分式混合运算导学案
八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减15.2.2.2分式的混合运算教案新版新人教版2
第2课时分式混合运算
◇教学目标◇
【知识与技能】
明确分式混合运算的顺序.
【过程与方法】
经历探索分式混合运算步骤的过程,能熟练地进行分式的混合运算.【情感、态度与价值观】
结合已有的数学经验解决新问题,获得成就感和克服困难的方法和勇气.
◇教学重难点◇
【教学重点】
分式混合运算的顺序.
【教学难点】
分式的混合运算.
◇教学过程◇
一、情境导入
我们学习了分式的加减乘除、乘方运算,你能解决下面的问题吗?
化简:.
二、合作探究
探究点1分式乘除混合运算
典例1化简:.
[解析]原式=-=-.
探究点2分式混合运算
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典例2先化简,再求值:,其中x=5.
[解析]原式=
=
=-(x-2)
=-x+2.
当x=5时,原式=-5+2=-3.
探究点3化简求值
典例3先化简,再求值:.其中x的值从不等式组的整数解中选取.
[解析]由不等式组可解得-1<x≤2.
∵x是整数,
∴x=0或1或2.
∴原式==(x+2)·,
当x=0时,原式=0.
当x=2时,原式=.
当x=1时,原式=.
三、板书设计
分式混合运算
分式混合运算
◇教学反思◇
本节是一节习题课,内容是分式的混合运算,要把握运算顺序.不少学生在分式运算中出错,就是因为不重视审题,题没看完就动笔计算,或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序,如化简,就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误,要同学通过练习、板演充分暴露问题所在,纠正,最后总结出容易忽视和出错的地方,提醒自己.
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八年级上册数学第十五章分式导学案
16.1.2 分式的基本性质（1)【学习目标】1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示；2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形．【学习重点】1、分式的基本性质2、会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形 【学习难点】会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形一、【自学展示】 1、分数的基本性质：分数的分子与分母都_______________________________，分数的值不变。
2.分解因式：（1）x x 632- （2）4416b a - (3)2244y xy x ++二、【合作学习】：阅读P129页思考 归纳分式的基本性质： 用字母表示 ： 3.我的疑惑：三、【质疑导学】：探究一（对照课本例2）：填空（1）()y xy x 222= （2）()a b a =--5 （3）()122=++abb a b a （4）()ab a a 2=+观察分子分母是怎么变化的？探究二、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）x b 2=xy by 2 （0≠y ）； （2）bx ax =ba 解：（1）在例2中，因为0≠y ，利用_____________，在xb2的分子、分母中同____y ，即x b 2=yx y b __2__=（2）探究三、变一变：不改变分式的值，使下列分式中的分子、分母不含负号 （1）b a 32-- （2）y x 2--- （3）m n 54--- （4）x 21-归纳符号法则四、【学习检测】：1.不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数：2填空：3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：五、【学后反思】【学习课题】 16.1.2 分式的基本性质（2）【学习目标】1了解约分和最简分式的概念；理解约分的依据是分式的基本性质2了解通分和最简公分母的概念。
b a b a 4.03.05.021-+）（n m n m 41316522+-）（22)(22a ba b ab =-）（b a ab b a 2)(1=+）（2)(2)4(2-=-x xx x)()3(22y x x xy x +=+=--yx 23）（=-yx 232）（=--ab 321）（【学习重点】1.找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分. [学习难点] 2.找到各分母的最简公分母，并利用分式的基本性质通分。
15.2.1分式的乘除导学案③
