(十)八年级数学同步练习题及答案：变量与函数
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2011-2012学年八年级数学同步练习题及答案：变量与函数
【模拟试题】（答题时间：45分钟）
一. 选择题
1. 若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s（千米）与行驶的时间
t
（时）之间的函数关系式是 （ ）
A. s＝50＋50t B. s＝50t C. s＝50－50t D. 以上都不对
2. 下列变量间的关系不是函数关系的是 （ ）
A. 长方形的宽一定，其长与面积 B. 正方形的周长与面积
C. 圆的半径与面积 D. 等腰三角形的底边长与面积
*3. 如图所示的程序，若输入的x的值为－，则输出的y的值为 （ ）
4. （2008年广西桂林）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部
火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽
误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行
进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是 （ ）
*5. （2007年盐城）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位
较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，
水位上升后，乌鸦喝到了水. 在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时
间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是 （ ）
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**6. 学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运
动鞋的鞋码统计如下表：
新鞋码（y） 225 245 … 280
原鞋码（x） 35 39 … 46
如果获奖运动员李伟领取的奖品是43（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码
是 （ ）
A. 270 B. 255 C.
260 D. 265
**7. （2008年全国数学竞赛山东预赛）已知函数，点P（x，y）在该函数
的图象上.那么，点P（x，y）应在直角坐标平面的 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象
限 D. 第四象限
二. 填空题
8. （2008年广州）函数y＝自变量x的取值范围是__________.
9. （2008年江苏苏州）函数y＝中，自变量x的取值范围是__________.
10. （2007年浙江金华）自由下落的物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为
h＝4.9t
2
. 现在有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部做自由下落运动，到达地面需
要的时间是__________秒.
11. 一个梯形的上底长为5，下底长为x，高为6，则梯形的面积y与下底长x之间的函
数关系式是__________，当下底x＝7时，梯形面积y＝__________.
12. 函数y＝ax2＋3x的图像经过点（－1，1），则a＝__________.
**13. （2008年四川成都）某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调
来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所
示，那么乙播种机参与播种的天数是__________.
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三. 解答题
14. 一根弹簧原来长12cm，每挂1千克的物体就伸长0.5cm，已知弹簧所挂物体的质量不
能超过20千克，求弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（千克）之间的函数关系式.
*15. 如图所示，正方形ABCD的边长为5，P为BC上一动点，若CP＝x，△ABP的面积为
y，求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x
的取值范围.
16. 画出下列函数的图像.
（1）y＝2x （2）
17. 某工人要完成24个零件的生产任务；
（1）写出该工人完成任务的时间t（小时）与每小时定额a（件）之间函数关系式；
（2）求出这个函数的自变量的取值范围；
（3）画出这个函数的图像.
四. 探究题
**18. 一棵树苗的高度h（厘米）与测量的年份n满足如下关系：
年份n 高度h（厘米）
第1年 100
第2年 100＋5
第3年 100＋10
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第4年 100＋15
（1）求第n年时，树苗的高度h；
（2）求第几年时，树苗高度为130厘米.
【试题答案】
一. 选择题
1. B 2. D 3. B 4. C 5. D 6. D 7. B
二. 填空题
8. x≠1 9. x≥1 10. 2 11. y＝3x＋15，
36 12. 4
13. 4（提示：从第2天后，甲、乙一起播种，到第3天的一天时间里共播种350－200＝
150（亩），第3天到最后播种了800－350＝450（亩），450÷150＝3（天），所以乙一共
播种了4天.
三. 解答题
14. y＝12＋0.5x（0≤x≤20）
15. y＝×5×（5－x）＝－x＋（0≤x≤5）
16. 略
17. （1）t＝（2）a＞0（3）略
18. （1）h＝100＋5（n－1）＝5n＋95
（2）当h＝130时，130＝5n＋95
解得n＝7
答：第7年时，树苗高度为130厘米.
