七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)小结与思考教案 (新版)苏科版

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第7章 平面图形的认识
课题:小结与思考
教学目标:
1. 回顾本章的主要知识点,进一步理解掌握所学的内容.
2. 通过复习题等训练提高综合运用所学知识解决问题的能力.

教学重点:运用所学知识解决问题.
教学难点:运用所学知识解决问题.
教学方法:
教学过程:
一.【课前热身】
1. 如图,∠1与∠2是 ( )
A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角

第1题 第2题
2. 如图,直线AB、CD相交于点O, ∠1=80°,如果DE∥AB,那么D的度数是( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°
3. 小明和小丽是同班同学,小明的家距学校2千米远,小丽的家距学校5千米远,设小明家距小
丽家x千米远,则x的值应满足 ( )
A.3x B.7x C.3x或7x D.37x
4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案,②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( )
5. 在ABC中,1135ABC,则ABC是 ( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定
6. 如图,若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三
角形”有 ( )
A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对

第6题 第7题 第
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7. 如图,直线1l//2l,125A,85B,则12的度数为 ( )
A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°
8. 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的内部时,A与12之间
有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )
A.12A B.212A
C.3212A D.
32(12)A
9.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是 ( )

二.【问题探究】
问题1:如图,已知∠BED=∠B+∠D,则AB//CD,为什么?
问题2:如图,已知DE⊥AC,BC⊥AC,FG⊥AB于G,∠1=∠2,则CD⊥AB,为什么?

问题3:如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的内角和及对角线
的总条数.
三.【变式拓展】
问题4:如图,AB‖CD,要使∠1=∠2,还需添加什么条件?为什么?

四.【总结提升】
本节课的收获是

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苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识(二) 》精品课件

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A
A
D
1
2 4
E
3
C
D4 3E 2
2B.如图:若∠图C=1___,则DBE∥BC.理F 由1 ___C_
图2
若∠2=∠4,则_∥_.理由________
若_=∠B,则EF∥_.理由________
若∠2+_=180°,则_∥_.理由______
3.如图,若AB∥CD,CD∥EF, 则AB与EF的 位置关系是_______.
已知角的关系 ,说明两直线平行 ;
使用性质定理时是 已知两直线平行 ,说明角的关系 。
练习1:按下图填空:
(1)因为∠1= ∠2,所以_a∥_b,
理由:_同_位_角_相_等_,_两_直_线_平_行_;
(2)因为a∥b,所以_∠_1 =∠3, 理由:两_直_线_平_行_,_内_错_角_相_等_;
(3)因为∠1+∠_4_=180°, C
⑤三角形的角平分线、中线、高线分别 有几条?它们是如何分布的?
它们的交点情况又如何呢?
六.多边形的有关知识结构:
①n边形的内角和等于_(_n__-_2_)__×__1_8__0.°
②n边形的外角和等于__3_6_0_°_.
练习5: (1)按图填空:
①AB+AC﹥__BC(填“﹥”、“<”或“=”)
同位角
在两条被截线的,同一方向 在截线 c 的同旁,这样的一对角称为同位角
3 1 内错角
5 7 a 在两条被截线 之间 ,在截线的两旁
42 68
b 这样的一对角称为内错角.
同旁内角
在两条被截线 之间,在截线的 同旁, 这样的一对角称为同旁内角.
1.如图,∠1与∠B,∠3与∠4,∠2与 ∠4分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角?它们分别是什么角?

江苏省淮安市三树镇第一初级中学七年级数学下册 第七章 小结与思考(2) 课件 苏科版

江苏省淮安市三树镇第一初级中学七年级数学下册 第七章 小结与思考(2) 课件 苏科版
A ∵∠ACD是△ABC的外角
∴ ∠ACD=∠A+∠B
B
C D(2)三角形的一个外角大于任何一个
与它不相邻的内角。
∵∠ACD是△ABC的外角 ∴ ∠ACD>∠A
∠ACD>∠B
6.多边形的内角和
An
A5 (1)n边形内角和等于( n-2)·180 0
A1 A2
A4(2)n边形从一个顶点出发的对角线条数



我们,还在路上……
A3
为n-3
An A1
A2
A5 (3)n边形对角线总条数为 n(n-3) 2
A4 7.多边形的外角和 A3 任意多边形的外角和都为3600
例1 如图,AE∥BD,∠CBD=56 ,0 ∠AEF =128 ,0
求x的值。
例2
如图,六边形ABCDEF的内角都相等, ∠1=∠2=60 ,0 AB与DE有总样的位置 关系?AD与EF有怎样的位置关系?为 什么?
1
2
图2
(3)如图3,点P是△ABC中内角∠ABC平分线与 外角∠ACD平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的数 量关系。
1
2
图3


