平面直角坐标系历年中考题
《平面直角坐标系》历年中考试题题
1．在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ．
2．已知点M （m ，m -1）在第二象限，则m 的值是 ．
3．已知：点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），则_________,==n m ．
4．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则坐标是 ．
5．点P 在x 轴上对应的实数是3-，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上对应的实数是3
1，则点Q 的坐标是 ，若点R （m ，n ）在第二象限，则 0_____m ，0_____n （填“>”或“<”号）
． 6．已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；点K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 ．
7．若点 ()m m P +-21，
在第一象限 ，则m 的取值范围是 ． 8．已知0=mn ，则点（m ，n ）在 ．
9．已知正方形ABCD 的三个顶点A （-4，0）B （0，0）C （0，4），则第四个顶点D 的坐
标为 ．
10．如果点M ()ab b a ,+在第二象限，那么点N ()b a ,在第＿＿＿象限．
11．若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，则m 的取值范围是 ．
12．若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为＿＿．
13．点K ()n m ,在坐标平面内，若0>mn ，则点K 位于＿＿＿象限；若0 K 不在＿＿＿象限． 14．已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a ． 15．已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为＿＿＿＿＿． 16．已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则______=+y x ． 17．点H 坐标为（4，-3），把点H 向左平移5个单位到点H ’，则点H ’的坐标为 ． 18．在平面直角坐标系中，点() 1,12+-m 一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 19．若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 20．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3， – 1），则第四个顶点的坐标为（ ） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3） 21．已知点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则点A 到x 轴．y 轴的距离分别为 （ ） A ．b a 2,3- B ．b a 2,3- C ．a b 3,2- D ．a b 3,2- 22．将点P ()3,4-先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P ′，则点P ′的坐 标为（ ） A ．()5,2- B ．()1,6- C ．()5,6- D ．()1,2- 23．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 24．若点P （m -1， m ）在第二象限，则下列关系正确的是 （ ） A ．10< B ．0 C ．0>m D ．1>m 25．点（x ，1-x ）不可能在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 26．如果点P （m -，3）与点P 1 （5-，n ）关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为 （ ） A ．3,5=-=n m B ．3,5==n m C ．3,5-=-=n m D ．5,3=-=n m 27．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a -2）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？ 28．如图6-4，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）． （1）确定这个四边形的面积。 （2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？ 人教版初中数学函数之平面直角坐标系易错题汇编及答案 一、选择题 1．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为() A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3) 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标即可解答． 【详解】 如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限， 所以小刚的位置为（4，3）． 故选D． 【点睛】 本题利用平面直角坐标系表示点的位置，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置． 2．若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( ) A．(-2，3) B．(-2，-3) C．(2，-3) D．(2，3) 【答案】B 【解析】【分析】根据点P到x轴的距离为3，则这一点的纵坐标是3或-3，到y轴的距离为2，那么它的横坐标是2或-2，再根据点P所处的象限即可确定点P的坐标． 【详解】∵点P 到x 轴的距离为3， ∴点的纵坐标是3或-3， ∵点P 到y 轴的距离为2， ∴点的横坐标是2或-2， 又∵点P 在第三象限， ∴点P 的坐标为：（-2，-3）， 故选B. 【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x 轴的距离． 3．点P(1﹣2x ，5x ﹣1)在第四象限，则x 的范围是（ ） A ．15x < B ．12x < C ．1152x << D ．12 x > 【答案】A 【解析】 【分析】 根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可． 【详解】 解：∵点P （1﹣2x ，5x ﹣1）在第四象限， 120510x x ->?∴?- 中考平面直角坐标系试题集锦 一.选择题 1，（芜湖市）点A (－2,1)在第_______象限 2，（湖州）在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第__________象限. 3，（上海）已知a ＜b ＜0，则点A （a －b ，b ）在_________象限. 4，(金华)△ABO 中，OA =OB =5，OA 边上的高线长为4，将△ABO 放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A 在x 轴的正半轴上，那么点B 的坐标是__________. 