人教八年级数学下册-变量与函数(附习题)
C.p和t是变量
D.数100和t都是常量
2.分别指出下列式子中的变量和常量：
(1)圆的变周量长l=2π常r(其量中l为周长，r为半径)；
(2)式变子量m=(n-常2)量×18变0°量(m为多边形的内角
和，n为边数)；
变量
常量
变量 常量 (3)若矩形的宽为x，面积为36，则这个矩形的
长为y= 36 . 变量
2.能列出函数解析式表示两个变量之间 的关系.
3.能根据函数解析式求函数自变量的取 值范围.
4.能根据问题的实际意义求函数自变量 的取值范围.
推进新课
知识点 1 函数的概念及函数值
思考下面两个问题， 你学到了什么？
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它 们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
小圆半径 小圆面积 圆环面积
课堂小结
变量
数值发生变化的量
常量
数值始终不变的量
拓展延伸 心理学家发现，学生对概念的接受能力y
与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如 下关系(其中0≤x≤30)：
提出概念所用的时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
13分钟
第2课时 函数
新课导入
上节课我们学习了变量与常量， 这节课我们进一步学习函数及函数自 变量的取值范围问题.
试判断下面所给的两个例子中两 个变量是否也存在一一对应的关系.
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它 们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
人教版八年级数学下册 19.1 变量与函数 课后练习(含答案)
2019年八年级数学下册变量与函数课后练习一、选择题：1、变量x,y有如下关系：①x+y=10；②y=；③y=|x-3；④y2=8x.其中y是x的函数的是( ).A.①②②③④B.①②③C.①②D.①2、在圆的周长C＝2πr中，常量与变量分别是( ).A.2是常量，C、π、r是变量B.2是常量，C、r是变量C.C、2是常量，r是变量D.2是常量，C、r是变量3、小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如图所示.小明选择的物体可能是（）4、下列曲线中，不能表示y是x的函数的是( )5、下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是( )①一辆汽车在公路上匀速行驶 (汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水 (水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中 (温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水 (水温与时间的关系).A.①②④③B.③④②①C.①④②③D.③②④①6、根据如图的程序，计算当输入值x=-2时，输出结果y为（）A.1；B.5；C.7；D.以上都有可能；7、小明同学准备从家打车去南坪，出门后发现到了拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟后他决定步行前往地铁站乘地铁直达南坪站（忽略中途等站和停靠站的时间），在此过程中，他离南坪站的距离y（km）与时间x（h）的函数关系的大致图象是（）8、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x 之间的关系的大致图象是（）9、小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（）10、清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）A.清清等公交车时间为3分钟B.清清步行的速度是80米/分C.公交车的速度是500米/分D.清清全程的平均速度为290米/分二、填空题:11、在函数y=中，自变量x的取值范围是.12、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表, 其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，表中空格原来填的数是 .13、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧剩下的高度h（cm）随燃烧时间t（时）变化，请写出函数关系式14、明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n（台）与单价x（万元）之间的关系是，其中________是常量，_______是变量.15、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势:(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人.16、如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在点追上兔子.三、解答题：17、科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关，当气温是0 ℃时，音速是331米/秒；当气温是5 ℃时，音速是334米/秒；当气温是10 ℃时，音速是337米/秒；当气温是15 ℃时，音速是340米/秒；当气温是20 ℃时，音速是343米/秒；当气温是25 ℃时，音速是346米/秒；当气温是30 ℃时，音速是349米/秒.(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是多少？(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？18、写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t；(2)某市居民用电价格是0.58元/度，居民生活应付电费y(元)与用电量x(度)之间满足y＝0.58x.19、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？20、已知如图，一天上午6点钟，言老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程s(km)(即离开学校的距离)与时间(时)的关系可用图中的折线表示，根据图中提供的有关信息，解答下列问题：(1)开会地点离学校多远？(2)请你用一段简短的话，对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.21、周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。