使
You made my day!
数 学 使 人 精 细 ; 博 物 使 人 深 沉 ; 伦 理 使 人 庄 重 ; 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
人 充 实 ; 会 谈 使 人 敏 捷 ; 写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ; 史 鉴 使 人 明 智 ; 诗 歌 使 人
3.三角形的三线
(3) 三 角 形 的 中 线
4.三角形的内角和 A (1)三角形的内角和等于180 ;0
在△ABC中,
B
C

苏科版七年级数学第七章平面图形的认识(二)单元小结(2021年整理)

苏科版七年级数学第七章平面图形的认识(二)单元小结(2021年整理)

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《 第七章小结与思考(2)》导学案学习目标:1、复习三角形的有关概念和性质,使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算。

2、通过复习,使学生进一步熟悉和掌握几何语言,即能把学过的概念和性质用图形或符号表示出来,也能用语言来说明几何图形。

课前预习:1。

三角形的分类 (1)按角分三角形2。

三角形的三边关系及其应用3。

三角形的三线(1)三角形高线;(2)三角形角平分线;(3)三角形中线 4.三角形的内角和(1)三角形的内角和等于180 (2)直角三角形的两个锐角互余; 5.三角形外角的性质(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;∵∠ACD 是△ABC 的外角锐角三角形 直角三角形 钝角三角形(2)按边分底和腰不等的等腰三角形三角形不等边三角形等腰三角形 等边三角形(1)三角形任意两边之和大于第三边;(2)三角形任意两边之差小于第三边; (3)两边之差的绝对值<第三边<两边之和。

判断给定三条线段能否构成一个三角已知三角形的两边长,确定第三边的范方法:看较小两边的和是否大于最长边。

AB C DA 1A 2A 3A 4A 5A n∴∠ACD=∠A+∠B(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

【配套K12】江苏省句容市后白中学七年级数学下册 7 平面图形的认识(二)复习教案 (新版)苏科版

【配套K12】江苏省句容市后白中学七年级数学下册 7 平面图形的认识(二)复习教案 (新版)苏科版

平面图形的认识班级___________ 姓名______________1.回顾、思考本章所学习的知识及思想方法,并能用自己的方式梳理。

2.丰富对平面图形的认识,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3.进一步渗透数形结合、化归及分类的数学思想。

【学习重、难点】1.平行线的判定和性质,平移的性质2.三角形和多边形的有关知识学习过程:【课前预习】1.如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC ( )A.把△DEF向左平移4个单位,再向下平移2个单位B.把△DEF向右平移4个单位,再向下平移2个单位C.把△DEF向右平移4个单位,再向上平移2个单位D.把△DEF向左平移4个单位,再向上平移2个单位2.如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是 ( )A.当∠1=∠2时,一定有a∥b B.当a∥b时,一定有∠1=∠2C.当a∥b时,一定有∠1+∠2=90 D.当∠1+∠2=180︒时,一定有a∥b3.若(a一1)2+︱b—2︱=0,则a、b为边长的等腰三角形的周长为.4.如图,直线a∥b,EF⊥CD于点F,∠2=65,则∠1的度数是.5.若一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:4,则相应的外角度数的比是.【课堂导学】本章的知识框图(一)平行线的条件与性质1、平行线:________________,不相交的两条直线叫做平行线。

2、直线平行的判定条件:(1)_________相等,两直线平行。

(2)__________相等,两直线平行。

(3)__________相等,两直线平行。

3、平行线的性质:(1)两直线平行,,_____________。

(2)两直线平行,______________。

(3)两直线平行,_______________。

(二)平移1、平移的现象在日常生活中,我们经常看到滑雪运动员在平坦雪地上滑翔、大楼的电梯上上下下地运送来客、火车在笔直的铁路上飞驰、铝合金窗叶左右移动、升降机上下运东西、这些现象都是平移现象.2、平移的概念在一个平面内,将一个基本的图形沿一定的_____移动了一定的_____,这种图形平行移动称为平移.3、平移的特征由平移后的图形与原图形比较,可得出,平移后的图形与原图形的对应线段_____________________________________,对应角________,图形的____________都没有发生变化,在平移过程中,对应点所连的线段____________________________________________________.4平移作图(三)三角形1、三边关系_______________________________________________________________________________2、按角分类按角分类:______________________________ _________________________按边分类_______________________________________________________________3、三线三角形中的____________________________是三角形的几条重要线段。