15．2．1分式的乘除导学案③第五中学初二年级2013.11.27编制一.明确目标，预习交流 【学习目标】1．理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性. 2．能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算.【重、难点】1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.【预习导学】：自学教材P138思考---139练习止，完成下列问题：1.幂的有关运算公式：（1）同底数幂的乘法（2）同底数幂的除法 （3）幂的乘方 （4）积的乘方2. 计算（1）(x4)3·x 7 （2） =⋅-+3121)()(m m x x（3）(-6a 4b 2)·(-2a )2（4） =-⋅-22332)52()5(xy y x二.合作探究，生成总结 探讨1.计算：（1）332)23(c b a - （2）2232⎪⎭⎫ ⎝⎛-cb a归纳：分式的乘方为：练一练：判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249a b - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(b x x -=2229bx x - 2.计算22)2(ba mn -探讨2.计算：（1）32223)2()3(x ay xy a -÷ (2) 2333222⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a归纳：分式的乘方、乘除混合运算 练一练：（1）（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a ）3 （2）（2x y ）2·（2y x ）3÷（-yx）4（3）（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x）3 （4）)()()(422xy x y y x -÷-⋅-三、知识点小结：本节课我们学习了……..四.当堂检测，分层巩固 基础训练题：1.计算(1) 212)(+-n ba (2) 332)2(a b - (3)232)23()23()2(ay x y x x y -÷-⋅-(4)4234223)()()(c a ba cb ac ÷÷ (5) )()()(2232b a a b a ab b a -⋅--⋅-适度拔高题2. 计算22222121221⎪⎭⎫⎝⎛+÷-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x作业布置：必做题：教科书习题15.2第3题．选做题：练习册对应题目。
八年级数学上册《第15章 分式》导学案(新版)新人教版
八年级数学上册《第15章分式》导学案（新版）新人教版【学习目标】知识与技能：了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。
过程与方法：掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
情感态度与价值观：以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。
【学习重点】分式的概念和分式有意义的条件。
【学习难点】分式的特点和分式有意义的条件、【自学展示】1、什么是整式？，整式中如有分母，分母中（含、不含）字母2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？；2x+y ；；；；3a ；5 、3、阅读“引言”，“引言”中出现的式子是整式吗？4、自主探究：完成p127的“思考”，通过探究发现，、、、与分数一样，都是的形式，分数的分子A与分母B 都是，并且B中都含有。
5、归纳：分式的意义：。
代数式、、、、、都是。
分数有意义的条件是。
那么分式有意义的条件是。
【合作学习】例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）3x2-1 （3）（4）（5）”号：（1）、（2）、（3）、（4）【学习检测】1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“= 。
2、填空：（1）=（2）、（3）3、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是。
4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。
（1）（2）（3）。
5、下列各式的变形中，正确的是（）A、B、C、D、6、下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由、甲生：; 乙生：7、在括号内注明下列各式成立时，x 的取值应满足的条件、（1）（）（2）（）（3）（）8、把分式中的字母 x、y 的值都扩大10 倍，则分式的值（）A、扩大10 倍B、扩大20 倍C、不变D、是原来的9、把分式中的字母 x 的值扩大2 倍，而 y 缩小到原来的一半，则分式的值（）A、不变B、扩大2 倍C、扩大4 倍D、是原来的一半【板书设计】【学后反思】15、1、2分式的基本性质（2）（约分）【学习目标】知识与技能：进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。
分数混合运算教学设计7篇
分数混合运算教学设计（精选7篇）篇1：分数混合运算教学设计第一课时教学目标：知识目标：使学生体会分数混合运算的运算挨次和整数是一样的，会计算分数混合运算。
能力目标：培育学生操作、归纳能力。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点难点：分数混合运算的方法。
教学策略：主要教法：合作探究教学打算：投影。
教学过程：一、复习导入。
学生说出以前学过的整数混合运算的方法。
二、探究新知。
1、出示情景图，激励学生分析情境中的数学信息和数量关系。
明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。
2、讨论详细的计算方法。
3、对问题的解加以解释，即航模小组有3人。
4、进一步小结。
三、练习。
1、试一试。
让学生独立完成。
集体订正。
2、练一练。