初二数学八年级同步变量与函数练习
初二数学八年级同步变量与函数练习数学八年级同步变量与函数练习(一)1.齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是，其中为变量，为常量.2.摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是，常量是。
3.在⊿中，它的底边是，底边上的高是，则三角形的面积，当底边的长一定时，在关系式中的常量是，变量是。
4.在圆的周长中，常量与变量分别是( )(A) 2是常量，c、、是变量 (B)2是常量，c、是变量(C) c、2是常量，是变量 (D)2是常量，c、是变量5.以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为( )(A) 4.9是常量，、是变量 (B)是常量，、是变量(C) 、是常量，、是变量 (D) 4.9是常量，、、是变量6.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是( )A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼(二)1.全年级每个同学需要一本代数教科书，书的单价为6元，则总金额(元)与学生数(个)的关系是。
其中是的函数，是自变量。
当n=48时，函数值等于。
2.学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数(个)与单价 (元)的函数关系式是 ;其中是的函数，是自变量。
3.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(L)随行驶里程(km) 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km 。
则与的函数关系式是。
其中是函数，自变量的取值范围是，当行驶20km时，油箱中的油量是 L，当油箱中的油量还剩10L时，汽车行驶了 km。
4.已知函数自变量的取值范围为 ;当x=2时，函数值为。
5.函数中，自变量的取值范围是( )A. B. C. D.6.长方形的周长为24cm，其中一边为x(其中xgt;0)，面积为y cm2，则这样的长方形中与的关系可以写为( )A、 B、 C、 D、5080100150254050757. 表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落下时弹跳高度与下落高的关系，问下面哪个式子能表示这种关系(单位)( )、、、、5080100150254050758.下表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度的关系。
变量与函数 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册
八年级下册19.1.1 变量与函数同步练习一、单选题1．下列所述不属于函数关系的是（）A．长方形的面积一定，它的长和宽的关系B．x+2与x的关系C．匀速运动的火车，时间与路程的关系D．某人的身高和体重的关系2．一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（）A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量3．在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积S=12aℎ，当高h为定值时，下列说法正确的是()A．S，a是变量；12，h是常量B．S，a，h是变量；12是常量C．a，h是变量；S是常量D．S是变量；12，a，h是常量4．函数y=x5−x中自变量x的取值范围是（）A．x≠5B．x≥5C．x≤5D．x>5 5．函数y=√x中，自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥0 6．如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数表达式为（）A．y= 10x B．y= 5x C．y= 20x D．y=x207．一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=50t，其中变量是（）A．速度与路程B．速度与时间C．路程与时间D．三者均为变量8．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示x﹣101y﹣113则y与x之间的函数关系式可能是（）A．y=x B．y=2x+1C．y=x2+x+1D．y=3x 二、填空题9．在函数y= √3x−6中，自变量x的取值范围是．10．在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v=1000t，则这个关系式中自变量是．11．函数A∩B={x|0<x<12}的自变量的取值范围是．12．使函数y=x2x−1有意义的自变量x的取值范围是。
