人教版七年级数学下册第八章---8.3实际问题与二元一次方程组(42张ppt)
25（x+y）=400 （3+2）x=3y
即
x+y=16 5x=3y
x=6 解这个方程组得， y=10
答：甲、乙两人的速度分别为6米/秒，10米/秒.
关系变化类问题 解：设马驮了x个，牛驮了y个，根据题意，得
y=x+2
分别驮了几个包裹
累死我了！ y+1=2（x-1）
真的？！
你还累？这么大的个 ，才比我多驮了2个.
李大叔
我估计每只大牛1天约需用饲料18～20 kg,每只 小牛1天约需用饲料7～8 kg．
你能通过计算检验他的估计吗？
思路分析
题目中有哪 些未知量？
出每只大牛和每只小牛 一天各约需用饲料量
题目中有哪些 等量关系？
(1)30只大牛和15只小牛1天需用饲料为675kg ； (2)42只大牛和20只小牛1天需用饲料为940kg.
怎样判断李大叔的
求出每只大牛和每只小
估计是否正确？
牛一天各约需用饲料量
规范解答 解：设每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料x kg和y kg，根 据题意，得，
30x+15y=675
x=20 解这个方程组，得 y=5 答：每只大牛和每只小牛1天各约需饲料20kg和5kg. 饲养员李
大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.
”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的
是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？
解：设2米的x段，1米的y段,
根据题意，得x+y=10
2x+y=18
解方程组，得
x=8 y=2
答：小明估计不正确.2米钢材8段，1米钢材2段.
鸡兔同笼类问题
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售 ．该公
所以，3辆大车与5辆小车一次可以运货：3×4＋5×2.5=24.5吨
行程问题
某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相
背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙从该点同向
出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、乙两人的速度．
解：设甲、乙两人的速度分别为x米/秒，y米/秒，
根据题意得
探究3
问题1 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多 少元？”我们必须知道什么？
销售款
原料费 运输费（公路和铁路）
产品数量 原料数量
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运 费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必 须知道产品的数量和原料的数量．
探究3
问题2 本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理 ，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？ 一类是公路运费，铁路运费，价值； 另一类是产品数量，原料数量．
综合运用
5.有大小两种火车，2辆大货车与2辆小货车一次可以运货15.5t ，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t，3辆大货车与5辆 小货车一次可以运货多少吨？
综合运用
6.从甲地到乙地有一段上坡与一段平地，如果保持上坡每小时 走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地 到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是 多少？
增收节支 D
增收节支 C
里程碑上的数
小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数
是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两
位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到
里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在
12:00时看到里程碑上的数字是多少？
x+y=100
x=25 解这个方程组得 y=75 答：大和尚75人,小和尚25人.
购物问题
买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需 148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？ 解：设每支笔x元，每本笔记y元． 根据题意得 10x+15y=58
20x+40y=148 x=1
解这个方程组，得 y=3.2
x+y=200
100x:1.5×100y=3:4
x=______; 解这个方程组，得
y=______. 过长方形土地的长边离一端约1_0_6__m_处，把这块地分为两个长方 形．较大一块地种甲___种__种作物，较小一块地种_乙__种___种作物．
小结 你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决 实际问题有哪些相同点和不同点？
解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y ，那么x+y=7
(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)
解之:
x=1 y=6
答:小明在12:00时看到的数字是16
里程碑上的数 A
总结
列方程组解应用题的一般步骤是什么？ 审：理解题意，明确题目所求 设：定未知量，设未知数
实际问题与二元一次方程组
教学目标
能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解 ，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．
教学重点 探究“二元一次方程组决实际问题” ．
教学难点 分析复杂问题中的数量关系，建立方程组 .
探究1
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．
少50千克；若每天用去120千克，那么到期后还可剩余70千
克．估计食堂现有存量700～800千克，可供应一周. 通过计
算检验估计是否正确？ 解：设预计天数为x天, 共有粮食存量y吨，
根据题意，得 140x-y=50 120x+70=y
解方程组，得
x=6 y=790
答：共有粮食790千克，可供应6天.
