最新人教版初二下册数学第17章勾股定理单元测试卷含答案
2017-2018学年八年级数学下册第17章勾股定理单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________
题号 一 二 三 总分
评分
一、选择题（每小题3分；共33分）
1.下列各组数中，属于勾股数的是（ ）
A. 2.5，6，6.5 B. 5，7，10 C.
,, D. 6，8，10
2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )
A. 25
B. 14 C. 7 D. 7或25
3.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）
A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm
4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）
A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm
5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 6.如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1 ， 右边阴影部分的面积和为S2 ， 则（ ）
A. S1＝S2 B. S1＜S2 C. S1＞S2 D. 无法确定
7.如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（ ）
A. B. C. D. 2
8.如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C′D′的中点P的最短路线长为（ ）
A. 10厘米 B. 50厘米 C. 10厘米 D. 30厘米
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4．分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ， S2 ，
则S1+S2的值等于（ ）
A. 2π B. 3π C. 4π D. 8π
10.现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（ ） A. 300厘米 B. 250厘米 C. 200厘米 D. 150厘米
11.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A. a=1.5，b=2，c=3 B. a=3，b=4，c=5 C. a=6，b=8，c=10 D. a=7，b=24，c=25
二、填空题（共11题；共33分）
12.如图，O为矩形ABCD内的一点，满足OD=OC，若O点到边AB的距离为d，到边DC的距离为3d，且OB=2d，求该矩形对角线的长 ________
13.观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：________
14.如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
15.等腰△ABC，其中AB=AC=17cm，BC=16cm，则三角形的面积为________ cm2 ．
16.一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是________．
17.如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________
18.在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=________．
19.一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距________千米． 20.小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为________ 米．
21.一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________ cm．
22.如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1 ， S2 ， S3且S1=4，S2=8，则S3=________．
三、解答题（共4题；共34分）
23.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
24.如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长．
25.已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2 ， 求：
（1）AB的长为________；
（2）S△ABC=________．
26.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．
（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？
参考答案
一、选择题
D D C C C A C C A B A
二、填空题
12. 2d 13. 13、84、85 14. 4
15. 120 16. 4.8 17.
18. 15或3 19. 10 20. 15
21. 22. 12
三、解答题
23.解：设AE=xkm，
∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2 ，
由勾股定理，得152+x2=102+（25﹣x）2 ， x=10．
故：E点应建在距A站10千米处．
24.解：∵AD⊥AC，AC=20，AD=15， ∴CD= =25
∴BD=BC﹣CD=32﹣25=7
25.（1）4
（2）2+2
26.（1）解：由题意得：AB=2.5米，BE=0.7米， ∵AE2=AB2﹣BE2 ，
∴AE= =2.4米
（2）解：由题意得：EC=2.4﹣0.4=2（米）， ∵DE2=CD2﹣CE2 ，
∴DE= =1.5（米），
∴BD=0.8米
八年级数学下《第十七章勾股定理》单元测试卷(人教版含答案)
《勾股定理》单元提升测试卷
•选择题
1以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（
）
3.如图所示，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部
4.如图，AD 丄CD , CD = 4, AD = 3， / ACB= 90
5.在△ ABC中，/ A，/ B，/ C的对边分别记为 a, b, c,
A .如果/ A-Z B=Z C,那么△ ABC是直角三角形
2 2 2
B .如果a2= b2- c2,那么△ ABC是直角三角形且Z C = 90°
C.如果Z A:Z B:Z C= 1 : 3: 2，那么△ ABC是直角三角形C. D. 24
C. 12 D. 16 A• 4, 5, 6 B • 1, 1， 7
2•一个直角三角形的斜边长比一条直角边长多
三角形的斜边长为（ ） C. 6, 8, 11 D. 5, 12, 23
A . 4cm B. 8cm 2 cm,另一条直角边长
C. 10cm： 6cm,那么这个直角
D. 12cm
12米处.树折断之前
,AB = 13,贝U BC的长是（
F列结论中不正确的是（ 置相接触，则容器中液体的高度至少应为（ )
D .如果a2： b2: c2= 9: 16 : 25,那么△ ABC是直角三角形
6•由下列条件不能判定厶 ABC为直角三角形的是（ ）
A . Z A+Z C =Z B B. a = , b = —, c= — 3 4 5
C. （b+a） （b-a）= c2 D. Z A： ：Z B: Z C = 5： 3: 2
7.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面 3尺.突然一阵大
风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为 6尺,
则水是（ ）尺.