5，（天津）已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为_______________. 6，（南充）菱形的四个顶点都在坐标轴上，已知其中两个顶点的坐标分别是（3,0），（0,4），则另两个顶点的坐标是__________. 7，（青岛）观察下列图象，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化.若图1中鱼上点P 的坐标为（4,3.2），则这个点在图2中的对应点P 1的坐标为__________（图中的方格是1×1）. 8， (苏州市)如图3，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中，B 点坐标为)4,4(，则该圆弧所在圆的圆心坐标为__________._. （2，0） 9，(泰州市)如图4，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为_________ （结果保留根号）． 图1 图2 图3 图4 10，（青岛市）如图5，如果士○所在位置的坐标为（-1，-2），相○ 所在位置的坐 标为（2，-2），那么，炮○ 所在位置的坐标为_____________. 二选择题 1，（哈尔滨）已知坐标平面内点A （m 、n ）在第四象限，那么点B （n 、m ）在（ ） A ，第一象限 B ，第二象限 C ，第三象限 D ，第四象限 2，（河北）已知点M （1－a ，a +2）在第二象限，则a 的取值范围是( ) A ，a ＞－2 B ，－2＜a ＜1 C ，a ＜－2 D ，a ＞1 3，（曲靖）点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ，（0，－2） B ，（2，0） C ，（0，2） D ，（0，－4） 4，（扬州）若0＜m ＜2，则点P （m －2，m ）在（ ） A ，第一象限 B ，第二象限 C ，第三象限 D ，第四象限 5，（淮安）在直角坐标系xOy 中，已知A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ） A ，2个 B ，3个 C ，4个 D ，5个 6，（潍坊市）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在点1A 处，已知OA =1AB =，则点1A 的坐标是（ ）． A ．（23，23） B ．（23，3） C ．（23，23） D ．（21，23 ） 7，（荆门市）如果代数式mn m 1 + -有意义，那么，直角坐标系中点P （m ， n ）的位置在（ ） 图5 2018 初三数学中考复习平面直角坐标系与函数专题复习训练题1．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( ) A．(3，－2) B．(－2，3) C．(－3，2) D．(2，－3) 2. 下列各曲线中表示y是x的函数的是( ) 3. 在平面直角坐标系中，点P(2，－3)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为( ) A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－3，－2) D．(3，－2) 5．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( ) A．(－3，3) B．(3，2) C．(0，3) D．(1，3) 6．若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为( ) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(－1，－1) D．(－2，0) 7．函数y＝x＋2 x 的自变量x的取值范围是( ) A．x≥－2 B．x≥－2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠－2 8．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是( ) 9．对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( ) A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2) 11．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是( ) 2019年四川省凉山州中考数学试卷 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确选项的宇母填涂在答题卡上相应的位置 1．（4分）2-的相反数是( ) A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．（4分）2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是( ) A ．91.53310? B ．101.53310? C ．111.53310? D ．121.53310? 3．（4分）如图，//BD EF ，AE 与BD 交于点C ，30B ∠=?，75A ∠=?，则E ∠的度数为( ) A ．135? B ．125? C ．115? D ．105? 4．（4分）下列各式正确的是( ) A ．224235a a a += B ．23a a a = C ．235()a a = D a 5．（4分）不等式11x x --…的解集是( ) A ．1x … B ．1x -… C ．1x … D ．1x -… 6．（4分）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) A ．17，8.5 B ．17，9 C ．8，9 D ．8，8.5 7．（4分）下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．（4分）如图，正比例函数y kx =与反比例函数 4 y x =的图象相交于A、C两点，过点A作 x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC ?的面积等于() A．8B．6C．4D．2 9．（4分）如图，在ABC ?中，4 CA CB ==， 1 cos 4 C=，则sin B的值为() A B C D 10．（4分）如图，在ABC ?中，D在AC边上，:1:2 AD DC=，O是BD的中点，连接AO 并延长交BC于E，则:( BE EC=) A．1:2B．1:3C．1:4D．2:3 11．（4分）如图，在AOC ?中，3 OA cm =，1 OC cm =，将AOC ?绕点O顺时针旋转90?后得到BOD ?，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为(2 )cm． 中考压轴题之平面直角坐标系下的角度相等问题 中考题最后的压轴题中，经常出现与角度相关的问题。与平面直角坐标系结合，将三角形全等、三角形相似、三角函数、圆及二次函数等知识有机的结合在一起，考察学生对知识综合、灵活应用的能力，同时考察学生解题方法的思路的灵活性，以及对数学学科思维的掌握情况。 