析
自主检测部分的题目，五个题目，五个类型。出现错误较多的是第四题和第五题，第四题是有的学生忽略多解，由距离转化为实际“数”的时候，应该有两种考虑，从而横纵坐标衍生出一共四种情况；第五题作为解答题，学生有的步骤不规范，还有的师典型错误，就是知道AB∥ x轴，所以其纵坐标相等，但是要同时保证横坐标不相等，这是学生忽略的地方。
中考链接的题目，德州这部分多以综合题的形式出现，所以列举
的是其他省市的中考题，这三个题目出现错误的很少，主要是第三题的方法，用本节课所拓宽的知识，用左右平移与坐标的关系解决更为简单。
中考预备所设置的这个阅读理解题，是为了以后初三学习中的抛物线中的平行四边形存在性问题做的铺垫，需要记住其中的中点公式。学生在解决这个问题的时候，看似简单，却忽略了应该说明AB∥ x轴，否则即使说明DE∥ x轴，，也无法说明EF∥ AB，所以学会审题是关键！
学为主体 教为主导 全面促进
宁要改革的微词，不要僵化的危机。
恰逢本学期我们学校进行“五三制”教学改革，我对于传统的复习课如何转为新型的展示课和检测课，如何提高单元复习课的有效性，做了初步的探索。
传统的复习课多以老师对本章知识进行汇总罗列，然后做题巩固，整个过程学生的参与的太少，主动性太差，收效甚微，久而久之会消磨学生的学习积极性。所以我决定引入思维导图，学生自己制作、课上通过展示台进行展示，感觉效果明显！因为学生们在制作这章知识的思维导图时，充分的发挥了他们的想象力，按照自己喜欢的模式、图案、做成了各式各样的思维导图，并且他们在制作导图的过程中配以彩笔描绘，这样就产生了视觉冲击力，在展示时比较吸引学生。这
七年级下册数学 6.7《平面直角坐标系复习》课堂实录
课堂实录
第六章 平面直角坐标系复习课
【复习导入】
老师：上课，同学们好！
学生：老师好！
老师：请坐！
现在我与同学们一起来解决预习导航一、回顾与思考的第1题，为什么学
习平面直角坐标系？
学生：这是由于用数字确定点的位置的需要，如用第几排、第几行两个数字来表示一个同学在教室的座位位置，用电影票上的排数和号数两个数字来确定电影院中座位位置„„,从而抽象出平面直角坐标系来为研究解决实际问题提供极大的方便.同时，建立了平面直角坐标系就沟通了代数与几何，使数与形有机地统一在一起 .
老师：另外，平面直角坐标系还是我们后面学习函数的重要基础和工具，我们一定要学好它.
老师：现在我们来看预习导航二、课前热身的第11题平移后的△A′B′C′如何画呢？A′、B′、C′的坐标分别是什么？有几种方法求A′、B′、C′的坐标？
学生：由点P（x，y）经平移后对应点为（x+3，y+2），可知三角形ABC向右平移3个单位，同时向上平移2个单位，故A′（2，1）、B′（7，4）、C′（4，5）.
也可以根据平移规律由点P（x，y）经平移后对应点为（x+3，y+2）可知平移后各点的横坐标是平移前各点的横坐标加3，平移后各点的纵坐标是平移前各点的纵坐标加2，由 A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)知A′（2，1）、B′（7，4）、C′（4，5）．
老师：很好！请坐！
【知识点复习与例题讲解】
老师：（教师播放课件）
1．有序数对（a，b）
老师：什么叫有序数对？
学生：有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记做（a,b）
老师：（教师播放课件）
例1 约定“列”在前，“排”在后，“列”由左向右数，排由前向后数，有序数对（3，4）和（4，3）在教室里表示的是同一座位吗？为什么?
学生：不是，有序数对（3，4）表示第三列、第四排．
老师：是哪一位同学？请站起来．
（王玉立同学站了起来）
老师：很好！请坐！
人教版初一数学下册平面直角坐标系章节复习
七年级下册数学期末复习
《平面直角坐标系复习（1）»
教 案 设 计 及 其
说 明
崇义章源实验中学 邱海霞
二O一七年六月
课题 平面直角坐标系复习 课型 复习课 课时 1 授课人 邱海霞
平面直角坐标系是初中数学的核心内容，架起了数与形之间的桥梁，
思想方法；不仅与函数知识有着密切的联系，而且是用代数方法研究几何问题的有力工具。从 一维（数轴上的点与实数的对应）过渡到二维（平面直角坐标系中的点与有序数对的对应） 在新旧知识冲突的过程中来研究的。
了解平面直角坐标系的概念，掌握平面内的点与有序数对的—对应关系，能熟练地在给 定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。了解象限的概念， 掌握象限内的坐标和坐标轴特征。
运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识， 培养学生的数学综合能力.
标
通过对零散知识点的系统整理，以游戏的方式，让学生认识到事物是有规律可循的；同时
帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣
教学重点 平面直角坐标系中点的坐标特征及规律
教学难点 利用平面直角坐标系掌握平行于坐标轴的有关题型
教法分析 采用的“演绎法”向学生传授，由于是复习课，采用边讲边练和“问题串”的教学方式.
