《丰富的图形世界》教案

丰富的图形世界复习教案

丰富的图形世界复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解常见的平面图形（三角形、矩形、圆形等）及其特征；（2）能够运用图形语言表达简单的几何关系；（3）能够运用基本的几何变换方法（平移、旋转等）进行图形的变换。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的审美情趣；二、教学内容1. 平面图形的识别与特征：三角形、矩形、圆形等；2. 几何语言的表达：点、线、面的表示方法；3. 几何变换：平移、旋转等。

三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的识别与特征，几何语言的表达，几何变换的方法。

2. 难点：几何变换在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程；3. 组织学生进行小组讨论，培养合作交流能力；4. 结合生活实例，让学生感受几何知识在实际生活中的应用。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示丰富的图形世界图片，引导学生回顾已学的平面图形及其特征。

3. 课堂练习：设计一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，让学生在实践中巩固知识。

4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在练习中的心得体会，互相交流学习。

5. 几何变换演示：利用多媒体展示几何变换（平移、旋转等）的过程，引导学生理解变换方法。

6. 生活实例：结合生活实际，让学生运用所学几何知识解决问题，如设计图案、计算面积等。

8. 课后作业：布置一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，巩固所学知识。

9. 课堂反馈：及时了解学生对课堂内容的掌握情况，为下一步教学提供参考。

六、教学评价1. 形成性评价：通过课堂练习、讨论等活动，及时了解学生对知识的掌握情况，给予及时的反馈和指导。

2. 终结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评估学生对平面图形识别、几何语言表达和几何变换的掌握程度。

初中数学《丰富的图形世界》单元教学设计以及思维导图

丰富的图形世界适用年级六年级所需时间课内共用7课时，每周5课时，课外3课时主题单元学习概述：地位和作用：本章节是在小学认识的一些基本图形的基础上，从生活中存在的大量图形入手，引出了立体图形与平面图形，使学生感受几何图形与我们的生活息息相关，体验立体图形与平面图形的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直观，使学生对数学的学习产生浓厚的兴趣起着重要的作用。

组成情况：本主题单元设计了4节内容，第1节“生活中的立体图形”从实物中抽象出简单的几何体及通过观察得出这些几何体的部分性质，并揭示了点、线、面、体之间的关系；紧接着教材采用化归的方法将几何体转化为平面图形，从平面的角度去研究几何体，从三方面入手：第2课时展开与折叠，第3节“截一个几何体”和第4节“从三个方面看物体的形状”。

教学重点：认识一些简单的几何体和简单的立体组合图形，识别简单的三视图。

教学难点：立体图形与平面图形之间的转化；识别三视图。

学习方式：本章节从大量图形入手，通过教学课件展示扥富多彩的图片，让学生从身边的问题展开研究，通过课前学生制作好模型，收集“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，让学生体会图形世界的丰富多彩，研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣。

预学成果：通过本章节的学习，力图在平面图形和几何体的转换中发展学生的空间观念。

主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：初步认识立体图形和平面图形的概念，能从具体物体中抽象出立体图形；能举出类似于几何图形的物体实例；体验图形之间的相互转哈，初步建立空间观念。

过程与方法：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展集合直觉，通过观察，动手操作，类比，推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维，能从具体实物中抽象出几何图形并用几何图形描述一些现实中的物体，通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。