平面直角坐标系下的角度相等问题，通常有以下几种解题思路： 1、利用三角形全等解决 2、利用三角形相似解决 3、利用三角函数解决 4、利用圆的知识解决 下面分类举例说明： 题型一、利用全等处理角等例1、（2017秋?莲湖区期末）如图①，抛物线y＝ax2+bx+3 （a≠0）与x轴交于点 A（﹣1，0）， B（3，0），与 y 轴交于点 C，连接 BC． （1）求抛物线的表达式； （2）抛物线上是否存在点 M，使得△ MBC 的面积与△ OBC 的面积相等，若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点 D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接 BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点 P，满足∠ PBC＝∠ DBC？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由． 【分析】（1）根据抛物线 y＝ax2+bx+3（a≠0）经过点 A（﹣ 1，0），B（3，0），可求得抛物线的表达式； （2）根据直线 BC的解析式为 y＝﹣ x+3，可得过点 O 与 BC 平行的直线 y＝﹣ x，与抛物线的交点即为 M，据此求得点 M 的坐标； （3）设 BP交轴 y于点 G，再根据点 B、C、D 的坐标，得到∠ DCB＝∠ OBC＝∠ OCB＝45°，进而判定△ CGB≌△ CDB，求得点 G 的坐标为（0，1），得到直线 BP 的解析式为 y＝﹣x+1，最后计算直线 BP 与抛物线的交点 P 的坐标即可． 【解答】解：（1）∵抛物线 y＝ax2+bx+3（a≠0）与 x 轴交于点 A（﹣ 1，0），B（3，0），∴， ∴， 解得， ∴抛物线的表达式为 y＝﹣ x2+2x+3；（2）存在． ∵抛物线的表达式为 y＝﹣ x2+2x+3， ∴点 C的坐标为（ 0，3），∵C（0，3），B（3，0），∴直线 BC 的解析式为 y＝﹣x+3，∴过点 O与 BC平行的直线 y＝﹣x，与抛物线的交点即为 M，解方程组 可得 2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试 数学试题 班级： 姓名： 学号： 注意事项： 1． 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。 2． 选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在 答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3． 考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。 本试卷共6页，分为A 卷（120分），B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A 卷又分为第I 卷和第II 卷。 A 卷（共120分） 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1． 在2，3-，0，1-这四个数中，最小的数是（ ） A ．2 B ．3- C ．0 D ．1- 2． 如右图，AB CD ∥，则下列式子一定成立的是（ ） A ．13∠=∠ B ．23∠=∠ C ．123∠=∠+∠ D ．312∠=∠+∠ 3． 下列运算正确的是（ ） A ．235+= B ．32361126xy x y ?? -=- ??? C ．523 ()()x x x -÷-= D ．31864324+-=- 4． 指出下列事件中是随机事件的个数（ ） ①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和 是560 ；④购买一张彩票中奖。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5． 一列数4，5，6，4，4，7，x ，5的平均数是5，则中位数和众数分别是（ ） A ．4，4 B ．5，4 C ．5，6 D ．6，7 6． 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A ．22 B ．32 C ．23 D ．8 7． 小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店。小明买了书 A B C D E 1 2 3 （第2题图） 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 是无理数 （第6题图） 人教版初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题及解析 一、选择题 1．如图，直线m ⊥n ，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为（－4，2），点B 的坐标为（2，－4），则坐标原点为（ ） A ．O 1 B ．O 2 C ．O 3 D ．O 4 【答案】A 【解析】 试题分析：因为A 点坐标为（－4，2），所以，原点在点A 的右边，也在点A 的下边2个单位处，从点B 来看，B （2，－4），所以，原点在点B 的左边，且在点B 的上边4个单位处．如下图，O 1符合． 考点：平面直角坐标系． 2．在平面直角坐标系中，点(),P x y 经过某种变换后得到点()'1,2P y x -++，我们把点()'1,2P y x -++叫做点(),P x y 的终结点．已知点1P 的终结点为2P ，点2P 的终结点为3,P 点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1234,,,,,n P P P P P ???.若点1P 的坐标为(50,)，则2017P 点的坐标为( ) A ．()2,0 B ．()3,0 C ．()4,0 D ．()5,0 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意先求出12345,,,,P P P P P L 的坐标，然后找到规律，利用规律即可求出答案． 【详解】 ∵点1P 的坐标为(5)0， ，根据题意有 ∴2345(1,7),(6,3),(2,4),(5,0)P P P P ---， 由此可见，n P 点的坐标是四个一循环， 201745041÷=Q L ， ∴2017P 点的坐标为()5,0， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查点的坐标的规律，找到规律是解题的关键． 3．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ） A ．a=b B ．2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 【答案】B 【解析】 试题分析：根据作图方法可得点P 在第二象限角平分线上， 则P 点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0， ∴2a+b=﹣1．故选B ． 4．如图，ABCDEF 是中心为原点O ，顶点A ，D 在x 轴上，半径为4的正六边形，则顶点F 的坐标为（ ） 2016年中考数学 平面直角坐标系与点的坐标 一、选择题 1. （2016 ） 已知菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A （5，0），OB=45，点P 是对角线OB 上的一个动点，D （0，1），当CP+DP 最短时，点P 的坐标为（ ） A. （0，0） B.