13．函数y=x+1√x−1中，自变量x的取值范围是．14．若正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x的关系式为．三、解答题15．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．16．设路程为s km ，速度为v km/h ，时间t h ，指出下列各式中的常量与变量．（1）v=s 8；（2）s=45t ﹣2t 2；（3）vt=100．17．求下列函数中自变量x 的取值范围．y=(x−1)02．18．等腰三角形的周长是16，求出底边长y 与一腰长x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围？19．求下列函数中自变量x 的取值范围．y=3x ﹣120．某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km 时，油箱中剩油53L ，行驶到50km 时，油箱中剩油50L ，如果油箱中剩余油量y （1）与汽车行驶路程x （km ）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数表达式，并写出自变量的取值范围．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】x≥210．【答案】t11．【答案】x<1 212．【答案】x≠ 1213．【答案】x＞114．【答案】y=6x215．【答案】解：（1）常量：6；变量：n，t．（2）常量：40；变量：s，t．16．【答案】解：（1）常量是8，变量是v，s；（2）常量是4.5，2，变量是s，t；（3）常量是100，变量是v，t．17．【答案】【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．18．【答案】解：∵等腰三角形的腰长为x ，底边长为y ，周长为16， ∴y=16﹣2x ，∵{2x >16−2x 16−2x >0， 解得：4＜x ＜8．答：底边长y 与一腰长x 的函数关系式为：y=16﹣2x （4＜x ＜8）．19．【答案】解：x 是任意实数20．【答案】解：根据题意，则每千米的耗油量为： 53−5050−20=0.1 （ L/km ）， 所以一次函数解析式为： y =53+20×0.1−0.1x ，∴y =−0.1x +55 ；∵550.1=550 ， ∴自变量的取值范围为：0≤x≤550．。
人教版八年级数学下册同步练习：变量与函数
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！19.1.1 变量与函数知识要点：1. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数.2.常量：其值在变化过程中始终保持不变的量叫常量.3.变量：其值在变化过程中会发生变化的量叫变量 一、单选题1．对圆的周长公式2C r π=的说法正确的是（ ） A ．π,r 是变量，2是常量 B ．C ,r 是变量，π,2是常量 C ．r 是变量，2,π,C 是常量D ．C 是变量，2,π,r 是常量2．一辆汽车以50 km/h 的速度行驶，行驶的路程s km 与行驶的时间t h 之间的关系式为s ＝50 t ，其中变量是（ ） A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．三者均为变量3．下列各曲线表示的y 与x 之间的关系中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y 如下表示，根据表中所提供的信息，售价y 与售货数量x 的函数解析式为（ ） 数量x(千克 )1 2 3 4 ··· 售价y(元)8+0.416+0.824+1.232+1.6··· A ．y=8.4xB ．y=8x+0.4C ．y=0.4x+8D ．y=8x5．矩形的周长为18cm ，则它的面积S （2cm ）与它的一边长x （cm ）之间的函数关系式是（ ）A ．S=x(9-x)(0<x<9)B ．S=x(9+x)(0<x≤9)C ．S=x(18-x)(0<x≤9)D ．S=x(18+x)(0<x<9)6．变量x 与y 之间的关系式y ＝12x 2﹣2，当自变量x ＝2时，因变量y 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1C ．0D ．17．函数y=12x -的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≠2B ．x ＜2C ．x≥2D ．x ＞28．一辆汽车以50/km h 的速度行驶,行驶的路程()s km 与行驶的时间t(h)之间的关系式为50s t =,其中变量是（ ） A ．速度与路程 B ．速度与时间C ．路程与时间D ．速度9．函数2015y x= 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ≠0的一切实数D ．x 取任意实数10．根据图示的程序计算计算函数值，若输入的x 值为3/2，则输出的结果为（ ）A ．7/2B ．9/4C ．1/2D ．9/2二、填空题11．图书馆现有1500本图书供学生借阅，如果每个学生一次借3本，则剩下的数y （本）和借书学生人数x （人）之间的函数关系式是_____________.12．圆的面积公式2S R π=中，变量是________ ，常量是________.13．齿轮每分钟转120转，如果用n 表示转数，t(min)表示时间，那么用t 表示n 的关系式为n ＝________. 14．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为()2y cm ，则y 与x 的关系可表示为___.三、解答题15．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值． 所挂物体质量x/kg0 1 2 3 4 5弹簧长度y/cm18 20 22 24 26 28①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？16．已知池中有600m3的水，每小时抽50m3．（1）写出剩余水的体积Vm3与时间th之间的函数表达式；（2）写出自变量t的取值范围；（3）8h后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m3的水？17．求出下列函数中自变量x的取值范围（1）114y x=+（2）31xyx+=+（3）21y x=+（4）531yx-=-18．“十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每干米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x=60（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．19．