丰富的图形世界复习教案

丰富的图形世界复习教案第一章：复习平面图形的性质1.1 复习三角形的性质三角形的定义和特点三角形的分类三角形的内角和定理三角形的边长关系1.2 复习矩形的性质矩形的定义和特点矩形的性质定理矩形的对角线性质矩形的面积计算公式第二章：复习空间几何图形2.1 复习立方体的性质立方体的定义和特点立方体的面、棱和顶点的关系立方体的对角线长度立方体的表面积和体积计算2.2 复习圆柱的性质圆柱的定义和特点圆柱的底面和顶面的关系圆柱的侧面积和体积计算公式圆柱的展开图第三章：复习图形的变换3.1 复习平移的性质平移的定义和特点平移的规律和性质平移在坐标系中的应用平移对图形形状和大小的影响3.2 复习旋转的性质旋转的定义和特点旋转的规律和性质旋转在坐标系中的应用旋转对图形形状和大小的影响第四章：复习图形的坐标计算4.1 复习直线的斜率和截距直线的斜率和截距的定义直线的斜率和截距的计算方法直线的斜率和截距的应用斜率和截距与直线方程的关系4.2 复习圆的方程圆的标准方程和一般方程圆的半径和圆心的计算方法圆与直线的位置关系第五章：复习图形的对称性5.1 复习轴对称的性质轴对称的定义和特点轴对称的规律和性质轴对称在实际问题中的应用轴对称与图形变换的关系5.2 复习中心对称的性质中心对称的定义和特点中心对称的规律和性质中心对称在实际问题中的应用中心对称与图形变换的关系第六章：复习图形的相似性6.1 复习相似图形的定义和性质相似图形的定义和判定条件相似图形的对应边和对应角的关系相似图形面积和体积的比值关系相似图形在实际问题中的应用6.2 复习相似多边形的性质相似多边形的定义和判定条件相似多边形的对应边和对应角的关系相似多边形的面积和周长的比值关系第七章：复习图形的镶嵌和展开7.1 复习平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌定义和条件常见几何图形的镶嵌方法镶嵌在实际问题中的应用镶嵌与平面图形的性质关系7.2 复习立体图形的展开立体图形的展开定义和意义常见几何图形的展开方法展开图在实际问题中的应用展开与立体图形的性质关系第八章：复习图形的综合应用8.1 复习平面几何问题的解决方法利用图形性质解决平面几何问题利用几何变换解决平面几何问题利用坐标方法解决平面几何问题平面几何问题在实际中的应用8.2 复习立体几何问题的解决方法利用图形性质解决立体几何问题利用几何变换解决立体几何问题利用坐标方法解决立体几何问题第九章：复习图形的测量和计算9.1 复习角度的测量和计算角度的度量单位和测量工具角度的计算方法和注意事项角的和不定方程的求解方法角度测量在实际问题中的应用9.2 复习距离和线段的长度计算距离和线段的定义及计算方法勾股定理和相似三角形在距离计算中的应用坐标系中两点距离的计算方法距离和线段长度在实际问题中的应用第十章：复习图形的对称和变换10.1 复习图形的轴对称变换轴对称变换的定义和特点轴对称变换的性质和规律轴对称变换在实际问题中的应用轴对称变换与图形美观性的关系10.2 复习图形的平移和旋转变换平移和旋转变换的定义和特点平移和旋转变换的性质和规律平移和旋转变换在实际问题中的应用平移和旋转变换与图形设计的关系重点和难点解析重点关注章节：第一章至第五章1. 第一章复习平面图形的性质，重点关注三角形的性质和矩形的性质。