（1，21） C.（56，53） D.（710，75） 【考点】菱形的性质，平面直角坐标系，，轴对称——最短路线问题，三角形相似，勾股定理，动点问题． 【分析】点C 关于OB 的对称点是点A ，连接AD ，交OB 于点P ，P 即为所求的使CP+DP 最短的点；连接CP ，解答即可. 【解答】解：如图，连接AD ，交OB 于点P ，P 即为所求的使CP+DP 最短的点；连接CP ，AC ，AC 交OB 于点E ，过E 作EF ⊥OA ，垂足为F. 2.（2016 ）平面直角坐标系中，点P （﹣2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（﹣2，﹣3） B ．（2，﹣3） C ．（﹣3，﹣2） D ．（3，﹣2） 【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标． 【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案． 【解答】解：点P （﹣2，3）关于x 轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）． 故选：A ． 3. （2016 ）将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，若OA=2，将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A ′的坐标为（ ） A ．（，﹣1） B ．（1，﹣） C ．（，﹣ ） D ．（﹣ ， ） 【考点】坐标与图形变化-旋转． 四川省凉山州2018年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.比1小2的数是 A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】解：． 故选：A． 求比1小2的数就是求1与2的差． 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容． 2.下列运算正确的是 B. C. D. A. 【答案】C 【解析】解：A、应为，故本选项错误； B、应为，故本选项错误； C、，正确； D、应为，故本选项错误． 故选：C． 根据同底数的幂的运算法则、合并同类项法则及完全平方公式计算． 本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，完全平方公式，计算时要认真． 3.长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒 直径是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】D 【解析】解：米故选D． 先将25100用科学记数法表示为，再和相乘． 中，a的整数部分只能取一位整数，此题中的n应为负数． 4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路 囗都是绿灯，但实际这样的机会是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：画树状图，得 共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种， 实际这样的机会是， 故选：B． 列举出所有情况，看个路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可． 此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是 A. 和 B. 谐 C. 凉 D. 山 【答案】D 【解析】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”． 故选：D． 本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答． 注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 6.一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是 A. 2，1， B. 2，2， C. 3，1，2 D. 2，1， 【答案】B 【解析】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数平均数为，方差为，即中 位数是2，众数是2，方差为． 故选：B． 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个利用方差公式计算方差． 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 7.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是 平面直角坐标系中考考点分析 象限点的特点 1.在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第________象限。 2.在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.在平面直角坐标系中，点P (－2，2 x ＋1)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 点的平移问题 1.以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是（ ） （A ）（3，3） （B ）（5,3） （C ）（3,5） （D ）（5,5） 2.已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A (10，0)，C (0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为 ． 3.如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x －6上时，线段BC 扫过的面积为（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ． 4.在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）、B （0，2），现将线段AB 向右平移，使A 与坐 第2题图 标原点O重合，则B平移后的坐标是． 5.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为（） A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 点的旋转问题 1.若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（） A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6) 2.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’ 的位置.若OB=C=120°，则点B’的坐标为（） A. ( B. (3, C. D. 3.