复习巩固
3.一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98km ，且第一天比第二天少走2km.第一天宇第二天行军的平均速 度各是多少？
综合运用
4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个 ，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用 多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
列：根据题意找等量关系，列方程组 解：求方程组的解
验：检验未知数值是否正确，是否符合实际意义 答：写出答案
复习巩固 1.解下列方程组：
3x-y=5 5y-1=3x+5
复习巩固
2.A市至B市的航线长9750km，一架飞机从A市顺风飞往B市 需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h.求飞机的平均速度 与风速.
探究3
x=300，y=400
产品x吨 公路运费（元） 20×1.5x 铁路运费（元） 110×1.2x
价值（元） 8000x
原料y吨
合计
10×1.5 y 1.5×(20x&#(110x+120 y) 97200
1000 y
销售款为： 8000×300=2400000（元）
产品x吨 公路运费（元） 20×1.5x 铁路运费（元） 110×1.2x
价值（元） 8000x
原料y吨
合计
10×1.5 y 1.5×(20x+10 y)
120× 1.2y 1.2×(110x+120 y)
1000 y
探究3
产品x吨 公路运费（元） 20×1.5x 铁路运费（元） 110×1.2x
、
配套问题
浓度问题
要把浓度为10%的盐水，稀释成浓度为0.9%的生理盐水100kg ，需要浓度10%盐水、水各多少千克？
解：设需要浓度10%的盐水xkg，水y kg． 根据题意得 x+y=100
10%x=0.9%×100 x=9
解这个方程组，得 y=91 所以，需要浓度10%的盐水9kg，水91kg
① 能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列 一元一次方程加以解决．但是，随着实际问题中未知量的增多 和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几 个相等关系就可以列出几个方程．
② 两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学 问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进 而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程．
答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元
购物问题
有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5 辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次 可以运货多少吨？ 解：设每辆大车可运货x吨，每辆小车可运货y吨 .
2x+3y=15.5 根据题意得
5x+6y=35 x=4
解这个方程组，得 y=2.5
乙
配套问题
某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24
个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓
和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为
（C ）
x+y=90
A 、
15x+24y
x=90-y
B 、
48y=15x
x+y=90
C 、
30x=24y
y=90-x D 2（15-x）=24y
对粮食存量估计正确，对可供应时间估计偏高.
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现 要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方 形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙 两种作物的总产量的比是3:4？
探究2 分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区 域分别为长方形AEFD和BCFE．设AE=xm，BE=ym，根据问 题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组：
解题步骤
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人教版七年级下册数学《实际问题与二元一次方程组—图形问题》课件
yy yyy
4x + 7y = 34 x
x
解得：xy
5 2
∴大长方形的长为:2x=10
y x
y x
宽为:x+y=5+2=7. ∴长方形的面积为：10×7=70c㎡
答：大长方形的面积是70c㎡
60
练一练： 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形， 每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得 x+y=60 x=3y 解此方程组得： x =45, y=15.
三、组内合作、交流探索
【变式】一个长方形，长减少6，宽增加3，或长增加 4，宽减少1，面积都与原长方形的面积相等求原长方 形的长与宽。
三、组内合作、交流探索
例题4、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体 （且没有剩余），求其中棱长为1的正方体的个数
课堂练习
1.如图，将矩形ABCD分割成一个灰色矩形和148个面积相等的小正 方形，若黑色矩形的长与宽的比是5：3，则AD：AB的值是 47：29.
长方形ABCD分割为两个小长方形，
长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，
甲、乙单位面积产量的比是1:2.
A
B
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
这里研究的实际上是长方形什的么面积分割 问 把一题个. 长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？ 01 竖着画，把长分成两段，则 宽 不变
02 横着画，把宽分成两段，则 长 不变
分析：如图，设在黑色长方形的长上摆x个小正方形，宽上摆y个小 正 方 形 . 又 知 道 一 共 有 148 个 正 方 形 ， 所 以 2(x+y)=148–4 ； 再 根 据 “黑色矩形的长与宽的比为5：3”，得到x：y=5：3.可列出方程组 求解x，y的值，即可求出AD：AB=(x+2)：(y+2)=47：29.