C. 4.5 D. 5
8如图，是一扇高为2m,宽为1.5m的门框，现有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m,
宽2.7m；②号木板长4m,宽2.4m；③号木板长2.8m,宽2.8m.可以从这扇门通过的
人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元测试卷附答案
第十七章《勾股定理》单元测试卷
(共23题,满分120分,考试用时90分钟)
学校 班级 姓名 学号
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m的B处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的A处,则旗杆折断部分AB的高度是( )
A.5 m B.12 m C.13 m D.18 m
第1题图
第3题图
第5题图
2.下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.3,4,6 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.若AB=10,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )
A.100 B.120 C.140 D.160
4.若直角三角形的两条直角边长分别是3和4,则斜边长为( )
A.2.4 B.5 C.√7 D.7
5.如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是( )
A.1 B.1.4 C.√2 D.√3
6.在Rt△ABC中,a,b,c为三边长,则下列关系中正确的是( )
A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.b2+c2=a2 D.以上都有可能
7.若一个直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是( )
A.60 B.30 C.20 D.32
8.如图,将风筝放至高30 m,牵引线与水平面夹角约为45°的高空中,则牵引线AB的长约是( )
A.30 m B.45 m C.20√3 m D.30√2 m 第8题图
第9题图
第10题图
9.(跨学科融合)如图,在物理实验课上,小明将长为8 cm的橡皮筋放置在水平面上,固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升3 cm至点D,则橡皮筋被拉长了( )
人教版八年级下册数学《第17章勾股定理》单元检测卷含答案
人教版八年级下册数学《第17章勾股定理》单元检测卷含答案
一、选择题（每小题3分；共33分）
1.下列各组数中，属于勾股数的是（ ）
A. 2.5，6，6.5 B. 5，7，10 C. ,, D. 6，8，10
2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )
A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25
3.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）
A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm
4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ）
A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm
5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6
人教新版八年级数学下册《第17章 勾股定理》 单元训练卷 含答案
第17章 勾股定理
一．选择题（共7小题）
1．如图，直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（ ）
A．S1+S2＞S3 B．S1+S2＜S3
C．S1+S2＝S3 D．S12+S22＞S32
2．在△ABC中，若∠ABC＝90°，则下列正确的是（ ）
A．BC＝AB+AC B．BC2＝AB2+AC2
C．AB2＝AC2+BC2 D．AC2＝AB2+BC2
3．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2+BC2+CA2＝（ ）
A．8 B．6 C．4 D．无法计算
4．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（ ）
A．3 B．2 C．4 D．
5．在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高，DC＝2，则BD等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A．25 B．14 C．7 D．7或25
7．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B＝∠C
B．∠A：∠B：∠C＝1：3：2
C．（b+c）（b﹣c）＝a2
D．a＝3+k，b＝4+k，c＝5+k（k＞0）
二．填空题（共6小题）
8．下列各组数据是勾股数的有
组．（填写数量即可）
（1）6，8，10 （2）1.5，2，2.5 （3）32，42，52（4）7，24，25 （5），，
9．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为 ．
10．如图，A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为7平方厘米和11平方厘米，则△CDE的面积等于 平方厘米．
八年级数学下册《第十七章-勾股定理》单元测试卷及答案(人教版)
第 1 页 共 12 页 八年级数学下册《第十七章-勾股定理》单元测试卷及答案(人教版)
一 选择题(每小题3分 共30分)
1. 如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是( )
A. √2 √3 √5 B. 1.5
C. 32 42 52 D. 1 2
2. 点𝐴(−3,−4)到原点的距离为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
3. 有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为( )
A. 5 B. √7 C. √5 D. 5或√7
4．如果直角三角形两直角边的比为5∶12， 则斜边上的高与斜边的比为（ ）
A 60∶13 B 5∶12 C 12∶13 D 60∶169
5. 若一直角三角形两边长分别为12和5 则第三边长为（ ）
A．13 B．13或 C．13或15 D．15
6．一个圆桶底面直径为24cm ，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
7．如图 小明准备测量一段水渠的深度 他把一根竹竿AB竖直插到水底 此时竹竿AB离岸边点C处的距离米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米 如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处 竿顶和岸边的水面刚好相齐 则水渠的深度BD为（ ）
A．2米 B．2.5米 C．2.25米 D．3米 1.5CD第 2 页 共 12 页 8.如图， “赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形
已知大正方形面积为25 (𝑥+𝑦)2=49 用𝑥 𝑦表示直角三角形的两直角边(𝑥>𝑦) 下列选项中正确的是( )
A. 小正方形面积为4 B. 𝑥2+𝑦2=5
人教版数学八年级下册 第17章 勾股定理 章节测试卷 含答案
人教版数学八年级下册 第17章 勾股定理 章节测试卷 含答案
一．选择题（共10小题）
1．下列是勾股数的有（ ）
①3，4，5 ②5、12、13 ③9，40，41④13、14、15 ⑤⑥11、60、61
A．6组 B．5组 C．4组 D．3组
2．已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（ ）
A．3 B． C． D．1
3．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m，0）（m＜6），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
A．1 B．2018 C．2019 D．2020