七年级数学上册《丰富的图形世界》教学设计精品文档9页

《丰富的图形世界》教学设计一．教学内容极其解析（一）内容初中几何教学分为三个板块：图形的性质、图形的变化、图形与坐标，其中后两个板块围绕第一板块，为图形性质的研究提供手段和方法．本章是初中数学“图形与几何”领域的第一章，本章共安排了4小节和2个选学内容．本章教学内容是初等几何学中最基本的一些知识．我们生活中的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我们周围，学习有关图形与几何知识就是帮助人们更好的认识现实空间，并把有关知识应用于现实生活和工作中．本章介绍了图形与几何的一些基本概念和图形．基本概念包括几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等，要在本章中从现实具象的物体中抽象、归纳出来，本章研究的图形主要是直线、射线、线段和角等等．本章的学习对学生后续几何知识的学习影响深远．第一节的内容首先引导学生观察现实生活中各种物体，指出物体具有形状、大小和位置关系的几何特征，并从熟悉的长方体纸盒开始，让学生经历从具体物体的外形抽象概括出长方体、长方形、线和点等几何图形的过程，认识几何图形、立体图形和平面图形．（二）解析第一节的内容看似简单，实则有很深远的意义．让学生初步认识到“几何研究什么？初中几何研究什么？初中几何怎么研究？”这些问题．首先，小学学习的图形，只要求辨认长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆这些简单图形，只要求认识长方体、正方体的特征，对几何究竟研究什么内容，没有整体的认识．其次，小学阶段对图形的学习要求只停留在观察、操作、认识和辨认的层次，而这节课要完成从物体到模型再到几何图形的抽象，对学生来说是一个难度．再者，本节课要求学生能对平面图形和立体图形的关系进行深一步的思考，从而对初中阶段研究平面图形有初步的认识和认同．二．教学目标极其解析（一）内容学生通过对实物图片的欣赏和生活中物体的观察，抽象出几何图形，会用数学的眼光观察世界．学生经历对几何图形的分类过程，了解立体图形和平面图形之间的区别，对几何图形的抽象有进一步的认识，会用数学的思维思考世界．学生经历折纸和摸几何体的数学实验，利用不同的感官，对立体图形和平面图形之间的联系进行再认识；通过小组合作，描述几何体的活动，激发几何兴趣，培养几何语言，会用数学的语言表达世界．（二）解析本节课的课标要求为：通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、线和点等．这是课标要求的知识目标，这节课承载的目标绝不止于此．1．抽象对学生来说是重点也是难点，现实空间中的各种物体都有它特有的形状、大小和位置关系，从现实物体中观察，抽象，能激发学生对现实世界的思考，激发学生学习几何的兴趣，学会用数学的眼光观察世界．2．对抽象后的几何图形进行分类，需要学生对几何图形进行认真的思考和分析，区别它们的不同点，然后制定一定的分类标准进行分类，这是认识几何图形后自然生成的步骤，也是为了进一步认识几何图形，对平面图形和立体图形的分类的思考，是学生用数学的思维思考图形世界的开端．3．正确掌握几何语言是学好几何知识的必备条件，几何图形是“图形与几何”的研究对象，一般按照“实物——模型——几何图形——文字表示——符号表示”的顺序进行．其中图形是实物和模型中第一次抽象后的产物，也是形象、直观的语言，文字语言是对图形的描述和解释，符号语言是对文字语言的简化．通过对立体图形和平面图形的分析，一方面让学生通过观察、操作、想象、交流，发现它们的联系，发展空间的观念，另一方面培养和训练几何语言，为学生今后的学习建立语言表达的基本方式．三．教学过程设计活动一1．欣赏实物图片，聚焦物体的形状、大小和位置关系；师：我们生活的世界多姿多彩，比如上海外滩，北京天坛，城市雕塑，高速公路，剪纸艺术，五星红旗，它们都以自己的姿态存在于我们的世界里．观察图片中各种各样的物体，你看到了哪些图形？师：在生活中和我们今天的现场，还能找到哪些熟悉的图形，请你举例．2．观察长方体模型，抽象长方体、长方形、线和点，形成几何图形的概念．师：同学举例说到生活中有各种各样长方体的形象，那么请同学们在学具袋中，不用眼睛看，摸出一个长方体的模型．观察你手中的长方体，你对长方体有什么认识？3．认识棱柱和棱锥（视学生举例情况定）．师：在几何图形的世界里，今天我们再来认识两位新朋友，请大家看看（出示小熊饼干包装），你对这个物体抽象出来的几何图形有什么认识．师：再请大家看看另一位新朋友（出示金字塔型包装），你对这个物体抽象出来的几何图形有什么认识．4．根据图形特征，进行分类，并说出分类的依据．师：请将刚刚大家列举出的几何图形进行分类，先独立思考，再和同桌交流一下，说说你分类的结果和分类的依据．师：你说说看什么立体的，什么是平面的？【设计意图】本节课教学是初中几何的开篇之课，要让学生认识到我们生活的空间中各种各样的物体都具有一定的空间形式，在几何研究中，形状、大小和位置关系是研究的主要内容，而几何的研究对象正是从生活的空间中抽象出来的几何图形．学生在小学已经有了辨认简单几何图形的经验，已经认识了球、圆锥、圆柱、长方体、正方体、圆、正方形等等图形，本节课要在小学的基础上，一方面唤醒学生的认知，另一方面在小学的基础上在此将几何图形进行抽象．这一环节从观察现实生活中的各种物体开始，分两个层次进行，第一层次观察图片，让学生将眼光聚焦到数学上来，认识到形状、大小和位置关系才是数学应该关注的内容；第二层次观察图片，是辨认图形的名称，并观察生活中的物体，并能说出物体的外形对应的图形．这样设计的用意是让学生的活动意图更加单一，先聚焦数学，再聚焦抽象，活动的目的明确了，学生活动的收获才会更加丰富，这一环节中，学生对图形的认识肯定还不是那么的明确，还是在小学辨认图形的基础上进行回忆，这一环节我们可以称为学生对图形的第一次抽象，大部分学生应该停留在“模型即图形”的层面．第二环节是观察长方体，鼓励学生从整体和局部分别观察长方体，分别抽象出长方形、线和点．单独设计这一活动是因为延续上一个环节，学生在“模糊抽象”的基础上，对单一熟悉的长方体进行抽象，认识几何图形，也是因为对于点和线的抽象，学生小学没有这样的认识和意识，对于图形的抽象，到多边形后无法再进行下去，所以在这里帮助学生理解一下，便于后面活动的进行．在这一环节中，学生形成几何图形的概念．第三环节是认识棱柱和棱锥，对于这两个图形，小学没有介绍，学生即使有这样物体的形状的认识，也不知道名称，这里通过学生的观察，或类比长方体的认识过程，或类比圆柱和圆锥，得到棱柱和棱锥的外形特征，告知学生图形名称，从而完善初中简单几何体的认识．第四环节是对几何体的分类，区分立体图形和平面图形，并对它们的区别有不同方式的解释和理解．这一环节是学生对抽象出的几何图形的再次认识，通过学生自己的理解和表达，表述立体图形和平面图形的区别．这里的难点在于表达立体图形和平面图形的区别，需要学生用数学的思维去思考这两者的不同，学生的表达可能是含糊的，生活化的，教师需要逐渐的完善．活动二1．折叠棱锥和棱柱．师：我们关注到了立体图形和平面图形的区别，接下来请大家观察一下老师发给大家的纸片，动手折叠一下，你得到什么？由此你想到了什么？2．观察棱锥和棱柱，描述棱柱和棱锥．师：我们发现一个平面图形可以围成一个立体图形，请大家观察我们折成的三棱柱，说说三棱柱的表面包含哪些图形呢？它们的大小和位置关系又如何呢？师：我们看出，有些立体图形的表面包含着一些平面图形．反过来，我们可以利用这些平面图形来描述立体图形，请你观察手中的模型，描述四棱锥，跟同桌交流一下．师：通过刚刚的活动，请你谈谈你对立体图形和平面图形有什么新的认识．【设计意图】棱柱、棱锥是常见的立体图形，小学对它们没有认识，在活动一中，进行了对棱柱和棱锥的第一次认识，但学生对它们的特征认识不是非常的充分，也不是活动一的重点，所以在活动二中，设计了对棱柱和棱锥的第二次认识．设计一个折叠的活动，并对折叠成的棱柱和棱锥进行观察，活动的目的有两个，第一，通过唤醒小学折叠正方形回忆，让学生对立体图形和平面图形的联系有初步的感受，在观察、操作、想象、交流中发展空间观念；第二，观察棱柱和棱锥，对立体图形表面、截面中包含的平面图形进行描述，逐步规范学生的数学语言，反过来，会用平面图形的形状、大小和位置关系来描述立体图形．活动三1．摸出指定的几何体（集体活动）；师：请同学拿出布袋，同桌选一位代表，老师说出一个几何体的名称，请你从袋子中摸出它的模型，举起来，相互看一看．（三棱柱、四棱锥）师：请摸的最快的同学说说你是怎么摸到的．2．同桌两位学生合作，一位同学摸一个几何体模型，并描述几何体特征，另一位同学说出几何体名称（分组活动）；师：请同桌两位同学合作，一位同学摸几何体模型，并描述它的特征，另一位同学猜猜它的名字，然后交替进行．老师提两个要求，第一，描述几何体的时候，注意使用数学语言，注意有条理的表达；第二，自己选择一个认为你自己描述最准确最好的几何体，准备汇报．师：我们在描述一个几何体的时候，如果这个几何体的各个面都是平面图形，我们便可以通过这些平面图形的形状、大小和位置关系了描述，如果有的表面不仅仅是平面图形，我们也可以通过这些面的展开图或者截面来描述．【设计意图】学生经历了前两个活动后，应该对“实物——模型——图形——语言”有了初步的认识和了解，这一环节中，学生将综合前面所经历的过程，利用触觉触摸模型，头脑中想象图形，用语言表达图形这样一个过程，对本节课的活动过程进行再次完整的认识和巩固．这一环节分为两个步骤，第一个步骤是对棱柱和棱锥的第三次认识，通过触觉，感受它们外形上的特征，完成触觉感知后，在头脑中想象的过程，比前一环节的观察要更高级；第二步骤是学生同桌间进行的活动，完成“摸模型——想图形——说特征”这一完整的过程，活动中学生会再一次认识到棱柱和棱锥，这是第四次认识和前面不同的其它棱柱和棱锥，也完成本节课对棱柱和棱锥的四次认识过程．活动中，学生会摸到不仅仅由平面图形围成的几何体模型，如圆柱、圆锥、球等，这时候，学生可能会用展开和折叠的方式来描述，也可能用截面的方式来描述，也可能用仅有的平面来描述，这些都是学生在活动中的闪光点．小结与提升利用今天学习的知识，向别人介绍“中国馆”的外形．【设计意图】本节课的小结没有采用问题式小结的方式，原因是本节课的知识内容其实并不多，也不难，而让学生感受和体会的内容特别多．中国馆的外形是一个由简单几何图形组合成的建筑物，学生能自觉的将它分为两个部分，一个部分是熟悉的长方体，可以通过名称描述它的形状，另一个部分是不熟悉的棱台，可以通过表面的平面图形或者熟悉的立体图形描述它的形状，实质就是对本节课最好的小结与提升．。