平面图形的认识(二)小结与思考

平面图形的认识(二)小结与思考

第七章 平面图形的认识(二) 小结与思考【教学目标】(课标要求)1.探索直线平行的条件和平行线的性质.2.通过具体实例认识平移,探索它的基本性质,理解对应点连线平行且相等的性质.3.能按要求作出简单平面图形平移后的图形;利用平移进行图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的应用.4.体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离.5.了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线、高.6.探索并了解多边形的内角和与外角和公式.【教学过程】第1课时一、导入练习1.一测量员从点A 出发,行走40米到点B ,然后向左转120度,走了30米到点C ,再左转60度,走25米到点D .(1)若以1厘米代表10米,请画出测量员走的路线图(保留画图痕迹);(2)AB 与CD 平行吗?说明理由.2.如图,当半径为30厘米的转动轮转过180°的角时,传送带上的物体A 平移的距离为多少厘米?二、例题讲解例1 如图,∠A=70°∠B=∠D=110°,判断图中哪些直线平行,并说明理由.D C B A例2 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B=70°,∠C=40°.(1)画出线段CD 平移后的线段,其平移的方向为射线CB 的方向,平移的距离为线段AD 的长,平移后所得的线段与BC 相交于点E .(2)∠C 与∠AEB 相等吗?说明理由. (3)∠EAD 等于多少度?∠BAE 呢?(4)线段AE 与CD 间的距离与AD 相等吗?若不相等,请在图中测量出AE 与CD 间的距离,并表示出来.三、课堂练习1.下列图形中,由(1)仅通过平移得到的是( ).2.根据图形,填空:(1)因为∠A=∠BFD , 所以根据_______________________,可得AC ∥______. (2)因为∠EDF =∠BFD ,所以根据____________________, 可得________∥_______.3.如图,要使DE ∥AC ,需要什么条件?(至少写3个)DC B A F ED C B AE DC B A4.如图,经过平移,四边形ABCD 的顶点A 平移到了A 1,作出平移后的四边形A 1B 1C 1D 1.四、拓展提高1.小刚将一个正方形剪去一个直径等于其边长的半圆,并将半圆平移到右边,形成一个新的图案,你能利用这个新的图案经过多次平移形成一个复杂的图案吗?试试看,并给你的图案起个有意义的名字.2.如图,将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在点D '、C '的位置,ED '的延长线与BC 相交于点G .若∠EFG=50°,求∠1、∠2的度数.五、课堂小结1.平行线的性质.2.平行线平行的条件.3.平移的性质,画法.六、作业P41页1、2、3、91A DC B A ''GD C C FE D B A 12第2课时一、导入练习1.如图,共有哪几个三角形的个数?∠B 是哪个三角形的内角?2.下列长度的三条线段能否首尾依次相接组成三角形?并说明理由.(1)1cm ,2cm ,3cm ;(2)8cm ,6cm ,4cm ;(3)12cm ,5cm ,6cm ;(4)2cm ,5cm ,5cm ;3.五边形的内角和是多少度?外角和是多少度?每个内角与和它相邻的外角之间是什么关系?二、例题讲解1.如图,⊿ABC 中,BE 、CF 是⊿ABC 的高,∠A=60°,∠ACB=75°.求∠BCF 、∠EBC 的度数.2.画∠MON= 30°,在射线OM 上截取OA=4厘米,过点A 画AB ⊥ON ,垂足为点B ,在射线BN 上截取BC=OB ,连接AC ,画DC ⊥OM 于点D . 根据所画图形,回答下列问题:(1)∠OAB 等于多少度?(2)AB 等于多少?是否为⊿AOC 的中线,高和角平分线?(3)度量AC 、AD 、CD 的长度和∠ACB 的大小,你又有什么新的发现?三、随堂练习1.直角三角形中,如果两个锐角的度数之比为1∶2, 那么较大锐角的度数是多少?D C B AF EC BA2.等腰三角形的两边长分别为7cm 和5cm ,求它的周长.3.若多边形的每个外角都是30°,这个多边形是几边形?它的内角和是多少度?4.画出图中⊿ABC 的三条高.5.如图,有一块三角形的土地,现在要求过三角形的某个顶点画一条线段,将它的面积相等分成两部分,你认为这条线段应该如何画?在图中画出这条线段,并解释你的理由.四、拓展提高1.两根木棒的长分别为5cm 和12cm ,用长度为3cm 的第三根木棒,能钉成一个三角形吗?用长度为20cm 的第三根木棒呢?要想钉成一个三角架,第三根木棒的长度应怎样限制?2.如图,⊿ABC 中,∠A=40°,∠ACB=104°,BD 为AC 边上的高,BE 是⊿ABC 的角平分线,你能算出∠EBD 的度数吗?五、课堂小结1.三角形的有关概念.2.三角形的中线、角平分线、高线的性质及画法.3.三角形内角和公式与外角和规律.六、作业P42页6、8、11、12C BA E D C BA。