【最新】人教版七年级数学下册第八章《8.3实际问题与二元一次方程组(共4课时)》公开课课件.ppt
8.3实际问题与二元一次方程组
（1）
悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?
顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，由题意得
4(x+y)=100 40(x-y)=600
解得:
x=200 y=50
答:风速是每分钟50里。
• 解这个方程组，得
•
a=300
•
b=400
• 所以，销售款=8000×300=2 400 000
•
原料费=1000×400=400 000
•
运输费=112 200
• 2 400 000-400 000-112 200=1 887 800
• 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1 887 800元。
（二元一次方程组）
实际问题 的答案
双检验
解 代入法
方 程
加减法
（ 组
（消元）
）
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
8.3实际问题与二元一次方程组
（3）
探究3
• 如图8.3-2，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相 连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回 工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为 1.5元/（吨．千米），铁路运价为1.2元/（吨.千 米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运 费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的 和多多少元？
数学问题的解
8.3实际问题与二元一次方程组
（2）
练一练：
1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比 乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲 种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各 多少根？
（1）
悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?
顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，由题意得
4(x+y)=100 40(x-y)=600
解得:
x=200 y=50
答:风速是每分钟50里。
• 解这个方程组，得
•
a=300
•
b=400
• 所以，销售款=8000×300=2 400 000
•
原料费=1000×400=400 000
•
运输费=112 200
• 2 400 000-400 000-112 200=1 887 800
• 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1 887 800元。
（二元一次方程组）
实际问题 的答案
双检验
解 代入法
方 程
加减法
（ 组
（消元）
）
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
8.3实际问题与二元一次方程组
（3）
探究3
• 如图8.3-2，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相 连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回 工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为 1.5元/（吨．千米），铁路运价为1.2元/（吨.千 米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运 费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的 和多多少元？
数学问题的解
8.3实际问题与二元一次方程组
（2）
练一练：
1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比 乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲 种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各 多少根？
人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组ppt课件
再见
共同进步！
合计
1.5×(20x+10y) 1.2×(110x+120y)
价
值（元）
由上表，列方程组 1.5×（20x+10y）=15000 1.2×(110x+120y)=97200 解这个方程组得： X= y= 300 400 ， 。 1887800 元。 ， 。
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多
过长方形土地的长边离一端约 106m 处，把这块地分为两个长方形。较大 一块地种 甲种 种作物，较小一块地种 乙种 种作物。
探究3
• 如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到 B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千 米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这 批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
精打细算 :植物园门票价格如下表所示:
购票人数 每人门票价 1～50人 13元 51～100人 100人以上 11元 9元
某校初一(1), (2)两个班共104人去植物园 春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数 较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位 分别购票,则一共应付1240元. 问题:你能否算出两个班各有多少名学生? 想一想:你认为他们如何购票比较合算?
分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
探究2
x+y=200
，
D
F
C
。 100x:1.5×100y=3:4 x= y=
人教版 七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组(共14张PPT)
3m
〡 6m 〡
短
3
过长方形土地的_长___边上离一端_6__m处,作这条边
的垂线，把这块地分为两块小长方形土地．
关键：确定分割线到一端的距离.
3.甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg/m2、 20kg/m2 ,
并且已知甲的种植面积为30m2 ，乙的种植面积为20m2 ,
则甲种作物的总产量是__3_0_0__kg ,乙种作物的总产量是 __4_0_0__kg.
x y 90 A.15x 24y
x y 90 C.30x 24y
x 90 y B.48y 45x
y 90 x D.2(15 x) 24y
2.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个 大长方形，大长方形的宽为60cm，每块 长方形地砖的长和宽分别是多少？
解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm.
D
C
〡 20m 〡
10m
∣∣
A
B
讨论任务： 1.找出等量关系；2.设出适当未知数；3.列出方程组.