如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC 绕点0 旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为( ). A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1) （第13题图） 4．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 . 2020年四川省凉山州中考数学试卷 （含答案解析）2020.07.23编辑整理 一、选择题 1．﹣12020＝（） A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020 2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（） A．B．C．D． 3．点P（2，3）关于x轴对称的点P'的坐标是（） A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，2） 4．已知一组数据1，0，3，﹣1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（）A．﹣1 B．3 C．﹣1和3 D．1和3 5．一元二次方程x2＝2x的根为（） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2 6．下列等式成立的是（） A．＝±9 B．|﹣2|＝﹣+2 C．（﹣）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝1 7．若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤3 8．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（） A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm 9．下列命题是真命题的是（） A．顶点在圆上的角叫圆周角 B．三点确定一个圆 C．圆的切线垂直于半径 D．三角形的内心到三角形三边的距离相等 10．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan A的值为（） A．B．C．2 D．2 11．如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB＝（） A．2：B．：C．：D．：2 12．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论： ①abc＞0； ②2a+b＝0； ③3b﹣2c＜0； ④am2+bm≥a+b（m为实数）． 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13．函数y＝中，自变量x的取值范围是． 14．因式分解：a3﹣ab2＝． 初中数学函数之平面直角坐标系难题汇编附答案 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（） A．1 B．2 C．3 D．1 或 3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意可知：点A的横、纵坐标相等或互为相反数，然后列出方程即可求出a的两个值，最后根据点A在y轴的右侧，即可得出结论． 【详解】 解：∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， ∴3a﹣5＝a+1或3a﹣5＝﹣（a+1）， 解得：a＝3或1， ∵点A在y轴的右侧， ∴点A的横坐标为正数， ∴3a﹣5＞0， ∴a＞5 3 ， ∴a＝3， 故选：C． 【点睛】 此题考查的是点的坐标特征，掌握点到x轴的距离与到y轴的距离相等则点的横、纵坐标相等或互为相反数是解决此题的关键． 2．点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（） A．（﹣3，2）B．（﹣2，3） C．（3，2）或（3，﹣2）D．（2，3）或（2，﹣3） 【答案】C 【解析】 【分析】 根据点P在y轴右侧可知点P在第一象限或第四象限，结合点P到x轴的距离是2可知点P的纵坐标是2或2 ，而再根据其到y轴的距离是3得出点P的横坐标是3，由此即可得出答案． 【详解】 ∵点P在y轴右侧， ∴点P在第一象限或第四象限， 又∵点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴点P的纵坐标是2或2 -，横坐标是3， ∴点P的坐标是(3，2)或(3，2 -)， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了直角坐标系中各象限内点的坐标特征，熟练掌握相关概念是解题关键. 3．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N 为圆心，大于 1 2 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（） A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1 【答案】B 【解析】 试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上， 则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0， ∴2a+b=﹣1．故选B． 4．如果点P（3x+9， 1 2 x﹣2）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 解：由点P（3x+9， 1 2 x﹣2）在平面直角坐标系的第四象限内，得： 390 1 20 2 x x + ? ? ? - ?? ＞ ＜ ． 解得：﹣3＜x＜4，在数轴上表示为： 故选C． 最新初中数学函数之平面直角坐标系技巧及练习题含答案 一、选择题 1．如图，甲处表示2街6巷的十字路口，乙处表示6街1巷的十字路口．如果用（2，6）表示甲处的位置，那么“（2，6）→（3，6）→（4，6）→（5，6）→（6，6）→（6，5）→（6，4）→（6，3）→（6，2）→（6，1）”表示从甲处到乙处的一种路线（规定：只能沿线向下和向右运动），则从甲处到乙处的路线中经过丙处的走法共有（） A．38种B．39种C．40种D．41种 【答案】C 【解析】 【分析】 先确定从甲到丙的路线，再确定从丙到乙的路线，两种路线的乘积即为所求. 【详解】 解：从甲到丙有4条路线，从丙到乙有10条路线， ∴从甲处到乙处经过丙处的走法共有4×10＝40种， 故选：C． 【点睛】 本题考查坐标确定位置；能够用列举法求出甲到丙，丙到乙的路线方案是解题的关键． 2．如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数． 解：∵点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点， ∴， 解得﹣1＜a ＜3． 在数轴上表示为： ． 故选A ． 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标． 3．