七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.1探索直线平行的条件2教案新版苏科版.doc

七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.1探索直线平行的条件2教案新版苏科版.doc

匕2与N8这一对角叫 ,象这样的角还课题:7. 1探索直线平行的条件(2)教学目标:1. 能识别内错角、同旁内角;2. 经历探索直线平彳亍的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些实际问题;3. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达 的能力,体会利用数学转化思想,获得数学结论的过程.教学重点:理解平行线的识别方法一一内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行. 教学难点:直线平行条件的应用.教学方法:教学过程:%1. 【情境创设】1. 如图1,直线》、方被直线c 所截,Z2=Z3.直线屈与直线人平行吗?试说明理由.2. 如图2,直线a 、力被直线c 所截,Z2+Z3=180° .直线a 与直线力平行吗?试说明理由.%1. 【问题探兖】 问题1:数学化认识1. 如图,直线All CD 被直线砂所截,则:匕2与N5这一对角叫,象这样的角还有2.根据情景创设的问题我们可以得出两条'直线被第三条直线所截,如果问题2:如图,直线0?与砂相交于点0,匕砌M30°,匕攻二50°. 试说明』〃与⑦平行.两条直线被第三条直线所截,如果,那么几何语言:问题3:如图,Z1 = Z2, Z 奸/仞心'=180° ,请指出图中互相平行的直线,并说明理由.么条 D 件?问,题 4:如图,Zl=25°, ZZ^65°, ABA.AQ 垂足为,,(1) 此,与4〃平行吗?为什么?(2) 根据题中的条件,能判断,方与⑦平行吗?如果能,清说明理由;如果不能,还应添加什%1. 【变式拓展】问题5:如图,必平分ZABD, DE 平贷/BDC, Zl + Z2=90° ,那么,直线他、弟的位置关系如何? 说明你的理由.%1. 【总结提升】通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢,说 出来告诉大家.。

苏科版七年级数学下册第七单元《平面图形的认识二》PPT课件



A、形状 B、位置
C、大小 D、形状、大小及位置
4、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,
∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 33° .
A
D
B
CE
F
5、
C
6、将图中所示 “箭头”向右平移6 格,并向下平移5 格,在方格中画 出平移后的图形。 并请说说你是怎 么移的。
6格 5格
7 、 你 知 道 线 段 CA 的 中 点M以及线段BC上的点 N平移到什么地方去了 吗?请在图上标出它们 M′ 的对应点M′和N′的位 N′ 置。
7.3 平 移
广西梧州国内最大楼房整体平移工程
大楼向箭头方向平移30.276米(摄于5月26日)。
做一做
1.把图中的三角形ABC向右平移6格,画出所得到 的三角形A/B/C/
C/ A/
B/
度量三角形ABC与三角形A/B/C/的边、角的大小, 你发现了什么? 三角形ABC与三角形A/B/C/的对应边相等、对应 角相等。
试说明AB∥DC
解: ∵AD∥BC(已知)
F
BC
∴∠C=∠CDE (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE (等量代换)
∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
A
例2 如图:已知AB∥CD,求
D
∠A+∠B+∠ACB的度数. 12
解:因为AB∥CD,根据“B 两直线C
平行,内错角相等”
数学不是看出来的, 也不是想出来的,而是 做出来的。
p. 6 同位角
你能找到图中的同位角, 并且说出它们的特征吗?
c
a
2
1
34
65

七年级数学下册平面图形的认识二探索直线平行的条件教案新版苏科版

7.1 探索直线平行的条件(1)一、教学目的1、 经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并会正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角。

2、 经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动,进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。

二、教学重点和难点1、 经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件是重点2、 会正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角是难点。

3、 有条理地思考和表达过程是重点,也是难点。

三、设计思路由于本章是“平面图形的认识(一)”的延续和提高,本节的内容是继第一课时探索平行线的条件—“ 同位角相等,两直线平行”的基础上,进一步探索两直线平行的条件之二、之三:“内错角相等,两直线平行”,“同旁内角互补,两直线平行”。