探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比
是1:2. 把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两 块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿. 怎样划分这块 土地，才能使茄D 子、西红柿的总产量的比C是3:4？
8.3 实际问题与 二元一次方程组
1.应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路：
实际问题
检 验 方程组 的解
审题 找出
代入消元 加减消元
等量关系 列 设未 出 知数
方程组
求解
2.把一块长为10m，宽为5m的长方形土地分成两块小长方形 土地，使得其中一块小长方形土地的面积为30m2，你是怎么 分的？请画出分割线.
人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组(共18张PPT)
第八章二元一次方程组
• 最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张 的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、 合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案。
• 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象 比喻功率负荷特性的变化幅度。一般白天的用电 比较集中、用电功率大，而夜里人们休息时用电 比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电， 即8：00—22：00，深夜的用电是低谷用电即22： 00—次日8：00。
则方案三所获得的利润为
60 ×7500 + 80 ×4500 = 810000（元）
综上所述，按方案三所获得的利润最多。
总结一下吧！
• 在用二元一次方程组解决实际问题时， 你会怎样设定未知数，可借助那些方式辅 助分析问题中的相等关系？
作业：课本P116第 5、6、9题
设他家高峰用电量x千瓦时和低谷用电量y千瓦时
相等关系： 高峰用电量+低谷用电量=总用电量（千瓦时）
0.56x + 0.28y = 49
高峰电费+低谷电费=总电费（元）
x + y = 125
解：设小明家高峰用电量为x千瓦时，低谷
用电量为y千瓦时，则
｛x + y = 125
①
0.56x + 0.28y = 49 ②
由上表，列方程组
｛＿1.＿5×＿（＿2＿0x＿+1＿0y＿）＿=1＿50＿00＿ ＿1＿.2＿×＿（＿11＿0x＿+1＿20＿y）＿=＿97＿200 解这个方程组，得
｛ x = ＿30＿0 ＿ y = ＿40＿0 ＿
因此，这批产品的销售款比原料费与 运输费的和多1＿88＿78＿00 元
解：设产品重x吨，原料重y吨，则
解：依题意得
• 最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张 的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、 合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案。
• 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象 比喻功率负荷特性的变化幅度。一般白天的用电 比较集中、用电功率大，而夜里人们休息时用电 比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电， 即8：00—22：00，深夜的用电是低谷用电即22： 00—次日8：00。
则方案三所获得的利润为
60 ×7500 + 80 ×4500 = 810000（元）
综上所述，按方案三所获得的利润最多。
总结一下吧！
• 在用二元一次方程组解决实际问题时， 你会怎样设定未知数，可借助那些方式辅 助分析问题中的相等关系？
作业：课本P116第 5、6、9题
设他家高峰用电量x千瓦时和低谷用电量y千瓦时
相等关系： 高峰用电量+低谷用电量=总用电量（千瓦时）
0.56x + 0.28y = 49
高峰电费+低谷电费=总电费（元）
x + y = 125
解：设小明家高峰用电量为x千瓦时，低谷
用电量为y千瓦时，则
｛x + y = 125
①
0.56x + 0.28y = 49 ②
由上表，列方程组
｛＿1.＿5×＿（＿2＿0x＿+1＿0y＿）＿=1＿50＿00＿ ＿1＿.2＿×＿（＿11＿0x＿+1＿20＿y）＿=＿97＿200 解这个方程组，得
｛ x = ＿30＿0 ＿ y = ＿40＿0 ＿
因此，这批产品的销售款比原料费与 运输费的和多1＿88＿78＿00 元
解：设产品重x吨，原料重y吨，则
解：依题意得
新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3再探实际问题与二元一次方程组ppt课件
15x 24y
x y 90 C、 30x 24 y
y 90 x D、 2(15 x) 24y
4. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，若设船在静水中的 速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h， 则x、y的值为 （ ）B Ａ、 Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、 x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2
x y 42 x，乙数为y，依题意可列方程组 3 x 4 y。
3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺 帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才 能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人， 列方程组为（ ） c x 90 y x y 90 A B、 48y 15x
活动一
1.列方程解应用题的一般步骤：
⑴审题，弄清 题意 ，及题中的 相等关系 ； ⑵设未知数,可直接设元 ，也可 间接设元 ； ⑶根据题目中所给的关系找出 相等关系， 列出方程； ⑷ 解方程组，检验解的正确性；