独立完成，集体订正。
第3题让学生先独立分析题里等量关系试，然后沟通。
列式完成。
3、数学故事：学生独立完成。
四、评价总结。
五、课外拓展练习板书设计：教学反思：第二课时教学目标：知识目标：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：进展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点难点：解决生活中的实际问题。
教学策略：主要教法：探究法教学打算：投影一、复习导入学生说出以前学过的整数混合运算的方法。
二、探究新知1、出示情景图，激励学生分析情境中的数学信息和数量关系。
明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。
2、讨论详细的计算方法。
3、对问题的解加以解释，你能用图来表示吗。
4、学生讨论完成。
5、汇报、进一步小结。
三、练习A、试一试1、让学生独立完成。
集体订正。
B、试一试2、让学生先独立分析题里等量关系试，然后沟通。
集体订正。
四、评价总结。
通过本节课学习你有什么收获？学生相互评价。
五、课外拓展练习教学反思：第三课时教学目标：知识目标：进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：进展学生的应用意识。
分式复习导学案
第3章《分式》复习导学案洛城一中孟秀丽复习目标：1、理解分式的概念及分式有（或无）意义与分式的值为零的条件。
2、掌握分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分和加、减、乘、除四则运算、及混合运算。
3、会解决有关分式的实际问题，培养学生分析问题，解决问题的能力。
4、通过学习体验类比的数学思想。
复习重点和难点：分式的基本性质，分式的加减乘除运算。
复习过程：一、知识回顾（回忆并交流）1、分式的概念.3、分式的基本性质，约分、通分的概念，分式的加、减、乘、除运算法则。
二、自主学习（千里之行，始于足下，相信自己，你能行！）1、在下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？整式有（）分式有（）2、当，x_________时分式值为0。
当a_______无意义，a__________时分式值为0。
3、分式约分：（1）分式的公因式是____________.（2）下列各式中是最简分式的是（）A、 x2–y2B、 x+2 C 、 ab D 、 a+b(x+y)2x–2 –a2 a2+ab（3）约分（1）（2）20a3b2a2 +2ab16a2b2a2+4b2+4ab4、分式的乘法与除法（1）3x . 16y（2）a2–4 .2a 4y 9x2 a2+4a+4 a2-4a+4（3）x2–1÷x+1 .1–xx2–2x+1 x–1 1+x5分式的最简公分母是，通分后这两个分式分别变为和6、分式的加法与减法⑴⑵（3）三、拓展与延伸（先自主学习，再交流提升）计算四、中考链接（选做）12、（2009，绥化中考）先化简，再求值其中a=2,b=–1五、反思与质疑1、这节课我们主要复习了哪些知识？2、通过这节课的学习大家有什么新的认识或收获？还有什么疑惑？六、课后提升小亮骑自行车放学回家，从学校到家共S 千米，骑自行车t小时可以到达，为了提前1小时到家，小亮的车速应比原来每小时多多少千米？。
人教版数学八下第十六章分式导学案
第十六章分式课题16.1 分式课时：三课时第一课时16.1.1 从分数到分式【学习目标】1.会从实际问题抽象出分式的概念，理解分式的概念。
2.能正确判断一个代数式是否为分式，能区分整式与分式。
3.理解并掌握分式有意义的条件。
4.通过对分式与分数的类比，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。
【重点难点】重点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
【导学指导】复习旧知：1.什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2.判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？⑴ x+2y/3 ⑵ a-b/π⑶ 2/m+n ⑷ 2/3 (a²-b²) （5）2/a学习新知：阅读教材P2-P4相关内容后回答，1.一般地，用A，B表示，并且B中含有，式子A/B就叫做分式。
其中，A叫做分式的，B叫做分式的，因为零不能做除数，所以不能为零。
2.当x 时，分式4/x-1有意义。
3. 当x 时，分式x-1/x+1的值为0。
4. 当x 时，分式2/|x|-2无意义。
【课堂练习】1.教材p4练习第1,2,3题。
2.当x为何值时，分式2-x/3x+2无意义？3.当x为何值时，分式x/x²-3x+2的值为0？4.当x为何值时，分式5/6-x的值为1？5.当x为何值时，分式2/3+x的值为负数？【要点归纳】与同伴交流一下，本节课你有哪些收获？【拓展训练】1.当x为何值时，分式|x|-1/(x+3)(x-1)的值为0？2.若不论x取何值时，分式5/x²-2x+m总有意义，试求m的取值范围？3.已知分式k²-9/3k-9的值为0，试求关于x的函数y=(k+2)x+(2-k)的图象与x轴，y轴围成的三角形的面积。
第二课时 16.1.2 分式的基本性质【学习目标】1.通过类比分数的基本性质，了解分式的基本性质。
2.能够灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。
八年级数学上册 第15章 分式导学案(无答案)(新版)新人教版
分式【学习目标】：了解本章知识要点、巩固本章知识点的应用，并综合应用知识点解决问题。