第一章《丰富的图形世界》复习与回顾教案

第一章《丰富的图形世界》回忆与思考—教学设计复习目标：1.学生能说出本章所学各局部知识，进一步认识几何体.〔重点〕2.经历自己梳理本章所学知识的过程，开展总结概括、应用知识能力.〔难点〕教学过程:一、知识框架导入：［师］教师带着学生共同概括一下第一章学习的知识。

二、重点知识回忆1.点、线、面、体〔1〕几何图形的组成点：_________和__________相交的地方是点，它是几何图形最根本的图形.线：_________和__________相交的地方是线，分为_______线和_________线.面：包围着体的是面，分为_______面和________面.体：几何体也称体〔2〕点动成_________，线动成__________，面动成____________.2.生活中的立体图形分类请你将以下几何体进行分类：柱体有：，锥体有，球体有〔填序号〕3.棱柱及其有关概念棱：在棱柱中，叫做棱.侧棱：叫做侧棱.n 棱柱：有个底面，有个侧面，共有个面.有条棱，有条侧棱，有----个顶点.4.正方体的展开图，有种？2．三、常见题型分类考点1 生活中的立体图形【例1】以下立体图形中，面数相同的是()①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．A．①②B．①③C．②③D．③④【变式训练1】以下几何体中，不是柱体的是()A． B． C．D．1—4—1型3—3型2—3—1型考点2 展开与折叠【例1】将如图折叠成一个正方体，与“思〞字相对的面上的字是()A．是B．量C．维D．力【变式训练1】如图是一个正方体的展开图，则“心〞字的对面的字是()A．核B．数C．素D．养考点3 截一个几何体【例1】用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是()A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形【变式训练1】用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形考点4 从不同的方向看几何体【例1】以下几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是()A．圆锥B．球C．圆柱D．长方体【变式训练1】如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是()A．B．C．D．考点5 拔高练习 1．一个几何体是由假设干个相同的正方体组成的，其从左面和上面看到的形状图如下图，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成的？2．一个几何体是由假设干个相同的正方体组成的，其三种视图如下图，则这个几何体是．由几个这样的正方体组成的？四、课时小结本节的重点归纳了本章内容的各知识点及其各知识点间的关系，培养了归纳、概括知识的能力．学生：积极思考，各叙己见.师：点拨五、课堂作业检测1. 小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是〔〕A B C D 2. 用一个平面去截 ①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，可能得到截面是圆的图形是 ( )A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④3. 要把一个长方体的外表剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.4.〔1〕圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________.〔2〕冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 ________.〔3〕一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________.5. 如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的正面和左面看到的形状图.从正面看从上面看从上面看从左面看从左面。