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()()()()()()1,02,02,11,11,22,2，，，，，······根据这个规律，第2019个点的纵坐标为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【答案】B 【解析】 【分析】 观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x 轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可． 【详解】 解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x 轴上右下角的点的横坐标的平方， 例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12， 右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22， 右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32， 右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42， … 2018年凉山州中考数学试题、答案 2018年凉山州中考数学试题、答案 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置. 1.比1小2的数是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．-3 D ．1 2.下列运算正确的是（ ） A ．3412a a a ?= B ．632a a a ÷= C ．23a a a -=- D ．22(2)4a a -=- 3.长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病 毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A ．625.110-?米 B ．4 0.25110-?米 C ．52.5110?米 D ．5 2.5110-?米 4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A ．12 B ．18 C ．38 D ．111222 ++ 5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在'C 处，'BC 交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．'AD BC = B ．EBD EDB ∠=∠ C ．ABE CB D ?? D ．sin A E ABE ED ∠= 10.如图， O 是ABC ?的外接圆，已知50ABO ∠=，则ACB ∠的大小为（ ） A ．40 B ．30 C ．45 D ．50 2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 中考专题复习 第三章函数及其图象 第十一讲：平面直角坐标系与函数 【基础知识回顾】 、平面直角坐标系: 1、定义：具有 ____________ 的两条______________ 的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称_____ 轴______ 轴或_______ 轴______ 轴，这两系数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个______________ 2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对_________________ 来表示，如A（ a .b），（a .b ）即为点A的__________ 其中a是该点的__________ 坐标，b是该点的________ 坐标平面内的点和有序数对具有___________________ 的关系。 3、平面内点的坐标特征 P（a ,b）— 关于原点的对称点 ③特殊位置点的特点：P（ a .b ）若在一、三象限角的平分线上，则 _________ 若在二、四象限角的平分线上，则_________ ④到坐标轴的距离：P（a .b ）到x轴的距离____________ 到y轴的距离__________ 到原点的距离_ ⑤坐标平面内点的平移：将点P（ a .b ）向左（或右）平移h个单位，对应点坐标为 _____________ （或____________ ），向上（或下）平移k 个单位，对应点坐标为__________________ （或_______________ ）。 【名师提醒：坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记忆，不可生硬死 记一些结论。】 二、 确定位置常用的方法： 一般由两种：1、 2 、 。 三、 函数的有关概念： 1、 常量与变量：在某一变化过程中，始终保持 ______________ 的量叫做常量，数值发生 的量叫做变量。 【名师提醒：常量与变量是相对的，在一个变化过程中，同一个量在不同情况下可以是常量， 也可能是变量，要根据问题的条件来确定。】 2、 函数: ⑴、函数的概念：一般的，在某个 ____________ 过程中如果有两个变量 x 、y ，如果对于 个确定的值，y 都有 _____________ 的值与之对应，我们就成x 是 _____________ ,y 是x 的_ ⑵、自变量的取值范围： 主要有两种情况：①、解析式有意义的条件，常见分式和二次根式两种情况 ②、实际问题有意义的条件：必须符合实际问题的背景 ⑶、函数的表示方法： 通常有三种表示函数的方法：①、 ____________ 法②、 _______________ 法③、_ 法 ⑷、函数的同象： 对于一个函数，把自变量 x 和函数y 的每对对应值作为点的 _____________ 与 _______ 在平面内描岀相应的点，符合条件的所有的点组成的图形叫做这个函数的同象 【名师提醒：1、在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都有意 义，即被开方数应 _______________________ 同时分母应 ____________ 。 2、 函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法 3、 函数同象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形，图象上任意一点的坐标是解析式 方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数同象上】 【重点考点例析】 x 的每一 。 各地中考数学模拟试题分类汇编 数量和位置变化，平面直 角坐标系 一、选择题 A 组 1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）已知函数y=― t 3 ― 2010 |t| ，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）【根据习题改编】 A ．必在t 轴的上方 B ．必定与坐标轴相交 C ．必在y 轴的左侧 D ．整个图像都在第四象限 答案：D 2、（重庆一中初2011级3月月考）如图，小手盖住的点的坐标可能为 ( ) A ．(5，2) B ．(－6，3) C ．(－4，－6) D ．