如图所示，正方形ABCD的边长为4 ，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C 均以1 的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为()，运动过程中△AEF的面积为，请写出用表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围．答案1．B2．C3．C4．A5．A6．C7．D8．C9．C 10．C 11．y=1500-3x 12．S 、R π 13．120t14．()12y x x =-15．（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系； 其中所挂物体质量是自变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米； 当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知所挂重物为7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×7=32（厘米）． 16．解：（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水， 则t 小时后放水50t 立方米， 而水池中总共有600立方米的水， 那么经过t 时后，剩余的水为600﹣50t ，故剩余水的体积V 立方米与时间t （时）之间的函数关系式为：V=600﹣50t ； （2）由于t 为时间变量，所以 t≥0 又因为当t=12时将水池的水全部抽完了． 故自变量t 的取值范围为：0≤t≤12； （3）根据（1）式，当t=8时，V=200 故8小时后，池中还剩200立方米水； （4）当V=100时，根据（1）式解得 t=10． 故10小时后，池中还有100立方米的水． 17.（1）114y x =+， 自变量x 的取值范围是全体实数；（2）y 根据题意得，3010x x +≥⎧⎨+≠⎩∴3x ≥-，且1x ≠-.∴自变量x 的取值范围是3x ≥-，且1x ≠-.（3）y =根据题意得，2x+1≥0，解得，21x ≥-； ∴自变量x 的取值范围是21x ≥-； （4）531y x -=- 根据题意得，310x -≠， ∴13x ≠， ∴自变量x 的取值范围是13x ≠. 18.解：（1）该汽车平均每千米的耗油量为（35﹣25）÷80=0.125（升/千米）， ∴行驶路程x （千米）与剩余油量Q （升）的关系式为Q=35﹣0.125x ； （2）当x=60时，Q=35﹣0.125×60=27.5（升）， 答：当x=60（千米）时，剩余油量Q 的值为27.5升； （3）他们能在汽车报警前回到家， （35﹣3）÷0.125=256（千米），由256＞200知他们能在汽车报警前回到家． 19.设运动时间为x （s ），∵点E ，F 同时从点C 出发，以每秒21cm 的速度分别向点B ，D 运动， ∴CE=x ，CF=x ，BE=4-x ，DF=4-x ，∴△AEF 的面积=正方形ABCD 的面积-△ABE 的面积-△ADF 的面积-△ECF 的面积， 即：y=16-•AB•BE -•AD•DF -•EC•FC=16-•4•（4-x ）-•4•（4-x ）-•x•x =.。
2020--2021学年人教版数学八年级下册19.1.1：《变量与函数》同步练习卷(含答案)
2021年人教版数学八年级下册《变量与函数》同步练习卷一、选择题1.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是 ( )A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0 cmC.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm2.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是 ( )A.y=x＋40B.y=－x＋15C.y=－x＋40D.y=x＋153.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )4.如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的函数图像中，正确的是( )5.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )A.v=2m-2B.v=m2-1C.v=3m-3D.v=m+16.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为( )A.y=10x+30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x7.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是不变量C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量8.一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是( )A.相遇时快车行驶了150千米B.慢车行驶速度为60千米/小时C.甲、乙两地的路程是400千米D.快车出发后4小时到达乙地9.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。
人教版八年级数学下册 19.1.1《函数与变量》同步习题2【有答案】