七年级数学上册《丰富的图形世界》教学设计-9页精选文档

《丰富的图形世界》教学设计一．教学内容极其解析（一）内容初中几何教学分为三个板块：图形的性质、图形的变化、图形与坐标，其中后两个板块围绕第一板块，为图形性质的研究提供手段和方法．本章是初中数学“图形与几何”领域的第一章，本章共安排了4小节和2个选学内容．本章教学内容是初等几何学中最基本的一些知识．我们生活中的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我们周围，学习有关图形与几何知识就是帮助人们更好的认识现实空间，并把有关知识应用于现实生活和工作中．本章介绍了图形与几何的一些基本概念和图形．基本概念包括几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等，要在本章中从现实具象的物体中抽象、归纳出来，本章研究的图形主要是直线、射线、线段和角等等．本章的学习对学生后续几何知识的学习影响深远．第一节的内容首先引导学生观察现实生活中各种物体，指出物体具有形状、大小和位置关系的几何特征，并从熟悉的长方体纸盒开始，让学生经历从具体物体的外形抽象概括出长方体、长方形、线和点等几何图形的过程，认识几何图形、立体图形和平面图形．（二）解析第一节的内容看似简单，实则有很深远的意义．让学生初步认识到“几何研究什么？初中几何研究什么？初中几何怎么研究？”这些问题．首先，小学学习的图形，只要求辨认长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆这些简单图形，只要求认识长方体、正方体的特征，对几何究竟研究什么内容，没有整体的认识．其次，小学阶段对图形的学习要求只停留在观察、操作、认识和辨认的层次，而这节课要完成从物体到模型再到几何图形的抽象，对学生来说是一个难度．再者，本节课要求学生能对平面图形和立体图形的关系进行深一步的思考，从而对初中阶段研究平面图形有初步的认识和认同．二．教学目标极其解析（一）内容学生通过对实物图片的欣赏和生活中物体的观察，抽象出几何图形，会用数学的眼光观察世界．学生经历对几何图形的分类过程，了解立体图形和平面图形之间的区别，对几何图形的抽象有进一步的认识，会用数学的思维思考世界．学生经历折纸和摸几何体的数学实验，利用不同的感官，对立体图形和平面图形之间的联系进行再认识；通过小组合作，描述几何体的活动，激发几何兴趣，培养几何语言，会用数学的语言表达世界．（二）解析本节课的课标要求为：通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、线和点等．这是课标要求的知识目标，这节课承载的目标绝不止于此．1．抽象对学生来说是重点也是难点，现实空间中的各种物体都有它特有的形状、大小和位置关系，从现实物体中观察，抽象，能激发学生对现实世界的思考，激发学生学习几何的兴趣，学会用数学的眼光观察世界．2．对抽象后的几何图形进行分类，需要学生对几何图形进行认真的思考和分析，区别它们的不同点，然后制定一定的分类标准进行分类，这是认识几何图形后自然生成的步骤，也是为了进一步认识几何图形，对平面图形和立体图形的分类的思考，是学生用数学的思维思考图形世界的开端．3．正确掌握几何语言是学好几何知识的必备条件，几何图形是“图形与几何”的研究对象，一般按照“实物——模型——几何图形——文字表示——符号表示”的顺序进行．其中图形是实物和模型中第一次抽象后的产物，也是形象、直观的语言，文字语言是对图形的描述和解释，符号语言是对文字语言的简化．通过对立体图形和平面图形的分析，一方面让学生通过观察、操作、想象、交流，发现它们的联系，发展空间的观念，另一方面培养和训练几何语言，为学生今后的学习建立语言表达的基本方式．三．教学过程设计活动一1．欣赏实物图片，聚焦物体的形状、大小和位置关系；师：我们生活的世界多姿多彩，比如上海外滩，北京天坛，城市雕塑，高速公路，剪纸艺术，五星红旗，它们都以自己的姿态存在于我们的世界里．观察图片中各种各样的物体，你看到了哪些图形？师：在生活中和我们今天的现场，还能找到哪些熟悉的图形，请你举例．2．观察长方体模型，抽象长方体、长方形、线和点，形成几何图形的概念．师：同学举例说到生活中有各种各样长方体的形象，那么请同学们在学具袋中，不用眼睛看，摸出一个长方体的模型．观察你手中的长方体，你对长方体有什么认识？3．认识棱柱和棱锥（视学生举例情况定）．师：在几何图形的世界里，今天我们再来认识两位新朋友，请大家看看（出示小熊饼干包装），你对这个物体抽象出来的几何图形有什么认识．师：再请大家看看另一位新朋友（出示金字塔型包装），你对这个物体抽象出来的几何图形有什么认识．4．根据图形特征，进行分类，并说出分类的依据．师：请将刚刚大家列举出的几何图形进行分类，先独立思考，再和同桌交流一下，说说你分类的结果和分类的依据．师：你说说看什么立体的，什么是平面的？【设计意图】本节课教学是初中几何的开篇之课，要让学生认识到我们生活的空间中各种各样的物体都具有一定的空间形式，在几何研究中，形状、大小和位置关系是研究的主要内容，而几何的研究对象正是从生活的空间中抽象出来的几何图形．学生在小学已经有了辨认简单几何图形的经验，已经认识了球、圆锥、圆柱、长方体、正方体、圆、正方形等等图形，本节课要在小学的基础上，一方面唤醒学生的认知，另一方面在小学的基础上在此将几何图形进行抽象．