学习重点：分式的概念、运算及分式方程的应用。
学习难点 ：分式方程的应用。
学习过程 ：一、知识点复习：1. 分式的概念（1）如果 A 、B 表示两个整式，且 B 中含有字母，那么式子AB 叫做分式。
（2）分式与整式的区别： 分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母。
2. 分式有意义的条件：分式的分母不能为 0，即AB 中， B ≠ 0 时，分式有意义。
3. 分式的值为0的条件：分子为0,且分母不为0，对于A B ，即00A B =⎧⎨≠⎩时，A B = 0 .4. 分式（数）的基本性质: 分式(数)的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式(数),分式(数)的值不变。
A A MB B M ⋅=⋅, A A M B B M ÷=÷（ M 为 ≠ 0 的整式）5. 分式通分（1）通分的依据是分式的基本性质; (2)通分的关键是确定最简公分母;（3）通分后的各分式的分母相同;（4）通分后的各分式分别与原来的分式相等.6. 分式通分的步骤（1）确定最简公分母①取各分母系数的最小公倍数。
②凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取。
③相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的。
④当分母中有多项式时，要先将多项式分解因式。
（2）将各分式化成相同分母的分式。
7. 分式的约分（1）约分的依据：分式的基本性质 （2）约分后不改变分式的值。
（3）约分的结果：使分子、分母中没有公因式，即化为最简分式。
8. 分子的变号规则 分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。
用式子表示为：a a a b b b -==--；a a a a b b b b ---=-==--9. 分式的乘除法则乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
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襄阳市樊城区 中八年级数学学科课堂设计活页 第 周 第 课时
上课时间： 年 月 日 星期： 备课组长签字： 蹲点领导签字：
一、【导学】 点燃激情，引发学生思考本节课干什么。（主语都是“我） 二、【独学】 有了上一节探究的基础，本节课安排训练巩固 教会学生落实重点。 三、【互学】 教会学生怎么交流。 先对学，再群学。充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决（可按对子学—帮扶学—组内群学来开展）。 在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间。 四【评学】 教会学生怎么合作，有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中。（教师可提升设计和小组建设
课题：分式的混合运算 设计人： 胡春归 复备人：
教学目标：
1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.
2、通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的
类比性解决问题。
教学重点：熟练地进行分式的混合运算。
教学难点：熟练地进行分式的混合运算。
五、收获整理
教会学生整理反
思。
课后拓展可当堂完
成
导学过程： 一、预习完成 1、分数混合运算的顺序_____________________。 2、大胆猜一猜：分数的混合运算与分式的混合运算的顺序___(是、否)相同。 3、分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从___到____的方向，先____，再____，然后____.有括号要按先____，再_____，最后_____的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_____，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 二、例题讲解 1、例8.计算 小组讨论：（1）、运算顺序； （2） 、结果进行到什么地步 2、（补充）计算
（1）
（2）
（3）(－＋)·(a3－b3)；
（4）(－)÷。
师生共同归纳总结分式的混合运算应该注意的几个方面：
（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运
算律会使运算简便。
（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约
分或通分时备用，可避免运算烦琐。
（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。
（4）结果要化为最简分式。
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3、已知x＋=3，求下列各式的值：
（1）x2＋ ； （2）x3＋；（3）
4、课本23页习题16.2第6题。
三、作业练习
1、课本18页练习第2题；
2、计算
（1) ；
（2）；
（3） ；
3、创新能力运用（选做）
（1）已知：x＋y＋z=3y=2z，求的值。
（2）已知：－=3，求的值。
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