19.1.1《变量与函数》2一、选择题1. 圆的周长公式是，以下关于变量和常量的说法正确的是（）A.是常量，，，是变量B.是常量，，是变量C.是常量，是变量D.是常量，，是变量2. 一蓄水池中有水，如果每分钟放出的水，水池里的水量与放水时间有如下关系：下列数据中满足此表格的是( )A.放水时间分钟，水池中水量B.放水时间分钟，水池中水量C.放水时间分钟，水池中水量D.放水时间分钟，水池中水量3. 在关系式中，当自变量时，因变量的值为（）A. B. C. D.4. 弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体的质量弹簧的长度下列说法错误的是（）A.在没挂物体时，弹簧的长度为B.弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量C.弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系可用关系式＝来表示D.在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为5. 若二次函数的函数值为，则自变量的值应为( )A. B. C. D.6. 定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中零点为的是( )A. B. C. D.二、填空题7. 已知函数，如果，那么________．8. 如果记，并且表示当＝时的值，即，那么＝________．9. 若，则________．10. 据如图的程序，计算当输入时，输出的结果________．11. 油箱中有油，油从管道中匀速流出，小时流完，求油箱中剩余油量与流出时间（分钟）间的函数关系式为________，自变量的范围是________．当时，________．12. 某地的电话月租费元，通话费每分钟元，则每月话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系式是________，某居民某月的电话费是元，则通话时间是________分钟，若通话时间分钟，则电话费为________元．三、解答题13. 已知函数．求：（1）当，时的函数值；（2）当为何值时，函数等于，．14. 已知无论取何正值，都比大，求的取值范围．。
新人教版八年级下《19.1.1变量与函数》课时练习含答案
14.某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下
面的图象能大致表示水的深度 h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）
h
h
h
h
h
答案：A 知识点：函数的图像
O
tO
tO
tO
t
A．
B．
C．
D．
后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（
）
s
s
s
s
O A
t
O
B
t O C
t O D
t
答案：C 知识点：函数的图像
解析： 解答：开始的时候，小明速度不变，也就是直线的倾斜度不变；行驶至途中，车子因为故障停止前进，所以路程不
变，时间继续增加，因此这段过程应该是水平线；第三段加快速度，意味着直线倾斜度变大．综合看三段过程，整 个过程分为三个阶段，其中还有一段是水平的，所以应该选则 C 答案． 分析：这类函数图像问题，要注意横纵坐标的比值表示速度，速度变大直线变陡，速度变小直线变平．若是停止运
0，
1 3
-1，所以在函数图像上的有①③
分析：将 x 取相应的值，代入函数表达式，若 y 值与对应点的纵坐标一致，则该点在函数图像上；反之，则不在函
数图像上 5.下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（ ） A．（1，4） B.（0，-1） C.（2，-7） D.（-1，2）
答案：A
知识点：函数的图像
答案：A 知识点：函数自变量的取值范围 解析：
解答：二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负，所以 x+2≥0，即 x≥ 2
人教版八年级下册数学 19.1.1 变量与函数 同步练习
1 / 10 19.1.1 变量与函数 同步练习 一、选择题 1．球的体积V与半径R之间的关系式为V=R3，下列说法正确的是（ ）
A. 变量为V，R，常量为，3 B. 变量为V，R，常量为，π C. 变量为V，R，π，常量为 D. 变量为V，R3，常量为π 2．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式w=100n中（ ）
A. 100是常量，W，n 是变量 B. 100，W是常量，n 是变量 C. 100，n是常量，W是变量 D. 无法确定 3．以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t﹣4.9t2．下列说法正确的是（ ） A. 4.9是常量，21，t，h是变量 B. 21，4.9是常量，t，h是变量 C. t，h是常量，21，4.9是变量 D. t，h是常量，4.9是变量 4．某市居民用电价格是0.58元/度，居民应付电费为y元，用电量为x度，其中( ) A. 0.58，x是常量，y是变量 B. 0.58是常量，x，y是变量 C. 0.58，y是常量，x是变量 D. x，y是常量，0.58是变量 5．当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径的关系为S= ，下列说法正确的是（ ） A. S．．都是变量 B. 只有是变量 C. ．是变量，是常量 D. ．．都是常量 6．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（ ）： 定价（元） 100 110 120 130 140 150 销量（个） 80 100 110 100 80 60 A. 定价是常量，销量是变量 2 / 10
B. 定价是变量，销量是不变量 C. 定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量 D. 定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量 7．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（ ） ①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝12ah，当a为定长时，在此函数关系式中( ) A. S，h是变量， 12，a是常量 B. S，h，a是变量， 12是常量 C. a，h是变量， 12，S是常量 D. S是变量， 12，a，h是常量 9．由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：y＝ —12＋0.5x.下列说法正确的是( ) A. 变量是x，常量是12，0.5 B. 变量是x，常量是－12，0.5 C. 变量是x，y，常量是12，0.5 D. 变量是x，y，常量是－12，0.5 10．(2017·山东青岛北区期中)在用电水壶加热水的过程中,电水壶里的水温随通电时间的长短而变化,这个问题中的自变量是( ) A. 通电的强弱 B. 通电的时间 C. 水的温度 D. 电水壶 二、填空题 11．我们解答过一些求代数式的值的题目，请把下面的问题补充完整： 当x的值分别取-5、0、1…时，3x2-2x+4的值分别为89、4、5…根据函数的定义，可以把x看做自变量，把__________看做因变量，那么因变量_______（填“是”或“不是”）自变量x的函数，理由是________________. 12．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_____随____变化而变化，其中自变量是___，因变量是___. 13．观察图，回答问题： 3 / 10