通过设置观察、操作、交流等探索活动,得出平行条件,并以直观为基础进行简单的说理,将直观与说理相结合,充分反映了“观察—猜想、探索—说理(有条理地表达)的认知过程。

四、教学过程(一) 创设情境、感悟新知如图,是一块小木板,在它上画了一条线段AB 如果要求用量角器,通过度量某些角的大小来判断 木板的上下边缘是否平行,你准备怎样去做?【设计说明:情境是来源于实际生活中的一个恩台,可以让学生观察图中一些角之间的关系,再操作用量角器来证实这些关系,为探索两直线平行的条件:内错角相等,两直线平行。

同旁内角互补,两直线平行作准备。

】 (二) 探索规律,揭示新知活动一:探究交流课本中的“议一议”1、如图1,直线a 、b 被直线c 所截,∠2=∠3,直线a 与直线b 平行吗?试说明理由。

2、如图2,直线a 、b 被直线c 所截,∠2+∠3=180°,直线a 与直线b 平行吗?试说明理由。

B【设计说明:“议一议”中第1个问题的目的有两个:⑴作为直线平行的条件“同位角相等,两直线平行”的应用⑵为探索直线平行的第2个条件“内错角相等,两直线平行”,也为探索直线平行的第3个条件“同旁内角互补,两直线平行”做好铺垫。

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· B 2 1
A
E
· F
3
D4 c
三、平移的概念及特征:
平移的概念:
在平面内,将一个图形沿着某个方向 移动一定的距离,这样的图形运动叫做 图形的平移
平移的特征:
平移不改变图形的_形__状_和_大__小__.
四.平移的性质:
图形经过平移,连接各组对应点的线段 平行且相等或在同一条直线上且相等.
练习4:计算:[更多资料加 Q(41)6如5图0,1大0矩2形03的]长是10cm,宽是8cm,
E
A312
D

B
C
练一练
知识点梳理
一、两直线平行的条件: 同位角相等,两直线平行.
内错角相等,两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行. 二、两 直线平行的性质: 两直线平行,同位角相等.
两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.
两条平行直线被第三条直线直线所截,
判定(数----形)
性质(形----数)
阴影部分的宽为2cm,则空白部分的面 积是多少?
(2)如图,△ABE向右平移一定距离后 得到△CDF.
①图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 CD,AE和 CF,AC和BD或EF.
②若∠BAE=60°,∠AEB=98°,则
∠DcF= 60 °,∠CFD= 98 °.
A
C
60°
98°
B
ED
F
五、三角形的有关知识结构:
条件
结论
条件
结论
同位角相等, 两直线平行 两直线平行,同位角相等。
内错角相等, 两直线平行 两直线平行,内错角相等。
同旁内角互补,两直线平行 两直线平行,同旁内角互补

七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.3图形的平移课件3苏科版


到B、C、D中的
()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
拓展练习: 如图所示,图中小正方形的边长为
a a,则阴影部分的面积是: 2
如图:是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15 米 在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上 除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
分析:我们把右边的草地向左平移1米,那么草地的面 积就是新的长方形的面积.
初中数学 七年级(下册)
7.3 图形的平移
【请你判断】小明跟 着妈妈乘观光电梯上 楼,一会儿,小明兴 奋地大叫起来:“妈 妈!妈妈!你看我长 高了!我比对面的大 楼还要高!”小明说 的对吗?为什么?
你还能举出生活中类似的例子吗?
行驶在公路上的汽车
奔驰在铁轨上的和谐号
它们有什么共同之处?你能说明什么样的图形运 动称为平移?
3m
8m
7.3 图形的平移
【课堂反馈】 4.如图,将△ABC沿着从A到 D的方向平移后得到△DEF,若AB=4cm, BE=3cm,CE=1cm.
(1)指出平移的距离是多少?
(2)求线段BF的长.
A
D
B
CE
F
7.3 图形的平移
【练习拓展】 思考题:
如图所示,一块蓝色正方形板,边长18cm, 上面横竖各两道红条,红条宽都是2cm,问蓝色 部分面积是多少?
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一 定的距离,这样的图形运动叫做平移
◆决定平移的两个要素: (1)平移的方向;(2)平移的距离。
7.3 图形的平移
【请你辨别】1.在以下现象中,属于平移的是 ( )
① 在荡秋千的小朋友;
② 打气筒打气时,活塞的运动;
③ 钟摆的摆动;
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