这一环节从观察现实生活中的各种物体开始，分两个层次进行，第一层次观察图片，让学生将眼光聚焦到数学上来，认识到形状、大小和位置关系才是数学应该关注的内容；第二层次观察图片，是辨认图形的名称，并观察生活中的物体，并能说出物体的外形对应的图形．这样设计的用意是让学生的活动意图更加单一，先聚焦数学，再聚焦抽象，活动的目的明确了，学生活动的收获才会更加丰富，这一环节中，学生对图形的认识肯定还不是那么的明确，还是在小学辨认图形的基础上进行回忆，这一环节我们可以称为学生对图形的第一次抽象，大部分学生应该停留在“模型即图形”的层面．第二环节是观察长方体，鼓励学生从整体和局部分别观察长方体，分别抽象出长方形、线和点．单独设计这一活动是因为延续上一个环节，学生在“模糊抽象”的基础上，对单一熟悉的长方体进行抽象，认识几何图形，也是因为对于点和线的抽象，学生小学没有这样的认识和意识，对于图形的抽象，到多边形后无法再进行下去，所以在这里帮助学生理解一下，便于后面活动的进行．在这一环节中，学生形成几何图形的概念．第三环节是认识棱柱和棱锥，对于这两个图形，小学没有介绍，学生即使有这样物体的形状的认识，也不知道名称，这里通过学生的观察，或类比长方体的认识过程，或类比圆柱和圆锥，得到棱柱和棱锥的外形特征，告知学生图形名称，从而完善初中简单几何体的认识．第四环节是对几何体的分类，区分立体图形和平面图形，并对它们的区别有不同方式的解释和理解．这一环节是学生对抽象出的几何图形的再次认识，通过学生自己的理解和表达，表述立体图形和平面图形的区别．这里的难点在于表达立体图形和平面图形的区别，需要学生用数学的思维去思考这两者的不同，学生的表达可能是含糊的，生活化的，教师需要逐渐的完善．活动二1．折叠棱锥和棱柱．师：我们关注到了立体图形和平面图形的区别，接下来请大家观察一下老师发给大家的纸片，动手折叠一下，你得到什么？由此你想到了什么？2．观察棱锥和棱柱，描述棱柱和棱锥．师：我们发现一个平面图形可以围成一个立体图形，请大家观察我们折成的三棱柱，说说三棱柱的表面包含哪些图形呢？它们的大小和位置关系又如何呢？师：我们看出，有些立体图形的表面包含着一些平面图形．反过来，我们可以利用这些平面图形来描述立体图形，请你观察手中的模型，描述四棱锥，跟同桌交流一下．师：通过刚刚的活动，请你谈谈你对立体图形和平面图形有什么新的认识．【设计意图】棱柱、棱锥是常见的立体图形，小学对它们没有认识，在活动一中，进行了对棱柱和棱锥的第一次认识，但学生对它们的特征认识不是非常的充分，也不是活动一的重点，所以在活动二中，设计了对棱柱和棱锥的第二次认识．设计一个折叠的活动，并对折叠成的棱柱和棱锥进行观察，活动的目的有两个，第一，通过唤醒小学折叠正方形回忆，让学生对立体图形和平面图形的联系有初步的感受，在观察、操作、想象、交流中发展空间观念；第二，观察棱柱和棱锥，对立体图形表面、截面中包含的平面图形进行描述，逐步规范学生的数学语言，反过来，会用平面图形的形状、大小和位置关系来描述立体图形．活动三1．摸出指定的几何体（集体活动）；师：请同学拿出布袋，同桌选一位代表，老师说出一个几何体的名称，请你从袋子中摸出它的模型，举起来，相互看一看．（三棱柱、四棱锥）师：请摸的最快的同学说说你是怎么摸到的．2．同桌两位学生合作，一位同学摸一个几何体模型，并描述几何体特征，另一位同学说出几何体名称（分组活动）；师：请同桌两位同学合作，一位同学摸几何体模型，并描述它的特征，另一位同学猜猜它的名字，然后交替进行．老师提两个要求，第一，描述几何体的时候，注意使用数学语言，注意有条理的表达；第二，自己选择一个认为你自己描述最准确最好的几何体，准备汇报．师：我们在描述一个几何体的时候，如果这个几何体的各个面都是平面图形，我们便可以通过这些平面图形的形状、大小和位置关系了描述，如果有的表面不仅仅是平面图形，我们也可以通过这些面的展开图或者截面来描述．【设计意图】学生经历了前两个活动后，应该对“实物——模型——图形——语言”有了初步的认识和了解，这一环节中，学生将综合前面所经历的过程，利用触觉触摸模型，头脑中想象图形，用语言表达图形这样一个过程，对本节课的活动过程进行再次完整的认识和巩固．这一环节分为两个步骤，第一个步骤是对棱柱和棱锥的第三次认识，通过触觉，感受它们外形上的特征，完成触觉感知后，在头脑中想象的过程，比前一环节的观察要更高级；第二步骤是学生同桌间进行的活动，完成“摸模型——想图形——说特征”这一完整的过程，活动中学生会再一次认识到棱柱和棱锥，这是第四次认识和前面不同的其它棱柱和棱锥，也完成本节课对棱柱和棱锥的四次认识过程．活动中，学生会摸到不仅仅由平面图形围成的几何体模型，如圆柱、圆锥、球等，这时候，学生可能会用展开和折叠的方式来描述，也可能用截面的方式来描述，也可能用仅有的平面来描述，这些都是学生在活动中的闪光点．小结与提升利用今天学习的知识，向别人介绍“中国馆”的外形．【设计意图】本节课的小结没有采用问题式小结的方式，原因是本节课的知识内容其实并不多，也不难，而让学生感受和体会的内容特别多．中国馆的外形是一个由简单几何图形组合成的建筑物，学生能自觉的将它分为两个部分，一个部分是熟悉的长方体，可以通过名称描述它的形状，另一个部分是不熟悉的棱台，可以通过表面的平面图形或者熟悉的立体图形描述它的形状，实质就是对本节课最好的小结与提升．。