2.练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每 段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小 明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正 确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？
30x 15y 675 42x 20 y 940 x 20 解这个方程组得 y 5
这就是说平均每只母牛约需饲料 20 克， 每只小牛1天需饲料 5 千克，饲养员李大叔 对母牛的食量估计 较准确 ，对小牛的食量估 计 偏高 。
活动三
已知某电脑公司有A型、B型、C型 三种型号的电脑，其价格分别为A型每台 6000元，B型每台4000元，C型每台 2500元。我市东坡中学计划将100500元 钱全部用于从该电脑公司购进其中两种 不同型号的电脑共36台，请你设计出几 种不同的购买方案供该校选择，并说明 理由。
新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3再探实际问题与二元一次方程组ppt课件
天各约需饲料x千克 和y千克 ,根据两种情况的饲料用量，找出相等关系， 列方程组
30x 15y 675 42x 20 y 940
x 20 解这个方程组得 y 5
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料
x千克和y千克，列方程组
30x 15y 675 42x 20 y 940 x 20 解这个方程组得 y 5
这就是说平均每只母牛约需饲料 20 克， 每只小牛1天需饲料 5 千克，饲养员李大叔 对母牛的食量估计 较准确 ，对小牛的食量估 计 偏高 。
活动三
已知某电脑公司有A型、B型、C型 三种型号的电脑，其价格分别为A型每台 6000元，B型每台4000元，C型每台 2500元。我市东坡中学计划将100500元 钱全部用于从该电脑公司购进其中两种 不同型号的电脑共36台，请你设计出几 种不同的购买方案供该校选择，并说明 理由。
解：设2米的x段，1米的y段,根据题意，得
x y 10 2 x y 18
解得
x 8 y 2
答：两米长的8段，一米长的2段。
活动二
探究： 养牛场原有30只母牛和15只小牛， 一天约需要饲料675kg；一周后又购进12 只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料 940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛一 天约需饲料18~20kg,每只小牛一天约需饲 料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？
15x 24y
x y 90 C、 30x 24 y
y 90 x D、 2(15 x) 24y
4. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，若设船在静水中的 速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h， 则x、y的值为 （ ）B Ａ、 Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、 x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2
30x 15y 675 42x 20 y 940
x 20 解这个方程组得 y 5
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料
x千克和y千克，列方程组
30x 15y 675 42x 20 y 940 x 20 解这个方程组得 y 5
这就是说平均每只母牛约需饲料 20 克， 每只小牛1天需饲料 5 千克，饲养员李大叔 对母牛的食量估计 较准确 ，对小牛的食量估 计 偏高 。
活动三
已知某电脑公司有A型、B型、C型 三种型号的电脑，其价格分别为A型每台 6000元，B型每台4000元，C型每台 2500元。我市东坡中学计划将100500元 钱全部用于从该电脑公司购进其中两种 不同型号的电脑共36台，请你设计出几 种不同的购买方案供该校选择，并说明 理由。
解：设2米的x段，1米的y段,根据题意，得
x y 10 2 x y 18
解得
x 8 y 2
答：两米长的8段，一米长的2段。
活动二
探究： 养牛场原有30只母牛和15只小牛， 一天约需要饲料675kg；一周后又购进12 只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料 940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛一 天约需饲料18~20kg,每只小牛一天约需饲 料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？
15x 24y
x y 90 C、 30x 24 y
y 90 x D、 2(15 x) 24y
4. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，若设船在静水中的 速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h， 则x、y的值为 （ ）B Ａ、 Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、 x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2
人教版七年级数学下册第八章《8.3实际问题与二元一次方程组》优秀课件
8.3 实际问题与二元一次方程组 （第1课时）
课件说明
学习目标： 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数， 列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会 数学建模思想．
学习重点： 探究“二元一次方程组决实际问题”．
“探究1”的教学
探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约 需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小 牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估 计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小 牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的 估计？
“探究1”的教学