人教版八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数同步练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数同步练习题一、选择题1．在圆的面积公式S ＝πr 2中，常量是(B )A ．SB ．πC ．rD ．S 和r2．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买乒乓球的个数W(单位：个)与单价n(单位：元/个)的关系式W ＝100n 中(A )A ．100是常量，W ，n 是变量B ．100，W 是常量，n 是变量C ．100，n 是常量，W 是变量D ．无法确定3．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是(D )A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量4．一个长方形的面积是10 cm 2，其长是a cm 2，宽是b cm 2，下列判断错误的是(B )A ．10是常量B ．10是变量C ．b 是变量D ．a 是变量5．下列关系式中，y 是x 的函数的是(B )A ．2x ＝y 2B ．y ＝3x －1C .||y ＝23xD ．y 2＝3x －56．下列变量间的关系不是函数关系的是(C )A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径7．已知两个变量之间的函数关系式为y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为(B)A．1 B．3C．－1 D．－38．在函数y＝1x＋3＋4－x中，自变量x的取值范围是(D)A．x＜4 B．x≥4且x≠－3C．x＞4 D．x≤4且x≠－39．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)A．y＝60－2x(0<x<60)B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝12(60－x)(0<x<60)D．y＝12(60－x)(0<x<30)10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是(C)A ．5B ．10C ．19D ．2111．函数y ＝2x －4的自变量x 的取值范围是(D )A ．x ＜2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥2二、填空题12．如图，圆锥的底面半径r ＝2 cm ，当圆锥的高h 由小到大变化时，圆锥的体积V 也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是V ，h(圆锥体积公式：V ＝13πr 2h)．13．某地某一时刻的地面温度为10 ℃，高度每增加1 km ，温度下降4 ℃，则有下列说法：①10 ℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km )的关系式为y ＝10－4x.其中正确的是(D )A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④14．n 边形的内角和α°的公式是α＝(n －2)·180，其中变量是n ，α，常量是2，180．15．用黑、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图案(如图)，则第n 个图案中白色地板砖的总块数N(块)与n 之间的关系式是N ＝4n ＋2，其中常量是4，2，变量是N ，n ．16．若92号汽油的售价为6.8元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，x是自变量，y是x的函数，其解析式为y＝6.8x．17．函数y＝1x－6中，自变量x的取值范围是x≠6．18．某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的函数关系式为y＝2.5x －6 000，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量x应满足的条件是x≥2__400且x为整数．19．对于函数y＝6xx＋3，当y＝2时，x＝32．20．若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系式为s＝3t2＋2t＋1，则当t＝4秒时，该物体运动的路程为57米．21．函数y＝x＋2x中，自变量x的取值范围是x≥－2且x≠0．22．函数y＝x－2＋(x－3)0中，自变量x的取值范围是x≥2且x≠3．三、解答题23．写出下列问题中的变量和常量：(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.解：(1)y，n是变量，5是常量．(2)a，b是变量，50是常量．(3)s，t是变量，60是常量．24.如图，已知m∥n，直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，设BC边的长为x，△ABC的面积为S，请用含x的式子表示S，并指出式子中的常量与变量．解：S＝12×3x＝32x.常量：3 2；变量：S，x.25.已知水池中有800立方米的水，每小时抽水50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？解：(1)Q＝800－50t.(2)令y＝0，则0＝800－50t，解得t＝16.∴0≤t≤16.(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.答：10小时后，池中还有300立方米水．。