《丰富的图形世界》(第2课时)教案2doc

教学目标：通过七巧板体会数学的乐趣教学重点：用七巧板拼出各种图案教学难点：用七巧板创造出新的图案教学内容：七巧板介绍：七巧板也称“七巧图”，是中国著名的拼图玩具。

因设计科学，构思巧妙，变化无穷，能活跃形象思维，特别是启发儿童智慧，所以深受欢迎。

传到国外后，风行世界，号称“唐图”，意即“中国的图板”。

说起“唐图”，自然与唐代有关，它的发明是受了唐代“燕几”的启发。

“燕”通“宴”，所谓“燕几”，就是唐朝人创制的专用于宴请宾客的几案，其特点是可以随宾客人数多少而任意分合。

它的大致形制，传世的〈〈韩熙载夜宴图》中可见一斑。

到了北宋，任官秘书郎的黄伯思对这种“燕几”作进一步改进，设计成六件一套的长方形案几系列，既可视宾客多少拼合，又可分开陈设古玩书籍。

案几有大有小，但都以六为度，因取名“骰子桌”。

他的朋友宣谷卿看见这套“骰子桌”后，十分欣赏，再为他增设一件小几，以便增加变化，所以又改名“七星桌”。

此后，黄伯思专门编了一部〈〈燕几图》公布自己的发明，除介绍“七星桌”的尺寸外，还依其组合变化将图形分为种，各取名义如“三函”、“屏山”、“回文”、“垂箔”等等。

七巧板的雏型，就在这兼备实用价值和艺术审美的图形拼合中产生了。

元明两代，中国的组合式家具顺应都市生活的需要，有了长足发展。

许多能工巧匠都借鉴黄伯思的〈〈燕几图》，运用平面木块进行“纸上谈兵”式的设计。

有个叫严澄的明朝官员根据〈〈燕几图》的原理，大胆引进三角形，设计成一套十三件的几案系列，合起来呈蝶翅形，分开组合的图形可达百余种，并据此编成〈〈蝶几谱》。

在此基础上，从工师设计图板中脱颖而出的拼图玩具产生了，其时间大致在明末清初，因为是用薄木片或厚纸板做成七件套组合，俗成“七巧牌”，溯其渊源，同黄伯思的“七星”不无联系。