问题1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几 个等量关系？ 问题3 如何解决这一问题？
“探究1”的教学
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、 y kg，根据题意，得
30x15y 675， 42x20y 940．
列一元一次方程能解决这个问题吗？
“探究1”的教学
问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何
解这个方程组的？
直接消元？
30x15y 675，① 42x20y 940．②
解：①×4-②×3，得
4 （ 3 0 x 1 5 y ） 3 （ 4 2 x 2 0 y ） 6 7 5 4 9 4 0 3
x 20 代入①，得 y 5
“探究2”的教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？
问题6 结合上面的框图，和“探究1”的解决过程， 如何解决这个问题？
课件说明
学习目标： 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数， 列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会 数学建模思想．
学习重点： 探究“二元一次方程组决实际问题”．
“探究1”的教学
探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约 需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小 牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估 计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小 牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的 估计？
“探究1”的教学
问题1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几 个等量关系？ 问题3 如何解决这一问题？
“探究1”的教学
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、 y kg，根据题意，得
30x15y 675， 42x20y 940．
列一元一次方程能解决这个问题吗？
“探究1”的教学
问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何
解这个方程组的？
直接消元？
30x15y 675，① 42x20y 940．②
解：①×4-②×3，得
4 （ 3 0 x 1 5 y ） 3 （ 4 2 x 2 0 y ） 6 7 5 4 9 4 0 3
x 20 代入①，得 y 5
“探究2”的教学
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？
问题6 结合上面的框图，和“探究1”的解决过程， 如何解决这个问题？
最新人教版七年级下册《8.3实际问题与二元一次方程组(2)》课件(共14张PPT)
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午8时14分23秒 下午8时14分20:14:2321.8.11
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
“探究新知”
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为 两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土 地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
D
C 答： 过长方形土地的长边上离一端120
米处,作这条边的垂线，把这块地分为两
甲总产量 乙总产量
甲单量 种植面积 乙单量 种植面积
甲单量a 种植面积 乙单量2a 种植面积
甲总产量 甲种植面积 乙总产量 2乙种植面积
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.8.1121.8.11Wednesday, August 11, 2021
个长方形.较大一块地种甲种作物,较小
┓
一块地种乙种作物.
A
●
x Ey
B
问题：还有其他划分土地的种植方案吗？
D
C
解：设CE为 m 米,BE为 n 米，由题意得：
m
┓
m + n＝100
●
A
E
nБайду номын сангаас
人教版七年级初一数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组(一)
甲、乙两种货物分别是 x 吨，y 吨，于是列方程组为(
B)
x＋y＝2 000 x＋y＝500 A.7x＋2y＝500 B.7x＋2y＝2 000
C.x2＝ x＋5070y－ ＝y2 000 D.x2＋ x＋y＝ 7y2＝050000
2019/9/12
4
6．王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青
椒各1 kg，共花12.8元；李奶奶买西红柿2 kg、茄子1.5 kg，共花15
元．已知青椒每千克4.2元，请你求出每千克西红柿、茄子各( B )
A．4.1元，4.5元
B．4.2元，4.4元 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进 行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
C．4.3元，4.3元 D．4.4元，4.2元
7．某所中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校生增加8%，高
中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，这所学校现在的初
中在校生和高中在校生人数依次是( A ) A．1 400人和2 800人 B．1 900人和2 300人
C．2 800人和1 400人 D．2 300人和1 900人
B．4 场
C．5 场
D．6 场
2
3．有大小两种船，一艘大船与 4 艘小船一次可以载乘客 46 名，2
艘大船与 3 艘小船一次可以载乘客 57 名，绵阳市某船家有 3 艘大船和 6
艘小船，一次可载乘客的人数为( D )
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