(3，－4) 答案：D 3、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）如图，四边形ABCD 是边长为1 的正方形，四边形EFGH 是边长为2的正方形，点D 与点F 重合，点B ，D(F)，H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F→H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点D 、F 之间的距离为x ，正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与 x 之间函数关系的图象是 ( ) 答案：B y O x (第2题图) 4、（2011年北京四中三模）三峡工程在6月1日于6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时间t （天）变化的是（ ） 答案：B 5、（2011年北京四中四模）下列函数中,自变量x 的取值范围为x ≥3的是（ ） （A ）3+= x y （B ）3-= x y （C ）31+= x y （D ）3 1-=x y 答案：B 6、（2011年北京四中四模）若0＜a ＜1，则点M （a －1，a ）在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 答案：B 7、（201131x -x 的取值范围是（ ） A ．x ＞13 B ．x ＞－13 C ．x ≥13 D ．x ≥－1 3 答案：C 8、（2011年如皋市九年级期末考）如图，在同一直线上，甲自点A 开始追赶均速前进的乙， 且图2表示两人之间的距离与所经过时间的函数关系．若乙的速度为1.5 m/s ，则经过40 s ，甲自点A 移动了（ ） A ．60m B ．61.8m C ．67.2m D ．69m 答案：C 9、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考) x 取什么值时， 4 51+x 有意义（ ） A ．x ＞﹣45 B. x >﹣54 C. x≥54- D. x≤5 4- 答案：B A 9km 图1 时间(s) 0 10 20 30 40 50 图2 3 6 9 0 甲与乙的距离(km) (第8题) 2010年凉山州高中阶段招生统一考试 数学试卷 本试卷共10页，分为A 卷（120分）、B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟.A 卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. A 卷（共120分） 第Ⅰ卷（选择题 共44分） 注意事项： 1.第Ⅰ卷答在答题卡上，不能答在试卷上.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 一、选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）：在每个小题给出的四个选项中只有 一项是正确的，请把正确答案选项的字母填涂在答题卡上相应的位置. 1.-4的倒数是 A.4 B.-4 C.41 D. 4 1- 2.下列计算正确的是 A.653332=+ B.1)21)(12(=-+ C.224)(a a a =÷-- D.xy xy xy 4 1)21()(21=- 3.在函数1 21 -+= x x y 中，自变量x 的取值范围是 A.1-≥x B.211≠ ->x x 且 C.2 1 1≠-≥x x 且 D.1->x 4.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于 A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 5.下列说法中：○ 1一组数据不可能有两个众数； ○ 2将一组数据中的每一个数据都加上（或减去） 同一个常数后，方差恒不变；○ 3随意翻到一本 书的某页，这页的页码是奇数，这个事件是必然 发生的；○ 4要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折现统计图.其中正确的是 A.○ 1和○3 B.○2和○4 C.○1和○2 D.○3和○4 α 中考平面直角坐标系试题 集锦 Prepared on 22 November 2020 中考平面直角坐标系试题集锦 江苏 文页 一、 选择题 1，（芜湖市）点A (－2,1)在第_______象限 2，（湖州）在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限. 3，（上海）已知a ＜b ＜0，则点A （a －b ，b ）在____象限. 4，(金华)△ABO 中，OA =OB =5，OA 边上的高线长为4，将△ABO 放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A 在x 轴的正半轴上，那么点B 的坐标是＿＿＿. 5，（天津）已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿＿. 6，（南充）菱形的四个顶点都在坐标轴上，已知其中两个顶点的坐标分别是（3,0），（0,4），则另两个顶点的坐标是＿＿＿＿. 7，（青岛）观察下列图象，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化.若图1中鱼上点P 的坐标为（4,），则这个点在图2中的对应点P 1的坐标为＿＿＿（图中的方格是1×1）. 8， (苏州市)如图3，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中，B 点坐标为)4,4 (，则该圆弧所在圆的圆心坐标为______. （2，0） 9，(泰州市)如图4，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为 . (0，4图1 图2 图3 图4 （结果保留根号）． 10，（青岛市）如图5，如果士 ○所在位置的坐标为（-1，-2），相○所在位置的坐标为（2，-2），那么，炮 ○所在位置的坐标为________. 二、选择题(每题分，共分) 1，（哈尔滨）已知坐标平面内点A（m、n）在第四象限，那么点B（n、m）在（） A，第一象限B，第二象限C，第三象限D，第四象限 2，（河北）已知点M（1－a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是() A，a＞－2B，－2＜a＜1C，a＜－2D，a＞1 3，（曲靖）点P（m +3，m +1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（） A，（0，－2）B，（2，0）C，（0，2）D，（0，－4） 4，（扬州）若0＜m＜2，则点P（m－2，m）在（） A，第一象限B，第二象限C，第三象限D，第四象限 5，（淮安）在直角坐标系xOy中，已知A（2，－2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（） A，2个B，3个C，4个D，5个 6，（潍坊市）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点1 A处，已知3 OA=1 AB=，则点 1 A的坐标是（）． A．（ 2 3 ， 2 3 ） B．（ 2 3 ，3） C．（ 2 3 ， 2 3 ） D．（ 2 1 ， 2 3 ）图5人教版初中数学函数之平面直角坐标系易错题汇编及答案
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