最初的“七巧牌”，形制各异。

到清代嘉庆年间有“养拙居士”在综理拼玩实践的基教学目标：通过七巧板体会数学的乐趣教学重点：用七巧板拼出各种图案教学难点：用七巧板创造出新的图案教学内容：七巧板介绍：七巧板也称“七巧图”，是中国著名的拼图玩具。

《丰富的图形世界》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《丰富的图形世界》教案问题情境用数学的眼光看世界：在下列图片中，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多.自主探究先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称.________ _________ _________ _________ ________(1)根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试.(2)观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明.(3)．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据.回顾反思1．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明.2．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n 边形的棱柱呢？底面为n 边形的棱锥呢？应用拓展基础演练1．下列图形不是立体图形的是 ( ). A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．圆2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是 . 3．有一个面是曲面的立体图形有 (列举出三个).能力升级4．三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形. 5．下列说法正确的是 ( ). A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B ．棱锥的侧面是三角形C ．长方体和正方体不是棱柱D ．柱体的上、下两底面可以大小不一样6．长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′有个面，条棱，个顶点.与棱AB 垂直相交的棱有条，与棱AB 平行的棱有条.AB CD A B C D//// 7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面.8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.。

【教学设计】《丰富的图形世界》(苏科)

《丰富的图形世界》本节课是在小学相识的一些基本图形的基础上，从生活中存在的大量图形入手，引出了立体图形与平面图形，使学生感受几何图形与我们的生活休戚相关，体验立体图形与平面图形的相互转化，从而初步建立空间观念，发展几何直觉。

使学生对数学学习产生深厚起着非常重要的作用。

【学问与实力目标】1、通过视察生活中的大量物体，相识基本几何体。

2、借助学生自己熟识的事物，多方面、多形式地对图形进行感受，发展学生的空间感；相识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行推断。

【过程与方法目标】1、通过比较不同的物体，学会视察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区分。

2、激励学生主动主动地沟通合作，通过对图形的比较、分类，能描述图形的区分与联系，培育语言表达能力。

【情感看法价值观目标】1、经验从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增加用数学的意识．2、学会视察，从生活四周熟识的物体入手，对物体形态的相识逐步由感性相识上升到抽象的数学图形。

【教学重点】1、通过比较不同的物体，学会视察物体间的不同特征。

2、图形的区分与归类。

【教学难点】1、描述图形的区分与联系，空间感的形成。

2、经验从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增加用数学的意识．圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型，多媒体课件1、图形世界是多姿多彩的，下面的图片有很多常见的几何体．二、讲解（一）相识几何体1、试一试：把下面图中相应的几何体用线连接起来．归纳：假如只考虑物体的大小、形态和位置等数学性质，而不考虑其他属性，我们就可以将物体抽象成几何体．2、如图，从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱．3、完成练习1.（二）平面与曲面1、请你视察桌面、黑板面、安静的水面等，它们有什么共同点呢？2、视察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面有什么共同点呢？3、桌面、黑板面、安静的水面等都给我们以平面的形象．水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象．（三）点线面1、视察这张地图，假如把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？2、在“线与线相交得到点”的基础上，视察这个长方体的面，面与面相交得到什么呢？你还能举出实例吗？总结：线与线相交得到点，面与面相交得到线.图形是由点、线、面构成的3、完成练习2.（四）棱柱和棱锥1、视察棱柱和棱锥2、概念棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱.相邻两个侧面的交线叫做侧棱.底面与侧面的交线叫做底边.棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.3、棱柱的特点（1）底面是相同的多边形；（2）侧面是长方形；（3）侧棱长都相等.4、棱锥的特点：（1）只有一个底面和一个顶点；（2）棱锥的侧面是三角形.5、完成练习3-7.三、练习1、从本节开头的三幅图片中能抽象出哪些几何体？2、我们已经熟知下列几何体的名称，请同学说出来.3、你发觉规律了吗？4、你发觉规律了吗？5、下列说法正确的是（）A、棱柱的全部侧面都相等B、棱柱的侧面都是长方形C、棱柱的全部棱长都相等D、棱柱的两个底面都平行6.将下图正方体切去一小块，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？7.填空：柱体：___________锥体：________球：_____有曲面的几何体：_______________无曲面的几何体：_______________有顶点的几何体：_______________无顶点的几何体：_______________四、总结1、棱柱和棱锥的相同点和不同点棱柱棱锥相同点都是平面图形组成的都是平面图形组成的不同点有两个相同的底面，相互平行，侧面是长方形或平行四边形只有一个底面和一个顶点（三棱锥除外）侧面都是三角形2、简洁几何体的分类：圆柱和棱柱有何共同点？圆柱和圆锥有何共同点？。