学法指导 学生通过对本单元的归纳，自己动脑、归纳总结，掌握一些研讨数学问题的优良方法.
教学过程及详细内容 主题及意图
［活动1］情境导入
1、展示初中数学知识网络结构图，并引出今天复习课题.
教
学
过
程 通过砸金蛋游戏复习本章的知识点。
3丫 2 i ■
----01 2 3 x 通过对知识网络
结构展示，让学生体 会平面直角坐标系在 初中数学知识中的地 位与作用.先给出数 学知识网络结构图， 用游戏的方式对本章 知识要点进行复习， 揭示数学知识的联系 包含数形结合的数学
教
学
过
程 2.象限、点的坐标特征
第一象限(+, +)
第二象限(-,+)
七年级下册数学 6.7《平面直角坐标系复习》课案(学生用)
1 课案（学生用）
第六章 平面直角坐标系复习课
【学习目标】
1．知识技能
（1）能利用有序数对来表示点的位置；（2）会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；（3）在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．
2．数学思考
经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；
3．解决问题
培养学生用平面直角坐标系的知识解决问题的能力。
情感、态度与价值观
明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。
【学习重难点】
在平面直角坐标系中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。
课前延伸
一、回顾与思考
1．为什么要学习平面直角坐标系？
2．在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置。有序实数对（x, y）与（y, x）是否相同，请你举一个例子说明．
3．什么是平面直角坐标系?建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面。坐标平面由哪几部分组成？
4．坐标平面内的点与有序实数对（坐标）是一一对应的。已知点怎样写出它的坐标？已知点的坐标怎样描出这个点？
5．第一、二、三、四象限的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？原点在什么地方？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？
6．怎样用坐标表示地理位置？
7．对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移。图形平移与坐标变化的规律是什么？
第1课时平面直角坐标系七年级数学下册考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(原卷版)
第1课时—平面直角坐标系（答案卷）
知识点一：有序数对：
1. 有序数对的概念：
由 两个数a与b组成的数对。记做 。
2. 有序数对的应用：
利用有序数对可以表示物体的位置。
表示方法有： 定位法； 定位法； 定位法； 定位法。
【类型一：有序数对的理解】
1．张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为（2，5），则李丽的座位用的有序数对表示为（ ）
A．（4、3） B．3，4 C．（3，4） D．（4，3）
2．如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对（2，3）表示，那么“螺”的位置可以表示为（ ）
A．（5，8） B．（5，9） C．（8，5） D．（9，5）
3．如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋❶的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋❷的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ）
A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2） 【类型二：用有序数对表示位置】
4．以下能够准确表示渠县地理位置的是（ ）
A．离达州市主城区73千米 B．在四川省
C．在重庆市北方 D．东经106.9°，北纬30.8°
5．下列不能确定点的位置的是（ ）
A．东经122°，北纬43.6°
B．礼堂6排22号
C．地下车库负二层
D．港口南偏东60°方向上距港口10海里
6．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．某小区3单元406室 B．南偏东30°
C．淮海路125号 D．东经121°、北纬35°
7．嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的小艇A，B，C的位置如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）．若小艇B相对于游船的位置可表示为（﹣60°，2），小艇C相对于游船的位置可表示为（0°，﹣1）（向东偏为正，向西偏为负），下列关于小艇A相对于游船的位置表示正确的是（ ）
初一数学下册(人教版)第七章平面直角坐标系7.1知识点总结含同步练习及答案
描述：初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系
一、学习任务
1. 理解有序数对、平面直角坐标系的概念，掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟
练的在坐标系中，根据坐标描出点的位置，也能由点的位置写出点的坐标．
2. 了解象限的概念，掌握各象限和坐标轴的特征．
二、知识清单
点的坐标与坐标系
三、知识讲解
1.点的坐标与坐标系
有序数对
有顺序的两个数 与 组成数对，叫做有序数对（ordered pair），记作 ．当
时， 和 是不同的两个有序实数对．
平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate
system）．水平的数轴称为 轴或横轴，习惯取向右为正方向，竖直的数轴称为 轴或纵轴，
习惯取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点． 轴和 轴把坐标平面分成
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限（quadrant），按逆时针顺序依次叫第一象限、第二
象限、第三象限、第四象限．
点的坐标
对于平面内任意一点 ，过点 向 轴、 轴作垂线，垂足在 轴、 轴上对应的数 ，
分别叫做点 的横坐标和纵坐标，有序数对 叫做点 的坐标，记作 ．坐
标轴上的点不属于任何象限．ab（a,b）a≠b
(a,b)(b,a)
xy
xy
PPxyxyab
P（a,b
）
P
P（a,b）
例题：点到坐标轴的距离
点 到 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，即 ；点 到 轴的距离是点的横
坐标的绝对值，即 ．
各象限的点的坐标
点 在第一象限 ，；
点 在第二象限 ，；
点 在第三象限 ，；
点 在第四象限 ，．
坐标轴上点的坐标
点 在 轴上， 为任意实数；
点 在 轴上， 为任意实数；
点 既在 轴上，又在 轴上，，即点 的坐标为 ．
象限角平分线上的点
当点在第一、三象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标相等；当点在第二、四象限夹角平分线上
时，则点的横纵坐标互为相反数．