5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝12，AB＝5．分别以A，C为圆心，以大于线段AC长度的一半为半径作弧，两弧相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AC于点D，连结BD，则△ABD的周长为（ ）
A．13 B．17 C．18 D．25 6．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（ ）
A．S△EDA＝S△CEB
B．S△EDA+S△CEB＝S△CDB
C．S四边形CDAE＝S四边形CDEB
D．S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCD
7．由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．1 B．3 C．4﹣2 D．4+2
8．国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（ ）
人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元测试题(含答案)
人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》
单元测试题（含答案）
一、选择题。
1．在△ABC中，AB＝2，BC＝5，AC＝3，则（ ）
A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B
2．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝7，且AC+BC＝8，则AB的长为( )
A．6 B．223 C．52 D．78
3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ）
A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形
B．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形
C．如果 a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形
D．如果 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90°
4．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）
A．53 B．3 5 C．7 3 D．5 4
5．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱的高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）
A．42dm B．22dm C．25dm D．45dm
6．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD、BC于E、F两点，若43AC，120AEO，则FC的长度为（ ）
A．1 B．2 C．2 D．3
7．如图，在ABC中，90,4,3CACBC,将ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处，则,BD两点间的距离为（ ）
A．10 B．22 C．3 D．5
8．已知三角形的三边长为a、b、c，如果22(5)|12|261690abcc，则△ABC是（）
A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形
人教版八年级下册《第17章 勾股定理》单元测试试卷及答案(共五套)
人教版八年级下册《第17章勾股定理》单元测试试卷（一）
一、认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）
1，分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（ ）组
A.2 B.3 C.4 D.5
2，已知△ABC中，∠A＝12∠B＝13∠C，则它的三条边之比为（ ）
A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶1
3，已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）
A.52 B.3 C.3+2 D.332
4，如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
A.12米 B.13米 C.14米 D.15米
5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）
A.600米 B. 800米 C.1000米 D.不能确定
6，如图1所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）
A.L1 B.L2 C.L3 D.L4
7，如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线ABA
B C
图2 5mBCAD图1 BCAED图3 左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）
A.S1＝S2 B.S1＜S2 C.S1＞S2 D.无法确定
人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 单元测试卷(含答案解析)
- 1 - 人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 单元测试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列说法：①无理数分为正无理数，零，负无理数；②-4是16的平方根 ；③如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；④任何实数都有立方根，其中正确的有（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2.若一个直角三角形的三边分别为a、b、c ， a2＝144，b2＝25，则c2＝（ ）
A. 169 B. 119 C. 169或119 D. 13或25
3.如图，∠B＝∠ACD＝90°；AD=13；CD=12；BC=3，则AB的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
4.下列各组数是勾股数的是（ ）
A. 12、15、18 B. 6、8、12 C. 4、5、6 D. 7、24、25
人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理 单元测试卷(含答案)
1 第十七章 勾股定理 单元测试卷
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是( )
A.1.5,2,2.5 B.3,4,5 C.5,12,13 D.20,30,40
2.在平面直角坐标系中,点P(3,4)到原点的距离是( )
A.3 B.4 C.5 D.±5
3.如果将长为6 cm,宽为5 cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( )
A.8 cm B.5错误!未找到引用源。 cm C.5.5 cm D.1 cm
4.已知四个三角形分别满足下列条件:①一个内角等于另两个内角之和;②三个内角度数之比为3∶4∶5;③三边长分别为7,24,25;④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.已知直角三角形两边的长分别为3和4,则此三角形的周长为( )
A.12 B.7+错误!未找到引用源。 C.12或7+错误!未找到引用源。 D.以上都不对
6.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN的长为( )
2
A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。
7.如图,直线l上有三个正方形a、b、c,若a、c的面积分别为5和11,则b的面积为(
)
A.4 B.16 C.22 D.55
8.如图是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是30 cm,每个台阶的高度都是15 cm,则A,B两点之间的距离等于(
)
A.195 cm B.200 cm C.205 cm D.210 cm
9.如图是一个圆柱形的饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一根到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )