2011年山东烟台数学中考试题及答案[1]
1
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1. -8的立方根是( )
A．2 B. -2 C. 12 D. 12
2. 下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体是( )
3. 手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )
4. 据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万.这个数字用科学计数法表示为( )
A. 8×106 B. 8.03×106
C. 8.03×107 D. 803×104
5. 如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分 线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于( )
A.80°
B.70°
C.60°
D.50°
6. 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩X与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是( )
甲 乙 丙 丁
x 8 9 9 8
S 1 1 1.2 1.3
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7. 如图，小区的一角有一块形状为等梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是( )
A. 等腰梯形 B. 矩形
C. 菱形 D. 正方形
2011年山东烟台数学中考试题
（满分150分，考试时间120分钟）
2 tsOtsOtsODCBAOst（第14题图）8. 如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请
仔细观察，按此规律第2010个图案是( )
9. 如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是( )
A. AB2=BC·BD
B. AB2=AC·BD
C. AB·AD=BD·BC
D. AB·AD=AD·CD
10. 如图，直线y1=k1x+a与y2=k3x+b的交点坐标为（1,2），则使y1＜y2的x的取值范围为( )
A.x＞1
B.x＞2
C.x＜1
D.x＜2
11. 如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论：
①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C, ⑤弧AE= 弧AEB。正确结论的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12. 如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP于PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）
二、填空题：（本大题６个小题，共24分）
13. 在函数y=5x，自变量x的取值范围是__________．
14. 在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为_________．
15. 方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________．
16. 将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_________．
3 （第18题图）yxCOBA17. 计算：2122sin601=_________．
18. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=2x的图象上，则菱形的面积为_________．
三、解答题：（本大题8个小题，共78分）
19.（本题满分6分）
先简化，再求值：2222244xyxyxyxxyy，其中12,12xy.
20.（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）.
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；， （3）将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3 ，点C2的对应点是C3（4，-1），在直角坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标.
21.（本题满分8分）
在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的
情况统计图：
请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班有学生多少人？
（2）补全条形统计图；
4 （第24题图）EDOCBA（3）七（1）班全体同学所卷图书的中位数和众数分别是多少？
22.（本题满分8分）
小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营.
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果.
（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？
（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？
23.（本题满分8分）
去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？
24.（本题满分10分）
如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E.
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值.
5 ABCDEMN(第25题图)（备用图1）MDCBAABCDM（备用图2）(第26题图)yxOCBA25.（本题满分14分）
如图，△ABC中AB=AC,BC=6,点D位BC中点，连接AD，AD=4,AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.
（1）试判断四边形ADCE的形状并说明理由.
（2）将四边形ADCE沿CB以每秒1个单位长度的速度向左平移，设移动时间为t（0≤t≤6）秒，平移后的四边形''''ADCE与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数表达式，并写出相应的t的取值范围.
26.（本题满分14分）
如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1,0），B(0,-3),与x轴交于另一点C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P,Q,B,C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
6
山东烟台卷参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6
B D D B C D
7 8 9 10 11 12
C B B C B D
二、填空题
13.5x； 14. 14； 15. 2；
16. 90；
17. 31； 18. 4
三、解答题
19. 原式=23212xyxy
20．（1）11,3C；
（2）23,1C；
（3）332,2,2,1AB
21. （1）50；（2）13人；
（3）中位数为3本，众数是2本.
22．（1）图略
（2）14
（3）这个游戏规则对两个球队公平，因为可算出P（小刚去足球队）= 38.
23. 解：设原计划每天打x口井，则
303053xx
解之，得 123,6xx舍去
经检验，x=3是方程的根. 24. （1）证明略
（2）tanBCO= 39.
25.（1）四边形ADCE是矩形.
（2）平移过程中有两种不同情况：
①当0t<3时，重叠部分为五边形，此时
S=24463tt；
②当36x时，重叠部分为三角形，此时
S=2263t.
26. （1）由A、B两点的坐标得抛物线解析式为
223yxx.
（2）P（-1，-4）.
（3）点Q的坐标为（-2，-3）.
山东省烟台市2016年中考数学试题(word版,含解析)
2016年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1．下列实数中，有理数是（ ）
A． B． C．
2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2
C．10a10÷2a2=5a5 D．﹣（a3）2=a6
4．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
甲 乙 丙
平均数
方差
根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）
8．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（ ）
A．t＜ B．t＞ C．t≤ D．t≥
9．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．2 D．3
10．如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（ ）
2024年山东省烟台市中考数学试卷(含详细解析)
第1页（共25页）2024年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备
选答案，其中有且只有一个是正确的。
1．（3分）（2024•烟台）下列实数中的无理数是（）
A
．B．3.14C．D
．
2．（3分）（2024•烟台）下列计算结果为a6
的是（）
A．a2
•a3
B．a12
÷a2
C．a3
+a3
D．（a2
）3
3．（3分）（2024•烟台）如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正
方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（）
A．①B．②C．③D．④
4．（3分）（2024•烟台）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A．b+c＞3B．a﹣c＜0C．|a|＞|c|D．﹣2a＜﹣2b
5．（3分）（2024•烟台）目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之
一．已知1毫米＝1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（）
A．0.15×103
纳米B．1.5×104
纳米
C．15×10﹣5
纳米D．1.5×10﹣6
纳米
6．（3分）（2024•烟台）射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别
记为S
甲2
和S
乙2
，则S
甲2
和S
乙2
的大小关系是（）
≈第2页（共25页）A．S
甲2
＞S
乙2
B．S
甲2
＜S
乙2
C．S
甲2
＝S
乙2
D．无法确定
7．（3分）（2024•烟台）某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其
中射线OP为∠AOB的平分线的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）（2024•烟台）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为对角线BD，AC的三等分点，连接AE
并延长交CD于点G，连接EF，FG．若∠AGF＝α，则∠FAG用含α的代数式表示为（）
A
．B
．C
．D
．
9．（3分）（2024•烟台）《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子
2009年山东烟台数学中考题答案
2009年烟台市初中学生学业考试数学试题参考答案及评分意见
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，满分48分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D C C B A A B B B D C
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）
13．14 14．2 15．17 16．1 17．20 18．①，③，④
三、解答题（本题共8个小题，满分78分）
19．（本题满分6分）
解：0293618(32)(12)23
3322(12)1|12|2． ············································································· 2分
3322121212． ·················································································· 4分
3212 ······························································································································ 6分
20．（本题满分8分）
解：（1）12 ····························································································································· 1分
（2）13 ··································································································································· 3分
2009年山东省烟台市中考数学试卷及答案(word整理版)
2009年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共计48分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）
A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似
3．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正确的是（ ）
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
4．设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）
A．6 B．8 C．12 D．24
6．如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（
）
A． B． C． D．
7．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
8．如图，直线经过点和点， 直线过点A，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
9．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（
）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
10．如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
11．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
2011山东省烟台市中考物理试卷及答案
2011山东省烟台市中考物理试卷及答案
本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题。试题满分100分，考题时间90分钟。
Ⅰ卷（选择题，共20分）
注意事项：
请考生将自己的姓名、考号、考题科目涂写在答题卡上相应处.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡题目的确答案标号涂黑;如要改动,须用橡皮擦干净,再选涂其他答案.考题结束后,只交Ⅱ卷和答题卡.
一、选择题(每小题的四个选项中,只有一个是正确的.每小题2分,共20分)
1.下列自然现象属于凝华的是
A. 春天到了,积雪融化
B. 夏天的早晨,草地上出现露珠
C. 秋天的早晨,出现大雾
D. 初冬的早晨,地面上出现白霜
2.如图1所示,a表示垂直于纸面的一根导体,它是闭合电路的一部分,它在磁场中沿图示的方向运动时,哪种情况下不会产生感应电流
3.如图2所示,将刻度尺斜插入水中,从水面上看去,水中尺子的刻度情况
A.变得疏了 B.变得密了
C.一部分变疏一部分变密 D.疏密没有变化
4．如图3为核电站发电流程图.在核电站发电过程中,能量转化的先后顺序是
A.核能,化学能,机械能,电能 B.核能,机械能,内能,电能
C.核能,内能,机械能,电能 D.核能,内能,化学能,电能
5．图4所示的实验现象所揭示的原理或规律所对应的应用技术不正确的是 a a a
A B C D
图1
6．在探究凸透镜成像实验中,小红把蜡烛放在凸透镜前的某一位置时,在透镜另一侧离透镜10cm的光屏上得到一个倒立、缩小的清晰的像.当她把蜡烛移到距透镜10cm处时,所成的像是
A.倒立缩小的实像 B.倒立放大的实像
2024年山东省烟台市中考真题数学试卷含答案解析
试题12024年山东省烟台市中考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中的无理数是（
）
A
．2
3B．3.14C
．
15D
．364
【答案】C
【分析】本题考查无理数，根据无理数的定义：无限不循环小数，叫做无理数，进行判断即
可．
【详解】解：A、2
3是有理数，不符合题意；
B、3.14是有理数，不符合题意；
C、
15是无理数，符合题意；
D、3644是有理数，不符合题意；
故选C．
2．下列运算结果为6
a的是（
）
A．23
aaB．
122
aaC．
33
aaD．
3
2
a
【答案】D
【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，解题的关
键是熟练掌握以上运算法则；
根据同底数幂的乘法同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，运算法则计算即可
【详解】A．2
3235
aaaa
，故选项不符合题意；
B． 12212210
aaaa
，故选项不符合题意；
C．333
2aaa，故选项不符合题意；
D．3
2236
aaa
，故选项符合题意；
故选：D．
3．下图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中
取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（
）
试题2
A．①B．②C．③D．④
【答案】A
【分析】本题考查几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．分别画出各选项
得出的左视图，再判断即可．
【详解】
解：A、取走①
时，左视图为
，既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项A符合题意；B、取走②时，左视图为
，既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故选项B不
符合题意；
C、取走③时，左视图为
，既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故选项C不
符合题意；
D、取走④时，左视图为
，既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故选项D不
符合题意；
故选：A．
4．实数a
，b
2024年山东省烟台市中考数学试卷(附答案)
第1页（共25页）2024年山东省烟台市中考数学试卷（附答案）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备
选答案，其中有且只有一个是正确的。
1．（3分）下列实数中的无理数是（）
A
．B．3.14C．D．
【分析】无理数即无限不循环小数，据此即可求得答案．
【解答】
解：是分数，3.14
是有限小数，＝4是整数，它们不是无理数；
是无限不循环小数，它是无理数；
故选：C．
2．（3分）下列计算结果为a6
的是（）
A．a2
•a3B．a12
÷a2C．a3+a3D．（a2
）3
【答案】D．
3．（3分）如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一
个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（）
A．①B．②C．③D．④
【答案】A．
4．（3分）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A．b+c＞3B．a﹣c＜0C．|a|＞|c|D．﹣2a＜﹣2b
【答案】B．
5．（3分）目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一．已知1毫
米＝1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（）
A．0.15×103
纳米B．1.5×104
纳米
C．15×10﹣5
纳米D．1.5×10﹣6
纳米
【答案】B．第2页（共25页）6．（3分）射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为S
甲2
和S
乙2
，则S
甲2
和S
乙2
的大小关系是（）
A．S
甲2
＞S
乙2B．S
甲2
＜S
乙2C．S
甲2
＝S
乙2D．无法确定
【答案】A．
7．（3分）某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为
∠AOB的平分线的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D．
8．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为对角线BD，AC的三等分点，连接AE并延长交CD
2023年山东烟台中考数学试题及答案
2023年山东烟台中考数学试题及答案
一、选择题
1.2
3
的倒数是（）A.2
3B.2
3C.3
2D.3
2
【答案】D
【解析】
【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【详解】解：∵23
1
32
，∴2
3的倒数是3
2
，
故选：D．
【点睛】本题考查倒数的定义，掌握互为倒数的两个数积为1，是解题的关键．
2.
下列二次根式中，与2
是同类二次根式的是（）
A.4
B.6
C.8
D.12
【答案】C
【解析】
【分析】根据同类二次根式的定义，逐个进行判断即可．
【详解】解：A、42
，与2
不是同类二次根式，不符合题意；
B、6
与2
不是同类二次根式，不符合题意；
C、822
，与2
是同类二次根式，符合题意；
D、1223
，与2
不是同类二次根式，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是掌握同类二次根式的定义：将二次根
式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式；最简二次根式的特征：
（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
3.下列四种图案中，是中心对称图形的是（）
A.
B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据中心对称图形的定义，逐个进行判断即可，中心对称图形：在平面内，把一个
图形绕着某个点旋转180
，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中
心对称图形．
【详解】解：根据题意可得：是中心对称图形的只有B，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键是中心对称图形：在平面内，把
一个图形绕着某个点旋转180
，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫
做中心对称图形．
4.下列计算正确的是（）
A.2242aaa
B.3
2626aa
C.235aaa
D.
824aaa
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则逐项排
查即可解答．
【详解】解：A.2222aaa
中考试题精选30套数学压轴题及答案
2012中考数学压轴题及答案
1.（2011年四川省宜宾市）
已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；
（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.
（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为abacab44,22）
2. （11浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；
(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.
3. （11浙江温州）如图，在RtABC△中，90Ao，6AB，8AC，DE，分别是边ABAC，的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA∥交AC于
R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQx，QRy．
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使PQR△为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．
4.（11山东省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．
山东省烟台市2021年中考数学真题(word版,含解析)
2021年山东省烟台市中考数学试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的
1．若x的相反数是3，则x的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±3
2．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．（a2）3＝a6 D．a2÷a3＝a
4．一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（ ）
A．0.55×108 B．5.5×107 C．55×106 D．5.5×103
6．一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为（ ）
A．45° B．60° C．75° D．85°
7．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（，2） C．（3，） D．（2，）
8．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
按键的结果为m；
按键的结果为n；
按键的结果为k．
下列判断正确的是（ ）
A．m＝n B．n＝k C．m＝k D．m＝n＝k
9．已知关于x的一元二次方程x2﹣mnx+m+n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
10．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（ ）